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INTRODUCCIÓN:
En este trabajo se dará solución a dos ejercicios matemáticos en los cuales se involucran funciones de transferencia de segunda orden para filtros pasa bandas y ecuaciones en diferencias representativas de sistemas discretos con retroalimentación. De igual forma se identificarán la frecuencia, ganancia, ancho de banda y respuesta en el impulso de los diferentes estados de una señal. Aplicando de esta manera mediante el componente practico diferentes teoremas y fórmulas que sirven para que cada estudiante analice sus fortalezas y debilidades frente al tema.
1
OBJETIVOS
Identificar la ganancia de pico del filtro analógico
Identificar La frecuencia en la cual se presenta la ganancia pico
Identificar El ancho de Banda La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo (
ℎ.
Identificar La respuesta en estado estable para una entrada
10cos0.001
Identificar La respuesta en estado estable para una entrada
10cos0.001
2
= =
ANEXO 1 1. Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia:
= + 500500+ 250000 Determine: a) La ganancia pico del filtro en dB b) La frecuencia en la cual se presenta la ganancia pico c) El ancho de Banda d) La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo ( e) La respuesta en estado estable para una entrada
10cos0.001 f) La respuesta en estado estable para una entrada
10cos500 g) La respuesta en estado estable para una entrada
10cos10000 = + 500500+ 250000
Desarrollo:
ω = Es la Frecuencia natural del sistema
3
= = =
ℎ.
δ = Coeficiente de Amortiguamiento Hallamos la frecuencia natural del sistema :
|ℎ| = √ 250000 1000500 + + 62500000000 |ℎ| = √ + 249000500 + 625000000000 500500 |ℎ| = 500 + 249000500 + 62500000000 = 0.5 b) La frecuenci a en la cual s e presenta la g anancia pico:
= = √ 250000 = 500 / c) E l ancho de B anda:
50098.98 = 98.98 + 1.01 + 98.98 + 98.98 101 = 0 + 97.97 = 97.10197 = 1.03 − 101 − 1.03 ℎ = ∫ + 98.98 + ∫ + 1.01 = 101−. + 1.01. e) La res pues ta en estado estable para una entrada
.: 6
=
5000.001 |ℎ0.001| = 0.01 + 2490000. 01 + 6250000000 = 0.0000063 xt = 10cos0.001t = 100.0000063cos0.001 = 0.000063cos0.001 f) La res pues ta en estado estable para una entrada
= :
500500 |ℎ10| = 500 + 249000500 + 6250000000 = 0.69 xt = 10cos0.001t = 100.69cos0.001 = 6.9cos0.001 g ) La res pues ta en estado estable para una entrada
comportamiento de un filtro analógico, su ganancia natural, su ancho de banda y su banda de respuesta
10
BIBLIOGRAFÍA
Transformada de Laplace. (2008). In A. Ambardar, Procesamiento de señales analógicas y digitales (2nd ed., p. 248). Mexico City: Cengage Learning. Recuperado
Transformada z. (2008). In A. Ambardar, Procesamiento de señales analógicas y digitales (2nd ed., p. 592). Mexico City: Cengage Learning. Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4060300180&v=2.1&u=unad&it=r &p=GVRL&sw=w&asid=2bd27e3e9ede734f0c9539e4258be694
Ovi_Unidad_3_Señales y Sistemas. (2016). Valderrama F, Curso de Señales y Sistemas. Duitama: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/9578