Experimento de Young

Octubre 24, 2009 Código: FIS-1043-10 Laboratorio de Física Calor-Ondas

Departamento de Física © Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia

Experiencia: EXPERIMENTO DE YOUNG Claudia Marcela García Pertuz 

Kerim Muvdi Muvdi

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Ingeniería Industrial

Ingeniería Industrial

Abstract   This This experim experiment ent aims aims to identify identify the interfe interferen rence ce patter pattern n of monoch monochroma romatic tic light light waves. Laser light was used from a grid of two slits, because its characteristics reflect a more distinct and thin pattern. According to Young's experiment, if the distances from a point on the screen to the slits differ by an integer number of wavelengths, maximum constructive interference takes place there.

Resumen Esta Esta experie experienci ncia a busca busca identif identificar icar el patrón patrón de interfe interferen rencia cia de ondas ondas lumino luminosas sas monocromáticas. Se utilizo luz laser proveniente de una rejilla de dos rendijas, porque sus caract caracterís erístic ticas as refleja reflejan n un patrón patrón más nítido y fino. fino. Según Según el experim experiment ento o de  Young,  Young, si las distancias distancias desde un punto de la pantalla pantalla a las dos rendijas difieren en un número número entero entero de longit longitudes udes de onda, onda, tiene tiene lugar lugar allí interfe interferenc rencia ia constru constructi ctiva va máxima.

INTRODUCCIÓN El principio físico de superposición superposición es básico en el estudio de ondas. Un ejemplo de su aplicación es el fenómeno de la interferencia: si juntamos en el mismo lugar dos ondas con con la misma misma long longitu itud d de onda onda y ampl amplit itud ud,, coor coordi dina nada dass en fase fase se form formar ara a una una interferencia interferencia constructiv constructiva a y la intensidad intensidad de la onda resultante resultante será máxima máxima e igual a dos veces la amplitud de las ondas constituyentes. El experimento de Young es una demostración de esta afirmación, siendo el objetivo del presente laboratorio.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Analizar el patrón de interferencia que se forma sobre una pantalla cuando un haz de luz láser pasa a través de una doble rendija. •

OBEJETIVOS ESPECÍFICOS: Determinar la longitud de onda de la luz láser. Conocer las condiciones necesarias para obtener un patrón de interferencia. Determinar Determinar la importancia importancia de utilizar utilizar luz monocromáti monocromática, ca, en lugar de fuentes fuentes ordinarias de luz. •

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MARCO TEÓRICO La interferencia en ondas de luz de dos fuentes fue demostrada primero por Thomas   Young en 1801. Las ondas planas llegan a una barrera que contiene dos ranuras paralelas S1 y S2. Estas dos ranuras sirven como un par de fuentes de luz coherente porque porque las ondas que emergen de ellas se originan originan del mismo frente de onda y, por lo tanto, mantienen una relación constante de fase. La luz de S 1 y S2 produce, en una pantalla, una red visible de bandas brillantes y oscuras paralelas llamadas franjas . Cuando la luz de S 1 y la de S2 llegan a un punto tal en la pantalla que ocurre interferencia interferencia constructiva constructiva en ese lugar, aparece aparece una franja brillante. Cuando la luz de las dos ranuras se combina destructivamente en cualquier lugar de la pantalla, resulta una franja oscura.

En el experimento, la pantalla se coloca a una distancia perpendicular L de la barra que contiene dos ranuras, S1 y S 2. Estas ranuras están separadas por una distancia d, y la fuente fuente es monocr monocromá omátic tica. a. Para Para llegar llegar a cualqu cualquier ier punto punto arbitra arbitrario rio P en la mitad superior de la pantalla, una onda de la ranura inferior debe recorrer más que una onda de la ranura superior en una distancia d.Senѳ. Esta distancia se llama diferencia de trayectoria δ. Si suponemos que r 1 y r 2 son paralelos, lo que es aproximadamente cierto si L es mucho mayor que d, entonces δ está dada por: δ = r2 – r1 = d Senѳ

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Inicialmente, se realizó el montaje de la experiencia.

1. 2. 3. 4.

Se program programó ó la interfac interface e con el programa programa Data Data Studio. Studio. Se conect conectó ó el sensor sensor de luz al al canal canal A de interfere interferencia ncia.. La rejilla rejilla fue ubica ubicada da a una una distanc distancia ia de 85 85 cm de de la pantall pantalla. a. El sensor sensor de movimie movimiento nto circul circular ar se conectó conectó en las entradas entradas 1 y 2 del interfaz. 5. La frecuenc frecuencia ia del sensor sensor de movimi movimiento ento circul circular ar fue de 200 200 Hz.

Para la primera toma toma de datos, se seleccionó seleccionó la rejilla de ancho de 0,04 mm y la distancia distancia entre entre rendijas rendijas de 0,25 mm. En el segundo segundo caso, el mismo ancho ancho de rejilla pero una distancia de 0,50 mm. 6. Se inició inició la toma toma de datos en el Data Data Studio, Studio, e inmediatam inmediatamente ente se movió movió lentamente los sensores de luz. 7. En la pant pantal alla la del PC, PC, se desple desplegó gó la gráf gráfic ica a de la inte intens nsid idad ad de luz luz contra la posición. 8. Se hizo hizo toma toma de los los dato datoss resp respec ecti tivo vos, s, nece necesa sari rios os para para comp comple leta tarr la tabla. DATOS OBTENIDOS ANCHO DE LAS REJILLAS 0,04 mm

SEPARACIÓN DE LAS REJILLAS

DISTANCIA DEL MÁX. CENTRAL A UNO SECUNDARIO 1° Orden

2° Orden

3° Orden

0,25 mm

0,00216

0,00454

0,00676

0,50 mm

0,00122

0,00233

0,00338

DISTANCIA PANTALLA REJILLA

85 cm

Con base a los datos de la tabla, tabla, se puede puede afirmar afirmar que cuando cuando la separa separació ción n entre entre rendijas rendijas se duplica, la distancia distancia entre máximos máximos disminuye disminuye a la mitad. Esto indica indica que la longi longitu tud d de onda onda se redu reduce ce,, por por lo tant tanto, o, los picos picos de la gráf gráfic ica a estar estarán án más más cercanos. De manera experimental se observaron altos picos que iban aumentando al acercarse al punto punto central. central. Su altura altura corresp correspond onde e a la intens intensida idad d de la luz. luz. La distanc distancia ia entre entre picos era bastante pequeña, y al alejarse volvía a decrecer. En los extremos, los picos eran casi nulos. Aplicando la fórmula teórica,  λ = d γ . mD

Se obtiene como valor medio de λ, con una separación de rejillas igual a 0,25 mm:

 λ = (0,25)(0,00216)

 λ = (0,25 (0 ,25)(0 )(0,00 ,00 454 )

 λ = (0, ( 0,25 25)( )(0 0,00 ,0 067 6)

(1)(8,5)

(2)(8,5)

(3)(8,5)

λ = 6,35 x 10 -5

λ = 6,67 x 10 -5

λ = 6,62 x 10 -5

Promedio:

6,54 x 10-5 mm

Con una separación de rejillas igual a 0,50 mm:

λ = (0,50 ,5 0)(0,001 ,0 012 22)

λ = (0,50 0, 50 )(0,002 ,0 023 33)

λ = (0,50 ,5 0)(0,00 0, 0033 338 8)

(1)(8,5)

(2)(8,5)

(3)(8,5)

λ = 7,17 x 10 -5

λ = 6,85 x 10 -5

λ = 6,62 x 10 -5

Promedio:

6,88 x 10-5 mm

El valor absoluto, que deriva de esta experiencia comparado con el valor real: % error= erro r= VT – VE * 100% 100 % VT % error = 6,90 x 10 -5 – 6,71x10 -5 * 100= 2,8% 6,90 x 10-5

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS RESULTADOS El modern moderno o rayo rayo láser, láser, que que es una una fuente fuente lumino luminosa sa coheren coherente, te, facilit facilita a mucho mucho la observación de una figura estable de interferencia. Esta figura consiste en un máximo central brillante y una serie de franjas laterales simétricas, oscuras y claras, que indican indican las posiciones posiciones donde se presente presente interferencia interferencia destructiva destructiva y constructiv constructiva. a. La intensidad de las franjas brillantes disminuye a cada lado del máximo central. Las ondas que producen interferencia han de ser “coherentes”, es decir, los haces provenientes de cada una de las rendijas han de mantener una fase relativa constante en el tiemp tiempo, o, adem además ás de tener tener la mism misma a frecu frecuen enci cia, a, aunq aunque ue esto esto últim último o no es estrictamente necesario, puesto que puede hacerse el experimento con luz blanca. En el experimento de Young, esto se consigue al hacer pasar el haz por la primera rendija, produciendo una mutilación del frente de onda en dos frentes coherentes. Las dos rendijas deben estar cerca; en caso contrario el patrón de interferencia se formará muy cerca de las rendijas. La anchura de las rendijas es normalmente algo más pequeña que la longitud de onda de la luz empleada, permitiendo utilizar las ondas como fuentes puntuales esféricas y reduciendo los efectos de difracción por una única rendija.

Preguntas: •

Si camb cambia iamo moss la fuen fuente te de luz luz por por otra otra de mayo mayorr long longitu itud d de onda onda,, ¿se ¿se incrementa, disminuye o permanece igual la separación entre máximos?

Los picos de la gráfica se refiere a los puntos donde donde se produce interferencia. El punto central máximo corresponde a interferencia constructiva máxima. La distancia que hay entre estos, varía según la longitud de onda. Si cambiamos la fuente de luz por otra con un λ de mayor valor, la distanc distancia ia entre entre nudos nudos y antinod antinodos os aument aumentará ará,, y por lo tanto, los puntos con interferencia estarán mas distantes. •

Si en lugar de superponerse dos ondas de luz láser provenientes de las dos rejillas, se superponen dos ondas provenientes de fuentes ordinarias de luz, ¿Esperaría usted observar el patrón de interferencia?

En una fuente luminosa ordinaria, los átomos se excitan al azar, y fluctúan la amplitud y la frecuencia de las ondas luminosas emitidas. Por eso, la luz que producen dos

fuente fuentess de esas esas es incohe incoheren rente, te, y no puede puede produc producir ir una figura figura estaci estaciona onaria ria de interferencia. Si hay interferencia, pero la diferencia entre las fases de las ondas que se interfieren cambia con tal rapidez, que no se distinguen los efectos de la interferencia. •

¿Es ¿Es impo import rtant ante e la cond condic ició ión n de cohe coheren rencia cia para para que que se dé el patr patrón ón de interferencia de la doble rendija?

Para que se produzca interferencia observable entre dos focos distintos, estos deben ser coherentes, es decir, deben tener la misma longitud de onda y una diferencia de fase constante. Esta condición explica la dificultad que entrañaba observar interferencias luminosas. En general, las luces de dos focos distintos producidas por las emisiones aleatorias y descompensadas de los átomos nunca tendrán esta propiedad. Por esta razón, es imposible observar patrones de interferencia correspondientes a los dos focos de un coche.

CONCLUSIONES El experim experiment ento o de Young Young se dio como un intent intento o por discerni discernirr sobre sobre la natura naturaleza leza corpuscular u ondulatoria de la luz. El descubrimiento de este fenómeno junto con el de difracción, aclararon la naturaleza ondulatoria de la luz al propagarse. El experimento consiste en disponer de una fuente de luz monocromática que ilumina una pantalla que contiene dos rendijas. Las rendijas actúan como focos emisores y las ondas producidas producidas son coherentes, coherentes, ya que proceden proceden de la misma fuente fuente luminosa. Las ondas interfieren produciendo un patrón de interferencia en la pantalla posterior. Aquí  se aprecian una franja central brillante y otras franjas brillantes y oscuras paralelas. Las franjas brillantes se deben a la interferencia constructiva de las ondas en fase; y las franjas oscuras se deben a la interferencia destructiva de las ondas en oposición de fase. Las características del patrón de interferencia dependerán de la longitud de onda utilizada, la separación entre las rendijas y la distancia a la que se coloca la pantalla.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS •

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 J. W. Kane, M. M. Sternheim. “Física”. “Físi ca”. 2da Edición. Ed. Reverté. (2007) “Física para la ciencia y la tecnología, Tripler Mosca”. Volumen 1B, Oscilaciones y ondas. 5ta Edición. Editorial Reverté. Wilsan, Bufa. “Física”. 5ta Edición. Pearson Prentice Hall. (2003)

OTRAS

http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young#El_experimento http://www.wikiteka.com/apuntes/luz-y-optica-geometrica/