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T ec su p V i  ir  r  t  t u   @ l  l  E Q  QU  U   I  I P   PO  O   S  S    DE  C O  ON  N   T  T   R  R   O  O   L  

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INDICE 1. 2. 3.

Variadores de velocidad ........................................................ ................................................................... ........... 3 Objetivos .......................................................................... ............................................................................................. ................... 5 Variadores de velocidad mecánicos................................................ mecánicos ................................................ 5 3.1. Ruedas dentadas................................................................... dentadas ................................................................... 6 3.2. Reductores de velocidad...................................................... 8 4. Otros variadores de velocidad....................................................... velocidad ....................................................... 41 4.1. Variadores de velocidad electrónicos .............................. 41 4.2. Variadores de velocidad hidráulicos ............................... 48 4.3. Otros variadores de velocidad mecánicos....................... 50 5. Válvulas de control....................................................................... control .......................................................................... ... 51 5.1. Introducción ........................................................................ 51 5.2. Objetivos ........................................................................ .............................................................................. ...... 51 5.3. Componentes de la válvula de control ............................ 52 5.3.1. Cuerpo de la válvula.......................................... válvula.......................................... 53 5.3.2. Tapa de la válvula .............................................. 55 5.3.3. Servomotores ...................................................... 58 5.3.4. Accesorios............................................................ Accesorios ............................................................ 59 6. Funcionamiento Funcionamiento de las válvulas válvulas de control ........... ................. ........... ........... ........... ..... 67 6.1. Válvulas de compuerta ...................................................... 67 6.2. Válvulas de globo .............................................................. ................................................................ 70 6.3. Válvulas de mariposa......................................................... 72 6.4. Válvulas de macho ............................................................. 74 6.5. Válvulas de bola.................................................................. 77 6.6. Válvulas de aguja................................................................ 79 6.7. Válvulas en ángulo ............................................................. 79 6.8. Válvulas de diafragma ....................................................... 80 6.9. Válvulas en Y....................................................................... 82 6.10. Válvulas de retención (CHECK)....................................... (CHECK)....................................... 82 6.11. Válvula de tres vías ............................................................ 84 7. Selección de las válvulas de control .............................................. 85 7.1. Dimensionamiento de la válvula de control................... control ................... 87 7.2. Utilización con líquidos ..................................................... 88 7.3. Utilización con gas, vapor y vapor de agua.................... 89 8. Principales actividades de mantenimiento aplicadas a las válvulas de control .......................................................... .......................................................................... ................ 96 9. Resumen.................................................................... Resumen .......................................................................................... ...................... 101 10. Glosario para Válvulas de Control.............................................. Control .............................................. 107 11. Anexos......................................................................... Anexos ............................................................................................. .................... 108

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1. Variadores de velocidad En aplicaciones industriales y mineras existen máquinas y/o estructuras giratorias que son accionadas por motores eléctricos o algún otro tipo de motor, pero en muchos de los casos se requiere que la máquina giratoria o impulsada gire a una velocidad diferente a la que gira el motor impulsor. Para satisfacer dicha necesidad existen equipos denominados VARIADORES DE VELOCIDAD los cuales logran que la máquina impulsada gire a la velocidad requerida. Los variadores de velocidad más utilizados son: • • •

Variadores de velocidad mecánicos. Variadores de velocidad electrónicos. Variadores de velocidad hidráulicos.

Como ya se mencionó el uso de los variadores de velocidad es muy difundido en casi todos los procesos productivos en industrias como por ejemplo: • • • • •

Equipos de transporte. Agitadores. Extrusoras. Elevadores. Textilería, etc.

A manera de ilustración presentamos algunas aplicaciones en las que encontramos variadores de velocidad. Reductor de velocidad usado en un agitador horizontal de líquidos.

Figura 4.1

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Figura 4.2 Reductor de velocidad usado en una máquina extrusora

Figura 4.3

Alimentador de correa para 10 000 t/h de mineral de cobre, con un ancho de correa de 3,2 m y largo de 13 m. Uno de los mayores alimentadores en el mundo.

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Figura 4.4 Esquema del uso de un variador de velocidad electrónico para un sistema de elevación.

2. Objetivos •

Identificar los equipos de variación de velocidad utilizados en aplicaciones industriales. • Describir el funcionamiento de los variadores de velocidad utilizados en aplicaciones industriales. • Seleccionar reductores de velocidad de acuerdo a las especificaciones de la aplicación. • Reconocer las principales actividades de mantenimiento aplicadas a los variadores de velocidad. 3. Variadores de velocidad mecánicos Son los llamados reductores de velocidad los cuales cumplen su propósito mediante la adecuada combinación de ruedas dentadas. Resulta importante entonces hacer un breve repaso de los tipos de ruedas dentadas antes de estudiar a los reductores de velocidad.

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3.1.

Ruedas dentadas • Rueda dentada cilíndrica de dientes rectos.

Figura 4.5

Figura 4.6

Figura 4.7

Este tipo de rueda cilíndrica de dientes rectos se caracteriza por: -

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Tiene los dientes paralelos al eje de rotación. Se utiliza para transmitir movimientos de un eje a otro eje paralelo. Es de fabricación sencilla.

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• Rueda dentada cilíndrica de dientes helicoidales.

Figura 4.8

Figura 4.9

Este tipo de rueda se caracteriza por: -

Dientes inclinados respecto al eje de rotación. Debido al engrane más gradual que presenta, no son tan ruidosas como las ruedas de dientes rectos. Se pueden utilizar para transmitir movimiento entre ejes no paralelos. Producen cargas de empuje y pares flexionantes.

• Ruedas dentadas cónicas.

Figura 4.10

Figura 4.11

Figura 4.12

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Este tipo de rueda se caracteriza por: -

Se emplean para la transmisión de movimiento entre ejes que se intersecan. Los dientes pueden ser rectos o helicoidales.

• Tornillo Sin Fin – Corona

Figura 4.13

Este tipo se caracteriza por: -

3.2.

Transmiten el movimiento de rotación entre ejes no paralelos que se intersecan. Se emplean cuando las relaciones de transmisión de los ejes son muy altas.

Reductores de velocidad

Esta lección describe los reductores de velocidad más comunes, que incluyen reductores de ejes paralelos y en línea. También se explican los reductores de engranajes de ejes en ángulos rectos y verticales. Como se fabrica una variedad tan amplia de reductores, esta lección presenta información general sobre tipos básicos de reductores. Esta descripción de reductores de velocidad y sus características de construcción aumentará sus conocimientos sobre su funcionamiento. ¿Por qué usar reductores de velocidad?

Los reductores de velocidad generalmente se utilizan en plantas industriales para reducir la velocidad entre un motor y la parte impulsada por el mismo.

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Esta reducción de velocidad en el reductor puede ser parcial o completa tal como lo muestra la Figura 4.14. Cuando la reducción es parcial, se emplea otro medio para reducir la velocidad, frecuentemente transmisiones de banda en V o transmisiones de cadena. Cuando el reductor realiza la reducción completa, el eje de entrada del reductor va acoplado al motor impulsor y el eje de salida va acoplado directamente a la máquina impulsada. Los reductores utilizados en plantas industriales varían en su tamaño, de reductores de potencia menor de un caballo, de reducción sencilla, a reductores de reducción múltiple que pesan toneladas, impulsados por motores de más de cien caballos de fuerza. Generalmente es el fabricante del equipo, que suministra la máquina, el que determina el tamaño, tipo y selección del reductor utilizado con un componente específico de equipo. Si una planta compra un reductor, la selección del reductor normalmente está a cargo del ingeniero de la planta. También es posible consultar al departamento de mantenimiento para determinar si se desea un reductor específico. Motor 

Reductor  Máquina

a)

Motor 

Reductor 

Máquina

b)

Figura 4.14 a) Reducción Completa, b) Reducción Parcial

a) Definiciones de reductores

Antes de comenzar a estudiar la construcción de los distintos reductores, conviene revisar algunos términos utilizados para describir las piezas móviles, el diseño y la selección de reductores.

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Tamaño.- Los reductores se describen en función de su “tamaño”. A menudo, el tamaño de la unidad es un indicio de la distancia entre los centros del eje de entrada y el eje de salida. El sistema de numeración utilizado para describir el tamaño del reductor es determinado por el fabricante.

El tamaño real de un reductor es función de su potencia mecánica nominal y su relación de transmisión. Una potencia nominal alta requiere engranajes de cara más ancha, mayor distancia entre centros, ejes y cojinetes más pesados, y una caja más fuerte que una unidad de potencia nominal baja. Además, una unidad con una relación de transmisión alta será de mayor tamaño que una con una relación de transmisión baja, aunque las potencias nominales sean iguales. Potencia Mecánica.- La potencia mecánica nominal de un reductor, nos indica cuanta potencia mecánica, la unidad puede transmitir con ciertas condiciones dadas. Este valor es función de la velocidad y del par reductor, tal como en el caso de los motores. El valor del par es determinado por la capacidad mecánica de los engranajes, el eje, los cojinetes y la caja. La variable principal es la velocidad. Al bajar la velocidad, aumenta la potencia y viceversa. Potencia Térmica.- Un reductor tiene un régimen térmico que se refiere a la potencia que la unidad puede transmitir en funcionamiento continuo sin un aumento excesivo de temperatura. La potencia térmica nominal puede ser más alta o más baja que la potencia mecánica nominal. Capacidad de Sobrecarga.- Principalmente son los factores de desgaste, que dependen directamente de la superficie y dureza del diente, los que determinan la capacidad de sobrecarga continúa. La capacidad de sobrecarga intermitente es determinada por la resistencia de los dientes de engranaje. Muchas unidades de engranaje pueden aceptar cargas máximas equivalentes al 200 por ciento de la potencia nominal indicada por el fabricante, si no se producen por períodos de más de unos pocos minutos en 10 horas de operación. (Esto se basa en las normas de los fabricantes).

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Factor de Servicio.- El factor de servicio es determinado por el estado y la cantidad de carga y no por la capacidad de la unidad. (También es posible llamarlo factor de servicio de carga.) El factor de servicio de base estandarizado por AGMA (American Gear Manufacturers’ Association) es 1,00. Otros factores de servicio son 1,25; 1,50; 1,75; 2,00; 2.25 y 2,50. Los fabricantes de reductores siguen normas standard al establecer la potencia y el par nominales de sus reductores.

El factor de servicio de un reductor de velocidad debe incluir tres cosas: tipo de motor primario; tipo de carga y ciclo de trabajo. La potencia básica nominal de un reductor se basa en un factor de servicio de 1,00. En una aplicación específica que requiere un factor de servicio de carga de 1,50, el reductor de engranajes seleccionado debe ser capaz de transmitir 50% de potencia más. Por ejemplo, una carga de 20 hp con un factor de servicio de 1,50 requiere un reductor de engranajes de 30 hp nominales. Los factores de servicio se obtienen de tablas de selección y se basan en una combinación de horas de operación y rigurosidad de carga. Relación de Transmisión.- La relación de un reductor de engranajes es simplemente la relación de la velocidad de entrada a la velocidad de salida. Se calcula mediante la fórmula:

RPM de entrada = i RPM de salida Una relación de transmisión es un factor que tiene poco significado por sí mismo. Se la utiliza principalmente junto con la velocidad de entrada para determinar el resultado final, es decir, la velocidad de salida. Unidades de Reducción Sencilla.- Estas representan los tipos más simples de disposición de reducción de engranajes. Hay sólo dos componentes, a saber, el PIÑON IMPULSOR, cuyo eje se conecta de alguna forma al motor impulsor, y el ENGRANE IMPULSADO cuyo eje generalmente es el eje de salida de la unidad de engranes. Estos dos componentes de engranes se combinan para formar un tren de engranes de reducción sencilla (o engranaje de reducción sencilla).

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Unidades de Reducción Doble.- Básicamente, un reductor de doble reducción consiste en dos unidades de reducción sencilla en un mismo alojamiento. La primera etapa es similar a la disposición de reducción sencilla y consiste en un piñón impulsor y un engrane impulsado. El piñón impulsor de segunda etapa, sin embargo, va montado en el mismo eje que el engrane impulsado de la primera etapa. Este piñón engrana con el engrane impulsado de la segunda etapa cuyo eje pasa a ser entonces el eje de salida de la unidad. Unidades de Reducción Triple.- Esta disposición se basa en el mismo principio de las unidades de reducción sencilla y reducción doble. En este caso, hay tres juegos de piñón y engranes impulsados y por lo tanto, tres etapas de reducción. b) Tipos de reductores Reductores de Ejes Concéntricos

Los reductores de EJES CONCÉNTRICOS son uno de los tipos más comunes utilizados en la industria. Tal vez sepa, además, que también se los llama reductores EN LÍNEA, MOTORES DE ENGRANAJE y MOTOREDUCTORES. Es posible utilizar correctamente cualquiera de estos nombres. Los reductores concéntricos pueden ser impulsados por un motor, o por otros medios. Si se trata de un reductor concéntrico, el motor puede estar montado en la misma base que el reductor, o montado en una base atornillada al reductor mismo. Además, algunos motores tienen montaje INTEGRAL con el alojamiento del reductor concéntrico (es decir, forman parte del alojamiento). En la Figura 4.15 se ilustra un reductor concéntrico. Se los explicará con más detalle más adelante.

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Figura 4.15 Reductor de ejes concéntricos

Básicamente, los alojamientos de reductores son de hierro fundido, acero fundido o acero soldado, según el fabricante. Cada tipo de alojamiento tiene sus propias ventajas específicas. La mayoría de los reductores de ejes concéntricos se pueden instalar en unidades standard, de reducción sencilla hasta reducción cuádruple. Todos los reductores concéntricos cuentan con bloques o patas de montaje en el fondo o base del reductor. Estas patas permiten el montaje del reductor sobre una máquina u otra estructura. Es posible montar los reductores con los ejes en posición horizontal (derechos o girados) o lateral en un muro. También se los puede montar con el eje vertical a través de sus montajes normales de patas. Además, se fabrican soportes con formas especiales para la mayoría de los reductores, que permiten montarlos con el eje vertical sobre una superficie horizontal. Los montajes verticales deben realizarse con cuidado como consecuencia de los requerimientos especiales de los obturadores de aceite. Con los ejes en una posición horizontal, el nivel del aceite no es lo suficientemente alto como para que se produzcan fugas, y los sellos de aceite suministrados son adecuados. Página 13

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La mayoría de los fabricantes de reductores concéntricos utilizan ENGRANES DE CORTE HELICOIDAL (cortados en ángulo) para sus reductores. Los engranes se cortan a distintos ángulos y en distintos PASOS DE DIENTES (distancia entre los dientes), según su tamaño y ubicación dentro de la unidad. El uso de engranes helicoidales es común, ya que los mismos ofrecen una transferencia uniforme y silenciosa de energía entre los engranajes. Algunos tipos de reductores, no obstante, utilizan engranes RECTOS (dentadura recta) y uno o dos utilizan engranes PLANETARIOS (dispuestos en círculo). Además de los distintos cojinetes utilizados, cada eje, de entrada y salida, cuenta con SELLOS DE ACEITE. Estos sellos de aceite pueden estar colocados por presión en el alojamiento, o bien insertados en una cubierta separada y atornillada en su posición en el extremo del alojamiento. Tal como en el caso de los cojinetes, el método y los tipos de sellos utilizados son determinados por los distintos fabricantes. Hay que tener en cuenta que estos sellos están destinados solamente a retener el aceite lubricante salpicado en el alojamiento al operar la unidad. La mayoría de los sellos suministrados no deben retener un nivel alto de líquido en el alojamiento. Los sellos de este tipo son de carácter especial y los fabricantes los suministran para casos especiales. Cuando los motores tienen un apoyo independiente al del alojamiento de un reductor concéntrico, frecuentemente se dice que el reductor es del tipo TODO MOTOR. En estos casos, el motor va conectado al eje de entrada del reductor por medio de un acoplamiento. En caso de falla del motor, se lo puede retirar sin afectar al reductor. Cuando se utiliza un montaje del tipo INTEGRAL, el reductor es del tipo DE BRIDAS “C” (montaje frontal o posterior) que se atornilla directamente al lado de entrada del reductor. Esto generalmente se obtiene mediante una brida adaptadora de un tipo u otro. En estos reductores, el eje del motor tiene un engrane montado que engrana con un engrane interno del alojamiento del reductor. En la mayoría de los casos, se dice que ésta es la reducción primaria o primera reducción de la unidad. Los reductores suministrados para transportadores inclinados u otros mecanismos de elevación frecuentemente cuentan con topes de retención o

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embragues unidireccionales. Se los instala en el reductor para evitarla rotación o movimiento inverso en caso de falta de energía. Generalmente, se los reconoce porque hay una parte o extensión alargada del alojamiento en el eje de entrada o de salida. La instalación adecuada de estos topes de retención es importante. Sus placas de indicaciones generalmente indican la dirección de rotación. Sin embargo, si se ha quitado esta placa o si se le ha pintado, es posible que usted no sepa cuál es la dirección de rotación. Es muy fácil determinar la rotación haciendo girar el manguito interno. Sólo gira en una dirección. También es posible verificar el montaje correcto haciendo girar el eje de entrada en el reductor.

Figura 4.16 Métodos de retención de cojinetes

Reductores de ejes paralelos

Después de los reductores en línea, el segundo tipo de reductores utilizados en la industria, en orden de importancia, es el de reductores DE EJES PARALELOS. Estos reductores generalmente se construyen en un alojamiento en forma de caja. Los alojamientos son de hierro fundido, acero fundido y acero soldado, tal como los reductores concéntricos. Frecuentemente, los fabricantes que producen alojamientos fundidos también producen alojamientos de acero soldado para modelos especiales que no forman parte de su gama standard.

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Tal como se ilustra en la Figura 4.17, los reductores de EJES PARALELOS son de distintos tamaños y formas. Por su diseño de tipo abierto, generalmente tienen engranes más grandes y por lo tanto, tienen mayor capacidad en cuanto a la potencia y al par, y una variedad más amplia de relaciones de reducción, que los reductores del tipo concéntrico más compactos. Por este motivo, los reductores de ejes paralelos son más versátiles en su uso.

Figura 4.17 Reductores de ejes paralelos

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Los reductores de ejes paralelos se utilizan para el manejo de materiales a granel, transportadores y otros equipos. Además, los reductores se utilizan frecuentemente en grandes hornos secadores de la industria del cemento, de abonos y otras materias primas, que requieren el secado o la limpieza en tambor de los productos. Los reductores de ejes paralelos pueden tener reducciones sencillas, dobles o triples, con relaciones de transmisión de hasta 300:1. Las velocidades de entrada o motrices varían entre varios cientos y varios miles de RPM. Cuando un motor de 3600 RPM impulsa un reductor con una relación de 40:1, la velocidad del eje de salida es de 90 RPM. Las unidades de ejes paralelos están destinadas a funcionar como reductores de velocidad, y pocas veces se utilizan como incrementadores de velocidad. La mayoría de los reductores de ejes paralelos tienen engranes helicoidales sencillos, aunque en algunos casos se utilizan engranes rectos. Para reducir el empuje del eje generado por los engranes helicoidales, algunos fabricantes utilizan engranes helicoidales dobles. Estos están cortados como para que los ángulos de los dientes formen una configuración en y, sin que los dientes se encuentren en el centro. Además, algunos fabricantes de reductores utilizan engranes bihelicoidales en los que los dientes del engrane se encuentran en el centro. Los cojinetes de los reductores de ejes paralelos, al igual que en el caso de los reductores de ejes concéntricos, pueden ser cojinetes de bolas de una o dos hileras, o bien cojinetes de rodillos cónicos. Los cojinetes generalmente se mantienen en su posición por una combinación de salientes de retención, anillos sujetadores y placas de fijación. Pueden estar en el alojamiento de engranes y en los ejes. Aunque los cojinetes antifricción son los más utilizados, por su rendimiento probado y su vida de servicio prolongada, algunas unidades más antiguas que siguen en servicio tal vez estén equipadas con cojinetes colados o guarnecidos con metal blanco. La lubricación utilizada comúnmente en los reductores de ejes paralelos es la del tipo de salpicadura, pero con limitaciones. En la mayoría de los casos, las RPM lentas de algunas unidades no proporcionan aceite suficiente en todos los puntos de

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lubricación. Normalmente se lo complementa con sistemas de lubricación a presión. También surgen otros problemas cuando se utiliza lubricación de salpicadura en los reductores de engranes paralelos. Uno de estos problemas resulta de los distintos diámetros de los engranes. Si sólo se utilizara el engrane más grande para hacer salir aceite del depósito, sería muy poco el aceite que llegaría a los ejes de entrada de alta velocidad cuando la unidad fuera puesta en marcha por primera vez. Por consiguiente, los dientes de engrane se desgastarían mucho y se picarían después de un período breve de funcionamiento. Para superar este inconveniente, la mayoría de los fabricantes suministran sistemas de lubricación a presión, o más frecuentemente, una serie de depósitos secundarios o presas de aceite para retenerlo a distintos niveles dentro de la caja de engrane. Esto garantiza la lubricación constante de todos los engranes, sea cual fuere su posición dentro de la caja, su velocidad o su altura relativa. Además, los cojinetes que sustentan al eje también tienen a veces pequeños depósitos de retención que mantienen el nivel adecuado de aceite en el cojinete. Esto garantiza un suministro de aceite para los cojinetes en todo momento. Al introducirse más aceite salpicado a los cojinetes, el exceso rebasa el depósito y vuelve al depósito principal de aceite, tal como lo ilustra la Figura 4.18. Otro problema de lubricación se produce a menudo cuando los reductores de ejes paralelos se acercan a su NIVEL TÉRMICO NOMINAL. Cuando se genera calor excesivo dentro del reductor, hay que recurrir a algún medio para enfriar la unidad, y frecuentemente, para enfriar también el aceite lubricante. Para enfriar la unidad, la mayoría de los fabricantes monta un ventilador en el eje de alta velocidad de la unidad para que haga atravesar aire por la unidad. Esto elimina el calor por el método de convección y es muy eficaz. En casos en los que el nivel térmico nominal supera la capacidad de enfriamiento del ventilador, el enfriamiento del aceite lubricante ayuda a enfriar los engranes y otras piezas. En estos usos, el aceite circula por acción de un sistema a presión. El aceite sale del depósito (de ubicación interna o externa en el reductor), circula a través del intercambiador de calor, y luego llega a los engranes. En temperaturas frías, se utiliza un sistema a presión con unidades calefactoras

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en lugar de unidades enfriadoras. Estas aumentan la temperatura del aceite y contribuyen a calentar el reductor.

Figura 4.18 Depósito de aceite de cojinetes utilizados con lubricación de salpicadura

Reductores de ejes en ángulo recto

Los reductores de ejes en ÁNGULO RECTO se pueden considerar como una combinación de reductores concéntricos y de ejes paralelos. Frecuentemente, el reductor de ejes paralelos se utiliza como base de construcción del reductor en ángulo recto. En otros casos, el reductor concéntrico sirve de componente básico, con el agregado de un cabezal de ángulo recto. La Figura 4.19 ilustra varios de estos tipos.

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Figura 4.19

Los alojamientos, tal como en el caso de todos los otros reductores, son de hierro, acero fundido o de acero soldado, según el fabricante y la aplicación. Los engranajes utilizados en los ejes intermedios generalmente son del tipo helicoidal. En los ejes en ángulo recto (frecuentemente en el eje de entrada) los engranajes son normalmente del tipo CÓNICO DE

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DENTADURA ESPIRAL (con un diseño curvo de dentadura). Se utilizan unos pocos tipos con engranes CÓNICOS EN ÁNGULO RECTO (con un diseño de dientes rectos). Al igual que los engranes helicoidales, los engranes cónicos de dentadura espiral resultan en un funcionamiento más uniforme y silencioso. Las transmisiones en ángulo recto normalmente se utilizan cuando las limitaciones de espacio impiden el montaje de un motor en un reductor paralelo concéntrico, que interferiría con otros equipos. Cuando se utilizan los reductores concéntricos como transmisiones de ángulo recto, se instala un cabezal adicional en el eje de salida. El eje de salida se acorta, y se monta un engrane sobre el mismo. Este engrane de salida engrana con el engrane acuñado al eje en ángulo recto. Estos engranes adicionales dan reducción adicional de engranes a la unidad. En ciertos casos, hay dos ejes de salida formando una “T”, en lugar de uno. En los casos en los que el régimen térmico nominal de la unidad es de importancia crítica (tal como en el caso de los reductores de ejes paralelos), se agrega un ventilador de enfriamiento al eje de alta velocidad de entrada. Es posible instalar también enfriadores de aceite y bombas para el aceite en caso de necesidad. Como lo mencionamos anteriormente, los cojinetes son del tipo de rodillos cónicos o de bolas. La lubricación es básicamente del tipo de salpicadura, aunque en caso de necesidad se recurre a la lubricación por presión. Reductores de eje vertical

Los reductores de EJE VERTICAL son una modificación de los reductores del tipo de ángulo recto. Sin embargo, en lugar de tener montaje de patas con un eje de salida horizontal, el alojamiento generalmente tiene una base plana y el eje de salida va montado verticalmente (hacia arriba o hacia abajo). Al igual que los reductores de ángulo recto, la unidad básica de construcción se asemeja al reductor del tipo

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de ejes paralelos o al reductor del tipo de ejes concéntricos, tal como se ilustra en la Figura 4.20. Nótese que en el caso del reductor de ejes concéntricos, el cabezal de salida está en una posición vertical y no horizontal como en el caso del reductor de ángulo recto. No hay nada más que cambie en la unidad. Cuando se utiliza la construcción del tipo de ejes paralelos, hay que hacer cambios considerables en el alojamiento. En realidad, los ejes verticales se asemejan a un reductor de ejes paralelos o en ángulo recto parados sobre un costado.

Figura 4.20

Como en los casos anteriores, los engranes del eje pueden ser del tipo helicoidal, cónico de dentadura espiral o cónica en ángulo recto. Frecuentemente se combinan al utilizarse unidades de reducción múltiple. Aunque la mayoría de las unidades ilustradas tiene el eje vertical extendido verticalmente a través de la parte superior, no hay motivo por el que no se pueda extender el eje verticalmente a través del fondo del alojamiento. En el caso del reductor de tipo concéntrico, el cabezal se colocaría hacía abajo, mientras que en el caso del reductor del tipo de ejes paralelos, se debería cortar la parte inferior del alojamiento como para permitir el paso del eje a

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través del fondo. Al igual que con la transmisión en ángulo recto, los ejes verticales pueden extenderse en ambas direcciones formando una configuración en “T”. Lo que se ha dicho sobre lubricación, cojinetes, enfriamiento y otros puntos, en relación a los reductores de ejes paralelos y en ángulo recto, también es cierto para los reductores de eje vertical. Los procedimientos de mantenimiento también son de importancia crítica, por la alineación vertical de los ejes, similar a la alineación paralela de los ejes en los reductores paralelos. Reductores montados en el eje

Los reductores MONTADOS EN LA FLECHA (o EN EL EJE), al igual que todos los componentes de transmisión, son producidos por muchos fabricantes diferentes. La mayoría de los fabricantes producen varios tipos, además de las unidades montadas en el eje. Para la construcción de las transmisiones montadas en el eje se utilizan varios tipos básicos de diseño de reductores, que incluyen los tipos de ejes concéntricos y paralelos. El fabricante determina los tipos de construcción. Las cajas de engranes son de hierro fundido, acero forjado o acero soldado. Como consecuencia de su método de montaje inusual, la mayoría de las transmisiones montadas en el eje permite que el motor se apoye directamente sobre la caja del reductor de una forma u otra. Esto elimina la necesidad de contar con una base separada para el motor y permite obtener una unidad completa. Cuando se monta el motor en el reductor, hay que analizar la carga sobre el eje para garantizar que los cojinetes del eje proporcionen apoyo adecuado. En la Figura 4.21 se ilustran varios tipos de reductores montados en el eje. La mayoría de los reductores montados en el eje tiene un eje de salida hueco, que permite la extensión parcial o total del eje impulsado a través de la transmisión. El fabricante especifica el largo mínimo aceptable del eje. Naturalmente, cuanto más eje soporte a la unidad, mejor será el montaje. Algunos reductores, como el del tipo concéntrico, sólo permiten la inserción del eje de montaje hasta la mitad de la caja del reductor.

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Cuando se utiliza transportadores de tornillo sin fin o reductores del tipo con bridas, el largo del eje no tiene crítica.

Figura 4.21 Vista interna de reductores montados en el eje

Los reductores más comunes tienen ejes con un diseño descentrado en lugar del diseño de eje concéntrico. En el diseño descentrado, el eje de entrada está descentrado hacia un costado respecto al eje de salida. Un buen ejemplo del diseño descentrado sería una unidad de reducción sencilla. Aun con unidades de reducción múltiple, se utiliza el diseño descentrado. Los juegos de engranes de reducción adicionales se instalan descentrados respecto al eje de entrada como lo muestra la Figura 4.21. Algunos de los reductores montados en el eje, de tamaño más grande, que se asemejan a las unidades standard de ejes paralelos, utilizan ejes descentrados para una reducción de engranajes por lo menos. Para los reductores montados en el eje se utilizan casi exclusivamente engranes helicoidales. Tal vez haya uno o dos tipos diferentes, pero éstos no son muy comunes. El engrane helicoidal proporciona la transmisión de energía uniforme y silenciosa que se desea. Como los reductores montados en el eje van conectados directamente a la máquina que impulsan, usualmente no proporcionan la reducción total requerida, tal como las unidades con patas de montaje. Por lo tanto, son un tipo incompleto de unidad de reducción y requieren otros medios para llevar a cabo la reducción total requerida.

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La reducción adicional generalmente se obtiene mediante transmisiones de banda en V. Por su diseño, las transmisiones de banda en V son seleccionadas frecuentemente para ayudar al reductor a producir las RPM específicas de salida. El tamaño y tipo de las transmisiones de banda en V depende de la potencia y las RPM de entrada. Cuando se utilizan transmisiones de banda en V, se requieren medios para mantener la tensión adecuada en las bandas. Si el motor está montado a un costado del reductor, una base deslizante o agujeros alargados en la estructura de apoyo proporcionan los medios necesarios de tensionamiento. Si el motor está unido al reductor, la tensión apropiada se obtiene mediante tornillos de ajuste en la placa de base del motor. Como las bandas en V se utilizan frecuentemente cerca de otro equipo operativo, es importante instalar guardas de seguridad para proteger al personal de la planta contra lesiones. La mayoría de los reductores montados en el eje están equipados con un TENSOR DE TORNIQUETE. Este mecanismo impide la rotación del reductor durante el funcionamiento, especialmente cuando el motor está montado directamente en el reductor. En ciertos casos, el tensor también sirve para mantener la tensión apropiada de la transmisión por banda en V. Como alternativa del tensor de torniquete, la mayoría de los fabricantes de reductores montados en el eje también ofrecen tensores con RESORTE, Figura 4.22.

Figura 4.22 Tensor con resorte

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Los tensores con resortes se clasifican como ALIVIADORES DE SOBRECARGA y se les instala en una posición que desenganche la transmisión de banda en V cuando se produce sobrecarga. Estos desenganches de sobrecarga se pueden ajustar como para que se suelten a cualquier límite de sobrecarga dentro de cierto rango. Cuando están sobrecargados y desenganchados, el eje de entrada del reductor se acerca al motor. Esto afloja las bandas de transmisión, y permite así que la polea de entrada gire libremente cono en la Figura 4.23. La mayoría de los dispositivos de sobrecarga se construyen con terminales eléctricas. Cuando se produce un sobre-carga y el mecanismo se desengancha, se envía una señal al operario en un panel de control. En los grandes sistemas de manejo de materiales, esta alarma también puede estar conectada de modo que detenga el equipo que precede a la unidad.

Figura 4.23 Tensor con resorte en las posiciones de operación y desenganche

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Algunos reductores montados en el eje se clasifican como reductores MONTADOS SOBRE BRIDAS o reductores para TRANSPORTADOR DE TORNILLO SIN FIN. Estos reductores tienen cajas con agujeros perforados y roscados o una placa de montaje que se puede atornillar directamente a la estructura. No se necesitan tensores que sirvan de sujetadores para estos reductores, ya que su montaje es rígido. Los reductores montados en el eje generalmente utilizan cojinetes de rodillos cónicos como apoyo para los ejes, debido al empuje generado y al espacio muy reducido dentro del reductor. Sin embargo, también se utilizan cojinetes de bolas o una combinación de cojinetes de bolas y rodillos. El diseño y el fabricante de la unidad determinan el tipo de cojinete utilizado. Al igual que en el caso de otros tipos de reductores, los cojinetes se sujetan mediante anillos de sujeción. Salientes (en los ejes y la caja) o una combinación de cualesquiera de éstos. Los sellos del eje normalmente van apretados contra la caja y se les retiene por apriete. Como los reductores montados en el eje son de diseño compacto, principalmente se utiliza lubricación de salpicadura para los cojinetes y engranes. Hay algunos pocos reductores que utilizan sistemas de circulación, pero no son muy comunes. El rendimiento nominal de los reductores montados en el eje se determina sobre la base de los standards AGMA. Esta clasificación se basa en factores de servicio similares a las unidades con patas de montaje. Al final de esta lección se incluye una guía de referencia de los factores dé servicio para los distintos componentes de equipo. Reductores de tornillo sin fin

Los REDUCTORES DE TORNILLO SIN FIN que ilustra la Figura 4.24 también se utilizan con bastante frecuencia en plantas industriales. Su diseño y construcción compactos permiten colocarlos en un espacio relativamente limitado. La mayoría de los reductores de tornillo sin fin se utiliza para aplicaciones de potencia fraccional o muy pequeña. Sin embargo, también hay muchas industrias que utilizan reductores de tornillo sin fin impulsados por motores de gran potencia.

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Figura 4.24

Al igual que la mayoría de los reductores, las cajas de engranes de los reductores de tornillo sin fin se fabrican en hierro fundido, acero fundido, y en algunos casos acero soldado. Además, algunos fabricantes utilizan un alojamiento de aluminio fundido. El tipo y estilo de caja de engranaje utilizado es determinado por el fabricante y el uso dado. El reductor de tornillo sin fin es compacto como resultado directo de la colocación del TORNILLO SIN FIN (engranes de entrada) en su eje y del engrane de salida impulsado por el tornillo. El tornillo cumple la misma función que el piñón de alta velocidad en otros reductores. Obsérvese, en la Figura 4.24, que la transmisión de fuerza a través del reductor de tornillo sin fin se realiza en ángulos rectos en todo momento. Esta transmisión de fuerza en ángulo recto, combinada con el diseño del tornillo, permite al reductor funcionar solamente en una dirección. No se puede producir rotación inversa de esta unidad. La mayoría de los engranes de tornillo sin fin de reducción sencilla varían en su relación, de 5:1 a 60:1. La relación se determina por el número de ROSCAS del tornillo sin fin y el número de dientes del engrane impulsado. Generalmente, hay una sola rosca en el tornillo sin fin. Esta rosca única se cuenta como un

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diente cuando se pone en contacto con el engrane impulsado. Si el tornillo sin fin tiene más de una rosca (dos, cuatro, seis u ocho), la relación cambia reflejando el distinto número de roscas. La relación se obtiene al dividirse el número de dientes del engrane por el número de roscas (o ranuras) en el tornillo sin fin, de la misma forma que la relación de transmisión de un engrane cilíndrico de dentadura recta se obtiene al dividirse el número de dientes del engrane por el número de dientes del piñón. Por ejemplo, si se utiliza un tornillo sin fin de rosca sencilla con un engrane de tornillo sin fin con 50 dientes, la relación de transmisión o reducción es de 50:1. Si el tornillo sin fin tiene dos roscas y el número de dientes del engrane sigue siendo de 50, la reducción pasa a ser de 50:2 o sea, 25:1. En los casos en los que se requiere una relación más alta que la disponible, se utiliza un reductor de reducción doble. La unidad de reducción doble de tornillo sin fin opera en forma muy similar a los otros reductores de reducción doble. Es decir, el eje de entrada de la segunda reducción es impulsado por el engrane de salida de la reducción de la primera etapa. Los materiales de los engranes varían de unidad en unidad. El tornillo sin fin de entrada generalmente es de acero, con la rosca desarrollada a partir del eje mismo. Los dientes son endurecidos y esmerilados, lo que los hace muy resistentes al desgaste. El engrane impulsado normalmente es de bronce fundido o de otro material blando que puede formar el engrane completo o simplemente el segmento de engrane. El material más blando se utiliza para permitir el desgaste provocado por la acción deslizante del tornillo sin fin sobre los dientes del engrane. Esta acción deslizante también impide que el reductor invierta su sentido de rotación. Cuando se utilizan engranes helicoidales combinados con el reductor de tornillo sin fin, los engranes helicoidales son de acero. Los cojinetes utilizados en reductores de tornillo sin fin generalmente son del tipo de rodillos cónicos, adecuados para recibir la carga de empuje del tornillo sin fin y del engrane impulsado. Algunos fabricantes utilizan cojinetes de bolas en los ejes de entrada, pero éstos no son muy comunes.

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Normalmente, los reductores de tornillo sin fin se lubrican por salpicadura. Si el eje de entrada va montado debajo del engrane impulsado, está en baño de aceite. Si está por encima del engrane impulsado, el engrane impulsado suministra suficiente aceite para lubricar todas las piezas de la caja. Como el reductor es tan compacto y genera calor durante el ciclo de funcionamiento, los niveles térmicos nominales son importantes en los reductores de tornillo sin fin. Por este motivo, generalmente se utiliza algún medio para impedir el recalentamiento de la unidad. El método más fácil de enfriamiento de la unidad consiste en montar un ventilador en el extremo más alejado del eje de entrada. Este ventilador hace pasar aire a través de la caja. Además, la mayoría de los fabricantes utiliza un diseño de caja fundida, con aletas situadas de sus superficies exteriores. Estas aletas sobre funcionan como radiadores y disipan el calor generado dentro de la unidad. Los motores de los reductores de tornillo sin fin pueden ir montados sobre una base separada y acoplados al eje de entrada o bien tener montaje integral con la unidad, en cuyo caso se utiliza un motor con bridas en “C’’. Las unidades integrales son muy similares a los reductores del tipo concéntrico para los que se utilizan cajas integrales del motor. Frecuentemente, estas unidades integrales incorporan el engrane helicoidal como reducción primaria, pero no en todos los casos. En ocasiones, el engrane de salida tiene un eje hueco en lugar de un eje sólido, que se extiende más allá del costado de la caja. En estas aplicaciones, el eje hueco permite convertir al reductor de tornillo sin fin en reductor montado en el eje. También se puede utilizar la unidad con el eje de salida hueco y montada sobre patas en una estructura. La aplicación específica determina el tipo de reductor requerido. En las siguientes figuras mostramos algunas posibilidades de presentación de los reductores de tornillo sin fin y corona.

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a) 

b) 

c)

Figuras 4.25 Presentaciones del reductor de tornillo sin fin – corona: a) Árbol de entrada y salida sólidos. b) Árbol de entrada y salida huecos. c) Árbol de entrada hueco y de salida sólido.

Selección de reductores

Al momento de elegir el tipo de reductor adecuado para el tipo de aplicación nos encontramos con que existe diversidad de fabricantes los cuales presentan

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en sus catálogos información detallada sobre sus productos. Como es de esperar cada fabricante sigue sus propios procedimientos para el uso de sus catálogos y selección de sus productos, resulta entonces muy difícil detallar el procedimiento de selección de cada fabricante, es por ello que a continuación sólo damos a conocer los parámetros generales necesarios para la selección de un reductor: 1.

Determinar la relación de transmisión "i"

i=

n1 n2

Donde: n1: RPM de entrada al reductor, n2: RPM de salida del reductor. 2.

Determinar el factor de servicio "fs" de acuerdo a los siguientes parámetros: • • •

Aplicación en la industria. Utilización diaria. Frecuencia de arranque.

Esta información se obtiene en tablas dadas por el fabricante. A continuación mostramos un ejemplo con el uso de dos tablas típicas para determinar el factor de servicio. Ejemplo: Un reductor de velocidad se utiliza para accionar una bomba centrífuga de solución ligera a 200 rpm, de manera que la bomba funciona nueve horas por día. Determine el factor de servicio para dicha aplicación si el reductor es accionado por motor eléctrico. Solución:

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•

De la tabla 4.2 determinamos el tipo de carga para nuestra aplicación, debemos aclarar que en dicha tabla U significa carga uniforme, M significa carga moderada y H significa carga pesada. En nuestro caso: Tipo de carga: U

•

De la tabla 4.1 según la frecuencia diaria de operación y el tipo de carga obtenemos: fs = 1,00

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Tabla 4.1

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Factores de servicio Carga Carga Duración uniforme Moderada Horas /día (U) (M) Hasta 3h 0,90 1,00

Carga pesada (H) 1,50

1,00

1,25

1,75

1,25 1,00

1,50 1,25

2,00 1,75

1,25

1,50

2,00

Más de 10h Motor de Hasta 3h combustión interna de alta potencia De 3 a 10 h

1,50 1,25

1,75 1,50

2,25 2,00

1,50

1,75

2,25

Más de 10h

1,75

2,00

2,50

Motor primo

Motor eléctrico, hidráulico, neumático o turbina De 3 a 10 h de vapor Más de 10h Motor de Hasta 3h combustión interna de mediana potencia De 3 a 10 h

Tabla 4.2

3.

Determinar la potencia requerida o el torque requerido, según de que información d i s p o n g a m o s c o n l a s i g u i e n t e r e l ac i ón :

 P =

T 2 .n2 9550

Donde: P T2 n2

: Potencia requerida en kW. : Torque de salida del reductor. : RPM de salida del reductor.

Ejemplo: Un motoreductor acciona una correa de transporte de botellas que opera 24h por día. El torque requerido en el árbol de salida es 200 Nm a 35 rpm. Determine la potencia requerida. Solución:  P  =

200 * 35 9550

 P  = 0,73kW 

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4. Elegir el tipo y tamaño del reductor que cumpla con los requerimientos anteriores y que además cumpla con las condiciones de montaje/instalación, es decir algunos aspectos como por ejemplo si los ejes de entrada/salida deben ser horizontales, verticales, sólidos o huecos, etc. 5. Verificar si la capacidad mecánica del reductor elegido satisface los requerimientos de carga, nos referimos al torque, potencia, fuerzas radiales, fuerzas axiales y otros parámetros que se pueden incluir en el catálogo. Importante: No olvide que el procedimiento anterior es un procedimiento GENERAL DE SELECCIÓN que va a tener variantes según el fabricante, el tipo de reductor, el tamaño del reductor, la potencia térmica y otros aspectos. Pero Ud. no se preocupe ya que como se dijo anteriormente el procedimiento exacto de selección de cada fabricante es detallado en sus respectivos catálogos. c) Ejemplos de selección

Para el siguiente ejemplo hemos utilizado un extracto de un catálogo del fabricante RENOLD GEARS (Tablas 4.3 y 4.4) en el cual se tienen especificaciones de reductores de tornillo y corona de eje montado con motor incluido. Una unidad reductora de tornillo y corona con motor eléctrico incluido (n1= 1 470 rpm) es requerida para accionar un transportador de mineral no triturado lo que origina una carga variable moderada. El torque requerido en la salida del reductor es 3 000 Nm a 50 rpm, operando 10 horas por día. Seleccione el reductor más apropiado del extracto de catálogo. Solución: 1. Determinamos la relación de transmisión. n i= 1 n2

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i=

2.

1470 50

= 29,4 : 1

De la tabla 4.1 y 4.2 elegimos el factor de servicio:  fs = 1,25

3.

Determinamos la potencia requerida.

 P  =  P  =

T 2 .n2 9550

3000.50 9550

= 15,70kW 

Como se trata de unidades con motor incluido esta potencia ya nos va a permitir elegir la potencia del motor, de manera que esta sobrepase a la requerida y según las tablas la más adecuada es de 18,5 kW. (Tabla 4.4). 4.

De la tabla 4.4 elegimos el reductor que satisface o que mejor satisface los requerimientos, dicho motor tiene como código de producto:  PW 830 D 4 P 185

5.

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Verificando en la tabla 4.4 podemos observar que el torque de salida del reductor seleccionado es mayor que el requerido por lo tanto es correcta la selección.

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Tabla 4.3

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Tabla 4.4

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d) Principales actividades de mantenimiento

Es muy poco probable que un reductor requiera mucho mantenimiento. La mayoría de los reductores sólo requieren engrase de vez en cuando y control o cambio del aceite. Entre los pasos importantes de mantenimiento que hay que tener en cuenta al verificar el nivel de aceite o engrasar los cojinetes, se incluye escuchar si ¡a unidad emite ruidos anormales cerciorarse de que los cojinetes no se recalienten, y verificar que no haya fugas de aceite. Estas comprobaciones deben realizarse siempre en forma segura, sin remover las guardas. Estas comprobaciones menores de mantenimiento son muy importantes ya que generalmente eliminan problemas y averías mayores. Además, las fugas de aceite constituyen un peligro de incendio y de seguridad. Si los problemas potenciales se descubren a tiempo, es posible programar períodos de mantenimiento para realizar durante horas de poca producción. A la hora de trabajar con reductores, es importante que lea el manual de instrucciones del fabricante antes de comenzar. Frecuentemente, hay que seguir secuencias específicas de montaje y desmontaje del equipo. Además, es posible que haya garantías específicas que exigen que no se trabaje con ciertas piezas. Es mejor leer el manual de instrucciones durante unos pocos minutos antes de empezar a trabajar con una unidad, que descubrir demasiado tarde que se ha cometido un error. El cambio de los sellos es una de las tareas más comunes que hay que cumplir con un reductor. Al instalar un sello, la caja debe estar limpia, sin rebabas, y cubierto con una capa de compuesto sellante a lo largo de sus bordes. El sello debe ser colocado correctamente en la caja e introducido en el alojamiento por presión o con un martillo. Si se utiliza un martillo, hay que colocar un bloque de madera blanda o un forro blando sobre el sello. Nunca hay que golpear un sello directamente con un martillo. Si usted debe desmontar un reductor, verifique siempre les engranes para ver si hay grietas por fatiga y zonas desgastadas o picadas. Esto le dará un buen

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indicio de la alineación interna del reductor. En la Fig. 4.8 se ilustran ejemplos de engranajes desgastados. Al levantar ensambles de flechas, hay que asegurarse de que se los levanta en los puntos correctos y de que se han retirado todos los tornillos. Si un conjunto de flecha no se levanta libremente, generalmente basta con dar unos pocos golpes suaves con un martillo de cara blanda. Al volver a colocar conjuntos de ejes. hay que asegurarse de que se vuelven a colocar todas bis lainas retiradas, exactamente en el mismo lugar y en la misma cantidad. Además, hay que asegurarse de que los ejes y caja no presente rebabas, muescas u otras irregularidades superficiales. También es importante, cuando se trabaja con un reductor, tener en cuenta las preocupaciones apropiadas de seguridad y buenos hábitos de trabajo. Entre ellos, cabe mencionar el uso de las herramientas apropiadas, dejar las herramientas en lugares desde donde no se puedan caer, mantener en la zona y todas las piezas limpias, y poner carteles adecuados en el equipo para asegurarse de que nadie lo pone en marcha mientras usted está trabajando en él.

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Figura 4.26 Contacto inadecuado entre engranes

4. Otros variadores de velocidad 4.1.

Variadores de velocidad electrónicos

En la parte anterior hemos estudiado a los reductores de velocidad los cuales servían de “intermediarios” entre el motor y la máquina impulsada.

Motor

Máquin a

Figura 4.27

Con un reductor la máquina impulsada sólo puede girar a una sola velocidad de acuerdo a la relación de transmisión, es decir no había una variación continua de velocidad en la máquina impulsada.

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Si eliminas el “intermediario” y conectamos directamente el motor a la máquina impulsada. Claramente podemos observar que la máquina va a girar a las mismas rpm que el motor eléctrico impulsor. Por lo tanto si en tales condiciones deseamos variar las rpm de la máquina debemos variar las rpm del motor eléctrico, esto se consigue conectando en la alimentación eléctrica del motor un variador de velocidad el cual puede variar continuamente la velocidad del motor eléctrico y por derecho la velocidad de la máquina.

Variador De Velocida

 Motor 

Figura 4.28

Figura 4.29

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Máquin

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Para entender mejor la forma en que trabajan estos variadores de velocidad es necesario conocer algunos aspectos relacionados con los motores eléctricos, en el siguiente punto vamos a tratar sobre los motores de inducción de corriente alterna ya que son ampliamente usados en la industria. RPM EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN ¿De qué dependen las rpm en un motor de inducción? Cuando alimentamos eléctricamente a un motor de inducción se produce en el estator un campo magnético el cual induce en el rotor otro campo magnético originando que el rotor gire y de esta manera se hace girar a la máquina impulsada a las mismas rpm del motor eléctrico. Las rpm a las que gira el motor eléctrico están definidas en la siguiente fórmula: 120  f 

n =  P 

(1-s)

Donde: n : f : p : s :

rpm del motor eléctrico (y por tanto de la máquina impulsada). frecuencia de suministro al motor en Hz. número de polos en el estator. deslizamiento del motor.

De esta forma pude verse que la velocidad del motor puede ser variada de tres formas: Cambiando el número de polos. Cambiando el deslizamiento. Cambiando la frecuencia. Si conocemos poco de motores no te preocupes mucho por el número de polos ni por el deslizamiento ya que el mejor método para cambiar la velocidad es variando la frecuencia de suministro al motor y eso es lo que hace un variador de velocidad electrónico. VARÍA LA FRECUENCIA Y COMO CONSECUENCIA VARÍA LAS RPM. PRIMERA CONCLUSIÓN: Si variamos la f de suministro variamos las rpm.

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TORQUE EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN ¿Cómo se relacionan el torque de salida de un motor con las rpm? Es importante saber que depende el torque en un motor ya que si bien nuestro objetivo es variar las rpm esto no debe afectar el torque que acciona a la máquina, impulsado y en lo posible este torque debe mantenerse constante.

El torque en un motor de inducción depende eléctricamente de la denominada corriente magnetizante IM la cual circula por el estator de tal forma que: Si IM es constante el torque se mantiene constante. Si IM varía entonces también varía el torque del motor. El valor de esta corriente IM puede ser calculado mediante la siguiente expresión: I M  = 

V  2π   fL

Donde: V = tensión de alimentación al motor. F = frecuencia de suministro. L = inductancia magnetizante del estator. Si no recuerdas tus conceptos de electricidad NO IMPORTA, sólo analiza la fórmula donde está IM y de darás cuenta que si la frecuencia varia entonces afectamos a la corriente de magnetización IM y como consecuencia variamos el torque o par motor.   Juntando las dos conclusiones y las dos fórmulas estudiadas: n=

120  f 

 P 

(1-s)

IM =

V  2π   fL

Llegamos a la conclusión que para variar las rpm del motor se debe variar la frecuencia sin afectar el par motor (es decir sin afectar IM) y la única manera de hacerlo es variando V en la misma proporción que variamos la frecuencia es decir V/f debe ser constante.

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¿Cómo varía la velocidad un variador electrónico? De todo lo anterior podemos concluir que un variador electrónico varía las rpm del motor eléctrico al variar no sólo la frecuencia de suministro sino también el voltaje de alimentación al motor es decir manteniendo el mismo ratio voltaje / frecuencia (V/Hz) y tenga teóricamente la misma performance como cuando el motor está funcionando con la alimentación fija desde la red. Analice las siguientes figuras (Figuras 4.30). Al motor: V = 220 V f= 60 Hz

Motor

 Del suministro: V = 220 v = 60 Hz 

Máquina = cte

1750 rpm

Figura 4.30 a) Sin variador de velocidad

Al motor: V = 44 V f= 12Hz  Del suministro: V = 220 V  = 60 Hz 

Variador De Velocidad

Motor  = cte

350 rpm

Figura 4.30 b) Con variador de velocidad

En la Figura 4.30 b) el variador de velocidad reduce la frecuencia a la quinta parte y por lo tanto las rpm a la quinta. Pero a la vez el variador mantiene la relación Voltaje/Frecuencia constante, la cual mantiene constante la performance del torque del motor.

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La siguiente es una familia de curvas que nos muestra como varía el torque nominal del motor en función de las rpm al variar la frecuencia de suministro.

Figura 4.31

La siguiente es una práctica que nos permite observar que el control de velocidad tiene como límite máximo aquel punto en que la tensión de alimentación al motor se iguala con el de la red. El variador puede seguir subiendo la frecuencia pero ya no la tensión de suministro.

Figura 4.32

COMPONENTES DE UN VARIADOR DE VELOCIDAD ELECTRÓNICO Los componentes de un variador de velocidad electrónico básicamente son tres, sin contar la interfaz de control.

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Del suministro

Al motor  Rectificador

Filtro

Inversor

Figura 4.33

Sus componentes en bloque son: Rectificador, Filtro y el Inversor. La alimentación del suministro puede ser monofásica o trifásica la cual al entrar al variador de velocidad: • Es rectificada de A.C. senoidal a D.C. pulsante en el

rectificador. • Es linealizada de DC pulsante a D.C. continua en el filtro. • Es invertido de D.C. continua a A.C. modulada en el inversor. Es decir el motor se alimenta de una corriente alterna de cada cuadrado obtenido en el inversor mediante un método conocido como la modulación del ancho de pulso. (PWM: Pulse Width Modulation) y se muestra en la Fig.ura 4.34.

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Figura 4.34 Modulación del ancho de pulso

Obsérvese que la corriente que alimenta al motor permanece con su forma senoidal y es lo que hace que el motor gire a la misma perfomance de torque que sin el variador. 4.2.

Variadores de velocidad hidráulicos

Son en realidad unidades hidráulicas de bombeo que aprovechan el comportamiento de un motor hidráulico en función a la siguiente relación: n=

Q Ve

En donde: n : Ve : Q :

RPM del motor hidráulico. Desplazamiento volumétrico del motor hidráulico (cm3/rev). Caudal de alimentación al motor en cm3/min.

Como se puede apreciar en la ecuación anterior la manera de variar las RPM de un motor hidráulico es variando el caudal de alimentación o variando su desplazamiento volumétrico. De esta manera se puede variar también la velocidad de la máquina impulsada por el motor hidráulico.

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Q

Máquina Impulsada

Motor Hidráulico

Figura 4.35

Lo anteriormente explicado sólo constituye el principio de cómo se varía la velocidad, pero en sí el variador de velocidad en un esquema más o menos completo está constituido por un sistema hidrostático como se muestra a continuación:

3

1

2 6

4

5

Figura 4.36

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Este sistema es un sistema de bucle cerrado que permite variar la velocidad del motor y por lo tanto de la máquina impulsada mediante la variación del caudal de alimentación al motor. Entre los principales componentes de un sistema hidrostático podemos mencionar: 1. La bomba principal de pistones de desplazamiento variable que envía el caudal necesario hacia al motor de acuerdo a lo mandado en la válvula de control. 2. La bomba de carga que compensa las pérdidas de aceite en el bucle cerrado. 3. Las válvulas de recarga, son las válvulas check que facilitan la compensación de caudal en el bucle. 4. Las válvulas de alivio que limitan la presión máxima en el bucle. 5. La válvula de lanzadera que descarga el caudal del bucle hacia el tanque. 6. El motor hidráulico que acciona la máquina impulsada. Este sistema hidrostático entrega el caudal necesario al motor hidráulico de acuerdo al requerimiento de velocidad. Entre las principales aplicaciones de estos variadores hidráulicos las podemos encontrar en mecanismos que requieran un alto torque de accionamiento como por ejemplo: • • • • •

4.3.

Mezcladoras de concreto Accionamiento de tornamesas de gran carga En sistemas de chancadoras. Cintas transportadoras Control de velocidad en equipo pesado.

Otros variadores de velocidad mecánicos

Uno de los más sencillos es la polea extensible (Figura 4.37) que se monta en el árbol motor, mientras en el árbol conducido se instala una polea fija. Mediante la variación de la distancia entre centros de ambas poleas, se consigue modificar el diámetro de actuación de la polea extensible y, en consecuencia, la velocidad del árbol conducido. Para grandes márgenes de variación (9:1, por ejemplo) se emplean dos poleas extensibles. Estos variadores emplean una correa trapecial ancha, de gran resistencia y flexibilidad.

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Figura 4.37

5. Válvulas de control 5.1.

Introducción

La válvula de control es el elemento final del control automático más usuales y se les encuentra en las plantas de proceso industriales. Actúa como una resistencia variable en la línea de proceso; mediante el cambio de su apertura se modifica la resistencia al flujo y, en consecuencia el caudal del fluido de control. En esta sección se presenta la acción de la válvula de control (en condición de falla), su dimensionamiento y sus características. 5.2.

Objetivos

Esta unidad de Válvulas de Control tiene por objetivos: • Identificar los componentes de las válvulas de control.

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• Describir el funcionamiento de las válvulas de control. • Seleccionar las válvulas de control de acuerdo a las

especificaciones. • Reconocer las principales actividades mantenimiento aplicadas a las válvulas de control. 5.3.

de

Componentes de la válvula de control

Una válvula de control consiste en dos partes principales: el cuerpo y el actuador (servomotor). El líquido en flujo pasa por el cuerpo. La función del actuador es responder a la señal del controlador automático y mover las guarniciones de la válvula para variar el flujo. En la Figura 4.38, puede verse una válvula de control típica. Se compone básicamente del cuerpo y del servomotor.

Figura 4.38 Válvula de control representativa

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El cuerpo de la válvula contiene en su interior el obturador y los asientos y está provisto de rosca o de bridas para conectar la válvula a la tubería. El obturador es quien realiza la función de control de paso del fluido y puede actuar en la dirección de su propio eje o bien tener un movimiento rotativo. Está unido a un vástago que pasa a través de la tapa del cuerpo y que es accionado por el servomotor. 5.3.1.

Cuerpo de la válvula

El cuerpo de la válvula debe resistir la temperatura y la presión del fluido sin pérdidas, tener un tamaño adecuado para el caudal que debe controlar y ser resistente a la erosión o a la corrosión producida por el fluido. Según su acción, los cuerpos de las válvulas se dividen en válvulas de acción directa, tiene que bajar para cerrar e inversa cuando tienen que bajar para abrir. Esta misma división se aplica en los servomotores, Figura 4.39.

Figura 4.39 Tipos de acciones en las válvulas de control

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Al combinar estas acciones se considera siempre sin aire sobre su diafragma. Por ejemplo, en la válvula de la Figura 4.51, el aire entra por la parte superior del diafragma, empujando el obturador hacia abajo, luego la acción es “aire cierra”. El cuerpo y las conexiones a la tubería (bridadas o roscadas) están normalizados de acuerdo con las presiones y temperaturas de trabajo en las normas DIN y ANSI.

Figura 4.40 Tipos de conexiones del cuerpo de la válvula a la tubería

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Los materiales de construcción son importantes para el cuerpo y las guarniciones de las válvulas de control. Las piezas que hacen contacto con el flujo deben ser compatibles en el aspecto de resistencia a la corrosión. Los cuerpos están disponibles hechos con todos los metales y aleaciones que se puedan “vaciar”. También se utilizan mucho los plásticos y los revestimientos. 5.3.2.

Tapa de la válvula

La tapa de la válvula de control tiene por objeto unir el cuerpo al servomotor. A su través desliza el vástago del obturador accionado por el motor. Este vástago dispone generalmente de un índice que señala en una escala la posición de apertura o de cierre de la válvula. Según las temperaturas de trabajo de los fluidos y el grado de estanqueidad deseada existen los siguientes tipos de tapas:

Tabla 4.5 Temperaturas de trabajo

1. Tapa normal (Figura 4.41a) adecuada para trabajar a temperaturas del fluido variables entre 0 y 220 ºC. 2. Tapa con aletas de radiación (Figura 4.41b) circulares o verticales que puede trabajar entre – 20 a 450 ºC, recomendándose que por encima de 350 ºC, la válvula se monta invertida para facilitar el enfriamiento de la empaquetadura. 3. Tapa con columnas de extensión (Figura 4.41c). Las columnas son adecuadas cuando el fluido está a temperaturas muy bajas.

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4. Tapa con fuelle de estanqueidad (Figura 4.41d) para temperaturas de servicio entre — 20 y 450 ºC.

Figura 4.41 Tipos de tapas

Para que el fluido no se escape a través de la tapa es necesario disponer una caja de empaquetadura entre la tapa y el vástago. La empaquetadura ideal debe ser elástica, tener un bajo coeficiente de rozamiento, ser químicamente inerte y ser un aislante eléctrico, con el fin de no formar un puente galvánico con el vástago que dé lugar a una corrosión de partes de la válvula. La empaquetadura que se utiliza normalmente es de teflón cuya temperatura máxima de servicio es de 220º C. A temperaturas superiores o inferiores a este valor es necesario o bien emplear otro material o bien alejar la empaquetadura del cuerpo de la válvula para que se establezca así un gradiente de temperaturas entre el fluido y la

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estopada y esta satisfactoriamente.

última

pueda

trabajar

La caja de empaquetadura de la válvula consiste en unos anillos de estopada comprimidos por medio de una tuerca (Figura 4.42a) o bien mediante una brida de presión regulable con dos tuercas (Figura 4.42b). La empaquetadura puede ser apretada manualmente de modo periódico o bien ser presionada elásticamente con un muelle apoyado interiormente en la tapa (Figura 4.42c).

Figura 4.42 Tipos de empaquetaduras

Existen diversos tipos de empaquetaduras según sean las presiones y temperaturas de trabajo y el tipo de fluido. En la tabla puede verse una guía de selección.

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Tabla 4.6 Tipos de empaquetaduras

5.3.3.

Servomotores

Los servomotores pueden ser neumáticos, eléctricos, hidráulicos y digitales, si bien se emplean generalmente los dos primeros por ser más simples, de actuación rápida y tener una gran capacidad de esfuerzo. Puede afirmarse que el 90% de las válvulas utilizadas en la industria son accionadas neumáticamente. El servomotor neumático (Figura 4.43) consiste en un diafragma con resorte que tra-baja (con algunas excepciones) entre 3 y 15 psi (0,2 – 1 bar), es decir, que las posiciones extremas de la válvula corresponden a 3 y 15 psi (0,2 y 1 bar).

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Figura 4.43 Servomotor neumático

5.3.4.

Accesorios

La válvula de control puede tener acoplados diversos tipos de accesorios para realizar funciones adicionales de control. Entre los mismos se encuentran los que siguen. 1. Camisa de calefacción

Para los fluidos que exigen una temperatura mínima de trabajo (superior a la ambiente) por debajo de la cual se destruyen o se solidifican haciendo imposible el trabajo normal del proceso, es necesario disponer de camisas en el cuerpo o bien incluso en la tapa (tenga o no

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ésta fuelle de estanqueidad) para permitir la entrada continua de vapor de calefacción. Las conexiones de la camisa a la tubería de vapor son usualmente brindadas según normas DIN o ASA (Figura 4.44).

Figura 4.44 Camisas de calefacción de la válvula

2. Posicionador

Las fuerzas de desequilibrio que actúan en la válvula de control influyen en la posición del vástago de la válvula y hacen que el control sea errático e incluso inestable. Estas fuerzas son esencialmente las siguientes (Figura 4.45): a) Fuerza de rozamiento del vástago al deslizarse a través de la empaquetadura, variable según que el vástago esté en movimiento o parado y según el estado de su superficie. b) Fuerza estática del fluido sobre el obturador que depende de la presión diferencial existente o sea, del grado de abertura de la válvula y de las presiones anterior y posterior a la misma.

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Figura 4.45 Fuerzas que actúan en una válvula de control

Estas fuerzas pueden compensarse empleando el posicionador. Esencialmente es un controlador proporcional de posición con punto de consigna procedente del controlador, variable entre 3 a 15 psi (0,2 – 1 bar) según sea la señal estándar adoptada. El posicionador compara la señal de entrada con la posición del vástago y si ésta no es correcta (existe una señal de error) envía aire al servomotor o bien lo elimina en el grado necesario para que la posición del vástago corresponda exactamente o bien sea proporcional a la señal neumática recibida; en este último caso el posicionador actúa además como un amplificador, por ejemplo señal de entrada 3 - 9 psi, señal de salida 3 – 15 psi, es

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decir, la válvula efectuará toda su carrera para la señal 3 – 9 psi del controlador. En la Figura 4.46, vemos el funcionamiento de un posicionador basado en el principio de equilibrio de movimiento.

Figura 4.46 Posicionador por equilibrio de movimientos

Al aumentar la señal del controlador el fuelle se expande, abriendo la valvulita del relé del posicionador, para dar más paso de aire al servomotor de la válvula, hasta que el obturador se cierre lo suficiente para establecer el equilibrio y vuelva a cerrarse el aire de alimentación. Queda claro que cualquier otra posición que tomase el obturador por fuerzas externas modificaría la posición de la válvula del relé del posicionador, aumentando la presión en la campana de la válvula o disminuyéndola dejando escapar aire a la atmósfera. En este caso la acción de la válvula es aire cierra y a mayor señal del posicionador mayor es le cierre de la válvula; para cambiar la

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acción del posicionador basta dar la vuelta a la válvula del relé del posicionador, de forma que se invierta la conexión del aire de alimentación con el escape a la atmósfera. En la Figura 4.47, vemos el funcionamiento de un posicionador por equilibrio de fuerzas.

Figura 4.47 Posicionador por equilibrio de fuerza

Al aumentar la señal del controlador, la barra pivota sobre el punto de apoyo P, abriendo la válvula piloto, cerrando el escape y aumentando la presión en el servomotor de la válvula; éste cerrará su obturador, tensando el resorte y, ejerciendo sobre la barra una fuerza que contrarresta la del fuelle, llegando a una nueva posición de equilibrio. El posicionador descrito en las Figuras 4.46 y 4.47, son de simple acción. Existen posicionadores de doble acción (Figura 4.48) para actuar sobre cilindros neumáticos o cámaras de válvula con señales dirigidas a la parte superior e inferior del pistón o del diafragma respectivamente.

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Se llega a una posición de equilibrio cuando estas presiones son iguales. (Nota: ps: presión de servicio en bar).

Figura 4.48 Posicionador de doble acción

Cuando la señal del controlador es electrónica o digital, el propio posicionador puede contener un convertidor para pasar de señal electrónica o digital a neumática (Figura 4.49).

Figura 4.49 Posicionador electroneumático

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En el posicionador electroneumático el transductor es del tipo de equilibrio de fuerzas y varía su presión de salida hasta que la fuerza producida por el sistema de realimentación equilibra la fuerza generada por la bobina electromagnética. Puede verse en la figura que la bobina está excitada por la señal de corriente del controlador y que la señal de salida neumática es siempre proporcional a la señal electrónica. 3. Volante de accionamiento manual

En los casos en que se exige la máxima seguridad de funcionamiento de una instalación y el proceso debe continuar trabajando independientemente de las averías que puedan producirse en el bucle de control es necesario mantener un control de la apertura de la válvula en condiciones de fallo de aire. El volante de accionamiento manual permite realizar esta función: puede ser superior (Figura 4.50a) o lateral (Figura 4.50b).

Figura 4.50 Volante de accionamiento manual

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Figura 4.51 Válvula de control neumática automática

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6. Funcionamiento de las válvulas de control Las válvulas de control pueden ser de varios tipos según sea el diseño del cuerpo y el movimiento del obturador. 6.1.

Válvulas de compuerta

Esta válvula efectúa su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposición es adecuada generalmente para control todo – nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando está en posición de apertura total. La válvula de compuerta supera en número a los otros tipos de válvulas en servicios en donde se requieren circulación ininterrumpida y poca caída de presión. Las válvulas de compuerta no se recomiendan para servicios de estrangulación, porque la compuerta y el sello tienden a sufrir erosión rápida cuando restringen la circulación y producen turbulencia con la compuerta parcialmente abierta. Cuando la válvula está abierta del todo, se eleva por completo la compuerta fuera del conducto del flujo, por lo cual el fluido pasa en línea recta por un conducto que suele tener el mismo diámetro que la tubería. Las características principales del servicio de las válvulas de compuerta incluyen: cierre completo sin estrangulación, operación poco frecuente y mínima resistencia a la circulación. Los principales elementos estructurales de la válvula de compuerta son: volante, vástago, bonete, compuerta, asientos y cuerpo. Estas válvulas están disponibles con vástagos de los siguientes tipos: a) Vástago no elevable, con rosca interna, tiene ventajas cuando hay poca altura. b) Vástago elevable con rosca externa que requiere más espacio libre, pero impide que la rosca esté en contacto con los fluidos del proceso. c) Vástago elevable con rosca interna, que expone la rosca del vástago a los líquidos del proceso; por tanto, no se debe usar con líquidos corrosivos.

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Están disponibles, en general, los siguientes tipos de bonetes para válvulas de compuerta: a) Bonetes con rosca interna o externa para válvulas pequeñas y servicio a baja presión. b) Bonetes con unión para válvulas pequeñas donde se necesita mantenimiento frecuente. c) Bonetes con brida y atornillados para válvulas grandes y servicio a presión y temperatura altas. d) Bonetes con abrazadera en válvulas para presión moderada, donde se necesita limpieza frecuente. e) Bonetes sellados de presión para servicio con altas presiones y temperaturas. f) Bonetes con sello de pestaña para altas presiones y temperaturas. g) Bonetes con cierre de obturador para presión y temperatura altas. Los siguientes elementos de control de fluido suelen estar disponibles para las válvulas de compuerta. a) Disco macizo o de una sola cuña con asientos de válvula cónicos, para petróleo, gas, aire, pastas aguadas y líquidos pesados. b) Cuñas flexibles (el disco sólo es macizo en el centro y ambas superficies de asentamiento son flexibles) para temperaturas y presiones fluctuantes. c) Disco de cuña dividido (un diseño de bola y asiento en el cual dos discos espalda con espalda se pueden ajustar a ambas superficies de asiento, con lo cual cada disco se mueve con independencia para tener buen sellado) para gases no condensables, líquidos a temperaturas normales y fluidos corrosivos, todos a baja presión. d) Disco doble (discos paralelos) que funciona paralelamente a los asientos del cuerpo; los discos se separan con expansores o cuñas para empujarlos contra la superficie de asiento. Son para gases no condensables.

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Figura 4.52 a) Válvula de compuerta con bonete atornillado y vástago elevable. b) Válvula de compuerta con disco deslizado

Figura 4.53 Variaciones en el mecanismo del vástago en las válvulas de compuerta

Figura 4.54 Variaciones en el bonete en diversos tipos de válvulas de compuerta

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Aunque hay variaciones, la válvula de compuerta, por lo general, produce menor caída de presión en el sistema que cualquier otro tipo de válvula. 6.2.

Válvulas de globo

Las válvulas de globo se utilizan para cortar o regular el flujo del líquido y este último es su uso principal. El cambio de sentido del flujo (dos vueltas en ángulo recto) en la válvula ocasiona turbulencia y caída de presión. Esta turbulencia produce menor duración del asiento. Las principales características de los servicios de las válvulas de globo incluyen operación frecuente, estrangulación al grado deseado de cualquier flujo, cierre positivo para gases y aire, y alta resistencia y caída tolerable de presión en la línea. Los principales componentes usuales de una válvula de globo son: volante, vástago, bonete, asientos, disco y cuerpo.

Figura 4.55 Válvula de globo con asiento metálico

Por lo general, están disponibles vástagos de los siguientes tipos: a) Vástago elevable con rosca interna; no se debe utilizar en tuberías que manejan material corrosivo porque las roscas del vástago sólo tienen protección parcial.

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b) Vástago elevable con rosca externa. c) Vástago deslizable para apertura y cierre rápidos. Hay disponibles los siguientes tipos de bonetes: d) Bonetes de rosca interna y externa, para válvulas pequeñas, cuando existen bajas temperaturas y presiones. e) Bonete de unión para válvulas pequeñas, cuando se requiere desarmarlas con frecuencia. f) Bonete con brida, atornillado para válvulas grandes y presiones o temperaturas altas. g) Bonete sellado a presión para servicio a temperaturas y presiones. h) Bonete sellado a presión para servicio a altas temperaturas y presiones.

Figura 4.56 Discos de diversos tipos para válvulas de globo

Figura 4.57 Válvulas de globo con bonetes roscados y de unión

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6.3.

Válvulas de mariposa

Las válvulas de mariposa tienen dos diseños básicos para el cuerpo.

Figura 4.58

Las válvulas de mariposa son uno de los tipos más antiguos que se conocen. Son sencillas, ligeras y de bajo costo. El costo de mantenimiento también es bajo porque tienen un mínimo de piezas movibles. El uso principal de las válvulas de mariposa es para servicio de corte y de estrangulación cuando se manejan grandes volúmenes de gases y líquidos a presiones relativamente bajas. El diseño abierto de flujo rectilíneo evita la acumulación de sólidos y produce baja caída de presión. Su operación es fácil y rápida con una manija. Es posible moverla desde la apertura total hasta el cierre total con gran rapidez. La regulación del flujo se efectúa con un disco de válvula que sella contra un asiento. Las principales características de los servicios de las válvulas de mariposa incluyen apertura total, cierre total o estrangulación, operación frecuente, cierre positivo para gases o líquidos y baja caída de presión. Los principales elementos estructurales de la válvula de mariposa son el eje (flecha), el disco de control de flujo y el cuerpo. Hay tres tipos principales de cuerpo: a) Tipo de disco plano (tipo de oreja). Esta válvula sólo está sujeta entre dos bridas de tubo con tornillos que unen las bridas y pasan por agujeros en el cuerpo de la válvula. b) Tipo con brida. Esta brida tiene extremos con brida que se unen con las bridas de los tubos. c) Tipo de rosca. Esta válvula se atornilla directamente en el tubo.

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El flujo por la válvula de mariposa se controla con un disco que tiene más o menos el mismo diámetro que los tubos que conecta. Un eje o sea, el vástago, pasa a través de este disco; está apoyado en ambos extremos en el cuerpo y se sujeta al disco con tornillos o pasadores o mediante el brochado del extremo superior de la cavidad del disco para formar un vástago cuadrado. Al girar 900 el vástago, el disco abre o cierra la válvula. Para la estrangulación se mueve el disco a una posición intermedia, en la cual se mantiene por medio de un seguro o cierre.

Figura 4.59 Los materiales del asiento y del sello establecen las aplicaciones de las válvulas de mariposa en los procesos.

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Figura 4.60 Las válvulas de mariposa con revestimiento de elastómero para fluidos de procesos tienen tres configuraciones básicas

6.4.

Válvulas de macho

El uso principal de las válvulas de macho, igual que las válvulas de compuerta, es en servicio de corte y sin estrangulación. Dado que el flujo por la válvula es suave e ininterrumpido, hay poca turbulencia dentro de ella y, por tanto, la caída de presión es baja. Las ventajas principales de las válvulas de macho son acción rápida, operación sencilla, espacio mínimo para instalación y cierre hermético cuando tienen macho cónico. Hay dos tipos principales de válvulas de macho: lubricados para evitar las fugas entre la superficie del macho y el asiento en el cuerpo y reducir la fricción durante la rotación, y los no lubricados en que el macho tiene un revestimiento que elimina la necesidad de la lubricación. Los principales servicios de las válvulas de macho incluyen apertura o cierre total sin estrangulación; tienen mínima resistencia al flujo; son para operación frecuente y

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tienen poca caída de presión. Los componentes básicos son el cuerpo, el macho y la tapa. La ventaja de las válvulas con macho lubricado es la operación rápida. Tienen una gama limitada de temperatura según sea el lubricante utilizado. Las ventajas principales de las válvulas con macho no lubricado son el cierre hermético, operación rápida, ausencia de problemas de lubricación y amplia gama de temperaturas. Hay dos tipos principales de tapas que corresponden a los bonetes de las válvulas de compuerta y de globo. Las válvulas de macho se fabrican con muy diversos materiales como hierro fundido, hierro dúctil, acero inoxidable, bronce, níquel, latón, PVC y aleaciones resistentes a la corrosión. Sus tamaños van desde 1/4 hasta 30 in.

Figura 4.61 La válvula de macho no lubricada evita la contaminación de los productos

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Figura 4.62 La válvula de macho lubricada, un solo orificio

Figura 4.63 Válvulas de macho de orificios múltiples de Venturi

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Figura 4.64 Circulación en válvulas de macho de orificios múltiples

6.5.

Válvulas de bola

Las válvulas de bola, básicamente, son válvulas de macho modificadas. Aunque se han utilizado desde hace mucho tiempo, su empleo estaba limitado debido al asentamiento de metal contra metal, que no permitía un cierre a prueba de burbujas. Los adelantos en los plásticos han permitido sustituir los asientos metálicos con los de plastómeros y elastómeros modernos. La válvula de bola está limitada a las temperaturas y presiones que permite el material del asiento. Cuando está cerrada, se atrapa algo de líquido entre el asiento y el orificio de la bola, lo cual es indeseable en muchos casos. Estas válvulas no están limitadas a un fluido en particular. Se pueden emplear para vapor, agua, aceite, gas, aire fluidos corrosivos, pastas aguadas y materiales pulverizados secos.

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Los principales componentes de estas válvulas son el cuerpo, el asiento y la bola. Las válvulas de bola se fabrican con una serie de materiales: hierro fundido, hierro dúctil, bronce, aluminio, acero al carbono, acero inoxidable, latón, titanio, circonio (escrito a veces zirconio), tántalo y muchas aleaciones resistentes a la corrosión, y también son plásticos. Los tamaños comunes son de 1/4 hasta 36 in. Las válvulas de bola, igual que las de macho, pueden ser de orificios múltiples y se pueden utilizar en lugar de dos o tres válvulas rectilíneas, lo cual simplifica la tubería y reduce los costos.

Figura 4.65 Válvulas de bola: orificio completo, reducido y de Venturi.

Figura 4.66 Válvula de bola,orificio completo

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6.6.

Válvulas de aguja

Las válvulas de aguja son, básicamente, válvulas de globo que tienen machos cónicos similares a agujas que ajustan con precisión en sus asientos. Al abrirlas, el vástago gira y se mueve hacia fuera. Se puede lograr estrangulación exacta de volúmenes pequeños debido al orificio variable que se forma entre el macho cónico y su asiento también cónico. Por lo general, se utilizan como válvulas para instrumentos o en sistemas hidráulicos, aunque no para altas temperaturas. Los materiales de construcción suelen ser bronce, acero inoxidable, latón y otras aleaciones. Los extremos suelen ser roscados y sus tamaños van de 1/8 a 1 in. Por lo general no se usan materiales de construcción de bajo precio debido a que el maquinado con tolerancias muy precisas hace que la mano de obra influya mucho en el costo.

Figura 4.67

6.7.

Válvulas en ángulo

Las válvulas en ángulo son, básicamente, válvulas de globo que tienen conexiones de entrada y de salida en ángulo recto. Su empleo principal es para servicio de estrangulación y presentan menos resistencia al flujo que las de globo. Al abrirlas, el vástago gira y se mueve hacia afuera.

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Los componentes de la válvula de ángulo son los mismos para el vástago, disco y anillos de asiento que en las de globo. El eje del vástago está alineado con uno de los extremos. La forma en ángulo recto del cuerpo elimina el uso de un codo porque el flujo en el lado de entrada está en ángulo recto con la del lado de salida. Los materiales de construcción y tamaños son más o menos los mismos que para las válvulas de globo: bronce, hierro fundido, hierro, acero forjado, Monel, acero fundido, acero inoxidable, PVC, polipropileno, Penton y grafito impermeable.

Figura 4.68 La válvula en ángulo es una configuración especial del cuerpo de globo

6.8.

Válvulas de diafragma

Las válvulas de diafragma se utilizan en servicios para corte y estrangulación y desempeñan una serie de servicios importantes para el control de líquidos. En las válvulas de diafragma, éste aísla el líquido que se maneja, del mecanismo de operación. Los líquidos no pueden tener contacto con las piezas de trabajo en donde ocasionarían corrosión y fallas en servicio. Cuando se abre la válvula, se eleva el diafragma fuera de la trayectoria de flujo y el líquido tiene un flujo suave y sin obstrucciones. Cuando se cierra la válvula, el diafragma asienta con rigidez contra un vertedero o zona circular en el fondo de la válvula.

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Las aplicaciones principales de las válvulas de diafragma son para bajas presiones y con pastas aguadas que obstruirían o corroerían las piezas funcionales de la mayor parte de otros tipos de válvulas. Los componentes principales son el cuerpo, el bonete y el diafragma flexible. Los dos tipos generales de cuerpos son el rectilíneo y el de vertedero o Saunders. Los extremos de la válvula pueden ser roscados, con brida, soldados a tope, con soldadura de enchufe o con roscas macho higiénicas. Los tamaños normales son entre ¼ y 24 in.

Figura 4.69 Válvula de diafragma

Figura 4.70 Válvula de diafragma tipo sumidero (Patente de Saunders)

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6.9.

Válvulas en Y

Las válvulas en Y, que son una modificación de las válvulas de globo, tienen el conducto rectilíneo de una válvula de compuerta. El orificio para el asiento está a un ángulo de unos 45º con el sentido de flujo. Por tanto se obtiene una trayectoria más lisa, similar a la de la válvula de compuerta y hay menor caída de presión que en la válvula de globo convencional; además, tiene buena capacidad para estrangulación. Los componentes de la válvula en Y son vástago, disco y anillo de asiento, como en las válvulas de globo. Los materiales con que se fabrican y sus tamaños son más o menos los mismos que en las de globo. Cualquier especificación de válvula de globo se puede satisfacer con la válvula en Y.

Figura 4.71 Válvula de globo con cuerpo en Y y bonete con sello de diafragma

6.10.

Válvulas de retención (CHECK)

La válvula de retención de bisagra (columpio) abre con la presión en la tubería pues el flujo en sentido normal hará que el disco oscile y se separe del asiento. Se cierra cuando se reduce la presión y llega a cero; en este caso, el disco queda sujeto contra el anillo de asiento por su propio peso o por pesos externos conectados a un eje que pasa a través del cuerpo.

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La válvula de retención de bisagra se utiliza con bajas velocidades de fluido con inversiones de flujo poco frecuentes; en algunos sistemas se utilizan en combinación con válvulas de compuerta. Las principales características de estas válvulas de retención son mínima resistencia al flujo, servicios de baja velocidad y con cambios de dirección poco frecuentes. Los componentes principales de estas válvulas son el cuerpo, disco, pasador oscilante y tapa. Hay dos tipos principales de cuerpos: en Y y rectilíneos. Las válvulas de retención de bisagra se fabrican con una amplia gama de materiales: bronce, hierro, hierro fundido, acero forjado, Monel, acero fundido y acero inoxidable. Los extremos pueden ser de rosca, con brida o soldados. La válvula de retención de disco inclinable es similar a la de bisagra. Hay baja resistencia al flujo debido a su diseño rectilíneo. Estas válvulas consisten en una cubierta cilíndrica que tiene un disco pivotado (inclinable o giratorio). El disco se separa con facilidad del asiento para abrir la válvula. Los topes para el disco, integrados al cuerpo sirven para colocar éste y obtener un flujo óptimo cuando está abierto. Cuando se reduce el flujo, el disco empieza a cerrar porque se inclina a un ángulo creciente con la trayectoria de flujo. Esta válvula de retención tiene poca caída de presión a baja velocidad y mayor caída de presión a alta velocidad. Los componentes principales de la válvula de disco inclinado son el disco, el eje (varilla) de pivoteo y el cuerpo.

Figura 4.72

Figura 4.73

La válvula de retención de bisagra impide la inversión de la circulación.

Las válvulas de retención de bola no suelen tener problema de servicio.

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Figura 4.74

Figura 4.75

Válvulas de retención de bisagra y de elevación

Válvulas de retención de bisagra y rectilínea

6.11.

Válvula de tres vías

Se utilizan para controles proporcionales y aplicaciones de mezcla o derivaciones de fluidos. Una válvula distribuidora se utiliza cuando se desea fraccionar un caudal en dos, variando la proporción entre ambos. Una válvula mezcladora se utiliza cuando se desea mezclar dos fluidos en una proporción determinada. Funcionalmente, una válvula de tres vías equivale a dos válvulas iguales pero de acciones opuestas.

Figura 4.76 Válvula de tres vías

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7. Selección de las válvulas de control La selección de la válvula de control adecuada para cualquier aplicación empieza con la definición de la función de la válvula. Si, por ejemplo, es una válvula con control para abrir y cerrar, entonces lo principal es la sencillez y la confiabilidad. Si se requiere modulación muy rápida y precisa, como en el respiradero contra borboteo de un compresor, entonces se necesita una válvula de alta calidad, que tenga el vástago y el macho alineados con precisión y que tengan ubicador de alto rendimiento y quizá, también relevadores amplificadores. Definir bien el fluido. Incluye conocer las presiones, temperaturas y volúmenes de flujo nominales así como la viscosidad, densidad, propiedad corrosiva, etc., del fluido. Para los líquidos es necesario conocer su presión de vapor para determinar si habrá cavitación y vaporización instantánea. Las desviaciones de las condiciones nominales de funcionamiento pueden ser de consecuencias. Un aumento breve pero grande en la temperatura puede producir serios daños en algunos tipos de juntas y empaquetaduras. El tamaño de válvula requerido se puede determinar con los métodos establecidos para cálculo. Los proveedores son buena fuente de información y asesoramiento, pero no se debe esperar que acepten toda la responsabilidad en las decisiones. La selección de un proveedor puede ser tan sólo aceptar sus normas de fabricación o puede incluir un estudio minucioso. Los factores que se deben tener en cuenta incluyen: a) Precio de la válvula. b) Capacidad del fabricante (instalaciones y capacidad, experiencia en el mismo tipo de problemas, departamento de ingeniería). c) Servicios que ofrece. Preventa: ingeniería, información; postventa: resolución de problemas, localización de talleres especializados. d) Solidez financiera y reputación del fabricante. El empleo de las válvulas de control significa que el proceso tiene algún tipo de sistema automático de control. Puede ser por nivel, flujo, temperatura, presión o de otra índole. Suele incluir los componentes típicos de un sistema de control con retroalimentación de bucle cerrado que son sensor (detector), transmisor, controlador, válvula de controlador y el proceso en sí. La selección de la válvula de control requiere el conocimiento de todos estos factores, en especial del proceso.

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Una válvula seleccionada como óptima para un sistema con control por nivel, quizá no sea la mejor para un sistema de control de flujo. Además, la mejor válvula para un sistema de control de flujo no lo será en un sistema en que se utiliza un elemento primario distinto para la medición del flujo. Cuando no hay aire a presión en el actuador neumático, la válvula puede estar cerrada o abierta. Estas posiciones alternadas se logran al invertir el anillo de asiento y el macho o al invertir la posición del resorte del actuador de debajo a encima del diafragma (Figura 4.77). Una preocupación del diseñador es seleccionar válvulas con protección contra fallas, si hay problemas con el aire para instrumentos. En principio, una válvula falla sin peligro si la temperatura y presión del proceso no aumentan una vez que dejó de funcionar la válvula. Por ejemplo, las válvulas de control del combustible para los quemadores de caldera deben cerrar en caso de falla. Al mismo tiempo, la alimentación a los tubos de la caldera (en la mayor parte de los casos) debe quedar abierta para evitar sobrecalentamiento de, los tubos del hogar. La válvula de control de alimentación para columnas de fraccionamiento suelen cerrar en caso dé falla. Las de suministro de vapor al rehervidor se cierran. Las válvulas de salida del tambor de reflujo y las de descarga de la bomba de reflujo se deben quedar abiertas. Las válvulas de control en tuberías con flujo mínimo en los tubos de descarga de bombas centrífugas, tubos de derivación de compresores y tubos de derivación de máquinas alternativas se quedan en caso de falla. Los reactores se protegen en condiciones controladas y la válvula de control de alimentación suele cerrar cuando falla. Por lo general, el diseñador de un sistema debe consultar con los ingenieros de proceso, de instrumentos y de equipo para decidir las posiciones de falla sin peligro de las válvulas de control a fin de tener los procedimientos correctos para cierre y corte. a) Tipos principales de válvulas de control. b) Características de los machos de las válvulas. c) Requisito de seguridad. Enseguida se verá un ejemplo para ilustrar la forma de elegir la acción de las válvulas de control; éste es el proceso que se muestra en la Figura 4.77, en él la temperatura a la que sale el fluido bajo proceso se controla mediante el manejo del flujo de vapor al intercambiador de calor. La pregunta es: ¿cómo se desea que opere la válvula de vapor cuando falla el suministro de aire

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que le llega? Como se explicó anteriormente, se desea que la válvula de vapor se mueva a la posición más segura; al parecer, ésta puede ser aquella con la que se detiene el flujo de vapor, es decir, no se desea flujo de vapor cuando se opera en condiciones inseguras, lo cual significa que se debe especificar una válvula cerrada en falla. Al tomar tal decisión, no se tomó en cuenta el efecto de no calentar el líquido en proceso al cerrar la válvula; en algunas ocasiones puede que no exista problema alguno, sin embargo, en otras se debe tomar en cuenta. Considérese, por ejemplo, el caso en que se mantiene la temperatura de un cierto polímero con el vapor; si se cierra la válvula de vapor, la temperatura desciende y el polímero se solidifica en el intercambiador; en este ejemplo, la decisión puede ser que con la válvula abierta en falla se logra la condición más segura.

Figura 4.77 Circuitos de control para intercambiador de calor

Es importante notar que en el ejemplo sólo se tomó en cuenta la condición de seguridad en el intercambiador, que no es necesariamente la más segura en la operación completa; es decir, se debe considerar la planta completa en lugar de una sola pieza del equipo; debe prever el efecto en el intercambiador de calor, así como en cualquier otro equipo del que provienen o al cual van el vapor y el fluido que se procesa. En resumen, se debe tomar en cuenta la seguridad en la planta entera. 7.1.

Dimensionamiento de la válvula de control

El dimensionamiento de la válvula de control es el procedimiento mediante el cual se calcula el coeficiente de flujo de la válvula, CV; el “método CV“ tiene bastante aceptación entre los fabricantes de válvulas; lo utilizó por primera vez la Masoneilan International Inc. en 1944.

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Cuando ya se calcule el CV requerido y se conozca el tipo de válvula que se va a utilizar, se puede obtener el tamaño de la válvula con base en el catálogo del fabricante. El coeficiente CV se define como “la cantidad de agua en galones U.S. que fluye por minuto a través de una válvula completamente abierta, con una caída de presión de 1 psi en la sección transversal de la válvula.” Por ejemplo, a través de una válvula con coeficiente máximo de 25 deben pasar 25 gpm de agua, cuando se abre completamente y la caída de presión es de 1 psi. A pesar de que todos los fabricantes utilizan el método CV para dimensionamiento de válvulas, las ecuaciones para calcular CV presentan algunas diferencias de un fabricante a otro. La mejor manera de proceder es elegir el fabricante y utilizar las ecuaciones que recomienda. En esta sección se presentan las ecuaciones de dos fabricantes, Masoneilan y Fisher Controls, para mostrar las diferencias entre sus ecuaciones y métodos. Las mayores diferencias se presentan en las ecuaciones para dimensionar las válvulas utilizadas con fluidos que se comprimen (gas, vapor o vapor de agua). Los dos fabricantes mencionados no son, de ninguna manera, los únicos, en la tabla 1 del anexo se dan los nombres y direcciones de algunos otros, ésta no es exhaustiva, pero proporciona al lector los nombres de cierta cantidad de compañías que se dedican a la fabricación de válvulas de control. Se eligió a Masoneilan y Fisher Controls porque sus ecuaciones y métodos son típicos en la industria. 7.2.

Utilización con líquidos

La ecuación básica para dimensionar una válvula de control que se utiliza con líquidos es la misma para todos los fabricantes: q = CV

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∆ P  G f 

(1)

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O se despeja CV: CV = q

G f 

∆ P 

(2)

Donde: q = ∆P = P1 = P2 = Gf =

Flujo de líquido, en gpm U.S. P1 — P2 caída de presión en la sección de la válvula, en psi. Presión de entrada a la válvula (corriente arriba), en psi. Presión de salida de la válvula (corriente abajo), en psi. Gravedad específica del líquido a la temperatura en que fluye, para agua = 1 a 60 ºF.

Algunas veces las unidades de flujo se dan en lbm/hr, en estos casos las ecuaciones (1) y (2) se pueden escribir como sigue: W = 500 CV G f  ∆ P 

y CV =

W  500 G f  ∆ P 

(3)

(4)

Donde: W =

7.3.

Flujo del líquido, en lbm/hr. La ecuación (3) se desarrolla directamente a partir de la ecuación (1).

Utilización con gas, vapor y vapor de agua

Las diferencias más importantes entre fabricantes se encuentran en las ecuaciones de dimensionamiento para fluidos compresibles, y surgen a raíz del modo en que se expresa o considera el fenómeno de flujo crítico en las ecuaciones. El flujo crítico es la condición que se presenta cuando el flujo no es función de la raíz cuadrada de la caída de presión en la sección de la válvula, sino únicamente de la presión de entrada a la válvula. Este fenómeno ocurre después de que el fluido alcanza la velocidad del sonido en la vena contracta; cuando el fluido se encuentra en la condición del flujo crítico, los decrementos o incrementos

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en la presión de salida de la válvula no afectan al flujo, sino únicamente a los cambios en la presión de entrada. Ahora se verán los métodos que utilizan los dos fabricantes que se mencionaron, para definir la condición de flujo crítico y dimensionar las válvulas de control que se usan con fluidos compresibles. Masoneilan propone el siguiente sistema de ecuaciones: Flujo volumétrico de gas

C V  = 

Q GT  3 836 C  f  P  1 ( y − 0,148 y )

(5)

Flujo de gas por peso

C V  = 

W  3 2,8 C  f  P  1 G f  ( y − 0,148 y )

(6)

Vapor de agua

C V  = 

W (1 + 0,0007 T SH  ) 1,83 C  f  P 1 G f  ( y − 0,148 y 3 )

(7)

Donde: Q= G=

Gf = T= Cf =

P1 =

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Tasa de flujo de gas en scfh; las condiciones estándar son de 14,7 psia y 60 ºF. Gravedad específica del gas a 14,7 psia y 60ºF (aire = 1,0); para los gases perfectos es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire (29). Gravedad específica del gas a la temperatura del flujo, Gf = G (520 / T). Temperatura en ºR. Factor de flujo crítico, el valor numérico de este factor va de 0,6 a 0,95. En la tabla 2 del anexo se muestra este factor para diferentes tipos de válvulas. presión de entrada a la válvula en psia.

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P2 = ∆P = W= TSH =

Presión de salida de la válvula en psia. P1 – P 2. Tasa de flujo, en lb/hr. Grados de sobrecalentamiento, en ºF.

El término y se utiliza para expresar la condición crítica o subcrítica del flujo y se define como:  y =

1,63 ∆ P 

C  f 

 P  1

(8)

Valor máximo de y = 1,5 Con este valor y — 0,148y3 =1,0 Por tanto, cuando y alcanza un valor de 1,5 se tiene la condición de flujo crítico. A partir de esta ecuación se ve fácilmente, que cuando el término y — 0,148y3 = 1,0 el flujo está en función únicamente de la presión de entrada P1. Es importante tener en cuenta, que cuando el flujo es mucho menor que el crítico. y – 0,148 y3 ≈ y Se cancela el factor Cf (no se necesita) y la ecuación (5) se deriva fácilmente de la ecuación (2). Lo interesante es que todas estas fórmulas de dimensionamiento se derivan de la definición original de CV, ecuación (2), y la única particularidad de las fórmulas para gas es el factor de corrección Cf y la función de compresibilidad (y – 0,148y3) que se requieren para describir el fenómeno de flujo crítico. De manera semejante, la ecuación (6) se deriva fácilmente de la ecuación (5). Fisher Controls define dos nuevos coeficientes para el dimensionamiento de las válvulas que se utilizan con fluidos compresibles: el coeficiente Cg, que se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula; y el coeficiente C1, que se define como Cg/Cv, el cual proporciona una indicación de las capacidades de recuperación de la válvula. El último coeficiente, C1, depende en mucho del tipo de válvula y sus valores generalmente están entre 33

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y 38. La ecuación de Fisher para dimensionar válvulas para fluidos compresibles se conoce como Ecuación Universal para dimensionamiento de gases, y se expresa de dos formas: La condición de flujo crítico se indica mediante el término seno, cuyo argumento se debe limitar a  /2 en la ecuación (9) ó 90º en la ecuación (10); con estos dos valores límite se indica el flujo crítico. En la tabla 3 del anexo se muestran los valores para Cg y C1. Q scfh

Cg = 520

GT 

 59,64   C    1  

 P 1  sen 

∆ P    P  1  rad 

Q scfh

o Cg = 520

GT 

 3417   C      1 

 P 1  sen 

(9)

(10)

∆ P    P 1  rad 

A partir de la ecuación (2) se pueden obtener las ecuaciones (9) y (10) para la condición de flujo subcrítico. La siguiente aproximación es verdadera sólo bastante abajo del flujo crítico:  59,64

sen 

 C 1

59,64 ∆ P   ≈  P  C 1 1   rad 

∆ P   P  1

El término seno se utiliza para describir el fenómeno de flujo crítico. Es interesante notar la semejanza entre los dos fabricantes, ambos utilizan dos coeficientes para dimensionar válvulas de control para fluidos compresibles; uno de los coeficientes se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula (Cv para Masoneilan y Cg para Fisher Controls); el otro coeficiente (Cf para Masoneilan y C1 para Fisher Controls), depende del tipo de válvula. Masoneilan utiliza el término (y – 0,148y3) para indicar el flujo crítico; mientras que Fisher utiliza el término seno; ambos términos son empíricos y el hecho de que sean diferentes no es significante. Antes de concluir esta sección sobre dimensionamiento de válvulas de control es necesario mencionar algunos otros

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puntos importantes. El dimensionamiento de la válvula mediante el cálculo de Cv se debe hacer de manera tal que, cuando la válvula se abra completamente, el flujo que pase sea más del que se requiere en condiciones normales de operación; es decir, debe haber algo de sobrediseño en la válvula para el caso en que se requiera más flujo. Los individuos o las compañías tienen diferentes formas de proceder acerca del sobrediseño en capacidad de la válvula; en cualquier caso, si se decide sobrediseñar la válvula en un factor de 2 veces el flujo que se requiere, el flujo de sobrediseño se expresa mediante: q diseño  = 2,0 q requerido 

Si una válvula se abre alrededor del 3 % cuando controla una variable bajo condiciones normales de operación, esa válvula en particular está sobrediseñada; y, de manera similar, si la válvula se abre cerca de un 97%, entonces está subdimensionada. En cualquiera de los dos casos, si la válvula se abre o se cierra casi completamente, es difícil obtener menos o más flujo en caso de que se requiera. El ajuste de rango es un término que está en relación con la capacidad de la válvula. El ajuste de rango, R, de una válvula se define como la relación del flujo máximo que se puede controlar contra el flujo mínimo que se puede controlar:

R=

q máximo

que  se  puede controlar 

q mínimo

que se  puede controlar 

(11)

La definición de flujo máximo o mínimo que se puede controlar es muy subjetiva, algunas personas prefieren definir el flujo que se puede controlar entre el 10% Y 90% de abertura de la válvula; mientras que otras lo definen entre el 5 y 95%; no existe regla fija o estándar para esta definición. En la mayoría de las válvulas de control el ajuste de rango es limitado y, generalmente, varía entre 20 y 50. Es deseable tener un ajuste de rango grande (del orden de 100 mayores), de manera que la válvula tenga un efecto significativo sobre el flujo. Ejemplo 1. Se debe dimensionar una válvula de control que será utilizada con gas; el flujo nominal es de 25000 lbm/hr; la presión de entrada de 250 psia; y la caída de presión de diseño de 100 psi. La gravedad específica del gas es de 0.4 con una temperatura de flujo de 1500F y peso

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molecular de 12. Se debe utilizar una válvula de acoplamiento. Para utilizar la ecuación (6) de Masoneilan, se debe obtener el factor Cf. De la tabla para factor de flujo crítico (ver anexo), se tiene que, para la válvula de acoplamiento, Cf = 0,92; entonces al usar la ecuación (8) se tiene: y=

∆ P  1,63 =

1,63

C  f 

100

0,92

 P  1

250

= 1,12

El flujo de diseño es:

Wdiseño = 2Wnominal = 50000 lbm/hr

y CV =

CV =

W  2,8 C  f  P 1 G f  ( y − 0,148 y 3 )

50000 2,8 (0,92) (250) 0,4 (1,12 − 0,148 (1,12) 3 )

CV = 134,6 Si se utiliza la ecuación de Fisher Controls para válvulas, se debe determinar el coeficiente C1 y calcular el índice flujo en scfh; de la tabla para coeficientes de capacidad de flujo de la válvula (ver anexo) se tiene que para la válvula de acoplamiento C1= 35, el flujo volumétrico estándar es:

Qscfh =

 50000    12     1 4 24 3 lb mol  hr 

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(379,4 ) 123

.

 scf  lb mol 

@

14.7  psia 60 º F 

= 1580833

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De la ecuación (10) se tiene entonces: Q scfh

Cg = 520

GT 

 3417   C    1  

  P  1  seno 

∆ P    P  1   grad 

1580833

Cg = 520 0,4(610)

 3417   35     

(250)  seno 

100 



250 

 grad 

Cg = 4917 5

El coeficiente Cg se puede convertir al equivalente CV, para compararlo con el coeficiente CV de Masoneilan, con base en la definición de C1, se obtiene:

C1 =

C  g  C V 

Entonces:

CV =

C  g  C V 

=

4917 ,5 35

= 140,5

Por lo tanto, es notorio que con ambos métodos se llega a resultados similares: para Masoneilan CV =134,6 y para Fisher Controls CV = 140,5

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8. Principales actividades de mantenimiento aplicadas a las válvulas de control Hay que comprobar que la válvula está fabricada con las especificaciones requeridas, lo que significa que el comprador debe inspeccionar la válvula terminada. Las especificaciones y requisitos varían mucho. Los costos de inspección se pueden controlar si se ajustan sus requisitos a las necesidades reales. Si se requiere una aleación específica se debe comprobar, mediante pruebas, que fue la utilizada. Los pequeños detalles pueden ser importantes; un error al grabar la placa de identificación podría ocasionar serios problemas. En muchas plantas se verifican las válvulas tan pronto como se reciben de la fábrica. Este grado de esfuerzo parecería ser excesivo, pero se debe comparar con el costo de descubrir un problema, durante el arranque, con un sistema con un líquido peligroso. En primer lugar, se verifican todos los aspectos visibles contra las especificaciones. Después, se prueba el funcionamiento de la válvula. Los registros de problemas encontrados, ajustes efectuados y números de serie es valiosa información para iniciar un programa de mantenimiento y para información del control de calidad al fabricante. El siguiente problema es instalar cada válvula en su sitio correspondiente. Dos válvulas pueden parecer iguales, perro difieren en muchos detalles importantes. Es fácil encontrar la diferencia entre aire para abrirla y aire para cerrarla, pero se pueden pasar por alto los detalles de la aleación o la empaquetadura hasta que ocurra una falla. Se debe proveer espacio para mantenimiento durante el diseño, la construcción y para las modificaciones. Si es difícil alcanzar una válvula o trabajar en ella, el mantenimiento será costoso o no se hará. Cuando hay un cambio considerable en la inercia del fluido (como en el flujo en una válvula en ángulo o si hay un cambio grande en la velocidad) se pueden producir considerables fuerzas de reacción. Cuando el proceso lo permita, la válvula debe estar entre uno y tres pies encima del piso o de la plataforma y no debe existir obstrucción cuando menos en un lado. Las válvulas grandes necesitan medidas especiales para su manejo, como grúas, montacargas y monorrieles. Los esfuerzos excesivos en el cuerpo de la válvula pueden permitir fugas, evitar el funcionamiento correcto de las piezas movibles e incluso rotura del cuerpo o la brida. La causa más factible de los esfuerzos excesivos es la tubería mal alineada. Las

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válvulas grandes y pesadas necesitan soportes para reducir esfuerzos y facilitar el desmontaje y la instalación. Para las válvulas pequeñas se necesita que la tubería esté soportada para protegerlas. Los soportes, de preferencia, deben ser parte del edificio o estar en el piso, no en el equipo. Algunos accesorios, como equipos para aire (filtros y reguladores para los actuadores) o las válvulas de solenoide, se pueden montar en la válvula o cerca de ella. Cada método tiene buenas razones, pero se evitarán confusiones si se aplica un criterio uniforme para todo el proyecto. En cualquier instalación es importante poder desmontar e instalar sin doblar tubos o soportes metálicos ni desconectar gran número de conductores eléctricos. En alguna época, las válvulas de control se instalaban en un múltiple con válvulas de corte y derivación para permitir el control manual si fallaba el automático. El sistema actual en las plantas de procesos químicos es eliminar el múltiple y aceptar el riesgo de un paro no programado. Algunas de las razones son: a) b) c) d) e) f) g)

Falta de personal para el control manual. Procesos que no se pueden controlar manualmente. La confiabilidad de las válvulas modernas. El costo de los múltiples. Espacio requerido para el múltiple. Mejor ingeniería, que significa menos fallas. Los mecanismos de paro interconectados eliminan las incertidumbres en cuanto a trayectorias paralelas de flujo.

El mantenimiento extenso de las válvulas de una tubería, aunque esté fuera de servicio, sólo se hace en circunstancias inusitadas. El grado de reparaciones con las válvulas instaladas está limitado por su diseño. Es mucho más conveniente desmontar una válvula con bridas e instalar una de repuesto, que intentar repararla instalada, aunque el diseño de la válvula permita hacer ciertas reparaciones sin desmontarla. A veces, a las válvulas grandes se les puede dar servicio cuando están instaladas, pues puede ser difícil desmontarlas para llevarlas al taller. Las válvulas que se pueden reparar sin desmontarlas, para corregir problemas con el asentamiento e instalar nuevos discos o sellos de asiento, son las de compuerta, globo, retención, macho, bola de entrada superior y diafragma. Hay que desmontar la mayor parte de las válvulas de bola y de mariposa para tener acceso a los sellos de la bola y de los asientos.

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Para reacondicionar las válvulas con sellos de PTFE, se instalan sellos nuevos y también bola o macho nuevos si están gastados o corroídos. Pero esto no dará resultado si el cuerpo también está corroído en la zona del asiento si la camisa. El diafragma de las válvulas de diafragma, por lo general, se puede reemplazar sin desmontarlas de la tubería. El mantenimiento de las válvulas de compuerta metálica, globo y retención consiste en la rectificación de los asientos y discos. La reparación de las válvulas de bola incluye instalar nuevos sellos de asiento, bola y vástago nuevos si es necesario así como empaquetaduras, juntas, tornillos y tuercas nuevos. Por lo general, se requiere muy poca rectificación de los componentes de las válvulas de bola. En las válvulas de macho no lubricadas se requiere reemplazar la camisa de PTFE, la empaquetadura, juntas y, quizá, el macho. Las condiciones del cuerpo debajo de la camisa no siempre son muy importantes y en muchos casos, no se rectifica la cavidad del cuerpo. Para reparar las válvulas de mariposa se reemplazan el vástago, el disco y la camisa que suelen ser la razón para reparar. No siempre se necesitan discos nuevos, pero sí hay que cambiar todos los sellos anulares o empaquetaduras junto con el vástago y los bujes del vástago si están gastados.

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CORRECTO 1

2

INCORRECTO Use una llave en la conexión hexagonal cerca de la unión. Esto da soporte a la válvula y evita posibles daños. Al instalar una válvula, téngala en la posición cerrada. Así está más rígida y es menos fácil que se tuerza.

3

Use buenos soportes, bandas de expansión o uniones. No obligue a la válvula a soportar el peso, pandeo o expansión de la tubería.

4

El enroscado excesivo puede dejar el reborde del tubo contra el asiento de la válvula. Además de dañar la válvula, esto no permite una buena unión.

5

El compuesto para roscas en los extremos de la válvula significa que tarde o temprano habrá arenilla. Ponga el compuesto en las roscas del tubo.

6

El tubo viejo para una instalación nueva o modificada se puede usar si el tubo está limpio. La mugre

7 Esta acción de palanca inutilizará una unión roscada. Una palanca corta y unos golpecitos con un martillo son más eficaces y no torcerán la válvula.

8

9

10

Si la válvula tiene fugas, no trate de cerrarlas por la fuerza. Esto inutiliza más válvulas que cualquier otra cosa. Trate de eliminar las obstrucciones con líquido. Las válvulas de compuerta y los grifos se pueden rayar si se usan para estrangulación. Use válvulas de globo o de ángulo, que dan un flujo equilibrado. Las automáticas de corte y retención o de retención por elevación, se instalan verticales. El disco y el pistón deben tener caída satisfactoria por gravedad.

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La facilidad del mantenimiento se inicia desde la fase de diseño. Si se especifica la válvula correcta, fabricada con los materiales adecuados y está bien instalada con espacio para acceso, los problemas deberán ser mínimos. En situaciones en que hay corrosión severa, hay que comprobar que se utilice la aleación especificada. Hay que tener piezas de repuesto. Un taller bien equipado tendrá un banco de trabajo con todo lo necesario y algún aparato para levantar y empacar válvulas pesadas. También necesita sujetadores para equipo grande y para que no se caigan las cosas. También se necesitan mangueras para aire, reguladores y cierta cantidad de tubería y accesorios, que incluyan conectores rápidos para mangueras. La forma más fácil de saber si ha cerrado una válvula, es verificar si hay fugas con la aplicación de aire a una presión moderada en la entrada y escuchar en la salida si hay escapes. Para ello, se puede utilizar un juego de bridas especiales taladradas para el conector de la manguera y ranuradas para poder utilizarlas en bridas de válvulas de diversos tamaños. Se deben llevar buenos registros de las especificaciones de cada válvula. Además, los registros de costos y del trabajo de mantenimiento ayudan a justificar cambios para reducir el mantenimiento y mejorar la confiabilidad. Para cualquier diagnóstico, lo primero es aplicar el sentido común y la técnica más importante es un análisis lógico, paso a paso de todos los síntomas y la información. Con mucha frecuencia hay la tentación de suponer que si hubo algo que corrigió el problema, también servirá esta vez. La seguridad requiere que todo el personal siempre esté pendiente de cualquier posible riesgo. Antes de empezar a retirar una válvula del servicio hay que comprobar que se han descargado la presión y los líquidos y, si se requiere, que se haya lavado el sistema. A pesar de estas precauciones, hay que estar preparado para un escape de fluidos cuando se aflojan los accesorios. La válvula puede requerir limpieza y descontaminación adicionales según el tipo de riesgo. Al volver a instalar la válvula, hay que comprobar el suministro de aire y el funcionamiento correcto de la válvula.

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9. Resumen Las válvulas de control no son más que reguladores de flujo (comportándose como un orificio de área continuamente variable). Dentro del bucle de control automático, tiene tanta importancia como el elemento primario, el transmisor y el controlador. Características básicas de las válvulas 1. Tipo de válvula

El tipo de válvula depende de la función que debe efectuar, sea de cierre (bloqueo), estrangulación o para impedir el flujo inverso. Es de importancia primordial conocer las características químicas y físicas de los fluidos de trabajo, de acuerdo a estos tenemos: a)

Función de la válvula: -

b)

Válvula de cierre de bloqueo. Válvula de estrangulación. Válvula de retención.

Tipo de servicio: -

Líquidos. Gases. Líquidos y gases. Líquidos y sólidos. Gases y sólidos. Vapores generados instantáneamente reducción en la presión del sistema.

por

la

2. Materiales de construcción

-

Capacidad de presión y temperatura. Material de empaquetaduras y juntas. Costo y disponibilidad. Normas de la industria.

Los servomotores hidráulicos consisten en una bomba de accionamiento eléctrico que suministra fluido hidráulico a una servoválvula. La señal del instrumento de control actúa sobre la servoválvula que dirige el fluido hidráulico a los dos lados del pistón actuador hasta conseguir, mediante una retroalimentación, la posición exacta de la válvula. Se caracterizan por ser extremadamente rápidos, potentes y

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suaves, si bien su coste es elevado, por lo que sólo se emplean cuando los servomotores neumáticos no pueden cumplir con las especificaciones de servicio. Los posicionadores no sólo compensan los rozamientos en el movimiento del obturador sino que también son útiles para reducir el tiempo de transmisión de la señal en el bucle de control; tienen un volumen de entrada muy pequeño y una gran capacidad de caudal de aire. Su empleo es muy conveniente en el control de temperatura donde interesa reducir al máximo la histéresis y el tiempo de reacción del bucle. Con la utilización de los posicionadores se tiende a minimizar los efectos de: a) b) c) d)

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Retardo en los accionadores de gran capacidad. Fricción del vástago debida a cajas de empaque justas. Fricción debida a fluidos viscosos o pegajosos. Cambios de presión en la línea de proceso.

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Tipos de válvulas de control

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3. Selección de válvulas

Podemos agrupar para fines de selección las válvulas de la siguiente manera: 1. De corte y paso: -

Válvulas de compuerta. Válvulas de macho. Válvulas de bola.

2. De estrangulación: -

Válvula de globo Válvula de mariposa. Válvula de diafragma. Válvula de compresión.

3. Prevención de flujo: -

Válvulas de retención (check).

Criterio para la selección de válvulas

-

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Tipo de válvula. Consideraciones de la presión. Fluido de trabajo. Límites de temperatura. Capacidad de cierre. Material de las empaquetaduras. Tamaño de la válvula. Cavitación. Ruido excesivo. Actuador. Instalación.

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Globo

Gama de tamaño, in ½ a 30

Capacidad Capacidad presión, psi temperatura, ºF Hasta 2 500 Hasta 1 000

Angulo

1/8 a 10

Hasta 2 500

Tipo

Compuerta ½ a 48 Hasta 2 500 (mayores en ángulos tipos) Mariposa

2 hasta 2 ft o Hasta 2 000 más (caída limitada de presión)

Macho

Hasta 30

Hasta 5 000

Bola

1/8 a 42

Hasta 10 000

Desahogo

½ hasta (entrada)

Aguja

1/8 a 1

Hasta 10 000

Retención

1/8 a 24

Hasta 10 000

6 Hasta 10 000

Materiales de construcción Bronce, hierro, acero, acero inoxidable, aleaciones especiales. Hasta 1 000 Bronce, hierro, acero, acero inoxidable, aleaciones especiales. Hasta 1 800 Bronce, hierro, acero, acero inoxidable, aleaciones especiales. Hasta 2 000 Materiales para (temperaturas más fundir o maquinar. bajas si tiene camisas Las camisas pueden o asientos blandos) ser de plástico, caucho o cerámica.

Servicio

Estrangulación y cierre con líquidos limpios.

Estrangulación y cierre para líquidos limpios, material viscoso o pastas aguadas. Cierre (estrangulación limitada), líquidos limpios y pastas aguadas. Estrangulación (cierre sólo con asientos o tipos especiales), líquidos limpios y pastas aguadas. Hasta 600 Hierro, acero, acero Cierre inoxidable y (estrangulación en diversas aleaciones. algunos tipos). Disponibles con camisa completa de caucho plástico. Criogénica hasta 1 Hierro, acero, acero Estrangulación y 000 inoxidable y cierre, líquidos diversas aleaciones limpios, materiales especiales para viscosos y pasta aplicaciones aguadas. nucleares. Disponibles con camisa completa de caucho plástico. Criogénica hasta 1 Hierro, bronce, Limitación de 000 presión. acero, acero inoxidable, acero al níquel y aleaciones especiales. Criogénica hasta 500 Bronce, hierro, Estrangulación acero, acero suave y cierre con inoxidable. líquidos limpios. Hasta 1 200 Bronce, hierro, Evitar circulación acero, acero inversa (los tipos inoxidable, especiales evitan aleaciones exceso de especiales. circulación)

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4. Mantenimiento

La empaquetadura normal suele ser de aros de teflón, de sección en Y, comprimidos con un resorte con la ventaja de que el teflón es autolubricante y no necesita engrase. Cuando el fluido y las condiciones de servicio no permiten el empleo aislado del teflón se utiliza grafito en forma de filamento, laminado y cinta. El grafito sustituyó al amianto que fue dejado de utilizar por cuestiones de salud humana. El grafito tiene un coeficiente de dilatación semejante al metal del vástago, de modo que el choque térmico no es un problema. Su coeficiente de rozamiento es del orden de 7 a 10 veces mayor que el del teflón, por lo que siempre que sea posible debe emplearse éste. No debe permitirse que se inicie una fuga porque es difícil solucionarla después. El grafito en presencia de humedad puede dar lugar a una severa corrosión galvánica del vástago, con lo que pueden presentarse fugas cuando el vástago empieza a moverse. En los casos en que el fluido es tan tóxico que debe impedirse su fuga a través de la estopada y por alguna razón no pueden emplearse los fuelles de estanqueidad, se utilizan empaquetaduras dobles con dos collarines de lubricación. Las empaquetaduras con engrase están dejando de utilizarse por precisar de una válvula de engrase que periódicamente debe apretarse. La corrosión no es lo único que debe preocupar, porque la cavitación en el cuerpo y las guarniciones puede producir muchos daños. Por lo general ocurre junto con una gran caída de presión, aunque en realidad puede suceder cuando casi se llega a la presión de vapor del fluido dentro del cuerpo. Esto puede tener lugar en el punto de máxima velocidad del fluido cerca del asiento de la válvula. En los sistemas con bombas, en los que se debe evitar la cavitación en las bombas y la caída de presión en la válvula es pequeña, la cavitación no suele ser problema. Por lo general, las guarniciones o componentes interinos de la válvula se hacen con material más resistente a la corrosión y más duro que el del cuerpo. Esto minimiza la cavitación en el asiento, permite construir con tolerancias más precisas para reducir fugas por el asiento y ayuda a guiar el vástago.

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10. Glosario para Válvulas de Control Actuador. Parte de una válvula reguladora que convierte la energía térmica, eléctrica o de un fluido en energía mecánica para abrir o cerrar la válvula. Anchura de banda. Gama de frecuencias dentro de la cual es exacto el funcionamiento de un componente y abarca por lo general desde cero hasta alguna frecuencia de corte. Banda muerta. Gama específica de valores en la cual se puede alterar una señal de entrada sin cambio en la señal de salida. Banda proporcional. Cambio en la entrada, requerido para producir un cambio de gama total en la salida, debido a la acción de control proporcional. Bucle. Serie de etapas que forman una trayectoria cerrada. Bucle abierto. El bucle está abierto cuando se conmuta al controlador asociado para control manual. Bucle cerrado. Trayectoria para señal que consiste en una trayectoria de avance, una trayectoria de retroalimentación y un punto sumador, todos conectados para formar un circuito cerrado. Bucle de control. Control formado por cierto número de aparatos, cada uno de los cuales actúa como sistema individual de transferencia, unidos entre sí para formar una red. Capacidad de cierre. Relación entre el flujo máximo y el mínimo dentro de la cual se mantienen todas las características de flujo dentro de los límites prescritos. Característica lineal. Las mismas distancias de movimiento del macho producen cambios iguales en el coeficiente de flujo. Coeficiente de flujo. CV. Número de galones por minuto de agua a 600F que circuLarán por una válvula con una caída de presión de 1 psi. Controlador. Define y mide el error entre el punto de referencia (valor deseado) y el valor real de la variable del proceso, y envía una señal correctora al elemento de control final, que es la válvula de control. Control en cascada. Varios controladores conectados en serie, en que la salida de uno o más controladores maestros se convierte en el punto de graduación de los esclavos o secundarios. Distorsión. Error sistemático o desplazamiento del valor medido u observado en relación con el real. Elemento de control final. Elemento en un sistema de control que hace variar al componente de control. Elemento detector. Aparato que puede medir la variable del proceso que se va a controlar, como la presión, nivel o temperatura. Elevación del vástago. Recorrido del vástago de la válvula al accionaria. Flujo en espacio libre. Cantidad finita de flujo cuando la válvula apenas empieza a abrir. La válvula no puede

mantener un volumen menor a la cantidad de flujo en espacio libre porque su funcionamiento inherente en esta gama es de apertura y cierre. Fugas (escurrimiento). Cantidad de fluido que pasa por una válvula cuando está cerrada. Se suele expresar en unidades de volumen y tiempo con presión diferencial y temperatura dadas. Ganancia de bucle. Cambio en la variable controlada en relación con un cambio en el punto de referencia. Guarniciones de apertura rápida. Combinación de macho y asiento que permite la mayoría de la capacidad de flujo en la primera parte del recorrido del vástago. Guarniciones de porcentaje igual. Los recorridos iguales del macho producen cambios de porcentaje igual en el coeficiente de flujo. Guarniciones de válvulas. Componentes internos de una válvula expuestos al fluido del flujo. Histéresis. En un proceso cíclico, la histéresis es la falla en seguir la misma trayectoria en sentidos de avance y retroceso. Límite de velocidad. Limite que no puede exceder el régimen de cambio de una variable especificada. Macho. Parte de una válvula de globo o de macho que cierra el orificio para detener el flujo. A veces se le llama tapón. Reducción. Relación entre el flujo máximo normal y el flujo mínimo controlable. Reforzador. Reforzador de volumen que incrementa la velocidad de la válvula al aumentar el volumen de aire en un actuador. Un reforzador de presión es un relevador multiplicador que amplifica proporcionalmente una señal neumática. Regulador. Un bucle completo de control integrado con sensor, controlador y válvula. Señales de gama dividida. Señal común del controlador que envía órdenes a dos o más válvulas de control en secuencia. Ubicador. Ubicador neumático del tipo de servo; recibe aire para señal y para potencia. Funciona con el actuador para hacer que las piezas movibles de una válvula sigan con precisión la señal de salida del controlador. Válvula de control. Válvula que regula el flujo o la presión de un fluido que influye en algún proceso controlado. Suelen funcionar con señales remotas desde actuadores eléctricos, neumáticos, electrohidráulicos, etc. Válvula de control digital. Produce CV, digitales exactos en respuesta a señales digitales, por lo general en trayectorias múltiples de flujo. Válvula piloto. Válvula para controlar el paso de un fluido auxiliar utilizado para amplificar la potencia de un controlador en un sistema grande. Es más una válvula pequeña que requiere poca potencia y se utiliza para accionar una válvula más grande.

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11. Anexos  

Jamesbury Corporation    

640 Lincoln Street Worcester, MA 01605

Jenkins Brothers

101 Merritt Seven Norwalk, CO 06851

Jordan Valve

407 Blade Street Cincinnati, OH 45216

Crane Company

300 Park Avenue New York, NY 10022

DeZurik

250 Riverside Avenue, North Sartell, MN 56377

Fisher Controls Company

P.O. Box 190 Marshalltown, lA 50158

Masoneilan International

63 Nahatan Street Norwood, MA 02062

Honeywell

1100 Virginia Drive Fort Washington, PA 19034

Copes-Vulcan, Inc.

Martin and Rice Avenues Lake City, PA 14623

Valtek

P.O. Box 2200 Sprinville, UT 84663

The Duriron Company, Inc.

1978 Foreman Drive Cookeville, TN 38501

Cashco, Inc.

P.C. Box A Ellsworth, KS 67439

The Foxboro Company

Foxboro, MA 02035 Tabla 1

Fabricantes de Válvulas de Control

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Tabla 2 Factor de flujo crítico, Cf, con abertura completa

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Tabla 2 Factor de flujo crítico, Cf, con abertura completa (continuación)

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Tabla 3 Coeficientes de capacidad de flujo de la válvula, Cg y C1

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Tabla 3 Coeficientes de capacidad de flujo de la válvula, Cg y C1 (continuación)

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Tabla 4 Presiones y Temperaturas críticas

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