SESIÓN DE LABORATORIO NO. 4, MAYO 2012
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Espectroscopía López B. Diego, Rosas P. Faiber, Suárez M. Walther, López C. Ricardo Universidad de Nariño Pasto, Colombia
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Resumen—En
este articulo se muestra una forma experi experimen mental tal para para medir medir la consta constante nte de Rydber Rydbergg analizando los espectros electromagnéticos generados por por la luz luz de un gas gas ioni ioniza zado do que que atra atravi vies esaa una una red de difracción. Se hace un análisis de los datos obtenidos usando la ecuación de Balmer y herramientas computacionales para su correcta manipulación, obteni obteniend endoo resul resultad tados os bastan bastante te aproxi aproximad mados os a los registrados hasta el momento.
descompone en el espectro del arco iris (desde el rojo al violeta).
Posteriormente, se pudo comprobar que cada colo colorr corre corresp spon ondí díaa a un únic únicoo inte interv rval aloo de frecuencias frecuencias o longitudes longitudes de onda. Entre el siglo XVII XVIIII a XIX, XIX, el pris prisma ma fue fue refo reforz rzad adoo con con rendijas y lentes los cuales constituyeron un primer espectrómetro, con el cual Joseph von Indice de Términos—Espectroscopía, Hidrógeno, Fraunhofer descubrió que el espectro de la luz Rydberg, Átomo, Bohr. solar estaba dividido por una serie de líneas oscuras, cuyas longitudes de onda se calcularon I. O BJETIVOS . con extremo extremo cuidado. cuidado. Estudiar el espectro electromagnético de algunos elementos químicos. Verificar erificar la teoría atómica atómica de Bohr para el A. Principios átomo de hidrógeno, mediante la determiPara el estudio de algunos espectros atóminación de la constante de Rydberg. cos podemos utilizar los tubos espectrales, los cuales contienen uno o mas elementos gaseosos II. I NTRODUCCIÓN a baja presión, la energía se la suministra a A espectroscopía es el estudio de la inter- través de una diferencia de potencial aplicado acción entre la radiación electromagnética a los electrodos de los tubos. Los electrones y la materia, con absorción o emisión de ener- en los átomos excitados ocupan uno de los gía radiante. El espectro de una sustancia dada muchos estados de energía permitidos que son es una característica única de ella, por eso se determinados por las leyes de la física cuántica, puede decir que el espectro de una muestra cada elemento emite longitudes de onda caraces como una huella dactilar que la diferencia terísticas, determinadas por las diferencias entre de las demás. Nuestra comprensión moderna los niveles de energía presentes. de la luz luz come comenz nzóó con con el expe experi rime ment ntoo del del prisma de Isaac Newton, con el que comprobó Con el fin de analizar el espectro emitido por que cualquier haz incidente de luz blanca, se el material, es necesario tomar un solo rayo •
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L
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de luz emitido, lo cual se logra con ayuda Tomando el espectro espectro electromagn electromagnético ético del de una rendija larga y muy angosta. Usando hidrógeno, el cual nos permite hacer un estudio una una red red de difra difracc cció iónn se pued puedee obse observ rvar ar el de la ecuación de Balmer: espectro emitido sobre una pantalla que este en la misma proyección de la rendija como 1 1 1 − (4) = R h también realizar mediciones de las longitudes λ 22 m2 de onda que se presentan en él, observando los diferentes colores del espectro. Un diagrama Tomando m diferentes valores en el espectro simplificado del experimento usando la red de del hidrógeno como sigue: difracción, se muestra en la Figura 1,
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•
m = 3 para m = 4 para m = 5 para
la linea de color rojo. la linea de color verde. la linea de color violeta.
Con Rh = 109737, 58 cm Rydberg.
Fig. 1. Esquema Esquema simplifi simplificado cado del del experime experimento, nto, usando usando una red de difracción. La fuente corresponde a la luz generada por los tubos espectrales al ser sometidos sus electrodos a una diferencia de potencial.
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−
la constante de
Usando un espectroscópio se pudo obtener la imagen de los espectros de cada elemento usando una cámara digital montada en el ocular del aparato. Un diagrama simplificado del espectroscópio, se muestra en la Figura 2.
El ángulo θ se debe a la red de difracción que contiene 750 lineas por cada milímetro, causando con esto la difracción de la luz, por lo tant tantoo la dist distanc ancia ia entr entree li line neaa y li line neaa es: es: 1 d= cm. Así la longitud de onda λ esta 7500 dada por: λ = dsen(θ)
(1)
De la Figura 1 se puede observar que: sen(θ) =
√
Y
X 2 + Y 2
(2)
Siendo la longitud de onda λ: λ =
1 7500
√
Y
X 2 + Y 2
(3)
Fig. 2. Diagrama Diagrama simplifi simplificado cado del espectr espectroscóp oscópio. io. Consta Consta de un tubo colimador (C) el cual contiene una pequeña rendija, un ocular (A), un tubo escala (E) y el órgano esencial del espectroscopio, que es el prisma óptico (P). La fuente (F) es la luz proveniente de los tubos espectrales.
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III. M ONTAJE El equipo utilizado para este experimento, contiene un soporte desplazable para la red de difracción y una pantalla en la cual se dibujaran las lineas del espectro. La fuente de voltaje permite crear una descarga eléctrica sobre los tubos espectrales, causando que estos se ionicen generando generando luz. Así mismo se ajusta el tubo colimador en dirección del tubo espectral; el foco del ocular y la escala del espectroscopio para lograr una buena fotografía de los espectros generados. La Figura 3 muestra un esquema del arreglo expe experi rime ment ntal al real realiz izad adoo con con el sopor soporte te de la red de difracción, el espectroscopio, los tubos espectrales y la fuente de voltaje. La Figura 4 muestra una fotografía del arreglo experimental realizado en el laboratorio.
Fig. 4. Fotografí Fotografíaa del arreglo arreglo experi experimenta mentall realizad realizadoo en el laboratorio.
IV. T OMA DE D ATOS
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•
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Fig. 3. Esquema Esquema del montaje montaje experim experimenta entall y sus conexiones. conexiones. (A) Espect Espectros roscóp cópio, io, (B) Fuente Fuente de luz para la escala escala del espectrosc espectroscopio, opio, (C) Fuente Fuente de volt voltaje, aje, (D) Tubo Tubo espectra espectral,l, (E) Red de difracción, (F) Pantalla y papel milimetrado, (G) Soporte de la red de difracción, (H) Cámara Digital.
•
Se instala uno de los tubos espectrales, el cual contiene el gas de un elemento característico. Se conectan con cables sus electrodos a la fuente de alto voltaje. Se ajusta el voltaje de salida de la fuente en 6000 V. Se debe tener especial cuidado en no tocar los terminales de los tubos (electrodos), ya que dichos voltajes pueden ser muy peligrosos. Se mueve el soporte de la red de difracción ajustando la distancia X desde la pantalla a la red de difracción. Ver Figura 1. Observando a través través de dicha red, se dibuja dibuja las las li line neas as del del espec espectr troo del del elem elemen ento to en el tubo espectral sobre papel milimetrado ubicado en la pantalla del soporte. Se Se reali realiza za una una foto fotogr grafí afíaa del del espec espectr tro, o, acoplando el ocular del espectroscopio con la cámara digital. Se repite el procedimiento, apagando la fuente como medida de precaución y cambian biando do el tubo tubo espec espectr tral al para para otro otro eleelemento.
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V. E VALUACIÓN Y RESULTADOS RESULTADOS En la Tabla I se muestra las longitudes de onda λ para las distintas lineas formadas por los espectros de cada uno de los elementos químicos, usando la ecuación (3) a partir de los datos experimentales de las distancias X y Y . . TABLA I L ONGITUD DE ONDA λ PARA CADA LINEA FORMADA POR LOS DISTINTOS ELEMENTOS QUÍMICOS. Elem Elemeento nto H 2
Ne
He
Color olor Rojo Verde Violeta Rojo Amarillo Verde Azul Rojo Amarillo Verde Azul
X cm
Y cm
λ × 10−5 cm
30.0 30.0 30.0 33.0 33.0 33.0 33.0 31.0 31.0 31.0 31.0
16.9 11.7 10.4 18.1 15.9 14.5 12.1 16.7 14.4 11.7 10.6
6.54 4.84 4.36 6.41 5.78 5.36 4.59 6.32 5.62 4.71 4.31
Fig. Fig. 6. 6. Espect Espectro ro del N e usando el espectroscópio.
Utilizando el espectroscópio, se obtuvieron las siguientes imágenes de los espectros característicos para cada elemento. Fig. Fig. 7. 7. Espect Espectro ro del He usando el espectroscópio.
A. Determinación de la constante de Rydberg Rh con el espectro del H
Fig. Fig. 5. 5. Espect Espectro ro del H 2 usando el espectroscópio.
Para encontrar la constante de Rydberg utilizamos el espectro mas sencillo, el hidrógeno. Niels Bohr en su análisis presento el comportamiento y estructura del átomo de hidrógeno, en el cual este pasa de un estado estacionario a un estado excitado, lo cual se debía a una ganancia de energía, pero cuando perdía energía, se hacia por radiación radiación electromagnéti electromagnética, ca, lo que genera ondas electromagn electromagnéticas éticas con longilongitudes de onda (λ) características.
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Fig. Fig. 8. 8. Espect Espectro ro del C O2 usando el espectroscópio.
Fig. Fig. 9. Gráfica Gráfica de λ de la Tabla II.
=
f
1 4
1 −
m2
usando los resultados
El análi análisi siss corre corresp spon ondi dien ente te para para este este eleeleAsí el valor experimental encontrado en el mento se lo hace en la Tabla II en relación con laboratorio para la constante de Rydberg R h es: la ecuación (4). TABLA II D ETERMINACIÓN DE Rh USANDO EL ESPECTRO DE H 2 Elem Elemen ento to Hidrógeno
Colo Colorr Rojo Ve Verde Violeta
1 4
−
−1
1
λ
m2
0.1388 0.1875 0. 0.2100
×
4
10
−1
cm
1.529 2.066 2.294
1 λ
= f
4
− m
•
•
•
r = 0.999802
1
−
1
−
E % = 2%
2
± ∆α = (1.079 ± 0.006) × 10
cm
Y tomando el valor teórico de la constante de Rydberg :
La cual se muestra en la Figura 9. Además se obtiene el valor para la pendiente α y su coeficiente de correlación r. α
h
El error porcentual es:
1
5
5
± ∆R = (1.079 ± 0.006) × 10 Rh = 109737, 315 cm
Utilizando estos datos y el macro ReglinROOT, eal.C , ver [1], diseñado para el software ROOT, ver [2], se hace la gráfica de:
1
Rh
1
−
cm
VI. C ONCLUSIONES Al realizar la gráfica λ 1 = f 14 − m1 , Figura 9 se tiene una tendencia lineal cuya pendiente es la constante de Rydberg. El valo valorr expe experi rime ment ntal al obte obteni nido do para para la constante de Rydberg fue muy aproximado al valor teórico. Debido a errores sistemáticos cos y alea aleato tori rios os pres presen enta tado doss duran durante te la practica. Se puede concluir que los dos procesos físicos de las ondas (difracción y dispersión) suelen ser una gran herramienta herramienta para analizar analizar los distintos espectros de emisión emisión de diferentes gases. −
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Se concluye que los espectros de emisión son caract caracterí erísti sticos cos de cada cada elemen elemento to de la naturaleza y se puede afirmar esto por la similitud que presentaron los espectros analizados tanto por una red de difracción como por un espectroscopio. R EFERENCIAS
[1] Rosas, Rosas, F. Reglineal.C , v4.0, v4.0, [Fram [Framew ework ork para para ROOT ROOT CERN]. Pasto, Colombia: Universidad de Nariño, 2012. ROOT | A Data Data Anal Analys ysis is Frame ramewor workk - CERN CERN . [2] (2012) (2012) ROO [Online]. Available: Available: http://root.cern.ch/drupal/ http://root.cern.ch/drupal/ Hojass de Físi Física ca, D-5035 [3] LD Didact Didactic ic GmbH. GmbH. LD Hoja D-50354. 4. Huerth, Alemania, 1996-2010. [4] S. Burbano, Burbano, Fisica General, 32ª ed. Madrid, España: Tébar. [5] (2012) Wikipe Wikipedia, dia, Espectros Espectroscopía copía.. [Online]. [Online]. Availabl vailable: e: http://es.wikipedia.org/wiki/ http://es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopía. Espectroscopía.
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