El Método Racional Modificado

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO El Método Racional propuesto por Temez (1987, 1991) se ha modificado y adaptado para la estimación de caudales picos en áreas de mayor tamaño, si bien su representación tradicional de “CIA” se aplica según la literatura para cuencas

menores a 10 km2, aunque se recomienda que estas no sean mayores a 2.5 km2. En el caso del método racional modificado se han ajustado las variables para la estimación de caudales pico en cuencas de hasta 770 km2 1  y con tiempos de concentración entre 0.25 y 24 horas. Q = 0,278 CIAK Donde: Q : Descarga máxima de diseño (m3/s) C : Coeficiente de escorrentía para el intervalo en el que se produce I. I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h)  A : Área de la cuenca (Km2) K : Coeficiente de Uniformidad Las fórmulas que definen los factores de la fórmula general, son los siguientes: A)

Tiempo de Concentración (Tc) Tc

0.3(L/ S 0.25 )0.76

Donde: L= Longitud del cauce mayor (km) S= Pendiente promedio del cauce mayor (m/m) B)

Coeficiente de Uniformidad

.    = 1   .  14  Donde: Tc= Tiempo de concentración (horas) C)

Intensidad de Precipitación (I)

Donde: 1 Manual

28..0.1   = (24) 11 28 1 de hidrología, hidráulica y drenaje. MACRO.

P= Precitación máxima corregida (mm) Tc= Tiempo de concentración (horas) 

Precipitación máxima corregida sobre la cuenca (P)

Dónde: k A= Factor reductor Pd= Precitación máxima diaria (mm) 

P

k APd

Distribución de valores extremos por Gumbel (Pd)

Es un método muy utilizado en la hidrología para representar la distribución de un valor máximo o mínimo a partir de una serie de comportamientos históricos, la más simple es la distribución de Gumbel la cual se vuelve precisa cuando se realiza el ajuste a los resultados. La probabilidad de que se presente un valor inferior a x es: − /

 =   = /  = ̈   ∗ 

Donde: F(x)= Probabilidad de que se presente un valor igual o menor a x = Media aritmética de la muestra Sx= Desviación típica de la muestra   = Consultar en tablas

̈  ,

Para determinar el valor extremo o máximo probable, solo se debe despejar la variable x de la ecuación F(x). Con esta metodología se determina según la tendencia histórica la lámina de agua para los distintos periodos de retorno. 

Coeficiente de simultaneidad o Factor reductor K A = 1 – (log10 A/15)

Donde:  A= Área de la cuenca (Km2) D)

Coeficiente de Escorrentía (C)

  +3∗ C =  +∗   

Donde: Pd= Precitación máxima diaria (mm) Po= Umbral de escorrentía Po

CN= Número de curva

 =     50