2 exercices avec solutions sur la programmation linéaire
fiabilité
Faculté de génie mécanique et génie des procédés 3ème année génie mécanique EXPOSÉ SUR LES EMBRAYAGES ETUDIANTS : -CHABANE OMAR ISLAM -HALOUANE ABDELOUAHAB -LADOUL SOFIANE -CHERIEF MONCEF I. FO...
rapport tps DB
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Impot Sur Les Société
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Mémoire de dernière année de Master Génie Urbain à l'Université Paris Est Marne-la-Vallée
cours sur les fonctions niveau 1ereS 2009/2010Description complète
Université Mohamed Premier Ecole Nationale des Sciences Appliquées Appliquées Oujda – Maroc TRAVAUX DIRIGIES CODAGE CANAL Filière : GTR 4
ème
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& 5
Année : 200!200"
Exer ci cess url escodesconvol ut i f s Questi on1 ( tr ei l l i s) So i tl ec ode urc o nv o l ut i fdel afig ur ec i de s s ous .
a)Repr ésent ezl e parun arbre bi nai r e,pui s parun t r ei l l i s.Dét er mi nerà par t i rdu sc héma ma du codeuretsurl e di agr amm mme t r ei l l i sl e motde code corr espondantàl ' i nf orma mat i onM =[ 10110] . b)Décodezl emotr eçu[ 1111110001]parl ' al gor i t hmedeVi t er bi .
Quest i on2 ( t r ei l l i scodageetdécodage) Soi tl e codeurconvol ut i fà 4 ét at s de l ongueurde cont r ai nt eL = 2,de di mensi onk=2,del ongueurn=3 etder endeme mentR =2/3.
a)Repr ésent erl edi agr amm mmeen t r ei l l i sdu codeur .On not er al es4 ét at sdu codeurdel af açonsui vant e:a:00b:01c:10d:11
A# EL $OUSSATI
%
b)En ut i l i santl edi agr ammeen t r ei l l i s,dé t er mi nerl adi s t ancel i br edu code etl echemi n si t uéàl adi st ancel i br edu chemi n di t" nul "( corr espondantà l ' é mi s s i o n d' unes ui t ec ont i nuede" 0" ) .Dé t e r mi ne rl as e c ondedi s t anc ee tl e s chemi nssi t uésàcet t esecondedi st ance. c)Ledécodeurr eçoi tl aséquenceC' =[010premier,010,001,001,101dernier ] génér éeensort i ed' uncanalbi nai r esymét ri que. - En ut i l i sant l ' al gori t hme de Vi t er bi en déci si on dur e, dét er mi ner l a séquenceémi sel apl uspr obabl e. -En dédui r el aséquenced' i nf ormat i on corr espondant eàl ' ent r éedu codeur . -Mêmeques t i onave cl aséquenceC' ' =[ 011001111001101] .
Quest i on 3 ( Cal culdespol ynômes) Soi tl e codeurconvol ut i fde l ongueurde cont r ai nt e L=4 etde r endement R=k/n=1/2del afigur es ui vant e:
a)Donnerl ' expr essi on despol ynômesgénér at eur sen f onct i on del avari abl e D etl enombr ed' ét at sducodeur . b) Repr ésent er l e di agr amme en t r ei l l i s de ce code. Une br anc he cor r es pondantà l ' ent r ée dans l e codeur d' un él ément bi nai r e ég alà 0 ( r espect i vementà 1)ser a not ée en t r ai tpoi nt i l l é( r espect i vementen t r ai t pl e i n) .Depl us ,o n no t e r al e sé t at sduc ode ure nut i l i s antuneno t at i o no ct al e del af açonsui vant e: S0pour000,S1pour001, S2pour010,S3pour011,
A# EL $OUSSATI
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c )Laf o nc t i o n det r ans f e r tdec ec odee s t:
Quel es tl e nombr e de c hemi ns si t ués aux 4 pr emi èr es di s t ance s. Comment ai r es.
Questi on4 ( arbreettr ei l l i s) De ss i ne zl ' ar br e ,pui sl et r e i l l i sduc ode ur( bi nai r e )s ui v ant:
Quest i on5 ( cal culdet auxd' err euretPeb) Soi tl e codeurconvol ut i fde l ongueurde cont r ai nt e L=3 etde r endement R=k/n=1/3del afigur es ui vant e:
A# EL $OUSSATI
a)Dét er mi ner l af onct i on de t r ansf er tT( D)pui sl af onct i on de t r ansf er t génér al i séeT( D, I ) .En dédui r el enombr edechemi nssi t uésaux4pr emi èr es di s t anc e s . b)En ut i l i santl a dér i v éedece t t ef onct i on T( D, I ) ,donner ,dansl ecasd' un canalbi nai r esymét ri que,l abornesupéri eur edel apr obabi l i t éd' err eurPeb par él ément bi nai r e en sor t i e du décodeur en f onct i on de l a pr obabi l i t é d' e r r e urpsurl ec anal .
