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ESTABILIDADE DE CORPOS FLUTUANTES

Autores: Luciano de Almeida Campos Orlando José Ferreira Torres

ESTABILIDADE DE CORPOS FLUTUANTES

Este é um material de uso restrito aos empregados da PETROBRAS que atuam no E&P. É terminantemente proibida a utilização do mesmo por prestadores de serviço ou fora do ambiente PETROBRAS. Este material foi classificado como INFORMAÇÃO RESERVADA e deve possuir o tratamento especial descrito na norma corporativa PB-PO-0V4-00005“TRATAMENTO PB-PO-0V4-00005“TRATAMENTO DE INFORMAÇÕES RESERVADAS". Órgão gestor: E&P-CORP/RH

ESTABILIDADE DE CORPOS FLUTUANTES Auto Au tores res:: Luc Lucia iano no de Al Alme meid ida a Ca Camp mpos os Orlando José Ferreir Ferreira a Torres

Ao final desse estudo, o treinando poderá: • Identicar a estabilidade de corpos utuantes; • Identicar os critérios de estabilidade de estruturas oceânicas utuantes, respeitando as determinações da Organização Marítima Internacional.

Programa Alta Competência

Este material é o resultado do trabalho conjunto de muitos técnicos da área de Exploração & Produção da Petrobras. Ele se estende para além dessas páginas, uma vez que traduz, de forma estruturada, a experiência de anos de dedicação e aprendizado no exercício das atividades prossionais na Companhia. É com tal experiência, reetida nas competências do seu corpo de empregados, que a Petrobras conta para enfrentar os crescentes desaos com os quais ela se depara no Brasil e no mundo. Nesse contexto, o E&P criou o Programa Alta Competência, visando prover os meios para adequar quantitativa e qualitativamente a força de trabalho às estratégias do negócio E&P. Realizado em diferentes fases, o Alta Competência tem como premissa a participação ativa dos técnicos na estruturação e detalhamento das competências necessárias para explorar e produzir energia. O objetivo deste material é contribuir para a disseminação das competências, de modo a facilitar a formação de novos empregados e a reciclagem de antigos. Trabalhar com o bem mais precioso que temos – as pessoas – é algo que exige sabedoria e dedicação. Este material é um suporte para esse rico processo, que se concretiza no envolvimento de todos os que têm contribuído para tornar a Petrobras a empresa mundial de sucesso que ela é. Programa Alta Competência

Agradecimentos

Agradecemos a toda Comunidade Técnica de Engenharia Naval da Petrobras/E&P, em especial ao pessoal da área de Estabilidade, que nos motivou para a elaboração dessa apostila.

Como utilizar esta apostila

Esta seção tem o objetivo de apresentar como esta apostila está organizada e assim facilitar seu uso. No início deste material é apresentado o objetivo geral, o qual representa as metas de aprendizagem a serem atingidas.

ATERRAMENTO DE SEGURANÇA

Autor

Ao final desse estudo, o treinando poderá: • Identicar procedimentos adequados ao aterramento e à manutenção da segurança nas instalações elétricas; • Reconhecer os riscos de acidentes relacionados ao aterramento de segurança; • Relacionar os principais tipos de sistemas de aterramento de segurança e sua aplicabilidade nas instalações elétricas.

Objetivo Geral

O material está dividido em capítulos. No início de cada capítulo são apresentados os objetivos específicos de aprendizagem, que devem ser utilizados como orientadores ao longo do estudo.

1 o l u t í p a C

Riscos elétricos e o aterramento de segurança

Ao final desse capítulo, o treinando poderá:

Objetivo Específico

• Estabelecer a relação entre aterramento de segurança e riscos elétricos; • Reconhecer os tipos de riscos elétricos decorrentes do uso de equipamentos e sistemas elétricos; • Relacionar os principais tipos de sistemas de aterramento de segurança e sua aplicabilidade nas instalações elétricas.

No nal de cada capítulo encontram-se os exercícios, que visam avaliar o alcance dos objetivos de aprendizagem. Os gabaritos dos exercícios estão nas últimas páginas do capítulo em questão.

Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança

Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança

1.4. Exercícios

1.7. Gabarito

1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?

1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________ 2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, marcando A ou B, conforme, o caso:

O aterramento de segurança é uma das formas de minimizar os riscos decorrentes do uso de equipamentos e sistemas elétricos. 2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, marcando A ou B, conforme, o caso: A) Risco de incêndio e explosão (B)

B) Risco de contato

“Todas as partes das instalações elétricas devem ser projetadas e executadas de modo que seja possível prevenir, por meios seguros, os perigos de choque elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”

Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas

Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas denições estão disponíveis no glossário. Ao longo dos textos do capítulo, esses termos podem ser facilmente identicados, pois estão em destaque. Nesse processo, o operador tem importante papel, pois, ao interagir diariamente com os equipamentos elétricos, pode detectar imediatamente alguns tipos de anormalidades, antecipando problemas e, principalmente, diminuindo os riscos de choque elétrico por contato indireto e de incêndio e explosão.

3.1. Problemas operacionais Os principais problemas operacionais vericados em qualquer tipo de aterramento são: • Falta de continuidade; e • Elevada resistência elétrica de contato. É importante lembrar que Norma Petrobras N-2222 dene o valor de 1Ohm, medido com multímetro DC (ohmímetro), como o máximo admissível para resistência de contato.

Alta Competência

3.4. Glossário Choque elétrico – conjunto de perturbações de natureza e efeitos diversos, que se manifesta no organismo humano ou animal, quando este é percorrido por uma corrente elétrica. Ohm – unidade de medida padronizada pelo SI para medir a resistência elétrica. Ohmímetro – instrumento que mede a resistência elétrica em Ohm.

49

Caso sinta necessidade de saber de onde foram retirados os insumos para o desenvolvimento do conteúdo desta apostila, ou tenha interesse em se aprofundar em determinados temas, basta consultar a Bibliografia ao nal de cada capítulo.

Alta Competência

1.6. Bibliografia CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – Elétrica, 2007. COELHO FILHO, Roberto Ferreira.Riscos em instalações e serviços com eletricidade. Curso técnico de segurança do trabalho, 2005. Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005. Norma Brasileira ABNT NBR-5410.Instalações elétricas de baixa tensão. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005. Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.

Ao longo de todo o material, caixas de destaque estão presentes. Cada uma delas tem objetivos distintos. A caixa “Você Sabia” traz curiosidades a respeito do conteúdo abordado de um determinado item do capítulo.

É atribuído a Tales de Mileto (624 - 556 a.C.) a primeira observação de um fenômeno relacionado com a eletricidade estática. Ele teria esfregado um fragmento de âmbar com um tecido seco e obtido um comportamento inusitado – o âmbar era capaz de atrair pequenos pedaços de palha. O âmbar é o nome dado à resina produzida por pinheiros que protege a árvore de agressões externas. Após sofrer um processo semelhante à fossilização, ela se torna um material duro e resistente.

“Importante” é um lembrete das questões essenciais do conteúdo tratado no capítulo.

IMPORTANTE! É muito importante que você conheça os tipos de pig de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na sua Unidade. Informe-se junto a ela!

Já a caixa de destaque “Resumindo” é uma versão compacta dos principais pontos abordados no capítulo. RESUMINDO...

Recomendações gerais • Antes do carregamento do pig , inspecione o interior do lançador; • Após a retirada de um pig, inspecione internamente o recebedor de pigs; • Lançadores e recebedores deverão ter suas

Em “Atenção” estão destacadas as informações que não devem ser esquecidas.

ATENÇÃO É muito importante que você conheça os procedimentos específicos para passagem de pig em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba quais são eles.

Todos os recursos didáticos presentes nesta apostila têm como objetivo facilitar o aprendizado de seu conteúdo. Aproveite este material para o seu desenvolvimento prossional!

Sumário Introdução

21

Capítulo 1 - Equilíbrio Objetivos 1. Equilíbrio 1.1. Conceito de equilíbrio 1.2. Denição de momento 1.3. Empuxo 1.4. Teorema dos momentos 1.5. Condição de equilíbrio desejada 1.6. Cálculo da altura metacêntrica (GM ) 1.7. Exercícios 1.8. Glossário 1.9. Bibliograa 1.10. Gabarito

23

25 25 28 29 32 34 36 39 40 41 42

Capítulo 2 - Estabilidade Objetivos 2. Estabilidade 2.1. O que é estabilidade? 2.2. Tipos de equilíbrio 2.3. Relação entre metacentro e centro de gravidade 2.4. Exercícios 2.5. Glossário 2.6. Bibliograa 2.7. Gabarito

43 45 45 47 50 53 54 55 56

Capítulo 3 - Cálculo da altura do centro de gravidade Objetivos 3. Cálculo da altura do centro de gravidade 3.1. Centro de gravidade 3.2. Usando momentos para encontrar KG 3.3. Cálculo de GG’ 3.4. Procedimento para encontrar o VCG (carga/descarga) 3.5. Relação entre altura metacêntrica e período de balanço 3.6. Perda proporcional de estabilidade

57 59 59 60 63 65 66 68

3.7. Efeito de GM negativo 3.8. Exercícios 3.9. Glossário 3.10. Bibliograa 3.11. Gabarito

68 73 76 77 78

Capítulo 4 - Cálculo de KM Objetivos 4. Cálculo de KM 4.1. Cálculo de KB 4.2. Cálculo de BMT

81 83 83 84

4.2.1. Cálculo de BM para um plano que não seja retangular

87

4.3. Análise do movimento vertical do metacentro transversal 4.4. Movimento de M com a inclinação transversal 4.5. Estudo de caso 4.6. Exercícios 4.7. Glossário 4.8. Bibliograa 4.9. Gabarito

89 90 92 96 97 98 99

Capítulo 5 - Teste de inclinação Objetivos 5. Teste de inclinação 5.1. Teste de inclinação com transferência de pesos 5.1.1. Aplicações do teste de inclinação 5.1.2. Estimativa do peso de teste 5.1.3. Problemas de inclinação

5.2. Exercícios 5.3. Glossário 5.4. Bibliograa 5.5. Gabarito

101 103 104 108 109 109

112 113 114 115

Capítulo 6 - Cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação Objetivos 6. Cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação 6.1. Curvas de estabilidade 6.2. Curvas cruzadas de estabilidade (CCE) 6.3. Curvas de estabilidade estática (CEE) 6.3.1. Construção das curvas de estabilidade estática (CEE) 6.3.2. Análise das curvas de estabilidade estática (CEE) 6.3.3. Inclinação em relação às curvas de estabilidade estática (CEE)

117

119 119 120 122 122 126 130

6.4. Método dos grandes ângulos 6.5. Exercícios 6.6. Glossário 6.7. Bibliograa 6.8. Gabarito

132 135 136 137 138

Capítulo 7 - Superfície livre Objetivos 7. Superfície livre 7.1. Fatores que inuenciam na superfície livre

139

141 142

7.1.1. Efeito das dimensões na superfície livre 142 7.1.2. Efeito das densidades do líquido no tanque e do uido no qual a unidade utua 146 7.1.3. A quantidade de líquido no tanque não afeta o efeito de superfície livre 146 7.1.4. Superfície livre – fatores relevantes 148

7.2. Correção no KG devido ao efeito de superfície livre 7.3. Efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação 7.4. Exercícios 7.5. Glossário 7.6. Bibliograa 7.7. Gabarito

148 149 153 154 155 156

Capítulo 8 - Estabilidade - intacta e em avaria Objetivos 8. Estabilidade - intacta e em avaria 8.1. Efeito do alagamento sobre a estabilidade transversal 8.2. Método da perda de utuabilidade 8.3. Método do peso acrescentado 8.4. O perigoso efeito decorrente do alagamento em wing tanks 8.5. Exercícios 8.6. Glossário 8.7. Bibliograa 8.8. Gabarito

157 159 159 159 162 164 169 170 171 172

Capítulo 9 - Trim Objetivos 9. Trim 9.1. Eixos de referência e convenção de sinal de trim 9.2. Momento para mudar trim de 1 polegada 9.3. Formulação de MT1

173 175 175 176 177

9.4. Análise para LCF fora da seção mestra 9.5. Exercícios 9.6. Glossário 9.7. Bibliograa 9.8. Gabarito

180 182 183 184 185

Capítulo 10 - Curvas hidrostáticas (plataformas semi-submersíveis - SS) Objetivos 187 10. Curvas hidrostáticas (plataformas semi-submersíveis - SS) 189 10.1. Interpretação das curvas hidrostáticas de plataformas semisubmersíveis (SS) 190 10.1.1. Curva calado x deslocamento 10.1.2. Curva centro de carena x calado 10.1.3. Curva metacentro x calado 10.1.4. Curva TPC x calado 10.1.5. Curva área de linha d’água (Awp) x calado 10.1.6. Curva momento para trimar ou dar banda de 1cm x calado 10.1.7. Curva centro de utuação x calado


190 191 191 192 193 193 194

198 199 200 201

Capítulo 11 - Boletim de estabilidade Objetivos 11. Boletim de estabilidade 11.1. Elementos do boletim de estabilidade

203 205 205

11.1.1. Dados registrados, cálculos e vericações efetuados no boletim 205 11.1.2. Conclusões e recomendações importantes 206

11.2. Tanques de lastro 11.3. Tanques de água potável, água industrial e óleo diesel 11.4. Tanques de convés 11.5. Tanques de lama 11.6. Cargas de convés e almoxarifado 11.7. Silos e sacarias 11.8. Tensões nas linhas de ancoragem e risers 11.9. Sumário de cargas 11.10. Cálculo de estabilidade e trim 11.11. Exercícios 11.12. Glossário 11.13. Bibliograa 11.14. Gabarito

207 209 209 210 210 211 212 213 213 216 217 218 219

Capítulo 12 - Critérios de estabilidade de sistemas flutuantes Objetivos 12. Critérios de estabilidade de sistemas utuantes 12.1. Critério de estabilidade intacta 12.2. Critério de estabilidade em avaria e compartimentagem 12.2.1. Avaria e alagamento 12.2.2. Extensão de avaria 12.2.3. Razão de áreas

12.3. Plataformas semi-submersíveis (SS) 12.3.1. Eixo crítico de estabilidade

221

223 224 227 227 228 229

229 229

12.3.2. Denição e obtenção da curva de KGmax admissível para plataformas 232


235 236 237 238

Capítulo 13 - Requisitos do MODU CODE 1989 Objetivos 13. Requisitos do MODU CODE 1989 13.1. Teste de inclinação 13.2. Curvas de momento de endireitamento e emborcamento 13.3. Critério de estabilidade intacta 13.4. Subdivisão e estabilidade em avaria 13.4.1. Unidades estabilizadas por colunas 13.4.2. Todos os tipos de unidades

13.5. Extensão de avaria 13.5.1. Unidades estabilizadas por colunas

13.6. Integridade da estanqueidade 13.6.1. Aberturas internas 13.6.2. Aberturas externas


239

241 241 242 245 247 247 249

250 250

251 251 252

254 255 256 257

Introdução

A

aquisição de conhecimentos na área de Estabilidade de Corpos Flutuantes é de fundamental importância para operadores de lastro e coordenadores de embarcação de Unidades Móveis Offshore (MOU – Mobile Offshore Units). Entendendo o caráter crítico desse conhecimento para a operação de MOU s, a Organização Marítima Internacional ( IMO – International Maritime Organization), através da Resolução A.891(21), de 25 de Novembro de 1999, estabeleceu padrões mínimos de competência e de treinamento para as funções de BCO – Ballast Control Operator - e de BS – Barge Supervisor -, uma vez que tais prossionais são os responsáveis a bordo por garantir as condições de utuabilidade da embarcação, sobre a qual assentam-se os equipamentos necessários à atividade m da plataforma. Adicionalmente, a IMO reconheceu que o Gerente da Plataforma ( OIM – Offshore Installation Manager ) deve possuir conhecimentos mínimos dessa disciplina para entender melhor os problemas de estabilidade que possam ocorrer com a unidade marítima e, assim, atuar de forma mais ecaz em situações de emergência. Cabe destacar que os conhecimentos teóricos sobre Estabilidade de Corpos Flutuantes devem ser complementados por treinamentos práticos, preferencialmente com o uso de simuladores, visando a garantir o perfeito entendimento dos conceitos por parte dos operadores e coordenadores da embarcação. A estabilidade é um requisito fundamental para garantir a operação de uma unidade marítima utuante de exploração e produção de petróleo. Ela depende de diferentes fatores que você deve conhecer. Nesta apostila – Estabilidade de Corpos Flutuantes – apresentaremos os principais conceitos relacionados ao tema em estudo. Detalharemos diversos aspectos inerentes ao comportamento dos corpos utuantes. Serão abordados conhecimentos de equilíbrio, momento, efeito de

RESERVADO

21

Alta Competência

superfície livre, curvas e boletim de estabilidade, particularidades das unidades marítimas, contingências e aspectos legais, entre outros. Deste modo, você conhecerá as principais condições para avaliar a estabilidade de um corpo utuante, inclusive aquelas decorrentes de possíveis avarias. O domínio desses conhecimentos, por parte de operadores de sistemas de lastro e coordenadores de embarcação, é de suma importância para a segurança operacional das unidades marítimas em condições normais e durante emergências de estabilidade.

22

RESERVADO

1 o PREFÁCIO l u t í p a C

Equilíbrio

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Conceituar equilíbrio e os diferentes tipos de equilíbrio; • Denir momento; • Descrever o princípio de Arquimedes.

RESERVADO

Alta Competência

24

RESERVADO

Capítulo 1. Equilíbrio

1. Equilíbrio

N

o século III A.C. o rei de Siracusa, uma cidade grega, encomendou a um ourives uma nova coroa.

Entregou-lhe uma determinada quantidade de ouro para a tarefa. Ao receber pronta a coroa, ele desconou que parte do ouro havia sido substituída por prata, metal de menor valor. Então, o rei delegou ao seu amigo Arquimedes, um dos maiores matemáticos e inventores da Grécia Antiga, a missão de vericar a constituição de sua coroa, se realmente ela era de ouro puro ou se procedia a sua desconança em relação ao ourives. Enquanto tomava banho, raciocinando sobre a tarefa que lhe fora conada, Arquimedes reparou que a água transbordava à medida que seu corpo submergia na banheira. Ao mesmo tempo, ele observou que sentia-se mais leve. Arquimedes, exultante, teria saído da banheira em direção à rua e percorrido a cidade sem roupa gritando “Eureka, eureka!” (palavra grega que signica “descobri”, “achei”, “encontrei”). A partir disso, ele concluiu que poderia vericar o problema que lhe apresentara o rei. Eureka! Mas, anal, o que Arquimedes descobriu? Adiante voltaremos à historieta sobre Arquimedes. Aguarde!

1.1. Conceito de equilíbrio Um corpo está em equilíbrio quando o somatório das forças e dos momentos que atuam sobre ele é nulo. A natureza desse equilíbrio vai depender da forma como essas forças e momentos atuarão sobre o corpo quando este for levemente perturbado.

RESERVADO

25

Alta Competência

Considerando que: P - Força Peso N - Força Normal R - Resultante Onde: P corresponde ao efeito exercido pela gravidade sobre a massa do corpo, ao qual denominamos Peso. N é uma força de reação perpendicular que aparece quando um corpo esta em contato com uma superfície.

26 R pode ser definida como o resultado da interação entre as forças envolvidas. A relação entre tipo de equilíbrio, tendência e conseqüência está representada nas guras seguintes.

R=P+N Observe que o equilíbrio depende do que ocorre quando se perturba o corpo em questão (um corpo em equilíbrio). Observe a gura a seguir: O tipo de equilíbrio depende do que ocorre quando se perturba um corpo em equilíbrio.

P

P: força peso N: força normal

a

R: resultante P

R

P

a P

N

R= P + N N

R P

N

P

Tipo de equilíbrio – tendência e conseqüência

RESERVADO


O equilíbrio pode ser estável, instável ou indiferente, conforme diferentes situações. • Equilíbrio instável O sistema, uma vez perturbado, não tem a capacidade de retornar à sua condição original

Equilíbrio instável

27

• Equilíbrio indiferente O sistema ca sempre em equilíbrio após determinada perturbação.

Equilíbrio indiferente

• Equilíbrio estável Uma vez perturbado, o sistema tende a retornar à sua posição inicial.

Equilíbrio estável RESERVADO

Alta Competência

1.2. Definição de momento Fisicamente, momento (conjugado) é o resultado da multiplicação de força por distância.

M=Fxd Ponto ou eixo de aplicação do momento z

M=Fxd z

y

28

x

Momento

A distância d é sempre a menor distância entre a força e o eixo ou o ponto de aplicação do momento. A distância d chama-se braço do momento. O tipo de equilíbrio depende da força ou momento resultante, de como variam as forças que agem no corpo quando este é perturbado. Momento resultante

Momento resultante

Não há momento resultante

G

G

M=G

M

Peso

Peso

M

Peso

B

Equilíbrio estável

Normal

B

Normal

Equilíbrio indiferente

Normal Equilíbrio instável

Tipos de equilíbrio – momento resultante

RESERVADO


/ / y

y

/ / y

x

Decomposição de força

Um corpo ou sistema está em equilíbrio estático se estiver satisfazendo as equações de equilíbrio de forças e momentos

ΣFx = ΣFy = ΣFz = 0

29

ΣMx = ΣMy = ΣMz = 0 1.3. Empuxo Retomemos o desao proposto a Arquimedes. Vejamos o que aconteceu. Ele pegou uma barra de ouro, igual a que foi entregue ao ourives, colocou-a em um recipiente com água e registrou o quanto a água subiu. Fez o mesmo com a coroa. Em seguida, comparou os dois registros e vericou que existia uma diferença, o que lhe permitiu concluir que o ouro não havia sido totalmente utilizado para a confecção da coroa. Mas como pôde Arquimedes chegar a essa conclusão? Durante seu banho, ele observou que, ao submergir uma parte do seu corpo, o nível de água subia. A partir dessa observação, concluiu

RESERVADO

Alta Competência

que seu corpo se tornava mais leve devido a uma força - vertical e para cima - exercida pelo líquido sobre o corpo. Essa força é denominada empuxo.

A partir da descoberta de Arquimedes, foi criado um princípio fundamental para o estudo da estabilidade, que cou conhecido como o Princípio de Arquimedes e assim enunciado: “Todo corpo mergulhado em um líquido sofre uma força – que atua verticalmente para cima - igual ao peso do líquido desloc ado pelo corpo. Ess a força é chamada empuxo.”

30

Como o empuxo depende do volume, ele pôde concluir que havia uma mistura de outros metais na coroa. Portanto, o empuxo é a resultante das forças de pressão atuantes na parte imersa do corpo. As componentes horizontais das forças de pressão se anulam e o somatório das componentes verticais compõe a força de empuxo.

F=Força h=Altura Distância entre a aplicação da força até a superfície

Empuxo: corpo utuando e corpo submerso

RESERVADO


A força é sempre perpendicular à área em que a pressão atua e as forças horizontais sempre se anulam. Somente as pressões de origem gravitacional interessam para a estabilidade, ou seja

p = γh γ = peso especíco do líquido (kgf/m 3)

h = profundidade do ponto onde atua a pressão

31

A pressão em um ponto é igual em todas as direções.


Empuxo: pressão igual em todas as direções

F = p.A = γhA B = Σ γhiAi = γh3A2 - γh1A1

(empuxo)

RESERVADO

Alta Competência

As áreas A3 e A4 não nos interessam, pois as forças que nelas atuam se anulam.





F

2





F

F A2

F

A1

h

F

1

1

h

F

1x

F

F

2



F



F

3

3x





F

F

3z

=

4



4z

F

=



F

A4 A3

4x

=



2





=





2x

z

1

1z

2z



F



F

1x



F

2x



F

3x



F

4x

+ + + +



F

1z



F

2z



F

3z



F

4z

F

4

3

x 

F

x



=

F

1x



+

F

2x

+



F

3x

+



F

4x



pois

32


F

1x



= - F2x



F

3x

=0



= - F4x

Empuxo: forças que se anulam

B = Σ Fz = F3Z - F1Z + F4Z - F2Z = γh2A3 - γh1A1 + γh2A4 - γh1A2 considerando A = A1 = A2 = A3 = A4 então Observe que o empuxo depende apenas da diferença entre as cotas e não da profundidade. A pressão, naturalmente, depende da profundidade.

1.4. Teorema dos momentos O teorema dos momentos é usado para calcular os centros geométricos, momentos de área, volumes, centros de empuxo, de utuação, etc. Os exemplos apresentados a seguir, permitirão que você visualize essa aplicação. RESERVADO


Exemplo 1 Calcule o centro geométrico do quadrado de 4 x 4 cm, em relação ao eixo xx, sendo conhecidos os centros dos quadrados de 2 x 2 cm.

Exemplo 1

33

Exemplo 2 Calcule o centro de empuxo B de uma embarcação em relação à sua base.

B

k

k k

Exemplo 2

KB=

Σ vd

i i

vi

RESERVADO

Alta Competência

1.5. Condição de equilíbrio desejada Como você sabe, uma embarcação utuando está em permanente movimento. Ventos, ondas, pesos internos fazem com que ela se movimente, dentro de certos limites. É necessário que a embarcação esteja em equilíbrio estável, ou seja, uma vez perturbada por forças externas, ela deverá retornar à condição inicial ou oscilar dentro de uma faixa aceitável. As guras seguintes mostram as três condições possíveis de equilíbrio de um corpo. • Um círculo apoiado (pinado) no ponto B pode girar e parar em qualquer posição, caracterizando equilíbrio indiferente. • O semicírculo pinado em B, com G acima de B, caracteriza equilíbrio instável.

34

• O semicírculo pinado em B e com G abaixo de B, caracteriza uma situação de equilíbrio estável. Equilíbrio indiferente :

Equilíbrio instável :

G B

Equilíbrio estável : B G Condições de Equilíbrio

RESERVADO


Considerando um segmento de círculo apoiado numa superfície plana teremos: M

G

B=K

Segmento de círculo em equilíbrio

G = centro de gravidade

35

B = centro de apoio (empuxo) K = ponto mais baixo (linha de base) M = metacentro (centro da circunferência descrita pelo movimento de B) Aplicando uma pequena perturbação angular no segmento de círculo teremos: M

G

z

B

Momento de endireitamento

RESERVADO

Alta Competência

MR = peso. GZ (momento de

endireitamento)

∆ = peso do volume do líquido deslocado

GZ = GM sin θ ≅ GM θ (pequenos ângulos) MR = ∆. GM sin θ

KM = altura do metacentro em relação à linha de base GM = altura metacêntrica (distância entre G e M). É o principal parâmetro da estabilidade estática.

M

36

d



v

Z

G

B1 B 

k

Altura metacêntrica

1.6. Cálculo da altura metacêntrica ( GM ) Para o cálculo da altura metacêntrica você deverá considerar que:

Sendo: KB = distância do centro de empuxo (centro de carena) à linha de base. É função unicamente do formato da embarcação, sendo uma propriedade geométrica.

RESERVADO


BM = distância do centro de empuxo ao metacentro KG = distância da linha de base ao centro de gravidade KM = KB + BM = altura do metacentro em relação à linha de base Exemplo 3 Calcule o KB de uma embarcação prismática de peso = 1.000 tonf, comprimento = 50 m, boca = 10 m e pontal = 5 m. m 5 0

10 m m 5

h ( calado )

37 Exemplo 3

γ = 1 tonf/m3

P=∆=∇.γ ⇒ ∇ = 1.000m3 L x B x h = 1.000 ⇒ h = 2 metros tonf = tonelada força

vi

h=2m

Kb i KB =

vikbi

=

vi

BM =

1m

I 

Exemplo 3

KB = Σ

vi kbi

Σv

= 1 metro

i

BM = ∇I I = momento de inércia do plano de linha d’água RESERVADO

Alta Competência

•Dizemos que um corpo está em equilíbrio quando o somatório das forças e dos momentos que atuam sobre ele é nulo. A natureza desse equilíbrio vai depender da forma como essas forças e momentos atuarão sobre o corpo quando este for levemente perturbado.

38

• Uma embarcação flutuando está em permanente movimento. Ventos, ondas, pesos internos fazem com que ela se movimente, dentro de certos limites. É necessário que a embarcação esteja em equilíbrio estável, ou seja, uma vez perturbada por forças externas, ela deverá retornar à condição inicial ou oscilar dentro de uma faixa aceitável. • Momento é o resultado da multiplicação de força por distância. • Empuxo é a resultante das forças de pressão atuantes na parte imersa de um corpo. • O teorema dos momentos é usado para calcular os centros geométricos, momentos de área, volumes, centros de empuxo, de utuação, etc. O princípio de Arquimedes, fundamental para o estudo da estabilidade, pode ser assim enunciado: “Todo corpo mergulhado em um líquido sofre uma força – que atua verticalmente para cima igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. Essa força é chamada empuxo.”

RESERVADO


1.7. Exercícios 1) Dena equilíbrio. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Quais os tipos de equilíbrio? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

3) Dena momento. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

4) Descreva o Princípio de Arquimedes. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

5) Quais os símbolos que representam o centro de gravidade, centro de empuxo e a linha de base? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

6) Qual o principal parâmetro da estabilidade estática? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

RESERVADO

39

Alta Competência

1.8. Glossário Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. Prismática - com forma de prisma. Somatório - resultado da soma dos valores. Teorema dos momentos - cálculo empregado para determinar os centros geométricos, volumes, centro de empuxo e demais itens de estabilidade, utilizando o principio físico do resultado da multiplicação de força (peso) por distância.

40

RESERVADO


1.9. Bibliografia CALHEIROS, César. Notas de aula do curso de formação de Operadores de Lastro. Macaé, 1989. DEPER/GEPEM. Estabilidade de Plataformas Flutuantes. Macaé, 1987. LOPES, Thiago. Notas de aula de Arquitetura Naval II. UFRJ. Rio de Janeiro, 1982. MARDEL. Notas de aula do Curso de Estabilidade de Plataformas Flutuantes. USP. São Paulo, 1990. RAWSON, K.J. e TUPPER, E.C. Basic Ship Theory. Fourth Edition, Butterworth & Heinemann, Oxford, 1994. SEMYONOV, V. e SHANSKY, T. Statics and Dynamics of the Ship. Peace Publishers: Theory of buoyancy, stability and lauching. Honolulu, Hawaii: University Press of the Pacic, 2004 SHELTEMA, R.F. e BAKKER, A.R. Buoyancy and Stability of Ships. Culemborg, H.Stam, 1969.

RESERVADO

41

Alta Competência

1.10. Gabarito 1) Dena equilíbrio. Um corpo está em equilíbrio quando o somatório das forças e dos momentos que atuam sobre este corpo é nulo. 2) Quais os tipos de equilíbrio? Equilíbrio Instável - Equilíbrio Indiferente - Equilíbrio Estável. 3) Dena momento. Fisicamente, momento (conjugado) é o resultado da multiplicação de força por distância. 4) Descreva o Princípio de Arquimedes. Todo corpo mergulha do em um lí quido sofre uma força (atuando verticalmente para cima) igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. Essa força é chamada empuxo.

42

5) Quais os símbolos que representam o centro de gravidade, centro de empuxo e a linha de base? G = centro de gravidade B = centro de carena (empuxo) K = ponto mais baixo (linha de base, quilha) 6) Qual o principal parâmetro da estabilidade estática? A altura metacêntrica (distância entre G e M) é o principal parâmetro da estabilidade estática.

RESERVADO


Estabilidade

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Denir estabilidade; • Explicar os fatores que interferem na manutenção do equilíbrio; • Denir metacentro e centro de gravidade.

RESERVADO

Alta Competência

44

RESERVADO

Capítulo 2 - Estabilidade

2. Estabilidade

A

expressão estabilidade está associada à idéia de permanência em um determinado estado. Por exemplo: quando dizemos que o tempo está estável, queremos dizer que ele permanecerá no estado em que se encontra. Ao contrário, quando falamos em tempo instável, queremos dizer que ele sofrerá alterações, podendo ou não retornar ao estado inicial. Essa idéia, como você verá a seguir, se aplica aos corpos utuantes.

2.1. O que é estabilidade? Estabilidade é a tendência de um corpo flutuante de retornar para a sua posição original de equilíbrio, após ter sido inclinado devido a perturbações externas. Observe as situações de carregamento seguintes: a) Flutuante com carga concentrada na sua parte superior: • Movimento de roll (balanço) de grande amplitude; • Fraca tendência de retornar à posição vertical; • Estabilidade pobre; • Dependendo das forças externas, a unidade pode perder sua estabilidade. b) Flutuante com carga concentrada na parte inferior: • Movimento de roll (balanço) de pequena amplitude; • Alta tendência para retornar à posição vertical; • Estabilidade excessiva; • Situação de desconforto.

RESERVADO

45

Alta Competência

Considerando os conceitos apresentados no quadro, acompanhe as considerações relativas a cada um dos esquemas apresentados a seguir: Centro de Gravidade (G)

Centro de Carena (B) Força de Gravidade Força de Empuxo

O ponto no qual está aplicada a resultante da força de gravidade. É o centro de massa da unidade flutuante. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Sempre age no sentido vertical para baixo. Sempre age no sentido vertical para cima.

Note que as forças de gravidade e de empuxo agem sempre em direções paralelas e sentidos opostos.

F. EXT. M

G

46

G

B

B

Z

B

Momento de endireitamento

Assim temos: GZ = braço de endireitamento ∆ = deslocamento

Momento de endireitamento = ∆ GZ O braço de endireitamento é um indicador da estabilidade, visto que o deslocamento não muda com a inclinação, já que não há variação no peso total. Observe que o metacentro (M), representado na gura a seguir, é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo, ou seja, de até aproximadamente 5 o. RESERVADO


M

G

B

B

Metacentro

2.2. Tipos de equilíbrio Um corpo está em equilíbrio quando o somatório das forças e o somatório dos momentos que atuam sobre o corpo são nulos. Observe as guras abaixo, levando em conta o tipo de equilíbrio (estável, instável ou indiferente) e a posição relativa entre G e M. Considere que: a) Mesma inclinação (B permanece xo); b) Mesmo deslocamento total; c) Carregamentos diferentes (G muda de posição). Observe, com atenção, cada um dos casos: Caso A • G baixo; • G abaixo de M; • Equilíbrio estável;

RESERVADO

47

Alta Competência

• Grande braço de endireitamento GZ; • GZ positivo.

M

Z

G

B

Caso A

48

Caso B • G2 acima de G1; • G abaixo de M; • Equilíbrio estável; • G2Z2 diminui em relação a G1Z1; • GZ positivo.

M

G

G B

Z B

Caso B

RESERVADO


Caso C • G coincide com M; • Equilíbrio neutro ou indiferente; • GZ = 0.

M

B

G

B

49 Caso C

Caso D • G acima de M; • Equilíbrio instável; • GZ negativo.

Z

G

M

Caso D RESERVADO

Alta Competência

Caso E • G alto; • G acima de M; • Equilíbrio instável; • GZ = 0. Z

G

M

50 B

B

Caso E

2.3. Relação entre metacentro e centro de gravidade A posição particular do metacentro é a posição máxima de G para que o equilíbrio continue estável. Quando G permanece abaixo de M a unidade possuirá tendência para verticalizar-se. À medida que G se aproxima de M, a tendência de verti calização se torna cada vez menor devido à diminuição do braço de endireitamento. Quando KG se torna maior que KM a unidade ocupará uma nova posição. A distância entre os pontos G e M está diretamente relacionada com o braço de endireitamento GZ. Conseqüentemente, podemos usar GM como medida de estabilidade de um corpo flutuante.

RESERVADO


M

B

G

Z

Relação entre M e G

!

ATENÇÃO

Não se deve usar a altura metacêntrica como medida de estabilidade para ângulos superiores a 5 graus, porque o metacentro não permanece na mesma posição para ângulos acima desse limite.

A expressão GZ = GMsin θ ≅ GM θ é válida somente para pequenos ângulos de inclinação. O problema se resume em encontrar a posição do centro de gravidade G. A posição de G acima da quilha, KG, é calculada e comparada com KM. Logo, a altura metacêntrica GM = KM - KG é uma medida da estabilidade inicial. KM = KB + BM KB = distância da quilha ao centro de carena BM = raio metacêntrico

RESERVADO

51

Alta Competência

À medida que a unidade se inclina de pequenos ângulos, B se move através de um arco de círculo cujo centro é M, sendo BM o raio desse círculo. KB depende apenas da forma do volume submerso. Aplicando o que foi visto até agora, podemos pensar nos tipos de equilíbrio de uma embarcação.

Estável

Indiferente

Instável

Tipos de equilíbrio de uma embarcação

52 • Estabilidade é a tendência de um corpo flutuante para retornar à posição de equilíbrio após ter sido inclinado em decorrência de perturbações externas. Quando o corpo flutuante não tende a inclinar-se em relação à água, podemos dizer que o corpo é estável. • Diz-se que um corpo está em equilíbrio quando a soma das forças e dos momentos que atuam sobre o corpo são nulos. • O equilíbrio pode ser: estável, instável e indiferente. • As forças de gravidade e de empuxo agem sempre em direções paralelas e sentidos opostos. • O metacentro (M) corresponde à posição máxima do centro de gravidade (G) para que o equilíbrio continue estável. Quando G permanece abaixo de M a unidade tenderá à verticalização. À medida que G se aproxima de M, a tendência de verticalização diminui em conseqüência da diminuição do braço de endireitamento. RESERVADO


2.4. Exercícios 1) Dena estabilidade. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Explique as condições para a manutenção do equilíbrio. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

3) Dena metacentro e centro de gravidade. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

RESERVADO

53

Alta Competência

2.5. Glossário Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. Quilha - a peça principal e inferior da embarcação e que se estende da popa à proa. Roll - balanço.

Somatório - resultado da soma dos valores.

54

RESERVADO



RESERVADO

55

Alta Competência

2.7. Gabarito 1) Dena estabilidade. Estabilidade é a tendência de um corpo flutuante retornar à sua posição original de equilíbrio, após ter sido inclinado devido a perturbações externas. 2) Explique as condições para a manutenção do equilíbrio. Um corpo está em equilíbrio quando a som das forças e dos momentos que atuam sobre o corpo são nulos. 3) Dena metacentro e centro de gravidade. Metacentro é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. Centro de Gravidade (G) é o centro de massa da unidade flutuante e o ponto no qual está aplicada a resultante da força de gravidade.

56

RESERVADO


Cálculo da altura do centro de gravidade

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Reconhecer os cálculos básicos necessários para a obtenção do centro de gravidade considerando os deslocamentos de peso a bordo; • Identicar o deslocamento do centro de gravidade em função da posição relativa dos pesos colocados; • Relacionar altura metacêntrica e período de balanço; • Identicar efeitos do GM negativo.

RESERVADO

Alta Competência

58

RESERVADO

Capítulo 3. Cálculo da altura do centro de gravidade

3. Cálculo da altura do centro de gravidade

O

tipo de carregamento inuencia a estabilidade dos corpos utuantes. No transporte dos líquidos, como no caso do petróleo, o centro de gravidade (KG) não é xo, pois quando a embarcação é inclinada, o deslocamento da carga acarreta a alteração da sua posição. Denir o centro de gravidade é fundamental, portanto, para o cálculo da estabilidade.

3.1. Centro de gravidade Apresentaremos os métodos de cálculo da altura do centro de gravidade em relação à quilha ou linha de base de uma unidade utuante, considerando que a altura da quilha ao metacentro já tenha sido determinada. Antes de se iniciar o cálculo de estabilidade deve-se conhecer a posição do centro de gravidade da unidade na condição de peso leve (light weight ). O KG do peso leve é determinado por meio do chamado teste de inclinação, o único método preciso para se encontrar o KG referente a uma dada condição de uma unidade utuante. A partir daí, todo peso incluído na unidade afetará a posição do centro de gravidade original. Para encontrarmos a nova posição de G, devemos empregar o teorema dos momentos.

RESERVADO

59

Alta Competência

Na prática, deve-se: 1. Estimar, da forma mais precisa possível, as posições do centro de gravidade de toda a carga (água, óleo, etc.). 2. Multiplicar cada peso pela altura de seu centro de gravidade, acima da quilha. 3. Dividir a soma de todos esses produtos pelo peso total, que inclui o peso leve, para obter a nova posição do centro de gravidade. n

∑

____

KG

n

=

i =1

∑ P .KG

P .KG i i

i

=

n

i

i =1

∑P

∆

i

i =1

Considerando que:

60

Pi é o peso de cada item que compõe o deslocamento; KGi é o centro de gravidade de cada item de peso em relação à quilha; ∆ = deslocamento.

Esta fórmula é utilizada para determinação do KG quando uma determinada condição de carregamento é alterada devido à transferência, adição ou remoção de pesos a bordo.

3.2. Usando momentos para encontrar KG No sistema mostrado na gura a seguir, o centro de gravidade está no centro da alavanca. 10

10

100

100

G 20

20

Sistema no centro da alavanca

RESERVADO


Se colocarmos um peso de 50 tonf em cima do peso de 100 tonf da direita, como representado na figura seguinte, quanto o apoio deverá se movimentar para a direita para que o sistema continue em equilíbrio?

20

20

10

10

100

+ 50

Sistema com introdução de peso

Como ∑ M em torno do centro de gravidade deve ser nulo, podemos escrever: 100 (10 + x) = 150 (10 - x) ∴ x = 2 Podemos estabelecer uma analogia com uma unidade utuante, na qual o centro de gravidade seria o apoio, como mostrado na gura a seguir. Assim, é possível determinar o novo centro de gravidade à medida que os pesos são deslocados, adicionados ou subtraídos.

G

Centro de gravidade

RESERVADO

61

Alta Competência

Por analogia, podemos concluir que: • Se o peso é colocado acima do centro de gravidade original, o CG original sobe; • Se o peso é colocado abaixo do centro de gravidade original, o CG original desce; • Se o peso é retirado acima do centro de gravidade original, o CG original desce; • Se o peso é retirado abaixo do centro de gravidade original, o CG original sobe;

62

• Se o peso é transferido de cima para baixo do centro de gravidade original, o CG original desce; • Se o peso é transferido de baixo para cima do centro de gravidade, o CG original sobe. Analisaremos alguns exemplos para compreender os conceitos abordados até agora. Exemplo 1 Uma unidade possui um deslocamento de 5000 tonf e seu centro de gravidade está localizado a 20 pés acima da quilha. 200 tonf são colocadas a 10 pés acima da quilha e 300 tonf são colocadas a 5 pés acima do centro de gravidade original. Qual será o novo centro de gravidade da embarcação? PESO (tonf)

VCG (pés)

MOM (tonf x pés)

5.000

20

100.000

200

10

2.000

300

25

7.500

5.500

= 109.500/5.500 = 19,9

109.500

RESERVADO


Exemplo 2 Após o carregamento apresentado no exercício anterior, resolve-se descarregar 700 tonf de uma carga que estava a 5 pés da quilha, descarregar 300 tonf a 2 pés da quilha e 150 tonf a 15 pés da quilha. Vamos determinar o novo centro de gravidade. PESO (tonf)

VCG (pés)

MOM (tonf x pés)

5.000

19,9

109.500

-700

5

-3.500

-300

2

-600

-150

15

-2.250

4.350

= 103.150/4.350 = 23,7

103.150

3.3. Cálculo de GG’

63

Os dois exercícios apresentados anteriormente ilustram o método convencional de cálculo da posição vertical do centro de gravidade após a operação de carga ou descarga de pesos a bordo. O método envolve a divisão do momento vertical nal pelo peso total. Que método seria usado para encontrar o deslocamento do centro de gravidade devido ao carregamento, descarregamento ou movimentação de uma única carga? Certamente, no caso de um deslocamento de peso, podemos usar o princípio básico do momento nal dividido pelo peso nal para calcular a posição de G. Esta posição de G seria comparada com a posição inicial determinando dessa forma GG’ (deslocamento de G). Alguns exemplos poderão facilitar a sua compreensão e estão apresentados a seguir.

RESERVADO

Alta Competência

Exemplo 3 Uma unidade possui um deslocamento de 10.000 tonf e KG a 25 pés da quilha. 200 tonf são deslocadas para cima de uma distância de 20 pés. Calcule o novo centro de gravidade.

64

PESO (tonf)

VCG (pés)

MOM (tonf x pés)

cond. inicial

10.000

25

250.000

mom. desloc.

200

20

+4.000

10.000

= 254.000/10.000 = 25,4

254.000

Isto é, o KG original se deslocou 0,4 pés para cima. , onde w é o peso deslocado.

Quando há apenas movimentação de carga, o deslocamento ∆ permanece o mesmo. Efetuando carregamento, o deslocamento ∆ aumenta. Efetuando descarregamento, o deslocamento ∆ diminui. Exemplo 4 Vamos resolver o exercício anterior aplicando a fórmula

?

d = Distância Teremos, então: para cima

RESERVADO


Exemplo 5 300 tonf de óleo são carregadas e colocadas a 10 pés da qui lha. O deslocamento da unidade antes do carregamento correspondia a 9.700 tonf e o KG 25 pés. Determine o quanto se deslocou o centro de gravidade da unidade. Chegaremos, então, ao seguinte resultado: para baixo Exemplo 6 Uma carga de 60 tonf é descarregada de uma unidade e seu VCG é 45 m. O deslocamento da unidade antes do descarregamento era 6.060 tonf e seu KG 20 m. Calculemos o deslocamento do KG. Obteremos como resultado: para baixo

3.4. Procedimento para encontrar o VCG (carga/descarga) Para encontrar o VCG será necessário seguir alguns passos. Veja a seguir. 1 2 3 4 5

Encontre os KGs para todas as cargas, consumíveis, etc. Multiplique os KGs pelos respectivos pesos. Some todos os pesos, incluindo o peso leve. Adicione todos os momentos. Divida o momento total pelo peso total para determinar o KG final.

RESERVADO

65

Alta Competência

Para facilitar o entendimento, observe: Exemplo 7 Dados os compartimentos totalmente carregados, determine o KG.

20pés

20pés

350tonf

200tonf

10pés

G

100tonf 100tonf

F

10pés

300tonf

D

20pés

150tonf

B

10pés

E

C

A

200tonf

10pés

K

Exemplo 7

66

Compartimento A B C D E F G

PESO (tonf) 250 150 200 300 350 100 100 1.450

VCG (pés) 5 15 20 30 40 45 55 = 40.500/1.450 = 27,9

MOM (tonf x pés) 1.250 2.250 4.000 9.000 14.000 4.500 5.500 40.500

Procedimento para encontrar o VCG

3.5. Relação entre altura metacêntrica e período de balanço A altura metacêntrica tem uma relação com o balanço da unidade, isto é, uma unidade com estabilidade acentuada (GM grande) balançará rapidamente se comparada com outra de altura metacêntrica menor. Após calcular GM, costuma-se calcular o período de balanço resultante.

RESERVADO


Uma expressão aproximada para o cálculo do período de balanço é dada por:

T - período completo de balanço (seg) B - boca da embarcação O período de balanço, da fórmula anterior, é o período natural da unidade para a condição de carregamento que ela possui no momento de avaliação do balanço. Embora a unidade tenha tendência para balançar dentro do seu período natural, às vezes isso não acontece, pois as ondas que entram em contato com ela possuem período diferente. Quando o período das ondas coincide com o período natural da unidade, ocorre uma situação de ressonância (sincronismo). Isto resulta em balanços extremamente acentuados, levando a uma situação de risco para a unidade. Para alterar o balanço, podemos alterar o deslocamento da embarcação. Se não for possível obter a altura metacêntrica, pode-se usar o seguinte procedimento para medir o período de balanço de maneira mais precisa: 1. Pela manhã, anote o tempo total para que ocorram 20 balanços completos, isto é, de BE para BB e retornando para BE; 2. Repita o mesmo procedimento à tarde e à noite; 3. Tire a média dos 3 resultados. Desse modo, será possível encontrar um período de balanço próximo do verdadeiro.

RESERVADO

67

Alta Competência

3.6. Perda proporcional de estabilidade A perda de estabilidade ocorre quando há uma redução do braço de endireitamento do corpo utuante, resultante, por exemplo, do deslocamento de pesos para posições mais elevadas da plataforma. A redução do braço de endireitamento implica na mudança de certas características de movimento da embarcação, a exemplo do período de balanço (roll ). A fórmula do período de balanço pode ser modicada e usada para se obter uma idéia da perda ou ganho proporcional de estabilidade. Leia e tente resolver o problema a seguir: Exemplo 8

68

Uma unidade utuante tem um período de balanço de 16 seg. Sua boca é de 50ft. Colidindo com uma embarcação de apoio, um tanque de coluna é alagado. Seu novo período de balanço passa a ser de 20 seg. Qual é a perda proporcional de estabilidade?

antes do alagamento: depois do alagamento:

3.7. Efeito de GM negativo Se o centro de gravidade G permanece acima do metacentro M, a unidade está em estado de equilíbrio instável, isto é, ela possui GM negativo. Isto signica que a unidade não voltará ao ponto de equilíbrio inicial ao sofrer uma perturbação externa que a retire de seu equilíbrio inicial.

RESERVADO


Um GM negativo signica que a unidade não terá estabilidade inicial, mas acabará encontrando o seu equilíbrio estável em uma posição inclinada fora da faixa de pequenos ângulos, onde M é considerado xo. A inclinação progressiva da unidade acabará deslocando o centro de carena B na mesma vertical do centro de gravidade.

G M

B

(I)

G

M G

B

M

69

B B

(II)

B

(III)

Efeito de GM negativo

A unidade utuante pode sofrer inclinação mesmo com GM positivo, caso o centro de gravidade se desloque da linha central.

M

G

B

G

B

Centro de gravidade deslocado transversalmente

RESERVADO

Alta Competência

Portanto é possível que o equilíbrio inicial ocorra em uma condição inclinada quando: a) o GM for negativo (caso a); b) o centro de gravidade for deslocado transversalmente em relação à linha de centro da unidade (caso b). A solução para o caso a (GM negativo) seria deslocar pesos para baixo, tanto quanto possível, de modo a trazer G para baixo de M, fazendo desaparecer a inclinação inicial.

G

M

70 B

B

Deslocamento de peso para baixo – caso a

!

ATENÇÃO

No caso “a” (GM negativo) jamais se deve deslocar pesos de baixo para cima, pois a inclinação aumentará!

G

B

M

B

Deslocamento de peso para baixo – caso b

RESERVADO


A solução para o caso b, representado na gura anterior, seria deslocar pesos a bordo visando a colocar G novamente na linha de centro. É muito importante, portanto, determinar a causa da inclinação. Para isso, é preciso saber corretamente onde se encontra o centro de gravidade da unidade.

• Para calcular a estabilidade devem ser seguidas as seguintes etapas: a) Determinar o centro de gravidade (KG) do peso leve através do teste de inclinação; b) Estimar, com a máxima precisão, as posições do centro de gravidade de toda a carga (água, óleo, etc.); c) Multiplicar cada peso pela altura de seu centro de gravidade acima da quilha; d) Dividir o somatório dos produtos pelo peso total – incluindo o peso leve – para obter a nova posição W

RESERVADO

71

Alta Competência

• A altura metacêntrica está diretamente relacionada ao balanço da unidade. Uma unidade com estabilidade acentuada (GM grande) balança mais rapidamente do que outra de altura metacêntrica menor. • O centro de gravidade (G) acima do metacentro (M), indica que a unidade está em estado de equilíbrio instável, com GM negativo, e a unidade não voltará ao ponto de equilíbrio inicial caso sofra perturbação externa capaz de retirá-la do equilíbrio inicial. A unidade terá que encontrar o equilíbrio estável em uma posição inclinada fora da faixa de pequenos ângulos, onde M é considerado xo.

72

RESERVADO


3.8. Exercícios 1) Uma unidade possui um deslocamento de 4.000tonf e seu centro de gravidade está localizado a 20 pés acima da quilha. São colocadas 300tonf a 5 pés acima do centro de gravidade original e 500tonf são colocadas a 5 pés acima da quilha. Qual será o novo centro de gravidade da embarcação? PESO (tonf)

VCG (pés)

MOM (tonf x pés)

73 2) Analise os casos a seguir e indique o deslocamento do Centro de Gravidade Original, em cada um deles. CASOS a) O peso é colocado acima do centro de ( ) sobe gravidade original. ( ) desce b) O peso é colocado abaixo do centro de ( ) sobe gravidade original. ( ) desce c) O peso é retirado acima do centro de ( ) sobe gravidade original. ( ) desce d) O peso é retirado abaixo do centro de ( ) sobe gravidade original. ( ) desce e) O peso é transferido de baixo para cima.

( ) sobe ( ) desce

RESERVADO

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3) Caso não seja possível obter o período de balanço por meio da altura metacêntrica, qual a seqüência de procedimentos que poderá ser utilizada para obtê-lo da maneira mais precisa possível? Indique-os. a) b) c) 4) Marque a alternativa correta: a) A unidade possui GM negativo quando o centro de gravidade G:

74

(

)

desloca-se para um ponto acima do metacentro M.

(

)

desloca-se para um ponto abaixo do metacentro M.

(

)

permanece acima do metacentro M.

(

)

permanece abaixo do metacentro M.

b) Quando uma unidade com GM negativo sofre uma perturbação, ela: (

)

retornará ao ponto de equilíbrio inicial.

(

)

não retornará ao ponto de equilíbrio inicial.

(

)

sofrerá um deslocamento de -10º do ponto de equilíbrio inicial.

(

)

não sofrerá qualquer deslocamento.

c) Um GM negativo signica que a unidade encontrará seu equilíbrio estável, onde M é considerado xo, em uma posição inclinada: (

)

dentro da faixa de grandes ângulos.

(

)

fora da faixa de grandes ângulos.

(

)

dentro da faixa de pequenos ângulos.

(

)

fora da faixa de pequenos ângulos.

RESERVADO


d) A solução para fazer desaparecer a inclinação inicial no caso a (GM negativo) seria, tanto quanto possível, deslocar pesos: (

)

para ambos os lados de modo a fazer G coincidir com M.

(

)

para o centro de modo a fazer G coincidir com M.

(

)

para cima de modo a trazer G para cima de M.

(

)

para baixo de modo a trazer G para baixo de M.

75

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3.9. Glossário BB - bombordo. BE - boreste. Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. GM - altura metacêntrica. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo.

76

Quilha - a peça principal e inferior da embarcação, que se estende da popa à proa. Roll - balanço.

Somatório - resultado da soma dos valores. Teorema dos momentos - cálculo empregado para determinar os centros geométricos, volumes, centro de empuxo e demais itens de estabilidade, utilizando o principio físico do resultado da multiplicação de força (peso) por distância.

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77

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3.11. Gabarito 1) Uma unidade possui um deslocamento de 4.000tonf e seu centro de gravidade está localizado a 20 pés acima da quilha. São colocadas 300tonf a 5 pés acima do centro de gravidade original e 500tonf são colocadas a 5 pés acima da quilha. Qual será o novo centro de gravidade da embarcação?

78

PESO (tonf)

VCG (pés)

MOM (tonf x pés)

4.000

20

80.000

300

25

7.500

500

5

2.500

5.000

=90.000/5.000=18

90.000

2) Analise os casos a seguir e indique o deslocamento do Centro de Gravidade Original, em cada um deles. Casos

Deslocamento

a) O peso é colocado acima do centro de gravidade original. ( X ) sobe b) O peso é colocado abaixo do centro de gravidade original. ( X ) desce c) O peso é retirado acima do centro de gravidade original.

( X ) desce

d) O peso é retirado abaixo do centro de gravidade original. ( X ) sobe e) O peso é transferido de baixo para cima.

( X ) sobe

3) Caso não seja possível obter o período de balanço por meio da altura metacêntrica, qual a seqüência de procedimentos que poderá ser utilizada para obtê-lo da maneira mais precisa possível? Indique-os. a) Pela manhã, anotar o tempo total para que ocorram 20 balanços completos, isto é, de BE para BB e retornando para BE. b) Repetir o mesmo procedimento à tarde e à noite. c)

Tirar a média dos três resultados. Assim, encontraremos um período de balanço próximo do verdadeiro.

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4) Marque a alternativa correta: a) A unidade possui GM negativo quando o centro de gravidade G: ( )

desloca-se para um ponto acima do metacentro M.

( )

desloca-se para um ponto abaixo do metacentro M.

( X)

permanece acima do metacentro M.

( )

permanece abaixo do metacentro M.

b) Quando uma unidade com GM negativo sofre uma perturbação, ela: ( )

retornará ao ponto de equilíbrio inicial.

( X)

não retornará ao ponto de equilíbrio inicial.

( )

sofrerá um deslocamento de -10º do ponto de equilíbrio inicial.

( )

não sofrerá qualquer deslocamento.

c) Um GM negativo signica que a unidade encontrará seu equilíbrio estável, onde M é considerado xo, em uma posição inclinada: ( )

dentro da faixa de grandes ângulos.

79

( X ) fora da faixa de grandes ângulos. ( ) ( )

dentro da faixa de pequenos ângulos. fora da faixa de pequenos ângulos.

d) A solução para fazer desaparecer a inclinação inicial no caso a (GM negativo) seria, tanto quanto possível, deslocar pesos: ( ) para ambos os lados de modo a fazer G coincidir com M. ( ) para o centro de modo a fazer G coincidir com M. ( ) para cima de modo a trazer G para cima de M. ( X ) para baixo de modo a trazer G para baixo de M.

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Cálculo de KM

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Denir KM e BM; • Explicar o cálculo do valor de KM e de BM.

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82

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Capítulo 4. Cálculo de KM

4. Cálculo de KM

A

sigla KM representa a distância da quilha ao metacentro, ou seja, a altura do metacentro acima da linha de base.

Portanto, KM é a soma da distância quilha ao centro de empuxo (posição vertical do centro de carena) KB, com o do raio metacêntrico BM. Isto é: KM = KB + BM O cálculo de KM é importante, pois será utilizado, posteriormente, para o cálculo de GM (altura metacêntrica), aplicado na avaliação da estabilidade em pequenos ângulos.

83 A partir da análise da fórmula apresentada anteriormente, você pode perceber que, para chegar ao valor de KM, deveremos antes denir KB e BM. Vamos esclarecer o signicado desses termos e como chegar aos resultados.

4.1. Cálculo de KB O centro de carena é o centróide do volume imerso. A posição vertical do centro de carena (KB) é encontrada dividindo-se o momento estático do volume imerso, em relação ao plano de base, pelo volume de deslocamento. A posição do centro de carena depende, sobretudo, da forma da parte imersa do corpo. Existem diversas expressões propostas para o cálculo de KB válidas para navios.

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- Moorish: T = calado em pés ∇ = volume de deslocamento em pés3

AWP = área do plano de utuação em pés2 - PNA:

- Posdiunine:

84

CB= coeciente de bloco =

4.2. Cálculo de BMT BMT é o raio metacêntrico transversal. É chamado de raio metacêntrico, porque é o raio do círculo com centro em M, cujo arco contém a trajetória de B à medida que a unidade utuante se inclina de pequenos ângulos.

IT = momento de inércia do plano de utuação em relação ao seu eixo longitudinal. O momento de inércia para um plano de utuação retangular está representado na gura que se segue.

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B 2

Z

Z

B

L

Momento de inércia para um plano de utuação

Como é possível notar a partir da expressão anterior, um pequeno aumento da largura B fará com que I aumente acentuadamente, elevando, dessa forma, o valor de BM que, por sua vez, aumentará o KM. Conclui-se, portanto, que a largura do plano de utuação é um parâmetro importante para a estabilidade da unidade utuante. Perceber a importância da largura do plano de utuação é fundamental. Acompanhe o desenvolvimento do exemplo a seguir: Exemplo 1 Dada uma plataforma, cujas medidas são apresentadas a seguir, qual será a variação de KM se aumentarmos B de 30 para 40 ft, mantendose o mesmo comprimento e calado? L = 50 ft B = 30 ft T = 10 ft

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85

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Situação inicial:

Situação nal:

86

L = 50 ft B = 40 ft T = 10 ft

Observe que um aumento de 10 ft na boca faz o metacentro subir 5,8 ft, alterando, dessa forma, a estabilidade inicial da unidade.

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4.2.1. Cálculo de BM para um plano que não seja retangular Sabe-se que nem todos os corpos utuantes têm a mesma forma. Embora a maioria deles tenha um formato próximo ao de um paralelogramo, existem exceções. Por isso, se faz necessário saber como calcular as características geométricas de corpos utuantes que possuam formatos diferentes do paralelogramo. O cálculo de BM para um plano de linha d´água, diferente do paralelogramo, é feito a partir da expressão a seguir. I = L;B3 .K K é uma constante que depende do coeciente do plano de utuação. Coeficiente do plano 0,70 0,75 0,80 0,85

87

K 0,042 0,048 0,055 0,062

O cálculo do coeciente do plano de utuação C WP é feito da seguinte maneira:

A = (pés2) TPI: tonelada por polegada de imersão 35 ft3 de água salgada pesa 1 tonf

Outro exemplo é analisado a seguir.

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Exemplo 2 Dada uma unidade utuante com calado de 28 ft, comprimento 444 ft, largura 62 ft, TPI = 51 tonf/ pol e deslocamento de 14.850 tonf. Calcule BM. T = 28 L = 444 B = 62 TPI = 51 ∆ = 14.850 tonf

88

- Cálculo do volume de deslocamento ∇ = 35∆ ⇒ ∇ = 35x14850 = 519750 ft 3

- Cálculo da área do plano de utuação AWP = 420.TPI = 420X51 = 21420 ft2 - Cálculo do coeciente do plano de utuação

- Pela tabela anterior p = 0,78 ⇒ K = 0,052 - Cálculo do momento de inércia

- Cálculo de BM

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4.3. Análise do movimento vertical do metacentro transversal A análise do movimento vertical do metacentro transversal é importante, porque dará a você uma idéia sobre como esse parâmetro varia à medida que o ângulo de inclinação do corpo utuante aumenta. A altura do metacentro transversal é determinada pelos valores de KB e BM, portanto, é necessário analisar essas variáveis e como elas se comportam em função do calado. A posição de B depende da forma imersa do casco. A variação de B é praticamente constante com a variação do calado. Como BM é o quociente da inércia de linha d’água pelo volume imerso, BM será diretamente proporcional à forma da linha d’água e inversamente proporcional ao calado. É bom lembrar que a linha d’água, para efeito de inércia, exclui as aberturas no casco que existam no plano de utuação. Para o caso de unidades auto elevatórias, a forma da linha d’água (ou TPI) varia pouco com o calado. Portanto, aumentando-se o calado, podemos esperar que BM diminua, já que o deslocamento aumentará e a inércia da linha d’água permanecerá praticamente a mesma.

Nas plataformas semi-submersíveis (SS) procura-se afastar ao máximo as colunas do plano central da unidade, de forma a aumentar a inércia de linha d’água e, em conseqüência, os valores de BM e de KM, o que leva a um aumento do valor de GM e da estabilidade inicial da plataforma.

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89

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4.4. Movimento de M com a inclinação transversal É possível observar, no dia a dia, que a inclinação da unidade está em constante mudança, em função dos movimentos da plataforma produzidos pelas ações ambientais (vento, ondas e correntezas) e também pelas variações de carregamentos resultantes das atividades operacionais. A grandeza dessas inclinações tem papel fundamental na estabilidade, pois dependendo do valor da inclinação, ocorre uma variação da posição do metacentro, o que inui diretamente na capacidade de restauração do corpo utuante. Para pequenos ângulos de inclinação, M permanece na linha de centro e pode ser usado convenientemente para representar a estabilidade inicial da unidade.

90

Note que M se movimenta com a inclinação. Teoricamente M se afasta do plano central assim que a unidade se inclina. Esse movimento é desprezível para ângulos de até 5 o, dependendo da forma da unidade. Portanto, M pode ser considerado um ponto xo para pequenas inclinações. Para ângulos maiores, a distância GM não pode ser indicativa da estabilidade. Analisaremos neste tópico por que M se move. Inicialmente vamos analisar uma forma de seção circular.

W L 3

W L 2 WL1

WL1

W L 2

Análise da seção circular

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Para tal unidade, M permanece sempre na mesma posição, isto é, no centro da circunferência. A razão disso pode ser observada como segue. Apesar da inclinação, KB tem sempre o mesmo valor, pois a forma imersa permanece sempre a mesma. BM também mantém o mesmo valor. Isto pode ser provado analiticamente: I = L.B3.K Se L = cte e B = cte, C wp = cte ⇒ K = cte, logo o momento de inércia permanece constante. Como o ∇ não se altera e , então BM também não se altera. Como KB e BM não mudam, tem-se que KM também se mantém.

WL1

91

WL2

32 > 31

KM não se altera

À medida que o ângulo de inclinação aumenta, a largura do plano de utuação também aumenta até que a extremidade do convés seja atingida.

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Aumento do ângulo de inclinação

KM = KB + BM

92

I = L.B3.K Aumentando B, o momento de inércia cresce e por sua vez BM também cresce e conseqüentemente KM aumenta. Para pequenas inclinações podemos considerar que M não muda, permanecendo xo no plano central. Em cálculos reais de estabilidade, para grandes ângulos de inclinação, o metacentro não é usado e passa-se a utilizar a teoria do braço de endireitamento.

4.5. Estudo de caso O estudo de caso é sempre uma estratégia interessante de exercício. Através dele podemos unir teoria e prática analisando situações que nos são familiares. Para esse estudo de caso utilizaremos o valor de KM obtido das curvas hidrostáticas do manual de operação da plataforma para o calado especíco analisado.

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Observe atentamente as partes destacadas da plataforma representada a seguir. Torre próxima ao centro menores movimentos

Convés: Grande área acima das ondas

Forma “quadrada” boa estabilidade em qualquer direção

Contra ventamentos: elementos esbeltos ligação entre PONTOONS via colunas PONTOONS: Volumes Grandes abaixo das ondas

Colunas: Elementos esbeltos na região de ondas, ligação e suporte do convés

Partes da plataforma Dados: Comprimento médio (L) = 328 ft (100 m) Boca (B) = 78,74 ft (24 m) Calado (T) = 65,62 ft (20 m) TPC = 4704,75 tonf/cm TPI = 11,950 ∆ = 21812,4 tonf

KGc = 56,1 ft

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93

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d=45 pés A

39.37

pés

B

39.37

A

pés

L MED

328 pés

B

Esquema dos utuadores da Plataforma P-10

94

Considerando-se uma Plataforma P-10 com pontos retangulares, calcule GM. a) Cálculo de KB usando a fórmula de Moorish

b) Cálculo de BM

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c) Cálculo de KM KM = KB + BM = 91,07 ft d) Cálculo de GM GM = KM-KG = 91,07 - 56,1 = 34,97 ft = 10,7 m

• KM representa a distância da quilha ao metacentro ou a altura do metacentro (ponto cuja posição determina a estabilidade dos corpos utuantes) acima da linha de base. Corresponde à soma da distância ao centro de empuxo (posição vertical do centro de carena) KB, com o raio metacêntrico BM. Assim: (KM = KB + BM). • O centro de carena (KB) constitui o centróide do volume imerso. Encontra-se a posição vertical do centro de carena dividindo o momento estático do volume imerso, em relação ao plano de base, pelo volume de deslocamento. A posição do centro de carena depende, principalmente, da forma da parte imersa do corpo. • O raio metacêntrico (BM) é calculado para um plano de linha d’água, diferente do paralelogramo, a partir da expressão , onde K é uma constante que depende do coeciente do plano de utuação.

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4.6. Exercícios 1) Dena KM: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Dena BM. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

3) Explique como é realizado o cálculo do valor de KM.

96

_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

4) Explique como é realizado o cálculo do valor de BM. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

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4.7. Glossário Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Curva hidrostática - curva que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cálculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco. Extremidade do convés - nal do convés principal. GM - altura metacêntrica. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. Quilha - a peça principal e inferior da embarcação, que se estende da popa à proa. TPC - deslocamento referente à diferença de calado de um centímetro (t. força/cm).

RESERVADO

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Alta Competência

4.8. Bibliografia CALHEIROS, César. Notas de aula do curso de formação de Operadores de Lastro. Macaé, 1989. DEPER/GEPEM. Estabilidade de Plataformas Flutuantes. Macaé, 1987. LOPES, Thiago. Notas de aula de Arquitetura Naval II. UFRJ. Rio de Janeiro, 1982. MARDEL. Notas de aula do Curso de Estabilidade de Plataformas Flutuantes. USP. São Paulo, 1990. RAWSON, K.J. e TUPPER, E.C. Basic Ship Theory. Fourth Edition, Butterworth & Heinemann, Oxford, 1994. SEMYONOV, V. e SHANSKY, T. Statics and Dynamics of the Ship. Peace Publishers: Theory of buoyancy, stability and lauching. Honolulu, Hawaii: University Press of the Pacic, 2004

98

SHELTEMA, R.F. e BAKKER, A.R. Buoyancy and Stability of Ships. Culemborg, H.Stam, 1969.

RESERVADO


4.9. Gabarito 1) Dena KM: KM é a distância da quilha ao metacentro, ou seja, a altura do metacentro acima da linha de base. 2) Dena BM. BM é o raio metacêntrico transversal. 3) Explique como é realizado o cálculo do valor de KM. O valor de KM é calculado pela soma da distância da quilha ao centro de empuxo (posição vertical do centro de carena) KB com o raio metacêntrico BM. Isto é: KM = KB + BM. 4) Explique como é realizado o cálculo do valor de BM. O valor de BM é calculado pelo quociente da inércia da área de linha d´água pelo volume imerso e será diretamente proporcional à forma da linha d’água e inversamente proporcional ao calado.

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RESERVADO

RESERVADO


Teste de inclinação

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Explicar o que é o teste de inclinação; • Listar os cuidados necessários durante a realização do teste de inclinação.

RESERVADO

Alta Competência

102

RESERVADO

Capítulo 5. Teste de inclinação

5. Teste de inclinação

A

correta realização do teste de inclinação é de suma importância para se determinar, com precisão, o peso leve e a posição do centro de gravidade da unidade marítima. Estes parâmetros afetarão todos os cálculos de condições de carregamento e de estabilidade que são feitos durante a vida operacional de uma plataforma, por exemplo. Geralmente, o teste de inclinação é realizado pela empresa contratada que executa a construção ou conversão da unidade, logo após a conclusão da obra. Posteriormente, durante a fase de operação da unidade, o teste de inclinação deve ser realizado sempre que houver uma variação de peso leve da ordem de 2% do peso leve original ou de 1% do deslocamento da unidade no calado de projeto. A realização do teste de inclinação é de fácil execução para unidades que possuam fácil mobilidade (exemplo: plataformas de perfuração), visto que podem ser levadas para águas abrigadas. Para as Unidades Estacionárias de Produção (UEPs), a realização do teste de inclinação na locação torna-se complicada em função das condições ambientais e das ações dos risers, linhas de ancoragem e de outras cargas que impedem a livre inclinação da unidade durante o processo de transferência de pesos ou de lastro, necessário para a realização do teste. Dessa forma, os resultados do teste tornam-se imprecisos e não podem ser aplicados para as análises subseqüentes das condições de carregamento. Considerando que a unidade marítima não pode ser retirada da locação para a realização do teste em águas abrigadas, as sociedades classicadoras estaleceram procedimentos para penalizar a posição vertical do centro de gravidade do peso leve, quando ocorrem as variações 1% do deslocamento ou 2% do peso leve original. As conseqüências associadas a uma determinação imprecisa da posição vertical do centro de gravidade do peso leve podem ser catastrócas para a estabilidade de uma unidade marítima.

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103

Alta Competência

O teste de inclinação é o único método com precisão suciente para se encontrar o KG referente à condição leve de uma unidade utuante. O deslocamento durante o teste deve ser mantido constante. No início do teste a banda e o trim devem ser reduzidos ao máximo, não podendo ultrapassar 0,5 e 1 grau, respectivamente. O teste é realizado movendo-se pesos conheci dos, entre distâncias conhecidas, possibilitando o surgimento de ângulos de banda que permitem o cálculo de GM. Pelas curvas hidrostáticas obtemos a altura do metacentro transversal KM da qual subtraímos o GM, encontrando o centro de gravidade referente à situação no início do teste. O valor de KG é depois corrigido para a condição de peso leve. Vejamos quais são os dados necessários para o teste de inclinação:

104 Momento suciente para inclinar de 2 a 3 graus para cada bordo; Meios para gerar este momento para os dois bordos, com transferência de líquido ou movimentação de pesos; Colocação de dois ou mais pêndulos com comprimento de aproximadamente 3 metros, a m de medir o ângulo de banda com precisão; Cuba com óleo, para amortecer a oscilação do pêndulo, com régua xada à cuba.

5.1. Teste de inclinação com transferência de pesos Com a unidade na condição inicial mede-se o comprimento (L 1) de cada pêndulo, do ponto de giro até a referência horizontal (régua), na cuba.

RESERVADO


Skid

Compr. fio de prumo (LI)

Referência horizontal


O teste deve ser realizado da seguinte forma:

1 Desloque o peso (w) para a extremidade do convés de uma distância d, gerando uma pequena inclinação da unidade. O pêndulo se movimentará para a nova posição e cará em repouso

2 Meça a distância entre a 1a e 2a marcas na régua (L2). Essa distância é chamada de deexão

Observe a imagem que se segue e os elementos que a compõem.

M

W G

L

G

0 B

B

L

Deflexão


RESERVADO

105

Alta Competência

Onde:

w - peso deslocado em tons; d - distância que o peso é deslocado; θ - ângulo de banda;

106

∆ - deslocamento da unidade em tons.

!

ATENÇÃO

As expressões acima são válidas para pequenos ângulos de inclinação.

Na prática é costume fazer uma estimativa antecipada do provável GM na ocasião do teste. Estima-se um peso que possa proporcionar um ângulo de banda de 1o para cada bordo, no caso de grandes embarcações; 1,5o para embarcações médias; e 2 o para embarcações pequenas. Essa prática assegura que não haverá apreciável mudança no KM durante o teste. Para plataformas utiliza-se um ângulo de banda máximo de 3 o.

RESERVADO


Ao realizar o teste, que atento aos procedimentos listados a seguir: • Mantenha o deslocamento da unidade constante durante o teste, impedindo o embarque ou desembarque de pesos. • Durante o teste, mova apenas os pesos necessários para a geração dos momentos inclinantes. • Inicie o teste com banda e trim inferiores a 0,5 e 1,0o, respectivamente. Dessa forma, garante-se a coerência ao se utilizar a formulação de pequenos ângulos para cálculo de GM. • Faça o inventário (peso e posição) de todas as cargas a bordo, sólidos ou líquidos, a m de denir bem a condição na qual o teste será realizado. Tal condição corresponde ao KG calculado na condição inicial. • Meça os calados na condição inicial e faça a leitura dos pêndulos para marcar o “ponto zero” de inclinação. Tal ponto será a referência para as leituras dos pêndulos nas condições de inclinação, após a movimentação dos pesos. • Execute o teste em águas abrigadas, ou seja, sem vento ou ondas que possam perturbar as leituras dos pêndulos. Certique-se de que a plataforma está livre para inclinar (amarras solecadas). • Evite o efeito de superfície livre durante o teste, enchendo ou esvaziando totalmente os tanques com líquidos, exceto os que porventura sejam utilizados para a geração dos momentos inclinantes. • Execute o teste com a unidade o mais próxima possível da condição de peso leve, de forma que o resultado sofra o mínimo de correções possíveis.

RESERVADO

107

Alta Competência

5.1.1. Aplicações do teste de inclinação Para melhor entendimento, vejamos um exemplo da aplicação do teste de inclinação: Uma unidade é inclinada devido ao deslocamento de um peso de 20 ton à distância de 25 ft da linha de centro. Um pêndulo de 30 ft mostrou uma deexão de 13 polegadas. O deslocamento da unidade é 3.700 ton. Se o KM é 27,87 ft, qual o KG referente ao peso leve da unidade?

108 Mesmo após esses cálculos, você já percebeu que ainda não chegamos ao KG referente ao peso leve da plataforma, não é mesmo? Para que obtenhamos o KG correto, é necessário ainda considerar o peso utilizado no teste. Vejamos: O peso de 20 ton foi colocado a 39ft para se efetuar o teste.

PLATAFORMA PESO DIFERENÇA

PESO 3.700 20 3.680

VCG 24,13 39,00 =88.501/3.680=24,05ft

MOMENTO 89.281 780 88.501

RESERVADO


5.1.2. Estimativa do peso de teste Para determinar o peso aproximado à inclinação da unidade, utilizase a seguinte expressão:

Na fórmula anterior, são conhecidos a distância, o deslocamento e a tangente do ângulo. Pode-se fazer uma estimativa do valor do GM e, portanto, do peso a ser utilizado no teste, a m de se fazer uma estimativa dos pesos inclinantes (lastro ou blocos de concreto) que serão utilizados no teste. 5.1.3. Problemas de inclinação A fórmula de teste de inclinação pode ser usada para resolver problemas de inclinação e estimativa dos pesos inclinantes, que serão usados durante esse tipo de teste. Observe a gura a seguir:

ME= d cos 0 P MR= GM sen 0 •

Transferência de peso

M

ME

ou

0

MR G

B

Transferência de lastro

E

d p

0

d cos 0

p

Transferência de peso ou transferência de lastro

RESERVADO

109

Alta Competência

Para encontrar o ângulo de banda da unidade devido ao deslocamento de um peso, utiliza-se a expressão que se segue.

Passemos à análise de alguns exercícios resolvidos. Exemplo 1 O deslocamento de uma unidade é 12.000 ton. GM é 2 ft. Desloca-se 200 ton de 40 ft no convés. Qual o ângulo de banda?

110

Para encontrar o peso necessário (w) para produzir ou remover um ângulo de banda.

Exemplo 2 Uma unidade está se preparando para docar e possui 4 o de banda para bombordo. O deslocamento da unidade é 6.150 ton com GM de 3,7 ft. Quantas toneladas de óleo devem ser bombeadas de bombordo para boreste para remover a banda? A distância entre os centros de gravidade desses tanques é 30 ft.

Para encontrar a distância necessária para mover um peso para produzir ou remover um ângulo de banda.

RESERVADO


Exemplo 3 A que distância um peso de 150 ton deve ser deslocado para remover 2o de banda? O deslocamento da unidade é de 900 ton e GM = 3,4 ft.

• O teste de inclinação é o único método sucientemente sucientemente conável para se encontrar o KG referente à condição leve de uma unidade utuante. • O teste de inclinação consiste na movimentação de pesos conhecidos, entre distâncias conhecidas, de modo que surjam ângulos de banda que permitam o cálculo de GM. Pelas curvas hidrostáticas obtemos a altura do metacentro transversal KM da qual subtraímos o GM, para encontrar o centro de gravidade da situação no início do teste. O valor de KG é corrigido, posteriormente,, para a condição de peso leve. posteriormente • A realização correta do teste de inclinação é fundamental para se determinar, com precisão, o peso leve e a posição do centro de gravidade de uma unidade marítima. Os valores encontrados afetarão os cálculos de condições de carregamento carregamento e de estabilidade estabilidade feitos durante a vida operacional de uma plataforma. • São itens necessários para o teste de inclinação: a) Momento suciente para inclinar de 2 a 3 graus para cada bordo; b) Meios para gerar este momento para os dois bordos, com transferência de líquido ou movimentação de pesos; c) Colocação de dois ou mais pêndulos com comprimento razoável a m de medir o ângulo de banda com precisão; d) Cuba com óleo para amortecer a oscilação do pêndulo com régua xada RESERVADO

111

Alta Competência

5.2. Exercícios 1) Responda: a) O que é teste de inclinação? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

b) Cite dois dados necessários à realização do teste de inclinação. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

c) Como manter o deslocamento durante o teste de inclinação?

112

_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Liste cinco cuidados necessários durante o teste de inclinação? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ________________________________________________________________

RESERVADO


5.3. Glossário Banda Banda - inclinação. Calado Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Curva hidrostática hidrostática - curva que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cáculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco. Extremidade do convés convés - nal do convés principal. GM GM - altura metacêntrica. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, Metacentro quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. - tubulação submersa que liga as plataformas de produção e exploração de Riser petróleo ao leito oceânico. Neste duto circulam o óleo extraído, gases, água e detritos sólidos provenientes da perfuração. Geralmente, é confeccionado de dois modos: riser rígido, construído com chapas de aço costuradas com solda; e riser exível, confeccionado com malhas estruturais de aço e bras poliméricas revestido interna e externamente com capas de polímero de alta densidade.

RESERVADO

113

Alta Competência

5.4. Bibliografia CALHEIROS, César César.. Notas de aula do curso de formação de Operadores de Lastro. Lastro . Macaé, 1989. DEPER/GEPEM. Estabilidade de Plataformas Flutuantes. Flutuantes. Macaé, 1987. LOPES, Thiago. Notas de aula de Arquitetura Naval II. II. UFRJ. Rio de Janeiro, 1982. MARDEL. Notas de aula do Curso de Estabilidade de Plataformas Flutuantes. Flutuantes. USP. São Paulo, 1990. RAWSON, K.J. e TUPPER, E.C. Basic Ship Theory. Theory. Fourth Edition, Butterworth & Heinemann, Oxford, 1994. SEMYONOV, V. e SHANSKY, T. Statics and Dynamics of the Ship. Ship. Peace Publishers: Theory of buoyancy, stability and lauching. Honolulu, Hawaii: University Press of the Pacic, 2004

114

SHELTEMA, R.F. e BAKKER, A.R. Buoyancy and Stability of Ships. Ships. Culemborg, H.Stam, 1969.

RESERVADO


5.5. Gabarito 1) Responda: a) O que é teste de inclinação? Teste de inclinação é o método utilizado para se determinar o peso leve e a posição do centro de gravidade do peso leve da unidade flutuante. b) Cite dois dados necessários à realização do teste de inclinação. Na sua resposta deverão estar incluídos dois dentre de ntre os seguintes dados: • Momento suciente para inclinar de 2 a 3 graus para cada bordo; • Meios para gerar este momento para os dois bordos, com transferência de líquido líquid o ou movimentação de pesos; • Colocação de dois ou mais pêndulos com comprimento razoável a m de medir o ângulo de banda com precisão; • Cuba com óleo para amortecer a oscilação do pêndulo com régua xada a cuba. c) Como manter o deslocamento durante o teste de inclinação?

115

O deslocamento durante o teste de inclinação deve ser mantido constante, impedindo-se as variações de carregamento a bordo ao longo da realização do teste (exemplo: fechamento do consumo de água potável, manutenção dos guindastes em seus berços, etc.).

RESERVADO

Alta Competência

2) Liste cinco cuidados necessários durante o teste de inclinação. Na sua resposta deverão estar incluídos cinco cuidados dentre os apresentados abaixo: • Manter o deslocamento da unidade constante durante o teste, impedindo o embarque ou desembarque de pesos; • Durante o teste mover apenas os pesos necessários para a geração dos momentos inclinantes; • Iniciar o teste com banda e trim inferiores a 0,5 e 1,0o, respectivamente. Dessa forma, garante-se a coerência ao se utilizar a formulação de pequenos ângulos para cálculo de GM; • Inventariar (peso e posição) todas as cargas a bordo, sólidos ou líquidos, a m de definir bem a condição na qual o teste será realizado. Esse procedimento corresponde ao KG calculado na condição inicial; • Medir os calados na condição inicial e fazer a leitura dos pêndulos para marcar o “ponto zero” de inclinação. Tal ponto será a referência para as leituras dos pêndulos nas condições de inclinação, após a movimentação dos pesos;

116

• Executar o teste em águas abrigadas, ou seja, sem vento ou ondas que possam perturbar as leituras dos pêndulos. A plataforma deverá estar livre para inclinar (amarras solecadas); • Evitar o efeito de superfície livre durante o teste, enchendo ou esvaziando totalmente os tanques com líquidos, exceto os que porventura sejam utilizados para a geração dos momentos inclinantes; • Executar o teste com a unidade o mais próximo possível da condição de peso leve, de forma que o resultado sofra o mínimo possível de correções.

RESERVADO


Cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Citar as possíveis causas da inclinação de uma unidade marítima; • Identicar como são obtidas as curvas cruzadas de estabilidade; • Denir ponto de fuga.

RESERVADO

Alta Competência

118

RESERVADO

Capítulo 6. Cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação

6. Cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação

E

m geral, o cálculo de estabilidade para grandes ângulos de inclinação raramente é feito, porque as plataformas estão em posição ereta e as forças de emborcamento não são sucientes para inclinar a unidade a grandes ângulos. Quando a força de emborcamento se torna suciente para provocar inclinação, é fundamental saber como calcular a estabilidade para evitar que haja avarias e, às vezes, até emborcamento da unidade. Portanto, você deve conhecer a teoria e o manual de operação em detalhes para que possa, de uma maneira eciente, controlar a estabilidade das plataformas em condições adversas.

6.1. Curvas de estabilidade Existem diversas causas que podem levar a um ângulo de banda no qual a estabilidade inicial não pode ser considerada nos termos já apresentados. Dentre elas, podem ser citadas: • Forças externas; • Estabilidade inicial negativa; • Carregamento ou descarregamento descuidado; • Excesso de superfície livre; • Movimentação descontrolada de cargas. O uso da altura metacêntrica (GM) como indicação da estabilidade só é válida para a estabilidade inicial. Para estimar a estabilidade de uma unidade a grandes ângulos de inclinação, é necessário considerar o conceito básico de tendência de uma unidade voltar para a posição vertical através do braço de endireitamento formado pelas forças que passam por G (centro de gravidade) e B (centro de apoio).

RESERVADO

119

Alta Competência

GZ

KG

3

3

<

C

T

2

E

<

1

2

1

0

Curvas de estabilidade

As curvas cruzadas de estabilidade (CCEs) devem ser levantadas pelo projetista da unidade, a m de garantir que a mesma possuirá estabilidade suciente.

120

As curvas cruzadas são usadas para construir as curvas de estabilidade estática para uma determinada condição de carregamento.

6.2. Curvas cruzadas de estabilidade (CCE) Uma curva de estabilidade estática (CEE) refere-se a um ∆ e a um KG. Desse modo, seria necessário obter uma innidade de curvas de estabilidade estáticas de modo a cobrir as diversas situações de carregamento da unidade. Para se determinar as curvas de estabilidade estática (CEE) de uma plataforma nas diversas situações de carregamento, são traçadas as curvas cruzadas de estabilidade, que dão os braços de endireitamento (GZ), em função do deslocamento para diversas inclinações. As curvas cruzadas de estabilidade (CCE) são elaboradas a partir do plano de balizas (áreas transversais), por meio de computador, pois os cálculos, embora simples, são trabalhosos.

RESERVADO


KG assumido

G1 Z 1

0 1< 02 < 0 3 < 0 4< 0 5 05

04 03

02 01

Curvas cruzadas de estabilidade

Para calcular o braço de endireitamento, as posições de dois pontos devem ser conhecidas. Tais pontos são o centro de gravidade (G) e o centro de carena (B). Como G varia com o carregamento, necessita-se assumir um determinado G e posteriormente as curvas devem ser ajustadas devido à diferença entre KG assumido e KG real. Com as posições de B e G para um particular deslocamento e ângulo transversal, mede-se a distância entre as forças que passam por esses pontos. Essa distância é o braço de endireitamento GZ. Quando sucientes braços de endireitamento forem calculados, as curvas cruzadas de estabilidade poderão ser traçadas.

0

G B

Z B

1 Z

1

K=G 1

Braço de endireitamento GZ

RESERVADO

121

Alta Competência

6.3. Curvas de estabilidade estática (CEE) As curvas de estabilidade estática (CEE) são obtidas a partir das curvas cruzadas de estabilidade (CCE) para um particular deslocamento e determinadas condições de carregamento (KG). GZ

KG C T E

Braço de endireitamento

2

>

1

1

2

0

Ângulo de inclinação

Curvas de estabilidade estática (CEE)

122

6.3.1. Construção das curvas de estabilidade estática (CEE) Usando GM para obter o início da CEE A região da CEE (curva de estabilidade estática) de 0 a 5 o pode ser traçada, de forma aproximada, utilizando-se a equação que descreve GZ para pequenos ângulos, . Já que, para pequenos ângulos, ; θ em radianos, poderemos utilizar uma reta nessa região. Sendo:

A CEE deverá tangenciar inicialmente a reta denida dessa forma. O GM utilizado para denir esta reta ou calculado a partir da tangente à CEE, para pequenos ângulos, é chamado GM inicial (GMi): GZ

GM X

0

{

0

5º

Usando GM para obter o início da CEE RESERVADO


a) A partir das CCE traçam-se as CEE GZ

0 5º

90º

Traçando as CEE

b) Correção das CEE devido à posição vertical de G

123 G 2 Z 2 = GZ - GG 2 sen 0 (1) G 1 Z 1 = GZ + GG 1 sen 0 (2) v

G2 G G1

Z2

Z

G = posição arbitrada do C.G. v

Z

1

(1) G real acima do G arbitrado (2) G real abaixo do G arbitrado Posição de G

Como G foi assumido (G é alterado diariamente devido às modificações no carregamento), é preciso corrigir o seu deslocamento vertical, portanto GZ deverá ser reduzido de . Analogamente, caso G 1 fosse assumido, GZ deveria ser aumentado de para se obter G 1Z1.

RESERVADO

Alta Competência

Correção da CEE

124

0 30 60 90

0,00 0,50 0,87 1,00

3 3 3 3

0,00 1,50 2,61 3,00

Quadro 1 – cálculo em função de

c) Composição da curva original com a correção devido a GZ

GZ

- GG

2

Sen

0

GM i = GZ/0 (Rad)

GZ 0 0

Composição da curva

RESERVADO


d) Correção das CEE devido ao movimento transversal de G

Movimento transversal de G

125 Quando o centro de gravidade de uma unidade se movimenta transversalmente, o braço de endireitamento diminui de , tornando a estabilidade disponível ainda menor. Dessa forma, a correção nas CEE devido ao movimento transversal de G é feita de maneira análoga ao movimento vertical, só a correção nesse caso é cossenoidal. GZ

Curva resultante

GG

GG

{ {

GG cos 

90º

100º

Correção na CEE devido ao movimento transversal de G

RESERVADO

Alta Competência

Exemplo: ∆=10.000 ton (KG = 20 ft); w = 2.000 ton (d = 20 ft) Cálculo do movimento transversal de G

0 30 60 90

4 4 4 4

1 0,87 0,5 0

0,00 1,50 2,61 3,00

Cálculo do movimento transversal de G

GZ

126 Estabilidade disponível

GG

cos 

4

90º

100º



Estabilidade disponível

6.3.2. Análise das curvas de estabilidade estática (CEE) As CEE são primordiais para auxiliar as operações com mais segurança e eciência nas unidades utuantes. a) Declividade inicial da curva Quanto maior a declividade inicial da curva, maior será a estabilidade inicial e o braço de endireitamento da unidade utuante.

RESERVADO


b) Ângulo de inclinação, no qual ocorre o braço de endireitamento máximo. O ângulo de máxima estabilidade está intimamente ligado ao ângulo de imersão da extremidade do convés. Quando a unidade se inclina transversalmente, o centro de carena se movimenta para o lado imerso, criando braço de endireitamento. Ao atingir a extremidade do convés nenhuma utuação adicional pode ser obtida. A incapacidade de se aumentar a utuação adicional do lado mergulhado praticamente elimina o movimento de B em direção ao lado imerso. A altura de borda livre possui elevado efeito na estabilidade para grandes ângulos de inclinação. Grande

Borda livre

Borda livre

Borda livre

Suponha que uma unidade se inclina e permanece em equilíbrio, signicando que o momento provocado pelas forças externas se iguala ao momento de endireitamento. Se o momento inclinante excede o momento restaurador, a unidade se inclinará ainda mais, até que os momentos se igualem novamente. A máxima força de restauração ocorre próxima ao ângulo de imersão do convés. Quando a extremidade do convés car submersa, a unidade poderá afundar, a não ser que a margem de estabilidade seja maior que 90 o. RESERVADO

127

Alta Competência

Isto pode ser explicado da seguinte maneira: a inclinação causada pelo deslocamento do centro de gravidade causa uma redução no braço de endireitamento de um valor . O valor de cosseno o diminui à medida que se aproxima de 90 . GZ

GG cos  Margem de estabilidade < 90º



80º Margem de estabilidade <90o

GZ

128 Range de estabilidade maior que 90º .



100º Range de estabilidade maior que 90o

Suponhamos que o máximo ângulo de inclinação seja θ (ângulo de imersão da extremidade do convés). Para abandonarmos a unidade não devemos esperar atingir o ângulo θ, devido ao movimento de roll , que pode fazer com que a unidade afunde antes de atingir o ângulo máximo. c) Valor do braço de endireitamento A grandeza do máximo braço de endireitamento depende sobretudo de dois valores: Posição vertical de G: quanto mais alto for G menor será o braço de endireitamento;

RESERVADO


G2 G1

Z2 Z

1

Relação entre G e braço de endireitamento

Posição de B: a posição de B depende da geometria da parte imersa da unidade.

129

d) Margem de estabilidade Margem de estabilidade é o intervalo entre os pontos onde as CEE interceptam o eixo das abscissas. A extremidade da margem de estabilidade é chamada de ponto de fuga (estabilidade inexistente). Se a plataforma inclinar além da margem, ela perde sua capacidade de restauração levando ao afundamento. É importante destacar que a margem de estabilidade é teórica visto que a plataforma não opera unicamente em águas tranqüilas. A margem de estabilidade prática é atingida para um ângulo de inclinação menor que o ângulo de imersão da extremidade do convés. e) Estabilidade dinâmica A estabilidade dinâmica é indicada pela área sob a curva de estabilidade estática.

RESERVADO

Alta Competência

• Estabilidade inicial (GMi): indicada pela declividade da curva junto à origem (tangente a curva); • Máximo braço de endireitamento (GZ máximo): máxima ordenada da curva de CEE; • Máximo momento de endireitamento (GZmax x ∆): multiplicar o deslocamento pelo braço de endireitamento máximo; • Ângulo de estabilidade máxima: corresponde ao ângulo onde GZ é máximo;

130

• Ponto de fuga (estabilidade inexistente): é a interseção da curva de estabilidade com o eixo das abscissas. É o ângulo para o qual GZ = 0.

6.3.3. Inclinação em relação às curvas de estabilidade estática (CEE) O reconhecimento da causa da inclinação é muito importante para se tomar as medidas corretivas adequadas. a) Inclinação causada por GM negativo GZ

Inclinação

57.3º



GM

Inclinação causada por GM negativo

RESERVADO


Causas 1. Remover peso de posições baixas 2. Colocar peso em posições altas 3. Deslocar peso de baixo para cima 4. Superfície livre

!

Como conhecer Plataforma inclinará Plataforma inclinará Plataforma inclinará Plataforma inclinará

Medidas corretivas Adicionar peso simetricamente em ponto baixo. Retirar peso de ponto alto da unidade. Deslocar peso novamente para baixo. Eliminar o efeito.

ATENÇÃO

Todas as medidas corretivas devem ser feitas com o objetivo de deslocar o centro de gravidade abaixo do metacentro transversal.

b) Inclinação causada pelo deslocamento transversal e/ou longitudinal de G GZ

GG cos 

Inclinação



Inclinação causada pelo deslocamento transversal e/ou longitudinal de G

Causas 1. Distribuição de peso não uniforme. 2. Deslocamento transversal e/ou longitudinal de peso. 3. Remoção de peso não uniforme.

Como conhecer Plataforma inclinará Plataforma tem período natural em torno de θ. Plataforma inclinará.

Medidas corretivas Deslocar peso para o lado mais alto. Adicionar peso em ponto mais alto. Remover peso de ponto mais baixo. Deslocar peso para o lado mais alto.

Inclinação causada pelo deslocamento transversal e/ou longitudinal de G

RESERVADO

131

Alta Competência

Observação: O lado ou ponto mais alto é o lado menos afundado. GZ

Inclinação causada pelo deslocamento de G.

GG cos 

Perda

 GM

Inclinação causada pelo GM negativo.

Inclinação causada pelo deslocamento de G

6.4. Método dos grandes ângulos

132

O método dos grandes ângulos consiste na determinação do momento de retorno (MR) utilizando-se o braço de endireitamento (GZ), a partir da posição real do centro de carena B. Para determinar o MR é necessário conhecer a relação entre a posição de B e a inclinação da unidade marítima. Esta relação depende da forma submersa inclinada, que para embarcações usuais (navios ou plataformas) é bastante complexa e difícil ou impossível de ser denida analiticamente. A sistemática para determinar o GZ consiste na utilização de programas de computador especícos onde o casco da embarcação é denido em grande detalhe através de pontos, no caso de navios, ou superfícies geométricas no caso das plataformas. Estes programas, geralmente os mesmos que calculam as curvas hidrostáticas irão calcular de forma empírica (uma condição por vez) o GZ para uma sequência de deslocamentos e ângulos de inclinação, considerando cada eixo de inclinação de interesse (exemplo: banda ou trim).

RESERVADO


Esta informação é então compilada na forma de tabelas ou curvas e publicadas no Manual de Operação da embarcação. Quando em forma de curvas, são denominadas Curvas Cruzadas de Estabilidade (CCE). O referido programa calcula a posição de B do volume submerso inclinado, mas para se denir o GZ é necessário conhecer a posição do CG. Como o CG depende do carregamento, ou seja, da operação em curso, arbitram-se as coordenadas do CG que serão utilizadas pelo programa para calcular um GZ denominado de GZo. Por razões práticas, é usual denir o CG na vertical de B com banda e trim nulos (LCG = LCB e TCG = TCB) e arbitrar apenas o KG, denominado de KGo. A partir de valores de GZo, obtidos das tabelas ou curvas cruzadas e do valor do KG determinado pelo carregamento, é possível calcular o valor real de GZ (GZr) por simples trigonometria.

133 Mr: momento de retorno

Posição real do C.G

{



G

R

Posição calculada (exata) de B

B

G O

Posição arbitrada de C.G.

{

(KG - KG ) SEN  R

O

C L

{

GZ R GZO

GZ O : braço de indireitamento para G O

Portanto: GZ R = GZ O - (KGR - KG O) SEN 

MR=

B L

GZ R : braço de indireitamento real

GZ R

Momento de retorno

RESERVADO

Alta Competência

• O reconhecimento da causa da inclinação é muito importante para se tomar as medidas corretivas adequadas. a) Inclinação causada por GM negativo • Remover peso de posições baixas; • Colocar peso em posições altas; • Deslocar peso de baixo para cima; • Superfície livre.

134

b) Inclinação causada pelo deslocamento transversal e/ ou longitudinal de G • Distribuição de peso não uniforme; • Deslocamento transversal e/ou longitudinal de peso; • Remoção de peso não uniforme. • As curvas de estabilidade estática (CEE) são essenciais para a realização das operações com mais segurança e eciência nas unidades utuantes. • Curvas cruzadas de estabilidade (CCE) são elaboradas com base no plano de balizas (áreas transversais). Os cálculos simples, mas trabalhosos, são feitos com a ajuda de um computador. • O ponto de fuga constitui a extremidade da margem de estabilidade ou estabilidade inexistente. Caso a plataforma incline além dessa margem, ela perde sua capacidade de restauração e afunda.

RESERVADO


6.5. Exercícios 1) Cite duas possíveis causas da inclinação de uma plataforma. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Como são obtidas as curvas de estabilidade estática? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

3) Dena ponto de fuga (estabilidade inexistente). _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

RESERVADO

135

Alta Competência

6.6. Glossário Afundamento - ir para o fundo. B - centro de apoio. Balizas - áreas transversais. Banda - inclinação. Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso.

136

Cossenoidal - derivado de cosseno de um ângulo, correção cossenoidal da curva de estabilidade ocorre quando o centro de gravidade de uma unidade se movimenta transversalmente, o braço de endireitamento diminui de GG’ cosθ, tornando a estabilidade disponível ainda menor. Curva hidrostática - curva que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cálculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco. Emborcamento - posição do corpo utuante de cabeça para baixo (inversão da condição normal). Extremidade do convés - nal do convés principal. LCB - coordenada longitudinal do centro de carena (m). G - centro de gravidade. GM - altura metacêntrica. Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo. Momento inclinante - quando o resultado da multiplicação de força por distância inclina o corpo. Momento restaurador - quando o resultado da multiplicação de força por distância restaura a condição do corpo utuante. Roll - balanço.

TCB - coordenada transversal do centro de carena (m).

RESERVADO



RESERVADO

137

Alta Competência

6.8. Gabarito 1) Cite duas possíveis causas da inclinação de uma plataforma. A plataforma poderá sofrer inclinação como conseqüência de: - GM negativo; - peso fora de centro. 2) Como são obtidas as curvas de estabilidade estática? As curvas de estabilidade estática são obtidas a partir das curvas cruzadas de estabilidade para um particular deslocamento e condições de carregamento (KG). 3) Dena ponto de fuga (estabilidade inexistente). Ponto de fuga é a interseção da curva de estabilidade com o eixo das abscissas. É o ângulo para o qual GZ =0.

138

RESERVADO


Superfície livre

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Citar os fatores que inuenciam os efeitos de superfície livre; • Explicar como é apurado o efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação.

RESERVADO

Alta Competência

140

RESERVADO

Capítulo 7. Superfície livre

7. Superfície livre

N

o dia-a-dia, ao carregarmos um recipiente com água ou qualquer outro líquido, uma pequena inclinação pode fazer com que o conteúdo se movimente de modo a transbordar. Isto é mais facilmente observado: ... quando tentamos transportar água em uma fôrma (destas que sempre tem uma dentro do forno das nossas casas). O mínimo que ela se incline, lá vai toda a água para borda e depois para o chão! Já nas fôrmas de gelo, a tarefa não é tão ingrata assim. Toda “compartimentada”, ela subdivide a área total em diversas outras pequenas. Com isto, o efeito de superfície livre é minimizado. Assim são os tanques dos petroleiros: subdivididos. LORENZO e GUILHERME, Arquitetura Naval: Conceitos Básicos, Disponível em . Acesso em: 7 jan 2008

As cargas interferem na estabilidade das unidades marítimas e, portanto, sua movimentação deve ser cuidadosa, pois seu deslocamento inuencia a composição do centro de gravidade da embarcação. Quando uma unidade marítima, que contém um tanque parcialmente cheio, sofre uma inclinação proveniente de um agente externo, o centro de gravidade do líquido tende a deslocar-se para o bordo mais baixo, ocasionando um deslocamento do centro de gravidade da unidade. O movimento do líquido, conhecido como efeito de superfície livre, constitui-se em um momento de emborcamento adicional e origina uma redução nos braços de endireitamento. Quando o braço de endireitamento alcança seu limite máximo, isto é o braço de emborcamento, a embarcação não retorna, ou seja, emborca. O braço de emborcamento é provocado pelo efeito de superfície livre.

RESERVADO

141

Alta Competência

G

G’

Braço de emborcamento provocado pelo efeito de superfície livre

Braço de emborcamento

142

Quando um tanque está completamente cheio, não existe o efeito de superfície livre, mas assim que uma quantidade de líquido é retirada do tanque, a situação muda completamente e a estabilidade da unidade marítima passa a ser afetada pela superfície livre. O efeito de superfície livre é considerado nos cálculos por meio de um aumento de KG ou redução de GM.

7.1. Fatores que influenciam na superfície livre 7.1.1. Efeito das dimensões na superfície livre Na gura seguinte, o centro de gravidade do líquido passou de g para g´ e o centro de gravidade da unidade marítima passou de G para G´. M

G v G

G’

m’

g

g’

Efeito das dimensões

RESERVADO


Tomando-se agora somente o tanque, analisa-se o movimento do líquido no seu interior, a partir do que já foi visto em relação à carena da embarcação, ou seja, todo o tanque possui para pequenas inclinações um metacentro m´. Por aproximação, m´ pode ser tomado como xo em pequenos ângulos de inclinação. Onde:

m´

g

g’

143

gui.sen y

Análise da inclinação do líquido

Como

, analogamente, pode-se escrever

, onde gm´ é

o deslocamento vertical do centro de gravidade e onde: i : momento de inércia da superfície livre do líquido ∇ : volume de líquido no tanque

Sabemos que a ascensão vertical do centro de gravidade, devido ao deslocamento da carga, é . No caso do deslocamento do líquido no tanque, teremos: W = ∇ϕt ϕt densidade do líquido no tanque (ton/m 3)

RESERVADO

Alta Competência

∇ : volume do líquido no tanque

W : peso do líquido no tanque ϕt : densidade da água do mar (ton/m 3)

Substituindo na fórmula geral

A fórmula é a que nos fornece o efeito de superfície livre no centro de gravidade da unidade marítima.

144

Dimensões do tanque

Como é possível perceber pela fórmula, a ascensão do centro de gravidade depende da largura, comprimento e volume de deslocamento da unidade, sobretudo da largura do tanque, pelo fato de a mesma ser elevada ao cubo, daí o motivo pelo qual os tanques possuem largura limitada.

RESERVADO


Vamos analisar alguns exemplos: Exemplo 1 Um tanque com 30 ft de largura, 80f t de comprimento está numa unidade com 10.000 ton de deslocamento. Calcule o efeito de superfície livre.

80

30

145

Tanque

Exemplo 2 Para o mesmo tanque, caso ele seja dividido ao meio, qual será o efeito de superfície livre?

80

15

15

Subdivisão do tanque

RESERVADO

Alta Competência

como temos 2 tanques, GG’ = 2x0,06 = 0,12 ft Ao segmentar o tanque, o deslocamento do centro de gravidade caiu de 0,51 para 0,12 ft. 7.1.2. Efeito das densidades do líquido no tanque e do fluido no qual a unidade flutua A densidade do líquido no tanque é diferente da densidade do uido no qual a unidade está utuando. Portanto, o efeito de superfície livre pode ser aumentado ou diminuído dependendo da relação entre as densidades desses uidos.

146 para lastro r=1 7.1.3. A quantidade de líquido no tanque não afeta o efeito de superfície livre Uma unidade com deslocamento de 10.000 ton possui um tanque de 60 ft de comprimento, 30 ft de largura e 5 ft de altura. Desejamos calcular o efeito de superfície livre quando o tanque está 3/5 cheio e ½ volume. Vamos aplicar ambas as teorias, isto é, a da superfície livre e a teoria dos momentos para solucionar o problema. a) Usando a fórmula de superfície livre, teremos:

RESERVADO


b) Usando a teoria dos momentos: B.1) tanque 3/5 do volume com água salgada Capacidade do tanque = 30 x 60 x 5 = 9.000 ft3. Logo, 3/5 x 9.000 = 5.400 ft3. Peso da água = 5.400/35 = 154,3 ton Virtual levantamento de g

147

B.2) tanque com 1/2 volume com água salgada Capacidade do tanque = ½ x 9.000 = 4.500 Peso da água = 4.500/35 = 128,6 ton Virtual levantamento de g

Como se pode notar, a quantidade de líquido no tanque não afeta a superfície livre.

RESERVADO

Alta Competência

7.1.4. Superfície livre – fatores relevantes Em síntese, pode-se apontar como fatores que inuenciam a superfície livre: • Dimensões da superfície do líquido e volume de deslocamento da unidade; • Densidade do líquido no tanque e densidade do uido no qual a unidade está utuando; • Largura do tanque.

148

Fique atento a duas informações fundamentais: • O peso e a posição do líquido afetam a estabilidade transversal, por intermédio da posição do KG, porém não afetam diretamente o efeito de superfície livre; • A quantidade de líquido no tanque não afeta o efeito de superfície livre, desde que o tanque não esteja muito cheio ou muito vazio.

7.2. Correção no KG devido ao efeito de superfície livre KG calculado = Correção devido à superfície livre: KG corrigido =

RESERVADO


7.3. Efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação Apura-se o efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação pela redução que é causada nos braços de endireitamento. Para grandes ângulos de inclinação, o metacentro não pode ser tomado como xo em M. Também o metacentro de um tanque não pode ser tomado como xo em m´. M

G

G ’

m ’

g

g ’

149

Grande ângulo de inclinação

m’

g

g’ W

Ângulo de inclinação detalhe

Para grandes ângulos de inclinação, a expressão w gg’ = w gm’ sinϕ não é mais válida.

RESERVADO

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O momento de transferência w gg’ pode ser calculado traçando-se uma série de curvas para cada tanque. Curvas que devem dar, para um dos vários ângulos de inclinação e para várias quantidades de líquido no tanque, as distâncias gg´. Estas curvas são semelhantes às curvas cruzadas de estabilidade. Tendo-se as distâncias gg´ poderemos chegar às distâncias GG´. M



G

x GG' = w x gg’

G’

150 Cálculo do momento de transferência

Pode-se também calcular o momento de transferência a partir da expressão:

i : momento de inércia da superfície livre do líquido no tanque

ϕ1: densidade do líquido c : é uma função da relação altura/largura do tanque, da quantidade de líquido no tanque e do ângulo de inclinação. Exemplo 3 Calcule a redução no braço de endireitamento causado pelo efeit o de superfície livre de um tanque de 12 m de comprimento, 10 m de largura e 2 m de altura, em uma unidade com deslocamento de 2.000 ton.

RESERVADO


Considere a inclinação de 30 o, γ = 1 ton/m3, no tanque e no meio da utuação, e tanque com ½ volume.

2

12 10

Cálculo do braço de endireitamento

Tanque ½ volume relação profundidade boca =0.2 inclinação = 30o

151

c = 0.27 w gg’ = cγ1i

w gg’ = 0,27x1x1.000 = 270 ton.m

RESERVADO

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• Quando uma embarcação, com um tanque parcialmente cheio, sofre uma inclinação devida a um agente externo, o centro de gravidade do líquido tende a deslocar-se para o bordo mais baixo. O centro de gravidade da embarcação é deslocado do centro de gravidade da embarcação. Nesse caso, o movimento do líquido é chamado de efeito de superfície livre, que consiste em um momento de emborcamento adicional e origina uma redução nos braços de endireitamento. • São fatores que inuem na superfície livre:

152

a) Dimensões da superfície do líquido e volume de deslocamento da unidade; b) Densidade do líquido no tanque e densidade do uido no qual a unidade está utuando; c) Largura do tanque. • O efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação é calculado pela redução causada nos braços de endireitamento. Para grandes ângulos de inclinação, o metacentro não pode ser tomado como xo em M. Também o metacentro de um tanque não pode ser tomado como xo em m’.

RESERVADO


7.4. Exercícios 1) Cite 3 (três) fatores que inuenciam a superfície livre. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Como é apurado o efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

RESERVADO

153

Alta Competência

7.5. Glossário Agente externo - qualquer ocorrência que altera as condições normais (exemplo: onda, balanço). Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Carena da embarcação - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Emborcamento - posição do corpo utuante de cabeça para baixo (inversão da condição normal). G - centro de gravidade. GM - altura metacêntrica.

154

Metacentro - é a interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo.

RESERVADO



RESERVADO

155

Alta Competência

7.7. Gabarito 1) Cite 3 (três) fatores que inuenciam a superfície livre. Na resposta devem ser citados: • Dimensões da superfície do líquido e volume de deslocamento da unidade; • Densidade do líquido no tanque e densidade do uido no qual a unidade está utuando; • A quantidade de líquido no tanque não afeta o efeito de superfície livre, desde que o tanque não esteja muito cheio ou muito vazio; • O peso e a posição do líquido afetam a estabilidade transversal, por intermédio da posição do KG, porém não afetam diretamente o efeito de superfície livre; • A largura do tanque. 2) Como é apurado o efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação?

156

O efeito de superfície livre em grandes ângulos de inclinação é apurado pela redução que é causada nos braços de endireitamento.

RESERVADO


Estabilidade intacta e em avaria

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Conceituar utuabilidade intacta e permeabilidade do volume alagado; • Identicar os efeitos na estabilidade, decorrentes de avarias.

RESERVADO

Alta Competência

158

RESERVADO

Capítulo 8. Estabilidade – intacta e em avaria

8. Estabilidade - intacta e em avaria

A

s características de estabilidade de uma unidade marítima intacta são consideravelmente alteradas longitudinal e transversalmente quando ocorre uma avaria com alagamento. Os efeitos exatos sobre a estabilidade após a ocorrência do alagamento implicam em cálculos trabalhosos. Os estudos dos efeitos de um alagamento envolvem uma pesquisa sobre perda da reserva de flutuabilidade e o efeito na estabilidade transversal. Serão apresentados, neste material, apenas os princípios em que se baseiam os cálculos.

8.1. Efeito do alagamento sobre a estabilidade transversal 159 Existem dois métodos para abordar o problema: • Método da perda de flutuabilidade Esse método é utilizado quando a água que alaga a unidade marítima é considerada como uma extensão do mar e a flutuabilidade do espaço alagado é considerada como perdida ou inexistente. Neste método considera-se que o peso da unidade não varia, mas sim o calado. • Método do peso acrescentado Esse método é utilizado quando a água que alaga a unidade passa a ser considerada como um peso adicionado, não sendo levada em conta a perda de utuabilidade.

8.2. Método da perda de flutuabilidade Admitindo-se que o compartimento alagado está em comunicação direta com o mar, o compartimento alagado não mais proporcionará utuabilidade à unidade. Apenas as partes intactas manterão a embarcação utuando.

RESERVADO

Alta Competência

Como a utuabilidade foi perdida, há um aumento de calado. A unidade mergulhará até que o volume da porção adicional imersa seja igual ao volume deslocado do compartimento alagado. Aumentando o calado, o centro de utuação se elevará aumentando o KB. O efeito sobre BM é achado pela análise do efeito sobre o momento de inércia do plano de linha d’água, em torno de seu eixo longitudinal e sobre o volume de deslocamento. ( ) ∇ continua constante, mas I diminui devido à perda da área do plano de linha d’água correspondente ao compartimento alagado. Logo BM diminui. Uma vez que KM = KB + BM, os valores assumidos por KB e BM determinarão se KM aumentará ou não. Neste método consideramos que o centro de gravidade permanece na mesma posição que ocupava antes do alagamento. O aumento ou redução de KM afetará, portanto, a estabilidade inicial, isto é, o GM.

160

Nenhuma regra rígida e imediata pode ser aplicada quando se trata dos efeitos do alagamento sobre a estabilidade transversal. Porém, algumas conclusões podem ser tiradas quando parte-se de várias situações que afetam o valor de BM. Alguns conceitos são necessários para que estas situações sejam exploradas: • Flutuabilidade intacta; • Permeabilidade do volume alagado. a) Flutuabilidade intacta É o termo que dene os espaços que, embora situados dentro do compartimento alagado, permanecem estanques. É o caso de um compartimento alagado, em que o fundo duplo na região está intacto. Neste caso, tem-se uma considerável utuabilidade intacta. A localização da utuabilidade intacta é muito importante. No exemplo anterior, a perda de reserva de flutuabilidade será menor, limitando o acréscimo de calado bem como o aumento de B. Porém, haverá diminuição de BM, uma vez que existe a perda do plano de linha d’água. Assim, poderá haver diminuição de KM quando a flutuabilidade citada estiver abaixo da superfície

RESERVADO


da área alagada. Ocorrendo que a flutuabilidade intacta esteja presente na superfície da área alagada, a perda do plano de linha d’água reduz-se, diminuindo a perda de I e BM. Quando a flutuabilidade intacta estiver fora da linha de centro, haverá adernamento para o bordo oposto. b) Permeabilidade do volume alagado É a percentagem do volume total do compartimento alagado que pode ser tomada pela água. Se tivermos um volume em um compartimento alagado inteiramente livre de qualquer obstrução ao alagamento (pés de carneiro, estruturas, cargas, etc.), a permeabilidade será de 100%. Quanto maior for a obstrução à água, menor será a permeabilidade e qualquer redução na permeabilidade reduzirá a perda do plano da linha d’água e, portanto, de I e BM.

161 Antes do alagamento

Compartimento alagado (perda de estabilidade)

Após o alagamento

O momento de inércia desta seção do plano da linha d’água está perdida. A flutuabilidade desta seção t ambém está perdida.

Figura A

M L L

M

2

A

2

B’

vai para cima de B devido aumento de calado.

G

permanece fixo porque não houve movimentação de pesos.

A1

1 B

1 D

2 D

BM reduz-se para B’M’ devido perda de I. M

B

K

provavelmente se deslocará para M’ poís a soma algébrica de KB e BM provavelmente diminui.

GM’ é a nova altura metacêntrica devido ao deslocamento de M para M’.

Alagamento RESERVADO

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A partir destes conceitos, pode-se discutir os efeitos do alagamento usando o método da perda de utuabiliadade. Se a unidade marítima vai sofrer ou não uma perda de GM devido ao alagamento, isto dependerá de três aspetos: • Grandeza da perda de área do plano de linha d’água; • Localização da utuabilidade intacta dentro do compartimento; • Permeabilidade da superfície alagada.

162

Quanto maior for a perda de área do plano de linha d’água, maior será a possibilidade do GM reduzir-se. Se a utuabilidade intacta tender a situar-se abaixo da superfície alagada, também maior será a possibilidade de reduzir-se o GM. Enm, quanto maior for a permeabilidade, maior será a possibilidade de redução de GM.

8.3. Método do peso acrescentado Neste método considera-se que a água admitida dentro da unidade marítima é um peso acrescentado, afetando a posição do centro de gravidade. Na hipótese de ocorrer um alagamento e o ponto de ruptura do casco ser tamponado, este é o único método aplicável. Se, por outro lado, continuar ocorrendo a livre comunicação com o mar, tanto esse como o método anterior poderão ser aplicados. Neste caso, a preferência recai sobre o primeiro método. Supondo que um compartimento tenha sido alagado e o rombo tamponado, ocorrerão diversos efeitos nas características da unidade no tocante à estabilidade. • Haverá variação do centro de gravidade G. Geralmente se deslocará para baixo, porque a água alagou a parte inferior da unidade. Existe apenas uma exceção a essa regra: quando uma considerável utuabilidade intacta ocorre na parte inferior;

RESERVADO


• Ocorrerá um aumento virtual da posição vertical do centro de gravidade devido à superfície livre da água que invadiu o compartimento. O aumento virtual de G será proporcional à dimensão da boca, comprimento da área alagada e também ao valor da permeabilidade da área alagada; • Ocorrerá também um aumento de calado com os efeitos usuais sobre o valor de KM. Uma grande boca do compartimento alagado, uma pequena altura de água de alagamento e uma grande permeabilidade resultarão numa signicativa perda de GM, ao passo que uma pequena boca, acompanhada de um alagamento profundo e de uma pequena permeabilidade, possivelmente, aumentarão o GM.

163 Quando um compartimento permanece em comunicação com o mar, a aplicação do método do peso acrescentado é mais complicada que a do método da perda de flutuabilidade e não produz um GM acurado para a condição de unidade marítima alagada. A seguir veremos os detalhes sobre as diferenças de aplicação dos métodos. L

A

1

1

Antes do alagamento

L

A2

2

L

A1

1

Após o alagamento

O peso da água embarcada afetará G

L

C

Plano em L 2 A2

C

A superfície livre nesta área subirá G

Método do peso acrescentado RESERVADO

Alta Competência

Se a estabilidade transversal tornar-se negativa ou por demais fraca, todos os esforços devem ser feitos no sentido de reduzir a superfície livre e abaixar o centro de gravidade, porém é preciso ter sempre em mente a importância de manter a reserva máxima possível de utuabilidade.

M

M

L

A

2

L 1

G G

2

A

1

B

B

Método do peso acrescentado

164

B - vai para B´, devido ao aumento de calado. G - vai para G´, na hipótese de o centro de gravidade da água embarcada estar abaixo do centro de gravidade inicial e do efeito de superfície livre ser pequeno. BM - baixa para B´M´, porque I ca constante, mas ∇ aumenta e, portanto BM diminui. G´M´ - passa a ser a nova altura metacêntrica, em função do deslocamento de G e M.

8.4. O perigoso efeito decorrente do alagamento em wing tanks Existe uma importante diferença entre o alagamento que toma toda a extensão da boca ou apenas compartimentos centrais e o alagamento de compartimentos laterais profundos ( wing tanks) isolados, principalmente se comunicados com o mar.

RESERVADO


A 1

L1

G

L

A

A

L1 G

G

G

1

Alagamento

Alagamento em wing tank

Um compartimento lateral profundo foi avariado e alagado até a altura da linha d’água. Além de tudo o que já foi apresentado anteriormente, deve-se considerar o efeito provocado quando a unidade balança. A água no compartimento entrará e sairá livremente, deslocando a posição do centro de gravidade, acompanhando aproximadamente um arco de círculo. Isso não ocorre quando o compartimento está na linha de centro. Considerando a estabilidade inicial, pode-se substituir as muitas posições de G decorrentes dos vários pontos percorridos durante o balanço por uma única posição (G’ virtual). A correção GG’ é suciente para representar a perda da estabilidade inicial. Se a avaria é grande aparece um adernamento. A água continuará a invadir o compartimento até que ele se encha, aumentando mais ainda o ângulo de adernamento (deve-se, neste caso, considerar a quantidade adicional de água que invade a unidade como um peso fora da linha de centro). Deve-se ter atenção à perda de estabilidade ocorrida durante a comunicação livre com o mar, que é devida, principalmente, à distância da linha de centro da unidade ao centro do compartimento alagado. Quanto maior for esta distância d, maior será o momento inclinante w x d.

RESERVADO

165

Alta Competência

A perda de estabilidade representada por GG’ varia com o quadrado dessa distância, é diretamente proporcional ao comprimento lateral alagado e inversamente proporcional ao deslocamento ( ∆) da embarcação. Isto pode ser representado da seguinte maneira:

Onde: l é o comprimento do compartimento; compartimento; b é a boca do compartimento; d é a distância do centro do compartimento à linha de centro da embarcação;

166

γ é a densidade da água na qual está imersa a unidade;

∇ é o volume deslocado pela embarcação.

O alagamento de compartimentos laterais profundos pode ocorrer numa variedade razoável de situações complexas como as seguintes: • Compartimentos acima ou abaixo da linha d’água; • Compartimentos vazios, cheios ou semi-vazios; • Com um pequeno, médio ou extremo ângulo de adernamento. Para controle da situação deveremos avaliá-la e considerar fatos como: • A maneira como o alagamento poderá se estender; • Onde a água se localizou; • Como a embarcação está se comportando em relação ao balanço.

RESERVADO


!

ATENÇÃO

O alagamento com livre comunicação para o mar ocorrendo num wing tank é é extremamente perigoso. Todos os esforços devem ser feitos para bloquear a comunicação com o mar.

O GM é afetado e: 1. Haverá alteração de M, devido a um aumento do deslocamento; 2. Haverá alteração de G, devido à adição de peso, com movimentos verticais e laterais; 3. G subirá, devido à superfície livre.

167

• A utuabilidade intacta diz respeito aos espaços que, apesar de situados em um compartimento alagado, permanecem secos. É o caso de um compartimento alagado em que o fundo duplo na região está intacto. Neste caso, existe uma considerável utuabilidade intacta, cuja localização é muito importante. • Permeabilidade do volume alagado consiste na porcentagem do volume total do compartimento alagado que pode ser tomada pela água. Caso se tenha um volume em um compartimento alagado inteiramente livre de qualquer obstrução ao alagamento, haverá permeabilidade de 100%. Quanto maior for a obstrução à água, menor será a permeabilidade e qualquer redução na permeabilidade reduzirá a perda do plano da linha d’água e, portanto, de I e BM.

RESERVADO

Alta Competência

• Em uma grande avaria surge um adernamento: a água continua a invadir o compartimento até que ele se encha, aumentando o ângulo de adernamento. A perda de estabilidade durante a comunicação livre com o mar, deve-se, principalmente, à distância da linha de centro da unidade ao centro do compartimento alagado. Quanto maior for esta distância d, maior será o momento inclinante w x d. • O alagamento de compartimentos laterais profundos pode resultar de várias situações complexas, tais como: a) compartimentos acima ou abaixo da linha d’água;

168

b) compartimentos vazios, cheios ou semi-vazios; c) um peque no, méd io ou e xtremo ân gulo de adernamento. • O controle da situação de alagamento exige avaliação e consideração de fatos como: a) a maneira como o alagamento possa se estender; b) a localização da água; c) o comportamento da embarcação em relação ao balanço.

RESERVADO


8.5. Exercícios 1) Dena utuabilidade intacta. __________________________________________________ _________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _______________________________________________________________

2) Dena permeabilidade do volume alagado. __________________________________________________ _________________________________ ______________________________ _____________ _______________________________________________________________

3) O alagamento de compartimentos laterais profundos pode ocorrer numa variedade razoável de situações complexas. Cite dois exemplo. __________________________________________________ _________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _______________________________________________________________

4) Para controle da situação de alagamentos laterais profundos deveremos avaliá-la considerando alguns aspectos. Cite três deles que deve ser considerado. __________________________________________________ _________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _______________________________________________________________

5) Supondo que um compartimento tenha sido alagado e o rombo tamponado, ocorrerão diversos efeitos nas características da embarcação, no tocante à estabilidade. Cite um desses possíveis efeitos. __________________________________________________ _________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _________________________________ ________________ __________________________________ ______________________________ _____________ _______________________________________________________________

RESERVADO

169

Alta Competência

8.6. Glossário Adernamento - curvar-se ou inclinar-se de lado. 2 Náut Inclinar-se (a embarcação), Adernamento deixando um lado debaixo da água. Avaria com alagamento alagamento - qualquer avaria no casco de uma embarcação com ingresso de água no seu interior. Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Calado G - centro de gravidade. GM GM - altura metacêntrica. Momento inclinante inclinante - quando o resultado da multiplicação de força por distância inclina o corpo.

170

Permeabilidade - por permeabilidade de um tanque entende-se a porcentagem Permeabilidade de água que pode ocupar os espaços vazios dele. O volume a ser alagado de um compartimento raramente é igual ao seu volume geométrico. Por exemplo, num porão de cargas, apenas a parte não ocupada pela carga pode ser ocupada pela água; de modo semelhante, na casa de máquinas existe um certo volume que não pode ser alagado.

RESERVADO



RESERVADO

171

Alta Competência

8.8. Gabarito 1) Dena utuabilidade intacta. Flutuabilidade intacta é o termo que define os espaços que, embora situados dentro do compartimento alagado, permanecem estanques. 2) Dena permeabilidade do volume alagado. Permeabilidade do volume alagado é a percentagem do volume total do compartimento alagado que pode ser tomada pela água. 3) O alagamento de compartimentos laterais profundos pode ocorrer numa variedade razoável de situações complexas. Cite dois exemplo. Na resposta devem ser indicados: • A maneira como o alagamento poderá se estender; • Onde a água se localizou; • Como a embarcação está se comportando em relação ao balanço.

172

4) Para controle da situação de alagamentos laterais profundos deveremos avaliá-la considerando alguns aspectos. Cite três deles que deve ser considerado. Na resposta devem ser indicados: • Compartimentos acima da linha d’água; • Compartimento abaixo da linha d’água; • Compartimentos vazios; • Compartimentos cheios; • Compartimentos semi-vazios; • Com um pequeno, médio ou extremo ângulo de adernamento. 5) Supondo que um compartimento tenha sido alagado e o rombo tamponado, ocorrerão diversos efeitos nas características da embarcação, no tocante à estabilidade. Cite um desses possíveis efeitos. Na resposta deve ser indicado: • Variação do centro de gravidade G. Geralmente ele se deslocará para baixo, porque a água terá alagado a parte inferior da embarcação. Existe apenas uma exceção a essa regra: quando uma considerável flutuabilidade intacta ocorre na parte inferior; • Virtual acréscimo do centro de gravidade, devido à superfície livre da água que invadiu o compartimento. O virtual acréscimo de G será proporcional à dimensão da boca, comprimento da área alagada e também ao valor da permeabilidade da área alagada; • Aumento de calado com os efeitos usuais sobre o valor de KM.

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Trim

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Conceituar trim; • Descrever o cálculo do momento inclinante.

RESERVADO

Alta Competência

174

RESERVADO

Capítulo 9. Trim

9. Trim

T

rim é a diferença entre os calados medidos na perpendicular

de vante e na perpendicular de ré para o caso de navios. Para o caso de plataformas, trim é a diferença entre os calados medidos nas marcas de calado das colunas de proa e de popa. Trim refere-se a uma posição inclinada, no sentido longitudinal

(sentido proa-popa), da unidade em equilíbrio.

P ro a = Trim

Proa

Popa

175 Inclinação no sentido longitudinal

9.1. Eixos de referência e convenção de sinal de trim O trim pode ser medido pelo ângulo que a linha d’água faz com a linha d’água de referência, mas é comumente medido pela diferença de calados a vante e a ré. Por exemplo: se uma unidade tem calado de 20 ft na proa e 22 ft na popa, ela terá um trim de 2 ft pela popa.

Fwd

Linha d’água

Se no calado a ré é maior que a vante, diz-se que o trim é pela popa. Caso contrário, teremos trim pela proa.

RESERVADO

Alta Competência

(+) a ré

à vante (-) Trim pela

popa (+) Trim pela proa (-) Eixos de referência

9.2. Momento para mudar trim de 1 polegada Se um peso é deslocado da popa para a proa ou vice-versa, ou no caso de carregamento e descarregamento, um momento é criado. Este momento causa uma inclinação em torno do centro de utuação, tratando-se, portanto de um momento inclinante, pois o resultado do produto da multiplicação de força por distância inclina o corpo.

176 O centro de utuação é o centro de gravidade da área do plano de linha d’água. O valor do momento é o peso, em toneladas, multiplicado pela sua distância ao centro de utuação, quando houver carregamento ou descarregamento. Quando o peso é deslocado longitudinalmente, o momento é igual ao peso multiplicado pela distância deslocada. Supondo que certo momento é suciente para mudar o trim de 1 polegada. O mesmo pode ser resultado de um número innito de combinações de pesos e distâncias. O momento para mudar o trim de 1 polegada é calculado pelos projetistas da unidade e se encontra nas curvas e tabelas hidrostáticas. Segue uma situação-problema para a melhor compreensão do que foi visto até agora.

RESERVADO

Capítulo 9. Trim

Exemplo 1 100 ton de água salgada são bombeadas de proa para popa a distância de 400 ft. O momento para mudar o trim de 1 polegada (MT1) referente ao calado médio de 20 ft (21ft na proa e 19 ft na popa) é de 1.000 ton.ft. Qual é a mudança de trim e os novos calados? Momento = 100 x 400 = 40.000 ton.ft Mudança de trim = Momento/MT1 Trim = 40.000/1.000 = 40 polegadas

Calado inicial Trim

Calado final

Proa 21´- 00” -1´- 08” 19´-04”

Médio 20´- 00” 20´-00”

Popa 19´- 00” +1´- 08” 20´-08”

Exemplo 1

9.3. Formulação de MT1 O momento para trimar 1cm é um dos parâmetros das curvas hidrostáticas e signica o quanto de momento é necessário aplicar na unidade para que ela possa sofrer inclinação longitudinal ( trim) de 1 polegada, sendo o trim a distância vertical entre os pontos de cruzamento da linha d’água com os pers de proa e popa da embarcação. ML

G´

G

B´

B

Formulação de MT1

RESERVADO

177

Alta Competência

Formulação de MT1

Desde que w x d seja o momento que alterou o trim de 1 polegada, teremos:

178

Outra fórmula para calcular MT1 é: B - boca K - constante que depende do coeciente de bloco Cb

K

0,65 0,70 0,75 0,80

28 29 30 31

Exemplo 2 Uma unidade, com um certo calado, possui coeciente de bloco 0.75; boca de 60 ft e TPI = 50, calcule MT1.

RESERVADO

Capítulo 9. Trim

Exemplo 3 Calados da unidade Proa = 2 1ft

TPI = 48

Popa = 2 1ft

MT1 = 1.035

Onde se deve colocar uma carga p tal que os calados quem Proa = 21 ft Popa = 22 ft

179

Mudança no calado médio = Mudança no calado médio =

w = 6.TPI = 6x48 = 288 ton

Outra maneira de resolver este problema é através da fórmula especial:

RESERVADO

Alta Competência

9.4. Análise para LCF fora da seção mestra • LCF à direita da seção mestra Fwd

C1 a

H

ƒ H AV

H A

L LCF ƒ Cƒ a

180

t

t = a = f

Análise para LCF

Por semelhança de triângulos, temos:

Os calados a vante e a ré são: HAV = H + f HAR = H - a

• LCF à esquerda da seção mestra:

RESERVADO

Capítulo 9. Trim

• Trim consiste

na diferença entre os calados medidos na perpendicular de vante e na perpendicular de ré para o caso de navios. Para o caso de plataformas, trim é a diferença entre os calados medidos nas marcas de calado das colunas de proa e de popa. Trim representa uma posição inclinada, no sentido longitudinal (sentido proa-popa), da embarcação em equilíbrio. • MT1 corresponde ao momento para trimar cm cm e é um dos parâmetros das curvas. curvas. Signica o quanto de momento é necessário aplicar na unidade para que ela possa sofrer inclinação longitudinal (trim) de 1 polegada, sendo o trim a distância vertical entre os pontos de cruzamento da linha d’água com os pers de proa e popa da embarcação. • O centro de utuação é o centro de gravidade da área do plano de linha d’água. Ele pode ser alterado quando um momento causa uma inclinação em torno do centro de utuação. • Se uma unidade se inclina e permanece em equilíbrio, isso quer dizer que o momento provocado pelas forças externas se iguala ao momento de endireitamento. Caso o momento restaurador ultrapasse o momento inclinante, a unidade se inclinará mais, até que os momentos se igualem. A máxima força de restauração ocorre próxima ao ângulo de imersão do convés. Quando a extremidade do convés car submersa, a unidade poderá afundar, a menos que a margem de estabilidade seja maior que 90o.

RESERVADO

181

Alta Competência

9.5. Exercícios 1) Dena trim. __________________________________________________ __________________________________ ______________________________ ______________ __________________________________ _________________ _________________________________ ______________________________ ______________ __________________________________ _________________ _________________________________ ______________________________ ______________ ________________________________________________________________

2) O que é MT1? __________________________________________________ __________________________________ ______________________________ ______________ ________________________________________________________________

3) Dena centro de utuação. __________________________________________________ __________________________________ ______________________________ ______________ ________________________________________________________________

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4) Considerando-se uma situação em que o peso é deslocado longitudinalmente, responda: a) Como é calculado o momento inclinante atuando sobre a plataforma? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

b) Onde podem ser encontrados os valores de momento para mudar o trim de 1 polegada, que é calculado pelos projetistas da unidade? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

RESERVADO

Capítulo 9. Trim

9.6. Glossário Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Curva hidrostática - curva que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cálculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco. Extremidade do convés - nal do convés principal. LCF - longitudinal do centro de utuação. Momento inclinante - quando o resultado da multiplicação de força por distância inclina o corpo. Momento restaurador - quando o resultado da multiplicação de força por distância restaura a condição do corpo utuante. Tabela hidrostática - tabela que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cálculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco.

RESERVADO

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Alta Competência


184


RESERVADO

Capítulo 9. Trim

9.8. Gabarito 1) Dena trim. Trim é a diferença entre os calados medidos na perpendicular de vante e na perpendicular de ré para o caso de navios. Para o caso de plataformas, trim é a

diferença entre os calados medidos nas marcas de calado das colunas de proa e de popa. 2) O que é MT1? MT1 é o momento para mudar trim de 1 polegada. 3) Dena centro de utuação. É o centro de gravidade da área do plano de linha d’água. 4) Considerando-se uma situação longitudinalmente, responda:

em

que

o

peso

é

deslocado

a) Como é calculado o momento inclinante atuando sobre a plataforma? Multiplicando o peso pelo deslocamento longitudinal sofrido pelo peso. b) Onde podem ser encontrados os valores de momento para mudar o trim de 1 polegada, que é calculado pelos projetistas da unidade? Nas curvas e tabelas hidrostáticas.

RESERVADO

185

RESERVADO

0 1 o PREFÁCIO l u t í p a C

Curvas hidrostáticas (plataformas semisubmersíveis - SS)

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Identicar os parâmetros apresentados pelas curvas hidrostáticas; • Explicar as conseqüências da mudança de calado da região dos utuadores para a região das colunas nas plataformas semi-submersíveis; • Relacionar a utilização das curvas hidrostáticas à análise de estabilidade de unidades marítimas.

RESERVADO

Alta Competência

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RESERVADO

Capítulo 10. Curvas hidrostáticas (plataformas semi-submersíveis - SS)

10. Curvas hidrostáticas (plataformas semi-submersíveis - SS)

A

o projetar um navio, o construtor naval calcula as propriedades da forma da carena para um grande número de suas utuações. O resultado deste cálculo é geralmente apresentado em curvas que podem ser chamadas “curvas características das propriedades hidrostáticas da forma do navio” ou, simplesmente, curvas hidrostáticas. Estas curvas podem ser traçadas num só desenho, que é incluído nos planos gerais do casco. O modo como elas são constituídas não é importante para o pessoal de bordo, ao qual interessa saber apenas como utilizá-las. Os desenhos das curvas hidrostáticas nem sempre são exatamente iguais uns aos outros, diferindo quanto ao número de curvas apresentadas e, também, de um país para o outro, conforme o sistema de medidas utilizado. As escalas verticais são escritas em pés (1 pé = 0,3048 metros) ou metros, e representam os calados médios na quilha. A escala horizontal é escrita em toneladas. Na parte inferior do desenho temos um perl externo do navio: a linha inferior deste perl é a linha do fundo da quilha. As escalas horizontais abaixo do perl representam as numerações das balizas e das cavernas. As tabelas ou curvas hidrostáticas apresentam basicamente os parâmetros listados abaixo: Volume submerso (m**3) ∆ Deslocamento (t. força) Coordenada longitudinal do centro de carena (m) LCB Coordenada transversal do centro de carena (m) TCB VCB ou KB Coordenada vertical do centro de carena (m) Centro longitudinal de área de linha d’água (m) LCF Centro transversal de área de linha d’água (m) TCF ∇

RESERVADO

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Alta Competência

TPC Ixx Iyy KMT KML

Deslocamento referente à diferença de calado de um centímetro (t. força/cm) Momento de inércia de Awl em relação ao eixo longitudinal (m**4) Momento de inércia de Awl em relação ao eixo transversal (m**4) Altura metacêntrica transversal (m) Altura metacêntrica longitudinal (m)

10.1. Interpretação das curvas hidrostáticas de plataformas semi-submersíveis (SS) A interpretação das curvas é importante para os operadores de lastro que lidam diariamente com as situações de carregamento e cálculos de estabilidade das unidades marítimas. 10.1.1. Curva calado x deslocamento B

190 Calado (m)

A

D(

Ton )

Curva calado x deslocamento

Análise do trecho OA: • Calado no submarino; • Pequena inclinação da reta; • Grande variação de deslocamento para pequena variação de calado. Análise do ponto A: • Mudança de calado dos utuadores para as colunas.

RESERVADO


Análise do trecho AB: • Calado nas colunas; • Aumento do ângulo da reta. 10.1.2. Curva centro de carena x calado D

191

KB

Curva centro de carena X calado

10.1.3. Curva metacentro x calado D KM

T

KM

L

KM

Curva metacentro X calado

GM = KM - KG ⇒ GM = BM + KB - KG Nas plataformas semi-submersíveis (SS), a mudança de calado da região dos utuadores para a região das colunas ocasiona uma mudança brusca na estabilidade (para pior), pois na região de transição BM cai bruscamente, fazendo com que GM diminua.

RESERVADO

Alta Competência

1

2

3

4

7

8

9

10 5

6

Mudança de calado

I para a área total (1+2+...+10)>> (1+2+...+8), portanto, BM sofre queda considerável, levando à diminuição de GM.

192 10.1.4. Curva TPC x calado D

TPC

Curva TPC X calado

O TPC é calculado através de camadas da unidade. Para uma mesma imersão de 1 cm, a região 1 tem menos volume deslocado que a região 2, portanto TPC em 1 é menor que TPC em 2 (caso de navios).

2

1

1 cm

1 cm

Camadas da unidade RESERVADO


Nota-se pela curva de TPC x D que para calados pequenos (parte superior do ponto fora d’água) o TPC é grande, signicando que é necessário adicionar um grande peso à plataforma para que ela afunde 1 cm. Na região das colunas, um peso menor já ocasiona a variação de 1 cm. 10.1.5. Curva área de linha d’água (Awp) x calado

193

Curva Awp X calado

A curva de Awp x D tem o mesmo formato que a curva TPC x D, pois Awp é diretamente proporcional a TPC. 10.1.6. Curva momento para trimar ou dar banda de 1cm x calado D

MT1 / MB1

Curva momento para trimar X calado

RESERVADO

Alta Competência

A plataforma sempre gira em torno do centro de utuação F. 

t

F

d

Giro em torno do centro de utuação F

194

O volume δ∇ causa um empuxo δ∆, cujo momento é δ∆.d=m. Este empuxo causa um trim Dav - Dar = t (cm), portanto quando t = 1 cm.

volume

Empuxo

Trim provocado pelo momento M:

Momento para zerar um trim de t: M = t.MT1 10.1.7. Curva centro de flutuação x calado F é o centro geométrico da área de linha d’água ou área do plano de flutuação. É preciso não confundir com B, centro de carena ou empuxo.

RESERVADO


LCF é a distância de F à seção mestra.

x’

F

x

Curva centro de utuação X calado

Se o eixo é x, LCF = 0 Se o eixo é x´, LCF ≠ 0

195

Uma unidade marítima, ao inclinar, não gira em torno do centro de empuxo B, mas sempre em torno de um eixo que passa pelo centro de utuação F. Quando existe simetria na parte submersa tem-se LCF = LCB.

7m

Bombordo proa

Boreste popa

Eixo da embarcação

RESERVADO

Alta Competência

• Grande parte das situações de utuação é calculada no projeto naval. Os resultados são geralmente representados através das chamadas “curvas características das propriedades hidrostáticas da forma do navio” ou curvas hidrostáticas. • Os parâmetro s apresentado s nas curvas hidrostáticas são: ∇ - Volume submerso (m**3) ∆ - Deslocamento (t. força)

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LCB - Coordenada longitudinal do centro de carena (m) TCB - Coordenada transversal do centro de carena (m) VCB ou KB - Coordenada vertical do centro de carena (m) LCF - Centro longitudinal de área de linha d’água (m) TCF - Centro transversal de área de linha d’água (m) TPC - Deslocamento referente à diferença de calado de um centímetro (t. força/cm) Ixx - Momento de inércia de Awl em relação ao eixo longitudinal (m**4) Iyy - Momento de inércia de Awl em relação ao eixo transversal (m**4) KMT - Altura metacêntrica transversal (m) KML - Altura metacêntrica longitudinal (m)

RESERVADO


• Nas plataformas semi-submersíveis (SS), mudar o calado da região dos utuadores para a das colunas afeta negativamente a estabilidade, porque, na região de transição, o BM (raio metacêntrico transversal) cai bruscamente e diminui também o GM (altura metacêntrica). • As informações oferecidas pelas curvas hidrostáticas são fundamentais para a análise de estabilidade das unidades marítimas.

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RESERVADO

Alta Competência

10.2. Exercícios 1) Cite cinco parâmetros apresentados pelas curvas hidrostáticas. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Explique o que acontece quando nas plataformas semi-submersíveis ocorre a mudança de calado da região dos utuadores para a região das colunas.

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________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

3) Marque com X as afirmativas adequadamente relacionadas à utilização das curvas hidrostáticas na análise de estabilidade das embarcações: (

) As curvas hidrostáticas denem parâmetros importantes utilizados nas análises de estabilidade das embarcações.

(

) A elaboração das curvas hidrostáticas é uma das atribuições do operador de lastro.

(

) KM (altura do metacentro em relação à linha de base), parâmetro representado nas curvas hidrostáticas, varia conforme o calado e é utilizado no cálculo de GM.

(

) O operador de lastro não necessita saber como obter as curvas hidrostáticas, mas deve entender o seu signicado ao realizar os cálculos de estabilidade.

RESERVADO


10.3. Glossário B - centro de apoio. Balizas - áreas transversais. Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Centro de carena - é o centro de gravidade do volume da água deslocado por um corpo. O ponto no qual está aplicada a resultante da força de empuxo. É o centro do volume imerso. Curva hidrostática - curva que apresenta as características hidrostáticas da embarcação, que são obtidas a partir de cálculos computacionais baseados em integração numérica a partir da geometria do casco. GM - altura metacêntrica. Ixx - momento de inércia de Awl em relação ao eixo longitudinal (m**4). Iyy - momento de inércia de Awl em relação ao eixo transversal (m**4). KML - altura metacêntrica longitudinal (m). KMT - altura metacêntrica transversal (m). LCB - coordenada longitudinal do centro de carena (m). LCF - centro longitudinal de área de linha d’água (m). Metacentro - ponto obtido pela interseção da linha de força que passa pelo centro de gravidade, quando a unidade está na vertical, e a linha de força que passa pelo centro de carena, quando a unidade está inclinada de um pequeno ângulo, de até aproximadamente 5 graus. Operador de lastro - prossional responsável a bordo das unidades marítimas utuantes pelas operações de controle de lastro e estabilidade. Quilha - elemento estrutural mais inferior da embarcação, que se estende da popa à proa. TCB - coordenada transversal do centro de carena (m). TCF - centro transversal de área de linha d’água (m). VCB ou KB - coordenada vertical do centro de carena (m).

RESERVADO

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Alta Competência


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RESERVADO


10.5. Gabarito 1) Cite cinco parâmetros apresentados pelas curvas hidrostáticas. Nas respostas devem ser citados cinco dos parâmetros abaixo: ∇ = Volume submerso (m**3); ∆ = Deslocamento (t. força);

LCB = Coordenada longitudinal do centro de carena (m); TCB = Coordenada transversal do centro de carena (m); VCB ou KB = Coordenada vertical do centro de carena (m); LCF = Centro longitudinal de área de linha d’água (m); TCF = Centro transversal de área de linha d’água (m); TPC = Deslocamento referente a diferença de calado de um centímetro (t. força/cm); Ixx = Momento de inércia de Awl em relação ao eixo longitudinal (m**4); Iyy = Momento de inércia de Awl em relação ao eixo transversal (m**4); KMT = Altura metacêntrica transversal (m); KML = Altura metacêntrica longitudinal (m). 2) Explique o que acontece quando nas plataformas semi-submersíveis ocorre a mudança de calado da região dos utuadores para a região das colunas. A estabilidade piora, pois na região de transição BM cai bruscamente, fazendo com que GM diminua. 3) Marque com X as armativas adequadamente relacionadas à utilização das curvas hidrostáticas na análise de estabilidade das embarcações: ( X ) As curvas hidrostáticas definem parâmetros importantes utilizados nas análises de estabilidade das embarcações. ( ) A elaboração das curvas hidrostáticas é uma das atribuições do operador de lastro. ( X ) KM (altura do * em relação à linha de base), parâmetro representado nas curvas hidrostáticas, varia conforme o calado e é utilizado no cálculo de GM. ( X ) O operador de lastro não necessita saber como obter as curvas hidrostáticas, mas deve entender o seu significado ao realizar os cálculos de estabilidade.

RESERVADO

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RESERVADO


Boletim de estabilidade

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Denir boletim de estabilidade; • Identicar o responsável pelo preenchimento do boletim de estabilidade a bordo e a freqüência dessa tarefa; • Enumerar elementos que compõe um boletim de estabilidade (dados registrados, cálculos e vericações efetuadas);

RESERVADO

Alta Competência

204

RESERVADO

Capítulo 11. Boletim de estabilidade

11. Boletim de estabilidade

A

estabilidade da unidade marítima é de importância fundamental para a segurança da unidade. Por isso, durante toda a operação de carga, ela deve ser objeto de atenção.

O boletim de estabilidade é um documento ocial de vericação e registro dos parâmetros associados à estabilidade da plataforma, devendo ser preenchido pelo Operador de Lastro, no mínimo, diariamente ou sempre que houver necessidade de se analisar uma dada distribuição de pesos e cargas que possa incorrer na violação de algum dos critérios da IMO e das Classicadoras. O boletim deve ser preenchido da forma mais acurada possível, am de se evitar erros nos cálculos de estabilidade.

11.1. Elementos do boletim de estabilidade

205

11.1.1. Dados registrados, cálculos e verificações efetuados no boletim • Somatório dos pesos e cargas e cálculo da posição do centro de gravidade da unidade: ∆, LCG, TCG, VCG ou (KG); • Registro dos tanques com superfície livre e a correção de superfície livre total (CSL); • Calados da unidade e, através deste, as características hidrostáticas do calado equivalente; • Comparação do somatório de pesos com o deslocamento obtido das hidrostáticas. É uma forma de conferir o somatório do peso total e rastrear erros sistemáticos; • Comparação do KG calculado e corrigido pelo efeito da superfície livre com o KG máximo; • Tensões nas amarras a intervalos regulares;

RESERVADO

Alta Competência

• Condições ambientais: vento e onda; • Movimento da unidade: roll , pitch, etc; • Estoque dos consumíveis e consumo de energia. 11.1.2. Conclusões e recomendações importantes • A diminuição do KG em uma dada condição sempre implica em melhora da estabilidade;

206

• O GM é um indicativo de estabilidade inicial da unidade. Representa uma tendência e não um quadro geral da estabilidade. Está diretamente relacionado à inércia da linha d’água na condição em que a plataforma está operando (calado de trânsito, operação, sobrevivência); • Os calados principais (trânsito, sobrevivência, operação, etc.) provavelmente são mais seguros no que se refere à estabilidade em avaria, pois os critérios utilizados consideram riscos maiores a eles, o que implica em uma compartimentalização diferenciada; • A curva de KG máximo permitida engloba todos os critérios de estabilidade pertinentes à unidade em questão e deve ser respeitada permanentemente; • A carga de convés ou carga variável apresentada nos manuais é apenas uma referência, não sendo limitante em si. Os fatores que limitam um carregamento qualquer estão listados a seguir: a) Critérios de estabilidade intacta e avaria; b) Air-gap (folga) mínima para a passagem de ondas; c) Limites estruturais, locais e globais; • O calado de sobrevivência foi previsto como uma forma de atender à folga vertical ( air-gap) mínimo em situações críticas. Ele não implica obrigatoriamente em melhor estabilidade.

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Em última análise os critérios de estabilidade em avaria vão determinar a compartimentalização da unidade, ou seja, para que a mesma atenda a estes critérios é imprescindível preservála intacta através do fechamento de portas estanques, escotilhas, dampers, etc. O preenchimento do boletim de estabilidade de bordo é tarefa do operador de lastro e deve ser feito diariamente. Nas plataformas da E&P está sendo instalado o programa SSTAB, para análise de estabilidade através de modelos computacionais, que possui um módulo para preenchimento do boletim de estabilidade em substituição à utilização de planilhas. Os dados a seguir foram retirados das planilhas de controle da Petrobras-VII. Leia e observe cuidadosamente as informações nelas contidas. Essas informações serão fundamentais para a segurança de todos.

11.2. Tanques de lastro Os quadros a seguir apresentam uma planilha típica contendo informações sobre os tanques de lastro da plataforma. Tais informações são utilizadas no cálculo das condições de carregamento e geralmente são inseridas no Manual de Operação da unidade.

RESERVADO

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11.8. Tensões nas linhas de ancoragem e risers

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• Tensões nas amarras a intervalos regulares; • Condições ambientais: vento e onda; • Movimento da unidade: roll , pitch, etc; • Estoque dos consumíveis e consumo de energia. • São fatores que limitam qualquer carregamento: • Critérios de estabilidade intacta e avaria; • Air-gap (folga) mínima para a passagem de ondas;

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• Limites estruturais, locais e globais; • O calado de sobrevivência, previsto para atender à folga vertical (air-gap) mínima em situações críticas, não implica necessariamente em melhor estabilidade.

RESERVADO

Alta Competência

11.11. Exercícios 1) Dena boletim de estabilidade. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

2) Responda: a) Quem é o responsável pelo preenchimento do boletim de estabilidade a bordo? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

216

b) Com que freqüência o boletim de estabilidade deve ser preenchido? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

3) Enumere três itens apontados no boletim de estabilidade. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

4) Sabendo-se que os fatores que limitam um carregamento qualquer e a carga de convés ou carga variável apresentada nos manuais é apenas uma referência, não sendo limitante, cite dois fatores que limitam um carregamento. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

RESERVADO


11.12. Glossário Air-gap - mínima folga entre a superfície do mar e o fundo do convés de uma

unidade semi-submersível, permitindo a passagem de ondas sem causar danos na estrutura da plataforma. Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Dampers - amortecedor.

GM - altura metacêntrica. IMO - International Maritime Organization.

Operador de lastro - prossional responsável a bordo das unidades marítimas utuantes pelas operações de controle de lastro e estabilidade. Riser - tubulação submersa que liga as plataformas de produção e exploração

de petróleo ao leito oceânico. Neste duto circulam o óleo extraído, gases, água e detritos sólidos provenientes da perfuração. Geralmente, é confeccionado de dois modos: riser rígido, construído com chapas de aço costuradas com solda; e riser exível, confeccionado com malhas estruturais de aço e bras poliméricas revestido interna e externamente com capas de polímero de alta densidade. Roll - balanço.

Somatório - resultado da soma dos valores. SSTAB - o signicado original era Semisubmersibe Stability mas com o passar do tempo o programa foi evoluindo e atualmente permite a análise de estabilidade de todos os tipos de plataformas.

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Alta Competência


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RESERVADO


11.14. Gabarito 1) Dena boletim de estabilidade. Boletim de estabilidade é um documento oficial de verificação e registro dos parâmetros associados à estabilidade da plataforma. 2) Responda: a) Quem é o responsável pelo preenchimento do boletim de estabilidade a bordo? O operador de lastro é o responsável pelo preenchimento do boletim de estabilidade. b) Com que freqüência o boletim de estabilidade deve ser preenchido? O boletim de estabilidade deve ser preenchido diariamente. 3) Enumere três itens apontados no boletim de estabilidade. Confira se os itens citados estão entre os enumerados a seguir: • Somatório dos pesos e cargas e cálculo da posição do centro de gravidade da unidade: ∆, LCG, TCG, VCG ou (KG); • Registro dos tanques com superfície livre e a correção de superfície livre total (CSL); • Calados da unidade e, através deste, as características hidrostáticas do calado equivalente; • Comparação do somatório de pesos com o deslocamento obtido das hidrostáticas. É uma forma de conferir o somatório do peso total e rastrear erros sistemáticos; • Comparação do KG calculado e corrigido pelo efeito da superfície livre com o KG máximo; • Tensões nas amarras a intervalos regulares; • Condições ambientais: vento e onda; • Movimento da unidade: roll , pitch, etc; • Estoque dos consumíveis e consumo de energia. 4) Sabendo-se que os fatores que limitam um carregamento qualquer e a carga de convés ou carga variável apresentada nos manuais é apenas uma referência, não sendo limitante, cite dois fatores que limitam um carregamento. Verifique se foram citados dois entre os seguintes itens: • Critérios de estabilidade intacta e avaria; • Air-gap (folga) mínima para a passagem de ondas;

• Limites estruturais, locais e globais.

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RESERVADO


Critérios de estabilidade de sistemas flutuantes

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Enumerar os critérios de estabilidade das estruturas oceânicas utuantes em conformidade com as determinações da Organização Marítima Internacional; • Reconhecer o valor mínimo da razão de áreas para semisubmersíveis (SS), adotado por todas as instituições.

RESERVADO

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Capítulo 12. Critérios de estabilidade de sistemas flutuantes

12. Critérios de estabilidade de sistemas flutuantes

A

avaliação da estabilidade intacta e avariada, nas várias condições de mar, é de fundamental importância no projeto e na operação das plataformas flutuantes de exploração de petróleo. Os primeiros critérios de estabilidade de estruturas oceânicas utuantes foram elaborados, em 1968, pelo ABS ( American Bureau of Shipping) e editados como MODU RULES (Mobile Offshore Drilling Units Rules). Esses critérios consideravam as formulações de estabilidade dos navios da UCG (United Coast Guard ) que levavam em conta condições de mar extremo. Posteriormente, as demais sociedades classicadoras iniciaram a incorporação das regras do MODU em códigos para estruturas utuantes. Em 1979, a IMO (International Maritime Organization ) publicou o MODU CODE (Código da IMO para construção e equipagem de Mobile Offshore Drilling Units), com os novos critérios para unidades de perfuração. O MODU foi aprovado pela maioria dos países participantes da IMO. Como conseqüência, as sociedades classicadoras passaram a adotar os critérios do MODU CODE na elaboração de suas próprias regras. Em 1980, devido ao acidente com a plataforma Alexander Kielland , a Noruega propôs uma mudança nos critérios de estabilidade do MODU . Um novo acidente, em 1982, com a Ocean Ranger , veio reforçar a necessidade de mudança dos critérios. A proposta da Noruega focava os pontos falhos do critério para plataformas semi-submersíveis (SS). A indústria do petróleo, porém, contestou a proposta em razão do signicativo aumento dos custos de construção das plataformas, em função das modicações requeridas. Em 1989, após muitas pesquisas e discussões, a IMO elaborou um novo MODU CODE que eliminava as deciências das antigas regras, mas que não incluía as maiores modicações propostas pela Noruega.

RESERVADO

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12.1. Critério de estabilidade intacta De forma similar aos navios, a estabilidade inicial das plataformas móveis de perfuração ( MODU ) baseia-se na altura metacêntrica GM. Com a geometria do corpo utuante denida, o cálculo de GM requer a denição do valor do KG ou VCG (posição vertical do centro de gravidade). Quanto maior o valor de KG do corpo utuante, menor será o valor de GM.

224

Para atender aos critérios de estabilidade intacta - requisitos denidos pela IMO e sociedades classicadoras para a estabilidade de unidades marítimas na condição não avariada, ou seja, intacta - o valor do KG de uma determinada condição de carregamento não pode ultrapassar o valor do KG máximo admissível para a condição. Quanto menor o valor do KG máximo admissível, menor será a carga que poderá ser incluída no convés da plataforma. Em princípio, os critérios estabeleciam que o GM inicial fosse maior que zero. Posteriormente, apesar das resistências, o valor do GM inicial passou a ser maior ou igual a 0,3 metro (condição temporária) e maior ou igual a 1,0 metro (condição permanente). O valor de GM não é o parâmetro decisivo para a análise de estabilidade. A avaliação da curva de estabilidade, que relaciona o braço de endireitamento GZ com o ângulo de inclinação θ, é a forma mais correta de análise. O método da razão de áreas sob a curva de estabilidade é adotado para a averiguação do nível de segurança da unidade (estabilidade dinâmica). Neste critério, a razão de áreas sob a curva de endireitamento e a curva de emborcamento, devido ao vento, deve ser maior que 1+K, onde K é o coeciente de segurança que depende do tipo de embarcação.

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o t n e m a t i e r i d n e e d o ç a r B

Braço de endireitamento

A+B>1.3(B+C) Para semi-submersíveis A

C

Braço de emborcamento devido o vento

A+B>1.4(B+C) Para navios e flutuantes

Segunda interseção

B


Ângulo de alagamento

Razão de áreas sob a curva de estabilidade

Os principais critérios de estabilidade intacta das sociedades classicadoras e IMO são:

225

a) GM inicial - condição temporária - GM  0 3 m - condição permanente - GM  1 0 m ,

,

b) Momento de emborcamento devido ao vento O cálculo do momento de emborcamento de vento é feito por métodos empíricos simplicados que são aferidos em túnel de vento. Tipicamente, os resultados numéricos fornecem valores conservadores em relação aos ensaios, devido a não consideração dos efeitos de sombra e de sustentação aerodinâmica ( lift ) que surgem nas plataformas semisubmersíveis (SS) para ângulos de inclinação elevados. As velocidades de vento utilizadas nas análises são: 70 nós (operação), 100 nós (sobrevivência) e 50 nós (avaria). Essas velocidades são válidas para as plataformas que operam de forma irrestrita ( worldwide). Para operação restrita a determinadas regiões do planeta, as velocidades podem ser reduzidas, como é o caso de operação na Bacia de Campos, onde a condição de sobrevivência deve ser avaliada considerando ventos de 60 nós (ET-CENPES).

RESERVADO

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c) Valor mínimo da razão de áreas O valor mínimo da razão de áreas para semi-submersíveis (SS) adotado por todas as instituições é 1,3. A denição de eixo crítico de estabilidade está relacionada com o valor mínimo da razão de áreas. A+B>1.4(B+C)

Momento de endireitamento u o o t o n t Momento de e n e emborcamento m v a e t i d e r o i d t A n n e e e m d a c r o o C t b n e m B m e o M

Para navios

A+B>1.3(B+C)


Para semi-submersíveis



Tipo convencional de estabilidade intacta

226

K=1.4 para unidades auto elevatórias K=1.3 para unidades semi-submersíveis

(A + B) > K (B + C)

1 =

Momento de endireitamento Momento de emborcamento

A

o t n e m o M

ângulo de inclinação estático

f1’f2 .....etc.

Ângulos onda há aberturas 2 =

2 a interseção entre curvas de momento de emborcamento e de endireitamento

B

C 





Ângulos de inclinação



Estabilidade intacta com inundação do chain locker - tipo I (DNV,NMD)

1i =

Momento de endireitamento após o alagamento do “chain locker” o t n e m o M

1 a interseção antes da indunação do “chain locker” 1 =

1 a interseção após indunação do “chain locker”

A 

C

B

Ângulos em que a inundação do “chain locker” ocorre.

D 















Ângulos inclinação

Estabilidade intacta

RESERVADO


d) Ângulo de equilíbrio - interseção das curvas de endireitamento e emborcamento Quanto à restrição de inclinação máxima, tanto no caso de estabilidade intacta quanto avariada, existe um consenso entre as instituições no sentido de limitar o ângulo de equilíbrio da unidade. O embarque de água no convés e os limites de projeto dos equipamentos restringem o ângulo máximo de equilíbrio que a unidade pode assumir.

12.2. Critério de estabilidade em avaria e compartimentagem 12.2.1. Avaria e alagamento Após o acidente da Ocean Ranger , causado por alagamento devido à falha no sistema de controle de lastro, avaria e alagamento passaram a ter tratamentos diferenciados. Para discutir os critérios de avaria é preciso diferenciar o seu conceito que tem como conseqüências danos ( damage) ou alagamento (flooding) causados, por exemplo, por rompimento de tubulação no interior do casco ou quebra de válvula do sistema de lastro, como no caso da Ocean Ranger . A avaria, geralmente provocada pelo abalroamento por embarcações de apoio offshore, ocorre na região em torno da linha d’água como conseqüência, por exemplo, de colisão de embarcação de apoio, produzindo ruptura do casco na região das colunas (calado de operação) ou pontoons (calado de trânsito). A ruptura causa o alagamento do compartimento que cou exposto ao mar, causando a inclinação da plataforma até o ângulo de equilíbrio. O alagamento não ocorre necessariamente na região da linha d’água, mas sim em todo e qualquer compartimento adjacente à água ou por onde passar tubulações e válvulas dos sistemas de lastro e água salgada de refrigeração. Os critérios aplicados aos casos de avaria e alagamento são diferentes (ver MODU CODE , 1989). Os critérios de alagamento são, em geral, mais brandos que os de avaria. O ângulo máximo admissível no caso

RESERVADO

227

Alta Competência

de avaria, com vento de 50 nós, é 17 graus. Para o caso de alagamento, esse ângulo é de 25 graus. Adicionalmente a este ângulo de inclinação, algumas Classicadoras incorporaram condição de embarque de água no ponto de alagamento devido às ondas e aos movimentos da plataforma. 12.2.2. Extensão de avaria Quase todas as Classicadoras consideram a extensão vertical da avaria como sendo equivalente a 3,0 metros, ocorrendo numa região compreendida entre 5,0 metros acima e 3,0 metros abaixo da linha d’água e penetração de 1,5 metro. O caso de avaria compreendendo 1,5 metro acima e abaixo da linha d’água deve ser sempre analisado por se tratar da região mais provável para ocorrência de avarias ocasionadas por embarcações de apoio.

228

m 0 , 5

m 0 , 3

m 0 , 3

Bayle column Plano horizontal

1,5 m m 0 , 5

m 0 , 3

Área avariada m 0 , 3

Pontoon

1,5 m

Área de avaria

A denição de extensão é uma conseqüência de registros de acidentes que indicam que quase nenhuma avaria ocorre distante da linha d’água. Apenas o regulamento da NMD (Norwegian Maritime Directorate) exige a análise da condição de perda total de uma coluna. Nesse caso, a plataforma deve possuir borda livre nal de 0,6 metro e o ângulo máximo de inclinação deve ser menor que 35 graus.

RESERVADO


12.2.3. Razão de áreas O critério de estabilidade em avaria baseia-se na razão entre as energias de endireitamento e emborcamento, da mesma forma que o critério de estabilidade intacta, porém a razão deve ser maior ou igual a 1,0.   ÂNGULO DE INCLINÇÃO ESTÁTICA SEM VENTO 0

  ÂNGULO DE INCLINÇÃO ESTÁTICA COM VENTO 1

f 1 f 2

( A+ B ) = > ( B +C )

 etc.

ÂNGULO ONDE HÁ INUNDAÇÃO NOS COMPARTIMENTOS

MOMENTO DE

  2ª INTERSEÇÃO ENTRE CURVAS DE MOMENTO

ENDIREITAMENTO

C



0

2

A

MOMENTO DE EMBORCAMENTO

B



1

DE EMBORCAMENTO

f 1

 f 2’  2

ÂNGULO DE INCLINÇÃO

229 CURVA DE ESTABILIDADE AVARIADA COM INUNDAÇÃO DO CHIAN - LOCKER ( DNV,NMD, ABS )

Razão de áreas

12.3. Plataformas semi-submersíveis (SS) As plataformas utuantes possuem diferentes condições de operação que se reetem em diferentes calados. As operações de lastro e deslastro nas plataformas de perfuração são mais freqüentes que em navios e plataformas de produção. Para as plataformas de produção existe a condição de pull-in, onde se processa a conexão dos risers. Existem assim, curvas de estabilidade para os diversos calados: operação, sobrevivência, trânsito e pull-in. 12.3.1. Eixo crítico de estabilidade Tanto os critérios de estabilidade de navios quanto os de plataformas mostram que a análise de estabilidade deve ser feita para a condição mais desfavorável possível, representada pela menor energia de restauração ou endireitamento e maior energia de emborcamento produzida pelo vento.

RESERVADO

Alta Competência

Ao inclinar o navio ou plataforma para levantar as curvas de estabilidade, surge a seguinte dúvida: em torno de que eixo a estrutura utuante deve ser inclinada? Para o caso do navio, o eixo longitudinal central é o eixo crítico de estabilidade, pois além de possuir menor energia de restauração quando inclinado, o momento de emborcamento é máximo em função da maior área de incidência do vento. No caso das SS (semi-submersíveis), os valores dos raios metacêntricos longitudinal (GM1) e transversal (GMt) são próximos e as curvas de estabilidade estática (CEE), em torno dos diversos eixos no plano horizontal (diversos ângulos de azimute), são similares. Assim, o eixo mais desfavorável do ponto de vista de estabilidade (eixo crítico), deve ser procurado a partir da aplicação dos critérios especícos.

230

O eixo crítico (azimute crítico) é denido como aquele em torno do qual a capacidade de restauração, medida pela razão entre as áreas sob as curvas de braço de endireitamento e emborcamento, é mínima. A denição original de eixo crítico, para navios, refere-se apenas à inclinação da embarcação em águas tranqüilas, sem a ocorrência de excitação externa. Considerando as formas de navios de casco simples, a escolha do eixo longitudinal como crítico é óbvia. Para as formas multicasco, com baixas razões comprimento/boca, a escolha do eixo crítico não é trivial, devendo ser determinada por meio do cálculo de um conjunto de curvas de endireitamento e emborcamento em torno de eixos de inclinação Ψ com orientação, variando de 0o a 360o.

RESERVADO


Escolha do eixo crítico

Deve-se considerar, porém, que sob excitação externa ou avaria ocorrerão alterações na orientação do eixo crítico, que dependerão da direção e magnitude da excitação e da posição da avaria. Assim, o processo para a determinação do eixo crítico das plataformas semi-submersíveis (SS) é exaustivo, pois há a necessidade de se calcular as curvas de estabilidade (endireitamento e emborcamento) para todos os eixos Ψ (azimute). Compara-se para cada eixo a razão de áreas até se encontrar o menor valor. O método de obtenção do eixo crítico pode ser resumido como se segue. 1. Trace as curvas de estabilidade para a condição a ser analisada (intacta ou avariada, para os respectivos ∆, d, θ), em todos os eixos Ψ do plano de linha d’água; 2. Trace as curvas de emborcamento, devido ao vento, para todas as direções de incidência de 0 o a 360o; 3. Obtenha a razão de áreas, denida pelo critério de estabilidade, para cada orientação de inclinação Ψ; 4. Escolha e adote o eixo Ψ em que ocorre o menor valor de razão de áreas como sendo o eixo crítico.

RESERVADO

231

Alta Competência

12.3.2. Definição e obtenção da curva de KGmax admissível para plataformas Vimos que a aplicação dos critérios de estabilidade para MODU s é um processo exaustivo de procura do eixo crítico e vericação da razão de energia para vários calados e carregamentos, incluindo condições de avaria.

232

As plataformas semi-submersíveis (SS) normalmente são projetadas com GM baixo e, muitas vezes, durante a operação, elas apresentam GM próximo de 1,0 m ou 0,3 m (condição permanente e temporária). Em tais situações, é muito importante saber o KG máximo admissível para que se possa manusear e limitar o carregamento do convés. Para isso traçam-se as curvas de KGmax admissível, em função do diversos calados da plataforma. Tais curvas são obtidas a partir das curvas de estabilidade intactas e avariadas para diversas condições de calado. Determina-se o KGmax para cada calado e condição (intacta/avaria), satisfazendo aos critérios estáticos e dinâmicos. Uma vez traçadas as curvas de KGmax admissível, o operador pode utilizar as planilhas de controle de peso para determinação do KG da condição e comparar com o KGmax admissível, determinando a margem de KG da plataforma. Um bom projeto de plataforma tem o valor admissível de KG no calado intacto de operação próximo do valor admissível na condição de avaria. Estabilidade intacta 100 nós de vento razão de área 1.3

Estabilidade intacta 70 nós de vento razão de área 1.3

Calado máximo de operação

Calado mínimo de operação Zona de transição o d a l a C

Calado máximo de sobrevivência Pior caso estabilidade avariada (50 nós de vento)

Calado mínimo de sobrevivência

Zona de transição

Topo do casco submerso Trânsito

Estabilidade intacta 100 nós de vento razão de área 1.4

KG máximo permissível

Curva de KGmax RESERVADO


Atualmente, com os computadores de bordo, o controle de pesos pode ser feito facilmente. Alguns sistemas monitoram os tanques de lastro auxiliando as operações de lastro e deslastro. O operador deve atualizar as planilhas de controle de pesos e centros de gravidade diariamente. Tais planilhas detalham os carregamentos nas diversas regiões da plataforma (convés, colunas, pontoons, etc.), indicando os itens de peso e respectivas posições de seus centros de gravidade. O KG resultante deve ser comparado com o KGmax admissível para a determinação da margem de KG.

Not allowed area

233

Operation and transit area

T e m p o r a r y a r e a

Draught (m above thrusters)

KG x Draught

Max. Permisiblie VCG Diagram

RESERVADO

Alta Competência

• As sociedades classicadoras e a Organização Marítima Internacional (IMO) consideram como critérios de estabilidade intacta: • GM inicial; • Momento de emborcamento, devido ao vento; • Valor mínimo da razão de áreas; • Ângulo de Equilíbrio.

234

• O método da razão de áreas sob a curva de estabilidade é adotado para a averiguação do ní vel de segurança da unidade (estabilidade dinâmica). O valor mínimo da razão de áreas para semisubmersíveis (SS) adotado por todas as instituições normatizadoras é 1,3. • O ângulo de equilíbrio de um corpo flutuante consiste na interseção das curvas de endireitamento e emborcamento. • O ângulo de equilíbrio da unidade e a inclinação máxima são restringidos, no caso de estabilidade intacta ou avariada. O embarque de água no convés e os limites de projeto dos equipamentos restringem o ângulo máximo de equilíbrio que a unidade pode assumir.

RESERVADO


12.4. Exercícios 1) Enumere os critérios de estabilidade intacta das sociedades classicadoras e da IMO. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2) Qual o valor mínimo da razão de áreas para semi-submersíveis (SS) adotado por todas as instituições? _______________________________________________________________

235

RESERVADO

Alta Competência

12.5. Glossário Abalroamento - colisão violenta entre duas embarcações. Ângulo de azimute - ângulo denido em relação do norte geográco. Braço de endireitamento (GZ) - é traçado a partir das curvas cruzadas de estabilidade em função do deslocamento para diversas inclinações. Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Emborcamento - posição do corpo utuante de cabeça para baixo (inversão da condição normal). GM - altura metacêntrica. IMO - International Maritime Organization. Pontoons - embarcação apropriada para auxiliar na construção de pontes.

236

Pull-in - conexão. Riser - tubulação submersa que liga as plataformas de produção e exploração de

petróleo ao leito oceânico. Neste duto circulam: o óleo extraído, gases, água e detritos sólidos provenientes da perfuração. Geralmente, é confeccionado de dois modos: riser rígido, construído com chapas de aço costuradas com solda; e riser exível, confeccionado com malhas estruturais de aço e bras poliméricas revestido interna e externamente com capas de polímero de alta densidade.

RESERVADO



RESERVADO

237

Alta Competência

12.7. Gabarito 1) Enumere os critérios de estabilidade intacta das sociedades classificadoras e da IMO . a) GM inicial condição temporária: GM ≥ 0,3m condição permanente: GM ≥ 1,0m b) Momento de emborcamento, devido ao vento. c) Valor mínimo da razão de áreas. d) Ângulo de equilíbrio. 2) Qual o valor mínimo da razão de áreas para semi-submersíveis (SS), adotado por todas as instituições? O valor mínimo é 1,3.

238

RESERVADO


Requisitos do MODU CODE 1989

Ao final desse capítulo, o treinando poderá: • Citar requisitos estabelecidos pelo MODU CODE - 1989; • Identicar as principais especicações do MODU CODE - 1989.

RESERVADO

Alta Competência

240

RESERVADO

Capítulo 13. Requisitos do

MODU CODE 1989

13. Requisitos do MODU CODE 1989

O

MODU CODE – 1989 (Mobile Offshore Drilling Units ) é um código da IMO (International Maritime Organization) que

gera as normas a serem seguidas pelas plataformas para construção e equipagem. Com o incremento das atividades exploração e produção marítima e tendo em vista as particularidades de uma unidade móvel offshore (MOU – Mobile Offshore Units ), a IMO (International Maritime Organization ) - Organização Marítima Internacional - entendendo que a convenção SOLAS ( Safety of Life at Sea ) não se aplicava a tais tipos de unidades, resolveu estabelecer um conjunto de recomendações de segurança nos moldes do SOLAS mais compatível com as características operacionais das MODUs. Dessa forma, foi criado o código MODU CODE 89, no qual são estabelecidos os requisitos de: construção, estrutura, compartimentação, estabilidade, equipamentos vitais, instalações elétricas, salvamento, proteção contra incêndio, comunicações e outros. O MODU CODE foi elaborado tomando como referência a própria convenção SOLAS (Safety of Life at Sea ).

13.1. Teste de inclinação A realização do teste de inclinação é exigida para a primeira unidade de uma série de embarcações similares, o mais próximo possível do nal da construção, para se determinar de forma acurada o seu peso leve e a posição do centro de gravidade. Para unidades sucessivas, de projeto idêntico, os dados de peso leve da primeira unidade podem ser aceitos pela administração em lugar de novo teste de inclinação, desde que as variações do peso leve e CG produzidas por variações, na posição de pesos de máquinas, acessórios ou equipamentos, conrmadas pelos resultados das inspeções de deadweight (peso morto ou carga paga), sejam inferiores a 1% dos valores obtidos para a primeira embarcação da série.

RESERVADO

241

Alta Competência

Para plataformas semi-submersíveis (SS), atenção especial deve ser dada ao cálculo detalhado de pesos e à comparação com os dados da unidade original, pois a similaridade de peso e CG são difíceis de serem atingidas. Os resultados do teste de inclinação e inspeção de deadweight devem fazer parte do manual de operação da plataforma. Todas as variações no peso leve (máquinas, estruturas, acessórios e equipamentos), ao longo da vida operacional da unidade, devem ser indicadas em um livro de registros de alterações de peso leve que deve ser mantido a bordo da embarcação. Para plataformas SS (semi-submersíveis), uma inspeção de deadweight deve ser realizada em intervalos de tempo que não excedam 5 anos.

242

Quando houver uma variação de peso leve superior a 1% do deslocamento de operação, um novo teste de inclinação deve ser realizado. O teste de inclinação deve ser realizado na presença de um representante da administração ou de uma organização aprovada (sociedade classicadora).

13.2. Curvas de momento de endireitamento e emborcamento Devido ao vento, as curvas representadas no gráco da curva de momento de endireitamento, com os devidos cálculos, devem ser preparadas cobrindo a faixa completa de calados de operação e trânsito, levando-se em conta a carga máxima de convés e os equipamentos nas posições mais desfavoráveis em termos de CG. As curvas de momento de endireitamento e emborcamento devem ser relacionadas para o eixo crítico de inclinação. Deve-se levar em conta a superfície livre dos líquidos nos tanques.

RESERVADO


MODU CODE 1989

Momento de restauração


Momento de emborcamento


o t n e m o M

Curvas de momento de endireitamento

Para equipamentos que podem ser abaixados e armazenados, curvas de emborcamento de ventos adicionais podem ser requeridas e esses dados devem indicar claramente a posição de tais equipamentos.

243 As curvas de momento de emborcamento devem ser levantadas para forças de vento calculadas pela seguinte expressão: F = 0.5CSCHPV2A, Onde: F = força do vento ( newtons) CS = coeciente que depende da forma do membro estrutural exposto ao vento (ver Tabela - Valores do coeciente C S) CH = coeciente que depende da altura, acima do nível do mar, do membro estrutural exposto ao vento. (ver Tabela - Valores do coeciente CH) P = densidade do ar (1.222 kg/m3) V = velocidade do vento (m/s) A = área projetada de todas as superfícies expostas, tanto na posição

RESERVADO

Alta Competência

ereta, quanto inclinada (m2) As forças de vento devem ser consideradas de qualquer direção relativa à unidade e o valor da velocidade do vento deve ser considerado como se segue: • Em geral, uma velocidade mínima de 36 m/s (70 nós) para serviço offshore deve ser usada para condições normais de operação e uma velocidade mínima de vento de 51,5 m/s (100 nós) deve ser usada para condição de tempestade; • Quando a unidade tiver sua operação limitada a águas abrigadas (interior de baías, lagos, pântanos, rios, etc.) deve-se considerar uma velocidade de vento reduzida de 25,8 m/s (50 nós) para condições normais de operação.

244

No cálculo das áreas projetadas no plano vertical, as áreas das superfícies expostas ao vento, devido à banda ou trim, tais como superfícies sob os conveses, etc. devem ser incluídas, usando o fator de forma apropriada. Estruturas treliçadas devem ser consideradas com área igual a 30% da área projetada dos blocos frontal e posterior ou 60% da área projetada de um lado. No cálculo dos momentos de vento, o braço da força de emborcamento deve ser tomado verticalmente do centro de pressão de todas as superfícies expostas ao vento até o centro da área lateral da parte submersa da unidade. A unidade é assumida utuando livremente, sem a restrição de amarras. A curva de momento de vento deve ser calculada para um número suciente de ângulos de banda. Para cascos de navios, pode-se assumir que a curva varie com o coseno do ângulo de banda. Os momentos de vento, obtidos em ensaios de túnel de vento com um modelo representativo da unidade, podem ser considerados como alternativa ao método descrito anteriormente.

RESERVADO


MODU CODE 1989

A determinação dos momentos de vento deve incluir os efeitos de lift e drag para vários ângulos de banda.

Tabela - Valores do coeciente CS

245

Tabela - Valores do coeciente CH

13.3. Critério de estabilidade intacta A estabilidade da unidade, em cada modo de operação, deve atender aos seguintes critérios (ver gráco curva de momento de endireitamento da página 243). • Para unidades de superfície e auto-elevatórias a área sob a curva de momento de endireitamento até o segundo ponto de interseção ou ângulo de downflooding (alagamento progressivo),

RESERVADO

Alta Competência

o que for menor, não deve ser inferior a 140% da área sob a curva de vento até o mesmo ângulo limite; • Para unidades semi-submersíveis (SS) a área sob a curva de momentos de endireitamento até o ângulo de downflooding não deve ser menor que 130% da área sob a curva de momentos de vento até o mesmo ângulo; • A curva de momentos de endireitamento deve ser positiva em toda a faixa de ângulos até a segunda interseção. A unidade deve ser capaz de resistir à condição de tempestade num período de tempo consistente com as condições meteorológicas. Os procedimentos recomendados e o período de tempo requerido, considerando as condições de operação e trânsito, devem estar contidos no manual de operação da plataforma.

246 A unidade deve resistir à condição de tempestade severa sem a remoção ou a mudança de posição de consumíveis sólidos ou outra carga variável. Contudo, a administração pode admitir o carregamento da unidade além do ponto em que os consumíveis sólidos teriam que ser removidos ou deslocados para que a unidade pudesse resistir à condição de tempestade, sob as seguintes condições (considerando que o KG não exceda o valor máximo admissível): • Numa localização geográfica, onde as condições ambientais anuais ou sazonais não se tornem suficientemente severas, requerendo a ida da unidade para a condição de tempestade severa; • Quando a unidade necessita suportar uma carga de convés extra por um curto intervalo de tempo que se ajusta no período em que a previsão de tempo é favorável.

As localizações geográficas, condições ambientais e condições de carregamento para as quais tal situação é permitida devem ser identificadas no Manual de Operação. RESERVADO


1989 MODU CODE 1989

Critérios de estabilidade alternativos podem ser considerados pela administração, desde que um nível de segurança equivalente seja mantido e demonstrem um nível adequado de estabilidade inicial. Na determinação da aceitabilidade de tais critérios, a administração deve considerar pelo menos as seguintes condições, levando em conta aquelas que sejam apropriadas: • Condições ambientais, representando ventos reais (incluindo rajadas) e ondas apropriadas para serviço irrestrito ( world-wide) em vários modos de operação; • Resposta dinâmica da unidade. As análises devem incluir resultados de túnel de vento, testes com modelos em tanques de provas e simulação não-linear, quando apropriado. Os espectros de vento e onda usados devem cobrir faixas de freqüências que assegurem que as respostas críticas de movimento sejam obtidas; • Potencial de alagamento, levando em conta respostas dinâmicas no mar; • Suscetibilidade ao emborcamento, considerando a energia de restauração da unidade e a inclinação estática, devido à velocidade de vento média e à resposta dinâmica máxima; • Margem de segurança adequada para levar em conta as incertezas.

13.4. Subdivisão e estabilidade em avaria 13.4.1. Unidades estabilizadas por colunas A unidade deve ter borda livre suciente e ser subdividida por meio de conveses e anteparas estanques de modo a prover utuação suciente e estabilidade para resistir ao momento de emborcamento induzido pelo vento com velocidade de 25,8 m/s (50 nós) em qualquer direção de incidência, para qualquer condição de operação ou trânsito, levando em conta as seguintes considerações: considerações:

RESERVADO

247

Alta Competência

• O ângulo de inclinação, após a avaria – descrita anteriormente (colunas e bracings devem ser assumidos alagados por avaria com extensão vertical de 3,0 m, ocorrendo em qualquer nível entre 5,0 m acima e 3,0 m abaixo dos calados especicados no manual de operação), não devendo deve ser maior que 17 o; • Qualquer abertura abaixo da linha d’água nal deve ser estanque à água e as aberturas de 4 metros, acima da linha d’água nal, devem ser estanques ao tempo; • A curva de momento de endireitamento, após a avaria estabelecida em parágrafo anterior (colunas e bracings devem ser assumidos alagados por avaria com extensão vertical de 3,0 m, ocorrendo em qualquer nível entre 5,0 m acima e 3,0 m abaixo dos calados especicados no manual de operação);

248

• Deve ter, do primeiro ponto de interseção até o menor, entre a extensão estanque ao tempo e a segunda interseção, uma margem de, pelo menos, 7o. Dentro dessa margem, a curva de momento de endireitamento deve alcançar um valor de pelo menos duas vezes o valor da curva de momento de emborcamento, ambos valores medidos no mesmo ângulo. Observe o gráco apresentado a seguir.

Extensão da integridade às intempéries Momento de endireitamento Vento inclinado

o t n e m o M

Ânglo de inclinação

Primeira interceptação

Segunda interceptação /

> 2

Curva de momento de endireitamento

RESERVADO


1989 MODU CODE 1989

A unidade deve possuir suciente utuação e estabiliade em qualquer condição de operação ou trânsito para suportar o alagamento de qualquer compartimento estanque, completamente ou parcialmente, abaixo da linha d’água em questão, que pode ser uma sala de bombas, um compartimento contendo equipamentos refrigerados por água do mar ou um compartimento adjacente ao mar, levando em conta o seguinte: • O ângulo de inclinação após o alagamento não deve ser superior a 25o; • Qualquer abertura abaixo da linha d’água nal deve ser estanque à água; • Uma margem de estabilidade positiva, de pelo menos 7 o, deve ser provida, além do ângulo calculado de inclinação na condição de alagamento. 13.4.2. Todos os tipos de unidades A obediência aos requisitos anteriores deve ser determinada por cálculos que levem em consideração as proporções e características de projeto da unidade e os arranjos e conguração dos compartimentos avariados. Ao fazer os cálculos, deve-se assumir a unidade na pior condição de operação prevista do ponto de vista de estabilidade e utuando livre das restrições das linhas de ancoragem. A possibilidade de redução dos ângulos de inclinação por bombeamento, lastreamento dos compartimentos ou aplicação das forças de amarração não deve ser considerada como justicativa para relaxamento dos requisitos. Critérios de estabilidade em avaria e subdivisões alternativas podem ser considerados pela administração, desde que um nível de segurança equivalente seja mantido. Na determinação da aceitabilidade de tal critério, a administração deverá considerar, pelo menos, o seguinte:

RESERVADO

249

Alta Competência

• Extensão de avaria; • Em unidades estabilizadas por colunas, o alagamento de um compartimento qualquer; • Prover uma margem adequada contra o emborcamento.

13.5. Extensão de avaria 13.5.1. Unidades estabilizadas por colunas Na avaliação da estabilidade em avaria das unidades estabilizadas por colunas, as seguintes extensões de avaria devem ser assumidas:

250

• Somente as colunas, casco submerso e bracings (contraventamentos) na periferia da unidade devem ser assumidos como avariados nas regiões expostas; • Colunas e bracings devem ser assumidos alagados por avaria com extensão vertical de 3,0 m, ocorrendo em qualquer nível entre 5,0 m acima e 3,0 m abaixo dos calados especicados no Manual de Operação. Quando um flat (convés (convés horizontal no interior das colunas) estanque estiver localizado dentro dessa região, a avaria deve ser assumida ocorrendo nos compartimentos acima e abaixo do flat . Distâncias menores acima e abaixo dos calados podem ser aplicadas à satisfação da administração, levando em conta as condições reais de operação. Contudo, a região avariada deve se estender pelo menos 1,5m acima e abaixo do calado especicado no Manual de Operação. • Nenhuma antepara vertical deve ser considerada como avariada, a menos que a distância entre anteparas seja inferior a 1/8 do perímetro da coluna, no calado sob consideração, medida na periferia da coluna. Nesse caso, uma ou mais anteparas deve(m) ser desconsidera desconsiderada(s); da(s); • A penetração horizontal da avaria deve ser assumida igual a 1,5 m;

RESERVADO


MODU CODE 1989

• O casco submerso ou sapatas devem ser assumidos avariados, quando operando na condição de trânsito; • Toda tubulação, sistemas de ventilação, coferdans (espaços vazios), etc., dentro da extensão de avaria, devem ser assumidos como avariados. Meios positivos de fechamento devem ser providos nas fronteiras estanques para evitar o alagamento progressivo de outros espaços que precisem car intactos.

13.6. Integridade da estanqueidade O número de aberturas nas subdivisões estanques deve ser mantido num mínimo compatível com o projeto e operação da unidade. Quando penetrações em conveses estanques e anteparas são necessários para acesso, passagem de tubulação, dutos de ventilação, cabos elétricos e outros. O arranjo deve ser tal que mantenha a integridade da estanqueidade dos compartimentos fechados. Quando válvulas são instaladas nas fronteiras estanques, para manter a integridade da estanqueidade, essas válvulas devem ser capazes de serem operadas a partir de uma sala de bombas ou de outro compartimento habitado: um convés exposto ou um convés que esteja acima da linha d’água nal após alagamento. No caso de unidades semi-submersíveis, o acionamento das válvulas seria efetuado na sala de controle de lastro. A indicação da posição das válvulas deve ser provida na sala de controle. Para unidades auto-elevatórias as válvulas do sistema de ventilação necessárias para manter a integridade da estanqueidade devem ser mantidas fechadas quando a unidade estiver utuando. A ventilação necessária neste caso deve ser arranjada por métodos alternativos aprovados. 13.6.1. Aberturas internas Os meios para assegurar a integridade da estanqueidade das aberturas internas deve estar de acordo com o seguinte:

RESERVADO

251

Alta Competência

• Portas e tampas de escotilha, que são usadas durante a operação da unidade durante utuação, devem ser controladas remotamente da sala de controle de lastro e devem também ser operadas localmente de cada lado. Indicadores de aberto/ fechado devem ser providos na sala de controle; • Portas e tampas de escotilha, que são normalmente fechadas enquanto a unidade está utuando, devem ser providas com sistema de alarme (luzes de sinalização), mostrando para a tripulação, tanto localmente como na sala de lastro, se as portas e tampas estão abertas ou fechadas. Um aviso deve ser xado em cada porta ou tampa declarando que elas devem permanecer fechadas enquanto a unidade estiver utuando.

252

Os meios para assegurar a integridade da estanqueidade das aberturas internas que são mantidas permanentemente fechadas durante a operação da unidade, enquanto utuando, devem atender ao seguinte: a) Um aviso deve ser xado em cada dispositivo de fechamento, declarando que ele deve permanecer fechado enquanto a unidade estiver utuando. Contudo, portas de visita fechadas com tampas aparafusadas não necessitam de tais avisos; b) Em unidades auto-elevatórias, um registro deve ser feito no livro de registros de bordo, quando aplicável, declarando que todas as aberturas foram inspecionadas e vericadas quanto ao fechamento antes de a unidade utuar. 13.6.2. Aberturas externas Todos os pontos de alagamento, para os quais a extremidade inferior que submersa quando a unidade é inclinada até o primeiro ponto de interseção entre as curvas de momento de endireitamento e emborcamento, devido ao vento, em qualquer condição de estabilidade, intacta ou avariada, devem ser ajustados com dispositivos de fechamento estanques, tais como tampas aparafusadas.

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MODU CODE 1989

Quando o alagamento do paiol de amarras ou outros volumes que contribuem com a utuação ocorrer, as aberturas de tais espaços devem ser consideradas como pontos de alagamento.

O MODU CODE 89, que regulamenta a construção e equipagem de unidades marítimas de perfuração (Mobile Offshore Drilling Units), é um código IMO (International Maritime Organization ) que dene normas a serem seguidas pelas plataformas. O MODU CODE 89 dene requisitos para Unidades de E&P, dentre os quais destacamos como principais: • Construção;

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• Estrutura; • Compartimentação; • Estabilidade; • I elétricas; • Salvamento; • Proteção contra incêndio; • Comunicações. As principais recomendações/exigências do MODU CODE 89 dizem respeito a: • teste de inclinação detalhado; • curvas de momento de endireitamento e emborcamento; • critério de estabilidade intacta da unidade; • subdivisão e estabilidade em avaria; • extensão de avaria e • integridade da estanqueidade.

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Alta Competência

13.7. Exercícios 1) Citar três requisitos estabelecidos pelo MODU CODE – 1989. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

2) Responda: a) Qual o ângulo máximo de inclinação após o alagamento? ________________________________________________________________

b) Qual o ângulo considerado com margem de estabilidade positiva, provida além do ângulo calculado de inclinação na condição de alagamento? ________________________________________________________________

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c) Resultados do teste de inclinação e inspeção de deadweight devem fazer parte do Manual de Operação da plataforma? Justique. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

d) Onde devem ser indicadas as variações no peso leve (máquinas, estruturas, acessórios e equipamentos) ao longo da vida operacional da unidade? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

e) Qual o intervalo de tempo para uma inspeção de deadweight nas plataformas SS? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

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MODU CODE 1989

13.8. Glossário Banda - inclinação. Bracings - amarração, suporte, esteio.

Calado - distância vertical da quilha do navio à linha de utuação. Coferdans - espaço de isolamento entre duas anteparas ou convéses estanques de

uma embarcação. Um coferdan pode ser um espaço vazio ou tanque de lastro e é usualmente usado para evitar vazamento de óleo ou outras substâncias químicas para dentro de espaços de máquinas. Deadweight - peso, em toneladas métricas, que o navio é capaz de receber a bordo

sem prejuízo de suas condições de segurança: carga combustível, alimentos etc. Downflooding - alagamento.

Emborcamento - posição do corpo utuante de cabeça para baixo (inversão da condição normal). Flat - plano. IMO - International Maritime Organization.

Treliçadas - ripas ou vigas cruzadas. World-wide - mundial.

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Alta Competência


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MODU CODE 1989

13.10. Gabarito 1) Citar três requisitos estabelecidos pelo MODU CODE – 1989. O MODU CODE 89 estabelece requisitos de construção, estrutura, compartimentação, estabilidade, equipamentos vitais, in stalações elétricas, salvamento, proteção contra incêndio, comunicações. Verifique se você citou três dentre estes requisitos. 2) Responda: a) Qual o ângulo máximo de inclinação após o alagamento? O ângulo máximo é 25o. b) Qual o ângulo considerado com margem de estabilidade positiva, provida além do ângulo calculado de inclinação na condição de alagamento? O ângulo é de 7º. c) Resultados do teste de inclinação e inspeção de deadweight devem fazer parte do manual de operação da plataforma? Justique. Sim, porque são informações importantes para a estabilidade e que devem ser registradas e aprovadas pelas Classificadoras. d) Onde devem ser indicadas as variações no peso leve (máquinas, estruturas, acessórios e equipamentos) ao longo da vida operacional da unidade? Devem ser indicadas em um livro de registros de alterações de peso leve que deve ser mantido a bordo da embarcação. e) Qual o intervalo de tempo para uma inspeção de deadweight nas plataformas SS? Uma inspeção de deadweight deve ser realizada em intervalos de tempo que não excedam 5 anos.

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Estabilidade de corpos Flutuantes.pdf

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