Estudio y simulación CFD de una hélice para propulsión de un ROV - Jordi Bartrons

ESTUDIOYSIMULACIÓNCFDDEUNAHÉLICE PARAPROPULSIÓNDEUNROV Proyectofinaldecarreraparaoptaraltítulode DiplomaturaenMáquinasNavales

JordiBartronsiCasademont

Asesor

Dr.AdánVega Co-asesor

MónicadelToro

UniversidadTecnológicadePanamá DepartamentodeIngenieríaMecánica,laboratorioLEPUM con

UniversitatPolitècnicadeCatalunya FacultatdeNàutica

Panamá,Diciembre2011

Contenidos

INTRODUCCIÓN

3

1 ANTECEDENTES

4

1.1 Diseño estructural del submergible 1.2 Fuerzas de resistencia al avance obtenidas

4 5

2 MODELO FÍSICO

6

2.1 Geometría de la hélice 2.2 La fuerza de empuje 2.3 Motores eléctricos para ROVs 2.4El KortNozzle

6 9 9 10

3 DISEÑO DE LA HÉLICE

11

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

11 12 13 17 20

Condiciones Iniciales Cálculo resistencia al avance Estudio del diseño Consideraciones de cavitación Modelo CAD

4 PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN POR CFD

22

4.1 INTRODUCCIÓN A LOS CFD 4.2 GEOMETRÍA Y DOMINIO COMPUTACIONAL 4.3 MALLADO 4.3.1 Control de calidad 4.4 PREPROCESO 4.4.1 Condiciones iniciales y de frontera 4.4.2 Modelo de turbulencia 4.4.3 Tipo de simulación y parámetros de control 4.5 RESULTADOS 4.5.1 Estudio de la independencia de la malla 4.5.2 Simulación en estado estacionario 4.5.3 Simulación en estado transitorio 4.5.4 Comparación con un modelo aproximado del ROV

22 23 24 25 27 27 28 28 29 29 30 36 41

5 SELECCIÓN CONJUNTO MOTOR-HÉLICE

44

CONCLUSIONES

45

REFERENCIAS

46





















ESTUDIO Y SIMULACIÓN CFD DE UNA HÉLICE PARA PROPULSIÓN DE UN ROV



2

INTRODUCCIÓN ElCanal dePanam dePanamáes áesuna una delasobrasdeingeni delasobrasdeingenieríamáscompl eríamáscomplejae ejae impr impresion esionante anteque que hacre ha creado ado el elser ser hu human mano. o. Des Desde de su suina inaugu ugura ració ción n en enago agosto sto de de19 1914 14,, el elman manten tenimi imien ento to continuopreventivohasidolapiezafundamentalparaelbuenfuncionamientodelcanal. Es enlas Esen lasesclu esclusas sasy yen enrepr represas esasde delas lashidr hidroelé oeléctric ctricas aspero pero dond donde e el elmant mantenimie enimientose ntose vuel vu elve ve mu much cho o má más s mi minu nuci cios oso. o. El co comp mple lejo jo si sist stem ema a de tu tube bería rías, s, vál álvu vula las, s, co cond nduc ucto tos, s, alca al cant ntar aril illa las, s, co comp mpue uert rtas as,, et etc. c. re requ quier iere e un una a at aten enció ción n co cons nsta tant nte. e. Po Posi sibl bles es pr prob oble lema mas s pued pu eden en se ser r una fu fugga de agua ent ntre re co comp mpu uer erttas, la ox oxid idaaci ción ón de los sel ella lad dos, o la acumulacióndesedimentosdeaguasdeloslagosenlosductos[3].ParaellolaAutoridad dell Can de anal al de Pa Pana namá má cu cuen enta ta co con n un eq equi uipo po té técn cnic icoo de bu buzo zos s pa para ra la re real aliz izac ació ión n de inspeccionesyreparaciones. Enlaslosúltimosañoselaumentodelademandadeserviciosdelcanal,asícomoelplan maestrodelaampliación,haconstituidounverdaderoretoparalaACP.Elrequerimiento deungrannúmerodepersonal,ladificultaddeverenlasaguasturbiasparalosbuzos,la presenciadeanimalessalvajesylacantidaddetiemporequeridoenlasoperacionesde mant ma nten enim imie ient nto o so son n al algu guna nas s de la las s ra razo zone nes s pa para ra qu que e se ha haya yan n bu busc scad ado o in inno nova vado dore res s métodosparadichaslabores. La Universid LaUniv ersidadTecnológ adTecnológicade icade Pana Panamáestá máestá desa desarrol rrolland lando ounaaltern unaalternativ ativa ade dealto alto grad grado o tecnológico,hastalosúltimosañospocodesenvolupado.Setratadeldiseñoylaposterior fabricacióndeunsubmarinorobotporcontrolremoto(RemoteOperatedVehicleoROV). Sufunciónprinc Sufunci ónprincipalsebasará ipalsebasaráeninspecció eninspeccióndetubería ndetuberíasy sycond conducto uctosdedifícilaccesodel sdedifícilaccesodel canal. Lanecesidaddelossistemasinformáticosdealtorendimientoparaestudiosdevehículos sumergiblesharesultadotenerunincrementodelasinvestigacionesrelacionadasconsu conocimientoenconcordanciaconlasnuevastecnologías.Deestamaneraladinámicade fluidoscomputacionalhatenidounpapelmuy fluidoscomput acionalhatenidounpapelmuyimportanteenlasrecientesinvestiga importanteenlasrecientesinvestigaciones ciones delosúltimosaños.Deunamaneramáscomplejaeslasimulacióndeunfluidopasandoa travé tra vés sde de una hél hélice ice,,yno yno hasido enlasúlti enlasúltimas mas 2 2déc décadas adas cua cuando ndo seha sehaint introd roduc ucido ido el Reyno ynolds lds Av Avera eraged ged Nav Navier ier Sto Stokes kes (R méto mé todo do nu numé méri rico co de Re (RAN ANS) S),, mu muy y ut util iliza izado do en lo los s paquetescomercialesdeCFD,queharesultadoserunaherramientadegranuso. El pr pres esen ente te tr trab abaj ajo o ti tien ene e co como mo ob obje jeti tivo vo re real aliza izar r el es estu tudi dio o po por r di diná námi mica ca de fl flui uido dos s comp co mput utac acio iona nall de un una a de la las s oc ocho ho hé héli lice ces s co con n la las s qu que e co cont ntar ará á el su subm bmar arin ino o pa para ra su propulsión.Conesteestu propulsión.C onesteestudiosepretend diosepretenderealizarun erealizarundocumento documentoquesirvade quesirvadebaseparav baseparaver er el co comp mpor orttam amie ient nto o de la hé héli lice ce en de dete term rmin inad adas as co cond ndic icio ione nes s de tr trab abaj ajo o de dell RO ROV, V, deter det ermin minar ar sus va valor lores es de emp empuje uje,, po poten tencia cia,, etc etc., ., así asícom como o el di diseñ seño o de ést ésta a par para a qu que e ofrezc ofr ezca a el mej mejor or ren rendim dimien iento to den dentr tro o de sus lim limita itacio ciones nes.. Tam Tambié bién n se des desea ea cre crear ar una reffer re ereenci ciaa par ara a los próxim imoos est stu udio ios s que se re real aliz izar araan en la op opttim imiz izac ació ión n de la propu pro pulsi lsión ón en est este e tip tipo o de veh vehícu ículos los sum sumer ergib gibles les ut utili ilizan zando do sof softwa tware re de din dinám ámica ica de fluidos.


3

Capítulo1

ANTECEDENTES 1.1Diseñoestructuraldelvehículosubmergible EldiseñoestructuraldelROV Eldiseñoestructur aldelROVseha sehabasad basadoprincipa oprincipalment lmentede edeacuer acuerdoconlas doconlasfun funcione ciones s que dar dará á a rea realiz lizar. ar. Se ha est estud udiad iado o un una a am ampl plia ia ref refere erenc ncia ia bib biblio liográ gráfic fica a de veh vehícu ículo los s sumerg sum ergibl ibles es par para a ten tener er una ade adecua cuada da ori orient entaci ación ón.. Est Este e dis diseño eño se ha da dado do a cab cabo o po por r integrantesdellaborato integrantesd ellaboratorioLEPUM rioLEPUMdelafacul delafacultaddeinge taddeingenieríamecánicade nieríamecánicadelaUTP. laUTP. Los pr princ incipa ipales les pu punt ntos os qu que e se ha han n ten tenido ido en cue cuent nta a par para a el dis diseño eño son el des desemp empeño eño hidrodiná hidr odinámicoy micoylaaltanecesid laaltanecesidadde addemanio maniobrab brabilida ilidad,debidoal d,debidoalespa espacioreduci cioreducidode dodelos los conductosporlosquecircularáelrobot(apartirde1metrodediámetro). Despuésdeunamplioestudio,ytomandoideasapartirdeproyectosdesarrolladoscomo elODIN[Choietal,1995],oelURIS[Batlleetal,2004],sedecidióquelaformaidealsería laesférica,conalgunasmodificacionesparamejorarlahidrodinámica.Lascaracterísticas deomn de omnidire idireccion ccionalid alidadque adque pre presenta sentan nlosproyec losproyectoscitado toscitados ssonfundam sonfundamenta entalespara lesparalas las laboresa labor esadese desempeñ mpeñarelROV.Laimplemen arelROV.Laimplementació tacióndeadquirir ndeadquirir los6grados los6gradosde deliber libertadha tadha sidounaspectomuyimportantedeb sidounaspectomu yimportantedebidoalaadecuadalocal idoalaadecuadalocalizacióndelospropu izacióndelospropulsorespara lsorespara proporcionarprotecciónsobreposiblesimpactosquesepodríandarenlosambientesde trabajo. En la si sigu guie ient nte e fi figgur ura a se mu mues estr tra a el dis iseñ eño o co conc ncep eptu tual al de dell RO ROV. V. Se co comp mpon one e de 8 propulso prop ulsoresparaprop resparaproporcio orcionarlos6gradosdeliberta narlos6gradosdelibertad:4 d:4paralacondic paralacondicióndeavance, ióndeavance,y y para par a el re resto sto de con condic dicion iones es (d (desp esplaz lazam amien iento to de tra trasla slació ción n en otr otras as dir direcc eccion iones, es, y la guiñada,cabeceoybalance),u guiñada,cabe ceoybalance),utiliza2. tiliza2.

Figura1.1.VistasdeldiseñoconceptualdelROV


4

1.2Fuerzasderesistenciaalavanceobtenidas EltrabajorealizadoporChristianBoeenLEPUMenlasimulaciónporCFDdelsubmarino ha supuesto un gran avance para tener un buen pronóstico sobre el comportamiento hidrodinámicodelcasco.Seobtuvieronfuerzasdearrastreenlasimulacióndelcascodel submergible. Haciendo referencia a la comparación con un vehículo de igual tamaño completamente esférico, se ha corroborado que el diseño del ROV presenta menos resistenciaalavance. Lascondicionesinicialesqueseaplicarontambiénsehanadquiridopuesenlarealización delpresenteproyectoparaunaidealrelación,ison: x x

EstimacióndeunavelocidaddeavanceencondicionesnormalesdelROV:0.2 m/s. NúmerodeReynoldsaestavelocidadyconunatemperaturadelaguadulcede ~29ºC: 1.5*105

Elresultado finaldelasimulacióndeChristian Boe dió una resistenciade arrastredel cuerpode1.248N,apartirdecuando elflujoseestablecíaconunpatrónturbulento(hay que tener encuenta que al principio exite másresistencia debido al flujo laminar). Se tendráencuentaenlossiguientescapítulospueslaresistenciadearrastreobtenida,así comoelcoeficientedearrastre,de0.469.

Figura1.2.ModeloCADdelsubmarinoempleadoenlasimulaciónCFDporChristianBoe


5

Capítulo2

MODELOFÍSICO 2.1Geometríadelahélice Paraentenderlaacciónhidrodinámicadeunahéliceesimprescindibletenerunminucioso conocimiento de la geometría básica y de las correspondientes definiciones.      La hélice es el dispositivo que transforma parte de la potencia inducida en fuerza de empuje. Generalmente, en submarinos están conectados a motores eléctricos, que han probadoserlosmáseficientes. Dirección de rotación: Pueden ser levógiras o dextrógiras (esta última la más común). Cuando se tienen dos hélices en paralelo, es recomendable que la derecha sea dex. Y la otra lev.,paraquehayabalance enelparmotorymejorar laestabilidad. Borde de entrada: leadingedge. Borde de salida:Trailingedge. Cara de presión:El fluidosesometealamayor presión debido a lafuerza de la hélice. Cara vista desdepopa. Cara de succión: Zona donde la velocidad del fluido aumenta considerablemente debido a la diferencia de presión. Caravistadesdeproa. x

x

x

x

x

Figura2.1.Geometríadelahélice

x x x

x

Raíz:Unióndelaspalasconelnúcleo. Núcleo:Elementoqueseacoplaelejeyseencuentransolidariaslaspalas. Giroolanzamientocircunferencial:Eselánguloentreelpuntomediodelacuerdade unasecciónyladirectriz(skew angle).Esteusosehamostradomuyefectivoenla reducción de esfuerzos vibratorios, y en la correcta distribución de la posible cavitación. Giro o lanzamiento axial: Ángulo formado por elplano de la hélice y la generatriz medidoenladireccióndelejedegiro(lacaídaapopaseconsiderapositiva).Esteuso permitecontrolar losesfuerzossobre lapala para asíutilizarsecciones ligeramente másdelgadas.Esdeespecialimportanciaenhélicesdepasovariable.


6

Figura2.2Lanzamientocircunferencialyaxial

Otrosparámetrosquesemanejandelahélicesonlasrelacionesdeáreaypaso: x

x

x

x

Área del disco (Ao): El área del círculo trazado con el diámetro de una hélice. ( ௢ ൌ ଶ ) Áreadesarrollada(AD ó AE):Aproximacióndelasuperficiesdelahélice,igualal áreaabarcadaporelperfildeunapalamultiplicadoporelnúmerodepalas. Áreaproyectada(Ap):Áreaabarcadaporelperfildelaspalas,porfueradelnúcleo, proyectadosobreunplanonormalaleje. Área expandida: Es el área desarrollada proyectada trazando en cada radio, la longituddelacuerda(línearaíz-punta)alolargodeunalínearecta.

Figura2.3Diferentesáreasdeunahélice x

஺ವ

Relacióndeáreadesarrollada:

஺೚

.

Estarelaciónesde especialimportancia.Valorestípicosseencuentranenelrangoentre 0.3<AD/Ao<1.5;estarelaciónesescogidadetalmaneraquelascargasgeneradassobrela hoja, sean lo suficientemente bajas para evitar la cavitación. Esta relación es definida, dependiendo del empuje que se requiere de la hélice; no se debe buscar un valor muypequeño pues no generaría el empuje requerido ni tampoco muy grande, pues la eficienciadelahélicedisminuyepuesseincrementanlaspérdidasporfricción.


7

஺೛

.

x

Relacióndeáreaproyectada:

x

Relacióndegrosor:t(espesor)/D;yRelacióndepasoP/D.

஺೚

Pasodelahélice(P). El paso de la hélice es la distancia axial recorrida cuando la recta generatriz gira una vuelta. La relación de paso (P/D) es un parámetro muy importante en la curva característicadelahéliceparasudiseño. Ángulodepaso(Ɵ):Ánguloqueseformaencualquierseccióndelahoja,conladirección delflujo. Larelaciónentrelosdosparámetros,comosedaenlafiguraes:

ሺ፽ሻ ൌ

 ଶగ௥

Figura2.4Pasodeunahélice

Elpasodelahéliceinfluyemuchoenlacargadelmotor.Unahéliceconunpasoalto,hará queelvehículoavancemásrápido,perosielpasoesdemasiadoalto,puedehacerqueel motoroperepordebajodesurangodevelocidad,desgastándolorápidamente.Unejemplo de la relación del paso con la velocidad de giro es la siguiente: si un ROV se mueve a 500rpm con una hélice que tiene 100 mm de paso, por cada rotación avanzará hacia adelante100mm.Perosielmismomotortieneunahélicede200mm,elmotorparaque trabaje a lasmismas rpm y avanzar 200 mm la misma masa, se requiere más potenciagenerandomáscargaalmotor.


8

2.2Lafuerzadeempuje Elempuje(T)esdefinidocomolafuerzaproducidaporlahéliceytransferidaalagua.Esta fuerzaeslaquevencelaresistenciaalavanceconsiguiendoqueelcuerpoaempujarse desplaceaunaciertavelocidad. Este valor siempre cambia debido a ineficiencias delapropia hélice, delmotor, del eje conductor,delosengranajes,delsistemadecontrol,etc. Existendosclasesdeempuje:estáticoydinámico[4].Elprimeroserefiereala potencia que es aplicada a la hélice, pero el vehículo está impedido del movimiento, concepto aplicadoapruebasentanquesdeagua.Elsegundohacereferenciacuandoelpropulsor tieneinerciayelvehículotienemomento.Lafuerzanecesariaparaconservarunobjetoen movimientoavelocidadconstante(momento)debeserequivalentealafuerzanecesaria paramoverohacerlagirar.Laresistenciaalavance(drag)estáenoposición.

2.3MotoreseléctricosparaROVs BásicamenteexistendosclasesdemotoresCCpequeños.Conescobillasosinescobillas (brushless).Ladiferenciaentreellosradicaenlaformadecomotransformanlaenergía eléctrica en rotativa. En los primeros, necesitan de una conmutación mecánica para transmitir la energía, el contacto de las escobillas con el colector, lo que provoca más ineficienciadebidoalasfrecuenteschispasquevandesgastandolasconexiones. Losdosmotoresoperanconelmismosistema.Noobstante,elimánpermanenteylas parteselectromagnéticasdelmotorsinescobillas estánintercambiadas(ver figuras2.5, 2.6y2.7).EncontrasteconunmotordeescobillasdeCC,elmotor“brushless”tieneunoo más juegos de imanes permanentes que rotan (el rotor), y un armazón estacionario (stator). Como la parte electromagnética del motor brushless está fija, el problema de transferircorrienteaunarmazónrotativoseelimina. Lasventajasdeunmotor brushlesssonseverasrespectoaunmotorconescobillas,como puedenser:Menorpérdidadecalor,mayorduracióndelasbaterías,requierenmenos mantenimiento, y no tienen conmutador mecánico. Sin embargo, requieren una electrónicaexterna(o integrada)para realizarla conmutación,y loscomplejoscircuitos electrónicoshacenestosmotoresmáscostosos.

Figura2.5.MotoreléctricoconescobillasFigura2.6Fasesdeunmotoreléctricosinescobillas


9

Elfactor más importante por la que normalmente se utilizan los motores sin escobillas en ROVs reside en la operación debajo del agua. En estos motores, como las bobinas están soportes por el alojamiento, pueden ser enfriadas por conducción, sin necesidad de flujo de aire para el enfriamiento. En consecuencia esto comporta a que los componentes internos del motor pueden estar perfectamente aislados y así protegidos del agua y demás cuerpos extraños.

Figura 2.7 Motor eléctrico sin escobillas

2.4 El Kort Nozzle El kort nozzle es una geometría complementaria de un propulsor, un ensamblado dispuesto alrededor de la hélice en forma de hoja. En una tobera, la velocidad de entrada del flujo aumenta, reduciendo la presión. Esto produce una reducción en el empuje y el par ( torque) de la hélice. Simultáneamente, se produce una recirculación tal que el resultado de la fuerza interna direccionada tiene un componente hacia adelante. Por lo tanto la tobera tiene un empuje positivo. Este empuje normalmente es mayor que la reducción del empuje causado en la hélice.

(a)

(b) Figura 2.8 Plano de una tobera en sentido de avance (a), y modelo de una tobera (b)

La eficiencia incrementa cuando las necesidades residen en altos empujes y bajas velocidades, como son los ROV. La disminución de distancia entre el punto más alejado de la hélice y la tobera reduce los vórtices, aumentando la eficiencia. Cuando las velocidades son elevadas, la tobera pierde sus ventajas, y constituye una carga ya que incrementa el arrastre y deja de contribuir al empuje.


10

Capítulo3

DISEÑODELAHÉLICE 3.1Condicionesiniciales ElalojamientodelospropulsoresenelcascodelROVesde85milímetrosdediámetro. Partiendo deesta limitación, se han especulado varias posibilidades para establecer el diámetrodelapropiahélice.Finalmente,considerandolaposibilidaddepodercolocaruna tobera,seestableceeldiámetrodelahéliceen72mm. DeterminacióndelnºdeReynolds. ElRnvienedadoporlasiguienteecuación:

௡

ൌ

௩  ణ

Donde eslavelocidaddelcuerpoenm/s, lalongituddelROV,0.6m,y laviscosidad cinemáticadelfluidoenm 2/s.Estaúltimasetomaráencuentaqueaunatemperaturadel aguadulcede29ºC. Conlavelocidadestablecidade0.2m/s;

ହ

௡

ͳǤͷ ൈ ͳͲ

ElROVesmuyparecidoaunaesferaconloquepodemoscompararloconloscoeficientes dearrastre:

Figura3.1.CoeficientedeavancevsRndeunaesfera[2]

Estas comparaciones demuestranqueelcomportamientodelcoeficientede arrastre en función del número de Reynolds pueden ser aplicadas al ROV. De esta manera se consideraelCdencontradoconlassimulacionesrealizadasporChristianBoeyadescrito en los antecedentes, igual a 0.469 para una velocidad de 0.2 m/s, que como se puede apreciarenlafigura3.1,elvaloresunpocoinferioraldeunaesfera. En estos rangos de número de Reynolds el flujo presenta turbulencia, pero partir de Rn=4x105elcoeficientedearrastrebajaenpicadoproduciendofuertesturbulencias,que aunque también caiga en picado el Cd se pueden generar grandes vórtices creando inestabilidad.Porestarazónnosetrabajaráenestascondiciones,quesuperanlos0.3m/s.


11

3.2Cálculoresistenciaalavance Aunqueyasehamencionadoenlosantecedenteslafuerzadeavanceaconsiderar,seda uncálculoempíricodeacuerdoconlascondicionesinicialesparalaverificación. La resistencia hidrodinámica de un cuerpo depende de varios factores, incluyendo la forma, tamaño, inclinación, y las condiciones de flujo. Todos estos factores están relacionadosconelvalordelaresistenciaatravésdelaecuacióndearrastre. ௧

ൌ

ͳ

ଶ

ʹ

DondeRt eslaresistenciatotal,vlavelocidaddelcuerpo,S lasuperficiemojada/frontaldel cuerpo(0.133m2paraelROV), ladensidaddelfluido(1000kg/m3paraaguadulce)yCd elcoeficientedearrastretotal.Aplicandolosvalores: ൌ

ͳ ʹ

ͲǤʹଶ ൈ ͲǤͳ͵͵ ൈ ͳͲͲͲ ൈ ͲǤͶ͸ͻ ൌ ͳǤʹͶͺ

EsteeselempujetotalquesehadegenerarparamantenerlavelocidaddichadelROV. Hayquemencionarquecomosepuedeverenelgráficodelasimulaciónentiemporeal realizada por Christian Boe, la resistencia del casco al inicio es mayor debido al flujo laminar.

Figura3.2.Resistenciaalavancevstiempo[2]

Se tomará dicha resistencia de 1.248 N para la condición de avance. Como en esta disposiciónsedisponede4propulsores,enestascondicionescadapropulsorhabráde crear0.312Ndeempuje.


12

3.3Estudiodeldiseño Variosestudios experimentalesdediferentesfamiliasdehéliceshansidodocumentados engráficosresultadosdelasdiferentespruebasdeflujoabierto.Losparámetrosdeestos gráficosnormalmentesondefinidos por loscoeficientesdeempuje yparmotor ( torque), enfuncióndelcoeficientedeavance(J).Eslallamadacurvacaracterísticadelahélice. Existeunafamiliadehélicesdondesehaanalizadoelefectodelosanterioresparámetros yverelcomportamientodeellas.EstafamiliasonlasWageningenB-Series.Lanotación característicaqueempleaeslasiguiente:

x

x

x

AD/Ao. Ciertorangoenlarelacióndepaso (P/D). Númerodepalas.

Figura3.3.Curvacaracterísticadeunahélice

Losparámetrosutilizadosenestascurvasson:

ൌ Donde J eselcoeficientedeavance;V lavelocidaddeavancedelcuerpo(m/s), nelnºde revolucionesporsegundoy Deldiámetro(m).Encuerposagranescalacomoseríaun buqueestavelocidadesligeramenteinferioralavelocidaddelpropiobuque,yaqueéste alavanzarenelaguaarrastratrasdesípartedelfluidogenerandolaestela.Enestoscasos setieneencuentaelcoeficientedeestela:V a=V(1-w).Estenormalmentevaríaentre0-0.2. Sinembargoencuerpostanpequeñosysumergiblesestefactorsedesprecia. ௧

ൌ

ଶ

ସ

Donde K te selcoeficientedeempuje;T eselempuje(N)y ladensidad(kg/m3)delfluido. Seconsideraráladensidadde1000kg/m3delaguadulce. 

ൌ

ଶ

ହ

DondeK Qeselcoeficientedepar,yQeselpar(torque). ଴

ൌ

ሺ

ሻ

ሺ

ሻ

ൌ

ൈ ʹ


13

Donde ଴ eselrendimiento(aguasabiertas). EnbasealanormalizacióndehélicesparaROVsyeldiámetrosehaestablecidounahélice con4palas,asícomolarelacióndeláreadesarrolladadelahéliceapartirdeunprevio modelodelahéliceysuslimitacionesdegeometría,sehaestimadoqueAD/Ao=0.85.

Figura3.4.CurvasKt,KqyeficienciadeperfilWageningenB-seriesempleadas[1]

4delasvariablesdescritasenlasanterioresecuacionesdebenserconocidasparapoder aplicar en el gráfico. En este caso, si el empuje/arrastre (T) es conocido, las rpm, la velocidadyeldiámetrotambiénsonconocidos,KtyJpuedensercalculados,definiendoun puntoenelgráfico.LacurvaP/Dasociadaconelcoeficientedeempujequeatraviesael punto,determinaelpaso(P)paraesascondiciones,asícomoelvalorcorrespondientea 10×KQ,apartirdelcualelpar(Q)puedesercalculado,ademásdelvalordelaeficiencia ( ଴ ). Porejemplo,a300rpm,J=0.555yKt =0.464.Acontinuaciónsemarcaunvalorenelgráfico enelpuntoentreestosvaloresyseasociaconlaslíneasderelacióndepasoexpuestasde Kt .Enestecasoelpasoesmáximo,de1.4.Paraconocerelrendimientosetrazaunalínea recta vertical desde el punto antes hallado con la correspondiente curva de eficiencia asociadaconelnúmeroderelacióndepasoencontrado.Finalmentedesdeahísetrazauna línearectahastalasordenadasparaconocerelvalorderendimiento. Enlasiguientetablaygráficoseexponenloscálculosobtenidosenfunciónadiferentes revoluciones por minuto, valores de 300 a 600 rpm, de acuerdo con los rangos de eficienciaparaelempujeylavelocidad.


14

V=0.2m/s;T=0.312N;D=0.072m;Z=4palas n

(rpm) 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600

Coeficiente Coeficiente de avance de empuje ( J ) (K t) 0,555 0,464 0,521 0,408 0,49 0,362 0,463 0,322 0,438 0,289 0,416 0,261 0,396 0,237 0,378 0,215 0,362 0,197 0,347 0,18 0,333 0,167 0,32 0,154 0,308 0,143 0,297 0,133 0,287 0,124 0,277 0,116

P/D

Coeficiente de par (K Q)

Rendimiento ( Ʉ଴)

1,4 1,26 1,13 1,04 0,97 0,89 0,87 0,78 0,74 0,69 0,64 0,61 0,58 0,55 0,53 0,5

0.0999 0.0796 0.0649 0.054 0.045 0.0384 0.0342 0.0294 0.0261 0.0231 0.021 0.0191 0.0175 0.0165 0.0153 0.0144

0,41 0,425 0,435 0,44 0,445 0,45 0,45 0,44 0,435 0,43 0,42 0,41 0,4 0,38 0,37 0,355

Tabla 3.1. Valores de coeficientes y relación de paso para diferentes rpm

Z=4-blade , D=0,072 m 0,46 0,44 0,42 o t n e i m i d n e r

0,4 0,38 0,36

v=0,2 m/s

0,34 0,32 0,3 200

300

400

500

600

700

800

RPM

Figura 3.5. Gráfico de rendimiento vs rpm


15

Comoresultadosepuedeapreciarunmáximorendimientode0.45paravaloresentre400 y430rpm.Setomarácomovalorfinal420rpmparadeterminarelpasodelahéliceyen lascondicionesparalasimulaciónenelsoftwarecomputacional. Larelacióndepasoobtenidaes:P/D=0.87,porloque: ൌ ͲǤͲ͹ʹ ൈ ͲǤͺ͹ ൌ ͲǤͲ͸͵

Ǥ

Figura3.6.Ángulodepasodelahélice

 Ȱ ൌ

଴Ǥ଴଺ଷ ଶൈగ௥

;Ȱ ൌ ͳͷǤ͸Ǐ

Asíelángulodepasoadiseñarenelmodelotieneenelbordedelapala15,6 respectola direcciónderotación. ˚

Característicasfinalesdelahélice 4 Númerodepalas 0.072m Diámetro Paso 0.063m Ángulodepaso 15.6o 4.072×10 -3m2 Áreadeldisco 3.46×10-3m2 Áreadesarrollada Empujenetoagenerar 0.312N Velocidadangularamáximo Ʉ 420rpm 0.396 Jdiseño 0.237 Kt diseño 0.0342 KQdiseño Espesorpromedio 2mm dextrógira Sentidoderotación Tabla3.2.Característicasdelahéliceadiseñar


16

3.4Consideracionesdecavitación Lacavitaciónesunfenómenoqueseproduceenfluidoenestadolíquido,enestecasoel agua, cuando pasa a gran velocidad por una arista afilada produciendo una gran descompresióndeacuerdoconelprincipiodeBernoulli.Cuandoestoocurre,debidoala granbajadadepresión,elfluidocambiainmediatamentedelíquidoavapor,formándose deestamaneralasburbujas.Siguiendoelrecorrido,lasburbujasviajanagranvelocidada laszonasdemayorpresióneimplotan,dondeestasvuelvenalestadolíquidodemanera súbitaproduciendounaesteladegasyenconsecuenciaelarranquedematerialdondese originan. Estaimplosión causaondasde presión que viajan con ellíquido formando el patróntanconocidodelacavitación. Elresultadoeslapérdidadematerialdelpropulsor,enformadepicaduras.

Figura3.7.ErosiónenlaspalasFigura3.8. “Sheetcavitation”

Eneldiseñodeunahélice,notodoslostiposdecavitaciónnecesitanserevitadosal100%, yaquenotodoslostipossonconsideradoscomodañinos.Aunquelacavitación(aúnenlos últimosaños)esmuydifícildeevaluar,existenvariosmétodosparaayudareneldiseño deunahélice. Las burbujas generadas en la superficie, en general, deben evitarse, ya que está consideradocomoerosiva.Lasheetcavitation sepermiteenciertamedidaenelladode succiónyenlamayoríadeloscasossólosepermiteparaunpequeñoporcentajeenellado depresióndelaarista. Burrillpresentaunmétododecálculoestimandolacavitaciónquetendrálugar,basándose enelempujeyeneláreadelasuperficiedelahélice.Laproposicióndelmétodoseaplica parahélicesordinariasconpasofijo.


17

Figura3.9.DiagramadeBurrill

Eneldiagrama: τc

eselcoeficientedecargadeempujedefinidocomo ɒୡ ൌ

౐ ఽ౦ భ మ

ᐥ ୚୰మ

,

DondeTeselempuje,Apeseláreaproyectadadelahélice,ylaexpresióndeldenominador lapresióndinámicaalaposiciónde0.7R. σ0eselnúmerodecavitaciónlocala0.7R,definidocomo

଴

ൌ

బ ିೡ భ మ

ᐥ ୚୰మ

,

DondeP0eslapresiónestáticaenelcentrodeleje,yPvlapresióndesaturacióndelvapor.

Usandoeldiagrama: Eláreaproyectadasedefinecomo:Ap=AD(1.067-0.229*P/D) Paralaseleccióndelahélice,enlosgráficosJ,Kt,larelacióndeáreadesarrolladaesde: AD/A0=0.85,yconociendoeláreadeldisco,A0=л*R2=4.0715x10-3m2,eláreadesarrollada, AD=3.461x10 -3m2. Se han tomado también las siguientes condiciones: Va = 0.2 m/s; n siguiendoelmodelomáseficiente.


420;430 rpm,

18

Seexponenacontinuación3posiblesprofundidades:6,12,18metros. 1) Paraunaprofundidadde6metros, ଴ =0.211 2) Paraunaprofundidadde12metros, ଴=0.291 3) Paraunaprofundidadde18metros, ଴=0.37 Enelcoeficientedecargadeempujenoinfluyelaprofundidad,yentodosloscasos ɒୡ= 0.138 Enlosresultadosobtenidos(verfigura3.9.)paraelprimercaso,representadoencolor rojo,seapreciaunacavitaciónenlalíneadesuccióndelapaladeun10%.Amedidaquela profundidadbaja,lacavitaciónsereduceconsiderablemente(coloresnaranjayamarillo), debidoalapresiónhidrostática,yasumiendoqueelsubmarinotrabajaránormalmenteen profundidades no inferiores de 6 o 7 metros, son buenos resultados esperados. Si el submarinoestáamuchaprofundidad,aunquelapresiónenlasproximidadesdelahélice disminuyenmucho,nuncaserásuficientedisminucióncomohacerqueelaguahiervaen creandolasburbujas. Una mejora basándose en el método utilizado sería el aumento del área desarrollada, propuestotambiénporelmétododeBurrill,peroluegoseentraríaenlavariacióndelos otros parámetros para la eficiencia de propulsión, además de las limitaciones que se presentanenlasdimensionesyadescritas.


19

3.5ModeloCAD Con todas las dimensiones establecidas se ha diseñado un modelo CAD de la hélice mediante el softwarede diseño de ingeniería AutodeskInventor2012. En las siguientes figurassemuestraunsimplificadoprocesoyelmodelofinal.

Figura3.10.ProcesodelmodeloCAD

Enelmodeladoseempleóeltrazadodedoscurvashelicoidalesalrededordeuncilindro paralacreacióndelapala,conunadeterminadacurvaturateniendocomoreferenciaotras hélicesempleadasenROVs,yquesatisfacieralosvaloresdelángulodepaso.Elpasomás complicado radicó en el ajuste del ángulo de inclinación (skew angle) y del borde de ataquedelahéliceparaelacuradodeláreadesarrollada.

Figura3.11.Vistasen3Ddeldiseñoconceptualdelahélice


20

Figura3.12.Dimensionesenláminadedibujo

Lafigura3.12muestraunplanodelahéliceconvistaenplantayperfil,incluyendola figura en3D,con las dimensiones.Abajo sepresentandos secciones enel plano YZ: La primera,coincidiendoconlosperfilesdelosbordesdesalida(trailingedges),ylasegunda aunradiode6.5mm.

(a)

(b) Figura3.13.VistasenelplanoYZa0mm(a)ydesplazado6.5mmdelorigendecoordenadas(b)


21

Capítulo4

PLANTEAMIENTOYSOLUCIÓNPORCFD 4.1INTRODUCCIÓNALOSCFD Enelpresentetrabajosehautilizadounsoftwarede ComputationalFluidDynamics(CFD) parasimularelflujogeneradoporlahélicediseñadarotando,dentrodelaperspectivadel ROV.ElpaquetecomercialempleadohasidoelANSYS-CFX. CFXtrabajaresolviendolasecuacionesdeflujodelfluidoenunaregióndeinterés,con unas condiciones delimitantes específicas. Las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales(PDE)quedescribenlosprocesosdemomentoylaconservacióndelamasason conocidas como Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations (RANSEs), basándose en la solución numérica por volúmenes finitos. El método de discretización por volúmenes finitossebasaenunaformaintegraldePDEparasolucionarse(elmomento,laenergía, etc).Eldominioa calculares discretizado envolúmenesfinitos,y encadauno deestos volúmenes(oceldas)lasecuacionesgobernantessonresueltas[31]. Este método numérico se ha estado aplicando en constante crecimiento durante las últimas dos décadas en los CFD. Los mismosprocedimientos ofrecen la posibilidad de poder realizar una detallada investigación del comportamiento tridimensional de la generacióndelflujoalrededordeunahéliceendiferentescondicionesdetrabajo. Unfluido pasandoatravésdeunahélicemarina resultaunreto difícil enlosCFD,más muchasmejorassehanobtenidoenlosúltimosañosenelmodeladonuméricodeestetipo deflujos.Durantemuchosañossedocumentaronbuenasaproximacionesenestudiosde geometríasdehélices,utilizandométodosqueno teníanencuentalasfuerzasviscosasa bajonºdeReynoldscomolos “PanelMethods”(utilizandoseriesdelíneasdesegmentos), elementos de contorno, etc., pero en tiempos recientes, debido a los avances en la tecnologíadelainformáticayenlascapacidadesdeparalelizacióndelasresoluciones,así comoelmejoramientoenlasaplicacionesdeCFD,lassolucionessoncadamásaplicables paracualquiertipodeflujo.


22

4.2GEOMETRÍAYDOMINIOCOMPUTACIONAL Algunas simplificaciones del modelo CAD se han tenido en cuenta para la modelación numérica,comolaeliminaciónderellenosenlaspalas,usodeunpromediodelespesor,la superficiedelahéliceconunarugosidadrelativadecero(superficielisaideal),comoseve enlafigura4.1.

Figura4.1.SimplificacióndelmodeloCAD

Dosdominiosdecálculohansidocreados:Undominorotativoparaenglobaralahélice,y undominoestacionario.Estaparticióndedominiosesdebidoaqueelaguaeneldominio principaldebemoverseaxialmenteopermanecerestática,dependiendodelascondiciones dadas. Eneldominiorotativosehaformadoporextrusiónuncilindromuypequeñoalrededorde lahélice,solosuficienteparaenvolveraésta,detalformaqueelaguapasaatravésdel modelo.Eldominioestacionariosehaformadotambiénconlaformadeuncilindropara representar el campo de fluido. Se ha tomado en cuenta el método del diámetro para establecerlasdimensionesdeesteúltimo.Sieldominioesdemasiadolargo,eltiempode cálculo aumenta mucho, sin obtener resultados más acurados. Pero si el dominio es demasiado corto, la simulación se puede volver físicamente incorrecta debido a la influenciadeloslímitesdeldominio. Deestamanera,laentradaestáa3 Ddesdeelorigendecoordenadasenlahélice,yla salida a 6D, mientras que el diámetro del cilindro lateral que ocupa la delimitación exterioresde5D. Elflujouniformeestáalineadoconel ejeZ delsistemadecoordenadas,dondesuorigen estálocalizadoenelejecentraldeldominiorotativo.

Figura4.2.Geometríadeldominiorotativo


23

Figura4.3.Geometríadeldominioprincipal

4.3MALLADO La geometría del modelo CAD ha sido importada vía fichero IGES a la herramienta comercialANSYSMeshing,aescala1:1.Porunladosehageneradolamallaeneldominio estacionario(flujoabierto)yporotroladoeldominiorotativo,juntoconlahélice. Latécnicautilizadahasidolaformacióndetetraedroscomoelementosnoestructurados. Paraobteneruncampodeflujoacuradoeneldominiodelahéliceyconvergenciaestable enlasolución,resultanecesariodarunestudiodetalladoenlageneracióndelamalladela hélice, debido a su complexidad en las curvaturas. Debido a esto, se ha elaborado un refinamientoenlosbordesdelapaladelahélice,dondelageometríaesmáscomplicada. Sehaelaboradounestudiosobrelaindependenciadelamallaafindetenerunbalance entreelcostedelamemoriaytiempodecomputación,yunerrorRMSpermisible.Enel punto4.5.1delasecciónde “Resultados”,sepresentaelestudiodelamallaenfuncióndel empuje;desdegruesaarefinada. Losdatosdelamallafinalgeneradaparaelmodeloson:

Dominioestacionario (flujoabierto) Dominiorotativo (dominiodelahélice) Total

Nodos 14274

Elementos 76553

109035

600637

123309

677190

Tabla4.1.Informacióndelamalla


24

Enlassiguientesfigurassemuestrandiferentesplanosdelmallado,asícomounapalade lahélice.

Figura4.4.Diferentesvistasdelmallado.PlanoXYdeldominiorotativo(a);Mallaenlasuperficiede lapala(b);PlanoZXdeldominiorotativo(c);PlanoZXdeldominioprincipal(d)


25

4.3.1Controldecalidad Paraasegurarunbuencálculoenlatotalidaddeloselementosquecomponenlamalla,se midenciertosparámetros: Minimum/Maximumfaceangle:Hacereferenciaalánguloentrelosbordesdecada

x

cara/superficiequeestáencontactoconunnodo. Edgelengthratio: Relaciónentrelamáximaylamínimaintegracióndelalongitud

x

delosbordesparaaquellosbordesdelascarasdeelementosqueestánencontacto conunnodo. Elementvolumenratio:Relaciónentremayoresymenoresvolúmenesdeelementos queenvuelvenunnodo.

x

x

Maximumaspectratio:Mayorrelaciónentrelamáximaylamínimaintegraciónde

puntosdesuperficiesparatodosloselementosadyacentesaunnodo.

Control de calidad

Malla

Valores aceptados

Minimum face angle

min: 13.5˚ max: 86.15˚

>10˚

Maximum face angle

min: 58.5˚ max: 132.5˚

<170˚

Edge length ratio

min:1.02 max:4.27

<100

Element volumen ratio

min:1 max:15.86

<20

Maximum aspect ratio

15.54

<20

Tabla4.2.Parámetrosdecontroldecalidaddelamalla


26

4.4PREPROCESO

4.4.1Condicionesinicialesydefrontera Con elpropósito decrear unsolo dominiodecálculo,sehautilizado laaplicación que ofreceCFXllamadaGeneralGridInterface(GGI),quepermiteconectar2componentescon diferentesmallados, generando unúnicodominioparalasimulación.De esta maneraha sidoposiblequeelvolumenrotativodelahéliceformepartedeldominiodeflujoabierto formandoasíunúnicoconjuntoconunaparteenrotaciónyotraestacionaria. Lascondicionesdefrontera(boundaryconditions)estándadasenlasiguientetabla. Frontera/Contorno Hélice(wall ) Contornoexteriordeldominio(wall ) Entradadeldominio(inlet) Salidadeldominio(outlet ) Volumendeldominiodeflujoabierto Volumendeldominodelahélice

Condicionesfijadas -Rotando(pordefecto) -Sindeslizamiento. -Paredlisaideal. -Deslizamientolibre. -Velocidad: 0.2 m/s (representando la velocidaddelROV). -Nivelturbulencia:Medio(5%). -Presiónestáticafijadacomoconstanteen 0. -Fluido líquido (agua) y fijado como estacionario. -Fluido líquido (agua) y fijado como rotativo con una velocidad angular constante de420 rpm (sentido agujas del reloj).

Tabla4.3.Condicionesdefrontera

Figura4.5Condicionesdefrontera


27

4.4.2Modelodeturbulencia Existen muchos tipos de modelos de turbulencia basados en las ecuaciones de RANS. Simulacionesenlasqueunfluidopasaatravésdeunelementorotativo,losdosmodelos más comunes son los de 2-ecuaciones k-ε y k-ω. Estos modelos tienen 2-ecuaciones adicionales para representar las propiedades del flujo turbulento, permitiendoal modelo un reporte de los efectos transitorios como la convección y la difusión de la energía turbulenta. Lavariable“k ”eslaenergíacinéticaturbulenta,ylasegundavariable, ε, es la disipación de la turbulencia, mientras que ω es la disipación específica. Estas dos últimas variables determinan el escalado de la turbulencia, mientras que la primera determina la energía en la turbulencia. El método empleado en el presente trabajo es el Shear Stress Transport k-ω (SST), que combina las mejores propiedades de los modelos descritos. Por un lado, el uso de la formulación de k-ω dentro de la capa límite permite el análisis de las fuerzas viscosas alrededor de los bordes, debido a que k-ω puede ser empleado en modelos de bajo nº de Reynolds. El método cambia al modelo k-ε en flujo abierto para que de esta manera no se produzca el problema común que tiene el modelo k-ω, que es que este último es demasiado sensible a las propiedades de turbulencia en la entrada de flujo abierto. Se ha visto que el SST también tiene un buen comportamiento en separaciones del fluido con gradientes de presión adversos generados en los elementos rotativos[28].

4.4.3Tipodesimulaciónyparámetrosdecontrol Existen dos tipos de simulación: estacionaria (steady state), y en tiempo real (transient ). En la simulación estacionaria, CFX aplica falsos intervalos de tiempo como medio para suavizar las ecuaciones mientras van iterando hasta la solución final. Debido a que la formulación en el solucionador es robusta y totalmente implícita, normalmente se aplica un escalado de tiempo relativamente grande para alcanzar la convergencia lo más rápido posible.Esta convergencia normalmente se obtiene entre 50 y 200 iteraciones. En simulaciones de tiempo real, el solucionador resuelve las ecuaciones de gobierno en cada intervalo de tiempo dado. Para conseguir convergencia se establece un número de iteraciones por ciclo, y una vez alcanzada o terminadas las iteraciones, el solucionador procede a resolver el siguiente intervalo de tiempo. Es importante tener un buen control de convergencia, ya que de esto depende de que la solución sea suficientemente acurada o no. Otroparámetro a definir es el criterio para la obtención de convergencia, esto es, el tipo de residuales. Los residuales son una medida de desequilibrio local de cada ecuación conservativa del volumen de control.Existen dos tipos normalizados, MAX ( Maximum), y RMS (Root Mean Square), este último más comúnmente utilizado. En las simulaciones a tiempo real se tiene en cuenta el Courant Number , parámetro que ௨ο௧ para una dimensión se define como: ௥ ൌ ο௫ ; donde es la velocidad del fluido, ο es el intervalo de tiempo y ο es el tamaño de la malla. El Courant Number calculado por CFX es una generalización multidimensional basado en los volúmenes de control [31].


28

4.5RESULTADOS

4.5.1Estudiodelmallado Los errores numéricos que se pueden producir en la solución están directamente relacionadosconlageometría.Estoserroresnuméricos,seanlacantidaddeiteraciones necesarias para alcanzarconvergencia,o simplementeerrores dediscretización,pueden ser reducidos tanto por la disminución del escalado o los intervalos de tiempo configuradosenlasolución,comoeltamañodelamalla.Sinembargo,resultaimportante tenerencuentaqueestocomportaunaumentoconsiderabledeltiempodecomputacióny usodelamemoria. Por consiguiente el tamaño del mallado juega un papel importante para encontrar el balanceóptimoentreelcostedelamemoriaytiempodecomputación,ylaprecisiónenlos resultados.Enlassiguientesfigurassemuestraundetalledelosdiferentestamaños.

(a)(b)

(c)(d) Figura4.6.Detalledelmallado:robusta(a),media(b),fina(c),extrafina(d)

Conlavelocidadangularestablecidade420rpm,sehanprocesadosimulacionesparacada unadelasmallas( Steady ),ycomparadolosresultadosdeempujeconlosdatosobtenidos en el estudio experimental, datos en los cuales se basan todas las simulaciones en un primertérmino.Elporcentajedeerrorpuessehacalculadodividiendoelvalorobtenido enlasimulaciónconelvalorexperimental.Enlasiguientetablaygráficosemuestranlos valores.


29

Malla

Empuje Previsto (N)

Nº de elementos

Porcentaje de error

Robusta

0.231

181202

26%

Media

0.25

300250

20%

Fina

0.295

600637

5.5%

Extrafina

0.298

794039

4.5%

Tabla4.4.Resultadosenelestudiodelosdiferentesmallados

Mallaindependiente 0,35 0,3 ) N ( 0,25 e j u p 0,2 m E

0,15 0,1 0

200000

400000

600000

800000

1000000

Nºdeelementos Figura4.7.Empujeenfuncióndelnúmerodeelementosdelamalla

Enesteestudioseconcluyecomoelerrorvadisminuyendoamedidaqueseincrementan loselementosenlamalla,hastallegaraunnúmeroenqueelcambiovaríamuypoco.Por lasrazonesantesdescritasparaelmejorbalance,yaceptandocomopequeñoelporcentaje deerror5.5%deacuerdoconloscálculosparalasrevolucionesideales,sehaconsiderado el mallado con 600637 elementos (fina) como el más adecuado en las simulaciones y análisis.Enlasimulaciónatiemporeal(seccióntal)lasoluciónesmásprecisa.

4.5.2Simulaciónenestadoestacionario Enlaetapadepost-proceso,elprimeranálisishasidolasimulaciónenestadoestacionario (steadystate).ElesquemadesoluciónempleadoporelSolucionadordeCFXesel “High Resolution” ,  donde el factor de mezcla, ( blend factor )  no es constante, sino que el softwarelo calculademanera local para que sea lo más aproximadoa 1 paratenerlos efectosfísicosrealeslomáscorrectoposible. Enel escalado del tiempo, es común hacer una aproximación en relacióna la fórmula empíricade1/ω.Enestecasosehafijadoenautomáticoparaqueasíelescaladoseamás adaptado.Elsoftwarelohafijadoen2.22×10 -3.


30

El tipo de interfaz empleada para la simulación en estado estacionario ha sido la de “FrozenRotor ”, a fin de preparar la simulación en tiempo real. Eltotaldeiteracionescomputadashasidode700afindeteneradecuadaestabilidadenla convergenciaentre1×10-3y1×10 -4.Lasiguientefiguramuestraelmonitordelporcentaje deerrorRMSdelaconservacióndelamasaymomento.

Figura4.7.ErrorRMSdelmomentoylaconservacióndelamasa(steadystate)

Enesteprimerescenariocomoyasehamencionadolavelocidaddelflujoesde0.2m/sy lavelocidadangulardela hélice de420 rpm. Enlas siguientesfiguras semuestranlos perfilesdevelocidadcausadosporlarotacióndelahéliceentodoeldominio.

Figura4.8.PerfildevelocidadplanoZX


31

Enlafiguras4.8y4.9seapreciacomolahéliceaceleraelflujodelacorrientede0.2m/sy loelevadejandounaestelaestableensusproximidadesdealrededorde0.5m/s.

Figura4.9.DetalleperfilvectoresdevelocidadplanoZX

Lafigura4.10muestralosperfilesdepresiónentresplanosdiferentesaxialesZXdela zonadelahélice.Aquíseapreciaperfectamentelascarasdepresiónysuccióndelahélice, dondepuedeobservarselosampliosgradientesdepresiónpresentesenlosbordesdela hélice,principalcausadevorticidadyreduccióndeeficiencia.

(a)(b)


32

(c)(d) Figura4.10.Disposicióndeplanosenla hélice(a);Contornosdepresiónenlosplanos,en distanciaradialde y/R=0(b); y/R=0.278; y/R=0.556,respectivamente

Laposicióny=0 expone elbordedesalida delahélice, donde seidentificaclaramente unosgradientesdepresiónnegativamásamplios.Enx/R=0.278eslaposicióndelapala dondeseaprecialamayordiferenciaentrelosgradientesdepresión,convaloresmáximos demásde300Pascalesymínimosdemenosde-400Pascales. Losvaloresobtenidosenlasimulaciónsedanenlasiguientetabla:

T 0.295 N

K t 0.224

Q 0.0054 Nm

K Q 0.057

Tabla4.5.Resultadosdeempujeytorqueenestadoestacionario

Los valores de T y Kt coinciden de manera razonable con los datos obtenidos en los cálculosparalasrpmóptimas,asumiendoelerrorde5.5%.Sinembargolosvaloresdel esfuerzo de torsión difieren considerablemente de los cálculos a partir de las data series(verfigura4.11). Estoesdebidoporvariosfactores,aunqueelmásimportanteenestecasoeslareducción decalidadenlageometría.Otrosfactoressonlaaproximaciónenloscálculosdeldiseño, lascondicionesdefronteradelageometríaempleada,ladependenciadelmallado[8],yen buena parte por el efecto en el escalado del fluido viscoso en la predicción del comportamientodelahélice:pruebasentanquesdeaguacorroboranqueexisteungran porcentajedeflujolaminarenregionesdelahéliceylatransiciónarégimenturbulento ocurreenlamismasuperficiedelahélice.Ensimulacionesnuméricas,esdeusogeneral asumir queel flujoa través deunahéliceescompletamente turbulento.Elesfuerzode torsión depende más de las fuerzas de fricción, asociadas con el régimen en flujo viscoso[5].Elmodelodeturbulenciaempleado,SST,prediceengeneralbuenosresultados enlatransiciónantesdescrita,aunqueaúnnohayunmodelouniversalquelopredigaen sutotalidad. Parahacerunanálisisdelosvaloresenlacurvatípicadelcomportamientodelahélicese hasimuladoelmismoescenario,considerandodiferentesvaloresdecoeficientedeavance variando la velocidad de entrada del dominio (velocidad desplazamiento ROV), con la velocidadangularconstantede420rpm.Apartedelcoeficientedeavanceyaempleadode 0.396,losvaloresde J hansido:0.198,0.297,0.496y0.595,convelocidadesdeentradade 0.1,0.15,0.25,y0.3m/srespectivamente.


33

0,4 0,35 0,3 0,25 q K , 0,2 t K

Kt simulation

0,15

Kt data series

Kq simulation

Kq data series

0,1 0,05 0 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Coeficiente de avance (J)

Figura4.11.ComparacióncurvasKtyKqentreresultadosdeCFDydatosdeWageningenB-series

Losvalorespequeñosde J representanlacondicióndecargapesada,dondelosvaloresde empuje y par son mayores. Este gráfico muestra la comparación entre los resultados obtenidosenlasimulaciónylosdatosdeWageningenB-seriesutilizadaeneldiseñoentre valores de K ty  K Q. Como se ve en la sección 4.5.3 en estado transitorio el error se ve reducidoenlosdoscoeficientes,dandomejoresresultadosesperadosenlosvaloresde empuje,debidoalabuenaprecisióndelasimulacióntipotransient .

(a)

(b) Figura4.12.DiferenciaenlaestelaparaJ=0.198,deunos0.25metros(a),yJ=0.396,deunos0.5 metros(b)


34

Se ha visto en la comparación de los perfiles de presión para diferentes valores de coeficientesdeavance,queenposicionescomo y/R=0y y/R=0.278elgradientecasino varía, todo lo contrario que en la posición y/R= 0.556. La figura 4.13 muestra la comparación entre los perfiles de presión para J = 0.198 (a) y J= 0.396 (b), respectivamente,alaposicióndescritade y/R=0.556.Puedeobservarsequelospicosde mayor y menor presión aumentan a medida que los valores de coeficiente de avance disminuyen.Estosaltosvaloresenelgradientedepresiónpara J =0.198sonexplicados pormediodelapresióndinámica( ൌ ͳȀʹ ଶ).

Figura4.13.Comparacióncontornosdepresiónentre J =0.198y J =0.396respectivamente

Tambiénsehanobtenidootrosvaloresdeempujeparadiferentesrevoluciones(steady ):

382 478 525 573

RPM (40 rad/s) (50 rad/s) (55 rad/s) (60 rad/s)

Empuje generado (N) 0.221 0.38 0.49 0.606

Tabla4.6.Empujeenfuncióndelavelocidadangular

Figura4.14.Isosuperficieenv =0.35m/s( J =0.396;v entrada=0.2m/s)


35

4.5.3Simulaciónenestadotransitorio Paralasimulaciónentiemporeal(transient )sehautilizadoelcasode J =0.396(conla velocidad deentrada de0.2 m/s),y como condicionesiniciales una solución enestado estacionarioconlaopciónseleccionadade frozen rotor ,conunnúmerodeiteracionesde 45parapoderapreciarlageneracióndelaestelayelmomentoenquesevuelveestable.La opciónseleccionadaparaelesquemadesolución,aligualqueenestadoestacionarioha sido“High Resolution”.Enelparámetrodecontrol transient schemeunsegundoordenen laprecisióndelasoluciónhasidolaopciónescogida;enestecasodeltipo “Second Order Backward Euler ”. Paraelcontrolenlaconvergencia,esmejorenlassimulacionesentiemporealutilizarun bajo número de iteraciones cada intervalo de tiempo. En vez de aumentar el bucle es preferibleutilizarpequeñosintervalosdetiempo[31]. Unbalanceadecuadoentreelcostodelacomputaciónylaprecisiónhasidoestudiado,por loquelos intervalos de tiempo empleados equivalen a una rotación de la hélice de 5˚, esto es,0.002segundoscadaintervalo.Elnúmeromáximodeiteracionesencadatranscursoha sidofijadoen3. Eltiempototalenlasimulaciónesde6segundos,mientrasqueelcriterioenlosresiduales sehamantenidoen1×10-4.LasoluciónhasidocomputadaporunordenadorPentiumde 2.67GHz y 4GB de RAM. El tiempo empleado por el CPU ha permanecido durante aproximadamente55horas,yduranteestetiemposehancomputado pocomásde3000 iteraciones.

Figura4.15.ErrorRMSdelmomentoylaconservacióndelamasa(transient )


36

perfilesde0a0.4segundos

de0.9a1.3segundos

de1.6a2segundos

de3a5segundos

perfila6segundos

Figura4.16.Perfilesdevelocidaddurante6segundos.

Seobservaenlosperfileslaestelageneradaporelmovimientoderotacióndelahéliceva aumentandodurantelosprimeros2-3segundos.Apartirdeahíseestabilizaformandoun patrónenunos0.2metroslargodesdelahéliceconvelocidadesdeentre0.35y0.45m/s. Loscontornosmáspequeñosdevelocidadsobrepasaneldominiopudiendollegarhastael doblededistancia.


37

(a)(b)

(c)(d) Figura4.17.Perfilesdepresióna 6segundosenlacaradesucción(a),caradepresión(b),detalle delbordedesalida(c),yplanoXYmostrandolaszonasconmayorgradientedepresión

Ladistribución delapresiónenlasuperficiedelahéliceesunfactorimportanteparael diseño, considerando la amplia distribución y supresión de la cavitación y resistencia mecánicaenelmaterial.Lafigura4.17presentalosperfilesdepresiónenlasuperficiede lahéliceenlascarasdepresiónysuccióndeésta.Unatípicadistribuciónenunahélice puedeseridentificadaenestecaso:zonasdemenorpresiónenelbordedeataquedela cara desucción, y zonasde mayorpresión en la cara de presión, mayor concentradas tambiénenelbordedeataque.Laszonasdemenorpresiónenlaextremidadyenelborde desalida,donde seoriginanlosvórtices,tambiénsonclaramenteidentificables,comose veendetalleen(c).En(d)semuestranlosvalorescuantificadosdelaszonasdemayoro menorgradientedepresión. Laestructuraen3 dimensionesde los vórtices en elflujopuede ser visualizadocon el trazadodeunaisosuperficiedeunapresiónnegativaconstante,presentadoenlafigura 4.18, expresados en términos del coeficiente de presión estática, C p=P static /0.5ρ(nD)2. Tambiénpresentaelperfildeladistribucióndelapresiónenlasuperficiedelahélice.


38

(a)(b)

(c) Figura4.18.Isosuperficiesa6segundosconCp=-1.18(a),Cp=-0.7(b),ycontornosdevorticidad expresadosens-1enunplanoXYdeldominiorotativo(c)

Figura4.19.Líneasdecorrienteydetalleenelbordede salida

Enlafigura4.19puedeobservarseelcambiodevelocidadbruscaenelbordedesalidade lapala,pruebatambiéndelorigendelosvórtices.


39

Losresultadosobtenidosdeempujeenlasimulaciónatiemporealconcuerdanmáscon losvaloresestimadosenloscálculos.Elsiguientegráficomuestralavariacióndelempuje conelpasodeltiempo.

0,4 0,35 0,3

) N ( t s 0,25 u r h T

0,2

0,15

20 rev.

40 rev.

0,1 0

1

2

3

4

5

6

Time (s)

Figura4.20.Gráficodeempujeenfuncióndeltiempo

Laoscilaciónenlasfuerzasdeempujesedaespecialmenteencasosdebajasvelocidades dedesplazamiento(velocidaddeentradadeldominio)[23].Losvaloresvaríanmostrando unpatrónuniformeentre0.26y0.349N.Sehavistoque,haciendoreferenciaalafigura tal,dondeseexponeunaimagendelmonitoreo,lospicosquesedanenelerrorRMS,son losmismosintervalosdetiempoquepresentanlosresultadosdeempujemásbajos,entre 0.26y0.28N.Lamedianaelegidahasidode0.3N. Sehacomprovadoqueelerroreneltorquesehareducidocomparadoconlasimulación enestadoestacionario.Conelmismovalordeempujequelasimulaciónen steady (0.295 N),entodoslosintervalosdetiempoquecoincidenconestevalor,porejemploent=0.6 segundos,elvalordeltorquehapasadodeser0.0054a0.0050.Detodasmaneras,sise tieneencuentaesteaumentodelparmotorenlosresultadosdelasimulaciónporCFD,y con unvalor de empuje de 0.3 N, la eficiencia se vereducidacomparado con el valor obtenidoenelcálculodeldiseño(45%),dandounvalor deaproximadamente28%.Esta disminucióndependeexclusivamentedelvalordeltorqueobtenido,vistoprobablemente afectadoporlodescritoenlapáginatal.

Lapotencianeta entregada (siglas EHP por laexpresión original entérminos de horse power ) eselproducto entreelempuje y la velocidad de avance.Considerando elvalor promediofinalde0.3N: ൌ ͲǤ͵ ൈ ͲǤʹ ൌ ͲǤͲ͸

Se debe de tener en cuenta las pérdidas generadas por el conjunto motor hélice. La potencia propulsiva PHP es la potencia entregada a la hélice por el motor. Puede ser determinadacomo: ൌʹ


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En el caso estudiado, con el resultado del par motor la potencia propulsiva aumenta considerablemente: ൌ ʹ ൈ ͹ ൈ ͲǤͲͲͷͲ ൌ ͲǤʹʹ

Hayquetomarenconsideraciónqueenesteestudiosehatenidoencuentaunahélice, mientrasqueconestascondicionesdevelocidadconstantedeavanceelROVestáprovisto de4propulsores. Entérminosdepotenciapropulsiva,elrendimientoenaguasabiertastambiénpuedeser expresadocomo ൌ

 

.

Lapotenciaeneleje,SHP,esdadaporelmotor.LadiferenciaentreSHPyPHPesdebidoa pérdidas de fricción en cojinetes y sellos. La eficiencia propulsiva es expresada en

ൌ



.Dependiendodela longitud del eje yel númerodecojinetes ysellados,el valor varía entre 0.95 y 0.99. Todas las relaciones entre las expresiones anteriores se resumenenelcoeficientepropulsivo,expresadocomo: ௣



௖

ൌ

Sielvalordeestecoeficienteesmayor,laeficienciadetodoelsistemapropulsoresmayor y por lo tanto no existe requerimiento en tener grandes dimensiones en el motor. Es necesariotenerencuentatodosestosfactoresalavezelegirelsistemapropulsivo.Las pérdidasenelmotoryelejeenrelaciónalahélicenohansidocalculadosdebidoaque todavíanosehanhechopruebasentanquescontodoelsistemamontado. Hayquetomarenconsideraciónqueenesteestudiosehatenidoencuentaunahélice, mientrasqueconestascondicionesdevelocidadconstantedeavanceelROVestáprovisto de4propulsores.Estáclaroqueenotrascondiciones,comoporejemploeldegirarsobre su eje vertical (yaw) esa potencia la asumirían uno o dos propulsores solamente, o sobretodo en situaciones de rolar o movimiento pitch. También pueden darse circunstanciasadversasporloquelapotenciaaumentaríaconsiderablemente,yaumento enlaresistenciaalavancedebidoadispositivostalescomocámarasoluces.

4.5.4ComparaciónconunmodeloaproximadodelROV Se ha creado una nueva geometríaen el dominio para que se pueda tener una aproximaciónenlalocalizacióndelpropulsordentrodelROV.Setratadeunsimplediseño parapodercompararelflujoyelempujeagenerar.Latobera queacogealpropulsor ha sidoplanteadaconunalongitudde160mm,queeslamáximalongituddeloslateralesde latoberaenelROVconceptual.Tambiénseharepresentadoelalojamientodelmotor,con 22mmdelongitudy18dediámetro.Lassiguientesfigurasmuestranlageometría.

Figura4.21.Alojamientodelpropulsor


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motor

tobera

Figura4.22.Disposicióndelageometría

Paraestacomparaciónsehanllevadoacabodossimulaciones(unaaflujoabiertoyotra con latobera) cortas entiempo real a partir deun cálculoenestado estacionario. Los intervalos de tiempo han sido fijados para que equivalgan a 1˚ de rotación, esto es, 0.0004

segundos, y el total del tiempo simulado, equivalente a una revolución, es de 0.15 segundos.Sehaobservadoquelosvaloresdeempujeparaelflujoabierto,semejantesala sección4.5.3varíanentre0.29y0.35N,mientrasquelosvaloresenelmodelodelatobera varíanentre0.25y0.3N,porejemplo,ent=0.126slosvaloresdeempujeson:

Modelo flujo abierto con tobera

Empuje (N) 0.319 0.283

Tabla4.7.Resultadosdeempuje

Haciendoreferenciaalateoríadelastoberas,apocasvelocidadesaumentaelrendimiento engeneral,yconlosresultadosobtenidossepuededecirqueconlageometríadelatobera lahélicesolonecesitagenerarde0.283Nparalasmismascondicionesqueelmodelode flujoabierto. Hay que anotar que con este modelos nose pueden dar conclusiones de diseñoyaquelosdatosdeWageningenB-seriesylaeficienciasolosonencasosdeaguas abiertas.

Figura4.23.Perfildevelocidad


42

(a)(b) Figura4.24.Comparaciónlíneasdecorrientebasadasenlavelocidadabsolutaenunplanoaxial (ZX),contobera(a),yflujoabierto(b)

(a)(b) Figura 4.25. Comparación isosuperficies de presión negativa a -140 Pa., con tobera (a), y flujo abierto(b)

Enlasfiguras4.23y4.24semuestranlosperfilesdevelocidadylaslíneasdecorriente.Se observa que la bajada depresión en la tobera produce una succión del fluido hacia la hélice.Tambiénladelimitacióndelosbordesdelmotorhacequesedistribuyemásyentre enlazonadelahélicedemaneramásuniforme.Estauniformidadreduceunpocolos vórticesenelflujo,comosemuestraenlafigura4.25.


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Capítulo5

SELECCIÓNCONJUNTOMOTOR-HÉLICE ElequipodelaUTPsehadecididoporlamarcadeproductosCrustcrawler,queofreceuna ampliagamadeaccesoriosespecialmentediseñadosparaROVs.Entreellosseencuentrael High-FlowThruster400HF.Cuentaconunmotordealtorendimientosinescobillas,de dimensionespequeñas,ypuedeoperartantoencondicionesdeavancecomoretroceso.La hélicetieneundiámetrode85mm,justoeldiámetrodesualojamiento,porloquese habría deampliar algunosmilímetros. El perfil delahélice esmuy similar a las series Wageningen[32],tambiéncomopuedeobservarseenlafigura5.1,porloquesepuede tenerunabuenacomparaciónconesteestudio.Porlogeneral,sehadecididonoponeruna tobera,yaquedentrodelalojamientonopodríaaprovecharsealmáximo,yestemismo alojamientoaplicaunpocosusventajas(versección4.5.4).Porlocontrariosehapodido aumentar el diámetro en la búsqueda de la hélice a utilizar, donde el propulsor seleccionadotienelasdimensionesadecuadas.Puedegenerarunempujedehasta60N, valor suficiente para las posibles condiciones adversas que pueden darse en el fluido aumentandolacargacomoconsecuencia.

Figura5.1.Vistasdelconjuntomotor-héliceHigh-FlowThruster400HF


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CONCLUSIONES El objetivo principal delpresentetrabajo hasido investigar el comportamiento de una héliceporCFDaplicandoRANSconundiseñoqueseadecuasealasdimensionesdelROV, bajounascondicionesdetrabajoespecíficas.Lageneracióndelaestelacomoconsecuencia de la variación de la velocidad del flujo pasando a través de la hélice, así como la distribucióndelapresión,reproducelafísicadelaaccióndeunahélicediseñadaenbasea losperfilesWageningenB-series.Encondicionesdeavancenotieneporquéinfluirenel desplazamiento delsumergible, sin embargo en conductos muypequeños puede haber retrocesoenelflujoalahorademaniobraraunquelaestelaseacortacomosehavistocon uncoeficientedeavancepequeño. Se ha comprobado que la simulación en estado transitorio produce resultados más precisosqueenestadoestacionario.Lasexpectativasenlosresultadosdeempujehansido buenas basándose en los cálculos de diseño obtenidas, más el tener que modificar la geometría y la limitación en el modelo de transición del flujo turbulento se ha visto reflejadoenlosresultadosdelpar.Tambiénsehaobservadoquelosvalorescuantificados de turbulencia y la concentración de la vorticidad en el borde de salida son excesivos debidoalaabruptuosidaddelageometríaenesaregión. La forma de tobera que tiene el alojamiento del propulsor no solo es beneficiario con respectoalaproteccióndelahélice,sinoquetambiénformamásuniformidadenelflujo delfluidoenelpasoatravésdeella.Elaumentoeneldiámetrodelahélice(conrespecto al modelo estudiado) dentro alojamiento producirá un mejor rendimiento además de crearmenosvórticesenlosbordesdebidoalaproximidadconlatobera. LalimitacióndelCPUempleadoparaelfuncionamientodelsoftwarerestringelosmétodos enelrefinamiento del mallado, así como solucionesmás acuradasentiempo real.Este trabajoquedaexpuestoalaposibilidadderealizarfuturasinvestigacionesavanzadascon estemétodoparasimular,mediantesolucionesatiemporealmásprecisas,larespuesta transitoriadelahéliceconvariacionesenlascondicionesinicialesyoperativas,comoun flujodeentradanouniforme. También sería necesario tener validaciones del presente trabajo utilizando pruebas experimentalesentanquesdeagua,paracomprobarasílassimilitudesydiscrepanciasen lasoluciónobtenidaporCFD. En términos generales, el uso apropiado de herramientas computacionales mejora el estudio del comportamiento perfeccionando diferentes diseños, ampliando análisis en diferentes condiciones, y reduciendo así tiempo y costes de investigación.Sin embargo siempre es necesario realizar una verificación con datos experimentales obtenidos en tanquesdeagua.


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Estudio y simulación CFD de una hélice para propulsión de un ROV - Jordi Bartrons

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