Un exemple anonymisé de cahier des charges pour un site Internet.Description complète
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Butées des coudes - AEP - Ouvrage annexeDescription complète
Butées des coudes - AEP - Ouvrage annexe
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Sollicitations sur un dalotFull description
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ETUDE DETAILLEE DETAILLEE D'UNE POUTRE SELON LE BAEL Cette partie consiste en l’étude d’une poutre du plancher haut du sous sol .Le calcul du chargement des sollicitations et du ferraillage sera effectuée suivant Le BAEL condition imposé par le projet. Le calcul sera effectuée pour la poutre de l’axe5 l’axe5 .C’est une poutre en T de 3 travées d’après d’après le chapitre plancher de RDC les caractéristiques caractéristiques géométriques de cette poutre sont les suivants : Hauteur total de la poutre H =35cm Hauteur noyée de la poutre h1=15cm Retombée h2=20cm b0 =25cm Largeur de la poutre
1) Chargement Le chargement appliqué à la poutre est le suivant : Pu1 poids propre du panneau supporté par la poutre, Pu2 poids propre de la poutre et de de l’enduit l’enduit et P3 la surcharge. Poids propre de la poutre : 25*0.35*0.25=2.19KN/ml Poids propre du panneau : 25*0.15 =3.75KN/m^2 Enduit =0.44KN/m^2 Surcharge =3.5KN/m^2 Les surfaces ‘ portées’ ‘ portées’ par la poutre ont des formes trapézoïdale ou triangulaire chargées uniformément pour avoir la charge charge uniforme par mètre linéaire appliquée sur cette poutre 2 on multiplie Pu(m ) par le coefficient C on a donc : 2
Pu1(ml)=C*Pu(m ) Pour la forme trapézoïdale Pour la forme triangulaire
2
(1 – α α / 3) × Lx C=.5 × (1 – C = Lx / 3
La charge Pu est : Pu(ml)=Pu1(ml) + Pu2(ml) +Pu3(ml) La combinaison de charge appliqué a L’ELU est Pu=1.35G+1.5Q Calcul des charges appliquées à la poutre Le calcul de la charge applique sur la poutre est identique a celui effectué dans le chapitre plancher industrielle les résultats obtenues sont les suivants :
Poutre axe4
Travée B5C5 C5D5 D5E5
La Charge équivalente des panneaux adjacents lx 3.3 3.3 3.3
ly 3.5 3.5 3.5
Peq1/m 13.8105 13.8105 13.8105
Q/m 8.25 8.25 8.25
Gtotal/m
Qtotal/m
17.06738
9.1875
17.06738
9.1875
17.06738
9.1875
2) Largeur efficace : D’après le BAEL la largeur efficace b de la table de la table de compression est b b0 L x L y ; ) min( donnée par la relation : 2 2 10 Du cotée de l’axe 4 : travée B5 C5 C5 D5 D5 E5
Lx 3.3 3.3 3.3
Ly 3.5 3.5 3.5
bo 0.25 0.25 0.25
b 0.95 0.95 0.95
Ly 3.2 3.2 3.2
bo 0.25 0.25 0.25
b 0.89 0.89 0.89
Du coté de l’axe 6 : travée B5 C5 C5 D5 D5 E5
Lx 3.3 3.3 3.3
Donc b=1m
3) Calcul des sollicitations maximales Pour calcul les sollicitations maximales en travées et sur les appuis plusieurs cas de charges doivent être considérés : Premier cas de charge uniquement la travée centrale est chargée. Deuxième cas de charge uniquement les travées d’extrémités sont chargées. Troisième cas de charge les trois travées sont chargées. Quatrième cas les travées adjacentes sont chargées.
Premier cas :
Appui 1
Appui 2
Appui 3
Appui 4
Milieu travée 1
Milieu travée 2
Milieu travée 3 12.87
M(max)
0
-23.52
-23.52
0
12.87
12.14
V(max)
A0 20.92
A1g -35.18
A1d 43.23
A2g -43.23
A2d 35.18
A3 -20.92
Deuxième cas :
M(max)
Appui 1 0
Appui 2 -23.52
Appui 3 -23.52
Appui 4 0
Milieu travée 1 24.87
A0
A1g -50.36
A1d 28.05
A2g -28.05
A2d 50.36
A3
Milieu travée 2 7.13 A3 -34.58
V(max)
36.1
Milieu travée 2 -0.38
Milieu travée 3 24.87
-36.1
Troisième cas
M(max)
Appui 1 0
Appui 2 -28.53
Appui 3 -28.53
Appui 4 0
Milieu travée 1 22.83
V(max)
A0 34.58
A1g -51.88
A1d 43.23
A2g -43.23
A2d 51.88
Milieu travée 3 22.83
Quatrième cas :
Appui 1 M(max)
0 A0
V(max)
12.96
Appui 2 -12.78 A1g -20.7
Appui 3 -4.43
A1d 19.36
Appui 4 0
A2g -14.3
Milieu travée 1 8.23
A2d
Milieu travée 2 5.6
A3 2.99
0
Tableau récapitulatif des moments maximal en travée :
M(max)(KNm)
milieu de la travée1 24.87
milieu de la travée 2 12.14
milieu de la travée 3 24.87
Tableau récapitulatif des efforts tranchants maximaux : A0 V(max)(KN)
4) Ferraillage longitudinal a) Ferraillage en travée Apres avoir calculé Mtu (moment équilibrant de la table de compression) on compare sa valeur à Mu (max) Si Mtu>Mu la poutre est calculée comme étant une poutre rectangulaire si Mtu
A s
M u
d s Avec β = 1 - 0.4 α ½ α = 1.25 [1 - (1 - 2μ) ] travée 1 Mu(max) 0.02487 bu 0.017692 α 0.022315 β 0.991074 es 0.01 s 435 As 0.000183 feraillage 333
2 0.01214
3 0.02487
0.008636343 0.010842453 0.995663019 0.01
0.017692 0.022315 0.991074 0.01
435 435 8.89829E-05 0.000183 333 sss
M u bd 2 f bu
b) Ferraillage sur appuie Sur appuie la section est une section rectangulaire pour calculer le ferraillage de c es sections on effectue la démarche précédemment exposé appuie 2 Mu(max) 0.02853 mu(bu) 0.020296 alpha 0.025633 betta 0.989747 es 0.01 sigma 435 As 0.00021 feraillage 333
As, min = min [hb/1000; 0.23×bdf t28/ f e]= 0.875 cm^2
c) Ferraillage transversal 1- Calcul de Vu (0) et Vu (h/2) 2- Calcul des contraintes tangentielles (b0d)
τu (0) = Vu (0) / (b0d) et τu (h/2) = Vu (h/2) /
3- Calcul de τu admissible = min [0.2f c28 / 1.5 ; 5 MPa] la fissuration étant peu préjudiciable 4- Calcul des armatures
At S t
1.15b0 ( u
0.3 Kf t 28 )
0.9 f e (cos sin )
en fixant A t on tire S t.
Avec K = 1 car pas de reprise de bétonnage f tj = 0.06 + 0.6f cj = 15.06 MPa f c28 = 25 MPa α = 90º f e = 240 MPa 5- Φ t ≤ min [Φl ; h/35 ; b0/10] = 6 mm et 7 à 8 cm ≤ St ≤ min [0.9d; 40 cm] = 40 cm 6- A t, min > 0.4b0St / f e
2
Pour At = 1.01 cm , St < 24.2cm
7- Vérification des armatures longitudinales :
8- Vérification de la compression du béton :
A s
2V u ab0
V u
0.8 f c 28
b
M u
/ 0.9d
f e / s 13 .33 MPa
a = min [largeur de l’appui – enrobage ; 0.9d ] Appui Vu (0) τu (0) Vu (h/2) τu (h/2) τu adm At/S t At cm2 S t cm S0 cm
Ayant l’espacement initial S0 tel qu’il soit compris dans la série de Caquot, le premier plan d’armatures à une distance S0/2 du nu de l’appui. Ensuite on met des espacements S0 n fois avec n = 0.5 × (h / S0 – 1). Ceci étant, on complète par des armatures à des espacements L0’×S0 avec L0’=1+(L0 – d/2) où L0 est l’abscisse pour V = 0, puis avec L0’×S1, L0’×S2…, Si > S1 > S0 dans la série de Caquot. La série de Caquot est 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 13 ; 16 ; 20 ; 25 ; 35 ; 40.
Appui
A0
A1g
S0 / 2 n L0
A1 d
A2 g
A1 d
A2 g
8 1
8 1
8 1
8 1
8 1
8 1
1.1
2.2
1.65
1.65
2.2
1.1
2
3
3
3
3
2
L0’ n×S0
1*16
1*16
1*16
1*16
1*16
1*16
L0’×S0
2*16
3*16
3*16
3*16
3*16
2*16
L0’×S1
2*20
3*20
3*20
3*20
3*20
2*20
L0’×S2
2*25
3*25
3*25
3*25
3*25
2*25
L’espacement des armatures transversal est le suivant(de légère modification ont été effectué pour une meilleur disposition constructive) :
Vue la symétrie du problème l’espacement est symétrique par rapport a l’axe S
Courbe enveloppe des moments fléchissant
d) Epure d’arrêt On décale la courbe d’une valeur 0.8*h
