República Bolivariana de Venezuela Vene zuela Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt Bara lt Puertos de Altagracia, EDO-Zulia
Tutor: Ing. Daniel Santiago
Integrantes: Arteaga Juber CI: 20863978 Báez Glendys CI: 21628380 González Richard CI: 20479883 Guillén José CI: 20479846
Puertos de Altagracia; Agosto ± 2011
Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio.
Para la estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio, en la ingeniería de yacimiento, se usan dos métodos, el método volumétrico y el método de Balance de Materiales. Dependiendo de la etapa de la vida en que se encuentre el yacimiento. Si el yacimiento es nuevo y solo se disponen de los datos de geológicos, petrofísica, las características físicas de muestras de los fluidos contentivos del yacimiento, presión inicial y temperatura, se hace un estimado por el método volumétrico (que es un método determinantico, ya que aportar un solo resultado promedio del yacimiento). Ese método, consiste en estimar la geometría del yacimiento basándose en mapas isópacos, estructurales, mediante un proceso de planimetría de los contornos. Para el cálculos de áreas, se aplica los métodos de geometría, trapezoidal y piramidal, dependiendo de las relaciones de área de los contornos. Luego para calcular el hidrocarburo original en sitio, dependiendo del tipo de yacimiento, (si, es de petróleo o de gas,) y conociendo los datos de petrofísica: porosidad, (Ø), saturación de agua connata (Swc), espesor (h), se utiliza las ecuaciones las siguientes.
Donde n es el número de datos disponibles
Petróleo:
Gas
El termino Ah o volumen bruto de la roca (Vb) se calcula con los mapas isoespesores de arena neta, planimetreando los contornos y aplicando métodos de geometría, con las siguientes ecuaciones:
Método Piramidal.
Método Trapezoidal.
Dónde: h = espesores promedio de la arena. (Pies) A = áreas de los diferentes contornos. (Acres.) 0, 1,2,«.n suscrito para cada contorno Esta metodología es muy popular por dar una respuesta rápida, y se ha venido utilizando desde los inicios la industria. Sin embargo en el tiempo ha traído muchos desconcierto a los ingenieros de yacimientos, debido a la incertidumbre de los volúmenes obtenido en misma, comparativamente con los resultados obtenidos en el tiempo, al validarlo con la historia de producción, después de desarrollado los yacimiento. Cuando se requiere la toma de decisión para continuar un proceso de recobro adicional hay que hacer en muchos casos una revisión del modelo geológico (modelo estático). La razón es que cuando los yacimientos eran descubiertos, en muchos casos, se disponía de poca información de los límites del yacimiento, y los espesores de los diferentes contornos de arena, eran estimados empíricamente, y dependía de la experiencia de los ingenieros y geólogos que estuviera encargado del área. El caso es, que solo se disponía de unos pocos pozos perforados, y cuando los yacimientos se sospechaban que eran grandes, gran cantidad de datos eran inferidas por los geólogos, ya que la búsqueda de información era muy costosa, y para esos momentos no se le daba la importancia del caso. Actualmente en la búsqueda de optimizar la explotación de los yacimientos, y con la incorporación de las diferentes disciplina de la geociencia a un trabajo en equipo, con el ingeniero de yacimiento, en las salas de Estudios Integrados, se han desarrollado técnicas que ayudan a minimizar los errores e incertidumbre sobre las reserves de hidrocarburos y por ende el hidrocarburo original en sitio (POES; GOES; GCOES.). Esa nueva tecnología, está basada en lo geoestadística y métodos probabilísticas, (modelo MONTE CARLO).Para los efectos de este texto, como la geoestadística es todo un tratado de geología, solo se nombra como método conocido y se remite al lector interesado en ese tema a la lectura especializada. Aquí se tratará los métodos probabilísticos de estimación de reservas e hidrocarburos en sitio Monte Carlo, y se tratarán ejemplos de cálculos de gas original en sito (GOES) por considerarse de mayor complejidad, ya que el petróleo original en sitio (POES) reviste muchos cálculos, ya que estos son más sencillos de aplicar. Método Probabilístico .
Este método trata cada parámetro como un rango de valores, los cuales son representados por variables aleatorias que permiten describir eventos futuros cuyos
resultados son una incertidumbre. Dichas variables se representan mediante distribuciones estadísticas, de las cuales las más comunes son las siguientes: * Normal * Exponencial * Triangular * Binomial * Uniforme * Poisson * Log-Normal
Representación Gráfica de los diferentes tipos de Distribuciones Probabilísticas.
Distribución
Forma
Normal
Distribución simétrica en que coinciden la media, moda y mediana en el mismo punto. Colas infinitas en ambos sentidos.
Triangular
Utilidad
Usada como la base de mediciones no sesgadas. No puede ser un problema para cantidades no-negativas. El 99% de los valores caen dentro de las medias más/menos tres desviaciones estándares. Similar a la uniforme, pero Útil cuando el experto se indica una moda. conoce el rango y el valor más probable. Puede ser simétrica o no. Muy fácil de editar.
Uniforme
Probabilidad uniforme entre Útil cuando se conoce un límite superior y un solamente un rango de límite inferior. valores posibles. Indican que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.
Long Normal
Distribución con una Útil para representar Skewness positiva, con una cantidades físicas nolarga cola a la derecha, lo negativas. su logaritmo que significa que la distribuye normal. probabilidad de ³x´ tenga un valor al extremo más pequeño es mucho mayor que el de que tenga valores al extremo más altos.
Exponencial
Distribución con la moda en Útil para descubrir el tiempo ³0´, y con probabilidad entre eventos sucesivos. decreciente.
Poisson
Distribución discreta, Útil para descubrir eventos similar a la normal para aleatorios que ocurren en un grandes n. tiempo determinado. Definición General De Las Distribuciones Estadísticas Más Comunes.
Existen muchos métodos en los que se utilizan estas distribuciones para estudios de probabilidad de que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no. Uno de estos métodos es la técnica cuantitativa de Monte Carlo, la cual hace uso de la estadística y las computadoras para emular, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado cambia con el paso del tiempo, se recurre, bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos). Técnica Monte Carlo.
Este método es muy usado en los diferentes campos de estudios, ya sea en las áreas informática, empresarial, económica, etc., es por ello que resulta muy ventajosa su aplicación. En este caso es utilizado a nivel de análisis de yacimientos por lo que su uso consiste en tomar muestras de la distribución de probabilidad de cada uno de los parámetros considerados estadísticos y sustituirlos en la ecuación del método volumétrico para obtener un valor de N. Después de repetir el proceso anterior, un número significativo de veces (1000 o más), los valores de Ni (POES)i, son ordenados en sentido creciente, asignándole a cada uno, un valor de frecuencia acumulada igual a: i/n+1, donde n es el número de valores de N obtenidos. Luego si se grafica la frecuencia acumulada vs. N, se obtendrá una función de distribución acumulada de estos valores. La aplicación tanto del método determinantico como del método probabilístico ³Monte Carlo´ para la estimación del GOES, GCOES y Reservas de gas, está basada en una serie de datos característicos del yacimiento.
Distribución Estadísticas parámetros petrofísicos.
Los datos de que se utilizan para la aplicación de los métodos determinístico y probabilístico, deben ser debidamente validados, por la influencia de estos en la calidad de los resultados finales. Por otra parte, de ser necesario, se debe considerar la posibilidad de sectorizar el yacimiento, a fin de reproducir los valores con mayor confiabilidad de las variables a utilizar para determinar el ³GOES, al usar los parámetros por área´ y luego integrar las partes. Usando esta técnica, se puede lograr distribuciones más representativas para alcanzar un mayor grado de ajuste. En este caso no fue suministrada tal distribución del área del yacimiento, sino el área promedio del mismo, por lo que no es posible la sectorización del yacimiento por área. Sin embargo se contó con 22 datos de porosidad, espesor y saturación de agua inicial, medidos todos en distintas partes del yacimiento , los cuales fueron promediados y luego estos valores promedios son utilizan en la determinación del gas original en sitio (GOES), tanto por el método determinístico como por el probabilístico. Esos promedios son mostrados en la tabla 2 Variables
Promedio
0,1518
H
11,18pie
Swi
0,263
Una vez aplicados ambos métodos es de observar que se obtuvo una serie de resultados, expresados de forma diferente para cada caso, pues con el método determinístico se obtiene un valor puntual para todos los parámetros (GOES, GCOES y Reservas de gas) mientras que con el método probabilístico se puede obtener un rango de valores probables para los mismos parámetros, es decir que cada una de las variables involucradas en el cálculo. Con el método probabilístico, los parámetros (Ø, h y Swi) ya no estarán definidas como un valor determinístico, por el contrario, cada una de ellas estará definida por una distribución probabilístico. De esta forma se puede visualizar las brechas entre la planificación, de cualquier nuevo esquema de producción, y gastos presupuestarios presupuestarios de la actividad dando una idea gráfica del riesgo r iesgo asociado. Para usar esta metodología, es necesario contar con el mayor número de datos posibles y que sean lo suficientemente confiables, para así obtener resultados más precisos. Cuando se trabajo con hojas electrónicas del modelo Monte Carlo, tiene la ventaja de poder realiza una infinidades de iteraciones con los datos suministrados para reproducir la mejor distribución probabilística de los mismos; por lo tanto a mayor cantidad de datos disponibles mejor es la distribución obtenida. Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.
Uno de los principios fundamentales utilizados en ingeniería es la ley de la conservación de la masa. La aplicación de este principio a un yacimiento con el propósito de realizar la deducción cuantitativa del volumen de hidrocarburos presentes originalmente en dicho yacimiento y para la predicción del comportamiento del fluido y la presión en el mismo, es lo que se conoce como ³El Método de Balance de Materiales´. Ma teriales´.
Cuando el yacimiento ha producido durante un periodo de tiempo, y se dispone de historia, tanto de producción como de presión, el ingeniero de yacimientos, tiene la opción de recurrir a otras herramientas, que son complementarias para cotejar y validar las reservas disponibles del yacimiento a su responsabilidad. Un Balance de Materiales de los fluidos presentes y producidos, le permita determinar el POES y/o el GOES. Luego puede hacer una comparación, cotejando con el método volumétrico para verificar con el Geólogo el verdadero volumen del yacimiento, haciendo los ajustes pertinentes en el tiempo. El método de balance de materiales provee un simple, pero efectiva alternativa para la estimación volumétrica no solamente del POES (petróleo original en sitio) y el GOES. (Gas original en sitio), sino de las reservas en cualquier etapa, conociendo la depleción del yacimiento como consecuencia del vaciamiento del mismo. Una ecuación de balance de materiales es un planteamiento de los principios de conservación de
masas:
Schithuis en 1941, presento una forma general de la ecuación. De materiales como un ³Balance de Volúmenes´ basado en la suposición simple de que el volumen poroso del yacimiento indistintamente permanece constante o cambiante en una manera tal que puede ser predecible como una función de los cambios de presión en el yacimiento. Con esa suposición, él contabiliza la presión acumulada observada en la superficie (expresada en términos de fluidos producidos a condiciones de yacimiento) por la expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento resultantes por un decrecimiento finito en la presión. También se pueden incluir los efectos resultantes del influjo de agua, cambio de fase de los fluidos, cambios en los volúmenes porosos, causado por la expansión de las rocas y el agua presente en el yacimiento. Algunas veces llamado método de predicción de producción por de Balance de. Materiales, es desarrollado en términos de los fluidos producidos acumulados y los cambios de la presión en el yacimiento, y por eso requiere de medidas precisas de ambas cantidades. A diferencia del método volumétrico, el cual puede ser aplicado temprano en la vida del yacimiento, el método de balance de materiales no puede ser aplicado hasta después de algún desarrollo de la producción. Una comparación de los métodos Volumétrico y Balance de Materiales, puede proveer una medida cualitativa del grado de heterogeneidad del yacimiento y permite más argumentos precisos de las reservas de gas para una estrategia dada de desarrollo del campo. Otra ventaja del método del balance de materiales, es que si se dispone de suficiente historia de producción y presión, la aplicación de este método puede dar una visión interna del yacimiento de los mecanismos predominantes de desplazamiento, donde como quiera que el uso correcto del método volumétrico, requiere de un conocimiento previo de las fuentes primarias de la energía del yacimiento. Como sé vera en las próximas discusiones,
cuando se trata de un yacimiento de gas, un gráfico de P/Z vs Gp, resultará en una línea recta, para yacimientos volumétricos, donde la expansión del gas es el mecanismo primario del desplazamiento. No obstante desviaciones consistentes de esa línea recta, pueden revelar la presencia de otras fuentes de energía interna y externa. Una vez identificado el mecanismo predominante de desplazamiento del yacimiento se puede construir el gráfico de balance de materiales correcto para estimar el GOES y las reservas de gas. La ecuación de Balance de Materiales (EBM) considerando los tres mecanismos de producción tiene la forma siguiente:
Partiendo de la ecuación de estado de los gases real, la ecuación de balance de materiales para yacimientos de gas puede expresar en función de P/Z. Si se define la relación del volumen que ocupa el gas en el yacimiento, con respecto al volumen que ocuparía en la superficie, como factor volumétrico del gas
Se podría establecer una relación de ese factor volumétrico en un periodo de depleción (cambio de presión por efecto de la producción), a temperatura constante, por no experimentarse cambios de temperatura de importantes en el yacimiento durante ese proceso.
Reemplazando esta relación en la ecuación de balance de materiales, y rescribiéndola en función de P/Z: se tiene la ecuación general:
Yacimientos Volumétricos De Gas.
El término volumétrico aplica a yacimientos donde el volumen poroso ocupado por hidrocarburos permanece constante, durante la vida productiva del mismo, es decir, que no
tiene un influjo de agua proveniente de un acuífero, ni reducción del volumen de la roca por efecto de compactación y subsidencia de la formación. En yacimientos de arenas consolidadas con presiones normales, la compresibilidad del agua y de la formación es muy pequeña en comparación con las compresibilidades del gas. Como se estableció en el método volumétrico anteriormente, las suposiciones sobre el volumen poroso y las características de expansión de los fluidos y las rocas son las mismas. Refiriéndonos a un modelo tipo tanque en la figura 3 se puede escribir la Ecuación Balance de Materiales como sigue: s igue:
Dónde: G.gi = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas a las condiciones de presión inicial en el yacimiento. (G Gp) g = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas después de producir a una presión por debajo de la Pi del yacimiento. Donde la Ecuación Ecuación anterior anterior puede ser reescrita reescrita as :
Si se sustituye la relación de los factores volumétricos del gas a las condiciones iniciales y más tarde gi/g por (ZiP) / (ZPi) en la Ecuación anterior, se obtiene una Ecuación en términos de cantidades medidles en la superficie, el gas producido y la presión de fondo de los pozos: entonces:
Donde el factor de recobro del gas viene dado por:
Luego se puede escribir la Ecuación así:
Similarmente Havlena y Odeh¶s6 sugirieron una técnica gráfica, con la Ecuación anterior que sugiere, que si el yacimiento es volumétrico, graficando P/Z Vs Gp, resultaría en una línea recta, donde se puede estimar el GOES y las reservas a cualquier condición de abandono. Como se estableció anteriormente si se tiene suficientes datos de historia de
producción y presión, se puede determinar el mecanismo predominante de desplazamiento por la forma de la gráfica.
Un Modelo tipo tanque Aunque la desviación consiste de la línea recta, sugiere la existencia de otras fuentes de energía en el yacimiento, diferencias en la medición de la presión y la producción, pueden causar desviaciones de la recta. Naturalmente, temprano en la vida productiva de un yacimiento, cuando se dispone de pocos datos, esta técnica gráfica no puede ser muy precisa. La Figura muestra esas formas típicas del gráfico P/Z para una selección de mecanismos de desplazamiento en yacimiento de gas.
Formas
Típicas Del Gráfico P/Z Para Una Selección De Mecanismos De Desplazamiento En Yacimiento De Gas.
El mismo principio que se aplica a los yacimientos de gas seco, se aplica para el balance de materiales a yacimientos de gas húmedo, pero debe basarse a Z y Zi, en la gravedad del gas del yacimiento, y Gp debe incluir el vapor equivalente del condensado producido y medido en el tanque. El GOES, (G) y las reservas al abandono incluye los vapores de líquido equivalentes de líquido y debe ser corregido para determinar el gas seco y las reservas de gas condensado. Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua
En las secciones anteriores se derivó la Ecuación de Balance de Materiales para yacimientos volumétricos. Una suposición crítica en esa derivación es que el volumen poroso ocupado por el gas permanece constante, a través de la vida productiva del yacimiento. No obstante si el yacimiento está sujeto a un influjo de agua, este volumen poroso es reducido en una cantidad igual al volumen invadido por el agua. Se puede derivar la Ecuación de Balance de Materiales para un sistema desplazado con agua, balanceando los volúmenes porosos ocupados por el gas inicialmente, y la ocupada más tarde, a condición de cambio del volumen poroso como resultado del agua invadida. La Ecuación de Balance de Materiales general es:
Dónde: G gi = volúmenes poroso ocupado por el gas a condiciones iniciales. (G-Gp)= volúmenes poroso ocupado por el gas después del período de producción. Vp= Cambio en el volúmenes poroso ocupado por el gas más tarde debido al influjo de agua.
Cambio del volumen poroso como resultado del influjo de agua de un acuífero. En referencia a la figura 4, se observa, que cuando se reduce la presión en el sistema, se produce un cambio en el Volumen poroso por el influjo de agua; pero también es influenciada por la cantidad de agua producida en la superficie. Dónde:
Combinando las ecuaciones anteriores, se obtiene:
Si se ignora el agua producida, un gráfico de P/Z Vs Gp debería reproducir una línea recta, pero eventualmente se desviará de la línea. La desviación ocurrirá temprano por un fuerte desplazamiento con agua, y más tarde un acuífero soporta el sistema. Chierici y Pizzi, estudiaron el efecto de un sistema de desplazamiento débil o parcial con agua, y concluyeron que para obtener un estimado del GOES era difícil, especialmente en el período temprano de producción o cuando las características del acuífero fuesen desconocidas. Antes de que el efecto del influjo de agua, sobre el comportamiento del gas en el yacimiento, sea completamente entendido, la desviación temprana de la línea recta sobre el
gráfico P/z Vs Gp a menudo fueron atribuidos a errores de medición. En algunos casos, errores en la medición de la presión en el campo, pueden enmascarar el efecto del influjo del agua, especialmente si un desplazamiento débil de agua está presente. Sin embargo una desviación consistente sugiere que el yacimiento no es volumétrico y una energía adicional está siendo suplida al yacimiento. El efecto del influjo de agua sobre la forma del gráfico de P/z Vs Gp, y la dirección de la desviación de la línea recta, depende de la magnitud del acuífero que soporta el sistema, así como las propiedades del acuífero, y la geometría yacimiento / acuífero. Si el GOES es conocido por otras fuentes tales como un estimado volumétrico, se puede calcular We con la Ecuación. 5.18. En particular usualmente We y G son desconocidos, y el cálculo del GOES requiere un estimado independiente del influjo de agua. Método de Colé
El método de colé es útil para distinguir entre el desplazamiento por agua y los otros tipos de desplazamiento. Colé y otros han sugeridos que la pendiente de la línea de desplazamiento del agua, puede ser extrapolada hasta interceptar el eje ³Y´ para obtener el GOES, sin embargo la pendiente usualmente cambia con cada punto graficado de tal forma que el punto correcto de la extrapolación es muy difícil de establecer, por lo que este método para estimar GOES no es muy recomendable Ver figura 5
Método de Cole
Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos.
Como su nombre lo indica, un yacimiento volumétrico es completamente encerrado por barreras de bajas permeabilidad o completamente impermeable y no reciben reemplazo de presión de fuentes externas, tales como un acuífero conexo. Adicionalmente, si la expansión de la roca y el agua connata son despreciables, la fuente principal de mantenimiento de presión es la expansión del gas resultante de la producción y subsiguiente reducción de la presión. Cuando nos referimos a gas seco como se habló en los capítulos anteriores el gas es primordialmente metano con ciertas moléculas intermedias pesadas de hidrocarburos. Comenzando con la ley de los gases reales, el volumen inicial a condiciones de yacimiento es:
Similarmente, el volumen del gas a condiciones estándar.
Balanceando el número de moles de gas, a las condiciones iniciales del yacimiento y las condiciones estándar, y re arreglando, se puede resolver para el volumen inicial del gas a las condiciones estándar.
Suponiéndose que el volumen poroso ocupado por el gas, es constante durante la vida productiva del yacimiento, entonces:
Sustituyendo la Ecuación anterior en la Ecuación de más arriba, resulta:
Si expresamos el volumen poroso en barriles, la Ecuación anterior se convertirá:
Dónde:
La Ecuación. 5.35 supone las condiciones estándar Psc = 14.65 Lpca; Tsc = 60° F= 20°R, y Zi = 1.0, que también fueron derivadas anteriormente. Se puede estimar las reservas de gas o la producción acumulada total Gp, durante la vida del yacimiento, como la diferencia entre el gas original en sitio (GOES) G, y el gas en sitio a las condiciones de abandono. Ga:
En términos de la ecuación. 5.26, las reservas de gas serán:
También se puede decir de otra forma:
Donde el factor de recobro del gas designado como F será:
La expansión simple del gas es un mecanismo muy eficiente. Aunque la saturación de gas al abandono puede ser muy alta, el recobro final entre 80 y 90% del GOES son rutinariamente alcanzados en yacimientos volumétricos de gas. Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua.
Muchos yacimientos no son completamente cerrados sino que están influenciados por algún influjo natural de agua proveniente de un acuífero. La invasión de agua ocurre cuando la presión en los límites del yacimiento con el acuífero es reducida, seguida de una producción de gas de yacimiento. No obstante, en estos yacimientos con influjo de agua, el volumen poroso ocupado por el hidrocarburo, decrece en una cantidad igual al volumen neto de agua que entra en al
yacimiento. Por eso si ambos pueden ser estimados, la saturación inicial de gas, y la saturación residual al abandono. Se puede usar la Ecuación Volumétrica, para calcular las reservas de gas en un yacimiento con influjo de agua. Comenzando con la Ecuación. 5.26 la Ecuación para Gp términos iniciales y finales de la saturación de agua es:
En términos de saturación residual de gas, Sgr. Al abandono, la Ecuación anterior se convierte:
Ó también:
Aquí el factor de recobro F será:
Las Ecuaciones 29 a la 31 fueron derivadas con la suposición implícita que la eficiencia de barrido volumétrico para el gas es de 100%. De hecho el agua puede desplazar al gas eficientemente en algunos casos. Para contabilizar la porción no barrida del yacimiento se introduce un factor de eficiencia de barrido volumétrico., Ev, en la Ecuación26 y se redescribirá así:
Similarmente la Ecuación 28 puede ser reescrito así:
Sustituyendo términos resultaría:
Debido a que el gas, a menudo es sobrepasado por el agua de invasión, el factor de recobro en este tipo de proceso típicamente pueden alcanzar a un rango entre 50 a 70% de gas del yacimiento. La Ecuación 35 requiere de estimado de Sgr. y Ev (saturación residual del gas y eficiencia de barrido), estudio de inundación de un núcleos representativos del yacimiento, es el mejor método para la determinación de saturación de gas residual. En ausencia de estudio de laboratorio, Agarwal10 propuso correlaciones para estimar esta saturación. También puede usarse simulación numérica para estimar la eficiencia de barrido volumétrico si se dispone de datos suficiente del yacimiento.
Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo.
El comportamiento de estos yacimientos puede ser descrito mejor mediante el diagrama de fase como se explicó en temas anteriores: Partiendo de la ecuación volumétrica básica, sin considerar las características termodinámicas del fluido, para yacimientos de gas húmedo, el total del gas inicial en sitio, GT, el cual incluye gas y los gaseosos equivalentes de hidrocarburo líquido producido es:
Debido a la condensación del gas en la superficie, las propiedades del gas en la superficie y en el yacimiento son diferentes. Consecuentemente, el uso de la Ecuación 46 requiere del conocimiento de las propiedades del gas a condiciones de yacimiento. Un análisis de laboratorio de fluidos producido por recombinación en superficie, es la fuente más precisa para conocer esas propiedades: En ausencia de esos datos, se pueden estimar mediante correlaciones de datos de producción en la superficie. Esas correlaciones se recomiendan cuando las impurezas del gas (no hidrocarburos) no excedan de 20%, de acuerdo a GOLD11, para sistemas de separadores de 3 etapas de separación, que consiste de un separador de alta presión, uno de baja separación y el tanque de almacenamiento, la
gravedad del gas del yacimiento es estimada por recombinación del producido de la línea del pozo.
Similarmente, para un sistema de separación de dos etapas, un separador de alta presión y un tanque de almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimado con:
Si el peso molecular del líquido del tanque (ejem. En condensado producido en la superficie), es desconocido, se puede estimar usando bien sea:
Ó también:
Un estimado con precisión de las propiedades del gas, las condiciones del yacimiento, requiere que todo el gas y líquido producidos en la superficie sea recombinado. Sin embargo el gas de baja presión y del tanque a menudo no es medido. GOLD11 desarrollo unas correlaciones para estimar el gas adicional producido de la separación secundaria y el tanque, Gpa y el vapor equivalente líquido del separador primario, Veq. Esa correlación, es expresada generalmente en términos de los datos de producción disponibles. Para estimar la gravedad del gas del yacimiento:
Después que la gravedad del gas a condiciones de yacimiento es conocida, se puede usar el método descrito previamente, para estimar el factor de desviación del gas. Usando estos valores, se puede estimar el gas total original en sitio (GOES) con la Ecuación 35.
Debido a la condensación, cierto gas a las condiciones del yacimiento es producido como líquido en la superficie. La fracción del GOES que se producirá en la fase gaseosa en la superficie es:
Donde RT incluye gas y condenado producido de todos los separadores y el tanque. La fracción del GOES, (GT) que será producido en la fase gaseosa es:
Y el petróleo original (condensado) en sitio:
Nótese que este procedimiento de cálculo es aplicable para el yacimiento de gas ± condensado únicamente cuando la presión del yacimiento está por encima de la presión original de Rocío. Debido a su composición, una fase líquida se forma, no solamente en el pozo, y en los equipos de superficie, sino también en el yacimiento. Una vez que la presión del yacimiento cae por debajo del punto de Rocío, se forma hidrocarburo líquido en el yacimiento, y no se puede usar datos de producción de la superficie para estimar con precisión las propiedades de los fluidos de yacimiento. Bajo esas condiciones, para poder tener un estimado con precisión del gas y el condensado en sitio, se requiere de un análisis de laboratorio de los fluidos del yacimiento.
Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro Método De Havlena Y Odeh .
Con el avance de la sofisticación de la técnica de simulación numérica de los yacimientos, la aplicación de EBM de SCHILTHUIS en su forma primitiva ha sido apartada como tal por muchos ingenieros, y solo tiene interés histórico para ellos. Una técnica usada atrás en los años cuarenta, y cincuenta, con mucho éxito a pesar de sus desviaciones, cuando se usaba la regla de cálculo. Es por eso interesante notar que a finales de año 63 ± 64, HAVIENA y ODEH presentaron dos de los escritos más importantes publicados antes en la materia de aplicabilidad de la EBM, e interpretación de sus resultados. Ellos describieron una técnica de interpretación de la EBM, referido a una línea
recta. En el primer escrito se describe la técnica y el segundo ilustra la aplicación para yacimientos conocidos. Ellos analizaron casos de diferentes tipos de yacimientos y encontraron que la Ecuación de Balance de Materiales (EBM), se puede reagrupar en términos de una ecuación expresada como una línea recta, en un sistema de ejes cartesianos. La aplicación de la EBM se simplifica mediante la técnica de Havlena y Odeh. Esta técnica se fundamenta en ver la mencionada ecuación, como la ecuación de una línea recta; después de definir esta tendencia, el cálculo de la pendiente y el intercepto, permiten obtener algunos parámetros desconocidos. A partir de la EBM, Havlena y Odeh definieron los siguientes factores: El término de producción de los fluidos está representado de la siguiente forma:
El término que describe la expansión del petróleo y el gas en solución es representado de la siguiente manera:
La expansión de la capa de gas libre se define como:
Y la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso se expresa mediante la siguiente ecuación:
Al sustituir estos factores en la ecuación general, se obtiene:
Si se agrupan los términos de expansión del petróleo, gas y roca (Ecuación 50), la ecuación quedaría de la siguiente forma:
Los autores analizaron varios casos, en diferentes tipos de yacimientos con esta ecuación (51) y encontraron que se puede utilizar como la ecuación de una recta (Y = m X + b), en el caso que no exista influjo de agua ni inyección de fluidos, agua, gas
combinación de ellos (We = Wi = Gi = 0). Al graficar F como función de Et se obtiene una línea recta con pendiente igual al petróleo original en sitio N.
Método de Havlena y Odeh Esta gráfica también permite predecir la producción futura del yacimiento. Método F-We versus Et. En este método la EBM simplificada es la siguiente:
Igual que el método de Havlena-Odeh, la gráfica de F-We versus Et debe ser una línea recta. La pendiente de la línea recta indica el valor del petróleo original en sitio N
Método de Fe-We Versus Et.
Método F/Et Versus We/Et. Este método es similar al anterior, pero en este caso el valor de N no es indicado por la pendiente de la línea recta sino por su intersección con el eje Y.
Método de F/Et versus We/Et. Método De Campbell. Este método es la contraparte del método de Colé, con modificación para gas. El método gráfico de Campbell parte de la EBM de la siguiente manera:
Donde N es el petróleo original en sitio (POES) en Bn y F el volumen acumulado del yacimiento vació.
Et = Es la Expansión total:
Eo= Expansión acumulada del petróleo:
Eg = Expansión acumulada del gas:
Efw = Expansión acumulada de la formación y el agua.
Donde m es la relación del volumen de la capa de gas y la zona de petróleo, a las condiciones de yacimientos. Bt = Es el factor volumétrico total de la formación.
Graficando F/Et sobre el eje ³Y´ versus F sobre el eje ³X´ resultaría en un sistema cartesiano una curva con la forma de la figura 9, el método Campbell es muy útil en un sentido cualitativo para distinguir entre desplazamiento por depleción y acuíferos moderado, débiles y fuertes. Si el yacimiento es de desplazamiento por depleción, el grafico puede ser cuantitativamente usado debido a que el valor de Y de los puntos graficados son igual al POES. Pero si un desplazamiento hidráulico existe, la pendiente cambia continuamente, de tal forma que la extrapolación hacia atrás para el GOES es dificultosa y no es recomendable.
Gráfico del Método de Campbell
Método (F-We)/ (Eo+Efw) Versus Eg/ (Eo+Efw). En los casos donde existe capa inicial de gas y tanto el petróleo original (N) o la relación de la capa de gas con zona de petróleo (m) son desconocidos, la EBM puede ser reagrupada como se señala a continuación:
Si se grafica (F-We)/(Eo+Efw) versus Eg/(Eo+Efw), la pendiente de la línea recta indicará el valor de (m N) y la intersección con el eje Y el valor de N. ×
Gráfico del método (F-We)/ (Eo+Efw) versus Eg/ (Eo+Efw) Modelos De Acuíferos.
En la ingeniería de yacimientos, el ingeniero pude encontrarse con yacimientos conexos a un acuífero, los cuales debido a su tamaño en relación con la zona de petróleo pueden proporcionar mucho o poca energía la cual va a ser determinante en las reserves recobrables del mismo. Al descubrimiento de un campo y cuando se sospecha la presencia de un acuífero, debido al estudio de la petrografía y los registros eléctricos de los pozos perforados, donde se evidencia un contacto agua-petróleo o agua- gas, y cuando se da una serie de caídas de presión durante la vida productiva del campo, se debe calcular la cantidad de agua que invade la zona de petróleo, basándose en ciertas aproximaciones de los parámetros del acuífero. Esos parámetros incluyen: Tamaño del acuífero, compresibilidad y permeabilidad.
Muchos autores han desarrollados metodología usando esos parámetros para hacer ese estimado. Sin embargo por su precisión en algún caso y por su sencillez en la metodología, aquí solo se tratará los métodos Hurst-van Everdingen, Carter-Tracy y Fetkovich. Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen.
El método de Hurst and van Everdingen, calcula el influjo neto de agua empleando el principio principio de superposición para el cambio cambio de la presión. Supone que el sistema sistema acuífero yacimiento tiene una geometría radial y el sistema está en estado inestable4. Por el principio de superposición, cualquier caída de presión el contacto original petróleo- agua causan que un volumen neto de agua invada el yacimiento, dependiendo de lapso de tiempo sobre el cual la caída. El cambio de la presión es modelada como una presión terminal constante, actuando en el contacto original petróleo/agua. El influjo neto de agua al final de un intervalo de tiempo dado, estará dado por la ecuación 61:
Dónde: We = Influjo neto de agua (MMBN) B = Constante de productividad del acuífero (MMBN/Lpca) B = 1,119 f Ø h c ro2 f = factor de forma Ø = porosidad (fracción) h = espesor del acuífero y del yacimiento (pies) Ct = Compresibilidad promedio del acuífero (Lpc-1), Ct = Cw + Cf ro = radio original del contacto agua-petróleo (desde el vértice del circulo) (pies) dPj = caída de presión al intervalo de tiempo j = (pi - p1)/2 al tiempo = 0 = (pi - p2)/2 al tiempo = 1 = (pj-1 - pj+1)/2 a los tiempos subsiguientes nota: pj = presión al contacto original agua/petróleo al intervalo de tiempo. WD (TD - tDj) = función de influjo de agua adimensional tD = tiempo adimensional
t = tiempo en años
La función adimensional del influjo de agua depende de la relación del acuífero al agua y del paso del tiempo adimensional. El valor para esa función puede encontrado en el
papel original de Hurs-Van Everdingen. Note que la Ecuación 61 tiene la forma común de la ecuación de convolución. Hurst y van Everdingen han dado los valores adimensionales de influjo en una forma tabulado, dependiendo de las variables tD y re/rw (re es el limites externo del acuífero). Debido a la gran dificultad para trabajar con las Figuras 11, 12 y 13; y tabulaciones muy grade, se desarrollaron curves que ajustaran a la función del influjo adimensional reduciendo los errores por aproximación de mínimos cuadrados. Para reproducir los ajustes deseados, se usa la ecuación 49 que tiene la siguiente forma:
La ecuación es valida después de los valores mínimos de tiempo adimensional. Antes de esos valores de tiempo adimensionales mínimos, el influjo adimensional puede se aproximados usando la curva para acuíferos infinitos de la Figura 13.
Acuífero Limitado, valores de influjo Adimensional WeD, para valores del tiempo adimensional TD, para relación de radio re/rw
Acuífero Limitado, valores de influjo Adimensional WeD, para valores del tiempo adimensional TD, para relación de radio re/rw
Acuífero Infinito, valores de influjo Adimensional WeD, para valores del tiempo adimensional TD, para relación de radio re/rw
Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy.
El método desarrollado por VAN EVERDING y HURST es una solución exacta de la ecuación de difusividad radial, y por eso produce una técnica rigurosa y correcta para calcular el influjo de agua. No obstante, debido a que es requerida la solución por superposición, el método se convierte en cálculos muy largos y tediosos. Para reducir la complejidad del cálculo del influjo de agua, CARTER y TRACY propusieron una técnica de cálculo que no requiere superposición y permite un cálculo directo del influjo de agua. Si se aproxima el proceso de influjo de agua, a una serie de intervalos de tiempo constantes, con tasas de influjos constantes, entonces el influjo acumulado durante el ³j´avo intervalo estará dado por:
Esta ecuación puede ser reescrita como la suma del influjo de agua acumulada a través de ³i´avo intervalo y entre el ³j´avo ³i´avo intervalo:
Ó también:
Usando la integral de convolución también se puede expresar el agua acumulada hasta j avo intervalo como una función de la variable presión.
Combinando las ecuaciones 66 y 67, usando el método de transformada de Laplace para resolver el influjo del agua acumulada en términos de la caída de presión acumulada, pn.
Donde B y t D son las mismas variables definidas por el método de Van Everdingen ± Hurst. Los subscritos subscritos n y n í 1 se refieren a los los pasos actual y previo, previo, respectivamente, y
PD es función de t D y para un acuífero actuando en forma infinita, puede ser calculado por la siguiente ecuación:
Adicionalmente la derivada de la presión adimensional, PD puede ser aproximada por una curva de ecuación:
Las ecuaciones 70 y 71 modelan a un acuífero actuando infinitamente; no obstante KLINS, desarrollo un polinomio similar para ambos casos, acuífero finito e infinito. Se debe enfatizar que como quiera que la técnica de Van Everdingen y Hurstes la más precisa, el método de Carter ± Tracy no es una solución exacta de la ecuación de difusividad, pero es una aproximación. La ventaja primaria del método de Carter ± Tracy es la habilidad para calcular directamente el influjo de agua sin superposición.
Procedimiento De Cálculo:
1. Calcule el parámetro ³B´ por Van Everdingen para flujo radial: 2.
Ó para flujo lineal:
3. Calcule el cambio de presión, p n, para cada período: 4.
5. Calcule el tiempo adimensional tD por Van Everdingen ± Hurst, correspondiente a cada período de tiempo de historia de producción para el flujo de una geometría radial.
Ó para flujo lineal:
6. Para cada tD calcule en el paso 3 a PD y P¶D para un acuífero radial actuando infinitamente use las Ecuaciones. 5.75 y 5.76 para PD y P¶D respectivamente: 7.
También puede ser usada la Ecuación de KLINS 8. Calcule el influjo de agua.
Modelos De Acuíferos De
F etkovich.
Para eliminar la necesidad del cálculo de superposición, Fetkovich desarrolló un método alternativo para calcular el incremento del influjo de agua dentro del yacimiento a cada intervalo de tiempo. Al contrario del método de Van-Everdingen el cual es un análisis transicional, el método de Fetkovich supone una condición de estado semi- estable prevaleciente. Usando este método, los incrementales del influjo de agua para cada etapa de tiempo es calculada por:
Donde: Wen= Influjo de agua incremental (BN). pi= Presión inicial del yacimientos (Lpca). pn= Presión promedio CAPO durante el n avo paso del tiempo (como fue calculada por el método de Hurst-van Everdingen) (Lpca). J = Índice de productividad del acuífero (BN/Lpca/días).
Wei = constante del acuífero (BN)
Wi= volumen de agua del acuífero (BN).
pan-1= presión promedio del yacimientos al inicio del navo paso del tiempo (Lpca) en (psi)
El cálculo es directo y es desarrollado calculando la constante Weiy J, determinando las presiones promedio y luego se calcula el incremental de influjo (y subsecuentemente el total del influjo) dentro de la zona de petróleo.
Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos.
Las reservas de hidrocarburos de los yacimientos, son volúmenes de hidrocarburos, o activos con que cuentan las empresas o naciones para negociar con terceros, y obtener ganancias lucrativas del negocio. De allí en la importancia de su estimación con cierto grado de precisión y certidumbre. Las reservas pueden definirse técnicamente como el factor de recobro, y de acuerdo a los siguientes criterios: Reservas de los Yacimientos.
Las reservas son volúmenes de hidrocarburos presentes en los yacimientos que pueden ser recuperados por técnicas tradicionales o recobro primario. El concepto puede ampliarse cuando se piensa en inducir energía de yacimiento o cambios físicos-químicos a la matriz de la roca y la reología de los fluidos obteniéndose una recuperación adicional de los hidrocarburos presentes originalmente en el yacimiento. Clasificación de las Reservas.
Existen criterios que pueden usarse para clasificar reservas. La más popular es la clasificación de las reservas de acuerdo al grado de certidumbre que se tenga de ellas. De acuerdo con ese criterio, las reservas se clasifican en: Reservas Probadas. Reservas Probables. Reservas Posibles. Reservas Probadas.
Se considera reservas probadas aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en yacimientos, los cuales, hayan sido constatados mediante pruebas de producción y que, según la información geológica y de ingeniería de yacimiento disponible, puedan ser producidos comercialmente. Dentro de estas categorías se incluyen: Reservas contenidas en yacimientos con producción comercial, o donde se hayan realizado con éxito pruebas de producción o de formación
Reservas contenidas en yacimientos delimitados estructural y estratigráficamente y/o por contactos de fluidos. Reservas contenidas en áreas adyacentes a las ya perforadas, cuando existe una razonable certeza de producción comercial. Volúmenes de hidrocarburos producibles de áreas aun no perforadas, situadas entre yacimientos conocidos, donde las condiciones geológicas y de ingeniería indiquen continuidad. Volúmenes adicionales producibles de yacimientos, en proyectos comerciales de recuperación suplementaria (inyección de gas, inyección de agua, mantenimiento de presión, recuperación térmica u otros). Volúmenes adicionales provenientes de proyectos de recuperación adicional, cuando el estudio de geología e ingeniería que sustenta el proyecto está basado en un proyecto piloto con éxito, o en una respuesta favorable a un proyecto experimental implementado en ese yacimiento. En ciertas ocasiones, los volúmenes producibles de pozos, donde el análisis de núcleos y/o perfiles, indican que pertenecen a un yacimiento análogo a otros que están produciendo del mismo horizonte, o que han demostrado su capacidad productora a través de pruebas de formación. Reservas Probables.
Las reservas probables son aquellos volúmenes contenidos en áreas donde la información geológica y de ingeniería indica, desde el punto de vista de su recuperación, un grado menor de certeza comparado con el de las reservas probadas. Dentro de esta categoría se incluyen: Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse de yacimientos que han sido atravesados por pozos, en los cuales no se han efectuado pruebas de producción, y las características de los perfiles indican con razonable certeza la probabilidad de su existencia. Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse a una distancia razonable, más allá del área probada de yacimientos productores, donde no se ha determinado el contacto agua-petróleo, y donde el límite probado se ha establecido en función del pozo estructuralmente más abajo.
Volúmenes de hidrocarburos, que pudieran contener las áreas adyacentes a yacimientos conocidos, pero separados de estos por fallas sellantes, siempre que en dichas áreas haya razonable certeza de tener condiciones geológicas favorables para la acumulación. Volúmenes de hidrocarburos, estimados en estudios de geología y de ingeniería realizados, o que están en proceso, donde el juicio técnico indica, con menor certeza que en el caso de reservas probadas, podrían recuperarse de yacimientos probados, si se aplican procedimientos comprobados de recuperación adicional. Volúmenes de hidrocarburos adicionales a las reservas probadas, de un yacimiento que resulten de la reinterpretación de sus parámetros, su comportamiento o cambios en el patrón de desarrollo (modificación del espaciamiento, perforación horizontal, entre otros.). Reservas Posibles.
Las reservas posibles, son aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en áreas donde la información geológica y de ingeniería indican, un grado menor de certeza desde el punto de vista de su recuperación, comparado con las reservas probables. Dentro de esta categoría se incluyen: Volúmenes de hidrocarburos sustentados por pruebas de producción inconclusa, o de formación que no pueden ser producidos debido a las condiciones económicas en el momento de la estimación, pero que sería rentables al utilizar condiciones económicas futuras razonablemente ciertas. Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en formación, determinados con perfiles de pozos o núcleos de formación, con características que presentan un alto grado de incertidumbre. Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en áreas donde la interpretación de la información geofísica y geológica indica la existencia de una estructura mayor que la incluida dentro de los límite de reservas probadas y probables del yacimiento, y donde la perforación de pozos adicionales fuera del área probada o probable presentan incertidumbre de resultados positivos. Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en segmentos fallados, no probados, adyacentes a yacimientos probados, donde existe duda razonable sobre si ese segmento contiene volúmenes recuperables.
Volúmenes de hidrocarburos adicionales, asociados a yacimientos cuyas características geológicas y de fluidos indican posibilidad de éxito de ser sometidos a métodos de recuperación suplementaria. Métodos para el Cálculo de Reservas
Una de las tareas básicas del ingeniero de yacimiento es la estimación de los volúmenes de hidrocarburos capaces de ser producidos del yacimiento, (Reservas). Cuando se relaciona con los volúmenes de hidrocarburos producidos, este ofrece un indicador del grado de agotamiento del yacimiento y de la eficiencia del o los mecanismos de desplazamiento activos. Los métodos para la estimación de las reservas de un yacimiento son: Método Volumétrico. Métodos Estadísticos (Curvas de Declinación de Producción). Balance de Materiales. Método Volumétrico
El método volumétrico permite la estimación de petróleo original en sitio (POES) a partir de la determinación del volumen de roca que conforma el yacimiento, la capacidad de almacenamiento de la roca y la fracción de hidrocarburos presentes en los poros de dicha roca. Debido a que estos parámetros son determinados a partir de la información obtenida de los pozos del yacimiento, y representan sólo una pequeña parte del mismo, los promedios obtenidos presentan cierta incertidumbre. Esta es la razón por la cual se habla de ³estimación ³ de reservas en base a un factor de recobro que va a depender del tipo de hidrocarburo, gas, o petróleo negro, la gravedad especifica, y tipo de crudo, en el caso del petróleo (volátil, liviano, mediano o pesado). Otro método de estimación de las reservas, es a través de las curvas de declinación de producción de los pozos. Este es un método dinámico para la estimación de las reservas recuperables de un yacimiento. Su naturaleza dinámica proviene del hecho que utiliza la historia de producción de los fluidos por pozo o por yacimiento, para la estimación de las reservas recuperables. La aplicación del método, parte de que existe suficiente historia de producción, para establecer una tendencia del comportamiento de producción. La predicción del yacimiento se hace a partir de la extrapolación de esa tendencia.
Para el análisis de las curvas de declinación, el ingeniero se apoya en los siguientes conceptos fundamentales: Es la declinación de la tasa de producción por unidad de tiempo, expresada como una fracción de la tasa de producción. Gráficamente se puede definir como la pendiente negativa de la curva que representa el logaritmo decimal de la tasa de producción (q) en función del tiempo. Declinación Nominal:
Es una función discreta y por lo tanto, es el término mas común utilizado en la industria, debido a que presenta mayor correspondencia con la tasa de producción real registrada. Es la declinación de producción desde una tasa qi hasta q(i+1) en un período igual a la unidad (1 mes ó 1 año), dividido entre la tasa de producción al comienzo del período qi. Declinación Efectiva:
Es la tasa de producción de petróleo o de gas que permite compensar exactamente el costo directo de operación de un pozo, tomando en consideración el precio del crudo o gas, impuestos, regalías, y se determina mediante la siguiente ecuación: Tasa límite Económico:
Donde: LE = Tasa límite económica, en Bs/Pozo. C = Costo de producción por pozo / mes, en Bls/Pozo. P = Entrada neta por barril normal de petróleo producido (deducidos los impuestos), en Bs/Bls.
Análisis de las Curvas de Declinación
El análisis de las curvas de declinación se puede hacer utilizando dos métodos; los cuales, son el método gráfico y el método matemático. Sin embargo recientemente Fetkovich (1971) introdujo el método de las curvas tipos, que están basadas al igual que las anteriores en la historia de las tasas de producción, la cual es graficada en un sistema loglog, pero con las variantes, que es una familia de curvas desarrolladas en dos periodos. El primero para un periodo de transición (desde el inicio de la producción) donde se puede determinar el radio de drenaje del pozo o yacimiento antes de alcanzar, el segundo periodo al inicio real de la declinación, que se ubicaría a la derecha de estas curvas.
