ESTÁTICA DE FLUIDOS E J E R C I C I O S P R O P UE U E S TO TO S
01 .
U na piscina d e 6m de p rofund ofund idad est está total otalm ente llen a d e agu a gu a . H allar la p resió n h id ro stá tica en en un pun to u bicado a 2m del fondo. on do. (g= 10m /s2) a) 1 0 K P a d ) 50 50 K Pa Pa
02 .
b) 20 K Pa e) 6 0 K Pa Pa
A
C
15cm x
H allar la pres presi ión que qu e experi experim enta un u n pun p unt to situad o a 20 m d e prof profun un dida dida d d e un a sup sup erf erficie d e agua . (g= 10m /s2 ). a) 10 10 0 K Pa Pa d)150 d)150 KPa KPa
03 .
25cm
c) 4 0 K P a
b ) 5 0 K Pa Pa e) 200 200 KPa KPa
B
c) 9 0 K Pa Pa
a) 5 cm d ) 1 6 cm
Q ué presi esión experim enta un buzo buzo si situado a 80m de
08 .
3
pro pro fund un d id ad e n agu a d e m ar. (m ar 1,5 g /cm ). (g= 10m /s2 ).
c) 1 0 cm
S i el sistem a se hal h alla en equ eq u ilib rio, h allar el val va lo r de "y".
a)1200 a)1200 KPa b) 200 200 KPa KPa d ) 80 80 K Pa Pa e) 1 0 0 KP K Pa
b ) 8 cm e) 20 20 cm
B
20 0 kg /m 3 ; 4000 kg /m 3 A
c) 1500 1500 KPa
y 04 .
D el pro pro blem a a nter nteri io r, ¿cuál será erá la v ari ariació n d e p resió n ; siel b u zo asci a sciend en d e hast h asta 3 0 m d e su po p o sició n in icia l? a)1200 a)1200 KPa b) 750 750 KPa KPa d)600 d)600 KPa KPa e) 400 400 KPa KPa
05 .
10cm
c) 450 450 KPa
B
H allar la p resió n hi h id ro státi ática,en elfo nd o d elrecipient en te, siend en d o :
a cei ce ite
agua
3
80 0 kg/m
1000 kg/m
3
a) 4 0 cm d ) 5 0 cm
(g= (g= 10m /s2)
10 .
b) 20 K Pa e) 4 0 K Pa Pa
D el p ro blem a ant an teri erio r, ¿cuál es la presi presió n h id ro státi ática exi ex istent en te en e n el e l p u n to "A "? a) 2 0 K P a d ) 16 16 K Pa Pa
b) 24 K Pa e) 1 5 K Pa Pa
S i el sistem a e stá e n e q u ilib rio, h all alla r "x" 3
A
5000 kg /m
C
3000 kg /m 3 .
;
c) 8 :9
B
16000 kg /m
3
;
b) 1 N e) 9 N
c) 4 N
U n cuer uerpo de 10 m 3 y 500 5 00 kg/m 3,se ha lla flo tan d o en en agua, ¿qué em puje experi experim enta? (g= 10m /s2). a) 5 K N d ) 10 1 00 K N
c) 8 0 K P a 12.
07 .
b ) 3 :2 e) 1 :1
D el p ro b lem a an a n teri erio r, si la fu fu erza erza so so b re el p istó n p equ eq u eño eñ o es 4N , ¿C u ál será la fu fu erza erza sob re el e l o tro p istó n ? a) 3 N d) 8 N
c) 2 4 K P a 11.
06 .
c) 2 0 cm
3m
A
2m
a) 1 0 K P a d ) 44 44 K Pa Pa
b ) 3 0 cm e) 80 80 cm
0 9 . E n u n a pr p rens en sa hi h id rául áu lica, lo s d iám etro s d e lo s pis pisto n es son com co m o 2 :3 ;lu ego, ego , las fu erzas erzas qu e se eq u ilib ran sobr sob re lo s pisto nes ne s so n com o : a) 4 :9 d ) 4 :3
1m
A
b) 50 K N e) 1 0 K N
c) 5 0 0 K N
D el pro pro blem blem a an teri erior, or, ¿cuá ¿cuá l será erá e l vo lum en sum ergido ? a)2 m 3 d)5 m 3
b) 2,5 m 3 e) 7,5 7,5 m 3
c)1, c) 1,5 5m 3
1
Física
13 .
a)8 m 3 d)7 m 3 14 .
b)12 m 3 e)10 m 3
m ar
2000 kg /m
a) 1,5 m 3 d) 3,25 m 3
c)6 m 3
L x
0
a) P
b) P
3
b) 1,25 m 3 e) 2 m 3
c) 2,5 m 3
b) 7 e) 9
y
0 c) P
U na m ontaña de hielo de 900 m 3 de volum en flota en el agua. D eterm inar la relació n e ntre el vo lum en sum ergido, respecto el vo lum en em ergido, si la densidad del hielo es 90 0 kg/m 3 . a) 8 d) 10
16 .
2L
U n tronco de 10 K N flota en agua de m ar, sum ergido 40 % , determ inar el volum en d el tronco, (g= 10 m /s2)
15.
y
U na esfera de 30 K N se encuentra flotand o en agua sum ergida hasta la m itad , determ inar el volum en de la esfera. (g= 10m /s2).
c) 6
d) P
y
0
y
0
e) P
U n trapecista cuya densidad es de 0,8g/cm 3 se deja caer un tram po lín d e altura "H " sobre un a piscina de 5m de profundidad llena de agua. C alcular elm áxim o valor de "H ", para q ue eltrap ecista no se estrelle en el fondo de la piscina.
y
0
V o= 0
y
0
19 .
H
U n recipiente que con tiene 600 m 3 de agua tiene form a de un paralelepípedo rectan gular. Siel área de la base es 75 m 2, d eterm inar la p resión hidro stática en el fond o. g= 10m /s2 . a)7 kPa d )10 kPa
Agua
b) 80 kPa e) 5 kPa
c) 90 kPa
5m
20.
a) 0,75 m d ) 4,7 5 m 17.
b) 1,25 m e) 5,00 m
(2)
c) 2,35 m
b) II e) Todas
2
eq uilibrio :
3 ;
3 ; g= 10m /s2.
(1)
2m
B
3m (2) a) 42 kPa d) 63kPa
c)Iy II
D os líqu idos que no se m ezclan están en equ ilibrio en un recipiente com o se m uestra. ¿C uál gráfica ilustra m ejor la presión hidrostática co m o función de la altura "y"?
1 1500 kg /m
A ire
21 . 18 .
en
2 1800 kg /m
D e las siguientes afirm aciones, señalar las incorrectas: I. La presión h idrostática en todos los pun tos de un líquido es la m ism a por el principio de P ascal. II. D ada una cierta can tidad de líquido, la presión hidrostática en la base d el recipiente n o depen de de la form a que éste tenga. III.L a presión hidrostática no depende d el m aterial del recipiente ni del líquido em pleado. a) Sólo I d)I y III
E n el sistem a m ostrad o, determ inar la diferencia de presiones entre los puntos A y B de los líquidos (1) y
A b) 21 kPa e) 84 kPa
c) 54 kPa
H allar la fuerza F m áxim a qu e pu ede ap licarse al ém bo lo d e área 0,02 m 2 y peso despreciab le tal que el líqu id o d e d en sidad 15 00 kg/m 3 no salga d el extrem o B . (g= 10m /s2 y el tubo tiene sección recta constante).
Física
B
A
5cm F 26 .
a) 7 N d) 4 N 22.
b) 6 N e) 3 N
a) 4 kN
b) 5 kN
d) 10 kN
e) 15 kN
D eterm ine la lectura del m anóm etro "M ", si se está ejerciend o un a fuerza F = 21 0N so bre el ém bo lo ingrávido el cual perm anece en repo so. g= 10 m /s2 .
M
G as
c) 15 N
Agua
1m
D os líqu idos no m iscibles están en el tub o "U " qu e se m uestra. D eterm inar la relación entre las p resiones hidrostáticas en los puntos A y B .
c) 9 kN
A = 0,01 m 2 F
2m
B
A
1m
a) 11 kPa d)2 kPa
1m 27 .
a) 1/3 d) 4/3 23.
b) 2/3 e) 3/2
c) 1
E n elsistem a m ostrado,determ inar elpeso delcilind ro, cuya sección tiene un área d e 0,1 m 2. La fuerza d e rozam iento sobre el cilind ro es nula. g= 10 m /s2.
b) 10 kPa e)9 kPa
¿Q ué volum en m ínim o d e m aterial, de densidad igual a 8 00 kg/m 3 es ne cessario p ara m an ten er, enteram ente, sobre la sup erficie delagua a u n ho m bre de 80 kg? a) 0,4 m 3 d) 0,4 cm 3
28 .
c)1 kPa
b) 4 m 3 e) 0,3 m 3
c)0,3 m 3
U n cubo d e 2m de arista cuyo p eso es 90kN flota tal com o se m uestra en la figura. La esfera tiene la m itad de su vo lum en en elagua y su p eso es 30 kN . ¿C uál es su volum en? g= 10m /s2 .
30m 5m Agua
a) 5 kN d) 35 kN 24 .
Agua
10m
b) 25 kN e) 30 kN
c) 20 kN
E n la prensa h id ráu lica m o strad a. D eterm ina r la m agnitud de la fuerza "F" aplicad a a la palan ca carente de peso. Los ém bo los (1) y (2) son ingrávidos, b= 3a. Q = 30 kN , A 1= 0,1 m 2; A 2= 1,0 m 2 ; g= 10m /s2. a b Q (2) F 1m (1)
Agua
a)8 m 3 d)15 m 3 29 .
b)10 m 3 e) 9 m 3
c)4 m 3
Para m edir la densidad 1 de un sólido hom ogéneo,, se procede com o sigue: se m iden los estiram ientos x1 y x2 que pro duce el sólido en un resorte al ser suspendido en un extrem o d el m ism o, fuera y d entro de un líqu ido de densidad 2 . Si se ob serva que x2= (1/3)x1, entonces:
a) 2 kN d) 10 kN 25.
b) 1 kN e) 4 kN
c) 0,5 kN
D eterm inar la fuerza verticalqu e actúa sobre la bóveda sem iesférica d e rad io R = 1,5 m m ostrad a en la figura, si el m anó m etro ind ica 12 kP a. g= 10m /s2
R
M anom etro
1
2
a) 2 /1 3 /2
b) 2 /1 2 /3
c) 2 /1 1 /3
d) 2 /1 3
e) 2 /1 1 /2
D = 800 kg/m 3
3
Física
30 . U n pequeño cuerpo cuya densidad es 2000 kg/m 3 se encuentra sum ergido en un líquido cuya d ensidad es 26 00 kg/m 3 , atad o a u na cuerda en el fon do d el recipien te. ¿Q ué tiem po em pleará en llega r a la sup erficie cuando se haya roto la cuerda? g= 10 m /s2 ; despreciar rozam ientos.
34 .
U na barra uniform e de 20 kg y 10m de longitud, cuya densidad relativa es 0,5 p ued e girar alred ed or de un eje que p asa po r uno de sus extrem os situado debajo delagu a (ver figura). ¿Q ué peso "W " debe colocarse al otro extrem o d e la barra para que qu eden sum ergidos 8m de ésta? w
24m
Agua líquido
a) 3 s d) 6 s 31.
b) 4 s e) 7 s
c) 5 s 35 .
U n h om bre en la superficie terrestre y en elaire pued e levantar una piedra d e peso m áxim o "W " y densidad "d". ¿C uál es el peso m áxim o de la p iedra d e igual densidad qu e la prim era que pu ede levantar el m ism o ho m bre, com pletam ente sum ergido en un líquido de densidad "D "? dW a) d D
d) 32 .
a) 313,6 N d) 117,6 N
dW b) d D
DW d D
e)
L astre
que: 1 1,5 g /cm 3 ; 2 2 g /cm 3 . g= 10m /s2 .
10cm
(2)
U na barra uniform e de 3,6 m de longitud y de m asa 12kg está sujeta en el extrem o "B " por una cuerda flexible y lastrad a en el extrem o "A " por un m asa d e 6kg. La barra flota co m o indica la figura con la m itad de su lo ng itud sum ergida. P ued e despreciarse el em puje sobre el lastre. H allar la tensión en la cu erda.
B
Agua A
E lrecipiente con un agujero en la base está tapo nad o po r un cuerpo cilínd rico d e m asa 200 g y área d e la base 15 cm 2 . H allar la fuerza que ejerce el recipien te alred ed or del cilindro, si éste perm an ece fijo. Se sabe
(1)
c) 2744 N
DW c) d D
(d D )W d
10cm
b) 588 N e) 27,44 N
a) 19,6 N d ) 88 ,2 N 36.
b) 29,4 N e) 5 8,8 N
c) 39,2 N
E n (A ), se tiene un tub o d e sección "S" abierto po r un extrem o y cerrado por el otro. S e le invierte y se introduce en cierto líquido en reposo, hasta q ue el punto m ed io qued a a n ivel de la sup erficie libre del líquido tal com o se observa en (B ). L a p resió n atm osférica tiene un valor P o . H allar la d ensidad del líquido, sila tem peratura es constan te. (g= aceleración de la gravedad ).
2cm
L/2 L a) 13,3 N d) 2 N 33 .
b) 6,65 N e) 5,12 N
c) 1 N
E n la p rensa hid ráu lica m o strad a. D eterm ina r la m agnitud de la fuerza "F" ap licad a além bolo (1), para m antener en equilibrio el bloque "Q " de peso 60 kN . Los ém bolos (1) y (2) son ingrávidos. A 1 = 0,3m 2 y A 2 = 3m 2 .
F
Q
(2)
(1)
a) 6 kN d) 2 kN
4
L/4
b) 12 kN e) N .A .
c) 18 kN
(A )
(B )
a) 4 Po L /3g
b) 2Po /3 gL
c) 4 gL /3Po
d) 3gL /2Po
e) 4 Po /3gL
Física
37 .
a
Si la barra hom ogén ea tiene lon gitud "L" y densidad 0,5 g/cm 3, hallar: "x". B
A
Agua x
B
a) L/2
b) L 2 /2
d) L/4
e) L (2
a) 500 Pa d ) 750 Pa
c) L (2 2 )/2
c) 1500 Pa
2 )/2 41 .
38 .
b) 1000 Pa e) 1250 Pa
La figura siguiente representa u na esfera h om ogén ea de peso p, densidad , sum ergida en un líqu ido de
La figura de este prob lem a m uestra eldiagram a P vs h (presión x p rofun didad ) para un líquido con ten ido en un depó sito d escub ierto, con siderad o g= 10 m /s2 . D iga cuáles d e las a firm acio nes sigu ien tes está equ ivo cada. P
densidad con stante L . La esfera inicialm en te está sujeta al fon do del recipiente p or un cordó n m uy delgad o. Si se sabe q ue la tensión m áxim a que el cordón pued e resistir vale 4p y 1 L ,y es correcto 4
3,0.105
afirm ar que:
2,0.105
1,0.105
2
4
6
8
10
h
a) L a presión a tm osférica en el lugar donde se encuentra el depósito vale 0,5atm . b)E l valor de la p endiente d e la gráfica, en unidad es de S .I. es 2,5.10 4. c) La d ensidad del líquido es de 2,5g/cm 3. d)E l líquido contenido en el depósito es agu a. e) E l líquido contenido en el depósito no es agua. 39 .
a) E l cordón se revienta y la esfera sube h asta la superficie del líquido. b)L a esfera d escenderá hasta el fondo del recipiente. c) N ingu na con clusión po drá o btenerse po rqu e no se sabe el valor m ínim o de la tensión del cordó n. d)L a esfera perm an ecerá en equilibrio en la situación indicada en la figura. e) L a esfera sub irá hasta q ue solam ente 1/4 d e su volum en perm anezca inm erso.
D eterm inar la presión hidrostática en el fondo d el recipiente m ostrad o qu e contiene agu a y qu e sube con u na aceleración de 2m /s2. (g= 10m /s2) a
42 .
Se acostum bra hacer pasar un líquido de u n recipiente a o tro p or m edio de un sifón , com o u sted ya d ebe hab er visto. O bserve la figu ra de este p roblem a y respo nd a las p regu ntas siguientes para entender el funcionam iento de este dispositivo, sea la densidad del líquido contenido en los recipientes y con el cual se llen ó el tubo. A B
Pa 50cm
hA hB Pa
a)1 K Pa d)4 K Pa 40 .
b)2 K Pa e)6 K Pa
c)3 K Pa
La figura m uestra u n recipiente que contiene agua. Si el sistem a sube con un a aceleración d e 5m /s2, hallar la diferencia de p resiones en tre los pu ntos A y B separado s 10cm . (g= 10m /s2 )
a) ¿C uál es el exp resión pa ra la presión total en el punto A ? ............ b)¿Y en elpunto B ? ............... c) E xam ine las respu estas a las preguntas (a) y (b) y
5
Física
determ ine en cuál de los pun tos es m ayor la presión ........... d)E ntonces, ¿E n qué sen tid o escurrirá el líquido? ................ e) ¿Q ué le sucedería al líquido sih A = h B ? ¿Y sih A > h B ? 43 .
D inam óm etro
0,1m
Lo s radios de los ém bolos 1 y 2 d e áreas A 1 y A 2 son de 4 cm y 20cm respectivam ente. D eterm ine la m asa m 1 (en kg) que equilibra el sistem a. C o nsid ere m 2= 2000 kg. (P atm = 10 5 Pa).
m1
Vacío m 2
0,1m
0,1m A2
A1
a)
b)
T(N )
T(N )
10 a) 80 d) 30 44.
b) 40 e) 20
10
c) 800
0
E n la figura (1), el resorte de K = 1 K N /m , sostiene el agu a a través de un p istón d e área A 2, co n equilibrio. H alle la deform ación adicional del resorte cuando en la parte sup erior se aplica una fuerza de 200N . F
A1
0,1 0,2 0,3
c)
h(m )
0
0,1 0,2 0,3
h(m )
d)
T(N )
T(N )
10
10
A1
(1)
(2) A2
0
A 2 = 2A 1
0,1 0,2 0,3
h(m )
0
0,1 0,2 0,3
h(m )
e)
T(N ) 10
a) 0,1 m d) 0,4 m 45 .
b) 0,2 m e) 0,5 m
c) 0,3 m
D eterm inar la presión m ano m étrica del gas encerrado en el recipiente para que el sistem a se encuentre en equilibrio. E l ém bolo es de peso despreciab le y no existe rozam iento. P atm = 100kPa; g= 10m /s2.
H 2 O
0 47 .
2m
0,1 0,2 0,3
h(m )
U n cubo de p iedra de 40 cm de arista es transportada en una balsa de 2 m de largo y 1 m de ancho. Si se cam bia la posición d elbloque y se sum erge, en cuánto cam bia el nivel de flotación d e la b alsa. ¿Se hunde o sale a flote? ¿C uán to?
Agua a) 10 K Pa d ) -2 0 K P a 46 .
b) -10 KPa e) 2 5 K P a
c) 20 K Pa
U n bloqu e cúbico d e 0,1m de arista y cuya m asa es de 1kg se en cuen tra en el interio r de u n recipien te. E sbo zar una gráfica d e la lectura deldinam óm etro (T) a m ed ida q ue la altura (h) asciende en el recipiente. (g= 10m /s2 ).
a) 2,8 cm d ) 3,4 cm 48 .
b) 3,0 cm e) 3,6 cm
c) 3,2 cm
Se tiene una esfera hueca com puesta de do s m ateriales de densida d 1 2 , sum ergida en un líqu ido de densidad , com o se m uestra. M arque la relación correcta.
6
Agua
Física
3R
51 .
2
1
R 2R
S i el ascensor sub e acelerad am ente y la esfera se en cuentra en equilibrio respecto al aceite, determ inar el em pu je que a ctúa sob re la esfera d e vo lum en 1 litro. aceite
800 kg /m 3 . (g= 10m /s2)
a
49.
a)
2(71 192 ) 27
b)
19 1 7 2 27
c)
71 19 2 27
d)
19 1 7 2 27
e)
19 2 7 1 27
60°
30 °
U n bloque de 4kg y 2.10 3 kg /m 3 se encuentra en reposo sum ergido en u n recipiente con agua y se ob serva qu e el resorte se deform a 0,1m (K = 100 N / m ). D eterm inar el volum en d el glob o cuya m asa, incluyendo el gas en su interior, es de 1,6 kg.
52 .
(A ire 1,3 kg /m 3 ). (g= 10m /s2).
a) 4 N
b) 4 3 N
d) 8 3 N
e) 16 N
c) 8 N
E n la figura, se m uestra un reservorio para agua de form a cúbica d e 1,5m de arista. ¿C uál es elvalor de la tensión en el cable que sostiene la com pu erta A B ? (g= 10m /s2 )
2m
C uerda
B
A rticulación a)2 m 3 d)8 m 3 50 .
b)4 m 3 e)10 m 3
L a figura m uestra un glob o inflad o co n h elio d e volum en V= 0,5 m 3 unido a un coche de m = 0,5 kg. Si es dejado en libertad, determ inar la tensión de la cuerda. N o con sidere el peso del globo. A ire 1,2 kg /m helio
A
c)6 m 3
3
0,1 kg /m 3 ; g= 10m /s2.
53 .
a) 3,579 K N
b) 5,397 K N
d) 9,375 K N
e) 7,800 K N
c) 7,593 K N
U n orificio de área A situad o en elfond o de una p iscina se cierra m ed ian te un cuerpo de v olum en V. D eterm inar la altura H del líquido para que la fuerza resultan te q ue ejerce sobre el cuerpo sea n ula.
H
a) 1 N d) 4 N
b) 2 N e) 5 N
a)
V A
b)
2V A
d)
3V A
e)
V 3A
c)
V 2A
c) 2,5 N
7
Física
54 .
La figura m uestra u n recipiente que contiene agua. Si
58 .
C onsiderar un bloque hom ogéneo sum ergido en un
el cono de 20 0N de p eso se encuentra tapan do un
líquido, com o se indica en la figu ra, donde es la
orificio de 9 00 cm 2 de área, hallar la m ínim a altura H
densidad dellíquido y T la tensión en la cu erda. La
con la condición qu e el con o no caiga. E l con o tiene
tab la m uestra los datos ob tenidos para dos líquidos diferentes. Hallar el volumen del cuerpo en cm3 . (Tom ar: g= 10m /s2 )
un a altura de 24 cm y elárea de su base es 1600 cm 2. (g= 10m /s2 ).
(g/cm 3 ) T (N ) 1,6 1,2
H
2 4
T
a) 200 d) 500 a) 7 cm d) 20 cm 55 .
b) 10 cm e) 21 cm
c) 14 cm
U n orificio d e 400 cm 2 de área situado en elfond o de un depósito q ue contiene agu a se cierra m ediante un cono de 6 0cm de altura y un a base de 160 0 cm 2 . D eterm inar la fuerza qu e ejerce el líquido sob re él g= 10m /s2 .
59.
b) 300 c) 400 e) Faltan datos
U n cilind ro de alum inio está suspend ido de un dinam óm etro y colocado en el interior de un vaso inicialm ente vacío. Se co m ienza a agregar agu a alvaso po co a po co (de m anera q ue el cilind ro de alum inio se m an tiene en equilibrio), an otán dose la indicación del dinam óm etro. D iga cuál de los gráficos representa m ejor la fuerza F qu e m arca el dinam óm etro co n la altura h del nivel del agua en el vaso.
f
15cm h
a) 15 N d) 35 N 56 .
b) 20 N e) 40 N
c) 30 N
a)
b)
F
F
La figura m uestra un b loque cúbico d e 80 kg de m asa y 40 cm de arista apo yad o en elfond o de un recipiente qu e contiene agua. D eterm inar el trabajo m ínim o que se d ebe realizar para sacarlo del agu a. (g= 10m /s2 ).
h
c)
d)
F
a) 146 J d) 204 J
b) 256 J e) 231 J
c) 192 J
F
h e)
57 . Las esferas ho m ogéneas A y B , que tienen el m ism o volum en y están pegad as po r m edio d e un pegam ento, se m an tien en en eq uilibrio, inm ersas en el ag ua . C uan do las esferas se d espegan,la esfera A sube y flota con la m itad de su vo lum en fuera d elagua y la esfera B se hu nde hasta el fondo del recipiente. D eterm inar la d ensidad en g/cm 3 d e las esferas A y B , respectivam ente. (densidad del agua = 1g/cm 3) a) 0,50 ; 1,50 c) 0,50 ; 1,0 e) 0,50 ; 15 ,0
8
b)1,50 ; 0,50 d ) 0,05 ; 1,50
h
F
h
h
