E Caractérisques transversales largeur roulable
Lr
8
largeur de trooir
ltr
1.25
Longueur de travée
L
21
Distance d'about
d
0.5
Caractérisques Caractérisques longitudinales
Caractérisques Caractérisques du béton des poutres Béton +c28
%,-a*
"oids volu)i(ue %/)3*
,odule d'élascité instantanné i
25
39125.83
45
Caractérisques Caractérisques du béton de l’hourdis Béton +c28
%,-a*
"oids volu)i(ue %/)3*
i
25
321!4.20
hp
hd
1
0
"outre #$ourdis%&aractéris(ue )écani(ues*
1.20
0 .2
"outre #$ourdis%&aractéris(ue géo)étri(ues*
1 20
02
25
Caractérisques Caractérisques de la poutre Poutre I "outre seule
Concepon de la secon transversale transversale Largeur total du -ont
Lt Lr # 2 Ltr
10.5
Longeur de calcul Lc auteur de la -outre ?vec ourdis
LcL2 d -Lc1
20 1.20
Largeur de la table de co)-ression
bt
0.44
largeur de l')e au about
btabout
Largeur de l@a)e
ba
0.18
-re)i6re es)aon
b0
1.5
/o)bre des és-ace)ents
%Lt bt*b0
!.0
b0corrigé
1.43
7econ e(uivalente
b0é(uivalente
1.181
nere de la -outre
A=
No#bre des poutres auteur de l@$ourdis La largeur de la -rédalle Die)sionne)ent de l'entretoise l'entretoise Le $e
0.3
0.089
Np
$
db01! b0 bt # 0.1
0.2 1.09
10.0! ) 1)
e-aisseur be
0.2 )
Déter#inaon des para#%tres &onda#entau' :igidité ; la
0.0548!!34! 0.0548!!34!
Le )o)ent d'inere de torsion
"encon en ( >1 2%$-$d*ba >2 >2 %btaba*$ta >3
0.001! 11.1111 0.0019 +or)ule )-iri(ue 0.0004 +or)ule 7ada 1.485 0 0003 +or)ule )-iri(ue
%bta'ba*$ta' >3' >3' E-
2.! !.52305 +or)ule )-iri(ue !.5!05 +or)ule 7ada 9.951 9.95104 04 = %,/*
:igidité ; la torsion de la -outre et de l@entretoise l@entretoise E-
9.951 9.95104 04 = %,/*
Ee e
0.000!!!!!! 0.000!!!!!! = %,/* 0.000!!!!!! 0.000!!!!!! = %,/*
"ara)6tres Fonda)entau= "ara)6tre de torsion
0.1339235 b 0.91
"ara)6tre d'entretoise)ent
5.25
Calcul des coe)cients de réparon transversale transversale C!T GraHage des courbes I +%e*
- e
"outre de rive C C' e e' a' ? b' B1 B2
0.0548 0.000!!
b
5.25
b0
1.43
5.03 5.03 5.25 5.25
5.03 5.03 3.935 3.935
0.335 2.000 9.52 0.14 !.0 !.0 8 452
0.335 2.000 14.98 0.14 8.82 1.81 1 23
J K M
2.484 3.142 3.010 3.010
2.484 2.35! 2.225 3.010
&
114.094
!2.!00
D
5.854
29.48
:M :K NM
2!.!10 33.441 !!.8!4
2!.!10 5.038 !!.8!4
NK
0.85!
4.92
I0 I1 I
0.2!1 0.130 0.11!
0.358 0.18! 0.15!
"outre centrale 3 C C' e e'
3.593 3.593 5.250 5.250
3.593 3.593 3.938 3.938
a' ? b' B1 B2 + J K M & D :M :K NM NK
0.335 1.9!9 9.52 1.105 !.0 !.0 0.381 2.334 2.484 3.142 2.150 2.150 59.228 2!.!4 1.201 33.441 42.533 0.85!
0.335 1.9!9 14.98 1.105 8.82 1.81 0.05 18.50! 2.484 2.35! 1.3!5 2.150 34.3!2 8.353 1.201 5.038 42.533 4.92
I0 I1 I
0.403 0.193 0.182
0.2!8 0.2!5 0.01
2.15!
2.15!
"outre centrale 2 C
e e'
5.250 5.250
3.938 3.938
a' ? b' B1 B2 + J K M & D :M :K NM NK
0.335 1.!18 9.52 1.991 !.0 !.0 2.13 14.35 2.484 3.142 1.290 1.290 32.815 .322 !.841 33.441 22.929 0.85!
0.335 1.!18 14.98 1.991 8.82 1.81 0.32 9.9! 2.484 2.35! 0.505 1.290 22.!33 0.93 !.841 5.038 22.929 4.92
I0 I1 I
0.49! 0.301 0.201
0.12! 0.398 0.0!8
"outre centrale 1 C C' e e'
0.19 0.19 5.250 5.250
0.19 0.19 3.938 3.938
a' ? b' B1 B2 + J K
0.335 0.2!2 9.52 2.502 !.0 !.0 2.81! 4.!14 2.484 3.142 0.430
0.335 0.2!2 14.98 2.502 8.82 1.81 0.424 3.124 2.484 2.35! 0.355
M
0.430
0.430
&
22.1!!
21.!
D :M
0.01 8.8!!
0.4! 8.8!!
NM NK
.19 0.85!
.19 4.92
I0 I1 I
0.412 0.492 0.0
0.1!9 0.!22 0.33
Déter#inaon des C!T &aractéris(ues du -ont /o)bre de dis-osive de :etenue Dr Largeur c$argeable Lc$ Lr0.5ODr /o)bre de voies /v /G%Lc$3*
0 8) 2
Largeur d'une voie P Lc$/v
4)
&lasse du -ont Largeur d'une voie standard P0 a2 P0P
* 3.5 0.85
Poutre de rive Charge l /o)bre de voies c$argées a1
1 1
=1bLtr
4 +1%=1*
=2=1P
0 +1%=2*
Qal+1%=1*+1%=2* IalQalP &:G R?L Ial/a1 = R?L = Lal
5.!58903302 1.41425825 0.1!840282 0.03!29128
/o)bre de voies c$argées a1
2 1
=1bLtr
4 +1%=1*
=2=1P
4 +1%=2*
Qal+1%=1*+1%=2* IalQal%PO/v* &:G R?L a1 = R?L = Lal
5.25595305!1 0.!5!994132 0.0821242!!5 0.!5!994132
:eca-itulaon C!T ,-*./$0,.1$1
a* ' +L ' Lal ,-.,.2/13*1$
No#bre de voies chargées *
/o)bre de trooires c$argées
1
=1b
5.25 +1%=1*
=2bLtr
4.000 +1%=2*
Qtr+1%=1*+1%=2* ItrQtr%/trOLtr* &:G RtrItr/-
5.4!395!491 4.311!51833 0.54!395!49
/o)bre de trooires c$argées
2 5.25 +1%=1*
=1b =2bLtr
4.000 +1%=2*
=3b
5.25 +1%=3* 4.000 +1%=4*
=4b#Ltr Qtr+1%=1*#+1%=4*+1%=2*+1%=3* ItrQtr%/trOLtr* &:G RtrItr/-
5.2534932 2.101391509 0.2!2!39!89
:eca-itulaon C!T ,-50/235/0.3
Ltr *-15
Nbr de tro4oires chargées *
Charge 6c /br de Sle bc =1 =2
1 1.2 3.5 +%=1* 1.5 +%=2*
Ibc Rbc bc = Rbc
2.0592554834 0.2540!9354 0.3088883225
/br de Sle bc
2 1.1
=1 =2 =3 =4 Ibc 0.5OT+%=1*#+%=2*#+%=3*#+%=4*U Rbc Ibc/bc = Rbc :eca-itulaon
3.5 +%=1* 1.5 +%=2* 1.25 +%=3* 0.5 +%=4* 2.403!!5008 0.3004595!2! 0.3305055189
,-2,,0535/1/
*-*
1
Charge 7c$, L,c80
0.85 )
=1 =2 =3 =4 I,c80 R,c80
4 +%=1* 3.15 +%=2* 1.2 +%=3* 0.35 +%=4* 1.!82004!982 0.210250583
:eca-itulaon C!T ,-1*,
L7c$, ,-$5
Charge 7c*1, L,c120
1)
=1 bLtr =2 =1L,c120 =3 =22.3 =4 =31 I,c120 %14*OT+%=1*#+%=2*#+%=3*#+%=4*U R,c120 I,c120/-
4 +%=1* 3 +%=2* 0. +%=3* 0.3 +%=4* 1.52!21491 0.190840893!
:eca-itulaon C!T ,-*3*
L7c*1, *
:éca- des V &:G W X Poutre de rive 7c*1, 7c$, 6c Tro4oires L Poutre centrale 2 7c*1,
&:G 0.190840893! &:G ,-1*,15,5$.2 C!T ,-2,,0535/1/ C!T ,-50/235/0.3 C!T ,-*./$0,.1$1
L,c120 1 L,c80 0.85 bc 1.1 Ltr 1.25 a1 = R?L = Lal 0.03!29128
C!T ,-*.,315.55/
L,c120 1
6c Tro4oires L
Poutre 7od%le 7c*1, 7c$, 6c Tro4oires L
C!T ,-25.$3$0,,3 C!T ,-,.2$*./$0* C!T ,-*5,0/$/,..
bc 1.1 Ltr 1.25 a1 = R?L = Lal 1.203488!1!
&:G 0.190840893! &:G 0.210250583 &:G 0.358984009 &:G 0.54!395!49 &:G 0.1!840282
L,c120 1 L,c80 0.85 bc 1.1 Ltr 1.25 a1 = R?L = Lal 0.03!29128
Calcul des sollicitaons Charges per#anentes
*
"oids -ro-re de la -outre
0.3385 )Y 0.2515 )Y
Ba Bc B)oZenne
0.23 )Y
A-outre "oids -ro-re de l@$ourdis Ad "oids de la su-erstructure Aétanc$éité Acouc$e de roule)ent Atrooirs Agarde cor-s "oids de l'entretoise Ae Ast
!.81 I/)
0.949 I/) 2.213 I/) 10.000 I/) 0.300 I/) 3.989 I/ 15.052 I/)
A-er)anent
29.054 I/)
.18! I/)
E
7o#ent 8échissant ,-er= %I/.)*
=
L[
1.35
L7
1
G-er= %I/.)*
Charge l ?l "outre de rive ?2 (?L
L[
1.35
L7
1
* 13.55 I/)Y 11.85!25 4.425 I/)Y
E
7o#ent 8échissant ,?L= %I/.)*
L[
1.!
L7
1.2
E
E9ort tranchant G?l= %I/*
"outre centrale 3 ?2 (?L
=
=
L[
1.!
L7
1.2
11.85!25 94.85 I/)Y
E
7o#ent 8échissant ,?L= %I/.)*
L[
1.!
L7
1.2
E
E9ort tranchant G?L= %I/*
Charge du tro4oir
=
=
L[
1.!
L7
1.2
*
(tr Ntr
1.5 /)Y 1.85 /)
"outre de rive
E
7o#ent 8échissant ,Gr= %I/.)*
=
L[
1.!
L7
1
GGr= %I/.)*
L[
1.!
L7
1
"outre centrale 3
E
7o#ent 8échissant ,Gr= %I/.)*
L[
1.!
L7
1
E
E9ort tranchant GGr= %I/.)*
=
L[
1.!
L7
1
Charge 6c
*
"oids total A 7Bc 7Bt 7Br 7b ]B
2!!.4! I/ 1320.00 I/ !40.00 I/ 100.00 I/ 1320.00 I/ 1.15
"outre de rive Lc secon c$oisit
=
20 Lc
2
7o#ent 8échissant ,Bc= %I/.)*
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3
L[
1.!
L7
1.2
4 !0 "\D7 2, 77[ 5 !.5 11
=5 =!
1 21.5
i =i Zi "i Ci "i
1 5.00 3.5 120.00 450.00
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =!
2 !.50 3.38 120.00 405.00
! !0 "\D7 2, 77[ 3.33 4.83 9.33 13.83 15.33 19.83
i =i Zi "i Ci "i
1 3.33 2.8 120.00 333.33
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =!
2 4.83 2.53 120.00 303.33
8 !0 "\D7 2, 77[ 2.5 4 8.5 13 14.5 19
i =i Zi "i Ci "i
1 2.50 2.19 120.00 2!2.50
2 4.00 2.00 120.00 240.00
"outre de rive
E
7o#ent 8échissant ,Bc= %I/.)*
"outre &entrale 3
=
L[
1.!
L7
1.2
,Bc= %I/.)*
L[
1.!
L7
1.2
^ort tranc$ant secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =! i =i Zi "i Ci "i secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =! i =i Zi "i Ci "i
0 !0 "\D7 2, 77[ 0 1.5 ! 10.5 12 1!.5 1 0.00 1.00 120.00 120.00
2 1.50 0.93 120.00 111.00
2 !0 "\D7 2, 77[ 10 11.5 1! 20.5 22 2!.5 1 10.00 0.50 120.00 !0.00
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =!
4 !0 "\D7 2, 77[ 5 !.5 11 15.5 1 21.5
i =i
1 5.00
2 11.50 0.43 120.00 51.00
2 !.50
"i Ci "i
120.00 90.00
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =!
120.00 81.00
! !0 "\D7 2, 77[ 3.33 4.83 9.33 13.83 15.33 19.83
i =i Zi "i Ci "i
1 3.33 0.83 120.00 100.00
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =!
2 4.83 0.! 120.00 91.00
8 !0 "\D7 2, 77[ 2.5 4 8.5 13 14.5 19
i =i Zi "i Ci "i
1 2.50 0.88 120.00 105.00
2 4.00 0.80 120.00 9!.00
"outre de rive
E
E9ort tranchant GBc= %I/.)*
=
L[
1.!
L7
1.2
"outre &entrale 3
E
E9ort tranchant GBc= %I/.)*
Charges #ilitaires
=
L[
1.!
L7
1.2
A "oids du c$arge 7 ],c
2!!.4! I/ 20 I/ 1.118089995
Charge 7c$,
*
PaleZr de la c$arge ré-are ( Lc80
14 /) 4.9 )
t Z1 Z2
=%Lc4.9*Lc =%Lc=*Lc C1Ot=
Z3
%Lct4.9* C1 %Lc=*
_ "outre de rive
E
7o#ent 8échissant ,,c80= %I/.)*
=
L[
1.35
L7
1
"outre &entrale 3
E
7o#ent 8échissant ,,c80= %I/.)*
E
=
L[
1.35
L7
1
=
Z1 Z2 _ "outre de rive
E
E9ort tranchant G,c80= %I/.)*
=
L[
1.35
L7
1
"outre &entrale 3
E9ort tranchant
E
=
L7
Charge 7c*1,
*
Paleur de la c$arge ré-are ( Lc120 A "oids du c$arge 7 ],c
E
1
180 /) !.1 ) 2!!.4! I/ 1100 I/ 1.135904482
=
t Z1 Z2
=%Lc4.9*Lc =%Lc=*Lc C1Ot=
Z3
%Lct4.9* C1 %Lc=*
_ "outre de rive
E
7o#ent 8échissant ,,c120= %I/.)*
=
L[
1.35
L7
1
"outre &entrale 3
E
7o#ent 8échissant ,,c120= %I/.)*
E
=
L[
1.35
L7
1
=
Z1 Z2 _ "outre de rive
E
E9ort tranchant G,c120= %I/.)*
=
L[
1.35
L7
1
"outre &entrale 3
E9ort tranchant
E
=
L7
"ollicitaons de calcul "outre de rive ,o)ent <éc$issant ,= %I/.)*
L[ L7
"outre &entrale 3 ,o)ent <éc$issant ,= %I/.)*
L[ L7
"outre de rive ^ort tranc$ant G= %I/*
L[ L7
"outre &entrale 3 ^ort tranc$ant G= %I/*
L[ L7
"outre ,od6le ,o)ent <éc$issant ,= %I/.)*
L[ L7
^ort tranc$ant G= %I/*
L[ L7
Charge do#inante
7c*1,
1
UDE DU PONT POUT !éalisé par :!!OU; euille? de#ander un devis de pri' par E7(L@ ?arrouA-ghassenBg#ail-
,odule d'élascité di^éré v 13041.94
v 1021.40
b,équivalente
ba
babout
btain&érieur
0
0.18
0.3
0.44
1.181
0.18
0.3
0.44
1 43
0 18
03
0 44
) ) )
%:eco))andaon 7G:?*
) ) ) ) .000 ) ) )4
) )
= %,/*
)
= %,/* = %,/* e
5.35 L
0.13 `
20 0.91
5.03 5.03 2.!25 2.!25
5.03 5.03 1.3125 1.3125
5.03 5.03 0 0
5.03 5.03 1.3125 1.3125
0.335 2.000 19.045 0.14 2!.0!1 0.349 1 320
0.335 2.000 19.189 0.14 44.1!8 1.193 2 121
0.335 2.000 9.418 0.14 5.91 1.251 2 285
0.335 2.000 18.!8 0.14 55.119 0.95! 2 121
2.484 1.51 1.439 3.010
2.484 0.85 0.!54 3.010
2.484 0.000 0.132 3.010
2.484 0.85 0.91 3.010
3!.029
23.804
21.05
2!.!94
9.480
1.!!2
0.0!5
3.411
2!.!10 5.225 !!.8!4
2!.!10 8.394 !!.8!4
2!.!10 9.039 !!.8!4
2!.!10 8.394 !!.8!4
28.813
13.3!4
0.000
13.3!4
0.428 0.22 0.1!9
0.39 0.418 0.095
0.12 0.!5! 0.1!3
0.51 1.02! 0.40
3.593 3.593 2.!25 2.!25
3.593 3.593 1.313 1.313
3.593 3.593 0.000 0.000
3.593 3.593 1.313 1.313
0.335 1.9!9 19.045 1.105 2!.0!1 0.349 0.0!0 11.115 2.484 1.51 0.59 2.150 23.18 1.292 1.201 5.225 42.533 28.813
0.335 1.9!9 19.189 1.105 44.1!8 1.193 0.09! 5.155 2.484 0.85 0.20! 2.150 21.223 0.159 1.201 8.394 42.533 13.3!4
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0.335 1.9!9 18.!8 1.105 55.119 0.95! 0.09! 5.155 2.484 0.85 1. 2.150 45.248 1!.015 1.201 8.394 42.533 13.3!4
0.104 0.3! 0.04
0.155 0.554 0.303
0.585 0.82! 0.!4
1.23! 1.202 1.224
2.15!
2.15!
2.15!
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2.!25 2.!25
1.313 1.313
0.000 0.000
1.313 1.313
0.335 1.!18 19.045 1.991 2!.0!1 0.349 0.339 5.992 2.484 1.51 0.281 1.290 21.4!2 0.29! !.841 5.225 22.929 28.813
0.335 1.!18 19.189 1.991 44.1!8 1.193 0.545 2.9 2.484 0.85 1.0!! 1.290 28.83 4.49 !.841 8.394 22.929 13.3!4
0.335 1.!18 9.418 1.991 5.91 1.251 0.58 0.000 2.484 0.000 1.852 1.290 4.!93 1.82 !.841 9.039 22.929 0.000
0.335 1.!18 18.!8 1.991 55.119 0.95! 0.545 2.9 2.484 0.85 2.!3 1.290 85.539 49.142 !.841 8.394 22.929 13.3!4
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0.42 0.!! 0.51
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1.! 1.392 1.!34
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0.19 0.19 1.313 1.313
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0.335 0.2!2 9.418 2.502 5.91 1.251 0.!1 0.000 2.484 0.000 2.12
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0.430
0.430
0.430
0.430
30.05
50.304
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19.9! 8.8!!
53.!95 8.8!!
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.19 28.813
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.19 0.000
.19 13.3!4
0.!5 0.810 0.81
1.358 1.0!4 1.249
1.818 1.320 1.!34
1.83! 1.3!4 1.!!1
Charge l /o)bre de voies c$argées a1
1 1
5.!58903302
=1
4
0
=2
0
Qal Ial &:G R?L a1 = R?L = Lal
5.!2!992842 1.40!!998211 0.15834! 0.033499105
/o)bre de voies c$argées a1
2 1
5.!58903302
=1
4
0.40295024!!
=2
4
Qal Ial &:G R?L a1 = R?L = Lal
9.!29990893 1.203488!1! 0.1504!8!0 1.203488!1!
:eca-itulaon Lal 0
a* *
C!T ,-*5,0/$/,..
a* ' +L ' Lal *-1,2.0$$/*/
/o)bre de trooires c$argées
1
11.122859818
=1
5.25
5.!58903302
=2
4
Qtr Itr &:G Rtr
0.381!8414 0.590541431 0.0381!841
/o)bre de trooires c$argées
2
11.122859818
=1
5.25
5.!58903302
=2
4.000
0.!13423485
=3
5.25
0.40295024!!
=4
4.000
Qtr Itr &:G Rtr
0.854!0!43 0.342984255 0.042830322
:eca-itulaon C!T ,-,.2$*./$0*
Ltr *-15
Charge 6c
3.090550!848 1.029!02821
/br de Sle bc 1ér dis-osion =1 =2 Ibc Rbc bc = Rbc
3.090550!848 1.029!02821 0.02903145 0.0140!11104
/br de Sle bc 1ér dis-osion =1 =2 =3 =4 Ibc Rbc bc = Rbc :eca-itulaon
1 1.2 0.5 2.5 1.520 0.190 0.228 2 1.1 0.5 2.5 0 2 2.8!3 0.358 0.394
,-25.$3$0,,3
*-*
Charge 7c$, L,c80 1ér dis-osion =1 =2 =3 =4 I,c80 R,c80
3.43429!42 2.3399025549 0.!41!!!928 0.29!!99025
0.85 0 0.85 2.8 3.!5 1.42980!9!2 0.182582
:eca-itulaon C!T ,-*.3
L7c$, ,-$5
Charge 7c*1, L,c120 1ér dis-osion =1 =2 =3 =4 I,c120 R,c120
3.43429!42 2.1!9!50828! 0.421!300415 0.081348083
1 2.5 1.5 0.8 1.8 1.3! 0.11
:eca-itulaon C!T ,-*.*
/br de voies c$argées 2 /br de trooires c$argées 1 /o)bre de voies c$argées 1
Lal 4
a1 1
L7c*1, *
Nbr de voies chargées 1 Nbr de tro4oires chargées * No#bre de voies chargées 1
Lal 8
a* *
/br de voies c$argées 2 /br de trooires c$argées 1 /o)bre de voies c$argées 1
L?l 4
a1 1
Lt
21
Lc
20
&oecients de )aoraon 1.2 1.4 1.05 1.05
=Lc 2
= Lc4
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=Lc8
10
5
3.33
2.5
19!1.15
140.8!
1089.53
858.00
1452.0
1089.53
80.0!
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10.00
5.00
3.33
2.50
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=Lc 2
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10
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3.33
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503.20
3.40
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=Lc 2
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5.00
3.33
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= Lc4
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=Lc 2
= Lc4
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=Lc8
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5.00
3.33
2.50
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=Lc 2
= Lc4
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=Lc8
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=Lc 2
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5.00
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1.0
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1.0!
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Lc
2
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0.50 0.35 3 11.00 2.25 !0.00 135.00
4 15.50 1.13 120.00 135.00
5 1.00 0.5 120.00 90.00
! 21.50 0.00 !0.00 0.00 ,?
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
2.8 2.528 1.8 1.028 0.8 0.028 3 9.33 1.8 !0.00 10!.!
4 13.83 1.03 120.00 123.33
5 15.33 0.8 120.00 93.33
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120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
2.19 2.000 1.438 0.85 0.!88 0.125 3 8.50 1.44 !0.00 8!.25
4 13.00 0.88 120.00 105.00
5 14.50 0.!9 120.00 82.50
! 19.00 0.13 !0.00 .50 ,?
=Lc 2
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3.33
2.5
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5
3.33
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520.58
424.2
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
1.00 0.925 0.00 0.45 0.400 0.15 3 !.00 0.0 !0.00 42.00
4 10.50 0.48 120.00 5.00
5 12.00 0.40 120.00 48.00
! 1!.50 0.18 !0.00 10.50
5 22.00 0.00 120.00 0.00
! 2!.50 0.00 !0.00 0.00
5 1.00
! 21.50
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
0.50 0.425 0.200 0.025 0.100 0.325 3 1!.00 0.20 !0.00 12.00
4 20.50 0.00 120.00 0.00
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
0.5 0.!5 0.450 0.225 0.150 0.05 3 11.00
4 15.50
!0.00 2.00
120.00 2.00
120.00 18.00
!0.00 0.00
5 15.33 0.23 120.00 28.00
! 19.83 0.01 !0.00 0.50
5 14.50 0.28 120.00 33.00
! 19.00 0.05 !0.00 3.00
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
0.83 0.58 0.533 0.308 0.233 0.008 3 9.33 0.53 !0.00 32.00
4 13.83 0.31 120.00 3.00
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
0.88 0.800 0.55 0.350 0.25 0.050 3 8.50 0.58 !0.00 34.50
4 13.00 0.35 120.00 42.00
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
4.53
14.24
14.81
189.9!
55.90
110.43
131.11
142.4
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
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22!.28
!!.58
131.54
15!.1
1!9.1
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
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3.8 3.5 2.83
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1.89 2.19 1.!5
3.8
2.83
2.10
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21.50
1!.12
11.94
9.41
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
1002.0
52.02
55.05
438.!8
42.4
55.05
412.!3
324.95
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
852.35
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43.53
32.90
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43.53
350.!
2!.23
=Lc 2
= Lc4
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=Lc8
10
5
3.33
2.5
0.50
0.5
0.83
0.88
0.2!
0.51
0.59
0.!3
1.85
3.0
3.48
3.!9
=Lc 2
= Lc4
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=Lc8
10
5
3.33
2.5
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143.41
1!2.45
11.9
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10!.23
120.33
12.39
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3 33
25
54.32
90.30
102.29
108.29
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10
5
3.33
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3.45 3.5 2.!1
2.32 2.8 1.93
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3.48
2.!1
1.93
1.52
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14.3!
11.31
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
13!1.!3
1021.22
5!.4!
595.1
1008.!1
5!.4!
5!0.34
441.2
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
1219.54
914.!5
!.52
533.55
903.3!
!.52
501.8
395.22
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
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0.5
0.83
0.88
0.20
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0.5
2.12
3.!4
4.15
4.41
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.333
2.5
111.!!
191.99
218.
232.1!
82.1
142.22
1!2.05
11.9
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3 33
25
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1845.99
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10!.83
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
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3180.!9
2385.52
189.9
1428.54
235!.0!
1!.05
1331.48
10!2.8!
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
111.!!
388.11
480.2!
52!.33
82.1
28.49
355.5
389.88
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
100.01
32.5
41.2!
522.15
4.08
2.59
350.83
388.!
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
3322.8
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1459.55
24!1.32
1845.99
13!.40
1082.24
=Lc 2
= Lc4
=Lc!
=Lc8
10
5
3.33
2.5
111.!!
388.11
481.10
533.00
82.1
28.49
35!.98
395.4!
E" co#
bta=superieur
h*
h1
0.44
0.05
0.15
0.44
0.05
0.15
0 44
0 05
0 15
bta= h=1 h=*
ba babout
h* h1 bta
5.03 5.03 2.!25 2.!25
5.03 5.03 3.935 3.935
5.03 5.03 5.25 5.25
0.335 2.000 4.493 0.14 1!.14! 0.5!4 1 320
0.335 2.000 1!3.899 0.14 8!.430 0.191 1 23
0.335 29.822 9.52 19.453 !.0 !.0 8 452
2.484 1.51 1.02 3.010
2.484 2.35! 2.488 3.010
2.484 3.142 3.010 3.010
42.9!0
!.330
114.094
14.349
41.032
5.854
2!.!10 5.225 !!.8!4
2!.!10 5.038 !!.8!4
2!.!10 33.441 !!.8!4
28.813
4.92
0.85!
1.89! 1.5!9 1.5
3.945 2.302 3.33!
!.51! 3.143 5.2!!
3.593 3.593 2.!25 2.!25
3.593 3.593 3.938 3.938
3.593 3.593 5.250 5.250
0.335 1.9!9 4.493 1.105 1!.14! 0.5!4 0.0!0 11.115 2.484 1.51 2.5!2 2.150 80.94 44.929 1.201 5.225 42.533 28.813
0.335 18.995 14.98 .!8! 8.82 1.81 0.05 18.50! 2.484 2.35! 2.935 2.150 10.!5 !9.!!3 1.201 5.038 42.533 4.92
0.335 18.995 9.52 .!8! !.0 !.0 0.381 2.334 2.484 3.142 2.150 2.150 59.228 2!.!4 1.201 33.441 42.533 0.85!
2.0! 1.!45 1.910
2.849 1.983 2.528
3.435 2.110 2.944
2.15!
2.15!
2.15!
2.!25 2.!25
3.938 3.938
5.250 5.250
0.335 9.44 19.045 0.9!1 2!.0!1 0.349 0.339 5.992 2.484 1.51 2.8!1 1.290 101.!30 !3.92 !.841 5.225 22.929 28.813
0.335 9.44 14.98 0.9!1 8.82 1.81 0.32 9.9! 2.484 2.35! 2.05 1.290 5!.0!2 24.251 !.841 5.038 22.929 4.92
0.335 9.44 9.52 0.9!1 !.0 !.0 2.13 14.35 2.484 3.142 1.290 1.290 32.815 .322 !.841 33.441 22.929 0.85!
1.935 1.544 1.90
1.!!! 1.453 1.58
1.23 1.334 1.29!
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0.335 3.099 14.98 1.922 8.82 1.81 0.424 3.124 2.484 2.35! 1.215
0.335 3.099 9.52 1.922 !.0 !.0 2.81! 4.!14 2.484 3.142 0.430
0.430
0.430
0.430
53.091
31.381
22.1!!
21.932 8.8!!
!.382 8.8!!
0.01 8.8!!
.19 28.813
.19 4.92
.19 0.85!
1.34 1.13 1.300
0.42 0.91 0.82
0.0 0.815 0.351
Poutre centrale 2
+%=1*
5.!2!992842
+%=2*
0
+%=1*
5.!2!992842
+%=2*
4.003191!088
No#bre de voies chargées 1
Lal $
a* *
+%=1*
!.3!49!125!
+%=2*
5.!2!992842
+%=1*
!.3!49!125!
+%=2*
5.!2!992842
+%=3*
4.122454111
+%=4*
4.003191!088
Nbr de tro4oires chargées *
+%=1* +%=2* Gotal
2é)e dis-osion 1.!9! ='1 1.344 ='2 3.041
+%=1* +%=2* +%=3* +%=4* Gotal
2é)e dis-osion 1.!9! ='1 1.344 ='2 1.!34 ='3 0.999 ='4 5.!4
1
) +%=1* +%=2* +%=3* +%=4*
2é)e dis-osion 1.!34 =1 1.02 =2 1.23! =3 0.92! =4 5.498
) +%=1* +%=2* +%=3* +%=4*
2é)e dis-osion 1.344 =1 1.!29 =2 1.425 =3 1.02 =4 5.40
0 0 0.00 0.00
0.00 39.!1 294.53
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 134.19 100.!4
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 228.35 11.2!
0 0 0.00 0.00
0.00 1!.39 10.24
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 2.21 1.38
20 2
t 1.!
1092.9!
1.2
819.2
secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3
4 !0 3.5 5 9.5
=5 =!
so))e
so))e
so))e
0 0 0.00 0.00
i =i Zi "i 1215.00 Ci "i 123.50 secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =! i =i Zi "i 9!1.! Ci "i 9!1.! secon c$oisit "oids 1: 77[ =1 =2 =3 =4 =5 =! i =i Zi "i 83.5 Ci "i 83.5
15.5 20 1 3.5 2.!25 120 315 ! !0 1.83 3.33 .83 12.33 13.83 18.33 1 1.83 1.53 120.00 183.33 8 !0 1 2.5 11.5 13 1.5 1 1 0.85 120 105
0 0.00 0.00
so))e 388.50
so))e 123.00
so))e 243.00
so))e 288.50
so))e 313.50
0 0 235.41 1!.5!
0 0 280.41 210.31
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0 0 0.00 0.00
0 0 0.00 0.00
0 0 1.00 0.! 4.30
0 0 200.54 148.55
0 0
12!.2
0 0 0 0 0.00 0.00 0.00
0 0 0.00 0.00
0 0 0.00 0.00
0 0 1.00 0.0 5.1
0 0 22.33 201.2
0 0
180.!
0 0 0.00 0.00
0 0 0.00 0.00
0 0 !!9.94 49!.25
0 0 !80.24 50!.22
0 0 0.00 0.00 0 0 !94.42 515.08
htain&érieur
h=*
h=1
hta=superieur
0.15
0.04
0.08
0.1
0.15
0.04
0.08
0.1
0 15
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01
POUT!E DE ! !.000 5.000 4.000 3.000 2.000
0.000 !
4
2
0 1.000
ONCT(ON PolFno#iale de LE
'5
1.2!134888940!05
9.92!40!!42843205
0 0.1!31438294
P!(7(T(>E '. C1 = Z1%=*
'/
1.80192!9!8420090! 0 0
0.00001!544
POUT!E CENT!LE 2 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 !.000
4.000
2.000
0.000 0.000 0.500
2.000
POUT!E CENT!LE 1 2.000 1.500 1.000 0.500
!.000
4.000
0.000 0.000
2.000
2.000
0.500
POUT!E CENT! 1.800 1.!00 1.400 1.200 1.000 0.800 0.!00 0.400 0.200 !.000
4.000
2.000
0.000 0.2000.000
2.000
ONCT(ON PolFno#iale de LE
4.000
'.
1.8155853920!0!
0.00001503 0
P!(7(T(>E =9 C1 = Z1%=*
=8 0.000000202 0
1.89!2393445520!
1 +%='1* 3 +%='2* Gotal
1.!9499!183! 1.1!2324115 2.85
0.8 +%='1* 2.8 +%='2* 0.3 +%='3* 1. +%='4* Gotal
1.03528992 1.23!2113448 1.!8!552929 1.1098831 5.2!
0.5 +%=1* 1.35 +%=2* 3.3 +%=3* 4.15 +%=4*
3é)e dis-osion 1.!9!4285223 =1 1.!550903599 =2 1.0515!93019 =3 0.55314901 =4 5.158
2 +%=1* 1 +%=2* 1.3 +%=3* 2.3 +%=4*
3é)e dis-osion 1.50!4!98!03 =1 1.!9499!183! =2 1.253355242 =3 0.8929240991 =4 5.348
"\D7 2, 77
120 Z1 Z2 Z3
2.!25 3.5 2.!25
Z5 Z! 2 5 3.5 120 450
1.125 0 3 9.5 2.!25 !0 15.5
"\D7 2, 77
5 15.5 1.13 120 135
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
2 3.33 2.8 120 333.33
1.53 2.8 2.03 1.28 1.03 0.28 3 .83 2.03 !0 121.!
"\D7 2, 77
4 12.33 1.28 120 153.33
5 13.83 1.03 120 123.33
120 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z!
2 2.5 2.185 120 2!2.5
4 14 1.50 120 180
0.85 2.185 1.!25 1.0!25 0.85 0.3125 3 1.!25 !0 9.5
4 11.5 1.0! 120 12.5
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Z2
Z1
(p#édiane
0.5281
0.419
0.4238
0.!2
0 3931
0 80!9
,-,*$, ,-,.$3 ,-,$2/
(>E
"\[G: D :P
4
!
'0
'2
'1
0.00018884
0.0110022299
0.0921!9488
'5
'0
'2
0.00003!8
0.00250555
"\[G: &/G:?L 3
4.000
!.000
0.03022!49!
"\[G: &/G:?L 2
4.000
!.000
* "\[G: &/G:?L 1
!.000
'/
'5
'0
0.00013880!
0.000810!8
0.00450589
= =! 1.9829405
=5 0.000145181
0.000901159
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1.515!923159 1.!84051945 1.4120843 1.10!51414 5.19
1.5 +%=1* 0.5 +%=2* 1.8 +%=3* 2.8 +%=4*
1.!28!91982 1.!9!4285223 1.015433!1 0.22548398 5.119
! 20 0.00 !0 so))e 0
123.5
! 18.33 0.28 !0 so))e 1!.!
931.!
! 1.5 0.31 !0 so))e 18.5
1!.25
(pabout
"ur&ace au #ediane #G
,-,111 ,-,$./ , ,32.
,-15*5 ,-0$.$ , 52$3
'
*
0.299318541!
0.1!31438294
'1
' 0.149!59208
0.1!31438294
'2
'1
0.018244954
0.1110948
=4
=3 0.00445!1238
0.03032591!
"ur&ace au about #G ,-22$5 ,-5.0$ ,-/153
'
*
0.1851381234
1.!3355541
=2
= 0.0925!90!1 1.!3355541
Interpolat Le -olZno)e a -our é(uaon
Points de passage
=
Z
-5.250
-0.116
-3.938
-0.156
#VALUE!
.x
-2.625
-0.169
#VALUE!
.x2
-1.313
-0.095
#VALUE!
#VALUE!
0.000
0.163
#VALUE!
#VALUE!
1.313
0.740
#VALUE!
#VALUE!
2.625
1.775
#VALUE!
#VALUE!
3.938
3.336
0.000
.x7
5.250
5.266
0.000
.x8
0.16314
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
#VALUE!
Le -olZno)e de degré 8 -asse -ar le -oint =0 Z
5.250
:+f 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
=0
Z 1.312 0.3945929
0.13389521! P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
ion polynomiale de Legendre
!
5
4
3
2
1
0 !
4
2
0
2
4
!
1
e
oncordence riginal
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:+f
1
1.00
1.00
1.00
1.00
:+f
1
0.5
0.5!
0.42
0.32
:+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f 8
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5.250
:+f
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1.00
1.00
1.00
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0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5.25 5.2!594393
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.12
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.1!
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.1 0.09 0.1! 0.4 1. 3.34 5.2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
P?L[f 0.1!314383
5.250
!.3
P?L[f
P?L[f
P?L[f
5.250
!.195
P?L[f
P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
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10.500 5.250
!.09 5.985 5.88 5.5 5.! 5.5!5 5.4! 5.355 5.25 5.145 5.04 4.935 4.83 4.25 4.!2 4.515 4.41 4.305 4.2 4.095 3.99
P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
3.885 3.8 3.!5
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3.5 3.4!5
P?L[f P?L[f
3.3! 3.255 3.15 3.045 2.94 2.835 2.3 2.!25 2.52 2.415 2.31 2.205 2.1 1.995 1.89 1.85 1.!8
P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
1.55 1.4 1.3!5 1.2! 1.155 1.05 0.945 0.84 0.35 0.!3 0.525 0.42 0.315 0.21 0.105 8.4!5515 0.105 0.21 0.315 0.42 0.525 0.!3 0.35 0.84 0.945 1.05 1.155 1.2! 1.3!5 1.4 1.55 1.!8 1.85 1.89 1.995 2.1 2.205 2.31 2.415 2.52 2.!25 2.3 2.835 2.94 3.045
P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
3.15 3.255 3.3! 3.4!5 3.5 3.!5 3.8 3.885 3.99 4.095 4.2 4.305 4.41 4.515 4.!2 4.25 4.83 4.935 5.04 5.145 5.25 5.355 5.4! 5.5!5 5.! 5.5 5.88 5.985 !.09 !.195 !.3
P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f P?L[f
Interp Le -olZno)e a -our é(ua
Points de passage
=
Z
-5.250
-0.077
-3.938
0.337
#VALUE!
.x
-2.625
0.781
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-1.313
1.249
#VALUE! #VALUE!
0.000
1.634
#VALUE! #VALUE!
1.313
1.661
#VALUE! #VALUE!
2.625
1.300
#VALUE! #VALUE!
3.938
0.827
#VALUE! #VALUE!
5.250
0.351
#VALUE! #VALUE!
1.63356
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Le -olZno)e de degré 8 -asse -ar le -oint =0 Z
=0
5.250
:+f
Z 1.312 1.!!099358
5.25 0.0!835 5 P?L[f 4 P?L[f 3 P?L[f 2 P?L[f 1 P?L[f 0 P?L[f 1 P?L[f 2 P?L[f 3 P?L[f 4 P?L[f 5 P?L[f 5.25 P?L[f
olation polynomiale de Legendre on
1.8 1.! 1.4 1.2 1 0.8 0.! 0.4 0.2 0 !
4
2
0
2
4
!
0.2
e
riginal oncordence
5.25 3.935 0.0!835 0.3328028
:+f
1
1.00
1.00
1.00
1.00
:+f
1
0.5
0.5!
0.42
0.32
:+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f :+f 8
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.50 0.25 0.00 0.25 0.50 0.5 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.25 0.0! 0.00 0.0! 0.25 0.5! 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
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0.0! 0.00 0.00 0.00 0.0! 0.32 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5.250
:+f
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1.00
1.00
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
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5.25 0.3508393
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.08
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.34
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0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.8 1.25 1.!3 1.!! 1.30 0.83 0.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
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!.09 5.985 5.88 5.5 5.! 5.5!5 5.4! 5.355 5.25 5.145 5.04 4.935 4.83 4.25 4.!2 4.515 4.41 4.305 4.2 4.095 3.99
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1.55 1.4 1.3!5 1.2! 1.155 1.05 0.945 0.84 0.35 0.!3 0.525 0.42 0.315 0.21 0.105 8.4!5515 0.105 0.21 0.315 0.42 0.525 0.!3 0.35 0.84 0.945 1.05 1.155 1.2! 1.3!5 1.4 1.55 1.!8 1.85 1.89 1.995 2.1 2.205 2.31 2.415 2.52 2.!25 2.3 2.835 2.94 3.045
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