EL USO DEL ABACO PARA LOS DISCAPACITADOS VISUALES El "sorob "soroban" an" o "sorob "soroba" a" japoné japonés, s, cuenta cuenta con una sola bolilla bolilla en la región región superior de la barra, que los japoneses llaman "cielo" y cuatro debajo, en la "tierra". En Japón lo usan todavía los pequeños comerciantes.
Este ábaco, adaptado, es el que se utiliza para enseñar matemáticas a los ciegos. Esta adaptación consistió en colocar una base con una goma compresora debajo de las bolillas, con el propósito de mantenerlas firmes en el lugar que se las coloca, y evitar que se deslicen libremente a lo largo de los ejes. Si se decide introducirlo para la enseñanza de matemática, es necesario que el maestro posea previamente, un correcto dominio de sus técnicas, una gran convicción de las ventajas de su aplicación y confianza en sus resultados, actitudes que trasmitirá a sus alumnos.
Cada Cada ábaco ábaco está está dividi dividido do en dos dos rectán rectángul gulos, os, uno ancho ancho con 4 cuent cuentas as o boli bolilla llas s en cada cada eje eje y otro otro ango angost sto o con con 1. Sirv Sirve e de sepa separa raci ción ón entre entre los los rect rectán ángu gulo los, s, una una barr barra a que que tien tiene, e, cada cada tres tres ejes ejes,, un punt punto o en reli reliev eve, e, numerados de 1 a 6 de derecha a izquierda.
En todas las clases, el eje de la derecha corresponde al orden de las unidades, el del medio a las decenas y el de la izquierda Al de las centenas. Es junto a la barra donde se escriben o se leen los números; si las bolillas están apartadas de ella, hay escritos ceros. Para calcular, se coloca el ábaco sobre una mesa, de modo que el rectángulo ancho quede más cerca de quien va a trabajar.
ESCRITURA DE NÚMEROS:
Antes de escribir hay que verificar que todas las cuentas estén apartadas de la barra. Se deben escribir los dígitos en el primer eje del lado derecho. Por ej. el número 1: empujar la primera bolilla del rectángulo ancho y pegarla a la barra. En el ábaco, se escriben los números de izquierda a derecha, en el mismo sentido que la lectura braille. Anotemos ahora el número 189.700.162.
I +1 H +5 +3 G +5 +4 F +5 +2 C +1 B +5 +1 A +2
LAS CUATRO OPERACIONES FUNDAMENTALES: La suma y la resta siguen la misma regla general: se hacen en sentido inverso a la resolución común de estos ejercicios, partiendo del orden más elevado para terminar en el de las unidades, es decir de izquierda a derecha. En la suma, por ej. la mayor adición que se efectúa es 9 más 9 y toda vez que la suma de dos órdenes pasa de 9, se lleva l leva 1 para sumarlo con el dígito del orden inmediatamente superior. Se debe destacar la importancia de enseñar a los ciegos a leer con ambas manos el braille, pues mientras leen con una, pueden sumar o restar con la otra en el ábaco o copiar en la pizarra.
SUMA O ADICIÓN Para sumar en el ábaco no hay que hacer la operación en forma mental sino sencillamente escribir cada sumando completo en el ábaco desde el orden natural de sus cifras de izquierda a derecha. Automáticamente va quedando el resultado de la adición como en una calculadora. El proces proceso o se vuelve vuelve mecáni mecánico co con la prácti práctica. ca. En muchas muchas circun circunsta stanc ncias ias tenemos que usar uno de los tres métodos para escribir un sumando en el indirectos. El método directo consiste ábaco. ábaco. Un métod método o directo y dos indirectos. simplemente en mover hacia la barra las cuentas que representan las cifras que queremos sumar, pe. Si en la columna A deseamos sumar 1 + 2 + 6. Empe Empeza zamo mos s por por escr escrib ibir ir el 1 en la últim última a colum columna na de la dere derech cha. a. Para Para agregarle 2 sencillamente subimos 2 cuentas de unidades, para reunirlas con las cuentas que ya estaban escritas en esa misma columna, lo que nos da 3. Enseguida agregamos el 6 usando un movimiento de pellizcar, para bajar la cuenta de 5 y subir al mismo tiempo la única cuenta de unidades que quedaba inactiva. Todas las cuentas de la columna A están ahora contra la barra. De manera que tenemos escrito el número 9 que es la suma del 1 + 2 + 6. Ahora si al 9 queremos agregarle 1 ya no podemos sumarlo directamente porque no queda ninguna cuenta inactiva en la columna A. Es entonces cuando indirecto , que en este caso consiste en el lógico tenemos que usar un método indirecto, procedimiento de borrar el 9 y escribir el 1 en la columna B. Lo que hemos
hecho ha sido solamente prestar 1 a la izquierda que vale 10 unidades. Como únicamente queríamos agregarle 1 al 9 le hemos agregado 10 es obvio que nos hemos excedido en 9 unidades, es por eso por lo que borramos el 9 de A. Asi tenemos tenemos el resultado resultado 10. Representado Representado por 1 en B y 0 en A. Podemos Podemos asi deducir fácilmente el método indirecto de sumar 9 + 1 que, borro el 9 y escribo el 1 a la izquierda. Esto es lo mismo en cualquier columna. De manera semejante si queremos sumar 4 + 1. Escribimos primero el 4 en la columna A. No le podemos sumar directamente el 1 porque en esa columna no queda inactiva ninguna cuenta de unidades que podamos subir. El método indirecto que usamos entonces es bajar el 5 y borrar el 4, bajando las 4 cuentas cuentas de unidades. unidades. Asi hemos agregado agregado 5 y restado 4. Lo que es igual a 1. Tenemos 5 que es la suma de 4 + 1 y hemos descubierto el otro método indirecto de sumar 1. Escribo 5 y borro 4. Los dos procedimientos indirectos de sumar cualquier cifra consisten siempre en agregar la cuenta de 5 y restar el sobrante. O escribir 1 a la izquierda que vale 10 y sustraer el excedente como acabamos de ver en los ejemplos de 9 + 1 igual 10 y 4 + 1 igual 5.
SUMAR
ES LO MISMO QUE
1 2 3 4 5 6 7 8 9
sumar sumar sumar sumar sumar sumar sumar sumar sumar
5 y restar 4 5 y restar 3 5 y restar 2 5 y restar 1 5 10, restar 5 y sumar1 10, restar 5 y sumar2 10, restar 5 y sumar3 10, restar 5 y sumar4
sumar 10 y restar 9 sumar 10 y restar 8 sumar 10 y restar 7 sumar 10 y restar 6 sumar 10 y restar 5 sumar 10 y restar 4 sumar 10 y restar 3 sumar 10 y restar 2 sumar 10 y restar 1
Como Como siem siempr pre e tene tenemo mos s la mano ano izqu izquie ierd rda a en la colu colum mna que que qued queda a inmediatamente a la izquierda de la columna en la que está trabajando la mano derecha ganamos mucha rapidez si con la mano izquierda agregamos 1 y con la mano derecha borramos el excedente. Sumemos ahora 49 + 1. Escribimos 4 en B y 9 en A. Para agregarle 1 unidad al 9 aplic aplicam amos os el méto método do indi indire rect cto o que que ya sabe sabemo mos s con con la mano mano dere derech cha a borramos 9 y agregamos 1 a la izquierda, o sea en la columna B sobre la cual está la mano izquierda, pero vemos que en B ya hay 4. Y también aquí tenemo tenemos s que usar el otro otro métod método o indire indirecto cto que conoce conocemo mos. s. Con la mano mano izquierda escribimos 5 y borramos 4 nos queda 50 porque 49 + 1 = 50. Del mismo modo si tenemos 99 en BA y queremos agregarle 1. En A borro el 9 y escribo el 1 a la izquierda, mientras tanto la mano izquierda ha leído el 9 que tenemos en B, entonces repetimos en esta columna el mismo procedimiento borramos 9 y agregamos el 1 a la izquierda. El borrar 9 en B y agregar 1 en C pode podemo mos s hace hacerl rlo o todo todo con con la mano mano izqu izquie ierd rda a mien mientra tras s que que la dere derech cha a descansa sobre A pero si ud. No es hábil con la mano izquierda puede quitar el 9 de B con la mano derecha mientras que la izquierda escribe 1 en C. Lo importante es que desde el comienzo anote la forma que más le convenga a su
habi habili lida dad d y que que la cult cultiv ive. e. De todo todos s modo modos s tene tenemo mos s que que 99 + 1 = 100 100 representado ese 100 por las cifras 100 en la columnas CBA.
RESTA O SUSTRACCIÓN Como la suma, la resta se hace de izquierda a derecha y puede ser directa o indi indire rect cta. a. Es el mism mismo o proc proces eso o de la suma suma a la inve invers rsa. a. Tene Tenemo mos s 987 987 y restémosle restémosle 362. Ponemos Ponemos en CBA 987. De izquierda izquierda a derecha derecha le restamos restamos 362 362 asi: asi: al 9 le quita quitamo mos s el 3 dire direct ctam amen ente te,, aleja alejand ndo o de la barra barra las tres tres cuenta cuentas s inferi inferiore ores. s. Tambié También n al 8 le restam restamos os direct directame amente nte 6. Subien Subiendo do la cuenta cuenta del 5 con el cordia cordiall derecho derecho y bajan bajando do con el indice indice una cuenta cuenta de unid unidad ad.. Por Por últi último mo al 7 le rest restam amos os dos dos cuen cuenta tas s de unida unidad. d. Tene Tenemo mos s un resultado o diferencia de 325. Si a ese 625 le queremos restar 15, les restamos directamente en las columnas B y A que son las que contienen las decenas y las unidades. La diferencia es 610. Cuando no podemos restar una cifra directamente usamos el método indirecto o secreto que consiste siempre en quitar 5 en la misma columna o quitar uno a la izquierda, que vale 10 y reintegrar la diferencia que haya entre el número que queríamos quitar y el 5 o el 10 que hemos quitado. Así si tenemos 7 en A y queremos restarle 4, no lo podemos hacer directamente, porque no hay 4 cuentas de unidades que podamos quitarle al 7. Pero podemos quitarle el 5, y como hemos quitado 1 más de lo que queríamos le agregamos una cuenta de unidades unidades para devolverle devolverle la diferencia diferencia.. Hemos Hemos descubier descubierto to el secreto secreto para restar 4. Quito 5 y pongo 1. Nos queda 3 que es = 7 - 4 Pongamos ahora 26 en BA y restémosle 8. Como a 6 no le podemos quitar 8, tenemos que quitar 1 de la izquierda, que vale vale 10 unidades y en A agregamos agregamos las 2 unidades en que nos habríamos excedido. Este es el secreto que dice: para restar 8 pongo 2 y quito 1 a la izquierda quedan 18.
RESTAR
ES LO MISMO QUE
1 2 3 4 5 6 7 8 9
restar 5 y sumar restar 5 y sumar restar 5 y sumar restar 5 y sumar restar 5 restar 6 restar 7 restar 8 restar 9
4 3 2 1
restar 10 y sumar 9 restar 10 y sumar 8 restar 10 y sumar 7 restar 10 y sumar 6 restar 10 y sumar 5 restar 10 y sumar 4 restar 10 y sumar 3 restar 10 y sumar 2 restar 10 y sumar 1
