Etude Des Transferts de Chaleur

Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Sousse

Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse

Fascicule de Travaux Pratiques

Etude de la transmission de chaleur

Première a année LLMD E Energétique Réalisée p par :: G Graba B Besma

Année universitaire 2009-2010

Etude de la transmission transmissi on de chaleur

2009/2010

SOMMAIRE 1. NOTATIONS UTILISEES UTILISEES 2. RAPPEL THEORIQUE 2.1. MODES DE TRANSFERT DE LA CHALEUR 2.2. CONDUCTION 2.2.1. DEFINITIONS 2.2.2. LOI DE FOURIER 2.2.3. EQUATION DE LA C CONDUCTION ONDUCTION 2.2.4. MODELE D'ETUDE DE LA CONDUCTION EN REGIME PERMANENT 2.3. CONVECTION 2.3.1. LOI DE NEWTON 2.3.2. NOMBRES SANS DIMENSIONS DIMENSIONS : RELATIONS ENTRE VARIABLES FONDAMENTALES 2.3.3. CORRELATIONS DE CONVECTION 2.3.3.1. Convection naturelle 2.3.3.2. Convection forcée 2.4. RAYONNEMENT 2.4.1. DEFINITIONS 2.4.2. EMMITTANCE ENERGETIQUE ENERGETIQU E D’UN CORPS 2.4.3. PUISSANCE TRANSMISE PAR RAYONNEMENT 2.5. TRANSFERTS SIMULTANES 3. DESCRIPTION DE L’EQUIPEMENT 3.1. PRINCIPE 3.2. FACE AVANT 3.3. COFFRET ELECTRIQUE 3.4. ACCESSOIRES 4. TRAVAUX PRATIQUES 4.1 INSTALLATION DE L’EQUIPEMENT 4.2 ARRET DE L’INSTALLATION L’INST ALLATION TP N°1: N°1: ETUDE DE LA CONDUCTIVITE CONDUCTI VITE THERMIQUE THERMI QUE DE DIFFERENTS MATERIAUX TP N°2: ETUDE DE L’INFLUENCE L’ INFLUENCE DE L’INCLINAISON L’ INCLINAISON DE LA L A PLAQUE SUR LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR TP N°3: ETUDE DES ECHANGES THERMIQUES SUR UNE PLAQUE PAR CONVECTION FORCEE ET NATURELLE TP N°4: INFLUENCE DE D E L’EMISSIVITE L’EMISS IVITE DE LA PLAQUE PL AQUE CHAUFFANTE TP N°5: ETUDE DE L’INFLUENCE L’ INFLUENCE D’UNE CHEMINEE SUR LA CONVECTION CONV ECTION NATURELLE

��

�


2009/2010

1. NOTATIONS UTILISEES

Symbole

UNITE

a

m2/s

diffusivité thermique

c

m/s

vitesse de propagation

C ou Cp

J/kg.K

D

m

dimension caractéristique

Dh

m

diamètre hydraulique

e

m

épaisseur

f

Hz

fréquence

f

Désignation

capacité calorifique à pression constante

facteur de forme

g

m/s2

h

W/ m2K

coefficient d’échange par convection

hr

W/ m2K

coefficient d’échange par rayonnement

H

m

hauteur

I

A

courant

L

m

longueur

M0

W/ m2

émittance énergétique totale

M

W/ m2

émittance énergétique d’un corps

P

W

puissance

pm

m

périmètre mouillé

q

J

quantité de chaleur

r

m

rayon

Rt

k/W

��

accélération gravitationnelle

résistance thermique �


2009/2010

S

m2

surface d’échange

S0

m2

surface occupée par le fluide

t

s

temps

T

K

température

Tm

K

température moyenne

(∆T)

K ou °C

écart de température

U

V

V

m/s

tension vitesse débitante

Gr

nombre de GRASHOF

Ma

nombre de MARGOULIS

Nu

nombre de NUSSELT

Re

nombre de REYNOLDS

Pe

nombre de PECLET

Pr

nombre de PRANDTL

St

nombre de STANTON

α

facteur d’absorption

β

K-1

ε

coefficient de dilatation isobare facteur d’émission ou émissivité

η

Pa.s

λ

W/m.K

λ

m

��

viscosité dynamique conductivité thermique longueur d’onde

�

Etude de la transmission transmissi on de chaleur ν

m2/s

ρ

kg/ m3

σ

W/m2 K4

ϕ

W/m2

Φ

W

2009/2010

viscosité cinématique masse volumique constante de Stéphan : 5,67.10-8 densité de flux thermique flux total, puissance thermique

INDICES UTILISES Fluide chaud : indice c Fluide froid : indice f Entrée : indice e Sortie : indice s 1 : indice face 1 2 : indice face 2

��

�


2009/2010

2. RAPPEL THEORIQUE 2.1.

MODES DE TRANSFERT DE LA CHALEUR

On dénombre trois principaux modes de déplacement de la chaleur.

La conduction

C'est la propagation de la chaleur c haleur par proximité moléculaire : mode de transfert rencontré dans les solides.

Le rayonnement

Il est caractérisé par l'émission d'ondes électromagnétiques par la matière qui dégrade ainsi l'énergie calorifique qu'elle recèle. Le rayonnement se fait à la surface des solides et des liquides et dans toute la masse pour les gaz.

La convection

Dérivé de la conduction ; c'est la propagation de la chaleur dans les fluides. Si la convection se fait par proximité moléculaire, elle est également fonction du mouvement du fluide (qu'il soit naturel ou forcé).

On peut également ajouter à cette liste le transfert de chaleur par changement d'état lors duquel se produisent un dégagement ou une absorption de chaleur (chaleur latente de changement d'état).

��

�


2.2.

2009/2010

CONDUCTION

L'étude de la conduction de la chaleur nécessite un support matériel (dans notre cas : une plaque métallique). Comme nous l'avons vu précédemment, ce mode de transfert thermique, qui se manifeste à l'intérieur des corps, est réalisé par transmission de proche en proche de l'énergie cinétique des diverses particules soumises à l'agitation thermique. L'énergie thermique se propage ainsi des zones de température élevée vers les zones de basse température où l'agitation thermique est plus faible. Ce mode de transmission de la chaleur, qui nécessite un support matériel, ne peut avoir lieu dans le vide et est f ortement réduit dans le gaz à basse pression. L'expression de la puissance thermique ainsi transmise, appelée flux thermique a été proposée par FOURIER en 1822.

2.2.1. DEFINITIONS 

Flux thermique



Considérons un système qui échange au travers de la frontière S une quantité de chaleur δq pendant dt, on appelle flux thermique φ la quantité définie par la relation : φ =

δ q dt

[J/S = W]

Pour un élément de surface ds de la frontière, on peut définir le vecteur densité du flux thermique ϕ au travers de cette surface.

ϕ

n

dφ = ϕ . n ds

α

ϕ = [W/m2] ds

��

�




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Régime variable, régime permanent

Lorsque dans un système, la répartition des températures évolue en fonction du temps, on dit que le régime d'écoulement de la chaleur est variable ; au contraire, si la configuration du champ thermique est indépendante du temps, on dit que le régime est permanent. permanent.



Ligne de courant, tube de courant

Une ligne de courant est la courbe qui à chaque instant est tangente en chacun de ses points au vecteur densité du flux thermique

ϕ . Un tube de courant est la surface engendrée par les lignes

de courant s'appuyant sur un contour fermé.



Résistance thermique

On se place en régime permanent. On coupe un tube de courant par deux isothermes T 1 et T2 (T1 > T2)

T1

T2

Φ Φ S1

T1

S2

Rt

T2

On pose Rt résistance thermique :

Rt =

T1 − T2

φ

[K/W]

on fait ainsi apparaître une analogie de la loi d'OHM en électricité U = RI et l'écoulement de la chaleur. La résistance thermique peut ainsi être exprimée par unité de surface ou unité de longueur.

��

�


2009/2010

2.2.2. LOI DE FOURIER Dans un corps isotrope, le vecteur densité de flux thermique est donné par la relation :

ϕ = − λ gradT

ϕ orienté positivement dans le sens de la chaleur λ = conductivité thermique du corps [ W / m.K] traduit l'aptitude du corps à laisser passer la chaleur (voir en annexe quelques valeurs de conductivité de différents matériaux).

2.2.3.

EQUATION DE LA CONDUCTION

En tenant compte de la loi de FOURIER, l'équation de la conservation d'énergie s'écrit :

∆T +

P

λ

=

1 ∂ T a ∂ t

c'est l'équation de conduction

Avec :

∆T = opérateur Laplacien a=

2.2.4.

λ diffusivité thermique du matériau ρ c

MODELES D'ETUDES DE LA CONDUCTION EN REGIME REGIME PERMANENT PERMANENT ETABLI ETABLI

L'écoulement unidirectionnel unidirectionnel de la chaleur en régime permanent constitue la modélisation la plus simplifiée, mais correspond cependant à une approche satisfaisante pour de nombreux cas réels. Nous traiterons deux cas : -

mur homogène à faces parallèles = modèle du mur tube mince = modèle du cylindre

��

�


2.2.4.1.

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modèle du mur

Hypothèse : couche de matériau homogène de faible épaisseur par rapport à ses dimensions transversales (on néglige les pertes latérales)

⇒ les deux faces du mur sont des isothermes T1 T2 H x

e

L'équation de la conduction s'écrit :

L>>e

d 2T dx 2

=0

⇒ Répartition linéaire des températures T(x) = Ax + B Soit, en tenant compte des conditions limites :

T( x) = T1 −

T1 − T2 e

x

T1 T2 x 0

��

e

��


2009/2010

Le flux thermique s'écrit en appliquant la loi de FOURIER :

φ = ϕ ×S = − λ

dT dx

S=− λ

T2 − T1

e

S

[W]

On en déduit la résistance thermique du mur :

e

R t ( mur ) =

λ S

→ φ =

T1 − T2

[W]

Rt

Cas d'un mur multicouches (n couches)

φ =

Te − Ts n

[W]

∑ Ri

TE

i =1

TS

R1

Ri =

Avec

ei

λ i S

R2

Rn

[K/W]

NOTA On exprime aussi le flux thermique par unité de surface [W / m2 ], Dans ce cas la résistance thermique s'écrit : R

2.2.4.2.

=

e

λ

Modèle du cylindre

Hypothèse : cylindre de grande longueur par rapport à son diamètre (on néglige les pertes par extrémités)

��

��


2009/2010

⇒ Les deux faces du tube sont des isothermes e

r1

T1 T2

r2

L>>r1, r2

L'équation de la conduction s'écrit :

d  dT  r =0 dr  dr 

[

⇒ Répartition radiale de la température T( r ) = ln A r

B

] ,

Soit, en tenant compte des conditions imposées :

Tr = T1 +

T1 − T2

 r1    r2 

 r    r1 

ln

ln

Le flux thermique s'écrit en appliquant la loi de FOURIER :

φ = ϕ ( r ) × S( r ) = − λ

dT dr

.2πrL = − λ r

T1 − T2

 r  ln 1   r2 

2πL [W]

On en déduit la résistance thermique du cylindre

 r2    r1 

ln R t ( cyl ) =

2πλ L

��

→ φ =

T1 − T2 Rt

��


2009/2010

Cas d'un cylindre multicouches (n couches)

φ =

Te − Ts n

[W]

∑ Ri

TS

i =1

TE

Avec

 rsi    rei 

ln Ri =

2πλ i L

NOTA On exprime aussi le flux thermique par unité de longueur [W / m], Dans ce cas, la résistance thermique s'écrit :

 r2    r1 

ln R=

2.3.

2πλ

CONVECTION

Si la convection, qui est la propagation de la chaleur dans les fluides, se fait par proximité moléculaire, elle est également complétée par le mouvement des fluides qui peut être naturel ou forcé. -

La convection naturelle est due aux différences locales de masse volumique volumique La convection forcée est créée par un mécanisme (pompe, ventilateur…)

��

��


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2.3.1. LOI DE NEWTON Cette loi exprime l'échange de chaleur qui existe entre une plaque chaude (à la température T 2) et un fluide (à la température T 1).

φ = h S (T1 − T2 )

Φ : flux thermique (W) S : surface d'échange (m (m2) T1 : température de la plaque T2 : température du fluide

[W]

T1 T2 e u q a l p

fluide film (turbulent) (couche laminaire) On met en évidence 2 zones dans le fluide :  Au voisinage de la surface : couche limite. Dans cette zone, le fluide f luide circule parallèle à la surface, la vitesse est nulle au contact et croît de manière linéaire. Hors de la couche limite : L'écoulement est turbulent, les particules du f luide ne circulent plus parallèlement comme dans la couche limite, mais de manière désordonnée.



2.3.2.

NOMBRES SANS DIMENSION = RELATIONS ENTRE VARIABLES FONDAMENTALES

Le calcul du coefficient d’échange par convection nécessite l’utilisation de variables adimensionnelles adimensionnelles (nombres sans dimension dont voici les expressions :

Certains de ces nombre sans dimension font apparaître le paramètre D (dimension caractéristique), dans le cas d’un cylindre, il s’agit du diamètre mais lorsque l’on a à faire à des sections non cylindrique, on parle alors de diamètre hydraulique qui est égal à :

��

��


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Dh =

4S0 pm

avec s0 section occupée par le fluide et pm le périmètre mouillé. mouillé.

NOMBRE DE REYNOLDS

Re =

ρ VD η

Rapport des forces d’inertie et les forces de viscosité. Critère pour la détermination du type d’écoulement laminaire ou turbulent NOMBRE DE NUSSELT

Nu =

hD

λ

Rapport entre le gradient de température à la paroi et le gradient de température moyen. NOMBRE DE PRANDTL

Pr =

η C p λ

Caractéristique intrinsèque intrinsèque du fluide f luide permettant de passer de la couche limite hydraulique à la couche limite thermique.

NOMBRE DE GRASHOF

Gr = β g

( ∆T) ρ 2 L3 η 2

Relation entre les forces de poussée et les f orces de viscosité en convection naturelle. Action identique à Re en convection forcée. Il existe aussi deux relations entre ces nombres sans dimension :

��

��


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NOMBRE DE PECLET

Pe =

ρ V D C p λ

Pe = Re.Pr

NOMBRE DE MARGOULIS OU STANTON

Ma = St =

h

ρ V C p

Ma = St =

2.3.3.

Nu Re.Pr

CORRELATIONS DE CONVECTION

Le problème majeur avant le calcul du flux consiste à déterminer h qui dépend d’un nombre important de paramètres : caractéristiques du fluide, de l’écoulement, de la température, de la forme de la surface d’échange ….

Il est donc nécessaire d’utiliser les variables adimensionnelles et de faire apparaître entre celles-ci des relations théoriques (d’origine essentiellement expérimentale) qui relient ces nombres sans dimension.

On trouve dans la littérature de très nombreuses formules semi-empiriques appelées corrélations qui correspondent correspondent à une grande diversité de situations situations concrètes, certaines certaines de ces formules ont été établies dans des conditions spécifiques et ne peuvent donc avoir de prétentions globalisantes. Ils existent entre elles une différence entre les résultats numériques qui peut aller jusqu’à 15%, il faut donc être prudent quant à leur utilisation et à la signification des valeurs que l’on obtient.

��

��


2.3.3.1.

2009/2010

Convection naturelle

Les grandeurs adimensionelles adimensionelles à prendre prendre en compte sont dans ce cas les nombres de Nusselt (Nu), Prandtl (Pr) et Grashof (Gr)



Plaque horizontale

Dans ce cas, la corrélation de convection est de la forme : Nu = A (Pr.Gr)3 et suivant la valeur du produit Pr.Gr , on a les relations suivantes :

10 −3 < Pr. Gr < 5.10 2 ⇒ Nu = 1,18 ( Pr P r. Gr ) 2

1 / 8

7

5 × 10 < Pr. Gr < 2.10 ⇒ Nu = 0 ,54 ( Pr P r . Gr ) 2 × 10 7 < Pr. Gr < 1013 ⇒ Nu = 0,13 ( Pr. Gr ) 

1 / 4

1 / 3

Plaque verticale

Régime laminaire

10 4 < Gr . Pr < 10 9 → n = 1 / 4 Nu = C T ( Gr . Pr ) Pr CT

0,01 0,242

0,72 0,516

2 0,568

1 / 4

10 0,620

100 0,653

1000 0,665

∞ 0,670

Régime turbulent

10 9 < Gr . Pr < 1013 Nu = 0,13 ( Gr . Pr )

��

1 / 3

��




2009/2010 Φ

Plaque inclinée :

La plaque est inclinée d’un angle  par rapport à la verticale :

Il faut alors remplacer la valeur de Gr par Gr.cos Φ et utiliser les corrélations corrélations de convection convection dans le cas d’une plaque horizontale.

2.3.3.2. Convection forcée On impose l’écoulement du fluide par une action mécanique de type pompe ou ventilateur. On peut dissocier l’étude hydraulique du problème thermique. La convection forcée doit prendre en compte l’existence de la couche limite qui varie avec : la viscosité du fluide (plus le fluide est visqueux, plus la couche limite est épaisse) la vitesse moyenne du fluide (plus la vitesse est élevée, plus la couche limite est faible) la géométrie Il faut admettre le phénomène de transfert par conduction dans la couche limite (d’où l’apparition de la conductivité thermique dans les relations) En dehors de la couche limite, c’est la capacité calorifique massique et la masse volumique qui interviennent. En convection forcée, les relations a rechercher, sont de la forme : F(Re, Pr, Nu) = 0 Beaucoup de corrélations de convection existent, on pourra retenir le cas très courant de l’écoulement dans un tube : -

cas des gaz :

Si 10 000 < Re < 120 000 ⇒ Nu = 0 ,023 Re 0,8 Pr 0,4 (formule de COLBURN) -

cas des liquides :

10 4 ≤ Re ≤ 5.10 6 0,6 ≤ Re ≤ 2500 Nu ( f )

 Pr( f )  0,8 0,43   = 0,021 Re ( f ) Pr( f )  Pr( s) 

0,43

Pr(f) signifiant : valeur de Pr avec les caractéristiques du fluide à la température du fluide Pr(s) signifiant : valeur de Pr avec les caractéristiques du fluide à la température de surface

��

��


2.4.

2009/2010

RAYONNEMENT

Ce mode de transfert de chaleur ne nécessite aucun support matériel puisque la chaleur se transmet d'un corps à un autre par le m oyen d’ondes électromagnétiques. électromagnétiques.

2.4.1.

DEFINITIONS

Longueur d’onde et fréquence : Ces deux valeurs sont liées par la relation :

λ =

c f

avec : λ: longueur d’onde [m] f : fréquence [Hz] c : vitesse vit esse de propagation [m/s] (dépend du milieu, dans le vide c = 300000 km/s) λen [µm]

λen [mm]

λen [m]

10-7 10-6 10-5

Rayons cosmiques Rayons γ

10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102

Rayons X

Infrarouge proche

1 10 102

1 10 102 1 λen [km] 10 102 103 Longueur d’onde λ

1021 1020 1019 1018 1017 1016

Ultraviolet Visible (0,38 à 0,76 m) proche lointain

1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102

Ondes ultracourtes

Ondes radio

FM PO MO Très basses fréquences fr équences

Fréquence f en [Hz]

Rayonnement thermique : C’est la quantité d’énergie cédée par un corps rayonnant par l’intermédiaire d’ondes électromagnétiques électromagnétiques comprises entre 0,04 et 800 µm : c’est dans cette plage de longueurs

��

��


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d’ondes qu’à lieu la plus grande partie de l’énergie calorifique rayonnée (la lumière visible, quand à elle, correspond à la plage des longueurs d’ondes comprises entre 0,4 et 0,8 µm).

Emittance énergétique totale : C’est la puissance rayonnée par la surface d’un corps dans toutes les directions et sur toutes les longueurs d’onde par unité de surface et de temps. Corps noir : Le corps noir est un corps de référence définit comme étant un corps absorbant intégralement intégralement tout rayonnement reçu (il ne réfléchit rien) et émettant la plus grande quantité de rayonnement, ceci à toute t oute longueur d’onde : c’est un émetteur-récepteur idéal. 2.4.2. EMMITTANCE ENERGETIQUE D’UN CORPS Emittance d’un corps noir : loi de Stéphan-Boltzmann Cette loi exprime la valeur de l’émittance énergétique totale d’un corps noir :

M 0 = σ T 4 avec : M0 : émittance énergétique totale [W/m2] σ : constante de Stefan  = 5.67.10-8 [W/m2 K4 ] T : température absolue du corps noir [K]

Emittance d’un corps réel : Dans le cas de corps réels, on introduit un facteur qui caractérise les propriétés du matériau, ce coefficient est appelé émissivité ou facteur d’émission, il toujours t oujours inférieur à 1 ; D’où l’émittance totale d’un corps réel :

M = ε σ T 4 avec : ε : facteur d’émission ou émissivité Un corps réel est souvent considéré comme un corps gris pour lequel le facteur d’émission est égal au facteur d’absorption ( ε = α ), Un corps c orps ayant un coefficient d’absorption élevé rayonne fortement, un corps ayant un coefficient d’absorption peu élevé rayonne peu.

Tableau donnant quelques valeurs numériques de ε Matériau à température normale ε ou α vis à vis d’un rayonnement (300K) issu d’une source à basse température Peinture mate 0,92 à 0,96 Peinture aluminium 0,3 à 0,7 papier 0,91 Verre 0,95 Acier oxydé 0,80 Acier poli 0,06 Fonte 0,80 à 0,95 Aluminium terni à l’air 0,0,2 Aluminium poli 0,04 Cuivre terni 0,1 Cuivre poli 0,04

��

��


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2.4.3. PUISSANCE TRANSMISE PAR RAYONNEMENT Transmission de chaleur entre deux surfaces planes noires en vis à vis total (pas de pertes latérales) : (Le facteur d’angle est égal à 1) Le flux transféré de la surface chaude 1 vers v ers la surface froide 2 s’écrit :

φ = σ S

(T14 − T24 )

Transmission de chaleur entre deux surfaces grises planes en vis à vis total (pas de pertes latérales) :

(

)

(

φ = σ f12 S1 T14 − T24 = σ f 21 S 2 T14 − T24

)

avec :

f 12 =

ε 1ε 2 ε 1 + ε 2 − ε 1ε 2

Transmission de chaleur entre deux surfaces grises enrobantes : C’est par exemple le cas de deux surfaces concentriques longues. Le flux s’exprime encore :

(

)

(

φ = σ f12 S1 T14 − T24 = σ f 21 S 2 T14 − T24

)

mais avec :

ε 1ε 2

f 12 =

S1

ε 2 + ε 1 (1 − ε 2 )

S2

Cas ou S1 est petite devant S2 et ε2 proche de l’unité :

on peut négliger le terme

 1  S1 1 −   ε 2  S 2

devant

(

1

α 1

φ ≅ σ ε 1 S1 T14 − T24

)

Linéarisation : Les températures sont exprimées dans l’échelle Kelvin, les valeurs de T sont souvent au dessus de 300 K, une étude numérique fait apparaître que :

(T14 − T24 ) ≅ 4 Tm3 ((T1 − T2 )) ��

��


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avec Tm température moyenne de l’échange La linéarisation permet de faire apparaître une relation de la forme suivante :

φ = h r S 1 (T1 − T2 ) analogue à celle que l’on trouve dans le domaine de la convection avec hr coefficient de rayonnement : 3

h r = 4 Tm f 12 σ 2.5.

TRANSFERTS SIMULTANES

On distingue deux cas de transferts simultanés, le transfert simultané en parallèle et le transfert simultané en série. Le calcul du coefficient de transfert t ransfert thermique se fait par analogie avec la loi d’ohm en électricité et les associations série-parallèle de résistances. transfert simultané en parallèle (température entrée – sortie égales)

-

φ 2 = K 2 (T1 − T2 ) φ = φ 1 + φ 2 = ( K1 + K 2 ) (T1 − T2 ) -

transfert simultané en série (flux égaux)

φ = K 1 (T1 − Ti ) φ = K 2 (Ti − T2 )

 1 1  +  (T1 − T2 )  K 1 K 2 

φ = 

��

��


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3. DESCRIPTION DESCRIPTION DE L’EQUIPEMENT 3.1. Principe

Le banc d'étude de la transmission de chaleur PTC 100 a été conçu pour mettre en évidence et étudier les trois formes de transmission de chaleur :

  

Conduction Convection Rayonnement

Une plaque en aluminium est chauffée par un élément chauffant souple silicone dont la principale qualité est de chauffer uniformément sur toute sa surface. Cette plaque peut-être orientée pour permettre l’étude de la convection dans différentes positions. Sur cette plaque peuvent –être posées des plaques de natures différentes et faire ainsi l’étude de la conduction. L’étude du rayonnement se fait par comparaison des échanges thermiques entre une plaque noire (corps noir) et une plaque quelconque. Un ventilateur à vitesse v itesse réglable permet de fonctionner en convection forcée. f orcée. La mesure de la puissance échangée est faite à l’aide du régulateur qui indique le pourcentage de puissance (de la puissance maxi) nécessaire pour maintenir la plaque de base à la température de consigne (demandée par l’utilisateur).

��

��


3.2.

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Face avant 7 8

1

9 10 11

2

12 13

3

14 15

4

16 17

18 5 19

6

1 2 3 4

Sectionneur général Cheminée Rack Plaque chauffante chauff ante (x2)

5

Molette de serrage (X2)

6

Equerre de fixation

7

Voltmètre

8

Ampèremètre

9 10 11 12 13

Voyant blanc Régulateur de température Molette de réglage Commutateur Bouton poussoir

14

Afficheur numérique

15 16 17 18

Compteur de temps Commutateur Ventilateur Connecteur

��

Coupe l’alimentation l’alimentati on électrique du banc Utilisée pour l’étude de la convection naturelle Permet de ranger les plaques isolantes Permettent l’étude des différents modes de transmission Maintient la position angulaire de la plaque chauffante Maintient la position horizontale du support de la plaque Mesure la tension envoyée à la résistance de la plaque chauffante Mesure le courant envoyé à la résistance de la plaque chauffante Indique que le banc est sous tension Régule la température températur e de la plaque chauffante chauff ante Ajuste la vitesse du ventilateur Mets sous tension le système Permet de lire la tension et le courant envoyé à la résistance Indique la température mesurée par la sonde (18) Compte le temps Démarre la mesure du temps du compteur Permet l’étude de la convection forcée Permet de raccorder les plaques chauffantes chauffant es

��


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3.3. Coffret électrique

4 1

5

2 3

1 2 3

Disjoncteur différentiel différenti el Relais Bloc à thyristor

4

Variateur de vitesse

5

Bornier de raccordement

��

Protège les personnes contre les fuites à la terre Commutateur de puissance Envoie la puissance électrique à la résistance de la plaque chauffante en fonction du signal TOR reçu par du régulateur Varie la vitesse du ventilateur ventilate ur en fonction de la consigne envoyée par la molette située sur la face avant du coffret Permet de raccorder les éléments électriques extérieurs au coffret

��


3.4.

2009/2010

Accessoires

Les photos ci-dessus montrent les accessoires fournis : -un jeu de plaques isolantes de texture et d’épaisseurs différentes -une cheminée pour l’étude de l’influence de la convection naturelle -un compteur de temps portable

3.5.

Caractéristiques Caractéristiq ues des fournitures fournitur es amonts

1. Electrique :   

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Tension Ampérage Fréquence

230Vac Ph+N 20 A 50 hz

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4.TRAVAUX PRATIQUES 4.1. Installation de l’équipement l’équipement -Vérifiez que l’équipement est posé sur un support stable (table, paillasse…). -Vérifiez qu’aucun n’élément ne soit dégradé ou cassé et que les câbles ne soient pas sectionnés. -Vérifiez que le sectionneur électrique soit en position OFF (flèche horizontale) -Connectez la fiche électrique sur une prise reliée au réseau. Le réseau doit avoir les caractéristiques suivantes : 230VAC,monophasé,50hz,20A -Tournez le sectionneur électrique sur la position ON (flèche verticale) -Le voyant blanc doit s’allumer, dans le cas contraire, vérifiez que les disjoncteurs à l’intérieur du coffret soient en position ON Le banc est prêt à fonctionner.

4.2. Arrêt de l’installation l’installation -Rangez les éléments isolant dans le rack prévu -Rangez la cheminée à son emplacement -placez l’outillage, le rapporteur et le compteur horaire portable dans le coffret -placez le sectionneur sur la position OFF Assurez vous que l’équipement est alors stocké dans un local propre et qu’il est à l’abri de risques de dégradations extérieures.

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TP 1 : ETUDE DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DE DIFFERENTS MATERIAUX

BUT: Le but de ce TP est de déterminer la conductivité thermique de différents matériaux isolants températur e d’une plaque chauffante, chauf fante, déposez dépos ez un METHODE : Nous allons réguler la température matériau isolant dessus et mesurer la température de surface pour déterminer la différence de température.

MAMIPULATION : - Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement - Tournez le sectionneur sur la position OFF - Positionnez la plaque chauffante brillante (couleur aluminium) à 40cm du ventilateur - Orientez la avec un angle de 45° face chauffante chauff ante vers le haut (utilisez (ut ilisez le rapporteur rapport eur fourni pour valider l’angle) - Raccordez le connecteur électrique de la plaque sur le connecteur placé sur la face avant du coffret. - Tournez le sectionneur sur la position ON - Placez l’élément isolant que vous souhaitez étudier sur la plaque chauffante (exemple : DURATEC 1000) - Maintenez la plaque isolante sur la plaque chauffante à l’aide de la barre en aluminium et des molettes fournies. - Tournez le commutateur comm utateur de mise sous tension t ension du système systèm e (N°12) sur la position posit ion ON - Le régulateur doit s’allumer - Réglez la vitesse du ventilateur à 100% (tournez la molette de réglage N°11 dans le sens horaire) - A l’aide des flèches situées sur le clavier du régulateur, fixez une consigne de température à 30°C (la consigne correspond à l’affichage inférieur, l’affichage supérieur correspond à la mesure) - Laissez le système se stabiliser pendant 10 minutes - Remplissez le tableau situé page suivante pour les différentes températures de plaque (Ts) (A chaque changement de consigne, laissez le système se stabiliser 10min) - La température externe est mesurée à l’aide de la sonde portable sur la surface de l’isolant. Le point de mesure doit être le même pour toute l’expérience (afin d’assurer une bonne reproductibilité des mesures) - Pour mesurer la puissance consommée par la résistance (puissance de maintien), suivez la procédure suivante :

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Appuyer 2 fois sur la touche ″DISPLAY″ du régulateur, le régulateur affiche alors le pourcentage de puissance de sortie (la led ″% OUT″ est allumée). L’affichage du bas indique ce pourcentage que l’on appellera α De ce pourcentage, on déduit la puissance délivrée par la formule :

P=

α Pmax 100

La mesure de Pmax se fait à l’aide du voltmètre et de l’ampèremètre lorsque la LED L1 du régulateur est allumée en continu (la puissance de sortie est alors de 100%). Pour lire le courant et la tension pressez le bouton lecture puissance. On obtient P max par la relation liant le courant et la tension :

Pmax = U. I P exprimé en [W] Plaque inclinée inclin ée à 45°, 45°, avec convection c onvection forcée f orcée Matériau : DURATEC 1000 épaisseur 6 mm

PARAMETRES MESURES Température Température superficielle Ts

°C

Température externe Te

°C

% Puissance consommée

α

%

PARAMETRES CALCULES ∆T

= Ts – Te

°C

Puissance consommée P Conductivité thermique

λ

W W/mK

EXPLOITATION DES RESULTATS :

1- Calculez l’écart thermique sur la plaque pour chaque point de mesure ( ∆T = Ts – Te) 2- Calculez la puissance consommée pour chaque point à partir de l’équation suivante :

P=

α Pmax 100

3- Déterminez la conductivité thermique du matériau pour chaque point sachant que :

λ =

e

P

S (T s −T e )

Avec : S : surface de la plaque( 0,0625 m 2 )

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e : épaisseur de la plaque (2.10 -3m) v aleur de la conductivité varie avec la température ? 4- Est-ce que la valeur

5- Comparer vos valeurs va leurs avec la l a valeur donnée par le fabricant fa bricant à 50°C 50°C qui est de 0,56 W/mK. W /mK. Sont-elles en accord ?

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TP 2 : ETUDE DE L’INFLUENCE DE L’INCLINAISON L’I NCLINAISON DE LA PLAQUE SUR LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR :

BUT: Le but de ce TP est de déterminer le coefficient d’échange par convection pour différentes inclinaisons de plaque.

METHODE : Nous allons réguler la température d’une plaque chauffante, dans différentes positions et mesurer la température de surface, la température ambiante et la puissance électrique consommée.

MAMIPULATION : - Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement - Tournez le sectionneur sur la position OFF - Positionnez la plaque chauffante brillante (couleur aluminium) à 40cm du ventilateur - Orientez la plaque dans une position horizontale. - Raccordez le connecteur électrique de la plaque sur le connecteur placé sur la face avant du coffret. - Tournez le sectionneur sur la position ON - Tournez le commutateur comm utateur de mise sous tension t ension du système systèm e (N°12) sur la position posit ion ON - Le régulateur doit s’allumer - Réglez la vitesse vit esse du ventilateur ventilate ur à 0% (tournez la molette molett e de réglage N°11 dans le sens anti-horaire) - A l’aide des flèches situées sur le clavier du régulateur, fixez une consigne de température à 30°C (la consigne correspond à l’affichage inférieur, l’affichage supérieur correspond à la mesure) - Laissez le système se stabiliser pendant 10 minutes - La température de surface et la température ambiante sont mesurées à l’aide de la sonde portable. Le point de mesure doit être le même pour toute l’expérience (afin d’assurer une bonne reproductibilité des mesures) - Pour mesurer la puissance consommée par la résistance (puissance de maintien), suivez la procédure suivante : Appuyer 2 fois sur la touche ″DISPLAY″ du régulateur, le régulateur affiche alors le pourcentage de puissance de sortie (la led ″% OUT″ est allumée). L’affichage du bas

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indique ce pourcentage que l’on appellera α. De ce pourcentage, on déduit la puissance délivrée par la formule : P =

α Pmax 100


Pmax = U. I P exprimé en [W] -Réalisez les essais pour les différentes inclinaisons de plaque: -horizontale -45° face chauffante chauf fante vers le haut -verticale - Complétez les tableaux pour chaque cas et pour chaque température ATTENTION : Cette expérience est destinée à étudier les mouvements de convection naturelle, l’équipement ne devra donc pas être soumis à des courants d’air lors l ors de l’expérimentation.

CAS N°1 N°1 : plaque plaqu e horizontale horizont ale : PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C

Température de surface Ts

°C

Température ambiante Ta

°C


α

%


= Ts – Ta

Puissance consommée P Coefficient d’échange

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°C W W/m2K

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CAS N°2 N°2 : plaque à 45° face chauffante vers ve rs le haut : PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C


°C


°C


30

40

50

60

70

50

60

70

%

α


= Ts – Ta

°C

Puissance consommée P

W W/m2K

Coefficient d’échange

CAS N°3 N°3 : plaque pl aque verticale verti cale : PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C


°C


°C


30

40

%

α


= Ts – Ta


°C W W/m2K


Pour chaque cas effectuez les calculs suivants :

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1- Calculez l’écart thermique entre la température de surface et l’ambiante pour chaque point de mesure ( ∆T = Ts – Ta) 2- Calculez la puissance consommée pour chaque point à partir de l’équation suivante :

P=

α Pmax 100

3- Déterminez la coefficient d’échange pour chaque point de mesure sachant que : hc =

P S .∆T

avec S=0,0625m² S=0,0625m²

4- Donnez vos conclusions sur l’évolution du coefficient h c en fonction de l’inclinaison de la plaque :

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TP 3 : ETUDE DES ECHANGES THERMIQUES SUR UNE PLAQUE PAR CONVECTION FORCEE ET NATURELLE:

BUT: Le but de ce TP est de déterminer le coefficient d’échange pour une convection forcée et une convection naturelle.

METHODE : Nous allons réguler la température d’une plaque chauffante avec et sans ventilation et mesurer la température de surface, la température ambiante et la puissance électrique consommée. MAMIPULATION : - Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement - Tournez le sectionneur sur la position OFF - Positionnez la plaque chauffante brillante (couleur aluminium) à 30cm du ventilateur - Orientez la avec un angle angl e de 45° face chauffante chauff ante vers le haut face au ventilateur venti lateur (utilisez le rapporteur fourni pour valider l’angle) - Raccordez le connecteur électrique de la plaque sur le connecteur placé sur la face avant du coffret. - Tournez le sectionneur sur la position ON - Tournez le commutateur comm utateur de mise sous tension t ension du système systèm e (N°12) sur la position posit ion ON - Le régulateur doit s’allumer - Réglez la vitesse vit esse du ventilateur ventilate ur à 0% (tournez la molette molett e de réglage N°11 dans le sens anti-horaire) - A l’aide des flèches situées sur le clavier du régulateur, fixez une consigne de température à 30°C (la consigne correspond à l’affichage inférieur, l’affichage supérieur correspond à la mesure) - Laissez le système se stabiliser pendant 10 minutes - La température de surface et la température ambiante sont mesurées à l’aide de la sonde portable. Le point de mesure doit être le même pour toute l’expérience (afin d’assurer une bonne reproductibilité des mesures) - Pour mesurer la puissance consommée par la résistance (puissance de maintien), suivez la procédure suivante :

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Appuyer 2 fois sur la touche ″DISPLAY″ du régulateur, le régulateur affiche alors le pourcentage de puissance de sortie (la led ″% OUT″ est allumée). L’affichage du bas indique ce pourcentage que l’on appellera α De ce pourcentage, on déduit la puissance délivrée par la formule :

P=

α Pmax 100


Pmax = U. I P exprimé en [W] - Réalisez les essais sans ventilation puis avec ventilation à 100% (tournez la molette dans le sens horaire à fond. - Complétez les tableaux pour chaque cas et pour chaque température ATTENTION : Cette expérience est destinée à étudier les mouvements de convection naturelle, l’équipement ne devra donc pas être soumis à des courants d’air lors l ors de l’expérimentation.

CAS N°1 N°1 : Sans ventilatio v entilation n: PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C


°C


°C


α

%


= Ts – Ta


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°C W W/m2K

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CAS N°2 N°2 : Avec ventilatio v entilation n: PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C


°C


°C


%

α


= Ts – Ta


°C W W/m2K



1- Calculez l’écart thermique entre la température de surface et l’ambiante pour chaque point de mesure ( ∆T = Ts – Ta) 2- Calculez la puissance consommée pour chaque point à partir de l’équation suivante :

P=

α Pmax 100

3- Déterminez la coefficient d’échange pour chaque point de mesure sachant que : hc =

P S .∆T

avec S=0,0625m²

4- Donnez vos conclusions sur l’influence de la convection forcée sur le coefficient h c :

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TP 4 : INFLUENCE DE L’EMISSIVITE DE LA PLAQUE CHAUFFANTE:

BUT: Le but de ce TP est d’étudier l’influence de la surface de la plaque et de calculer le coefficient d’émissivité de la plaque brillante.

METHODE : Nous allons réguler la température de la plaque brillante puis celle de la plaque noire et comparer les puissances consommées.

MAMIPULATION : - Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement - Tournez le sectionneur sur la position OFF - Positionnez la plaque chauffante brillante (couleur aluminium) à 30cm du ventilateur - Orientez-la verticalement - Raccordez le connecteur électrique de la plaque sur le connecteur placé sur la face avant du coffret. - Tournez le sectionneur sur la position ON - Tournez le commutateur comm utateur de mise sous tension t ension du système systèm e (N°12) sur la position posit ion ON - Le régulateur doit s’allumer - Réglez la vitesse vit esse du ventilateur ventilate ur à 0% (tournez la molette molett e de réglage N°11 dans le sens anti-horaire) - A l’aide des flèches situées sur le clavier du régulateur, fixez une consigne de température à 70°C (la consigne correspond à l’affichage inférieur, l’affichage supérieur correspond à la mesure) - Laissez le système se stabiliser pendant 15 minutes - La température de surface est mesurée à l’aide de la sonde portable. Le point de mesure doit être le même pour toute l’expérience (afin d’assurer une bonne reproductibilité des mesures) - Pour mesurer la puissance consommée par la résistance (puissance de maintien), suivez la procédure suivante : - Appuyer 2 fois sur la touche ″DISPLAY″ du régulateur, le régulateur affiche alors le pourcentage de puissance de sortie (la led ″% OUT″ est allumée). L’affichage du bas indique ce pourcentage que l’on appellera α De ce pourcentage, on déduit la puissance délivrée par la formule :

P=

α Pmax 100

La mesure de Pmax se fait à l’aide du voltmètre et de l’ampèremètre lorsque la LED L1 du régulateur est allumée en continu (la puissance de sortie est alors de 100%).

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Pour lire le courant et la tension pressez le bouton lecture puissance. On obtient P max par la relation liant le courant et la tension :

Pmax = U. I P exprimé en [W] - Complétez le tableau ci-dessous pour la plaque brillante - Remplacez la plaque brillante par la plaque noire, suivez le même protocole et remplissez le tableau ci-dessous :

PARAMETRES MESURES

Température de consigne Tc

°C


°C


°C


Plaque brillante

Plaque noire

70

70

%

α

Puissance consommée P

W

EXPLOITATION DES RESULTATS : 1-

Comparez la puissance consommée par la plaque brillante et celle consommée par la plaque noire. Que pouvez-vous en conclure ?

RAPPEL : 4

-emittance d’un corps réel (plaque grise) est : M =ε σ T

4

-emittance d’un corps noir (plaque noire) est : M =σ 0 T

-Puissance émise par un corps (par rayonnement) : P R=S.M -Puissance perdue par convection : PC Calcul de la différence de puissance entre la plaque grise (P G) et la plaque noire (P N) PG − P N

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=( P + P ) − ( P + P ) RG

CG

RN

CN

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Les puissances perdues par convection entre la plaque noire et la plaque grise sont considérées égales donc : PG − P N

4

= P − P = ε σ 0 T −σ 0 T RG

RN

G

4

N

TG et TN sont considérées égales étant donné que l’on travaille à la même m ême température de surface. On peut donc déduire le calcul de ε : P −P ε = +1 σ 0 .S .T 4 G

N

Avec : P : puissance en W σ0 : constante de Boltzmann en W.m -2.K-4 S : surface de la plaque en m (0,0625m²) T : température de surface en K

2- Calculez alors le coefficient ε pour la plaque brillante. Détaillez votre calcul :

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TP 5 : ETUDE DE L’INFLUENCE D’UNE CHEMINEE SUR LA CONVECTION NATURELLE:

BUT: Le but de ce TP est de visualiser l’influence d’une cheminée sur la convection naturelle. températ ure d’une plaque chauffante c hauffante en position pos ition METHODE : Nous allons réguler la température horizontale et mesurer la puissance consommée avec et sans cheminée..

MAMIPULATION : - Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement - Tournez le sectionneur sur la position OFF - Positionnez la plaque chauffante brillante (couleur aluminium) à 40cm du ventilateur - Orientez la plaque dans une position horizontale. - Raccordez le connecteur électrique de la plaque sur le connecteur placé sur la face avant du coffret. - Tournez le sectionneur sur la position ON - Tournez le commutateur comm utateur de mise sous tension t ension du système systèm e (N°12) sur la position posit ion ON - Le régulateur doit s’allumer - Réglez la vitesse vit esse du ventilateur ventilate ur à 0% (tournez la molette molett e de réglage N°11 dans le sens anti-horaire) -A l’aide des flèches situées sur le clavier du régulateur, fixez une consigne de température à 70°C (la consigne correspond à l’affichage inférieur, l’affichage supérieur correspond à la mesure) -Laissez le système se stabiliser pendant 10 minutes - Pour mesurer la puissance consommée par la résistance (puissance de maintien), suivez la procédure suivante : - Appuyer 2 fois sur la touche ″DISPLAY″ du régulateur, le régulateur affiche alors le pourcentage de puissance de sortie (la led ″% OUT″ est allumée). L’affichage du bas indique ce pourcentage que l’on appellera α De ce pourcentage, on déduit la puissance délivrée par la formule :

P=

α Pmax 100


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2009/2010

Pmax = U. I P exprimé en [W] - Réalisez les essais sans puis avec la cheminée - Complétez le tableau pour chaque cas ATTENTION : Cette expérience est destinée à étudier les mouvements de convection naturelle, l’équipement ne devra donc pas être soumis à des courants d’air lors l ors de l’expérimentation.

PARAMETRES MESURES Température de consigne Tc

°C


%

α

Sans cheminée Avec cheminée

PARAMETRES CALCULES Puissance consommée P

W



1- Calculez la puissance consommée pour chaque point à partir de l’équation suivante :

P=

α Pmax 100

2- Donnez vos conclusions sur l‘influence de la cheminée sur la convection :

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Etude Des Transferts de Chaleur

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