UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
MECÁNICA DE ROCAS APLICADO A LA MINERÍA
FALLA EN CUÑAS EXPOSITOR: NUÑUVERO MORENO KENYI CODIGO: 10160194
OBJETIVOS
Desarrollar y comprender el capítulo de fallas en cuña, Definir el Factor de Seguridad FS y ver la alternativa de colocar anclajes, es así que aumentara Factor de Seguridad de las cuñas y estabilidad de la misma. Aplicar la teoría teoría y resolver casos prácticos de estabilidades de cuñas directas. Utilizar lo ábacos de Hoek y Bray y así así calcular el Factor Factor de Seguridad de manera rápida y sencilla. Usar el software de Rocscience, Swedge, y calcular el Factor de seguridad de manera directa sin muchas complicaciones como se hace de manera manual.
OBJETIVOS
Desarrollar y comprender el capítulo de fallas en cuña, Definir el Factor de Seguridad FS y ver la alternativa de colocar anclajes, es así que aumentara Factor de Seguridad de las cuñas y estabilidad de la misma. Aplicar la teoría teoría y resolver casos prácticos de estabilidades de cuñas directas. Utilizar lo ábacos de Hoek y Bray y así así calcular el Factor Factor de Seguridad de manera rápida y sencilla. Usar el software de Rocscience, Swedge, y calcular el Factor de seguridad de manera directa sin muchas complicaciones como se hace de manera manual.
INTRODUCCIÓN El conocimiento del comportamiento de un talud frente a sus posibles fallas, repercute enormemente en los costos y en la seguridad, por ello las investigaciones de campo (in situ) y de laboratorio deben ser las suficientes, como para poder caracterizar en la medida de lo posible las características geomecánicas del terreno, así como los posibles mecanismos de falla. Ejemplo de una gran cuña en equilibrio metaestable en una mina que corta y que afecta prácticamente a todos los bancos de la explotación.
DEFINICION: FALLA EN CUÑA La falla en cuña es un tipo de deslizamiento traslacional que se dan en macizos rocosos resistentes, con discontinuidades bien marcadas y que están controlados por dos o 3 discontinuidades oblicuamente a la superficie del talud, con la línea de intersección de ambas aflorando en la superficie del mismo y buzando en sentido desfavorable. Se produce siguiendo los planos de discontinuidad, de manera que el buzamiento de la línea de intersección de ambos planos tenga un buzamiento inferior al ángulo de talud.
CONDICIONES PARA QUE SE PRODUSCA FALLA EN CUÑA
Deben existir dos discontinuidades dispuestas oblicuamente a la superficie del talud o sea con la línea de intersección desfavorable. Deben de haber discontinuidades bien marcadas en el macizo rocoso. El ángulo de inclinación de la línea de intersección del talud debe ser menor que el ángulo de inclinación del talud; así:
CUANDO SE PRODUCEN CUÑAS? Análisis el proyección estereográfica
NOMENCLATURA
CONCEPTO DE CONO DE FRICCIÓN
Cono de fricción de un bloque deslizando sobre un plano.
El deslizamiento tiene lugar cuando S > Rf; esta desigualdad se cumple cuando > .
S > Rf + Rc >
Cono de fricción en el caso de una cuña.
Representación estereográfica del cono de fricción de una cuña.
VOLUMEN DE LA CUÑA
GEOMETRÍA DE LA FALLA POR CUÑAS
= Angulo de inclinación de la línea de intersección, cuya dirección es la dirección de deslizamiento. = Angulo de inclinación del talud , medido en la sección vertical indicada, que solo será igual al talud , si la línea de intersección esta contenida en una sección perpendicular al mismo.
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EN FALLA POR CUÑAS
EL FACTOR DE SEGURIDAD =
=
Donde: , , , ,
:
:Cohesión efectiva en las superficies de deslizamiento A y B. Ángulo de rozamiento interno efectivo en las superficies de deslizamiento A y B. :Áreas de las superficies de deslizamiento A y B. :es la reacción normal efectiva sobre el plano A. :es la reacción normal efectiva sobre el plano B. :es la resultante de las componentes de las fuerzas que tienden a producir el deslizamiento.
COLOCACION DE ANCLAJES =
+ + +
(Sin anclaje)
=
+ + + ( )
(Con anclaje)
CÁLCULO DE ESTABILIDAD PARA CUÑAS MÁS SENCILLAS:
Cuñas sin grietas de tracción. Con el mismo ángulo de rozamiento en los dos planos de discontinuidad. Con cohesión nula. Sin presiones intersticiales. Sin efecto sísmico.
Sustituyendo y simplificando se obtiene:
O lo que es lo mismo:
= . : Factor de seguridad de una cuña sin cohesión y con terreno seco. : Factor de seguridad en rotura planar sin cohesión y con terreno seco, teniendo el plano de rotura una inclinación : Factor de cuña que depende de los ángulos .
En la siguiente figura se proporciona los ángulos mencionados.
Análisis de estabilidad de una cuña en con existencia de cohesiones y ángulos de rozamiento efectivos diferentes en los dos planos de discontinuidad, y presiones intersticiales, se desprecian las grietas de tracción y los efectos sísmicos derivados de los terremotos.
: Peso específico de la roca. : Peso específico del agua.
H : Altura total de la cuña. Vista perpendicular a la línea de intersección 5 mostrando la altura total de la cuña y la distribución de presiones de agua.
Todos los ángulos necesarios para el cálculo pueden obtenerse con ayuda de una estereofalsilla equiareal o de Schmidt
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Resultados
ABACOS DE HOEK Y BRAY
Ejemplo: − = 30
A=1.5 B=0.7 = . . = . . = .
Resolución de un caso de estabilidad de una cuña directa, sin empujes de agua y sujeta con un anclaje. DATOS: Talud de dirección de buzamiento 230º, y buzamiento 70º. Peso de la cuña 600 kN La cuña directa está constituida por los planos A y B, dados por su dirección de buzamiento, buzamiento y ángulo de fricción: • • •
Donde: Wc: Es la componente del peso de la cuña en la dirección de caída Fr: Es la fuerza de fricción que se opone al movimiento Φ: Es el ángulo de fricción a lo largo de la línea de caída α ∶ Es el ángulo que forma el peso con la normal a la línea de caída N : es la reacción normal a la línea de caída, que coincide con la componente del peso en dicha dirección cuando no se ha colocado ningún anclaje
EL PROGRAMA SWEDGE
CONCLUSIONES Hay que tener muy buenos conceptos sobre la proyección estereografía. El cálculo del factor se seguridad se vuelve más complicado cuando se toma en cuenta el empuje del agua. Es muy fácil el uso de los ábacos de Hoek y Bray, pero bajo ciertas condiciones Es programa Swedge permite obtener el factor de seguridad de manera inmediata.
