EMPUJES DE TIERRA. ESTADO DE REPOSO, ACTIVO Y PASIVO
INGENIERÍA GEOTÉCNICA GEOTÉCNICA
Prof.: Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares
EMPUJES DE TIERRA CONTENIDO
• Teoría Teoría de Empuj Empujes es de Tierra Tierras s • Esta Estado do de de Repo Reposo so • Esta stado Acti ctivo. Rankin kine par para w = β = σm =0 • Esta Estado do Pasi Pasivo vo.. Rank Rankin ine e para para w = β = σm =0
EMPUJES DE TIERRA CONTENIDO
• Teor í ía de Empujes de Tierras • Estado de Reposo • Estado Activo. Rankine para w = β = σm =0 • Estado Pasivo. Rankine para w = β = σm =0
EMPUJES DE TIERRA
´v = α . H
σ
´h = ?
σ
´v Tensión vertical efectiva por peso propio. σ
´h - Empuje de tierras.
σ
EMPUJES DE TIERRA a) Muro
EMPUJES DE TIERRA b) Cimentaciones
EMPUJES DE TIERRA c) Pilotes
EMPUJES DE TIERRA CONTENIDO
• Teor ía de Empujes de Tierras • Estado de Reposo. • Estado Activo. Rankine para w = β = σm =0 • Estado Pasivo. Rankine para w = β = σm =0
EMPUJES DE TIERRA
Empuje de Reposo
La condición necesaria para que se genere el estado de reposo de empujes de tierras es que exista un total confinamiento lateral, de forma que el punto pueda deformarse libremente en el sentido vertical, mientras que lateralmente la deformación es nula
z
´v = α . H
σ
h=?
σ
EMPUJES DE TIERRA
Para estas condiciones el suelo está en equilibrio elástico, lejos del estado de falla, utilizándose por tanto el modelo lineal de comportamiento del suelo como:
Ex
0
=
1 E
=
σ x
1 E
[
(
σ − ν σ + σ x y z
) ] si condiciones: Ey =Ex = 0 ; σ x = σ y;
[σ x − ν (σ x + σ z )]
(1 − ν ) = νσ z
⇒
⇒
0 = σ x
− νσ x + νσ z
ν σ = z
z = α .H
σ
1 − ν
σ z
Tensión horizontal x = Po
EMPUJES DE TIERRA La tensión horizontal se conoce como empuje de tierras, y el estado que se genera para estas condiciones es el reposo, siendo por tanto σx el empuje de reposo Po. ( varía entre 0,0.5)
P0
ν
=
Z
α
1 − ν
K 0
ν
=
1 − ν
P0
=
K 0
.Z
⋅ α
Ko: Coeficiente de empuje de tierras (con Tx; difíciles hallar)
SUELO
ν
K0
Arcilla Blanda
0,37 ~ 0,45
0,6 ~ 0,82
Arcilla Dura
0,33 ~ 0,44
0,5 ~ 0,8
Grava, Arena Suelta
0,35
0,54
Grava, Arena Compacta
0,25
0,33
EMPUJES DE TIERRA OTRAS FORMULAS EMPIRICAS DE K 0 Jaky (1948) y Broker y Ireland (1965)
→
K0 =1 – senα (suelos friccionantes)
Sherif y Ishibashi (1981) → K0 = λ + α (OCR -1) (suelos cohesivos) Donde:
λ =
0,54 + 0,00444 (WL – 20)
λ =
1,0 Para WL > 110%
α
= 0,09 + 0,00111 (WL – 20)
α
= 0,19 Para WL > 110%
OCR = Relación de sobre consolidación, definida como σ’c / σ’0 ’c = Tensión de preconsolidación.
σ
’o = Tensión por peso propio.
σ
EMPUJES DE TIERRA
EMPUJES DE TIERRA Cuando hay presencia del N.F. en la zona de suelo analizado se procede como sigue:
En resumen cuando está presente el N.F., los empujes de tierras se determinan a partir de las tensiones efectivas por peso propio y de forma independiente se determina el empuje de agua, recordando que en el caso del agua se cumple: Pwv = Pwh
EMPUJES DE TIERRA CONTENIDO
• Teor ía de Empujes de Tierras • Estado de Reposo. • Estado Activo. Rankine para w = β = m =0 • Estado Pasivo. Rankine para w = β = σm =0
EMPUJES DE TIERRA
Empuje Activo:
Para que se genere el estado activo, tiene que existir la posibilidad de que el suelo se deforme lateralmente, disminuyendo la tensión horizontal hasta un valor mínimo donde se alcance un estado tensional de falla, siendo dicho valor de tensión el empuje activo Pa. Resulta evidente que en este caso se utilizará un modelo plástico de comportamiento del suelo.
EMPUJES DE TIERRA -
Suelos Friccionantes ( α
0 ; c = 0) . Teoría de Rankine para w = β =
m =0
EMPUJES DE TIERRA
Si existe el N.F. se procede de forma similar a lo explicado para el empuje de reposo, osea:
EMPUJES DE TIERRA - Suelos Cohesivos ( c
0 ; α = 0) . Teoría de Rankine para w = β = m = 0
Cuando está presente el N.F. se procede de forma similar a lo explicado anteriormente, calculando los empujes de tierras a partir de las tensiones efectivas por peso propio, aplicando la expresión correspondiente, y luego determinando los empujes de agua de forma independiente.
EMPUJES DE TIERRA - Suelos Cohesivos - Friccionales (α
0;c
0). Teoría de Rankine para w = β = m = 0
Con presencia del N.F. se procede como en los casos anteriores. En la zona de tracciones ocurre lo mismo que lo explicado para los suelos cohesivos
EMPUJES DE TIERRA CONTENIDO
• Teoría de Empujes de Tierras • Estado de Reposo • Estado Activo. Rankine para w = β = σm =0 • Estado Pasivo. Rankine para w = β = m =0
EMPUJES DE TIERRA
Para que se genere el estado pasivo, tiene que existir la posibilidad de que el suelo se deforme lateralmente, aumentando la tensión horizontal hasta un valor máximo donde se alcance un estado tensional de falla, siendo dicho valor de tensión el empuje pasivo Pp. Resulta evidente que en este caso se utilizará un modelo plástico de comportamiento del suelo
EMPUJES DE TIERRA
- Suelos Friccionantes (α
0 ; c = 0) . Teoría de Rankine para w = β = m =0
EMPUJES DE TIERRA
- Suelos Cohesivos (c
0 ; α = 0) . Teoría de Rankine para w = β m = 0
EMPUJES DE TIERRA
- Suelos Cohesivos - Friccionantes (α
0;c
0). Teoría de Rankine para w = β = m =0
Cuando existe el NF se procede de la misma forma que se ha explicado para los casos anteriores.
