Fase 7_ Evaluación y Acreditación Presentar Una Prueba Objetiva Cerrada (POC),De Los Contenidos Del Curso_2 EC (1)

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ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_363 100412A_363 Página Principal ► ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_363 ► Entorno de seguimiento y evaluación del aprendizaje ► Fase 7: Evaluación y Acreditación Presentar una Prueba Objetiva Cerrada (POC),de los contenidos del curso Pregunta 1 Sin responder aún Puntúa como 1,0

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En general, para resolver una ecuación diferencial lineal homogénea de n-ésimo orden:

Desmarcar

Dond Donde e los los coef coefic icie ient ntes es , i=0, i=0,1, 1,2, 2,,, ,,,, ,,n n son son cons consta tant ntes es rea reale less y polinomial de n-ésimo grado:

. Prim Primer ero o se deb debe e reso resolv lver er una una ecu ecuac ació ión n

Esta ecuación puede presentar una solución general de acuerdo a sus raíces. Caso 1: Soluciones reales y distintas . Para los casos 2 y 3, las raíces de una ecuación auxiliar de grado mayor que que dos ocurre ocurren n en muchas muchas combinac combinaciones. iones. Cuando Cuando es una raíz raíz de multip multiplicida licidad d k de una ecuación ecuación auxiliar auxiliar de n-ésimo n-ésimo grado grado (es decir, decir, k raíces raíces son son iguales iguales a ) y la solución solución general general debe contene contenerr la combinació combinación n lineal De acuerdo a lo anterior se puede decir que la solución general de la ecuación diferencial es: Seleccione una: a. b. c. d.

Pregunta 2 Sin responder aún Puntúa como 1,0 Desmarcar

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: . Una ecuación diferencial de segundo orden es de la forma solucionada por diferentes métodos. Si se tiene la ecuación diferencial: ser solucionada por los siguientes métodos: 1. Método de variables separables. 2. Método de ecuaciones exactas. 3. Método de variación de parámetros. 4. Método de coeficientes indeterminados.

y puede ser , ésta puede

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La solución de una ecuación diferencia de primer orden en torno a un punto x=a se puede hallar mediante la serie de Taylor Taylor

Con base en lo anterior, el problema de valor inicial con y(1)=1 tiene por solución por serie de Taylor Taylor la expresión PORQUE y, Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Una ecuación diferencial no exacta es posible transformarla en una ecuación exacta multiplicándola por el factor integrante PORQUE como consecuencia de la multiplicación puede ganarse o perderse una solución. Seleccione una: a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación c. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Una expresión diferencial de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy se conoce como ecuación diferencial exacta en una región R del plano xy, si ésta corresponde a la diferencial de alguna función f(x,y) definida en R. Una ecuación diferencial de primer orden de la forma: Se dice que es una ecuación exacta si la expresión del lado izquierdo es una diferencial exacta. El criterio para una diferencial exacta es: Sean M(x,y) y N(x,y) continuas y que tienen primeras derivadas parciales continuas en una región rectangular R definida por , . Entonces una condición necesaria y suficiente para que sea una diferencial exacta es:

De acuerdo a la información anterior al solucionar la ecuación diferencial este este méto método do se obtien obtiene e que que los los valore valoress para para , y la la solu solució ción n gene general ral de la la ecua ecuació ción n difer diferenc encial ial son

por

respectivamente: 1. 2. 3. 4. Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para una serie de potencias de la forma

sólo hay tres posibilidades:

La serie sólo converge cuando x=a. La serie converge para toda x. Hay un número positivo R tal que la serie converge si |x-a|R. El número R del caso iii se denomina radio de convergencia de la serie de potencias. Por convicción, el radio de convergencia es R=0 en el caso i y R=8 en el caso ii. El intervalo de convergencia de una serie de potencias consta de todos los valores de x para los cuales la serie converge. En general, se debe emplear la prueba de la razón o, a veces, la prueba de la raíz, para determinar el radio de convergencia R. En ocasiones las pruebas de la razón y de la raíz fallan en un punto extremo del intervalo de convergencia, por lo que se deben comprobar los puntos extremos por algún otro método. Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente para la serie 1. Intervalo de convergencia (2,8)

el radio y el intervalo de convergencia corresponden a: .

2. Radio de convergencia 3. Radio de convergencia R=3. 4. Intervalo de convergencia

.



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: Seleccione una: a.

, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es:

b. c. d.


TEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Para resolver la ecuación diferencial de segundo orden, se halla primero la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada que se consigue mediante un cambio de variables, dependiendo del tipo de ecuación presentada, esto es, de si es de coeficientes constantes o variables. La ecuación es una ecuación homogénea de segundo orden y lineal PORQUE su solución imaginaria es

Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: En general, para resolver una ecuación diferencial lineal homogénea de n-ésimo orden: Donde los coefic coeficiente ientess , i=0,1,2, i=0,1,2,,,,, ,,,,n n son constante constantess reales reales y a_n polinomial de n-ésimo grado:

0. Primero Primero se debe debe resolve resolverr una ecuación ecuación

Esta ecuación puede presentar una solución general de acuerdo a sus raíces. Caso 1: Soluciones reales y distintas . Para los casos 2 y 3, las raíces de una ecuación auxiliar de grado mayor que dos ocurren en muchas combinaciones. Cuando m_1 es una raíz de multiplicidad k de una ecuación auxiliar de n-ésimo grado (es decir, k raíces son iguales a m_1) y la solución general debe contener la combinación lineal . Teniendo en cuenta lo anterior las raíces de la ecuación auxiliar, y la solución general de la ecuación diferencial corresponden a: 1.

,

2.

,

, ,

3. 4. Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas.

d. 3 y 4 son correctas.


ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Las ecuaciones diferenciales se clasifican por tipo, orden y linealidad de la siguiente manera: Clasificación por Tipo: Si una ecuación contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente se dice que es una ecuación diferencial ordinaria (EDO). Si una ecuación con derivadas de una o más variables dependientes de dos o más variables independientes se llama ecuación diferencial parcial (EDP). Clasificación según el orden: El orden de una ecuación diferencial (ya sea EDO o EDP) es el orden de la derivada mayor en la ecuación. Clasificación según la Linealidad: Se dice que una ecuación diferencial ordinaria de orden n es lineal si F es lineal en . Esto significa que una ecuación diferencial ordinaria de orden n es lineal cuando . Por lo tanto, la variable dependiente “y” y todas sus derivadas y', y'',,,,, y(n) son de primer grado. Y los coeficientes dependen solo de la variable x. En concordancia con la anterior información la ecuación Se caracteriza por ser: 1. Ecuación diferencial parcial 2. Ecuación lineal de tercer orden 3. Ecuación diferencial ordinaria 4. Ecuación no lineal de tercer orden Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunci Enunciado ado:: Si una una ecuaci ecuación ón difere diferenci ncial al es anal analíti ítica ca en un un punto punto , entonc entonces es su solu solució ción n tambié también n lo es en en . Dicha Dicha solución se convierte en una función desarrollable en series de potencias. Para resolver dichas ecuaciones es importante importante determi determinar nar la relació relación n de recurrenc recurrencia ia de tal manera manera que que se puede puede elegir elegir que cierto cierto subcon subconjunto junto del del conj conjun untto de coef coefic icie ient ntes es sea dif diferen erente te de cero. ero. Para Para la ED la rela relaci ción ón de recu recurr rren enccia es: es: Seleccione una: a. b. c. d.

Pregunta 12 Sin responder aún

, k=1, 2, 3, 4,,,, , k=0, 1, 2, 3,,,, , k=0, 1, 2, 3,,,, , k=1, 2, 3, 4,,,,

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Puntúa como 1,0 Desmarcar

Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador?


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La aritmética de las series de potencias se pueden manipular mediante las operaciones de suma, multiplicación y división. PORQUE en cálculo infinitesimal se demuestra que funciones como se pueden representar por medio de una serie de potencias desarrolladas en series de Maclaurin o de Taylor. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Un operador anulador de

PORQUE el operador de

Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 15

Sin responder aún Puntúa como 1,0 Desmarcar

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: . Un método para hallar soluciones con series de potencias de ecuaciones diferenciales de la forma: alrededor de un punto ordinario x = a es el método de la serie de Taylor. Taylor. Este método usa los valores de las derivadas evaluadas en el punto ordinario, los cuales se obtienen de la ecuación diferencial por diferenciación sucesiva. Cuando se encuentran las derivadas, se encuentra la solución de la ecuación usando la expansión en serie de Taylor: Taylor:

Considerando lo anterior, la solución para la ecuación

alrededor del punto

con

es:

Seleccione una: a. b. c. d.


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las ecuaciones lineales también pueden presentarse en la forma estándar:

En este caso se busca una solución sobre un intervalo I para el cual ambas funciones, P y f, sean continuas. Para solucionar una ecuación lineal de primer orden se debe tener en cuenta: 1. Conv Conver ertitirr una una ecu ecuac ació ión n line lineal al a la form forma a est están ánda darr, det deter ermi mina narr P(x) P(x) y el el fac facto torr inte integr gran ante te . 2. Multiplicar la ecuación en su forma estándar por el factor integrante. El lado izquierdo de la ecuación resultante es automáticamente la derivada del factor integrante:

y después se integra a ambos lados de la ecuación. Por lo tanto el factor de integración de la ecuación diferencial PORQUE la solución de la ecuación diferencial es

es

Seleccione una: a. Opción A b. Opción B c. Opción C d. Opción D


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Existen diferentes técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Entre ellas se encuentran la solución de ecuaciones hallando el factor integrante, este factor es el que permite que una ED se pueda integrar mediante las formulas conocidas del cálculo integral o diferencial. Las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden (no homogéneas) pueden presentarse en la forma estándar así:

En este caso se busca una solución sobre un intervalo I para el cual ambas funciones, P y f, sean continuas. Para solucionar una ecuación lineal de primer orden se debe tener en cuenta:

Conv Conver ertitirr una una ecua ecuaci ción ón line lineal al a la la for forma ma está estánd ndar ar,, det deter ermi mina narr P(x P(x)) y el fact factor or inte integr gran ante te . Multiplicar la ecuación en su forma estándar por el factor integrante. El lado izquierdo de la ecuación resultante es automáticamente la derivada del factor integrante:

Y después se integra a ambos lados de la ecuación. De acuerdo a la información anterior al solucionar la ecuación diferencial x por este método se obtiene como resultado: Seleccione una: a. b. c. d.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado:: La forma de resolver las ecuaciones diferenciales aplicando el método de las series de potencias es el siguiente: Primero se tiene que una serie de potencias es una serie infinita (en potencia de x-a) de la forma: dond donde e , , , ...s ...son on cons consta tant ntes es,, lla llama mada dass coe coefi fici cien ente tess de de la la ser serie ie,, la la a es una una con const stan ante te,, lla llama mada da cent centro ro y x es una variable. Si en particular a=0, se obtiene una serie de potencias de x: Para resolver una ecuación diferencial por medio de series de potencia, primero se representan las funciones dadas en la ecuación por medios de series de potencias de x (o en potencias de x-a). Para la serie: Se tienen las siguientes derivadas:

Y así sucesivamente. Al Hallar la solución general de la ecuación diferencial una serie de potencia alrededor del punto ordinario ; da como resultado:

como

Seleccione una: a. b. c. d.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Uno de los propósitos del curso de ecuaciones diferenciales es brindar herramientas para el estudiante reconozca las ecuaciones diferenciales y pueda dar solución por medio de los métodos vistos en clase. Por consiguiente, la solución de la ecuación diferencial Seleccione una: a. b. c. d.

seria:


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial pued puede e ser ser exac exactta PO PORQ RQU UE la la ecua ecuaccion ion al multi ultipl plic icar arsse por por el fact actor int integra egrant nte e

es exac exacta ta..

Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas. Una ecuación diferencial de primer orden de la forma: Se dice que es una ecuación homogénea y además es exacta si y separable si se puede expresar de la forma Con base a la anterior información el método más apropiado y la solución general de la ecuación corresponden a: 1.Variables separables. 2. 3. 4. Factor integrante por no ser exacta Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para resolver la ecuación diferencial de segundo orden, se halla primero la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada que se consigue mediante un cambio de variables, dependiendo del tipo de ecuación presentada, esto es, de si es de coeficientes constantes o variables.

Las Las solu soluci cion ones es de la ecua ecuaci ción ón dife difere renc ncia iall

con con cond condic icio ione ness inic inicia iale less

y'

son: son:



ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. La ecuación diferencial de un movimiento libre no amortiguado de una masa m con un resorte de constate elástica k es:

Con base en lo anterior, si una masa de 70 g se suspende de una banda elástica, en el tiempo t=0 la banda elástica ha cedido 8 cm y la velocidad de ascenso es de 30cm/seg, La función x(t) que describe el movimiento libre resultante cuando la banda tiene una constante de elasticidad de 350d/cm, es Seleccione una: a. b. c. d.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación es: Seleccione una: a. b. c. d.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Existen diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. Entre ellas se encuentra una expresión diferencial de la forma que se conoce como ecuación diferencial exacta en una región R del plano xy, si ésta corresponde a la diferencial de alguna función f(x,y) definida en R. Una ecuación diferencial de primer orden de la forma: Se dice que es una ecuación exacta si la expresión del lado izquierdo es una diferencial exacta. El criterio para una diferencial exacta es: Sean M(x,y) y N(x,y) continuas y que tienen primeras derivadas parciales continuas en una región rectangular R definida por , . Entonces una condición necesaria y suficiente para que sea una diferencial exacta es:

Por anterior, la ecuación diferencial

:

Seleccione una: a. Es lineal de primer orden exacta b. Es de primer orden no lineal exacta c. Es lineal de primer orden inexacta d. Es de primer orden no lineal inexacta

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Terminar intento... Tiempo restante 0:15:05

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