engraje conico

Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica

Proyecto Nº2 “Diseño Reductor engranaje cónico”

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INDICE Pagina Tema del proyecto Índice Nomenclatura Formulario Introducción Objetivos Calculo de electos geométricos y contructivos Piñón Corona Materiales utilizados calculo de elementos mecánico A través de la resistencia de materiales Diámetro del eje del piñón Selección del rodamiento Dibujo de elementos y detalles del sistema Conclusiones Bibliografía Anexos

1 2 3 4 5 6 9 9 19 26 27 31 33 35 43 44 45

Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

ju. 18.06.2009



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NOMENCLATURA

di

= área = cara exterior del cono = Diámetro primitivo =Diámetro exterior =Diámetro interior

E

=Modulo de elasticidad

S f

= factor de seguridad de flexion. =Factor de seguridad. De contacto =Fuerza =factor de sobre carga =factor dinamico

A A0 dp de

S H

F K A

Kv p h T T 0 L H C 0

n Z z , Y Z Z E

M wt σ H

σ f σ FP Sy

τ max Ac

σ HP Z 0

Heraldo Bastidas Medel

=Paso diametral =altura del diente =Torque =Troqué sin friccion =Duración en horas. =Carga estática =rpm. =factores de confiabilidad =factor de picadura =Momento flector = fuerza tangencial del engrane = esfuerzo de contacto = esfuerzo flexión = esfuerzos flexión del piñón = Esfuerzo de fluencia. =esfuerzo de corte máximo =área de corte del tornillo. =esfuerzo de contacto del piñón. = factor de esfuerzo Eduardo Jesús Chávez Sanhueza ju. 18.06.2009



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FOR ORMUL MULAR ARIO IO

Diámetro primitivo.

Dp = m× Z De= Dp+ 2 × m× cos γ

Diámetro exterior Diámetro interior

D=i

Cara exterior del cono

A0

Largo del diente

=

F =

Altura del diente

D− p ( 1.157 × m × 2× cosΓ )

Dp

( 2 senΓ )

A0 3

2.157 7× 6 H = 2.15

Ancho del cono

u = senγ * ( E + 2.16 × m )

Cabeza del diente

a p

Cabeza de raiz

b = 1.157 × m

Angulo de cabeza del diente

Angulo de cabeza de raiz del diente Condición de auto frenado

( A0 − F ) A0

=m

tan g α =

tan g β =

m A0 1.157 × m A0

µ ≥ tan tan λ


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 K v =   +A "

Factor dinámico Velocidad tangencial

T =

200

105

F ∗ dm 2

Z E =

Coeficiente elástico

− B

1

π × ( 1 − v 21 ) E1

Ecuación fundamental de contacto

  et V

A

5.236 × dp × rpm p

Vet =

Torqué para el tornillo

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( 1− v ) 2

+

2

E 2 1/2

Ecuación fundamental de números de esfuerzo de contacto

 1000 wt  K AK" V K HBZ X Z XC  σ H = Z E  b × d p × Z 1    σ H × Z NT× Z W σ HP =

Ecuación de esfuerzo flexionante pemisible

σ FP =

Momento de inercia para una sección rectangular

I =

Esfuerzo flexionante

LIM

S H Kθ Z Z

Duración del rodamiento en horas

Coeficiente de carga dinámica

Y NT

F lim

S F Kθ Z Z

bh 3 12

σ F =

Numero mínimo de dientes sin interferencia

σ

N P = L10 mh

1000 × WT K A K "V K HBY X b

m

(

2 * K m+

Y BYJ

m2 + ( 1 + 2 m) sen2 2φ

)

1 + 2 * i * sen 2φ

=

106 60 × n

× L10 m

C P


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INTRODUCCION

Nuestro diseño del reductor de engranaje cónico comprende de varios elementos geométricos y contructivos los que fueron diseñados minuciosamente a través de cálculos intrínsecos de la mecánica y resistencia de materiales. Para el diseño del diseño primero que nada evaluaran diferentes diseños, todos con ciertas ventajas y desventajas en su comparación, en cual se tendrá que poner en manifiesto todos los conocimientos aprendidos referidos al diseño a lo largo de nuestra carrera, principalmente los conocimientos entregados en el ramo de diseño de elemento de maquinas. En este informe se dará a conocer un sistema de engranaje cónicos con dientes rectos ,los que están formados por 2 engranes de transmisión de potencia, piñón y corona. En el sistema de engranaje se trabajara como reductor teniendo un momento de entrada a través del piñón y sucesivamente uno de salida en la corona. El piñón es una parte fundamenta del sistema debido que recibe todo el impacto del mecanismo principalmente de motor, nuestro engranaje fue hecho a través de un acero con un tratamiento de endurecimiento por flama o inducción (con raíces endurecidas) Destacándose el material por una gran dureza dureza superficial o de contacto que impide la picadura de los dientes de trabajo, presentándose la corona del mismo material generalmente ocurridos en estos casos por costos del material. Además como todo sistema mecánico el reductor de engranaje cónico estará compuesto a de una carcaza compuesta de acero y hecha a través de el proceso de fundición. También contara de un sistema de rodamiento conformados a través de una estructura conformada en 0 para el eje de la corona, también se tendrá en consideración un tipo de rodamiento que sea capaz de recibir gran cantidad de carga axial para el piñón. Cabe mencionar en esta introducción el rodamiento que a utilizar es de gran utilidad debido que mantiene en el conjunto un movimiento suave en su momento torsor, sin fricción siendo mucho más cómodo para la persona que opere el mecanismo. En este informe además de proporcionar los diferentes cálculos para poder determinar y diseñar nuestro gato en donde se proporcionara un detallada descripción del criterio de elección de materiales y la razón fundamental por la cual se utilizaron. También se describirá el proyecto a través del software (autocad) en el cual se describirá detalladamente las piezas y sus detalles y tolerancias. Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel ju. 18.06.2009



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OBJETIVOS -determinación de elementos contractivos y geométricos de los engranajes cónicos rectos -calculo de los elementos de lo engranajes a través de la resistencia de materiales. -Dibujo de los elementos del mecanismo de engranajes cónicos rectos y detalles del sistema.


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CALCULOS 1) DETERMINACION ELEMENTOS GEOMETRICOS Y CONTRUCTIVOS 1.1) Calculo número mínimo de dientes del piñón Se utilizara un Angulo de ataque de 20º el cual acepta un número mínimo de dientes para el piñón de 18 Angulo de presión (°) 14.5 20 25

N° mínimo de dientes 32 18 12

1.2) Calculo del número mínimo de dientes del piñón través de la formula de relación de contacto sin interferencia. m=6 i = 2.8 N P =

(

2*1 6 + 62 + ( 1+ 2* 6) sen2 40

)

1 + 2* 2.8* sen 2 20

N P = 11.39

La cual la normalizo el numero dientes del piñón N= 20

P

dientes

1.3) numero de dientes de la corona i=

N p N G

= Np × i N G = 20 × 2.8 N dientes G = 56 NG

1.4) Diámetro primitivo de la corona Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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= i × dpp dpcorona = 2.8 × 120 pu lg dpcorona = 336mm dpcorona

dpcorona

= 13

1 5

pu lg

1.5) Paso diametral Np

Pd

=

Pd

=

dp 20

4.7 4.2pulg

Pd

=

Pd

4pu lg

=

1.6) ANGULOS DE CONO DE PASO Donde γ + Γ = 90 1.6) Angulo del cono de paso del piñón tan γ = tan γ =

Np NG 20

56 γ = 19.65

= 0.357

1.7) Angulo del cono de paso de la corona tan

Γ=

Np

NG 56 tan Γ= = 2.8 20 Γ= 70.345

2.0) ELEMENTOS CONTRUCTIVOS DEL PIÑON Se estima modulo=6 para el diseño γ = 19.65 Z= 20

P

dientes

Angulo de ataque 20ª Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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2.1) Diámetro primitivo del piñón Dp = 6 × 20 Dp = 120 mm Dp = 4.7

pu lg

2.2) Diámetro exterior del piñón De = 120 + 2 × 6 × cos19.65 De = 131.3

mm

2.3) Diámetro interior del piñón Di = 120 − ( 1.157 × 6× 2× cos19.65) Di = 107 mm

2.4) Largo del cono o Generatriz del piñón. A0

=

A0

=

0

Dp

( 2 senγ ) 120mm

( 2 × sen19.65)

=A178.45

mm

2.5) Anchura de la cara o Largo del diente b = F =

178.5

3 b = 59.5mm

2.6) Altura del diente H = 12.95 mm E = 1.6* m E = 1.6*6 = 9.6

mm

2.7) ancho del cono u = sen 19.65* ( 9.6 + 2.16× 6)

( 178.5 − 59.5) 178.5

u = 5.05mm


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2.8) Altura de cabeza a p

= 6mm

2.9) Altura de raíz b = 1.157 × 6 b = 6.94mm

2.10) Angulo de altura de cabeza tan g α =

6 178.5

= 0.0336

α = 1.925

2.11) Angulo de altura de raíz tan g β = tan g β =

1.157 × m A0 1.157 × 6 178.5

= 0.039

β = 2.3

3.0) ELEMENTOS GEOMETRICOS Y CONTRUCTIVOS DE LA CORONA

Γ = 70.345 dientes P Z= 56 Angulo de ataque 20ª 3.1) Diámetro primitivo de la corona

= i × dp p dpc = 2.8 × 120mm dpc = 336mm dpc

3.2) modulo de la corona m= m=

Dp Z 336 56

=6


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3.3) Diámetro exterior de la corona De= Dp+ 2 × mcos Γ

De = 336 + 2 × 6 × cos70.345 De = 340 mm

3.4) Diámetro interior de la corona De = 336 − ( 1.157 × 6 × 2× cos70.345) De = 331.3

mm

3.5) Largo del cono o Generatriz de la corona. A0 0

=

336mm

( 2 × sen70.345)

=A178.45

mm

3.6) Anchura de la cara o Largo del diente F = F =

A0 3 178.5

3 F = 59.5 mm

3.7) Altura del diente H = 2.157 × 6 H = 12.95

mm

3.8) Espesor de la llanta E

= 1.6* m E = 1.6*6 = 9.6

mm

3.9) Altura del diente


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u = senγ * ( E + 2.16 × m )

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( A0 − F ) A0

u = sen 19.65* ( 9.6 + 2.16× 6)

( 178.5 − 59.5) 178.5

u = 5.05mm

3.10) Altura de cabeza

=m a p = 6mm a p

3.10) Altura de raíz b = 1.157 × m b = 1.157 × 6 b = 6.94mm

3.11) Angulo de altura de cabeza tan g α = tan g α =

m A0 6 178.5

= 0.0336

α = 1.925

3.12) Angulo de altura de raíz tan g β =

1.157 × 6 178.5

= 0.039

β = 2.3

3.13) relación de velocidades del reductor RPM C =

RPM P

i 1400 = RPM C 2,8

= 500

rpm

3.14) momento de entrada y salida Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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× RPM P = M C× RPM C M × RPM C M P = C M

P


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RPM P

M P =

250 × 500

= 89.28

1400 M P = 89.28 N × m

3.15) Calculo de potencia N = N =

M P × n p 9550 89, 28× 1400

= 13,047

9550 =N17,45 HP

DETERMINACION M P = 89.28N × m RPM P = 250

rpm

M C = 250 N × m RPM C = 500

=N17.43

rpm

HP


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4.0) MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONTRUCION DE LOS ENGRANES * Los cálculos de resistencia de material se trabajaran en norma (AGMA) Material y tratamiento del piñón y corona Acero ASTM 1320 grado 1ª Tratamiento Endurecido por flama o inducción (raíces endurecidas) Núcleo 21HRC (HB ES Brinell 229) Superficie 55-64 HRC (HB es Brinell 515) Numero de esfuerzo por contacto permisible σ F lim Datos según tabla 15-4 σ F lim

= 154MPa

Numero de esfuerzo por flexión permisible σ H Datos según tabla 15-6

Lim

σ H

Lim

= 1210

N mm 2

Resistencia a la flexión St (Aplicada St a 107 ciclos y confiabilidad 0.99) St = 22000 psi

Modulo de elasticidad (aceros) de la corona y el piñón

=E206.9

GPA

Propiedades: Acero ASTM 1320 Sy = 390Mpa

= 758Mpa E = 206.86GPa dureza = 259HB

σ 0


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Carcaza: para la construcción de nuestro reductor de engranajes cónicos utilizo una cacarza hecha en fundición a través del proceso, por ser una pieza de fundición teóricamente es anisotropica, ósea sus propiedades físicas tienden ser iguales en todas partes, una ventaja en comparación con una pieza hecha de partes soldadas. Propiedades: Acero SAE1045 Sy=390Mpa σ 0

= 758Mpa

E=206.86GPa


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5.0) DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS MECANICOS A TRAVEZ DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES 5.1) Factores de seguridad para estimados para nuestro tipo de material S F = 2 Factor de seguridad de resistencia a la flexión S H = 2 = 1.4142 f actor de seguridad de resistencia al contacto 5.2) Factor de sobre carga K A Según tabla 15-2 Con carácter del movimiento principal y de la maquina de impacto ligero K A

= 1.35

5.3) Factor dinámico de diseño Kv

 K v =   +A "

A 200

− B

  Vet 

Con un factor Qv=6 A = 50 + 56 ( 1 − b ) B ( 12 − = 0.25 B = 0.825 A = 59.77

2/ 3

) Qv

5.3.1) Velocidad tangencial Vet =

5.236 × 120 × 1400

Vet = 8.79

105 m s

Por tanto se obtiene un factor dinámico.


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−0.825

  K "v =    59.77 + 

  59.77  mts  200 × 8.79  min 

K "v = 1.55

5.5) Factor de tamaño por resistencia por picadura Zx Para un F entre 0.5 y 4.5 pulg 12.7 < b < 114.3mm

Zx=0.004*b+0.4375 Zx=0.7302

5.6) Factor de tamaño por flexión Yx Este refleja la falta de uniformidad del material debida al tamaño.

= 0.4867 + 0.008339 * m Y X = 0.4867 + 0.008339 * 6 Y X = 0.536 Y X

5.7) Factor de distribución de carga K HB K

=

HB

K HB K HB

K mb+

= 1.1 +

5.6

10 5.6

10 = 1.119

6

6

×

b2

× 59.52

K mb

= 1.10 Debido a un miembro montado separado

5.8) Factor de coronamiento por picadura Z XC Z XC = 1.5 Debido que los dientes están coronados en forma adecuada

5.9) Factor de curvatura en el sentido longitudinal para la resistencia a la flexión Y B Y B = 1 Para engranajes rectos Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel ju. 18.06.2009




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5.10) Factor de geometría por resistencia ala picadura Zi Según tabla 15-6 Con Np=20 yNg=56 ZI=0.075 5.11) Factor de geometría por resistencia ala flexión Y J Según tabla 15-7 Y J

= 0.29

5.12) Factor de ciclos de esfuerzo por resistencia ala picadura Z NT NL = 109

=Z 3.4822 × Z NT = 1.319 NT

−0.0602

NL

104

< NL < 1010

5.12) Factor de ciclos de esfuerzos por resistencia a la flexión Y NT

=NT1.683 × N −0.0323 L Y NT = 0.928 Y

3 × 106

< NL < 1010

5.13) Factor de relación de dureza Z W

 Z  = 1 + B  1 − 1  Z 2   20 − 1 Z W = 1 + 0.0026890    56  Z W = 0.998 ZW

 H  = 0.00898 1  − 0.00829  H 2   280  − 0.00829 B1 = 0.00898    229  B1 = 0.0026899 B1

5.14) Factor de temperatura Z θ Z θ

=

273 + θ

393 Z θ = 1.5

120 < θ


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5.15) Factores de confiabilidad Z z , Y Z

= 0.70 − 0.15log ( 1 − R ) Y Z = 0.70 − 0.15log ( 1 − 0.97 ) Y Z = 0.928 Z z = 0.928 Z z = 0.963 Y Z

5.16) Coeficiente elástico posresistencia a picadura Z E Z E =

1

π × ( 1 − v 21 ) E1

Z E = 190

( 1− v ) 2

+

2

E 2

N mm 2

5.17) Fuerza en el extremo grande del diente wt wt = wt = t

w

=

2* T Dp 60 × 103 × H

π × dp × n 60 ×103 × 11.78kw

π ×120× 1400

= 1.339 KN

wt = 1.339 KN


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5.18) ESFUERSOS PERMISIBLES GRADO 1

5.18) Esfuerzo de contacto permisible. σ H

= 2.35 ×

σ H

= 1210

Lim

Lim

B

+H162.89

MPA

Grado 1

N mm 2

5.19) Numero de Esfuerzo flexionante permisible σ H

= 0.3 ×

σ F

= 154

Lim

Lim

B

+ 14.48 H

Grado 1

MPA

N mm2

6.0) ESFUERZO DE CONTACTO Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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6.1) Ecuación fundamental de esfuerzo de contacto 1/2

 1000 × 1339.1 N 1.35× 1.55× 1.119× 0.7302× 1.5 σ H = 190    59.5× 120× 20  σ H = 931.77 MPA

6.1) Ecuación fundamental Numero de Esfuerzo contacto σ HP =

1210Mpa × 1.319 × 0.988

1.22 × 1.5 × 0.963 σ HP = 894.7 Mpa

La relación de resistencia y esfuerzo de contacto La cual debe ser menor a S H = 2 = 1.4142 σ H σ HP

S H

=

=

S H

= 1.0411

931.77 MPA 894.7 Mpa

Por tanto se cumple con el criterio del factor de seguridad S H de esfuerzo contacto Siendo el material capaz de Soportar tal esfuerzo de contacto a través de la ecuaciones AGMA. 7.0) EXFUERZO FLEXIONANTE 7.1) Esfuerzo flexionante σ F =

1000 ×1.339 1.35 ×1.55 1.119 × 0.536

59.5 σ F = 112.33 MPA

6

1 × 0.29

7.2) Ecuación del esfuerzo flexiónate permisible


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σ FP =


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154 MPA × 0.928

1.5 ×1.5 × 0.963 σ FP = 65.95

La relación de resistencia y esfuerzo a la flexión La cual debe ser menor al factor S F = 2 σ F 112.33Mpa = σ FP 65.95Mpa

S F

=

S F

= 2.4

Por tanto se cumple con el criterio del factor de seguridad S F de esfuerzo ala flexión Siendo el material capaz de Soportar tal esfuerzo de Flexion a través de la ecuaciones AGMA.


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8.0) FUERZA EN ENGRANAJE CONICOS RECTOS M P = 89.28N × m RPM P = 250

rpm

M C = 250 N × m RPM C = 500

=N17.43

rpm

HP

8.1) Calculo de fuerza en el diente del piñón dp b =R −    γ sen 2  2  120  59.5  = − 19, 45 = 50 MR  sen 2  2  M

mm ⇒

M

R= 0.05

mts

8.2)Carga del tangencial del piñón W T

=

WT

=

T RM 89.25 Nm 0.05mts

= 1785.6 N

8.3) Carga radial hacia el centro del piñón

= W T tan φ cos γ W R = 1785.6 tan 20 cos19.75 W R = 611.7 W R

8.4) Carga axial del piñón

= WT tan φ senγ W x = 1785.6 tan 20 sen19.65 W x = 218.5 N W x


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8.5) Análisis de carga de la corona dp  b  R = −   Γ sen M 2  2  336  59.5  = − 70, 55 = 140 MR  sen 2  2 

mm ⇒

M

R= 0.14

mts

8.6) Carga del tangencial de la corona W T

=

WT

=

T RM 250 Nm 0.14mts

= 1785.6 N

8.7) Carga radial hacia el centro de la corona

= W T tan φ cos Γ W R = 1785.6 tan 20 cos 70.345 W R = 218.5 N W R

8.8) Carga axial de la corona

= WT tan φ senγ W x = 1785.6tan 20 sen 70,345 W x = 612 N W x


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8.9) Reacciones del piñón Reacciones en A

= AY = 1785.6 N ⇒ M X = 1785.6× 0.085 = 151.7Nmts W R = AZ = 611.7 N M Z = 611.7 × 0.050 = 30.5Nmts W x = AX = 218.5 N M X = 218.5 × 0.085 = 18.5Nmts WT

8.10) Reacciones de la corona Momentos reacciones en b Y C Reacciones en y 0 = WT ( a ) − BZ ( LP ) 0 = 1785 ( 120) − B y ( 195)

BY

= 1098.0 N

Reacciones en x 0 = W (Rrm ) + W (xa ) − B ( L )P

Y

0 = 611.7 ( 140) B X

+ 218.5( 120) − B ( 195) X

= 573.6 N

Reacciones en z B Z

=

WR

= 218,5

N


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Reacciones en B Y C para el diámetro del eje de la corona

Plano vertical(x-y) con la carga BY =1098N :

Plano Horizontal(x-z) con la carga B =361.6N X

Reacciones:

Momentos:

El momento resultante se obtiene de la siguiente forma: Mf

=

82.992 + 28,392

= 87,62Nm Eduardo Jesús Chávez Sanhueza


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Para calcular el diámetro del eje de la zona más crítica, se debe ocupar la formula de eje solo en flexión y torsión, entonces: d =

3

d =

3

16 ∗ k ∗ Mf 2

π ∗ 0,577

+ Mt

2

∗ Sy

16 ∗ 2 ∗ 87.622 + 153, 722

π ∗ 0,577 ∗ 310 ∗ 106

d =0.021.5mts d =21.5mm

Este diámetro se normaliza a 25mm de la corona según esfuerzo por tresca. 1.0) CALCULO DEL DIAMETRO DE LA CORONA A TRAVES DE FATIGA DEL MATERIAL Según la ecuación que a continuación se dará a conocer, se basaran los cálculos del diámetro mediante fatiga. Sn = Ks * Ka * Kc * Kd * Ke * Sn’ Sn Sn’ Ks Ka Kc Kd Kv

: Limite de resistencia a la fatiga. : Limite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria : Factor de superficie : Factor de tamaño : Factor de carga : Factor de temperatura : Factor efectos diversos

Como el material a utilizar es un acero SAE 1045 Rolado en caliente, las características que este material tiene son las siguientes:

σ ruptura = 570 (MPa) = 82(Kpsi) σ fluencia = 310 (MPa) = 45 (Kpsi) S ' n

= 0,5 ∗ Sr si

Sr

≤ 200 kpsi Sr


= 82 kpsi < 200

kpsi

⇒ S ' n = 0,5 ∗82 = 41 kpsi

Eduardo Jesús Chávez Sanhueza

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Ks

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= a ∗ Sr b

Como el material es rolado en caliente, los valores de a y b son los siguientes: a = 14,4

; b = -0,718

Por lo tanto Ks nos queda: Ks

= 14 ,4 ∗82 −0, 718 = 0,608

El factor de tamaño se obtiene mediante la siguiente formula: −0,113

 d  Ka =   ;0,11 < d ≤ 2 pu lg  0,3  d = 15 mm = 0,5905 pu lg −0 ,113 0,5905   Ka =    0,3  Ka = 0,92633

Factor Kc: Como el eje solamente se encuentra sometido a flexión el valor de Kc será igual a: Kc = 1.00 Factor Kd: este es el factor de temperatura, ya que el reductor va a trabajar entre 50° y 100° C, por lo que este factor va ser: Kd = 1.01 El valor del factor Ke es el siguiente: Ke = 1 Sn

=

0,608

Sn

=

23 ,32 kpsi

0,92633

∗

1 ∗1,01 ∗1 ∗41

∗

160 ,785 Mpa

=

Luego, el valor del diámetro se obtiene de la siguiente forma:


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d

=

3

16 ∗ 2 ∗ 151.72 + 30.52

π ∗ 0,577 ∗ 150, 7 ∗ 106

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= 24,65mm

El diámetro se normaliza a 25 mm. El diámetro debe ser de 25 mm donde la corona 9.0) CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE DEL PIÑON Como se ha mencionado anteriormente el momento resultante que esta sometido el eje del piñón es de igual magnitud que esta sometido el eje de la corona, entonces: Mf

=

18.52 + 30.52

= 35.67Nm

Para calcular el diámetro del eje de la zona más critica (C) se debe ocupar la formula de eje solo en flexión y torsión, entonces: Para un sae1045, Sy=310Mpa

d =

3

16 ∗ k ∗ Mf 2

π ∗ 0,577

+ Mt

∗ Sy

2

==

3

16 ∗ 2 ∗ 35.62 + 151.52

π ∗ 0,577 ∗ 310 ∗ 106

=20,67mm Se normaliza a 25 mm Donde ira el piñon

1.0) CALCULO DEL DIAMETRO DE PIÑON POR FATIGA DE MATERIAL Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel ju. 18.06.2009




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Según la ecuación que a continuación se dará a conocer, se basaran los cálculos del diámetro mediante fatiga. Sn = Ks * Ka * Kc * Kd * Ke * Sn’ Como el material a utilizar es un acero SAE 1045 Rolado en caliente, las características que este material tiene son las siguientes:

σ ruptura = 570 (MPa) = 82(Kpsi) σ fluencia = 310 (MPa) = 45 (Kpsi) S ' n

= 0,5 ∗ Sr si

Sr

= 82 kpsi < 200

Ks

= a ∗ Sr b

Sr kpsi

≤ 200 kpsi ⇒ S ' n = 0,5 ∗82 = 41 kpsi

Como el material es estirado en frió los valores de a y b son los siguientes: a = 14,4

; b = -0,718

Por lo tanto Ks nos queda: Ks

= 14 ,4 ∗82 −0, 718 = 0,608

10.1) factor de tamaño se obtiene mediante la siguiente formula: −0,113

 d  Ka =    0,3  d = 22 ,719 mm  0,89444 Ka =   0,3 Ka = 0,8838

;0,11

< d ≤ 2 pu lg

= 0,89444 −0 ,113   

pu lg

Factor Kc: Como el eje solamente se encuentra sometido a flexión el valor de Kc será igual a: Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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Kc = 1.00 Factor Kd: este es el factor de temperatura, ya que el reductor va a trabajar entre 50° y 100° C, por lo que este factor va ser: Kd = 1.01 El valor del factor Ke es el siguiente: Ke = 1 Sn

=

0,608

Sn

=

22 ,25 kpsi

0,8838

∗

1 ∗1,01 ∗1 ∗41

∗

153 ,419 Mpa

=

Luego, el valor del diámetro se obtiene de la siguiente forma:

d

=

3

16 ∗ k ∗ 35.62 + 1512

π ∗ 0,577 ∗ 153, 419 ∗ 106

= 12,9mm

El diámetro se normaliza a 20 mm. Por lo tanto el diámetro debe ser mayor o igual 20 (mm).

Con el eje normalizado tiene que ser de 20(mm) en la zona donde se coloca el engranaje

11) CALCULO DE LOS RODAMIENTOS PARA EL EJE DE LA CORONA. Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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Para obtener el rodamiento adecuado y su duración en horas es necesario considerar los siguientes datos: d = 30 (mm) n = 375 Rpm P = Fr Para obtener el valor de Fr se calcula de la siguiente forma: Con las reacciones: By=1098N (reaccion 1 plano x-y) Bx=361.6N (reaccion 1 plano x-z) P=

BY 2 + BX 2

=

10982 + 361.62

=1156N Con la formula de duración de vida nominal en horas, en funcion de la velocidad de rotación del rodamiento, tenemos: p

L10 h

C  1000000 =    ∗ 60 ∗ n  P 

3

 C  ∗ 1000000 ⇒ C 3 = 450 ∗ 752,83 20000 =    1156  60 ∗ 1400 C = 5,768KN C=5,768<11,9 (de tabla) Se elige rodamiento serie SKF6005 Con C 0 = 6,55 KN y C 11 ,9 KN , φ int = 25 mm , φ ext = 47 mm , ancho =

(b)

=12 mm

12) CALCULO DE CHAVETA PARA LOS EJE DE LOS ENGRANAJES CALCULO DE LA CHAVETA (CORONA –EJE)


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El diámetro del eje de la corona es de 30 mm, entonces la sección transversal de la chaveta corresponde a 8x7(bxh) mm. Para determinar la longitud se va a realizar el siguiente procedimiento.

F =

2 ∗ Mt d

=

2 ∗ 87620 25

F=7009.6N

= sy0, 577 ∗ S = 0,y 577 ∗ 310 = 178, 87Mpa S sy F F ∗n = ⇒ l = n b∗l b ∗ S sy 7009 ∗ 2 = 9.79mm = 10mm l= 8 ∗178,87 S

El largo de la chaveta donde se encuentra la corona con el eje de la corona, es de 18,98mm.

CALCULO DE LA CHAVETA (MOTOR –EJE) Eduardo Jesús Chávez Sanhueza Heraldo Bastidas Medel

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El diámetro del arbol donde se conecta el motor, es de 20mm, entonces la sección transversal de la chaveta corresponde a 4x4(bxh) mm. Para determinar la longitud se va a realizar el siguiente procedimiento. F =

2 ∗ Mt

d

=

2 ∗ 35672.1 20

F=3567.2N

= sy0, 577 ∗ S = 0,y 577 ∗ 310 = 178, 87Mpa S sy F F ∗n = ⇒ l = n b∗l b ∗ S sy 3567.2 ∗ 2 = 9,971mm l= 4 ∗178,87 S


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Dibujo de los elementos y detalles del sistema.


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Conclusión

En este presente informe se puede concluir que el diseño de nuestro reductor de engranajes cónicos rectos fue minuciosamente calculado para obtener un diseño optimo aplicando los conocimientos de ingeniería basados en el ámbito del diseño, a través de esto se pudo optimizar recursos. Primordialmente en relación al peso y en todo lo que implica realizar un cálculo de esta naturaleza involucrando todas las variables posibles para realizar un diseño que contenga todos los estándares requeridos. El mecanismo consiste de partes primordiales en el piñón que recibe la potencia de entrada como a la vez todos los impactos producidos por el motor produciéndose un gran cantidad de moviendo provocando vibraciones y ruidos de alta intensidad en el sistema, que involucran en una disminución de la vida útil de nuestros conjunto, por eso es primordial poder escoger unos tipos de rodamientos que sean capaces de recibir esta carga y amortiguarla si perder su capacidad funcional. El rodamiento utilizado fue escogido debido a su gran capacidad de aceptar carga axial y presentar un movimiento deslizante que es fundamental para obtener un buen torque. Otro componente importante es la carcaza ya que este es de gran tamaño y gran peso en comparación con los otras partes del sistema, se necesita obtener una excelente relación peso vs tamaño para que el diseño sea el optimo se opto por un proceso de fundición por movimiento rotacional el cual debido a la Chávez rotaciónSanhueza del fundente en su proceso SAV. Eduardo Jesús Heraldo Bastidas Medel ju. 18.06.2009



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Obteniendo excelentes propiedades, teniendo alta densidades del material en las partes externas de la carcaza. La experiencia de hacer este tipo de diseño implicando todo la realización de todo el mecanismo es de gran ayuda para nuestro futuro laboral.

Bibliografía -JOSEPH SHIGLEY PROY. EN ING. MECANICA McGRAW HILL -FAIRES DIS. ELEM.DE MAQUINAS McGRAW HILL -APUNTES DE CLASES DISEÑO ELEMENTOS DE MAQUINAS PAGINAS www.iimpi.com www.scrib.com


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Anexos


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engraje conico

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