El Método de la Rigidez

Método de rigidez El método de rigidez (o de los desplazamientos) consiste en la determinación de los esfuerzos en la estructura utilizando como incógnitas los desplazamientos y giros en los nudos

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Método de rigidez 

 Ventajas:

Util para resolver sistemas con muchos grados de hiperestaticidad Fácil de programar Sirve para estructuras estructuras hiperestáticas e Isostáticas 

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Método de rigidez Para aplicar el método es necesario definir los desplazamientos y giros que permitan representar el comportamiento de la estructura en su totalidad

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El Método de la Rigidez, también llamado Método de los Desplazamientos, consiste en la determinación de corrimientos de los nudos y esfuerzos en las barras de una estructura de barras. Se basa en un análisis matricial y puede usarse en estructuras estáticamente determinadas o indeterminadas tanto planas como tridimensionales. La aplicación del Método de la Rigidez requiere subdividir la estructura en una serie de elementos (BARRAS) e identificar sus puntos extremos (NUDOS). Se determinan las propiedades de fuerza y desplazamiento de cada elemento. Luego, éstas se

relacionan entre sí  mediante las ecuaciones de equilibrio planteado a los nudos [1]. Estas relaciones se agrupan en la matriz de rigidez [K] de la estructura. Una vez establecidas, los corrimientos desconocidos de los nudos, pueden determinarse para cualquier estado de carga sobre la estructura. Cuando se conocen esos desplazamientos, los esfuerzos internos de cada barra pueden determinarse mediante las ecuaciones de fuerza movimiento para cada miembro. Los grados de libertad no restringidos representan las incógnitas principales en el Método de la Rigidez, en el caso de reticulados planos a nudos rí gidos, cada nudo posee tres grados de libertad o sea dos desplazamientos y un giro, es de destacar que para el caso de los reticulados a nudo articulado, todos los giros son nulos, por lo que quedan solo dos grados de libertad a considerar. En una estructura hay que distinguir que hay grados de libertad restringidos o conocidos, y grados de libertad no restringidos o incógnitas.

1.6. Caracter

sticas de la matriz de rigidez

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Antes de finalizar este cap ´ıtulo introductorio conviene resumir aqu ´ı algunas de las principales caracter ´ısticas de las matrices de rigidez K: La matriz de rigidez es una propiedad del sistema estructural, no cambia en funci´on del estado de cargas o de condiciones de contorno a que se someta al estructura. S ´olo se ver´a afectada si se introduce alg´un elemento adicional. Cada columna representa las acciones necesarias para conseguir un desplazamiento unitario en el grado de libertad definido por el ındice de la columna a la vez que se quedan fijados a cero el resto de los gdl. ´

Una fila es un conjunto de multiplicadores que operados sobre el vector desplazamiento completo proporcionan el valor de la fuerza correspondiente al gdl definido por el ´ındice de la fila. Cada t´ermino kij se puede considerar una funci´on de peso  que “

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representa la proporci´on de contribuci´on a la fuerza del gdl i debido al desplazamiento del gdl j. En caso de que su valor sea cero significa que ambos gdl no est ´a relacionados.

Revisa la pagina 182 del libro pdf analis estructural Roberto falconi