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CONCRETO PRÉ-MOLDADO: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

MOUNIR KHALIL EL DEBS Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo

Publicação EESC-USP São Carlos, SP

CONCRETO PRÉ-MOLDADO: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

Publicação EESC-USP São Carlos, SP

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Edição — tiragem 1200 exemplares reimpressão — tiragem 1300 exemplares reimpressão — tiragem 600 exemplares reimpressão - tiragem 500 exemplares

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Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento da Informação do Serviço de Biblioteca — EESC/USP

E37c

El Debs, Mounir Khalil Concreto pré-moldado : fundamentos e aplicações / Mounir Khalil El Debs. -- São Carlos : EESC-USP, 2000. [456] p. : il. Inclui referências bibliográficas. Projeto REENGE_ ISBN 85-85205-35-0

1. Concreto pré-moldado. 2. Estruturas de concreto. 3. Projeto - diretrizes. 4. Sistemas construtivos (Engenharia civil). 5. Pré-moldados ligações. I. Título.

APRESENTAÇÃO

A denominação Concreto Pré-moldado corresponde ao emprego de elementos pré-moldados de concreto, ou seja, ao emprego de elementos de concreto moldados fora de sua posição definitiva de utilização na construção. O emprego do concreto pré-moldado apresenta duas diretrizes. Uma aponta para a industrialização da construção, a outra para a racionalização da execução de estruturas de concreto. Neste livro, procurouse tratar o concreto pré-moldado no contexto dessas duas diretrizes. Embora o concreto pré-moldado tenha acompanhado a evolução da tecnologia do concreto do final do século XIX até o início da Segunda Guerra Mundial, seu desenvolvimento é geralmente relacionado com o grande impulso no quarto de século que se seguiu à Segunda Guerra Mundial. Hoje em dia já não há a euforia daquele período, mas o concreto pré-moldado tem ainda avançado na Europa Ocidental e nos Estados Unidos, com o que pode ser chamado de "novo concreto prémoldado". Com essa nova filosofia, procuram-se soluções personalizadas, a fim de fugir das criticadas mesmices arquitetônicas das construções feitas de concreto pré-moldado nas décadas passadas e maior flexibilidade de projeto e produção. Apesar dos avanços no cenário mundial, o concreto pré-moldado no Brasil tem sido pouco explorado. As principais razões de o concreto pré-moldado ser subutilizado são: o sistema tributário que penaliza o emprego de elementos pré-moldados de fábricas, a instabilidade econômica que dificulta o planejamento e os investimentos a longo prazo, o conservadorismo dos agentes envolvidos Com a Construção Civil, a falta de conhecimento de alternativas em concreto pré-moldado, a escassez de oferta de equipamentos, a indisponibilidade comercial de dispositivos auxiliares para realizar as ligações e o manuseio de elementos. As duas primeiras razões são de natureza macroeconômica. As restantes são culturais ou conseqüência das primeiras. Essa conjunção de fatores acarreta um círculo vicioso, responsável, em grande parte, pela não exploração da potencialidade do concreto pré-moldado, que é o de que não se constrói porque não se têm insumos tecnológicos (conhecimentos, experiência, equipamentos e dispositivos auxiliares) e não se têm os insumos tecnológicos porque não se constrói. Com este livró pretende-se contribuir para a quebra desse círculo, por meio do fornecimento de conhecimentos técnicos estruturados para profissionais da área da Construção Civil. Neste livro procura-se motivar os leitores para a aplicação do concreto pré-moldado, sem deixar de alertar para as dificuldades inerentes ao processo. De fato, essas dificuldades fazem com que o concreto pré-moldado deva ser encarado com o "pé no chão". Mas, por outro lado, deve-se ter o "olho no futuro", pois, embora atualmente possam existir condições desfavoráveis, não se pode deixar de ter

VI

Concreto Pré-moldado

em vista que, à medida que aumenta o desenvolvimento tecnológico e social do país, aumentam as chances de emprego do concreto pré-moldado. Este livro é direcionado a alunos e profissionais de Engenharia Civil, com ênfase no projeto das estruturas formadas por elementos pré-moldados. Também alunos de Arquitetura e arquitetos podem fazer uso de uma boa parte do livro. O livro nasceu de "notas de aulas" da disciplina de concreto pré-moldado do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos, USP. Procurou-se abordar a maior parte dos assuntos relacionados com o concreto pré-moldado, mas devido a essa origem existem aprofundamentos apenas em assuntos relacionados com o projeto estrutural. Neste livro considera-se que o leitor tenha conhecimentos básicos de concreto armado e protendido e de análise estrutural, que são tratados nos cursos de Engenharia Civil. Com a bibliografia fornecida em anexo, bem como as próprias referências bibliográficas, o leitor pode

se aprofimdar nos assuntos de seu interesse.

A maioria das aplicações do concreto pré-moldado apresentadas neste livro foram realizadas nos Estados Unidos e na Europa. Embora a utilização do concreto pré-moldado no Brasil seja menor que nos Estados Unidos e na Europa, seguramente é maior do que pode transparecer da leitura deste livro. Esse fato é reflexo da falta de informações disponíveis na literatura técnica, que é a maior fonte de informações utilizada na elaboração do livro. Cabe destacar que as informações sobre os produtos, aqui apresentadas, servem de referência, uma vez que os valores mudam em função do mercado, e, além disso, uma boa parte das informações é oriunda de referências estrangeiras. Portanto, recomenda-se consultar os fabricantes para informações atualizadas dos produtos disponíveis no mercado nacional ou internacional, se for o caso. O livro está dividido em duas partes. Na primeira parte, englobando os seis primeiros capítulos, são apresentados os fundamentos do concreto pré-moldado. A segunda parte engloba as aplicações em edifícios, pontes e outras construções civis. Também há um capítulo específico para os elementos de produção especializada, de aplicação intensiva na Construção Civil. Para o leitor que não deseja se aprofundar nos assuntos relacionados ao projeto estrutural, recomenda-se não se prender às Seções: 3.8, 4.3, 4.4, 4.6, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3 e 6.4. Para o leitor interessado nas aplicações em edificações, indica-se não se prender aos Capítulos 11, 12 e 13 e às Seções 14.3, 14.4 e 14.5. Já o leitor interessado nas aplicações fora do âmbito das edificações, não precisa se ater aos Capítulos 7, 8 e 9.

São Carlos, janeiro de 2000 Mounir Khalil El Debs Professor Associado Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo e-mail: [email protected]

VII

PREFÁCIO

O presente livro abre um novo campo em nossa literatura técnica. Pela primeira vez, no Brasil, alguém se sente disposto a escrever algo sobre a maravilhosa técnica do pré-moldado. A intenção não é introduzir o leitor no cálculo das estruturas pré-moldadas, que, na verdade, não é um cálculo diferente do que se faz para as estruturas de concreto moldadas no local. Os carregamentos são determinados do mesmo modo e os esforços solicitantes também. O dimensionamento é regido pelas mesmas regras, podendo ser usados os mesmos critérios e os mesmos softwares. Certas particularidades, entretanto, são acrescentadas. Os elementos pré-moldados são feitos em local diferente de sua utilização. Precisam, portanto, ser transportados até lá e depois montados em sua posição definitiva. Nessa fase, os elementos estão sujeitos a esforços não atuantes nas estruturas moldadas no local. Os cuidados e os controles de execução são, em geral, mais perfeitos do que nas estruturas tradicionais, porém a resistência deve ser admitida com seu valor prematuro, pois a execução em série, quer no canteiro de obra, quer na indústria, exige uma certa produtividade e reutilizações freqüentes dos equipamentos e fôrmas. São particularidades muito bem explicadas e desenvolvidas no texto. As normas brasileiras que regulamentam a utilização dos elementos pré-moldados são explicadas e comentadas em cada citação, permitindo ao leitor familiarizar-se com elas. Tudo isso é abordado de modo simples e espontâneo, uma vez que o autor domina totalmente a matéria. São colecionados exemplos de estruturas executadas em todo o mundo, abrangendo os tipos mais variados, como edifícios de um pavimento (galpões), edifícios de múltiplos pavimentos, coberturas (em cascas, folhas poliédricas e similares), pontes, galerias, canais de drenagem, muros de arrimo, reservatórios, arquibancadas e estádios, silos e tornes. O leitor deve usar este livro não com o objetivo de dimensionar e detalhar um projeto, mas de concebê-lo. O principal objetivo deste livro é fornecer ao leitor subsídios para que possa criar uma estrutura nova. Entre as diversas alternativas possíveis, o leitor deverá escolher a mais fácil de ser executada, a mais econômica, a mais atraente e a mais segura. O livro ensina os cuidados que devem ser tomados na execução e na escolha das ligações, mostrando que, em certos casos, o uso da protensão pode ser indispensável. Não obstante todas as maravilhosas sugestões mostradas no decorrer das mais de 400 páginas, com pouco texto e muitas ilustrações, o leitor deve ter sempre em mente que a melhor maneira de aprender é fazer. Nem sempre aquilo que teve sucesso em outro país, com outra mentalidade, outro apoio industrial e outras estradas para transporte pesado, terá igual sucesso no Brasil. O contrário também é verdadeiro: soluções aqui realizadas e adotadas com vantagem não teriam a menor chance de sucesso em países como a Holanda ou os Estados Unidos. A época é outro fator a ser considerado: soluções adotadas há 50 anos podem não ser mais válidas em nossos dias. A decisão deverá ser exclusivamente do leitor e seu sucesso dependerá de sua capacidade de saber usar o que aqui se descreve com grande maestria.

VIII


Além de tudo isso, o leitor encontrará em cada capítulo uma coletânea de referências que podem e devem ser consultadas, pois é impossível explicar tudo em detalhes em um livro tão abrangente como este. Cumprimento o autor por esta iniciativa, em que ele tenta – com sucesso – colocar uma infinidade de idéias úteis na mente de qualquer engenheiro ainda não iniciado na técnica do pré-moldado e que ainda tem algum receio de não conseguir conceber algo exeqüível e seguro. Sugiro que o autor se estimule e continue a escrever esta obra, transformando cada capítulo em um livro especializado.

São Paulo, janeiro de 2000 Dr. Eng. Augusto Carlos de Vasconcelos

IX

SUMÁRIO Parte

1 Fundamentos

3

Capítulo 1 — Introdução

3 5 13 14 18 23 27 29 30 31

1.1 Considerações iniciais 1.2 Definições 1.3 Industrialização da construção 1.4 Tipos de concreto pré-moldado 1.5 Materiais 1.6 Particularidades do projeto das estruturas de concreto pré-moldado 1.7 Vantagens e desvantagens 1.8 Aceno histórico, situação atual e perspectivas futuras 1.9 Principais fontes de informações Referências bibliográficas

Capítulo 2 — Produção das estruturas de concreto pré-moldado 2.1 Execução dos elementos 2.1.1 Atividades envolvidas 2.1.2 Processos de execução 2.1.3 Fôrmas 2.1.4 Trabalhos de armação e de protensão 2.1.4.1 Armadura não protendida 2.1.4.2 Armadura protendida 2.1.5 Adensamento 2.1.6 Aceleração do endurecimento e cura 2.1.7 Desmoldagem 2.1.8 Dispositivos auxiliares para o manuseio 2.1.9 Transporte interno 2.1.10 Armazenamento 2.1.11 Organização dos trabalhos de execução 2.1.11.1 Execução em fábricas 2.1.11.2 Execução em canteiro 2.2 Transporte 2.3 Montagem 2.3.1 Equipamentos 2.3.2 Dispositivos auxiliares 2.3.3 Procedimentos gerais Referências bibliográficas

33

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33 33 34 37 40 40 40 41 44 45 47 51 51 52 52 53 54 55 55 56 59 62


Capítulo 3 — Projeto das estruturas de concreto pré-moldado 3.1 Princípios e recomendações gerais 3.2 Forma dos elementos pré-moldados 3.3 Projeto e análise estruturais 3.4 Tolerâncias e folgas 3.5 Cobrimento da armadura 3.6 Situações transitórias 3.7 Estabilidade global das estruturas de concreto pré-moldado de edifícios Referências bibliográficas

63 63 70 74 79 86 87 98 105

Capítulo 4 — Ligações entre elementos pré-moldados 4.1 Considerações iniciais 4.2 Princípios e recomendações gerais para o projeto e a execução 4.3 Elementos para análise e projeto 4.3.1 Transferência de esforços localizados 4 .3.1.1 bloco parcialmente carregado 4.3.1.2 Punção 4.3.1.3 Efeito de pino 4.3.2 Modelos para análise da transferência 4.3.2.1 Modelo de biela e tirante 4.3.2.2 Modelo de atrito-cisalhamento 4.3.3 Ancoragens e emendas de barras 4.3.3.1 Ancoragens de barras 4.3.3.2 Emendas de barras 4.4 Componentes das ligações 4.4.1 Juntas de argamassa 4.4.2 Aparelhos de apoio de elastômero 4.4.3 Chumbadores sujeitos à força transversal 4.4.4 Consolos de concreto 4.4.5 Dentes de concreto 4.4.6 Consolos e dentes metálicos 4.5 Tipologia das ligações 4.5.1 Ligações em elementos tipo barra 4.5.1.1 Ligações pilar x fundação 4.5.1.2 Ligações pilar x pilar 4.5.1.3 Ligações viga x pilar e viga x viga junto ao pilar 4.5.1.4 Ligações viga x viga fora do pilar 4.5.1.5 Ligações viga principal x viga secundária 4.5.2 Ligações em elementos tipo folha 4.5.3 Ligações entre elementos não-estruturais com a estrutura principal 4.6 Análise de alguns tipos de ligações 4.6.1 Ligação pilar x fundação por meio de cálice de fundação 4.6.2 Ligação pilar x fundação por meio de chapa de base 4.6.3 Ligação viga x pilar por meio de elastômero e chumbadores Referências bibliográficas

107 107 110 114 114 114 116 117 118 118 118 120 120 124 127 127 130 136 137 147 153 159 159 159 162 163 163 166 168 172 173 173 182 187 192

Capítulo 5 — Elementos compostos : 5.1 Considerações iniciais \ 5.2 Comportamento estrutural 5.3 Cisalhamento na interface entre concreto pré-moldado e concreto moldado no local em elementos fletidos 5.3.1 Cisalhamento na interface entre dois concretos

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195 195 195 199 199

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5.3.2 Critérios de projeto 5.3.3 Tensões de cisalhamento na interface em elementos fletidos 5.3.4 Resistência ao cisalhamento na interface em elementos fletidos 5.3.4.1 Segundo a FIP 5.3.4.2 Segundo o PCI 5.3.4.3 Segundo a ABNT 5.4 Disposições construtivas e recomendações para execução Referências bibliográficas

Capítulo 6 - Tópicos especiais 6.1 Colapso progressivo 6.1.1 Conceituação 6.1.2 Histórico 6.1.3 Ações excepcionais 6.1.4 Filosofia do projeto o uru c rlü;O r.o1;-1 h',0hrngrm ,livO 6.1.5 Caminhos alternativos de transferência de cargas 6.1.6 Recomendações para o projeto 6.2 Análise de estruturas com ligações deformáveis 6.2.1 Conceituação 6.2.2 Formas de considerar a deformabilidade 6.2.3 Avaliação da deformabilidade 6.2.4 Deformabilidade dos mecanismos básicos 6.3 Estabilidade lateral de elementos pré-moldados 6.3.1 Considerações iniciais 6.3.2 Situações definitivas 6.3.3 Situações transitórias 6.4 Efeito diafragma em sistema de pavimento 6.4.1 Formas de análise 6.4.2 Transferência de cisalhamento entre os elementos 6.4.3 Armadura no banzo tracionado 6 .5 Outros tópicos de interesse Referências bibliográficas

Parte II — Aplicações Capítulo 7 - Componentes de edificações 7.1 Componentes de sistemas de esqueleto 7.2 Componentes de sistemas de pavimentos 7.3 Componentes de sistemas de paredes 7.4 Componentes de cobertura 7.5 Outros componentes Referências bibliográficas

Capítulo 8 - Edifícios de um pavimento 8.1 Considerações iniciais 8.2 Sistemas estruturais de esqueleto 8.2.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto 8.2.2 Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo 8.2.3 Sistemas estruturais com elementos com abertura entre os banzos 8.3 Sistemas estruturais de parede portante Referências bibliográficas

XI

200 204 206 206 209 210 211 216

217 217 217 217 218 219 220 222 222 222 228 229 231 233 233 234 235 240 241 241 242 243 246

247 249 249 254 259 260 263 267

269 269 2,70 270 275 277 280 282

XII


Capítulo 9 - Edifícios de múltiplos pavimentos 9.1 Considerações iniciais 9.2 Sistemas estruturais de esqueleto 9.2.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto 9.2.2 Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto 9.2.3 Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas 9.2.4 Sistemas de pavimentos 9.2.5 Elementos dos sistemas de contraventamento 9.3 Sistemas estruturais de parede portante 9.3.1 Sistemas estruturais com grandes painéis de fachada 9.3.2 Sistemas estruturais com painéis da altura do andar 9.3.3 Sistemas estruturais com elementos tridimensionais Referências bibliográficas

Capítulo 10 - Coberturas em cascas, folhas poliédricas e similares

283 283 284 284 285 289 292 295 296 296 296 299 300

301

10.1 Considerações iniciais 10.2 Coberturas em casca 10.2.1 Cascas com curvatura simples 10.2.2 Cascas com dupla curvatura 10.2.2.1 Cascas de revolução 10.2.2.2 Cascas de translação e de superfícies regradas 10.3 Coberturas em folha poliédrica 10.4 Coberturas com elementos lineares em forma de casca ou de folha poliédrica 10.5 Coberturas em pórticos e arcos 10.6 Coberturas com cabos de aço e elementos pré-moldados Referências biblio9ráficas

Capítulo 11 - Pontes

301 303 303 304 304 308 309 311 313 314 316

317

11.1 Considerações iniciais 11.2 Superestrutura 11.2.1 Tipos de elementos e arranjos na seção transversal 11.2.2 Particularidades relativas à direção transversal 11.2.3 Particularidades relativas à direção longitudinal 11.3 Infra-estrutura 11.4 Tópicos adicionais sobre o assunto 11.4.1 Pontes esconsas e pontes curvas 11.4.2 Pontes não-rodoviárias 11.4.3 Elementos de comprimento menor que o vão 11.4.4 Outras formas empregadas Referências bibliográficas

Capítulo 12 - Galerias, canais, muros de arrimo e reservatórios 12.1 Galerias 12.2 Canais de drenagem 12.3 Muros de arrimo 12.4 Reservatórios Referências bibliográficas

317 319 319 324 326 328 328 328 329 329 332 335

337 338 347 352 355 361

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Sumário

Capítulo 13 — Aplicações diversas

363

13.1 Arquibancadas e estádios 13.2 Silos 13.3 Torres 13.4 Outras aplicações 13.4.1 Construções habitacionais 13.4.2 Mobiliário urbano 13.4.3 Construções rurais 13.4.4 Revestimento de túneis 13.4.5 Metrôs e similares 13.4.6 Obras hidráulicas Referências bibliográficas

363 367 370 374 374 374 375 375 375 376 376

Capítulo 14 — Elementos de produção especializada e suas aplicações 14.1 Lajes formadas por nervuras pré-moldadas 14.2 Painéis alveolares 14.3 Tubos circulares de concreto 14.4 Estacas 14.5 Postes Referências bibliográficas Parte 111 — Anexos

XIII

377

x

377 384 388 392 393 396 399

Anexo A — Lista de símbolos e siglas

401

Anexo B — Princípios e valores da consideração da segurança do PCI

409

Anexo C — Deformabilidade das ligações na análise de pórticos planos pelo processo dos deslocamentos

413

Anexo D — Bibliografia geral e específica e sites da Internet

419

Agradecimentos

437

Parte

Fundamentos

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A Construção Civil tem sido considerada uma indústria atrasada quando comparada a outros ramos industriais. A razão disso está no fato de ela apresentar, de uma maneira geral, baixa produtividade. grande desperdício de materiais, morosidade e baixo controle de qualidade. Uma das formas de buscar a redução desse atraso é com técnicas associadas à utilização de elementos pré-moldados de concreto. O emprego dessas técnicas recebe a denominação de concreto prémoldado ou de pré-moldagem e as estruturas formadas pelos elementos pré-moldados recebem a denominação de estruturas de concreto pré-moldado. Com a utilização do concreto pré-moldadopode-se atuar no sentido de reduzir o custo dos materiais das estruturas de concreto, basicamente o concreto e a armadura. Entretanto, é na parcela relativa às fôrmas e ao cimbramento, normalmente de maior peso no custo do concreto armado, que ela é mais significativa. Em princípio, o emprego da pré-moldagem aumenta com o grau de desenvolvimento tecnológico

e social do país, pois este acarreta maior oferta de equipamentos, valorização da mão-de-obra e exigências mais rigorosas em relação à qualidade dos produtos. Dessa forma, as perspectivas são de aumento do emprego do concreto pré-moldado em países em desenvolvimento como o Brasil. É preciso destacar ainda que, com a pré-moldagem, estariam sendo melhoradas as condições de trabalho na Construção Civil. Este aspecto afeta principalmente os países mais desenvolvidos socialmente, e tem sido associado a ele a chamada "Síndrome dos 3Ds", do inglês Dirty (sujo), Difficult (difícil) e Dangerous (perigoso). No sentido de fornecer uma noção quantitativa do uso do concreto pré-moldado, estão mostrados na Figura 1.1 os índices de consumo de cimento referentes ao emprego em concreto pré-moldado e o consumo de concreto pré-moldado por habitante em diversos países, incluindo o Brasil, relativos ao início dos anos 90. Apesar das incertezas quanto à uniformidade nos critérios de sua obtenção, esses índices sinalizam que o emprego do concreto pré-moldado no Brasil é relativamente baixo, comparado ao de países mais desenvolvidos. Merece ser observado que a Finlândia e a Holanda se destacam como países de maior utilização do concreto pré-moldado. Também é interessante a comparação da parcela do emprego de concreto pré-moldado na Finlândia e na Inglaterra, mostrada na Figura 1.2, na qual pode ser observado que essa parcela pode ser bastante diferente, mesmo entre países socialmente desenvolvidos. Essa diferença indica que fatores regionais também afetam o consumo do concreto pré-moldado. Conforme foi adiantado, a pré-moldagem consiste no emprego de elementos pré-moldados na construção. As denominações dos elementos pré-moldados de uso mais comum estão apresentadas na Tabela 1.1.

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Cap. 1

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Figura 1.1 Índices de consumo de concreto pré-moldado (fonte dos índices de aplicações estrangeiras: [1.26]).

Outros CML 3% 7%

Madeira 43%

CPM 31%

CPM 9% Aço 16% FINLÂNDIA CML – concreto moldado no local CPM – concretCpré-moldado

Figura 1.2

INGLATERRA

Utilização do concreto pré-moldado na construção de edifícios novos na Finlândia e na Inglaterra (fontes: [1.16] e [1.10]).

Cap. 1

Introdução

Tabela 1.1 Denominações dos elementos pré-moldados de uso mais comum. Vigas e pilares

Lajes e paredes f

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Painelalveolar Seção retangular

J

1J

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1 Painel TT ou n

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J Seção 1

Painel U

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Seção T invertido

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Seção quadrada vazada

I

O campo de aplicação do concreto pré-moldado é bastante amplo. Ele abrange praticamente toda a Construção Civil: a) edificações; b) construção pesada; e c) diversas outras obras civis, como, por exemplo, as construções utilizadas em infra-estrutura urbana. Nas edificações, a pré-moldagem pode ser empregada nas estruturas de edifícios industriais, comerciais e habitacionais, bem como em equipamentos urbanos de uso múltiplo, como hospitais, terminais rodoviários e ferroviários etc. Destaca-se que a aplicação da pré-moldagem não se restringe à estrutura principal. Ela pode ser também utilizada nos fechamentos. A título de ilustração estão apresentados nas Figuras 1.3 a 1.8 alguns sistemas estruturais com o uso do concreto pré-moldado em edificações. Na construção pesada a pré-moldagem é correntemente utilizada nas pontes de grande porte e em túneis, como por exemplo nas situações ilustradas na Figura 1.9. Merece ainda ser citado seu emprego em componentes utilizados na construção de obras portuárias e de usinas destinadas à geração de energia elétrica. Em relação a diversas outras obras civis, destaca-se a aplicação da pré-moldagem nos seguintes tipos de construção: pontes de pequeno e médio porte, canais, muros de arrimo, galerias e reservatórios de água. Esses tipos construtivos são bastante empregados na infra-estrutura de estradas ou na infraestrutura urbana. Na Figura 1.10 estão ilustradas duas aplicações do concreto pré-moldado nestes tipos de construção. Ainda em relação a outras obras civis, salienta-se o emprego usual da pré-moldagem na construção de estádios e silos. 1.2 DEFINIÇÕES A pré-moldagem é caracterizada como um processo de construção em que a obra, ou parte dela, é moldada fora de seu local de utilização definitivo. Freqüentemente a pré-moldagem é relacionada a outros dois termos: a pré-fabricação e a industrialização da construção. Entre as várias formas de definir a industrialização da construção reunidas no livro de Fernández Ordóíïez [1.13], destaca-se aqui aquela apresentada pelo Instituto Eduardo Torroja de la Construcción y del Cemento, segundo o qual a "... industrialização da construção é o emprego, de forma racional e mecanizada, de materiais, meios de transporte e técnicas construtivas, para se conseguir uma maior produtividade". E preciso registrar que tem sido empregada a denominação Modernização da Construção para expressar, em linhas gerais, essa mesma idéia.


Cap. 1

Este tipo de edificação, correntemente denominado galpão, é normalmente utilizado para fins industriais ou comerciais. O sistema estrutural mostrado consiste em pilares engastados na fundação e vigas simplesmente apoiadas nos pilares, com ou sem auxílio de consolos. A cobertura mostrada é também em concreto pré-moldado. O fechamento pode ser também de painéis pré-moldados (desenho adaptado de [1.1]). Figura 1.3

Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura de esqueleto para edificação de um pavimento.

Estrutura de uma edificação de um pavimento com parte externa de parede portante e parte interna com estrutura de esqueleto (sistema com pilares e vigas). A utilização das paredes externas formadas com elementos pré-moldados com dupla finalidade, estrutural e fechamento, resulta em um melhor aproveitamento dos materiais, podendo, conseqüentemente ser mais econômica (desenho adaptado de [1.22]). Figura 1.4 Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura de parede portante para edificação de um pavimento.

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Cap. 1

Introdução

Sistema estrutural empregado em edifícios de pequena altura, com dois ou três pavimentos. Os pilares são contínuos e engastados na fundação, e as vigas articuladas nos pilares. Observar a possibilidade de pavimentos com vãos diferentes. (desenho adaptado de [I.11]).

Sistema estrutural similar ao anterior. Os pilares são çntínuos e as vigas podem ser simplesmente apoiadas, no caso de pequenas alturas, ou engastadas nos pilares, no caso de grandes alturas. Observar, neste caso, o grande espaçamento entre pilares, possibilitando seu emprego em edifícios para estacionamentos de veículos (desenho adaptado de [1.22)). Figura 1.5

Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura de esqueleto para edificação de múltiplos pavimentos de pequena altura.


Cap. 1

Sistema estrutural de esqueleto utilizado em edifícios de grande altura. Os pilares são contínuos e as vigas engastadas nos pilares. Os pisos são de painéis alveolares (desenho adaptado de [1.1 j). Figura 1.6

Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura de esqueleto para edificação de múltiplos pavimentos de grande altura.

Estrutura de parede portante para edifício de grande altura. As paredes estruturais formadas por elementos pré-moldados são utilizadas tanto para resistir às forças verticais como às horizontais (desenho adaptado de [1.22]). Figura 1.7

Aplicação do concreto pré-moldado em estrutura de parede portante para edificação de múltiplos pavimentos de grande altura.

Esses dois desenhos ilustram o caso de sistema estrutural misto — sistema de esqueleto associado a paredes portastes. As paredes podem ser externas (desenho da esquerda) ou internas (desenho da direita), formando um núcleo. Tanto em um caso como no outro, as paredes fazem parte da estrutura de contraventamento (desenho adaptado de [1.22]). Figura 1.8

Aplicação do concreto pré-moldado em sistema estrutural misto para edificação de múltiplos pavimentos.

Cap. 1

47,5 m

47,5 m

47,5 m

Introdução

47,5 m

B C D D C B HII 95 m

600 tf

x/ \` 410

a) Aplicação em ponte de grandes vãos — esquema de ponte construída na Holanda, em 1965, compreendendo 50 vãos iguais de 95 m, totalmente feita em concreto pré-moldado

Graute injetado Material escavado Segmento pré-moldado

/

Parafusos para ligação na direção circunferencial

'Revestimento do túnel b) Aplicação em revestimento de túneis — esquema de construção de túneis e do revestimento com segmentos de concreto pré-moldado, utilizado em dois dos principais túneis construídos recentemente: o túnel sob o Canal da Mancha (Eurotúnel) e Great Belt Tunnel sob o mar Báltico Figura 1.9

Exemplos de aplicação do concreto pré-moldado na construção pesada.

o


Cap. 1

Base de concreto moldado no local ou de concreto pré-moldado a) Aplicação em galeria — este tipo de aplicação abrange as galerias utilizadas como passagem inferior de serviços ou como sistema de drenagem em infra-estrutura urbana e em estradas

Ligação das paredes

r

b) Aplicação em reservatórios – esquema de aplicação de concreto pré-moldado em reservatório circular com protensão circunferencial para propiciar estanqueidade das paredes (desenho adaptado de [1.20]) Figura 1.10

Exemplos de aplicação do concreto pré-moldado em obras civis diversas.

Cap. 1

Introdução

11

Aproveitando ainda a reunião de definições apresentadas no livro de Fernández Ordófiez, para a pré-fabricação é destacada aquela apresentada por T. Koncz. Segundo ele "... pré-fabricação é um método industrial de construção em que os elementos fabricados, em grandes séries, por métodos de produção em massa, são montados na obra, mediante equipamentos e dispositivos de elevação".

Como se depreende dessas definições, a industrialização das construções, a pré-fabricação e a prémoldagem são conceitos distintos, ainda que relacionados entre si. A grosso modo, pode-se dizer que a pré-moldagem aplicada à produção em grande escala resulta na pré-fabricação, que, por sua vez, é uma forma de buscar a industrialização da construção. Cabe também destacar que a industrialização da construção se estende a todas as suas partes, e independe dos materiais empregados. Já a pré-fabricação e a pré-moldagem correspondem a estruturas, fechamentos ou elementos acessórios em concreto. A ABNT por meio da NBR-9062/85 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado [1.21, faz distinção entre elemento pré-fahriende c elemento pré-moldado diferente da apresentada anteriormente. Essa diferenciação é feita com base no controle de qualidade da execução do elemento. Segundo a NBR-9062/85, o elemento pré-fabricado é aquele "... executado industrialmente, mesmo em instalações temporárias em canteiro de obra, sob condições rigorosas de controle de qualidade",

controle este especificado no texto da referida norma. Já o elemento pré-moldado, segundo a mesma referência, é aquele "... executado fora do local de utilização definitiva na estrutura", com controle de qualidade menos rigoroso que o do elemento pré-fabricado. A utilização da pré-moldagem pode ocorrer de forma a apresentar pouca diferença em relação a uma construção de concreto moldado no local, como, no exemplo mostrado na Figura 1.11. Esse exemplo foi escolhido com o intuito de ilustrar uma situação extrema em que o elemento pré-moldado, por suas características, nunca atingirá o nível de pré-fabricado, em termos de processo de produção.

Içamento

a) Execução da torre

b) Execução do reservatório no nível do solo e levantamento por tirantes

c) Situação final

Seqüência de construção: a) execução da torre com concreto moldado no local, podendo ser empregadas fôrmas trepantes ou deslizantés; b) execução da parte principal do reservatório com o uso de fôrmas montadas no local, apoiadas em cimbrament óde pequena altura e posterior içamento desta parte com auxílio de tirantes; e c) situação final após a execução das ligações para fixação da parte principal do reservatório. Figura 1.11 Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado com pequena diferença em relação ao emprego de concreto moldado no local.

Uma situação que estaria se aproximando da situação extremamente oposta àquela do exemplo anterior é apresentada na Figura 1.12. Trata-se de um sistema construtivo empregado na Suécia, que é considerado o primeiro projeto sério de industrialização em obras públicas efetuado na Europa [1.13].

12


Cap. 1

10kN~ 1 tf b) Viga de borda

a) Viga central (1,0 m de largura. vão máximo de 9.0 m, peso máximo de 63 kN)

e) Elemento central da fundação

c) Muro de ala

f) Elemento de borda da fundação

d) Elemento da parte central do encontro (1,0 m de largura, altura máxima de 5,75 m, peso de 40 kN) ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS

a) Montagem de um dos encontros

b) Término da montagem dos encontros

c) Colocação da última viga da superestrutura MONTAGEM

Figura 1.12 Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado com elevado grau de industrialização para construção de pontes de pequeno porte [1.131.

Cap. 1

Introdução

13

Esse sistema foi desenvolvido no final da década de 60, a partir dos seguintes princípios, válidos em grande parte até os dias atuais: a) os elementos pré-moldados deveriam ter dimensões e pesos que pudessem ser executados em fábricas já existentes e que pudessem ser transportados e montados com os meios disponíveis; b) o concreto moldado no local deveria ser limitado ao preenchimento de juntas com cimento de alta resistência inicial (exceto nas fundações); c) o número de tipos de elementos deveria ser reduzido e sua forma seria tal que permitisse fôrmas idênticas com dimensões diferentes para os vários elementos; d) o concreto e a armadura deveriam ser de alta resistência; e) as pontes poderiam ser construídas com ou sem encontros pré-moldados. Nota-se que a pré-moldagem apresenta duas diretrizes. Em uma delas, a pré-moldagem é utilizada cuuio forma de buscar a industrialização da aoi»iuução, por meio da pré-fabricação. Na outra, a premoldagem é utilizada como uma forma de racionalizar a construção das estruturas de concreto. Neste texto é abordado o emprego da pré-moldagem englobando essas duas diretrizes. Ainda em relação às definições, merece ser registrada a denominação de componente pré-moldado ou pré-fabricado para o que, aqui, está sendo chamado de elemento pré-moldado ou pré-fabricado. 1.3 INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO Nesta seção são tecidas algumas considerações sobre a industrialização da construção, por se tratar de uma das diretrizes da pré-moldagem. Salienta-se, no entanto, que se trata de uma abordagem superficial, com o objetivo de fornecer uma idéia geral sobre o assunto. Na Construção Civil, assim como em grande parte de outras atividades industriais, pode-se caracterizar três estágios de desenvolvimento: manufatura, mecanização e industrialização. As características principais de cada um deles estão ilustradas na Tabela 1.2. Ressalta-se, no entanto, que nem sempre as situações reais se enquadram perfeitamente nesses estágios. A industrialização apresenta viabilidade econômica quando o custo dos elementos, constituídos pela soma dos custos fixos e custos variáveis, resulta menor que o custo correspondente à produção com manufatura. Isso ocorre a partir de um determinado número de elementos, conforme mostrado na Figura 1.13, que caracterizaria uma produção mínima para viabilizar a produção industrial. Como conseqüência disso, a industrialização implica investimentos, que são função do grau que se deseja imprimir na produção. Tabela 1.2 Estágios de desenvolvimento da Construção Civil (adaptado de [1.17]). Manufatura

Mecanização

Industrialização

Planejamento

Improvisação

Projeto

Planificação

Unidade produtiva

Individual

Empresa

Fábrica

Produção

Unitária

Unitária com máquinas

Massiva

Recursos/investimentos

Ferramentas manuais

Investimento em equipamentos

Investimento em máquinas

Ao imaginar a implementação da industrialização na Construção Civil, inevitavelmente, procura-se estabelecer uma comparação com outros ramos da indústria, como, por exemplo, com a indústria automobilística. Embora existindo algumas semelhanças com outros ramos industriais, a produção industrializada da construção apresenta alguns aspectos peculiares que não podem ser desprezados, principalmente no caso da construção habitacional. Os principais aspectos em questão são: a maior ligação da construção com a natureza, a necessidade de fundação, que depende de fatores condicionantes locais;

14


Cap. 1

o grande número de fornecedores, o porte etc. Estes aspectos conferem à indústria da Construção Civil uma particular complexidade, distinguindo-a dos demais ramos industriais. Custos

- -.- - -.---

Produção manufaturada Produção industrial

Custo variável

v n

Custo fixo Número de elementos

v

Viabilidade de produção industrial Figura 1.13 Composição de custos na produção industrial c na produção manufaturada.

A pré-fabricação envolve sempre atividades no local, mesmo que seja só a montagem. Em função disso, pode-se definir alguns índices de pré-fabricação. Esses índices podem ser definidos em função de custos, que seria a relação entre o custo dos elementos pré-moldados e o custo da construção, ou de tempos, que seria a relação entre o tempo consumido em fábrica e o tempo total (fábrica + obra). Com esses índices pode-se quantificar o grau de industrialização; quanto maiores forem esses índices, maior será o grau de industrialização de um determinado sistema construtivo. Quando a industrialização se realiza com base em elementos disponíveis no mercado diz-se que se trata de industrialização de ciclo aberto. E o caso, por exemplo, de construção com painéis de laje do fabricante A, painéis de fechamento do fabricante B etc. Caso contrário, quando um determinado sistema construtivo não permite a intercambialidade dos elementos, ou seja, não é possível utilizar outros elementos além daqueles do sistema construtivo, diz-se que se trata de industrialização de ciclo fechado. Cabe destacar ainda que o emprego do concreto pré-moldado, principalmente em se tratando de industrialização de ciclo aberto, acarreta importantes implicações em relação à responsabilidade sobre a construção. Embora não seja voltada para a situação nacional, indicações sobre o assunto podem ser vistas no manual do PCI [1.22], na seção "Recomendações sobre a responsabilidade para o projeto e construção de estruturas de concreto pré-moldado". 1.4 TIPOS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO Os elementos pré-moldados podem ser classificados de diversas formas, como por exemplo, quanto à seção transversal, quanto ao processo de execução, e quanto a sua função estrutural. Uma classificação de grande interesse é em relação à concepção, em nível geral, do concreto pré-moldado, originando ao que está sendo aqui denominado de "tipos de concreto pré-moldado", conforme mostrado na Tabela 1.3.

Cap. 1

Introdução

15

Tabela 1.3 Tipos de concreto pré-moldado. Tipos de concreto pré-moldado • Quanto ao local de produção dos elementos

p ré-moldado de fábrica

Pré-moldado de canteiro

• Quanto à incorporação de material para ampliar a seção resistente no local de utilização definitivo

Pré-moldado de seção completa

Pré-moldado de seção parcial

• Quanto à categoria do peso dos elementos

Pré-moldado "pesado"

Pré-moldado "leve"

• Quanto ao papel desempenhado pela aparência

Pré-moldado normal

Pré-moldado arquitetônico

O pré-moldado de fabrica é aquele executado em instalações permanentes distantes da obra. Esse tipo de pré-moldado pode ou não atingir o nível de pré-fabricado, segundo o critério da NBR-9062/85. A capacidade de produção da fábrica e a produtividade do processo, que dependem principalmente dos investimentos em fôrmas e equipamentos, podem ser pequenas ou grandes, com tendência maior ao último caso. Nesse caso, deve-se considerar a questão do transporte da fábrica até a obra, tanto no que se refere ao custo dessa atividade como no que diz respeito à obediência aos gabaritos de transporte e às facilidades de transporte. Em contrapartida ao tipo anterior, o pré-moldado de canteiro é executado em instalações temporárias nas proximidades da obra. Essas instalações podem ser mais ou menos sofisticadas, dependendo da produção e da produtividade que se deseja. Em geral, há uma certa propensão a ter baixa capacidade de produção e, consequentemente, pequena produtividade. Para este tipo de elemento não se tem o transporte a longa distância e, portanto, as facilidades de transporte e a obediência a gabaritos de transporte não são condicionantes para seu emprego. Além disso, esse tipo de elemento não está sujeito a impostos referentes à produção industrial e à circulação de mercadorias. Quanto ao gênero da seção utilizada, tem-se primeiramente o pré-moldado de seção completa, que é aquele executado de forma que sua seção resistente é formada fora do local de utilização definitivo. Eventualmente, na aplicação deste tipo de pré-moldado pode ocorrer o emprego de concreto moldado no local, em ligações ou como regularização, mas não visando ampliar a seção resistente. Já o pré-moldado de seção parcial é aquele inicialmente moldado apenas com parte da seção resistente final, que é posteriormente completada na posição de utilização definitiva com concreto moldado no local (Figura 1.14a). Com esse tipo de elemento, tem-se o elemento composto, e a estrutura resultante deste tipo de pré-moldado também tem sido chamada de estrutura composta. Na Figura 1.14b estão mostradas algumas situações típicas do emprego desse tipo de elemento. Com o emprego de elementos pré-moldados de seção parcial há maior facilidade na realização das ligações, além da concretagem no local propiciar um certo monolitismo à estrutura. Em relação ao peso do elemento, a distinção entre pré-moldado "pesado" e pré-moldado "leve" é subjetiva e circunstancial. Entretanto, ela é importante no desenvolvimento de projetos em que se emprega a pré-moldagem, uma vez que está diretamente relacionada aos equipamentos de transporte e montagem. No sentido de fornecer uma ordem de grandeza para o peso dos elementos, pode-se citar os seguintes valores encontrados na referência [1.141: a) elementos leves – até 0,3 kN (30 kgf); b) elementos de peso médio – entre 0,3 e 5 kN (30 a 500 kgf); e c) elementos pesados – acima de 5 kN (500 kgf). Na verdade, os valores em si não são importantes, mas, sim, a filosofia de projeto. A grosso modo, pode-se considerar que o elemento é um pré-moldado "pesado" quando necessitar de equipamentos especiais para o transporte e a montagem.

16


Cap. 1

Concreto moldado / no local

Montagem >

\

Após o endurecimento do concreto moldado no local

L

Seção ampliada

Seção parcial a) Princípio básico de aplicação de elemento pré-moldado de seção parcial

(CML)

Concreto moldado no local / (CML)

Concreto pré-moldado (CPM) (CPM)

(CML)

(CML)

(CPM)

(CPM)

------------------------------

b) Situações típicas de aplicação Figura 1.14 Elementos pré-moldados de seção parcial.

Já o pré-moldado "leve" é aquele que não necessita de equipamentos especiais para transporte e montagem, podendo-se improvisar os equipamentos ou até mesmo atingir a situação em que a montagem possa ser manual. Assim, por exemplo, as nervuras pré-moldadas (vigotas pré-moldadas), largamente utilizadas para execução de lajes, podem ser consideradas como pré-moldado leve. Quanto ao papel desempenhado pela aparência, os elementos pré-moldados podem ser divididos em normal e arquitetônico. O pré-moldado normal seria aquele em que não há preocupação alguma em relação à aparência do elemento. Por outro lado, o pré-moldado arquitetônico refere-se a qualquer elemento de forma especial ou padronizada que mediante acabamento, forma, cor ou textura contribui na forma arquitetônica ou em efeito de acabamento da construção. Esses elementos podem ou não ter finalidade estrutural. A preocupação com a aparência geralmente existe no concreto pré-moldado e pode ser em maior ou menor grau. Em menor grau seria basicamente por meio de dosagem adequada para evitar falhas superficiais e eventual maquiagem posterior. Em geral, as faces em contato com a fôrma apresentam boa aparência. Em maior grau seria com o emprego, combinado ou não, dos recursos citados, como, por exemplo, acabamentos com agregado exposto, polimento, tijolo cerâmico, pedra, bem como o emprego de relevos. O concreto arquitetônico corresponde a uma fatia bastante grande do mercado de pré-moldados nos EUA e na Europa, mas no Brasil, até o momento, ele é muito pouco explorado. O emprego do concreto arquitetônico é normalmente utilizado nas fachadas, mediante painéis estruturais ou não estruturais. Destaca-se também sua aplicação como fôrma permanente, na restauração de edifícios antigos e em esculturas. Na Figura 1.15 estão mostrados alguns casos típicos de aplicação do concreto arquitetônico.

Cap. 1

Introdução

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a) Emprego em elementos de fachada [1.121

Elemento pré-moldado

Concreto moldado no local

o 0

N 7

Sistema de fixação Seção transversal

Parede moldada no local

Fôrma de madeira

Elevação

b) Aplicação como fôrma para pilar [1.28]

c) Emprego como fôrma incorporada ao elemento estrutural [1.21J

Figura 1.15 Exemplos de aplicação do concreto pré-moldado arquitetônico.

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Cap. 1


1.5 MATERIAIS As qualidades desejáveis que os materiais usados na Construção Civil deveriam apresentar seriam as seguintes: a) grande durabilidade; b) não necessitar de grandes cuidados de manutenção; c) isolante térmico e hidrófugo; d) resistência ao fogo; e) estabilidade volumétrica; f) resistência mecânica elevada. Tendo em vista a industrialização das construções, seria interessante que os materiais apresentassem ainda as seguintes características: g) facilidade de ser executado por meios mecânicos; h) possibilitar ligações de forma fácil e simples; i) desempenhar simultaneamente as funções de estrutura e de fechamento. Apesar de o concreto armado, incluindo suas variações, não apresentar algumas das características apropriadas para a industrialização (características g e h), ele apresenta grande parte das qualidades desejáveis para materiais de construção. Essas qualidades, combinadas com o custo, tornam-no um material bastante viável para a industrialização. As técnicas de pré-moldagem estão vinculadas ao emprego do concreto, conforme já mencionado. Entretanto, pode-se estender essa denominação para todos os materiais oriundos da associação de um aglomerado cimentício e um reforço (armadura). Estão mostrados na Tabela 1.4 os tipos de aglomerados cimentícios e os tipos de reforços que têm sido empregados, ou pelo menos pesquisados, na Construção Civil. A partir da Tabela 1.4, nota-se que há um grande número de possibilidades de associações. As mais conhecidas e mais empregadas em concreto pré-moldado são o concreto armado e o concreto protendido. Tabela 1.4 Tipos de aglomerados cimentícios e tipos de reforço para o concreto armado e suas variações. TIPOS DE AGLOMERADO CIMENTÍCIO E SUAS VARIAÇÕES Resistência

Tipo Pasta Argamassa concreto de granulometria fina concreto

Baixa Normal Alta

Densidade Alta Normal Baixa

TIPOS DE REFORÇO (ARMADURA) E SUAS VARIAÇÕES Tipo

Material Aço

Contínua Não-metálica

Descontínua (fibras)

Arranjo Fios Barras Telas Perfis Cordoalhas

Introdução de força prévia

Resistência

Passiva

Normal

Ativa

Elevada

aço — aço comum, aço inoxidável poliméricas — polipropileno (PP), polietileno (PE), álcool de polivinila (PVA), etc. minerais — vidro, amianto vegetais — coco, sisal, piaçava, etc. outros — carbono

As fibras de um mesmo material podem apresentar variações de características ou de geometria. Por exemplo, as fibras de aço podem ser retas, deformadas, com ganchos na extremidade; as fibras de polipropileno podem ser fibriladas, monofilamento, multifilamentos, torcidas, etc.

Cap. 1

Introdução

19

Tomando como referência a Tabela 1.4, o concreto armado é a associação de concreto com armadura passiva de aço em forma de fios, barras ou telas e o concreto protendido é a associação de concreto com armadura ativa, de elevada resistência, combinada ou não com armadura passiva. Outra associação é a elemento misto ou estrutura mista que consiste na associação de concreto com perfis de aço. Sua aplicação em pré-moldados é bem mais limitada. Ainda com o emprego de armadura contínua tem-se a argamassa armada ou ferrocement, que, em uma primeira aproximação, corresponde à associação de argamassa com armadura de aço passiva, em forma de tela, empregada em elementos de pequena espessura. Esse tipo de associação tem as seguintes particularidades em relação ao concreto armado: pequena espessura das peças - máxima espessura convencional de 40 mm; pequenos valores de cobrimento da armadura - de 4 a 8 mm; qualidade da argamassa - máximo fator água/cimento de 0,45; diâmetro máximo do agregado - em geral, de 4,8 mm; emprego de telas de aço soldadas, tecidas ou de metal expandido, com aberturas limitadas: e controle de execução mais rigoroso, principalmente, em relação às espessuras e ao cobrimento da armadura. Como os elementos resultantes do emprego da argamassa armada têm peso relativamente pequeno em relação aos similares de concreto armado, esse tipo de associação tem grande interesse para o emprego de pré-moldados leves. A título de ilustração estão mostrados na Figura 1.16 exemplos de aplicação. Uma apresentação detalhada da argamassa armada, em que se pode notar sua vocação para aplicação em pré-moldados, pode ser vista na referência [1.15]. O concreto armado, o concreto protendido e a argamassa armada têm um forte grau de parentesco, em relação ao comportamento mecânico, à resistência e à forma de execução. Por essa razão, pode-se pensar em utilizar associações com características intermediárias àquelas caracterizadas por esses tipos de materiais. Uma discussão a esse respeito pode ser vista na referência [1.9]. Os aglomerados cimentícios associados à armadura descontínua, denominados genericamente de concreto com fibras, concreto reforçado com fibras ou concreto armado com fibras, podem ser agrupados em três categorias [1.3]: a) baixa taxa volumétrica de fibras, menos de 1%, utilizada tipicamente em grandes volumes de concreto; b) moderada taxa volumétrica de fibras, de 1% a 5%, utilizada tipicamente em concretos de granulometria fina e argamassa, como, por exemplo em painéis de GRC - Glass Reinforced Concrete (concreto com fibra de vidro); c) elevada taxa volumétrica de fibras, de 5% a 15%, utilizado em elementos de pequenas espessuras, com pastas ou argamassas, como por exemplo cimento amianto e o chamado SIFCON. i Geralmente, a aplicação dos concretos com fibras em pré-moldados tem sido feita, ou estudada, para elementos com pouca ou nenhuma responsabilidade estrutural. Esse tipo de associação é bastante apropriado para ser utilizado em elementos delgados de forma complexa, como cascas de dupla curvatura e células tridimensionais. Um dos tipos de associação que tem sido bastante empregado nos Estados Unidos e Europa é o de painéis de concreto com fibras de vidro, usado principalmente em fachadas. Merecem registro ainda aplicações com fibras de polipropileno, em diversos tipos de pequenos elementos, com fibras de aço e com fibras de carbono. Na Figura 1.17 estão mostradas três aplicações de concreto com fibras, a última das quais corresponde a uma notável aplicação realizada na Alemanha, em 1977.

1. O SIFCON — Slurrry infiltraded fiber reinforced concrete, é um tipo particular de concreto com fibras, em que são inicialmente colocadas as fibras na fôrma e posteriormente procede-se à infiltração de nata ou argamassa de cimento.

20


Cap. 1

9,84 m

400 mm 40

320

Chapa ondulada /– de fibrocimento

Forro

a) Viga de cobertura de pavilhão — uma das primeiras aplicações da argamassa armada no Brasil, em 1961 nas obras de ampliação do Campus de São Carlos da Universidade de São Paulo 12,00 m

23,00 m

23,00 m

12,00 m

Elevação longitudinal

Seção longitudinal da viga pré-moldada PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS Armadura: 3 telas de aço soldadas O 3mmc/50mm fyk — 600 MPa barras de aço ti — 5/16" e 0 — 1/4" fyk — 500 MPa Argamassa: fck — 25 MPa Moldagem: moldagem com equipamento de projeção Seção transversal da viga b) Viga de cobertura de terminal rodoviário — esta aplicação atípica da argamassa armada foi justificada por razões circunstanciais, com a redução do peso de 750 kN, da alternativa originalmente prevista, para 250 kN da viga de 35 m de comprimento Figura 1.16 Exemplos de aplicação de elementos pré-moldados de argamassa armada [1.151.

Cap. 1

Introdução


Espaço para serviço

Forro

Espaço para iluminação

IiÌ

GRC

a) Painel pré-moldado com poliestireno expandido revestido com GRC projetado

b) Painel pré-moldado de GRC servindo como fôrma perdida

Elevação

Detalhe da ligação entre os elementos pré-moldados

N.

Planta da cobertura c) Cobertura em casca com 31 m de diâmetro, composta de 8 parabolóides hiperbólicos pré-moldados, de 15,5 m de comprimento, 10 m de largura e 5 m de altura, com espessura, em geral de 10 mm, pesando 25 kN cada Figura 1.17 Exemplos de aplicação do concreto armado com fibras.

21

22


Cap. 1

Cabe registrar ainda a possibilidade de associar armadura contínua e fibras. Desde o início da década de 60 já se estudava o uso de fibras poliméricas em concreto armado com bar ras ou telas soldadas. Nesses casos, as fibras são utilizadas como armadura complementar em elementos de concreto armado, podendo inibir a fissuração e melhorar a resistência à deterioração em relação à fadiga, impacto, retração e efeitos térmicos. O uso desse tipo de associação (armadura contínua e descontínua) na pré-moldagem, tanto para execução de elementos como para ligações, já vem sendo estudado há um certo tempo. Alguns desses estudos compreendem o uso de fibras de aço em painéis sanduíche com núcleo de poliestireno com o processo "tilt-up", com ou sem armadura contínua, o uso do SIFCON para ligações entre elementos pré-moldados para estruturas sujeitas a sismos, o uso de fibras para ligações de painéis prémoldados e o uso de fibras em consolos curtos para aumentar a ductilidade. O estudo, principalmente, e as aplicações de armaduras não-metálicas (FRP – fiber reinforced plastics) têm merecido grande atenção atualmente na tecnologia do concreto armado, devido ao fato de esse tipo de armadura não estar sujeito à corrosão como as armaduras usuais de aço. Os principais materiais que têm sido estudados são os com fibras de carbono (CFRP), fibras de vidro (GFRP) r fibras de ararnid (AFRP). Para se ter uma noção da resistência desses materiais, estão apresentados na Figura 1.18a os diagramas tensão x deformação típicos desses materiais, comparados com as dos aços de protensão e os não destinados à protensão. Observa-se que esses materiais apresentam elevada resistência, mas com ausência de patamares de escoamento, o que acarreta problemas de falta de ductilidade das seções resistentes. Os estudos neste assunto têm objetivado não só o emprego de cabos de protensão, mas também o emprego na forma de barras e estribos. Salienta-se ainda que a armadura não-metálica pode ser em forma de telas (2D) e em forma espacial (3D). No que se refere à pré-moldagem destacam-se estudos de aplicação em pontes no Japão (Figura 1.18b) e também estudos de aplicações em elementos delgados. Neste último caso tem sido estudadas telas de polipropileno, telas com fibra de vidro, telas com fibras de carbono, telas com fibras de ararnid e telas de polietileno de alta resistência. Conforme indicado na Tabela 1.4, uma das alternativas para o aglomerado cimentício é o concreto de alta resistência. Como valor de referência pode-se admitir nessa categoria os concretos com resistência característica à compressão superior a 50 MPa. O aumento da resistência à compressão é acompanhado por melhorias de algumas propriedades, como a durabilidade e a capacidade de proteção da armadura em relação à corrosão, o que leva a denominar esse tipo de concreto de concreto de alto desempenho ou concreto de elevado desempenho. Por outro lado, o aumento da resistência acar reta fragilidade do material, com conseqüentes problemas de falta de ductilidade. O estudo e a aplicação do concreto de alto desempenho têm sido feitos já há um certo tempo, no entanto, se intensificou a partir da última década. O concreto de alto desempenho tem grande interesse para a pré-moldagem pelo fato de possibilitar a redução das seções transversais dos elementos. No caso de elementos fletidos, o benefício da redução das dimensões pode ser melhor aproveitado no concreto pré-moldado pelo emprego usual da protensão na produção de elementos pré-moldados. A título de ilustração, está mostrado na Figura 1.19 um estudo comparativo de custos para superestrutura de ponte de 11 m de largura e 35 m de vão, quando se passa de resistência à compressão das vigas de 42 MPa para 69 MPa. Os resultados indicam uma significativa redução de custos, devida principalmente à mão-de-obra, serviços de protensão, transporte e montagem das vigas. De fato, há uma tendência atual de utilizar, nas fábricas, concreto com resistência à compressão de 40 a 70 MPa. Tem-se conhecimento de que existe 4alicação comercial de resistência de 100 MPa em certos componentes fabricados na Finlândia. Ainda em relação aos materiais merece ser destacado o emprego de aglomerado de baixa densidade (concreto leve ou argamassa leve). Sua utilização em concreto pré-moldado tem grande interesse por propiciar a redução do peso dos elementos. Destacam-se nas aplicações desse tipo de aglomerado

Introdução

Cap. 1

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o emprego em elementos estruturais de concreto com agregado leve, com peso específico da ordem de 15 a 18 kN/m 3 , e o emprego em painéis de fechamento de concreto celular com peso específico da ordem de 10 kN/m 3 . Fibra de Fibra de carbono a ram/c] 3000–

Fi bra v idde ro

/

0 2000

Armadura de protensão

i

1

2

3

i

4 5 6 Deformação (%)

a) Curvas tensão x deformação típicas de alguns tipos de armadura não-metálica 200 mm

Estribo com armadura revestida de epóxi -

640 mm a-Cordoalha de fibra de carbono Q = 12,5 mm

.■'-

Cordoalha de fibra de carbono 4) =7,5mm o My

E E M

700 mm 320 mm Ponte com 6,10 m de comprimento e 7,00 m de largura (1988)

Ponte com 7,30 m de comprimento e 4,30 m de largura (1992)

b) Exemplos de aplicação de armadura não-metálica em vigas de pontes – seção transversal dos elementos pré-moldados [1.25] Figura 1.18

Armadura não-metálica: curvas tensão x deformação e exemplos de aplicação.

1.6 PARTICULARIDADES DO PROJETO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO

O projeto das estruturas de concreto pré-moldado diferencia-se do projeto das estruturas de concreto moldado no local quanto à análise estrutural, basicamente, pelas seguintes razões: a) necessidade de considerar outras situações de cálculo além da situação final da estrutura; e b) necessidade de considerar as particularidades das ligações entre os elementos pré-moldados que formam a estrutura. Para o elemento pré-moldado devem ser consideradas, além da situação final, situações transitórias correspondentes às fases de desmoldagem, transporte, armazenamento e montagem, que podem apresentar solicitações mais desfavoráveis que aquelas correspondentes à situação definitiva. Também a estrutura antes da efetivação das ligações definitivas deve ser objeto de verificações dessa situações transitórias. As ligações entre os elementos pré-moldados se constituem em uma das principais diferenças entre as estruturas formadas por elementos pré-moldados e as estruturas de concreto moldado no local. A consideração das ligações no projeto das estruturas envolve sua análise e sua implicação no comportamento estrutural.

t(

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Cap. 1

As ligações mais simples, normalmente articulações, acarretam elementos mais solicitados à flexão comparados com similares de concreto moldado no local, bem como estrutura com pouca capacidade de redistribuição de esforços. Já as ligações que possibilitam a transmissão de momentos fletores, chamadas de ligações rígidas, tendem a produzir estruturas com comportamento próximo ao das estruturas de concreto moldado no local. Elas são, via de regra, mais difíceis de executar, ou então mais caras, ou reduzem uma das principais vantagens da pré-moldagem que é a rapidez da construção. Camada de asfalto

CML

Camada de asfalto

CML

Vi

Ls

\ i L

9L2

1 178 mm

i

9

1 203 mm

CPM

CPM b) Concreto 69 MPa — 4 longarinas espaçadas de 2,7 m, armadas com 58 cordoalhas por longarina

a) Concreto 42 MPa — 9 longarinas espaçadas de 1,2 m, armadas com 30 cordoalhas por longarina

Custo por metro

Item

Alternativa com fek = 42 MPa

Alternativa com ffk = 69 MPa

US$ 63,5 por m2 x 10,97 m de largura = 697

US$ 80,3 por m2 x 10,97 m de largura = 881

Cordoalhas

9 x 30 x I JS$ 1,31 por metro de cordoalha = 354

4 x 58 x US$ 1,31 por metro de cordoalha = 304

Concreto das longarinas--

9 x 0,510 m3 x US$ 52/m ' = 239

4 x 0,510 m' x US$ 1 1 l/m 3 = 226

Tabuleiro

Outros custos das longarinas 3

9 x US$ 153 = 1.377

4 x US$ 153 = 612

Total (US$/m)

2.667

2.023

Total (US$/m 2 )

243

184

1. Esse custo inclui o material, serviço de colocação e perdas. 2. Essa diferença de custos do m3 do concreto é relativamente grande. A tendência hoje é que esta diferença não seja tão grande (nota do autor). 3. Neste item estão englobados os custos com os serviços de protensão na fábrica, bem como os serviços de transporte e montagem. Figura 1.19 Análise comparativa do emprego de concreto de elevado desempenho (adaptado de [1.8]).

Os sistemas estruturais devem ser concebidos tendo em vista os aspectos construtivos e os aspectos estruturais. No caso das estruturas de concreto pré-moldado, muitas vezes, os aspectos construtivos preponderam sobre os aspectos estruturais. Por essa razão, nos sistemas estruturais de concreto prémoldado, muitas vezes, são privilegiadas as facilidades de manuseio e transporte dos elementos prémoldados e as facilidades de montagem e execução das ligações destes elementos para formar a estrutura. Como conseqüência da importância dos aspectos construtivos, os sistemas estruturais empregados em estruturas de concreto moldado no local nem sempre são os mais adequados para ser empregados em estruturas de concreto pré-moldado. Um exemplo ilustrativo dessa afirmação é o caso de vigas contínuas, normalmente empregadas em estruturas de concreto moldado no local. No entanto, quando se utiliza o concreto pré-moldado, empregase muitas vezes uma sucessão de tramos simplesmente apoiados, com prejuízos em relação à distribuição dos momentos fletores, conforme mostrado na Figura 1.20. A primeira vista, poderia-se pensar que a distribuição dos momentos fletores mais desfavorável da alternativa em concreto pré-moldado levaria a um maior consumo de materiais e, portanto, seria economicamente desfavorável. No entanto, essa análise não seria correta, pois não ocorre uma correspondência direta entre a distribuição dos momentos fletores

ts

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Introdução

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dos momentos fletores e o consumo de materiais, pelo fato de, em geral, existirem importantes diferenças entre as duas alternativas, como as resistências dos materiais e a forma da seção transversal. E, principalmente, também não ocorre uma correspondência direta entre o consumo de materiais e o custo da estrutura, pois no concreto pré-moldado existem, por um lado, outras parcelas de custo, como o transporte e a montagem, mas, por outro lado, há uma grande redução da parcela de custo relativa às fôrmas e ao cimbramento. (-p 1

1 1 1 1 1 1 1 1 i' 1 f 1'1 1 V f 5' '. a) Viga contínua — alternativa usual em conc reto moldado no local 2

0,10 0,I0pP

pz

1111

0,08 pez

0,025

p.e

(,08 .p,e

2

b) Sucessão de tramos — alternativa usual em concreto pré-moldado 0,125 p

Figura 1.20

Comparação de momentos fletores entre sucessão de tramos simplesmente apoiados e viga contínua.

A execução de ligação para estabelecer a continuidade poderia ser utilizada. No entanto, é necessário verificar se os benefícios dessa continuidade compensariam sua realização. Tem-se observado que na maioria das vezes não se faz esse tipo de ligação, embora isso possa acarretar certos inconvenientes em alguns tipos de construções, como no caso de tabuleiros de pontes, nos quais resulta um número excessivo de juntas. Na Figura 1.21 é apresentado um exemplo de construção de passarela em arco com emprego do concreto pré-moldado. Esse sistema estrutural tem sido atualmente cada vez menos empregado em estrutura de concreto moldado no local, mas a utilização da pré-moldagem pode torná-lo viável economicamente. Ao contrário do caso anterior, em que a pré-moldagem é empregada em um sistema estrutural desfavorável em relação à distribuição dos momentos fletores, neste caso tem-se a utilização da pré-moldagem em sistema estrutural que apresenta menores solicitações por flexão, em relação à estrutura principal em viga ou em pórtico. Observa-se, assim, que o emprego da pré-moldagem em sistemas estruturais mais pobres, em relação à distribuição de momentos fletores, é bastante-comum, no entanto, não deve ser visto como alternativa exclusiva deste processo de construção. Cabe destacar ainda que nos projetos de estruturas de concreto pré-moldado devem ser levadas em conta as tolerâncias e folgas, inerentes a toda construção por montagem. Outro aspecto importante que deve ser levado em conta no projeto de estruturas de concreto prémoldado é a necessidade do conhecimento de todas as etapas envolvidas na produção. De certa forma, essa particularidade na elaboração do projeto de estruturas de concreto pré-moldado foi evidenciada quando foi dito que na análise estrutural devem ser feitas verificações para as situações transitórias.

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Cap. 1

Evidentemente, o conhecimento da produção é interessante para a elaboração do projeto de estruturas de concreto moldado no local, mas a necessidade desse conhecimento não assume importância tão grande quanto no caso das estruturas de concreto pré-moldado. Além desse conhecimento ser necessário para cálculo estrutural em relação às situações transitórias, ele é muito importante na concepção da estrutura, em sua divisão em elementos e na definição da seção transversal destes elementos.

Duto para armadura pós-tracionada

Segmento pré-moldado pesando 620 kN

Seção transversal do elemento pré-moldado a) Fase de montagem


Seção transversal após a moldagem b) Término do arco

109,85 m

9,25

8x11,28=90,24m

9,25

Pilares moldados no local

67,66 m

Seção transversal do arco

c) Passarela pronta

Figura 1.21 Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado em uma passarela em arco (adaptado de [1.19]).

No projeto das estruturas de concreto pré-moldado devem ser tomados cuidados, por meio de melhor detalhamento dos desenhos e das especificações, visando reduzir as improvisações nas etapas

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Introdução

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envolvidas com a construção. Estas improvisações ocorrem e são normalmente assimiladas nas estruturas de concreto moldado no local, mas são incompatíveis com o uso da pré-moldagem, principalmente na pré-fabricação. Em face do que foi dito. tem-se que o projeto de estruturas de concreto pré-moldado é mais trabalhoso que o correspondente em estruturas de concreto moldado no local. De uma maneira geral, ele deve ser preferencialmente feito por equipes multidisciplinares ou, então, por profissionais que tenham o conhecimento do processo de produção. 1.7 VANTAGENS E DESVANTAGENS

As vantagens da pré-moldagem, ou seja, as características que favorecem sua utilização, são aquelas relacionadas à execução de parte da estrutura fora do local de utilização definitivo, como conseqüência das facilidades da produção dos elementos e da eliminação ou da redução do cimbramento. Considerando o caso atípico do emprego da pré-moldagem ilustrado na Figura 1.11. em que a construção é feita com um único elemento pré-moldado, as vantagens seriam a redução do cimbramento, bastante significativa neste caso, e as facilidades da execução da fôrma, da armação e da moldagem. no nível do solo. No caso da produção em grandes séries, em fábricas, as vantagens decorrentes das facilidades de execução são bem mais significativas. Entre outras, essas vantagens seriam possibilitar: grande reutilização das fôrmas, emprego da protensão com armadura pré-tracionada, emprego de seções com melhor aproveitamento dos materiais, maior produtividade da mão-de-obra e maior controle de qualidade. Destaca-se também que a pré-moldagem assume urna grande importância em países de clima muito frio, nos quais em grande parte do ano ter-se-ia dificuldade de execução do concreto moldado no local. As desvantagens da pré-moldagem, ou seja, as características que desfavorecem sua utilização, são aquelas decorrentes da colocação dos elementos nos locais definitivos de utilização e da necessidade de prover a ligação entre os vários elementos que compõem a estrutura. As desvantagens decorrentes da colocação dos elementos nos locais definitivos de utilização estariam relacionadas aos custos e às limitações do transporte e da montagem dos elementos. As limitações no caso do transporte seriam, de maneira geral, os gabaritos de transporte e no caso da montagem seriam a disponibilidade e as condições de acesso de equipamentos para sua realização. As ligações entre os elementos se constituem em uma das dificuldades do emprego da prémoldagem. Normalmente, ligações mais simples acarretam estruturas mais pobres em relação às solicitações, enquanto ligações que procuram reproduzir o monolitismo das estruturas de concreto moldado no local são, em geral, mais trabalhosas ou mais caras, conforme dito anteriormente. Esse aspecto não deve ser considerado uma restrição ao uso da técnica da pré-moldagem, mas, sim, o preço que se paga para ter as facilidades na execução dos elementos. Outro aspecto importante a destacar é que, com o emprego da pré-moldagem, pode-se prever o desmonte da construção. Esse aspecto tem merecido a atenção dos especialistas e viria a reduzir ou eliminar, uma das desvantagens das estruturas de concreto que é a dificuldade de desmonte e de reciclagem do material. Alguns exemplos de construções desmontáveis, como escolas, construções habitacionais, edifícios de escritórios, galpões, pontes e até torres, estão apresentadas nos anais de um simpósio relativamente recente [1.24]. Essa possibilidade se justifica em razão da obsolescência das construções estar cada vez mais presente de fornecer uma alternativa de rearranjo do espaço construído. Na maior parte dos livros sobre concreto pré-moldado é relacionada uma série de vantagens da pré-moldagem. No entanto, a consideração do que é vantagem e do que é desvantagem (ou inconveniente), é um assunto que se torna, muitas vezes, polêmico. Em se tratando de casos específicos, a ponderação das vantagens e das desvantagens pode ser feita por meio dos custos diretos e indiretos, mas para situações gerais, esses termos têm caráter apenas indicativo.

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Cap. 1

Este assunto é tratado de uma forma bastante abrangente no livro editado por Fernández Ordónez [1.13], no qual estão reunidas e discutidas as citações encontradas na bibliografia técnica, colocandoas na forma de supostas vantagens e de supostos inconvenientes, segundo as características técnicas, sociais e econômicas (para o caso da pré-fabricação em edificações, embora isso não esteja explícito no texto). Na Tabela 1.5 estão apresentadas essas supostas vantagens e esses supostos inconvenientes. Essas supostas vantagens e esses supostos inconvenientes são aspectos reunidos da literatura técnica, por esta razão existem argumentos totalmente antagônicos. Esses aspectos não refletem o ponto de vista do autor e sua apresentação tem por objetivo servir de quadro de referência para reflexões sobre o assunto. Tabela 1.5 Supostas vantagens e supostos inconvenientes da pré-fabricação encontrados na literatura técnica (adaptado de [1.13]). Supostas vantagens

Supostos inconvenientes Características técnicas

a) Facilidade na elaboração de projeto, em especial ua ic,tilio,ão de detalhei b) Melhoria da qualidade dos trabalhos realizados mecanicamente, em comparação com os manuais c) Melhor aproveitamento das seções resistentes d) Facilidade para realizar o controle de qualidade e) Necessidade de menos juntas de dilatação que na construção tradicional f) Possibilidade de evitar as interrupções da concretagem g) Possibilidade de recuperação de elementos ou partes da construção em certas desmontagens h) Desaparecimento quase total do cimbramento e das fôrmas

a) Falta de monolitismo da construção, especialmente na; regiões sísmicas b) Problemas na resolução das juntas c) Necessidade de superdimensionar certos elementos, considerando situações desfavoráveis durante o transporte ou na montagem d) Incógnitas quanto à confiabilidade de certos materiais ou sistemas e) Devem ser respeitados os gabaritos de transporte f) Grandes dificuldades para modificações nas distribuições dos espaços primitivos g) Inadaptação à topografia e aos tipos de terrenos

Características sociais i) Diminuem o número de acidentes de trabalho j) Proporcionam segurança de emprego k) Trabalho protegido das intempéries climáticas 1) Eleva a remuneração dos trabalhadores m) É o meio mais real e efetivo que sc tem ao alcance para tentar reduzir o déficit mundial de construção n) Livra o homem dos trabalhos rudes e penosos

h) Produz desemprego i) Aparecem para os trabalhos os inconvenientes próprios das linhas de produção j) Especializa em excesso, incapacitando os trabalhadores para outros tipos de trabalho. .

Características econômicas o) Produz economia reduzindo consideravelmente os custos p) Ocasiona economia de tempo q) Evita a improvisação r) É mais apta para o cumprimento dos controles e recepção s) É uma valiosa ferramenta de planificação

k) É, em geral, mais cara que a tradicional 1) Não é mais rápida que a tradicional m) Necessita de investimentos, em geral, consideráveis, para iniciar a pré-fabricação n) Necessita de uma demanda de volume adequada o) O transporte dos produtos é mais caro que o das matérias-primas dos componentes

• Estas supostas vantagens e supostos inconvenientes são aspectos reunidos da literatura técnica. • Por esta razão existem argumentos totalmente antagônicos. • Estes aspectos não refletem o ponto de vista do autor e sua apresentação tem por objetivo servir de quadro de referência para reflexões sobre o assunto.

Não são, aqui, feitas discussões sobre este assunto. No entanto, somente para reforçar o que foi dito sobre o assunto tornar-se polêmico, considere o caso da redução do tempo de construção. Neste caso, praticamente há uma unanimidade de opiniões. Porém para uma situação em que não haja recursos financeiros disponíveis, essa vantagem deixa de existir por não poder ser aproveitada.

Cap. 1

Introdução

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1.8 ACENO HISTÓRICO, SITUAÇÃO ATUAL E PERSPECTIVAS FUTURAS Pode-se dizer que a pré-moldagem esteve sempre presente no desenvolvimento do concreto armado. As primeiras peças de concreto armado – o barco de Lambot, em 1848, e os vasos de Monier, em 1849 – foram elementos pré-moldados. A primeira construção com o emprego de elementos pré-moldados foi, provavelmente, o cassino de Biarritz, na França, em 1891, na qual as vigas foram pré-moldadas. O período correspondente ao final do século XIX e início do século XX é marcado pelo grande incremento do emprego do concreto armado na Construção Civil, e, como não poderia deixar de ser, o aparecimento de aplicações da pré-moldagem [1.17]. Alguns marcos importantes dessa época estão relacionados a seguir: (1895) a construção de Weavne's Mill é considerada a primeira construção de estrutura aporticada com concreto pré-moldado na Inglaterra [1.10]; (1900) surgem os primeiros elementos de grandes dimensões para coberturas nos Estados Unidos (estes elementos tinham 1,20 m de altura, 5,10 m de largura e 0,05 m de espessura e foram colocados sobre estrutura metálica); (1905) são executados elementos de piso para um edifício de quatro andares nos Estados Unidos; (1906) começam a ser executados na Europa os que podem ser considerados os primeiros elementos pré-fabricados – as vigas treliça "Visintini" e estacas de concreto armado; (1907) todas as peças para as construções de um edifício industrial foram pré-moldadas no canteiro, nos Estados Unidos, pela Edson Portland Co., pertencente ao célebre inventor Thomas Alva Edson; (1907) surgem as pioneiras aplicações do processo "Tilt-up " nos Estados Unidos, no qual as paredes são moldadas sobre o solo e depois levantadas para a posição vertical. Uma experiência marcante dessa época, que teve reflexos negativos no desenvolvimento da prémoldagem, foi realizada pelo Arquiteto John Brodie na Inglaterra, em 1904. Esse arquiteto projetou e construiu um edifício de três andares com estrutura de parede portante em concreto pré-moldado. Essa construção tomou-se polêmica e foi muito criticada Conforme relatado no livro editado por Fernández Ordófiez [1.13] "... O governo, que havia patrocinado o sistema de Brodie, querendo encontrar uma solução para o problema de déficit habitacional, obrigou-o a superdimensionar os painéis para obedecer aos códigos oficiais sobre as espessuras das paredes, resultando assim no triplo do custo previsto por Brodie, o que motivou a interrupção prematura do sistema proposto ". Dessa época até o final da Segunda Guerra Mundial (1945), o desenvolvimento da pré-moldagem acompanhou o desenvolvimento do concreto armado e protendido, havendo exemplos notáveis, principalmente na construção de galpões. Após o final da Segunda Guerra Mundial, ocorreu um grande impulso das aplicações do concreto pré-moldado na Europa, principalmente em habitações, galpões e pontes. As principais razões desse impulso foram: necessidade de construção em grande escala, escassez de mão-de-obra e o desenvolvimento da tecnologia do concreto protendido. Esse desenvolvimento concentrou-se inicialmente na Europa Ocidental e posteriormente se estendeu para a Europa Oriental. No Brasil, pelo que se tem notícia, o emprego da pré-moldagem teve início em 1925, com a fabricação das estacas para a fundação do Jockey Clube do Rio de Janeiro [1.27]. No final da década de 50 e na década de 60, chegaram ao Brasil os reflexos do grande avanço da pré-moldagem na Europa, que fomentaram seu emprego no país. Atualmente, o emprego da pré-moldagem na Europa e nos Estados Unidos tem avançado, mas sem a grande euforia do pós-guerra. Tem-se notado uma tendência na redução do desenvolvimento e do

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Cap. 1

emprego de sistemas construtivos de ciclo fechado e um aprimoramento na execução de componentes, o que, de certa forma, privilegia a industrialização de ciclo aberto. Embora haja aplicação da pré-moldagem em qualquer campo de construção no Brasil, ela ainda é limitada. Sua aplicação tem sido mais intensa na construção de galpões e em certos componentes como elementos de laje, estacas, postes e tubos circulares de concreto para drenagem e esgotos. Reforçando o que foi apresentado no início deste capítulo, as perspectivas do emprego da prémoldagem são de crescimento, principalmente em países em desenvolvimento como o Brasil, no qual as estruturas de concreto moldado no local têm sido tradicionalmente as mais empregadas. Quanto às tendências do emprego e estudo do concreto pré-moldado, merecem destaque, em um panorama mundial, os seguintes assuntos: a) automatização do projeto, visando o desenvolvimento de soluções personalizadas a fim de fugir das criticadas mesmices arquitetônicas da construção feitas com concreto pré-moldado; b) aumento do uso de concreto arquitetônico; c) automatização da execução dos elementos de uso intensivo, principalmente aqueles de produção especializada; e d) aumento do uso do concreto de alto desempenho. Vale ainda registrar a tendência de utilização de estruturas desmontáveis e de desenvolvimento de sistemas estruturais resistentes a sismo. Em relação ao último assunto, vale registrar o programa de cooperação entre os Estados Unidos e o Japão para o estudo do assunto, denominado PRESSS (Precast Seismic Structural Systems), com envolvimento de um grande número de centros de pesquisa dos dois países. 1.9 PRINCIPAIS FONTES DE INFORMAÇÕES As informações sobre as estruturas de concreto pré-moldado encontram-se em publicações especificas e também espalhadas em grande parte das publicações sobre estruturas de concreto. A fim de facilitar a obtenção destas informações, são fornecidas algumas indicações nesta seção. As principais entidades que têm promovido o uso do concreto pré-moldado são relacionadas a seguir: a) PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute) Este instituto americano tem se especializado na promoção e divulgação da aplicação do concreto pré-moldado e do concreto protendido, constituindo um importante elo entre as necessidades de conhecimento da indústria com os centros de pesquisa. O nome anterior deste instituto era Prestressed Concrete Institute. Por essa razão, esse nome aparece em algumas referências mais antigas. b) FIB (Fédération Internationale du Béton) Esta federação nasceu recentemente, em 1998, da fusão do CEB (Comité Euro-Internacional du Béton), com a FIP (Fédération Internationale du Précontrainte). A FIP, em particular, era mais voltada à promoção do concreto protendido, mas o concreto pré-moldado era também tratado em urna série de publicações, coordenadas pela comissão de pré-fabricação, que se manteve após a fusão. São apresentadas a seguir algumas das principais publicações sobre o assunto: a) Alguns livros importantes • Manual de projeto, do PCI, quarta edição, de 1992 [1.22]. • Projeto e detalhes típicos de ligaç &s, do PCI, segunda edição, de 1988 [1.23]. • Pré-fabricação com concreto, de A. Bruggeling e G Huyge, de 1991 [1.4]. • Estruturas de esqueleto de múltiplos pavimentos de concreto pré-moldado, de K. Elliott, de 1996 [1.10].

Cap. 1

Introdução

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• Manual da construção industrializada, de T. Koncz, de 1966, em alemão [1.17], e de 1975, em espanhol [1.18]. • Pré fabricação: teoria e prática, editado por Fernández Ordófiez, de 1974 [1.13]. • Manual de projeto de estruturas de concreto pré-moldado de edifícios, da FIP, de 1994 [I.11]. b) Periódicos atuais mais relacionados ao tema • PCI Journal — revista publicada pelo PCI.

Betonwerk+Fertigteil-Technik (Concrete precasting plant) — revista alemã com texto também em inglês. c) Códigos e normas de maior interesse • NRR 906" Projeto e erecurão dc estruturas dc concreto J^rz moldado, Norma Brasileira ^r 1.2; ].

• Capítulo 14 do Código Modelo, do CEB [1.5]. • CRN 10025/84 La normativa sui prefabbricati, Norma Italiana [1.7]. • Eurocode 2 — Parte 1-3 Regras gerais — elementos e estruturas de concreto pré-moldado, da Comunidade Européia [1.6].

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo, ABCI. 1.2 ASSOCIACÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985). NBR 9062 — Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro. 1.3 BALAGURU, P.N.; SHAH, S.P. (1992). Fiber-reinforced cement composites. New York, McGraw-Hill. 1.4 BRUGGELING A.S.G; HUYGHE, G.F. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A.A. Balkema. 1.5 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin d'Iformation, n.203-205. 1.6 COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN. (1995). Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de homigón - Parte 1-3: Regias generales. Elementos y estructuras. Prefabricados de hormigón. Madrid, AENOR. 1.7 CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICHERCHE. (1984). CNR 10025 — La normativasui prefabbricati. Milano. 1.8 DURNING, T.A.; REAR, K.B. (1993). Braker Lane Bridge: high strength concrete in prestressed bridge girders. PCI Journal, v.38, n.3, p.46-51. 1.9 EL DEBS, M.K. (1991). Contribuição ao emprego de pré-moldados de concreto em infraestrutura urbana e de estradas. São Carlos. Tese (Livre-docência) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 1.10 ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. 1.11 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO.

32


Cap. 1

1.12 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982). The design, manufacture and erection of architectural concrete elements: F1P guide to good practice. Wexham Springs, Cement and Concrete Association. 1.13 FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J. A. (ed.). (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados. 2v. 1.14 HAAS, A.M. (1983). Precast concrete: design and applications. London, Applied Science. 1.15 HANAI, J.B. (1992). Construções de argamassa armada: fundamentos tecnológicos para o projeto e execução. São Paulo, Pini. 1.16 JANHUNEN, P. (1996). Finnish precast concrete technology. Betoni, n.3, p.18-23. 1.17 KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH. 3v. 1.18 KONCZ, T. (1975). Manual de Ia construcción prefabricada. 2.ed. Madrid, Hermann Blume, 3v. 1.19 LEVESQUE. J.T. (1987). Skyline Drive Pedestrian Bridge. PCI .Jor^rnnl. v32. n.4.p38 15. 1.20 PCI COMMITTEE ON PRECAST PRESTRESSED CONCRETE STORAGE TANKS. (1987). Recommended practice for precast prestressed concrete circular storage tanks. PCI Journal, v.32, n.4, p.80-125. 1.21 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989). Architectural precast concrete. 2.ed. Chicago, PCI. 1.22 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI. 1.23 PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1988). Design and typical details of connections for precast and prestressed concrete. 2.ed. Chicago, PCI. 1.24 REINHARDT, H.W; BOUVY, J.J.B.J.J. (eds.). (1985). Demountable concrete structures: a challenge for precast concrete. In: INT. SYMP., Rotterdam, 1985. Proceedings. Delft, Delft University Press. 1.25 SANTOH, N., KIMURA, H., ENOMOTO, T., KIUCHI, T.; KUZUBA, Y. (1993). Report on the use of CFCC in prestressed concrete bridges in Japan. In: NANNI, A.; DOLAN, C. W. (eds.). Fiber-reinforced-plastics reinforcement for concrete structures (Int. Symp., Detroit, 1993). Detroit, ACI, p.895-912. (ACI SP-138). 1.26 TUPAMAKI, O. (1992). Moving towards components system building (CSB). In: HOGESLAG, A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. (eds.). Automation and logistics in precast concrete (Proc. Int. Symp. of Delft Precast Concrete Institute, Delft, The Netherlands, October 22-23, 1992.). Delft, Delft University Press, p.67-80. 1.27 VASCONCELOS, A.C. (1988). O desenvolvimento da pré-fabricação no Brasil. Revista Politécnica, n.200, p.44-60. 1.28 WADDELL, J.J. (1974). Precast concrete: handling and erection. Detroit, ACI. (monography 8).

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PRODUÇÃO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO

A produção das estruturas de concreto pré-moldado engloba todas as atividades compreendidas entre a execução dos elementos pré-moldados e a realização das ligações definitivas. As etapas envolvidas na produção dependem do tipo de concreto pré-moldado empregado. No caso de pré-moldado de fábrica, a produção envolve as seguintes etapas: execução do elemento, transporte da fábrica à obra, montagem e realização das ligações. Em relação aos pré-moldados de canteiro, pode ser feita uma distinção entre dois casos. O primeiro corresponde à execução dos elementos literalmente ao pé da obra, para o qual a produção se resume praticamente na execução e montagem. O segundo é aquele em que a execução é feita em local apropriado, para o qual, comparado ao pré-moldado de fábrica, apenas não se inclui a etapa de transporte da fábrica à obra. Por se tratar de assunto específico, o detalhamento da execução das ligações é apresentado no Capítulo 4. Também as especificações das tolerâncias de execução e montagem, que afetam a produção das estruturas de concreto pré-moldado, são tratadas posteriormente, no Capítulo 3. A produção das estruturas é aqui abordada de maneira relativamente superficial, pois o objetivo principal de sua apresentação é o fornecimento de subsídios para a elaboração do projeto das estruturas de concreto pré-moldado. 2.1 EXECUÇÃO DOS ELEMENTOS 2.1.1 ATIVIDADES ENVOLVIDAS

No caso de pré-moldado de fábrica, a execução dos elementos pré-moldados pode, em linhas gerais, ser subdividida em três fases: atividades preliminares, execução propriamente dita e atividades posteriores, englobando as seguintes etapas (Figura 2.1): Atividades preliminares a) Preparação dos materiais – incluem-se nesta fase o armazenamento das matérias-primas, a dosagem e mistura do concreto, o preparo da armadura (corte e dobramento) e a montagem da armadura, quando for o caso. , b) Transporte dos materiais ao local d ' trabalho – transporte do concreto misturado até a fôrma, normalmente feito por meio mecânico, e transporte da armadura, montada ou não. Execução propriamente dita c) Preparação da fôrma e da armadura – limpeza da fôlnâ, aplicação de desmoldante, colocação da armadura montada, ou montagem da al madura, colocação de peças complementares,

34


Cap. 2

como, por exemplo, insertos metálicos, fechamento da fôrma, aplicação da pré-tração na armadura, quando for o caso. d) Colocação do concreto (moldagem) — lançamento e adensamento do concreto, eventuais acabamentos. e) Cura do concreto — operação correspondente ao período em que o elemento moldado fica na fôrma até atingir a resistência adequada. f) Desmoldagem — liberação da força de protensão, quando for o caso, e retirada do elemento da fôrma (em certas situações é necessário retirar inicialmente parte da fôrma antes da liberação da protensão). Atividades posteriores g) Transporte interno — transporte dos elementos do local da desmoldagem até a área de armazenamento ou área de acabamentos, em certos casos. Ii) Acabamentos finais — i^ pe;Eia, uatamentos finais, eventuais remendos e maquiagem. i) Armazenamento — período em que os elementos permanecem em local apropriado até o envio à obra.

Execução propriamente dita

Atividades preliminares

Atividades posteriores

• Preparação dos materiais

• Preparação da fôrma

• Transporte interno

• Transporte dos materiais

• Colocação do concreto

• Acabamentos finais

• Cura do concreto • Armazenamento • Desmoldagem Figura 2.1 Etapas envolvidas na execução de pré-moldados de fábrica.

2.1.2 PROCESSOS DE EXECUÇÃO

Os processos de execução, que correspondem à execução propriamente dita, podem ser enquadrados, em linhas gerais, nos seguintes tipos: a) execução com fôrma estacionária; b) execução com fôrma móvel (carrossel); c) execução em pista de concretagem. A execução com fôrma estacionária corresponde àquela em que os trabalhos de execução propriamente dita se desenvolvem em tomo das fôrmas, que permanecem na mesma posição em todas as atividades envolvidas. Em contrapartida a esse tipo de execução, tem-se a execução com fôrma móvel, também chamada de carrossel. Esse tipo de execução é caracterizado pela movimentação da fôrma, em que as várias atividades (limpeza de fôrma, montagem de armadura na fôrma, moldagem, desmoldagem etc.) são feitas em estações por equipes estacionárias. Na Figura 2.2 está ilustrado esquematicamente um tipo de ciclo de execução com fôrma móvel e na Figura 2.3 um esquema de produção de painéis.

Cap. 2

Produção das Estruturas de Concreto Pré-moldado

Estação 1 Limpeza da fôrma e aplicação de desmoldante

{

Estação 2 Montagem da armadura e de insertos metálicos

Estação 5 Desmoldagem Sentido da movimentação da fôrma

Estação 4

Estação 3

Cura

Moldagem

Figura 2.2 Ciclo de execução com fôrma móvel.

Figura 2.3 Exemplo de execução de painéis com fôrma móvel (adaptado de [2.5]).

35

36


Cap. 2

A execução em pista de concretagem apresenta a peculiaridade de a execução ocorrer ao longo de uma linha, chamada pista de concretagem, na qual os elementos são produzidos seqüencialmente, de forma contínua ou descontínua. Esse processo de execução é normalmente empregado em elementos protendidos mediante pista de protensão. Um exemplo desse tipo de execução é o dos painéis alveolares feitos por extrusão ou fôrma deslizante, no qual um equipamento lança, conforma, adensa e faz o acabamento do concreto. que se movendo ao longo de uma pista de concretagem, vai deixando o produto acabado (Figura 2.4). Alimentação do concreto v/

Equipamento de conformação

Movimento contínuo Produto acabado

'v

Esquema de execução

Tipos de elementos executados

Figura 2.4 Esquema de execução em pista de concretagem.

Cabe destacar ainda que há situações que não se enquadram nos casos anteriores, como, por exemplo, a execução altamente mecanizada com equipamento para produção contínua de painéis. Esse tipo de equipamento foi desenvolvido na ex-União Soviética, no final da década de 50. Uma fábrica com oito unidades desse tipo de equipamento chegava a produzir 13.000 unidades habitacionais por ano [2.31. Normalmente, a execução dos elementos pré-moldados é feita em uma só etapa de moldagem. No entanto, dependendo da forma do elemento, como, por exemplo, em certos casos de células tridimensionais, emprega-se mais de uma etapa de moldagem. A escolha do processo de execução depende, entre outros fatores, dos seguintes aspectos: produtividade desejada, investimentos, especialização da produção, emprego ou não da pré-tração da armadura e da forma do elemento, se é linear ou superficial.

s.

Cabe destacar que os processos de execução que, em princípio, possibilitam maiores ganhos de produtividade são com execução em pista de concretagem e com a execução com fôrma móvel. No sentido de fornecer uma comparação entre esses dois processos, são apresentadas na Tabela 2.1 as vantagens e desvantagens da execução com fôrma móvel, em relação à produção em pista de concretagem. Esta tabela foi feita a partir das indicações da referência [2.4], direcionadas para elementos de concreto protendido.

Cap. 2


37

Tabela 2.1 Vantagens e desvanta gens de execução com fôrma móvel comparada com execução em pista de concretagem. Vantagens

Desvantagens

a) possibilidade de mudar a produção do tipo de elemento de um dia para o outro;

a) maiores investimentos iniciais, especialmente em fôrmas;

b) produção simultânea de diferentes elementos:

b) maior custo de manutenção;

c) instalações físicas de menor área;

c) protensão medida por força e não por alongamento;

d) menor consumo de ener gia no caso de cura d) desmoldagem e aplicação da protensão mais trabalhosas; térmica; e) mais adaptável à automação; f) possibilita o emprego de mão-de-obra menos qualificada;

e) maior desperdício de cordoalhas, especialmente em fôrmas curtas.

g) especialmente vantajosa para elementos não protendidos.

2.1.3 FÔRMAS

As fôrmas são de fundamental importância na execução dos pré-moldados, pois são elas que determinam a qualidade do produto e a produtividade do processo. As qualidades desejáveis para as fôrmas são: a) estabilidade volumétrica, para que as dimensões dos elementos obedeçam às tolerâncias especificadas; b) possibilidade de ser reutilizadas diversas vezes sem gastos excessivos de manutenção; c) serem de fácil manejo e que facilitem tanto a colocação e fixação da armadura em seu interior quanto dos elementos especiais, se for o caso; d) apresentar pouca aderência com o concreto e fácil limpeza; e) facilidade de desmoldagem, sem apresentar pontos de presa; f) estanqueidade, para que não ocorra fuga de nata de cimento, com prejuízo na resistência e no aspecto do produto; g) versatilidade, de forma a possibilitar seu uso em várias seções transversais; h) transportabilidade, no caso de execução com fôlina móvel. Em relação à versatilidade, cita-se o caso das fôrmas para elementos de seção TT, que podem ser adaptadas para executar as variações mostradas na Figura 2.5. Normalmente, as fôrmas são feitas com os seguintes materiais: a) madeira; b) aço; c) concreto ou alvenaria; d) plástico reforçado com fibra de vidro. A escolha do material para execução das fôrmas depende de vários fatores, como: a) acabamento superficial; b) tolerância; c) dimensões e forma dos elementos; d) tipo de adensamento e cura; e e) número de reutilizações. No sentido de fornecer subsídios para essa escolha, são apresentadas na Tabela 2.2 as principais características das fôrmas executadas com esses materiais.

38


Cap. 2

Forma original

Seção "U"

Seção com mesa assimétrica

...............

Com altura reduzida

Seção "L"

Duas seções "T"

de nervuras

Figura 2.5 Seções transversais possíveis de serem obtidas com fôrma para seção TT. Tabela 2.2 Características das fôrmas em função do material utilizado (adaptado de [2.3]). Características Constância volumétrica

Concreto

Plástico

ruim

boa

boa boa

Aço

Madeira

boa

Aderência

boa

regular

ruim

Manuseio

boa

boa

ruim

boa

Possibilidade de transformação

boa

boa

ruim

ruim

Facilidade de transporte

boa

boa

ruim

boa

Para se ter uma noção do número de reutilizações, são apresentados na Tabela 2.3 alguns valores encontrados na literatura. Os materiais mais empregados são a madeira e o aço. As fôrmas de menor custo são as de madeira, entretanto, além de apresentar um número menor de reutilizações, necessitam de maior manutenção. Por outro lado, as fôrmas de aço, que permitem um grande número de reutilizações e menor manutenção, são mais caras. Vale a pena registrar o emprego de fixadores magnéticos para adaptar as fôrmas de painéis às dimensões dos elementos a serem executados. Estes fixadores, que estão sendo introduzidos atualmente nas fábricas na Europa ocidental, proporcionam uma grande versatilidade na produção. No sentido de facilitar a execução dos elementos, merecem destaque os seguintes detalhes de projeto: a) para facilitar a desmoldagem sem a necessidade de desmontar as fôrmas, deve ser prevista inclinação das nervuras, de no mínimo 1:10 para fôtmas de madeira e 1:15 para fôrmas de aço (Figura 2.6a), ou, então, no caso de fôrma de aço, recorrer à flexibilidade da fôrma (Figura 2.6b); b) devem ser evitados os cantos vivos, que são suscetíveis a danos durante o manuseio dos elementos (Figura 2.6c); c) deve-se evitar bordas especiais e ângulos agudos, pela mesma razão comentada no item anterior (Figura 2.6d).


Cap. 2

39

Tabela 2.3 Estimativa do número de reutilização das fôrmas (adaptado de [2.3]). Número de reutilizações

Tipos de material Madeira não tratada sem tratamento térmico

40-80

com tratamento térmico

20-30

Madeira tratada ' sem tratamento térmico

80-120


30-80

Madeira revestida de chapa ' sem tratamento térmico

80150


30-80

Concreto

100-300

Plástico reforçado com fibra de vidro

80-400

Fôrmas de aço desmontáveis

500-800

Fôrmas de aço não desmontáveis

800-1200

1. Inclui o uso de chapas de madeira compensada. 2. Revestimento de chapa de aço de 0,3 a 0,5 mm de espessura.

Quebra de cantos no transporte

tg a >_ 5

para fôrmas dc aço

tg a >_ 1p para fôrmas dc madeira Evitar a) Inclinação das nervuras para retirada sem desmontar a fôrma

Alternativa recomendada c) Evitar cantos retos

Quebra durante o transporte

Evitar b) Retirada do elemento fazendo uso da flexibilidade da fôrma

Figura 2.6

Alternativa recomendada

d) Evitar cantos agudos

Detalhes diversos relativos à execução dos elementos.

Um aspecto importante na execução de elementos pré-moldados é o que diz respeito à realização de vazios, uma vez que se busca reduzir o consumo de materiais e peso dos elementos. As formas de realizar esses vazios são as comentadas a seguir:

40


Cap. 2

a) Vazio com acesso – Empregado em elementos de grandes dimensões, como vigas de seção caixão para pontes; não oferece dificuldades de execução, mas resulta em concretagem em etapas distintas, o que acarreta morosidade na produção. b) Tipo fôrma perdida – Emprego em vazios de pequenas dimensões, que pode ser feito com tubos de papelão, poliestireno expandido, poliuretano expandido etc., neste caso, deve-se tomar as devidas precauções para que o material não flutue durante a concretagem e, no caso de cura térmica, não ocorram pressões internas que danifiquem o elemento. c) Tipo fôrma recuperável – Neste caso, pode-se recorrer a tubos de aço que são retirados após o início de pega do cimento, de uma a duas horas após a mistura do concreto; outra possibilidade é o emprego de tubos infláveis de água ou de ar, na qual se deve tomar precauções contra sua tendência de flutuar durante a moldagem. Como indicação geral, o emprego desses vazios só é recomendável quando eles reduzem em mais de 30% a seção bruta. Ainda em relação a este assunto, cabe salientar os casos particulares de realização de vazios por extrusão, com fôrma deslizante e por centrifugação (processo de adensamento a ser visto posteriormente). 2.1.4 TRABALHOS DE ARMAÇÃO E DE PROTENSÃO 2.1.4.1 ARMADURA NÃO PROTENDIDA

Os trabalhos de armação nos elementos pré-moldados são basicamente os mesmos das estruturas de concreto moldado no local. No entanto, a produção em série e as facilidades de execução em local apropriado possibilitam uma racionalização dos trabalhos, em maior ou menor grau, dependendo das circunstâncias. Em decorrência da produção em série, há maior chance de viabilizar o emprego de equipamentos que possibilitem aumentar a produtividade dos trabalhos de armação. Os equipamentos utilizados para esse fim destinam-se à execução de corte e de dobra de fios, barras e telas, com maior ou menor grau de automatização. Existem também equipamentos para retificação de fios, para o caso de fornecimento do produto em bobina. Destaca-se também a viabilidade de empregar solda para facilitar a armação, bem como para a fixação de insertos metálicos utilizados nas ligações. Para elementos pequenos, a montagem da armadura é feita em bancadas com auxílio de gabaritos, sendo posteriormente colocada nas fôrmas. Nesse caso, devem ser tomadas as devidas precauções no armazenamento e no manuseio das armações prontas, para que o ajuste na fôrma não seja prejudicado. No caso de elementos grandes, em que o procedimento descrito anteriormente seria trabalhoso, devido ao peso e ao manuseio da armação, a montagem é feita na própria fôrma ou junto a ela, com um certo prejuízo na racionalização dos trabalhos. 2.1.4.2 ARMADURA PROTENDIDA

A protensão em elementos pré-moldados é, via de regra, com pré-tração da armadura (concreto protendido com aderência inicial). Geralmente, utilizam-se pistas de protensão de 60 a 200 m de comprimento para execução de vários elementos, com blocos de reação independentes ou usando a própria fôrma como estrutura de reação. Na Figura 2.7 está esquematizado o caso típico de pista de protensão com blocos independentes.

Cap. 2


41

Esticamento dos cabos

T

Elemento de ancoragem

Elementos pré-moldados

Cabos de protensão

vcs'9'As '

Figura 2.7 Esquema de pista de protensão com blocos independentes.

Nas pistas de protensão é mais comum o emprego de cabos retos, como indicado na Figura 2.7. Para essas situações pode ser feita uma redução da força de protensão nas proximidades do apoio. cuIj)te âudu isolamento dus tabus cura mangueira plástica. Outra possibilidade, menos usual, é a combinação de cabos retos e poligonais para reduzir o efeito da protensão na região dos apoios. com um trabalho adicional para desviar a trajetória dos cabos. Além da execução em pistas de protensão (Long Line Prestressioning Method), tem-se o emprego do processo de execução com fôrma móvel (Flow Line Prestressionig Method), comentado anteriormente. Neste caso, a protensão é feita para os elementos individualmente, utilizando-se a fôrma para aplicar a força de protensão. Essa forma de execução tem sido utilizada principalmente na Europa e Asia, na execução de lajes, postes, estacas, dormentes etc. Cabe salientar ainda a utilização, pouco usual, de armaduras pré-tracionadas por cintamento contínuo, processo desenvolvido na ex-União Soviética que possibilita conformar a armadura de protensão em um plano (mesa de protensão) de diversas maneiras, sendo utilizada na execução de lajes e treliças. O emprego da pós-tração praticamente se restringe ao caso de pré-moldados de canteiro de grandes dimensões, como, por exemplo, em vigas de pontes. Registra-se, ainda, nesse caso de protensão os tubos de concreto submetidos à pressão interna. A pós-tração também é utilizada para solidarizar segmentos pré-moldados, antes ou depois da montagem, ou para fazer a ligação entre os elementos no local de utilização definitivo, como pode ser visto no Capítulo 4. 2.1.5 ADENSAMENTO

O adensamento é uma atividade importante na execução do concreto pré-moldado, pois ele tem forte implicação na qualidade do concreto e na produtividade do processo. Em princípio, na execução de elementos pré-moldados procura-se utilizar concreto de resistência mais alta que o das estruturas de concreto moldadas no local. Assim, é comum se trabalhar com concretos com menores relações água/cimento e, portanto, com menores índices de consistência, salvo casos especiais, comentados oportunamente. Em face disto, faz-se necessário maiores cuidados para adensar adequadamente, de forma a garantir a qualidade do concreto. As principais formas de adensamento empregadas são as seguintes: a) vibração; b) centrifugação; c) prensagem; d) vácuo.


42

Cap. 2

Há a possibilidade de combinação dessas formas, como por exemplo vibração e prensagem, empregada em tubos de concreto e painéis, denominada vibro-laminação. Na Tabela 2.4 são apresentadas as consistências do concreto para alguns tipos de elementos, em função da forma de adensamento. Estes valores mostram o predomínio do emprego de concretos com baixos índices de consistência, salvo os casos de adensamento por centrifugação e por vácuo. Tabela 2.4

Consistências recomendadas para execução de elementos pré-moldados (adaptado de [2.31).

(mm) 100 a 200

Vebe (seg.) -

50 a 100

3

idem ao caso anterior; elementos adensados por vibração interna ou em mesas

:'u a :)u

a3

elementos adensados por vibradores de forma ou em mesas

O a 20

10 a 6

Muito seca

-

20 a 10

Extremamente seca

-

20

Consistência Fluida Plástica Rígida Seca

Slump

Aplicação produtos feitos com adensamento a vácuo ou centrifugação

elementos adensados por vibradores de fôrma, de superfície ou em mesas elementos ocos com vibração de mesa combinada com pressão; tubos e vigas tubos de concreto executados por equipamentos especiais; blocos de concreto

O adensamento por vibração pode ser de duas formas: vibração interna e vibração externa. A vibração interna é feita normalmente com vibradores de agulha. Seu emprego na pré-moldagem não é tão comum como no concreto moldado no local. A vibração externa, que é a comumente empregada em fábricas, pode ser subdividida em: a) com vibradores de fôrma; b) com mesas ou cavalete vibratórios; e c) com vibração superficial. Na Figura 2.8 são ilustrados os casos em questão. No primeiro caso, os vibradores de fôrma podem ser fixos, quando os elementos forem de pequenas dimensões, ou que deslizam à medida que é feito o lançamento do concreto, o que é indicado para elementos de grandes dimensões. No caso de vibração com mesas ou cavaletes vibratórios, os vibradores são fixados em uma estrutura apoiada elasticamente, que vibra os moldes colocados sobre ela. Este tipo de vibração é limitado a pequenos elementos. A vibração superficial geralmente é empregada em elementos de pequena espessura, salvo quando combinada com outros tipos, pois sua atuação se restringe a pequenas profundidades. Pelo fato de a vibração produzir ambiente de trabalho desfavorável, tem sido procuradas, nos países mais desenvolvidos socialmente, possibilidades para reduzir o desconforto dos trabalhadores. A centrifugação, que é um tipo de adensamento específico para execução de elementos prémoldados, é empregada principalmente em estacas, postes e tubos de concreto. Em geral, são necessários grandes investimentos em equipamentos, o que limita seu uso a poucas empresas. Na Figura 2.9 mostrado um esquema de adensamento por centrifugação.

Cap. 2


Fôrma com concreto

Vibrador fixado na fôrma

\'ihrnrdnr arnrj dn

mesa ou cavalete

Concreto lançado

Vibrador de superfície Figura 2.8 Formas de vibração externa.

Figura 2.9 Esquema de adensamento por centrifugação (adaptado de [2.21).

43


Cap. 2

2.1.6 ACELERAÇÃO DO ENDURECIMENTO E CURA

Na execução de elementos pré-moldados procura-se sempre liberar a fôrma e o elemento moldado o mais rápido possível, ou seja, procura-se reduzir o chamado "tempo morto". para aumentar a produtividade do processo. As possíveis formas de acelerar o endurecimento do concreto são as seguintes: a) utilizar cimento de alta resistência inicial (cimento ARI); b) aumentar a temperatura; c) utilizar aditivos. As formas mais comuns são as duas primeiras, podendo inclusive ser combinadas. O aumento de temperatura atua acelerando a velocidade das reações químicas entre o cimento e a água. Embora seja uma forma bastante interessante de acelerar o endurecimento do concreto. devem ser tomados cuidados em sua realização. Esses cuidados referem-se ao perigo de perda de água necessária para a hidratação do cimento, devido à vaporização e ao perigo de elevados gradientes térmicos provocarem microfissuração e, conseqüentemente, perda de resistência. A utilização de aditivos para acelerar o endurecimento é pouco comum. Uma das razões está relacionada ao fato de os primeiros aditivos aceleradores de endurecimento terem sido à base de cloreto de cálcio, que provoca a corrosão da armadura. Hoje em dia já existem aditivos que não apresentam este inconveniente, mas mesmo assim é uma alternativa de uso restrito na execução de concreto pré-moldado. Em relação à cura propriamente dita, pode ser feita das seguintes formas: a) Cura por aspersão – na qual as superfícies expostas são mantidas úmidas. b) Cura por imersão – corresponde à colocação dos elementos em tanques de água. c) Cura térmica – corresponde a aumentar a temperatura do concreto. d) Cura com película impermeabilizante – corresponde a aplicar pinturas que impeçam a saída de água pela superfície exposta. Em particular, as formas de proceder a cura térmica são as seguintes: a) com vapor atmosférico; b) com vapor e pressão (autoclave); c) com circulação de água ou óleo em tubos junto às fôrmas; d) com resistência elétrica (utilização da armadura ou fios especiais como resistência elétrica). A forma mais difundida nos pré-moldados de concreto é a cura a vapor atmosférico. Na Figura 2.10 é ilustrado um caso típico de ciclo de cura a vapor. Em relação aos outros casos, cabe destacar o emprego de vapor e pressão em elementos de concreto celular. Os demais casos citados não são muito difundidos. Salienta-se ainda que há outras formas de aumentar a temperatura, como aquecer a água e os agregados antes da mistura, bem como emprego de raios infravermelhos, mas também não são usuais. ,

Cap. 2


45

Período preliminar A

Período de elevação de temperatura Período de esfriamento

Período de temperatura constante

8o

60 Elevação de temperatura 40 — 3U"L

10°C!h

o

O

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Horas

Figura 2.10 Ciclo típico de cura a vapor.

2.1.7 DESMOLDAGEM

Os procedimentos empregados na desmoldagem dependem basicamente da fôrma. A desmoldagem pode ser das seguintes formas: a) Direta — Este caso corresponde à retirada dos elementos por levantamento, com retirada ou não de partes laterais da fôrma (Figura 2.11a). b) Por separação dos elementos — Este caso corresponde às fôrmas tipo bateria utilizadas na execução de painéis (Figura 2.11b). c) Por tombamento da fôrma — Neste procedimento, também direcionado à execução de painéis, o elemento é moldado com a fôrma na posição horizontal e é colocado na posição vertical para a desmoldagem mediante o uso de mesa de tombamento (Figura 2.11c). No caso de concreto protendido, a desmoldagem é usualmente realizada de forma natural, com a transferência da força de protensão para o elemento. Se a fôrma, ou parte dela, puder restringir a livre deformação do elemento quando a força de protensão for transferida, sua retirada deve ser feita previamente. A forma de se fazer a desmoldagem é, normalmente, mediante meios mecânicos. Para isto, via de regra, são' necessários dispositivos de içamento, os quais são apresentados na seção seguinte. Há , também a possibilidade de recorrer, nessa operação, a macacos hidráulicos ou a ar comprimido. Na desmoldagem deve ser considerada uma certa aderência entre o concreto e a fôrma, que m depende, entre outros fatores, do material da fôrma, da eficiência do desmoldante, da existência de inclinação das nervuras. Alguns parâmetros para o projeto serão apresentados no Capítulo 3. A resistência do concreto para a desmoldagem depende das solicitações as quais o elemento possa ser submetido em seguida. Há a indicação prática de que seu valor deva ser metade da resistência de projeto. No entanto, esse valor pode ser reduzido, tendo em vista o que foi dito anteriormente e com base em experiência anterior. De qualquer forma, não é recomendável realizar a desmoldagem quando a resistência do concreto for inferior a 10 MPa.

46


Cap. 2

Retirada do elemento pré-moldado

a) Direta

rmn

b) Por separação

Fôrma tipo bateria

l

t

\vrcaVu.<.^.<.ovayur

^v+n.^^^nawn.^!

Posição de moldagem

Levantamento da fôrma com o elemento pré-moldado

Retirada do elemento pré-moldado

c) Por tombamento da fôrma Figura 2.11 Formas de realizar a desmoldagem.

Quando a desmoldagem e o manuseio da peça são feitos com resistências baixas podem ocorrer os seguintes problemas: a) deformações excessivas; b) perda de resistência proveniente de fissuração prematura; e c) quebras de cantos e bordas. Em se tratando de fôrma móvel e para certos tipos de elementos, pode-se proceder a desmoldagem imediatamente após a moldagem. Essa forma de desmoldagem é comumente utilizada na execução de tubos de concreto. Outro exemplo dessa técnica é ilustrado na Figura 2.12, em que o elemento é removido, mediante a rotação da fôrma, com o concreto ainda fresco.

a) Posição de moldagem

b) Colocação da base após a moldagem

c) Rotação c retirada da fôrma

Figura 2.12 Exemplo de desmoldagem imediatamente após a moldagem [2.21.

{r

Cap. 2


47

2.1.8 DISPOSITIVOS AUXILIARES PARA O MANUSEIO Da desmoldagem até sua colocação no local definitivo de utilização, os elementos estão sujeitos à movimentação. Para realizar essa movimentação são necessários equipamentos e dispositivos auxiliares. exceto nos casos de elementos muito pequenos, em que essa operação é feita manualmente. Os equipamentos para transporte e montagem são vistos na seqüência deste capítulo, limitandose nesta seção à apresentação dos dispositivos auxiliares. Os dispositivos auxiliares empregados para o manuseio dos elementos são, na maior parte das vezes. dispositivos para o içamento. Esses dispositivos podem ser divididos em internos e externos. Os dispositivos internos, mostrados na Figura 2.13, podem ser dos seguintes tipos: a) laços ou chapas chumbados; b) orifícios; c) laços ou amolas rosqueadas posteriormente; d) dispositivos especiais. Os laços chumbados são os mais empregados, porém têm o inconveniente de terem de ser cortados e suas pontas protegidas contra a corrosão ou dispostas em cavidades, que são posteriormente preenchidas de concreto. Os dispositivos externos podem ser dos seguintes tipos: a) balancins; b) prensadores transversais; c) braços mecânicos; d) ventosas. Os tipos mais comuns são os balancins. Com esses dispositivos procura-se reduzir os esforços solicitantes introduzidos nas situações transitórias. Na Figura 2.14, estão ilustradas algumas possibilidades para vigas e para lajes. Os prensadores transversais são empregados quando a colocação de dispositivos de içamento acarretar dificuldades na execução. Este é o caso típico de painéis alveolares feitos por extrusão ou por fôrma deslizante. O emprego de ventosas é reservado para situações particulares e tem como característica o fato de não necessitar de dispositivos internos. Na Figura 2.15 são mostrados esquemas de prensadores transversais, braços metálicos e ventosas. Ainda em relação aos dispositivos externos, cabe registrar o uso de reforços para a movimentação dos elementos. Esse tipo de dispositivo, em geral metálico ou de madeira, é utilizado também para reduzir as solicitações por ocasião de seu manuseio, como indicado na Figura 2.16.

48


Cap. 2

a) Com laços b) Com chapa

c) Com furo e cabo de aço

d) Com furo e tarugo de aço

e) Dispositivo fixado posteriormente

g) Com dispositivo especial para levantamento lateral

f) Com laço interno Figura 2.13 Exemplos de dispositivos internos para o manuseio dos elementos.

•

Sf

Cap. 2


_n

Barra com 2 pontos

Barra com 2 pontos

Barra com 4 pontos

Figura 2.14 Exemplos de balancins para manuseio de elementos.

49

50

Cap. 2


a) Prensadores transversais

c) Ventosas

b) Braço mecânico Figura 2.15 Exemplos de dispositivos especiais para o manuseio.

Painéis pré-moldados

I

Reforços Figura 2.16 Exemplos de reforço. ara manuseio dos elementos.

tr

Cap. 2


51

2.1.9 TRANSPORTE INTERNO

No transporte interno na fábrica podem ser utilizados pórticos rolantes, carrinhos de rolamento, pontes rolantes, monotrilhos e outros equipamentos do gênero. Na Tabela 2.5 estão indicadas algumas possibilidades para o transporte dos elementos da área de execução para a área de armazenamento e suas características principais. Tabela 2.5 Equipamentos para o transporte interno e suas características principais (adaptado de [2.3]). Tipos de equipamentos

---------------

• Muito rí^^lns 1

• Independentes do solo

:,^® Ponte rolante

Monotrilho

YÁYAVÀYAÁAV^^ÁVAV

1

!— H .\,1/~e

Flexibilidade de movimento • Sofrem interferência do que ocorre no solo

I W

• W/.,'svO

Pórtico rolante • Podem ser utilizados na desforma e no empilhamento

Carrinho de rolamento • Necessitam de outros equipamentos para a desforma e o empilhamento

Os equipamentos mais comumente empregados são as pontes rolantes e os pórticos rolantes, pois dessa forma utiliza-se o mesmo equipamento para a desmoldagem, transporte interno, empilhamento e carregamento dos elementos. 2.1.10 ARMAZENAMENTO

Em geral, após a execução, os elementos são retirados da área de fabricação e armazenados em área apropriada. Eventualmente, alguns tipos de elementos podem, transitoriamente, ir para uma área de acabamento superficial, ou mesmo de retoques. Este último tipo de operação, que também pode ser feito na área de armazenamento, deve ser sempre minimizado. O armazenamento ocorre fundamentalmente pelas seguintes razões: a) por uma questão de planejamento da produção; e b) para que aumente a resistência do concreto, até atingir, preferencialmente, a resistência de projeto. A parte destinada ao armazenamento ocupa uma área considerável da fábrica e depende principalmente da produção, dos tipos de elementos e dos equipamentos de transporte interno. No armazenamento dos elementos pré-moldados recomenda-se não utilizar mais que duas linhas de apoio e armazenar os elementos na posição correspondente à de utilização definitiva. Alguns esquemas de armazenamento são mostrados na Figura 2.17. Nessa etapa, devem ser objeto de atenção os seguintes aspectos: a) possibilidade de deformações excessivas devido à pouca idade do concreto; e b) estufamentos devido à variação de temperatura e às retrações diferenciadas nas faces de painéis.

52


Cap. 2

Elementos lineares Guias metálicas colocadas nos furos da parede de suporte

o o^

Painéis Figura 2.17 Esquemas de armazenamento dos elementos.

2.1.11 ORGANIZAÇÃO DOS TRABALHOS DE EXECUÇÃO 2.1.11.1 EXECUÇÃO EM FÁBRICAS

A execução dos elementos pré-moldados, de uma maneira geral, constitui-se em um conjunto de operações, que necessitam de um cuidadoso planejamento. No desenvolvimento e na otimização do processo, bem como no dimensionamento das instalações físicas, aplicam-se os procedimentos relativos à organização das fábricas em geral. As fábricas de pré-moldados podem ser fixas, semi-fixas ou móveis. As fábricas fixas são aquelas previstas para tempo indeterminado, para as quais o planejamento é feito a longo prazo e se pode tirar maior proveito da racionalização dos trabalhos. As fábricas semi-fixas são previstas para um tempo determinado, para atender determinadas situações, limitando, assim, os investimentos para melhoria da produtividade. As fábricas móveis constituem-se em fábricas instaladas nos canteiros, visando atender uma obra. Em relação ao investimento, as fábricas podem ser classificadas em quatro categorias cujas características básicas são as seguintes (adaptado de [2.7]): a) Fábrica de produção artesanal Uma central de concreto simples, barracão de obra, cobertura na área da moldagem, fôrmas simples, pórtico rolante, adensamento por vibração de imersão, cura natural (por aspersão ou imersão), corte de aço por guilhotina. b) Fábrieu de média mecanização Dosagem do concreto por peso, galpões de moldagem, execução de armadura em oficinas, silos de matérias-primas, cura térmica, laboratório de materiais, pontes rolantes, instalações de ar comprimido. c) Fábrica de alta mecanização Classificação de agregados, central automática de concreto, distribuição do concreto por meios semi-automáticos, oficinas de armadura com solda, laboratório de materiais bem equipado e os outros equipamentos do caso anterior.

Cap. 2


53

d) Fábrica automatizada Comando à distância, circuito fechado de TV, além dos outros equipamentos dos casos anteriores. As fábricas automatizadas são raras devido aos altos investimentos necessários e se caracterizam pelo emprego de pouca mão-de-obra e pela especialização de produção. Cabe registrar que em países bastante desenvolvidos tecnologicamente e com escassez de mãode-obra, como. por exemplo, o Japão, tem sido introduzida a robótica na execução de determinados tipos de elementos. 2.1.11.2 EXECUÇÃO EM CANTEIRO

A execução em canteiro, em instalações apropriadas, tem características de produção que podem variar das correspondentes às fábricas de produção artesanal até às das fábricas de média mecanização. Já a execução do pré-moldado no local da construção. como aquele mostrado na Figura 1.11 (o reservatório elevado moldado no nível do solo), tem características próximas da execução de estruturas de concreto moldado no local. Neste caso, a organização dos trabalhos de execução é praticamente a mesma das estruturas moldadas no local, mas deve ser feito um planejamento vinculando a posição de execução dos elementos com a forma de sua montagem. Esse tipo de execução é, normalmente, recomendado para elementos de grandes dimensões para os quais o transporte é pouco indicado, seja pelo peso dos elementos, seja pelas dimensões ou seja por se tratar de pequena produção. Um exemplo típico dessa forma de emprego da pré-moldagem é o chamado processo tilt-up, em que as paredes são executadas na posição horizontal e, após o endurecimento do concreto, são giradas para sua posição definitiva. Na Figura 2.18 é mostrado um esquema ilustrativo do caso.

Figura 2.18 Esquema do processo tilt-up.

54


Cap. 2

2.2 TRANSPORTE O transporte aqui abordado refere-se ao traslado dos elementos pré-moldados das fábricas até o local de montagem e é específico dos pré-moldados de fábrica. O transporte pode ser rodoviário, ferroviário e marítimo. No Brasil, praticamente, só se utiliza o transporte rodoviário, que pode ser feito por caminhões, carretas e carretas especiais. As carretas especiais são empregadas para elementos muito longos, conforme mostra o esquema da Figura 2.19.

Caminhão normal

Carreta

Carreta especial Figura 2.19 Esquemas de veículos para transporte dos elementos.

No transporte, principalmente rodoviário, podem ocorrer ações dinâmicas de grande magnitude, que podem danificar os elementos. Por esta razão, e também por questão de segurança, recomenda-se uma cuidadosa fixação dos elementos para o transporte. Na definição da posição dos apoios dos elementos, aplicam-se, em geral, as mesmas regras utilizadas para o armazenamento. As limitações que podem ocorrer nessa etapa são decorrentes dos gabaritos, do comprimento, do peso dos elementos e da distância a percorrer. A obediência aos gabaritos é, em geral, a principal delas. No caso de transporte rodoviário, recomenda-se obedecer às limitações de 2,5 m na largura e 4,50 m na altura (Figura 2.20). Dimensões maiores podem ser empregadas, mas devem ser verificadas caso a caso. 2,5 m

E

v

Figura 2.20 Gabarito de transporte rodoviário para situações usuais.

Cap. 2


55

Quanto ao comprimento, pode-se transportar elementos com até 30 m. Este é um valor de referência. Em certos casos pode-se chegar até 40 m ou mais. Por outro lado, o acesso a determinadas regiões urbanas pode limitar o comprimento a valores de até 20 m. Em relação ao peso, devem ser satisfeitas as limitações de carga por eixo do transporte rodoviário, estabelecidas pela chamada lei da balança, cujos valores estão indicados na Tabela 2.6. Tabela 2.6

Valores das máximas cargas por eixo nas rodovias nacionais. Situação

Carga por eixo

Eixo isolado com 2 pneus '

50 kN (5 tt)

Eixo isolado com 4 pneus '

100 kN (10 tf)

Conjunto de 2 ou 3 eixos com 4 pneus por eixo`

85 kN (8,4 tf)

Lixo isolado

distáncia entre eixos superior a 2,0 m

2. Conjunto de eixos — distância entre eixos de 1,2 a 2,0 m.

A modernização das estradas e o aumento de potência dos veículos de transporte possibilitaram um aumento no comprimento e no peso dos elementos transportados. De fato, existem indicações na literatura técnica de que, entre 1950 e 1990, o comprimento e o peso das vigas de pontes passaram de 15 m e 500 kN para 50 m e 1.150 kN, respectivamente. Em relação à distância máxima em que o transporte ainda é viável, é difícil estabelecer valores, pois os custos dependem dos mais variados fatores e circunstâncias. Em situações normais, os valores indicados para custos envolvidos com o transporte são de 5% a 15% do custo total. 2.3 MONTAGEM 2.3.1 EQUIPAMENTOS

A montagem dos elementos pré-moldados se constitui em uma série de operações governadas, basicamente, pelo equipamento de montagem. Os equipamentos empregados na montagem de elementos pré-moldados podem ser divididos nos seguintes tipos: De uso comum: a) autogruas (guindaste sobre plataforma móvel); b) grua de torre (guindaste de torre). De uso restrito: c) grua de pórtico (guindaste de pórtico); d) derrick (guindaste derrick). As autogruas podem ser sobre pneus (Figura 2.21) ou sobre esteiras (Figura 2.22). Elas podem ser divididas ainda em autogruas com lança fixa ou telescópica. As autogruas apresentam como característica principal grande mobilidade, constituindo-se no principal tipo de equipamento utilizado hoje em dia, principalmente as autogruas com capacidades de 20 e 50 tons. A restrição a seu uso se limita a caso de edifícios altos. As gruas de torre, normalmente utilizadas em edifícios altos, podem ser fixas ou móveis (Figura 2.23).

56


Cap. 2

As gruas de pórtico consistem em pórtico rolante de grandes dimensões que passa por fora e por cima da construção a ser montada (Figura 2.24). Os derricks são equipamentos de grande capacidade de carga mas de pequena mobilidade, tendo seu emprego indicado para casos muito específicos. Eles podem ser fixos ou móveis. Além dos equipamentos citados, cabe destacar o emprego de guindastes acoplados a caminhões convencionais (Figura 2.25). Eles apresentam baixa capacidade de carga, mas são bastante versáteis, podendo ser empregados para pré-moldados leves. Algumas das principais características desses equipamentos estão reunidas na Tabela 2.7. Para a montagem de painéis de fechamento pode-se recorrer a sistemas de monotrilho e dispositivos de levantamento fixados diretamente na estrutura. Estes tipos de equipamento são especialmente indicados em edifícios de grande altura. Em determinadas situações de construção de obras civis (galerias, canais, muros de arrimo etc.), podem ser empregados equipamentos destinados a outros fins, como, por exemplo, dragas e retroescavadeiras. Os fatores que influenciam a escolha do equipamento e de sua capacidade são os seguintes (adaptado de [2.6]): a) pesos, dimensões e raios de levantamento das peças mais pesadas e maiores; b) número de levantamentos a serem feitos e a freqüência das operações; c) mobilidade requerida, condições de campo e espaço disponível; d) necessidade de transportar os elementos levantados; e) necessidade de manter os elementos no ar por longos períodos; f) condições topográficas de acesso; g) disponibilidade e custo do equipamento. Outro tipo de equipamento empregado na montagem de elementos pré-moldados é a treliça de lançamento de vigas e aduelas. Este tipo de equipamento tem uso restrito na construção de pontes de médios e grandes vãos. 2.3.2 DISPOSITIVOS AUXILIARES Na montagem dos elementos muitas vezes são necessários outros dispositivos. Além dos citados na Seção 2.1.8 sobre dispositivos auxiliares para o manuseio, cabe destacar os dispositivos necessários para fixação provisória e para ajustes do posicionamento. Entre outros, estes dispositivos são: escora rosqueada, sistema de grampos, parafusos de nivelamento, dispositivos para contraventamento provisório, como cabos de aço e elementos metálicos, e cimbramento provisório. Alguns destes dispositivos são mostrados na Figura 2.26.

Cap. 2

Figura 2.21 Autogrua sobre pneus.

Figura 2.22 Autogrua sobre esteiras.


57

58


Cap. 2

Figura 2.23 Grua de torre.

Figura 2.24 Grua de pórtico (adaptado de [2.1]).

Figura 2.25 Guindaste acoplado em caminhão.

-4!

Cap. 2


59

Tabela 2.7 Características dos equipamentos de montagem (adaptado de /2.3]). Características favoráveis

Características desfavoráveis

Autogrua sobre pneus

• •

grande mobilidade

•

pouca precisão

grande capacidade de carga

•

necessidade de piso estável

Autogrua sobre esteiras

•

mesmas do caso anterior

•

falta de estabilidade

•

efeito prejudicial ao pavimento

Grua de torre

Grua de pórtico

Derricks Guindaste acoplado a caminhão

•

facilidade para repetição de movimentos

o

é necessário montar e desmontar

•


•

movimentação limitada

•

precisão de montagem

•

é necessário montar e desmontar

•

lentidão de

•

limitação de movimentos

movimentos

•


•

transporte custoso

•

grande mobilidade

•

limitação de

•

baixo custo

•

alcance limitado

peso

2.3.3 PROCEDIMENTOS GERAIS Os trabalhos de montagem devem ser objeto de um planejamento, no qual deve ser definida a seqüência de montagem, verificando as condições de acesso do equipamento e de escoramento provisório em cada fase. Este aspecto merece especial atenção em construções com acesso limitado pelas construções vizinhas. Este estudo deve ser feito com antecedência, de forma que possam ser consideradas, no projeto, situações inevitáveis que acarretem solicitações críticas. Uma precaução bastante importante é fazer, antes do início da montagem, uma cuidadosa verificação das fundações, principalmente, em relação à precisão dimensional. A montagem apresenta particularidades conforme o tipo de elemento. Os procedimentos de montagem podem ser divididos, em função das especificidades de cada caso, em: a) montagem depilares; b) montagem de vigas e arcos; c) montagem de painéis de parede; e d) montagem de painéis de laje. Os casos que necessitam de maior atenção são os pilares e os painéis de parede, pelo fato de eles chegarem na obra, em geral, em posição diferente da de serviço. Neste caso é comum ter de fazer a rotação do elemento à medida que ele é levantado. Algumas formas de fazer a rotação estão indicadas na Figura 2.27. Uma regra geral que se deve ter em mente no manuseio é que os pontos de içamento devem ficar acima do centro de gravidade dos elementos para que seu equilíbrio seja estável. Os sistemas estruturais de parede portante apresentam características especiais de montagem, pois, via de regra, é necessário prever escoramentos para os painéis. Em geral, a montagem inicia-se com a colocação dos painéis de parede. Depois disso, éolocam-se os elementos correspondentes às lajes. Os painéis devem permanecer escorados até a efetivação das ligações. Para edifícios de múltiplos pavimentos essa seqüência se repete para cada andar. Esse procedimento é esquematizado na Figura 2.28.

tir

60


Cap. 2

Parafuso de nivelamento

Colar metálico Escora rosqueada

Sistema de grampos Figura 2.26 Exemplos de dispositivos auxiliares de montagem.

Sistema de fixação com cabos

Cap. 2


• '/' ,;, Por três pontos

v

Por dois pontos

Figura 2.27 Possibilidades de levantamento e rotação de elementos.

a) Montagem das paredes com auxílio de escoramento provisório

c) Montagem das lajes

b) Execução das ligações verticais e horizontais dos painéis

d) Execução das ligações das lajes

Figura 2.28 Seqüência de montagem de um andar de estrutura de parede portante.

°

4f

61

62


Cap. 2

A montagem de painéis alveolares, feitos por extrusão ou fôrma deslizante, se constitui em um caso à parte, pelo fato de os dispositivos internos de manuseio serem evitados. Cabe registrar ainda que, em determinadas situações, é feita, no canteiro, a montagem de elementos estruturais, a partir de segmentos; posteriormente, esses elementos são colocados na posição de utilização definitiva.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 2.1 ATAEV, S.S. (ed.). (1980). Construction technology. Moscow, Mir. 2.2 DYACHENKO, P.; MIROTVORSKY. S. (s.d.). Prefabrication of reinforced concrete. Moscow, Peace. 2.3 FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A. (ed.). (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados, 2v. 2.4 FOGARASI, Gf.; NIJHAWAN, J.C.; TA1JROS, M.K. (1991). World overview of flow fine pretensioning method. PC1 Journal, v.36, n.2, p.38-55. 2.5 KOMAR, A. (1979). Building materiais and components. Moscow, Mir. 2.6 PRESTRESSED/PRECAST CONCRETE INSTITUTE. (1985). Recommended practice for erection of precast concrete. Chicago, PCI. 2.7 SALAS SERRANO, J. (1988). Construção industrializada: pré-fabricação. São Paulo, IPT.

63

PROJETO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO Neste capítulo são tratadas as indicações para o projeto de estruturas formadas por elementos prémoldados, abordando inicialmente tópicos gerais e posteriormante tópicos específicos. Neste sentido, são fornecidas indicações enfocando os seguintes tópicos gerais: princípios e recomendações, forma dos elementos e análise estrutural. Nos tópicos específicos são tratados os seguintes assuntos: folgas e tolerâncias, cobrimento da armadura, situações transitórias e estabilidade global das estruturas de concreto pré-moldado de edifícios. Outros tópicos específicos serão ainda apresentados no Capítulo 6. 3.1 PRINCÍPIOS E RECOMENDAÇÕES GERAIS

Os princípios gerais que devem nortear o projeto das estruturas formadas por elementos prémoldados estão apresentados no seguinte quadro. Princípios gerais para o projeto de estruturas de concreto pré-moldado a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado. b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção. c) Minimizar o número de ligações. d) Minimizar o número de tipos de elementos. e) Utilizar elementos de mesma faixa de peso. A discussão de cada um desses princípios está apresentada nas linhas que se seguem. a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado A construção deve ser projetada, desde sua fase inicial, já prevendo a aplicação da pré-moldagem. Dessa forma, em função das características da obra, como vãos, alturas, cargas de utilização etc., podese tirar melhor partido da potencialidade do concreto pré-moldado. Neste princípio está implícito que na concepção do projeto da construção deva ser considerada a forma de sua produção. Este princípio, que é válido para qualquer forma de construção, é particularmente importante quando se pretende utilizar a pré-moldagem. Dessa forma, no projeto de estruturas de concreto pré-moldado devem ser levadas em conta as características favoráveis e desfavoráveis nas várias etapas da produção: a execução dos elementos, o transporte, a montagem e a realização das ligações. A elaboração de projetos dessa forma é mais trabalhosa, pois estaria englobando o planejamento da construção, o que normalmente não ocorre quando se projeta as estruturas de concreto moldado no local. No entanto, é dessa forma que se pode melhor aproveitar os recursos da pré-moldagem. Mesmo que no projeto da construção não tenha sido prevista a pré-moldagem, ela pode ser empregada, mas há sempre um certo prejuízo, maior ou menor dependendo do caso. Essa prática é


Cap. 3

comum no Brasil e mesmo no exterior, em países mais desenvolvidos tecnologicamente. Segundo informações de fabricantes alemães, que atuam no ramo do concreto pré-moldado para edifícios, em pelo menos de 50% dos casos, a pré-moldagem é utilizada em projetos que não foram concebidos visando seu emprego. b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção No projeto estrutural devem ser previstas as interações com outras partes que formam a construção, como as instalações (hidráulicas, sanitárias, elétricas, de águas pluviais, ar condicionado etc.), as esquadrias ou outros elementos, como a impermeabilização e o isolamento térmico. No caso de se empregar a pré-moldagem, esta previsão é mais importante, pois, como foi comentado, as improvisações não são compatíveis com a pré-moldagem. Na Figura 3.1 são mostrados exemplos de como pode ser prevista a passagem de instalações (elétrica, ar condicionado etc.) em um pavimento de edifício. Mais que resolver estas interações, deve-se procurar tirar proveito da pré-moldagem para racionalizar os serviços correspondentes às outras partes da construção. Isso depende de cada tipo de construção. Por exemplo, nu uawu de galpões, a ilumitta4au Leuttal, os caminhos de rolamentos ou ainda os condutos para águas pluviais podem estar integrados na estrutura. Na Figura 3.2 é ilustrado como os condutos para o escoamento de águas pluviais podem ser incorporados à estrutura com o emprego de pilar vazado. Embora essa alternativa possa ser vista com ressalvas em relação à manutenção, ela é comumente empregada em galpões no Brasil.

Figura 3.1 Exemplos de estrutura com previsão de passagem de instalações.

Cap. 3

Projeto das Estruturas de Concreto Pré-moldado

65

c) Minimizar o número de ligações Outro princípio que deve nortear o projeto de estruturas de concreto pré-moldado é o de minimizar o número de ligações. Considerando que uma das principais dificuldades das estruturas de concreto prémoldado é a realização das ligações entre os elementos, este princípio aponta para redução da divisão da estrutura em elementos. Evidentemente, isto está vinculado às limitações de transporte, quando houver, à disponibilidade de equipamento de montagem e aos custos relacionados a essas etapas. d) Minimizar o número de tipos de elementos Deve-se procurar utilizar um número reduzido de tipos de elementos e também limitar suas variações. Este princípio está relacionado à padronização da produção, que se deve sempre ter em vista em uma produção seriada, e com a possibilidade de uso de mesmas fôrmas para elementos de tamanhos diferentes. Esse tipo de padronização não implica padronizar a estrutura ou a construção, o que se tem procurado evitar ultimamente, conforme foi comentado no Capítulo 1. Esta englobado também neste princípio um aspecto bastante importante, que é o de utilizar elementos que desempenham mais de uma função. Por essa razão, painéis alveolares, de seção TT e de seção U, que podem ser utilizados tanto em lajes quanto em paredes, conforme ilustrado na Figura 3.3, são de uso intensivo na pré-moldagem. e) Utilizar elementos de mesma faixa de peso Este princípio está relacionado à racionalização da montagem dos elementos. Elementos com diferentes faixas de peso obrigam a dimensionar o equipamento para a montagem dos elementos mais pesados, aproveitando-o mal para os elementos leves. Com a utilização de equipamentos de mais de uma capacidade, este princípio pode deixar de ser válido.

!000000j Painel alveolar Painel TT

Aplicação em laje

-v

•v

7

w -v

•V

-v

Figura 3.2 Utilização de pilar vazado no sistema de escoamento de águas pluviais.

Figura 3.3 Exemplos de elementos com mais de uma finalidade.

66


Cap. 3

Os princípios apresentados devem ser encarados não como metas, mas, sim, como diretrizes gerais. pois se deve analisar as situações específicas de cada caso. A não obediência a alguns deles não resulta necessariamente em uma solução inadequada nem inviabiliza o emprego da pré-moldagem. Destaca-se também que esses princípios estão direcionados para a industrialização da construção. Por esta razão eles deixam de ser importantes no caso de empregar a pré-moldagem como urna forma de racionalizar a construção. Ao decompor a estrutura em elementos, deve-se ponderar, por um lado, as facilidades das atividades nas várias etapas englobadas pela produção das estruturas de concreto pré-moldado (execução, transporte, montagem e realização das ligações) e, por outro lado, os gastos de materiais da estrutura. basicamente o concreto e o aço. As facilidades de execução dos elementos pré-moldados referem-se, principalmente, às etapas de execução propriamente dita, como montagem das armaduras, moldagem e desmoldagem. Essas facilidades estão relacionadas ao tipo de elemento, com a forma de execução e, principalmente, com as características da fôrmas. Assim, ua medida do possível, buscar soluções que promovam a mecanização e a automação da execução. As facilidades no manuseio, no armazenamento, no transporte e na montagem estão relacionadas com o peso e, principalmente, com a forma do elemento. Por exemplo, um elemento em forma de L ou com eixo curvo (tipo arco) apresenta maiores dificuldades nessas etapas, em relação a um elemento de eixo reto. As facilidades de montagem e de execução das ligações são importantes para reduzir o tempo de mobilização do equipamento de montagem e, principalmente, reduzir o tempo da construção. Lembrando do que foi dito, em geral as ligações que não transmitem momentos fletores são de execução mais simples, ao passo que as ligações que transmitem momentos fletores são de execução mais trabalhosa. A título de ilustração, são discutidas na Tabela 3.1 as possibilidades de divisão de um pórtico simples em elementos pré-moldados. Das alternativas apresentadas nessa tabela, as correspondentes ao emprego de 3 e 4 elementos são de uso comum. A alternativa de um elemento é pouco empregada, pois é limitada a aplicações com prémoldados de canteiro, mas não deixa de ser uma alternativa interessante para certas situações. Já a alternativa de dois elementos é de interesse prático bastante limitado. Como se pode observar, as alternativas mais empregadas não são, em geral, as alternativas com melhor distribuição de solicitações, em relação às ações verticais e horizontais, as quais implicariam, em princípio, em menor consumo de materiais. Para o caso típico de lajes com planta retangular, a divisão em elementos pré-moldados pode ser, conforme esquematizado na Figura 3.4, com vários elementos dispostos segundo uma direção ou com elementos dispostos segundo duas direções. Este último caso é limitado a pequenos vãos, por questões de transporte ou de montagem, devido ao peso e ao tamanho dos elementos. Merece registro, ainda, o emprego pouco usual de subdividir os elementos estruturais, como, por exemplo, dividir uma viga em dois ou mais segmentos. Neste sentido, podem ser utilizadas, por exemplo, as divisões em elementos pré-moldados mostradas na Figura 3.5. Para essas situações, nas quais o emprego da pós-tração é praticamente obrigatório, pode ser feita de duas formas: a) com a montagem do elemento no local de utilização definitivo com auxílio de cimbramento; e b) com a montagem do elemento estrutural no canteiro e posterior colocação no local de utilização definitivo. Observa-se, assim, que a divisão da estrutura em elementos possibilita várias alternativas, que devem ser equacionadas tendo em vista o que foi dito anteriormente e que podem resultar em soluções apropriadas para cada caso específico.

Cap. 3


Tabela 3.1 Exemplo de divisão de estrutura em elementos pré-moldados. Alternativa

Características

Um elemento •

Apenas duas ligações, que em geral são articulações.

•

Limitações de transporte geralmente condicionam o emprego apenas para prémoldados de canteiro.

•

Três licaçõce. que em gera! ',:10

•

Limitações de transporte para aplicações práticas.

•

Não há facilidades de execução e manuseio dos elementos.

•

Quatro ligações, sendo normalmente duas articulações e dois engastamentos.

•

Não há maiores problemas de gabaritos de transporte, mas os elementos não têm facilidade de manuseio.

•

A posição das articulações é normalmente próxima ao ponto de momento Iletor nulo correspondente às ações verticais, em uma estrutura hipotética sem ligações: no entanto, com certo prejuízo em relação à distribuição de momentos fletores, esta posição pode ser deslocada até a posição do pilar.

•

Cinco li g ações, sendo necessariamente duas rígidas.

•

Elementos retos. de mais fácil produção e manuseio.

•

Na alternativa da esquerda a ligação do pilar na fundação pode ser articulação.

Dois elementos

Três elementos

- ---------------------------(1) ///

f/^

artienlaere.

Quatro elementos

2) • \

--(1 I

1. Emprego de tirante junto ao topo do pilar é comum nestes casos. 2. Este tipo de representação corresponde à ligação com transmissão de momento Iletor.

67

68


Cap. 3

Segmentos > Apoio sobre vigas ou paredes Viga ou pilar Elemento disposto em uma direção Apoio sobre vigas ou paredes /Il Apoio sobre pilares

-----------Elemento disposto em duas direções

Figura 3.4 Formas de dividir as lajes em elementos pré-moldados.

Laje, parede ou casca

Figura 3.5 Subdivisão de elementos estruturais em segmentos pré-moldados.

Para finalizar esta seção, destacam-se ainda os assuntos discutidos a seguir: a) Estruturas híbridas As estruturas híbridas são caracterizadas pelo emprego não exclusivo de elementos pré-moldados de concreto. Esta alternativa pode ser bastante interessante em certas situações, como, por exemplo: galpões com pilares pré-moldados e cobertura metálica ou de madeira; galpões com paredes em concreto pré-moldado com cobertura metálica; e estrutura com lajes em elementos pré-moldados e paredes de alvenaria estrutural. b) Utilização de balanços A utilização de balanços em vigas ou sacadas pode representar certas dificuldades nas estruturas de concreto pré-moldado. Para vigas no último pavimento não há dificuldade, mas para níveis intermediários o problema aparece. Possíveis formas de enfrentá-lo são o emprego de vigas paralelas juntas ou lançando mão de elementos compostos de trechos retos (ver Capítulo 9), além da possibilidade de lançar mão de cimbramento. Quando se utiliza balanço com lajes formadas por elementos protendidos, como, por exemplo, painéis alveolares, fica-se limitado a pequenas dimensões. c) Desmontabilidade da estrutura Quando da elaboração do projeto de certas estruturas, vale a pena lembrar a possibilidade de prever sua demolição ou reforma, após um certo tempo. Esta é uma característica do concreto pré-moldado que pode ser explorada nestes casos. Informações adicionais sobre este assunto podem ser vistas nos anais do congresso citado no Capítulo 1 [1.24].

Cap. 3


d) Coordenação modular

A coordenação modular corresponde ao relacionamento entre as dimensões dos elementos e a dimensão da construção por meio de uma dimensão básica. O objetivo da coordenação modular é criar uma ordem dimensional para a padronização, facilitando, assim, a compatibilização do arranjo destes elementos, tanto no que se refere à estrutura como às demais partes da construção. O projeto da construção é desenvolvido utilizando uma malha de projeto, feita a partir de uma malha modular cuja unidade básica é o módulo. As dimensões dos componentes devem se ajustar a esta malha, conforme ilustrado na Figura 3.6. Cabe destacar que existem algumas complicações na compatibilização das dimensões dos componentes nas interseções de mais de dois elementos e nos cantos, mas que podem ser satisfatoriamente resolvidas. Na Figura 3.7 são mostradas algumas possibilidades de solução para os casos de canto e de cruzamento de paredes. A coordenação modular teria as seguintes conseqüências favoráveis: a) promoção de uma padronização dos componentes da estrutura; b) redução ou eliminação de adaptações de componentes; e c) possibilidade da escolha do componente mais apropriado entre os similares existentes. A partir do exposto, pode-se concluir que a coordenação modular apresenta uma grande importância para o desenvolvimento da industrialização da construção e, por conseguinte, para a pré-fabricação. No caso de industrialização de ciclo aberto sua importância é fundamental, pois a combinação e a substituição de elementos só são possíveis se as medidas obedecerem uma certa coordenação modular. No Brasil, a maioria das fábricas de pré-moldados para galpões tem utilizado uma malha de projeto com base na distância entre eixos e vãos de tramos dos edifícios industriais fixadas nas normas alemãs, que é de 2,50 m.

M

n, M n, M

ji, ,1,n,M

M — Módulo a) Malha modular

Figura 3.6

Aplicação da coordenação modular.

b) Malha de projeto

c) Dimensão do elemento


70

Cap. 3

Cruzamento

Canto 11

Elementos-tipo

Alternativa 1

Alternativa 2 CANTO

Elementos especiais

Elementos-tipo

L /

Elemento-tipo Elementos-tipo Alternativa 2

Alternativa 1 CRUZAMENTO

Figura 3.7 Possibilidades de arranjos nos cantos e nas interseções quando se utiliza a coordenação modular.

3.2 FORMA DOS ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS

Ao se projetar os elementos pré-moldados procura-se minimizar o consumo de materiais, conseqüentemente, o peso dos elementos cujas variáveis mais importantes são a forma da seção transversal e a forma de elemento ao longo de seu comprimento. A análise da forma da seção transversal de elementos submetidos predominantemente à flexão, conjuntamente com a resistência e o peso específico dos materiais, pode ser feita em função de um parâmetro m. Esse parâmetro, desenvolvido por Basler para o estudo de seções de concreto protendido, está diretamente relacionado ao peso do elemento. O parâmetro m é definido pela seguinte expressão: m_ M res hg em que: Mres —

momento resistente da seção;

h — altura da seção transversal; g — peso próprio do elemento por unidade de comprimento. Admitindo-se comportamento elástico-linear do material composto e a capacidade resistente determinada com tensão admissível, o valor de m pode ser expresso da seguinte forma:

Cap. 3


71

m _ K ó adm 2 y sendo

K=

kinf +k sup

h

em que — kinf

e

coeficiente de rendimento mecânico da seção;

ksup —

distâncias das extremidades do núcleo central ao centróide da seção;

óadm —

tensão admissivel determinada em função da resistência do concreto;

y — peso específico do material composto. Cabe observar que nas seções sem simetria em relação ao plano perpendicular aos momentos fletores, como, por exemplo, seção T, está sendo considerada a média dos momentos com sentidos opostos. O coeficiente x depende somente da geometria da seção transversal. A Figura 3.8 mostra sua variação para alguns tipos representativos de seções transversais.

+11 1 p 02

0,6

-ir

CEEI

r—* —"

Figura 3.8 Rendimento mecânico de seções transversais representativas [3.91.

0,8

1,0

72


Cap. 3

Para reduzir o peso do elemento, deve-se procurar aumentar o valor de rn, o que pode ser obtido com o aumento do valor do rendimento da seção, x, relacionado apenas com o consumo de material, o aumento da resistência do concreto, a redução do peso específico do concreto ou ainda com a combinação dessas variáveis. Ainda tendo em vista a redução do consumo de materiais, a forma do elemento ao longo de seu comprimento pode variar, conforme mostrado na Figura 3.9.

Variação de largura em seção 1

Variação de largura em seção T

Variação de altura em seção retangular

Variação de altura em seção 1

ELEMENTOS SEM ABERTURA ENTRE OS BANZOS

Viga Vierendel com altura constante

Viga Vierendel com altura variável

-----------Treliça com altura variável

Viga armada com altura variável

ELEMENTOS COM ABERTURA ENTRE OS BANZOS

Figura 3.9

Formas dos elementos ao longo de seu comprimento.

Em relação ao peso e à forma dos elementos pré-moldados, cabe comentar também a possibilidade de executar elementos com atitiadura externa rígida. Esse caso corresponde a elementos pré-moldados, em geral de seção parcial, com parte da armadura externa rígida, de forma que pelo menos nas situações

,c

Cap. 3


73

transitórias tem-se elemento misto concreto-aço. Um caso típico são as vigotas com armadura em forma de treliça, em que a armação externa possibilita uma significativa resistência aos esforços externos nas situações transitórias. Dessa forma, pode-se atender às solicitações dessas situações com elementos prémoldados bastante leves. Na Figura 3.10 são mostradas algumas possibilidades dessa alternativa.

a) Perfil metálico

c) Armação treliçada entre duas camadas

b) Armação treliçada

d) Tela soldada dobrada

Figura 3.10 Exemplos de aplicação de armadura externa rígida em elementos pré-moldados.

O parâmetro m e a forma do elemento ao longo de seu comprimento devem, para efeitos práticos, ser considerados em conjunto com outros fatores. Tais fatores devem considerar o custo do concreto, o custo da armadura (que depende de sua resistência e de seu custo unitário) e, principalmente, o custo da execução (que depende do número de elementos, do grau de dificuldade de execução do elemento, de seu tamanho e de seu peso). Além disso, deve ser salientado que no parâmetro m não foi considerada a influência da força cortante nem a limitação de flecha (estado de deformações excessivas). Ressalta-se ainda a eventual necessidade de considerar a forma dos elementos tendo em vista o atendimento de aspectos não estruturais, como, por exemplo, no caso de vigas calhas. Quando for o caso, devem ainda ser consideradas as indicações referentes às inclinações das faces para retirada da fôrma e evitar ângulos agudos, vistas no Capítulo 2.

74


Cap. 3

Ainda em relação ao parâmetro m e à forma dos elementos, cabem alguns comentários quando se estabelece comparação entre o concreto armado e o concreto protendido, apresentados nas linhas seguintes. O emprego do concreto armado, via de regra, conduz a elementos pré-moldados relativamente pesados. Concretos com altas resistências podem também ser utilizados; entretanto, o interesse prático dessa medida é relativamente restrito no caso de elementos fletidos, devido às limitações dos estados limites de deformação excessiva e de fissuração nociva. No concreto protendido, a protensão promovida pela armadura ativa viabiliza-se com o emprego de aços de alta resistência e vice-versa, a protensão viabiliza o emprego de aços de alta resistência que normalmente apresentam menores relações custo/resistência. Além disso, via de regra, o concreto empregado no concreto protendido tem maior resistência à compressão, que o do concreto armado. Aliando estes fatores (aço e concreto mais resistentes) com o emprego de seções de maior rendimento mecânico, resulta que os elementos pré-moldados de concreto protendido apresentam pesos menores que os correspondentes ao concreto armado, além de melhores condições no que se refere aos estados limites de formação e de abertura de fissuras, e ao estado limite de deformações excessivas. A partir do exposto, pode-se concluir que o concreto protendido se constitui em uma associação bastante apropriada para o emprego da pré-moldagem, tendo em vista principalmente a pré-fabricação. No entanto, seu emprego é mais indicado para elementos lineares e são necessários investimentos em equipamentos. Dessa forma, em princípio, à medida que aumentam os vãos da estrutura, o concreto protendido toma-se mais viável e, conseqüentemente, o emprego do concreto pré-moldado toma-se mais competitivo. Com a análise efetuada, procurou-se mostrar a importância, no concreto pré-moldado, do emprego de concretos com alta resistência, do emprego de protensão com armadura pré-tracionada e do uso de formas que conduzam a elementos de menor peso. Em relação a esse último aspecto, cabe salientar que não se pode perder de vista que o "projeto de menor custo" nem sempre é o "projeto de menor peso" ou de "menor consumo de materiais". De certa forma, isso foi abordado, mas julgou-se oportuno reforçar esse conceito, por se tratar de um princípio básico válido para os projetos de estruturas em geral. 3.3 PROJETO E ANÁLISE ESTRUTURAIS

Assim como em outros sistemas estruturais, no projeto das estruturas de concreto pré-moldado visa-se garantir a rigidez e a estabilidade da construção. Comparativamente às estruturas de concreto moldado no local, esses aspectos merecem, em geral, maior atenção, devido à existência de ligações articuladas. Por essa razão, no arranjo e na interação entre os elementos pré-moldados devem ser tomados os devidos cuidados para garantir tais requisitos. Por poder serem mais esbeltas ou também devido à existência de ligações articuladas, as estruturas de concreto pré-moldado são mais susceptíveis a vibrações excessivas. Esse tipo de problema tem sido objeto de maiores preocupações em arquibancadas de estádios. Indicações básicas para a verificação deste estado limite podem ser vistas no manual do PCI [3.11]. Outro aspecto que merece atenção no projeto de estruturas de concreto pré-moldado é o colapso progressivo, também chamado de ruína em cadeia. Neste sentido, devem ser tomados cuidados especiais no arranjo dos elementos e nos detalhes construtivos, de forma a minimizar a possibilidade desse tipo de colapso. Esse assunto é abordado com mais detalhes no Capítulo 6. No projeto e análise das estruturas formadas de elementos pré-moldados devem ser levados em conta os aspectos apresentados no quadro seguinte.

Cap. 3


75

Aspectos que devem ser considerados no projeto e na análise estruturais

a) Comportamento dos elementos isoladamente. b) Possíveis mudanças do esquema estático. c) Análise do comportamento da estrutura pronta. d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações. e) Ajustes na introdução de coeficientes de segurança. t) Disposições construtivas específicas. Discute-se, a seguir, cada um desses aspectos. a) Comportamento dos elementos isoladamente A consideração do comportamento dos elementos isoladamente é conseqüência direta da necessidade de verificação de situações transitórias. Os elementos pré-moldados devem ser projetados para satisfazer todas as etapas transitórias: desmoldagem, armazenamento, transporte e montagem. Nessas situações devem ser consideradas as resistências efetivas do concreto e, no caso de concreto protendido, a força de protensão, nas respectivas datas. Deve-se dedicar uma atenção especial para a fase de desmoldagem devido ao fato de o concreto não ter, geralmente, atingido a resistência de projeto. Nessas etapas deve ser considerado o efeito dinâmico advindo da movimentação dos elementos. Esse efeito é usualmente considerado por meio de um coeficiente que afeta o peso do elemento. Esse coeficiente pode ser maior ou menor que 1, conforme a situação mais desfavorável. Indicações para o valor desse coeficiente serão fornecidas ainda neste capítulo. b) Possíveis mudanças do esquema estático A possível mudança do esquema estático está relacionada com a ocorrência de diferentes estágios de construção e das ligações poderem ser realizadas por etapas. Assim, por exemplo, no caso de estabelecimento de continuidade estrutural em vigas apoiadas em pilares ocorre o esquema estático de viga simplesmente apoiada, no qual atuam parte das cargas, e, após o estabelecimento da continuidade estrutural, o esquema estático de viga contínua, no qual atuam as outras parcelas das cargas. Na Figura 3.11 é ilustrado o caso em questão. c) Análise do comportamento da estrutura pronta Após as ligações definitivas serem efetivadas, dois aspectos merecem ser comentados: a modelagem do comportamento da estrutura e a modelagem das ligações. No cálculo da estrutura pronta aplicam-se os mesmos procedimentos das estruturas de concreto moldado no local. Normalmente, são feitas análises considerando o comportamento elástico-linear do material. Assim como nas estruturas de concreto moldado no local, a análise estrutural considerando a não linearidade física do material pode ser empregada, mas não é usual. Normalmente, as ligações são idealizadas com vinculação ideal, como, por exemplo, articulações e ligações perfeitamente rígidas. Entretanto, o comportamento real das ligações pode distanciar-se dessas idealizações, o que pode ser simulado considerando a deformabilidade das ligações. No entanto, salvo algumas exceções, este assunto não está ainda devidamente estudado para ser incorporado à prática. No Capítulo 6 este assunto será abordado com mais detalhes. d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações As incertezas na transmissão de forças nas ligações são conseqüência direta dos desvios da geometria e do posicionamento dos elementos e dos apoios, de variações volumétricas que ocorrem nos elementos, bem como falta de conhecimento do comportamento de certos tipos de ligações. Essas incertezas afetam tanto o dimensionamento das ligações como o dos elementos.


76

Cap. 3

gprc

gPm Parcela das cargas

Y

Esquema estático inicial

'‘ffilllIWP'

Etapa preliminar

Diagrama de momentos fletores

Parcela das cargas A Esquema estático final Etapa posterior

Diagrama de momentos fletores

Figura 3.11 Exemplo de mudança de esquema estático durante a construção.

Com o intuito de ilustrar esse aspecto, considere o pórtico apresentado na Figura 3.12a. A viga, idealizada como simplesmente apoiada, deve ter vínculos que promovam restrição à rotação ao longo do seu eixo para resistir às ações que produzam momentos de torção, como vento e cargas assimétricas. Como conseqüência, os desvios na montagem da viga também produzem esse tipo solicitação. Dessa forma, os apoios da viga devem ser projetados para os esforços adicionais devido a essas incertezas no posicionamento da viga. Nesse sentido, o MC-CEB/90 [3.4] recomenda que os apoios, tanto para vigas como para pilares e paredes, devem ser projetados para um momento de torção acidental de: Tad ?

Vd

.e

/ 300

em que componente vertical da reação de apoio; .£ – vão da viga.

Vd –

Destaca-se ainda a necessidade de considerar os desvios também no dimensionamento dos elementos. No caso da viga, o MC-CEB/90 recomenda que a estabilidade lateral devida à flexão e à torção deve ser estudada considerando um desalinhamento não intencional no meio do vão, conforme mostra a Figura 3.12b, de: e .e/500 A transmissão das forças nas ligações é também afetada pelas ações que produzem variaçõe-s volumétricas como retração, variação de temperatura e fluência. Na Figura 3.12c é mostrado como um, variação de comprimento da viga de um pórtico introduz força horizontal entre a viga e o pilar. As forças que ocorrem devido a essas ações dependem do grau de restrição ao movimento do elemento que a ligação promove. Recomenda-se considerar uma força horizontal mínima no dimensionamento do apoio da viga. O valor indicado no MC-CEB/90 é: Hd 0,2 Vd 301(N

Cap. 3

o


77

o

Vd

Td

7/,,

T,d ^ Vd 300 a) Momento de torção adicional no apoio

b) Excentricidade horizontal no meio do vão

Vd H,,

Hd ? 0,2 Vd 30 kN

c) Força horizontal no apoio Figura 3.12 Solicitações adicionais devido a incertezas na transmissão de forças.

Por outro lado, a intensidade das solicitações nos elementos pode ser menor, comparada com a das estruturas de concreto moldado no local, devido ao fato de que parte da retração dos elementos já ocorreu quando da sua utilização na estrutura. Assim, as juntas de dilatação nas estruturas de concreto pré-moldado podem ser mais espaçadas. A NBR-9062/85 não indica valores sobre o assunto. Nas normas da ex-União Soviética são indicados valores de espaçamento de juntas de dilatação de 60 m para estrutura de concreto pré-moldado contra 40 m para estrutura de concreto moldado no local [3.10]. Esses espaçamentos de juntas não implicam que devam ser negligenciados os efeitos da retração e da variação da temperatura na análise da estrutura.

78


Cap. 3

e) Ajustes na introdução de coeficientes de segurança Em relação à segurança, aplicam-se às estruturas de concreto pré-moldado, em geral. as mesmas regras em relação aos quesitos de resistência e utilização das estruturas de concreto moldado no local. No entanto, devido às particularidades da produção, alguns coeficientes podem ser diferentes. Os coeficientes de ponderação das resistências dos materiais podem, em princípio, ser reduzidos desde que haja um grande controle na execução. Naturalmente, essa redução só vale para os elementos pré-moldados e não para suas ligações com concreto moldado no local. Apresenta-se a seguir recomendações e justificativas para essas reduções. Embora a NBR-9062/85 seja omissa sobre o assunto, pode-se invocar a NBR-6118/82. que indica coeficiente de ponderação da resistência do concreto, yc = 1,3, para peças pré-moldadas em usina, executadas com cuidados rigorosos. Caso não seja feito este controle emprega-se o mesmo valor das estruturas de concreto moldado no local que é, em geral, yc = 1,4. Observa-se que quase sempre existem condições de efetuar um melhor controle de execução em elementos pré-fabricados. lambem, segundo normas espanholas, os coeficientes de ponderação das resistências para elementos pré-fabricados em instalações permanentes podem ser reduzidos a yc = 1,4 e ys = 1,10, contra os valores de 1,5 e 1,15 para os casos gerais. Um estudo feito com base no Eurocode 2 – Parte 1.1, Regras para edificações, e Parte 1.3, Elementos e estruturas de concreto pré-moldado, mostra que pode ser feita uma redução nos coeficientes de ponderação da resistência dos materiais [3.7]. Essa redução, de yy = 1,4 e ys = 1,10 contra os valores gerais de 1,5 e 1,15, é justificada pela redução de dois fatores que influenciam o cálculo do coeficiente de ponderação da resistência dos materiais. Em um desses fatores são consideradas as variações geométricas, como, por exemplo, a posição da armadura e altura da seção transversal. No outro é considerada a variação da resistência dos materiais da estrutura com aquela medida em corpos-de-prova padronizados. Esses dois fatores podem ser reduzidos nos elementos pré-moldados, quando houver um melhor controle de execução. Já no MC-CEB/90 é indicado que, quando a produção é industrializada e continuamente monitorada e um completo sistema de garantia de qualidade é supervisionado e certificado por um órgão independente o que implica rejeições sistemáticas no caso de não-conformidade, os fatores parciais de segurança y, e ys podem ser escolhidos entre 1,5 e 1,4 e entre 1,15 e 1,10, para o concreto e para o aço, respectivamente, contra os valores de 1,5 e 1,15 para as estruturas de concreto moldado no local. No MC-CEB/90 é permitida ainda outra redução do yc para o caso de produção de elementos idênticos, fazendo avaliação estatística direta do desempenho de toda a produção possível. O valor de yc pode ser dividido por 1,l1, se a relação 11 entre a resistência de corpos-de-prova extraídos e as de corpos-de-prova padronizados, for maior que 0,9. Outra forma possível, segundo o CEB, seria a avaliação da resistência de projeto feita de acordo com as regras de interpretação estatística do dimensionamento e verificação experimental. Segundo o estudo anteriormente citado na referência [3.7], com base no Eurocode, é também possível uma redução do coeficiente de ponderação das ações permanentes yg. A justificativa dessa redução é o melhor controle de execução e menor variabilidade no processo. Desde que esse controle seja feito, a redução do coeficiente yg para o peso próprio pode passar de 1,35, nas situações gerais, para 1,20. Tratase de uma proposta que pode acarretar uma significativa redução nas solicitações de cálculo para os estados limites últimos se o peso próprio for preponderante. O coeficiente de ponderação das ações pode também ser reduzido para as situações transitórias, devido à própria natureza dessas etapas. O valor do coeficiente para essas etapas é visto na seqüência deste capítulo.

tir

Cap. 3


79

Ainda em relação à segurança, salienta-se o emprego de coeficiente de ajustamento yn nas ligações, devido a incertezas no comportamento e também devido ao risco de ruptura frágil, previsto na norma NBR-8681/84 – Ações e Segurança nas Estruturas [3.1j. A NBR-9062/85 fornece valores para determinados casos, como, por exemplo, para consolos, o que será visto no Capítulo 4. f) Disposições construtivas específicas Para disposições construtivas, como dimensões mínimas, armaduras mínimas, espaçamentos máximos e mínimos da armadura, cobrimento da armadura etc., aplicam-se. em geral, as regras das estruturas de concreto moldado no local. Entretanto, podem ser consideradas algumas particularidades, justificando tratamento à parte, com base em estudos específicos. Algumas dessas particularidades estão incluídas em normas e regulamentos. Assim, por exemplo, o MC-CEB/90 indica que para pilares de concreto protendido não há limitações para o diâmetro da armadura longitudinal. Neste caso, também não tem sentido limitar o espaçamento dos estribos para impedir a flambagem da armadura longitudinal. Um exemplo representativo de tratamento diferenciado entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado é o dos painéis alveolares empregados nas lajes. Neste tipo de elemento não há usualmente armadura transversal e a tensão limite de cisalhamento por força cortante é objeto de recomendações específicas. Essa diferenciação se justifica com base em um grande número de estudos e ensaios experimentais. O cobrimento da armadura merece um tratamento a parte e sua apresentação é feita na seqüência deste capítulo. Destaca-se também que alguns tipos de elementos pré-moldados, como tubos, postes e dormentes, são também objeto de recomendações específicas. Outra especificidade das estruturas de concreto pré-moldado é o comprimento mínimo de apoio de viga e de componentes de laje. As indicações dos valores mínimos são fornecidas oportunamente para alguns casos. Uma particularidade do concreto pré-moldado relacionada com os dois últimos aspectos, segurança e disposições construtivas, é o fato, já adiantado, de que se pode recorrer ao dimensionamento e verificação experimental dos elementos e das ligações. De fato, quando se emprega um número muito grande de repetições de um elemento ou de um tipo de ligação pode ser interessante (tanto em relação à garantia do comportamento estrutural como em relação à economia com uma otimização de projeto) fazer uma verificação ou um dimensionamento com base em resultados experimentais, o que é inviável em concreto moldado no local (ver bibliografia complementar relacionada com a Seção 6.5). 3.4 TOLERÂNCIAS E FOLGAS Considerando a situação representada na Figura 3.13, referente à colocação de uma viga entre dois pilares, podem ocorrer dois tipos de problemas: a) o espaço reservado para a colocação da viga é pequeno, devendo-se prever um comprimento adequado para a viga; b) o espaço reservado para a colocação da viga é grande, devendo-se prever um comprimento adequado para o consolo. Observa-se, assim, a necessidade de ser consideradas, na definição do comprimento dos elementos, as inevitáveis discrepâncias entre as medidas previstas e as medidas reais, por uma questão básica de montagem.

80


Cap. 3

Espaço menor que o previsto

Espaço maior que o previsto

J

Apoio inadequado

a) Viga maior que o espaço reservado

b) Apoio inadequado da viga

Figura 3.13 Problemas que podem ocorrer na colocação de viga sobre dois pilares.

Na abordagem deste assunto devem ser definidos dois parâmetros: a) desvio, que é a diferença entre a dimensão básica e a correspondente executada; e b) tolerância, que é o valor máximo aceito para o desvio. Em função da origem, as tolerâncias podem ser divididas em: a) tolerâncias de execução; b) tolerâncias de montagem; c) tolerâncias de locação. A distinção entre as tolerâncias de montagem e locação nem sempre é clara, o que justifica tratálas em conjunto, como é feito no manual do PCI [3.11]. As tolerâncias são fixadas a partir de padrões consensuais dos fabricantes de pré-moldados. As principais razões para seu estabelecimento são as seguintes (adaptado de [3.11]): a) Construtibilidade – para assegurar adequada montagem da construção, conforme visto na Figura 3.13. b) Estrutural – para que seja possível considerar no projeto estrutural as possíveis variações da posição das forças nas ligações e nos elementos, por meio de indicações normativas. c) Visual – para assegurar que a construção seja aceitável em relação à estética. d) Contratual – para estabelecer uma faixa de aceitabilidade e também estabelecer responsabilidade para a obediência dos valores especificados. Nesse assunto incluem-se também as tolerâncias de posição da armadura, de posicionamento de insertos etc. No entanto, nesta abordagem são enfatizadas as tolerâncias relativas às medidas geométricas. Os valores das tolerâncias indicados pela NBR-9062/85 estão sintetizados na Tabela 3.2.

,(

Cap. 3


81

Tabela 3.2 Valores das tolerâncias indicados pela NBR-9062/85. até 5 m comprimento Execução

_

10 mm

de 5 a 10 m

15 mm

acima de 10 m ._.__.._ .

20 mm

dimensão transversal

5 nun

linearidade da peça

/71000

medida em planta entre apoios consecutivos

lo min

verticalidade

10 nun ;t cada 3.0 m. com 25 num no máximo

Montagem nível dos apoios CM planta e (m

Locação

10 nun2 eç 20 (te

p1

—_—

te me

em planta para blocos pré-moldados sobre a fundação

i

¡f7

111.11

50 mm

_

1. Não pode exceder o valor acumulado de 0.1% do comprimento da estrutura. 2. Não pode exceder o valor acumulado de 30 mm, exceto para caminhos de rolamento. para os quais o valor é 20 mm.

Os valores das tolerâncias indicados no manual do PCI, incluindo tolerâncias de posicionamento da armadura e de placas de apoio, são apresentados na Tabela 3.3. Para facilitar o uso dessas recomendações, são apresentadas manual do PCI as tolerâncias de algumas situações típicas de montagem de elementos pré-moldados. As formas de considerar a superposição das tolerâncias são as seguintes: a) Soma determinística t= i=1

ou seja, a tolerância resultante de várias tolerâncias é a soma aritmética das parcelas, o que conduz a uma avaliação pessimista da tolerância resultante. b) Soma estatística n

t = ^t2 i=I

superposição em que se admite que as n parcelas sejam independentes e que a variação das tolerâncias obedeçam à distribuição normal. Devem ser previstas folgas para a realização da montagem e das ligações. A folga é definida como o espaço mínimo para fazer a montagem. A partir do estabelecimento das tolerâncias e folgas, e considerando as variações volumétricas devidas à retração, à variação de temperatura e à fluência, que ocorrem no elemento desde sua produção até sua montagem, podem ser determinadas as dimensões de projeto dos elementos pré-moldados.

tic

ConcretoPré-moldado

82

Cap. 3

Tabela 3.3 Valores das tolerâncias indicados no manual do PCI (adaptado de [3.111). PRODUTO

TOLERÂNCIAS DE EXECUÇÃO

Produto

Tolerância

1.

Painel TI'

2.

Painel T

±12 mm

6.7.8,9,13

3.

Viga de seção retangular <)u L

±20 mm

3.5 1,2.4.11,12

4.

Viga de seção 1

5.

Viga de seção caixão

6.

Pilar

7.

Painel alveolar

Comprimento '

±25

min

de edifício

Largura ' ±{r mm +10/–6 mm ±10 mm

1.2,3.5.6.7.8.9.12 4 11,13

Altura +61–3 mm ±fi mm

10 1,2,3,5,6,7,8,9,12

8.

Painel nervurado

O.

Painel sanduícho

10.

Painel arquitetônico

+12/–6 mm

4

11.

Estaca

±I0 min

11

12.

Viga secundária

13

13.

Degrau

±12 mm Espessura da mesa +6/–3 mm ±6 mm _

1,2,8.10.12 3,4,13

Espessura da alma ±3 mm

1.8.10,12

±6 mm

2,3

+101–6 mm

4

±I0 min

5

Posição dos cabos de protensão ±6 mm

1.2,3.4.5,6,8.9,1 1,12

t3 mm

10

TOLERÂNCIA DE MONTAGEM

Variação do valor estimado da flecha ±6 mm por 3,05 m

Situação 1 Variação de locação no plano

1.2,12

max 20 mm

Dilerenças de posição relativa de pi{ lares. em qualquer nível

±3 mm por 3,05 m max 25 mm

4

max 20 mm

3

max 12 mm

5

Variação de elevação da superfície de apoio Variação do comprimento de

1,2,5 1

Posição da placa de apoio ±12 mm

1,2,3,12

±I6 mm

4

apoio

Variação da largura de apoio

max 20 mm N

1. Ver mais informações em publicações específicas do PCI. 2. Existem valores específicos mais restritos para elementos de concreto arquitetônico.

'T'olerância 12 mm 12 mini

6 muram a cada . 1 05 nm de altura. com 25 nua uti máximo

Variação de verticalidade

Diferença entre flechas 6 mm por 3,05 m

-

Variação do alinhamento em exrcimdada com encaixe

12 Ima ±2(1 anil ±12 mil 12 mm no máximo

Cap. 3

Projeto das Estruturas de Concreto Pré-moldado 83

Apresenta-se, a seguir, a maneira de levar em conta as tolerâncias para o caso típico da colocação de viga sobre consolos entre dois pilares, mostrado na Figura 3.13. Neste caso, normalmente, devem ser determinados o comprimento nominal da viga e o comprimento do consolo. Com base na Figura 3.14 e denominações nela incluídas, pode-se seguir a seguinte seqüência: a) Variação do comprimento da viga i(j = (e m —b XE cs +E cc +E t,) possibilitando o cálculo de O e + — alongamento ou encurtamento mínimo

A .e - — encurtamento máximo sendo, ccs, Ecc e E1e as deformações por retração, fluência e temperatura, respectivamente. O alongamento ou encurtamento mínimo é calculado com os mínimos valores absolutos de Ecs e Ecc e aumento de temperatura. No encurtamento máximo considera-se a situação oposta. b) Tolerância do pilar ^2 2 2 t pil,loc + t pil,v +

t pil, t 2

em que tP ;; , ;o, — tolerância de locação do pilar; tp;; v — tolerância de verticalidade do pilar; tp;;,t — tolerância da dimensão transversal do pilar. c) Comprimento máximo da viga e vig,max = e m — b — 2t p11 — 2f —

Oe+

d) Tolerância da viga t vig — ,J t vig,com + t 2 vig,esq = t vig,com sendo t vig,nom — tolerância de execução no comprimento da viga; t vig,esq — tolerância de esquadro da viga (em geral desprezível). e) Comprimento nominal da viga e vig,nom = e vig,rnax — t vig

84

Cap. 3


f) Comprimento mínimo do consolo {, =2t pil +f +

+

2

+t,,ig +a ap,min

2

/— t`s/2

g/2

t,

Aí/2—,

to,

/

A /2

\

t pil

YV t^^

vis min

f

t,.

J)

L £,„

/ b/2

/ b/2

aa p ,,,,;n — comprimento mínimo do apoio; b — largura do pilar; f — folga; distância nominal (modular) entre eixo dos pilares; — comprimento nominal da viga; k^ — comprimento do consolo; 42 — variação de comprimento devido à retração, fluência e variação de temperatura; tp;i — tolerância do pilar; tv;g — tolerância da vigem 4 — tolerância do consolo, que em geral é considerada igual a tp; 1 devido ao fato de o comprimento do consolo ser pequeno. Figura 3.14 Variações de posição de viga apoiada sobre pilar com consolo.

•

4F

Cap. 3


85

Uma avaliação menos pessimista é com a consideração das tolerâncias do pilar e da viga em conjunto. Neste caso, resulta: comprimento nominal da viga e vi g .nom =em — b — 2f —tg —Qp + comprimento mínimo do consolo 0^+ De +te + 2^.

—aap,min +f

eiu que t, é a tolerância global, t.jue rale ^

I 2

2tg = t vig,com +2

^2 t pil,t

+2 ( t pil,loc) Z +2 ( t pil,v) 2

O procedimento utilizado no cálculo dos comprimentos dos elementos pode ter uma outra roupagem com o emprego do conceito de ajuste. O ajuste corresponde à diferença entre a medida da dimensão de projeto reservada para a colocação de um elemento e a medida da dimensão correspondente ao elemento. O ajuste leva em consideração a soma dos efeitos das tolerâncias, da folga e das variações volumétricas. Para o caso analisado, tem-se: a) Comprimento nominal da viga ^ vig,nom

(e m — b) — a vig

em que avig é o ajuste para . a viga, que vale avig tg+2f+Ae + b) Comprimento mínimo do consolo ec

= aap,min + ac

em que ac é o ajuste para o consolo, que vale

ac =t g +f+

& ^+ +

2

O cálculo dos comprimentos dos elementos feito com base no que foi apresentado pode conduzir a resultado excessivamente seguro, pois não estão sendo consideradas medidas de auto-ajuste, intencionais e não-intencionais, que são feitas durante a montagem. No entanto, a consideração desse efeito só pode ser feita após um período experimental. Dessa forma, a consideração de ajustes menores do que os obtidos com essas indicações só vale a pena ser empregada após efetiva experiência de produção.

86


Cap. 3

Por serem, em geral, pequenas em relação aos outros parâmetros intervenientes, as deformações 0 e + e A.{ - da viga podem, nos casos de elementos não protendidos de comprimentos usuais, ser desprezadas para o cálculo dos comprimentos dos elementos. A fixação das tolerâncias e folgas deve ser feita por meio de análise realista de todo o processo envolvido, cabendo revisões após experiência acumulada. Destaca-se que á fixação desses valores tem as seguintes implicações: a) valores altos de tolerâncias e folgas acarretam problemas estéticos e maiores gastos nas ligações; b) valores baixos de tolerâncias e folgas acarretam dificuldades de execução dos elementos prémoldados e de montagem da estrutura. 3.5 COBRIMENTO DA ARMADURA

O cobrimento tem a finalidade de proteger a armadura e de garantir transferência adequada de tensões da armadura para o concreto. A transferência de tensões da armadura para o concreto pode ser de forma inadequada se o cobrimento da armadura for muito reduzido. Nessas situações, podem ocorrer fissuras na direção da armadura ou mesmo a ruptura do cobrimento na região da ancoragem. Por essa razão é necessário um cobrimento mínimo da armadura. Assim, por exemplo, na literatura técnica é recomendado um cobrimento mínimo da armadura de protensão para painéis alveolares, em função do diâmetro e da tensão da armadura de protensão e da resistência do concreto, como pode ser visto no Capítulo 14. Em relação à proteção da armadura, pode ser feita uma distinção entre proteção química e proteção física. A proteção física é a proteção contra ações mecânicas, como, por exemplo, danos devidos a choques, e ações térmicas. Esta última é de grande importância na resistência das estruturas de concreto contra incêndios, devido à redução da resistência da armadura com a elevação da temperatura. A proteção química é relacionada com a proteção da armadura contra corrosão, conseqüentemente, com a durabilidade da estrutura. Os fatores de maior influência na proteção da armadura contra a corrosão são o valor da espessura do cobrimento e a qualidade do concreto do cobrimento, tendo em vista o ataque de agentes agressivos externos. Essa qualidade está relacionada, entre outros fatores, com a relação água/ cimento e o adensamento do concreto. Na Figura 3.15 está ilustrado qualitativamente como esses fatores influem na proteção química da armadura. Os valores do cobrimento da armadura e da qualidade do concreto devem ser escolhidos em função do grau de agressividade do ambiente ou microambiente a que os elementos estão expostos.

Qualidade do concreto Figura 3.15

Influência do cobrimento e da qualidade do concreto na proteção da armadura.

l Cap. 3


87

Nas estruturas de concreto pré-moldado há o interesse de reduzir os cobrimentos, não só pela redução do consumo de concreto, mas também pela diminuição do peso que essa redução acarreta. As particularidades do concreto pré-moldado em relação ao concreto moldado no local são melhores condições de emprego de concretos de melhor qualidade (maior resistência e melhor adensamento), e melhor controle de execução das dimensões dos elementos e nos desvios da posição da armadura. No MC-CEB/90 [3.4] é permitida uma redução do cobrimento nominal da armadura de 5 mm em relação aos valores gerais (entendidos como os do concreto moldado no local), se for realizado um controle adequado da posição da armadura e do adensamento do concreto. Cabe observar que o CEB refere-se ao cobrimento nominal, por essa razão o controle de posição da armadura acarreta redução do cobrimento. Já a NBR-9062/85 permite a redução do cobrimento mínimo com base no controle de qualidade e nas características do concreto, que acarretam reduções também da ordem de 5 mm. Os valores de cobrirncnto mínimo, paizi quaisquer barras, estabelecidos pela NB1 906.2 para os elementos com controle de execução, satisfazendo as especificações de concreto pré-fabricado, e com resistência característica fck não inferior a 25 MPa, consumo mínimo de 400 kg de cimento por metro cúbico e relação água/cimento menor ou igual a 0,45, estão apresentados na Tabela 3.4. A redução do cobrimento nominal da armadura em elementos pré-moldados é também prevista na norma alemã DIN-1045/78, cujos valores estão apresentados na Tabela 3.5. Apesar de existir versão mais atual que, em linhas gerais, indica esses valores como mínimos, a apresentação dessa versão da DIN se justifica pela forma com que é feita a diferenciação entre pré-moldado e pré-moldado em condições de usina e ainda o efeito do cobrimento em função do diâmetro da armadura. No caso de estruturas que devam ser resistentes ao fogo, o cobrimento da armadura deve atender também às especificações das normas direcionadas a este fim. Para melhorar a resistência contra a corrosão, tem sido aplicado, principalmente nos EUA, revestimento de epoxi diretamente nas armaduras, tanto passivas como ativas. No entanto, até o momento não há indicações sobre correlações entre o cobrimento da armadura com o emprego desse tipo de armadura e o cobrimento com armadura não-revestida. Ainda nessa linha, cabe registrar estudos com revestimentos superficiais no concreto, por impregnação, e com inibidores de corrosão. 3.6 SITUAÇÕES TRANSITÓRIAS

Como foi dito, devem ser feitas as verificações da segurança estrutural dos elementos prémoldados nas situações transitórias, desde a fase de desmoldagem até aquela que antecede a situação da efetivação das ligações definitivas. Nessas verificações deve-se ater ao fato de que o elemento pode apresentar solicitações diferentes daquelas da situação final e ao fato de que a resistência do concreto pode ser menor que a resistência de projeto. Os aspectos que devem ser considerados nas várias etapas são apresentados no quadro a seguir. Aspectos a serem considerados nas situações transitórias a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento. b) Valores específicos relativos à segurança. c) Esforçoe solicitantes que ocorrem nas situações transitór.s. d) Tombamento e estabilidade lateral de vigas devido a vínculos incompletos. e) Dimensionamento dos dispositivos de içamento. Esses aspectos são discutidos nas linhas a seguir.

88


Cap. 3

Tabela 3.4 Valores de cobrimento mínimos indicados pela NBR-9062185. Localização

Tipos de elementos pré-fabricados

No interior de edifícios

Au ar livre

Lajes. mesas das vigas T. placas de vedação nãoestruturais e elementos construtivos sujeitos a cargas até 3 kN/m'.

10 mm

I5 moi

Vigas. pilares, arcos, nervuras das vigas T e placas estruturais de vedação.

I S mm

20 mm

Notas: 1. Para elementos em meio medianamente agressivo e em meio muito úmido, como, por exemplo. cozinhas. lavanderias. estabelecimentos de banhos e piscinas cobertas. os cobrimentos especificados anteriormente devem ser aumentados de 5 mm, 2. Para elemento em contato com o solo - 25 mm. 3. Para concreto em meio fortemente agressivo - 35 mm. 4. No caso de estacas, postes, mourões, tubos e lajes, devem ser aplicadas normas específicas.

Tabela 3.5 Valores de cobrimentos nominais da alemã DiN-1045/78 (adaptado de (3.6]). Cobri mento nominal ' cm mm fc>25'

to: _ 15' Concreto moldado no local Componentes Em geral planos '

Natureza da exposição

•

Locais internos, salas, cozinhas. banheiros. escritórios, escolas, hospitais. lojas etc.

•

Locais permanentemente sob água ou permanentemente secos.

•

Cobertura com espelho de água permanente.

•

Locais externos ou locais de acesso fácil do ar externo.

4.>

Concreto pré-moldado Componentes Em geral planos'

35'

Pré-moldado sob condições cie usina

> IU

220

2 15

IS

IU

2 25

2 20

2 20

2 15

215

•

Locais internos com alta umidade relativa, cozinhas industriais. lavanderias, partes inferiores de piscinas etc.

•

Locais sujeitos à molhagem e à secagem alternadas com risco de condensação, ou locais com agentes agressivos.

? 30

2 25

2 25

> 20

> 20

•

Locais com gases agressivos, congelamento e degelo, forte ação agressiva etc.

> 40

> 35

2 35

>_ 30

30

1. Resistência em MPa medidas em corpos-de-prova cúbicos.

Em peças especiais de concreto pré-moldado para interiores. pode ser reduzido para um mínimo de IU mun.

2. Parede-cortina, painéis de laje etc. 3. cobrimento mínimo de referencia, devendo atender ainda aos seguintes valores: Diâmetro de barra em mm

cobrimento em min

< 12

2 10

14-16-1 R

2 15

2U 22

> 20

25-28

z 25

> 28

2 30

sa

Aumentar em 5 mm quando a dimensão máxima característica do agregado graúdo for maior que 32 mm. Aumentar em 5 mm quando há risco de danos por ação mecânica. Considerar ação do fogo de acordo com DIN-4102. Relação águafcimento <0,65 para cimentos Z-25 (-CP-I 25) e <0,75 para cimentos Z-35 ( -CP-I 32)Consultar especialistas no caso de ambientes agressivos, cloretos, revestimentos protetores etc.

Observação: Existe versão mais atual que, cm linhas gerais, indica os valores aqui apresentados como valores mínimos.

Cap. 3


89

a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento A análise estrutural dos elementos submetidos à movimentação durante as fases transitórias deveria ser feita com base na dinâmica das estruturas. Na falta desta análise, usualmente se emprega um coeficiente para considerar o efeito dinâmico das ações, como indicado a seguir: geq = Yg em que: g – força equivalente considerada estática; – coeficiente de ação dinâmica; g – força estática. Os valores gerais indicados pela iNER-9UG2IS e pelo MC-CEB/90 para o coeficiente de ação dinâmica estão na Tabela 3.6. Tabela 3.6 Valores do coeficiente de ação dinâmica indicados na NBR-9062/85 e no MC-CEB/90. Quando o aumento da força g é desfavorável

Quando o alívio da força g é desfavorável

ABNT

1,3

0,8

CEB

1,2

0,8

Na NBR-9062/85 são indicadas ainda as seguintes particularidades em relação ao coeficiente de ação dinâmica: a) sob circunstâncias desfavoráveis, como formato ou detalhes do elemento que dificultam sua extração da fôrma, superfície de contato com a fôrma maior que 50 m2, deve ser usado um coeficiente 1,4; e b) para elementos de peso superior a 300 kN (30 tf), permite-se utilizar um valor inferior a 1,3, de acordo com a experiência local, função da forma do elemento e do equipamento de levantamento. O alívio da força pode resultar situação mais desfavorável em elementos de concreto protendido, pois ao reduzir a força correspondente ao peso próprio do elemento, a combinação de ações com o peso próprio e a força de protensão torna-se mais crítica. O PCI fornece o coeficiente de ação dinâmica de forma mais detalhada, conforme mostrado na Tabela 3.7. Destaca-se que, neste caso, são fornecidos os valores específicos para a fase de desmoldagem, que inclui o efeito da aderência do elemento na fôrma. b) Valores específicos relativos à segurança Assim como para a situação final, a verificação da segurança para as situações transitórias deve incluir as verificações tanto dos estados limites últimos como dos estados limites de utilização. No caso dos estados limites de utilização, geralmente, se limita às verificações do estado limite de formação de fissuras e do estado limite de fissuração inaceitável. No entanto, em certos casos, pode ser necessário fazer a determinação de deformações tendo em vista a obediência às tolerâncias, ou então ser incluída como parcela inicial na verificação do estado limite de deformações excessivas da situação em serviço. Quando se deseja evitar o aparecimento de fissuras, exigência normalmente requerida no caso de faces de concreto aparente, deve-se limitar os momentos solicitantes ao valor do momento de fissuração dividido por um coeficiente de segurança. O momento de fissuração deve ser calculado com a resistência característica do concreto da data considerada. O coeficiente de segurança pode ser o indicado no PCI, que é 1,5 [3.111.

90


Cap. 3

Tabela 3.7 Valores do coeficiente de ação dinâmica indicados pelo PCI [3.11 J.

Tipo do produto Plano, com lateral removível Plano Fôrma com inclinação apropriada Fôrma complexa

Desmoldagem incluindo a aderência na fôrma) Tipo de acabamento Molde liso (apenas Agregado exposto com retardador desmoldante) 1,2

1,3

1,3

1,4

1,4

1,6

1,5

1,7

Manuseio e montagem 1,2

Todos os produtos Transporte Todos os produtos

1,5

Quando a fissuração é permitida, pode-se empregar os seguintes valores limites para abertura de fissuras indicados pelo PCI: elemento exposto ao tempo — 0,12 mm e elemento não exposto ao tempo 0,25 mm. Em relação aos estados limites últimos, deve-se, assim como no caso anterior, considerar a resistência do concreto na época da situação prevista e fazer o ajuste do coeficiente de ponderação das ações. Nestes casos pode-se determinar a ação de cálculo, incluindo o efeito da ação dinâmica com o coeficiente (1), mediante a seguinte expressão: Fd =yf4Fg Em geral, pode-se utilizar yf igual a 1,2 com base na indicação da NBR-8681/84 — Ações e Segurança nas Estruturas, para combinação de ações especiais e de construção. Por se tratar de ação de curta duração não é necessário reduzir a resistência do concreto em 15% para considerar o efeito de ação de longa duração na resistência. c) Esforços solicitantes que ocorrem nas situações transitórias Durante as situações transitórias podem ocorrer solicitações diferentes daquelas que ocorrem nas situações definitivas. Esta diferença pode ser em intensidade e, o que pode ser mais crítico, em sentido. As solicitações nas situações transitórias dependem basicamente da forma de içamento do elemento. No sentido de orientar a localização dos pontos para o manuseio e de auxiliar no cálculo dos momentos fletores, estão apresentadas nas Figuras 3.16 e 3.17 algumas situãções típicas para elementos lineares e painéis, respectivamente. d) Tombamento e estabilidade lateral de vigas devido a vínculos incompletos Devido ao fato de que no levantamento dos elementos pré-moldados não existem normalmente vínculos que restringem o giro à torção nos pontos de içamento e também de que podem existir desvios de linearidade, deve ser verificada a possibilidade de tombamento e estabilidade lateral em vigas. Estes problemas podem ocorrer também na fase de transporte, devido à rotação de apoio, como, por exemplo, no caso de superelevação da pista de rolamento. As vigas susceptíveis a este tipo de problema são as vigas altas com pouca rigidez lateral.

Cap. 3


2

lf

L(1 - 2X,)

G 4 1

g (Xe) 2

4QI1O

x2

G Y;Gs 2 tg8

M =

11 CG t

2

G M, = 4 Yic. tg4

1 - 4x + 4Y;F, etg 8 Momento longitudinal

Momento transversal (junto aos pontos de içamento) IÇAMENTO

1 - 4x

M+ x2 /

x£

2 (1 - 2x)

M-= g (x2) 2 2

ARMAZENAMENTO

ge 2a

91

t

gxl 1-

m—

M+

e 2a

Por dois pontos

M= gel 2

ae e

1 2 2a)

(3e) 2

m-=g

2

0,74 g2 Por três pontos - situação particular M+ M+= 0,034 g2` 0,352

0,52 M = 0,011 g2` ROTAÇÃO

Figura 3.16 Momentos fletores em elementos lineares devidos ao manuseio.

92


Cap. 3

g = peso próprio por unidade de área

N4annrn máximos

direção a direção b

Seções csi^tentcs

M, = M = 0,0107 g a'b Mb

= Mb =

0,0107 g ab

<

15 h

1 b/2 a/2

a) Içamento por 4 pontos

Momentos máximos direção a direção b

b) Içamento por 8 pontos Figura 3.17 Momentos fletores em painéis devido ao içamento (adaptado de [3.111).

M: = M^ = 0,0054 g a'b

Mb = Mb = 0,0027 g ab

Seções resistentes {

15h

b/4

a/2

Cap. 3


A segurança contra o tombamento deve ser verificada a partir da análise de equilíbrio de corpo rígido, conforme mostrado na Figura 3.18, considerando o efeito do vento e a não linearidade da viga. No caso do levantamento de elementos lineares, a verificação da estabilidade lateral pode ser feita simplificadamente por meio da condição da NBR-9062/85, apresentada na Figura 3.19. Nessa verificação simplificada, calcula-se a flecha a considerando a viga girada de 90°, sujeita à ação do peso próprio e compara-se seu valor com o valor da menor distância do CG da seção transversal às fibras extremas. Uma abordagem mais detalhada desse assunto será apresentada no Capítulo 6.

Figura 3.18 Exemplo de perda de equilíbrio de corpo rígido.

Seção transversal Condição para verificar a estabilidade Y;

1'

---------------------------------------------------

a<_h min /2

Ysnp Yinf

---------------------------------------------------

sendo Y Seção transversal girada dever

a – flecha da viga girada a 90°, sujeita à ação do peso próprio;

Y hn,;n –

valor da menor distância do CG da seção transversal às fibras extremas,

Yi

y., e

y nr.

------------------

Figura 3.19 Indicações para verificação simplificada da estabilidade lateral de viga (desenho adaptado de [3.2]).

■c

94


Cap. 3

e) Dimensionamento dos dispositivos de içamento Dos dispositivos de içamento apresentados no capítulo anterior, as alças de içamento são as mais comumente empregadas. Por esta razão, são fornecidas a seguir algumas indicações para o dimensionamento desse tipo de dispositivo. Em função da responsabilidade, as alças de içamento, assim como outros dispositivos de levantamento embutidos no concreto, devem ser projetadas para 4 vezes o peso a ser levantado. Nas alças de içamento podem ser empregadas barras de aço de categoria CA-25, cordoalhas de protensão e cabos de aço. Devido à falta de ductilidade, os aços das categorias CA-50 e CA-60 não devem ser utilizados. As alças feitas com cordoalhas de aço são de uso comum em empresas que usam a protensão. As capacidades de carga das alças de 12,7 mm ('/z"), baseadas em indicações da referência [3.12], são fornecidas na Tabela 3.8. Tabela 3.8 Capacidade de alças de cordoalhas de½" (12,7 mm). Ângulo de levantamento

Laço simples

Laço duplo

Laço triplo

(kN) 22

(kN)

(kN) 51

0,56

36

58

78

0,7I

44

80

102

0,86

49

102

129

0,41

33

56

73

Comprimento de embutimento (m) 0,41

\45` ''"'

1 '////

//Vil

38

0,56

51

85

109

0,71

69

113

147

0.86

71

145

182

—.y

Notas 1. Valores fixados em função da ancoragem com coeficiente de segurança 4. 2. Para outros diâmetros de cordoalha, a capacidade pode ser determinada por proporcionalidade, por exemplo para diâmetro de 3/8" utilizar fator de proporcionalidade 0,75. 3. Resistência mínima do concreto de 20 MPa. 4. No caso de mais de um laço devem ser tomadas precauções para que a força seja transferida igualmente entre as cordoalhas.

As alças feitas com barras podem ser dispostas conforme indicado na Figura 3.20a. Na Figura 3.20b está indicado como pode ser calculada a força na perna mais carregada da alça. O dimensionamento das alças consiste na verificação da resistência da barra e na ancoragem da mesma no concreto. A verificação da resistência da barra é feita considerando coeficiente de segurança 4, conforme indicado na seguinte expressão: 7t 2

4Fk

4 fyk

sendo Fk a força na perna mais solicitada da alça (Finax da Figura 3.20b). Para barra de aço CA-25 (fy k = 250 MPa), resulta:

tir

Cap. 3


95

como em mmeF k emkN. Devido à forte curvatura da barra da alça, deve ser feita uma redução da resistência da bar ra. Os valores para essa redução estão indicados na Tabela 3.9. Considerando o efeito dessa redução na expressão que fornece o diâmetro resulta: $ ? 4 >5 ^F> /^ Tabela 3.9 Coeficiente de redução da resistência devido ao dobramento da barra.

(mm) <12.5 16 20

Coeficiente de redução a l ,0 0,95 0,9

Para o caso de ancoragem exclusivamente por aderência pode-se calcular o comprimento da ancoragem, considerando a tensão de aderência constante, com a seguinte expressão:

sendo

tbu

o valor último da tensão de aderência.

a) Formas de alças de içamento

Finax b) Força na perna mais solicitada da alça Figura 3.20 Formas das alças de içamento e força na perna mais solicitada.

F

cos(3 + sen 13 cosa sena J

96


Cap. 3

Segundo a NBR-6118/82, o valor de Tbu é:

com 71b –

coeficiente de conformação superficial.

Os comprimentos de ancoragem das barras calculados com a expressão apresentada encontramse na Tabela 3.10. Cabe destacar que as barras de aço tipo CA-25 encontradas comercialmente são normalmente lisas Mb = 1). Tabela 3.10 Comprimento de ancoragem das alças de içamento. Comprimento de ancoragem f (MPa) ckj rlb = 1,0 (barra lisa) lb

= 1,5

(barra nervurada)

10

15

20

25

30

35

40

734)

594)

514)

464)

424)

394)

364)

354)

274)

224)

194)

174)

154)

144)

1. Considerando o valor último da tensão de aderência com

ffd

= ffk^/1,4.

Recomenda-se que no detalhamento das alças sejam obedecidas as indicações da Figura 3.21a. Chama-se a atenção para a possibilidade de rompimento superficial do concreto para o caso de elementos de pequena espessura, como por exemplo nas lajes, conforme indicado na Figura 3.21b. r ? 2 4) raio do gancho

Raio do gancho

Se ão transversal o gancho a) Indicações para detalhamento

b) Ruptura localizada devida a dobramentos nas proximidades da superfície Figura 3.21 Detalhamento das alças de içamento e possíveis formas de ruptura localizada.

sr

Cap. 3


97

Algumas particularidades das várias etapas que merecem atenção são discutidas a seguir. Na fase de desmoldagem dois aspectos merecem ser destacados: a) a resistência do concreto na data que ocorre a desmoldagem; e b) as tensões de sucção e de aderência do elemento na fôrma. A estimativa da resistência do concreto na data de desmoldagem pode ser avaliada a partir de corpos-de-prova curados nas mesmas condições dos elementos. As ordens de grandeza da resistência, para os casos usuais, com emprego de cimento ARI (cimento de alta resistência inicial), com cura normal e temperatura normal, e de cura a vapor estão indicadas na Tabela 3.11. Tabela 3.11 Estimativa de resistência do concreto para a desforma. Cimento ARI com cura normal Dias

1

1, ì,,

0.3-0..4

O.G-0.8

7

28

0.8-0.9

I

Cura a vapor 0.6 a 0.8 dc

ik,

para ciclo usual de 15 a 20 horas dc cura a vapor

Em relação às tensões de aderência, pode-se recorrer aos valores indicados na referência [3.13]: 1,3 kPa para fôrma de aço e 2,4 kPa para fôrma de madeira plana lisa. Na fase de armazenamento, normalmente, não ocorrem solicitações mais desfavoráveis do que na fase de desmoldagem. No entanto, pode ser necessário calcular as deformações, como foi comentado. Um fator agravante neste caso é o fato de o elemento ser solicitado com idade muito baixa, fazendo com que o efeito da fluência seja mais pronunciado. Na fase de transporte, principalmente no transporte externo, deve-se ater aos seguintes aspectos: a) maior efeito dinâmico comparado com as outras formas de movimentação; e b) rotação da carroceria devido a buracos e superelevação. A necessidade de considerar maior intensidade da ação dinâmica foi evidenciada quando da apresentação dos coeficientes indicados no PCI. Esse efeito depende das condições da via em que for transportado o elemento. Quanto pior forem as condições da via, maior é esse efeito. O segundo aspecto, rotação da carroceria, depende também das condições da via em que vai ser transportado o elemento e do tipo de veículo de transporte. Esse problema torna-se crítico em vigas longas protendidas. Esse assunto é abordado com mais detalhes no Capítulo 6. Também é pertinente o alerta da NBR-9062/85, que recomenda que o posicionamento do elemento sobre os apoios no veículo, durante o transporte, deve ser estudado de maneira que a freqüência natural de vibração do elemento esteja suficientemente afastada das freqüências de. excitação do sistema de transporte. A fase de montagem de estruturas de concreto pré-moldado deve ser objeto de grande atenção devido, principalmente, à atuação de cargas não simétricas, ação do vento, desvios de execução dos elementos e de montagem e ao fato de as ligações não serem, em muitos casos, efetivadas logo após a colocação dos elementos pré-moldados. De fato, existe indicação de que 3/4 dos problemas das estruturas de concreto pré-moldado ocorrem nessa etapa. Durante a fase de montagem, devem ser verificadas as condições de segurança levando em conta a ação do ventos os desvios dos elementos. Se for necessário, pode-se recorrer a ligações provisórias ou, então, a escoramentos provisórios. Além da segurança em relação à resistência, deve-se ater também às deformações, que podem trazer problemas na colocação do restante dos elementos pré-moldados. Um caso típico da necessidade de verificação desta natureza, corresponde ao da colocação de painéis de laje sobre viga, mostrado na Figura 3.22a. Como normalmente os painéis são colocados não simetricamente, é necessário considerar a excentricidade da carga para um certo número de painéis, compatível com o esquema de montagem previsto. Essa excentricidade da carga produz torção na viga

tt

98


Cap. 3

e em sua ligação com o pilar. Também o pilar e sua ligação com a fundação são submetidos à flexão correspondente à torção introduzida na viga. Na Figura 3.22b é mostrada outra situação que pode trazer problemas de segurança e de montagem, pois, em geral, a colocação de elementos é inicialmente feita em uma das faces de edifício. 3.7 ESTABILIDADE GLOBAL DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO DE EDIFÍCIOS Embora este assunto deva ser considerado nas estruturas em geral, ele recebe maior atenção nas estruturas de edifícios. A estabilidade global da estrutura é associada a sua capacidade de transmitir com segurança, incluindo os efeitos de segunda ordem, as ações laterais, como vento e desaprumo, para a fundação e apresentar rigidez suficiente para limitar os movimentos devido a estas mesmas ações. Os efeitos de segunda ordem locais são geralmente independentes do fato de a estrutura ser de concreto pré-moldado on não. Por esta razão. apresenta-se aqui apenas os - --eito a~ ûn 1^ ordena globais. Conforme foi visto no Capítulo 1, as estruturas de concreto pré-moldado de edifícios podem ser de parede portante ou de esqueleto, sendo que neste último caso, esse aspecto é mais delicado. Tendo em vista a estabilidade global, os arranjos estruturais de esqueleto em edifícios, com o emprego de concreto pré-moldado, podem ser classificados nos casos básicos discutidos a seguir. a) Pilares engastados na base e vigas articuladas Neste caso os pilares se comportam como vigas em balanço em relação às ações laterais. Sua utilização é limitada aos edifícios de pequena altura. Este caso tem como principais características a facilidade das ligações entre as vigas e os pilares e o fato de os pilares serem contínuos e engastados na fundação (Figura 3.23a). b) Pilares e vigas formando pórticos Estas situações ocorrem com o emprego de ligações entre as vigas e os pilares que transmitem momento fletor (Figura 3.23b) ou com o emprego de elementos compostos de trechos retos, como, por exemplo, elementos tipo H, T e similares (a ser visto no Capítulo 9). c) Com o emprego de paredes de contraventamento ou núcleos Neste caso, as paredes de contraventamento e núcleos se constituem na estrutura principal para garantir a estabilidade global, contraventando os demais pilares (Figura 3.23c). Esses elementos podem ser de concreto moldado no local ou feitos de painéis pré-moldados. Pode-se recorrer a sistemas de contraventamento com elementos metálicos dispostos em X, alvenaria de enchimento ou painéis prémoldados de enchimento (ver Seção 9.2.5). No caso das estruturas de parede portante, pode-se recorrer a algumas paredes para resistir às ações laterais. Na Figura 3.24 está representado como a associação de painéis pré-moldados pode transmitir as ações laterais. Em geral, com a colocação de pequena quantidade de armadura adicional, pode-se prover a estrutura de grande rigidez às ações laterais, neste sistema estrutural. Em todas as situações, as lajes desempenham um papel importante que é a transferência dos esforços em seu plano, para os vários elementos que compõem o sistema de contraventamento, com o chamado efeito diafragma, como ilustrado na Figura 3.25. Para que as lajes formadas a partir de elementos pré-moldados desempenhem adequadamente esse papel, devem ser tomadas as devidas precauções para que ocorra a citada transferência de esforços entre os elementos pré-moldados que formam a laje, bem como entre eles e a estrutura de contraventamento. Este assunto é tratado com mais detalhes no Capítulo 6.

Cap. 3


99

Situação definitiva

Montagem

a) Efeito de cargas não simétricas durante a montagem de painéis de laje

Painéis a colocar

Situação definitiva

b) Efeito de carregamento não simétrico em pilares Figura 3.22 Situações típicas da fase de montagem que devem ser consideradas no projeto.

Painéis colocados

Montagem

100


Cap. 3

COMPORTAMENTO EM RELAÇÃO ÀS AÇÕES QUE PRODUZEM TOMBAMENTO SISTEMA ESTRUTURAL

o

o

o

cc

c

a) Pilares engastados na base

b) Pilares e vigas formando pórticos

c) Com paredes de contraventamento ou núcleos Figura 3.23 Sistemas de estabilização de estrutura de esqueleto de edifícios.

Cap. 3


Parede de painéis pré-moldados

101

Tensões entre os painéi

Figura 3.24 Transferência de tensões em paredes compostas por elementos pré-moldados devido à ação lateral.

J Ação lateral

Ação lateral

Transferência dos esforços no plano da laje para o núcleo de contraventamento Figura 3.25 Comportamento da laje como diafragma.

Na verificação da estabilidade global de edifícios pode-se empregar os mesmos procedimentos das estruturas de concreto moldado no local. De fato, após a montagem, a particularidade das estruturas de concreto pré-moldado em relação às estruturas de concreto moldado no local consiste no emprego de articulação ou ligações com certa defolniabilidade, que podem ser consideradas nos procedimentos de verificação da estabilidade global. No caso de se empregar ligações praticamente rígidas não existem diferenças em relação ao caso das estruturas de concreto moldado no local.


102

Cap. 3

Um dos procedimentos para fazer a verificação da estabilidade é por meio do parâmetro a, calculado com a expressão:

a=h

Nk fim (EI)eq Ç a

em que h — altura total do edifício, medida do topo da fundação; INk — soma de todas as cargas verticais atuantes na estrutura; (EI)eq — rigidez à flexão equivalente na direção considerada. Os limites para o valor de a são os seguintes: afim = 0,2 + O,ln para n <— 3 aeìm = 0,6

para n > 4

em que n é o número de pavimentos. Se o valor de a for menor que os limites indicados, não é necessário considerar os efeitos globais de segunda ordem. Caso contrário, os efeitos globais de segunda ordem devem ser considerados. Esses limites foram estabelecidos com base na limitação dos acréscimos dos momentos de segunda ordem em 10% dos momentos de primeira ordem. Esse tipo de limitação pode também ser feito diretamente, como é visto a seguir, com o chamado processo yz, sugerido na referência [3.5]. Existe também na literatura técnica a indicação de que a estabilidade global é garantida se, para as situações de serviço, o deslocamento do topo da estrutura ou dos pilares for menor que certo valor. Assim, por exemplo, na referência [3.3] é recomendado o limite de 1/1.000 da altura. Para a consideração do efeito global de segunda ordem pode-se recorrer à análise da estrutura considerando o efeito P — A, que é feito por meio de cálculo iterativo. Exemplo de aplicação desse efeito pode ser visto na literatura técnica, em particular, para estrutura de concreto pré-moldado, no manual do PCI [3.11]. Há também processos mais simplificados, não necessitando de cálculo iterativo, que podem ser empregados para uma grande parte de situações práticas. Em geral, nesses processos os efeitos de segunda ordem globais são considerados multiplicando os momentos de primeira ordem que causam tombamento na estrutura por um coeficiente. Nessa categoria podem ser citados os seguintes: a) processo do coeficiente yZ; b) processo de Hogeslag; c) processo da amplificação do momento. O processo do coeficiente yz inclui uma forma de verificar a necessidade de considerar os efeitos de segunda ordem e também uma forma simplificada de considerar estes efeitos. Esse processo consiste, em linhas gerais, em calcular o coeficiente que multiplica os momentos que tendem a produzir o tombamento da estrutura com:

YZ

1 = AM 1— d Mld

N.

Cap. 3


103

em que Mid – momento de primeira ordem na base da estrutura devido às ações que tendem a produzir seu tombamento; AMd – primeira avaliação do momento de segunda ordem, calculado com a estrutura deslocada pelo momento de primeira ordem. No cálculo dos deslocamentos da estrutura pode-se considerar a rigidez à flexão reduzida das vigas com (EI),.ed = 0,4E1, e a dos pilares com (EI),-e d = 0,7E1. no caso de pilares e vigas formando pórticos, e a rigidez à flexão dos pilares igual a 0,4E1 no caso de pilares engastados na base e vigas articuladas. Se yZ for menor que 1,1, não é necessário considerar efeitos globais de segunda ordem. Para yZ menor que 1,2 e maior que 1,1, multiplicam-se os esforços devidos aos momentos de primeira ordem por yz. O processo de Hogeslag consiste também em multiplicar os momentos de primeira ordem, que tendem a produzir o tombamento da estrutura, pelo coeficiente y conforme as seguintes expressões /3.8J: Md = yM ld sendo

com Mld – momento de primeira ordem devido às ações que tendem a produzir o tombamento da estrutura; (3 – coeficiente calculado conforme a nomenclatura mostrada na Figura 3.26, com a expressão.

13

= Fref Fvd

em que 1

1

1

=—+Fref Fe Ff sendo Fe a parcela correspondente a considerar a fundação indeformável, que vale (EI) eq

Fe = ^ 2 e e sendo Ff a parcela correspondente a deformabilidade da fundação que vale

Ff =

Kf h


104

Cap. 3

com .ee — comprimento de flambagem; h — altura dos pilares; Kf —

rigidez da fundação (momento para produzir giro unitário).

No cálculo do comprimento de flambagem de pilares de pórticos com pilares engastados e vigas apoiadas, de um pavimento, como é o caso da Figura 3.26, pode-se recorrer aos valores indicados na Tabela 3.12. i, F„d Fhd

Parcela F,

EF„ d^

F,.d J

Parcela Ff

Fhd

—s o

o ---->EFhd /

h

/\

Figura 3.26 Nomenclatura e características do processo de Hogeslag. Tabela 3.12 Comprimento de flambagem de pilares de pórticos de um andar com pilares engastados e vigas apoiadas. Número de vãos

0

1

2

3

4

5

Comprimento de 17ambagem

2h

1,Sh

1,6h

1,4h

],2h

1.Oh

h — altura dos pilares. 1. Pilar isolado em balanço.

Para considerar a não linearidade física do material, é sugerida a seguinte rigidez à flexão reduzida: El (EI)red =3 sendo El a rigidez à flexão com o momento de inércia da seção integral. O valor de í3 fornece uma indicação da situação da estrutura em relação à estabilidade, conforme indicado na Tabela 3.13. Tabela 3.13 Situação de projeto em função do parâmetro Valor de

f3

13. Situação

(3 >_ 10

Correta

10 > (3 > 5

Aceitável

(3 <5

Desaconselhável

Q <_ 1

Incorreta

Cap. 3


O processo da amplificação dos momentos (Moment Magnification Method) é indicado pelo PCI para a consideração dos efeitos de segunda ordem. Este processo é adotado pelo ACI-318 e com pequenas modificações foi incorporado no manual do PCI [3.111. Neste processo são considerados os efeitos de segunda ordem locais e globais. A parcela correspondente aos efeitos de segunda ordem globais. formalmente igual à dos casos anteriores, vale: Md = 8M ld sendo S — fator de amplificação do momento devido às ações que produzem deslocamentos laterais no pórtico; Mid — momento de cálculo na extremidade do elemento, devido às ações que produzem deslocamentos laterais no pórtico. O coeficiente 8 é similar ao y do processo de Hogeslag e é calculado com a seguinte expressão: 1

8=

sendo ZFvd — somatório das forças verticais de cálculo; ^Fe — somatório das forças de flambagem (análogo ao processo de Hogeslag). Cabe destacar que, em relação à formulação do PCI, foi retirado o coeficiente 4 (coeficiente de minoração da capacidade resistente — ver anexo B) que afeta a parcela EF e , por uma questão de uniformidade com os outros processos. No manual do PCI são indicadas algumas formas de considerar a redução da rigidez. A alternativa mais simples é com a seguinte expressão: (EI)red —

, EI / 25

1+N

em que o termo (3d leva em conta a fluência do concreto. O coeficiente 3d afeta as parcelas de Mia de ações de longa duração. É o caso de ações verticais pelmanentes com o desaprumo da estrutura. No entanto, para o vento, que é, em geral, a ação principal para essa verificação, (3a = 0, resultando em (EI)red = 0,4E1.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 3.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1984). gurança nas estruturas. Rio de Janeiro.

NBR 8681 —

Ações e se-

3.2 ASSOCIACÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985). NBR 9062 — Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro. 3.3 BRUGGELING A.S.G; HUYGHE, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A.A. Balkema.

106


Cap. 3

3.4 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin d'1nformation, n.203-205. 3.5 FRANCO, M.; VASCONCELOS, A.C. (1991). Practical assessment of second order effects in tall buildings. In: COLLOQUIUM ON THE CEB-FIP MC90, Rio de Janeiro, 28-30 Aug. 1991. Rio de Janeiro, Department of Civil Engineering, COPPE/UFRJ, p.307-323. 3.6 HELENE, P.R.L. (1986). Corrosão em armaduras para concreto armado. São Paulo, IPT/Pini. 3.7 HIETANEN, T. (1996). The relationship between material safety factors and quality control. In: INTERNATIONAL CONGRESS OF THE PRECAST CONCRETE INDUSTRY, 15., Paris, 1-5 July 1996. Proceedings. Montrouge, Federation de FIndustrie du Beton, p.I.33-I.38. 3.8 HOGESLAG, A.J. (1990). Stability of precast concrete structures. In: HOGESLAG A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October, 25-26, 1990). Delft, Delft University Press. p.29-40. 3.9 KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlim Bauverlag GmhH. 3v. 3.10 MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. 3.11 PRECAST/PRESTRESSED CONCRE1E INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI. 3.12 PRESTRESSED/PRECAST CONCRETE INSTITUTE. (1985). Recommended practice for erection of precast concrete. Chicago, PCI. 3.13 RICHARDSON, J. G (1991). Quality in precast concrete: design, production, supervision. Harlow, Scientific & Techical.

107

LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

As estruturas de concreto pré-moldado se caracterizam por apresentar facilidade de execução dos elementos pré-moldados. Por outro lado, a necessidade de realizar as ligações entre os elementos constitui-se em um dos principais problemas a serem enfrentados no emprego da pré-moldagem. Em geral, as ligações são as partes mais importantes no projeto das estruturas de concreto prémoldado. Elas são de fundamental importância tanto para a produção (execução de parte dos elementos adjacentes às ligações, montagem da estrutura e execução das ligações propriamente ditas) como para o comportamento da estrutura montada. Conforme dito anteriormente, as ligações mais simples normalmente acarretam estruturas mais solicitadas aos momentos fletores. Em contrapartida, as ligações que tendem a reproduzir o comportamento das estruturas de concreto moldado no local, por meio da transmissão de momentos fletores entre os elementos, requerem mais trabalho, reduzindo, em parte, as vantagens da pré-moldagem. As dificuldades da execução deste último tipo de ligação são devidas às necessidades de fazer a ligação tanto do concreto como do aço, pelo fato de o concreto armado ser um material composto, de ter de acomodar as tolerâncias que intervêm nas várias fases e, ainda, pelo fato de o concreto ser um material frágil. No sentido de fornecer uma primeira noção dos vários tipos de ligações, bem como de introduzir certas denominações, são apresentadas a seguir algumas formas de classificar as ligações. a) Quanto ao tipo de vinculação • ligação articulada — não transmite momento fletor • ligação rígida — transmite momento fletor • ligação semi-rígida — transmite parcialmente os momentos fletores b) Quanto ao emprego de concreto e argamassa no local • ligação seca • ligação úmida c) Quanto ao esforço principal transmitido • ligação solicitada por compressão • ligação solicitada por tração • ligação solicitada por cisalhamento • ligação solicitada por momento fletor + ligação solicitada por momento de torção

tir

108


Cap. 4

d) Quanto à colocação de material de amortecimento • ligação dura – ligação com solda ou concreto moldado no local (do original em inglês hard) • ligação macia – com a intercalação de material de amortecimento (do original em inglês soft) Nas ligações entre elementos pré-moldados pode-se recorrer a uma variedade de recursos. Os principais estão apresentados a seguir. a) Armadura saliente e concreto moldado no local Este caso consiste em deixar parte da armadura dos elementos saliente e, após a montagem, executa-se a concretagem da ligação, como ilustrado na Figura 4.1. Esse tipo de recurso tem como característica principal a necessidade de aguardar o endurecimento do concreto para a efetivação da ligação. b) Conformação por encaixes, recortes e cliaves Em várias situações recorre-se à conformação das extremidades dos elementos, tendo em vista diversos objetivos, como, por exemplo, disfarçar a ligação (Figura 4.2a), impedir deslocamentos relativos (Figura 4.2b), proporcionar engastamento à torção, já na fase de montagem (Figura 4.2c). c) Cabos de protensão No sentido de promover uma eficiente solidarização entre os elementos pré-moldados, pode-se empregar a protensão, mediante cabos colocados em bainhas, conforme mostrado na Figura 4.3. Normalmente, esse tipo de recurso acaba envolvendo a colocação de concreto ou argamassa no local, necessitando também aguardar o endurecimento do material, além do trabalho para realizar a protensão dos cabos no local. d) Conectores metálicos, solda e parafusos Este caso corresponde à utilização de elementos metálicos, como perfis e chapas de aço. Esses elementos são fixados nas faces externas dos elementos, normalmente ligados à armadura principal por meio de solda. Com esses conectores metálicos, também chamados de insertos metálicos, pode-se recair em alguns tipos de ligações empregadas nas estruturas metálicas, por meio de solda e por parafusos. Na Figura 4.4 é mostrada uma ligação em que são utilizados conectores metálicos e solda. Quando se utiliza solda deve-se ter em conta possíveis dificuldades de montagem devido às deformações produzidas pela solda, redução de resistência no caso de ações com grande número de repetições e prejuízo na aderência da barra com o concreto junto à solda. e) Apoios de elastômero Os apoios de elastômero são empregados para promover uma distribuição mais uniforme das tensões de contato no apoio entre elementos, bem como possibilitar deslocamentos horizontais e rotações nos apoios, conforme mostrado na Figura 4.5. O elastômero normalmente empregado é o policloropreno, denominado comercialmente neoprene. f) Dispositivos metálicos Há uma série de dispositivos metálicos que são -.;mpregados nas ligações, com as mais variadas funções. Esses elementos podem ser destinados à fixao de outros elementos metálicos (Figura 4.6), emendas de barras, dispositivos de içamento etc. g) Argamassa e concreto de granulometria fina A argamassa e o concreto de granulometria fina são empregados para uniformizar tensões de contato entre elementos ou para preencher espaços. Esses materiais podem ser utilizados com consistência fluida (graute) ou não. Na Figura 4.7 é mostrado o emprego desse recurso em duas situações típicas.

Ligações entre Elementos Pré-moldados

Cap. 4

109


Armadura saliente

Pilar

Vista lateral

Vista frontal

Figura 4.1 Recursos utilizados nas ligações: armadura saliente e concreto moldado no local. Graute Viga Pilar Pilar Viga a) Recorte na viga

Painéis b) Chave de cisalhamento

c) Encaixe

Figura 4.2 Recursos utilizados nas ligações: recortes, chaves e encaixes. Solda

Figura 4.4 Recursos utilizados nas ligações: conectores metálicos e solda.

Figura 4.3 Recursos utilizados nas ligações: cabos de protensão.

i

'////////////L//i ,,

',/(f/LI//////(1'

//>//..'-/î//////

t '/I//////////////

Distribuição uniforme de tensões

%///////////f/i Deslocamento horizontal

Rotação

Figura 4.5 Recursos utilizados nas ligações: apoios de elastômero.

tr

110


Cap. 4

.n%

Figura 4.6 Recursos utilizados nas ligações: dispositivos metálicos.

/— Graute Argamassa

Bainha metálica

///////////////. a) Enchimento para uniformizar tensões de contato b) Enchimento de vazio para ancoragem de barras Figura 4.7 Recursos utilizados nas ligações: argamassa e concreto de granulometria fina.

A transferência de forças nas ligações pode ser dividida em três formas básicas comentadas a seguir. a) Transferência de forças de compressão A transferência de forças de compressão pode ser feita por meio de: contato direto, com argamassa de assentamento ou de enchimento, com elastômeros ou com elementos metálicos, como chapas ou cantoneiras fixadas nas partes em contato. A transferência por contato direto só é permitida quando as tensões de contato forem baixas e houver um grande controle de execução para que as superfícies em contato sejam efetivamente planas. b) Transferência de forças de tração Como, em geral, a resistência à tração do concreto não é considerada nos estados limites últimos nas seções de concreto armado, a transmissão de forças de tração pelas ligações é feita emendando a armadura. As formas de realizar as emendas da armadura serão apresentadas em outra seção ainda neste capítulo. Há também o caso de transmissão de forças de tração por meio de elementos mergulhados no concreto, que são os dispositivos metálicos de içamento ou fixadores. c) Transferência de forças de cisalhamento As forças de cisalhamento podem ser transferidas por meio do concreto ou da armadura. A transferência pelo concreto pode'ser por adesão, atrito ou chaves de cisalhamento. A transferência pela armadura pode ser com barras cruzando a ligação ou com conectores metálicos, unidos por solda ou parafuso. 4.2 PRINCÍPIOS E RECOMENDAÇÕES GERAIS PARA O PROJETO E A EXECUÇÃO

Os princípios gerais que devem nortear o projeto das ligações, segundo o MC-CEB/90 [4.4], são apresentados no quadro a seguir.

Cap. 4


111

Princípios gerais para projetos das ligações a) b) c) d)

As ligações devem assegurar a rigidez e a estabilidade global da estrutura. Devem ser levadas em conta as tolerâncias de fabricação e montagem. A análise das ligações se estende às extremidades dos elementos que nelas concorrem. Devem ser previstas acomodações da ligação, até ela atingir sua capacidade.

Os dois primeiros princípios já foram comentados anteriormente, no desen volvimento do Capítulo 3. O terceiro princípio pode ser melhor compreendido a partir da análise do caminho das forças que ocorrem nas adjacências das ligações. Considerando a ligação mostrada na Figura 4.8, a transferência das forças verticais da viga até o pilar ocorre, em linhas gerais, da seguinte forma: a) do vão da viva para a região de seu apoio por flexão: b) da parte inferior da viga até o dente por meio da armadura de suspensão; c) do dente para o aparelho de apoio; d) do aparelho de apoio até o elemento metálico embutido no pilar; e) da parte embutida do elemento metálico para o concreto, por meio das tensões de contato. A força de tração, que tende a ocorrer devido ao encurtamento do comprimento da viga em razão das variações volumétricas, é transferida, em linhas gerais, da seguinte forma: f) do concreto da viga para o dente; g) do dente para o aparelho de apoio; h) dependendo da deformabilidade do apoio, parte da força que ocorreria é aliviada; i) o restante da força é transferido do aparelho de apoio para o elemento metálico embutido no pilar; j) a força no elemento metálico é transferida para o concreto do pilar por aderência. Nota-se, assim, que o dimensionamento da ligação se estende aos elementos a serem unidos, nas adjacências da ligação. Da análise do caminho das forças pode-se também observar que as ligações podem ser consideradas como uma associação de componentes. No caso abordado, podem ser identificados três componentes básicos (Figura 4.9): a) consolo com perfil de aço; b) aparelho de apoio; e c) dente de concreto.

■^nn:^""" c)

Dente de concreto

H

IVy Ht VH b) Aparelho de apoio

Perfil metálico Figura 4.8 Exemplo de caminho das forças em ligação.

a) Consolo com perfil de aço Figura 4.9 Componentes da ligação da Figura 4.8.

tir

112


Cap. 4

Em relação ao último princípio, cabe destacar que a acomodação ocorre em alguns tipos de ligação, como, por exemplo, em ligações com parafusos ou pinos não ajustados ou elastômeros e chumbadores. Este tipo de comportamento corresponde à situação de ligação com fraca rigidez inicial, apresentada na Figura 4.10, em que estão mostrados alguns diagramas de momento fletor x rotação das ligações. M Ligação rígida Ligação semi-rígida

Figura 4.10 Tipos de diagramas momento fletor x rotação das ligações.

No projeto das ligações aplicam-se, em geral, os mesmos princípios do dimensionamento do concreto armado, como por exemplo, não considerar a resistência à tração do concreto nos estados limites últimos, verificar a ancoragem e emenda das barras da armadura etc. Devido às incertezas no comportamento das ligações, podem ser empregados coeficientes de ajustamento, como foi mencionado. No manual do PCI [4.11] é relatado que esses coeficientes têm sido adotados entre 1,0 e 1,33, dependendo da experiência. Na adoção de coeficientes dessa natureza deve-se considerar: a) a forma de ruína, de maneira a reduzir a possibilidade de ruptura frágil, que acontece quando a ruína ocorre por ruptura do concreto ou deficiência de ancoragem da armadura ou de insertos metálicos; b) as conseqüências da ruína; c) sensibilidade da ligação aos desvios; e d) a relação entre as ações permanentes e as variáveis. Cabe registar que a NBR-9062/85 fornece os valores de coeficientes de ajustamento para o caso de consolos curtos, conforme será visto na seqüência deste capítulo. A resistência e a rigidez das ligações podem ser feitas por formulação analítica, que existe para alguns casos, ou por meio de testes de laboratório, conforme foi comentado no capítulo anterior. Destacase, no entanto, que nesse último caso devem ser previstas as imperfeições de montagem, quando se passa das condições de laboratório para as condições de campo. Merecem ser destacados ainda dois aspectos pertinentes ao projeto das ligações: a ductilidade e a durabilidade. A ductilidade da ligação, assim como a ductilidade das outras seções da estrutura, é caracterizada como a capacidaée da ligação sustentar grandes deformações inelásticas sem perda significativa de resistência, antes d atingir a ruína, conforme ilustra a Figura 4.11. Essa é uma característica importante em relação à capacidade de redistribuição de esforços da estrutura. Em relação ao outro aspecto, a durabilidade é importante em toda construção e merece particular atenção nas ligações quando são empregados conectores metálicos e outros materiais diferentes do concreto armado.

Cap. 4


113

4) Figura 4.11 Diagramas momento fletor x rotação de li g ações bastante e pouco dúctil.

Em relação ao projeto e execução das ligações, são sugeridas as seguintes diretrizes: a) padronizar os tipos de ligações; b) evitar o congestionamento da armadura e dos dispositivos metálicos junto às ligações, para não dificultar a concretagem; c) reduzir os trabalhos após a desforma; d) estar atento para as limitações dos materiais e dimensões reais dos elementos; e) considerar as folgas e tolerâncias; O evitar tolerâncias de execução e montagem não padronizadas;

g) padronizar os dispositivos e usar poucas variações deles; h) usar a simetria dos detalhes para minimizar a possibilidades de erros, pela inversão de lados. Algumas indicações específicas para evitar possíveis problemas que possam ocorrer estão relacionadas a seguir: a) cuidados no detalhamento em relação à execução de dobras na armadura principal na ligação, para não acarretar situação crítica nos cantos dos apoios entre os elementos, devido à limitação prática dos raios de dobramento; b) cuidados no detalhamento em relação à superposição da armadura principal dos elementos com a armadura e insertos das ligações, devido à grande quantidade de armadura junto às ligações; c) cuidados no detalhamento em relação às condições de alojamento da armadura, pois o diâmetro das barras é maior que seu diâmetro nominal; d) evitar soldar a armadura perto da região de dobra das barras; e) cuidados na fixação de insertos metálicos de forma a garantir seu correto posicionamento; f) cuidados na concretagem nas imediações dos insertos metálicos próximos às superfícies, para evitar a formação de falhas de concretagem devido ao aprisionamento de ar, como, por exemplo, recorrer a furos para sua saída;

114


Cap. 4

g) cuidar para que os topos dos elementos fiquem perpendiculares a seu eixo, para não acarretar prejuízos para a montagem. Em relação à montagem, recomenda-se ater aos seguintes aspectos: a) procurar minimizar o tempo necessário que os elementos ficam suspensos; b) prever ajustes no campo, mediante emprego de tolerâncias e folgas apropriadas na elaboração do projeto; c) na medida possível, propiciar acessibilidade à ligação; d) evitar elementos salientes que são susceptíveis de ser danificadas durante o transporte e a montagem. 4.3 ELEMENTOS PARA ANÁLISE E PROJETO Nessa seçao sao apresentados alguns assuntos tratados no projeto das estruturas de concreto armado, que têm grande interesse para a análise e projeto das ligações entre os elementos pré-moldados. Estes assuntos são: a) transferência de esforços localizados no concreto; e b) ancoragem e emenda da armadura. O primeiro se justifica pelo fato de as ligações se constituírem em trechos de descontinuidade, com a ocorrência de transferência de esforços localizados, nos quais não valem as hipóteses da teoria de flexão. Neste sentido, apresentam-se as formas e modelos da transferência de esforços localizados nas direções normal e transversal. Essa apresentação é limitada aos modelos de caráter prático. Contudo, não se pode deixar de levar em conta, nos tempos atuais, a possibilidade de recorrer a programas de análise estrutural disponíveis comercialmente, em geral com base no método dos elementos finitos, para a análise dos esforços localizados. A abordagem do segundo assunto se justifica pela natureza e limitação de espaço para a ancoragem e a emenda da armadura nas ligações entre elementos pré-moldados. 4.3.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS LOCALIZADOS 4.3.1.1 BLOCO PARCIALMENTE CARREGADO Nas ligações entre elementos pré-moldados pode ocorrer transmissão de forças em áreas reduzidas (Figura 4.12a). Esse fenômeno recebe, na literatura técnica, a denominação genérica de bloco parcialmente carregado. A aplicação de forças em áreas reduzidas, normais às superfícies, introduz um estado tridimensional de tensões nos elementos, dando origem a tensões de tração e de compressão. A determinação dessas tensões pode ser feita de várias formas, como, por exemplo, por método analítico com base na teoria da elasticidade, métodos numéricos como o método dos elementos finitos e com ensaios de foto-elasticidade. Essa perturbação acarreta tensões de tração transversais à direção da aplicação da força, chamadas de tensões de fendilhamento, e tensões de tração junto aos cantos, se estes não forem chanfrados (Figura 4.12b). A intensidade e a distribuição dessas tensões dependem da relação das dimensões da área de aplicação da força e das dimensões do elemento. As tensões de fendilhamento se desenvolvem nas direções x e y, concentrando-se em uma região limitada à ordem de grandeza das dimensões transversais do elemento, conforme mostrado na Figura 4.12c.

Cap. 4


115

a0

a) Força aplicada em área reduzida

b) Tensões de tração

c) Distribuição das tensões de fendilhamento

Figura 4.12 Desenvolvimento das tensões principais devido à aplicação de força em área reduzida.

Em determinadas situações, o estudo pode ser reduzido a uma análise bidimensional, como, por exemplo, em vigas paredes e em certos casos de introdução de força de protensão nas almas de vigas. O dimensionamento dos blocos parcialmente carregados engloba a verificação de tensão de compressão no concreto e o cálculo da armadura para combater as tensões de fendilhamento, chamada de armadura de cintamento (Figura 4.13). Essa armadura pode ser em forma de malha, estribos ou espiral. Pode-se recorrer às seguintes indicações para fazer o dimensionamento: a) Verificação da tensão de compressão _ Fd < Q f a _ cd A0

O valor de (3 depende da geometria das áreas aobo e ab, e se elas correspondem ou não a figuras homotéticas. As indicações para o valor de i3 encontradas na literatura não são convergentes. O valor sugerido na referência [4.31, para uma série de situações de ligações entre elementos pré-moldados, é: {0,6.‘/A / Ao í35-

2

sendo Ao = ao bo A = ab

b) Área da armadura de cintamento (direções de a e b)

A sta =

f

ád yd

\e

A stb =Fbd yd


116

Cap. 4

em que a

Pu,, = aF,, (1 — —°) e a

Fb, = aF,, (1 — b0 ) b

O valor de a encontrado na literatura tem variado de 0,32, indicado na referência [4.3] com base em modelo de biela e tirante (modelo a ser visto na seqüência deste capítulo), a 0,25, indicado na referência [4.8]. Em geral pode-se utilizar a = 0,30. Quando a força for pequena ou a área for pouco reduzida, as tensões de tração podem ser muito baixas e a colocação da armadura de cintamento leva a uma segurança exagerada. Para esses casos. na referência [4.3] é indicado que, em geral, a ai madura de cintamento pode ser dispensada quando a maior tensão de tração for menor que uma tensão admissível do concreto. A tensão de tração pode sei- calculada com a seguinte expressão:

á)

a,=2,1 (1– ` A

Essa tensão deve ser menor que a resistência à tração do concreto, com um coeficiente de segurança no mínimo 2, ou seja: 6t

5- ft>;/2

4.3.1.2 PUNÇÃO Outro caso de introdução de forças parcialmente distribuídas que pode ocorrer nas ligações é o da punção, conforme ilustrado na Figura 4.14a. Ao contrário do caso anterior, esse caso caracteriza-se pelo destacamento de parte do elemento. Superfície de ruptura

Armadura para combater as tensões nos cantos

Superfície de controle a) Figura 4.13

Arranjo da armadura em bloco parcialmente carregado.

Figura 4.14

b)

Punção devido à introdução de forças em áreas reduzidas.

Os modelos para a avaliação da força de ruptura por punção podem ser encontrados na literatura técnica. O modelo normalmente utilizado é o da superfície de controle, no qual uma tensão de referência calculada com esta superfície é comparada com o valor último da tensão convencional de punção (Figura 4.14b), da seguinte forma:

Cap. 4

Td —

Fd lld


< Tpu

em que RI– força de cálculo; u – perímetro da superfície de controle; d – altura útil; ipu – valor último da tensão convencional de punção. As indicações para o cálculo do perímetro da superfície de controle e os valores últimos da tensão convencional de punção são fornecidos na literatura técnica, bem como nas normas e regulamentos. 4.3.1.3 EFEITO DE PINO Ainda em relação à aplicação

de c_

forças locali tdc

:.;" se o caso da

odução de forças

tangenciais mediante barras de aço, com o chamado efeito de pino. O comportamento de pino corresponde ao de uma barra mergulhada em um meio contínuo, sujeita a uma força paralela à superfície. Na Figura 4.15 é mostrada a distribuição das forças de contato ao longo do pino e as tensões que ocorrem no concreto na direção perpendicular ao pino. Devido às altas tensões que ocorrem junto às bordas pode ocorrer a ruptura do concreto. Destacase também que a capacidade de transmissão de forças desse tipo é reduzida quando o pino está próximo às extremidades dos elementos. Para melhorar a capacidade resistente pode-se recorrer a chapas de aço para confinar o concreto na superfície (Figura 4.16). Expressões para a avaliação da resistência nessas situações são vistas na seqüência deste capítulo.

Vista frontal

Reação do concreto no pino Figura 4.16 Proteção de borda em pino embutido no concreto.

Figura 4.15 Tensões junto ao pino embutido no concreto sem proteção de borda.

tt


118

Cap. 4

MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA

4.3.2 4.3.2.1

MODELO DE BIELA E TIRANTE

O modelo de biela e tirante, também chamado de treliça ou, ainda, de escora e tirante (str-ut-ancltie), consiste em idealizar o comportamento do concreto, nos trechos de descontinuidade, por meio de escoras (elementos comprimidos) e tirantes (elementos tracionados). Esses elementos são interconectados nos nós, resultando na formação de uma treliça idealizada, como por exemplo na situação mostrada na Figura 4.17. A posição das escoras e dos tirantes é escolhida a partir do fluxo de tensões que ocorre na região. Os esforços nas escoras são resistidos pelo concreto. A capacidade resistente é limitada em função da resistência à compressão do concreto e da seção fictícia da escora. Além da capacidade resistente da escora, deve ser feita a verificação da resistência dos nós. Indicações para proceder essas verificações podem ser vistas, por exemplo, no MC-CEB/90. Os esforços nos tirantes são resistidos pela armadura e sua capacidade é função da drea da amadura e da tensão de escoamento do aço. Esse modelo é uma ferramenta bastante útil, não só para avaliar a resistência de partes dos elementos nos estados limites últimos, mas também para auxiliar no detalhamento da armadura. Cabe destacar ainda que esse modelo se aplica também a situações tridimensionais, como, por exemplo, o caso já mencionado de bloco parcialmente carregado e o caso mostrado na Figura 4.18. 4.3.2.2 MODELO DE ATRITO-CISALHAMENTO Essa idealização, desenvolvida e comumente empregada nos Estados Unidos da América, é uma ferramenta de grande interesse para o projeto de ligações entre elementos pré-moldados, apesar de receber críticas de ser conceitualmente pouco consistente. A idéia básica consiste em assumir que o concreto submetido a tensões de cisalhamento desenvolve uma fissura no plano dessas tensões. A integridade das partes separadas por essa fissura potencial é garantida pela colocação de uma armadura cruzando a superfície definida pela fissura que, na tendência de separação das partes, produz força normal a ela. Essa força mobiliza a força de atrito, de forma a equilibrar o cisalhamento atuante. Assim, a partir da teoria de atrito de Coulomb, pode-se determinar a armadura necessária para garantir a transferência do cisalhamento. Na Figura 4.19 é ilustrada a idealização em questão e é indicada a forma de cálculo da armadura. Com introdução da segurança conforme o PCI, a área da armadura perpendicular ao plano da fissura é calculada com: _ Vd Ast «ylr ef em que $ — coeficiente de redução de resistência, igual a 0,85 para esse caso; fy — resistência de escoamento do aço da armadura, limitada a 420 MPa (60 (psi); Vd —

força de cálculo paralela à fissura potencial;

µef — coeficiente de atrito efetivo, fornecido pela expressão; = 6904X2 }ler

Vd

Aeiµ maxµef

(Tabela 4.1)

Cap. 4


T,

119

E,

Nó N, Figura 4.17 Modelo de biela e tirante.

Tirante

Planta Vista lateral Figura 4.18 Modelo de biela e tirante em situação tridimensional.

F

Fr, = V/tg como Fr, = Fissura potencial

óat

A st65

tg fia, = . (coef. de atrito) resulta A51=

Figura 4.19 Modelo do atrito-cisalhamento.

V 6µ

A5i —

armadura para proporcionar a força normal necessária para o equilíbrio

120


Cap. 4

sendo X —

coeficiente para levar em conta a densidade do concreto, que vale 1,0 para concreto de densidade normal e 0,75 para concreto de densidade baixa;

g—

coeficiente de atrito, indicado na Tabela 4.1;

A, — área da superfície da fissura potencial; com Vd em kN e A, em m2. A força Vd deve estar limitada ao valor último fornecido na Tabela 4.1. Tabela 4.1 Valores do coeficiente de atrito da teoria do atrito-cisalhamento [4.12j. Tipos de interface

Vt, (força última em kN)

g recomendado

1. máximo

Concreto x concreto, mohLuios monoliticamente

1,4/r.

3.4

0,301 -

concreto x concreto prémoldado, com superfície rugosa

l ,0A

2,9

0,2>^

concreto x concreto

O C>^

2,2

0,20X ' i

concreto x aço

0,7X

2,4

0,20X2 f, k Arr 5

t^k A,,.

<_

6904

A,,

5 Q 6904 t' A, 5

5523 ^' A, 5523

x2

j

kr

A ocorrência de força de tração normal Nd à fissura potencial acarreta uma armadura adicional, que adicionada à anterior, resulta: 1 1 (V Ag = f + Nd y l \, l-t ef

Cabe observar que, se se considerar 4gef = 1, ou seja, coeficiente relativo à segurança 4) = 1 e ângulo 45°, resulta, com esse modelo, a mesma armadura que se obteria com a chamada "regra de costura", utilizada antigamente no cálculo de armadura de cisalhamento. Um aspecto que merece ser ressaltado no modelo de atrito-cisalhamento é que não entra a posição da armadura, sugerindo-se que ela seja distribuída uniformemente ao longo da fissura potencial. Dessa forma, não seria considerado o momento fletor na seção da fissura potencial, devido à excentricidade da força V, que implicaria uma armadura mais concentrada na parte tracionada da seção. Naturalmente, no caso do consolo mostrado na Figura 4.19, a distribuição da armadura deve ser mais concentrada na parte superior. 4.3.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS

Embora ancoragens e emendas de barras sejam assuntos normalmente tratados na tecnologia do concreto armado, apresentam-se aqui alguns casos que têm particular interesse quando se emprega o concreto pré-moldado. 4.3.3.1 ANCORAGENS DE BARRAS

Os tipos de ancoragem de maior interesse para os estudos das ligações, como alternativas às ancoragens retas com ou sem ganchos devido a espaços ou áreas de apoio reduzidos, são: a) ancoragens por laços; b) ancoragens com dispositivos metálicos; c) ancoragens com barras transversais soldadas; e d) ancoragens por meio de dutos e graute. Esses tipos de ancoragens são comentados a seguir:

•

tf

Cap. 4


a) Ancoragem por meio de laços (Figura 4.20) O raio de dobramento do laço deve ser de forma a não produzir fendilhamento do concreto, de' à ocorrência de tensões de tração perpendiculares ao plano do laço. A capacidade total das duas pe só é mobilizada a partir da distância de 3É) + r da extremidade do laço. Com a nomenclatura da Fi, 4.20 e fazendo a adaptação da resistência do concreto de corpos-de-prova cúbicos para cilíndricos, poc se calcular o raio de dobramento da seguinte forma [4.9]: Laços sem armadura transversal r>_2,1

f 'k fck

Laços com armadura transversal f r>(0,55+1,10-) yk a fck em que — diâmetro da barra; a — distância indicada na Figura 4.20; fyk — resistência característica do aço à tração; f^k —

resistência característica do concreto à compressão;

sendo que a armadura transversal deve ser no mínimo _2 Fd Ast 5f yk

e Fd é a força de cálculo de uma das pernas do laço. Os valores indicados pela NBR 6118/82 [4.1] são menores, com coeficientes de 0,35 e 0,7 contra 0,55 e 1,10, respectivamente, da expressão fornecida. Quando houver compressão transversal, resultante de placa de apoio, o termo 1,10/a pode ser desprezado. Para esse tipo de ancoragem deve-se utilizar cobrimentos mínimos de 31) ou 30 mm. Recomendase que o raio de dobramento seja limitado a 7,54. b) Ancoragem por meio de dispositivos metálicos (Figura 4.21) Este tipo de ancoragem é empregado quando o comprimento reservado para a ancoragem é muito reduzido. Embora se possa recorrer a dispositivos especiais com rosca e porca, normalmente enípregase solda. A barra a ser ancorada é soldada ao dispositivo metálico, que pode ser chapa, cantonélra ou similar. No dimensionamento desse tipo de ancoragem pode-se empregar uma avaliação analítica, considerando o comportamento de bloco parcialmente carregado, ou fazer avaliação com teste de laboratório.

122

Cap. 4


Força de fendilhamento o c+ a?s s

s

c+

-3.-

/ /

t

----

/ /

t}

--

Fd

—a c?3é>30mm

Z/////////////// /'//////

Figura 4.20 Ancoragem de barras por meio de laços (adaptado de [4.9/).

Figura 4.21 Ancoragem de barras por meio de placa de ancoragem.

c) Ancoragem por meio de barra transversal soldada (Figura 4.22) Este tipo de ancoragem pode ser visto como um caso particular do anterior. Salienta-se, no entanto, que, assim como no caso de ancoragem por laço, ocorrem elevadas tensões de tração perpendiculares ao plano das barras, similares às que ocorrem na ancoragem por laço.

Solda

Solda Solda

Figura 4.22 Ancoragem de barras por meio de barra transversal soldada.

Cap. 4


123

Para uma avaliação da capacidade de ancoragem com barra transversal soldada pode-se recor rer às indicações do PCI [4.12], apresentadas na Tabela 4.2. Destaca-se ainda que esse tipo de ancoragem, assim como em outras situações de emprego de solda, é bastante susceptível a problemas de execução de solda, necessitando de verificação periódica de sua qualidade. Tabela 4.2 Capacidade da ancoragem por meio de barra transversal soldada (adaptado de [4.12]). Força ancorada em k. N ' Bitola da barra longitudinal (mm) 2 Bitola da barra transversal (mm)`

IO

12

16

20

10

14,2

18,7

23,6

28,5

ï

i h,7

25,4

31,6

37,8

-,^=4, I

16

23,6

31,6

39,2

47,2

55,2

62,7

20

28,5

37,8

47,2

56,5

65,9

75,7

44,1

55,2

65,9

77,0

88,1

111,7

62,7

75,7

88,1

100,6

127,7

1 1 1,7

127,7

162,4

22 25 32

?2 `

25

32

1. Valores válidos para aço de resistência 420 MPa, com eletrodo E-90. 2. As bitolas das barras foram arredondadas.

d) Ancoragem por meio de duto e graute (Figura 4.23) Segundo o PCI [4.11], para barras com diâmetro inferior a 25 mm, o comprimento de ancoragem pode ser calculado com a seguinte expressão: .eb

=0,0148 2 fyk /. /fck >- 305 mm

em que diâmetro da barra em mm; em MPa; em mm.

152 mm

E E

N

Graute

Figura 4.23 Ancoragem de barras por meio de duto e graute.

Aréa mínima de concreto envolvendo a bainha metálica

124


Cap. 4

4.3.3.2 EMENDAS DE BARRAS

Os tipos de emenda de barras com maior interesse para ligações estão relatados a seguir. a) Emenda com conectores mecânicos Para as emendas de barras pode-se recorrer a dispositivos, chamados de conectores mecânicos ou de acopladores, disponíveis comercialmente. Alguns desses dispositivos são mostrados na Figura 4.24.

{ { c {

Luva preenchida com graute

Luva preenchida por metal

Acoplador de aço prensado a frio

Acoplador com rosca

Figura 4.24 Emenda de barras por meio de conectores mecânicos (adaptado de [4.12]).

b) Emendas com solda Algumas possibilidades e recomendações para fazer emendas de barras com solda estão esquematizadas na Figura 4.25.

Cap. 4

54)

51:1)

Y

/ >_ 5(,

125

Solda

Solda

4)i >_ 5©1


E

==

Solda Com auxílio de cantoneira metálica

Figura 4.25 Emenda de barras por meio de solda.

c) Emendas por laços Neste caso deve ser feita uma diferenciação entre o caso de emenda das duas pernas do laço sujeitas à tração e o caso de uma perna do laço sujeita à tração. No primeiro caso a transferência da força das duas pernas do laço é realizada como indicado na Figura 4.26. Neste deve-se atender as especificações para a ancoragem já apresentadas, com um comprimento de traspasse de 20(P. Recomenda-se ainda que a área da armadura transversal, para espaçamentos entre laços de no máximo 4 ■:>, seja: Ast ?

0,274 2 Armadura transversal

A„ >_ 0,2rtõ2

:::::----

::::

F

34. f>20çi Biela

-3. 2F

.c 2F Figura 4.26 Emenda de barras por meio de laços com as duas pernas solicitadas à tração.

126


Cap. 4

O segundo caso, quando somente uma das pernas do laço está submetida à tração, recomenda-se que seja prevista no mínimo a ancoragem de cada uma das pernas do laço. Esse procedimento também se aplica para o caso de emendas em laço nos cantos, como, por exemplo, ligações parede-laje. Uma caso similar a esse último, em que a emenda é feita com ganchos grandes, é apresentado na Figura 4.27. Elementos pré-moldados

CML

Armadura transversal em aço de alta aderência (barra nervurada) 6 mm

11{ si iu vu

U

2é

t<_14mm Armadura longitudinal Corte Figura 4.27 Detalhes do arranjo da armadura em emenda de barras por meio de ganchos grandes (adaptado de [4.9]).

d) Emenda com tubo preenchido por graute Na emenda de barras por meio de tubo e graute, mostrada na Figura 4.28, pode-se utilizar os mesmos valores de emendas de barras por traspasse. Barras longitudinais

Alternativa 1

Alternativa 2

Barras longitudinais Figura 4.28 Emenda de barras por meio de tubo preenchido por graute.

tis

Cap. 4


127

4.4 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES Conforme foi visto na Seção 4.2, as ligações podem ser analisadas por meio da decomposição em componentes. Nesta seção são apresentadas indicações para o projeto estrutural dos seguintes componentes: juntas de argamassa (incluindo o caso particular de contato direto), aparelhos de apoio de elastômero, chumbadores sujeitos à força transversal, consolos de concreto, dentes de concreto, consolos metálicos e dentes metálicos. 4.4.1 JUNTAS DE ARGAMASSA Na colocação de um elemento pré-moldado sobre outro ou sobre elemento de concreto moldado no local, pode-se empregar uma camada de argamassa para promover o nivelamento e distribuir as tensões de contato. Em geral, o enchimento da junta pode ser feito de duas formas: a) com a colocação de argamassa seca, socando manualmente o material no espaço a ser preenchido, chamada de dry packed mortar; b) com a colocação de argamassa, em forma de graute, por pressão ou por gravidade, conforme mostrado na Figura 4.29. Graute

Graute

Ar

Ar

v

a) Por pressão

b) Por gravidade

Figura 4.29 Junta feita por meio de graute.

Há ainda duas alternativas: com argamassa de regularização da superfície e com argamassa de assentamento. No primeiro caso, a colocação do elemento é feita com a argamassa endurecida e seu comportamento é basicamente de junta seca, abordada no final desta seção. Já o segundo caso corresponde à colocação do elemento pré-moldado com a argamassa ainda fresca. Esse tipo de junta tem sido pouco utilizado, pois não favorece o controle da montagem. A espessura da junta deve ser a menor possível, dentro de limites de execução e tolerância. Recomenda-se que a espessura da junta não seja maior que 10% da menor dimensão da seção transversal dos elementos a serem conectados. As juntas de argamassa estão sujeitas a esforço principal de compressão, que pode ser acompanhado de cisalhamento. A transferência de forças de compressão é governada pela deformabilidade relativa da argamassa da junta em relação à do concreto dos elementos pré-moldados e pela ocorrência de estrangulamento da seção na junta. Como, em geral, a argamassa apresenta módulo de elasticidade mais baixo que o dos concretos dos elementos pré-moldados, ela tende a se deformar, conforme indicado na Figura 4.30a, produzindo tensões de tração no elemento pré-moldado. Ainda devido ao fato de a argamassa ser mais deformável,


128

Cap. 4

a parte externa, como não é confinada, praticamente não trabalha, acarretando, para efeitos de transmissão de tensões, um estrangulamento de a seção. Assim, as tensões de compressão transmitidas na junta têm o aspecto mostrado na Figura 4.30b. Devido a esse efeito, também ocor rem tensões de tração nos elementos pré-moldados, como conseqüência do comportamento de bloco parcialmente car regado (Figura 4.30c).

2hi

a) Tensões de cisalhamento devido ao módulo de elasticidade da argamassa ser menor do que o do concreto

b) Distribuição de tensões na jun- c) Distribuição das tensões nos elementos pré-moldados, com a ocorrência de tenta devido à ineficiência da arsões de tração próximas à junta gamassa nas faces externas

Figura 4.30 Comportamento de junta de argamassa submetida à compressão.

O dimensionamento de uma junta, em relação aos esforços de compressão, consiste em verificar as tensões de compressão na junta e verificar os elementos pré-moldados considerando as citadas tensões de tração. Para a verificação dos elementos pré-moldados pode-se, simplificadamente, levar em conta o efeito de bloco parcialmente carregado, com a seção da junta reduzida em duas vezes a sua espessura, já que a parte externa não trabalha (Figura 4.30c). A verificação das tensões de compressão pode ser feita com as recomendações da referência [4.14]. Para a resistência à compressão da junta é indicada a seguinte expressão: fmcj — no afck,adj em que fck,adj – menor resistência do concreto dos elementos adjacentes à junta; rlo – coeficiente de redução da área, de forma a considerar a área efetiva da junta, cujos valores recomendados são apresentados posteriormente; a – coeficiente de eficiência da junta, definido como a relação entre as capacidades de suporte de elemento com junta e a de elemento similar sem junta.

Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados 129

De acordo com resultados experimentais, o coeficiente de eficiência pode ser calculado com: a =K

5(1— K) + 65(1—K)+K8 2

em que 8 relação entre a altura da parte comprimida da área da junta e a espessura da junta. A altura da parte comprimida coincide com a altura da seção transversal da junta no caso de compressão centrada. Para compressão excêntrica, a altura da parte comprimida é calculada considerando o diagrama elástico-linear de tensão até o valor de fmck (definido a seguir) e plástico-perfeito a partir desse valor; ic — relação entre a resistência à compressão da argamassa da junta e a resistência do concreto dos elementos adjacentes à junta. O valor de x pode ser calculado com: K = .^lm fmck fck,adj sendo rim —

fm^k —

coeficiente de redução, que leva em conta a diferença entre a qualidade da argamassa da obra e a da argamassa feita em condições laboratoriais; resistência característica da argamassa à compressão.

Os valores indicados para o coeficiente

rim

são:

0,75 — se o controle de qualidade for feito por meio de corpos-de-prova padronizados, ensaiados após permanecerem em condições controladas de umidade e temperatura; 1,0 — se o controle for feito por meio de testemunhos extraídos de juntas e curados nas mesmas condições de campo. Para o coeficiente de redução da área

rio

são indicados os seguintes valores:

0,9 — para argamassa auto-adensável; 0,7 — para argamassa seca (dry packed mortar); 0,3 —

se o elemento é colocado sobre um berço de argamassa.

A NBR-9062/85 fornece indicações de resistência de juntas com argamassa de assentamento, recomendando que a tensão de contato não deve ultrapassar 0,10f ck.adj , nem 50% da resistência característica da argamassa e nem 2 MPa. Exclui-se dessas restrições as tensões de contato dos painéis portantes. Naturalmente, o assentamento não pode ser executado após o início da pega do cimento' As juntas sem argamassa podem ser empregadas em determinadas situações, quando a tensão de contato for baixa e houver grande precisão de execução e montagem. Para este tipo de situação, a NBR9062/85 é bastante restritiva, limitando o emprego a elementos de pequenas dimensões, com tensão de contato menor que 0,03fck,adj ou 1,0 MPa, em que fc k,adj é a menor resistência dos materiais em contato. Por outro lado, na referência [4.6] é indicado o valor de 0,25fc k,adj do concreto menos resistente. A resistência ao cisalhamento que acompanha os esforços de compressão pode ser verificada, de forma simplificada e a favor da segurança, pela teoria de atrito de Coulomb. Nesse sentido, na referência -

ar

130

[4.3]


Cap. 4

é indicada a seguinte tensão admissível para elementos tipo barra com coeficiente de segurança de

2,5: 10,36, para superfície lisa: Tm ,mm -^

10,56 , para superfície rugosa:

em que o.. é a tensão de compressão na junta. 4.4.2 APARELHOS DE APOIO DE ELASTÔMERO As ligações com o emprego de material de amortecimento são utilizadas para promover uma distribuição mais uniforme das tensões de contato nas ligações entre os elementos de concreto e também para permitir movimentos de translação e rotação. Mn' Cl'n!, p -moldado rtIL I1+. CI .'ll?il í ig:tdoç 1-11 1 i1) !^ = ramas são elastômeros. O elastômero mais comum, inclusive no Brasil, é o policloropreno, denominado comercialmente de neoprene. Pode ser empregado na forma de camada simples ou em múltiplas camadas intercaladas de material mais rígido. Outros tipos de apoios, como aparelhos de apoio de teflon formados por camadas de policloropreno e teflon, são empregados mais raramente. TI

1

–

O policloropreno tem as seguintes características: a) módulos de elasticidade transversal e longitudinal muito baixos (o módulo de elasticidade transversal é da ordem de 10- 4 vezes o do concreto); b) tensão normal de compressão para situação em serviço relativamente alta, da mesma ordem de grandeza do concreto; e c) grande resistência às intempéries. Essas características promovem grande liberdade de movimentos de translação e rotação, com dimensões compatíveis com as dos elementos de concreto, e razoável durabilidade. Quando as reações de apoio são de pequena intensidade emprega-se apoio com camada simples. No entanto, quando elas forem de grande intensidade, como em geral ocorre nas pontes, emprega-se apoio com múltiplas camadas intercaladas com chapas de aço, vulcanizadas no policloropreno, de forma a aumentar a rigidez e a resistência do aparelho de apoio, formando o chamado aparelho de apoio cintado. Em função da grande deformabilidade, a análise das tensões e deformações do policloropreno não é simples, pois os deslocamentos são da mesma ordem de grandeza das dimensões iniciais. Em geral, as expressões para determinação das tensões e deformações não têm como base apenas análise teórica, pois é necessário fazer ajustes com resultados experimentais. No dimensionamento do apoio de elastômero, as ações não são fatoradas, ou seja, não são afetadas de coeficientes de majoração nem de redução, entrando, portanto, com seus valores característicos. No entanto, deve ser feita uma diferenciação entre as ações de longa duração, como, por exemplo, as ações permanentes, retração, fluência e temperatura e ações de curta duração, como, por exemplo, vento, frenagem e aceleração e impacto lateral. O dimensionamento do apoio de elastômero consiste em determinar as dimensões em planta a e b (Figura 4.31), a espessura da camada, no caso de apoio simples, ou o número e as espessuras das camadas de policloropreno e da chapa de aço, no caso de aparelho de apoio cintado. Normalmente é feito inicialmente um pré-dimensionamento que possibilita fazer uma primeira estimativa das dimensões do aparelho. Com esse pré-dimensionámento determinam-se as dimensões em planta (a na direção do eixo da viga e b na direção perpendicular ao eixo, no plano horizontal, conforme a Figura 4.31), limitando a tensão de compressão com uma área A tal que: A=ab>

N » .< óadm

Cap. 4


131

sendo Nina, – máxima força normal de compressão; óadn, –

tensão admissível, podendo-se adotar o valor de 7,0 MPa para elastômero simples e 11,0 MPa para elastômero cintado.

h a

h

Figura 4.31 Dimensões do apoio de elastômero.

Em geral, o valor de b é fixado em função da largura da viga, de forma que se pode determinar o valor de a. A espessura da camada ou a somatória das espessuras das várias camadas de elastômero pode ser estimada com: h = 2ah.lon em que al,,l o„ – deslocamento horizontal devido às ações de longa duração (retração, fluência, temperatura, protensão). As verificações que compõem o dimensionamento do apoio de elastômero são: Verificações de limites de tensão a) limite de tensão de compressão; b) limite de tensão de cisalhamento; Verificações de limites de deformação c) limite de deformação de compressão (afundamento); d) limite de deformação por cisalhamento; Verificações de descolamento e) segurança contra o deslizamento; f) segurança contra o levantamento da borda menos comprimida; Outras verificações g) condição de estabilidade; h) espessura da chapa de aço, no caso de apoio cintado.


132

Cap. 4

Essas verificações, para o elastômero simples (não-cintado) podem ser feitas com as indicações apresentadas nas linhas que se seguem, conforme a nomenclatura da Figura 4.32, utilizando os índices lon para longa duração e cur para curta, e a aproximação tg e = O. ah M

H i a) Afundamento

b) Deslocamento horizontal

o c) Rotação

Figura 4.32 Deformações nas almofadas de elastômero.

n) Limite de tensão de compressão Esta verificação é feita limitando a tensão de compressão, calculada com a máxima componente vertical da reação, ao valor de 7,0 MPa para elastômero simples. Portanto, uma vez feito o prédi mensionamento apresentado anteriormente, esta verificação já está efetuada. b) Limite de tensão de cisalhamento Deve ser satisfeita a seguinte condição: 2„+T h

+ie<–5G

em que T,, –

tensão devida à força normal de compressão;

ih –

tensão devida às ações horizontais;

ie – tensão devida às rotações. Essas tensões podem ser calculadas com as seguintes expressões: Ações de longa duração =

Th

Z©

1,5N Ion (3A Ga h,lon _

h

H lon A

Ga2 = 2h2 °lon

Ações totais (de longa e de curta duração)

^n =

1,5(N " +1,5N,,,,) (3A

Cap. 4


133

Hlon + O,SH cur

Ga2 "co _ 2h 2 (0 oo + 1,SO cur ) em que (3 é o fator de forma, que vale A 2h(a + b) sendo

A – área do apoio de elastômero, igual a ab; G – módulo de elasticidade transversal; h – espessura da almofada. Por se tratar de elementos pré-moldados é indicado adotar uma rotação inicial devido à imprecisão de montagem, 00 = 0,01 rad, que se soma à parcela 0 101 para o cálculo de 'ro. São apresentados, no final desta seção, os valores de G em função da dureza do elastômero. c) Limite de deformação de compressão (afundamento) A deformação por compressão deve ser limitada a 15% da altura, ou seja: Ah <–0,15h A variação da altura Ah da almofada pode ser determinada por: Ah =

ó maxh k 1 Gt3 + k 2 ó max

sendo

ómax

Nmax A

e kl e k2 coeficientes empíricos. Na falta de valores experimentais pode-se utilizar os valores kl = 4 e k2 = 3. Essa verificação, prevista na NBR-9062/85, não faz parte da maioria das indicações de projeto encontradas na literatura. d) Verificação da deformação por cisalhamento A verificação da deformação por cisalhamento consiste em limitar o ângulo de distorção do aparelho de apoio, o que corresponde a limitar os deslocamentos horizontais ao valor indicado a seguir:


134

tcry =

a

Cap. 4

< 0,7

ou

ah =a h,lon +ah,cur _<0,7h em que ah , cur é o deslocamento horizontal devido a ações acidentais de curta duração, que vale H cur h a h,cur= 2GA

em que o valor de 2G, em vez de G, é empregado por se tratar de forças instantâneas. e) Verificação da segurança contra o deslizamento Devem ser satisfeitas as seguintes condições de atrito de Coulomb e de tensão mínima: el) Atrito de Coulomb Hp.N em que µ=0,1+

0,6

6

em MPa

Essa verificação deve ser feita com as forças H e seguintes situações:

H=Hlon

e

a=

H = H lon + H cur

e

6=

N

concomitantes, para pelo menos as duas

Nlon

A

N lon +N cur

A

e2) Tensão mínima N'" 1+ á A , b

em MPa

Se esses limites nãa forem obedecidos, deve-se empregar dispositivos que impeçam o deslocamento da almofada. 1) Verificação da condição de não levantamento da borda menos comprimida Este caso é dividido em duas situações, conforme apresentado a seguir:

Cap. 4


135

fl) Almofada simples com ações de longa duração 2hE Olon

a

com E _

a lou k1G(3+ k 2 o lon

f2) Almofada simples com ações de longa e curta duração 9lon+150 cur ^

a

com _

a lou+a cur kiG(3+k2(alou +a cur)

em que, segundo a NBR-9062/85, os coeficientes kl e k2 valem 10 e 2, respectivamente. Uma verificação mais expedita, indicada na referência [4.11 j, corresponde a limitar a máxima rotação ao valor de 0,3h/a. g) Verificação da estabilidade Dispensa-se a verificação da estabilidade da almofada se: h
amai 3h G(3 Na falta de ensaios experimentais, o valor do módulo de deformação transversal G pode ser adotado em função da dureza Shore A, de acordo com a Tabela 4.3. Tabela 4.3

Módulo de elasticidade transversal do elastômero.

Dureza Módulo

Shore A•, G (MPa)

50 0,8

60 1,0

70 1,2

Ainda como parte das indicações para o dimensionamento dos apoios de elastômeros, são recomendados os seguintes valores mínimos: a) espessura mínima de 6 mm para apoio de nervuras de painéis Ti'; b) espessura mínima de 10 mm para vigas em geral. tir


136

Cap. 4

4.4.3 CHUMBADORES SUJEITOS À FORÇA TRANSVERSAL

De acordo com a nomenclatura mostrada na Figura 4.33, a resistência do chumbador pode ser calculada conforme exposto a seguir. A força de ruptura pode ser calculada com as seguintes expressões, obtidas com base em ensaios experimentais: Sem proteção na borda = 1,2701—1,69E ' -1,3E

Jf,G f,L

em que

r_e fck tvk

sendo que, caso e tenda a zero, resulta:

J

Fru¡, =1,27 4) 2. f ck f yk

Com proteção na borda F,. up = 2,44(1)2.

Jfck f yk

Essas expressões foram adaptadas da referência [4.8], levando em conta a relação de resistências medidas em corpos-de-prova prismáticos e corpos-de-prova cilíndricos. Nessa mesma referência é recomendado que a força de serviço seja 1/5 da força de ruptura avaliada dessa maneira. Uma avaliação menos pessimista é indicada na norma italiana de concreto pré-moldado, em que a força última é determinada com a seguinte expressão [4.5]: 2 F^, =(3$ fcd fyd

sendo que, para e < 0,54), tem-se: = 1,2 na ausência de confinamento (sem proteção de borda); = 1,6 com confinamento (com proteção de borda). Cabe salientar que nas expressões apresentadas não está sendo considerada redução de resistência quando o chumbador está próximo às bordas ou aos cantos do elemento. Uma outra indicação para a avaliação da resistência de chumbadores, na qual é considerado o efeito mencionado, é determinada, de acordo com a Figura 4.34, com o menor dos valores [4.10]: Fu = ou

id

J

1 , 2 $ 2. fcd fyd

Cap. 4


137

F,, = 0 , 85a 1, f tdi em que ab — distância da borda do elemento até o limite do furo; ffj —

resistência de cálculo do concreto à tração.

Segundo a mesma citada fonte, se as forças transmitidas pelo chumbados forem estabilizantes, o valor de F,,, na primeira expressão, deve ser reduzido pelo fator 0,8. Graute

Figura 4.33 Chumbador sujeito à força t ransversal.

Figura 4.34 Chumbador em ligação viga x pilar.

4.4.4 CONSOLOS DE CONCRETO

Os consolos são elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura ou para cargas de utilização. Os consolos constituem-se em balanços bastante curtos, merecendo um tratamento à parte do dispensado às vigas, pois, em geral, não vale a teoria técnica de flexão. Urna primeira noção do comportamento dos consolos pode ser entendida a partir da Figura 4.35. Nesta figura são mostradas as trajetórias das tensões principais em regime elástico, para consolos com relação a/h = 0,5, obtidas com base em trabalho experimental desenvolvido por Franz e Niedenhoff, de 1963, citado na referência [4.8]. As principais conclusões a que os autores do trabalho experimental chegaram foram: a) a parte inferior do consolo retangular não é praticamente solicitada, de forma que o chanfro nesta parte do consolo não influi na resistência; b) as isostáticas de tração na parte superior são aproximadamente horizontais com tensão constante desde o ponto de aplicação da força até a seção na face do pilar, sugerindo assim o emprego de armadura junto à face superior, que seria a armadura principal do consolo, chamada de armadura do tirante; c) as tensões de compressão partem do ponto de aplicação da força e vão até a base do consolo, sugerindo a formação de biela entre o ponto de aplicação da força e a base do consolo; d) os estribos verticais, como normalmente utilizados nas vigas, não funcionam e as resultantes das demais tensões de tração podem ser absorvidas por estribos horizontais.

138

Cap. 4


Tensões de tração na borda superior

Tração — Compressão

Tensões de com ressoo paralelas à borda inferior a) Com chanfro

b) Sem chanfro

Figura 4.35 Trajetória das tensões principais em um consolo curto de concreto com a/h = 0,5 (adaptado de [4.8/).

Com base nos resultados obtidos, os autores recomendavam o emprego de um modelo de treliça simples, formada por barra tracionada, o tirante, e por uma diagonal comprimida, a biela, conforme indicado na Figura 4.36a. Cabe observar que a direção do tirante que melhor acompanha o fluxo de tensões de tração é um pouco inclinada em relação à face superior do consolo. Além da armadura do tirante existe uma outra armadura importante disposta na direção horizontal (Figura 4.36b), chamada de armadura de costura.

Direção média das tensões de tração

Direção do tirante Armadura de costura a) Idealização do comportamento

b) Esquema das armaduras principais

Figura 4.36 Idealização do comportamento do consolo curto de concreto e esquema das armaduras principais.

Também é importante conhecer as formas de ruptura que podem ocorrer nos consolos. Os tipos básicos de rupturas que podem ocorrer são: a) deformação excessiva da ai madura do tirante, levando ao esmagamento do concreto na parte inferior do consolo (Figura 4.37a); b) fissuração diagonal que parte do ponto de aplicação da força e vai até o canto do consolo, indicando esmagamento do concreto (Figura 4.37b); c) escorregamento do consolo acompanhado por fissuração junto à face do pilar, caracterizando uma ruptura por corte direto (Figura 4.37c).

Cap. 4

a) Deformação excessiva do tirante


b) Esmagamento do concreto

139

c) Corte direto

Figura 4.37 Tipos básicos de ruína de consolos de concreto.

Além desses tipos básicos de ruptura, podem ocorrer ruptura por detalhamento incorreto, como a bui da dcyidu à dclieicn(i ia da ancoragem da armadura do titalllo, Uu ruptura devido à força estar muito próxima à borda, ou análise incorreta, como ruptura devido à ocorrência não prevista de força horizontal. ruptura loCali;:ada juuft

Os principais modelos para calcular os consolos são: a) modelo de biela e tirante; b) modelo de atrito-cisalhamento. O emprego do modelo de biela e tirante já ficou evidenciado anteriormente e é o modelo mais comumente utilizado para cálculo das forças de tração e compressão. Cabe destacar que a aplicação completa do modelo de biela e tirante, incluindo a verificação da resistência dos nós, prevista na teoria de biela e tirante, não é usual no cálculo dos consolos. O emprego do modelo de atrito-cisalhamento também já havia sido adiantado. Sua utilização nos consolos está prevista nas recomendações do ACI e do PCI. Na verdade, esses dois modelos correspondem a dois mecanismos resistentes, sugeridos pelas formas de ruptura. Quando a altura relativa do consolo for pequena, o mecanismo resistente de treliça, que corresponde aos tipos básicos de ruína a e b, é mais apropriado. No entanto, à medida que aumenta a altura relativa do consolo, aumenta a participação do mecanismo de cisalhamento, que corresponde ao tipo básico de ruína c. Cabe ser registrado que existem modelos com base na teoria da plasticidade, que embora não sejam usuais, não deixam de ter interesse. Urna aplicação desse tipo de modelo para consolos curtos e dentes Gerber pode ser vista na referência [4.10]. A NBR-9062/85 indica os seguintes procedimentos para o cálculo dos consolos: a) para 1,0 < a/d < 2,0 – cálculo como viga; b) para 0,5 5 a/d <— 1,0 (consolo curto) – cálculo com o modelo de biela e tirante; c) para a/d < 0,5 (consolo muito curto) – cálculo com o modelo de atrito-cisalhamento; em que a – distância da força até a face do pilar (ver Figura 4.36); d – altura útil do consolo. Além da força vertical, que normalmente é o principal esforço a ser transmitido, deve-se considerar obrigatoriamente a ocorrência de força horizontal devido à variação volumétrica, conforme foi mencionado, e, eventualmente, de outras ações, como, por exemplo, a frenagem de pontes rolantes.

140


Cap. 4

O cálculo da força horizontal deve ser feito a partir das ações e com esquema estático compatível com o dos elementos e com os vínculos impostos pelas ligações. Seu valor não deve ser considerado menor que 20% da reação vertical. Destaca-se, ainda, a possível ocorrência de momento de torção devido às incertezas na posição da força vertical. Desde que tenham sido obedecidas as tolerâncias padronizadas de execução e montagem, esse momento de torção não é, em geral, considerado no cálculo. No entanto, quando a força é aplicada com excentricidade inicial ou quando se tem frenagem em pontes rolantes, o momento de torção no consolo precisa ser considerado. Pode ainda ser considerada a variação da posição da resultante da reação vertical (distância a da Figura 4.36), devido a desvios e rotações dos elementos no apoio. Na Seção 4.6.3 são fornecidas algumas indicações sobre esse efeito para o caso de consolo com apoio de elastômero. No cálculo do consolo recomenda-se a introdução de coeficiente de ajustamento ',,, afetando o coeficiente de ponderação das ações. Os valores indicados pela NBR-9062/85 são mostrados na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Coeficiente de ajustamento para consolos indicados pela NBR-9062/85. Valores de

1

n

Quando a força permanente for preponderante

Caso contrario

Elemento pré-fabricado

1,0

11

Demais casos

I.1

1.2

A aplicação da força no consolo, no caso de estruturas de concreto pré-moldado, é, em geral, direta. Quando ocorrer aplicação de força indireta, deve-se ater às particularidades na verificação do esmagamento da biela e no arranjo da armadura. No caso de consolo curto (0,5 _< a/d 1,0), pode-se verificar o esmagamento do concreto a partir da Figura 4.38 e do que está apresentado a seguir, com base nas recomendações da referência [4.8].

ab;, =

0,9 da

V

(0,9 d)2 + a2

0,9a

abre =

V (0,9)2 hb;. = 0,2 d

Figura 4.38 Modelo de análise e características geométricas de consolo curto.

Do equilíbrio de momentos em relação ao ponto C, tem-se:

+ (á )2

Cap. 4

Re =


141

Vd a+Hd d h a bie

Substituindo o valor de a te ie, resulta:

R,

_ Vd a+H dd h 0,9a 1 (0,9)2+( d )2

A tensão de compressão na biela é calculada com a expressão:

6

Rc —Vd 1+ Hddh 5,55 0,9 2 0,2bd bd \ Vd a

+(d)2

Desprezando o valor da parcela Ha d h /V d a, que para os casos usuais é menor que 0,06, tem-se:

6e bd 5,55

(0,9) 2 +(

á) 2

Limitando o valor da tensão na biela em (3fc d e colocando em termos de tensão de referência, tem-se:

awd

bd

tiwu

com

tiwu

=

0,18[3f d il(0,9)

2 +(d

= xfcd )2

O valor de [3 pode ser assumido igual a 1,0, para forças diretas e 0,85 para forças indiretas, de acordo com a NBR-9062/85. Merece ressaltar que o valor indicado pelo MC-CEB/90 para teoria de biela e tirante é de 0,6, tendo em vista a possibilidade de fissuração na direção da biela. Observa-se, assim, que se trata de valor bem pessimista quando comparado com os valores citados anteriormente. Considerando o valor de [3 igual 1, tem-se os seguintes valores particulares de x relativos à tensão tangencial de referência: a/d =1,0 0,134 afd=0,5 = x=0,175 No caso de consolo muito curto (a/d < 0,5), a verificação do esmagamento do concreto pode ser feita também em termos de tensão tangencial de referência. O valor da tensão última recomendado pela NBR-9062/85 é dado por:

4F


142

Cap. 4

3,0+0,9pfyd (em MPa) T\ d

= bd

< 0,30f,d 6 MPa

sendo p a taxa geométrica de armadura do tirante. Essa indicação corresponde ao limite relativo de X = 0,3. Por outro lado, é indicado na referência [4.8] que para a/d < 0,5 deve-se considerar altura fictícia limite de d = 2a, o que resulta, pela formulação anteriormente apresentada, no valor limite de X = 0,175. Por uma questão de uniformidade é sugerido, aqui, limitar a tensão última de referência com X = 0.175 também para os consolos muito curtos. Cabe registrar que se encontra na literatura técnica indicações para os valores de tensão última na faixa de O ''f a n.25f portanto. -n tiores que os valores aqui sugeridos, principalmente o cor respondente a a/d = 1,0. Mas por outro lado, há também indicações na referência [4.101 com uma boa concordância com os valores aqui recomendados. i

No cálculo da armadura para consolo curto, a área da armadura do tirante pode ser determinada a partir da Figura 4.38, fazendo o equilíbrio de momento em relação ao ponto A, resultando: A s.d f yd

Vd a+H d (0,9d+d h ) 0,9 d

Admitindo que d h/d é aproximadamente igual a 0,2, resulta: Hd Vd a A s,tir = o,9f d + 1,2 f yd yd Segundo a NBR-9062/85, para consolos muito curtos a área da armadura é calculada, por meio da teoria de atrito-cisalhamento, com a expressão: 1 0,8 Vd +Hd) A s,tir =—( fyd g em que o valor de g vale lt

= 1,4 para concreto lançado monoliticamente;

g = 1,0 para concreto lançado sobre concreto endurecido intencionalmente rugoso (5 mm de profundidade a cada 30 mm); g = 0,6 para concreto lançado sobre concreto endurecido com interface lisa. Recomenda-se que a área da armadura, para consolo muito curto, não seja menor que aquela calculada com a expressão para consolo curto. Para os dois casos, deve-se limitar a tensão da armadura em 435 MPa. Apresenta-se na Tabela 4.5 uma síntese das recomendações, para a verificação do concreto e para cálculo da armadura, relativa ao dimensionamento de consolos e, na Figura 4.39, o esquema geral do arranjo da armadura.


Cap. 4

143

Tabela 4.5 Valores recomendados para verificação do concreto e para cálculo da armadura em consolo. Força de cálculo Vertical

Força

v a = Y„(•6

Horizontal

H,, ? t),2 V,,

+ Y5 V ,d

Armadura do tirando e verificação do esmagamento do concreto Consolo curto Verificação do esmagamento do concreto T ^tid

V,i = hd

J

Consolo muito curto

0,18 t0,9) 2 +

0,175 f^d <

CI a=

6.0 MPa

Arm.utnra do tirante I A s,ur =

1y d

b.9d

tyî

0.8y0 lt , )

1. O maus dos valores obtidos com a expressão dc consolo curto (coluna da esquerda) e com a expressão dc consolo muito curam. .

Estribos verticais

=INhlilíí

i Estribo vertical b N

Armadura de costura

Armadura de costura Figura 4.39 Arranjo da armadura de consolo de concreto.

Concreto Pré moldado

144

Cap. 4

No detalhamento dos consolos é recomendado se ater às seguintes disposições construtivas e verificações adicionais, com base principalmente na NBR 9062/85. a) Altura mínima do consolo A altura mínima do consolo na face oposta ao pilar, conforme mostrado na Figura 4.40, deve ser, segundo a NBR-9062/85: h h>_--a h sendo ah a distância da almofada até a extremidade do consolo. b) Ancoragem da armadura do tirante Para evitar a possibilidade de ruptura do concreto na extremidade do consolo. que pode ocorrer quando se faz o dobramento das barras, a armadura do tirante deve ser ancorada utilizando laço ou com barra transversal soldada na extremidade, 'conforme indicado na Figura 4.41. Há indicação prática para o caso de consolo de que a barra do tirante está suficientemente ancorada se houver uma barra transversal soldada de diâmetro igual ou superior a do tirante. Isso se deve às fortes tensões de compressão transversais. Pela mesma razão, o raio de dobramento da ancoragem por laço pode chegar a 54) para barras com (20 mm, contra indicação geral de 7,5( 1), vista anteriormente. As barras do tirante podem ser ancoradas dobrando a armadura para baixo quando o consolo for muito largo. Segundo a NBR-9062/85, isto é permitido para b (largura do consolo) quatro vezes maior que o comprimento do consolo e, ainda assim, se não houver forças horizontais de grande magnitude, para não lascar a extremidade do consolo. Neste caso, recomenda-se que sejam satisfeitas as condições tanto de ancoragem da armadura quanto da distância entre a extremidade da placa de transmissão de força e o início de dobramento, indicadas na Figura 4.42. Ainda, segundo a NBR-9062/85, essa condição é válida para barras que se encontram a mais de 70 mm das faces laterais. c) Distância do elemento de apoio até a face externa do consolo A distância ah da face externa da almofada de apoio à face externa do consolo (Figura 4.40) deve' satisfazer às seguintes condições: Tirante ancorado por solda de barra transversal de mesmo diâmetro ab

?c+

Tirante ancorado por laço

c +3,5õ para alças com 4)5 20 l c + 5,04) para alças com $ >_ 20 em que c é o kobrimento da armadura.

Cap. 4


ab

hh h

a545°

Almofada de apoio

Figura 4.40 Nomenclatura relativa às disposições construtivas de consolo de concreto.

u

Ancoragem por solda de barra transversal

Ancoragem por laço Figura 4.41 Ancoragem da armadura do tirante dos consolos de concreto por solda de barra transversal e por laço.

145

146


Cap. 4

Válido para H < l

Barra transversal htgura 4.42 Ancoragem da armadura do tirante dobrando a armadura para baixo (exceção para consolos muito largos horizontal de pequena magnitude (adaptado de 14.91).

e torça

d) Diâmetro máximo e espaçamento máximo da armadura do tirante O diâmetro máximo e o espaçamento máximo das barras do tirante devem satisfazer, respectivamente, as seguintes condições: Tirante ancorado por solda de barra transversal

_ < i h ou i b525mm 6 6 e s154 5d Tirante ancorado por laço QS— h 8

ou i b<25 mm 8

e sS20(d e) Posição da armadura do tirante A armadura do tirante deve ser localizada na região distante até h/5 do topo do consolo. No entanto, pode-se chegar a h/4, desde que se utilize a altura útil efetiva, o que deve ser feito por cálculo iterativo. f) Armadura de costura A armadura de costura do consolo deve ser:

Cap. 4


147

No caso de consolo curto

Ash ? 0 , 4Á s,tir No caso de consolo muito curto

Ash >_ 0,5A s,tir Cabe observar que nessas indicações da armadura de costura pode ser descontada a parcela da armadura do tirante proveniente da força horizontal Hd. g) Estribos verticais Os estribos verticais podem ser escolhidos tomando por base os valores mínimos para vigas (armadura trans°crsal mínima de 0.1Îr,1b,, para CA-50 c C.A 60, cm cnl';tu). Nu culantu, a qual tidadc total deve ser maior que 0,2As,tir• h) Armadura mínima do tirante Segundo a NBR-9062/85, a taxa mecânica da armadura do tirante deve estar compreendida entre os seguintes limites: 0,04
fyk

4.4.5 DENTES DE CONCRETO

Assim como os consolos, o emprego de dentes de concreto é bastante comum na pré-moldagem. Esse tipo de elemento também é chamado de dente Gerber e apoio em viga com recorte. Alguns casos de dentes de concreto são mostrados na Figura 4.43. Nesses casos, ocorrem elevadas tensões de cisalhamento devido à redução da altura do elemento na região do apoio, resultando em um complexo mecanismo de transferência, bem como uma elevada concentração de armadura. O comportamento dos dentes pode ser considerado, em uma primeira aproximação, como o dos consolos mais a parte de transferência dos esforços nas proximidades da extremidade da viga. No entanto, o apoio da biela de compressão, que sai da posição da força, é de forma diferente, sendo menos rígido se comparado com o consolo. Mas, em geral, aplica-se o mesmo critério de dimensionamento de consolos para a parte saliente do dente. As possibilidades de ruína são, praticamente, aquelas do consolo mais aquelas na extremidade da viga. Estas últimas são das seguintes formas: a) ruptura ou escoamento da armadura que cruza a fissura que sai do canto reentrante (Figura 4.44a); b) ruptura segundo fissura que sai do canto inferior, por falta ou deficiência de ancoragem das armaduras que chegam no canto inferior (Figura 4.44b).

ti.

148


Cap. 4

Vista lateral 1

Ligação viga x viga

Ligação viga x pilar

Vista frontal

Dente com mísula

Dente com recorte inclinado

b) Variante de dente com apoio embutido

a) Dente normal Figura 4.43 Formas de dentes de concreto.

Fissura que sai do canto reentrante

a)

Fissura que sai do canto inferior

b)

Figura 4.44 Formas de ruptura nos dentes de concreto.

A inclinação dessas fissuras depende da relação entre a altura do consolo (hc) e a altura da viga (h), conforme indicado na Figura 4.45. Quanto menor a relação hdh, mais as fissuras tendem à direção horizontal. Observa-se também nessa figura que a existência do chanfro no canto reentrante evita a formação de fissura principal que sai do canto, além do que a existência do chanfro retarda o aparecimento da fissuração. Assim como nos consolos, deve ser prevista força horizontal no dimensionamento dos dentes. Também se aplicam as indicações para consolos relativas à introdução de coeficientes adicionais de segurança.

Cap. 4

Fissura muito aberta


149

Fissura muito aberta

Figura 4.45 Influência da relação hjh no comportamento do dente de concreto [4.91.

As formas de transmissão dos esforços nos dentes de concreto, bem como a disposição das armaduras, podem ser como indicado na Figura 4.46. Com base nesta figura, as verificações de tensão no concreto e o cálculo das armaduras podem ser feitos conforme exposto a seguir a) Disposição da armadura tipo a (Alternativa a) A verificação do concreto pode ser feita como para o consolo. Destaca-se, no entanto, que a NBR9062/85 recomenda limitar a tensão de compressão na biela em 0,85f fd, o que equivale, com a formulação apresentada para consolo, a'NV = 0,149fcd para a/d = 0,5. Por outro lado, há indicações na referência [4.9] que correspondem aproximadamente ao limite de 'r = 0,25fc d , que é sensivelmente maior. As áreas das armaduras principais, conforme indicado na Figura 4.46a, são calculadas com: Vd A s,sus

= fyd

e As.t;r — cálculo como consolo. b) Disposição da armadura tipo b (Alternativa b) A verificação da tensão no concreto pode ser feita como no consolo, considerando aplicação indireta da força, ou seja, com 0,85 dos valores indicados na Tabela 4.5. Assim como no caso anterior, o valor fornecido na referência [4.9], que corresponde a 'rwu = 0,25tgaffd, é bem maior que o valor aqui sugerido. O cálculo das armaduras principais, conforme indicado na Figura 4.46b, é feito com:

A s,tir

= ftir yd

em que, com as indicações da referência [4.9] e considerando z, = 0,85dc e dh = 0,2d c, tem-se

arefVd + 1,2Hd

Ftir _ 0,3 d dc de e AS

_

Vd senafyd

150


Cap. 4

-o

a«,

ar
J

arrr

Alternativa a

Alternativa b

Figura 4.46 Esquema de transmissão das forças e da armadura nos dentes de concreto.

O arranjo da armadura dos dentes pode ser, conforme indicado na Figura 4.47, complementado com as indicações sobre o consolo, no que couber, e com as indicações apresentadas a seguir. a) Ancoragem do tirante O início de ancoragem do tirante na viga deve ser considerado a partir da fissura potencial que sai do canto inferior da viga (ver Figura 4.44b). A NBR-9062/85 recomenda que este ponto seja a partir de (d-d°), contado a partir do primeiro estribo da armadura de suspensão, o que corresponde a admitir, aproximadamente, que a fissura potencial tenha uma inclinação de 45° com a horizontal. b) Ancoragem da armadura de costura A armadura de costura Ash deve ser ancorada a partir da fissura potencial que sai do canto reentrante (Figura 4.44a). Admitindo que a fissura seja a 45°, resulta que o ferro mais afastado da armadura do tirante tem início de ancoragem a partir, aproximadamente, da distância 2dc/3 do canto reentrante. Cabe destacar que a NBR-9062/85 indica a ancoragem de 1,5t b a partir do canto reentrante. c) Armadura de suspensão A armadura de suspensão deve estar concentrada na extremidade da viga em uma faixa de d14. Esta armadura deve ser em forma de estribo fechado, envolvendo a armadura longitudinal da viga. A utilização da armadura principal da viga, dobrada a 90°, para fazer parte da armadura de suspensão, deve ser evitada, embora a NBR-9062/85 permita considerar que a armadura dessa forma resista a uma fração de até 40% da força a ser transmitida. d) Armadura especial para reduzir fissuração No caso de se utilizar a disposição de armadura tipo a, há recomendação na referência [4.3] de se empregar armadura adicional de 0,3% de bhc, colocada em forma de estribo inclinado, na mesma direção da armadura As; do arranjo tipo b, a fim de evitar a tendência de fissura muito aberta junto ao canto reentrante. A adoção dessa armadura deve ser feita após estudar as condições de alojamento e montagem da armadura resultante. Nesse caso, recomenda-se ainda considerar no cálculo das armaduras a contribuição dessa armadura especial, pois ela faz parte do arranjo de armadura tipo b.

Cap. 4


151

Armadura de costura

1 ASh >_ 0,4 A,.,;r A sv= 0,25 A,..., Grampos a icionais

f Armadura de suspensão

d/4

Alternativa em laço Armadura do tirante Alternativa com solda de barra transversal

Grampos adicionais

Alternativa a L t'

Ancoragem mecânica ou gancho horizontal

Hom. ~mim Concentrar estribo na a extremidade Ancoragem mecânica ou gancho horizontal

Com armadura da viga

Com estribos inclinados Alternativa b Figura 4.47 Arranjos da armadura nos dentes de concreto.

152


Cap. 4

Há dois casos especiais de dentes que apresentam certas particularidades: a) vigas ou painéis de seção T e TT; e b) as mesas de vigas L e T invertido que recebem elementos em suas mesas. O caso das vigas ou painéis de seção T e TT pode ser com o apoio pela nervura ou com o apoio pela mesa. No caso do apoio ser feito pela nervura, tem-se, praticamente, a situação tratada anteriormente. Já no caso do apoio feito pela mesa, sua largura fica limitada à largura da alma mais a espessura da mesa. Essa limitação ocorre devido ao fato de os esforços na biela, a qual sai do ponto de aplicação da reação e vai até a armadura de suspensão que está disposta na alma, não se propagam além disso. Devido à altura reduzida do apoio, neste caso é praticamente necessário recorrer a insertos metálicos, com as possibilidades a serem vistas na seção seguinte. No caso de apoio nas mesas de vigas de seção L e T invertido, mostrado na Figura 4.48, pode-se considerar a largura fictícia do dente indicada na Figura 4.49, sugerida pelo PCI [4.11]. Nestes casos deve ser colocada armadura longitudinal na face superior e inferior, com o seguinte valor: ASA

=14 'ecdf fyk

com os significados l', e dt indicados na Figura 4.49 e com fyk em MPa. Cabe observar que a armadura do tirante não precisa ser em forma de laço ou barra soldada. No entanto, devem ser observadas as recomendações para consolos muito largos apresentadas anteriormente. ?A

Corte A-A Figura 4.48 Apoio em mesas de vigas de seção L e T invertido.

As,

d

Fissura potencial

Figura 4.49 Arranjo da armadura e largura fictícia dos apoios em mesas de vigas de seção L e T invertido.

■t

Cap. 4

4.4.6

CONSOLOS E

DENTES


153

METÁLICOS

Pode-se recorrer ao emprego de perfis metálicos para desempenhar o mesmo papel dos consolos de concreto. Algumas possibilidades estão mostradas na Figura 4.50. No dimensionamento desses elementos devem ser verificadas a resistência do perfil, que é feito de acordo com procedimentos empregados nas estruturas metálicas, e a resistência do concreto. Tendo em vista essa última verificação, apresentam-se na Figura 4.51 as deformações e tensões normais de contato que ocorrem devido à aplicação de força vertical. A distribuição das deformações varia em função da rigidez relativa do perfil e do concreto. Para os casos usuais pode-se admitir que essas distribuições são lineares, com valores limites da deformação específica do concreto de 0,002 para consolos simétricos e de 0,0035 para consolos assimétricos. Para o caso de consolo assimétrico, a capacidade resistente pode ser calculada, admitindo distribuição de tensões com blocos retangulares, a partir das seguintes condições: a) compatibilidade de deformações: b) equilíbrio de forcas verticais: e e) equilíbrio de momentos (Figura 4.52). No caso de armadura adicional soldada no perfil, como mostra a Figura 4.53, o procedimento descrito pode ser empregado considerando a contribuição da armadura na formulação. Cabe registrar que a contribuição da armadura ocorre nos dois lados, acima e abaixo do perfil, com um dos lados como armadura tracionada e no lado oposto como armadura comprimida. Para um cálculo expedito pode-se recorrer às expressões fornecidas pelo PCI [4.12], apresentadas a seguir: Parcela resistida pelo concreto =

, 1+3,6(e/

0 85fcd b ef e emb

emb)

Parcela resistida pela armadura 2A s f yd

VsU

1 +

6(e/ emb ) 4,8(s /,e emb) -1

em que As — área da armadura adicional soldada de cada um dos lados do perfil; bef — largura efetiva, que pode ser considerada igual à da região interna da armadura do pilar, se o espaçamento das barras for menor que 75 mm, mas não deve ser superior a 2,5 vezes a largura do consolo; s e r cmb — com os significados indicados na Figura 4.53.

154


Cap. 4

Consolo simétrico

Tubo

2 perfis U

Consolo assimétrico

Perfil U

Perfil 1 ou H Vista frontal

Vista lateral Figura 4.50 Possibilidades de consolos metálicos.

5 0,0035

0,85fcd

Tensões

Consolo simétrico

11

0,85fCd

Consolo assimétrico

Figura 4.51 Distribuição das deformações e das tensões de contato em consolo metálico.

•

af

Cap. 4


xint

i

155

x ,xt

a E,,, = 0,0035 Ycxt ,

a

Re. int

Vd 0,85f.d

Yint c.ext

em que yext Yint Rc.ext

= 0 , 8xext = O,B nt = 0 , 85fu, berYext

R e,int = óe,int befY,nt Eint = èxt xint /xext

sendo ci., = rxf — com rx função de deformação b, — largura fictícia para levar em conta o efeito de bloco parcialmante carregado (como, por exemplo, na formulação da "Cazaly Hanger", apresentada a seguir).

Figura 4.52 Deformações e tensões em consolo metálico assimétrico.

Solda

Solda e„

Armadura do pilar e,

ber 5 2,5 b

Figura 4.53 Armadura adicional soldada em consolo metálico (adaptado de [4.121).

156


Cap. 4

Para esse tipo de consolo, o PCI recomenda ainda que [4.121: a) no dimensionamento do perfil seja considerado o momento fletor da força aplicada a uma distância Leng = a + Vd/O,85fcdbef ; ou seja, que a seção de engaste esteja a uma distância da face do pilar correspondente à segunda parcela; b) a força horizontal pode ser resistida por aderência, considerando a superfície de contato do elemento metálico, até uma tensão última de aderência de 1,72 MPa. Recomenda-se, ainda, que seja verificada a possibilidade de fendilhamento do pilar junto ao consolo. Mesmo que não seja necessária armadura de cintamento, deve ser providenciada uma quantidade maior de estribos no consolo. Podem também ser empregados elementos metálicos para desempenhar o mesmo papel dos dentes de concreto. Alguns esquemas desses elementos de suspensão estão mostrados na Figura 4.54.

------------------

Elemento metálico

Figura 4.54 Esquemas de dentes com elementos metálicos.

A seguir, apresentam-se as formulações com base na referência [4.12] para dois tipos de elementos dessa forma: a) a suspensão com elemento metálico embutido, denominada "Cazaly Hanger" (Figura 4.55); e b) a suspensão com elemento metálico curto, denominada "Loov Hanger" (Figura 4.56). Armadura soldada ao inserto

a) Componentes básicos

b) Hipófises

de cálculo

Figura 4.55 Esquema da "Cazaly Hanger" e hipóteses de distribuição das tensões e das forças [4.121.

A "Cazaly Hanger" corresponde ao emprego de um elemento metálico, em forma de barra, preso em cinta metálica, conforme indicado na Figura 4.55a. Com as devidas precauções, a formulação pode ser empregada quando se utilizam barras em vez de cinta.

Cap. 4


157

Vd . h R tga + Hã d y/2

Vd

H,

t

—*H., (l+ dh--d v/2) Vd/sena 90

–cL

Fb

a) Componentes básicos

b) Hipóteses de cálculo

Figura 4.56 Esquema da "Loov Hanger" e hipóteses de distribuição das tensões e das forças [4.12].

De acordo com a Figura 4.55b, o dimensionamento desse tipo de componente pode ser feito com a seqüência apresentada a seguir. a) Cálculo da área da cinta de suspensão Considerando a disposição construtiva de 3AB = BC, resulta: 4 As,sus =

Vd

3 fyd

b) Cálculo do inserto metálico O inserto metálico é calculado como uma barra de aço em balanço para resistir às seguintes solicitações:

2 + a^+ C8m )

M d =Vd ( a p

3

Nd = Hd (força horizontal) c) Verificação da tensão de contato no concreto A tensão de contato do inserto metálico no concreto deve ser limitada da seguinte forma:

6c = Vd <_ 6u

3b barY

J

= 0,85fed b «- % bbar _<_ 1,2fcd

em que bw é a largura da alma do elemento em que a suspensão é embutida. Resulta, portanto: Vd

Y_

3b bar a u


158

Cap. 4

d) Comprimento mínimo do inserto metálico O comprimento mínimo do inserto metálico, considerando a condição BC = 3AB, vale:

-e

5 bar=2p+4aj +2a cit,+2

e) Área da armadura As,1 soldada no inserto metálico A área da armadura soldada na parte superior do inserto metálico vale: Hd

As sup = f

yd

O Área da armadura longitudinal soldada na cinta

A área da armadura soldada na cinta pode ser calculada pela teoria do atrito-cisalhamento, com: 4 Vd

A ssar =

3 fyd l-l er

em que o valor de

l.ter

é dado na Seção 4.3.2.2 (modelo atrito-cisalhamento).

A "Loov Hanger" pode ser dimensionada, conforme a nomenclatura da Figura 4.56, na forma exposta a seguir. As

áreas das armaduras soldadas no bloco metálico podem ser calculadas com: Hd Vd

e

sena fy,d

i 1+

Ash = fyd \,

h—d d—y /2

O bloco metálico e as armaduras nele soldadas podem ser detalhados de forma que e a resultante R, concorram a um ponto, conforme mostrado na Figura 4.56b.

Vd,

Vd/sena

Limitando a tensão no concreto em 6c = 0,6fck, a altura y pode ser calculada com: _ Rc 0 , 6fck b hlo sendo R=

Vd

tga

h—d ( d ,d-y/2 )

Com essa formulação resulta um cálculo iterativo. No entanto, na maioria dos casos práticos h d, de forma que as últimas parcelas de Ash é de R, podem ser desprezadas, simplificando o cálculo. O PCI recomenda ainda que se utilize estribos na extremidade da viga para resistir à totalidade da força cortante Vd.

Cap. 4


159

4.5 TIPOLOGIA DAS LIGAÇÕES Apresentam-se aqui, em linhas gerais, as principais formas de executar as ligações entre os elementos pré-moldados. As ligações são divididas em dois tipos: a) ligações em elementos tipo barra, que inclui as ligações típicas de pilares e vigas; e b) ligações em elementos tipo folha, que inclui as ligações típicas de lajes e paredes. Apresentam-se também, de forma resumida, algumas ligações entre elementos não estruturais e a estrutura principal. 4.5.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA As ligações em elementos tipo barra podem ser agrupadas conforme mostrado na Figura 4.57. Nessa classificação procurou-se agrupar ligações com características semelhantes, o que significa uma certa repetição de detalhes dentro dns grupos. Embora sejam parte do mesmo grupo, as ligações pilar x fundação e pilar x pilar estão apresentadas em diferentes seções. Nessa mesma linha, estão também apresentadas em seções distintas as ligações viga x viga fora do pilar e viga principal x viga secundária. Já as ligações viga x pilar e viga x viga junto ao pilar estão apresentadas em uma única seção. 4.5.1.1 LIGAÇÕES PILAR x FUNDAÇÃO As ligações dos pilares nas fundações podem ser divididas nos tipos básicos apresentados a seguir. a) Por meio de cálice (Figura 4.58) A ligação por meio de cálice é feita recorrendo à conformação do elemento de fundação que possibilite o encaixe do pilar. Posteriormente à colocação do pilar, é feito o preenchimento do espaço entre o pilar e o cálice com concreto ou graute. Para posicionar o pilar, em relação ao nível e à posição em planta, recorre-se normalmente a dispositivos de centralização. A fixação temporária e o prumo são feitos por meio de cunhas de madeira. Esse tipo de ligação tem como características a facilidade de montagem, a facilidade nos ajustes aos desvios e o fato de transmitir bem os momentos fletores. Sua principal desvantagem é que a fundação torna-se mais onerosa. Como alternativa ao cálice moldado no local, pode-se recorrer à pré-moldagem do colarinho ou mesmo do cálice inteiro, no caso de fundação direta. Esse tipo de ligação é o mais utilizado no país. Na seqüência deste capítulo são apresentadas algumas variantes e indicações para o projeto desse tipo de ligação. b) Por meio de chapa de base (Figura 4.59) Esse tipo de ligação é feito basicamente por meio de chapa devidamente unida à armadura principal do pilar, chumbadores, porcas e argamassa de enchimento. A chapa de base pode ter as dimensões transversais do pilar, o que possibilita disfarçar a ligação ou ser maior que as dimensões transversais do pilar. O nível e o prumo do pilar são ajustados com o auxílio de porcas e contra-porcas. O espaço entre a chapa e a fundação é preenchido, após a montagem, com argamassa seca ou com graute. Esse tipo de ligação apresenta facilidade de montagem e de ajuste de prumo. A transmissão de momentos fletores é limitada quando a chapa tem as mesmas dimensões da seção transversal do pilar. Já para chapas de dimensões maiores há a possibilidade de uma boa transmissão desses momentos. No entanto, esta última alternativa dificulta o manuseio do pilar e a chapa fica sujeita a danos durante a montagem. Para esse tipo de ligação são também fornecidas algumas variantes e indicações de projeto, na continuidade deste capítulo.

160


Cap. 4

LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA pilar x fundação (P x F)

1

Grupo 1 pilar x pilar (P x P)

viga x pilar em ponto intermediário do pilar (V x P);,,,,r

,r,

viga x pilar no topo do pilar (V x P),,,p„

1

Grupo 2 viga x viga em ponto intermediário do pilar (V x V);,,,,,

^

1=

]l

viga x viga sobre o topo do pilar (V x V),,,r,,,

viga x viga fora do pilar (V x V) f „

(

J

-(^

—1

Grupo 3 viga principal x viga secundária (V pr ; x V, «)

01

p,i

x Vs,c)

(V x P)tnpo

(P x P) (V x V)inta

(Vpri x V scc)

P x P)

Figura 4.57 Classificação das ligações em elementos tipo barra.

(P x F)

Observação: estrutura hipotética objetivando a apresentação da classificação das ligações.

Cap. 4


161

Cunha de madeira para fixação provisória

Colarinho

Dispositivo de centralização Figura 4.58 Ligação pilar x fundação por meio de cálice.

Figura 4.59 Ligação pilar x fundação por meio de chapa de base.

c) Por emenda da armadura com graute e bainha (Figura 4.60) Neste caso, a armadura do pilar ou da fundação projeta-se para fora do elemento. Na montagem, esta armadura é introduzida em bainha previamente colocada no elemento adjacente. O espaço entre a barra e a bainha, bem como entre o pilar e a fundação, é preenchido por graute. Esse tipo de ligação tem boa capacidade de transmitir momento fletor. As principais desvantagens são: a necessidade de manter escoramento provisório, dificuldade de ajuste aos desvios e a susceptibilidade da armadura saliente a danos no :.ianuseio. Destaca-se ainda que na Figura 4.6Ob é mostrada uma variante, sem uso de bainha, e com a armadura saliente em forma de laço, podendo o preenchimento ser com concreto ou graute.

■(

162


Cap. 4

i ílnr

Barra

Bainha Fundação a) Com graute e bainha

b) Variante com concreto ou graute ttrrr
L .1u

Corte B-B

1. çu

Figura 4.60 Ligação pilar x fundação com emenda da armadura com graute e bainha e variante com concreto ou graute.

d) Com emenda de armaduras salientes (Figura 4.61) Nesta alternativa, parte da armadura do pilar fica saliente, a qual é emendada, usualmente mediante solda ou com acopladores, à armadura saliente da fundação. Posteriormente é feita a concretagem da emenda. Com esse tipo de ligação estaria-se reproduzindo, praticamente, a situação das estruturas de concreto moldado no local. Esse tipo de ligação apresenta dificuldade de montagem, de realização de solda de campo, quando for o caso, e de concretagem adequada na emenda. Por essas razões, seu emprego é limitado. Normalmente, as ligações pilar x fundação são projetadas para transmitir momentos fletores, conforme já comentado. O emprego de articulação só tem interesse em situações especiais, podendo ser feita a partir de adaptações dos casos apresentados. Pilar

Fundação Figura 4,61 Ligação pilar x fundação com emenda da armadura e concretagem posterior.

4.5.1.2 LIGAÇÕES PILAR x PILAR Este tipo de ligação é empregado usualmente apenas para construções de grande altura, pois, em geral, apresenta dificuldades para o posicionamento e o prumo dos elementos. Contudo, merece ser registrada a existência de sistemas construtivos em que os pilares são emendados em cada pavimento. As ligações pilar x pilar podem ser executadas das seguintes maneiras:

Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados 163

• com emenda das barras da armadura do pilar (Figura 4.62a,b,c); • com chapa ou conectores metálicos e solda (Figura 4.62d); e com tubos metálicos (Figura 4.62e); • com cabos de protensão (Figura 4.62f). As características dessas ligações seguem, em linhas gerais, aquelas apresentadas nas ligações pilar x fundação. Duas dessas ligações merecem comentários adicionais: a ligação por conectores metálicos e solda e a ligação por tubos metálicos. A primeira alternativa tem característica de apresentar resistência logo após a realização da solda, dispensando ou minimizando cimbramento provisório. Apresenta a desvantagem de necessitar de solda de campo e não possibilitar ajustes. Cabe salientar que existe variante em que a solda é substituída por parafusos. A licacãn com tnhns metálicns trm carrlrrerístiras dr facilitar n nsirinnarl7entn e n pnamr, ln hi1,^r Nessa alternativa, os dois segmentos do pilar precisam ser moldados na mesma posição em que são montados, utilizando o topo de um como fôrma para o outro, com o tubo metálico posicionado. Em geral, a ligação é completada com a emenda das barras e concretagem do espaço, conforme indicado na Figura 4.62e. 4.5.1.3 LIGAÇÕES VIGA x PILAR E VIGA x VIGA JUNTO AO PILAR Enquadram-se neste caso as ligações viga x pilar, em ponto intermediário e no topo do pilar, ligações viga x viga, em ponto intermediário e sobre o topo do pilar (grupo 2). Estas ligações podem ser rígidas ou articuladas. Nas ligações articuladas normalmente se recorre a chumbadores ou à chapa metálica soldada no topo para promover a segurança em relação à estabilidade lateral da viga. Alguns casos típicos estão mostrados na Figura 4.63. Quando se trata de ligações com mais de uma viga chegando no mesmo ponto do pilar e mesmo no caso de ligação sobre o topo do pilar, repetem-se basicamente os mesmos artifícios. As ligações rígidas, em que é prevista a transmissão de momentos fletores, podem ser realizadas mediante conectores metálicos e solda (Figura 4.64), com emenda das armaduras da viga e do pilar (Figura 4.65) e com cabos de protensão (Figura 4.66). Outros tipos de interesse, em que se procura estabelecer a continuidade est r utural com transmissão de momentos fletores, são mostrados na Figura 4.67. 4.5.1.4 LIGAÇÕES VIGA x VIGA FORA DO PILAR As ligações viga x viga fora do pilar articuladas podem ser conforme mostrado na Figura 4.68a. Em geral, procura-se colocar este tipo de ligação próximo ao ponto de momento nulo de estrutura monolítica correspondente. As ligações viga x viga rígidas, mostradas na Figura 4.68b, são menos freqüentes. Um exemplo deste último caso são as ligações em aduelas pré-moldadas, empregadas, em geral, na construção das pontes com balanços sucessivos. Neste caso, emprega-se normalmente as chamadas juntas conjugadas coladas, em que as partes que compõem a ligação são moldadas utilizando a adjacente como fôrma. E colocada cola ou argamassa entre os elementos e, posteriormente, aplica-se protensão.

Cap. 4


164

Cunhas de nivelamento

Junta preenchida com graute ou concreto

b) Com emendas de barras com acoplador

a) Com emendas de barras

c) Com emendas de barras com bainha preenchida por gralho

Tubo de aço chumbado no segmento superior

e) Com tubo metálico

d) Com chapa soldada

0 Com cabos de protensão

Figura 4.62 Ligações pilar x pilar.

Chumbadores

Graute

Perfil metálico

Elastômero Figura 4.63 Ligações viga x pilar articuladas.

Cap. 4


Solda

Figura 4.64

Ligações viga x pilar rígidas com solda.

CML

CPM

Consolo

CPM

Figura 4.65 Ligações viga x pilar rígidas com emenda da armadura e concreto moldado no local.

Ancoragem ativa

Figura 4.66 Ligações viga x pilar rígidas com cabos de protensão.

165

166


Cap. 4

Armadura de continuidade passando pelo pilar

Figura 4.67 Ligações viga x viga sobre pilar com estabelecimento de continuidade para momento fletor. Chumbadores

CML

Segmento 2

Segmento 1

a) Articuladas

Cabos de protensão

Emenda da bainha b) Rígidas

Figura 4.68 Ligações viga x viga fora do pilar.

4.5.1.5 LIGAÇÕES VIGA PRINCIPAL x VIGA SECUNDÁRIA

As ligações viga principal x viga secundária ocorrem em pisos e coberturas, como, por exemplo, entre as terças e a estrutura principal de galpões. Esse tipo de ligação é usualmente uma articulação. Para evitar o aumento da altura do piso ou da cobertura, usualmente recorre-se a recortes nas vigas. Alguns exemplos desse tipo de ligação são mostrados na Figura 4.69.

Cap. 4


167

CML

Figura 4.69

Ligações viga secundária x viga principal.

Em algumas alternativas de ligação viga x pilar rígida são feitos estrangulamentos nos pilares. Com esse artifício pode-se obter ligação viga x pilar com características bastante próximas das estruturas de concreto moldado no local. Cabe observar, no entanto, que estrangulamentos devem ser de forma a garantir resistência do pilar frente às solicitações nas situações transitórias. Algumas alternativas de estrangulamento nos pilares, junto à ligação com as vigas ou lajes, estão mostradas na Figura 4.70.

o.

Figura 4.70 Formas de estrangulamento dos pilares tendo em vista a ligação com as vigas ou lajes.

Devido a sua utilização em grande número, à importância na montagem e à estética, têm sido constantemente procuradas novas alternativas para ligação viga x pilar. Esta busca tem resultado, em geral, em dispositivos que visam esconder o consolo e promover montagem rápida. Há várias alternativas para ligações articuladas e para ligações rígidas. Alguns dispositivos podem ser vistos lb.? bibliografia específica do anexo D. Em geral, esses dispositivos são patenteados.

- ,r

Cap. 4

Grupo Concreto Pré-moldado 168

4.5.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA

Os elementos tipo folha incluem as placas, chapas e cascas. O assunto é aqui direcionado para as ligações de elementos de lajes e de paredes. As ligações aqui tratadas podem ser classificadas conforme mostrado na Figura 4.71. Nesta figura estão indicadas ainda as principais tensões ou esforços transmitidos nas ligações. Essa classificação é direcionada para o caso mais comum de lajes formadas por elementos dispostos em uma direção. Principais tipos de ligações Grupo 1

laje x laje na direção longitudnal dos elementos (L x L), parede x parede na direção vertical (PAR x PAR),

_

laje x parede (L x PAR) Grupo 2

laje x laje sobre viga (L x

ou sobre parede (L x

Ir na dileção, horì , a t:I (P.AR x P. v,R:. parede x fundação (PAR x F) Outros tipos de ligações laje x parede (L x PAR), ou laje x viga (L x V), na direção paralela ao eixo dos elementos de laje parede x pilar em estrutura de contraventamento (PAR x P)

Principais tensões ou esforços transmitidos cisalhamento cisalhamento reação de apoio e eventualmente momento lletor reação de apoio e cventualmeme momento fletor força normal e cisalhamento cisalhamento tensões normais e cisalhamento

(L x L)r

(L x PAR)

(PAR x PAR),,

Observação: estrutura hipotética objetivando

a apresentação da classificação das ligações. (L x PAR),

Figura 4.71 Classificação das ligações em elementos tipo folha (laje e paredes).

De uma maneira geral, nesses tipos de ligação são transmitidas tensões de cisalhamento e tensões devidas à força normal. As tensões de cisalhamento podem ser segundo o plano dos elementos ou segundo o plano perpendicular ao dos elementos que concorrem na ligação. As ligações laje x laje, sobre parede ou sobre viga, podem ser com ou sem transmissão de momentos fletores. Esta característica se repete, com certas particularidades, na ligação laje x parede. Já a transmissão de momentos fletores nas ligações laje x laje na direção longitudinal dos elementos e parede x parede na direção vertical só é prevista em situações particulares. As ligações laje x laje na direção longitudinal dos elementos e parede x parede na direção vertical são bastante semelhantes, mas a primeira tem a possibilidade de se recorrer a uma capa de concreto moldado no local.

•

5!

Cap. 4


169

Chama-se a atenção nas ligações entre elementos de laje e de viga, que formam os pavimentos, da necessidade de transferir forças no seu plano para garantir o efeito diafragma. No Capítulo 6 são apresentados mais detalhes sobre este assunto. Nas Figuras 4.72 a 4.77 são mostrados exemplos de ligações dos seguintes tipos: laje x laje na direção longitudinal dos elementos, parede x parede na direção vertical, laje x parede, laje x laje sobre viga, parede x parede na direção horizontal e parede x fundação.

Figura 4.72 Ligações laje x laje na direção longitudinal dos elementos.

Corte A-A

Figura 4.73 Ligações parede x parede na direção vertical.

170


Cap. 4

CML

Figura 4.74 Ligações laje x parede. CML

CML

CML

Armadura

Figura 4.75 Ligações laje x laje sobre viga.

-

4i

Cap. 4


171

Emenda de barras com acopladores Armadura vertical

a) Com chapa soldada

b) Com emenda de barras com acopladores

c) Com chapa aparafusada Figura 4.76

d) Com protensão

Ligações parede x parede na direção horizontal. Painel

Bainha metálica

Armadura de fixação do dispositivo metálico Fundação

Dispositivo metálico em forma de caixa metálica Chumbadores Figura 4.77 Ligações parede x fundação.

Graute

Chumbadores

172


Cap. 4

4.5.3 LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS NÃO-ESTRUTURAIS COM A ESTRUTURA PRINCIPAL

Nas ligações entre elementos não-estruturais, como painéis de concreto arquitetônico, com a estrutura principal, seja ela de concreto pré-moldado, concreto moldado no local ou metálica, normalmente recorre-se a dispositivos metálicos. As ligações empregadas nesses casos podem ser enquadradas nos seguintes tipos básicos: a) Ligações de apoio vertical (Figura 4.78a) – Esta ligação é responsável pela transmissão do peso próprio do elemento para a estrutura principal, podendo ou não permitir o movimento horizontal. b) Ligações de apoio lateral (Figura 4.78b) – Este caso corresponde às ligações que transmitem as forças horizontais devido à ação do vento e permitem, em geral, os movimentos no plano do elemento. c) Ligações de alinhamento (Figura 4.78c) – Este tipo de ligação é empregado para impedir o deslocamento relativo entre os painéis, sendo o cisalhamento o esforço principal transmitido.

Painel

a) Ligações de apoio vertical

Estrutura principal

Estrutura principal

Painel Painel b) Ligações de apoio lateral

Painéis

Chapa metálica

Solda

c) Ligações de alinhamento

Figura 4.78

Tipos de ligações entre elementos não estruturais com a estrutura principal [4.12].

,a

Cap. 4


173

4.6 ANÁLISE DE ALGUNS TIPOS DE LIGAÇÕES 4.6.1 LIGAÇÃO PILAR x FUNDAÇÃO POR MEIO DE CÁLICE DE FUNDAÇÃO

Conforme comentado, a ligação pilar x fundação por meio de cálice de fundação consiste no embutimento de um certo trecho do pilar em elemento estrutural da fundação. Esse tipo de ligação apresenta facilidades de montagem e de ajuste aos desvios de execução, além de transmitir bem momentos fletores. Por outro lado, a ligação fica, em geral, bastante pronunciada. Por isso ela é, usualmente, escondida e não é possível sua utilização em divisa. Algumas variantes desse tipo de ligação estão mostradas na Figura 4.79. Esta apresentação é direcionada para ligação por meio de cálice com colarinho. Para outros casos, a aplicação do que é aqui tratado deve ser feita com as devidas precauções. Colarinho

Sapata

Com nervuras e sapata Colarinho

..c Sobre o bloco

"a Embutido no bloco Bloco sobre estacas Finura 4.79 Formas de cálice de fundação.

Embutido no fuste de tubulão

174


Cap. 4

A transferência dos esforços na ligação pilar x fundação por meio de cálice com colarinho ocorre basicamente da seguinte forma (Figura 4.80): a) as solicitações M e V são transmitidas do pilar, por meio do concreto de enchimento, para as paredes 1 e 2 do cálice; b) as pressões nas paredes mobilizam também força de atrito; a força de atrito na parede 1 é nitidamente no sentido da solicitação N; já a força de atrito na parede 2 vai depender da relação entre as solicitações e da geometria; c) a força normal do pilar, reduzida pela força de atrito, é transmitida para o fundo do cálice e também tende a mobilizar atrito; d) as pressões na parede 1 são transmitidas por flexão, praticamente em sua totalidade nos casos usuais, para as paredes 3 e 4 (Figura 4.81a), pelo fato de estas serem mais rígidas para a transferência de esforços para a base; e) as Torças nas paredes 3 e 4 são transmitidas para a base do cálice com um comportamento de consolo (Figura 4.81b); f) as pressões na parede 2 são transmitidas, praticamente, de forma direta para a base; g) a força normal que chega ao fundo do cálice tende a puncionar sua base, quando esta for de pequena espessura, como é o caso de sapatas.

Parede 3 Pilar Parede 4

Figura 4.80

Transferência dos esforços em cálice de fundação de paredes lisas. H sup/2

Parede 3

_Hsup/2

Base

Hsup/2 a)

b)

Figura 4.81 Detalhes da transmissão das forças pelas paredes do cálice.

•

4c

Cap. 4


175

Para melhorar a transmissão das forças no cálice, pode-se recorrer ao uso de rugosidade na parte externa do pilar e interna do cálice, como mostrado na Figura 4.82. Neste caso, tem-se as seguintes particularidades: a) além de forças de atrito, tem-se transmissão das forças por dentes de cisalhamento; b) essa transferência de cisalhamento se desenvolve praticamente em toda a altura das paredes 1 e 2; c) ocorre transmissão de cisalhamento diretamente para as paredes 3 e 4; d) a força normal do pilar chega à base do cálice distribuída na área correspondente ao pilar mais o colarinho.

Figura 4.82 Emprego de rugosidade no pilar e no cálice.

No dimensionamento desse tipo de ligação têm sido empregadas as recomendações da referência [4.9], em que são consideradas duas situações limites: paredes do pilar e do cálice lisas e paredes do pilar e do cálice rugosas. Também não são consideradas as forças de atrito que ocorrem nas paredes lisas. Uma formulação similar, mas com algumas particularidades como a consideração das forças de atrito, pode ser vista na referência [4.10]. Embora as indicações da referência [4.9] conduzam a resultados conservadores, comparados com resultados experimentais, suas indicações têm sido comumente empregadas e o que é apresentado aqui as segue em linhas gerais. O esquema da armadura do cálice de fundação, tanto para o caso de paredes lisas como de paredes rugosas, é conforme mostrado na Figura 4.83. Ashp

Asn

A shr, – armadura para transmitir H suP; Asm – armadura do tirante (consolo curto); armadura de flexão da parede 1 (só fiara paredes lisas); As, e Ash – armaduras secundárias de distribuição e costura. Armadura da fundação Figura 4.83 Esquema da armadura do cálice.

176


Cap. 4

De acordo com a Figura 4.84, o comprimento de embutimento do pilar (profundidade do cálice) deve ter no mínimo os valores indicados na Tabela 4.6, segundo a NBR-9062/85. h 100 mm Md

1/3 ha; ou

Hds,P (PAR 1)

z Hdinf (PAR 2) h, 200 mm

4,

hi.

Figura 4.84 Características geométricas e resultantes de forças no cálice. Tabela 4.6 Valores mínimos do comprimento de embutimento do pilar segundo a NBR-9062/85.

Paredes

Md 5 0,15 Ndh

d>2 Ndh

Lisas

1,5h

2,0h

Rugosas

1,2h

1,6h

Nota: interpolar valores intermediários.

A coluna da esquerda da Tabela 4.6 corresponde à excentricidade da força normal bastante reduzida. Cabe observar que, em se tratando de seção retangular, a resultante estaria dentro do núcleo central da seção. Destaca-se ainda que os valores indicados são, em geral, inferiores aos da referência X4.9]: 1,68h e 2,8h, no caso de paredes lisas, e 1,2h e 2,0h, no caso de paredes rugosas. Os valores das resultantes das pressões nas paredes 1 e 2 e o ponto de aplicação da resultante na parede 1, conforme mostrado na Figura 4.84, podem ser determinados a partir da Tabela 4.7.

1

Cap. 4


177

Tabela 4.7 Resultantes das tensões e ponto de aplicação de H d,s„ p no cálice. Paredes lisas Hu

1,5

uP

Md + 1,25Vd

1,5

Md

+ 0,25V d

eemb 0,167 eemb

Y

1,2

Md

+ 1,2Vd

eemb

eemb Hd,inr

Paredes rugosas

1,2 Md + 0,2Vd emb 0, 15eemb

No caso de paredes lisas, ocorre flexão nas paredes 1 e 2, devido às pressões do pilar. Essa flexão é significativa apenas na parte superior da parede 1, com as solicitações calculadas com as indicações da Figura 4.85. A partir dos momentos fletores calculados na faixa Qem b/3, pode-se calcular a armadura A,, a sor disposta nessa re iáu. Recomenda-se aluda limitara tensão de contato, nessa parte, a 0,6fcd. A armadura Ashp, responsável pela transmissão da força H d, s„p por meio das paredes 3 e 4, a ser disposta igualmente entre estas paredes, pode ser calculada com: _ Hd,sup Ashp

2f

Yd

As paredes 3 e 4 devem ser dimensionadas como consolo, como indicado na Figura 4.86. cálculo da armadura As,,p e a verificação do esmagamento do concreto podem ser feitos com as seguintes expressões: AsVp

=Fd

fyd

cY

= Re

<_ 0,85f cd

h bie h c

No caso de tgf3 0,5, esse cálculo deve ser alterado, passando a ser feito como consolo muito curto. Para o cálculo das armaduras Ash e As 1., pode-se recorrer às indicações para consolo curto ou muito curto, já apresentadas. No caso de flexão oblíqua, com a atuação simultânea de momentos nas duas direções ortogonais, conforme mostrado na Figura 4.87, pode-se fazer o cálculo da armadura considerando os momentos atuando isoladamente, com as seguintes particularidades: a) reduzir a tensão última de contato de 0,6fe d para 0,5ffd; b) superpor a armadura Ashp para transmitir a força 1-1 com a armadura de flexão Ase; c) superpor a armadura correspondente ao tirante do consolo, por exemplo Asa = Asa„ + As 3b, sendo Asa„ e As3b as armaduras para os momentos M;, e Mb, respectivamente.

178


Cap. 4

Hd,sup / b iut

(,,,,b/3

Quadro de altura / (.,,e/ 3 z

Figura 4.85 Flexão e disposição da armadura na parte superior do colarinho.

Y Q = arc tg

hb

2

R, =

FVd

Figura 4.86

F,,d

=

(t' –Y) (0,85 h,x, – 1112)

= 0,15 h,, sen a

H d,sup 2cos(3 H d.s^p 2

tg

f3

Indicações para a verificação da parede como consolo curto.

No dimensionamento da fundação do cálice deve ser considerada a existência ou não de rugosidade no pilar e na parede, conforme exposto a seguir. a) Parede rugosa No caso de paredes rugosas admite-se que as solicitações sejam transmitidas pelo conjunto pilar mais colarinho. Assim, o dimensionamento da fundação é feito como se o pilar tivesse as dimensões externas do colarinho. Dessa maneira, no caso de sapata, a punção seria verificada conforme ilustrado na Figura 4.88.

Cap. 4


179

b) Parede lisa Normalmente. neste caso admite-se a situação extrema de que toda força normal do pilar seja aplicada na base. Assim, a verificação da punção da sapata deve ser feita com as dimensões do pilar. No entanto, cabe salientar que é mobilizado o atrito cuja magnitude depende das pressões de contato entre o pilar e o colarinho, que são função do momento fletor que atua na base. Assim, a força que chega à base do pilar pode ser reduzida pelo atrito mobilizado pelo colarinho, conforme mostrado na Figura 4.89. Cabe observar que essa consideração só pode ser feita com a atuação simultânea de N e M. A,,

A,,

Figura 4.87 Flexão oblíqua no cálice de fundação.

v F ,,.inr — µH ^r

Superfície de ruptura Figura 4.88 Punção na base do cálice com pilar e paredes rugosas.

Figura 4.89

Forças de atrito no cálice com pilar e paredes lisas.

O arranjo da armadura, tanto para situações de grande excentricidade (situação geral) como para pequena excentricidade, está indicado na Figura 4.90. Para a flexão oblíqua deixa de ser válida a recomendação apresentada nessa figura de que não é necessário superpor as armaduras A S11 e Asp.

180


Cap. 4

Não é necessário superpor

As, (*)

As

0,4

As,,p

A>I, ( ` As,,( * )

e (*) Espaçamento de A,,, de 150 a 300 min

Alternativa 2

Alternativa 1

Armadura disposta na direção horizontal

Armadura disposta na direção vertical

Situação geral

Ase, 2 0,4 A„p A,,p

IA,hp ,25 Asn,

1.

.t

1

r

Armadura disposta na direção vertical

Armadura disposta na direção horizontal Situação de Md/N,h < 0,15

Figura 4.90 Arranjo da armadura do cálice (adaptado de [4.9]).

Cap. 4


181

No detalhamento do cálice é preciso se ater ainda às seguintes disposições construtivas: a) o concreto de preenchimento deve ser de resistência igual ou superior a do pilar ou do colarinho e seu adensamento deve ser feito por vibrador de agulha; b) segundo a NBR-9062/85, as ru g osidades do pilar e do colarinho, quando consideradas no cálculo, devem ter profundidade mínima de 10 mm a cada 100 mm: c) o espaço mínimo entre as paredes internas do colarinho e o pilar deve ser suficiente para permitir a entrada de vibrador de agulha; recomenda-se que não seja inferior a 50 mm. sai s. o no caso de se utilizar graute auto-adensável; d) a espessura mínima da parede do colarinho não deve ser inferior a 1/3 da menor dimensão interna do colarinho nem menor que 100 mm (ver Figura 4.84); e) o comprimento de embutimento deve ser maior que 400 mm, segundo a NBR-9062/85: t) n

cobrimento da armadura que fica na face interna dn r ílice pode ser rcduzdn:

g) em relação à armadura do pilar na região da emenda, recomenda-se, no caso de paredes lisas: 1) colocar armadura transversal (estribos) para resistir a uma força cortante no valor de [L u! , podendo o dimensionamento ser feito com flexo-compressão; o que resulta em uma armadura transversal mais pesada na região da ligação; 2) colocar armadura em forma de U na base do pilar para resistir ao esforço Hà.inf (ver Figura 4.91); e 3) verificar a ancoragem da armadura na extremidade do pilar, considerando seu início na posição da resultante y (fornecida na Tabela 4.7). No caso de parede rugosa deve ser verificada a emenda por traspasse entre a armadura do pilar e a armadura vertical do colarinho; h) no caso de paredes lisas pode-se considerar que uma parte da força normal que chega até a base seja transmitida para o colarinho, conforme ilustrado na Figura 4.92, se houver armadura de suspensão calculada para tal. Sugere-se que este valor não seja superior a 0,5 da força normal; i) a espessu ra da base do cálice não deve ser inferior a 200 mm.

Asb

=

H d,inf/fyd

(armadura em forma de U)

1 1

Armadura transversal mais densa

Figura 4.91 Detalhes da armadura do pilar junto ao cálice com paredes lisas.

182


Cap. 4

Armadura de suspensão

I V

v

V

\/ Superficie Superficiepotencial potencial de separação \ de separação da parcela não suspendida da parcela suspendida Figura 4.92 Punção da base e armadura de suspensão do cálice com paredes lisas.

4.6.2 LIGAÇÃO PILAR x FUNDAÇÃO POR MEIO DE CHAPA DE BASE

A ligação pilar x fundação por meio de chapa de base consiste em fixar uma chapa metálica na extremidade do pilar, que, por sua vez, é conectada à fundação por meio de chumbadores e porcas. Esse tipo de ligação é similar à ligação normalmente utilizada na fundação de pilares metálicos. Trata-se de um tipo de ligação bastante empregado nos Estados Unidos, principalmente, e na Europa, no entanto seu emprego no Brasil é relativamente restrito. Conforme foi comentado, a chapa pode ter dimensões em planta maiores que as dimensões da seção transversal (Figura 4.93a) ou ter as mesmas dimensões (Figura 4.93b). O primeiro caso possibilita transmissão de maiores momentos fletores, mas tem as desvantagens de necessitar de cuidados adicionais no manuseio do pilar, para não danificar a chapa, e o fato de a ligação ficar saliente. Por outro lado, a chapa com dimensões em planta iguais às dimensões da seção transversal do pilar tem, em princípio, menor capacidade de transmissão de momentos fletores, mas a ligação não fica saliente, o que é esteticamente melhor e permite seu emprego em pilares encostados em divisas. A chapa da ligação é soldada à armadura principal do pilar na fábrica. Na montagem, o pilar é posicionado de forma a encaixar os furos da chapa nos chumbadores. Por um sistema de porcas e contraporcas pode-se fazer o ajuste no prumo e no nivelamento, durante a montagem. Esse tipo de ligação propicia de imediato uma parcela da capacidade de transmissão de momentos. O espaço entre o topo da fundação e a face inferior da chapa é, em geral, preenchido após a montagem da estrutura, para possibilitar eventuais ajustes. Esse preenchimento é feito com argamassa seca ou graute não retrátil. Após o endurecimento do material, a ligação desenvolve sua total capacidade de transmitir as solicitações. Em contrapartida às facilidades de execução da ligação no campo, cabe destacar dois aspectos que merecem atenção: a necessidade de precisão de execução e de montagem, para assegurar os encaixes das chapas nos chumbadores, e os cuidados para evitar a corrosão da chapa e dos chumbadores. O comportamento da ligação em relação à transferência de força normal e de momento fletor, consiste basicamente na transmissão das forças da armadura, por solda, e do concreto, por contato, para a chapa. Essas forças são transmitidas da chapa para os chumbadores ou para o material de enchimento, mediante flexão da chapa, e destes para a fundação. No dimensionamento devem ser verificadas duas situações: a) durante a fase de montagem e b) para a situação definitiva, quando o material de enchimento é aplicado e possui capacidade de transmitir

Cap. 4


183

forças. O dimensionamento da ligação consiste na verificação da capacidade das soldas das barras com a chapa, na determinação da espessura da chapa e no estabelecimento dos diâmetros e ancoragem dos chumbadores. Aqui se limita a apresentar indicações para a determinação da espessura da chapa e para o cálculo da força nos chumbadores, uma vez que os outros aspectos já foram apresentados. h

h

Solda

Graute

Cantoneiras

h,

a) Chapa com dimensões em planta maiores que as dimensões da seção transversal do pilar

b) Chapa com dimensões em planta iguais às dimensões da seção transversal do pilar

Figura 4.93 Situações típicas de ligação pilar x fundação por meio de chapa de base e nomenclatura empregada.

Na fase de montagem, em que atuam basicamente o peso próprio e o vento, a espessura da chapa pode ser dimensionada para resistir aos esforços de flexão, para a situação em que os chumbadores estão submetidos à compressão ou à tração. Desta forma, pode-se determinar os esforços de flexão em placa


184

Cap. 4

submetida a forças parcialmente distribuídas das porcas e arruelas e dimensionar a espessura com base na resistência do aço. Um cálculo expedito pode ser feito com as indicações do PCI [4.121, que fornece as seguintes expressões para o cálculo da espessura t da chapa, já adaptadas às condições de segurança das normas brasileiras, conforme nomenclatura da Figura 4.93: Se os chumbadores estão submetidos à compressão

t=

(Fd )4x c

b p f yd Se os chumbadores de um dos lados estiverem tracionados

t=

(Fd )4x t b p f yd

em que EFa – a maior soma das forças nos chumbadores, de um dos lados, determinada com as solicitações de projeto; fyd – resistência característica de escoamento do aço da chapa; x, – distância do centro do chumbador até a face do pilar; – distância do centro do chumbador até a armadura tracionada do pilar. Na situação definitiva, quando a transferência dos esforços é feita também pelo material de preenchimento, pode-se considerar comportamento análogo ao de flexão composta de seção de concreto armado, na qual a altura e a largura da seção corresponderiam às dimensões em planta da chapa e os chumbadores seriam a armadura. Nos casos usuais pode-se admitir a distribuição de forças e tensões indicadas na Figura 4.94. Fazendo o equilíbrio de forças verticais e de momentos tem-se: Equilíbrio de forças Nd + Fd

–yb p a, =0

Equilíbrio de momentos

Md –Nd

(h p2 y –F d z=O

Cap. 4

h/2


185

h/2

x,

N,

m, 1

////1///////

6^.

Y

d'

z=h,—d'-

Y

h,

Figura 4.94 Distribuição das tensões e das forças na ligação com chapa de base.

Fixadas as dimensões hp, bp, x, e Xb e admitindo as tensões de compressão iguais a 0,85 da resistência de cálculo da argamassa de enchimento, pode-se determinar a força Fd transmitida pelos chumbadores tracionados. Uma simplificação que merece registro para o caso de placas salientes é apresentada na referência [4.13]. Nessa simplificação admite-se que a resultante das tensões de compressão sob a chapa atua no alinhamento da face do pilar. Desta forma, a força de tração nos chumbadores pode ser determinada com: 1 h\ d –N Fd _ h+xc M d2 / Com base ainda na hipótese da distribuição uniforme de tensões sob a chapa, pode-se determinar a espessura da chapa para a situação definitiva, limitando a tensão ao valor da resistência de projeto do aço da chapa. Assim, a espessura da chapa é a maior das determinadas com esse procedimento e com as expressões da fase de montagem. O dimensionamento dos chumbadores é feito com as forças calculadas para a fase de montagem e para a situação definitiva. No dimensionamento dos chumbadores devem ser verificadas as áreas das seções transversais e a ancoragem na fundação. Quando a espessura da chapa for muito grande, pode-se recorrer à alterrátiva de chapa com nervuras, conforme mostrado na Figura 4.95. Neste caso, além de reduzir a espessura da chapa por redução da flexão que nela ocorre, há melhores condições de solda da armadura do pilar.

kr

186


Cap. 4

Nervura

------------------------~11i PIZI~~///////////

Nervura de enrijecimento Figuro 4.9; Chaga dc hase com nervura de enrijecimento.

Os arranjos da armadura desse tipo de ligação, para as duas situações, são mostrados na Figura 4.96. Conforme pode ser observado nessa figura, é indicada uma armadura transversal mais concentrada junto ao pilar. Também, junto à base, quando os chumbadores estão próximos à borda da fundação, devese utilizar uma armadura de confinamento, de no mínimo 4 estribos de 10 mm, espaçados de 75 mm. Cabem ainda as seguintes observações sobre esse tipo de ligação: a) as tensões nos chumbadores e na chapa podem ser reduzidas pelo uso adequado de cunhas metálicas durante a montagem; a consideração dessa redução no cálculo deve ser feita com base em hipóteses realistas; b) o espaço entre a chapa e a base deve ser de no mínimo 50 mm; c) para possibilitar um aperto mais efetivo dos chumbadores na fundação, é sugerido isolar a parte de cima do chumbador do contato com o concreto ou graute, criando, assim, um efeito de mola [4.9].

Figura 4.96 Arranjos da armadura do pilar e da fundação em ligação com chapa de base [4.121.

Cap. 4


187

4.6.3 LIGAÇÃO VIGA x PILAR POR MEIO DE ELASTÔMERO E CHUMBADORES

A ligação viga x pilar por meio de elastômero e chumbadores é de uso intensivo nas estruturas de concreto pré-moldado, no Brasil e no exterior, principalmente na Europa. Este caso é de grande interesse por ser de execução bastante simples, sem necessitar de solda de campo e ser, praticamente, do tipo ligação a seco. Esse tipo de ligação pode apresentar as seguintes possibilidades: a) ligação em ponto intermediário do pilar, com ou sem recorte na viga; e b) ligação na extremidade superior do pilar, com uma ou duas vigas concorrendo na ligação. Algumas dessas alternativas são mostradas na Figura 4.97. Cabe registrar que podem também concorrer outras vigas na ligação, em plano perpendicular. No caso de vigas muito altas pode-se também recorrer a chumbadores fixados lateralmente, mediante nichos, conforme mostrado na Figura 4.98. Esse tipo de ligação é composto geralmente por almofada de elastômero simples e chumbadores. Em uma primeira aproximação, os chumbadores teriam a finalidade de assegurar n equilíbrio da viga contra o tombamento e, eventualmente, contra a instabilidade lateral. De fato, se não houver risco das ocorrências desses fenômenos, como, por exemplo, vigas baixas e largas ou, então, se houver outros meios de garantir a não ocorrência desses problemas, como, por exemplo, os casos mostrados na Figura 4.99, os chumbadores podem, em princípio, ser dispensados. Algumas formas dos chumbadores nas ligações viga x pilar são mostradas na Figura 4.100. Os chumbadores podem ser com rosca na extremidade, na qual a viga é fixada com arruela e porca (Figura 4.100b e d). Esses elementos são chumbados no pilar ou consolo ou, então, rosqueados em dispositivo metálico fixado previamente no concreto (Figura 4.100c). Nesse último caso não há risco do chumbador ser danificado durante o transporte c a montagem dos pilares, pois sua colocação é feita antes da montagem das vigas. Tendo em vista esse aspecto, pode-se também recorrer à colocação de parafusos no consolo na fase de montagem (Figura 4.100d).

Figura 4.97 Alternativas de ligação viga x pilar com elastômero e chumbadores.

188


Cap. 4

Figura 4.99 I

Figura 1.98 Altcrnata d, Lc,.,,l cuir^ elastômero e chumbadores para viga muito alta.

a) Fixação com graute

b) Fixação com porcas

io ligauô ai v a x taful t.:uuL elastômero sem chumbados.

c) Chumbador roqueado em d) Chumbador colocado em orifício e fixado por porcas dispositivo metálico

Figura 4.100 Algumas formas dos chumbadores em ligação viga x pilar.

Em relação ao espaço entre o chumbador e o furo da viga, pode ser empregado enchimento com material deformável, tipo asfalto ou mastigue, ou graute auto-adensável não retrátil. O não preenchimento do espaço também é uma possibilidade quando a fixação é feita com porcas e arruela, mas há prejuízo, para situações definitivas, em relação à proteção do chumbador contra a corrosão. O comportamento desse tipo de ligação pode ser entendido a partir da análise separada dos seguintes tipos de ações: variação do comprimento da viga, transmissão de forças horizontais aplicadas nos pilares, momento de flexão e momento de torção. Negligenciando a existência do chumbador, a variação do comprimento da viga, como conseqüência da retração e fluência do concreto ou variação de temperatura, é basicamente absorvida pela camada de elastômero. Se o chumbador tiver capacidade de se deslocar, pelo não preenchimento do espaço ou pelo preenchimento com material deformável, continua basicamente a mesma situação. No caso de preenchimento do espaço com graute, a variação de comprimento da viga é transmitida basicamente para o pilar, gerando uma força horizontal de coação. Essa força de coação depende da capacidade de deformação do pilar. Em se tratando de pilares usuais em que os deslocamentos são restringidos apenas pelo engastamento da base, essas forças não são, em geral, de grande magnitude. No entanto, quando o topo do pilar for impedido de deslocar, como, por exemplo, quando existe alvenaria de fechamento, as forças passam a ser de grande magnitude, podendo provocar danos na ligação (Figura 4.101). Neste caso, praticamente se toma necessário acomodar as deformações

Cap. 4


189

impostas da viga na ligação, mediante o preenchimento do espaço com material deformável nos dois apoios ou empregando enchimento com graute de um lado e com material, deformável na outra extremidade.

Fissuras na viga

1

Força horizontal

Fissuras no consolo

Figura 4.101 Danos na ligação viga x pilar com pilares indeslocáveis.

Em contrapartida, quando um pilar tende a transmitir forças horizontais para outro e existe apenas elastômero na ligação, as forças horizontais transmitidas são pequenas, de forma que o comportamento básico dos pilares é de elemento isolado. A não ser que a transmissão de forças horizontais seja feita de outra forma, neste caso, ocorre um prejuízo no comportamento conjunto em relação à estabilidade da estrutura. Com o preenchimento com graute ocorre transmissão dessas forças, gerando um melhor comportamento em relação à estabilização da estrutura. Já o preenchimento com asfalto ou mastigue produziria uma razoável transmissão de esforços se a ações forem de aplicação rápida, como é o caso de vento. Quando um esforço horizontal for aplicado diretamente na viga, como, por exemplo, frenagem de ponte de rolamento, a transmissão pela ligação é feita proporcionalmente às rigidezes dos apoios da viga. Ou seja, se a situação for igual nos dois lados, a repartição da força para os apoios é igual e, por outro lado, quando existe chumbador com graute somente de um lado, o esforço horizontal basicamente vai para este apoio. A transmissão de momento fletor pela ligação, como esperado, é bastante pequena, sendo, em geral, desprezada. Devido ao binário que ocorre entre o chumbador e o elastômero, a resistência à rotação é pequena para cargas de serviço, em razão da grande deformação do elastômero. No entanto, quando as rotações crescem muito, pode ocorrer uma significativa transmissão de momentos fletores. A transmissão de momento de torção, devido aos efeitos que tendem a girar a extremidade da viga junto ao apoio, é feita das seguintes formas: a) apenas com placa de elastômero, com torção correspondente à reação de apoio vezes o deslocamento lateral desta reação (Figura 4.102a); b) com um chumbador, que promove uma pequena capacidade de transmissão de momento de torção, devido, principalmente, à flexão do chumbador e ao binário da força de tração do chumbador e da resultante das tensões no elastômero (Figura 4.102b); e c) com dois chumbadores preenchidos com graute, basicamente com o binário das forças transmitidas pelos chumbadores (Figura 4.102c). Cabe ser destacado que nos dois últimos casos se passa por período, durante a montagem, em que não existe graute ou em que a resistência está sendo desenvolvida, o que toma necessária uma especial atenção nessa situação transitória.

190


Cap. 4

T

v

T ,,,,, <_ b/6

b Á Flexão do chun fiador T=Ve a) Sem chumbador Figura 4.102

T = V e + flexão do chumbador b) Com um chumbador

F

T — 2V± e

c) Com dois chumbadores

Formas de transmissão de momentos de torção na ligação viga x pilar com elastômero e chumbadores.

Em relação ainda à torção que pode aparecer no apoio, por efeito de tombamento ou por instabilidade lateral, destaca-se que o peso próprio da viga produz momentos estabilizantes quando o apoio é feito acima do centro de gravidade da viga. Assim, em relação a esse aspecto, o apoio com recorte da viga é melhor que apoios sem recorte. O dimensionamento desse tipo de ligação pode ser feito a partir dos componentes básicos envolvidos na transferência das solicitações. Considerando a situação apresentada na Figura 4.103 pode ser feita a análise apresentada nas linhas que se seguem. As forças vertical e horizontal e o momento de torção são transferidos da viga para o dente e daí para o consolo por meio do elastômero e do chumbador. Os componentes básicos são o dente de concreto e o consolo submetidos às forças vertical e horizontal e ao momento de torção, o chumbador, submetido às forças vertical e horizontal, e o elastômero, submetido às forças vertical e horizontal e à rotação. Devido à rotação da viga junto ao apoio, há uma tendência de deslocamento da resultante da força vertical para extremidade do consolo (Figura 4.104). Na falta de valor mais preciso pode-se estimar que a resultante da reação esteja deslocada do centro de 1/6 do comprimento do apoio. Para os casos usuais, considerar a posição da resultante a a 3/4 de da face do pilar. Por se tratar de momentos de torção de pequena magnitude, em geral, o dimensionamento do consolo e do dente de concreto pode ser feito com a soma vetorial, da excentricidade em relação à face do pilar e da excentricidade devido ao deslocamento da força vertical produzida pelo momento de torção. No entanto, essa nova excentricidade praticamente não altera o dimensionamento do consolo ou do dente. A indicação prática de colocar armadura em forma de estribos, com o valor de 20% da armadura do tirante, conforme foi comentado, para levar em consideração esse efeito, é suficiente na maioria dos casos.

Cap. 4


191

a) Dente c) Chumbador T

v

H

i

////////// b) Consolo

d) Elastômero Componentes

Figura 4.103

Transmissão dos esforços em ligação de pilar com consolo e apoio em viga com recorte.

Em relação ao dimensionamento do chumbador considerando o efeito de pino na transmissão de força horizontal, pode-se recorrer às indicações da referência [4.10], já apresentadas. Devem também ser verificadas sua resistência e a ancoragem para o momento de torção solicitante. O dimensionamento do elastômero vai depender da existência ou não de chumbador e se ele for grauteado ou preenchido com material bastante deformável. Quando não existe chumbador, ou quando o chumbador não está solidarizado, o dimensionamento é feito de acordo com as indicações de apoio de elastômero apresentadas anteriormente (Seção 4.4.2). No caso de elastômero com chumbador grauteado deixam de ter sentido as seguintes verificações: deformação por cisalhamento, segurança contra o deslizamento e segurança contra o levantamento da borda menos comprimida. Já o caso de chumbador preenchido com material bastante deformável (asfalto ou mastique) teria a particularidade de não necessitar da verificação da segurança contra o levantamento da borda menos comprimida, além de poder considerar que as ações horizontais instantâneas sejam transmitidas, basicamente, pelo chumbador. Nas ligações no topo do pilar deve-se analisar a extremidade do pilar como bloco parcialmente carregado, considerando também o efeito de força horizontal. Segundo a NBR-9062/85, deve ser prevista uma armadura complementar para a transferência da força horizontal, indicada na Figura 4.105, com o seguinte valor: As= Ynf H d yd

em que Ha — força horizontal de cálculo transmitida ao topo do pilar pelo aparelho de apoio; Yn — coeficiente de ajustamento (podendo-se, em princípio, utilizar os valores especificados para consolo, fornecidos na Tabela 4.4). Na extremidade da viga deve-se tomar os devidos cuidados na ancoragem da armadura principal, devido ao fato de o apoio apresentar, em geral, comprimento (dimensão na direção do eixo da viga) reduzido.

192


Centro do aparelho de apoio

Cap. 4

= 3/4

N---.

1.5c ou 30 mm

Hd

1 /O

Armadura transversal distribuida na altura h
Figura 4.104 Posição sugerida para a resultante da reação vertical no consolo devido a desvios e rotação.

Figura 4.105

Indicações para o arranjo da armadura no topo do pilar (desenho adaptado de [4.21).

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Cap. 4


193

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195

ELEMENTOS COMPOSTOS 5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Conforme abordado, os elementos compostos são aqueles executados com elementos pré-moldados de seção parcial, cuja seção resistente é completada com concreto moldado no local (ver Figura 1.14). Exemplos de seções transversais em que é utilizada essa idéia são mostrados na Figura 5.1. Em geral, nesses casos, o elemento pré-moldado serve de fôrma para o concreto lançado no local, dispensando ou reduzindo drasticamente o uso de fôrmas e cimbramento. Além disso, normalmente, a armadura, ou pelo menos grande parte dela, está incorporada no elemento pré-moldado. Desta forma, os serviços de armação no local ficam praticamente eliminados. Mesmo em situações nas quais há a colocação de armadura negativa para estabelecer continuidade entre vãos adjacentes, esses serviços são também bastante reduzidos. Assim, a parte executada no local não traz grandes dificuldades e não reduz muito as vantagens da pré-moldagem. Uma característica dos elementos compostos é a possibilidade de utilizar elementos pré-moldados mais leves, comparados aos de seção completa, uma vez que parte da seção é moldada no local. Outra característica importante é a facilidade de realizar as ligações entre os elementos prémoldados, devido ao concreto moldado no local. Este concreto também confere aos elementos compostos um comportamento de conjunto mais efetivo, comparado às soluções exclusivamente pré-moldadas, o que justifica.a denominação de estruturas monolíticas de elementos pré-moldados também encontrada na literatura técnica. Assim, com o emprego dos elementos compostos é possível se beneficiar de grande parte das vantagens da pré-moldagem, como as facilidades de execução dos elementos, e também das vantagens das soluções em concreto moldado no local, praticamente sem necessitar dos serviços envolvendo fôrmas, cimbramento e auüação. A associação de concreto pré-moldado com concreto moldado no local tem sido bastante empregada em pavimentos de edificações e em tabuleiros de pontes. Cabe destacar que existem sistemas construtivos em que essa idéia é levada ao extremo, nos quais todos os componentes da estrutura são de seção parcial, mediante a utilização de pré-laje, pré-viga e pré-pilar. 5.2 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

O comportamento da seção composta é governado fundamentalmente pela transferência das tensões de cisalhamento na interface entre o concreto pré-moldado e o concreto moldado no local. Caso não haja deslizamento na superfície da interface, o comportamento da seção corresponde ao de seção composta, com a seção integralizada pela parte pré-moldada com a parte moldada no local (Figura 5.2). Como usualmente os dois concretos têm características mecânicas diferentes, deve ser considerada na análise da seção composta a ocorrência de materiais com módulos de elasticidade diferentes.

196

Cap. 5


CML

CML

)

/O

CPM

áoo o oo

/ \

O

CPM

b) a) CML

CPM

Painel pré-moldado CPM / \

ri

d) c)

CML

CML

e) Figura 5.1

0

Exemplos de seções transversais de elementos compostos.

Em uma primeira aproximação, pode-se considerar, para situações usuais (fck , loc 0,7fck,pre), que o módulo de elasticidade do concreto: moldado no local é 0,85 do módulo de elasticidade do concreto pré-moldado. No caso de haver deslizamento entre as superfícies na interface, conforme mostrado na Figura 5.3, ocorre uma colaboração parcial do concreto moldado no local. A análise deste caso é realizada considerando a deformabilidade ao cisalhamento da ligação entre os dois concretos. Normalmente, procura-se garantir a transferência total de cisalhamento pela ligação para se obter o comportamento de seção composta, tanto para o que se refere aos estados limites últimos como para o que se refere aos estados limites de utilização. Como, geralmente, o elemento pré-moldado recebe o concreto moldado no local sem cimbramento, quando este último endurecer já haverá, no elemento pré-moldado, um estado de tensão inicial. A título de ilustração é mostrado na Figura 5.4 o aspecto das tensões normais no caso de elemento composto de concreto protendido, sem a consideração de efeitós dependentes do tempo. Merece ser observado que a descontinuidade no último diagrama de tensões é devido à variação da altura da seção resistente. Por se tratar de concretos com características diferentes e também com idades diferentes, ocorrem efeitos dependentes do tempo devido à retração diferencial e à fluência.

Cap. 5

Elementos Compostos

197

l

a CML Transferência de cisalhamento na interface Descontinuidade devido a E a« # k,rrc

,vs

Figura 5.2 Comportamento de seção composta sem deslizamento na interface entre concretos com características diferentes. CML

1

1 1 l 1 1Á 1 l

1 1

1

1

1

1

1

I

1

0 CPM

CML

Armadura de costura

Transferência de cisalhamento na interface

Transferência de cisalhamento pela armadura de costura

Armadura de costura

Descontinuidade devido ao deslizamento e a

CPM

Descontinuidade devido ao deslizamento

Figura 5.3

Comportamento de seção composta com deslizamento na interface entre concretos com características diferentes.

198


Cap. 5

O efeito da maior retração do concreto moldado no local na seção composta tende a introduzir tensões. conforme indicado na Figura 5.5. Em se tratando de viga ou laje, simplesmente apoiada, a retração do concreto moldado no local reduz as tensões de compressão na parte superior do elemento composto. Por outro lado, o efeito da fluência tende a reduzir a magnitude dos esforços de retração. Cabe destacar também que a retração tende a aumentar a flecha das vigas ou lajes simplesmente apoiadas, constituindo-se em uma parcela a ser adicionada à flecha devido às outras ações. Dos dois problemas que surgem ao projetar os elementos compostos, que são o cisalhamento na interface e os efeitos dependentes do tempo, o primeiro assume importância fundamental no dimensionamento desse tipo estrutural. Por essa razão é aqui tratado com mais detalhes. Seções transversais

Tensões normais

Concreto pré-moldado

p Concreto fresco

+ P+go,, + & o,

Concreto endurecido

+ q

P+g p=o +g o,

P+gp=c+gi +

P — força de protensão, sem representar, por comodidade, sua variação com o tempo; gire —

peso próprio do elemento pré-moldado;

gioc —

peso próprio da parte de concreto moldado no local;

q — força devido à ação variável aplicada após o endurecimento do concreto moldado no local. Figura 5.4 Tensões normais em elemento composto de concreto protendido. CML

DEC,

E CPM Deformações livres do CML

Compatibilização das deformações

Tensões resultantes

Figura 5.5 Efeito da retração da capa de concreto moldado no local em elemento composto.

Solicitações resultantes

F

Cap. 5

Elementos Compostos

199

5.3 CISALHAMENTO NA INTERFACE ENTRE CONCRETO PRÉ-MOLDADO E CONCRETO MOLDADO NO LOCAL EM ELEMENTOS FLETIDOS 5.3.1 CISALHAMENTO NA INTERFACE ENTRE DOIS CONCRETOS

O cisalhamento na interface entre dois concretos ocorre sempre que há tendência de deslizamento na superfície de contato. Este fenômeno ocorre quando se trata de concretos com idades diferentes, como é o caso da interface entre elemento pré-moldado e concreto moldado no local, e quando os concretos de mesma idade são separados por fissura. Nesses dois casos, a transferência de cisalhamento pela interface pode ser dividida em: transferência por meio da superfície de contato e transferência por meio de armadura cruzando a superfície de contato. A transferência por meio da superfície de contato é similar àquela que ocorre na transferência de força de barras de aço para o concreto na ancorarem por aderência. p odendo scr dividida eu tr :s parcelas. a) Adesão Esta primeira parcela é a inicialmente mobilizada e se limita a baixas solicitações, pois ela é destruída se houver deslizamento. b) Atrito Esta parcela se manifesta depois de destruída a adesão e é função da tensão normal que atua na interface. c) Mecânica Esta última parcela é devida às saliências na superfície, similar ao efeito das mossas nas barras de aço. O efeito da armadura cruzando a interface contribui na resistência ao cisalhamento de duas formas. d) Pelo efeito de pino Este efeito corresponde à resistência ao corte direto da armadura. f) Pela produção de tensão normal à interface Este efeito é indireto e é mobilizado pela tendência de deslocamento relativo entre as duas partes, conforme apresentado na teoria do atrito-cisalhamento. Os principais fatores que influenciam a resistência ao cisalhamento na interface entre dois concretos são apresentados a seguir. a) Resistência do concreto A resistência ao cisalhamento aumenta com o aumento da resistência do concreto, devido, principalmente, à transferência mecânica e por efeito de pino. Esses dois efeitos estão mais diretamente relacionados com a resistência à tração do conei;eto. Como as resistências dos dois concretos que concorrem à interface podem ser diferentes, a resistência ao cisalhamento é controlada pelo concreto menos resistente. b) Rugosidade da superfície de contato Como se pode concluir intuitivamente, a resistência ao cisalhamento aumenta com a rugosidade da superfície de contato, afetando basicamente a transferência pela superfície de contato.


200

Cap. 5

c) Armadura que cruza a interface A taxa de armadura que cruza a interface e a sua resistência influem diretamente na resistência ao cisalhamento, mediante os mecanismos de transferência já comentados, principalmente em níveis elevados de solicitação. Destaca-se, no entanto, que taxa muita baixa de armadura praticamente não aumenta a resistência ao cisalhamento. d) Tensão normal à interface A ocorrência de tensão normal de compressão aumenta a resistência ao cisalhamento, por mobilizar a transferência por atrito. e) Ações cíclicas As ações repetitivas, em especial aquelas que produzem alternância de tensões de cisalhamento, reduzem a resistência ao cisalhamento, principalmente a parcela correspondente à adesão. Há na literatura técnica um grande numero de expressoes para avaliar a reli i^tihauieilro na interface entre dois concretos, como pode ser visto na referência [5.11. A título de ilustração apresentase aqui a expressão proposta por A. Mattock, de 1988, apresentada na citada referência: %545 (em MPa) + 0,8pf iu = 0,467f ck yk + 0,8o n 0,3f ck

em que fck —resistência característica à compressão do concreto de menor resistência; taxa de armadura que cruza a superfície de contato; p fyk —resistência característica do aço; 6n —tensão normal à superfície de contato. Nessa expressão está sendo considerada a maior parte dos fatores citados. No primeiro termo está sendo levada em conta a resistência do concreto. O segundo termo inclui o efeito da taxa de armadura e a resistência do aço. No terceiro termo é considerado o efeito de tensão normal à superfície: A rugosidade está sendo considerada nos coeficientes que afetam os três parâmetros.

5.3.2 CRITÉRIOS DE PROJETO Para o projeto dos elementos compostos, as seções transversais dos elementos pré-moldados podem ser, segundo a FIP, na referência [5.31, divididas nos três grupos apresentados a seguir. Grupo 1 — Seções compostas por elementos de concreto pré-moldado com superfície da interface plana e larga (Figura 5.6) Este tipo de seção é utilizado, principalmente, em pisos de edificações. A característica comum desse grupo é que o concreto moldado no local está em contato uniforme com toda a área dos elementos pré-moldados, formando uma capa de espessura praticamente constante sobre os elementos pré-moldados. Em geral, as tensões na interface são baixas e nenhuma armadura de cisalhamento é necessária. Grupo 2

Seções compostas por nervuras pré-moldadas e blocos de enchimento (Figura 5.7)

Estas seções também são mais utilizadas na execução de pisos de edificações. Existem muitas variações, que dependem principalmente do tipo de elementos pré-moldados e do tipo de blocos

Cap. 5

Elementos Compostos

201

empregados. As especificações para os blocos utilizados nesses casos dependem do tipo de aplicação, dos vãos, da natureza do carregamento e se for contar, ou não, com sua resistência no dimensionamento da seção composta. Normalmente, essas seções são objeto de recomendações específicas. No Capítulo 14 serão apresentadas algumas recomendações para esse tipo de seção composta. Armadura transversal

a) Painéis maciços CML CML

b) Painéis TT CML

Armadura saliente

c) Painéis alveolares

Figura 5.6 Grupo 1 — Seções compostas por elementos de concreto pré-moldado com superfície da interface plana e larga [5.3].

Figura 5.7 Grupo 2 — Seções compostas por nervuras pré-moldadas e elementos de enchimento

[5.3j.

Grupo 3 – Seções compostas por elementos pré-moldados tipo viga (Figura 5.8) Em geral, para este grupo, a superfície de contato entre os elementos pré-moldados e o concreto moldado no local se restringe ao topo dos elementos pré-moldados ou o topo e os lados. Como conseqüência disso, as tensões de cisalhamento são geralmente elevadas, tornando obrigatório o uso de armadura. Os problemas de dimensionamento podem ser divididos em dois níveis: a) Situações de baixa solicitação Estas situações são encontradas nas estruturas com seções dos Grupos 1 e 2. Salienta-se, no entanto, que as situações do Grupo 2 necessitam de algumas exigências adicionais de projeto. As tensões de cisalhamento são normalmente baixas e nenhuma armadura transversal é necessária se essas tensões estiverem abaixo de valores-limite estabelecidos pelas normas e regulamentos. b) Situações de elevada solicitação Estes casos correspondem ao Grupo 3, para os quais se deve calcular armadura cruzando a interface, sendo obrigatória a colocação de armadura mínima.

202


Cap. 5

CML

CML

CPM

CML CML

CPM

r'aineis pre-inoidadus Mesa de CML

Viga de CPM

CML

Figura 5.8 Grupo 3 — Seções compostas por elementos pré-moldados tipo viga [5.31.

Conforme já foi apresentado, a rugosidade é um dos principais fatores que influem na resistência ao cisalhamento. A rugosidade superficial pode influenciar na aderência potencial a ser alcançada entre os dois concretos, das seguintes formas: a) quanto maior a rugosidade da interface, maior a área superficial de contato entre os dois concretos; b) quanto maior a rugosidade da interface, menos susceptível ela fica à qualidade dos serviços de limpeza e preparo (pó, água e outras sujeiras concentram-se mais nas zonas baixas da superfície, fazendo com que os topos fiquem menos afetados e o descascamento superficial é menor nas superfícies mais rugosas); c) o formato dos altos e baixos da rugosidade superficial promove um melhor embricamento entre as duas partes da estrutura composta. No sentido de classificar as superfícies de contato do elemento pré-moldado em relação à rugosidade, na FIP são estabelecidos os seguintes níveis: Nível 1 — superfície bastante lisa, obtida com uso de fôrmas metálicas ou de madeira plastificada; Nível 2 — superfície que foi alisada, chegando a níveis bastante próximos aos dos casos do Nível 1; Nível 3 — superfície que foi alisada (trazendo os finos do agregado à superfície), mas que ainda apresenta pequenas ondulações; Nível 4 — superfície que foi executada com fôrmas deslizantes ou régua vibratória; Nível 5 — superfície produzida por alguma forma de extrusão;

,(

Cap. 5

Elementos Compostos

203

Nível 6 – superfície que foi deliberadamente texturizada pelo escovamento do concreto ainda fresco; Nível 7 – como em 6, com maior pronunciamento da texturização (por exemplo, o uso de tela de "metal expandido" presa à superfície da fôrma); Nível 8 – superfície em que o concreto foi perfeitamente vibrado, sem a intenção de fazer superfície lisa, ou fazendo com que os agregados graúdos fiquem expostos; Nível 9 – superfície em que o concreto ainda fresco foi jateado com água ou areia para expor os agregados graúdos; Nível 10 – superfície propositadamente rugosa. Esses níveis apresentam, em geral, ordem crescente de rugosidade. No entanto, há níveis que podem ter eficiência semelhante, como, por exemplo, os Níveis 7 e 9. quantificação do efeito da rugosidade pa; eia desses níveis seria de diríciI utillz:Yao no projeto. Por essa razão, normalmente as superfícies podem ser divididas em três casos básicos: a) Superfície lisa – corresponde tipicamente aos Níveis 1 e 2. b) Superfície naturalmente rugosa – corresponde tipicamente aos Níveis 3 a 6. c) Superfície intencionalmente rugosa – corresponde tipicamente aos Níveis 7 a 10. O primeiro caso deve ser evitado. Dessa forma, recomenda-se nos projetos apenas os dois últimos casos: superfície naturalmente rugosa, denominada de categoria 1, e superfície intencionalmente rugosa, denominada de categoria 2. Como pode ser observado, a rugosidade da superfície na interface desempenha um importante papel para garantir o comportamento de seção composta. No entanto, trabalhos experimentais revelaram que os cuidados de execução do concreto moldado no local, como o tratamento da superfície, o adensamento do concreto e sua cura, são tão importantes quanto a rugosidade superficial. De fato, foi constatado que efetuando esses cuidados na execução do concreto moldado no local pode-se, por exemplo, levar superfícies de Níveis 1 ou 2 (praticamente lisas) a terem um comportamento superior ao observado em superfícies de Níveis 7 ou 8 (bastante rugosas), nos quais pouca atenção se deu a esses aspectos. Por essas razões, é necessário dar grande importância aos cuidados de execução do concreto no local, que devem ser indicados no projeto. Os cuidados de execução do concreto moldado no local são vistos com mais detalhes na seqüência deste capítulo. No dimensionamento ou verificação dos elementos compostos devem ser considerados os seguintes aspectos: a) o dimensionamento da estrutura composta deve ser feito de acordo com os princípios gerais do dimensionamento do concreto, incluindo as verificações dos estados limites de utilização e dos estados limites últimos; b) a armadura necessária para a transferência de cisalhamento na interface deve ser calculada para atender aos estados limites últimos; c) deve-se ter especial atenção nos casos de não haver armadura, correspondentes às situações de baixa solicitação, pois, em geral, a resistência ao cisalhamento é promovida apenas pelo concreto e é fortemente influenciada pela execução, conforme foi comentado. Ainda em termos de recomendações gerais, merece ser registrando que no dimensionamento podese adotar as seguintes estratégias de projeto:


204

Cap. 5

a) considerar a colaboração completa da parte moldada no local para os estados limites de utilização e estados limites últimos, sendo necessário garantir a transferência integral do cisalhamento na interface para todos os níveis de solicitação; b) considerar a colaboração completa apenas para os estados limites de utilização, devendo para os estados limites últimos ser feita a verificação contando apenas com a parte do elemento prémoldado. 5.3.3 TENSÕES DE CISALHAMENTO NA INTERFACE EM ELEMENTOS FLETIDOS

O cálculo das tensões de cisalhamento, que atuam na interface entre concreto pré-moldado e concreto moldado no local em elementos fletidos, pode ser feito considerando o estado não fissurado, correspondente ao estádio 1, ou estado fissurado, correspondente aos estádios II e III. a) Estado não fissurado (Figura 5.9) A tensão de cisalhamento na interface pode ser calculada, considerando o material homogêneo em regime elástico-linear e sem considerar efeitos de retração e fluência, com a seguinte expressão: , VS c1oc

T=

I com b int

em que V Sc,1oc Icom

bint

força cortante na seção; momento estático de

Ac,1oc

em relação ao CG da seção;

momento de inércia da seção composta homogeneizada (considerando os diferentes módulos de elasticidade dos concretos); largura da interface. A-ca.

Tensões normais

Tensões de cisalhamento

Figura 5.9 Distribuição de tensões no estado não fissurado.

Essa expressão ainda pode ser apresentada na seguinte forma: ti_ V Z c,1oc b int em que zC,1oc é a distância entre a resultante das tensões normais em de tração, cujo valor é:

Ac,1oc

até a resultante das tensões

Cap. 5

Elementos Compostos

205

I com

_

z c,loc —

Sc, loc

Como a força cortante é a derivada primeira do momento fletor em relação a x, resulta: ti=

dM/dx z c,loc b int

Utilizando valores médios em um trecho Ax, tem-se: AM ^med =

c.toc bit dx

Considerando que a parcela L.M/z, ,l oc representa a variação da força resultante AR,,l o, no trecho dx, obtém-se a seguinte expressão: AR c,loc T me- _ b int Ox

b) Estado fissurado No caso em que as tensões de compressão estão em sua totalidade acima da interface, ou seja, a linha neutra está na parte de concreto moldada no local, conforme mostra a Figura 5.10, a tensão de cisalhamento pode ser calculada com: ti=

V zb int

em que z pode ser estimado em 0,85 a 0,9d. -------------

-

-

1 z

--

Tensões normais

-

---------- --------


Figura 5.10 Distribuição de tensões no estado fissurado com linha neutra acima da interface.

Quando a linha neutra encontra-se abaixo da interface (Figura 5.11), deve ser feita uma modificação na expressão anterior, que resulta em:

ti=

v zbint

(R c,loc Rc )


206

Cap. 5

-------------

----------------

R,

R

,pre

----------------Tensões normais


Figura 5.11 Distribuição de tensões no estado fissurado com linha neutra abaixo da interface.

O cálculo das tensões médias de cisalhamento na interface, por meio da variação da resultante de compressão da parte de concreto moldada no local, pode ser feito com expressões simples. Um exemplo desse tipo de eálenlrt é apresentado na Figuta 5.12, na qual são cun iderados dI Lgrama retangular de tensões de compressão no concreto e tensão média de cisalhamento entre o ponto de momento nulo e o ponto de momento máximo ou mínimo. 5.3.4 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO NA INTERFACE EM ELEMENTOS FLETIDOS 5.3.4.1 SEGUNDO A FIP A FIP, na referência [5.31, fornece indicações para verificação da resistência ao cisalhamento na interface, as quais são válidas somente para elementos simplesmente apoiados, com seções dentro dos padrões mostrados nas Figuras 5.6, 5.7 e 5.8. Com essas indicações é feita a verificação das seções apenas nos estados limites últimos. Com base em resultados experimentais, pode-se admitir que as condições em serviço sejam automaticamente satisfeitas, quando forem atendidos os estados limites últimos. A verificação é feita comparando uma tensão solicitante de referência com a resistência ao cisalhamento de projeto, com a seguinte condição: Td < Zu

O cálculo da tensão solicitante de referência é feito com:

d

Vd b intd

em que Va — força cortante de cálculo; bint — largura da interface; d — altura útil da seção composta. As resistências de proj^*-o fornecidas pelai-1P têm como base estudos experimentais realizados em mais de 100 ensaios em vigas e lajes compostas. Os valores últimos foram obtidos multiplicando-se os valores médios de ensaio por 0,70, que leva em conta a dispersão dos resultados e fornece um valor característico de 5% da resistência de cisalhamento. Tendo-se em conta, ainda, a precisão nas execuções em laboratório, esse valor característico é multiplicado por 0,50. Esse coeficiente tem sido usado com freqüência em estudos desenvolvidos no Reino Unido, Suécia e Finlândia.

Cap. 5

Elementos Compostos

207

R,

R,

R,

R,

área da parte de concreto moldado no local;

Caso 2

valor de referência da resultante de compressão na parte do concreto moldado no local, que vale 0,85f
t111:11- 1C

de

COFI-1pr-CS,iO,

Fhd = R,,10

R, — resultante de tração (devido a F,,d —

R, = R^ > Rc,1 «

A„ + Ar);

força horizontal de cisalhamento. SEÇÃO COM MOMENTO POSITIVO

R`

•

-

9

SEÇÃO COM MOMENTO NEGATIVO

Elemento simplesmente apoiado

A

Elemento contínuo

A

A

2fó

A

}

f.o

COMPRIMENTO DOS TRECHOS RELATIVOS AO CISA LHAMEN .W

Figura 5.12 Indicações para cálculo da força horizontal de projeto e do comprimento dos trechos relativos ao cisalhamento na interface (adaptado de [5.5]).


208

Cap. 5

Os valores das resistências de projetos são fornecidos pelas expressões apresentadas a seguir, com uma adaptação nas expressões originais, de forma a levar em conta a relação de 1,25 entre a resistência do concreto à compressão, medida em cubos de 150 mm, e a resistência medida em cilindros de 150 mm de diâmetro com 300 mm de altura. a) Para situações de alta solicitação de cisalhamento 2u

= (3 s pf yd + (3 c f td

< 0 , 31f ck

b) Para situações de baixa solicitação de cisalhamento Zu

= Rc f td

em que

p = Ast > 0,001 sb int sendo Ast – área de armadura transversal que atravessa a interface e se encontra efetivamente ancorada; b;nt – largura ou comprimento transversal à interface; s – espaçamento da armadura transversal; fyd – resistência de cálculo de aço; ftd – resistência de cálculo do concreto à tração; [3s e Tabela 5.1

f3c –

coeficientes multiplicativos para as parcelas do aço e do concreto, com os valores da Tabela 5.1.

Coeficientes multiplicativos para as parcelas resistentes do aço e do concreto segundo a FIP. Coeficiente

Categoria da superfície 1

2

as

0,60

0,90

Rc

0,20

0,40

A resistência de cálculo do concreto à tração pode ser estimada, segundo a FIP, com: ftd = 0,28.Jfck (em MPa) Em elação à Tabela 5.1, cabe destacar que para superfícies bastante lisas (Níveis 1 e 2) é sugerido adotar-se f3c = 0,10, embora, conforme já mencionado, não seja recomendado utilizar esses níveis. Ainda segundo a FIP, na análise do efeito de cargas repetitivas, os valores obtidos para situação de baixa solicitação devem ser reduzidos em 50%. Na mesma publicação da FIP há uma formulação alternativa, menos pessimista, porém mais trabalhosa que a fornecida anteriormente, para situações de baixa solicitação.

Cap. 5

Elementos Compostos

209

5.3.4.2 SEGUNDO O PCI

Na publicação do PCI sobre ligações, referência [5.6], é feita menção a dois métodos para a verificação do cisalhamento na interface entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado, apresentados no ACI 318. Já no manual do PCI, referência [5.5], há a opção por um desses métodos, que é aqui apresentado. Cabe destacar que o procedimento do PCI contempla tanto as situações de compressão quanto as de tração no concreto moldado no local, ao contrário do procedimento da FIP. A verificação da resistência ao cisalhamento é feita com base na seguinte condição: Fhd < ^û

em que Fi,a —

força horizontal solicitante de cálculo, conforme a Figura 5.12;

Fhu, — força última na interface. O valor da força solicitante é determinado considerando valores médios da tensão de cisalhamento e é calculado com a variação da resultante das tensões no concreto moldado no local, em um comprimento eo, conforme mostrado na Figura 5.12. No dimensionamento das seções compostas podem ocorrer três casos, discutidos a seguir. Caso 1 — para

0,56b; nt e o (tensão de 0,56 em MPa) Neste caso, não é necessária armadura se a superfície for "intencionalmente" rugosa. Não há indicações no PCI sobre quais são os casos em que a interface pode ser considerada como "intencionalmente" rugosa. Na falta de indicações mais objetivas pode-se tomar a indicação fornecida anteriormente, com base nos níveis da FIP. No manual do PCI é recomendado que no caso de superfícies pouco rugosas, como o de laje alveolar feita por extrusão, esse limite deve ser reduzido à metade, salvo comprovação experimental. Fhd

Caso 2 — para 0,56b ; ,,, e0 2,45b i„ r e0 (tensão de 2,45 em MPa) Neste caso deve ser colocada armadura calculada pela teoria do atrito-cisalhamento. A área da armadura necessária no trecho eo é calculada com:

As, =

Fhd

gef f y(l)

em que Pef

=

6 ,92.2b intL o

2,9

Fhd

sendo que, conforme visto na Seção 4.3.2.2, a, e (p têm o significado apresentado na teoria de atritocisalhamento; está embutido coeficiente de atrito g = 1 (correspondente a concreto x concreto prémoldado com superfície rugosa) e a tensão no numerador de 6,9 é em MPa.


210

Cap. 5

O valor da força última na interface vale: 1hu

= 0,25x.2fekbinteo <_ 6,9a.2b inte o

com a tensão de 6,9 em MPa. Cabe salientar que nesse último caso toda a resistência ao cisalhamento fica sob a responsabilidade apenas da armadura cruzando a interface, ao contrário do procedimento da FIP. 5.3.4.3 SEGUNDO A ABNT

Assim como nas indicações da FIP, na norma brasileira, referência [5.2], a tensão solicitante de cálculo na interface é limitada a valores da resistência de cálculo. A NBR-9062/85 indica o cálculo da tensão solicitante de cisalhamento na interface com base no valor uládio da força de compressão ou de tração acima da ligação, ao longo do comprimento conespondente à distância entre pontos de momentos nulo e máximo. No entanto, por uma questão de uniformidade, está sendo aqui indicado o cálculo da tensão solicitante de cálculo com a seguinte expressão: =

Fhd

bint L o em que Fhd e .o podem ser calculados com as indicações da Figura 5.12. O valor último da tensão de cisalhamento é fornecido pela seguinte expressão: iu

= NSP f yd +Rc ftd

em que

P

Ast bints

sendo Ast — área de armadura atravessando, perpendicularmente, a interface e totalmente ancorada nos elementos; fyd — resistência de cálculo do aço; s — espaçamento da armadura Ast ; bt,t — largura da interface; ftd — resistência à tração de cálculo, para o menos resistente dos concretos em contato; (3s e f3^ — coeficientes multiplicativos para as parcelas do aço e do concreto, respectivamente, com valores fornecidos na Tabela 5.2, válidos para superfícies ásperas (rugosidade de 5 mm a cada 30 mm), interpolando-se linearmente para o valores intermediários.

Cap. 5

Elementos Compostos

211

Tabela 5.2 Coeficientes multiplicativos para as parcelas resistentes do aço e do concreto, segundo a NBR-9062/85. P( % )

13c

< 0,20

0

0,3

> 0,50

0,9

0,6

Segundo a NBR-9062/85, somente se admite dispensar armadura costurando a interface se forem satisfeitas simultaneamente as seguintes condições: a) ia < j3cft a, ou seja, que apenas a resistência do concreto seja suficiente para transferir o cisalhamento solicitante; b) a interface ocorra em região da peça onde haja predominância da largura sobre as outras dimensões da peça (topos de placas, mesa das vigas T ou TT), ou seja, os casos previstos no grupo 1 da FIP: c) a superfície de ligação apresente a rugosidade de amplitude de no mínimo 5 mm a cada 30 mm; d) o plano de ligação não esteja submetido a esforços normais de tração nem a tensões alternadas provenientes de carregamentos repetidos; e) a armadura da alma resista à totalidade das forças de tração provenientes de esforços cortantes, desprezada a contribuição do concreto na zona comprimida; f) seja escovada a superfície de concreto já endurecido para eliminar a nata de cimento superficial e seja abundantemente molhada e encharcada a superfície que vai receber o novo concreto, pelo menos, com 2 horas de antecedência à nova concretagem. A título de ilustração, é mostrada na Figura 5.13 a resistência ao cisalhamento na interface indicada pela NBR-9062/85, para resistência característica à compressão de 20 MPa do menos resistente dos concretos concorrendo na interface, bem como as indicadas pela FIP e pelo PCI. NBR-9062/85 (superfície rugosa)

2

3

9 Valores de Pf;k (em MPa)

Figura 5.13 Resistências de projeto na interface em função da taxa de armadura para caso típico.

5.4 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS E RECOMENDAÇÕES PARA EXECUÇÃO No projeto dos elementos compostos deve-se levar em conta as recomendações construtivas comentadas a seguir.

Çr

Cap. 5


212

a) Espessura da capa de concreto A espessura da capa de concreto para situações de baixa solicitação deverá ser, em média, superior a 50 mm, admitindo-se valores mínimos, em pontos localizados, de 30 mm. Quando houver armadura de costura, situação que corresponde ao Grupo 3, a espessura da capa não deve ser inferior a 80 mm, sendo preferencialmente não menor que 100 mm. Neste caso, deve-se ater também aos limites para ancoragem da armadura, indicados ainda nesta seção. b) Qualidade do concreto da capa O concreto da capa deve ser dosado para ter pouca retração. A consistência deve ser compatível com os equipamentos usados no transporte e vibração do concreto. O diâmetro máximo do agregado não deve ser superior a 1/3 da espessura da capa. c) Ancoragem da armadura de costura A amadura de costura deve çer em fnrma dr rstrihns ferhadns que Se estendam (In elemento pr. moldado até a face superior da capa. Dessa forma, pode-se mobilizar os dois mecanismos de transmissão de cisalhamento pela armadura (o efeito de pino e o de produzir tensão normal à interface). Quando essa armadura é ancorada próxima ao elemento pré-moldado, ocorre uma redução de resistência. Medidas experimentais mostram que a armadura ancorada junto à parte superior da capa é 35% mais resistente que a armadura ancorada próximo à interface (Figura 5.14). CML 1r

CPM

CPM Estribo ancorado próximo à face superior

Estribo ancorado próximo à interface

a) Ancoragem adequada

b) Ancoragem inadequada

Recomendado

Aceitável

c) Forma do estribo

Figura 5.14 Detalhes da ancoragem da armadura de costura.

Com base em resultados experimentais, na referência [5.4] é recomendado que a espessura da capa, para uma adequada ancoragem da armadura, deva ser superior a 75 mm, 90 mm e 105 mm para armadura de diâmetro de 10 mm, 12,5 mm e 16 mm, respectivamente, considerando o cobrimento da armadura de 20 mm. Se for utilizado cobrimento maior, deve-se somar a diferença à espessura mínima. d) Armadura mínima A armadura mínima indicada pela FIP, já apresentada na expressão para calcular a tensão resistente, é aquela que corresponde à taxa geométrica de 0,1%. O PCI indica armadura mínima por meio da seguinte expressão: As min —

0, 35b int e int

fyk

em que b;nt e .int – dimensões da interface; fyk –

resistência característica do aço (em MPa).

Cap. 5

Elementos Compostos

213

Considerando aço CA-50, esse limite corresponde a uma taxa de 0,07%. Cabe destacar entretanto que em trabalhos mais recentes tem sido sugerido o aumento desse limite para 0,13%, ou seja, quase duas vezes o valor indicado pelo PCI. e) Espaçamento máximo da armadura O espaçamento máximo da armadura de costura indicado pelo PCI é de quatro vezes a espessura da capa, com limite absoluto de 610 mm (24"). Recomenda-se, entretanto, não ultrapassar duas vezes a espessura da capa. Distribuição da armadura Quando o cálculo é feito considerando valores médios das tensões, em princípio, a armadura pode ser uniformemente distribuída. Recomenda-se, no entanto, que seja feito um escalonamento proporcional à força cortante. Cabe registrar ainda que nas proximidades dos apoios extremos, da ordem de uma a duas vezes a altura do elemento, a armadura praticamente não é solicitada ao cisalhamento devido à força cortante, como pode ser observado na Figura 5.15a. No entanto, ocorre cisalhamento devido à retração diferenciada entre os dois concretos, o que toma necessária a colocação de armadura, conforme será visto no final deste capítulo. Dessa forma, em geral, a armadura não deve sofrer redução junto aos apoios. O

Parte não solicitada

a) Vista lateral

<

Armadura de costura da mesa

b) Planta

Figura 5.15 Transmissão das forças da mesa para a alma junto ao apoio.

g) Armadura transversal na capa Deve ser prevista armadura transversal para desviar o fluxo de tensões da capa, comportando-se como mesa de compressão ou de tração, para a alma do elemento pré-moldado, conforme mostra a Figura 5.15b. O cálculo e o detalhamento dessa armadura de costura podem ser vistos nos livros sobre concreto armado. Para obter um comportamento conjunto dos dois concretos, em elemento composto, é fundamental que se garanta a transferência de cisalhamento pela superfície de contato. Nas situações de baixa solicitação cisalhante, na maioria das vezes, somente a adesão entre os dois concretos é suficiente para transferir o esforço cisalhante. Também nas situações de alta solicitação cisalhante, a contribuição da parcela transferida pela superfície de contato é importante. Mesmo quando não se considere diretamente no cálculo, como no procedimento do PCI, ela é importante para as situações em serviço.

,(

214


Cap. 5

Por ser uma forma de transferência de grande importância, o projetista deve sempre estudá-la com detalhes, indicando o nível de rugosidade requerida e fornecendo, se possível, padrões e sugestões quanto à forma de obtenção da rugosidade. Cuidados especiais devem ser tomados com determinadas formas de obtenção de rugosidade que podem dar resultados bastante dispersos. Alguns desses cuidados são indicados a seguir: a) em superfícies em que o concreto foi perfeitamente vibrado, porém sem alisamento posterior, deve-se cuidar para que a vibração não seja excessiva, a fim de evitar a produção de uma fina camada superficial frágil, devido ao excesso de pasta; b) em superfícies em que o concreto ainda fresco foi jateado (com água ou areia), escovado ou ranhurado mecanicamente (níveis 6 a 10) é sempre aconselhável executar testes preliminares para aferição dos padrões desejados, devido à variação de padrões dentro de um mesmo processo de obtenção da rugosidade. Os cuidados práticos na execução das capas dos elementos compostos são de fundamental importância. Segundo a FIP, os cuidados práticos envolvidos nesse trabalho podem ser agrupados em três itens: tratamento da interface, adensamento do concreto da capa e cura do concreto da capa. O tratamento da interface engloba os seguintes cuidados: a) Limpeza A interface deverá ser cuidadosamente inspecionada quanto à presença de pó, areia, terra, óleo e outras substâncias que possam prejudicar a transferência de cisalhamento pela superfície de contato. Contaminações de grande impregnação devem ser eliminadas com lavagem mecânica. b) Umedecimento da interface Deve sempre ser feito o umedecimento da interface antes da concretagem da capa. Esse umedecimento poderá se estender por um dia para elementos pré-moldados com espessuras inferiores a 150 mm. Para elementos com espessuras superiores a 150 mm, o tratamento deve ser mais prolongado. E fundamental que a interface esteja superficialmente úmida, mas não com água livre no instante da concretagem. A presença de água livre na interface, nessa ocasião, pode acarretar perdas de até 50% na resistência. c) Pré-tratamento da interface com graute Este tratamento é pouco recomendado, pois nem sempre é executado corretamente. O graute deve ter traço 1:1 ou 1:2 e uma relação água-cimento inferior à utilizada no concreto da capa. Deve ser evitado em elementos compostos com interface armada. O adensamento da capa deve ser feito com cuidado. Quando a capa é de pequena espessura, o adensamento por meio de vibrador de agulha é pouco adequado. Dependendo do caso, pode-se recorrer a equipamento apropriado para efetuar o adensamento. A cura do concreto da capa é outro fator de grande importância, principalmente quando esta for de pequena espessura. Em climas secos, quentes ou com presença acentuada de ventos, a capa deve ser protegida com lonas, pequena camada de água ou areia, membranas de cura etc., após a concretagem. A cura deve se iniciar tão logo seja possível. Deve prolongar-se até que o concreto atinja 50% da resistência de projeto. A necessidade de fazer a cura cuidadosa é devida ao fato de que a retração diferencial entre os concretos de idades diferentes, bem como a fluência e a temperatura, podem causar tensões de cisalhamento e de tração na interface. Esses efeitos podem produzir danos na capa devida a sua tendência de se descolar da parte de concreto pré-moldado.

Cap. 5

Elementos Compostos

215

As extremidades dos elementos compostos são locais mais susceptíveis a danos devido à retração diferenciada. Nessas regiões recomenda-se a colocação de armadura fornecida pela seguinte expressão [5.3]:

Asc =

T1 Fsd — Qcftd A ext

Qsf yd

em que Fsd —

força aplicada na interface devida à retração, tracionando a capa de concreto moldado no local, que pode ser calculada com expressão fornecida a seguir;

T1 — coeficiente que leva em conta a fluência devida à retração, sendo calculado com a expressão fornecida a seguir; Aext —

área da interface na extremidade da viga, na qual a tensão de cisalhamento, devido à retração diferenciada, é distribuída, conforme mostrado na Figura 5.16;

e (3c — coeficientes multiplicativos para as parcelas do aço e do concreto, fornecidos anteriormente (Tabela 5.1).

(3S

sendo

Fsd =

DE cs E c,loc A c,loc

Ac,pre

Sc,loc — Yloc

Acom

'com

com AEcs —

deformação por retração diferencial;

Ec ,loc — módulo de elasticidade do concreto moldado no local; Ac, l )c —

área de seção transversal da parte de concreto moldado no local;

Sc,ioc —

momento estático da parte de concreto moldado rio local em relação ao CG da seção composta;

distância do CG da parte de concreto moldado no local ao CG da seção composta; Ac ,pre — área da seção transversal de concreto pré-moldado; ytoc —

A. e Icom —

características geométricas da seção composta.

e T1 vale

'r1=

1—e -4

com 4) —

coeficiente de fluência do concreto moldado no local.

216


Cap. 5

3h,a

h,« = espessura da mesa de concreto moldada no local Figura 5.16 Distribuição das tensões de cisalhamento devido à retração diferenciada (5.31.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5.1 ARAÚJO, D. L. (1997). Cisafhan ' nfu na intcifacc catre concreto pré-moldado e concreto moldado no local em elementos submetidos &flexão. São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 5.2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985). NBR 9062 — Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro. 5.3 1~'ÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982). Shear at the interface of precast and in situ concrete: FIP guide to good practice. Wexham Springs, Cement and Concrete Association. 5.4 MATTOCK, A.H. (1987). Anchorage of stinups in a thin cast-in-place topping. PCI Journal, v.32, n.6, p.70-85. 5.5 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITU'1E. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI. 5.6 PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. Design and typical details of connections for precast and prestressed concrete. 2.ed. Chicago, PCI.

217

TÓPICOS ESPECIAIS

Neste capítulo são abordados alguns assuntos específicos de interesse no projeto das estruturas de concreto pré-moldado, no sentido de complementar as informações fornecidas anteriorrnente. Estão sendo tratados aqui os seguintes tópicos: colapso progressivo, análise de estruturas com ligações deformáveis, estabilidade lateral e efeito diafragma. Está ainda incluído no final deste capítulo uma relação de outros tópicos de interesse na tecnologia do concreto pré-moldado. 6.1 COLAPSO PROGRESSIVO 6.1.1 CONCEITUAÇÃO

O colapso progressivo, também chamado de ruína em cadeia, pode ser definido como um tipo de ruína "incremental", no qual os danos na estrutura não são proporcionais à causa inicial. Esse tipo de colapso não ocorre em estruturas isostáticas, embora a ruptura de um elemento possa acarretar o colapso da estrutura. Assim, por exemplo, na treliça mostrada na Figura 6.1 a ruptura da barra a produz um dano localizado, que não se propaga, ao passo que a ruptura da barra d acarreta o colapso da treliça de uma só vez. Ao contrário do que ocorre na treliça, o colapso progressivo é caracterizado por ser incremental, a partir de dano localizado. Na Figura 6.2 está ilustrada a ocorrência desse fenômeno em uma estrutura de painéis portantes. Uma ação excepcional produz um dano localizado na estrutura, com a ruína de um painel portante. Essa ruína faz com que os outros painéis por ele sustentado caiam sobre a parte da estrutura abaixo da parede, por perdas sucessivas de sustentação. Por outro lado, as paredes abaixo do local do dano sofrem um acréscimo de carga que produz a ruptura dessas paredes, que também se propaga de forma incremental, fazendo com que a estrutura, ou parte dela, entre em colapso. 6.1.2 HISTÓRICO

Embora esse tipo de colapso possa ocorrer em estruturas de concreto moldado no local, como no caso de pavimentos de laje cogumelo com ruína por punção, ou mesmo com outros tipos de materiais, ele tem sido constantemente relacionado com as estruturas de concreto pré-moldado. A razão dessa associação é devida à polêmica que se seguiu ao acidente no edifício Ronan Point, na Inglaterra, em 1968, quando uma explosão localizada no 182 andar destruiu uma ala do edifício de 22 andares de concreto pré-moldado. O edifício havia sido construído com sistema estrutural de parede portante com ligações que não propiciavam redistribuição dos esforços, acarretando o colapso por efeito dominó. Esse tipo de construção acabou sendo denominado de "castelo de cartas", pela forma com que ocorreu o colapso. Esse tipo de construção é particularmente susceptível ao colapso progressivo. No entanto, se forem tomadas as devidas providências no projeto, pode-se evitar esse tipo de colapso. De fato, há exemplo de edifício, também com sistema estrutural de parede portante, no qual a explosão de uma bomba no andar inferior do edifício provocou apenas danos localizados [6.10].

218


Ruptura da barra

a

Cap. 6

ruína da estrutura

Ruptura da barra d

ruína parcial

Figura 6.1 Exemplos de ruína em uma estrutura isostática.

Dano localizado

Ruína devido à perda sucessiva de sustentação

7

I

Ação excepcional

Ação excepcional

—>

Dano localizado

—>

Ruína devido ao acréscimo de carga

Colapso progressivo

Figura 6.2 Exemplo de colapso progressivo.

6.1.3 AÇÕES EXCEPCIONAIS A ocorrência do colapso progressivo está associada às ações excepcionais (abnorrnal loadings) que não são, em geral, consideradas no. projeto das estruturas. Entre outras, essas ações são as seguintes: a) violentas mudanças de pressão do ar provenientes de explosões por falha na unidade ou no sistema de gás ou explosões devidas a atos de sabotagem ou bombardeios; b) choques acidentais de automóveis, caminhões, aeronaves etc.; c) ações devidas a práticas falhas, como erros de construção, alterações não autorizadas, falhas de manutenção etc.; d) incêndio; e) recalques não previstos; f) inundações, furacões, terremotos e outros fenômenos do gênero. Um levantamento da ocorrência dessas ações em edificações, feito nos Estados Unidos nos anos de 1960 e de 1970, mostrou que explosões devidas a vazamento de gás, explosão de bombas e choques de veículos, em determinados tipos de construção, são relativamente freqüentes, conforme mostram os valores apresentados na Tabela 6.1.

Cap. 6

Tópicos Especiais

219

Tabela 6.1 Ações excepcionais em habitações [6.3]. Probabilidade de ocorrência de acidente durante a vida útil, estimada em 50 anos

Freqüência anual de acidente (valores x 10-6)

(valores x 10-6 )

Tipo de ação

Explosão de gás Explosão de bomba Impacto de veículos

Unidade habitacional isolada

Unidade em edifício habitacional

Edifício com mais de 5 unidades

Unidade habitacional isolada



2

3

60

100

3.000

10.000

0,25

0.33

4

12,5

200

1.250

70

< 70

-

< 3.500

1.000

-

6.1,4 FILOSOFIA DE PROJETO PARA COMBATER O COLAPSO PROGRESSIVO

Para reduzir o risco do colapso progressivo são empregados normalmente três procedimentos, que podem ser combinados entre si: a) reduzir o risco da ocorrência de ações excepcionais; b) projetar a estrutura para suportar as cargas excepcionais; c) prevenir a propagação de uma possível ruína localizada. O primeiro procedimento é uma medida que deve, evidentemente, ser tomada. No entanto, seu alcance é limitado, pois não se elimina a possibilidade da ocorrência das ações excepcionais. Já o segundo procedimento não é normalmente utilizado, pois a previsão e a quantificação dessas ações são de difícil realização, além do que dimensionar a estrutura para tal é praticamente impossível, além de extremamente oneroso. Assim, o terceiro procedimento é o usual. Nesse caso, parte-se do pressuposto de que a ruptura dos elementos não é impossível e então deve-se prover a estrutura de reforços capazes de propiciar caminhos alternativos para transferência das forças. Por exemplo, no caso mostrado na Figura 6.3 pode-se evitar a propagação dos danos devidos à ruptura de um painel, mediante tirantes estrategicamente colocados, onde ocorrem as forças de tração, e contar com diagonais de compressão promovidas por outros painéis.

Dano localizado

Tirantes

itiitt ::Explosãó

1 Figura 6.3

Exemplo de redistribuição de esforços devido a dano localizado.


220

Cap. 6

Nesses casos, em que a estrutura tem capacidade de prover caminho alternativo de transferência de carga, devido a uma ruína localizada, diz-se que ela apresenta integridade estrutural geral. No dimensionamento dos elementos para propiciar os caminhos alternativos de transferência de cargas, pode-se considerar uma combinação de carregamentos com valores reduzidos de ações variáveis. Neste sentido, a FIP, na referência [6.6), indica a seguinte combinação: Fd = F= + 0,33Fq + 0,33F,,, em que Fg – ações permanentes; Fq – ações variáveis em geral; F,,, – ação do vento. 6.1.5 CAMINHOS ALTERNATIVOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGAS

Conforme foi comentado, uma das formas de evitar a propagação dos danos localizados é prover a estrutura de caminhos alternativos de transferência de cargas. Alguns mecanismos com os quais se pode contar para as transferências são: a) ação de balanço dos painéis portantes; b) ação de viga e de arco dos painéis portantes; c) ação de membrana ou cabo em vãos sucessivos de lajes ou vigas. Na Figura 6.4 é mostrado como pode ocorrer a ação de balanço em painéis portantes. Nesse caso, deve-se ter segurança contra o colapso para duas situações: do conjunto de painéis (Figura 6.4a) e do painel isolado acima do acidente (Figura 6.4b). Na Figura 6.4 está também mostrado como pode ser considerada a transferência dos esforços para o restante da estrutura principal, com ou sem cisalhamento entre os painéis. Pode-se observar que a transferência com cisalhamento é bem mais favorável. A ação de viga e de arco é similar à comentada anteriormente, com a particularidade do dano estar localizado na parte interna da estrutura. A transferência de esforços ocorre conforme indicado na Figura 6.5. A ação de membrana ou cabo é um mecanismo com que se pode contar para evitar o colapso de lajes ou vigas que percam o apoio, como mostrado na Figura 6.6a. Observa-se, nesse caso, a necessidade da continuidade da armadura pelos apoios, para evitar o colapso dos painéis adjacentes. Essa armadura pode ser calculada para a situação limite considerando a posição deformada dos painéis adjacentes como uma parábola do segundo grau ou então simplesmente assumindo comportamento rígido dos elementos e perfeitamente plástico das ligações (Figura 6.6b). Considerando os dois vãos .ei e £2 iguais a .£ e fazendo simplificações correspondentes a ângulos pequenos resulta, para os dois modelos, a mesma força de:

sendo que o valor de p a ser considerado vale g + 0,33q. Adotando-se deslocamento a de 15% da soma dos vãos, pode-se calcular a força com o seguinte valor: F^ =1,667pL A partir dessa formulação pode-se calcular a armadura a ser colocada na região do apoio da laje.

Cap. 6

Sem transferência de cisalhamento

Tópicos Especiais

Com transferência de cisalhamento

a) Colapso de conjunto de painéis

b) Colapso de painel isolado Figura 6.4

Ação de balanço e formas de transferência das cargas para o restante da estrutura.

11 Sem transferência de cisalhamento

Figura 6.5

Ação de viga e formas de transferência das cargas para o restante da estrutura.

Com transferência de cisalhamento

221

222


Cap. 6

O caminho alternativo de transferência das forças no caso de estrutura de esqueleto pode ocorrer de duas formas: a) quando não existe parede de fechamento com capacidade de transferir forças diagonais; e b) quando existe parede de fechamento com essa capacidade, o que é bem mais favorável. Esta última forma recai no caso anterior de estrutura de painéis portantes. Já o primeiro caso é mais difícil, devendo-se recorrer a outros mecanismos. Como pode ser observado, para mobilizar os caminhos alternativos de transferência das cargas devem ser utilizadas armaduras adicionais, não previstas no cálculo normal das estruturas. Essas armaduras são tirantes dispostos, em linhas gerais, conforme a Figura 6.7. O cálculo dessas armaduras é feito com base nos mecanismos de transferência apresentados. Destaca-se, no entanto, que existem algumas dificuldades para realizar o cálculo. Essas dificuldades referem-se aos dois seguintes aspectos: a) avaliar a extensão do dano localizado; e b) calcular essas transferências com efeito dinâmico. 6.1.6 RECOMENDAÇÕES PARA O PROJETO

A grande capacidade de redistribuição de solicitações que ocorre nas estruturas de concreto moldado no local é resultante do emprego de especificações de arranjos de armadura, como, por exemplo, especificação de armadura positiva em apoios de viga contínua, nos quais só ocorrem momentos negativos. Assim, uma possibilidade de aumentar a capacidade de redistribuição de solicitações é empregar esses princípios para as ligações. As especificações de armadura com esse fim podem ser encontradas na norma britânica CP-110 [6.5]. O detalhamento dessa armadura deve ser objeto de especial atenção para que o comportamento como tirante seja garantido. Cabe salientar que, prover um aumento de redistribuição dos esforços por meio de tirantes para as estruturas de parede portante representa um aumento nos custos de 0% a 10%, segundo indicação na referência [6.2], o que é muito pouco frente às conseqüências de um colapso progressivo. Recomenda-se ainda uma especial atenção aos cantos e à frente dos edifícios, em face da menor capacidade de redistribuição de esforços dessas partes. 6.2 ANÁLISE DE ESTRUTURAS COM LIGAÇÕES DEFORMÁVEIS 6.2.1 CONCEITUAÇÃO

As ligações entre os elementos pré-moldados, em geral, não se comportam da forma usualmente considerada na análise estrutural, pois são idealizadas de maneira a permitir ou impedir completamente os deslocamentos relativos entre os elementos. De fato, em maior ou menor grau, as ligações entre os elementos pré-moldados apresentam uma certa deformação quando solicitadas. Como conseqüência, a distribuição dos esforços solicitantes na estrutura pode se afastar, em maior ou menor grau, da obtida sem considerar esse efeito. A consideração das ligações com esse efeito também recebe na literatura técnica a denominação de ligações semi-rígidas. A deformabilidade de uma ligação é definida como a relação do deslocamento relativo entre os elementos que compõem a ligação com o esforço solicitante na direção desse deslocamento. Esse parâmetro tem o mesmo significado da flexibilidade dos processos dos esforços e dos deslocamentos da análise de estruturas e, portanto, corresponde ao inverso da rigidez. Assim, por exemplo, a deformabilidade ao momento fletor da ligação da viga em um pilar está associada à rotação da barra em relação ao nó, conforme mostrado na Figura 6.8a. De forma análoga, a deformabilidade à força normal da viga em relação ao pilar está associada ao deslocamento horizontal em relação ao nó, mostrado na Figura 6.8b. A forma usual de representar as deformabilidades dessas ligações é com esquema de molas, mostrado na Figura 6.9.

Cap. 6

Tópicos Especiais

223

P

F, =

P (^1

+

" >_) 2

8a

Parábola

F,2 a) Situação Fv

P(-e i + £ 2) 2

Rígido-plástico b) Modelos para cálculo Figura 6.6

Ação de membrana e modelos para cálculo da força de tração.

Tf — tirantes longitudinais;

T, — tirantes transversais; Tp — tirantes periféricos; T^ — tirantes verticais. Figura 6.7 Arranjo dos tirantes para proporcionar segurança contra o colapso progressivo.

224


Cap. 6

a) Deformabilidade ao momento fletor

Ligação defonnável

Ligação indeformável

b) Deformabilidade à força normal

Figura 6.8

—. N

Deformabilidade ao momento fletor e à força normal em ligação pilar x viga.

b) Força normal

a) Momento fletor Figura 6.9

N

N

Representação das deformabilidades por meio de esquema de molas.

Na Figura 6.10 são mostrados diagramas da rotação em função do momento fletor e do deslocamento horizontal em função da força normal. Considerando o trecho linear dos diagramas, as deformabilidades e as rigidezes podem ser expressas por:

Deformabilidade

Momento fletor D m=/ M Km

Rigidez

M

=M/O

Força normal D„ =a/14 K n=

N/ a

N

a Figura 6.10

Deformabilidade medida em diagrama solicitação x deslocamento relativo.

Assim, a deformabilidade representa o deslocamento causado por solicitação unitária em sua direção. Cabe destacar que as deformabilidades podem ser também referidas às tensões. Assim, por exemplo, a deformabilidade à força normal pode ser colocada em termos de deformabilidade à tensão normal.

Cap. 6

Tópicos Especiais

225

A título de ilustração é mostrado na Figura 6.11 como os momentos fletores são modificados em uma viga, em função das deformabilidades das ligações nos apoios.

i

v

í

r

i

c

P

/P r

Í r

e

e

j P QM"g = 1 2

M =

8 Viga biengastada

Viga biapoiada

Viga com apoios deformáveis

Figura 6.11 Variação dos momentos fletores de viga em função da deformabilidade ao momento fletor das ligações nos apoios.

Dependendo dos valores da deformabilidade da ligação nos apoios, pode-se desprezar seu efeito e tratar a ligação considerando a vinculação ideal. No caso de deformabilidade ao momento fletor de viga de uma estrutura contraventada. existe a seguinte recomendação: Considerar a ligação rígida para C D— 8EI ou K

8E1 C

Considerar a ligação deformável (ou semi-rígida) para 2l e EI 8E1 ^ ^ EI Dm 8EI ou 2e>Km> £ Considerar ligação articulada para 2f Dm>EI ou

Km5 EI 2(

em que EI — rigidez à flexão da barra; — vão da viga. A deformabilidade de ligações entre elementos pré-moldados pode ser considerada para os elementos tipo folha (chapas, placas e cascas) e para os elementos tipo barra, como pórticos e grelhas.

226


Cap. 6

A associação de elementos pré-moldados sujeitos a forças no plano definido por esses elementos, característico do comportamento de chapa, com a representação das deformabilidades das ligações, está mostrado na Figura 6.12. Como se pode observar, nesse caso podem ser consideradas a deformabilidade na direção da força normal e a deformabilidade na direção das forças de cisalhamento. Destaca-se que esse tipo de associação ocorre em várias situações de emprego de concreto pré-moldado, como, por exemplo, em efeito diafragma, estruturas de parede portante e paredes de contraventamento. As deformabilidades que podem ocorrer na associação de elementos sujeitos a forças perpendiculares ao plano desses elementos, que é o caso das placas, estão representadas na Figura 6.13. Nesses casos, podem ocorrer deformabilidade na direção do cisalhamento perpendicular ao plano, na direção do momento fletor e na direção do momento de torção. Esses casos são de interesse na análise de pavimentos de edifícios e de tabuleiros de pontes. Também é possível a consideração da deformabilidade das ligações nas cascas. Para isso, devese fazer a combinação das deformabilidades das duas situações apresentadas anteriormente.

Figura 6.12 Deformabilidades das ligações entre elementos tipo chapa.

Figura 6.13 Deformabilidades das ligações entre elementos tipo placa.

As deformabilidades das ligações podem ser incorporadas nos métodos de análise estrutural empregados, como, por exemplo, na análise de placas por métodos numéricos (elementos finitos, analogia de grelha e faixas finitas). Dependendo do tipo de ligações e do método de análise, as deformabilidades podem ser consideradas de forma discreta ou contínua. Assim, por exemplo, quando se utiliza conectores, como mostrado na Figura 6.14, pode-se fazer a modelagem considerando a deformabilidade concentrada nos pontos onde existem os conectores (modelo discreto) ou considerar distribuída ao longo da ligação (modelo contínuo). No caso geral de estruturas de barras têm-se seis deformabilidades na ligação. Nos dois casos de estruturas de barras que têm maior interesse prático, os pórticos planos e as grelhas, existem três deformabilidades, conforme mostrado na Figura 6.15. Em geral, pode-se considerar apenas uma das deformabilidades. Por exemplo, considerar apenas a deformabilidade ao momento fletor nas grelhas. Normalmente, as deformabilidades são consideradas elásticas e lineares, conforme foi indicado anteriormente, não só por ser uma primeira aproximação, mas também pelas incertezas que se tem em sua glkantificação. No entanto, cabe destacar que podem ser utilizadas outras formas de modelar. Algumas possibilidades são apresentadas na Figura 6.16.

Tópicos Especiais

Cap. 6

227

Ligação discreta Figura 6.14

Formas de considerar a deformabilidade de ligações discretas em elementos tipo folha. Y

Y z/

z/ x

Grelha

Pórtico plano Figura 6.15

Deformabilidade em elementos de pórticos e de grelhas.

a Deslocamento

Elasto-linear simétrico Figura 6.16

Solicitação

Solicitação

Solicitação

Deslocamento

Elasto-plástico simétrico

Algumas formas de modelar as deformabilidades das ligações.

Deslocamento

Elasto-plástico assimétrico

228

Cap. 6


6.2.2 FORMAS DE CONSIDERAR A DEFORMABILIDADE

A consideração da deformabilidade na análise estrutural pode ser feita das seguintes formas: a) diretamente no método de análise, mediante modelagem da região da ligação; b) com a introdução de elementos fictícios; ou c) incorporando a deformabilidade da ligação nos elementos adjacentes à ligação. O primeiro caso corresponde à modelagem da região da ligação por meio de métodos numéricos, como, por exemplo, o método dos elementos finitos, com análise bidimensional ou tridimensional. Esse tipo de análise é praticamente limitado a trabalhos de pesquisa. Na segunda alternativa, a ligação é idealizada a partir de associação de barras reais ou fictícias, corno, por exemplo, aquela sugerida pelo PCI para modelar a ligação viga x pilar para estrutura de esqueleto submetida às ações laterais (Figura 6.17).

visa

Valores altos para 1 e A

Articulação ou engaste

a) Modelagem usual para as ações verticais

Comprimento fictício do pilar para considerar a flexibilidade de seu apoio

b) Modelagem sugerida para as ações laterais com a introdução de elementos fictícios

Figura 6.17 Exemplo de modelagem da estrutura para considerar a deformabilidade da ligação [6.131.

O último caso corresponde à modificação da rigidez dos elementos que concorrem à ligação. Esse caso tem a vantagem de utilizar os processos usuais de análise, com algumas modificações. A incorporação da deformabilidade das ligações nos elementos adjacentes pode ser feita corrigindo parâmetros relativos à rigidez do elemento. Assim, em elemento submetido à compressão simples, como por exemplo uma parede de concreto apoiada sobre junta de argamassa (Figura 6.18), a deformabilidade Dn da ligação pode ser considerada modificando o módulo de elasticidade Endo concreto da parede com o módulo de elasticidade equivalente com a seguinte expressão: 1 Eeq _ 1+ D E h

Cap. 6

Tópicos Especiais

229

em que E, — módulo de elasticidade do concreto; — deformabilidade à força normal da ligação; h — altura da parede de elementos pré-moldados.

llló

y

o

E

A, E,q -

Ma ttte

Figura 6.18 Forma de considerar a deformabilidade à força normal em elemento comprimido.

No Anexo C está mostrado como esse procedimento pode ser empregado na análise de pórticos planos com o processo dos deslocamentos. 6.2.3 AVALIAÇÃO DA DEFORMABILIDADE A deformabilidade das ligações pode ser determinada por meio de ensaios experimentais ou por avaliação analítica. Esta última pode ser feita com razoável precisão para algumas ligações mais simples. Para ligações mais complexas, essa avaliação pode ser mais difícil e, em geral, com maior grau de aproximação. Na determinação da deformabilidade por meio analítico, pode-se idealizar a ligação mediante mecanismos básicos de deformação, que correspondem à deformação específica de um componente da ligação. O primeiro passo para avaliar a deformabilidade de uma ligação é idealizar sua posição deformada, como, por exemplo nas ligações submetidas a momento fletor mostradas na Figura 6.19. A partir dessa idealização é possível associar mecanismos básicos de deformação em série, quando as deformações se somam, ou em paralelo, caso contrário. Tomando como exemplo a ligação viga x pilar mostrada na Figura 6.20a, pode-se determinar a deformabilidade à força normal, dividindo a ligação em três mecanismos básicos: a) cisalhamento do elastômero, com a deformabilidade Dela; b) deformação de um pino inserido no concreto sujeito à força paralela superfície, com a deformabilidade De i ; e c) deformação de pino entre a viga e o pilar, com a deformalidade Dp 2. Os dois últimos mecanismos estão associados em série, ou seja, suas deformações são somadas diretamente. Por outro lado, o primeiro mecanismo associa-se em paralelo com a soma dos dois últimos, conforme esquematizado na Figura 6.20b.

tir


230

Cap. 6

Ligação viga x pilar com chapa soldada

Ligação pilar x fundação com chapa de base Figura 6.19 Exemplos de posição deformada de algumas ligações submetidas a momento fletor. Graute

Dp,

Dp2 /

-^M^tMr

Daa

a) Esquema da ligação

b) Associação de mecanismos básicos

H

D, H / P-/M-- -

c) Representação de deformabilidade da ligação

Figura 6.20 Exemplo de modelo para calcular a deformabilidade de ligação a partir de mecanismos básicos.

A deformabilidade à força normal dessa ligação, indicada na Figura 6.20c, pode então ser determinada com a seguinte seqüência: a) Deformabilidade dos dois mecanismos, correspondentes às deformações do pino Dp =D p1 +D p2 b) Deformabilidade considerando o chumbador e o elastômero 1 1 Dn Dp

1 D ela

Cap. 6

Tópicos Especiais

231

c) Deformabilidade da ligação, considerando os três mecanismos básicos 1

D _ 1 + -

_ D ela

Dp1 +D p2

Essa formulação pode ser bem mais simplificada, uma vez que, para as situações usuais, a deformabilidade do elastômero é muito grande e a segunda parcela da deformabilidade do pino é pequena. Assim, para uma razoável avaliação desse tipo de ligação, para situações usuais, pode-se considerar apenas parcela Dp2, com uma correção apresentada na próxima seção. 6.2.4 DEFORMABILIDADE DOS MECANISMOS BÁSICOS

Como foi visto, a deformabilidade das ligações pode ser avaliada com base na deformação dos mecanismos básicos, associando-os em série ou paralelo, conforme o caso. Apresentam-se a seguir as deformações de alguns mecanismos básicos que ocorrem nas ligações entre elementos pré-moldados, dividindo-os em mecanismos de deformação de elementos comprimidos, de elementos tracionados e de elementos submetidos ao cisalhamento. As deformabilidades de alguns tipos de elementos comprimidos, com juntas de argamassa e de concreto, são apresentadas na Tabela 6.2, elaborada com base nas indicações da referência [6.11. Tabela 6.2 Deformabilidade de ligações com argamassa submetidas à compressão. Resistência da argamassa Tipo de ligação Painéis pré-moldados Argamassa

Pilares pré-moldados

até 1 MPa

5 MPa

10 MPa

1 x 10 —1

0,6 x 10 —1

0,4 x 10-4

m/MPa

m/MPa

m/MPa

y 0 , 2 x 10 -4 m/MPa Argamassa

T O caso de elementos submetidos à tração se resume basicamente na deformação de barras ancoradas no concreto. A deformabilidade da barra pode ser avaliada, conforme a Figura 6.21, com a deformação da barra fora do concreto mais uma parcela dentro do concreto. Na falta de valores mais precisos, pode-se recorrer à seguinte indicação: Dt = "e"' ASES COM /ref = /0 + `fic


232

Cap. 6

sendo .L'o – comprimento livre, quando houver; esc – comprimento fictício para considerar um trecho de maior deformação do concreto junto à extremidade.

F E—

1

Figura 6.21 Deformabilidade de barra mergulhada no concreto submetida à tração.

Na falta de estudo teórico ou de valores experimentais pode-se estimar o comprimento fictício .erc com o valor sugerido na referência [6.8] de 0,54, sendo Qb o comprimento de ancoragem. Os mecanismos básicos de deformações ao cisalhamento são dos seguintes tipos: apoios de elastômero, chumbadores e chaves de cisalhamento. A deformabilidade de elastômero simples pode ser avaliada com: h D ela =

GA

em que h – espessura do elastômero; A – área em planta do elastômero; G – módulo de elasticidade transversal. A deformabilidade de pinos sujeitos à força paralela ao plano pode ser determinada com (Figura 6.22): Dpl

1 2a3E s l bar

em que =

sendo kc =127. ffck Iõ2/3

(MPalmm)

e momento de inércia da barra; – diâmetro da barra; Es – módulo de elasticidade do aço.

'bar –

Cap. 6

Tópicos Especiais

233

Na determinação da deformabilidade de pinos há também interesse pelo caso de barra entre dois elementos (Figura 6.23). Para esse caso, a deforrnabilidade pode ser calculada com: 161 eng

Dp2 37tE s ô 4 sendo Leng

= hp + 2tp

Uma forma alternativa, mais simples, consiste em calcular a deformação do pino Dp somente com a expressão anterior (desprezando a parcela Dp 1 ), aumentando o valor do comprimento de engastamento para hr, + 3.54) [6.8/. a > H Dpz — H

a Dpi __ V

Figura 6.22 Deformabilidade de pino embutido no concreto sujeito à força transversal.

-------------------------

H Figura 6.23 Deformabilidade de pino entre dois elementos de concreto.

A deformabilidade da ligação entre painéis-com chaves de cisalhamento pode ser calculada com indicações do MC-CEB/90 [6.41. Na quantificação da deforrnabilidade de certos tipos de ligações pode haver necessidade de cálculo de deslocamentos em elementos metálicos, como chapas, abas de cantoneira etc. Esses deslocamentos podem ser calculados com expressões correntemente encontradas na literatura técnica. 6.3 ESTABILIDADE LATERAL DE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 6.3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Em geral, as estruturas de concreto não apresentam problemas de estabilidade lateral. No entanto, em se tratando de concreto pré-moldado, deve-se tomar cuidado com a possibilidade desse fenômeno, pois os elementos podem ter seções transversais de dimensões menores que as correspondentes das estruturas de concreto moldado no local (como conseqüência do uso de seções de maiores rendimentos mecânicos e de concreto de resistências mais elevadas) e estão sujeitos a situações transitórias com vinculações provisórias. As vigas longas e altas, com pouca rigidez lateral, em especial nas situações transitórias, são mais susceptíveis à perda de estabilidade lateral. A perda da estabilidade lateral pode ocorrer nas situações definitivas, após a montagem dos elementos. No entanto, como neste caso normalmente existem vínculos


234

Cap. 6

que restringem a rotação dos elementos nos apoios, esse fenômeno não apresenta, via de regra, maiores problemas. Entretanto, não pode ser descartada a priori a necessidade de proceder à verificação de sua ocorrência. Já nas situações transitórias, em que normalmente não existem vínculos que produzem esse tipo de restrição, a possibilidade de perda de estabilidade lateral é bem maior. Na análise da estabilidade lateral para as situações transitórias, pode-se distinguir dois casos: a) elemento colocado sobre apoio; e b) elemento sendo içado. O primeiro caso é típico das fases de transporte e de montagem. Nestas situações, em especial na fase de montagem, deve ser verificada, além da possibilidade de perda de estabilidade lateral, a possibilidade de perda de equilíbrio da viga como corpo rígido. ❑ segundo caso ocorre no manuseio do elemento de forma geral, como na desmoldagem, no carregamento e descarregamento do elemento no veículo de transporte ou na montagem. A análise mais rigorosa da estabilidade lateral de vigas de concreto envolve a consideração da nãolinearidade geométrica e não-linearidade física. o que a torna relativamente complexa. Na prática, recorre-se, em geral, a dois procedimentos para efetuar a verificação da segurança em relação à estabilidade lateral: a) verificação da segurança com base na comparação das ações com força crítica de flambagem; e b) verificação da segurança com base em comparação entre momentos atuantes e estabilizantes, avaliados simplificadamente. ❑ primeiro procedimento tem por base a resolução de sistema de equações diferenciais, o que normalmente não é simples. Para as aplicações práticas podem ser empregadas expressões deduzidas para alguns tipos de carregamento e de vinculação, considerando o comportamento elástico-linear do material. ❑ segundo procedimento é proveniente de recomendações americanas e é direcionado às verificações nas situações transitórias, com o qual são determinados coeficientes de segurança contra a perda da estabilidade lateral. 6.3.2 SITUAÇÕES DEFINITIVAS Conforme foi comentado, as situações definitivas, correspondentes à estrutura montada, não são, em geral, críticas. Na verificação da perda da estabilidade lateral para essa fase, normalmente se recorre a expressões para cálculo da força crítica de flambagem, que podem ser encontradas na literatura técnica para vigas e arcos. Para vigas de seção retangular, a força crítica pode ser determinada por meio da seguinte expressão: _ Perit —

k BC .e3

em que k — coeficiente fornecido na Tabela 6.3; Q — vão da viga; B — rigidez lateral da viga, que vale EI y,; C — rigidez à torção, que vale GIt ; sendo E — módulo de elasticidade longitudinal; G — módulo de elasticidade transversal; I,, — momento de inércia em relação ao eixo vertical; It — momento de inércia à torção.

Cap. 6

Tópicos Especiais

235

Tabela 6.3 Valores do coeficiente k para viga com vários tipos de vinculação [6.111. Vínculos nas extremidades

A torção

Engaste

À flexão vertical

À flexão lateral

Articulação/

Articulação/

Articulação

Articulação

Engaste/

Engaste/

Extremidade livre

Extremidade livre

Engaste/

Articulação/

Engaste

Articulação

Engaste/

Articulação!

Articulação

Articulação

Articulação/

Engaste!

Articulação

Engaste

Engaste/

Engaste/

Engaste

Engaste

k 28,4 12,8 98,0 54,0 50,0 137,0

Ainda para o caso de vigas pode-se também recorrer a algumas limitações práticas. Neste sentido, a NBR-9062/85 recomenda o que segue: a) nas vigas de concreto armado, biapoiadas, carregadas no plano médio da peça, o espaçamento entre travamentos transversais efetivos não deve exceder l/bf = 50; no caso da existência de uma excentricidade da carga ou inclinação da mesma em relação ao plano médio, o referido espaçamento deve ser reduzido; b) pode-se adotar no caso de vigas biapoiadas, como valor de referência, que o estado limite por instabilidade será atingido antes do estado limite por ruptura, na flexão, se lh/b¡ > 500;

em que h – altura da seção transversal; bf – largura da mesa comprimida; – vão teórico ou espaçamento entre contraventamentos. 6.3.3 SITUAÇÕES TRANSITÓRIAS No içamento de vigas de seção retangular mediante cabos verticais, pode-se calcular a força crítica de flambagem com a expressão: 16 BC Pcrit _ –

3

\f a crit

em que B e C – têm o mesmo significado da expressão anterior; acrit – coeficiente fornecido na Figura 6.24. Para seções 1, H ou T com mesa inferior (seções com mesas superior e inferior) pode-se introduzir um coeficiente corretivo na expressão apresentada. Entretanto, em se tratando de vigas com pequenas espessuras de mesas e alma, comparadas com as outras dimensões, como geralmente ocorre em elementos de concreto protendido pré-moldados, o coeficiente de correção é bem próximo da unidade, recaindo, assim, na mesma expressão das vigas de seção retangular.

236


Cap. 6

e ^/B PVC

00 100 50

13.9

3.56

46,1

166,9 253,5

2.944,4

10

5 4

2,5

e_ffi El

1111111E1 ^^^! EE

■i^fr• ^ 1a•Nr^ _t.

1,5

^11■ ■^P■â 1 ^.I^_ L IU1~ ^^f~ ^ 1^ ^ ^^

^. ^ ^^

MIE 1,0 0,9

NEM

IIII

MN

0,8 0,7 0,6

e

0.5

0,4

Ml

M 1 ^NE EI > ^1 ^ 1 r^

^/Ê

0,3

0,2

0,1

o o

ElÊia r^^^^^ 0,5

1,0

2 3 45

10

MN

ii

20 30 50 100 200

500 1.1011 2.500

Figura 6.24 Valores de a,;S para içamento de viga com cabos verticais [6.9].

Conforme se pode observar do diagrama da Figura 6.24, o valor de acrit aumenta com a relação p de 1,0 até 0,5, e diminui para valores mais baixos de p. Isso significa que se pode aumentar a força crítica colocando os cabos mais distantes das extremidades, ou seja, aumentando os balanços, até que o posicionamento dos pontos de içamento seja da ordem de um quarto do comprimento da viga, medido a partir das extremidades. A partir desse ponto ocorre uma diminuição da força crítica até o limite em que os dois cabos coincidem, ou seja, o levantamento é feito por um único ponto central (p = 0). Assim, uma forma de aumentar a segurança relativa à estabilidade lateral de vigas durante o içamento é posicionar os cabos de forma a ter balanços. Entretanto, essa medida tem alcance limitado no caso de vigas de concreto protendido, devido à necessidade de ter momentos fletores positivos mínimos para equilibrar os momentos da força de protensão. Recomenda-se que seja feita a verificação da segurança relativa à estabilidade lateral com a seguinte condição: g Pcrit 4

Na expressão da força crítica apresentada não estão sendo considerados alguns fatores que reduzem seu valor, como os desvios de linearidade e forças laterais devido ao vento. Para situações em que essas ações são baixas, pode-se considerar que esses efeitos estão cobertos pelo coeficiente de segurança. Deve-se ater também ao fato de que o içamento com cabos inclinados leva a valores da força crítica menores que os correspondentes com cabos verticais, devido à existência de força normal de compressão.

5(

Cap. 6

Tópicos Especiais

237

Conforme foi adiantado, outra forma de verificação da segurança relativa à estabilidade lateral é realizada com base no estabelecimento de coeficientes de segurança apresentada na referência [6.12]. Essa forma de proceder à verificação tem um caráter bastante prático e permite a consideração da excentricidade lateral por imperfeições construtivas. Nas Figuras 6.25 e 6.26 são mostradas, respectivamente, as duas situações de interesse: quando o elemento pré-moldado está sendo içado e quando o elemento está sobre apoio elástico.

g

CG

-E-

viga deformada

g ,ea x0

120 EIy,

Figura 6.25 Equilíbrio da viga durante a suspensão (adaptado de [6.12]).

Deslocamento lateral da viga

0

z„u =

(xa seno + e) cose + yro, seno

Figura 6.26 Equilíbrio da viga sobre apoio elástico (adaptado de [6.12]).

Na Figura 6.25 pode-se observar que, com o surgimento de um deslocamento lateral da viga aparece a componente da força GsenO, que, tende a aumentar esse deslocamento. Assim, o aumento do ângulo O provoca um acréscimo dessa componente, que, por sua vez, aumenta o ângulo O. Dependendo da rigidez


238

Cap. 6

lateral da viga, pode-se atingir uma situação de equilíbrio com um ângulo O, ou, se não for atingida essa situação, ocorre a perda da estabilidade lateral. A verificação da estabilidade lateral é feita comparando o momento atuante com o momento estabilizante, estabelecendo um coeficiente de segurança expresso por: = M est

Matu

Como esses momentos, tanto o atuante como o estabilizante, resultam do produto do peso próprio do elemento pelos braços de alavanca, o coeficiente de segurança pode ser colocado na forma: zest

em que braço de alavanca do momento estabilizante; zatu = Matu/G — braço de alavanca do momento atuante; Zest Mest/G —

sendo

o peso próprio da viga.

G

De acordo com as Figuras 6.25 e 6.26, os braços de alavanca valem: a) Quando a viga está sendo içada zatu =

(xosenO + e;) cose

e zest = yrot

senO

em que xo — deslocamento lateral teórico do centro de massa da viga com totalidade do peso próprio aplicado lateralmente; yrot —

distância do centro de massa da viga ao eixo de rotação;

e; — excentricidade inicial do centro de massa da viga em relação ao eixo de rotação. b) Quando a viga está sobre apoios elásticos zatu =

(xosene + e;) cose + Yrot senO

e zest

= r (O — a)

em que xo — conforme definido anteriormente; yrot —

distância do centro de massa da viga ao eixo de rotação que passa pelos apoios;

a — inclinação do apoio (superelevação da pista no caso de transporte).

Cap. 6

Tópicos Especiais

239

sendo r= K0 G com Ko — rigidez à torção do apoio elástico (momento que produz uma rotação unitária). O ângulo de equilíbrio 8 pode ser obtido a partir das equações de z„ t „ e zest por meio de iteração numérica ou, então, graficamente, pelo fato de essas equações não serem lineares. Nessa análise deve ser considerada a variação da rigidez lateral no cálculo desses braços, que pode ocorrer devido à fissuração do material. A partir de resultados experimentais em vigas de ponte de concreto protendido, recomenda-se considerar os seguintes valores para a rigidez lateral: ler =

1 — se não for ultrapassada a resistência à tração do concreto;

11(1+2,50) — caso contrário.

Ter =

em que I é o momento de inércia da seção geométrica. Levando em conta essa variação de rigidez e fazendo simplificações correspondentes a ângulos pequenos, tem-se: a) Quando a viga está sendo içada Coeficiente de segurança contra a fissuração 1 Yr =

Xo

8i

Yrot

er

em que 8; —

rotação inicial, que vale e i /yro t ;

8r —

rotação que inicia a fissuração, que vale Mr/Mg;

Mr —

momento de fissuração em relação à flexão lateral.

Coeficiente de segurança contra a ruptura y rot e rup Yrup = Xo,ruperup

+e;

em que

o, = 2,5x e'

< 0,4rad 0

x0,rup = X0 (1+2,50wp)


240

Cap. 6

b) Quando a viga está sobre apoios elásticos Coeficiente de segurança contra fissuração

r(er — a) Yr = xpe r +ei + Yrot e r em que Or é a rotação que inicia a fissuração, conforme visto para o caso a, e os demais parâmetros definidos anteriormente. Coeficiente de segurança contra a ruptura

r(O rup — a) Yrup I

xo,ruperup + ei +

Yrot e rup

em que

e N^

= X1= –hrota

r

sendo xmax e valores: xmax

hrot

=a<04rad

características geométricas do eixo do veículo (Figura 6.26), que usualmente têm os

= 915 mm (semidistância entre o centro dos pneus do eixo de apoio);

hrot = 600 mm (altura do centro de rotação em relação à superfície de rolamento). No caso do içamento, a estabilidade lateral é governada fundamentalmente pela rigidez lateral. Já no caso de elementos em apoio elástico, a rigidez à torção dos apoios é o parâmetro mais importante. No caso de apoio elástico de caminhões para o transporte, a rigidez à torção é bastante variável. Sua avaliação deve ser feita diretamente nos veículos empregados no transporte. Os valores de Ko variam de 340 a 680 kNm/rad para eixos de duas rodas e 1.500 a 3.000 kNm/rad para eixo duplo com 4 rodas [6.121. Tratando-se de aparelho de apoio de elastômero, pode-se avaliar esse parâmetro com expressões encontradas na literatura, que dependem da geometria e do módulo de elasticidade transversal do elastômero. Em relação ao procedimento apresentado, cabe destacar ainda dois aspectos: a) a incorporação do vento nessa formulação pode ser feita adicionando seu efeito na excentricidade inicial; e b) o deslocamento dos apoios ou dos pontos de içamento, com a criação de balanços, influi nos giros correspondentes à fissuração, e, principalmente, reduz o termo xo, o qual afeta a segurança quando a viga é içada. Os coeficientes de segurança indicados são: 1,0 para a segurança contra a fissuração e 1,5 para a segurança contra a ruptura.

6.4 EFEITO DIAFRAGMA EM SISTEMA DE PAVIMENTO A transferência das forças horizontais que atuam na construção para os elementos de contraventamento da estrutura é feita pela laje mediante esforços no plano do pavimento, com um comportamento de chapa. Essa forma de transferência de forças, denominada de efeito diafragma, tem um importante papel na resistência da estrutura frente às ações laterais nos edifícios de múltiplos pavimentos, conforme foi apresentado.

Cap. 6

Tópicos Especiais

241

A transferência de forças no plano do pavimento é também importante para garantir integridade estrutural contra o colapso progressivo. 6.4.1 FORMAS DE ANÁLISE Na análise do efeito diafragma, as lajes são consideradas como vigas de grande altura, como, por exemplo, a situação mostrada na Figura 6.27. Os esforços principais que aparecem são forças de tração e compressão nos banzos e o cisalhamento entre os elementos. Na determinação dos esforços devido a essa transferência de forças pode-se recorrer a processo simplificado em que a laje é considerada como viga em regime elástico-linear. Dessa forma, calculamse os esforços de cisalhamento e os esforços de tração e compressão com as expressões da resistência dos materiais para vigas. Pode-se também recorrer ao método dos elementos finitos, mediante análise linear, ou análise não linear, bem como considerar a deformabilidade das ligações. O dimensionamento das lajes para garantir esse efeito corresponde ao cálculo da armadura dos banzos tracionados e à verificação da transferência de cisalhamento entre os elementos de laje entre si e entre os elementos de laje e os elementos de contraventamento da estrutura.

Figura 6.27 Exemplo de transferência de forças e tensões em laje comportando-se como diafragma.

6.4.2 TRANSFERÊNCIA DE CISALHAMENTO ENTRE OS ELEMENTOS No caso de elementos com capa de concreto moldado no local incorporado à seção resistente, formando seções compostas, normalmente, essa capa, com alguma armadura adicional, fica com a responsabilidade de efetuar a transferência do cisalhamento. Por outro lado, quando não houver a capa com concreto estrutural, as ligações entre os elementos devem resistir ao cisalhamento, calculado conforme comentado anteriormente. Nas lajes alveolares a transferência nas ligações é feita por meio de graute, mobilizando a resistência ao cisalhamento ao longo da ligação (Figura 6.28a).

242


Cap. 6

a) Cisalhamento entre painéis

Em alvéolos no meio do painel b) Fuüiva ide aucinentar a capacidade de transferir cisalhamento entre painéis

Entre painéis

e) Armadura para transferir cisalhamento nos apoios intermediários e extremidades

Figura 6.28 Detalhes das ligações entre os elementos de laje alveolar tendo em vista o efeito diafragma [6.7).

Para melhorar essa transferência pode-se, eventualmente, recorrer a chaves de cisalhamento na direção longitudinal, conforme mostrado na Figura 6.28b. Essa possibilidade é pouco empregada, pois depende do equipamento de execução da laje. Nas ligações dos elementos de laje com vigas de apoio, a transmissão do cisalhamento é feita com barras de aço colocadas nas juntas entre os elementos de laje ou nos alvéolos da laje, como indicado na Figura 6.28c. Na transferência do cisalhamento para elementos maciços ou painéis TT recorre-se normalmente a conectores metálicos ou a capa de concreto moldado no local. Na Figura 6.29a são mostradas algumas formas de propiciar essa transferência entre as mesas, sem a capa de concreto. A ligação dos elementos de laje com as vigas de apoio também deve ser objeto desse tipo de procedimento (Figura 6.29b). Solda Chapa soldada

Chapa soldada

b) Junto à viga a) Entre painéis Figura 6.29 Detalhes das ligações entre os elementos de laje TT tendo em vista o efeito diafragma.

6.4.3 ARMADURA NO BANZO TRACIONADO A armadura no banzo tracionado é calculada com a força de tração que resulta da análise do efeito diafragma. Uma simplificação possível é calcular as forças de tração com as indicações de vigas-parede. Assim, por exemplo, em situação de viga simplesmente apoiada da Figura 6.27, a força do banzo tracionado pode ser determinada com a seguinte expressão:

N.

Cap. 6

Tópicos Especiais

243

_1p^,2

Ftir — 8 Z em que o valor do braço de alavanca z pode ser estimado com z = 0,8h < 0,5.E A armadura correspondente ao banzo tracionado deve ser disposta em todo o contorno do pavimento, devido ao fato de as ações laterais poderem atuar em várias direções, e estar devidamente ancorada. A título de ilustração é mostrado na Figura 6.30a como deve ser disposta essa armadura em edifício com planta composta por retângulos e na Figura 6.30b mostra-se detalhes do arranjo dessa armadura no caso de lajes alveolares, na qual procura-se chamar a atenção para sua ligação com a estrutura de contraventamento. Desde que esteja devidamente ancorada e que tenha continuidade, essa armadura pode estar incorporada nos elementos de laje ou vigas de borda. como, por exemplo. na situação mostrada da Figura 6.30c. Como esse tipo de armadura também faz parte da estratégia da resistência contra o colapso progressivo, deve-se colocar armadura para cobrir a situação mais desfavorável.

Tirantes

Tirante a) Elemento de contraventamento

c)

b) Figura 6.30 Detalhes da armadura do banzo tracionado tendo em vista o efeito diafragma [6.7].

6.5 OUTROS TÓPICOS DE INTERESSE

Será apresentada nesta seção uma relação de tópicos de interesse para o concreto pré-moldado que não foram tratados com detalhes anteriormente ou cuja importância mereça ser salientada. Embora todo assunto relacionado com a tecnologia do concreto e da construção civil tenha potencial interesse, os assuntos aqui relacionados foram julgados mais relevantes para a tecnologia do concreto pré-moldado. Os objetivos dessa apresentação são: a) mostrar o interesse de alguns tópicos não comentados anteriormente ou reforçar a importância de assuntos já apresentados e, principalmente, b) servir de preâmbulo para fornecer bibliografia complementar desses tópicos no Anexo D. Nesse sentido, merecem ser destacados os seguintes tópicos:


Cap. 6

a) Dimensionamento de fixadores no concreto Conforme foi apresentado, há uma série de dispositivos, em geral metálicos, tais como chumbadores, parafusos, canaletas. Esses dispositivos são empregados com as mais diversas funções, como nas ligações, no içamento e na amarração de alvenaria. E comum o projeto do concreto pré-moldado envolver o dimensionamento desses dispositivos. b) Dimensionamento de chaves de cisalhamento As chaves de cisalhamento são amplamente empregadas nas ligações entre elementos prémoldados, como, por exemplo, na ligação entre painéis de parede. Seu dimensionamento envolve avaliação de resistência e detalhamento da geometria. c) Efeitos dependentes do tempo em estruturas formadas por elementos compostos Os elementos compostos por concretos com caraterísticas reológicas diferentes, como o caso de seções formadas por concreto pré moldado e concreto moldado no local. estão sujeitos a efeitos dependentes do tempo. Esse assunto tem particular interesse nas estruturas hiperestáticas formadas por elementos pré-moldados, com a ocorrência de mudança de sistema estrutural devido à variação das solicitações com o tempo. d) Distribuição transversal de esforços em lajes Como em geral as lajes são formadas por elementos pré-moldados dispostos em uma direção, em determinadas situações é necessário determinar como se distribuem transversalmente os efeitos de forças concentradas ou distribuídas em linha, na direção dos elementos. Essa análise pode ser feita no projeto de pavimentos de edifícios, mas é nos tabuleiros de pontes que ela se toma mais importante. e) Análise de estruturas de parede portante A inclusão deste assunto se justifica por ser um tipo estrutural empregado com concreto prémoldado que praticamente não é tratado nos cursos de Engenharia Civil. f) Análise estrutural de paredes de contraventamento Também se justifica a inclusão deste assunto pela mesma razão do item anterior. g) Interação de painéis de fechamento com a estrutura principal Os painéis de fechamento, principalmente com a utilização dos recursos do concreto arquitetônico, têm sido bastante explorados ultimamente. Para uma avaliação mais refinada do comportamento estrutural pode-se recorrer à análise considerando a interação dos painéis de fechamento com a estrutura principal. h) Particularidades no dimensionamento de elementos pré-moldados Ainda que este assunto tenha sido tratado no Capítulo 3, com os comentários sobre ajustes na introdução de coeficientes de segurança e disposições construtivas específicas, ele está sendo aqui colocado para reforçar sua importância para a capitalização das vantagens da execução de elementos de concreto pré-moldado. Incluem-se também neste tópico outros assuntos não tratados, como a ancoragem e comprimento de transferência de armadura de protensão em concreto protendido com aderência inicial. i) Dimensionamento experimental Conforme foi comentado, os elementos pré-moldados e as ligações entre eles podem, tendo em vista seu aprimoramento, ser objetos de dimensionamento ou verificação com base em resultados experimentais.

Cap. 6

Tópicos Especiais

245

j) Critérios de aceitação de elementos pré-moldados Este é um assunto de grande importância na relação produtor x consumidor e na relação entre os agentes no contexto da construção industrializada de ciclo aberto. Ele envolve, entre outros, os seguintes aspectos: segurança estrutural, tolerância de execução e aparência. k) Patologia do concreto pré-moldado Este assunto inclui a patologia dos elementos pré-moldados e das ligações entre eles, onde a fissuração aparece com mais destaque. 1) Processo construtivo tilt-up Este tópico merece ser aqui incluído por suas características próprias e sua importância na construção de galpões. m) Materiais Conforme apresentado no Capítulo 1, o concreto pré-moldado não se limita ao concreto armado e concreto protendido, podendo ser utilizado com outros tipos de associações de aglomerado cimentício com reforço, como a argamassa armada e o concreto com fibras. Destaca-se também que o aprimoramento e o desenvolvimento de novos materiais, como o concreto de alto desempenho, concreto leve, armaduras não-metálicas, são de grande interesse para o concreto pré-moldado. n) Concreto arquitetônico Embora já tenha sido tratado no Capítulo 1, merece ser aqui reforçada a importância deste assunto nas utilizações mais recentes do concreto pré-moldado. o) Garantia da qualidade Embora a maior atenção seja despendida na execução dos elementos pré-moldados, este assunto está relacionado com toda a produção da estrutura. O controle de qualidade e sua extensão conceitual para a garantia da qualidade têm recebido uma grande atenção, particularmente na execução de elementos pré-fabricados, tendo em vista, principalmente a produtividade, e o atendimento das exigências dos consumidores. p) Segurança do trabalho A segurança do trabalho deve ser garantida em todas as etapas envolvidas com a produção das estruturas de concreto pré-moldado. No entanto, este assunto merece particular atenção na fase de montagem. q) Automatização da produção e do projeto A automatização da execução de elementos, incluindo o emprego de robótica, já está se tomando realidade em alguns países desenvolvidos. A automação do projeto é de grande importância principalmente quando se desejam alternativas de projetos com concreto pré-moldado. r) Aspectos ambientais A consideração de aspectos ambientais está cada vez mais presente no projeto das construções e na execução dos elementos pré-moldados. Estes aspectos influem na concepção do uso do concreto prémoldado, como, por exemplo, o projeto de estruturas visando a sua desmontabilidade, comentado anteriormente. Eles também influem na execução dos elementos, como, por exemplo, no conforto dos operários e na reciclagem de resíduos.

-

246


Cap. 6

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 6.1 BLJUGER, F.E. (1988). Design of precast concrete structures. Chichester, Ellis Horwood/New York, John Wiley. 6.2 BREEN, J.E. (1980). Developing structural integrity in bearing wall buildings. PCI Journal, v.25, n.l, p.42-73. 6.3 BURNETT, E.F.P. (1975). Abnormal loading and building safety. In: AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Industrialization in concrete building construction. Detroit, ACI, p.141-175. (ACI SP-48). 6.4 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin D'Information, n.203-205. (MC-CEB/90). 6.5 ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. 6.6 PÉDÉRATION IINTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1986). Design oj multi-storey precast concrete structures. London, Thomas Telford. 6.7 FÉDÉRATION INTERNATIONLE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1988). Precast prestressed hollow core floors. London, Thomas Telford. 6.8 FERREIRA, M. A. (1999). Deformabilidade de ligações viga-pilar de concreto pré-moldado. São Carlos. Tese (Doutorado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 6.9 KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH, 3v. 6.10 LEWICKI, B. (1982). Progettazione di edifici multipiano industrializzati. Milano, ITEC. 6.11 LIMA, M.C.V. (1995). Instabilidade lateral das vigas pré-moldadas em serviço e durante a fase transitória. São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 6.12 MAST, R. F. (1993). Lateral stability of long prestressed concrete beam — part 2. PCI Journal, v.38, n.l, p.70-88. 6.13 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI.

Parte II

Aplicações

249

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES Neste capítulo são tratados os componentes utilizados em edificações. Fste assunto está diretamente relacionado com os dois capítulos seguintes, que tratam da aplicação do concreto pré-moldado nas edificações de um pavimento e de múltiplos pavimentos. Tendo em vista a grande diversidade dos elementos, são enfatizados os tipos mais comuns, normalmente objeto de produção padronizada, sem contudo deixar de apresentar alguns outros elementos de maior interesse. Destaca-se ainda que algumas indicações de seções padronizadas podem não ser atuais, pois elas podem variar em função das mais diversas causas. Portanto, os valores indicados aqui servem de referência, recomenda-se que na elaboração de projetos sejam consultados catálogos atualizados dos fabricantes, mesmo porque uma boa parte das indicações é proveniente de referências estrangeiras. 7.1 COMPONENTES DE SISTEMAS DE ESQUELETO

Os componentes básicos empregados nos sistemas de esqueleto são os pilares e as vigas. Embora sejam também utilizados elementos com outras formas, os pilares e as vigas são de emprego mais intensivo e não específicos, o que justifica limitar esta apresentação a esses dois tipos de elementos. a) Pilares As seções transversais utilizadas nos pilares são mostradas na Figura 7.1. Destaca-se, no entanto, que as seções mais empregadas são as quadradas e retangulares. Essas seções podem ser ou não vazadas. Via de regra, as seções tipo 1 e tipo Vierendel são utilizadas em galpões. Na Tabela 7.1 são apresentadas as dimensões mais utilizadas na Europa. Tabela 7.1 Dimensões mais comuns de seção transversal dos pilares segundo a FIP [7.4). b/h

200

300

400

500

X

X

X

X

X

X

X

X

600

> 600

200 300 400 500 Circular

X

X

X

1. Medidas em mm.

Na Figura 7.2 são mostradas as formas de pilares mais utilizadas. Via de regra, os pilares apresentam seções transversais constantes. A variação contínua de seção pode ser empregada, mas é incomum. A título de ilustração, são mostrados na Figura 7.3 os pilares padronizados para galpões com pontes rolantes de 100 kN a 300 kN, utilizados na ex-União Soviética.

250

Cap. 7


Seção quadrada

Seção quadrada vazada

Seção retangular

Seção circular

Seção 1

Seção retangular vazada

Seção circular vazada

Tipo Vierendel

Figura 7.1 Seções transversais utilizadas nos pilares.

Figura 7.2 Formas dos pilares ao longo de seu comprimento.

0,60 0,60

X0,60

0,60

9

a 0 nI .

.

1 1,30

n j.1,30

n -, 1,40

J,,.0,80

i #1,40

,11.40

(Medidas cm metros)

Figura 7.3 Pilares padronizados para galpões com pontes rolantes de 100 kN e 300 kN utilizados na ex-União Soviética [7.3].

%r

Cap. 7

Componentes de Edificações

251

O comprimento do pilar pode atingir a casa dos 30 m. No entanto, recomenda-se limitar os comprimentos à ordem de 20 m, por razões econômicas. Os pilares normalmente são de concreto armado. Quando se tratar de pilares sujeitos a momentos fletores elevados, pode-se também utilizar o concreto protendido. O cálculo estrutural dos pilares envolve o dimensionamento de seções à flexão composta e à flexocompressão oblíqua. Esse dimensionamento pode ser visto nos livros de concreto armado. Pode-se também recorrer a ábacos, como, por exemplo, os apresentados no manual do PCI, referência [7.71, no qual são fornecidos diagramas para dimensionamento de pilares de concreto armado e de concreto protendido com seções variando de 305 mm x 305 mm a 610 mm x 610 mm. Na Figura 7.4 são mostradas as características e os elementos acessórios de pilares, de seções quadrada e retangular, executados por parte das empresas que fazem pré-moldados no Brasil.

1 — Almofada de neoprene. 2 — Ligação pilar/viga — calha " I " detalhe de sist. de captação de águas pluviais. 3 — Saída de águas pluviais do pilar. 4 — Redução de seção para ligação pilar/viga — testeira. 5 - Consolo para ligação: pilar/viga — peitoril. 6 — Consolo trapezoidal para apoio da viga — calha " U ". 7 — Consolo retangular.

Peso

Dimensões da seção transversal (em)

Tipo

(kg/m) (10-2 kN/m)

40

$ 20

40

60

20

600

40 x 80

40

80

20

800

50 x 50

50

50

Z5

625

50x60

50

60

25

750

50 x 80

50

80

25

1.000

60x60

60

60

25

900

60 x 80

60

80

25

1.200

a

b

40 x 40

40

40x60

400

Figura 7.4 Características e elementos acessórios dos pilares de seções quadrada e retangular empregados no Brasil [7.1].

'

4F

252


Cap. 7

b) Vigas As seções transversais mais empregadas nas vigas são apresentadas na Figura 7.5. Outras formas de seções transversais utilizadas são mostradas na Figura 7.6.

Seção retangular

Seção "1"

Seção "L"

Seção "T" invertido

Figura 7.5 Seções transversais mais utilizadas nas vigas.

Seção "T"

Seção caixão

Tipo Vierendel

Seção retangular vazada

Figura 7.6 Outras formas de seções transversais utilizadas nas vigas.

As dimensões padronizadas para seções retangulares, com a indicação das seções transversais recomendadas pela FIP, na Europa, são mostradas na Tabela 7.2. Tabela 7.2 Dimensões recomendadas de seção transversal das vigas segundo a FIP [7.4].

Wht 200 250 300 400 500

300 x

400 x x x

500

600

700

x x x

x x

x

800

1. Medidas em mm.

Por uma questão de utilização, as vigas dos pisos nos edifícios são de altura constante. No caso de cobertura, pode-se recorrer à variação da altura ao longo do vão. Este caso é tratado na seqüência deste capítulo, em componentes de cobertura. As vigas de seção retangular atingem vãos da ordem de 15 m, ao passo que as vigas de seção I são empregadas na faixa de 10 m a 35 m. Em princípio, o concreto protendido é mais apropriado para as vigas, a não ser para vãos pequenos. O dimensionamento das vigas, tanto em concreto armado como em concreto protendido, é encontrado na literatura técnica. Pode-se também recorrer a tabelas, como as fornecidas no manual do PCI para alguns casos de seção retangular, L e T invertido. Em geral, os fabricantes possuem diagramas tipo carga de utilização x vão para as seções padronizadas. A título de ilustração são apresentadas na Figura 7.7 algumas características das vigas de seção 1 produzidas no Brasil.

Cap. 7


14.000 13.000 •

0 d41

12 000

9 000

^^

7000

6'fi■ ;;, IIEMI

6.000

■■■' ■„' ,.■-■

5.000

■■ ■ ' . ■ „" , ■ ■

9 000

4000

^

■

■■■

■

■■■■

D EN ND

■ -` - ■ E `- ^■

3.000

■ ■ ■ ■ ■„ ■

2.000

■■■ ■ ■ ■ ' ^ _

■■- ■

1.000

500

750

1.000

1.250

1.750

1.500

2.000

2.250

Vão livre em cm

Tipo 40 x 80 40 x 100 40 x 120 40 x 140

Dimensões da seção (cm) b

h

40 40 40 40

80 100 120 140

Comprimentos (cm) Comprimento m áximo 1.750 2.000 2.250 2.500

vão livre máximo

Balanço máximo

Peso (kgflm) (10-'' kN/m)

1.500 1.750 2.000 2.250

500 500 525 625

550 650 750 850

Figura 7.7 Características das vigas de seção 1 empregadas no Brasil [7.1 j.

253

254


Cap. 7

7.2 COMPONENTES DE SISTEMAS DE PAVIMENTOS Os sistemas de pavimentos englobam as lajes e as vigas, quando estas existirem. Como as vigas foram tratadas anteríol mente, limita-se aqui aos elementos de laje. Os tipos de componentes de laje mais difundidos são apresentados a seguir. a) Elemento de seção TT (painéis TT ou 7t) Os elementos de seção TT podem ser empregados sem ou com capa de concreto moldado no local. formando elemento composto. Na Figura 7.8 são mostrados esses casos, bem como as formas dos elementos junto ao apoio. Esse tipo de elemento varre uma gama grande de vãos, sendo particularmente interessante para grandes vãos. Salvo casos excepcionais de pequenos vãos, esses elementos são executados em concreto protendido. Sua produção normalmente é feita em pistas de protensão. Esses elementos podem ser empregados na faixa de vãos de 5 m a 30 m, chegando excepcionalmente até 40 m. A relação vão/altura é da ordem de 30. As seções padronizadas na América do Norte podem ser encontradas no manual do PCI [7.7]. Assim como nas vigas, para o cálculo desse tipo de elemento pode-se recorrer à literatura técnica, juntamente com as indicações relativas às ligações apresentadas anteriormente.

2.500 mm

1

80 mm ti 300-800 mm

CML 50 mm

300-800 mm

,4, 100-120 mm Sem capa estrutural

Com capa estrutural

a) Tipos de seções transversais

b) Forma dos elementos junto aos apoios Figura 7.8 Dimensões e características dos elementos de seção TT.

b) Elementos de seção alveolar (painéis alveolares) Os painéis de laje alveolar, também chamada de laje vazada ou oca, podem ser sem ou com previsão de capa de concreto moldado no local, formando seção composta. Os vazamentos dos elementos podem ser com seção transversal de forma circular, oval, "pseudo" elipse, retangular etc. Algumas formas de seções transversais dos painéis alveolares estão mostradas na Figura 7.9. Embora possa ser produzido em fôrmas fixas, esse tipo de elemento é normalmente executado por extrusão ou por fôrma deslizante, em pista de concretagem. Os painéis são produzidos no comprimento da pista e posteriormente serrados nos comprimentos desejados. Assim como os painéis TT, normalmente esses elementos são de concreto protendido. A faixa de vãos em que esse tipo de elemento é empregado vai da casa dos 5 m até a casa dos 15 m. As larguras são normalmente de 1,0 m e 1,20 m, mas podem chegar a 2,50 m. As alturas variam normalmente de 150 mm até 300 mm, embora possam atingir excepcionalmente valores de até 500 mm.


Cap. 7

255

A relação vão/altura chega à ordem de 50. Também para esse caso, as seções padronizadas na América do Norte podem ser encontradas no manual do PCI [7.7]. O dimensionamento dos painéis de seção alveolar apresenta algumas particularidades que merecem ser destacadas. A armadura dos painéis de concreto protendido é constituída, em geral, apenas por armadura ativa, na parte inferior e, muitas vezes, também na mesa superior. Em geral, não há armadura para resistir à força cortante e nem para solicitações na direção transversal, o que obriga a contar com a resistência à tração do concreto para resistir a essas solicitações. Destaca-se também que, devido ao processo de execução, a colocação de armaduras adicionais é praticamente inviável e a colocação de conectores metálicos é utilizada em situações particulares. Informações adicionais sobre o dimensionamento das lajes alveolares serão apresentadas no Capítulo 14.

nonnn

J v

u

v

Figura 7.9 Formas de seções transversais dos painéis alveolares.

c) Nervuras pré-moldadas (vigotas pré-moldadas) As lajes formadas por nervuras pré-moldadas, chamadas comumente de "lajes pré-moldadas" ou "lajes pré-fabricadas", são muito empregadas no país na faixa de vãos relativamente pequenos. Esse tipo de laje é constituído pelas nervuras pré-moldadas (também chamadas de vigotas pré-moldadas) e elementos de enchimento, como blocos vazados ou de poliestireno expandido, que recebem uma camada de concreto moldado no local. As nervuras empregadas no Brasil são de seção T invertido, em concreto armado ou em concreto protendido, ou nervuras com uma armadura em forma de treliça que se projeta para fora da seção. As lajes formadas por este último tipo de nervura têm recebido a denominação de "laje treliça" ou "laje com armação treliçada". Na Figura 7.10 são mostrados esses tipos de nervuras.

a) Tipos de nervura pré-moldada CML

b) Arranjo Figura 7.10 Lajes formadas por nervuras pré-moldadas.

256


Cap. 7

Normalmente, esse tipo de laje atinge vãos da ordem de 5 m com nervuras em concreto armado, da ordem de 10 m com nervuras em concreto protendido e da ordem de 10 m com nervuras com armação treliçada. Assim como as lajes de painéis alveolares, esse tipo de laje é normalmente objeto de recomendações específicas. No Capítulo 14 serão apresentados mais detalhes sobre o dimensionamento desse tipo de laje. d) Elementos de "pré-laje" Os elementos de "pré-laje " correspondem a painéis pré-moldados completados com concreto no local. Nesse tipo de laje, a parte que recebe o concreto moldado no local pode ser sem ou com elementos de enchimento, formando seções maciças ou vazadas, respectivamente. Os painéis podem ser tipo unidirecional, correspondentes a elementos em forma de faixas que se apóiam em dois lados, ou do tipo bidirecional, correspondentes a elementos de forma quadrada ou retangular, normalmente apoiados em quatro lados. Os elementos unidirecionais podem ser de Iargui padronizada. ao passo que os elementos bidirecionais são executados para aplicações específicas. Os elementos pré-moldados unidirecionais podem ser em concreto armado ou em concreto protendido. Já os elementos bidirecionais são em concreto armado. Nos elementos unidirecionais é normalmente colocada armadura na direção transversal, propiciando um comportamento que tende ao das lajes de concreto moldado no local, à medida que diminui a relação entre as espessuras da parte prémoldada com a parte moldada no local. Na Figura 7.11 são mostrados alguns casos desse tipo de laje. Os elementos de seção completa, sem a capa de concreto, se constituem em uma particularidade desse caso. Essa alternativa é, em geral, utilizada em elementos bidirecionais.

i


Armadura transversal

CML

Figura 7.11 Lajes formadas por elementos tipo de "pré-laje".

tt


Cap. 7

257

Outros tipos de laje, menos utilizados que os apresentados anteriormente, são aqueles em que se faz uso de elementos de seção T, múltiplos T, U, TT invertido ou painéis nervurados. Alguns desses tipos são mostrados na Figura 7.12.

CML

Concreto celular CML

Figura 7.12 Outros tipos de elementos utilizados nas lajes.

Algumas características geométricas dos elementos de laje de seção TT, T, U e alveolar empregados no Brasil são apresentados na Tabela 7.3. Tabela 7.3 Caraterísticas de elementos de laje empregados no Brasil (fonte [7.1]). Seção

Altura

Largura

Vão

M edidas em metros

TT

2,5

0,35-0,8

5,0-15,0

T U alveolar '

2,5 2,5 1,0

0,3 -0,5 0,21-0,5 0,10-0,30

5,0-10,0 5,0-10,0 4,0-15,0

múltiplosT

1,20

0,10-0,15

2,0-7,5

1. Valores atualizados pelo autor.

Os tipos e características dos elementos mais comuns de laje empregados na Europa estão reunidos na Tabela 7.4.

258


Cap. 7

Tabela 7.4 Características dos elementos de laje segundo a FIP [7.4).

(mm)

Peso por unidade de área (kN/n1 2)

100-300

300-2.400

2.1-4.t1

<_ 20

100-500

1200

2.0-4.8

5 24 (30)

200-800

1200-2 .400 .

2 . 1-5 .0

5 30

600-1.200

1.500-5.000

3,0-3.6

<9

150-300

600

1.45-3.5

5 20

200-700

1.200

1.75-6.9

< 7,2

100-200

600-2.400

2,4-4.8

<9

150-350

600-2.400

1.0-3.0

< 7,2

200-300

_

1.8-2.4

Altura

edifício

Vão máximo (m)

il^S^

Habitacional/

<9

Painéis alveolares não protendidos

Comercial

1000000;

Habitacional/

Painéis alveolares protendidos

Comercial/ Industrial/

Tipo de

Tipo de

elemento

(mm)

Larguras mais comuns

Estacionamento Comercial/ Industrial/ Estacionamento

Comercial/ Elementos de seção T

U

l^

Elementos de seção U

n

Industrial/ Estacionamento

Comercial/ Industrial

Comercial/

Elementos de seção U invertido

L : QâJ

Industrial/ Estacionamento Habitacional/ Comercial

Elementos de pré-laje (^ °^J

Habitacional/ Comerc ial

Painéis rz ou TT invertidos

~Ide Laje com nervuras pré-moldadas

Habitacional

Cap. 7


259

7.3 COMPONENTES DE SISTEMAS DE PAREDES Os elementos dos sistemas de paredes podem fazer parte dos sistemas estruturais de parede portante, de sistema de contraventamento como núcleos e paredes ou como elementos de fechamento. Em relação à seção transversal, os elementos pré-moldados podem ser maciços, vazados, nervurados ou sanduíche. Os painéis maciços podem ser de concreto simples (embora alguma armadura seja colocada), de concreto minado e de concreto protendido, com pré-tração ou pós-tração. Este último caso é empregado quando os esforços solicitantes nas situações transitórias são críticos. Os painéis vazados correspondem basicamente aos elementos de laje alveolar já apresentados. Também os painéis nervurados são basicamente os tipos de elementos de seção TT, T ou U, utilizados nas lajes. Na Figura 7.13 são ilustrados dois exemplos de aplicação dos painéis de seção TT como elementos de fechamento. Os painéis sanduíche são constituídos por duas camadas de concreto intercaladas com material de enchimento, com o importante papel de isolamento térmico. Normalmente, apenas uma camada é estrutural. Na Figura 7.14 são mostradas algumas formas desses painéis, bem como alguns tipos de conectores que unem ?^^..; comadas. Informações adicionais poderei ser eucutittadas uu bibliogiafia específica no anexo D.

Figura 7.13 Exemplos de utilização de painel TT em fechamento [7.1].

Os painéis podem ser dispostos na direção vertical ou na direção horizontal. No caso das paredes externas, a proteção contra umidade deve ser objeto de cuidados especiais. Também a isolação térmica deve ser equacionada. Normalmente, os painéis externos são utilizados para compor as fachadas da edificação, nos quais se pode utilizar os recursos do concreto arquitetônico, como pode ser visto na referência [7.61. A título de ilustração são mostrados na Figura 7.15 alguns tipos de elementos com a utilização de relevos para esse fim. O dimensionamento dos painéis dos sistemas estruturais dé parede portante ou de estrutura de contraventamento são feitos a partir dos esforços de compressão e de flexão da análise estrutural. Os painéis de fechamento são projetados para transferir seu peso próprio e ação do vento para a estrutura principal. Para que isso ocorra, a escolha dos movimentos liberados e posicionamento das ligações entre o elemento de fechamento e a estrutura principal são de fundamental importância no comportamento, tanto dos painéis como da estrutura. Neste sentido, procura-se projetar as ligações tendo em vista as seguintes recomendações: a) o sistema de ligações deve ser de forma a resultar em sistema estaticamente determinado; e b) as ligações devem acomodar as variações volumétricas e deformações

260


Cap. 7

da estrutura principal. Na Figura 7.16 são mostradas algumas formas de vinculação dos painéis de fechamento. Cabe lembrar que algumas possibilidaddes de executar as ligações estão mostradas na Seção 4.5.3. Merece salientar que, via de regra, as ligações, mesmo quando projetadas para permitir movimentos, podem introduzir certas restrições. Com isso ocorrem solicitações adicionais nos painéis, mas, por outro lado, há um enrijecimento na estrutura principal. Em geral, esse enrijecimento não tem sido levado em conta nos projetos, mas sua consideração pode ser traduzida em economia para a estrutura, conforme é mostrado em um estudo de caso na referência [7.2]. 1 — Parte não estrutural

2 — Isolação

v

V

0000000000Ò

2 Maciço

3 — Parte estrutural

Alveolar

3

2 3

i 1 111 T j T i t i ti nT i i i t i t i tiT i t p i Composto

2

a) Tipos de painéis

i t i i i t t 1 t i i 1l i i

!ï? 11 I i t? O 11? l? I i t t i t i

Em forma de "Z"

Em forma de "U"

114151i 4 1tit51iii

Em forma de "V"

b) Tipos de conectores Figura 7.14 Esquemas de painéis sanduíche e tipos de conectores para ligação das duas camadas.

Figura 7.15 Exemplos de painéis de fachada de concreto arquitetônico.

7.4 COMPONENTES DE COBERTURA

Nas coberturas dos edifícios, principalmente os de planta retangular, pode-se utilizar o concreto pré-moldado de duas formas: a) com elementos que cobrem os vãos principais da estrutura ou b) com vigamento secundário. O primeiro caso corresponde ao emprego dos mesmos elementos dos sistemas de pavimentos, como elementos de seção TT, T, U e alveolar, ou elementos com forma apropriada para escoamento de águas pluviais, denominados genericamente de telhas de concreto pré-moldado. A primeira alternativa não é nosmalmente empregada no país. Por outro lado, as telhas, mais difundidas no país, serão tratadas no Capítulo 10.

Cap. 7


261

zP 1'

Ligação por 4 pontos

Ligação por 6 pontos

Ponto

A

B

C

D

A

B

C

D

E

F

Restrição x

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Restrição y

1

O

1

0

1

O

O

1

O

O

Restrição z

1

1

O

O

1

O

1

O

O

O

Figura 7.16 Exemplos de vinculação de painel de fechamento com a estrutura principal.

No segundo caso recorre-se a vigamento secundário, mediante terças de concreto, e cobertura inclinada com telhas de pequenas dimensões. Conforme adiantado, na cobertura podem ser utilizadas vigas de forma especial. Assim, por exemplo, pode-se empregar vigas calhas (Figura 7.17) e vigas com altura variável (Figura 7.18). As vigas de seção 1 com altura variável são bastante empregadas nas coberturas, cobrindo vão de 10 m até 40 m, com altura de 0,8 m a 2,0 m.

-1

Seção H com pernas inclinadas

Seção H

Seção U

SeçãoI

Figura 7.17 Formas de seção transversal de vigas calhas.

LJ Figura 7.18 Exemplo de vigas de cobertura com banzo inclinado.

r

262


Cap. 7

As terças são empregadas geralmente em galpões, associadas com telhas de cimento-amianto ou telhas metálicas. Os vãos usuais das terças de concreto variam de 5,0 m a 10 m, com espaçamento de 1,5 m a 3 m. Via de regra, as terças são simplesmente apoiadas na estrutura principal, no entanto, o esquema de viga Gerber também pode ser empregado (Figura 7.19). As seções transversais empregadas nas terças são mostradas na Figura 7.20. Em relação à forma das terças ao longo do vão, merece ser destacado que não é incomum fazer variação na seção transversal ao longo do vão e empregar o esquema de viga armada ou viga Vierendel. Algumas possibilidades e detalhes das ligações da terças na estrutura principal podem ser vistos na Figura 7.21.

t 5-1°m

5-1°m

t

t 4.

5-10 m

4.

t 4.

t 5-10 m

5-10 m

4.

5-10 m

Figura 7.19 Esquemas estáticos e vãos usuais das terças.

Figura 7.20 Seções transversais utilizadas nas terças.

Figura 7.21 Exemplos de ligação das terças com a estrutura principal.

Jpoia lt;

d

t

t

Vigas simplesmente

4.

Vigas Gerber

Cap. 7


263

7.5 OUTROS COMPONENTES

Nos edifícios podem ser empregados ainda outros tipos de elementos não enquadrados nos casos apresentados. Esses elementos podem ser os mais diversos, tendo em vista as mais variadas finalidades. Alguns desses elementos, de maior interesse, são apresentados a seguir. a) Escadas As escadas de concreto pré-moldado são a alternativa natural quando se emprega o concreto prémoldado na estrutura, em razão do transtorno de se executá-las no local. Mesmo quando não se empregar o concreto pré-moldado na estrutura principal, as escadas pré-moldadas não deixam de ser uma solução a ser considerada, em razão do citado transtorno. Os elementos pré-moldados de escada podem incluir ou não o patamar de descanso. Na Figura 7.22 são mostrados esses dois casos.

a) Elemento sem incluir patamar

b) Elemento incluindo patamar

Figura 7.22 Esquemas construtivos das escadas de concreto pré-moldado.

A forma da escada nos degraus pode ser: a) tipo placa maciça, o que resulta em elemento relativamente pesado (Figura 7.23a); b) com paramento inferior acompanhando os degraus (Figura 7.23b); ou c) com vigas laterais ou com viga central (Figura 7.23c). As escadas podem ser ainda feitas com degraus independentes fixados em estrutura lateral, como por exemplo em vigas tipo "jacaré". A seção transversal pode ser retangular, ou na foittta de L e Z etc. (Figura 7.24). As escadas pré-moldadas podem ainda ser em forma helicoidal, conforme indicado na Figura 7.25, com elemento único ou formadas a partir de pequenos elementos.

264


Cap. 7

Seção A-A

Seção c)

Figura 7.23 Formas das escadas de concreto pré-moldado (adaptado de [7.5]).

r-

Li

n

Tipos de degraus

Figura 7.24 Escadas formadas por degraus isolados fixados em estrutura lateral.

B-B

Cap. 7


265

Figura 7.25 Formas de escadas helicoidais de concreto pré-moldado 17.41.

b) Outros elementos de fachadas O emprego do concreto pré-moldado para formar as fachadas dos edifícios é uma das aplicações de maior interesse, pelo fato de poder utilizar os recursos do concreto arquitetônico, conforme já mencionado. Além dos painéis de fechamento apresentados anteriormente, podem ser destacados os elementos de sacadas, elementos de brise-soleil e outros elementos de acabamento. c) Elementos de fundação O concreto pré-moldado pode ser utilizado em vigas baldrames e elementos para a ligação de pilares por meio de cálice. Os elementos pré-moldados para esse último caso podem ser tanto com o cálice completo, com o colarinho e a sapata, como somente o colarinho (Figura 7.26a e b). A primeira alternativa é aplicada quando o peso e as dimensões forem adequados ao transporte e ao equipamento de montagem. Já na segunda alternativa, o elemento é relativamente leve e simplifica bastante a execução da fundação. Pode-se também utilizar nervuras ligando o colarinho diretamente na base. Essa alternativa pode ser de duas formas: com elemento pré-moldado englobando todo o cálice, o que reduz consideravelmente o peso comparativamente à primeira alternativa do caso anterior (Figura 7.26c), ou com a base moldada no local, que pode ser com sapata ou sobre estacas (Figura 7.26d).

266


Cap. 7

a) Colarinho e sapata pré-moldados

b) Colarinho pré-moldado e sapata moldada no local

c) Colarinho, sapata e nervuras pré-moldadas

CML


Corte A-A


d) Colarinho e nervuras pré-moldadas e sapata moldada no local

Figura 7.26 Alternativas de cálice de fundação com elementos pré-moldados.

CML

Cap. 7


267

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 7.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo, ABCI. 7.2 CASTILHO, V.C. (1998). Análise estrutural de painéis de concreto pré-moldado considerando a interação com a estrutura principal. São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 7.3 DYACHENKO, P.; MIROTVORSKY. S. (s.d.). Prefabrication of reinfor-ced concrete. Moscow, Peace. 7.4 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 7.5 KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH, 3v. 7.6 PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989). Ar-chitectural precast concrete 2.ed. Chicago, PCI. 7.7 PRECASTIPRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI.

EDIFÍCIOS DE UM PAVIMENTO

A aplicação da pré-moldagem em edifícios de um pavimento, abordada neste capítulo, está estreitamente relacionada com o assunto do capítulo anterior e também com as coberturas tratadas no Capítulo 10. Esse assunto ainda está relacionado com o capítulo seguinte, que trata de edifícios de múltiplos pavimentos, pois em alguns casos pode haver parte do edifício com um pavimento e outras partes com dois. Estes casos ocorrem quando se empregam mezaninos, como também nos casos em que a cobertura tem as mesmas características das coberturas dos edifícios de um pavimento. 8.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O emprego do concreto pré-moldado em edifícios de um pavimento é bastante comum no mundo todo. No Brasil, ele tem se notabilizado como um dos maiores, em termos de quantidade de obras. As edificações de um pavimento são, em geral, construções de vãos relativamente grandes e comumente recebem a denominação galpão. Esse tipo de construção é, normalmente, destinado à indústria, ao comércio, aos depósitos em geral, às oficinas etc. Podem também ser incluídos nesse tipo de edificação os estábulos e as granjas. As aplicações habitacionais, ou casos similares, apresentam características próprias, de forma que essas aplicações se distanciam do que é aqui tratado. Destaca-se ainda que são abordados basicamente apenas os sistemas estruturais. Os aspectos relativos ao projeto dessas edificações, como dimensões em planta, altura, instalações em geral, incluindo pontes rolantes, iluminação etc., não são objetos desta apresentação. Embora sejam tratadas apenas as alternativas exclusivamente com concreto pré-moldado, é interessante lembrar da possibilidade de alternativas híbridas, como, por exemplo, pilares de concreto pré-moldado e cobertura com estrutura metálica ou de madeira ou parte de vigamento secundário de cobertura com elementos metálicos. Esse assunto é aqui desenvolvido com a divisão apresentada na Tabela 8.1. Tabela 8.1 Sistemas estruturais em concreto pré-moldado para edifícios de um pavimento.

Sistemas estruturais de esqueleto Sistemas estruturais de parede portante

iF

• •

com elementos de eixo reto com elementos compostos de trechos de eixo reto ou curvo

270


Cap. 8

Para efeito dessa divisão, ainda são enquadrados como elementos de eixo reto os elementos com altura da seção transversal variável, que, a rigor, deixam de ter eixo reto. Há ainda a divisão dos sistemas estruturais de esqueleto, em relação à forma dos elementos, em elementos de forma normal e elementos com aberturas entre os banzos. O primeiro caso corresponde aos elementos de seção constante ou variável, sem aberturas significativas entre os banzos, que recebem também a denominação de elementos de alma cheia, derivada da nomenclatura das estruturas metálicas. Os elementos com abertura entre os banzos (elementos em forma de treliça, viga Vierendel ou viga armada), por suas particularidades, são apresentados em seção específica (Seção 8.2.3). 8.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO 8.2.1 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS DE EIXO RETO

Os elementos de eixo reto apresentam facilidade em todas as fases compreendidas pela produção das estruturas de concreto pré-moldado. Outra característica importante é que a protertsãão com aderência inicial pode ser naturalmente aplicada. Essas duas características fazem com que os sistemas estruturais em questão sejam, em princípio, mais adequados para pré-moldados de fábrica. Destaca-se, no entanto, que os sistemas estruturais com elementos de eixo reto, em geral, são pouco favoráveis em relação à distribuição dos esforços solicitantes. Os sistemas estruturais usualmente empregados podem ser colocados nas formas básicas apresentadas a seguir. a) Pilares engastados na fundação e viga articulada nos pilares (Figura 8.la) Esta forma básica é uma das mais empregadas pelas facilidades de montagem e de realização das ligações. b) Pilares engastados na fundação e viga engastada nos pilares (Figura 8.lb) Este caso é reservado para situações em que a flexão nos pilares atinge momentos fletores de níveis elevados. Essa situação ocorre quando os pilares são muito altos, em conjunto ou não com o emprego de pontes rolantes de grande capacidade de carga. o

a) Pilares engastados na fundação e viga articulada nos pilares

b) Pilares engastados na fundação c viga engastada nos pilares

---------------- ---------------Tirante 7T177,

7J777,

c) Pilares engastados na fundação e dois elementos de coberturas articulados

7T yT! 777az d) Com ligação rígida entre os pilares e os dois elementos de coberturas

Figura 8.1 Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo reto.

Cap. 8

Edifícios de Um Pavimento

271

c) Pilares engastados na fundação e dois elementos de coberturas articulados (Figura 8.1c) Esta forma básica é empregada em coberturas inclinadas, geralmente com tirante no topo dos pilares. Esses casos têm sido bastante empregados no país, como uma forma de pré-moldagem leve. d) Com ligação rígida entre os pilares e os dois elementos de coberturas (Figura 8.ld) Esta forma básica é, em geral, empregada em coberturas inclinadas, com ou sem tirante no topo dos pilares. Esta forma é menos empregada que a anterior devido à necessidade de realizar a ligação rígida entre os pilares e os elementos de cobertura. As ligações dos pilares com a fundação podem ser duas articulações ou dois engastes. Essas formas básicas podem ser empregadas para galpões de um vão ou de múltiplos vãos. As duas últimas formas são, praticamente, empregadas apenas em coberturas inclinadas, ainda que a forma básica d possa ser utilizada em cobertura plana. Na Figura 8.2 estão reunidos os principais esquemas construtivos derivados das formas básicas apresentadas, onde podem ser observadas alternativas com vigas em balanço, esquema de viga Gerber, vãos com alturas diferentes para propiciar iluminação lateral, viga inclinada em relação à horizontal para formar uma cobertura em dente de serra etc. Merece ser registrada a possibilidade de variações de altura da seção transversal dos elementos, que pode ser empregada tendo em vista um ou mais dos seguintes aspectos: funcionalidade, estética e otimização estrutural. Cabe registrar ainda alternativas utilizadas em situações circunstanciais, com a execução da viga a partir de segmentos pré-moldados, que são montados na obra e unidos mediante protensão posterior. Ainda nesta linha de situações especiais, salienta-se a possibilidade de executar os pilares com segmentos para edifícios de grande altura. Na Figura 8.3 são mostrados alguns exemplos de galpões com sistema estrutural com elementos de eixo reto. Em função da disponibilidade dos elementos ou por questões funcionais, como a necessidade de maiores aberturas, pode-se recorrer a vigamento secundário na cobertura. Na Figura 8.4 são mostradas possibilidades deste caso. As dimensões indicadas pela FIP, na referência [8.4], para os galpões com a primeira forma básica são apresentadas na Tabela 8.2. Tabela 8.2 Indicações de vãos e alturas dos galpões com elementos de eixo reto.

Vão da viga de cobertura Mínimo 12 18-32 Ótimo Máximo 40 Valores em metros.

Vão na outra direção 4 7-12 12

Altura do pilar 4 8 20

Na análise dos sistemas estruturais apresentados merecem destaques algumas particularidades comentadas a seguir. A estabilidade global dos sistemas estruturais formados a partir da forma básica a é garantida pelos pilares engastados na fundação, eventualmente auxiliado por efeito diafragma da cobertura. Na forma básica b, além dos citados efeitos do caso anterior, conta-se com o engastamento dos pilares na viga, em pelo menos em uma das direções. Nas formas básicas c e d, em geral, emprega-se sistema de contraventamentb na direção perpendicular àquela dos pórticos.

272


Cap. 8

a)

b)

)rh\.Y/2~

d)

c)

vir '« 'rir 'rir '« 'ror ...Sr 'rir "rir 'rir

"ror *rir 'rir 'rir "rir 'rir '« "ror vir rir 'rir 'ror '

e)

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g)

Figura 8.2 Esquemas construtivos com elementos de eixo reto.

p v/

v/

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v/ v/ v/

h)

Mr

v/

'«

'ror '

Cap. 8

Figura 8.3 Exemplos de sistemas estruturais com elementos de eixo reto [8.1].


273

274


Cap. 8

Figura 8.4 Exemplos de sistemas estruturais com vigas mestras e vigamento secundário (desenho superior adaptado de [8.11e desenho inferior adaptado de [8.41).

Cap. 8


275

Nos galpões com pontes rolantes de grande capacidade de carga é necessário tomar cuidados, além dos esforços horizontais de frenagem, com deformações e vibrações excessivas. 8.2.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS COMPOSTOS POR TRECHOS DE EIXO RETO OU CURVO

O emprego de elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo, em forma de arco, via de regra, resulta em melhor distribuição de esforços solicitantes, comparativamente ao caso anterior. Por outro lado, os elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo são, em geral, mais trabalhosos de ser executados, transportados e montados. Também o emprego da pré-tração nesses casos é praticamente inviável. Assim, os elementos dos sistemas aqui enquadrados são, em princípio, apropriados para produção em canteiro, devido às características citadas. Algumas exceções são destacadas oportunamente. Salientase ainda que estão aqui incluídos alguns casos de sistemas estruturais em que apenas parte dos elementos é composta por trechos de eixo reto, de forma que a observação anterior vale apenas para esta parte dos elementos. Os sistemas estruturais com elementos compostos por trechos retos, usualmente empregados, podem ser colocados nas formas básicas apresentadas a seguir. a) Com elementos engastados na fundação e duas articulações na trave (Figura 8.5a) Esta forma básica é constituída por dois elementos, que basicamente desempenham o papel dos pilares, engastados na fundação e um elemento com o papel de trave, articulado nos dois anteriores. Essas duas articulações são dispostas próximas à posição do momento fletor nulo devido à carga permanente, em estrutura monolítica equivalente. Os sistemas estruturais que empregam essa idéia aparecem na literatura técnica com a denominação de sistema lambda. O emprego de tirante no topo dos pilares é bastante comum, principalmente quando se deseja reduzir o peso dos elementos. Sistemas estruturais com essa forma básica, com tirante no topo dos pilares, têm sido largamente empregados no país, como uma forma de pré-moldagem leve. Para os vãos e as alturas dos pórticos em que o sistema é empregado, o manuseio e o transporte dos elementos podem ser feitos sem grandes dificuldades, possibilitando sua execução em fábricas. b) Com elementos em forma de U (Figura 8.5b) Neste caso, a forma básica corresponde ao emprego de elementos que englobam os pilares e a trave. As aplicações práticas deste caso se restringem a pré-moldados de canteiro, com a moldagem dos elementos na posição horizontal. Além da forma U, os elementos podem ser na forma de TT, quando se deseja criar balanços. A vinculação desses elementos com a fundação pode ser com duas articulações. c) Com elementos em forma de L ou T (Figura 8.5c) Nesta forma básica o elemento equivale à metade do caso anterior. Este casó tem particular interesse em galpões altos e estreitos de um só vão, formando pórticos triarticulados, evitando, assim, o engastamento na fundação para a situação final. Assim como no caso anterior, essas formas básicas podem ser empregadas para galpões de um vão ou de múltiplos vãos e as coberturas podem ser planas ou inclinadãs. Na Figura 8.6 são ilustrados os esquemas construtivos derivados das três formas básicas. Cabe destacar ainda os seguintes aspectos: a) pode-se também nesses casos recorrer a sistema de vigas mestras e vigas secundárias; e b) pode ser empregado sistema estrutural com parte dos elementos com eixo reto, como, por exemplo, os pilares, e parte com elementos compostos por trechos de eixo reto.

276


Cap. 8

Tirante

b) Com elementos em forma de "U"

a) Com elementos engastados na fundação e duas articulações na trave

22»z

'2227

c) Com elementos em forma de "L" ou "T" Figura 8.5 Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos compostos de trechos de eixo reto.

•% '% •% •% •% ,/ •% •% "% •% 7 '% •% .

., ., ., ., ., ., ., ., ., .,

•v ., .,

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•a «i / -v

•4

Figura 8.6 Esquemas construtivos com elementos compostos por trechos de eixo reto.

•a

'i •v •v •v •v •v

•V

•v

Cap. 8


277

Esse último caso, que pode ser utilizado com vigas mestras, possibilita utilizar pré-moldados de fábrica em grande parte da construção, ou mesmo em toda a construção, se o elemento composto por trechos de eixo reto for relativamente pequeno. Em relação à análise estrutural, vale, em princípio, o que foi comentado para o caso anterior. O emprego de elementos de eixo curvo, formando arcos, refere-se apenas à cobertura, sendo que os apoios são os pilares comuns aos casos anteriores. Assim, a diferença em relação aos casos anteriores está exclusivamente na forma do elemento de cobertura. A forma do arco possibilita uma grande redução da flexão, comparativamente ao caso de elementos retos, acarretando uma redução significativa do consumo de materiais e, conseqüentemente, do peso dos elementos. Essa redução de peso pode chegar à casa dos 50% comparada com alternativa em viga. As formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo curvo estão mostradas na Figura 8.7. Em princípio. todos essas formas podem ser utili7adns para mais de rim vão e ter ou não tirante no arco ou na cabeça do pilar. No entanto, nas duas primeiras formas o tirante é praticamente obrigatório. Destaca-se também que a forma c é de uso muito limitado devido à necessidade de realizar ligação rígida entre o pilar e o arco. Embora os sistemas estruturais com elementos em arco sejam pouco empregados hoje em dia, eles não deixam de ser uma alternativa a ser explorada em que se deseja grandes vãos livres. Como idéia geral, esses sistemas estruturais podem ser interessantes a partir de vãos acima dos empregados com as vigas, que seria acima da casa dos 30 metros.

Tirante

Tirante

a) Com um elemento articulado nos pilares

b) Com dois elementos articulados nos pilares e entre si

c) Com um elemento engastado nos pilares Figura 8.7

Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo curvo.

8.2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS COM ABERTURA ENTRE OS BANZOS Os sistemas estruturais aqui enquadrados correspondem a alternativas da forma dos elementos, que podem ser em treliça, viga Vierendel ou viga armada. Em princípio, essas formas de elementos se aplicam a quaisquer dos sistemas estruturais derivados das formas básicas apresentadas anteriormente. Assim, os elementos com abertura entre os banzos podem ser empregados em vigas, em pilares ou em elementos compostos por trechos por eixo reto. A característica principal dessas formas de elementos é a redução do consumo de materiais e, conseqüentemente, do peso dos elementos. Alguns exemplos dos elementos em questão são indicados na Figura 8.8. Na Figura 8.9 são mostradas algumas possibilidades com o esquema de viga armada e na Figura 8.10 são mostradas algumas formas de treliça. Um estudo de aplicação de viga Vierendel em galpão com cobertura em "dente de serra" é apresentado na Figura 8.11.

278


Cap. 8

a) Treliça triangular b) Pórtico triarticulado com abertura entre os banzos

31,50 m

c) Viga armada

7757/\7\7/\7N 2.50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

15,00 m

d) Treliça feita a partir de três segmentos

\ / \ J \ / \ J 2,417

2,367

2,292

2,292

2,367

2,417

14,15 m

e) Viga Vierendel

Figura 8.8 Exemplos de elementos com aberturas entre os banzos em edifícios de um pavimento (adaptado de [8.6]).

Cap. 8


A

.1) B

B = 12,00-20,00 m

= 10,00-18,00 m

0,35-0,45 m

0,20-0,30 m 0,20-0,30 m e/15

Corte A-A

Corte B-B

0,30-0,50 m p C !p

o 0,45-0,70

Corte C-C

Corte D-D 0,40-0,60 0,15-0,20

0,45-0,75

0,15-0,20

1111

Corte E-E Figura 8.9 Esquemas de vigas armadas [8.5].

%V/\V

DALI

A\7.

____ ___ __

a) Esquemas de treliças para 24 m com protensão no banzo inferior Figura 8.10 Esquemas de treliças de concreto pré-moldado [8.21.

b) Esquemas de treliças montadas com segmentos solidarizados com protensão

279

280


Cap. 8

Figura 8.11 Exemplo de sistema estrutural com elemento em forma de viga Vierendel (adaptado de [8.7/).

Cabe destacar ainda que as treliças podem ser também espaciais. Entretanto, pelo que se tem conhecimento, essa alternativa foi empregada apenas na cobertura de hangar de um aeroporto na Inglaterra. O emprego de elementos dessa forma foi bastante intensivo no início da pré-moldagem. Atualmente o seu emprego tem sido menor, em particular as treliças, por não apresentarem facilidades de execução. Na verdade, a execução desses elementos, que normalmente são moldados na posição horizontal, não apresenta grandes dificuldades, mas também não facilita a mecanização da execução. Atualmente, há maior disponibilidade de equipamentos de montagem de grande capacidade de carga, o que acarretou a redução do uso dessas formas. Entretanto, essas alternativas não deixam de ser viáveis em certas circunstâncias, principalmente em pré-moldados de canteiro. 8.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE A característica principal destes sistemas é que as paredes, além de prover o fechamento de galpões, servem de apoio para a cobertura. Em geral, apenas paredes externas são portantes. Quando as dimensões em planta do edifício são grandes, a parte interna é constituída por sistema de esqueleto, conforme indicado na Figura 8.12. A aplicação desse tipo estrutural resulta em um melhor aproveitamento dos materiais, pois, em princípio, o fechamento com painéis pré-moldados em sistemas de esqueleto apresenta grande capacidade de suporte que não é utilizada. Em contrapartida, a ampliação da construção pode apresentar dificuldades. Em geral, ao projetar galpões fazendo uso dessa idéia se utiliza pareci portante em apenas uma direção, possibilitando a ampliação na outra direção. Cabe destacar que um levantamento da FIP, feito no início da década de 70, visando à tipificação da construção de galpões em vários países, apontou essa alternativa construtiva como uma forma de maior interesse no futuro. De fato, esses sistemas estruturais têm sido largamente empregados nos Estados Unidos. Já sua utilização na Europa é relativamente limitada. Nesses sistemas estruturais, as parede podem ser engastadas na fundação e os elementos de cobertura apoiados sobre elas, utilizando a primeira forma básica dos sistemas de esqueletos com

Cap. 8


281

elementos de eixo reto. Assim, a estabilidade da estrutura, em relação às ações laterais, seria garantida pela parede engastada na fundação. Outra possibilidade de estabilizar a estrutura é contar com a cobertura para transferir as ações laterais para as paredes da direção da ação, com o efeito diafragma. Dessa forma, desde que o arranjo das paredes, da cobertura e das ligações entre elas propicie o comportamento de caixa, indicado na Figura 8.13, as paredes podem ser simplesmente apoiadas na fundação. As paredes podem ser constituídas pelos vários tipos de painéis apresentados no capítulo anterior. No entanto, destaca-se que a maior parte das aplicações tem sido feita com os painéis TT e os painéis alveolares.

Figura 8.12 Exemplo de sistema estrutural de parede portante (adaptado de [8.31).

Figura 8.13 Estabilização de sistema estrutural de parede portante com o efeito "caixa".

282


Cap. 8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo, ABCI. 8.2 BAYKOV, V.N.; STONGIN, S.G. (1982). Structural design. Moscow, Mir. 8.3 BRUGGELING, A.S.G; HUYGHE, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam: A.A. Balkema. 8.4 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 8.5 IVKOVIC, M.; ACIC, M.; PERISIC, Z.; PAKVOR, A. (1985). Demountable concrete structures with steel elements outside the concrete section. In: REINHARDT, H.W; BOUVY, J.J.B.J.J., eds. Demountable concrete structures: a challenge for precast concrete. Delft, Delft University Press. p.95-105. 8.6 KONCZ, T. (1966). Hanulbuch (ler jertigteilbuuweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH. 3v. 8.7 MORENO JUNIOR, A.L. (1992). Aplicação da pré-moldagem na construção de galpão em concreto: exemplo de um galpão com cobertura em dente de serra. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

283

EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS

Conforme mencionado, a apresentação do emprego do concreto pré-moldado em edifícios com mais de um pavimento, denominados aqui de edifícios de múltiplos pavimentos, está relacionada de forma mais estreita com os capítulós sobre componentes de edifícios e sobre edifícios de um pavimento.

9.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Os edifícios de múltiplos pavimentos, quando comparados com os edifícios de um pavimento, apresentam, em princípio, algumas características adequadas para o emprego do concreto pré-moldado, como elementos de menor peso e maior número de elementos. Por outro lado, em geral, há grande número de ligações, eventualmente com vários elementos concorrendo ao mesmo nó, e a garantia da estabilidade global passa a ser mais dispendiosa. Essa comparação, ainda que geral e que não leve em consideração os aspectos particulares de cada sistema, fornece uma primeira idéia da problemática do emprego do concreto pré-moldado nos edifícios de múltiplos pavimentos. Os sistemas estruturais dos edifícios de múltiplos pavimentos são classificados conforme a Tabela 9.1. Tabela 9.1

Sistemas estruturais em concreto pré-moldado para edifícios de múltiplos pavimentos.

Sistemas estruturais de esqueleto

Sistemas estruturais de parede portante

•

com elementos de eixo reto (elementos tipo pilar e tipo viga)

•

com elementos compostos de trechos de eixo reto (elementos que incluem parte do pilar e parte da viga)

•

em pavimentos sem vigas (elementos tipo pilar e tipo laje)

• •

com grandes painéis de fachada

•

com elementos tridimensionais

com painéis da altura do pavimento

Cabe salientar que existem possibilidades de utilizar sistemas estruturais com a combinação das alternativas apresentadas, como, por exemplo, sistema estrutural com paredes externas estruturais e a parte interna com estrutura de esqueleto. Por tratar de combinação das formas anteriores, não serão destacadas essas possibilidades.

284


Cap. 9

Tendo em vista a funcionalidade, que tem reflexos no sistema estrutural, os edifícios de múltiplos pavimentos podem ser divididos em três grupos, conforme exposto a seguir: Grupo 1 – edifícios industriais, comerciais e de estacionamento As características deste grupo são grandes vãos e cargas de utilização relativamente elevadas. A flexibilidade de layout e a possibilidade de ampliações são importantes. Os sistemas estruturais mais indicados são de esqueleto. Grupo 2 – edifícios de escritório, escolas e hospitais Neste caso, são importantes a flexibilidade do layout e a estética. Os vãos e cargas de utilização são menores que no caso anterior. Para este grupo os sistemas estruturais mais adequados são os de esqueleto e os mistos, com paredes portantes nas fachadas. Grupo 3 – hotéis e edifícios residenciais Os vãos e cargas de utilização deste caso são menores que nos dois primeiros grupos. A flexibilidade do layout não é importante e a estética é relativamente importante. Os sistemas estruturais de parede portante são, em princípio, mais apropriados. Em relação à altura, esse tipo de construção pode ser classificado em: edifícios de pequena altura e edifícios de grande altura. Como valor da altura de referência, para diferenciar os dois casos, pode-se adotar 12 m. Para os edifícios de pequena altura, o efeito das ações laterais devido ao vento é pequeno, o que possibilita o emprego de sistemas estruturais com ligações mais simples entre os elementos. Além da apresentação dos sistemas estruturais, na qual é tratada basicamente a estrutura principal de sustentação dos edifícios, estão incluídas uma seção dedicada especialmente aos pavimentos dos sistemas estruturais de esqueleto e outra seção dedicada aos sistemas de contraventamento. 9.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO 9.2.1 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS DE EIXO RETO

Os sistemas de esqueleto com elementos de eixo reto são constituídos basicamente por pilares e vigas. Dessa forma, como idéia geral, vale o que foi dito para o caso dos galpões. Os elementos são apropriados para execução em fábrica, devido às facilidades de manuseio e possibilidade de emprego da pré-tração, mas, por outro lado, os sistemas estruturais apresentam distribuição de esforços solicitantes mais desfavorável. Os sistemas estruturais resultantes da aplicação desses elementos apresentam as seguintes formas básicas: a) Pilares engastados na fundação e vigas articuladas nos pilares (Figura 9.la) Assim como nos galpões, esta forma básica é uma das mais empregadas pelas facilidades de produção e de realização das ligações. b) Pilares engastados na fundação e vigas engastadas nos pilares (Figura 9.lb) Em geral, este caso é utilizado para e^?ifícios altos, com mais de 12 m, como uma alternativa da forma anterior. Este caso tem uma grande semelhança de comportamento com as estruturas de concreto moldado no local, às custas da realização de ligações mais dispendiosas. c) Com elementos de viga e pilar formando T (Figura 9.1c) Neste caso, utilizam-se elementos de pilares com a mesma altura dos pavimentos, que recebem vigas passando sobre eles. A ligação entre o topo do pilar e a viga deve ser rígida, de forma a reproduzir a forma básica de T.

Cap. 9

Edifícios de Múltiplos Pavimentos 285

Com as formas básicas a e b, os pilares pré-moldados têm, normalmente, a altura da edificação, ou seja, não existem emendas nos pilares. Nestes casos a altura atingida é da casa dos 20 m, excepcionalmente chegando à casa dos 30 m, conforme visto no Capítulo 7. Para maiores alturas pode-se fazer os pilares a partir de mais de um elemento, como, por exemplo, dois elementos de 20 m para pilar com altura de 40 m. Nessas situações procura-se realizar as emendas nos terços médios entre dois pavimentos e defasar as ligações em pavimentos diferentes. Eventualmente, pode-se dividir os pilares em maior número de elementos, portanto, maior numero de ligações, até o caso extremo dos segmentos serem da altura do pavimento ou de dois pavimentos. A estabilização dos edifícios está diretamente relacionada com as formas básicas. Na forma básica a, a estabilidade da estrutura para alturas até a ordem de 12 m fica a cargo dos pilares engastados na fundação. A forma básica b é, em geral, utilizada quando a forma básica a deixa de ser interessante devido às elevadas solicitações provenientes das ações laterais. Outra possibilidade é manter a forma básica a e recorrer a sistema de contraventamento (painéis ou núcleos de contraventamento) para promover a estabilização. A combinação de formas de estabilização com vigas engastadas nos Pilares e sistema de contraventamento pode também ser empregada. Informações adicionais em relação aos elementos para formar os sistema de contraventamento são apresentadas na Seção 9.2.5. No caso c, a forma T, constituída pelos elementos de pilares e de vigas, possibilita a estabilização da estrutura para edifícios relativamente altos. Na verdade, essa forma resulta, mediante a montagem na construção de dois elementos, na forma básica correspondente a elementos pré-moldados em forma de T, já apresentados no capítulo anterior e que tornam a aparecer na seção seguinte. Alguns esquemas construtivos desse tipo estrutural estão mostrados na Figura 9.2. Na Figura 9.3 são mostradas duas ilustrações de sistemas estruturais para edifícios de pequena altura. Na Figura 9.4a é mostrada outra possibilidade para edifícios de pequena altura, mas com diferente estrutura para a cobertura. Já na Figura 9.4b está representado o emprego de estrutura mista, com paredes estruturais nas fachadas e estrutura de esqueleto na parte interna. A utilização de elementos com aberturas entre os banzos é bem menos comum nos edifícios de múltiplos pavimentos que nos galpões. Contudo, há exemplos de aplicação em coberturas e no sistema de pavimentos, nos quais as aberturas são aproveitadas para a passagem de instalações. 9.2.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS COMPOSTOS POR TRECHOS DE EIXO RETO

Os elementos empregados nestes sistemas estruturais correspondem a elementos que incluem parte dos pilares e parte das vigas. Por se tratar de elementos compostos por trechos de eixo reto, aplicam-se a eles, em princípio, as mesmas considerações relativas a sua aplicação em edifícios de um pavimento. No entanto, como em geral os elementos são menores que os elementos utilizados nos galpões, aumenta a possibilidade de executar elementos com eixo composto de trechos retos em fábricas e transportá-los para a obra. Os sistemas estruturais podem ser derivados das seguintes formas básicas. a) Com elementos verticais engastados na fundação e articulações nas traves (Figura 9.5a) Esta forma básica corresponde à composição de elementos com articulações dispostas próximas à posição do momento fletor nulo devido à carga permanente, em estrutura monolítica equivalente. Dessa forma, resultam dois tipos de elementos: pilares com parte da viga (elemento composto por trechos de eixo reto) e vigas. Assim como nos galpões, este caso recebe a-denominação de sistema lambda. A eliminação do segmento central é uma variante desta forma básica '('Figura 9.5b). Neste caso os vãos são bem menores, mas o comportamento em relação às ações laterais passa a ser bem mais favorável. b) Com elementos em forma de U, H, T e similares (Figura 9.5c, 9.5d e 9.5e) Nesta forma básica são empregados elementos correspondentes à parte do pilar e à parte da viga. Com esses elementos, que são compostos por trechos de eixo reto, pode-se obter estruturas que resistem bem às ações laterais, sem necessitar de ligações rígidas a momento fletor. Esses elementos podem ser combinados com elementos tipo viga nos sistemas estruturais.

286


Cap. 9

b) Pilares engastados na fundação e vigas engastadas nos pilares

a) Pilares engastados na fundação e vigas articuladas nos pilares

c) Com elemento de viga e pilar formando "T"

Figura 9.1 Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo reto.

L1

•v v v v •v •v - •v • ,

t

v v v,

Ligações rígidas

v •v •v v i •i -v •v •v •v •v •v -v

Figura 9.2 Esquemas construtivos com elementos de eixo reto.

Cap. 9

Edifícios de Múltiplos Pavimentos

a) Sistema estrutural típico derivado da primeira forma básica

b) Sistema estrutural derivado da primeira forma básica com vigas paralelas e balanço [9.1]

Figura 9.3 Exemplos de sistemas estruturais com elementos de eixo reto para edifícios de múltiplos pavimentos — I.

287

288


Cap. 9

a) Sistema estrutural derivado da primeira forma básica para edifícios de pequena altura com vãos maiores no último pavimento

b) Sistema estrutural com paredes portantes na fachada [9.3] Figura 9.4 Exemplos de sistemas estruturais com elementos de eixo reto para edifícios de múltiplos pavimentos – II.

Cap. 9


289

o o o

7777,

a) Com elementos verticais engastados na fundação e traves articuladas

c) Com elementos em forma de "U"

d) Com elementos em forma de "H"

7727'

7777.

7727

b) Análogo ao caso a sem o segmento central da viga

e) Com elementos em forma de "T"

Figura 9.5 Formas básicas dos sistemas estruturais com elementos compostos de trechos de eixo reto.

Em relação à estabilização da estrutura, valem ser destacadas as seguintes particularidades: a) a primeira forma básica, excluindo a variante sem o segmento central (Figura 9.5b), corresponde a uma alternativa da primeira forma básica do caso anterior, (pilares engastados na fundação e vigas articuladas), portanto se aplicam aos sistemas estruturais derivados desta forma as mesmas considerações apresentadas na seção anterior; e b) com os elementos da segunda forma básica pode-se, por si só, garantir estabilização da estrutura para edifícios relativamente altos. Alguns esquemas construtivos derivados das formas básicas apresentadas são mostrados na Figura 9.6. 9.2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM PAVIMENTOS SEM VIGAS

Este caso corresponde ao emprego de sistemas tipo laje-cogumelo, também chamados de sistemas pilar-laje, e os elementos estruturais são os pilares e as lajes. Esses sistemas apresentam uma importante característica em relação à utilização do edifício, que é a flexibilidade do layout. Os sistemas estruturais podem ser derivados das formas básicas descritas a seguir. a) Com elementos tipo pilar-laje e tipo laje (Figura 9.7a) Neste caso utiliza-se elementos correspondentes ao pilar com parte da laje. Em geral, para completar os pavimentos são utilizados outros elementos tipo laje. Quando a parte da laje junto ao pilar é relativamente pequena, formando basicamente um capitel, o pilar pode ser da altura de vários andares. Caso contrário, os elementos pilar-laje têm altura de um pavimento, obrigando, assim, a realizar emenda nos pilares em todos os pavimentos.

290


Cap. 9

\cuc.`vrZ.vi h`vr.^^Vuc^ .h^ûa^vicvr a^^t55:~

Sistema

"k'

Elemento em forma de "H"

Elemento em forma de "cruz"

Elemento em forma de "U"

Elemento em forma de "TT"

Elemento em forma de "T"

Figura 9.6 Esquemas construtivos com elementos compostos por trechos de eixo reto.

Painéis isolados

a) Com elementos tipo pilar-laje e tipo laje

b) Com elementos tipo pilar e tipo laje

Figura 9.7 Formas básicas dos sistemas estruturais em pavimentos sem vigas.

b) Com elementos tipo pilar e tipo laje (Figura 9.7b) Este caso corresponde ao emprego de dois tipos de elementos: pilar e laje. Os elementos tipo laje podem ter as dimensões ajustadas para se apoiarem em quatro pilares ou a dimensões do pavimento. A segunda alternativa corresponde ao emprego do processo de execução denominado placas ascendentes ou lift-slab, no qual todos os pavimentos são moldados no nível do solo, uns sobre os outros, que posteriormente são levantados e colocados em suas posições de utilização definitiva. Um esquema construtivo com a primeira forma básica é apresentado na Figura 9.8a. Na Figura 9.8b é mostrado um esquema construtivo com a primeira alternativa da forma básica b. O esquema de execução das placas ascendentes é mostrado na Figura 9.9.

Cap. 9


291

o

a) Esquema construtivo com elementos tipo pilar-laje e tipo laje (primeira forma básica)

b) Esquema construtivo com elementos tipo pilar e tipo laje (primeira alternativa da segunda forma básica)

Figura 9.8 Esquemas construtivos com sistemas estruturais de pavimentos sem vigas.

a) Moldagem de todas as lajes no nível do solo

b) Levantamento das lajes, após a fixação da primeira

1 d) Término da montagem das lajes

c) Levantamento das lajes, situação intermediária

Figura 9.9 Esquema de montagem do sistema de placas ascendentes ou lift-slabs (segunda altérnativa da segunda forma básica).

Na Figura 9.10 é ilustrado um sistema construtivo, denominado IMS, em que o sistema estrutural é formado a partir da primeira alternativa da segunda forma básica. A laje pode ser nervurada ou vazada ou

292


Cap. 9

ainda maciça com nervura na linha dos apoios. Neste último caso, as nervuras, em geral, não têm rigidez para desempenhar o papel de viga, o que justifica seu enquadramento no sistema pilar-laje. Para a primeira forma básica, com emenda de pilares nos vários pavimentos, a estabilização da estrutura é garantida, normalmente, por meio de sistema de contraventamento. Para a primeira forma básica com pilares contínuos e para a segunda forma básica, aplicam-se as mesmas considerações da primeira forma do primeiro caso (pilares engastados na fundação e vigas articuladas nos pilares).


--^_

^-..^

Ãnnin temnnrarin

Corte vertical


Elemento pré-moldado de laje

Esquema de montagem

Apoio temporário

Pilar pré-moldado

Detalhe da ligação pilar-laje Esquema de ligação junto ao pilar Figura 9.10 Sistema IMS para edifícios de múltiplos pavimentos. 9.2.4

SISTEMAS

DE

PAVIMENTOS

Os pavimentos são constituídos por lajes e vigas, ou somente lajes, como é o caso das lajescogumelo. Os sistemas de pavimentos integram os sistemas estruturais de esqueleto de edifícios em geral, recebendo as cargas verticais e transmitindo-as para os pilares. Destaca-se também que eles desempenham importante papel na estabilização da estrutura, mediante o efeito diafragma. Essa parte dos sistemas estruturais de esqueleto merece destaque pelo fato de que ela representa, normalmente, a maior parte dos custos da estrutura. Salienta-se ainda que é nessa parte que podem ocorrer maiores conflitos com os sistemas de instalações. Os elementos que compõem os pavimentos, as vigas e as lajes, foram apresentados no Capítulo 7. Na entanto, os sistemas de pavimentos dependem também das características dos pilares, como disposição, espaçamento e detalhes das ligações, resultando, assim, em uma diversidade de alternativas.

Cap. 9


293

No sentido de mostrar alternativas, estão reunidas nas Figuras 9.11 a 9.15 alguns casos de sistemas de pavimentos.

Esse caso, que já vem sendo mostrado ao longo do texto, corresponde ao emprego de vigas, em geral de seção T invertido ou L, e lajes de painéis alveolares ou TT, que podem ou não receber capa de concreto estrutural. Esse sistema é um dos mais empregados em todo o mundo.

Figura 9.11 Sistema de pavimentos com vigas e painéis alveolares ou TT.

Corte A-A

Corte B-B

Esse sistema, bastante utilizado na ex-União Soviética, tem como características a pequena altura da viga e o emprego de elementos pré-moldados em forma de U invertido.

Figura 9.12 Sistema de pavimentos com viga baixa e painéis em forma de U invertido [9.21.

294


Cap. 9

Esse sistema de pavimentos é parte do sistema construtivo CENSA. Ele tem por base o emprego de duas vigas Vierendel dispostas paralelamente, as quais se apoiam em consolos metálicos nos pilares. O pavimento é completado com um elemento especial em forma de U, painéis alveolares e concreto moldado no local. Figura 9.13 Sistema de pavimentos do sistema construtivo CENSA [9.9].

Nesse sistema, desenvolvido pela FINFROK Industries, emprega-se painéis alveolares e vigas de pequena altura, as quais se apoiam em cimbramento. No nível do pavimento os pilares ficam sem concreto, com armadura exposta nessa região. Nas faixas sobre as vigas é feita uma concretagem no local, de forma a promover as ligações e ampliar a seção resistente da viga. Figura 9.14 Sistema de pavimentos Dycore [9.10].

Mesa superior da viga concretada no local

—3^ Apoio

metálico a) Colocação das vigas

d) Colocação dos painéis alveolares

b) Colocação da armadura negativa junto ao pilar

c) Concretagem da mesa superior junto ao pilar

Os pilares desse caso são basicamente iguais aos do caso anterior, mas com apoios metálicos diretamente fixados neles, possibilitando eliminação do cimbramento. A viga, também de pequena altura, com pré-tração, recebe concreto moldado no local, o qual amplia sua seção resistente e promove as ligações. Figura 9.15 Sistema de pavimentos da Universidade de Nebrasca [9.8].

Cap. 9


295

9.2.5 ELEMENTOS DOS SISTEMAS DE CONTRAVENTAMENTO

Conforme foi apresentado, a estabilização dos edifícios de esqueleto pode ser feita com sistema de contraventamento, combinado ou não com os elementos estruturais destinados a suportar as ações verticais. Os sistemas de contraventamento podem ser em forma de barras cruzadas, paredes de contraventamento (Figura 9.16a) e núcleos de contraventamento (Figura 9.16b). Esses sistemas são, em geral, empregados para edificações com mais de 12 m de altura, o que corresponde normalmente a edificações de mais de 3 ou 4 pavimentos. Os tipos de elementos para formar os sistemas de contraventamento de estruturas de esqueleto sugeridos em função do número de pavimentos estão na Tabela 9.2. Tabela 9.2 Elementos de contraventamento em função do número de andares (adaptado de [9.4]). i

Elemento de contraventamento

Faixa econômica de número de pavimentos

•

Barras metálicas cruzadas

acima de 4

•

Paredes resultantes do preenchimento com alvenaria

acima de 5

•

Paredes de contraventamento feitas com painéis prémoldados

3 a 10

•

Núcleos feitos com painéis de concreto pré-moldado

10 a 15

•

Núcleo de concreto moldado no local

15 a 20

Núcleo Paredes

a) Com paredes

b) Com núcleo [9.5]

Figura 9.16 Sistemas de contraventamento com paredes e com núcleo.

Merece registrar que pode ser feito um contraventamento parcial, com a utilização de paredes de conta aventamento até o antepenúltimo ou penúltimo andar. A utilização de painéis pré-moldados alveolares ou maciços para formar as paredes de contraventamento estão esquematizadas na Figura 9.17. Além das formas de ligação com concreto moldado no local, também há a alternativa de fazer a ligação dos painéis com os pilares mediante conectores metálicos e solda. Cabe lembrar a possibilidade de estabilização de estruturas mediante sistema misto, com parte interna em estrutura de esqueleto e parede externa com painéis portantes, formando uma caixa externa de grande rigidez frente às ações laterais.

296


Cap. 9

a) Paredes com elementos vazados

b) Paredes com elementos maciços com armadura saliente

Figura 9.17 Paredes de contraventamento com painéis pré-moldados em estrutura de esqueleto 19.41.

9.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE 9.3.1 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM GRANDES PAINÉIS DE FACHADA

Este caso compreende o emprego de grandes painéis com a altura da edificação que formam as fachadas. Por se tratar de elementos muito pesados, em geral, eles são executados pelo processo tilt-up. As formas básicas empregadas são com os elementos do pavimento articulados nos elementos de parede, que é a forma mais comum. Em situações especiais, essas ligações podem ser rígidas. Esses casos, mostrados na Figura 9.18a, são derivados das duas formas básicas de sistemas de esqueleto com elementos de pilar e viga. Na Figura 9.18b é ilustrado um esquema construtivo com este tipo de sistema estrutural. Para estabilização deste tipo estrutural aplicam-se as mesmas considerações do caso de estrutura de esqueleto. No entanto, por se tratar de paredes portantes, pode-se também recorrer ao efeito caixa, anteriormente citado. 9.3.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM PAINÉIS DA ALTURA DO ANDAR

Os painéis da altura dos andares, ou seja, da altura corresponde à distância entre dois pavimentos, podem ser divididos em pequenos painéis e em grandes painéis. Não há uma distinção clara entre eles. Em geral, grandes painéis são aqueles com larguras iguais às divisões de ambiente da disposição em planta. Os sistemas estruturais com pequenos painéis se caracterizam por grande número de ligações e elementos de pequeno peso, possibilitando empregar equipamentos de elevação de baixa capacidade de carga. Em contrapartida, com os grandes painéis o número de ligações se reduz significativamente às custas de um maior peso dos elementos. Os esquemas construtivos desse caso, mostrados na Figura 9.19, podem ser com as seguintes alternativas: com as paredes dispostas na direção da fachada, na direção perpendicular à fachada e nas duas direções. Na Figura 9.20 é ilustrado um sistema construtivo em que se emprega o sistema estrutural de parede portante com grandes elementos.

Cap. 9


o

o

o

7722.

Lajes articuladas nos painéis de fachada

Lajes engastadas nos painéis de fachada

b) Esquema construtivo

a) Formas básicas Figura 9.18 Formas básicas e esquema construtivo com grandes painéis de fachada [9.7j.

a) Painéis dispostos na direção da fachada

b) Painéis dispostos na direção perpendicular à fachada

c) Painéis dispostos nas duas direções Figura 9.19 Esquemas construtivos com grandes painéis da altura do pavimento.

297

298


Cap. 9

1 — Laje de painéis alveolares 2 — Abertura para instalações 3 — Barra pós-tracionada 4 — Painel de parede portante 5 — Placa de ancoragem das barras protendidas 6 — Fundação e paredes de concreto moldado no local

a) Arranjo dos elementos A – Fundação B – Viga baldrame C — Ancoragem da armadura pós-tracionada na fundação D — Armadura de protensão pós-tracionada E – Laje do primeiro piso F – Painel de parede G – Lintel de concreto ou de aço H – Painéis de laje I – Espaço para instalações J – Parede K – Parede de acabamento L – Painel de fachada M – Parede externa N – Reforço para manuseio do painel ❑ – Escoras de montagem b) Esquema de montagem

P – Espaço de escada e elevadores

Figura 9.20 Sistema Firnkas de parede portante com grandes painéis [9.61.

•

1f

Cap. 9


299

9.3.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS COM ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS

Este caso, também denominado de sistema com células tridimensionais ou elementos volumétricos, corresponde ao emprego de elementos dispostos em dois ou mais planos, de forma que o elemento compreende partes da parede e partes da laje ou somente partes da parede, mas em dois planos. Esses elementos podem ser monolíticos, quando se moldam todas as faces em uma única etapa ou em etapas próximas, ou realizadas por ligação de dois ou mais elementos que são unidos normalmente na própria fábrica. Os elementos tridimensionais de concreto se caracterizam por apresentar elevado peso e por incluir, em geral, seu acabamento na fase de execução. Na verdade, o emprego de elementos tridimensionais não se limita a uma forma estrutural, mas trata, sim, de alternativa direcionada à industrialização da construção. Na Figura 9.21 são mostradas algumas formas de elementos tridimensionais e na Figura 9.22, alguns esquemas construtivos.

a)

c)

b)

Figura 9.21 Exemplos de elementos tridimensionais.

Figura 9.22 Esquemas construtivos com elementos tridimensionais.

d)

300


Cap. 9

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 9.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo, ABCI. 9.2 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 9.3 BRUGGELING, A.S.G; HUYGHE, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A.A. Balkema. 9.4 ELLIO1"1, K.S.; TOVEY, A.K. (1992). Precast concrete frame buildings: design guide. Crowthome, Berkshire, British Cement Association. 9.5 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 9.6 FIRNKAS, S. (1976). The Baton Rouge Hilton Tower: an all-precast prestressed system building. PCI Journal, v.21, n.4, p.96-110. 9.7 KONCZ, '1. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH. 3v. 9.8 LOW, S.G; TADROS, M.K.; NIJHAWAN, J.C. (1991). Minimization of floor thickness in precast prestressed concrete multistory buildings. PCI Journal, v.36, n.4, p.74-92. 9.9 MEDINA SÁNCHEZ, L.; RODRÍGUEZ GARCÍA, R. (1986). Sistemas constructivos utilizados en Cuba. La Habana, ISJAE. Tomo 1, parte 2. 9.10 PRIOR, R.; PESSIKI, S.; SAUSE, R.; SLAUGHTER, S.; van ZYVERDEN, W. (1993). Identjcation and preliminary assessment of existing precast concrete floor framing systems. Bethlehem, Lehigh University. (ATLSS Report 93-07).

10

301

COBERTURAS EM CASCAS, FOLHAS POLIÉDRICAS E SIMILARES

Este capítulo é dedicado ao emprego do concreto pré-moldado em coberturas das construções em geral. Estão incluídas as estruturas em cascas e as folhas poliédricas, bem como elementos lineares. Neste último caso o emprego pode ser com duas características distintas: a) com elementos que formam cobertura semelhante ao das cascas e folhas poliédricas; e b) com elementos que formam arcos ou pórticos, que necessitam ainda de estrutura secundária e telhas ou outro material de vedação. Incluemse ainda as coberturas com cabos de aço associadas com elementos pré-moldados. Embora o que seja visto neste capítulo se aplique à cobertura de qualquer tipo de construção, como edifícios de múltiplos pavimentos, reservatórios etc., existe uma relação mais forte com as construções de um pavimento com grandes vãos, como galpões, auditórios, ginásios de esporte etc. 10.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Tendo em vista que as estruturas em cascas não são tão conhecidas como os outros casos, apresentam-se inicialmente algumas considerações em relação às formas e a seu comportamento estrutural. Um aspecto relevante das cascas, bem como das folhas poliédricas, é a riqueza de forma. Esse aspecto pode ser observado na Figura 10.1, na qual é apresentada a classificação das superfícies das cascas e folhas poliédricas, feita com base na referência [1.10]. Essa riqueza de formas pode ser explorada, principalmente em relação à estética da construção, tanto com as formas básicas mostradas na Figura 10.1 como mediante combinação dessas formas. Uma das qualidades do concreto armado e suas variações, que é a adaptabilidade às mais diversas formas, faz com que esse material seja bastante apropriado para os tipos estruturais em questão, principalmente nos casos de dupla curvatura. No entanto, essas estruturas necessitam, via de regra, de fôrmas mais trabalhosas comparadas com outros tipos de estrutura. Em face disso, o emprego da prémoldagem constitui uma importante alternativa construtiva para as cascas e folhas poliédricas. Destacase que outra forma de execução que tem sido explorada é com o emprego de fôrmas infláveis e concreto projetado, também podendo incluir elementos pré-moldados. O potencial de aplicação da pré-moldagem nessas estruturas tem sido explorado por vários engenheiros e arquitetos no mundo inteiro. Merecem destaque especial os trabalhos do engenheiro italiano Pier Luigi Nervi, que empregou elementos pré-moldados com um tipo particular de concreto armado. Esse tipo particular de concreto armado era constituído por argamassa armada com telas de pequenas aberturas, com elevadas taxas de cimento e de armadura, denominado por ele de ferrocemento, que corresponde aproximadamente à argamassa armada apresentada no Capítulo 1.

•

Fr


302

Cap. 10

CASCAS

FOLHAS POUÉDRICAS

CURVATURA DUPLA ISUPERFICIE NÃO DESENVOLVIVEL)

CURVATURA SIMPLES (SUPERFICIE DESENVOLVIVEL)

1

CURVATURA GAUSSIANA NEGATIVA

CURVATURA GAUSSIANA POSITIVA

CASCAS DE TRANSLAÇÃO

1 CASCAS CILIN.

CASCAS CÓNICAS

CASCAS DRICAS, INCLUIN- CÓNICAS DO AS TIPO E SHED E ASAS DE GAIVOTA CILINDRICA

CASCAS DE REVOLUÇÃO

CASCAS DE REVOLUÇÃO CASCAS ESPERICAS,PARABOLÓIDES E ELIPSÓIDES DE REVOLUÇÃO

CASCAS DE TRANSLACAOI

S REGR ADA S REGRADAS

1

PARABOLOIDES ELIPTICOS

HIPERBOLOIDES OU HIPERROCASCAS PARABOLOIDES REVOLUÇÃO, PARA LÓIDES DE BOLÓIDES HIPERBÓ CORRUGADAS REVOLUÇÃO HIPERBÓLICOS LIGO, ('OVÓIDES

PRISMÁTICAS

NÃO PRISMÁTICAS

8)

9

ti( /` \1 C`J

L Ler

Figura 10.1 Formas básicas das estruturas em cascas e folhas poliédricas.

Utilizando elementos pré-moldados desse material associados, em geral, com concreto moldado no local, Nervi construiu obras notáveis com estruturas em cascas, como a cobertura do palácio de exposição de Turin e as coberturas do palacete e do palácio de esportes de Roma [10.8). As estruturas em casca e em folhas poliédricas apresentam, em geral, um comportamento estrutural bastante apropriado quando se deseja empregar pequenas espessuras. Essa afirmação é decorrente do fato de que as solicitações de flexão são, com ressalvas em relação a cargas localizadas normalmente aplicadas nas extremidades da casca, bastante reduzidas e muitas vezes praticamente desprezíveis. Dito de outra forma, nesses tipos estruturais faz-se o "uso da forma" para possibilitar o emprego de espessuras bastante reduzidas, quando comparadas com outros tipos estruturais com esforços de flexão preponderantes, onde se torna necessário o "uso da massa". A análise estrutural das cascas e das folhas poliédricas é tratada na bibliografia específica sobre o assunto. Destaca-se também que existem disponíveis comercialmente softwares para a análise desses tipos estruturais. Para uma primeira noção sobre o comportamento estrutural das cascas, pode-se imaginar esse comportamento dividido em duas parcelas. Na primeira é consideradoo mecanismo resistente de membrana, a chamada teoria de membrana, que resulta nas solicitações por força normal e cisalhamento (análogas às das chapas). Em grande número de aplicações, esse mecanismo fornece uma boa aproximação do comportamento global da casca. Na segunda parcela são consideradas as flexões (teoria de flexão), as quais correspondem às solicitações de flexão (análogas às das placas). Tendo em vista a redução de materiais, quanto menores forem os esforços de flexão, ou seja, maior for a predominância do comportamento de membrana, mais interessante será a forma de casca.

Cap. 10

Coberturas em Cascas, Folhas Poliédricas e Similares

303

No projeto das cascas deve-se ter especial atenção nas regiões dos apoios, pois, conforme foi dito, nessas regiões podem ocorrer solicitações de flexão significativas. Na aplicação da pré-moldagem nas cascas merecem ser destacados ainda três aspectos: a) os elementos podem ser nervurados; b) o comportamento de cascas monolíticas pode não ser alcançado; e c) podem ser empregados elementos planos formando folhas poliédricas, mas praticamente com características de casca. Em relação ao primeiro aspecto, o emprego de nervuras pode ser interessante para facilitar as ligações entre os elementos e também para atender às situação transitórias, no caso de elementos muito delgados. No entanto, deve-se estar atento ao fato de que elas podem causar excentricidades na transmissão de forças normais. O segundo aspecto está relacionado com a forma das ligações, que podem não transmitir eficientemente todos os esforços, que teoricamente ocorreriam se a casca fosse monolítica. Portanto, é necessário estar atento também a esse aspecto ao projetar as cascas com elementos pré-moldados. Quanto ao terceiro aspecto, cabe destacar que em determinadas situações podem ser empregados pequenos elementos planos, que, em razão de suas dimensões, a estrutura formada tem, praticamente, a forma e o comportamento de casca, embora se trate de folha poliédrica. Na divisão das cascas em elementos pré-moldados podem ser empregados elementos completos, que basicamente correspondem às formas básicas apresentadas na Figura 10.1, ou com elementos que montados resultam nas formas básicas. Neste último caso deve-se procurar, na medida do possível, realizar as emendas nas regiões de compressão e ao longo de linhas retas, para facilitar a montagem. 10.2 COBERTURAS EM CASCA 10.2.1 CASCAS COM CURVATURA SIMPLES Os tipos de cascas que se enquadram nessa categoria são as cascas cilíndricas e as cascas cônicas, que podem ser empregadas nas formas indicadas na Figura 10.2. Por se tratar de elementos que possuem superfícies desenvolvíveis, esse tipo de casca apresenta maiores facilidades de execução, comparado com cascas que têm superfícies de dupla curvatura, tanto para moldagem no local como para a pré-moldagem. Em relação às formas de compor as cascas a partir de elementos pré-moldados, podem ser utilizadas as alternativas comentadas a seguir. a) Cascas formadas por elementos correspondentes à unidade básica Este caso corresponde ao emprego de elementos, em geral, de grandes dimensões, que correspondem à forma básica de casca. Na Figura 10.3 é mostrado um sistema para construção de coberturas com esta possibilidade. b) Cascas formadas por aduelas Neste caso, as cascas são realizadas a partir da montagem de aduelas pré-moldadas, que correspondem à seção transversal da casca. O emprego de pós-tração para solidarizar as várias aduelas é praticamente obrigatório. Destaca-se também que é necessário cimbramento quando a montagem da casca é feita no local definitivo. Na Figura 10.4 é ilustrada essa alternativa para uma variante que, em vez de utilizar elementos correspondentes à seção transversal, os elementos pré-moldados correspondem à metade da seção transversal.

ti(

304


Cap. 10

c) Casca em forma de asa de gaivota

d) Casca cilíndrica em cobertura tipo

shed

Figura 10.2 Exemplos de cascas com curvatura simples.

75

E E

8

Figura 10.3 Exemplo de aplicação de abóbadas cilíndricas pré-moldadas [10.7j.

c) Cascas formadas por aduelas e vigas de bordas Este caso se diferencia do anterior pela existência de elemento pré-moldado que corresponde à viga de borda. Neste caso, a pós-tração passa a não ser obrigatória e também não é necessário cimbramento. Na Figura 10.5 é mostrado um esquema para cobertura em casca cilíndrica e na Figura 10.6 um esquema para cobertura em casca cônica, com múltiplos vãos. d) Cascas formadas por elementos retos Neste caso, a casca é foiuiada por elementos retos, como, por exemplo, no esquema mostrado na Figura 10.7. Este caso é, em princípio, indicado para cascas curtas. 10.2.2 CASCAS COM DUPLA CURVATURA 10.2.2.1 CASCAS DE REVOLUÇÃO

As cascas de revolução são aquelas que apresentam superfície gerada pela rotação de uma curva ou reta em relação a um eixo. No caso de reta, resultam as superfícies correspondentes às cascas cilíndricas e cônicas, vistas anteriormente. No caso de curvas resultam as superfícies esféricas, elipsoidais, parabólicas etc., que apresentam curvatura gaussiana positiva, vistas nesta seção, e superfície hiperbólica (hiperbolóide de revolução), que apresenta curvatura gaussiana negativa.

•

Er

Cap. 10


305

a) Vista C'nrte A-A Corte A-A -da de pretensão

1'

6,0 m

6,0 m

b) Seção transversal

12,0 m b) Seção transversal

Figura 10.4 Esquema de casca cilíndrica formada por aduelas pré-moldadas [10.3].

Vigas de borda de concreto pré-moldado

Figura 10.5 Esquema de casca cilíndrica formada por elementos pré-moldados apoiados em viga de borda [10.3].

Corte A-A

Figura 10.6 Esquema de cobertura com casca cônica de elementos pré-moldados com apoio em viga de borda.

Em geral, a estrutura é apoiada em todo o contorno, formando cúpulas. Na Figura 10.8 estão esquematizados os esforços normais do comportamento de membrana para casca esférica submetida à carga uniformemente distribuída e apoiada ao longo da borda. Como pode ser observado, só há esforços de compressão ao logo dos meridianos, ao passo que na direção dos paralelos oce4,-rem esforços de tração apenas na parte inferior, quando ela existir.

306


Cap. 10

CML

Figura 10.7 Esquema de cascas cilíndricas formadas por elementos retos [10.3 j.

0 Compressão Tração

n4 Solicitação ao longo do meridiano

no Solicitação ao longo do paralelo

Figura 10.8 Forças normais resultantes do comportamento de membrana nas cúpulas.

As formas de compor as cúpulas com elementos pré-moldados são apresentadas a seguir: a) Com grandes elementos (Figura 10.9a) Neste caso, os elementos correspondem à divisão da casca segundo os meridianos. Na montagem é necessário apenas cimbramento do centro da cúpula. Na Figura 10.10 é mostrado um esquema com essa alternativa de divisão em cobertura com casca elipsoidal (elipsóide de revolução) feito a partir de construção descrita na referência [10.5]. b) Com pequenos elementos (Figura 10.9b e c) Nesta alternativa tem-se, em geral, as seguintes variantes: com as emendas ao longo dos meridianos e paralelos (Figura 10.9b) ou fazendo uma defasagem nos meridianos (Figura 10.9c). Nesses casos deve ser executado o cimbramento ao longo da área a ser coberta ou lançar mão de uma montagem tipo balanços sucessivos empregado nas pontes. Nessa última variante, a montagem parte da borda e avança em um sentido circunferencial, conforme mostrado no exemplo da Figura 10.11 da cobertura do Mercado de Sidi-Bel-Abbes na Argélia, com 40 m de vão. Há ainda outra variante, empregada na citada cobertura do palacete de esportes de Roma, em que a divisão não foi feita ao longo de paralelos e meridianos. Na Figura 10.12 está mostrado esquema dessa cúpula.

t(

Cap. 10

a)


b)

307

e)

Figura 10.9 Formas de divisão das cúpulas em elementos pré-moldados.

Elipsóide de revolução

IIW Vista

Elipse 3,066 nl/ 23,2 m

Içamento do elemento pré-moldado

Seção transversal Figura 10.10 Esquema de cobertura formada com grandes elementos pré-moldados.


a) Montagem

b) Vista interna

Figura 10.11 Exemplo de cúpula formada com pequenos elementos pré-moldados: Mercado de Sidi-Bel-Abbes, Argélia (adaptado de [10.7]).

308


Cap. 10

Tipos de elementos

a) Vista

Observação: por clareza não está mostrada armadura saliente no elemento pré-moldado


CML

Armadura saliente

—Tf b) Seção da cúpula com elemento pré-moldado típico c) Principais medidas Figura 10.12

Exemplo de cúpula formada com pequenos elementos pré-moldados: Palacete de Esportes de Roma (adaptado de [10.11D.

10.2.2.2 CASCAS DE TRANSLAÇÃO E DE SUPERFÍCIES REGRADAS

As cascas de translação são aquelas com superfície média gerada pela translação de uma curva sobre outra. Os tipos de cascas comumente empregados são os parabolóides elípticos, que têm curvatura gaussiana positiva, e os parabolóides hiperbólicos, que têm curvatura gaussiana negativa. Já as superfícies regradas são aquelas geradas pelo deslocamento de uma reta ao longo de uma curva. Os casos mais comuns em coberturas são os citados parabolóides hiperbólicos, que também são superfícies de translação, e os conóides. Em relação à forma de utilizar esses tipos de cascas e à forma de divisão em elementos, merece ser destacado o que é exposto a seguir. a) Parabolóides elípticos Neste tipo de casca pode ser empregada divisão em elementos quadrados e retangulares, conforme mostrado na Figura 10.13a. Em geral, utilizam-se elementos de apoio ao longo das bordas. Com essa variante podem ser atingidas grandes aberturas, com exemplo de aplicação em cobertura de área de 100 m x 100 m. Cabe destacar que existem também exemplos de aplicação desse tipo de divisão para cascas com superfície, sféricas com planta retangular cujas aplicações se assemelham às deste caso. Outra forma de divisão é com elementos com dimensão preponderante em uma direção, como mostrado na Figura 10.13b.

Cap. 10


309

b) Parabolóides hiperbólicos Os parabolóides hiperbólicos, também chamados de hipar-shell ou HP, podem ser empregados com elementos completos utilizados na forma de parabolóides hiperbólicos isolados ou associados para formar cascas compostas, como aquela mostrada no primeiro capítulo (Figura 1.17c). Há poucos exemplos de aplicação do concreto pré-moldado nesse tipo de casca. c) Conóides Este tipo de casca tem a característica de possibilitar a iluminação lateral de forma natural. Há aplicações com elementos completos ou formados a partir de vários elementos (Figura 10.14).

Figura 10.13

Figura 10.14

Formas de divisão de parabolóides elípticos em elementos pré-moldados.

Possibilidades de cobertura em casca conoidal [10.7].

10.3 COBERTURAS EM FOLHA POLIÉDRICA Comparativamente às cascas, as folhas poliédricas podem, em princípio, apresentar maiores facilidades de serem produzidas, principalmente em relação aos trabalhos de armação, pelo fato de elas serem compostas por partes planas. Por outro lado, podem ocorrer maiores esforços de flexão que nas cascas. Algumas possibilidades de emprego das folhas poliédricas em coberturas são mostradas na Figura 10.15.

Elevação a) Circular A

07' b) Tronco piramidal

A

Corte B-B Planta c) Piramidal invertida

Figura 10.15 Exemplos de coberturas com folhas poliédricas.

d) Segmento de circunferência inclinada

310


Cap. 10

As folhas prismáticas e quase prismáticas, apoiadas em estrutura de suporte, conforme esquematizadas na Figura 10.16, têm sido mais exploradas nas coberturas. Para esses casos, pode-se formar a cobertura com elementos com as formas indicadas na Figura 10.17a. Na execução dos elementos pode-se recorrer à chamada técnica da dobradura, que consiste, em linhas gerais, em moldar placas que compõem os elementos na posição horizontal, sem concreto na junta, e posteriormente conformar o elemento e concretar as juntas (Figura 10.17b). Nesse caso, os elementos podem ser protendidos longitudinalmente com cabos retos, com pré-tração, conforme mostrado na Figura 10.17c. Na Figura 10.17d são indicadas as faixas de vãos, espessuras e inclinações. Na Figura 10.17e são mostradas algumas formas de realizar as ligações entre os elementos.

a) Folhas prismáticas

Figura 10.16

b) Folhas quase prismáticas (desenvolvimento em planta) Folhas prismáticas e quase prismáticas apoiadas em estruturas de suporte.

liGLll'

Forma de moldagem Concretagem das juntas N

120 mm Armadura de protensão

1^ï1^1J Conformação pós-moldagem a) Forma e arranjo dos elementos

b) Esquema da técnica da dobradura

Posição pós-conformação c) Esquema da protensão e posição da armadura

CML 0,47-1,56

2,0-3,2 m d) Indicações de dimensões dos elementos pré-moldados Figura 10.17

e) Detalhes de ligações

Detalhes e possibilidades das folhas prismáticas e quase prismáticas (adaptado de [10.12]).

Cap. 10


311

10.4 COBERTURAS COM ELEMENTOS LINEARES EM FORMA DE CASCA OU DE FOLHA POLIÉDRICA

Nesta seção estão enquadradas as aplicações com elementos pré-moldados em coberturas, que apresentam a forma de casca ou folha poliédrica, mas que se comportam estruturalmente, basicamente, como elementos lineares, como vigas, arcos ou pórticos. As ligações entre os elementos na direção do vão principal são feitas com o intuito de evitar deslocamentos diferenciais entre os elementos. Em geral, os elementos são empregados apenas justapostos para formar a cobertura. Assim, não há outros elementos na cobertura, salvo elementos para fechar as pequenas aberturas para iluminação natural. Nesses casos, pode ser feita distinção entre aplicações em forma de viga e aplicações em forma de arco e pórtico. a) Em forma de viga Neste caso os elementos pré-moldados são apoiados em estrutura de suporte, com ou sem balanços. Em geral, esses elementos são denominados telhas de concreto pré-moldado. Algumas das formas de seção transversal empregadas são mostradas na Figura 10.18. Seção "W"

Seção "Y"

Shed "Y"

Seção transversal

Elemento "HP"

-------------Seção longitudinal Figura 10.18

Exemplos de elementos lineares em forma de casca ou de folha poliédrica.

Os elementos HP (elementos em forma de parabolóides hiperbólicos) são executados com uma espécie de contra-flecha, decorrente da própria forma, que possibilita o fácil escoamento de águas pluviais. Outra característica favorável desse tipo de elemento é que, aproveitando o fato de a superfície ser regrada, os cabos de protensão têm desenvolvimento retilíneo e produzem efeito de excentricidade variável ao longo do vão. -Nos demais casos, para proporcionar o escoamento de águas pluviais, os elementos podem ser dispostos inclinados na. direção do vão ou então deve ser prevista uma contra-flecha bastante pronunciada, na fôrma ou mediante protensão. Muitas vezes a protensão é dimensionada tendo em vista esse efeito. As características dos elementos utilizados como telha no Brasil estão agrupadas na Tabela 10.1. Embora os elementos apresentem, em geral, seção constante ao longo do vão, a variação de seção, em função da distribuição dos momentos fletores ou por questão de funcionalidade, é também utilizada. Na Figura 10.19 é mostrado um exemplo desse caso.

,,c

312


Cap. 10

Tabela 10.1 Características das telhas pré-moldadas utilizadas no Brasil (fonte [10.11). Seção

Largura (m)

Altura (m)

Vão (m)

W Y Shed Y HP

1,25 2,50 2,50 2,5-3,0

0,35-0,60 0,61-0,91 0,61-0,81 0,60-0,90

15-30,0 18-25,0 20-25,0 até 30

------------------------------------------------------------------------Vista lateral

Seção junto ao apoio

Seção no meio do vão

Figura 10.19 Exemplo de elemento linear em forma de folha poliédrica com seção variável ao longo do vão.

b) Em forma de arco ou pórtico Estes casos podem ser com arranques na fundação ou a partir de estrutura de suporte e ter ou não tirante. Podem ainda ser com elementos de eixo reto, em geral vários, formando estrutura em pórtico ou com elementos de eixo curvo, em geral poucos, formando estrutura em arco. Na Figura 10.20a é mostrado esquema de cobertura com tirante apoiada em estrutura de suporte, formada por vários pequenos elementos de eixo reto, que pode atingir até a casa dos 100 m de vão. Na Figura 10.20b está representado um esquema de cobertura com arranque no nível do solo, também formada por vários elementos de eixo reto.

Tirante

Detalhe A a) Esquema de cobertura com tirante apoiada em estrutura de suporte

b) Esquema de cobertura com arranque no nível do solo

Corte A-A Alternativas de seção transversal dos elementos

Figura 10.20 Esquemas de coberturas formadas por elementos lineares em forma de casca ou de folha poliédrica (desenho superior adaptado [10.31).

Cap. 10


313

10.5 COBERTURAS EM PÓRTICOS E ARCOS

As coberturas enquadradas nesta seção são aquelas formadas por estrutura principal em arco ou em pórtico, com arranque no nível da fundação, e que suportam elementos de fechamento, com ou sem estrutura secundária e telhas pequenas ou material de fechamento. Destaca-se que esses casos podem ter características semelhantes às coberturas de galpões apresentadas no Capítulo 8. Cabe lembrar que as estruturas secundárias constituídas por terças de concreto são tratadas no Capítulo 7. As formas básicas estão mostradas na Figura 10.21a. Na aplicação desse tipo de cobertura pode ser feita a separação em arcos ou pórticos formando estrutura principal bidimensional e formando estrutura principal tridimensional, com as características comentadas a seguir. a) Arranjos formando estrutura principal bidimensional (Figura 10.21b) Neste caso, os arcos e pórticos são dispostos, geralmente, em planos paralelos com um espaçamento constante formando cobertura com planta retangular. A estrutura principal pode ser formada cortt uru, dois ou vários s(stueuLos. Essas alternativas podem tairtbdtu ser estendidas pata cobertura cio

planta não retangular, variando a forma ou o tamanho dos segmentos de arco que compõem a cobertura. b) Arranjos formando estrutura principal tridimensional (Figura 10.21c) Neste caso, os arcos ou pórticos são dispostos de forma a se interceptarem em um ou vários pontos, resultando em estrutura tridimensional. Um exemplo representativo desse caso é a cobertura do ginásio de esporte construído em Calgari, Canadá, em meados da década de 80 [10.6]. Ainda com o emprego de arcos ou pórticos há uma possibilidade bastante interessante que é combinar a utilização de elementos de casca entre os elementos lineares, conforme mostrado na Figura 10.22.

Dois segmentos curvos

Dois segmentos retos

Segmentos

Vários segmentos curvos ou retos

Arranque acima do nível do solo Segmentos pré-moldados

Planta b) Estrutura bidimensional

c) Estrutura tridimensional

Figura 10.21 Formas básicas e esquemas de arcos e pórticos formando estruturas bidimensional e tridimensional.

314


Cap. 10

Vista Elementos de casca

Arcos

CML Planta

elementos de casca

Arco

Corte A-A

Figura 10.22 Esquema de cobertura com arcos e elementos de casca.

10.6 COBERTURAS COM CABOS DE AÇO E ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS As estruturas suspensas, feitas à base de cabos de aço, são normalmente empregadas para cobrir grandes vãos. Nesse caso, empregam-se elementos pré-moldados, normalmente de pequenas dimensões, como elementos de vedação, mas que podem ser incorporados à estrutura por meio de artifícios, resultando em estrutura em casca. Na Figura 10.23 está ilustrada a possibilidade de estrutura suspensa com emprego de elementos pré-moldados com cobertura em planta circular. A aplicação de estrutura suspensa em planta circular tem a grande vantagem dos anéis servirem para absorver o empuxo dos cabos.

Cabos

b) Corte Pilares

a) Planta

c) Vista superior

Figura 10.23 Esquema de coberturas suspensas em planta circular com elementos pré-moldados [10.9].

Um exemplo de aplicação desse tipo construtivo é mostrado na Figura 10.24. Trata-se de cobertura de um ginásio de esportes com 62 m de diâmetro, descrita na referência [10.2]. Nessa cobertura, as placas de concreto pré-moldado foram colocadas sobre os cabos de aço ancorados em anéis externo e interno. A concretagem da ligação entre essas placas foi feita após estirar os cabos com cargas adicionais colocadas sobre as placas. Após o endurecimento do concreto dessas ligações foram retiradas as cargas adicionais, fazendo com que as ligações ficassem comprimidas, promovendo, assim, um comportamento de casca na cobertura.

Cap. 10


Vista

Corte

Concretagem na direçào circunferencial

Yiaca trapezordxl prémoldada apoiada sobre os cabos

Esquema de montagem dos elementos pré-moldados sobre os cabos

315

//f

Concretagem na linha dos cabos

11

Esquema de uma parte de cobertura após concretagem das ligações

Figura 10.24 Exemplo de cobertura suspensa em planta circular com elementos pré-moldados.

Com a utilização de cabos de aço e elementos pré-moldados em grande parte da estrutura, merece registro a cobertura do Suncoast Dome, nos Estados Unidos, com 210 m de diâmetro e 69 m de altura, apresentada na referência [10.41. Embora seja menos comum, esse sistema estrutural também pode ser empregado em cobertura em planta retangular, como mostrado na Figura 10.25.

Corte


^ •••UE« EEU/E/I\IuI..f

Vista superior

Planta

Figura 10.25 Esquema de coberturas suspensas em planta retangular com elementos pré-moldados [10.9].

316


Cap. 10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10.1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA. (1986). Manual técnico de pré-fabricados de concreto. São Paulo, ABCI. 10.2 BARBATO, R.L.A. (1975). Contribuição ao estudo das coberturas pênseis em casca protendida de revolução. São Carlos. Tese (Doutorado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 10.3 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 10.4 D'ARCY, T.J.; GOETTSCHE, GE.; PICKELL, M.A. (1990). The Florida Suncoast Dome. PCI Journal, v.35, n.l, p.76-94. 10.5

HAAS, A.M. (1983). Precast concrete: design and applications. London, Applied Science. 10.6 LES'IER, B.; ARMITAGE, H. (1987). Olympic Oval roof structure: design, production, erection highlights. PCI Journal, v.32, n.6, p.50-59. 10.7 MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de horrnigón armado. Bilbao, Urmo. 10.8 NERVI, P.L. (1963). Nuevas estructuras. Barcelona, Gustavo Gili. 10.9 PROMYSLOV, V., ed. (1986). Design and erection of reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 10.10 RAMASWAMY, G.S. (1968). Design and construction of concrete shell roof. New York, McGraw-Hill. 10.11 TEIXEIRA, P.W.G.N. (1994). Estruturas espaciais de elementos pré-moldados delgados de concreto. São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 10.12 ZHENQIANQ L.; ARGUELLO-CARASCO, X. (1991). Construction of the precast prestressed folded plates structures in Honduras. PCI Journal, v.36, n.1, p.46-61.

11

317

PONTES

As pontes, assim como outros tipos de construção tratados no capítulo seguinte (galerias. canais de drenagem, muros de arrimo e reservatórios de água), são construções que fazem parte da infraestrutura urbana e de estradas, e constituem-se em obras de caraterísticas distintas das edificações, tratadas nos capítulos anteriores. Comparativamente às edificações, essas construções apresentam as seguintes características favoráveis à aplicação do concreto pré-moldado: a) a construção se resume praticamente à estrutura; b) há condições mais favoráveis de se empregar uma padronização para essas obras; e c) em geral, são obras que têm uma aplicação em grande escala. Como a construção toda praticamente se resume à estrutura, não ocorre nesses tipos de obras interação da estrutura com as outras partes da construção, como há nas edificações. Assim, o projeto estrutural assume importância relativamente maior em comparação com as edificações, pois normalmente a construção é definida por esse projeto. Outro aspecto relevante, mais especificamente para as pontes, é o fato de que, em geral, há condições de acesso de equipamentos de montagem. Destaca-se também o fato do cimbramento ser, em geral, oneroso nas pontes, seja pela presença de lâmina de água, seja pela grande altura da estrutura principal em relação ao nível do solo. 11.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A aplicação do concreto pré-moldado nas pontes concentra-se na superestrutura, na qual podem ser empregadas duas formas básicas de divisão em elementos pré-moldados: com elementos dispostos na direção do eixo da ponte e com elementos dispostos na direção transversal ao eixo da ponte. Na primeira forma de divisão, ilustrada na Figura 11.1, em geral os elementos pré-moldados cobrem o vão ou os vãos da ponte, conforme o caso. Com essa forma de aplicação, podem ser vencidos vãos até da ordem de 50 m. A segunda forma pode ser dividida em três variantes: a) balanços sucessivos com aduelas prémoldadas; b) apoiando as aduelas pré-moldadas em estruturas provisórias, em geral metálicas fixadas nos apoios da ponte; e c) por meio de deslocamentos progressivos. Via de regra, a primeira variante é aplicada para vãos relativamente grandes, com o esquema de viga ou pórtico, ou, para vãos maiores, com emprego de cabos formando esquema de viga estaiada (Figura 11.2). A segunda variante é empregada para vãos menores que os da variante anterior, em geral menores que os 50 m da primeira forma básica. Essa variante é de uso relativamente limitado. A terceira variante corresponde a moldar a ponte, em segmentos, em uma das margens do obstáculo e empurrar, após atingida a resistência, para a posição definitiva, progressivamente. Essa apresentação é, basicamente, limitada às pontes construídas com elementos pré-moldados dispostos na direção do eixo da ponte, pelo fato de essa forma de pré-moldagem ser disparadamente a mais empregada em número de obras.

318


Cap. 11

a) Arranjo dos elementos da superestrutura Treliça de lançamento V ïtef..,"V Vi.ViViVipV ViViVÁY LVijOoiVÁYi 11

------------------------krl

b) Formas de montagens Figura 11.1 Superestrutura de pontes com elementos pré-moldados dispostos na direção do eixo da ponte. Cabos

Aduelas pré-moldadas

t\St, k

r

ffilg

Viga ou pórtico Esquema longitudinal da ponte

Viga estaiada

a) Sistemas estruturais

b) Formas de montagem Figura 11.2 Superestrutura de pontes com aduelas pré-moldadas com balanços sucessivos.

Cap. 11

Pontes

319

Salvo algumas exceções, as aduelas pré-moldadas são empregadas para grandes vãos e têm características próprias. Esse tipo de aplicação de concreto pré-moldado é, praticamente, limitado à construção pesada e encontra-se na literatura técnica de pontes. Dessa forma, o que é aqui visto está direcionado às pontes de pequenos vãos e de médios vãos. Pontes de pequenos vãos são aqui definidas como aquelas com vãos até o limite convencional de 30 m. Esse limite é fixado com base em indicação do PCI [11.6] e corresponde a vãos de pontes construídas com elementos pré-moldados que podem ser produzidos em fábricas e transportados para o local de implantação da obra, em situações consideradas normais. As pontes de médios vãos correspondem à situação entre esse limite e os vãos cobertos com os balanços sucessivos, que estaria na casa dos 60 m. As pontes de pequenos vãos merecem um tratamento especial, não só pelo fato de que ocor rem em maior número, mas também por poder empregar pré-moldados de fábricas. De fato, levantamentos feitos nos Estados Unidos indicam que essa faixa reúne 90% das pontes existentes, sendo que dois terços situam-se abaixo dos 18 m. Cabe salientar que na faixa de vãos pequenos estão incluídos vãos que cor respondem às aberturas das galerias de grande porte, apresentadas no capítulo seguinte. Assim, é conveniente verificar, para faixa dos vãos pequenos, também a possibilidade de alternativa em galeria. Em geral, os elementos pré-moldados são feitos de concreto protendido. O emprego de concreto armado se limita a situações especiais, para pequenos vãos. Em relação aos materiais, merecem ser registradas também aplicações com concreto leve e a tendência de emprego de concreto de alta resistência. Conforme foi visto, o emprego da pré-moldagem se concentra na superestrutura, com o uso de elementos pré-moldados dispostos ao longo do vão, com os comprimentos dos vãos. Por essa razão esse assunto está apresentado em primeiro plano. Está apresentado ainda o emprego da pré-moldagem na infra-estrutura e, por fim, tópicos adicionais sobre o assunto. Em relação à superestrutura, cabe registrar que na grande maioria das aplicações em concreto prémoldado se utiliza o sistema estrutural de ponte em viga simplesmente apoiada, com um ou mais vãos. As pontes são normalmente classificadas, quanto à seção transversal, em pontes de laje e pontes de vigas. Dessa forma estaria caracterizando o fato de a distribuição transversal dos esforços localizados ser mais efetiva (pontes de laje) ou menos efetiva (pontes de viga). Quando se utiliza a pré-moldagem, essa classificação perde bastante o sentido, pois a distribuição transversal dos esforços está mais relacionada com a forma das ligações transversais da ponte, a qual pode conferir comportamento estrutural variando das pontes de laje às pontes de vigas. Para a análise estrutural das pontes formadas por elementos pré-moldados pode-se recorrer a processos de análise de placa ortotrópica ou de grelha, encontrados na literatura técnica, ou a processos numéricos, mediante programas de computador, empregando os métodos de grelha, dos elementos finitos e das faixas finitas. 11.2 SUPERESTRUTURA 11.2.1 TIPOS DE ELEMENTOS E ARRANJOS NA SEÇÃO TRANSVERSAL As alternativas construtivas existentes correspondem basicamente aos tipos de seções transversais dos elementos e na forma de ligações transversais entre eles. Apresentam-se a seguir as alternativas, as quais são enquadradas em grupos de características similares. a) Tipo painel (Figura 11.3) Estes tipos de elementos são empregados para vãos pequenos. As variantes são painéis maciços, painéis alveolares e painéis tipo pré-laje. Os dois primeiros casos são padronizados pelo PCI, com vãos de até 9,1 m para seção maciça e de 7,6 m a 15,2 m para seção alveolar [11.6]. Comumente, esses dois tipos não recebem concreto moldado no local. Já na terceira variante é prevista uma concretagem no

320


Cap. 11

local, tendo em vista a ampliação da seção resistente que, por sua vez, propicia uma distribuição transversal mais efetiva dos esforços localizados. b) Seção caixão (Figura 11.4) A seção caixão, definida como seção retangular com vazamento retangular, apresenta elevados valores de rendimento mecânico e elevada rigidez à torção, que é interessante para melhorar a distribuição transversal dos esforços. No entanto, ela não favorece a racionalização da execução. O vazamento é feito com fôrmas perdidas ou por procedimentos com fôrma recuperável com significativos trabalhos adicionais que, além disso, necessita de duas etapas de concretagem. Com esse tipo de seção atingem-se vãos até a casa dos 30 m. Ainda que não usualmente empregadas, há duas variações desse tipo de seção, a seção trapezoidal vazada e a seção caixão com mais de um vazamento. Os elementos podem formar o tabuleiro da ponte dispondo-os de maneira justaposta ou com um certo espaçamento entre eles. c) Seção T e suas variações (Figura 11.5) Os elementos de seção T e suas variações (seção TI', seção múltiplos T e seção canal) apresentam certas facilidades para a execução do elemento pré-moldado, mas pelo fato de o centróide da seção ficar próximo ao topo, apresentam inconvenientes para a situação em vazio no caso de concreto protendido. Em razão disso, o peso dos elementos fica relativamente alto. Essas seções são padronizadas pelo PCI e as faixas de vãos indicadas são de 7,6 m a 16,8 m para as seções com múltiplos T, de 6,1 m a 18,3 m para seção TT e de 12,2 m a 24,4 m para seção T. Em geral, esses elementos são colocados justapostos. Há ainda uma variação, um pouco mais afastada, que é a seção U invertida (Figura 11.5e). d) Seção 1 e similares (Figura 11.6) A seção 1, por possuir mesa superior e inferior, apresenta um bom rendimento mecânico. Esse tipo de seção é bastante empregado e varre uma faixa bastante grande de vãos. Há variações quanto à largura da mesa superior e quanto à largura da mesa inferior, que dependendo da geometria recebem as denominações de seção 1, seção T com mesa inferior e de seção bulb tee (denominação americana para seção com mesa superior mais larga e a mesa inferior compacta em forma de bulbo). Esses elementos podem ser colocados justapostos, como é o caso das seções T com mesa inferior e bulb tee, ou com espaçamento apropriado, como é o caso da seção I. e) Seção T invertido (Figura 11.7) Este tipo de seção não apresenta as mesmas facilidades para a execução da seção T normal, em relação a desmoldagem, mas apresenta facilidades para realizar a ligação transversal entre os elementos, de forma a resultar uma eficiente distribuição transversal de esforços. Esse tipo de seção é empregado na Europa, em particular na Inglaterra, onde suas variantes podem receber denominações específicas como vigas M e vigas Y. Contando com suas várias possibilidades de vazamentos, este tipo de seção pode ser empregado para uma faixa grande de vãos, atingindo até a casa dos 40 m, na Inglaterra.

Cap. 11

Pontes

1,22 m 0,91 m 0,91-1,22 m 9-

O OCO

C5

Chave de cisalhamento

Seções transversais dos elementos

JJ Arranjo dos elementos a) Seção maciça e alveolar padrão PL.I

Armadura transversal

Arranjo

Seção b) Tipo "pré-laje"

Figura 11.3 Aplicação de elementos tipo painel em superestrutura de pontes.

127 mm

0,91-1,22 m Outros tipos

Padrão PCI a) Tipos de elementos

CML

CML

Dispostos espaçadamente

Justapostos b1 Arranjo dos elementos

Figura 11.4 Aplicação de elementos de seção caixão em superestrutura de pontes.

tir

321

Cap. 11


322

E

1,22-1,83 m

1,

76 mm

14

E

76 mm

c) Seção múltiplos "T"

b) Seção "TT" 203 mm

a) Seção "T" (padrão PCI) CML

e) Seção "U" invertido

d) Seção "canal"

Figura 11.5 Aplicação de elementos seção T e suas variações em superestrutura de pontes.

0,30-0,51 m

1,22-2,13 m

E 152-203 mm rn \ 0 46-0,66 i

j, 0,61m

Seção "1" padrão PCI

Seção bulb tee padrão PCI

a) Tipos de elementos

CML

b) Arranjo dos elementos Figura 11.6 Aplicação de elementos seção 1 e similares em superestrutura de pontes.

Seção "T" com mesa inferior

Cap. 11

Pontes

323


f.&0,1« ,( Armadura transversal

b) Arranjo dos elementos

Figura 11.7 Aplicação de elementos de seção T invertido em superestrutura de pontes.

f) Seção trapezoidal e U (Figura 11.8) A seção trapezoidal e a seção U podem ser vistas como variações da seção T invertido. Desde que adequadamente projetadas, essas seções têm a vantagem, quanto à execução, de poderem ser desmoldadas sem desmontar a fôrma. Destaca-se também que esses tipos de seções, após a concretagem do tabuleiro, apresentam grande rigidez à torção, o que promove uma boa distribuição transversal de esforços. Os elementos podem ser justapostos ou dispostos com uma certa separação.

Seções "U"

Seção trapezoidal a) Tipos de elementos CML

CML

b) Arranjo dos elementos Figura 11.8 Aplicação de elementos de seções trapezoidal e U em superestrutura de pontes.

Merece ainda registrar o emprego de seção retangular, qu \ devido a seu baixo rendimento mecânico, é limitada à aplicação em pré-moldados de canteiro, com pós-tração.

324


Cap. 11

11.2.2 PARTICULARIDADES RELATIVAS À DIREÇÃO TRANSVERSAL

Nesta parte serão apresentadas algumas particularidades relativas à direção transversal, ou seja aquelas relativas à seção transversal das pontes. Serão abordados os seguintes assuntos: a) formas de melhorar a distribuição transversal de esforços; b) a formação do tabuleiro com elementos complementares; e c) detalhes das bordas do tabuleiro. As ligações entre os elementos dispostos na direção do eixo da ponte devem ser de forma a, no mínimo, impedir os deslocamentos verticais relativos. Essas ligações podem ser apenas por meio de capa de concreto moldado no local, que formam a laje, ou, quando não houver capa de concreto, com chaves de cisalhamento ou conectores metálicos. Com essas formas de ligação, a distribuição transversal dos esforços é pouco efetiva. As formas de melhorar a distribuição transversal de esforços são: a) com protensão transversal (Figura 11.9a); b) com ligação transversal pela mesa inferior, além da ligação pela mesa superior (Figura 11.9b); e c) com transversinas ou diafragmas, em geral protendidos (Figura 11.9c). A ligação pela mesa interior só e possível para alguns tipos de seção, como no caso mostrado na Figura 11.9b e na seção T invertido. As transversinas ou diafragmas podem ser empregados na maior parte das seções. Em se tratando de transversinas ou diafragmas intermediários, pode ser interessante separá-los das lajes. A melhor distribuição transversal de esforços resulta em elementos com menor solicitação devido à carga móvel, com conseqüência direta no custo dos elementos pré-moldados. Por outro lado, as medidas para efetuar uma melhor distribuição transversal dos esforços envolvem serviços em campo, como execução de fôrmas, serviços de armação e protensão e, portanto, um custo considerável. Assim, a ponderação desses fatores no projeto pode conduzir, em função das circunstâncias, à melhor solução. Conforme foi visto, em determinados tipos de seção transversal é prevista a concretagem no local, que pode aumentar ou não a altura da seção resistente. Este último caso ocorre quando se concreta o tabuleiro nas partes entre as mesas das vigas, de forma que o nível desse concreto seja o mesmo das vigas pré-moldadas. O aumento da altura da seção resistente, que é mais usual, ocorre com concreto moldado no local sobre o nível superior dos elementos. Para isso, em alguns casos, como o da seção 1, deve-se recorrer a fôrmas de madeira ou utilizar elementos pré-moldados entre os elementos principais. Neste último caso podem ser empregados elementos pré-moldados que servem somente de fôrma, ou então que são incorporados à seção resistente da laje (elemento pré-moldado de seção parcial), ou ainda elementos prémoldados com concreto moldado no local apenas em algumas partes que formam as ligações com os outros elementos. Na Figura 11.10 são mostrados alguns esquemas de formação de tabuleiro com emprego de elementos pré-moldados sobre as vigas principais. Cabe observar que, no caso da ligação ser realizada por meio de nichos preenchidos com concreto moldado no local (Figura 11.10c), a garantia de que a laje e a viga formam uma seção composta, com colaboração total ou parcial, depende da transferência de cisalhamento na região dos conectores. Esse caso pode ser empregado com elemento único, mostrado na Figura 11.1Oc, ou com dois elementos emendados ao longo do eixo da ponte. Destaca-se ainda que o caso em questão é também bastante empregado com vigas metálicas. Ainda em relação à seção transversal, merecem atenção os seguintes aspectos: a) as extremidades laterais contêm dispositivos de proteção, como defensa e guarda-corpo, que podem ser com elementos pré-moldados; e b) essas partes da ponte são fundamentais para um aspecto muito importante nas pontes, principalmente urbanas, que é a estética. Na Figura 11.11 são mostradas duas possibilidades de elementos pré-moldados especiais para as bordas das pontes, tendo em vista esse último aspecto.

Cap. 11

Pontes

325

Dutos para li gação transversal com protensão

Esquema longitudinal

Seção transversal a) Com protensão transversal CML

Cabos de protensão

b) Ligação transversal pela mesa inferior

c) Com transversinas Figura 11.9 Formas de ligação entre os elementos ao longo do vão para melhorar a distribuição transversal dos esforços. CML

a) Laje com elemento pré-moldado de seção parcial

b) Laje de elementos pré-moldados de seção completa entre duas vigas CML

Nichos

CML

Armadura da viga c) Laje de elementos pré-moldados de seção completa e com nichos

Elemento pré-moldado com armação treliçada d) Painel pré-moldado com armadura externa rígida

Figura 11.10 Formação de tabuleiro com elementos pré-moldados dispostos sobre vigas principais.

326


Cap. 11

Ligação

Variação da altura ao longo do vão sugerindo estrutura principal cm arco

Painel pré-moldado de testa de concreto arquitetõnico Ligação 1 Ligação

Figura 11.11 Exemplos de acabamentos nas extremidades laterais das pontes para melhorar a estética.

11.2.3 PARTICULARIDADES RELATIVAS À DIREÇÃO LONGITUDINAL Dois aspectos em relação ao que ocorre ao longo do vão ou vãos das pontes são aqui comentados: a) a possibilidade de variação de seção transversal dos elementos e b) as ligações nas extremidades dos elementos. A variação da seção transversal não é, via de regra, empregada nos elementos pré-moldados em fábricas. Nos elementos pré-moldados em canteiro podem ser empregadas variações da largura da alma junto aos apoios. Já a variação da altura da seção ao longo do vão é raramente empregada, pois em se tratando de vãos simplesmente apoiados, a necessidade de maior altura no meio do vão conduz à forma pouco apreciada do ponto de vista da estética das pontes, uma vez que o aumento da altura ocorre no meio do vão, na face inferior da viga. Normalmente, as ligações nas extremidades dos elementos têm sido feitas simplesmente apoiando os elementos em travessas ou muros, sobre aparelhos de apoio de elastômero, resultando em juntas no tabuleiro. Embora largamente empregada, essa alternativa tem acarretado problemas relacionados com a manutenção. Atualmente, essa forma de ligação tem sido evitada pela necessidade de projetar obras mais duráveis e com menor custo de manutenção. Assim, têm-se procurado projetar as pontes sem juntas, as quais têm recebido a denominação de pontes integrais. As formas de realizar as ligações sem juntas, ou pelo menos com menor número de juntas quando se tratar de pontes de grande comprimento, são: a) estabelecimento parcial da continuidade, fazendo ligação apenas pela laje do tabuleiro (Figura 11.12a); e b) estabelecimento de continuidade estrutural para momentos fletores (Figura 11.12b). No primeiro caso existe continuidade apenas para força normal. A distribuição de momentos não é praticamente afetada. Para isso a laje da ligação deve ser projetada para possibilitar as rotações correspondentes das vigas. Além da redução das juntas, essa alternativa traz benefícios também à' distribuição dos esforços horizontais na infra-estrutura. Ainda que sempre seja interessante para a distribuição dos esforços solicitantes, o estabelecimento da continuidade com transmissão de momentos fletores introduz maiores flutuações e alternâncias de sentido dos momentos fletores, o que é inconveniente em concreto protendido. Outro aspecto que merece ser destacado neste caso é a dificuldade na avaliação da distribuição dos momentos fletores devido a efeitos dependentes do tempo.

,r

Cap. 11

Transversinas

Laje de CML

Transversinas

Pontes

Armadura de continuidade

Travessa pré-moldada

Viga pré-moldada a) Continuidade com transmissão apenas de força normal

Armadura de continuidade superior

MI~U.

IM

Alio

Viga pré-moldada Apoio de elastômero ou argamassa

Laje de CML

Transversina

Transversina

'10

327

Emenda da armadura Armadura de continuidade inferior

Armadura de continuidade superior

Laje de CM

Emenda da armadura

b) Continuidade com transmissão de momento fletor

Figura 11.12 Alternativas para estabelecer a continuidade estrutural para pontes com sucessão de tramos.

Apoio de elastômero

328


Cap.

11

Uma alternativa para pontes de vãos pequenos, abaixo dos 10 m, de acordo com a idéia das pontes integrais está mostrada na Figura 11.13. Essa alternativa, pouco explorada, corresponde ao emprego de elementos pré-moldados para a superestrutura, com posterior execução de ligação rígida, com concreto moldado no local, entre ela e o encontro, resultando assim em sistema estrutural de ponte em pórtico. Essa alternativa é, em principio, apropriada quando for empregado pré-moldado de seção parcial, como o indicado na figura, devido à maior facilidade de realização da ligação rígida, e tem maior interesse nos casos de vãos pequenos e altura elevada de encontro. Um estudo de caso, apresentado na referência [11.7], mostrou que, além da vantagem da eliminação da junta, ocorre pequena redução dos materiais em relação à alternativa de ponte em viga, usualmente empregada. Algumas alternativas empregadas nos Estados Unidos para a eliminação da junta no tabuleiro na extremidade das pontes podem ser vistas na referência [11.1]. Armadura saliente

IDB

A41 ------

A 4i

-------- ---------' Elemento pré-moldado

Iti B

6 bC

Eventual consolo

CML

Corte A-A Corte C-C ^--^t CML

Corte B-B

a) Execução dos encontros com concreto moldado no local ou com elementos pré-moldados Figura 11.13

b) Colocação dos elementos pré-moldados da superestrutura

c)

Concretagem da ligação, juntamente com o restante da laje, formando a ponte em pórtico

Esquema de ponte em pórtico com emprego de elementos pré-moldados na superestrutura.

11.3 INFRA-ESTRUTURA O emprego da pré-moldagem na infra-estrutura das pontes é mais restrito do que na superestrutura, conforme havia sido comentado. Um exemplo de encontro executado com elementos pré-moldados já foi mostrado em sistema construtivo apresentado no Capítulo 1 (Figura 1.12). Outra alternativa para construção de encontros e muros de ala com elementos pré-moldados é ilustrada na Figura 11.14. Os encontros com emprego do concreto pré-moldado também podem ser feitos com os vários tipos de muros de arrimo, apresentados no capítulo seguinte. Além dos encontros, o concreto pré-moldado pode ser empregado em travessa e em pilares. Na Figura 11.15 é mostrado um esquema de ponte com três tramos com pilares e travessas pré-moldadas. 11.4 TÓPICOS ADICIONAIS SOBRE O ASSUNTO 11.4.1 PONTES ESCONSAS E PONTES CURVAS

Em geral, os elementos pré-moldados, com as variadas formas de seção transversal apresentadas, podem ser empregados em pontes quando o grau de esconsidade não for alto, em geral abaixo dos 45° de esconsidade (Figura 11.16a). Para graus de esconsidade maiores é necessário verificar a exeqüibilidade e mesmo se soluções em concreto moldado no local não seriam mais apropriadas.

Cap. 11

Pontes

329

Seqüência de execução 1 — Execução de placas de apoio com concreto moldado no local para colocação dos elementos pré-moldados 2 — Fundação para apoio das escoras de montagem 3 — Colocação das fôrmas da sapata de fundação 4 — Montagem dos painéis sobre as placas de apoio 5 — Nivelamento dos painéis pré-moldados com cunhas de aço 6 — Ajuste dos painéis mediante as escoras 7 — Colocação da armadura complementar e concretagem da sapata

Notas A — Recorte nos elementos pré-moldados para apoio nas placas e armadura saliente dos painéis B — Ligação entre os painéis mediante solda nos conectores metálicos C — Furos para ligação dos elementos pré-moldados da superestrutura

Figura 11.14 Aplicação do concreto pré-moldado em encontro de ponte (adaptado de [11.6j).

Em relação às pontes em curva no plano horizontal, deve ser feita uma distinção entre curvas com grandes raios, nas quais podem ser empregados elementos retos, e curvas de pequenos raios, nas quais é necessário empregar elementos curvos. No primeiro caso, pequenos alargamentos do tabuleiro, acompanhados ou não de alargamento da travessa de apoio, possibilitam o emprego de elementos retos, sem grandes prejuízos estéticos, recaindo, portanto, no que foi apresentado (Figura 11.16b). O segundo caso, em que os elementos pré-moldados teriam de ser curvos, é bastante incomum. O emprego de concreto protendido com pré-tração acarretaria um grande trabalho adicional para desviar a trajetória dos cabos de protensão. Assim, a alternativa com concreto protendido com pós-tração torna-se praticamente a única viável nesses casos. 11.4.2 PONTES NÃO-RODOVIÁRIAS

Além das pontes rodoviárias, basicamente tratadas até aqui, o concreto pré-moldado pode ser utilizado ainda em pontes para pedestres e pontes ferroviárias. Em princípio, aplica-se a esses tipos de pontes as mesmas considerações vistas aqui. Na Figura 11.17 são mostrados alguns esquemas de pontes ferroviárias. 11.4.3 ELEMENTOS DE COMPRIMENTO MENOR QUE O VÃO

Conforme foi visto, na maior parte das aplicações são empregados elementos pré-moldados que cobrem o vão ou os vãos da ponte. Para ampliar os vãos, utilizando ainda os mesmos tipos de elementos, podem ser empregados dois recursos.

330


Cap. 11

a) Execução da fundação

b) Montagem dos pilares pré-moldados

c) Montagem das travessas pré-moldadas


Alargamento da laje

Altemativa com alargamento da laje


Travessa com largura variável

d) Colocação das vigas da superestrutura

nnnmm11nnnnnnnuumouuunnnmunmm11nnnnnnn

e) Acabamento e terraplenagem final

Altemativa com alargamento da travessa b) Pontes curvas com grande raio

Figura 11.15

Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado na superestrutura e na infra-estrutura [11.3].

Figura 11.16

Esquemas construtivos para pontes esconsas e curvas com grande raio.

O primeiro caso corresponde ao emprego de tramo suspenso, em que os elementos são colocados sobre trecho moldado no local, ou com concreto pré-moldado, que se projeta em balanço sobre os pilares, formando esquema de viga Gerber. O outro recurso, que vem ganhando impulso ultimamente nos Estados Unidos, consiste em vencer o vão emendando segmentos de vigas pré-moldadas, em geral, executadas em fábricas. Nesses casos, fazse uso da pré-tração, para as fases de transporte e montagem, e da pós-tração para realizar as emendas e para o atendimento dos estados limites nas várias seções ao longo do vão. Nas Figuras 11.18 e 11.19 são mostradas duas aplicações dessa alternativa.

Cap. 11

0,85

0,85

Pontes

2,08

2,08

331

1,32

5,50 m

b) Duas vigas de seção caixão

a) Duas vigas de seção "1" com tabuleiro rebaixado 3,25 m

2,75 m

o

f

3_i r 0,82 ,0,68j,

1,40

1,40

1 - 0,68 ,

1,32 0,7641,24

(3,40

2,90

f I

c) Uma viga de seção caixão

2,00m

4, 0,764, 4,

d) Duas vigas de seção "1"

Figura 11.17 Exemplos de aplicação em pontes ferroviárias [11.3]. Segmentos Apré-moldados o\

g''\

Transversina de apoio

ki1k

Transversina intermediária coincidindo com linha de cimbramento

a^_-

16,36 m f

16,36 m

16,36 m

50,00 m

a) Planta

Armadura pré-tracionada b) Seção da viga Transversina intermediária

Transversina de apoio c) Detalhe das ligações

Figura 11.18 Exemplo de aplicação de elementos menores que o vão em ponte esconsa em viga simplesmente apoiada [11.5].

332


Cap. 11

195,68 m 59,74 m

76,20 m

59,74 m 43,18

14,35 m

16,2316,23

43,18

16,23 16,23,

43,18 ü

0,30

0,30

0,30

1 1,38

`0,30 i^

b) Seção transversal da ponte

a) Esquema longitudinal

Elemento tipo 1

1 1,38

4 x 2,90 = 11,58

Elemento tipo 2 1.219 i' f

1— Montagem dos elementos pré-moldados

E E N CO

178

178

t

O

;?h«iOUP1=121!9M1IM=1~ffiCI 1 1 2 — Colocação da armadura de protensão e concretagem das ligações 3 — Protensão de 2/3 dos cabos e concretagem da laje 4 — Protensão de 1/3 dos cabos c) Esquema de montagem e disposição da armadura pós-tracionada

E

co V M

761 Elemento tipo 1

Elemento tipo 2

d) Seção transversal das vigas

Figura 11.19 Exemplo de aplicação de elementos menores que o vão em ponte em viga contínua [11.4].

11.4.4 OUTRAS FORMAS EMPREGADAS

Além das alternativas de elementos pré-moldados dispostos na direção do eixo da ponte com esquemas de vigas, tratadas anteriormente, há outras formas empregadas que merecem ser apresentadas. Nesse sentido, apresenta-se na Figura 11.20 um exemplo de emprego de sistema estrutural em arco. A forma desse viaduto, construído em Milwaukee nos Estados Unidos, foi adotada devido à necessidade de reconstituir um viaduto antigo. O arco foi dividido em dois segmentos pré-moldados, com seção transversal em forma de U. Com o preenchimento com concreto moldado no local, a seção resistente passou a ser retangular. E a mesma concepção da construção mostrada na Figura 1.21 (Capítulo 1). A emenda entre os dois segmentos foi executada por meio de pós-tração. No tabuleiro foram empregadas vigas de seção 1 também pré-moldadas. Com o emprego de aduelas pré-moldadas para pequenos e médios vãos, merece destaque também o sistema construtivo utilizado na França [11.2]. Nesse sistema empregam-se aduelas pré-moldadas montadas com auxílio de estrutura metálica provisória, apoiada nos pilares. As aduelas solidarizadas mediante protensão formam o tabuleiro rebaixado mostrado na Figura 11.21. Segundo a citada referência, esse sistema seria apropriado para faixa de vãos,de 15 m a 35 m.

Cap. 11

Pontes

333

385,28 m Fase 1

Fase 2

Fase 3-4

Fase 5

Fase 5

Fase 6

Fase 7-8

Fase 9

T

a) Cinemática da construção

,J( 2,21 2,2 m

48,16 m

b) Seção transversal c) Esquema longitudinal Figura 11.20

Exemplo de aplicação em ponte em arco [11.9].

Dispositivo auxiliar para suspensão e deslizamento das aduelas

Titã

IÎ*--NI

1110^

-^^

10,70 m 1,25 m

4,10 m

4,10 m

0,24

E

Estrutura metálica de montagem Consolo metálico b) Seção transversal típica a) Esquema de montagem

Figura 11.21

1,25 m ,•

Exemplo de pontes com aduelas pré-moldadas em tabuleiro invertido.

334


Cap. 11

Embora tenha sido empregado também para faixa de vão acima da aqui enfocada, merece registro o sistema utilizado na construção de passarela com cabos de aço e aduelas pré-moldadas, similar aos das coberturas suspensas. Nesse tipo construtivo, as aduelas são montadas a partir de uma das cabeceiras da ponte, deslizando-as sobre os cabos já colocados. Após a montagem de todas as aduelas é feita uma protensão longitudinal, dando forma final à estrutura e promovendo sua rigidez. Esse tipo construtivo, descrito na referência [11.81, foi empregado na ex-Tchecoslováquia, para vãos variando de 63 m a 144 m, com vão único e até quatro vãos. Na Figura 11.22 é ilustrada, em linhas gerais, a forma de sua execução.

Ii 10,40 m

3,00 m

Seção transversal

.19, 40 m

Esquema longitudinal

Aduelas pré-moldadas

Execução da infra-estrutura

Colocação dos cabos

Montagem das aduelas

Aplicação da protensão

Acabamentos Figura 11.22

Aplicação de aduelas pré-moldadas em estruturas de cabo para passarela (adaptado de [11.8n.

Cap. 11

Pontes

335

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11.1 BURKE, M.P. (1990). Integral bridges. Transportation Research Record, n.1.275, p.53-61. 11.2 CAUSSE, G (1994). Industrialised prestressed overpasses. In: IN'1'ERNATIONAL CONGRESS OF I-'ÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE, 12., Washington, p.F36F42. 11.3 FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados, 2v. 11.4 JANSSEN, H.H.; SPAANS, L. (1994). Record span splice bulb-tee girders used in Highland View Bridge. PCI Journal, v.39, n.l, p.12-19. 11.5 MILLS, D.; CHOW, K.T.; MARSHALL, S.L. (1991). Design-construction of esker overhead. PC1 Journal, v.36, n.5, p.44-51. 11.6 PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1975). Precast prestressed concrete short span bridges: spans to 100 feei. Chicago, PCI. 11.7 PRETTI, B.M. (1995). Pontes em pórtico de pequenos vãos com superestrutura formada de elementos pré-moldados: estudo de caso. São Carlos. Dissertação (Mestrado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 11.8

STRASKY, J. (1987). Precast stress ribbon pedestrian bridges in Czechoslovakia. PCI Journal, v.32, n.3, p.52-73.

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12

337

GALERIAS, CANAIS, MUROS DE ARRIMO E RESERVATÓRIOS

Na infra-estrutura urbana e de estradas existe uma série de tipos construtivos nos quais o concreto pré-moldado apresenta grande interesse. Os tipos construtivos em questão são as galerias, os canais, os muros de arrimo e os reservatórios, que, conforme adiantado, têm características distintas das edificações. As galerias, também chamadas de bueiros, são obras que fazem parte de sistemas de drenagem urbana e de estradas ou, então, que funcionam como passagens inferiores, viárias ou de serviços. Os muros de arrimo são obras destinadas à contenção do solo, que podem se apresentar isoladamente ou então fazer parte de um outro tipo de obra, como é o caso de encontros e muros de ala das pontes. Os canais fazem parte de sistemas de drenagem a céu aberto. Os reservatórios fazem parte de sistemas de abastecimento de água. Também se enquadram nesse último caso outras construções para armazenamento de água e esgoto que são empregadas no tratamento dos mesmos. Cabe destacar que esses tipos construtivos têm em comum o fato de estarem, em geral, sujeitos a consideráveis empuxos de terra ou de água. Conforme visto no capítulo anterior, há grande interesse no emprego do concreto pré-moldado nesses tipos de obras, pois a construção praticamente se resume à estrutura, além de condições favoráveis de empregar uma padronização. Em relação à quantidade de aplicação, cabe registrar que há indicações, no caso de construção de estradas, de que as galerias e os muros representam cerca de 10% a 15% do custo de implantação de uma rodovia, devido ao grande número de ocorrência desses tipos de obra. Por outro lado, em obras urbanas, as galerias e os canais são, devido ao grande comprimento, obras bastante dispendiosas. Como em toda construção, as condições de acesso são de fundamental importância para a opção pelo concreto pré-moldado. Na maioria dos casos esse fator é o condicionante principal. Esse tipo de restrição pode ocorrer no caso das obras urbanas, em que a falta de condições de acesso de equipamentos de montagem, praticamente inviabiliza a pré-moldagem. Por outro lado, as galerias e os canais são normalmente implantados em locais com grande risco de inundações. Dessa forma, a redução do tempo de execução da construção propiciada pelo emprego da pré-moldagem constitui-se, normalmente, em um fator decisivo na escolha do processo^de construção. Cabe observar ainda que as empresas que trabalham com esses tipos de obras possuem equipamentos, como retro-escavadeiras, dragas etc., que podem ser improvisados para a montagem dos elementos pré-moldados. Isso significa que, se o peso dos elementos for adequado para que sua montagem seja feita contando com a disponibilidade desses equipamentos, maiores são suas chances de serem viabilizados para uma determinada obra.

338


Cap. 12

12.1 GALERIAS As galerias apresentam porte que varia do correspondente às tubulações de pequenas dimensões até o correspondente às pontes de pequenos vãos. A distinção entre galerias e pontes em função do vão, encontrada na literatura técnica, não é adequada, pois as galerias, como pode ser visto a seguir, podem atingir vãos de até 20 m. Embora haja certa indefinição na zona de transição, a diferença entre galerias e pontes é aqui feita considerando como galerias as obras colocadas abaixo do terrapleno, independente do vão. Em geral, as galerias de concreto pré-moldado são executadas colocando os elementos em vala aberta. Cabe registrar a possibilidade de construção sem abrir a vala, como túnel. Esse procedimento é utilizado quando não se deseja perturbar o tráfego sobre o obstáculo. Normalmente, ele é empregado para pequenos diâmetros. A análise estrutural das galerias é fortemente dependente das ações do solo sobre a estrutura. Assim. essa análise deveria ser feita considerando a interação solo-estrutura, que depende da deformabilidade do solo e das paredes da galeria. No entanto, em face das incertezas nos parâmetros do solo, esse tipo de análise só é feito em situações especiais, em função do porte da obra. Em geral, empregam-se procedimentos tradicionais encontrados na literatura técnica. Uma noção do comportamento de condutos enterrados, para os tubos circulares, é apresentada no Capítulo 14. Em relação à forma da estrutura, as galerias podem ser divididas em galerias de seção transversal fechada, quando a estrutura contorna toda a abertura, e galerias de seção transversal aberta, caso contrário. Tendo em vista a pré-moldagem, pode-se dividir a estrutura das galerias nas seguintes formas básicas: a) Seção transversal fechada formada por elemento único (Figura 12.la) Este é o caso em que o elemento pré-moldado fottua a seção transversal da galeria, de maneira que não existem emendas na direção paralela ao eixo da galeria. A abertura é limitada, para os elementos pré-fabricados, aos gabaritos de transporte. b) Seção transversal fechada formada por mais de um elemento (Figura 12.lb) Neste caso, a seção transversal da galeria é composta por segmentos pré-moldados, com emendas ao longo do eixo da galeria. Essa alternativa é, em geral, indicada para aberturas maiores que o caso anterior.

a) Seção transversal fechada formada por elemento único

b) Seção transversal fechada formada por mais de um elemento

c

c) Seção transversão aberta formada por elemento único

d) Seção transversal aberta formada por mais de um elemento

Figura 12.1 Formas básicas da estrutura das galerias formadas por elementos pré-moldados.

Cap. 12

Galerias, Canais, Muros de Arrimo e Reservatórios

339

c) Seção transversal aberta formada por elemento único (Figura 12.1c) Neste caso a estrutura não contorna a abertura e é formada por um único tipo de elemento. Via de regra, este caso é empregado para vãos maiores que os dois casos anteriores. d) Seção transversal aberta formada por mais de um elemento (Figura 12.ld) Este caso corresponde a formar estrutura aberta com mais de um elemento na seção transversal, de forma que existem ligações ao longo do eixo das galerias. Isso pode ser realizado dividindo em mais de uma parte o elemento tipo do caso anterior ou empregar elementos dispostos ao longo do comprimento. Em princípio, esse caso corresponde aos maiores vãos atingidos com galerias. A seguir, são apresentadas as características principais de cada um desses casos e mostrados exemplos de aplicação. A forma mais comum de galeria de seção transversal fechada formada por elemento único é com emprego de tubos de concreto de seção circular. Os tubos circulares de concreto podem ser de concreto simples, em geral, para diâmetros de até 0,8 m e de concreto armado, de 0,6 m a 1,5 m. Na Figura 12.2 são mostradas a geometria de tubos circulares e, a título de ilustração, o peso aproximado dos tubos de concreto armado, para os diâmetros encontrados comercialmente. O peso foi estimado considerando-se para as espessuras normalmente utilizadas de 1/10 dos diâmetros internos. No Capítulo 14 serão apresentadas informações adicionais sobre esse tipo de aplicação de concreto prémoldado. r

a) Tubo com junta tipo b) Tubo com encaixe ponta e bolsa de meia espessura

Diâmetros comerciais (m)

Peso por metro kN (tf)

0,6

3,2 (0,32)

0,8

5,6 (0,56)

1,0

8,7 (0,87)

1,2

12,5 (1,25)

1,5

19,4 (1,94)

Figura 12.2 Tubos circulares de concreto.

Os outros tipos de tubos que têm sido encontrados comercialmente no Brasil são os tubos ovóides e retangulares, mostrados nas Figuras 12.3 e 12.4, respectivamente. Os tubos ovóides são utilizados com abertura corresponde à área de 2,2 a 4,0 m2, pesando de 25 a 45 kN, por metro. Os tubos retangulares são utilizados na faixa de 3 a 6 m2 pesando de 30 a 50 kN. Esses tubos têm sido empregados normalmente para aberturas maiores que aquelas obtidas com os tubos de seção circular encontrados comercialmente. Outras formas de seções transversais de tubos de concreto encontradas na literatura estão reproduzidas nas Figuras 12.5 e 12.6. Para aumentar a capacidade de vazão de água dos tubos de concreto, pode-se recorrer ao uso de linhas duplas, triplas ou mais. No entanto, ao se utilizarem tais associações, devem ser levados em conta certos aspectos desfavoráveis, como a diminuição do rendimento hidráulico, o aumento da perda de carga na entrada da gale ia e também a maior probabilidade de entupimentos. Embora se utilizem os tubos pré-moldados nas galerias, os muros de testa e de ala são normalmente executados com concreto moldado no local. Com o objetivo de mostrar que se pode utilizar o concreto prémoldado para essas partes, é apresentada na Figura 12.7 uma alternativa para galerias com tubos circulares.

340


Cap. 12

r Seção transversal

Seção longitudinal

rSeção transversal

Seção longitudinal

Figura 12.3 Tubos ovóides de concreto.

Figura 12.4 Tubos retangulares de concreto.

Figura 12.5

Figura 12.6 Outras formas de seções transversais de tubos padronizadas nos Estados Unidos.

Outras formas de seções transversais de tubos empregadas na Europa.

b) Corte A-A

c) Arranjo dos elementos pré-moldados

Figura 12.7 Emprego de concreto pré-moldado em muros de ala e de testa na construção de galerias de tubos circulares [12.7].

Cap. 12


341

Nessa possibilidade, somente a base é moldada no local, mas praticamente não necessita de fôrmas. Os pesos dos elementos pré-moldados são da mesma ordem do peso dos tubos circulares de concreto. No caso de empregar mais de uma linha de tubos, esses elementos pré-moldados ainda podem ser utilizados, com algumas adaptações. Conforme foi visto, em princípio, a construção de galerias de seção fechada formada a partir da emenda de segmentos de concreto pré-moldado é indicada para situações em que não seria viável o emprego de tubos, em linhas simples ou múltipla, devido, principalmente, às restrições relativas aos gabaritos de transporte. Algumas alternativas construtivas de seção retangular destinadas basicamente para galerias de serviço são apresentadas na Figura 12.8. Ainda com o emprego de seção retangular, está ilustrado na Figura 12.9 uma aplicação desse tipo construtivo para passagens inferiores urbanas, como parte de sistemas pré-fabricados padronizados empregados na Noruega. Nesse caso, os elementos têm a forma de U com pernas desiguais para defasar as emendas e há pretensão longitudinal para solidarizar as aduelas. Na Figura 12.10 é mostrado um esquema construtivo para grandes aberturas em que são empregados quatro elementos pré-moldados para formar a seção transversal, chamado Sistema Mathière [12.12]. Com esse sistema pode-se atingir o porte que permite seu uso para passagens inferiores com duas faixas de tráfego rodoviário, o que corresponde à largura da ordem de 10 m. Há ainda as possibilidades construtivas para as galerias de seção fechada formada por segmentos mostradas na Figura 12.11 [12.71. Merece ser registrada também a proposta construtiva para galerias desenvolvida pelo autor, apresentada nas referências [12.4 e 12.7], que é mostrada em linhas gerais na Figura 12.12. Essa proposta engloba os seguintes aspectos: a) redução das espessuras usualmente empregadas; b) uso de formas de seções transversais composta por arcos de circunferência; e c) emprego do processo de execução que facilita a instalação da estrutura no local de implantação, quando se utiliza a prémoldagem com seção fechada formada por segmentos. Embora os dois primeiros aspectos possam ser empregados para seção fechada formada por elemento único, essa proposta é particularmente interessante para seção fechada formada por mais de um elemento. Em relação às espessuras, quanto menores elas forem, maior será a interação entre a estrutura e o solo, e, conseqüentemente, menores serão os esforços de flexão, devido à maior participação do solo no mecanismo resistente. Outro aspecto importante é que a redução das espessuras, com conseqüente aumento da flexibilidade do conduto, tende a melhorar seu comportamento frente ao efeito de arqueamento do solo devido à forma de instalação da galeria. Esse aspecto, que pode ser visto no Capítulo 14, é particularmente significativo quando a altura do solo é elevada. Cabe destacar, no entanto, que ao reduzir a espessura toma-se mais difícil resistir aos esforços produzidos por altas pressões localizadas. Essas pressões podem ocorrer na base do conduto, devido à forma de seu assentamento, ou no coroamento, por efeito de cargas concentradas na superfície de rolamento proveniente dos veículos, quando a altura de aterro é nula ou muito pequena. Portanto, ao fazer essa redução deve-se ater a essas questões. Para o coroamento pode-se contornar esse problema lançando mão de pré-moldado de seção parcial e concretagem no local, de forma a, além de ampliar a seção resistente, melhorar a distribuição transversal. As formas de seções transversais previstas na proposta construtiva estão mostradas na Figura 12.12a. Essas seções transversais apresentam a peculiaridade de serem formadas a partir de segmentos de circunferência, com base praticamente plana. Como as pressões verticais tendem a ser maiores que as pressões horizontais, a vantagem em relação ao comportamento estrutural é maior na seção "elipse" diminuindo gradativamente para a seção "lenticular".

-

4r

342


Cap. 12

Elemento metálico I

J

Linha simples com dois elementos

Linha dupla

Linha simples

a) Elementos pré-moldado em forma de "U"

Linha dupla

Linha simples b) Elementos retos

Variações CML

Parede com sapata

Sistema básico CML

Elemento de cobertura

Elemento de parede

Linha dupla

CML

Linha dupla com elemento em forma de "L" Elemento de fundo

c) Elementos em forma de "L"ou "T" Figura 12.8 Esquemas construtivos para galerias de seção retangular empregados na ex-União Soviética (adaptado de [12.2]).

kr.

Cap. 12


343

Emenda

Figura 12.9 Esquema construtivo para galeria de seção retangular empregado na Noruega [12.7].

Figura 12.10 Esquema do Sistema Mathière para construção de galerias [12.7].

Figura 12.11 Outras alternativas com seção transversal fechada formada por segmentos [12.71.

Pelo fato de a parte inferior da base ser plana, a possibilidade de pressões concentradas na base fica praticamente contornada, no entanto, a espessura nessas partes deve ser aumentada devido aos maiores esforços de flexão que ocorrerão. Conforme foi dito, as formas de seções indicadas, com espessuras reduzidas nas partes correspondentes às laterais e ao coroamento, podem ser executadas com seção fechada com elemento único ou mais de um elemento, que é onde se pode obter maiores vantagens. A construção da galeria com seção inteira, que seria em princípio indicada para situações nas quais não houvesse problemas de transporte, corresponde àquela empregada nos tubos de concreto usuais. Para situações em que a abertura necessária é maior que as cobertas pelo caso anterior, o processo de construção previsto consiste em formar a maior parte da seção nas proximidades de seu local definitivo, de forma a facilitar os serviços no local. As ligações entre os segmentos são localizadas nas regiões próximas às posições de momento nulo, resultando em três segmentos pré-moldados e a base, que pode ou não ser pré-moldada. Na Figura 12.12c é esquematizado o procedimento para esse caso. A proposta construtiva apresenta características favoráveis em relação às alternativas construtivas existentes, que se refletem direta ou indiretamente nos custos da construção. As características favoráveis podem ser agrupadas na forma descrita a seguir: a) Elementos pré-moldados "leves" Com a redução do peso, devida, principalmente, à redução das espessuras dos elementos, em comparação com as usualmente empregadas, torna-se mais fácil a utilização, na fase de montagem, dos equipamentos usualmente empregados nesse tipo de construção.

344


Cap. 12

"Elipse"

"Ferradura"

"Lenticular"

a) Seções transversais

Base de concreto pré-moldado ou de concreto moldado no local

Detalhe 1 Detalhe 2

Lastro de concreto

b) Detalhes de seção transversal das ligações

Planta N,

:1'1 i

II

Moldagem das emendas

Corte A-A P fase

2' fase

Montagem de três segmentos próxiu n ao local da obra

Colocação da base e das paredes montadas no local da obra

c) Esquema de montagem Figura 12.12 Proposta construtiva para galerias de seção transversal fechada.

Cap. 12


345

b) Facilidades de transporte O emprego de elementos mais leves resulta em facilidades de transporte e, o que é mais importante, no caso de seção formada por segmentos, possibilita uma grande redução do volume transportado. c) Facilidades na construção do berço O berço sobre o qual se apóia a galeria é plano em todas as situações previstas, portanto, mais simples se comparado aos tipos construtivos em que é necessário fazer conformação do solo. d) Facilidades de execução do aterro lateral As formas da seção transversal permitem a execução do aterro lateral junto à base sem grandes dificuldades, o que não ocorre, por exemplo, em uma seção circular. As características desfavoráveis da proposta construtiva seriam as apresentadas a seguir: a) Maior controle na execução do aterro Há a necessidade de um adequado controle na execução do aterro, mas não maior que o usualmente empregado nos aterros viários. b) Necessidade de instalações próximas ao local da obra No caso de se empregar seção formada por segmentos, é necessário dispor de instalações para montar as aduelas e estocá-las para a colocação no local definitivo. Conforme foi visto, as galerias de seção transversal aberta são empregadas na faixa de vãos maiores que os casos anteriores e correspondem às situações tradicionalmente reservadas às pontes. Nesse caso as galerias podem ser alternativas para as pontes de pequenos vãos e vice-versa. Na Figura 12.13 é mostrado esquema do emprego de um único elemento pré-moldado de desenvolvimento circular para formar a seção transversal da galeria. Essa alternativa, indicada para faixa de vãos de 9 m a 12 m, tem sido bastante utilizada nos Estados Unidos [12.10]. Também com o emprego de um único elemento, mas com partes compostas de trechos reto e curvo, há a alternativa indicada na Figura 12.14, para a faixa de 5 m a 12 m [12.11]. rp•-p r^r'.r.

♦

r

v rp

Figura 12.13 Esquema de galeria em arco com seção formada por um único segmento.

^♦ ^♦ v

^r mor- ^♦ r'

^r '»

'Nr r v r' r ♦ Elemento pré-moldado

Figura 12.14 Esquema de galeria com seção tipo "pseudo pórtico".

- e seção aberta formada por um único elemento, é apresentada uma Ainda em relação às galerias '(& proposta construtiva desenvolvida pelo autor. Trata-se de alternativa com emprego de abóbadas prémoldadas associadas a muros de testa e de ala também pré-moldados, solidarizados com concreto moldado no local, conforme ilustrado na Figura 12.15. Essa proposta é indicada, em princípio, para vãos até da ordem 12 m, com altura livre sob a ponte relativamente pequena. Merece ser destacado que nesse caso pode-se fazer uso, sem grandes dificuldades, dos recursos do concreto arquitetônico nos muros de testa e de ala, propiciando alternativas de grande interesse em relação à estética, que é particularmente importante em obras desse gênero no meio urbano.

346

Cap. 12


CML

Fundação com concreto moldado no local

Corte longitudinal Corte A-A

Elemento pré-moldado tipo 3 ,—Elemento pré-moldado tipo 2

Elemento pré-moldado tipo 3

1

Detalhe 1

Sapata moldada no local

Planta

Elemento pré-moldado tipo 2

Consolos de apoio do elemento pré-moldado tipo 2

Corte B-B

Muro de ala

Elemento pré-moldado tipo 3 (4x)

Elevação

Corte C-C

Figura 12.15 Proposta para construção de galerias de seção transversal aberta com abóbadas pré-moldadas [12.6].

,,r

Cap. 12


347

Um exemplo de aplicação, para situações de aberturas maiores, com o emprego de dois elementos pré-moldados para formar a seção transversal, está apresentado na Figura 12.16. Esse tipo construtivo foi utilizado em três galerias no Canadá com vãos da ordem de 20 m. Outro exemplo notável de aplicação com estrutura em arco formada por dois elementos, também no Canadá, sobre os trilhos de linha ferroviária dupla, sem interromper o tráfego, com um vão de aproximadamente 20 m, pode ser visto na referência [12.13]. Na alternativa construtiva com elementos pré-moldados dispostos ao longo do eixo da galeria enquadra-se o sistema construtivo desenvolvido na Suíça, denominado BEBO, que corresponde a formar o arco com elementos planos que são colocados sobre cimbramento, conforme ilustrado na Figura 12.17. Esse sistema é indicado para vãos até 15 m. _20

Preenchimento com graute

10 Y 740 mm

Barra rosqueada

Bainha metálica

W

Segmento pré-moldado de arco

a" o,✓^

Ligação transversal com chapa soldada

Ligações com CML Painéis pré-moldados

Dutos para armadura de protensão

/ Tira de neoprene

Detalhe de ligação

10,32 m

Figura 12.16

10,32 m

Exemplo de galeria em arco com seção formada por dois segmentos (adaptado de [12.9]).

Figura 12.17

Esquema do sistema BEBO para construção de galerias [12.15].

12.2 CANAIS DE DRENAGEM Embora sejam enfocados os canais de drenagem, normalmente destinados à canalização de córregos, o que é visto aqui pode também ser aplicado a outros tipos de canais. Os canais de drenagem são divididos em canais de seção retangular e canais de seção não retangular, que na maioria das vezes são de seção trapezoidal. Os canais de seção retangular recebem maior atenção nesta apresentação em razão da maior diversidade de alternativas construtivas. Os tipos construtivos empregados nos canais de seção retangular podem ou não ter a parte do fundo ligada estruturalmente às paredes, conforme mostrado na Figura 12.18. Os canais em que a parte do fundo não está li-gada estruturalmente às paredes, são, em princípio, apropriados para canais mais largos e corresponde h1 a alternativas também empregadas em muros de arrimo, que são tratados na seção seguinte. Os esquemas construtivos com o emprego do concreto pré-moldado para canais de seção retangular com a parte do fundo ligada estruturalmente às paredes são os seguintes (Figura 12.19):

■a


348

Cap. 12

b) Paredes independentes, com laje de fundo servindo de travamento

a) Paredes e fundo ligados estruturalmente

c) Paredes independentes, sem travamento no fundo Figura 12.18 Tipos estruturais utilizados nos canais de seção retangular.

Ligação rígida

^ )

Eventual sapata

4

a) Elementos retos ligados rigidamente ao fundo

i --- Ì

4

4 ^

b) Elemento em forma de "L"

c) Elemento em forma de "U"

Figura 12.19 Esquemas construtivos de canais retangulares com as paredes unidas ao fundo com ligação rígida.

a) com elementos pré-moldados retos ligados rigidamente ao fundo; b) com elementos pré-moldados em forma de L; c) com elementos pré-moldados em forma de U, correspondentes à seção integral do canal. As alternativas com elementos pré-moldados retos unidos ao fundo, na posição de momento fletor máximo, são mostradas na Figura 12.20a. Nessas alternativas, normalmente o fundo ou a maior parte dele é de concreto moldado no local. O emprego de elemento pré-moldado em forma de L unido ao fundo, ilustrado na Figura 12.20b, tem como característica o fato de a ligação ficar fora da posição de momento fletor máximo. Também neste caso, a maior parte do fundo é normalmente de concreto moldado no local. Conforme foi visto, as condições de acesso aos equipamentos de montagem são, em geral, determinantes para a opção pelo concreto pré-moldado. Cabe registrar, no entanto, um exemplo de como essa limitação pode ser contornada. Trata-se de sistema para construção de canais de seção retangular desenvolvido para a urbanização de favelas em Salvador, BA, em que, além da impossibilidade de acesso de equipamento, o solo apresentava capacidade de suporte muito baixa. O esquema construtivo em questão está mostrado na Figura 12.21, em que foram empregados elementos retos de argamassa, tanto para a parede como para o fundo, e as ligações entre esses elementos foram feitas por encaixe. Em que pese as restrições em relação à durabilidade da argamassa armada para esse tipo de aplicação, a solução foi bastante apropriada em função das circunstâncias.

Cap. 12

ElcMento pré-moldado reto J4igaçã


349

CML Cálice prémoldado

Cálice e base moldada no local

a) Com elementos retos

Eventual sapata

Base de concreto pré-moldado ou de concreto moldado no local

b) Com elementos em forma de "L"

Figura 12.20 Possibilidades de aplicação do concreto pré-moldado em canais de seção retangular com mais de um elemento.

A alternativa com elemento pré-moldado em forma de U não tem sido iiluitu ,_iupiubada dev ido ao elevado peso do elemento. Um exemplo dessa alternativa, também de argamassa atinada para reduzir seu peso, é mostrado na Figura 12.22.

Figura 12.21

Exemplo de aplicação de elementos pré-moldados retos de argamassa armada em canais de seção retangular [12.3].

Figura 12.22 Exemplo de aplicação de elemento pré-moldado em U de argamassa armada em canais de seção retangular [12.3].

Considerando que em grande parte dos tipos construtivos aqui abordados existem paredes sujeitas a consideráveis esforços de flexão oriundos de pressões de terra ou de água, e considerando ainda que nas paredes moldadas no local ocorre um grande consumo de fôrmas, foi desenvolvido pelo autor uma proposta construtiva, na qual procurou atender, com pequenas variações, à maior parte das obras em questão. Trata-se de um sistema para construção de paredes estruturais em geral, com o elemento mostrado na Figura 12.23a, cuja aplicação resulta na parede mostrada na Figura 12.23b. O elemento pré-moldado é reto, apresentando, assim, vantagens quanto ao transporte e à montagem, comparado aos elementos pré-

\r

350


Cap. 12

moldados em forma de L empregados em canais e muros de arrimo. Nesse caso, as ligações feitas com concreto moldado no local conferem um comportamento estrutural praticamente igual ao das estruturas de concreto moldado no local, e a seção transversal nervurada possibilita redução de materiais e de peso, comparada com as seções retangulares maciças, de uso corrente nas alternativas existentes. Lateral do elemento para alternativa com concretagem entre os elementos Lateral do elemento para alternativa sem concretagem entre os elementos

Armadura saliente para ligação com laje de fundo

Armadura saliente em forma de laço

Vista frontal

bA

t ---Corte A-A

Corte B-B a) Elemento pré-moldado CML

Corte C-C

Corte D-D Alternativa sem concretagem entre os elementos

Alternativa com concretagem entre os elementos b) Parede formada com o elemento

Figura 12.23 Proposta construtiva de parede estrutural com elementos pré-moldados [12.51.

Cap. 12


351

Esse tipo de elemento poderia, em princípio, ser empregado em canais de drenagem de seção retangular, reservatórios enterrados ou de superfície, galerias de seção retangular, muros de arrimo e até encontros de pontes. Também é possível prever seu emprego em outros tipos de obras, como piscinas, silos etc., nas quais ocorrem paredes do mesmo gênero. A título de ilustração, são apresentadas na Figura 12.24 algumas possibilidades de emprego desse tipo de elemento para canais de drenagem. Uma característica importante desse elemento pré-moldado é a possibilidade, sem grandes dificuldades, de fazer elementos com várias alturas utilizando a mesma fôrma, ou mesmo elementos com altura variável, devido a sua moldagem ser feita na posição horizontal. Isso confere a esse tipo de elemento uma grande versatilidade e indica um grande potencial para ser produzido em larga escala. Poucas são as alternativas encontradas na literatura para canais de seção não retangular. Algumas aplicações encontradas envolvem o emprego de pesados painéis de concreto protendido nas laterais de canal de seção trapezoidal (Figura 12.25). Nesses casos, o concreto pré-moldado é utilizado, basicamente. corno revestimento. Cabe registrar também o emprego de pré-moldados leves, associados com concreto moldado no local, conforme mostrado na Figura 12.26.

Armaduras principais junto ao canto

Lastro de concreto

CML

a) Canal de seção retangular

CML Armadura para ligação da placa com a sapata

Corte A-A

1/ CML

Armaduras principais junto ao canto

Placa pré-moldada

b) Canal com paredes independentes Figura 12.24 Possibilidades de utilização de elemento pré-moldado proposto para parede de canais de drenagem [12.71.

352


Cap. 12

Ventosas

Painel de concreto protcndido

rn

Figura 12.2 pli^.uçãu de eleetitos pi -mole,

d i• r,^ç n

tr:p '1daI

Placas pré-moldadas

CML Placas pré-moldadas

Viga suporte (elemento pré-moldado de ; seção parcial)

Seção transversal

Viga suporte-' Placa pré-moldada

Material drenante (areia grossa + pedrisco)

Corte A-A Figura 12.26 Aplicação de elementos pré-moldados leves em canal de seção trapezoidal.

12.3 MUROS DE ARRIMO

Conforme foi visto, os muros de arrimo podem se apresentar isoladamente ou então fazer parte de um outro tipo de obra, como é o caso de encontros e muros de ala das pontes. Os muros de arrimo podem ser divididos nos seguintes tipos estruturais (Figura 12.27): a) muros em L e suas variações; b) muros de gravidade; c) muros com estabilização do solo; d) muros com estacas pranchas.

Cap. 12


353

Placas pré-moldadas

Reforço

1

1 ----------------a) Muros em forma de "L"

b) Muros de gravidade

c) Muros com estabilização do solo

d) Muros com estacasprancha

Figura 12.27 Tipos estruturais utilizados em muros de arrimo. As principais alternativas de emprego da pré moldagem para os muros cm forma de L o sua

variação com contrafortes, são apresentadas a seguir: a) Com um único tipo de elemento (Figura 12.28a) Este caso resulta em elementos relativamente pesados e de manuseio trabalhoso, mas, por outro lado, só há emendas na direção longitudinal. b) Com dois tipos de elementos (Figura 12.28b) Com esta forma de divisão resultam elementos de execução e manuseio mais simples, porém a ligação na região de momento máximo reduz significativamente essas vantagens. Uma variante seria com a parte correspondente ao elemento da base em concreto moldado no local. c) Com elementos em forma de contraforte e placas na direção longitudinal (Figura 12.28c) Neste caso, são empregados elementos pré-moldados para execução de contraforte e de placas prémoldadas dispostas entre esses contrafortes. Eventualmente, pode-se empregar um único elemento como placa entre contrafortes. d) Com pórtico de sustentação (Figura 12.28d) Este caso corresponde a uma variação do anterior, com elemento pré-moldado em forma triangular, correspondente ao contraforte sem a parte interna. As alternativas do emprego do concreto pré-moldado em muros de arrimo com o segundo tipo estrutural tem base na montagem dos elementos formando células, que são preenchidas com terra, resultando em muros de gravidade. Um exemplo desse tipo é o muro denominado crib-wall ou fogueira. Nesse caso são empregados elementos pré-moldados que são arranjados, mediante intertravamento, formando células que são preenchidas com terra ou pedra, formando muro de gravidade (Figura 12.29). Há ainda outra alternativa dessa forma básica com elementos pré-moldados em forma de caixa e em forma de escada, que dispostos de maneira intertravada e preenchidos com terra formam muro de arrimo de gravidade. O terceiro tipo estrutural corresponde a reforçar o solo com armadura, de tal forma que ele fique estabilizado. Nesse tipo de muro, os elementos pré-moldados funcionam basicamente como revestimento. O emprego desse tipo de muro foi desenvolvido na França no final década de 70 e ficou popularizado em todo mundo, com a denominação comercial de "terra-armada". Neste tipo de muro são empregadas tiras de aço galvanizado e a couraça com elementos pré-moldados em forma de cruz (Figura 12.30). Partindo dessa mesma idéia, outros tipos de arrimo foram desenvolvidos com diferentes formas de elementos pré-moldados e de armadura, tanto em aço como em plástico.

354


Cap. 12

,Ni?

-o'

Elemento de parede CML

a) Elemento único

b) Dois elementos Placas pré-moldadas dispostas entre os elementos de contraforte

Elemento pré-moldado de contraforte

Junta dos elementos do contraforte Placas pré-moldadas dispostas entre os elementos de contraforte

Elementos de fundação

Fundação c) Com contraforte

d) Com pórtico de sustentação

Figura 12.28 Aplicação do concreto pré-moldado em muros de arrimo em L e com contrafortes [12.2]. Elemento pré-moldado intertravado

Planta

Corte A-A

Figura 12.29 Aplicação do concreto pré-moldado em muros de arrimo de gravidade.

Vista frontal

Corte longitudinal

Figura 12.30 Aplicação do concreto pré-moldado em muros de arrimo com solo estabilizado.

■,r

Cap. 12


355

O último tipo estrutural, que são os muros com estacas-prancha, é reservado para situações particulares, em geral, quando há limitações de escavações. As estacas podem ser de concreto armado ou protendido e ser cravadas ou instaladas de forma especial. Na Figura 12.31 são mostradas algumas possibilidades de aplicação dessa alternativa. Cabe registrar, ainda, a possibilidade de utilizar tirantes em algumas das alternativas mostradas, em particular nas estacas-pranchas, conforme mostrado na Figura 12.32.

[ .........

...


b) Esquema de execução

Figura 12.31 Muros de arrimo com estacas-prancha.

Figura 12.32 Exemplos de aplicação em muros de arrimo com estacas-prancha e tirantes.

12.4 RESERVATÓRIOS Os reservatórios são normalmente divididos em reservatórios no nível do solo, englobando os enterrados, os semi-enterrados e os de superfície, e reservatórios elevados. Em relação aos reservatórios no nível do solo, é enfocado apenas o emprego da pré-moldagem nas paredes, uma vez que o fundo é normalmente de concreto moldado no local, e na cobertura freqüentemente se empregam adaptações de alternativas usuais das coberturas apresentadas anteriormente. Via de regra, no emprego do concreto pré-moldado nas paredes utiliza-se elementos com a altura do reservatório, reduzindo, assim, ao mínimo as emendas entre os elementos.

356


Cap. 12

Uma alternativa para a parede de reservatórios de superfície em planta circular está mostrada na Figura 12.33. Para essa alternativa, os elementos pré-moldados podem ser de concreto armado ou de concreto protendido. Uma protensão circunferencial, com cabos colocados internamente aos elementos pré-moldados, é necessária para garantir a estanqueidade das paredes. Para realizar a protensão, são utilizados elementos especiais para a ancoragem dos cabos, em número de pelo menos quatro, para permitir a defasagem dos cabos de protensão. A ligação da parede no fundo pode ser rígida, articulada ou deslizante. Essas duas últimas alternativas, em especial a ligação deslizante, são empregadas para reduzir os esforços de flexão ao longo da parede. O cálculo dos esforços solicitantes nesse tipo de estrutura é feito com a teoria das cascas. Alternativa similar ao caso anterior, com a particularidade da armadura de protensão ser colocada externamente, que posteriormente recebe uma camada de concreto projetado, é esquematizada na Figura 12.34. Para a ligação da parede com o fundo, valem as mesmas considerações da alternativa anterior. Outra alternativa para reservatórios em planta circular é com o emprego de elementos pré-moldados em forma de abóbada (Figura 12.35a e b). Essas abóbadas sáo ligadas às ■ igas e ticais moldadas nu local, que, por sua vez, transmitem, por flexão, as forças horizontais para dois anéis, um superior e outro inferior, também moldados no local. Assim, as ligações das abóbadas com as vigas verticais e com os anéis ficam basicamente comprimidas. Aplicações dessa alternativa com abóbadas em argamassa armada, para reservatórios com 3.200 ni3 e 900 m3, estão descritas na referência [12.8]. Na Figura 12.35c é mostrada uma variante dessa forma, na qual estão incorporadas algumas alterações visando facilitar a construção. Essas modificações englobam: a) a eliminação dos septos inclinados nas extremidades dos elementos visando facilitar, principalmente, sua armação com o uso de telas soldadas; b) a incorporação de parte da viga no elemento pré-moldado, para facilitar os trabalhos de sua execução no local; c) o emprego de uma parte saliente na extremidade inferior do elemento prémoldado para que ele possa se apoiar no lastro de concreto do fundo, sem necessidade de escoramento imediato e sem acarretar maiores dificuldades para a armação e para a moldagem do anel inferior e da laje de fundo do reservatório; e d) o uso de diafragma na extremidade superior que servirá de fôrma para o anel superior. Ainda em planta circular merece ser registrada a possibilidade de empregar elementos de seção T nas paredes, que são travados por anéis superior e inferior moldados no local. Um exemplo de aplicação dessa alternativa é apresentado na referência [12.14], no qual se destaca o uso de elementos pré-moldados de concreto com agregado exposto, tendo em vista a estética da construção. O emprego da pré-moldagem em reservatórios com planta retangular é bem menos comum que os com planta circular. Conforme foi visto, o elemento mostrado na Figura 12.23 poderia ser aplicado para outros tipos de obras, além dos canais. Na Figura 12.36 é mostrada sua aplicação em reservatório com planta retangular, que pode ser enterrado ou de superfície. Nos reservatórios elevados de grande porte, a aplicação da pré-moldagem se concentra em alternativa apresentada no Capítulo 1, que consiste em moldar o reservatório no nível do solo e, posteriormente, levantá-lo até sua posição definitiva. Uma variação dessa alternativa é com o emprego de elementos pré-moldados para executar o reservatório no nível do solo e depois içá-lo a sua posição definitiva. Na Figura 12.37 é ilustrada essa possibilidade. Essa mesma forma de divisão em elementos é também empregada com a montagem do reservatório na posição definitiva. Em se tratando de reservatórios elevados de pequena capacidade, há a alternativa com anéis prémoldados, que montados justapostos, formam reservatório cilíndrico elevado de planta circular. Esse caso está esquematizado na Figura 12.38.

tr

Cap. 12

Elemento tipo Elemento típico


a) Arranjo dos elementos de parede

357

Elemento especial para ancoragem dos cabos

CML

Emenda das bainhas

Bainha metálica

b) Emenda típica Ancoragem dos cabos

c) Esquema de disposição dos cabos com seis elementos de ancoragem d) Detalhe da ancoragem dos cabos

e) Ligação da parede com a base Figura 12.33 Reservatório em planta circular com parede de elementos pré-moldados e protensão circunferencial com cabos internos.

• ,r

358


Cap. 12

Detalhe A

a) Situação em planta

Ligação com concreto moldado no local Concreto projetado Armadura de protensão

Elemento pré-moldado Armadura saliente

160-200 mm r >12 m 1 20-140 mm r<_9m Corte A-A

c) Esquema da parede

b) Elemento pré-moldado Figura 12.34

Reservatório em planta circular com parede de elementos pré-moldados e protensão circunferencial externa (adaptado de [12.1j).

Cap. 12


359

Abóbadas pré-moldadas

Detalhe A

a) Situação em planta Anel superior de concreto moI mio uc Iuca1

Cobertura

Abóbada pré-moldada Viga vertical de concreto moldado no local

Viga vertical de concreto moldado no local

Anel inferior de concreto moldado no local

Corte vertical

Corte B-B Abóbada pré-moldada b) Sistema original

Anel superior de concreto moldado no local

,r Cobertura

Det. B

Diafragma servindo de fôrma para o anel superior

Parte da viga Armadura saliente em forma de laço

Parte saliente para montagem

Detalhe B Anel inferior de concreto moldado no local

i e^l^^

Corte vertical

iNIU]

/

Corte C-C Abóbada pré-moldada c) Variante

Figura 12.35 Reservatório em planta circular com abóbadas pré-moldadas (adaptado de [12.8]).

360


Cap. 12

Corte A-A

Planta

Figura 12.36 Reservatório em planta retangular com paredes formadas por elementos pré-moldados. CML

Elemento pré-moldado de cobertura Det. A

Elemento pré-moldado de cobertura

, Elemento pré-moldado da parede do reservatório

Detalhe A

Corte A-A Torre de concreto moldado no local

Torre de concreto moldado no local Elemento pré-moldado da parede do reservatório

CML Esquema geral Corte B-B Figura 12.37 Reservatório elevado com elementos pré-moldados montados no nível do solo [12.1].

Cap. 12


J)

361

lL Anel típico

, '

Elevação Emenda entre anéis Figura 12.38 Reservatório elevado formado por anéis pr-moldados.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12.1 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 12.2 BAYKOV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1978). Estructuras de hormigón armado. Moscow, Mir. 12.3 BEZERRA, R.R. (1980). Canal pré-moldado de argamassa armada. Salvador, Prefeitura Municipal. 12.4 EL DEBS, M.K. (1984). Contribuição ao projeto de galerias enterradas: alternativas em argamassa armada. São Carlos. Tese (Doutorado) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 12.5 EL DEBS, M.K. (1998). Paredes estruturais parcialmente pré-moldadas. Carta patente PI 9.001.785-4. 21 jan. 12.6 EL DEBS, M.K. (1999). Pontilhões em abóbadas e muros pré-moldados solidarizados com concreto moldado no local. Carta patente PI 9.001.786-2. 25 fev. 1.2.7 EL DEBS, M.K. (1991). Contribuição ao emprego de pré-moldados de concreto em infraestrutura urbana e de estradas. São Carlos. Tese (Livre-docência) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 12.8 HANAI, J.B. (1992). Construções de argamassa armada: fundamentos tecnológicos para o projeto e execução. São Paulo, Pini. 12.9 HEBDEN, R.H. (1986). Giant segmental precast prestressed concrete culverts. PCI Journal, v.31, n.6, p.60-73. 12.10 HILL, J.J.; SHIROLE, A.M. (1984). Economic and performance considerations for short-span bridge replacement structures. Transportation Research Record, n.950, p.33-38. (Second Bridge Engineering Conference, Minneapolis, v.l). 12.11 HURD, M.K. (1990). Short-span arch bridges. Concrete Construction, v.35, n.7, p.38-45. 12.12 MATHIVAT, J.; KIRSCHNER, P. (1987). A new method for the construction of buried structures: the "Mathière Method". Travaux, n.620. ' 12.13 MONTGOMERY, C.J.; MORISON, R.M.; CHANNON, J.R.; TUTTY, D.O. (1993). Design and construction of a buried precast prestressed concrete arch. PCI Journal, v.38, n.l, p.40-57. 12.14 RAYMOND, R.E.; PRUSSACK, C. (1993). Design-construction of Glennaire Water Tank, n.2. PCI Journal, v.38, n.l, p.28-39. 12.15 SPRINKEL, M.M. Prefabricated bridge elements and systems. National Cooperative Highway Research Program, Synthesis of Highway Practice, n.119.

■(

13

363

APLICAÇÕES DIVERSAS

Neste capítulo é enfocada a aplicação do concreto pré moldado em outros tipos de constrição não tratados anteriormente. Em primeiro plano serão abordadas as aplicações em arquibancadas e estádios, silos e torres. Outros tipos de construção — construções habitacionais, mobiliário urbano, construções rurais, túneis, metrôs e similares e obras hidráulicas — serão tratados de forma superficial. 13.1 ARQUIBANCADAS E ESTÁDIOS

Na construção de arquibancadas definitivas com as mais diversas finalidades, como estádios, ginásios e outras obras do gênero para facilitar a visibilidade dos assistentes, é geralmente empregado o concreto armado. Nesse tipo de construção, a aplicação do concreto pré-moldado é particularmente interessante devido ao fato de que na alternativa em concreto moldado no local os trabalhos relativos à execução da fôrma, de armação e da concretagem, não são simples e apresentam um alto grau de repetição. Uma vez que o concreto pré-moldado é bastante interessante para a construção das arquibancadas, por uma questão de extensão de processo de execução, ele também passa a ficar interessante para o restante da estrutura. Nos estádios e ginásios cobertos, o concreto pré-moldado pode ser empregado, além das arquibancadas, na estrutura de suporte das arquibancadas, na cobertura da construção ou das arquibancadas, nas áreas de acesso e em elementos de fachadas. Cabe registrar que muitas vezes é utilizada alternativa intermediária, entre as extremas com emprego exclusivo do concreto pré-moldado e com concreto moldado no local, mas sempre com tendência de utilizar o concreto pré-moldado pelo menos nas arquibancadas. As principais formas da seção transversal dos elementos pré-moldados utilizados nas arquibancadas estão indicadas na Figura 13.1. Esses elementos têm sido executados em concreto armado e concreto protendido. A forma em L pode ser repetida duas ou três vezes em um mesmo elemento, compondo seções transversais com duplo ou triplo L. O elemento com seção triplo L, desde que equacionadas as condições de transporte e montagem, é mais adequado de acordo com o princípio de minimizar o número de ligações, além de ser menos susceptível a vibrações. A importância de levar em conta esse último aspecto no projeto de estádios tem merecido destaque ultimamente, conforme registrado na referência [13.4]. Na Figura 13^1c é mostrada a seção transversal desse tipo de elemento, com a armadura principal de protensão disposta para atender a flexão que ocorre segundo os eixos principais de inércia. Em determinadas situações, as arquibancadas podem ser apoiadas diretamente no solo. Essa alternativa é bastante interessante quando houver condições topográficas adequadas. Nesses casos, os elementos das arquibancadas não ficarão submetidos a solicitações importantes na situação definitiva. O emprego do concreto pré-moldado é justificado pela possibilidade de racionalizar a construção e propiciar grande durabilidade a ela. Na Figura 13.2 é mostrada uma aplicação do caso em questão.

Çe

364


Cap. 13

140 mm 12

e

6

A

C

1000 mm

Arranjo

Tìin^ru^^?^

a) Elemento em "L"

1

b) Arranjo de outros tipos de elementos

Tela soldada

Eixo principal c) Elemento composto por três lances (triplo "L") Figura 13.1 Elementos pré-moldados empregados nas arquibancadas.

Cap. 13

Aplicações Diversas

365

Concreto magro

a) Esquema em arquibancada

870 mm

M

E E

0 0

1.250 mm

t--

/

E -

0

910 mm `ler

c) Seção transversal do elemento pré-moldado

d) Vista superior do elemento pré-moldado

Figura 13.2 Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado em arquibancada apoiada sobre o solo.

Em relação à estrutura de suporte das arquibancadas, aplicam-se as formas básicas dos edifícios apresentadas anteriormente. Um exemplo expressivo da aplicação do concreto pré-moldado em estádios é no Connecticut Tennis Center, em New Haven nos Estados Unidos, cuja estrutura principal de suporte está mostrada na Figura 13.3a. Um exemplo de estrutura de apoio simples é mostrado na Figura 13.3b. Outra parte que merece destaque nesse tipo de construção é a cobertura. No caso em-que a construção toda é coberta, como ginásios, aplica-se o que foi apresentado sobre as coberturas. Em outros casos, a cobertura alcança apenas as arquibancadas ou parte delas, obrigando-se a recorrer à estrutura com grandes balanços (Figura 13.3c). Em determinadas situações podem ser empregados apoios para reduzir os balanços. No entanto, essa alternativa tem sido cada vez menos empregada devido ao prejuízo na visibilidade.

- tr

366


7,16 m

Cap. 13

6,93

7,54

7,47

9,45

Elemento pré-moldado para arquibancada

0,20 m

LTJ

LTJ

Paredes pré-moldadas a) Estrutura do Connecticut Tennis Center

Cobertura

b) Arquibancada sem cobertura

c) Estrutura de suporte com cobertura em balanço

Figura 13.3 Exemplos de estruturas de suporte da arquibancada e da cobertura de estádios (desenho superior adaptado de [13.10] e desenho inferior à direita adaptado de [13.2]).

ti(

Cap. 13


367

13.2 SILOS Os silos podem ser divididos em horizontais e verticais. Os silos horizontais, como o próprio nome diz, apresentam elevada relação área/altura, de forma que a altura da estrutura de armazenamento não é, em geral, grande. Em princípio, podem ser empregados os tipos construtivos dos muros de arrimo apresentados no capítulo anterior, com as devidas adaptações. Um esquema estrutural de silo horizontal, com paredes inclinadas, correspondente a uma variante de muros de arrimo em L, é mostrado na Figura 13.4.

Painéis

Figura 13.4 Exemplo de aplicação do concreto pré-moldado em silos horizontais.

Em se tratando de silos cobertos, valem, em geral, as indicações dos sistemas de coberturas apresentados no Capítulo 10. Os silos verticais podem apresentar diversas formas de seção transversal, conforme ilustrado na Figura 13.5.

Circular

Quadrada Isolado

Circular

Quadrada Multicelular

Figura 13.5 Formas de seção transversal dos silos verticais.

Cabe destacar que nesse tipo construtivo deve ser dispensada especial atenção aos efeitos dinâmicos no carregamento e, principalmente, no descarregamento do material, que é função, entre outros fatores, da geometria do silo e do produto armazenado. No corpo principal dos silos verticais podem ser utilizadas as seguintes formas de divisão da estrutura em elementos: a) com divisão em elementos na direção da altura e na direção perpendicular à altura; b) com divisão em elementos na direção perpendicular à altura; c) com divisão em elementos na direção da altura.

368


Cap. 13

Além do corpo principal, o concreto pré-moldado pode ser empregado na cobertura, mais comumente, e na base, mais raramente. Na Figura 13.6 é mostrada uma forma de aplicação do concreto pré-moldado com divisão da estrutura nas duas direções. Nesse caso são utilizados pequenos elementos resultando em silo isolado com planta circular. Esses elementos são unidos mediante cabos externos dispostos circunferencialmente. Outro exemplo de emprego de divisão da estrutura nas duas direções, em elementos com nervuras, formando silos com planta poligonal, é mostrado na Figura 13.7.

Detalhe A

\/ Elemento pré-moldado

-- . Det. A 1

E E 0 0

Corte A-A Figura 13.6 Esquema de silos verticais com pequenos elementos e armadura externa.

Figura 13.7 Exemplo de aplicação em silo vertical com planta poligonal [13.6].

Ainda com a divisão da estrutura nas duas direções, mas com elementos em forma de abóbada, merece ser registrada a alternativa ilustrada na Figura 13.8. Nesse caso, é feita a montagem de anéis a partir dos pequenos elementos pré-moldados, próximo ao local de utilização definitivo, mediante protensão circunferencial. Esta protensão é feita por meio de pressão interna. Após o endurecimento do concreto da ligação, a pressão é liberada, fazendo com que ocorra uma compressão nas ligações na direção circunferencial. Uma vez feitos os anéis, procede-se à montagem do silo com a superposição dos anéis.

Anéis IIIWIII

menu, 111111111 . . 111111111í. 111111111. 1/1/1111i 11111111111 11111111111

.

1111 1I111ii .1111111a 11111111e i11111111t1 _ 1111111111 1111111111 1111U11I111. 1111 11 111

0

b) Planta -

j,.(^.j.

15,00 m a) Elevação c) Detalhe da parede Figura 13.8 Exemplo de aplicação em silo vertical com elementos em forma de abóbada [13.1].

«:

Cap. 13


369

Com elementos dispostos ao longo da altura são empregados arranjos similares aos dos reservatórios vistos no capítulo anterior. Os silos em planta circular podem ser construídos com elementos pré-moldados em forma de anel, que corresponde à divisão da estrutura na direção perpendicular à altura, ou com mais de um elemento pré-moldado para formar o anel, que corresponde à divisão da estrutura nas duas direções. Na Figura 13.9 são mostrados esquemas de silos em planta circular com mais de um elemento, tanto o caso de silo unicelular como o multicelular. Ligações com parafusos Det. A 600 mm 9UU mm

1

Detalhe A 100 mm O N

a) Multicelular

c",

b) Isolado

Corte B-B Figura 13.9 Esquemas de silos verticais em planta circular com segmentos circulares [13.1].

Um sistema para construção de silos largamente empregado na ex-União Soviética, para silos multicelulares de forma quadrada, é ilustrado na Figura 13.10. Esse sistema é composto por um elemento de planta quadrada e de outros dois elementos especiais para completar algumas partes, além do elemento do fundo. Os elementos são dispostos alternadamente nas várias fiadas, podendo formar silos de várias dimensões, para as mais variadas capacidades de armazenamento. Elementos

Peso (kN)

E

1

M

38 111

Detalhe da ligação

Elevação 3

2

^ ryô f^Po

11,5

1 2 iPo

3

ai i

J.

I

y ~INL

20

4

^J uJ^J 6x3,00=18,00

4,

Planta da fiada par

Planta da fiada ímpar Figura 13.10 Esquema de silo vertical multicelular [13.1].

I

41>

o♦

40

370


Cap. 13

Merecem ainda ser registrados dois sistemas para os silos multicelulares de seção quadrada: a) o sistema Laumer, descrito na referência [13.9], com duas versões, em geral restrito para pequenas dimensões; e b) o sistema Schiebroek, apresentado na referência [13.81, no qual é empregado elemento básico em forma de cruz, com a ligação entre os elementos feita mediante pós-tração nas duas direções em planta e na direção vertical. 13.3 TORRES A construção de torres em concreto moldado no local, com sistema tradicional de execução, apresenta grande área de fôrmas e cimbramento trabalhoso, além de dificuldades de concretagem. Uma possibilidade de contornar essas dificuldades, ainda com concreto moldado no local, é com a técnica de fôrmas deslizantes, limitada praticamente às torres de seção constante. Ainda com emprego de concreto moldado no local, há a alternativa da chamada fôrma trepante, em que o deslocamento da fôrma não é contínuo. Outra possibilidade é com o empre_e concreto pré-moldado. No Brasil, não se temconhecimento de aplicações significativas desse tipo de emprego do concreto pré-moldado, mas no exterior, principalmente na Europa e Estados Unidos, ele ocorre com freqüência. O concreto pré-moldado tem sido utilizado nos seguintes tipos de torres: torres de refrigeração, chaminés, torres de controle de tráfego de aeroportos, torres de transmissão, torres de reservatórios elevados e até faróis. As formas de dividir a estrutura em elementos dependem do tipo de torre, mas em geral é feita a divisão em aduelas de um único elemento, no caso de pequenas dimensões em planta, ou mais de um, caso contrário. Essas formas podem ser observadas em alguns exemplos de aplicação comentados a seguir. Um exemplo notável de aplicação em torre de transmissão é a obra construída na Bélgica, em 1995, com 171 m de altura (163 m de estrutura + 8 m de antena). Essa torre, em forma de foguete, é composta por uma parte inferior, com três pernas dispostas com inclinação de 5% em relação à vertical, e uma parte superior, conforme mostrado na Figura 13.11. Um tipo de torre em que o concreto pré-moldado têm sido aplicado com mais freqüência é o de chaminé. Mediante aduelas pré-moldadas de 1 m a 1,5 m de comprimento, têm sido construídas chaminés de até 76 m de altura, com 1 até 4 linhas de escoamento de gases [13.7]. A maior parte das aplicações em torres de refrigeração é em forma de hiperbolóides de revolução. Nesse caso, já foram empregadas divisões da estrutura com as seguintes variações: a) com elementos de forma losangular (Figura 13.12a); b) com elementos de forma triangular, com nervuras nas bordas (Figura 13.12b); e c) com elementos de forma trapezoidal, de dimensões diversas, com nervuras nas bordas (Figura 13.12c). Ainda em relação às torres de refrigeração, é mostrado na Figura 13.13 um exemplo de aplicação com forma cilíndrica. Um exemplo da aplicação de concreto pré-moldado em torres de controle de tráfego aéreo, com a utilização de recursos do concreto arquitetônico, é mostrado na Figura 13.14. Essa obra construída no aeroporto metropolitano de Detroit, com 71 m de altura, conjugou elementos pré-moldados com concreto moldado no local, de forma bastante interessante dos pontos de vista construtivo e estético.

Cap. 13


Corte B-B

,,--'=iu

40 ;

J= L

Corte A-A (nível do solo)

I t _JI == 1L_il___ _

J

Figura 13.11 Exemplo de aplicação em torre de transmissão — Telecommunication Tower of Verdin (Bélgica).

371

372


Cap. 13

a) Com elemento losangular

b) Com elemento triangular com nervuras

c) Com elemento trapezoidal com nervuras

Figura 13.12 Aplicação em torres de refrigeração em forma de hiperbolóides de revolução.

Painéis pré-moldados 5,26 m x 2,50 m x 0,07 m com nervuras perimetrais e uma no meio do vão

0,20 Elemento pré-moldado de apoio Figura 13.13 Exemplo de aplicação em torre de refrigeração de forma cilíndrica [13.1].

Planta

Cap. 13

Faixa-fôrma de concreto pré-moldado


Faixa-fôrma de concreto pré-moldado

b) Esquema da execução da torre 10,37 m a) Elevação

c) Detalhe da emenda horizontal Figura 13.14 Exemplo de aplicação em torre de controle de tráfego aéreo [13.5].

373

d) Planta

374


Cap. 13

13.4 OUTRAS APLICAÇÕES 13.4.1 CONSTRUÇÕES HABITACIONAIS

Esta seção refere-se à aplicação do concreto pré-moldado em construção habitacional com um ou dois pavimentos. Para os casos de mais pavimentos aplica-se o que foi apresentado no Capítulo 9 – Edifícios de Múltiplos Pavimentos. Os sistemas estruturais empregados nesse caso também podem ser de esqueleto ou de parede portante. Os sistemas de esqueleto são, em geral, empregados raramente, pois, em princípio, são mais indicados para vãos maiores que os usualmente empregados nesse tipo de construção. Destaca-se, no entanto, que existem no país alguns poucos exemplos de aplicações de sistemas desenvolvidos para galpões em construções residenciais de alto padrão. Os sistemas estruturais de parede portante têm maior intereçse_ Embora possam. em princípio, ser empregadas as variantes dos edifícios de múltiplos pavimentos (pequenos painéis, grande painéis e células tridimensionais), o primeiro caso é o que tem sido mais empregado. A utilização de pequenos painéis pré-moldados, com peso compatível com montagem manual, é particularmente importante para a construção habitacional de interesse social. Os painéis pré-moldados podem ser dispostos na direção vertical ou na direção horizontal. Nesse último caso, os painéis são colocados entre pilaretes também pré-moldados. Os vários sistemas construtivos que empregam painéis pré-moldados diferenciam-se entre si basicamente pelo tipo de painel e forma de suas ligações. Os painéis apresentam uma diversidade muito grande em relação aos materiais (como, por exemplo, concreto celular, argamassa armada, concreto com fibras e ainda outras vezes fugindo até dos tipos de associações apresentados no Capítulo 1) e em relação à forma (como, por exemplo, painéis nervurados, sanduíches, alveolares). Cabe destacar também que os painéis e sua foi ma de associação são de fundamental importância para um requisito básico desse tipo de construção, que é o atendimento de condições mínimas de conforto térmico. 13.4.2. MOBILIÁRIO URBANO

O concreto pré-moldado pode ser empregado em uma série de construções que fazem parte do mobiliário urbano. Os principais atrativos no emprego da pré-moldagem são a durabilidade, a resistência a atos de vandalismo e a possibilidade de uso dos recursos do concreto arquitetônico. Algumas das principais aplicações, divididas em blocos de características similares, são comentadas a seguir. a) Abrigo de parada de ônibus e coberturas de passarelas Os abrigos de paradas de ônibus em concreto pré-moldado têm sido largamente empregado no país com diversas formas, em concreto armado e em argamassa armada. Com relação às coberturas de passarelas, merecem destaque algumas obras com estrutura metálica cobertas com placas de argamassa armada feitas recentemente no Brasil [13.3]. b) Lixeiras, vasos, bancos e placas de sinalização Estes tipos de elementos, em geral sem responsabilidade estrutural, podem ser executados em concreto armado, argamassa armada e até em concreto simples. Destaca-se, ainda, que as placas de sinalização são também empregadas em rodovias.

Cap. 13


375

c) Guaritas e cabines telefônicas A aplicação do concreto pré-moldado nesses tipos de elementos, com características de células tridimensionais, possibilita alternativas de grande durabilidade e, no caso de cabines telefônicas, resistência ao vandalismo. d) Muros e paredes corta-som O concreto pré-moldado tem sido largamente empregado no país na execução de muros feitos com pilares e placas dispostas na direção horizontal entre eles. Nos Estados Unidos e na Europa, em áreas residenciais próximas a avenidas, rodovias ou ferrovias, o concreto pré-moldado tem sido empregado na construção de paredes corta-som. e) Obeliscos, monumentos e obras do gênero Nestes tipos de aplicação é particularmente interessante o uso de concreto arquitetônico, possiei,, fnrrr,:^^.; bilitando n criação de verdadeiras obras rir- arte com mais 13.4.3 CONSTRUÇÕES RURAIS

Nas construções rurais, o concreto pré-moldado é empregado em galpões para os mais variados tipos de criação, como aves, suínos e bovinos. Nesses galpões empregam-se as formas básicas apresentadas no Capítulo 8 – Edifícios de um pavimento, em particular aquelas com coberturas inclinadas. As alturas e os vãos devem atender às condições apropriadas para cada tipo de criação. Além da construção de galpões, outras aplicações do concreto pré-moldado são pequenos silos, bebedouros, cochos e mourões de cerca. 13.4.4 REVESTIMENTO DE TÚNEIS

O concreto pré-moldado vem sendo_cada vez mais empregado na execução de revestimento de. túneis, em substituição aos revestimentos de ferro fundido que eram usualmente empregados em metrôs. De fato, como já foi dito na introdução, em alguns dos principais túneis construídos recentemente, como o túnel sobre o Canal da Mancha, ligando a Inglaterra à França, e o Great Belt Tunnel sob o mar Báltico, foi utilizado o concreto pré-moldado. O revestimento dos túneis é composto por aduelas formadas por vários segmentos pré-moldados emendados na direção transversal e longitudinal ao eixo do túnel. Essas emendas devem garantir não só a resistência e rigidez do revestimento, mas também a durabilidade e estanqueidade. 13.4.5 METRÔS E SIMILARES

Os tipos de obras aqui enquadrados são os metrôs e outras obras do gênero para o transporte de passageiros. O concreto pré-moldado tem sido aplicado em diversas partes desses tipos de obras, relacionados a seguir: a) Túneis Conforme apresentado na seção anterior, uma das principais formas de execução de revestimento de túneis é com segmentos de concreto pré-moldado. b) Elevados As formas básicas de aplicação do concreto pré-moldado nas estruturas dos elevados são, em linhas gerais, aquelas apresentadas nas pontes. No entanto, algumas particularidades em função dos dispositivos de fixação e sustentação das composições podem conduzir a formas próprias.

376


Cap. 13

c) Estações No caso de estações de superfície podem, em princípio, ser empregadas as formas básicas de edifícios de um ou múltilpos pavimentos, e de coberturas. No caso de estações subterrâneas pode ter também interesse a aplicação do concreto pré-moldado em partes da construção. d) Dormentes e placas de apoio de trilhos No caso mais empregado de composições sobre trilhos, o concreto pré-moldado tem sido largamente empregado na execução de dormentes ou placas de pisos, onde são fixados os trilhos. Esses elementos são também bastante empregados nas ferrovias, como alternativas aos dormentes de madeira. 13.4.6 OBRAS HIDRÁULICAS

Existe uma série de construções hidráulicas, em particular as obras marítimas, em que o concreto pré-moldado tem sido empregado. Em parte dessas obras, corno ancoradouros e terminais de carga, são empregados componentes pré-moldados, como estacas, vigas e lajes. Em outro grupo de construções, estão aqueles em forma de caixões com diversas finalidades (plataformas off-shore, estruturas de quebra onda, elementos de fundação, barragens, portos flutuantes pontes flutuantes etc.), nas quais a estrutura ou a maior parte dela é moldada em local apropriado e depois rebocada até o local de utilização definitivo. O concreto pré-moldado também tem sido empregado na construção de barragens para geração de energia elétrica. No sentido de racionalizar a construção, o concreto pré-moldado é utilizado somente com a finalidade de servir de fôrma, como, por exemplo, em galerias e paramentos de barragens de concreto rolado, ou como elemento estrutural, principalmente com elementos pré-moldados de seção parcial. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

13.1 BAYKOV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1980). Estructuras de hormigón armado. Moscow, Mir. 13.2 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 13.3 HANAI, J.B. (1992). Construções de argamassa armada: fundamentos tecnológicos para o projeto e execução. São Paulo, Pini. 13.4 MARTIN, L.D.; KOWALL, K.R. (1994). Concrete sports facilities. In: INTERNATIONAL CONGRESS OF FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE, 12., Washington, May 29—June 02, p. J51-J55. 13.5 McGUIRE, P.; YOUNG; D.; CIULIS, J.; MAYER, C.E. (1991). Design-construction of Detroit Metropolitan Airport Air Traffic Control Tower. PCI Journal, v.36, n.6, p.38-50. 13.6 MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. 13.7 PIERCE, R.R. (1987). Lining a chimney. Concrete International, v.9, n.11, p.44-48. 13.8 RONDE, M.H.M.G; SCHIEBROEK, C.J.M. (1986). A new approach in silo design. Bulk Solids Handling, v.6, n.3, p.529-534. 13.9 V1LAGUT, F. (1975). Prefabricados de hormigón. Barcelona, Gustavo Gili, v.2. 13.10 WEISS, J.H.; ZAMECNIK, F.; MARTIN, L.D.; BERTOLINI, M.J. (1992). Design-construction of Connecticut Tennis Center. PCI Journal, v.37, n.l, p.22-36.

14

377

ELEMENTOS DE PRODUÇÃO ESPECIALIZADA E SUAS APLICAÇÕES

O que é aqui denominado de elementos de produção especializada são elementos pré-moldados de uso intensivo na construção civil, disponíveis facilmente no mercado, chegando, em alguns casos, a ser encontrados para pronta entrega. A execução destes elementos é bastante específica, de forma que na maior parte das vezes as empresas se especializam em sua produção. Os tipos de elementos em questão são: nervuras pré-moldadas para lajes (vigotas pré-moldadas), painéis alveolares para lajes e paredes, tubos circulares de concreto, estacas e postes. 14.1 LAJES FORMADAS POR NERVURAS PRÉ-MOLDADAS

As lajes formadas por nervuras pré-moldadas, também chamadas de vigotas pré-moldadas, são, conforme ilustrado na Figura 14.1, constituídas basicamente por: a) elementos lineares pré-moldados, que são as nervuras, dispostos espaçadamente em uma direção; b) elementos de enchimento, colocados sobre os elementos pré-moldados; e c) concreto moldado no local. Em relação às seções transversais, os elementos pré-moldados podem ser com ou sem armadura saliente, em forma de T invertido ou I. Os materiais de enchimento noi malmente utilizados são blocos vazados de material cerâmico ou concreto ou, ainda, blocos de poliestireno expandido, conhecidos pela sigla EPS. Na Figura 14.2 são mostradas algumas alternativas. O comportamento estrutural das lajes formadas pelas vigotas pré-moldadas corresponde, em termos gerais, ao das lajes armadas em uma direção, também chamadas de lajes unidirecionais, com seção resistente composta pela parte pré-moldada e o concreto moldado no local. A contribuição do material de enchimento na seção resistente não é, em geral, considerada. Segundo o CEB, na referência [14.3], a consideração dos blocos como parte resistente da seção só pode ser feita quando o módulo de elasticidade do bloco for superior a 8,0 GPa. Conforme visto no Capítulo 7, no Brasil têm sido bastante empregadas as vigotas de concreto armado de seção T invertido, as vigotas de concreto protendido de seção T invertido e as vigotas com armadura saliente, em forma de treliça. As vigotas pré-moldadas de concreto armado de seção T invertido são executadas em fôrmas metálicas simples, em pequenas unidades de produção, com instalações físicas bastante modestas. Com esse tipo de vigota são feitas lajes com vão da ordem de até 5 m. As nervuras de concreto protendido são executadas em pistas de protensão em fôlIas fixas ou com fôrmas deslizantes, como as lajes alveolares. Com esse tipo de elemento pré-moldado podem ser atingidos vãos bastante elevados, mas por questões de manuseio, em geral, os vãos não ultrapassam a casa dos 10 m.

378


Cap. 14

Figura 14.1 Esquema construtivo de laje formada com nervuras pré-moldadas.

((

l

II 11

II II

l^) II

Bloco cerâmico

Bloco de concreto

Bloco de poliestireno expandido

Tipos de nervuras

Elementos de enchimento

Figura 14.2 Tipos de nervuras e de elementos de enchimento empregados nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas.

As nervuras com armadura em forma de treliça são executadas, em linhas gerais, como as nervuras de concreto armado de seção T invertido. Embora seja necessária armadura especial em forma de treliça, chamada de armação treliçada, os elementos pré-moldados são bem mais leves que os anteriormente citados e em sua aplicação passa a ser possível obter um travamento transversal mais efetivo, com nervuras transversais moldadas no local. Assim como no caso anterior; odem-se atingir vãos bastante elevados, mas, normalmente, não ultrapassam a casa dos 10 m. Cabe destacar que, com a utilização de nervuras com armação treliçada, podem-se obter efetivamente lajes armadas nas duas direções, também chamadas de lajes bidirecionais. Nesse tipo de laje aplicam-se as indicações de projeto das lajes nervuradas ou mistas das estruturas de concreto moldado no local, com as particularidades do concreto pré-moldado apenas no que se refere às situações transitórias. Essa possibilidade de laje armada em duas direções tem sido explorada no país já há algum tempo em pavimentos, com ou sem vigas, principalmente utilizando enchimento, recuperado ou não, de' EPS.

Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

379

Esta apresentação é direcionada às chamadas lajes unidirecionais, uma vez que as lajes bidirecionais são basicamente objeto de recomendações de estruturas de concreto moldado no local. E tomada como base nesta apresentação a norma espanhola EF-96, "Instruções para o projeto e a execução de lajes unidirecionais de concreto armado e concreto protendido" [14.5j, cujo campo de aplicação é limitado às seguintes situações: a) altura da laje igual ou inferior a 500 mm; b) vão de cada tramo igual ou inferior 10,0 m; e c) distância entre eixos das nervuras menores que 1,0 m. Quando que este livro foi redigido, estava em andamento a elaboração de projeto de norma sobre esse tipo de laje por parte de comissão de estudos vinculada à ABNT. Dessa forma, não foi possível fazer referência a suas recomendações. Salvo casos especiais ou de elementos de grande comprimento, o manuseio é feito sem auxílio de equipamentos. O transporte é realizado por caminhões. A montagem é realizada manualmente, excetuando as mesmas situações de casos especiais ou de elementos de grande comprimento. Em geral, se utiliza cimbramento para receber as nervuras, que permanece até o concreto moldado no local endurecer. De lato, para se obter ntos pré-moldados bastante leves. recorre-se normalmente a uma quantidade razoável de cimbramento. Nesse tipo de laje é recomendado utilizar uma armadura na capa de concreto disposta nas duas direções, denominada de armadura de distribuição. Essa armadura tem as seguintes finalidades: a) promover um comportamento conjunto mais efetivo da laje com a estrutura; b) reduzir os efeitos da retração diferencial entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado; c) reduzir a abertura de fissuras devido à retração e aos efeitos térmicos; d) propiciar melhor distribuição transversal de cargas localizadas; e e) propiciar um comportamento de diafragma mais efetivo. As principais dimensões mínimas das partes que compõem as lajes, de acordo com a citada norma espanhola EF-96, estão indicadas na Figura 14.3. 2a 50mmj,

Sem elemento de enchimento (ou elemento recuperável)

? 40 mm

Enchimento de blocos de concreto ou cerâmico

2a

1

40 mm

Enchimento com elemento resistente

Figura 14.3 Espessuras mínimas nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas (adaptado de [14.5]).

No projeto estrutural desse tipo de laje, o cálculo das solicitações é normalmente feito considerando a laje como viga, simplesmente apoiada ou contínua, conforme o caso, mediante análise linear, com momento de inércia constante. No entanto, merecem ser destacados alguns aspectos. A consideração da continuidade com transferência de momentos fletores nos projetos das lajes contínuas pode ser feita, mas deve-se estar atento que, para os momentos fletores negativos, a parte comprimida é a base da nervura e não a mesa. Independente da forma de considerar os momentos fletores devidos à continuidade, é sempre recomendável a colocação de armadura negativa, mesmo nos apoios externos. Nesse caso, a consideração de efeitos favoráveis dos momentos fletores negativos é mais problemática, pois; além do fato de a seção não ser apropriada para resistir aos momentos negativos, ela depende, ainda, dej rigidez à torção do apoio. Uma indicação prática para a consideração desses momentos fletores é apresentada na norma espanhola EF-96, na qual é recomendado considerar nos apoios externos um momento fletor negativo não menor que 1/4 do máximo momento fletor positivo do tramo adjacente. Quando ocorrem forças concentradas ou forças distribuídas em linha, como, por exemplo, paredes, a avaliação da distribuição transversal dos esforços entre as nervuras pode ser feita, para as situações usuais e na falta de outras indicações mais específicas, utilizando-se os valores fornecidos na Tabela 14.1.

tir


380

Cap. 14

Tabela 14.1 Coeficientes de distribuição de forças concentradas em lajes formadas por nervuras [14.6]. Numeração das nervuras em relação à nervura carregada 5

Número de nervuras de cada lado da força

4

1 3

1

1

1

t

2

1 2

1 3

2

3

1 4

1 5

4

5

6

2

0.26

0.22

0,15

0

3

0.24

0.19

0,13

0,06

0

4

0.22

0.17

0.12

0,07

0.03

O

0.21

0.17

0,12

0,07

0,03

0,01

>5 Observação:

1

7

O

a) forças concentradas aplicadas na parte central da laje; b) valores válidos para distancia menor que 0.8 m entre nervuras

A seção resistente das nervuras pode ser considerada como a da parte pré-moldada somada à da parte moldada no local, se for garantida a transferência de cisalhamento pela interface, conforme discutido no Capítulo 5 sobre o comportamento de elementos compostos. No entanto, não se deve incluir na seção resistente as partes de concreto moldado no local, nas quais esse concreto teria de passar por locais com dimensão menor que 20 mm (ver Figura 14.5a). Nos casos usuais a transferência de cisalhamento pela interface é feita sem necessitar de armadura de costura. Para proceder essa verificação pode-se recorrer às expressões fornecidas no Capítulo 5. Como alternativa específica para esse tipo de laje, a verificação pode ser feita conforme indicado pela norma espanhola EF-96, com a seguinte limitação da força cortante de cálculo [14.5]: Vd

S [3udfcv

em que [3 — coeficiente relativo à rugosidade da superfície de contato, com os valores de 1,2 para superfície rugosa e de 0,6 para parede lisa; u — perímetro, conforme indicado na Figura 14.4; d — altura útil da seção composta; fcv —

fcv

resistência de referência ao cisalhamento do concreto moldado no local, calculada com

= 0,13. jfed

(em MPa)

A armadura saliente nas lajes com armação treliçada desempenha o papel de ai madura de costura com uma disposição particular, o que aumenta significativamente a resistência ao cisalhamento na interface. No entanto, em geral não é necessário contar com sua participação nessa resistência.

Figura 14.4 Perímetro para verificação do cisalhamento na interface [14.5].

Cap. 14


381

A resistência à força cortante da laje com nervuras compostas por vigotas de seção T invertido é determinada com as recomendações de resistência à força cortante de elementos sem armadura transversal, que é o caso usual tanto de concreto armado quanto de concreto protendido. Essa verificação é feita para diversas larguras, considerando a resistência do concreto que é cortado pelas superfícies de referência. Por exemplo, na situação mostrada na Figura 14.5a, a verificação da resistência à força cortante da nervura deve ser feita para as várias seções de referência, considerando a resistência do concreto que essas seções cortam. Para nervuras com armação treliçada, considera-se que a armadura de cisalhamento é efetiva, com uma ancoragem apropriada, a partir de uma distância de 20 mm abaixo do ferro longitudinal da parte superior, que, por sua vez, deve estar a não menos de 40 mm da borda superior. Dessa forma, devem ser feitas verificações considerando a armadura de cisalhamento nas seções abaixo desse limite e sem considerar a armadura de cisalhamento acima desse limite, conforme é mostrado na Figura 14.5b. Não considerar parte com abertura menor que 20 mm

Não considerar armadura transversal <40mm 20

o O

o. o o b

v a) Com material de enchimento resistente

b) Com material de enchimento não resistente

Figura 14.5 Larguras para verificação da resistência à força cortante [14.51.

Na verificação dos estados limites de utilização deve-se ater aos dois seguintes aspectos, comuns às estruturas compostas: a) fazer a homogeneização da seção, considerando concretos com diferentes módulos de elasticidade; e b) os efeitos dependentes do tempo devidos à retração e fluência diferenciadas. O último desses aspectos afeta principalmente o estado limite de deformações excessivas. De fato, a verificação ao estado limite de deformação excessiva é um dos aspectos que deve receber grande atenção nesse tipo de laje, principalmente quando recebem paredes sensíveis a deslocamentos do apoios. Cabe destacar que se recorre, em geral, à contraflecha nesse tipo de laje, por meio do cimbramento. No entanto, esse artifício não ajuda quando os problemas são oriundos da pouca rigidez da laje, como deformações devidas à ação variável e a questão de vibração excessiva. Em relação às situações transitórias, em geral, a situação mais desfavorável é a fase de colocação da capa de concreto no local. Conforme mostrado na Figura 14.6, para a situação em que a nervura está sobre dois apoios extremos e um apoio interno do cimbramento, pode-se observar que os momentos fletores são bem distintos dos correspondentes da situação definitiva. Nessa fase, devem ser considerados o peso dos elementos da laje, do concreto moldado no local e ainda uma sobrecarga de construção de pelo menos 1,0 kN/m 2. Quando for o caso, deve ainda ser prevista a passagem de equipamento de distribuição do concreto. No caso de nervura com armação treliçada, essa verificação requer maiores cuidados, pois parte da armadura está sem concreto (Figura 14.7). Para os momentos fletores positivos, a armadura superior é solicitada à compressão e sua resistência é governada pela flambagem. A força cortante solicita as diagonais à tração e à compressão, que também ficariam sujeitas à flambagem. No entanto, em função da relação de bitolas das diagonais e do banzo normalmente empregada nas armações treliçadas, a resistência das diagonais não é, em geral, crítica, para treliças não muito altas. A força cortante é também responsável pelo cisalhamento entre os banzos e as diagonais, o que torna necessário verificar a

382


Cap. 14

resistência da solda entre essas partes mas que, em geral, também não é crítica, para treliças não muito altas. No caso de nervuras de concreto protendido é também necessário tomar cuidado com a situação correspondente à fase de colocação da capa de concreto no local. Para esse tipo de nervura, passa a ser importante a verificação do estado-limite de formação de fissuras. Cabe registrar ainda que pode-se considerar o coeficiente de ação dinâmica igual a 1, para os casos de movimentação manual dos elementos. Também vale lembrar que, por se tratar de situações transitórias, o coeficiente de ponderação das ações pode ser considerado igual a 1,2. Ainda em relação às verificações das situações transitórias, é recomendado limitar as flechas das nervuras entre as linhas de escoramento na fase de colocação da capa de concreto. O valor indicado pela EF-96 é de 1/1000 da distância entre linhas de escoras e não superior a 3 mm.

Diagrama de momentos fletores na situação transitória

Figura 14.6 Momentos fletores em situação transitória.

As,sup

Momento negativo (apoio)

Momento positivo (meio do vão) R,

z4,

zmv

Rt E

= A,.,.dp

fyd zap

fyd — resistência de cálculo do aço

M„ = A s,sap 6e

Zmv

ct — tensão de flambagem

Figura 14.7 Diagrama de equilíbrio de forças devidas a momento fletor em nervuras com armação treliçada em situação transitória.

No detalhamento das lajes formadas pelas nervuras pré-moldadas, recomenda-se levar em conta as indicações relativas às disposições construtivas comentadas a seguir, com base na EF-96. a) Armadura longitudinal A armadura longitudinal de tração deve ser constituída por pelo menos dois ferros e satisfazer às seguintes condições:

Cap. 14

As >_ 0,08


383

b w,min hfcd fyd

e As —> i3 b w,min h em que largura mínima da nervura; h — altura da seção composta; R — coeficiente que vale 0,003 para aço equivalente ao CA-50 (que pode ser estendido para o CA-60. pur Falta de correspondência deste aço na EF-96). b) Armadura de distribuição A armadura de distribuição, colocada na capa de concreto moldado no local, deve ter diâmetro não inferior a 4 mm, com espaçamento nas duas direções não superior a 350 mm e área da seção transversal satisfazendo aos seguintes valores: Na direção perpendicular às nervuras

As ^.50

h f,min fyd

Na direção paralela às nervuras

As > 25 hf ' min fyd em que espessura mínima da capa em cm; fyd —

em MPa;

As — em cm2/m. c) Ancoragem da armadura longitudinal nos apoios No detalhamento da armadura longitudinal deve-se dedicar especial atenção à ancoragem da armadura nos apoios, principalmente nos apoios externos. Na falta de estudos e resultados experimentais, devem, em princípio, ser atendidas as indicações das correspondentes estruturas de concreto moldado no local. Para possibilitar melhores condições de ancoragem da armadura, pode-se tomar maciça a laje junto ao apoio, com a retirada do material de enchimento ou colocar armadura adicional transpassando a armadura longitudinal. d) Armadura negativa Em se tratando de pavimentos sem alternância significativa de cargas, como é o caso de edifícios residenciais e comerciais, a armadura negativa pode ser detalhada com base nas indicações apresentadas na Figura 14.8a.

384

Cap. 14


Quando ocorrer ligação de tramos adjacentes de laje com nervuras concorrendo no apoio em direções perpendiculares, o detalhamento da armadura negativa pode ser feito conforme as indicações da Figura 14.8b. 0,3 £,,,, ou 0,25 P;nt b+0,1 &,

r

1

b+0,1

text

ou 1 bal

b

k cxt

£int

Ebal

11

1

, (,

{

e

" bal

a) Indicações do comprimento da armadura negativa bom. + 0,1 £ , Comprimento de ati 1ia

L. bw P

Região maciça (sem material de enchimento)

>1 >

P ba1

> 2 Lins

4.1

eint

Região maciça b) Situações particulares com nervuras concorrendo no apoio em direções perpendiculares Figura 14.8 Detalhes da armadura negativa nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas [14.51.

Merece ser destacado que, por se tratar de elementos compostos, aplicam-se, em geral, nesse tipo construtivo, as recomendações de execução da capa de concreto apresentadas no Capítulo 5. 14.2 PAINÉIS ALVEOLARES Os painéis alveolares constituem-se em um dos mais populares elementos pré-moldados empregados no mundo, em especial na América do Norte e Europa Ocidental. A produção mundial desse tipo de elemento é estimada em 150 milhões de metros cúbicos por ano [14.1 ]. Ainda nesse sentido, são ilustrativos os indicadores de produção anual por habitante de alguns países da Europa, apresentadas na Figura 14.9. Os painéis alveolares tiveram origem na Alemanha e hoje sua técnica de execução é bastante desenvolvida na própria Alemanha e nos Estados Unidos. Esse tipo de elemento tem continuamente evoluído ao longo dos anos, em termos de altura e de vão, conforme mostrado na Figura 14.10. Esse tipo de elemento pode ser empregado tanto para execução de lajes, que é mais comum, como para paredes. No caso das lajes, esses elementos podem receber uma capa de concreto para formar seção composta e no caso das paredes eles podem ter camada adicional formando painel sanduíche, conforme mostrado anteriormente.

• ,c

Cap. 14


385

0,7 0,60,5r

0,4

0

0,3 0,2

f

tis,

.,a9

44

Figura 14.9 Produção anual de painéis alveolares em países da Europa 114.11.

.3^.

Figura 14.10 Evolução dos painéis alveolares etnp1CÉulJUS

>>a,s laje (

Os painéis alveolares variam basicamente em relação à forma do vazamento, que pode ser circular, ovalado, retangular etc. Embora possa ser moldado em fôrmas fixas, esse tipo de elemento é normalmente executado por extrusão ou por fôrma deslizante, em pistas longas de concretagem, em concreto protendido. Nessa forma de execução, os painéis são produzidos no comprimento da pista e, posteriormente, ser rados nos comprimentos desejados. O manuseio nas várias fases é feito com auxílio de equipamentos. Uma particularidade desse tipo de elemento, executado por extrusão ou por fôrma deslizante, é que a colocação de dispositivos de içamento é evitada para não prejudicar a racionalização do processo. No Capítulo 7, Seção 7.2, são fornecidas informações referentes à faixa de vãos, às características geométricas das seções transversais e à relação vão/altura para esse tipo de elemento aplicado às lajes. As ligações comumente utilizadas nesse tipo de elemento empregado tanto nas lajes como nas paredes, foram apresentadas no Capítulo 4. No caso das lajes são também fornecidas informações complementares em relação ao colapso progressivo e ao efeito diafragma no Capítulo 6. As indicações apresentadas a seguir referem-se às aplicações em lajes, tomando como referência básica a publicação da FIP, referência [14.7], na qual estão reunidas as principais informações para o dimensionamento das lajes executadas com elementos alveolares protendidos. Na análise estrutural das lajes executadas com painéis alveolares admite-se que o comportamento do elemento corresponda ao de laje armada em uma direção. Os painéis alveolares de concreto protendido são normalmente projetados para funcionar como elementos simplesmente apoiados, eventualmente com pequenos balanços. Em geral, procura-se não transferir momentos fletores negativos nos apoios. No entanto, como em geral há armadura na meia altura da seção, para transferir esforços no plano da laje, ocorrem momentos fletores negativos nos apoios de reduzida intensidade. Esses momentos podem ser avaliados a partir de indicações da FIP. Ainda nesse sentido, merece ser destacado que recentemente tem sido intensificado o estudo, e mesmo aplicações, com a colocação de armadura sobre os apoios com a finalidade de proporcionar uma efetiva continuidade em relação aos momentos fletores. Outro aspecto importante na análise estrutural das lajes constituídas por esse tipo de elemento é a distribuição transversal de esforços, quando a laje é solicitada por forças concentradas ou distribuídas em linha, como é o caso de paredes. A distribuição transversal de forças pode ser avaliada por meio de processos analíticos, admitindo que a ligação ao longo do eixo do elemento comporta-se como articulação (ou próximo disso) ou com indicações fundamentadas em resultados experimentais. Para

N.

386


Cap. 14

aplicações práticas pode-se recorrer a diagramas, como, por exemplo, os indicados na Figura 14.11 para laje formada por elementos com 1,2 m de largura. O dimensionamento dos painéis alveolares apresenta algumas particularidades que merecem ser destacadas. A armadura dos painéis de concreto protendido é, salvo casos especiais, constituída apenas por ai madura ativa, na parte inferior e, em geral, também na mesa superior. De forma que não existe armadura especial para resistir à força cortante e nem para solicitações na direção transversal, o que obriga a contar com a resistência à tração do concreto para resistir a essas solicitações. Destaca-se também que, devido ao processo de execução, a colocação de armaduras adicionais ou de conectores metálicos para realizar ligações só é feita para situações especiais, para não prejudicar a racionalização do processo, conforme dito anteriormente. No dimensionamento dos elementos pré-moldados protendidos deve-se tomar bastante cuidado com a conjunção dos seguintes fatores junto aos apoios: a) efeito dos esforços localizados produzidos pela transferência da força de protensão e da reação de apoio; b) ancoragem da armadura de protensão; e c) resistência à força cortante sem armadura transversal. As disposições construtivas que devem ser obedecidas, segundo a FIP [14.7], são relacionadas a seguir. a) Espessura mínima das mesas A espessura mínima das mesas deve satisfazer a expressão: h f > 1,6,Th-em que h é a altura da seção em mm. b) Cobrimento da armadura Além do atendimento aos limites para a proteção contra a corrosão e, quando for o caso, a segurança contra o fogo, o cobrimento deve atender a capacidade de transferência dos esforços da armadura para o concreto, com: 0,056(1).\I6rofC,, i

sendo — diâmetro da armadura; ópo — tensão na armadura ativa após a transferência da força de protensão; fck , j — resistência característica à compressão do concreto na data da aplicação da protensão; ftk , j — resistência característica à tração do concreto na data da aplicação da protensão. c) Espaçamento da armadura de protensão Os cabos de protensão devem ser concentrados na região da alma, com máximo espaçamento de 400 mm ou 2h e com mínimo espaçamento de 3(1) (Figura 14.12a).

,f


Cap. 14

387

Força da borda 80

80 70

— Força da borda Força linear Borda ,lr Centro '

60

a

o000¿0000{000010000{0000'

a1 v

a2

i . ,

33

a3 40

EM

a3

^

l

-

30

`

a;

a=a4 '1 =;<^

a 1 =a 5

' 10 _

as

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k

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50

a4 a5

a

L

60

000010000l000oloocolooeo 1

ít`°

Borda 70 Centro

Força concentrada Borda 1, Centro

-^

a ; 4

6

10

Força no centro 8 Vão (m)

a) Força linear

10

12

14

a Força no centro — a 5 ~^ 4

6

8

10

12

14

Vão (m) b) Força concentrada

Figura 14.11 Distribuição transversal dos esforços em lajes formadas por painéis alveolares de 1,20 m de largura (14.7/.

d) Junta longitudinal A abertura da junta na parte superior deve ser suficiente para permitir seu preenchimento. O mínimo valor indicado é de 30 mm (Figura 14.12b). Na parte inferior, a junta deve ser a mais fechada possível, de fauna a impedir fuga do graute. Se for colocada barra na junta, sua abertura deve ser de forma a deixar espaço livre de pelo menos duas vezes o diâmetro da barra ou 25 mm (Figura 14.12c). A chave de cisalhamento deve ter profundidade de pelo menos 10 mm com altura da ordem de 40 mm (Figura 14.12d). e) Largura de apoio na direção da nervura Na fixação da largura de apoio devem ser consideradas as tolerâncias e a resistência da transferência de contato. Normalmente, a largura situa-se na faixa de 70 mm a 100 mm. A largura mínima efetiva é de 60 mm. f) Armaduras nas ligações Tendo em vista o colapso progressivo e o efeito diafragma, devem ser dispostas armaduras complementares nas ligações, conforme tratado no Capítulo 6.


Cap. 14

388

_> 30 mm

3(1)

a) Cobrimento e espaçamento da armadura

S ?

24 25 mm

b) Abertura para preencher com graute

^• 40 mm

\is ^

. .

c) Espaço para colocação de armadura

> l0 mm ) d) Detalhes da chave

Figura 14.12 Indicações de disposições construtivas em painéis alveolares [14.7].

14.3 TUBOS CIRCULARES DE CONCRETO

Os tubos circulares de concreto se constituem na principal alternativa construtiva para galerias de drenagem e para esgotos urbanos, no mundo todo. Empregados na forma de linha simples e, com certo prejuízo de funcionalidade, em associações de mais de uma linha, eles varrem urna faixa relativamente grande de capacidade de escoamento. Os tubos circulares de concreto podem ser de concreto simples ou de concreto armado. Os tubos de concreto simples são produzidos para pequenos diâmetros, normalmente até 0,8 m. Os tubos de concreto armado, produzidos regularmente, apresentam diâmetro variando de 0,6 m a 1,5 m. Em relação à geometria para fazer a ligação entre eles, os tubos podem ser com "ponta e bolsa" ou "meio encaixe". A estimativa do peso dos tubos de concreto está apresentada no Capítulo 12. Os tubos são normalmente executados em fábricas, com os mais variados graus de sofisticação. Em relação à execução, os tubos de concreto diferem entre si basicamente quanto à forma de adensamento, que pode ser por vibração, centrifugação ou prensagem. O primeiro caso é bastante utilizado por não necessitar de grandes recursos. O tubo é moldado na posição vertical com fôrmas metálicas interna e externa, e o concreto é adensando por vibradores acoplados às fôrmas. A desmoldagem dos tubos é feita logo após a moldagem, o que possibilita uma produção continuada com poucas fôrmas. Por utilizar equipamentos mais sofisticados, as outras duas formas de execução necessitam de maiores investimentos na produção. Normalmente, não são necessários dispositivos especiais para o manuseio desses elementos. O transporte é feito geralmente por caminhões normais. Na montagem, é comum a improvisação de equipamentos, como, por exemplo, retro-escavadeiras. A ligação entre os elementos, que ocorre na direção transversal ao eixo, praticamente não influencia o desempenho estrutural dos tubos, pois os mesmos comportam-se basicamente como anéis. A maior dificuldade na análise estrutural dos tubos é determinar as pressões do solo nas paredes do tubo. Essas pressões dependem do comportamento conjunto do solo e do tubo, devido à interação entre eles. Nos tubos de concreto a interação entre os tubos e o solo é relativamente baixa, podendo ser desprezada nos casos usuais.

Cap. 14


389

Para efetuar análise estrutural dos tubos pode-se recorrer a métodos numéricos, como o método dos elementos finitos, com vários níveis de aproximação. No entanto, salvo casos excepcionais, empregase na prática o procedimento de análise de condutos enterrados rígidos desenvolvido inicialmente por Marston e complementado por Spangler, apresentado na referência [14.11], cujas idéias básicas são apresentadas a seguir. As pressões do solo contra as paredes dos condutos enterrados dependem fundamentalmente da forma de sua instalação e do assentamento. A instalação divide-se basicamente em vala (ou trincheira) e em saliência. Nos condutos em vala há uma tendência de que a carga sobre o conduto se desvie para as laterais (Figura 14.13a). Nos condutos instalados em saliência pode ocorrer um aumento ou uma redução das forças atuantes sobre o conduto, em função da tendência de deslocamentos verticais relativos entre a linha vertical que passa pelo centro do conduto e a linha vertical que passa nas laterais dos condutos. Na linha que passa pelo conduto, o deslocamento resulta da superposição das deformações da fundação, do conduto e do aterro sobre o conduto. Já na linha que passa pelas laterais. o deslocamento resulta da superposição das deformações da fundação e do aterro lateral. Pode ocorrer uma redução da resultante da carga sobre o coroarnento do conduto, se nas laterais do mesmo houver uma tendência de deslocamento menor (Figura 14.13b – conduto flexível), ou um aumento se ocorrer o contrário (Figura 14.13b – conduto rígido). Topo do aterro -. . .. 7 ' •

":,

/ •2"

Topo do aterro

•• /

\

/

\

` /

-

\

\

Terreno natural

/

/

' /

•v •v •v •o

v •v

•4

a

Conduto flexível a) Conduto em vala Figura 14.13

Conduto rígido b) Conduto em saliência

Forma de instalação e fluxo das pressões do solo em condutos enterrados 114.4].

Os tubos de concreto têm um comportamento que tende ao dos condutos rígidos, o que significa que há uma tendência de acréscimo de cargas devido ao arqueamento do solo. A forma do assentamento do tubo tem um papel fundamental na distribuição das pressões que atuam nele. Considerando, por exemplo, o caso de conduto saliente. Quando o tubo for assentado por meio de berço de concreto ou fazendo uma conformação do solo (Figura 14.14a e 14.14b), de forma a promover um contato efetivo em uma grande região, a distribuição das pressões é mais favorável. Caso contrário, ocorre tendência de concentrações de pressões (Figura 14.14c e 14.14d) e, conseqüentemente, de aumento significativo de momentos fletores na base. Na Figura 14.15a é mostrada a distribuição simetrizada de pressões medidas em tubo de concreto instalado em saliência, na qual se pode observar a ocorrência de elevadas pressõ . s na base. Uma vez conhecida a distribuição de pressões, o cálculo das solicitações pode ser feito considerando o tubo como um anel. Por comodidade, procura-se trabalhar com distribuições de pressões que facilitem os cálculos, como, por exemplo, aquela indicada na Figura 14.15b.

390


Cap. 14

min = Solo cuidadosamente conformado b) Base de 1 á classe — classe B

a) Base de concreto — classe A

k.e+ 200 mm Rocha

Solo 1111

n=

10

Solo cuidadosamente conformado

Solo de proteção c) Base comum — classe C Rocha

Solo

Pequena espessura de solo de proteção d) Base condenável — classe D Figura 14.14 Formas básicas de assentamento de tubo de concreto para a situação de conduto em saliência [14.11].

c

2r seneb

a) Distribuição de pressões feita a partir de medidas de campo Figura 14.15 Distribuição de pressões nos tubos de concreto [14.41.

b) Distribuição de pressões para projeto

Cap. 14


391

Os tubos de concreto podem ser dimensionados a partir dos esforços solicitantes, determinados conforme exposto anteriormente. No entanto, em geral, se utiliza um procedimento específico, que consiste em dimensionar o tubo para suportar uma situação prevista em ensaio padronizado e considerar a diferença entre essa situação e a situação real por meio de um coeficiente de equivalência. O ensaio padronizado no Brasil é o ensaio de compressão diametral, também chamado de ensaio dos três cutelos, ilustrado na Figura 14.16. Nesse ensaio são medidas a força de ruptura e a força de fissuração correspondente à abertura de 0,25 mm

1

Q »0 mm 10—"

Detalhe A

Figura 14.16 Esquema de ensaio de compressão diametral de tubos de concreto.

Assim, o tubo é dimensionado para resistir, no ensaio padronizado, à força calculada com: _R Fens - v a eq

em que R, — resultante das cargas verticais permanente .e móvel, sobre o tubo; aeq — fator de equivalência que depende principalmente do tipo de instalação e assentamento (esses valores são fornecidos na referência [14.11]); y — coeficiente de segurança. Em geral, a armadura dos tubos é disposta no meio da parede, ou um pouco deslocada para a face interna, no caso de tubos com diâmetros da ordem de até 800 mm e em duas camadas para tubos de diâmetros maiores. A armadura é calculada considerando a seção resistente da parede, embora nos tubos com a emenda do tipo ponta e bolsa, a bolsa possa propiciar um acréscimo de resistência devido a seu efeito de nervura em uma das extremidades do tubo. As situações transitórias não são críticas nos tubos de concreto, a não ser durante a descarga na obra, em que o pouco zelo pode acarretar danos aos tubos. De qualquer forma, via de regra, não são feitas verificações nas situações transitórias para esse tipo de elemento. No Brasil, os tubos circulares de concreto são objete de especificações da ABNT por meio da NBR-9793, Tubos de concreto simples de seção circular para águas pluviais, NBR—9794, Tubos de concreto armado de seção circular para águas pluviais, e MB—113, Método de ensaio, dos três cutelos, para a compressão diametral de tubos de concreto armado.

«

392


Cap. 14

Ainda como parte dos sistemas de drenagem relacionada com os tubos de concreto, cabe registrar que são executados, também em concreto pré-moldado, dispositivos de inspeção e dispositivos de captação de água. 14.4 ESTACAS As estacas de concreto pré-moldado se constituem em uma importante alternativa construtiva para fundações profundas e para estruturas de arrimo. Tendo em vista sua função principal, as estacas podem ser dividas em estacas normais e estacas pranchas, já tratadas no Capítulo 12. As estacas normais podem ser executadas em concreto armado ou concreto protendido. Na Figura 14.17 são mostradas as seções transversais mais empregadas nas estacas normais.

Quadrada

Quadrada vazada

Octogonal

Circular

Circular vazada

Figura 14.17 Seções transversais das estacas de concreto.

As dimensões das estacas variam desde 0,15 m de lado de seção quadrada atingindo até diâmetros da ordem de 1,60 m em obras marítimas e pontes. A execução das estacas podé ser no canteiro, normalmente em concreto armado, ou nas fábricas, em concreto armado ou protendido. Na execução em fábricas, o concreto pode ser adensado por vibração ou centrifugação. Quanto aos equipamentos para transporte e montagem, as particularidades desse tipo de elemento são o emprego de caminhões especiais para o transporte de estacas muito longas e a necessidade de equipamento para sua instalação. Normalmente, as estacas são cravadas, de forma que o equipamento necessário para sua instalação é o bate-estaca. As tolerâncias de execução das estacas pré-moldadas de concreto protendido, de acordo com o PCI, estão mostradas na Tabela 14.2. A obediência à tolerância de não-linearidade deve ser objeto de especial atenção, devido à possível introdução de elevados momentos fletores na cravação. Tabela 14.2 Tolerâncias de dimensões das estacas [14.9]. Comprimento

25 mm

Espessura das paredes

Largura ou diâmetro

10 mm

Esquadro da extremidade

Não-linearidade Posição da armadura Posição dos dispositivos de içamento

1/1000 6 mm 152 mm

Afundamento local da superfície Espaçamento da armadura transversal

— 6mm + 12mm 1/50 máximo 12mm 1/500 20mm

Nas situações tránsitórias, o manuseio das estacas introduz momentos de flexão que podem governar o dimensionamento das estacas. De fato, isto ocorre na maioria das vezes em que na situação definitiva as estacas estão submetidas basicamente à força normal. As formas de manuseio das estacas e os momentos fletores máximos correspondentes estão mostrados na Figura 14.18. Outra fase crítica nas situações transitórias é durante a cravação. Para essa situação, recorre-se a arranjo de amadura, na cabeça e no pé da estaca, com reduzido espaçamento da armadura transversal (ver Figura 14.19), com base em indicações empíricas.

Cap. 14


393

Em função da profundidade que as estacas devem atingir, pode ocorrer a necessidade de fazer ligação entre segmentos de estacas. Algumas formas de executar essas ligações nas estacas podem ser vistas na referência [14.9]. Para as estacas sujeitas basicamente à força normal na situação definitiva, a capacidade é avaliada considerando compressão centrada. No entanto, em geral, a capacidade de carga das estacas é governada pela resistência do solo. No caso de estacas de concreto protendido, a carga de serviço da estaca deve levar em conta as tensões de compressão introduzidas pela protensão, que pode ser avaliada com [14.9]: N = (0,33fck – 0,27acp )Ac em que f^k –

resistência característica do concreto à compressão;

a – tensão do concreto devido à protensão; A, – área da seção transversal. Para as estacas sujeitas à flexão na situação definitiva, seja por ocorrência de força horizontal ou devido a empuxos, o dimensionamento é feito com a seção resistente submetida à flexo-compressão, com os esforços solicitantes calculados a partir das ações determinadas de acordo com a Mecânica dos Solos. Para as estacas de concreto protendido, pode-se recorrer às indicações do PCI, na referência [14.9], para os limites de tensão do concreto e da armadura. O arranjo da armadura segue, em geral, o detalhamento de elementos comprimidos ou fletidos, conforme o caso, com a particularidade da armadura transversal com espaçamento reduzido nas extremidades da estaca. A armadura longitudinal para estacas de concreto armado deve ser de no mínimo 1% da área da seção transversal. Indicações para os arranjos da armadura das estacas de concreto armado e de concreto protendido são mostradas na Figura 14.19. 14.5 POSTES Os postes de concreto têm sido largamente empregados com as seguintes finalidades: a) iluminação urbana; b) distribuição de energia; c) transmissão de energia elétrica; d) elementos de suporte de sinalização; e e) elemento de suporte de antenas de comunicações. As seções transversais mais comuns são circular vazada e seção 1 ou H. Via de regra, os postes apresentam variação linear de seção aumentando as dimensões do topo para o pé. Esse tipo de variação acarreta redução dos materiais e peso, e é também importante do ponto de vista estético. Na Figura 14.20 estão representados esquemas de postes de transmissão de energia empregados na ex-União Soviética. Na Figura 14.21 estão mostradas as formas usuais dos postes de distribuição no Brasil. Os postes são executados em fábricas, em geral de produção especializada, em concreto minado ou concreto protendido. O adensamento pode ser por vibração ou centrifugação. Em geral, o manuseio dos postes de distribuição nas fases de transporte e montagem é feito por meio de guindastes acoplados a caminhões. Em situações especiais, os postes podem ser emendados. Algumas formas de realizar as emendas podem ser encontradas na referência [14.10].

394

Cap. 14


t

t

¡1 g£ , M má< =

/8

t

t

(

M,,,áz = g£2/8

M„,

x /1g£ /32 =

1

2

e/4

£/2

e/4

0,207£

0,586e

0,207£

,1,

Figura 14.18 Alternativas de manuseio das estacas e os respectivos momentos fletores máximos. 6,3 c/75 mm

25 mm 45 mm

a) Estaca de seção quadrada de concreto armado 5 voltas c/25 mm

5 voltas c/25 mm volta c/150 mm

16 voltas c/75 mm

16 voltas ,I¡ `), c/75 mm

--$ //1/1

/ /

25 mm

lf

'E

'(

1.0

,

7

i

/---/ ----i i

r

$

Armadura transversal em espiral b) Estaca circular de concreto protendido

Figuró 14.19 Indicações para os arranjos da armadura das estacas.

$ r

ir

MMiu

i irai

25 m rr-

Cordoalhas de protensão

14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações 395

Em relação à análise estrutural dos postes, merecem ser destacados os seguintes aspectos: a) as ações a serem consideradas na situação final são as ações verticais devido ao peso próprio e dos elementos suportados, e ações horizontais devido ao vento e ao desaprumo, com a consideração de efeito de segunda ordem; b) em geral, os postes são dimensionados para passar em teste padronizado, em que é aplicada uma força no topo perpendicular ao eixo do poste, no qual são verificados os limites de flecha imediata, flecha residual e de fechamento de fissuras, e a forças de ruptura. Os arranjos da armadura principal para os postes em seção 1 ou H e postes circulares estão mostrados na Figura 14.22. No Brasil, os postes destinados à distribuição de energia estão normalizados pela ABNT, com as seguintes normas: NBR-8451, Postes de concreto armado para redes de distribuição de energia elétrica — especificação, NBR-8452, Postes de concreto armado para redes de distribuição de energia elétrica — ct: ïcs, NBR-( , 124. Determinação da elasticidade. carpa de ruptura, absorção de água e da espessura do cobrimento em postes e cruzetas de concreto armado — método de ensaio.

5,55

a)

5,55

b) 7,85

7,85

7,50

d) Figura 14.20 Postes de transmissão de energia empregados na ex-União Soviética [14.2].

7,50

396


Cap. 14

1

mim

B

B

C

C

Armadura longitudinal Armadura transversal em espiral Corte A-A

Armadura transversal Armadura longitudinal

Corte B-B Figura 14.21 Formas usuais dos postes de distribuição de energia.

Corte C-C

Figura 14.22 Arranjos da armadura principal dos postes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

14.1 ACKER, A. van. (1990). General introduction. In: HOGESLAG, A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October 25-26, 1990). Delft, Delft University Press, p.7-12. 14.2 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 14.3 COMITE FURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin d'Information, n.203-205. 14.4 EL DEBS, M.K. (1984). Contribuição ao projeto de galerias enterradas: alternativas em argamassa armada. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 14.5 ESPANA. (1997). Ministerio de Fomento. EF-96 – Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón armado o pretensado. Madrid, Centro de Publicaciones. (Serie normativas. Instrucciones de construcción). 14.6 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 14.7 FÉDÉRATION INTERNATIONLE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1988). Precast prestressed hollow core floors. London, Thomas Telford.

Cap. 14


397

14.8 JANHUNBN, P. (1996). Finnish precast concrete technology. Betoni, n.3, p.18-23. 14.9 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE PILING. (1993). Recommended practice for design, manufacture and installation of prestressed concrete piling. PCI Journal, v.38, n.2, p.14-41. 14.10 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE POLES. (1983). Guide for design of prestressed concrete poles. PCI Journal, v.28, n.3, p.22-87. 14.11 SPANGLER, M.C. (1962). Culverts and conduits. In: LEONARDS, GA., ed. Foundation engineering. New York, McGraw-Hill, Cap.11, p.965-999.

Parte

III

Anexos

401

LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS

Neste anexo são apresentados a base da formação dos símbolos que representam as grandezas empregadas, os símbolos mais empregados, as siglas usadas e o sistema de unidades. 1. BASE DA FORMAÇÃO DOS SÍMBOLOS Letras romanas maiúsculas A

área

B

rigidez à flexão lateral (El)

C

rigidez à torção (GJ t)

D F

deformabilidade de ligação ou de mecanismo básico

E

ação, força módulo de elasticidade longitudinal

G

ação permanente, módulo de elasticidade transversal

H 1

força ou componente horizontal de força

K

momento de inércia rigidez, rigidez de ligação

M

momento fletor, módulo

N

força normal

P

força de protensão

R

reação de apoio, resultante de forças ou de tensões

S

momento estático

T

momento de torção, tirante

✓

força cortante, componente vertical de força

Letras romanas minúsculas a

ajuste, comprimento, deslocamento, dimensão, direção, distância, flecha

b

direção, largura

c

cobrimento

d

altura útil

e

desalinhamento, excentricidade

402


Anexo A

f

folga, resistência

g h

força por unidade de comprimento devida à ação permanente altura de pilar ou de edifício, altura de seção, espessura

j k

abertura de junta coeficiente, distância da extremidade do núcleo central ao centróide da seção

.P m

comprimento, vão parâmetro de Basler

n q

número inteiro

p

força por unidade de comprimento raio, rigidcz

s t

espaçamento

u x

perímetro deslocamento, distância, direção

y

altura de bloco de compressão, direção, distância do CG à fibra mais afastada da seção transversal, posição de resultante

z

braço de alavanca, direção

força por unidade de comprimento devida à ação variável

espessura, tolerância

Letras gregas minúsculas a

ângulo, coeficiente, coeficiente de redução, parâmetro de instabilidade

13

coeficiente, fator de forma

y

peso específico, ângulo, coeficiente

S

coeficiente, relação

E

deformação

rl

coeficiente, relação

O x

ângulo coeficiente de rendimento mecânico da seção, relação coeficiente

p

coeficiente de atrito taxa geométrica de armadura

•

tensão normal tensão tangencial

x

relação

•

taxa mecânica de armadura

l

Letras gregas maiúsculas diâmetro de barra, coeficiente de ação dinâmica, coeficiente de minoração de resistência do PCI, coeficiente de fluência

tr

Anexo A

Índices a adj

acidental, direção adjacente

adm admissível al

alça

ap

apoio

at

atrito

atu

atuante

b bal bar

aderência, borda, direção

bie

biela

blo

bloco

c

colarinho, concreto, compressão, consolo

cc

fluência do concreto

balanço barra

cin cinta com composta, comprimento crit

crítico

cs

retração do concreto

cur

curta duração

d e

de cálculo, efeito de fluência

ef ela

de flambagem efetivo elastômero

emb embutimento eng ens

engastamento

eq

equivalente

esq

esquadro

est exe

estabilizante execução

ext

externo, extremidade

f

fundação, mesa

fic

fictício

g

ação permanente, global

h

horizontal

i

inclinada, inicial, variável inteira

iça

içamento

inf

inferior

ensaio

Lista de Símbolos e Siglas

403

404

int


interface, interno dias, junta

j k

característico

lim

lisa, longitudinal limite

loc lon

Anexo A

locação, moldado no local longa duração

m

argamassa, modular, momento fletor max máximo med médio min mínimo mv meio do vão n normal, força normal nom nominal p pil

periférico, pino, placa, principal, protensão, punção pilar

pre

pré-moldado

r

fissuração reduzido

red ref res rot rup s

referência resistente rotação ruptura

sup

aço, retração, sapata, solicitante superior

sus

suspensão

t tir

torção, tração, transversal temperatura tirante

tra

traspasse

u

último

v

vertical, verticalidade variável

te

var vig w

alma, vento

x

direção

y z

direção, escoamento direção

O

área reduzida, inicial, momento nulo

viga

,,c

Anexo A Lista de Símbolos e Siglas

1

primeira ordem

O

rotação

Outros símbolos A

variação somatório

CG

centro de gravidade

El

rigidez à flexão

LN

linha neutra

M-

momento fletor negativo

M+

momento fletor positivo

2. SÍMBOLOS COMPOSTOS DAS GRANDEZAS MAIS EMPREGADAS

Letras romanas maiúsculas Ao

área reduzida

Ap

área de armadura de protensão

AS

área de aço

A s,tir

área de armadura de tirante

AS},

área de armadura disposta na direção horizontal

Ast

área de armadura transversal

As,,

área de armadura disposta na direção vertical

D.

deformabilidade ao momento fletor

D„

deformabilidade à força normal

E^

módulo de elasticidade longitudinal do concreto

ES

módulo de elasticidade longitudinal do aço

Fat Fd

força de atrito

Hd

força de cálculo ou componente horizontal de força de cálculo

Ko

rigidez à torção de apoio elástico

Kf

rigidez à flexão da fundação

Meng

momento de engastamento

Mr

momento de fissuração

Mres

momento resistente

Nd

foça normal de cálculo

R,

resultante de compressão

Rt

resultante de tração

Vd

força cortante de cálculo ou componente vertical de força de cálculo

força de cálculo

Letras romanas minúsculas aap comprimento de apoio ap,i

ajuste de pilar • 4f

405

406

avig bf bittt bW fcd

fek finej fmck ftd


Anexo A

ajuste de viga largura de mesa largura de interface largura de alma resistência de cálculo do concreto à compressão resistência característica do concreto à compressão resistência à compressão de junta de argamassa resistência característica da argamassa à compressão

ftk

resistência de cálculo do concreto à tração resistência característica do concreto à tração

fy,f

resistência de cálculo do aço à tração

fyk

resistência característica do aço à tração

ge 1 hr

carga permanente equivalente altura de mesa distância entre pontos de momento fletor nulo comprimento de ancoragem

c'e eemh

comprimento de consolo comprimento de flambagem comprimento de emb,utimento comprimento de engastamento

tg

tolerância global

tp;f t,,ig

tolerância de pih r tolerância de viga

Letras gregas minúsculas valor limite do coeficiente de estabilidade afia, (3c

fator multiplicativo da parcela do aço fator multiplicativo da parcela do concreto

Ye

coeficiente de ponderação da resistência do concreto

YS

coeficiente de ponderação da resistência do aço

yg

coeficiente de ponderação das ações permanentes

yq

coeficiente de ponderação das ações variáveis

Yn

coeficiente de ajustamento

yZ

parâmetro de estabilidade

yr

coeficiente de ponderação das ações

1lb

coeficiente de conformação superficial de barra de aço

ltef

coeficiente de atrito efetivo

6t

tensão normal de tração

oe

tensão normal de compressão

(35

Anexo A

óadm

tensão admissível

iwd

tensão convencional de cisalhamento

Twu

valor último da tensão de cisalhamento

Lista de Símbolos e Siglas

407

3. SIGLAS MAIS UTILIZADAS

ABCI Associação Brasileira da Construção Industrializada ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ACI

American Concrete Institute

CML concreto moldado no local CPM concreto pré-moldado CEB Comité Euro-Internacional du Béton FIB Fédération Internationale du Béton' FIP

Fédération Internationale du Précontrainte

MC-CEB/90 Código modelo do CEB-FIP de 1990 NBR Norma Brasileira Registrada PCI

Prestresssed/Precast Concrete Institute

4. SISTEMA DE UNIDADES

Salvo indicação explícita, o sistema de unidades é o Sistema Internacional (SI). 5. OUTROS SÍMBOLOS

Ligação rígida (ligação com transmissão de momentos fletores). o

[n.m]

Ligação articulada (ligação sem transmissão de momentos fletores). Indicação da referência bibliográfica, m, no fim do capítulo, n, sempre em itálico.

1. Nome da entidade resultante da fusão do CEB e da FIP, a partir de 1998.

l

409

PRINCÍPIOS E VALORES DA CONSIDERAÇÃO DA SEGURANÇA DO PCI

O objetivo deste anexo é auxiliar no entendimento e no „ > no texto principal, em relação à consideração da segurança. Os motivos dessa apresentação são:

ja

a) a segurança nas formulações do PCI, apresentadas em várias oportu=m d ,d principal, é considerada de forma diferente das normas bi
Requ ,d

A condição básica de resistência é colocada na seguin ■ oi)Rnom

U

em que Rnom —

grandeza correspondente à resistência nominal;

U — grandeza correspondente ao efeito das ações; — fator de redução da resistência. A capacidade resistente é calculada com as resistências nominais dos materiais. Assiri, por exemplo, o momento fletor resistente em uma seção retangul, ruptura governada pela resistência da armadura, pode ser «c, ‘


410

Mnom

Anexo B

=A sfy (d—y/2)

em. que A5 — área da armadura de tração; fy

resistência nominal do aço da armadura;

d — altura útil; y — altura do bloco de compressão. As resistências nominais dos materiais podem ser consideradas como as resistências c , rac terísticas. Assim, a resistência fy corresponde ao fyk das normas brasileiras. Também, para efeitos a resistência à compressão do concreto, representada por fc, pode das normas brasileiras. Os fatores de redução de resistência são estabelecidos em função do tipi gerais, os valores desse coeficiente estão indicados a seguir. Tipo de solicitação Tração axial ou tração por flexão Compressão axial ou compressão por flexão, em geral Compressão axial ou compressão por flexão, com armadura em espiral adequada Cisalhamento e torção A grandeza que corresponde ao efeito das ações é calco Os valores básicos desses coeficientes são: Tipo de ação ação permanente ação variável Assim, por exemplo, a capacidade resistente a morri. expressa com a seguinte condição: 4Mnom ?

1,4Mg + 1,7Mq

em que Mnom —

momento nominal resistente;

Mg — momento fletor devido às ações permanente Mq — momento fletor devido às ações variáveis. No caso da ação do vento estar incluída no projeto, situações críticas, ainda, as seguintes combinações: U = 0,75 (1,4G + 1,7Q + 1,7Q,,.) e U=0,9G+ 1,3Q,,

Anexo B

Princípios e Valores da Consideração da Segurança do PCI

411

sendo G– efeito das ações permanentes; Q – efeito da ação variável principal; Q,

–

efeito da ação do vento.

Quando o efeito de ações indiretas (deformações por temperatura, retração e fluência e deslocamentos de apoio) for incluído no dimensionamento, devem ser ainda consideradas as seguintes combinações: U = 0,75 (1,4G + 1,4T + 1,7Q) e U = 1,4 (G + T) sendo T – efeito das deformações por temperatura, retração e fluência e dos deslocamentos de apoio. Em relação às exigências para situação em serviço, o PCI praticamente se restringe ao estabelecimento de valores limites, como, por exemplo, valores limites de flechas. Estabelecendo uma comparação entre os princípios e os valores da consideração da segurança entre o PCI e as normas brasileiras, merecem ser destacados os seguintes pontos: a) a redução da resistência pelo PCI é feita de forma global na resistência nominal, com o coeficiente em função do tipo de solicitação, ao passo que pelas normas brasileiras é feita com coeficiente de ponderação nos materiais, cujos valores básicos são 1,4 para o concreto e 1,15 para o aço; b) o coeficiente que afeta as ações variáveis é sensivelmente diferente, passando de 1,7 com o PCI para 1,4 com a ABNT; c) enquanto a ABNT fornece critérios para combinar as ações para os estados limites de utilização, separando em combinações freqüentes, quase-permanente e raras, o PCI é praticamente omisso.

DEFORMABILIDADE DAS LIGAÇÕES NA ANÁLISE DE PÓRTICOS PLANOS PELO PROCESSO DOS DESLOCAMENTOS

Neste anexo é fornecido um procedimento para incorporàr a consideração da deformabilidade, ou flexibilidade, das ligações na formulação para a análise de pórticos planos pelo processo dos deslocamentos. Este assunto se justifica pelo fato de a análise de estrutura com modelo de pórticos planos cobrir uma grande parte das situações práticas. Além disso, em geral, os programas de computador são feitos com o processo dos deslocamentos. Assim, com o que é aqui abordado é possível adaptar, de forma simples, programas de computador existentes para a análise de pórticos planos pelo processo dos deslocamentos. Nesse procedimento é feita uma simplificação que atende uma grande parte dos problemas práticos, que é considerar apenas as deformabilidades ao momento fletor e à força normal. Conforme o sistema de referência e nomenclatura apresentado na Figura Cl, pode-se definir os seguintes parâmetros relativos à deformabilidade ao momento fletor: 3EI-

3EI Yi = 1+Dm1 £ e os parâmetros relativos à deformabilidade à força normal \EA nji

^,t

Anexo C


414

(EI)

*® D ) f Y' ( m

e

y, (D„)

a) Deformabilidade ao menor fletor Y,

'A)

Nr

N,

C e

,

x,

Ri (N)

b) Deformabilidade à força normal

Figura Cl Nomenclatura para análise da deformabilidade em elemento de pórtico p

Com essas definições, pode-se observar as seguintes situaç ■ momento fletor: a) Ligação perfeitamente rígida —>l

Dm 40

b) Ligação perfeitamente articulada y-0

D m -->

A partir dessas definições é possível utilizar o equacioname fazendo correção da matriz de rigidez dos elementos, da seguinte [Kc] _ [K]

[c]

em que [Kc] — [K] —

matriz de rigidez modificada; matriz de rigidez;

[C] — matriz de correção; sendo K ii Cii K-C^ i

KyC

Os valores da matriz de correção valem:

Anexo C

Deformabilidade das Ligações na Análise de Pórticos Planos pelo... 415

Cii =C ii = 0 0

0 4yi – 2yi + Yi yi

0 22yi (1– yi )

4—4—yiYi 6 Yi Yi 3Yi (2 — Yi ) P 4–y iYi 4–y iYi

0 o 2.Qyi 4yi -2yi +yi yi (1–y i ) Cii =CJ = 0 4 – y iYi 4 – y iYi 6 Yi – Yi 3Y (2 – Yi ) 4 – y iYi 4– y iYi É necessário também considerar a deformabilidade da ligação no cálculo dos esforços de bloqueio. Para os momentos fletores, essa correção pode ser feita da seguinte forma: MM C {M} com [C] =

Yi (4 – yi) 2Yi (Y -1) 1 4 – y iYi _2 Yi (Yi -1) Yi (4 – yi )

em que M' e Mf – momentos de engastamento perfeito; M

e Mi – momentos de bloqueio corrigido.

As expressões para o cálculo de momentos fletores de bloqueio considerando a deformabilidade ao momento fletor, para alguns casos típicos, encontram-se na Figura C2. Os esforços de bloqueio relativos à força normal para variação de comprimento &e podem ser determinados com: . = –Dni EA A^

416


Anexo C

i Mi

(2— Yi)

M=

Yi e(4— Yi) — Yi a(2 +Yí) b(4— 7iYi )

Mi =

2Yyt(1—Yi )+y ja(2+y i) a(4 — yí yj)

3Y' (4—y iY^)_

3y

M. _

(2— Yi ) (4—ï )

Força concentrada

Força uniformemente distribuída

'Paz

Yi

Mi =

12e2

Pa

/

[(y, -4)(6.e 2 — 8.ea + 3a 3 ) + 2(yi — 1)(4ae — 3a 2)]

(4— Yiïj)

2 L_ 2(yi -1)(6t 2 -8ea +3a3 ) +(4 — yi )(4ae -3a 2 )] 4— Ym)_ Força parcialmente distribuída

Figura C2 Momentos de bloqueio para situações típicas.

Anexo C

Deformabilidade

das Ligações na Análise de Pórticos Planos pelo...

417

O processo descrito possibilita incorporar a deformabilidade da ligação dos pilares com a fundação, que pode ser de grande importância no comportamento de pórticos, em que os pilares são teoricamente engastados na fundação e vigas apoiadas nos pilares (Figura C3). Cabe observar que, como a deformabilidade da ligação é distribuída ao longo do elemento cuja rigidez foi modificada, os deslocamentos nos elementos não são reais, devendo também sofrer correções. O leitor pode obter mais informações sobre o assunto tratado em: FIERREIRA, M.A. (1993). Estudo de deformabilidades de ligações para a análise linear em pórticos planos de elementos pré-moldados de concreto. São Carlos, 1993. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

Figura C3 Possibilidade de considerar deformabilidade ao momento fletor na fundação.

419

BIBLIOGRAFIA GERAL E ESPECÍFICA E SITES DA INTERNET

Neste anexo é fornecida uma bibliografia sobre os assuntos tratados no texto principal. O principal objetivo é propiciar ao leitor facilidades para o aprofundamento em assuntos de seu interesse. Essa bibliografia está dividida em duas partes: bibliografia geral, que trata do concreto prémoldado de uma forma geral, e bibliografia específica, que trata de alguns assuntos escolhidos. No primeiro caso, trata-se de livros sobre o concreto pré-moldado, englobando livros já registrados no Capítulo 1, bem como outros livros de interesse, apresentados ou não na forma de referência bibliográfica. Dessa forma, estão reunidos nesta seção os principais livros mais recentes sobre o concreto pré-moldado. Por outro lado, a bibliografia específica possibilita ao leitor aprofundar seu conhecimento em assuntos de seu interesse, uma vez que há uma grande amplitude de conhecimentos relacionados com o concreto pré-moldado. Ainda estão incluídos neste anexo os sites da Internet com informações sobre concreto prémoldado. Esta é uma parte importante deste livro por fornecer indicações para localizar as informações sobre concreto pré-moldado. Neste sentido, merece ser salientado que alguns assuntos foram incluídos no texto principal, particularmente no final do Capítulo 6, com o objetivo de fornecer a bibliografia aqui apresentada. 1. BIBLIOGRAFIA GERAL

Apresentam-se a seguir, em ordem alfabética, os livros mais recentes, basicamente a partir da década de 70, sobre o concreto pré-moldado. BLJUGER, F.E. (1988). Design of precast concrete structures. Chichester, Ellis Horwood/New York, John Wiley. BRUGGELING A.S.G; HUYGHE, G.F. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A.A. Balkema. DARDARE, J. (1975). Structures réallisées à partir de composants manufacturés en béton. CERIB (monographie 6). ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. ELLIOTT, K.S.; TOVEY, A.K. (1992). Precast concrete frame buildings: design guide. Crowthorne, Berkshire, British Cement Association. FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO.


Anexo D

420

1-ERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados. 2v. GERWICK JR., B.C. (1993). Construction of prestressed concrete structures. 2.ed. New York, John Wiley & Sons. HAAS, A.M. (1983). Precast concrete: design and applications. London, Applied Science. HALÁSZ, R. von. (1969). La prefabbricazione nella edilizia industrializzata: costruire e costruzioni in prefabbricati di cemento armato. Milano, ITEC. HALÁSZ. R. von; TANTOW, G. (1972). La construcción con grandes elementos prefabricados: cálculo y disefio. Bilbao, Urmo. KONCZ, T. (1977). construcción industrializada. Madrid, Hermann Blume. KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH. 3v. (Manual de la construcción prefabricada. 2.ed. Madrid, Hermann Blume, 1975. 3v.). LEWICKI, P. {1982). Progertuzione di edifici multipiano industrializzati. Milano, ITEC. MATILDI, P.; CATANIA, M.; MENDf1TO, G; MARTINEZ Y CABRERA, F.; CASTELLANI, A. (1978). Problemi di statica delle strutture prefabbricate. Milano, ITEC/La prefabricazione. (Quaderno 5). MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. PERESWIET-SOTAN, S. (1980). Edilizia residenziale prefabricata: sistemi, particolari, calcoli. Milano, ITEC. PERESWIET-SOTAN, S. (1980). Estructura tradicional y prefabricada en hormigón: criterio de elección: proyecto, cálculo, detalles. Madrid, Hermann Blume. PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989). Architectural precast concrete. 2.ed. Chicago,PCI. PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI. PRESTRESSED CONCRE'1'± INSTITUTE. (1988). Design and typical details of connections for precast and prestressed concrete. 2.ed. Chicago, PCI. REVEL, M. (1973). La prefabricación en la construcción. Bilbao, Urmo. SHEPPARD, D.A.; PHILLIPS, W.R. (1989). Plant-cast precast and prestressed concrete. New York, McGraw-Hill. 2. BIBLIOGRAFIA ESPECÍFICA Esta bibliografia é direcionada a assuntos selecionados e assinalados ao longo do texto principal. Salvo pequenas exceções, sua apresentação é ordenada pela posição que aparece no texto, dividida nos vários capítulos. Em determinadas situações são destacados em negrito os textos mais importantes ou recomendados para os assuntos em questão.

CAPÍTULO 1 Introdução A bibliografia fornecida para esse capítulo abrange apenas a problemática do emprego do concreto pré-moldado. Outros assuntos tratados como materiais e concreto arquitetônico estão incluídos no Capítulo 6. JOHAL, L.S.; JENNY, D.P.; SHAIKH, A.F. (1991). Impact of past research and future research needs of the precast and prestressed concrete industry. PCI Journal, v.36, n.6, p.52-59.

_r

_

Anexo D

Bibliografia Geral e Específica e Sites da Internet

421

PHILIPS, W.R. (1982). Education in prestressed concrete: the bottom Tine. PCI Journal, v.27, n.2, p.108131 ROCA, P.; AGUADO, A. (1994). Las filosofías asociadas a la construcción mediante elementos prefabricados de hormigón. Cemento-Hormigon, v.65, n.735, p.831-849. SCOTT, N.L. (1994). Precast prestressed concrete beyond the year 2000 in the United States. PCI Journal, v.39, n.4, p.42-53. CAPÍTULO 2

Produção das estruturas de concreto pré-moldado Textos gerais sobre produção ATAEV, S.S., ed. (1980). Construction technology. Moscow, Mir. DYACHENKO. P; MIROTVORSKY S. [s.d.J Prefabricación of rcinforced concr te. Moscow, Peace. FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados. 2v. KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH. 3v. (Manual de la construcción prefabricada. 2.ed. Madrid, Hermann Blume, 1975. 3v.) LEVITT, M. (1982). Precast concrete: materiais, manufacture, properties and usage. London, Applied Science. MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. Execução dos elementos RICHARDSON, J.G. (1991). Quality in precast concret: design, production, supervision. Harlow, Scientific & Techical. VILAGUT, F. (1975). Prefabricados de hormigón. Barcelona, Gustavo Gili. v.2. TRETIAKOV, A.; ROZHNENKO, M. (1986). Trabajos de homigón y de armadura. Moscow, Mir. Transporte e montagem FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982). The design, manufacture and erection of architectural concrete elements: FIP guide to good practice. Wexham Springs, Cement and Concrete Association. PRESTRESSED/PRECAST CONCRETE INSTITUTE. (1985). Recornmended practice for erection of precast concrete. Chicago, PCI. PROMYSLOV, V., ed. (1986). Design and erection of reinforced concrete structures. Moscow, Mir. WADDELL, J.J. (1974). Precast concrete: handling and erection. Detroit, ACI. (monograph 8). CAPÍTULO 3 Projeto das estruturas de concreto pré-moldado Textos gerais sobre projeto BRUGGELING A.S.G; HUYGHE, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A.A. Balkema. ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. LEWICKI, B. (19820). Progettazione di edifzci multipiano industrializzati. Milano, ITEC. PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI.

422


Anexo D

SHEPPARD, D.A.; PHILLIPS, W.R. (1989). Plant-cast precast and prestresse McGraw-Hill. Princípios, recomendações de projeto, análise estrutural e outros assuntos relacionados BAYKOV, V.N.; SIGALOV, E.E. (1980). Estructuras de hormigón armado. M os c o \T,

ELLIOTT, K.S. (1997). Design of precast concrete structures. São Carlos.. UÏniversid: / Nottingham, University of Nottingham. (Notas de palestras proferidas ria São Carlos, USP.) FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design E'zandboo,i on precast building structures. London, SETO, 1994. MATILDI, P.; CATANIA, M.; MENDITTO, G.; MARTINEZ Y CABRERA, F.; CASTELLANI, A (1978). Problenzi di statica delle strutture prefabbricate. Milano, ITEC/La prefahricazione- (t); demo 5). VAMBERSKY, J.N.J.A. (1994). General design principies and skeleton structures iii prcoas FIP, v.l, p.D6-D10. /Apresentado ao 12. Internatiõnal Congress of Fédéra+io T Précontrainte, Washington, 1994./ Normas e regulamentos ACI-ASCE COMMITTEE 550. (1993). Design recommendations for pre4 Structural Journal, v.90, n.l, p.115-121. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1985). NBR 9062 - Pr estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro. COMI'1E EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model co, l mation, n.205, Chap. 14: Precast concrete elements and structures. COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN. (1995). Eurocódig, homigón - Parte 1-3: Regias generales. Elementos y estructuras. Preia AENOR. (Eurocode) CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICHERCHE. (1984). CNR 10025 Milano. Tolerâncias e folgas NISSEN, H. (1976). Construcción industrializada y disefio modular. Mau PCI COMMITTEE ON TOLERANCES. (1993). Product tolerances t PCI Journal, v.38, n.l, p.16-26. ROSSO, T. (1976). Ajustes e tolerâncias dimensionais para pré-moldado MOLDADOS DE CONCRETO, São Paulo, 1976. São Paulo, IBR Cobrimento da armadura e durabilidade COMITE EURO-IN'I ERNÀCIONAL DU BETON. (1992). Durable cone; guide. London, Thomas Telford. (Bulletin d'Information n.183.) Situaç,ões transitórias ELLIOTT, K.S. (1992). Multi-storey precast concrete framed structures. O.^ PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PC' prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI.

Anexo D


423

Estabilidade global ELLIOTT, K.S. (1992). The design of modern precast concrete multistory framed structures in the United Kingdom. PCI Journal, v.37, n.3, p.32-47. HOGESLAG A.J. (1990). Stability of precast concrete structures. In: HOGESLAG A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October, 25-26, 1990). Delft, Delft University Press. p.29-40. PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE COLUMNS. (1988). Recommended practice for the design of prestressed concrete columns and walls. PCI Journal, v.33, n.4, p.56-95. CAPÍTULO 4 Ligações entre elementos pré-moldados

Textos gerais sobre ligações BRUGGELING; A.S.G; HUYGHE, GF. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam, A. A. Balkema. INSTITUTION OF STRUCTURAL ENGINEERS. (1978). Structural joints in precast concrete: manual. London, ISE. OLIN, J.; HAKKARAINEN, T.; RÃMÃ, M. (1985). Connections and joints between precast concrete units. Espoo, VTT, 1985. PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1988). Design and typical details of connections for precast and prestressed concrete. 2.ed. Chicago, PCI. SANTOS, S.P. (1985). Ligações de estruturas prefabricadas de betão. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil. STRUPE. (1987). Precast concrete connections details. Dusseldorf, Beton-Verlag GmBH. Princípios e recomendações para o projeto FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINI E. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. VAMBERSKY, J.N.J.A. (1990). General design philosophy. In: HOGESLAG, A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October 25-26, 1990). Delft, Delft University Press. p.15-28. Elementos para a análise e projeto A maior parte dos assuntos aqui incluídos são tratados nos livros de concreto armado, sendo aqui dentados três deles. FUSCO, P.B. (1995). Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo, Pini. LEONHARDT, F.; MÕNNIG, E. (1978). Construções de concreto: casos especiais de dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro, Interciência. v.2. LEONHARDT, F; MÕNNIG, E. (1978). Construções de concreto: princípios básicos sobre a armação de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro, Interciência. v.3. Juntas de argamassa VAMBERSKY, J.N.J.A. (1990). Mortar joints loaded in ompression. In: HOGESLAG S A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October, 25-26, 1990). Delft, Delft University Press. p.167-180.

424


Anexo D

Apoios de elastômeros BRAGA, W.A. (1986). Aparelhos de apoio das estruturas. São Paulo, Edgard Blücher. IVERSON, J.K.; PFE1FER, D.W. (1985). Bearing pads for precast concrete buildings. PCI Journal, v.30, n.5, p.128-154. VINTE, L. (1985). Behavior and design of plain elastomeric bearing pads in precast structures. PC1 Journal, v.30, n.6, p.120-146. Chumbadores sujeitos à força transversal DEI POLI, S.; Dl PRISCO, M.; GAMBAROVA, P.G (1992). Shear response, defouuations and subgrade stiffness of a dowel bar embedded in concrete. ACI Structural Journal, v.89, n.6, p.665-675. Consolos de concreto MARTINEZ Y CABRERA, F.; CATANIA, M.; TONTI, S. (1984). Sul calcolo delle mensole tozze. In: CONURESSU Ci'E 1984 SULLA 1NDUS 1RIALILLAZIONE ED1LIZIA, FirenLe, 9-11 Nuv 1984. Anais, p.b203-b230. SOLANKI, H.; SABNIS, G.M. (1987). Reinforced concrete corbels-simplified. ACI Structural Journal, v.84, n.5, p.428-432. Dentes de concreto MATTOCK, A.H.; THERYO, T.S. (1986). Strength of precast prestressed concrete members with dapped ends. PCI Journal, v.31, n.5, p.58-75. Insertos metálicos COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1997). Design offastenings in concrete: CEB guide. London, Thomas Telford. (Bulletin d'Information n.233.) CZIESILSKI, E.; FRIDMANN, M. (1987). Load capacity of unheaded bolts in concrete and influente of welding. In: HASSELWANDER, GB., ed. Anchorage to concrete. Detroit, ACI. p.153-180. (ACI SP-103.) Tipologia das ligações FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974). Prefabricación: teoría y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados. 2v. KONCZ, T. (1966). Handbuch der fertigteilbauweise. 2.ed. Berlin, Bauverlag GmbH, 1966. 3v. (Manual de la construcción prefabricada. 2.ed. Madrid, Hermann Blume, 1975. 3v.) MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. PRECAST/PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1989). Architectural precast concrete. 2.ed. Chicago, PCI. PRECASTIPRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1992). PCI design handbook: precast and prestressed concrete. 4.ed. Chicago, PCI. WERNES, C.E. (1992). Precast concrete connection details for all seismic zones. Concrete International, v.14, n.11, p.36-44. Ligações em elementos tipo barra DOLAN, C.W.; STANTON, J.F.; ANDERSON, R.G (1987). Moment resistant connections and simple connections. PCI Journal, v.32, n.2, p.62-74.

Anexo D


425

ENGSTRÕM, B. (1985). Bolted beam-column connections for precast structures. In: HAKKARAINEN, T.; SARJA, A., eds. Connections between precast concrete elements (VTT Symposium 62, Espoo, 12 March 1985). Espoo, VTT. p.71-87. Ligações em elementos tipo folha COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1985). Draft guide for the design of precast wall connections. Bulletin d'Information, n.169. LEWICKI, B. (1982). Progettazione di edifici multipiano industrializzati. Milano, ITEC. Ligações envolvendo dispositivos especiais EL-GHAZALY, H.A.; AL-ZAMEL, H.S. (1991). An innovative details for precast concrete beam-column moment connections. Canadian Journal of Civil Engineering, v.18, n.4, p.690-710. ENGLEKIRK, R.E. (1995). Development and testing of a ductile connector for assembling precast concrete beams and colunais. PCI Journai, v.40, n.2, p.36-51. MOHAMED, S.A.M. (1995). Analysis and design of sleeve-bolted connections in precast concrete frames. Australian Civil Engineering Transactions, v.37, n.4, p.293-301. REINHARDT, H.W.; STROBAND, J. (1978). Load deformation behaviour of the cutting dowel connection. In: LEWICKI, B.; ZARZYCHI, A., eds. Mechanical & insulating properties of joints of precast reinforced concrete elements (Proc. Symp. RILEM-CEB-CIB, Athens, September 28-30, 1978). v.l, p.197-208. WALRAVEN, J.C. (1991). Hidden corbels. Betonwerk + Fertigteil–Technik (Concrete Precasting Plant and Technology), v.57, n.4, p.52-56. Teses e relatórios sobre ligações BALLARIN, A.W. (1993). Desempenho das ligações de elementos estruturais pré-moldados de concreto. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. LINDBERG, R.; VINHA, J.; MYLLYVIITA, S.; HELLMAN, H. (1992). Beam-to-column connections in storey-height concrete frame. Tampere, University of Technology, Department of Civil Engineering. (Publication n.57.)

CAPÍTULO 5 Elementos compostos ARAÚJO, D.L. (1997). Cisalhamento na interface entre concreto pré-moldado e concreto moldado no local em elementos submetidos à flexão. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1982). Shear at the interface of precast and in situ concrete: FIP guide to good practice. Wexham Springs, Cement and Concrete Association. MATTOCK, A.H. (1987). Anchorage of stirrups in a thin cast-in-place topping. PCI Journal, v.32, n.6, p.7Q'85. PATNAIK, A.K. (1992). Horinzontal shear strength of cotnposite concrete beams with a rough interface. Calgary. Tese (Doutorado) – Department of Civil Engineering, University of Calgary. SOLAS, A. (1988). Armaduras de cosido entre hormigones prefabricados y ejecutados in situ. Informes de la Construcción, v.39, n.394, p.33-47.

426


Anexo D

CAPÍTULO 6 Tópicos especiais Colapso progressivo BREEN, J.E. (1980). Developing structural integrity in bearing wall buildings. PCI Journal, v.25, n.1, p.42-73. ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. ENGSTROM, B. (1985). Resistance of locally damaged precast buildings: influente of the structural connections. In: HAKKARAINEN, T.; SARJA, A., eds. Connections between precast concrete elements (VTT Symposium 62, Espoo, 12 March 1985). Espoo, VTT. p.41-59. LEWICKI, B. (1982). Progettazione di edifici multipiano industrializzati. Milano, ITEC. Análise de estruturas com ligações deformáveis CHIKHO, A.H.; KIRBY, P.A. (1995). An approximate method for estimation bending moments in continuous and semirigid frames. Canadian Journal of Civil Engineering, v.22, n.6, p. 1120-1132. FERREIRA, M.A. (1999). Deformabilidade de ligações viga-pilar de concreto pré-moldado. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. FERREIRA, M.A. (1993). Estudo de deformabilidades de ligações para a análise linear em pórticos planos de elementos pré-moldados de concreto. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. KERONEN, A. (1996). Effect of semi-rigid connections in RC portal frame: load tests. Tampere: University of Technology, Department of Civil Engineering. (Publication n.69.) Estabilidade lateral de elemento pré-moldado CATANIA, M.; COCCHI, GM. (1985). La stabilità nelle travi prefabricate in regime transitorio e di esercizio. Milano, ITEC. LIMA, M.C.V. (1995). Instabilidade lateral das vigas pré-moldadas em serviço e durante a fase transitória. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. MAST, R.F. (1993). Lateral stability of long prestressed concrete beam – part 2. PCI Journal, v.38, n.l, p.70-78. Efeito diafragma em sistema de pavimento ELLIOTT, K.S. (1996). Multi-storey precast concrete framed structures. Oxford, Blackwell Science. STROBAND, J. (1990). Diaphragm action. In: HOGESLAG A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October 2526, 1990). Delft, Delft University Press. p.203-213. Outros tópicos de interesse a) Dimensionamento de fixadores no concreto COMT1E EURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1997). Design offastenings in concrete: CEB guide. London, Thomas Telfor. (Bulletin d'Information n.233). b) Dimensionamento de chave de cisalhamento COMITE FURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1985). Draft guide for the design of precast wall connections. Bulletin d'Information, n.169.

Anexo D


427

c) Efeito do tempo em estruturas formadas por elementos compostos ANDRADE, J.M.M. (1994). Contribuição ao cálculo dos momentos dependentes do tempo em vigas de pontes pré-moldadas com continuidade estabelecida no local. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. MURCIA, J.; COELHO, L.H. (1993). Time-dependent analysis of bridges made up of precast and castin-place elements: effects of construction. In: BAZANT, Z.P.; CAROL, 1., eds. Creep and shrinkage of concrete (5`' Int. RILEM Symp., Barcelona, Spain, Sept. 6-9, 1993). London, E & FN Spon. p.731-736. d) Distribuição transveral de esforços em lajes STANTON, J.F. (1987). Proposed design rules for load distribuition in precast concrete decks. ACI Structural Journal, v.84, n.5, p.371-382. STANTON, J.F. (1992). Response of hollow-core slab floors to concentrated loads. PC1 Journal, v.37, 11.4, p.9 113. e) Análise de estrutura de paredes portantes BLJUGER, F.E. (1988). Design of precast concrete structures. Chichester, Ellis Horwood/New York, John Wiley. LEWICKI, B. (1982). Progettazione di edfci multipiano industrializzati. Milano, ITEC. PERESWIET-SOTAN, S. (1980). Estructura tradicional y prefabricada en hormigón: criterio de elección: proyecto, cálculo, detalles. Madrid, Hermann Blume. f) Análise estrutural de paredes de contraventamento PCI AD-HOC COMMITTEE ON PRECAST WALLS. (1997). Design for lateral force resistance with precast concrete shear walls. PCI Journal, v.42, n.5, p.44-64. g) Interação de panéis de fechamento com a estrutura principal CASTILHO, V.C. (1998). Análise estrutural de painéis de concreto pré-moldado considerando a interação com a estrutura principal. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. GAIOTTI, R.; STAFFORD SMITH, B. (1992). Stiffening of moment-resisting frame by precast concrete cladding. PCI Journal, v.37, n.5, p.80-92. h) Particularidades no dimensionamento de elementos ASWAD, A.; BURNLEY, G (1989). Omission of web reinforcement in prestressed double tees. PCI Journal, v.34, n.2, p.48-65. BUCKNER, C.D. (1995). A review of strand development length for pretensioned concrete members. PCI Journal, v.40, n.2, p.84-105. GHOSH, S.K. (1986). Exceptions of precast prestressed concrete members to minimum reinforcement requirements. PC1 Journal, v.31, n.6, p.74-91. i) Dimensionamento experimental JONSSON, E. (1996). Design on the basis of tests. Betonwerk + Fertigteil–Technik (Concrete Precasting Plant and Technology), v.62, n.l, p.162-174. TECHNICAL COMMITTEE 40-TPC – RILEM. (1982). Load tests on precast concrete elements. Matériaux et Constructions, v.15, n.88, p.329-339.

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j) Critérios de aceitação BERNER, F. (1998). Acceptance of precast components. Betonwerk + Precasting Plant and Technology), v.64, n.l, p.112-118. TECHNICAL COMMITTEE 40-TPC - RILEM. (1982). Principal criteria for ace concrete elements for buindings – Surface appearance of precast concrete elem Matériaux et Constructions, v.15, n.88, p.319-328. k) Patologia do concreto pré-moldado FOLIC, R.J. (1991). Classification of damage and its causes as applied to precast cencret b ufldin c . Materiais and Structures, v.24, n.142, p.276-285. PCI COMMITTEE ON QUALITY CONTROL PERFORMANCE CRITERIA. (1983). Fabric
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PERESWIET-SOTAN, S. (1980). Estructura tradicional y prefabricada en hormigón: criterio de elección: proyecto, cálculo, detalles. Madrid, Hermann Blume. CAPÍTULO 10 Coberturas em castas, folhas poliédricas e similares

Textos gerais e específicos sobre cascas e folhas poliédricas BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. HAAS, A.M. (1983). Precast concrete: design and applications. London, Applied Science. MOKK, L. (1969). Construcciones con materiales prefabricados de hormigón armado. Bilbao, Urmo. NERVI, P.L. (1963). Nuevas estructuras. Barcelona, Gustavo Gili. SCHLAICH, J.; SOBEK, W. (1986). Suitable shells chapes. Concrete International, v.8, n.l, p.41-45. TEIXEIRA, P.W.G.N. (1994). Estruturas espaciais de elementos pré-moldados delgados de concreto. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. ZHENQIANG; L.; ARGUELLO-CARASCO, X. (1991). Construction of the precast prestressed folded plates structures in Honduras. PCI Journal, v.36, n.l, p.46-61. Análise estrutural de cascas e folhas poliédricas BILLINGTON, D.P. (1982). Thin shell concrete structures. 2.ed. New York, McGraw-Hill. RAMASWAMY, GS. (1968). Design and construction of concrete shell roof. New York, McGraw-Hill. CAPÍTULO 11 Pontes

Textos gerais sobre superestruturas de pontes FERNÁNDEZ ORDÓNEZ, J.A., ed. (1974). Prefabricación: teoria y práctica. Barcelona, Editores Técnicos Asociados. 2v. PRESTRESSED CONCRETE INSTITUTE. (1975). Precast prestressed concrete short span bridges: spans to 100 feet. Chicago, PCI. SPRINKEL, M.M. (1985). Prefabricated bridge elements and systems. National Cooperative Highway Research Program, Synthesis of Highway Practice, n.119. YAMANE, T.; TADROS, M.K.; ARUMUGASAAMY, P. (1994). Short to medium span precast prestressed concrete bridges in Japan. PCI Journal, v.39, n.2, p.74-100. Análise estrutural do tabuleiro HAMBLY, E.C. (1991). Bridge deck behaviour. London, E & FN Spon. SAMARTÍN QUIROGA, A.F. (1983). Cálculo de estructuras de puentes de hormigón. Madrid, Rueda. Particularidades relativas à direção transversal PCI BRIDGE PRODUCERS COMMITTEE. (1988). Recommended practice for precast prestressed concrete composite bridge deck panels. PCI Journal, v.33, n.2, p.67-109. Particularidades relativas à direção longitudinal PRITCHARD, B.P. (1994). Continuity of precast pretensioned concrete beams by embedment in integral crossheads. In: PRITCHARD, B.; HENDERSON, W., eds. Continuous and integral bridges. London, E & FN Spon. p.229-23'7.

432


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TADROS, M.K.; FICENEC, J.A.; EINEA, A.; HOLDSWORTH, S. (19 continuity in prestressed concrete members. PCI Journal, v.38

a ',

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:E.

alternativ ^rlos,^

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A

ai

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Os sites mais diretamente relacionados com o concreto pré-moldado são apresentados a seguir. http://www.archprecast.org/ Architectural Precast Association – Associação norte-americana de fomento do concreto arquitetônico. http://www.cpci.ca/ Canadian Precast/Prestressed Concrete Institute Instituto dn concreto Pré-mnfdadn/Pretendido do Canadá. http://www.tilt-up.org/ Tilt-Up Concrete Association – Associação americana de fomento do processo construtivo tilt-up. http://www.pci.org/ Precast/Prestressed Concrete Institute – Instituto do concreto pré-moldado/pretendido dos Estados Unidos. http://www.precast.org/ National Precast Concrete Association – Associação dos fabricantes de elementos pré-moldados dos Estados Unidos. http://www.npcaa.com.au/ TheNational Precast Concrete Association of Australia – Associação dos fabricantes de elementos pré-moldados da Austrália. http://www.bibm.org/ BIBM – Bureau International du Béton Manufacturé -Associação internacional dos fabricantes de elementos pré-moldados, com sede na Bélgica.

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AGRADECIMENTOS

O autor expressa aqui seus sinceros agradecimentos às diversas pessoas e entidades que colaboraram na elaboração deste livro. Apresentam-se a seguir, os agradecimentos àquelas que tiveram uma participação mais direta. Aos alunos de pós-graduação e de graduação, que utilizaram o texto ainda em forma de notas de aula, pelas críticas e sugestões. Aos orientados de doutorado e mestrado, mesmo aqueles que não foram explicitamente citados, por ter sido utilizada, direta ou indiretamente, parte do trabalho acadêmico por eles desenvolvido. Às seguintes pessoas que leram, criticaram, apresentaram sugestões ou que incentivaram a realização do trabalho: Ana Lúcia Honce de Cresce El Debs, Ângelo Rubens Migliori Júnior, Dante Angelo Osvaldo Martinelli, João Carlos Antunes de Oliveira e Souza, Paulo Eduardo Fonseca Campos e, em particular, Augusto Carlos de Vasconcelos, que ainda escreveu o prefácio do livro. Ao funcionário do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da USP, Francisco Carlos Guete de Brito, pela dedicação e paciência na execução dos desenhos. À Universidade de São Paulo, por fornecer as condições para o desenvolvimento do trabalho. Ao CNPq, pelo apoio financeiro em geral e pela concessão de bolsa de produtividade de pesquisa, em cujo projeto a realização deste livro estava prevista. À Fapesp, pelo apoio financeiro aos projetos de pesquisa relacionados ao assunto e, em particular, pela bolsa de pós-doutorado nos Estados Unidos, que contribuiu de maneira decisiva para a elaboração do livro. Às seguintes empresas, pela permissão de reprodução de figuras e tabelas no texto: A.A. BALKEMA Figuras 8.12 e 9.4b de: BRUGGELING, A.S.G.; HUYGHE, G.F. (1991). Prefabrication with concrete. Rotterdam: A.A. Balkema. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE Figura 1.15 (em parte) de: WADDELL, J.J. (1974). Precast concrete: handling and erection. Detroit: ACI. (monograph 8). Figura 1.18b de: SANTOH, N.; KIMURA, H.; ENOMOTO, T.; KIUCHI, T.; KUZUBA, Y. (1993). Report on the use of CFCC in prestressed concrete bridges in Japan. In: NANNI, A.; DOLAN, C.W., eds. Fiber-reinforced-plastics reinforcement for concrete structures (Int. Symp., Detroit, 1993). Detroit: ACI p.895912. (ACI SP-138).

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Agradecimentos

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Agradecimentos

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