El Circuito Financiero “ Las 6 formulas básicas de la matemática financiera ”
1.-Factor Simple de capitalización: Transformar un monto inicial en un monto final: MI
i t MF
MI= Monto Inicial
Formula:
= ( 1 )
MF= Monto Final i= Tasa de Interés t= Tiempo 2.-Factor Simple de Actualización: Transformar un monto final en un monto inicial: MI
i t
MF
MI= Monto Inicial
Formula:
MF= Monto Final
= (
i= Tasa de Interés t= Tiempo
+) + )
3.-Factor de recuperación del capital: Transformar un monto inicial en un flujo de rentas constantes: MI R=?
R=?
R=?
R
i t MI= Monto Inicial R= Rentas o cuotas constantes
Formula:
i= Tasa de Interés
=
(+) (+)−
t= Tiempo 4.- Factor de deposito del fondo de amortizacion: Transformar un monto final en un flujo de rentas constante: R=?
R=?
R=?
R=?
MF MF= Monto Final R= Renta o cuotas constantes i = Tasa de Interés t= Tiempo
Formula:
=
(+) −
5.-Factor de capitalización de una serie: Transformar un flujo de rentas constantes en un monto final:
R
R
R
R
i t
MF
MF= Monto Final R= Rentas o cuotas constantes
Formula:
=
i= Tasa de Interés
(+) −
t= Tiempo 6.-Factor de actualización de una serie: Transformar un flujo de rentas constantes en un monto inicial MI R
R
R
R
MI= Monto Inicial R= Rentas o Cuotas constantes i= Tasa de interés t= Tiempo
Formula:
=
(+) − (+)
Caso Practico:
Se presenta un caso práctico para entender cómo se utiliza cada uno de los factores y al final se tratara una dinámica del circuito financiero. Factor Simple de capitalización: Se deposita en una entidad financiera en una cuenta a plazo un monto de S/. 5,000 por el periodo de tres años, la tasa efectiva anual es del 8%. ¿Cuánto será el monto al final del periodo? MF=?
= (1 )
P= 5000 I= 8%
= 5000(1 0.08)3
t= 3 años
MF=6,298.56
Factor de Simple actualización: Una persona está planificando iniciar un negocio en tres años y estima que necesitara S/ 6,298.56, sabe que en la entidad financiera la tasa de interés efectiva anual por los depósitos es de 8%. ¿Cuánto deberá depositar hoy para poder iniciar su negocio? MF= S/ 6,298.56
P=?
=
i=8%
= 6,298.56
(+) (+.)
= 5000
t= 3 años
Factor de recuperación de capital: Se obtiene un préstamo de S/. 5,000 a una tasa anual del 8% y amortizable en 3 cuotas anuales. ¿Cuál es la cuota o renta anual a pagar? MI= S/ 5,000 R=?
=
(1) 1) 1 .(+.)
i=8%
= 5000
t= 3 Anualmente
= 1,940. 17
(+.) −
Cuadro de deuda o cronograma de pagos: Cronograma de Pagos Principal o saldo capital (a)
Amortización de Capital (b) (b) = (d) – (I)
Intereses (I) 0,08 (a) x 0,08
Cuota (d)
1
5,000.00
1,540.17
400.00
1,940.17
2
3,459.83
1,663.38
276.79
1,940.17
3
1,796.45
1,796.45
143.72
1,940.17
5,000.00
820.50
Meses
TOTAL
Factor de Deposito del Fondo de Amortización: Si se desea acular S/ 6,298.56 en periodo de 3 años ¿Cuál será la cuota o renta de deberá depositarse anualmente, si la entidad financiera paga 8% de tasa efectiva anual? R=?
MF= S/ 6,298.56
=
i=8%
= 6,298.56
t= 3 años
= 1,940.17
(+) − . (+.) −
Factor de capitalización de una serie: En cuanto se convertirá al cabo de 3 años si depositamos S/ 1,940.17 anualmente en una entidad financiera que paga una tasa efectiva de 8%? R= S/ 1,940.17 MF=? i = 8% t = 3 Anualmente
=
(+)− (+)
= 1,940.17 = 6,298.56
(+.) − .
Factor de actualización de una serie: Una empresa cuenta con un exceso de liquidez y decide cancelar anticipadamente las 3 últimas cuotas anuales de su préstamo las mismas que ascienden a S/ 1,940.17 cada una. ¿Qué importe deberá cancelar hoy si la tasa efectiva anual es 8%? R= S/ 1,940.17 MI=?
=
(+) − (+)
i= 8%
= 1,940.17
t= 3 anualmente
= 5,000
(+.) − .(+.)
Dinámica del Circuito Financiero
Para un monto inicial (MI) y 5,000 a una tasa efectiva anual (i) de 8% y que permanecerá depositado 3 años (t). Veremos cómo se convierte en cuotas o rentas. MI= Monto Inicial MF= Monto Final R= Cuotas o Rentas Tenemos: MI=5,000 i=0.08 n=3
Factor de Recuperación del Capital = 5000
.(+.) (+.) −
=1,940.17
Recu era MI con R constantes con interéses MF= 6,298.56 R=1,940.17
Factor Simple de Actualización
6,298.56
(+.)
= 5000
Descapitaliza Intereses a MF
0
Factor Simple de Capitalización
R
R
1
2
5000(1 0.08)3 = 6,298.56 3
Factor de Capitalización de una serie
Factor de Actualización de una Serie
1940.17
(+.) − .(+.)
Capitaliza Intereses a MI
= 5000
1940.17
Desca italiza Intereses a R
(+.) − .
= 6298.56
Ca italiza Intereses a R
Factor de depósito del fondo de amortización
6298.56
0.08 (1 0.08)3 1
= 1940.17
Acumula MF con R Constantes con Intereses
