FIA - UNI 3er Informe de Laboratorio de Física EXPERIMENTO Nº03: Segunda Ley de Newton
Curso: Física I
Profesor: Caballero
Integrantes -Gamarra Gomez, Stalin Mersheli -Espinoza Soto, Grover -Rivera Meza, Bryan Álvaro
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental
ÍNDICE I.
Marco Teórico
II.
Objetivos
III.
Materiales
IV.
Procedimiento
V.
Analisis de Resultados
VI.
Observaciones
VII.
Conclusiones
VIII.
Recomendaciones
X.
Bibliografía
XI.
Anexos
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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental I.
MARCO TEÓRICO La Segunda ley de Newton
Se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
p=m·v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v
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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F=ma tal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.
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EXPERIMENTO: 2da Ley De Newton II.
OBJETIVOS
El tercer laboratorio, cuyo enunciado hace referencia tacita a la 2º LEY DE NEWTON, tiene como objetivo fundamental: -
Establecer la relación entre la masa (m) y la aceleración de un cuerpo en movimiento y en más en profundidad si se cumple esta ley:
F=ma -
Analizar gráficamente los vectores fuerza y aceleración.
-
Determinar la mencionados.
III.
correcta
orientación
entre
ambos
vectores
antes
MATERIALES
-
Tablero con superficie de vidrio y conexiones para circulación de aire comprimido.
-
Puck
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Chispero electrónico
-
Fuente del chispero
-
Papel eléctrico tamaño A3
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Papel Bond tamaño A3
-Dos resortes
-
Una regla de un metro milimetrado.
-
Pesas
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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental IV.
PROCEDIMIENTO
1. Fije los dos resortes y el disco como se muestra en figura. Colocar una hoja de papel A3 sobre el papel electrónico.
2. Marque los puntos fijos de cada resorte A Y B.
3. Abra la llave del aire comprimido moderadamente. 4. Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de éste. Su compañero prenderá el chispero y un instante después el primer estudiante soltará el disco .El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa una trayectoria en forma de (e) y apagará el chispero.
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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental 5. Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3.
6. Una vez obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante individualmente procederá a determinar la aceleración del disco ya la fuerza sobre él en cada instante. CALIBRACION DE LOS RESORTES 7. Primero mediremos las longitudes de los resortes sin deformar. Anotando o poniendo un nombre especial a cada uno para que en adelante no nos equivoquemos de resorte.
B A
8. También pesar las pesas para saber con mayor exactitud sus masas.
9. Luego comenzaremos poniendo el resorte en el soporte universal, colocándole varios pesos distintos (previamente pesados en la balanza analítica y anotados para su posterior uso) en cada paso, anotando las deformaciones que sufren los resortes.
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Con los datos obtenidos hacemos una tabulación Peso vs. Elongación, inmediatamente hacemos un ajuste de curva, también podemos utilizar la hoja de cálculo de Excel para que nos ayude en la operación. 10. Con todos estos pasos hemos terminado con la parte practica del Laboratorio, en el siguiente tramo comenzaremos con el análisis de datos obtenidos, ya sea en los pesos registrados y la gráfica de la curva obtenida por la fuente del chispero en la hoja bond A3 . 11. Se procede a trazar los vectores posición de los puntos obtenidos, así también como los ángulos entre la horizontal y los vectores posición.
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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental V.
ANALISIS DE RESULTADOS
CALIBRACIÓN DE RESORTES RESORTE A
Long. Inicial:
Pesa 1 2 3 4
Masa Total (g)
Pesos (N)
71,8 153 252,5 358 173,3 304 459,5
0,718 1,53 2,525 3,58 1,733 3,04 4,595
5 6 7
11.9 cm
RESORTE B
Long. Inicial:
Pesa 1 2 3 4
Masa Total (g)
Pesos (N)
71,8 153 252,5 358 173,3 304 459,5
0,718 1,53 2,525 3,58 1,733 3,04 4,595
5 6 7
Elongación (mm) 6 2,3 47 74
29 59 98
12,6cm Elongación (mm) 9 37 74 114
44 94 154
* Por el método de la recta mínima cuadrática: RESORTE A Siendo “n” el número de datos experimentales. Tendremos: W(∆L)=a0n + a1.∆L i 1 2 3 4 5 6 7
∆L(m)
W(N)
∑
11
∆L. W
∆L2
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental Resolviendo el sistema de ecuaciones: ∑
∑
∑
a0 =
∑
∑
a1 = Se determina la ecuación de la curva de calibración para el resorte “A” W(∆L)= contaste de Hooke resorte “A”
Pendiente de la recta =
RESORTE B Siendo “n” el número de datos experimentales. Tendremos: W(∆L)=a0n + a1.∆L i 1 2 3 4 5 6 7
∆L(m)
∆L. W
W(N)
∑ Resolviendo el sistema de ecuaciones: ∑
∑
∑
∑
12
∑
∆L2
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a0 =
a1 = Se determina la ecuación de la curva de calibración para el resorte “B” W(∆L)=
Pendiente de la recta =
contaste de Hooke
GRÁFICAS PARA LA CALIBRACIÓN DE LOS RESORTES Resorte A
Resorte B
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2. Determinando en newton el módulo de la fuerza resultante que los resortes ejercieron sobre el disco en los puntos 3,6,9 y 12 Teniendo en cuenta: Longitud inicial del resorte A: 11,9cm Longitud inicial del resorte B : 12,6cm
Puntos(tick)
Elongación Respecto A
Elongación RespectoB
FA
FB
FR
3. Dibuje a escala, sobre los puntos indicados de la trayectoria, el respectivo vector fuerza resultante. 4. Determine aproximadamente el vector velocidad instantánea en cada uno de los tick elegidos y determine geométricamente la aceleración instantánea en el instante: TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s2 TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s2 TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s2
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5. Compare la dirección de los vectores aceleración obtenidos con los vectores fuerza obtenidos en los mismos puntos Hallando las fuerzas resultantes de los puntos
, y .
PUNTOS(TICKS)
FB
Hallando
FA
ANGULO ENTRE FUERZAS
por la fórmula: FR2= FA2+ FB2+ 2FAFBcosθ
PUNTOS(TICKS)
FR
FRX
FRY
Comparando: PUNTOS(TICKS)
Aceleración (m/ s2 )
Fuerza (N) Eje “x”
Eje “y”
Eje “x”
Eje “y”
6. Determine la relación entre los módulos del vector fuerza y el vector aceleración en cada instante considerado. 7. Definiendo θ como el ángulo entre los vectores F y a en cada instante, llene la siguiente tabla. -Hallando el ángulo entre los vectores usando la formula: ⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑
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| ||
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INSTANTE (tick)
Modulo de a (m/s2)
Modulo de F (N)
Angulo θ (grados sexagesimales)
F/a kg
OBSERVACIONES
Al calibrar los resortes no se tiene que tener una masa específica, sino tener cualquier objeto con masa apreciable que sea afín a los datos de aceleración y fuerza que se obtendrán en el experimento.
Los resortes utilizados no son ideales, y debido a esto los cálculos no son exactos.
La superficie sobre el cual desliza el puck influye, añadiendo una fuerza de fricción, en el experimento.
En el momento de trazar los vectores de posición y ángulos, se comete errores en la medición por haber superposición de rectas.
CONCLUSIONES
El vector aceleración y el vector fuerza no tienen la misma dirección, sino que presentan un leve desfasaje; es decir, se forma un ángulo entre esos dos vectores. Esto es debido a los errores que se efectúan durante el laboratorio y a la fuerza de rozamiento que despreciamos en el experimento pues existe variación de energía mecánica-
En este caso, al ejercer una fuerza elástica, ésta produce una aceleración la cual se ve reflejada en el movimiento desordenado del disco. Viéndose aplicada la Segunda Ley de Newton.
El disco tiende a seguir moviéndose por la expulsión del aire comprimido simultáneo al deslizamiento, pero de todas formas se detendrá por efecto del rozamiento.
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RECOMENDACIONES
Realizar el experimento con resortes en óptimo estado (que presente una mínima deformación).
Verificar que el flujo de aire sea continuo para que no influya en el momento del desplazamiento del puck.
Realizar el experimento varias veces para así tener más opciones y elegir la hoja con los datos más claros y precisos.
Intentar con los dos voltajes para así obtener más resultados hasta encontrar uno favorable.
Tener anotado los pesos de todos los objetos dados , ya sean pesas y el disco metálico.
Al momento de calibrar los resortes , utilizar la mayor combinación de pesas , para que nos ayude en el ajuste de resortes.
Intentar tener todos los instrumentos en buen estado , esto es en caso de el tubo que abastece el aire , que no tenga fisuras; que los resortes no estén muy gastados (no estén deformados), etc.
En el momento que la persona encargada de prender la fuente del chispero , la persona que tiene el disco estirado tenga cuidado y lo suelte rápidamente.
Al momento de analizar la grafica en la hoja bond A3, utilizar instrumentos calibrados, ya que cada error que realicemos con estos instrumentos, afectará los resultados de la aceleración y fuerza en la grafica.
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BIBLIOGRAFÍA
José Martín Casado Márquez. Física I para estudiantes de ciencias e ingeniería. 1ra edición, Cap. I. EDUNI 2008
Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - Manual de Laboratorio Física General Edición 2004
FÍSICA UNIVERSITARIA, Sears - Zemansky - Young - Freedman, Duodécima edición Volumen 1 paginas: 10 -11 - 13
FISICA VOL.1 MECANICA, Alonso – Finn edición 1970
SERWAY R.A. FISICA. Tomo I. Mc Graw Hill.
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