LA CIENCIA DEL CAOS INTRODUCCION
Desde tiempos inmemoriales los seres humanos sentimos la curiosidad de descubrir el origen de las cosas, desde lo más pequeño hasta lo inmenso !ientras más a"an#a el tiempo $ las herramientas de b%squeda nosotros sacamos hip&tesis, teor'as, reglas matemáticas $ sobre todo cuestionamos lo que $a está establecido $ desa(iamos los l'mites de la ciencia )randes personas $ grandes descubrimientos uno de ellos que tomare como e*emplo es al matemático (ranc+s ierre Sim&n de Laplace que en -../ a(irmaba lo siguiente0 1Si se conociera la "elocidad $ la posici&n de las part'culas del 2ni"erso en un instante dado, entonces se podr'a predecir su pasado $ su (uturo para el resto de los siglos3 Esta propuesta por supuesto tiene di(icultades para satis(acerse pero por un momento largo 4cien años5 parec'a ser correcta e incluso se di*o que podr'a ser el comportamiento de un ser humano ero estas a"enturadas conclusiones lle"aron a que la ciencia metiera su mano maestra $ estudiara más al tiempo, uni"erso, part'culas, part'culas, átomos, brecha brecha espacio6tiempo, etc El desorden 4caos5 es lo que estudia el libro principalmente $ trata de e7plicarnos el origen de las cosas porque todo tiene un origen $ un (in seg%n la teor'a básica del 2ni"erso $ !ulti"ersos
“Medirlo todo se convirtió en manía”
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LA CIENCIA DEL CAOS DESARROLLO Caos determinista
A lo largo de la humanidad el hombre a querido conocer los misterios del uni"erso en conocimiento $ e7periencia, además de c&mo son las cosas hablando del origen del mundo, lo cual es lo que estudia la meta('sica la cual empie#a en donde termina la ciencia 8arias culturas tienen su planteamiento racional e irracional desde religi&n 4un dios, "arios dioses5 pero el caos aqu' se puede relacionar en "arios aspectos $ de aqu' uno que describe al caos como un drag&n babil&nico del caos, cu$a destrucci&n permite la creaci&n del 2ni"erso De aqu' la gran pregunta 9Cuál es el orden uni"ersal: )randes cient'(icos desde tiempo remotos a la actualidad han hablado sobre el caos, desorden, aperiocidad, todo esto para e7plicar grandes (en&menos en la naturale#a $ e7perimentos los cuales tienen en com%n quedar sin e7plicaci&n en base a las matemáticas (undamentales El caos en estos casos se basa en un resultado e7ponencialmente desconocido sin tener en cuenta la in(ormaci&n )racias al caos determinista podemos tener en cuenta dos cosas0 Establecer l'mites a nuestra capacidad para predecir un comportamiento Nue"o espacio para comprender (en&menos aleatorios • •
)randes (il&so(os han tratado de determinar el orden de las cosas por medio del uni"erso, cosmos $ por medio las matemáticas El mundo es matemáticamente ordenado $ el traba*o del hombre de ciencia consiste en encontrar las estructuras que sir"an para a(irmar que la ciencia puede e7plicar el origen del uni"erso $ las posibilades que da la ciencia en (en&menos aleatorios o sin resultado a (uturo Colaso de la redicción
2n e*emplo que cita el libro, la teor'a cin+tica de los gases para e7plicar el elemento predicci&n la cual (ue desarrollada por !a7;ell $ per(eccionada por
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De lo anterior se deduce que de acuerdo con la mecánica cuántica, cualquier medida inicial es siempre insegura $ que el caos asegura que las incertidumbres sobrepasan la habilidad de hacer cualquier predicci&n ero que es la incertidumbre o como las podemos considerar en base a esto0 El macroorden de la naturale#a depender'a del microcaos de los procesos 'ntimos de la materia odemos decir que e7iste una ciencia del desorden, pero a di(erencia de la ciencia plat&nica, su e7istencia misma no hace desaparecer los des&rdenes que ella estructura En cierta escala, todos los (en&menos son desordenados, irregulares $ no pueden reducirse a (ormas puras La ciencia del caos encuentra el orden escondido entre un aparente orden real A!ar " determinismo
A#ar0 Es la intersecci&n de series causales independientes Lo aleatorio, en oposici&n al determinismo >a$ quien a(irma que no e7isten las series causales independientes en nuestro 2ni"erso Los mo"imientos de los planetas obedecen le$es rigurosas, mientras que tirar un dado es (ortuito o al a#ar opper dec'a que la di(erencia entre estas dos cosas reside en el hecho de que no somos capaces de predecir los resultados indi"iduales de las tiradas de un dado, aunque se disponga de le $es o condiciones iniciales, el resultado no se puede predecir eso es a#ar? Determinismo0 E7isten regularidades en la sucesi&n temporal de los (en&menos que ocurren en el uni"erso material $ ha$ caracter'sticas que son importantes en los sistemas materiales relati"amente aislados cuando e7iste un equilibrio Dos tipos de situaciones se presentan en los sistemas de materiales0 @iempo representado en "ariables $ el otro no e7iste "ariables En cualquiera de los dos casos la herramienta clásica que se emplea para describirlos es la ecuaci&n di(erencial Lo anterior implica que el sistema sigue e"olucionando durante la condici&n inicial tomada como punto de partida, por lo cual es irreali#able la pre"isi&n estrictamente rigurosa del estado del sistema en un instante dado #Determinismo dis$ra!ado de a!ar%
2na apro7imaci&n, en la que inter"iene una combinaci&n de 1e7perimentos3 num+ricos $ de análisis matemático, ha dado origen a un campo llamado dinámico no lineal 2n e*emplo de un sistema no lineal, no mu$ sencillo que e7hibe una transici&n de un comportamiento regular a uno ca&tico es el generado por la llamada ecuaci&n log'stica
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El primer paso para desarrollar consiste en de(inir una "ariable B si no se quiere traba*ar con una letra se puede asociar a un grupo de algo insectos,colores,etc ara simpli(icar aun más las cosas la "ariable tiempo solo puede tener "alores enteros El modelo deberá ser capa# de predecir el "alor de Bsig a partir del %ltimo calculado Bsig4-6B5B Bsig será el siguiente "alor calculado a partir de B es una constante F as' empie#a la ecuaci&n B "ale GGGH $ =. Calcular Bsig0 Bsig=.4-6GGH5GGH El resultado es G-G/ Si ahora se repite la operaci&n pero con otro "alor de B el resultado será distinto hasta llegar a - A lo que llegamos (ue a un (en&meno conocido como bi(urcaci&n que en dinámica es el cambio en el n%mero de soluciones posible para una ecuaci&n cuando se cambia un elemento Si gra(icamos descubriremos una grá(ica irregular como todos los sistemas de ecuaciones no lineales, el modelo matemático e7hibe un comportamiento que parece a#aroso a pesar el hecho que las ecuaciones son deterministas El caos " el n&mero '()*++++(
odemos anali#ar el caos cuando el "alor de en la ecuaci&n log'stica pre"iamente establecida es ma$or a H @odos los resultados a partir de este n%mero cambian considerablemente $ el orden cambia a inesperado Estudiando esto nos podemos dar cuenta del cambio de estabilidad haciendo un caos en la ecuaci&n El misterio era tan grande que "arios ('sicos anali#aron la ecuaci&n $ sacaron sus propias conclusiones Jeigenbaun encontr& una bi(urcaci&n en el sistema de ecuaci&n log'stica Todo deende del INICIO
El inicio es (undamental en todo en el sistema de ecuaci&n log'stica lo podemos "er mu$ en claro los "alores no cambian al dar del - al H pero alterando la ecuaci&n se "e un claro cambio 12na causa mu$ pequeña, que se nos escapa, determina un e(ecto notable que no podemos "er $ decimos que tal e(ecto se debe al a#ar3 H
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Las Mariosas de Loren!
Eduard Loren# meteor&logo, busco un modelo para adi"inar el clima, por medio de una computadora para desarrollar un sistema que simulara el comple*o mo"imiento de la atmos(era, el cual gracias a traba*o se simpli(ico al má7imo0 2na capa de aire pr&7ima a la super(icie se ele"a por el calentamiento que le pro"oca la radiaci&n absorbida en el suelo El programa de cálculo inclu'a un con*unto de ecuaciones di(erentes cu$as "ariables representaban el mo"imiento, "ariaci&n hori#ontal $ "ertical de la temperatura Los "alores que se quer'an obtener se gra(icaban en un plano tridimensional 4B,F,K5 $ cada uno representa una de las "ariables del modelo Como se pudo obser"ar tras pre"ia gra(ica se dio cuenta de que era una mani(estaci&n de la inestabilidad e7ponencial 2na mani(estaci&n de la incapacidad de predecir la dinámica en un sistema, gracias a esto ho$ a un atractor conocido como el atractor de Loren#, que es el resultado del comportamiento catico al tratar de modelar el mo"imiento de una capa de aire en un sistema tridimensional El cual lle"ara al cabo mediciones que se repitan una $ otra "e# dependiendo del inicio Los atractores no son más que simples matemáticas donde se estudian las (ormas geom+tricas $ se de(orman para dar origen a otras nue"as como en el atractor de Loren# al cual se puede decir que es un (ractal 4ob*eto geom+trico cu$a estructura básica, (ragmentada o irregular, se repite a di(erentes escalas5
De*ando atrás los atractores $ los (ractales "amos por un paso más tranquilo el cual es la turbulencia 8arios cient'(icos han desci(rado $ anali#ado di(erentes campos de la ciencia $ tecnolog'a en donde se puede dar la turbulencia Desde turbinas de a"iones hasta el mismo cuerpo humano ha$ un (en&meno que nos hace hacer cosas o esta pre"iamente establecido En el orden que ten'amos iremos al desorden Se supone que ha$ un l'quido "iscoso que despla#amos por un tubo la "iscosidad, entendida como el ro#amiento interno del (luido, se necesita una (uer#a para hacer que la capa liquida se desplace sobre otra Si la "elocidad no es mu$ ele"ada, el mo"imiento del l'quido será laminar, en cu$o caso todas las part'culas deben de partir la misma direcci&n Lo cual consiste en crear una di(erencia de
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temperatura en un material que se e7pande, lo que pro"oca el mo"imiento del mismo LA ,UIMICA DEL CAOS
En la qu'mica el caos está mu$ presente $a que ha$ desde me#clas hasta le$es para e7plicar alg%n mo"imiento ob*eto una de ella es la TERMODINAMICA
La primera le$ de la termodinámica a(irma la conser"aci&n de la energ'a para todos los sistemas El incremento de energ'a en el seno de un sistema es igual a la cantidad de energ'a que ha recibido 2n sistema macrosc&pico puede estar constituido por gran n%mero de componentes $ separado del mundo e7terior por una super(icie geom+trica (icticia, de manera que el n%mero total de componentes por "olumen es constante As', por e*emplo, una c+lula puede considerarse como un sistema que está compuesto por unas die# mil mol+culas En un sistema aislado no ha$ intercambio de materia o energ'a con el mundo e7terior 2n sistema cerrado %nicamente intercambia energ'a con el medio e7terno or %ltimo, un sistema abierto es aquel que intercambia energ'a $ materia con el mundo e7terior La @ierra, en su con*unto, es un sistema cerrado que recibe energ'a de los ra$os solares or el contrario, una c+lula de una bacteria es un sistema abierto Cuando dos ob*etos están en contacto $ a la misma temperatura nunca sucederá que uno de ellos se caliente mientras el otro se en(r'a Entonces, si bien la energ'a no se produce ni se destru$e, parece (luir %nicamente en una direcci&n El segundo principio introduce una nue"a (unci&n de un sistema, la entrop'a, que está relacionada con los intercambios de calor con el mundo e7terior Contrariamente a lo que sucede con la energ'a, la entrop'a no se conser"a Siempre que alg%n proceso natural genera energ'a, parte de ella no se con"ierte en (ormas utili#ables Está ah', pero no puede ser empleada, es inalcan#able La cantidad de energ'a no utili#able es equi"alente al aumento de entrop'a, que es (unci&n creciente de la temperatura or e*emplo, consid+rese que a ba*a temperatura el estado s&lido está constituido por un sistema que tiene una estructura ordenada, mientras que si la temperatura es lo su(icientemente ele"ada se presenta el estado gaseoso, de entrop'a ma$or $ estructura desordenada Las reacciones no se sal"an del Caos en un principio la qu'mica estudio las propiedades de las sustancias, composici&n, hasta el (inal llegar a propiedades $ estructuras
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La e"oluci&n es clara de la qu'mica descripti"a, estructural seguida de la termodinámica para llegar (inalmente a la qu'mica cin+tica, es decir el estudio de las "elocidades de reacci&n LOT-A . LAS OSCILACIONES
E7ist'a un modelo te&rico que daba cuenta de este tipo de comportamiento $ hab'a sido descrito por Al(red LotMa en -=G para e7plicar las oscilaciones que suceden en problemas de tipo ecol&gico El mecanismo consiste en tres 1reacciones3 45 C P =C C L P =L LP Aqu' 45 representa el pasto del cual se alimentan los cone*os, es decir, C Dado que el pasto está en una concentraci&n mu$ ele"ada podemos tomarlo como un "alor constante que no inter"iene en el mecanismo Al alimentarse de pasto los cone*os se reproducen, lo cual representa la primera reacci&n auto catal'tica dado que los cone*os aceleran su propia creaci&n La segunda reacci&n auto catal'tica la representan los lobos, L, que crecen $ se reproducen a e7pensas de los cone*os, con lo cual la poblaci&n de cone*os disminu$e E"entualmente los lobos mueren, $ los cone*os "uel"en a ele"ar su poblaci&n
LA REACCION /01
Qeacci&n de
a$ que precisar algo que un ion es un átomo o grupo de átomos cargados el+ctricamente $ que sus cargas son el resultado de la ganancia o p+rdida de uno o más electrones Cuando un ion se o7ida pierde electrones $ cuando se reduce los gana As', los iones de hierro en el estado reducido 4Je 5 dan una coloraci&n ro*a, $ al o7idarse se con"ierten en Je , de coloraci&n a#ul Ob"iamente, una sustancia que se reduce trae apare*ado el hecho de que otra se o7ide Las modi(icaciones que hi#o ShabotinsM$ en la reacci&n permitieron obser"ar que además de las oscilaciones temporales se presentaban estructuras espaciales en el seno de la reacci&n inicialmente homog+nea, las cuales se prolongaban durante mucho tiempo Seg%n las le$es de la termodinámica, lo que encontrará en el recipiente es bi&7ido de carbono, agua $ el ion bromuro0 .
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C>= 4COO>5= P CO= / >=O H
Anillos de la reacci&n <6K
El drag&n en la mitolog'a mesopotámica se asocia con el caos En este imagen se puede "er una estabilidad entre el caos $ el orden
LA CIENCIA DEL CAOS CONCLUSION
Al principio de la lectura me imaginaba al caos como destrucci&n, pero es el ciclo de la "ida sin bien no ha$ mal $ "ice"ersa Entend' la historia a lo largo de los años que dice que el hombre en su a(án de conocer todo se equi"oc& o descubrieron cosas a causa de esos mismos errores $ as' actualmente podemos saber cosas gracias a la e7perimentaci&n La lectura como todo libro llamo mi atenci&n al hacer que me (ormulara más preguntas $ resol"er las que $a ten'a 9El caos "erdaderamente es malo: 9uede ser la e7plicaci&n al origen del uni"erso: 9El big bang se puede considerar caos: 9Si e7isten los multi"ersos gracias al caos se puede "ia*ar a tra"+s de la brecha espacio6tiempo: 9Si no e7istiera el caos habr'a una estabilidad $ se descubrir'an cosas nue"as: 9En la qu'mica el caos es importante: 9El caos alg%n d'a se podrá entender:
El libro me de*o una enseñan#a desde algunos de los e7perimentos más importantes donde el caos está in"olucrado además de como se usa en di(erentes ramas de la ('sica, $ como puede ser usado mas allá de esto 4meta('sica5 /i2lio3ra$ía
La ciencia del Caos4 La ciencia ara todos56'7 Isaac Sc8i$ter 9rimera Edición :La Ciencia desde M;>> Tercera Edición 7>>?(
