Evaluacion Personal FINAL

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) TEOREMA DE RECIPROCIDAD

I.

-

OBJETIVO Verificar en forma experimental el teorema de Reciprocidad.

II.

-

Ing. Anderson Calderón Alva

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS Fuente DC Multímetro Miliamperímetro Resistores (3) Protoboard Conectores

Introducción teórica El Teorema de reciprocidad se aplica solo a redes de una sola fuente. Es aplicable a cualquier red lineal pasiva, sin importar su configuración. configuración. ”Al aplicar una fuente de voltaje (V) a una red, se producirán (In ) corrientes en las diversas ramas de dicha red ; si ubicamos la misma fuente de voltaje (V), en la posición donde se produce la corriente (In ), obtendremos el mismo valor de la corriente corriente (In ); en la posición inicial inicial de la fuente de voltaje” “Las posiciones de la fuente de voltaje (V) y la corriente resultante en una r ama cualquiera (In ); ); pueden intercambiarse sin que varíe el valor de la corriente.

Se requiere que la polaridad de la fuente de voltaje (V), corresponda a la dirección de la corriente . Si en los terminales (a-b) de una red lineal se inserta una fuente una fuente ideal que produce una corriente en alguna rama (c-d) de la red, la misma fuente insertada insertada en los terminales (c-d), producirá la la misma corriente (I) en los terminales term inales (a-b). Al aplicar el teorema de reciprocidad r eciprocidad para una fuente de voltaje, se debe considerar que:

-

La fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito en el lugar original La polaridad de la fuente en el nuevo lugar respeta la dirección de la corriente en dicha rama.

Circuitos Eléctricos I (Laboratorio)


UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva Al aplicar el teorema de reciprocidad para una fuente de corriente, se debe considerar que:

-

La fuente de corriente se reemplaza por un circuito abierto en el lugar original. La polaridad de la fuente en el nuevo lugar se mantiene

a) Para una fuente ideal de corriente independiente En el circuito Nº1; se observa que al aplicar una fuente de corriente (I) en los terminales ab, se obtiene un voltaje (V) en los terminales c-d. Al aplicar la misma fuente de corr iente (I) a los terminales c-d del circ uito Nº2, se origina el mismo valor de voltaje (V) en los terminales a -b.

a

c Circuito

I

a

V

Lineal

V

d

b

c Circuito

d

b

Ckto. Nº1

I

Lineal

Ckto. Nº2

b) Para una fuente ideal de voltaje independiente En el circuito Nº3, se observa que al aplicar una fuente de tensión (V) en los terminales ab, se obtiene una corriente (I) que circula por la rama c-d. Al aplicar la misma fuente de tensión (V) en los terminales c-d del circuito Nº4, se origina el mismo valor de corriente en la rama a-b.

a

V

a

c Circuito

I

Lineal

d

b Ckto. Nº3


c Circuito

I

V

Lineal

d

b Ckto. Nº4


UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio)

III.


PROCEDIMIENTO

CIRCUITO T

-

Implementar el circuito N° 1.

-

Medir los valores de voltaje y cor riente en cada R; determine además el sentido de la corriente.

-

Intercambiar la posición de la fuente con el amperímetro; medir nuevamente los parámetros anteriores.

Circuito N°1:





Circuito N°1 invertido:

TABLA N° 1 CIRCUITO T R(Ω) Im(inicial) Vvolt(inicial) Im(invertida) Vvolt(invertida)


R1

R2

R3

         

         

         



CIRCUITO

-


π

Implementar el circuito N° 2 Realizar el mismo procedimiento anterior (Ckto. Nº1)

Circuito N°1:






TABLA N° 2 CIRCUITO π

R1

R2

R3

R(Ω)

      

       

      

Im(inicial) Vvolt(inicial) Im(invertida) Vvolt(invertida)

 


    

 



IV. 1.


CUESTIONARIO FINAL

Para el circuito N°1 y N°2 con los valores de resistencias, en forma teór ica demostrar que se cumple el teorema de reciprocidad.

Circuito N° 1 :

 



Por nodos , en el nodo  :









                      



Ley de Ohm en R2 :

              





Circuito N°1 invertido :







Por nodos , en el nodo  









                       



Ley de Ohm en R1 :

               

Luego :

      Confirmando el teorema de Reciprocidad en el circuito N°1



UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Circuito N°2:






R1 en cortocircuito, ley de Ohm en R2 :



                Circuito N°2 invertido:







R3 cortocircuito, ley de ohm en R2:

               





Luego:

       Confirmando el teorema de reciprocidad en el circuito N°2 2.

Hacer un diagrama de los circuitos Nº1 y Nº2 utilizados, indicando en ambos casos, y el valor y el sentido las corrientes medidas, antes y después del intercambio del amperímetro por la fuente.

Circuito N°1:

  

  

     


   

   

       



UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Circuito N°2:


     

   

     

   


     

         


     



3.


Elaborar un cuadro comparativo de resultados teóricos (Vt) y experimentales (Vexp), dando los errores relativos porcentuales para cada c aso.

PARA CIRCUITO N° 1 R1

R2

R3

CIRCUITO T Vt

Vexp



Ima(inicial) (mA)

 

 



   



   



Ima(invertido) (mA)

 

 



   



   



Vvolt(inicial) (V)

 

 



 

   

   



Vvolt(invertido) (V)

 

 

 

 

       

Vt

Vexp



Vt

Vexp



 

PARA CIRCUITO N° 2 R1

R2

R3

CIRCUITO π Vt

Vexp



Ima(inicial) (mA)

 

 

 

Ima(invertido) (mA)

 

 



Vvolt(inicial) (V)









Vvolt(invertido) (V)



 








Vt

Vexp



   





 



   

 

 

 

  

 

 



 



 

 







Vt

Vexp




4. Compare los valores obtenidos para I3 (Ckto. Nº 1) así como I1 e I 3 (Ckto Nº 2) antes y después de efectuar el intercambio del am perímetro por la fuente. Explique. V.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

VI.

BIBLIOGRAFIA



Evaluacion Personal FINAL

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