Capítulo 3 ¿Ondas o partículas?
A partir de las ideas de Newton y de Huygens, en el Siglo XVII había dos teorías en pugna sobre la naturaleza de la luz
La teoría corpuscular, sostenida en su momento por Newton, cuyo prestigio daba un gran peso a sus sus ideas
La teoría ondulatoria era apoyada principalmente por Christian Huygens
Cada un de estas teorías tenia una manera diferente de explicar el fenómeno de la refracción de la luz. Newton (1643-1727) había escrito un tratado completo de Óptica en el que planteó que la luz estaba compuesta por una lluvia de corpúsculos, que se propagan en línea recta y atraviesan los medios transparentes. Con este modelo corpuscular explicó bastantes comportamientos de la radiación luminosa, prestando una especial atención al estudio del color. En la misma época Christiaan Huygens (1629-1695) formuló una teoría ondulatoria de la luz en la que consideró a la luz como una onda mecánica semejante al sonido y, por ello, longitudinal. Para Huygens, la luz (como el sonido) necesitaba un medio para propagarse. Teniendo en cuenta que se propaga por todo el espacio, tuvo que acudir al éter, entendido como un medio que inunda dicho espacio y se deforma al paso de la onda onda luminosa. En la refracción aire-vidrio y aire-agua, la luz se desvía acercándose a la dirección normal, Para explicarla, Newton se vio forzado a proponer que las partículas luminosas aumentan su velocidad cuando pasan de un ambiente poco denso (como el aire) a otro más denso (como el vidrio o el agua). Lo justificó planteando una atracción más fuerte de las partículas luminosas por el medio denso. En 1848 se consiguió medir la velocidad de la luz en diferentes medios materiales y se encontró que variaba de forma totalmente opuesta a como lo había supuesto Newton. Debido a esto, casi todos los científicos aceptaron que la luz tenía una naturaleza ondulatoria. Sin embargo todavía quedaban algunos puntos por explicar como la propagación de la luz a través del vacío, ya que todas las ondas conocidas se desplazaban usando usando un medio físico, y la luz viajaba incluso más rápido que en el aire air e o el agua. Se suponía que este medio era el éter del que hablaba Huygens, pero nadie lo conseguía encontrar.
Una de los aportes más importantes de Huygens fue el diseño de un método geométrico para explicar la propagación de las ondas (principio de Huygens). Se basa en considerar cada punto del medio alcanzado por la onda como un nuevo foco emisor de las vibraciones o foco secundario. Cuando la energía del movimiento ondulatorio alcanza un frente de ondas, cada uno de sus puntos se pone a vibrar
generando las ondas secundarias. La infinidad de estas ondas secundarias no se percibe pero se observa su envolvente. Transcurrido un tiempo igual al periodo (tiempo que tarda cada punto vibrante en hacer una oscilación completa), los movimientos ondulatorios generados en los focos secundarios se han transmitido en el sentido de propagación de la onda hasta una distancia igual a una longitud de onda (separación entre dos puntos que vibran en concordancia de fase). En ese instante la línea tangente a los frentes de onda secundarios representa el siguiente frente de ondas y así sucesivamente. El experimento de Young
Thomas Young (1773–1829)
En 1801 Thomas Young realizó un experimento de interferencia de luz visible utilizando una doble rendija, con el objeto de establecer la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Hasta ese momento había dos teorías en pugna sobre la naturaleza de la luz Comprobó que aparece un diagrama de interferencias con la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rendijas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. Si la luz estuviera constituida por partículas, el experimento de Young se vería así
Si la luz estuviera constituida por ondas el experimento de Young se vería así
Efectivamente se ve así
El propio Young la interpreto axial
El campo eléctrico de una onda que se propaga en la dirección x es x t
E E 0 sin 2
donde k
2
se denomina el número de onda y es la frecuencia.
En el caso de la figura tenemos ondas originadas en las dos ranuras que parten con la misma fase de cada un de ellas, pero como para llegar a la pantalla cada una recorre un camino ligeramente diferente, llegan a cada punto de la pantalla con un diferencia de fase. Para determinar la contribución total a la intensidad de la onda podemos sumar los aportes de cada ranura usando el principio de superposición que se aplica porque las ecuaciones Maxwell son lineales. Por tanto la contribución de cada onda a un determinado punto de la pantalla será E 1 E 0 sin t 1 ;
E 2 E 0 sin t 2
El campo total producido será E E 1 E 1 E 0 sin t 1 E 0 sin t 2
Usando ahora la identidad trignométrica 1 1 sin sin 2 cos sin 2 2
obtenemos 1 1 1 2 sin t 1 2 2 2 Por otra parte la intensidad luminosa en un dado punto, si una sola ranura está abierta es proporcional al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico E 0 2 Con las dos ranuras 1 abiertas la amplitud de oscilación del campo es 2 E 0 cos 1 2 . Luego la intensidad 2 con dos ranuras abiertas será E 12 2 E 0 cos
2
I 12 E 12 4 E 0
2
1 cos 2 1 2 2
Como la proporcionalidad entre intensidad luminosa y amplitud de campo debe ser la misma tenemos 1 2 I 12 4 I 0 cos 2 1 2 2 La diferencia de recorrido óptico Δ L coincide con la diferencia de camino geométrico si n=1 (vacío). L r 1 r 2 a sin (1) como se ve en el dibujo. Al plantear (1) consideramos que L es mucho mayor que a, de manera que los rayos r 1 y r 2 pueden considerarse paralelos entre sí. La diferencia de fase será entonces: 2 1 2 k L a sin (2)
Para determinar la intensidad de la luz que llega a un punto P cualquiera en la pantalla debemos relacionar el ángulo θ con la coordenada y de ese punto. Del gráfico puede obtenerse la relación: tan
y
(3)
L cumple que sen θ es aproximadamente igual a tan θ , y entonces
Como θ es pequeño se podemos demostrar que:
tan sin
y
L
m
a
ym L
( 4)
De aquí sigue que 2 y
1 2 k L
a
L
2
a y
(5)
L
Por tanto I 12 4 I 0
2
1 a y cos2 1 2 4 I 0 2 cos2 2 L
(6)
La distancia lineal sobre la pantalla entre los dos máximos de orden m y m+1, o sea consecutivos será entonces y
L
La figura muestra la intesidad luminosa que se
a
observa. y
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
-1.4
-1.2
- 1. 0 - 0.8
-0.6
-0.4
-0. 2
0.0
0.2
0.4
0. 6
0.8
1.0
1. 2
1. 4
x
Variantes de esta experiencia son consideradas fundamentales para demostrar la llamada dualidad onda corpúsculo , una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, protones o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia. Para mayor desconcierto
Se han realizado experimentos de interferencia equivalentes al de Young con electrones, obteniéndose resultados similares. Lo más interesante es que actualmente en dichos experimentos es posible variar la intensidad del haz incidente, hasta estar seguros de que no hay más de una partícula por vez en el sistema, algo que en la época Young no era posible ni pensable. El experimento se desarrolla con un microscopio electrónico que permite dos caminos para los electrones
Se observa que el diagran de interferencia se va construyendo de a poco, es decir que no se trata de interferencia de varios electrones entre si, sino que se trata de una condición que afecta a cada electrón. Esto es lo que se obtiene:
Sobre los preconceptos que imperaban entre los fisicos al tiempo de interpretar el comportamiento de las partículas atómicas dice Max Born en su libro Atomic Physics El origen último de la dificultad radica en el hecho (o principio filosófico) de que nos vemos obligados a usar las palabras del lenguaje común cuando queremos describir un fenómeno, no por el análisis lógico o matemático, pero con una imagen atractiva para la imaginación. El lenguaje común ha crecido a partir de la experiencia cotidiana y nunca puede superar estos límites. La física clásica se ha limitado a la utilización de conceptos de este tipo, mediante el análisis de los movimientos visibles y ha desarrollado dos formas de representarlos por procesos elementales: partículas que se mueven ondas
No hay otra manera de dar una descripción gráfica de los movimientos a nuestro alrededor, y tenemos que aplicar estos conceptos incluso a los procesos atómicos, donde la física clásica no es más válida. Cada proceso puede ser interpretado en términos de corpúsculos o en términos de ondas, pero por otro lado está más allá de nuestro poder producir la prueba de que en realidad lo que estamos tratando son corpúsculos u ondas, porque no se puede, simultáneamente, establecer todas las propiedades características de un corpúsculo o de una onda, según sea el caso. Por lo tanto, se puede decir que las descripciones de onda y corpúsculo sólo deben ser consideradas como formas complementarias de ver un mismo proceso, un proceso que sólo en determinados casos límite, admite la interpretación pictórica completa. Es sólo la limitada viabilidad de las mediciones lo que define los límites entre los conceptos de partícula y de onda. La descripción corpuscular significa en el fondo, que llevamos a cabo las mediciones con el objeto de obtener información exacta sobre el impulso y la energía (por ejemplo, el efecto Compton), mientras que los experimentos que aspiran a determinar el lugar y el tiempo siempre podemos imaginarlos en términos de una representación de onda (por ejemplo, el paso de electrones a través de láminas delgadas y la observación de la desviación de un haz).
