Ejercicios Fase 6 – Evaluación Final – Prueba Objetiva Abierta (P.O.a)

ALGEBRA LINEAL

EJERCICIOS FASE 6  –  EVALUACIÓN  EVALUACIÓN FINAL  –  PRUEBA  PRUEBA OBJETIVA ABIERTA (P.O.A)

PRESENTADO POR: CESAR EMIRO MONTES GUEVARA

CODIGO: 92535611

PRESENTADO AL TUTOR: ORLANDO PENUELA

GRUPO: 100408_27

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD CCAV COROZAL SUCRE 2017

× ).  = 10 73;  = 3 43

1. Determine el producto cruz

U=10i+7j-3k

U (10, 7,-3)

V=-3i+4j-3k

V (-3, 4,-3)

⃗ ∗⃗ = | 10 7 3 | 3 4 3

 sabiendo que :

= i (-21+12)-j (-30-9) +k (40+21) = -9i + 39j + 61k

). =; = U= ai + bj + ck

⃗ = ⃗ ∗⃗ = |   |  

=i (- bc – bc )  – j(- ac- ac) +k(ab-ab) =-2bci+2acj+ok

8. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que: a). Contiene los puntos P= (-8, 4,1) y Q= (-1,-8,-3) P= (- 8, 4, 1) y Q= (-1,-8,-3)  __ PQ= (-1+8,-8-4,-3-1)  __ PQ= (7,-12,-4)  __ PQ=   =  +

⃗

  ⃗

=<-8,4,1>+t<7,12,-4> X=-8+7t Y=4-12t Z=1-4t

Paramétricas

+ = − = −  − −

Simétrica

b). Contiene a P= (5, 3,-7) y es paralela a la recta

p (5, 3,-7)

⃗

=<-6,-6,12>

=<5,3,-7>+t<-6,-6,2>

X=5 - 6t Y=3  – 6t

Paramétrica

Z=-7 + 2t

− = − = + − − 

Simétrica

− = + = + − − 