Etude d’un radier circulaire avec RDM6

Calcul des plaques et coques : Etude d’un radier circulaire avec RDM6

Réalisé par :

Encadré par :

Abdelmalek TAMIM (3IT1)

Mr. CHERRABI

Mehdi OUFKKIR (3IT2)

I-Présentation du sujet : Ce travail consiste à réaliser une étude paramétrique sur le comportement d’un radier circulaire uniformément chargé et reposant sur un sol élastique. L’objet de ce travail est d’étudier l’évolution du tassement différentiel Δ, du moment radial maximal Mrmax et du moment tangentiel Mθmax en fonction du rapport des rigidités du radier et du sol exprimé en fonction du paramètre :

où     

Eb : Module d’Young du béton ; : Coefficient de Poisson du béton ; t :épaisseur du radier ; R : rayon du radier ; ks :module de réaction du solen t/m².

II-Modélisation du radier en éléments finis triangulaires :

1- Définir le matériau :

2- Définir l’épaisseur :

3- Définir les appuis :

4- Définition des charges :

5- Lancement du calcul :

III-Résultats : 1- Déplacement vertical :

2- Moment Mxx :

3- Moment Myy :

En faisant varier les valeurs de Kr, on trace les courbes suivantes : Δ=f(Kr) Mxxmax=f(Kr) Myymax=f(Kr) On obtient les résultats suivants : - Pour un module de sol fixe et un rapport épaisseur/rayon variable : Epaisseur t (m) 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.5 0.6 0.65 0.66

Module du sol (N/m) 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000

Kr

tassement dif Δ (mm)

Mxxmax

Myymax

0.10989011 0.37087912 0.87912088 1.71703297 2.96703297 4.71153846 13.7362637 23.7362637 30.1785714 31.592967

1.281 1.077 0.84 0.621 0.456 0.343 0.18 0.028 0.026 0.026

877.32 1523.1 2334.5 3054.3 3610 4023.3 4609.8 4760.5 4806.5 4814.2

785.26 1417.1 2199.1 2986.6 3568.6 3999.9 4689.3 4874.3 4931.4 4949.9

Δ=f(Kr) :

Δ (mm) 1.4 1.2 1 0.8 0.6

Δ (mm)

0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

Mxxmax=f(Kr) :

Mxxmax (N.m) 6000 5000 4000 3000 Mxx

2000 1000 0 0

5

Myymax=f(Kr) :

10

15

20

25

30

35

Myymax(N.m) 6000

5000 4000 3000 Myy 2000 1000 0 0

5

10

15

20

25

30

35

IV-Interprétation des résultats : - Pour un rapport de rigidité égal à 23,74, le tassement différentiel maximal dans le radier devient négligeable (0.028 mm). Au-delà de ce rapport, celui-ci diminue jusqu’à tendre vers zéro. Le radier a par conséquent, au-delà du seuil cité, un comportement rigide ; - Pour un rapport de rigidité inférieur à 23,74, le tassement différentiel maximal est non négligeable. On en déduit que le radier a un comportement flexible pour un Kr compris entre 0 et 23,74.