Evidencia 1 Estadística y Pronosticos para la Toma de Deciciones

Profesional Práctica de ejercicios

Desarrollo de la práctica:

Esta Esta prácti práctica ca consist consistee en aplicar aplicar medida medidass de tendenci tendenciaa centra central,l, disper dispersió siónn y prueba pruebass de hipótesis en el planteamiento de un problema, también se utilizara el análisis de regresión y correlación lineal simple entre variables cuantitativas. Esta práctica consiste en resolver los siguientes cuestionamientos: Primera parte:

¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a internet?

Se dará respuesta a este cuestionamiento desarrollando las siguientes actividades: Se preguntará de manera individual a 10 personas del género masculino y a 10 personas del género emenino su edad y el tiempo !ue dedica diariamente a "nternet, se procederá a calcular el promedio de !uién dedica más tiempo a "nternet, el promedio de edad de las mu#eres y de los hombres, se determinará la mediana de la edad y el tiempo dedicado a internet por género, se determinará la varianza y la desviación estándar del tiempo !ue dedican a "nternet y la edad para el total de los datos, estos cálculos se realizarán con una calculadora de bolsillo. $ara inalizar con esta actividad se documentará lo antes mencionado: %&'(S: )ombres: *uan + a-os dedica + horas Enri!ue 1a-os dedica  horas "ván 1/ a-os dedica 1 hora &lberto +0 a-os dedica / horas *avier  a-os dedica + horas 2air + a-os dedica 1 hora 3icardo /0 a-os dedica  horas Esteban / a-os dedica  horas *osé + a-os dedica + horas


4ernando 0 a-os dedica 1 hora 5u#eres: Susana ++ a-os dedica dos horas 6atalina 0 a-os dedica 1 hora 7erónica + a-os dedica  horas 3osa + a-os dedica + horas )ilda /+ a-os dedica  horas 5ar8a 1 a-os dedica  horas &driana  a-os dedica / horas 6laudia  a-os dedica  horas &urora + a-os dedica  horas $atricia +/ a-os dedica + horas Por género:

Hombres edad: Promedio +9010 ; +9 Mediana 1/,

1, +0, +, +, < +, /, , 0, /0 como el n=mero de datos es par la mediana será la media de + > +  + ; + Varianza ?9/0 @ ?10A+9B+CC  9 ; ?9/0 @ 10C9 ; 1099 ; 1+1.DD Desviación estándar 1+1.DD ; 11.0/ Hombres tiempo: Promedio +D10 ; +.D Mediana 1, 1, 1, +, +, < +, , , /,  ; + Varianza ?101 @ ?10A+.DB+CC9 ; ?101FD+.9C9 ; .1++ Desviación estándar .1++ ; 1.D

Mueres edad: Promedio 1/10 ; 1./

1, ++, +, +/, +, < 0, +, , , /+ como el n=mero de datos es par la mediana será la media de +>0  + ; +9 7arianza ?110+1F?10AB1./B+CC9 ; ?110+1F99++./C9 ;1++.0/// Mediana


%esviación estándar 1++.0// ; 11.0DD Mueres tiempo:

010 ;  Mediana 1, +, +, +, , < , , , , / ;  Varianza ?10 ?10AB+CC9 ; ?10F90C9 ; 1./// Desviación estándar 1./// ; 1.+D Promedio Mueres

Datos generales:

!dad: Promedio 0/+0 ; 0.+/ Mediana 1/, 1 , 1, +0, ++, +, +, +, +/,

+,< +, 0, +, /, , , 0, , /0, /+; + Varianza ?+0/+D @ +0 ?0.+/B+CC 19 ; ?+0/+D F101.+/C19 ; +++/.D/19 ; 11D.1D Desviación estándar 11D.1D ; 10.+ "iempo: Promedio /D+0 ; +./ Mediana 1, 1, 1, 1, +, +, +, +, +, +, <, , , , , , , /, /,  como el n=mero de datos es par

la mediana será la media de +>  + ; +./ Varianza #+0/ @ +0 ?+./CB+C  19 ; ?+0/F1+./C19 ; +.//19 ; +.+9 Desviación estándar +.+9 ; 1.9

Gna vez concluidas estas actividades se procederá a utilizar EHcel para elaborar la base de datos de toda la inormación, se determinará el promedio general de tiempo dedicado a "nternet y la edad, la mediana para todos los datos, tanto para el tiempo dedicado a "nternet como la edad, la varianza y la desviación estándar de todos los datos para el tiempo dedicado a "nternet y para la edad, se veriicarán todos los cálculos realizados con la calculadora de bolsillo utilizando las herramientas de análisis de EHcel.


$ara inalizar con esta actividad se documentará lo antes mencionado, la siguiente tabla es un ob#eto de EHcel, por lo !ue es necesario para evaluar las operaciones realizadas, dar doble clic sobre la imagen para ingresar a los datos y procedimientos:

$ara inalizar se contestaran a manera de releHión las preguntas disponibles para este cuestionamiento. $ara inalizar con esta actividad se documentara lo antes mencionado: Para el total del conunto de datos:

I6uál es el promedio general, tanto del el tiempo dedicado a internet como de la edadJ El promedio se vincula a la media aritmética, !ue consiste en el resultado !ue se obtiene al generar una división con la sumatoria de diversas cantidades por el d8gito !ue las represente en total, para el caso del con#unto de datos con respecto al tiempo esta media aritmética se concluye !ue es $%&' horas diarias y para el caso de las edades es de 0.+/ a-os. I6uál es la desviación estándar para todo el con#unto de datosJ


Ka desviación estándar es la ra8z cuadrada de la varianza, es decir, la ra8z cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación, para el caso del con#unto de datos con respecto al tiempo la desviación estándar es de (%)* horas diarias y con respecto a las edades es de 10.+ a-os. Suponiendo !ue se tiene inormación de !ue el promedio !ue dedica una persona es de D horas diariasL con los datos anteriores prueba las siguientes hipótesis: )0: M ; D contra la alternativa de !ue )a: M N D con un nivel de signiicancia de 0.0/. Etapas y conclusión de prueba de hipótesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de DJ Se establece la hipótesis nula y la alternativa: )0: M ; D El uso del promedio de internet es de D horas diarias )a: M N D El uso del promedio de internet no es de D horas diarias

5uestra aleatoria de la población. En este caso: . . %e esta manera: .

F1+.//9

Se establece la región de rechazo:

http:OOO.public.iastate.eduPOrstephestat10tQtable.pd Si R ; 0.0/, entonces t R+ ?19C ; t0.0+/?19C ; +.09


3egla de decisión: Si la tcalculada cae en la región de rechazo, se rechaza )0. Conclusión en el conte+to del problema:

$uesto !ue tcalculada , en este caso, cae en la región de rechazo, se rechaza )0 y se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de D horas diarias ?R;0.00/C. ,ntervalo de con-ianza al *'.

http:OOO.public.iastate.eduPOrstephestat10tQtable.pd

Si se desea R ; 0.9/ con 19 grados de libertad, esto es, t 0.9/ ?19C, en la tabla de t, se localiza la hilera con 19 grados de libertad, y se busca el valor !ue aparece en el cruce de esa hilera y la columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.09.


. . . . . El intervalo de conianza al 9/ es #$%('$//0 1%')2113 $uede notarse !ue el valor de T 0 ; D no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue se rechaza la hipótesis nula. 4esumen de los 5allazgos

%espués de haber realizado la prueba de hipótesis y de haber establecido un intervalo de conianza del 9/, se concluye !ue D horas diarias se encuentra en la región de rechazo con ?R;0.00/C, además se establece !ue cual!uier n=mero !ue se encuentre dentro del intervalo ?+.1/+, ./DC con un nivel de conianza del 9/ no será rechazado, dado estos hallazgos se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de D horas diarias ?R;0.00/C.

Para los datos género masculino:

I6uál es el promedio del tiempo dedicado a "nternet y de la edadJ %espués de haber realizado los cálculos correspondientes se concluye !ue el promedio del tiempo dedicado a "nternet es de $%2 horas diarias y el promedio para la edad es de +9 a-os. I6uál es la desviación estándar para estos datos de género masculinoJ


%espués de haber realizado los cálculos correspondientes se concluye !ue la desviación estándar para el tiempo dedicado a "nternet es de 1.D horas diarias y para las edades es de 11.0/ a-os. Suponiendo !ue se tiene inormación de !ue el promedio !ue dedican los hombres a "nternet es de / horas diarias. 6on los datos para este género prueba las siguientes hipótesis: )0: M ; / contra la alternativa de !ue )a: M N / con un nivel de signiicancia de 0.0/. Etapas y conclusión de prueba de hipótesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet dierente de / horas diariasJ Se establece la hipótesis nula y la alternativa: )0: M ; / El uso del promedio de internet es de / horas diarias )a: M N / El uso del promedio de internet no es de / horas diarias

5uestra aleatoria de la población. En este caso: . . %e esta manera: . Se establece la región de rechazo:

http:OOO.public.iastate.eduPOrstephestat10tQtable.pd Si R ; 0.0/, entonces t R+ ?9C ; t0.0+/?9C ; +.++



$uesto !ue tcalculada , en este caso, cae en la región de rechazo, se rechaza )0 y se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de / horas diarias ?R;0.00/C. ,ntervalo de con-ianza al *'.


Si se desea R ; 0.9/ con 9 grados de libertad, esto es, t 0.9/ ?9C, en la tabla de t, se localiza la hilera con 19 grados de libertad, y se busca el valor !ue aparece en el cruce de esa hilera y la columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.++. .


. . . . El intervalo de conianza al 9/ es #(%)1/2/20 1%*/1$1$3 $uede notarse !ue el valor de T 0 ; / no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue se rechaza la hipótesis nula. 4esumen de los 5allazgos

%espués de haber realizado la prueba de hipótesis y de haber establecido un intervalo de conianza del 9/, se concluye !ue / horas diarias se encuentra en la región de rechazo con ?R;0.00/C, además se establece !ue cual!uier n=mero !ue se encuentre dentro del intervalo ?1.DD, .9++C con un nivel de conianza del 9/ no será rechazado, dado estos hallazgos se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de / horas diarias ?R;0.00/C. Para los datos género -emenino:

I6uál es el promedio del tiempo dedicado a "nternet y de la edadJ %espués de haber realizado los cálculos correspondientes se concluye !ue el promedio del tiempo dedicado a "nternet es de horas diarias y el promedio de edad es de 1./ a-os. I6uál es la desviación estándar para estos datos de género emeninoJ %espués de haber realizado los cálculos correspondientes se concluye !ue la desviación estándar es de 1.+D horas diarias y la desviación estándar de la edad es de11.0D a-os.


Suponiendo !ue se tiene inormación de !ue el promedio !ue dedican los hombres a "nternet es de  horas diarias. 6on los datos para este género prueba las siguientes hipótesis: )0: M ;  contra la alternativa de !ue )a: M N  con un nivel de signiicancia de 0.0/. Etapas y conclusión de prueba de hipótesis, IEs el tiempo promedio dedicado a internet dierente de  horas diariasJ Se establece la hipótesis nula y la alternativa: )0: M ;  El uso del promedio de internet es de  horas diarias )a: M N  El uso del promedio de internet no es de  horas diarias

5uestra aleatoria de la población. En este caso: . . %e esta manera: . Se establece la región de rechazo:

http:OOO.public.iastate.eduPOrstephestat10tQtable.pd Si R ; 0.0/, entonces t R+ ?9C ; t0.0+/?9C ; +.++



$uesto !ue tcalculada , en este caso, cae en la región de rechazo, se rechaza )0 y se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de  horas diarias ?R;0.00/C. ,ntervalo de con-ianza al *'.


Si se desea R ; 0.9/ con 9 grados de libertad, esto es, t 0.9/ ?9C, en la tabla de t, se localiza la hilera con 19 grados de libertad, y se busca el valor !ue aparece en el cruce de esa hilera y la columna con R ; 0.9/, el cual resulta ser +.++. . .


. . . El intervalo de conianza al 9/ es #6%*&$1$$*'0 '%6(2/226'3 $uede notarse !ue el valor de T 0 ;  no se encuentra en el intervalo anterior, por lo !ue se rechaza la hipótesis nula. 4esumen de los 5allazgos

%espués de haber realizado la prueba de hipótesis y de haber establecido un intervalo de conianza del 9/, se concluye !ue  horas diarias se encuentra en la región de rechazo con ?R;0.00/C, además se establece !ue cual!uier n=mero !ue se encuentre dentro del intervalo ?0.9+++9/, /.01DDD0/C con un nivel de conianza del 9/ no será rechazado, dado estos hallazgos se concluye !ue eHiste suiciente evidencia para determinar !ue el tiempo promedio dedicado a internet es dierente de  horas diarias ?R;0.00/C. 7egunda parte:

,n-ormación de ",,! $& d8as 9 mensual para las ltimas ($ cotizaciones

Se buscará inormación de '""E + %U&S @ 5EVSG&K, $eriodicidad mensual, datos del Wanco de 5éHico y se determinará considerando las =ltimas 1+ cotizaciones de '""E el coeiciente de autocorrección r 1, la prueba de hipótesis de !ue: )ipótesis nula: )0: X1 ; 0 ?Ka autocorrelación es igual a ceroC )ipótesis alternativa: )a: X1N 0 ?Ka autocorrelación es dierente de ceroC %onde XY es el coeiciente de auto correlación poblacional en el lapso Y $ara inalizar con esta actividad se documentará lo antes mencionado: 6onsideración de las =ltimas 1+ cotizaciones de la '""E


http:OOO.banHico.org.mH"ndicadores&suntos*uridicosconsulta+"nstrumentos$%4 %eterminación del coeiciente de autocorrelación r 1 Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, para revisar los cálculos realizados, es necesario dar doble clic sobre la imagen si se desea evaluar el procedimiento.

. . %eterminación de la $rueba de hipótesis: )ipótesis nula: )0: X1 ; 0 ?Ka autocorrelación es igual a ceroC


)ipótesis alternativa: )a: X1N 0 ?Ka autocorrelación es dierente de ceroC %onde XY es el coeiciente de autocorrelación poblacional en el lapso Y !stad8stica de prueba:

r Y, el coeiciente de autocorrelación muestral del lapso Y. 4egión de rec5azo: a un nivel aproHimado de signiicancia de 0.0/ ?R Z 0.0/C, se rechaza ) 0 s8 [r Y[ \ + ] n. En el presente caso, puesto !ue 0.1D+D0D es mayor !ue + ] n ; + ] 1+ ; 0./DD/0+ hay razón para descartar la ) 0, es decir, puede concluirse !ue si eHiste suiciente evidencia para indicar !ue la autocorrelación es dierente de cero. ,n-ormación de ",,! $& d8as 9 mensual para las ltimas $) cotizaciones

$osteriormente se tomarán en cuenta las =ltimas + cotizaciones de la '""E y se determinará el valor de pronóstico para el rendimiento del bono, comenzando en to periodo, por medio de un promedio móvil de Y;  meses, el valor de pronóstico para el rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el periodo , mediante un promedio móvil de Y;/ meses, Se utilizará el suavizamiento eHponencial con una constante de suavizamiento R ; 0.+ y un valor inicial igual a la primera lectura del '""E + %U&S. Se evaluarán estos métodos de pronóstico por medio de %esviación &bsoluta 5edia ?%&5C, Error 6uadrático 5edio ?E65C, Error $orcentual &bsoluto 5edio ?E$&5C y Error $orcentual 5edio ?E$5C.Se pronosticará el rendimiento para el periodo +/ por medio de la me#or técnica. $ara inalizar con esta actividad se documentará lo antes mencionado: 6onsideración de las =ltimas + cotizaciones de la '""E


http:OOO.banHico.org.mH"ndicadores&suntos*uridicosconsulta+"nstrumentos$%4 %eterminación del valor de pronóstico para el rendimiento del bono, comenzando en to periodo, por medio de un promedio móvil de Y;  meses.

%eterminación del valor de pronóstico para el rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el periodo , mediante un promedio móvil de Y;/ meses.


Suavizamiento eHponencial con una constante de suavizamiento R ; 0.+ y un valor inicial igual a la primera lectura del '""E + %U&S. El suavizamiento se calcula mediante la ormula

de esta manera se

obtienen los siguientes resultados. Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, por lo !ue para evaluar el procedimiento y la ormula utilizada es necesario dar doble clic sobre la imagen para ingresar a los cálculos realizados.


Eval=o de métodos de pronóstico por medio de %esviación &bsoluta 5edia ?%&5C, Error 6uadrático 5edio ?E65C, Error $orcentual &bsoluto 5edio ?E$&5C y Error $orcentual 5edio ?E$5C. Ka siguiente tabla es un ob#eto en EHcel, por lo !ue para evaluar el procedimiento y las órmulas utilizadas, es necesario dar doble clic en la imagen, para ingresar a los datos.


$ronostica el rendimiento para el periodo +/ por medio de la me#or técnica.

Evidencia 1 Estadística y Pronosticos para la Toma de Deciciones

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