Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso EJEMPLO RESUELTO PUNTO DE VISTA DE LA EVALUACIÓN Un proyecto que dura 3 años requiere una inversión inicial de $900.000 que será financ iada de la siguiente manera: $800.000 con recursos propios y $100.000 con un préstamo al 10% anual. El préstamo será amortizado en un solo pago en el año 3. Los ingresos y egresos espera dos para los tres periodos son: Ingresos ± egresos años 1, 2 y 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Egresos por impuesto +3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -58.000 Calculo del impuesto Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (20%) +3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -300.000 +290.000 -58.000 Si el costo de los recursos propios es de un 15%, evaluar el proyecto tanto del punto de vista económico como del financiado. Desarrollo desde el PUNTO DE VISTA ECONÓMICO Flujos de Efectivos Año 1, 2 y 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por impuestos Flujo de Efectivo +3.000.000 -1.500.000
-600.000 -300.000 -60.000 +540.000 Calculo del impuesto Ingresos por venta +3.000.000 Egresos por materias primas, mano de obra -1.500.000 Egresos por gastos de adm.y ventas -600.000 Egresos por gastos generales -300.000 Depreciación -300.000 Resultado antes de impuesto +300.000 Impuesto (20%) -60.000 Kd = 10%; Ke =15%; P = 100.000; C = 800.000; t=20%
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso Ko = 100.000 10% 100.000+800.000 F$o = 900.000; F$1-3 = $540.000 V.A.N. = -900.000 + 800.000 100.000+800.000 (1-0,2) + 540.000 (1,1422) 540.000 15% = 14,22% 540.000 + (1,1422)2 + (1,1422)3 = $349.068 Desarrollo desde el PUNTO DE VISTA DEL FINANCIAMIENTO Flujos de Efectivos Año 1, 2 +3.000.000 Ingresos por venta -1.500.000 Egresos por materias primas, mano de obra -600.000 Egresos por gastos de adm.y ventas -300.000 Egresos por gastos generales -10.000 Egresos por intereses -58.000 Egresos por Impuestos Flujo de Efectivo +532.000 Calculo del impuesto Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por Intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (20%) +3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000
-300.000 +290.000 -58.000 Flujos de Efectivos Año 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Egresos por Impuestos Amortización Préstamo Flujo de Efectivo +3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -58.000 -100.000 +432.000 Ko = Ke = 15% F$o =$900.000 - $100.000 (préstamo) = $800.000 F$1-2 =$532.000 F$3 = $432.000 V.A.N. = -800.000 + 532.000 (1,15) + 532.000 432.000 + (1,15)3 = (1,15)2 $348.924
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso EJERCICIOS EVALUACIÓN DE INVERSIONES EJERCICIO 1 ± Empresa ABC La empresa ABC evalúa una inversión destinada a aumentar su capacidad de producción. L as características son: - La inversión significará un desembolso de US$2.300.000 con un valor residual de US$300.000. - Su vida útil será de 5 años y se depreciará linealmente. - La inversión producirá utilidades antes de depreciación e impuestos por US$600.000 c /u de los dos primeros años y US$800.000 c/u de los tres años siguientes. - La empresa está afecta a un impuesto de las utilidades del 40%. - Se estima un requerimiento de capital de trabajo inicial por US$80.000. - El costo de capital de la empresa es de 10%. - La nueva inversión permitirá liberar una bodega que podría ser arrendada a un distribuidor por un valor de US$20.000 al año. Se pide: evaluar la factibilidad económica de la inversión. EJERCICIO 2 ± Empresa Energía en Movimiento Durante 2009 la compañía EM gastó US$800.000 explorando petróleo en Perú, logrando localiz ar un pequeño depósito. Sin embargo, la naturaleza del terreno requiere hoy alguna plan ificación de largo plazo, antes de que la producción comience a escala completa. Los equipos de producción y sondeo requieren una inversión inmediata de US$1.000.000 . Además, una suma de US$100.000 debe ser depositada por adelantado al Departamento de Med io Ambiente del Ministerio de Salud como seguro de que el pozo será cerrado al término de la explotación: esta suma será devuelta completamente más un 5% de interés anual libre de impuestos. La compañía estima que el pozo tiene una vida productiva de cinco años, y q ue la inversión será depreciada en forma lineal durante el periodo. Debido al tamaño y forma del depósito, la producción de petróleo no tendrá una tasa constante durante los cinco años. L os geólogos de la empresa, bajo los procedimientos normales de producción, predicen que el pozo proveerá un valor aproximado de US$500.000 por petróleo para los tres primeros años, p ero este monto caerá a US$400.000 en el cuarto y quinto año. Los costos de operación se estiman de: US$100.000 anuales para la vida completa del proyecto y al final del quinto año, a l cierre del pozo se requerirá US$50.000 adicionales (gastos deducibles de impuestos). Un procedimiento alternativo de extracción también puede ser considerado. Técnicas ava nzadas de extracción de agua han sido recientemente perfeccionadas lo que permitiría a la e mpresa mantener la presión en el pozo durante los años 4° y 5°, lo que impedirá tener una disminu ción en los ingresos obtenidos durante los dos últimos años. Esta tecnología requeriría un egres o de US$100.000 al final del tercer año (depreciable durante los dos últimos años en forma lineal) sin afectar los costos operacionales. Desafortunadamente el equipo de producción inici
al también tendría que ser modificado para aceptar el equipo adicional más tarde, elevando la i nversión inicial de US$1.000.000 a US$1.100.000. La empresa paga una tasa de impuestos del 40% y usa una tasa de descuento del 12 % al evaluar proyectos de inversión. ¿Debe la empresa emprender el proyecto, y de ser así, con cuál tecnología?
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso EJERCICIO 3 ± Punto de Vista de la Evaluación Suponga que usted está analizando un proyecto para el cual posee la siguiente info rmación: - El proyecto en estudio requiere de una inversión de $150. - Para financiar el proyecto la empresa posee $100 de capital propio y piensa so licitar un préstamo de $50, a una tasa de interés del 10% anual. Se pretende cancelar el préstamo en cuatro cuotas anuales iguales. - La vida útil del proyecto es de 4 años, una vez realizada la inversión. Se estima qu e al cabo del cuarto año la inversión estará totalmente depreciada, con un valor residual igual a 0. - Las ventas anuales alcanzarán a $250 y los costos de producción a $190 por año. - El impuesto a las utilidades es de un 30%. Estime los flujos netos anuales considerando el punto de vista económico y el punt o de vista financiado. Evalúe considerando un costo del capital propio (Ke) del 15%. EJERCICIO 4 ± Inflación La empresa ªParkº ha realizado una inversión de $40.000 del cual espera obtener benefi cios durante 5 años. Los ingresos a Caja se estiman en $90.000 y las salidas en $75.000 al año, sin considerar impuestos. La tasa de impuestos es de 40% y el costo de capital para la empresa es de 8%. Suponga depreciación lineal para la inversión. a) Calcular el valor presente de la inversión. b) Luego de efectuada una investigación, la empresa descubre que no se han realiza do ajustes por inflación. Los datos para el primer año están correcto, pero, después se esp era que los ingresos aumenten un 4% al año y las salidas un 6%. La tasa de inflación, en general, para los restantes ítems es del 6%. Con esta información adicional, calcule nuevamente el VAN de la inversión y comente los resultados. EJERCICIO 5 ± Reemplazo El Supermercado Santa Elizabeth durante el año 2012, por los cuatro locales con qu e cuenta en todo el país, tuvo el siguiente resultado (en millones de pesos). Venta Costo de Venta Utilidad bruta Gasto operacional Utilidad operacional Gastos financieros Otros ingresos Utilidad antes de impuesto Impuesto Utilidad neta $950 550 400 90 310 40 20
290 29 261 Actualmente el Jefe de Local de Antofagasta, está considerando reemplazar la sección de verduras por una sección de venta de alimentos preparados. De realizar el reemplazo:
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso Se aprovecharán las dos vitrinas refrigerantes que se usan en las verduras, cuyo c osto de adquisición hace dos años fue de $2.500.000 y se está depreciando en 6 años (aún le restan 4 años por depreciar). Las tres personas que actualmente atienden la sección de verduras, atenderían la nue va sección. En conjunto, estos tres funcionarios tienen un ingreso de $210.000 mensua les. Se estima que los ingresos netos por venta aumentarían en $3.600.000 anuales. El monto invertido en Capital de Trabajo en ambas secciones sería más o menos simila r. Si el costo de capital para esta empresa es del 15%, evalúe la conveniencia de rea lizar el cambio. Para ello considere un periodo de 4 años. EJERCICIO 6 ± Reemplazo El mismo día después de haber comprado un nuevo vehículo para el transporte de sus pro ductos industriales, el Gerente de Trombo recibe información de otro modelo en el mercado , que no solo se adapta mejor al tipo de producto a transportar, sino que además, permitiría ahorr o de costos de operación (combustible, mantención, etc.) de $2.500 anuales respecto del actual. Su precio es de $42.000. Sin embargo, el vehículo comprado se pagó al contado en $35.000 y revenderlo, aún sin uso, sólo podría hacerse en $30.000. La vida útil de ambos vehículos es de 10 años y su valor de recuperación al término de ell a es despreciable. La tasa de impuesto a la empresa es de un 50%, la depreciación es lineal y su cost o de capital es de 12%. Recomiende qué decisión se debe tomar. EJERCICIO 7 ± Reemplazo En el cerro Polanco de Valparaíso existe un ascensor que data del año 1920. Este asc ensor costó en esa oportunidad US$200.000 y actualmente se encuentra totalmente depreciado. Los costos anuales de operación del actual ascensor son: Mano de obra (Operador y Cajero) Energía eléctrica Mantención y reparación Otros : : : :
$500.000 $3.000.000 $3.000.000 $1.000.000
El actual ascensor aún podría seguir funcionando unos 5 años más, si se le hiciera arreg los con un costo de $5.000.000. Se está analizando la posibilidad de cambiarlo por uno de mayor capacidad y rapide
z, lo que demandaría una inversión de $40.000.000. Con esto, el consumo de energía eléctrica dismi nuiría a la mitad, y las mantenciones y reparaciones seria de $500.000 anuales. Este ascensor tendría una vida útil de 5 años. Evalúe la conveniencia de reemplazar el antiguo ascensor si el costo ko es de un 1 0%, el impuesto es del 30%, y el número de usuarios es el mismo con cualquiera de los dos ascensor es.
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso EJERCICIO 8 ± Reemplazo Una empresa está decidiendo si le conviene reemplazar un equipo antiguo por el últim o modelo que cumple las mismas funciones. El equipo antiguo tiene un costo histórico de $2. 000.000, una depreciación acumulada de $1.400.000, una vida útil restante de 4 años, el valor resid ual se considera cero, y origina costos variables de producción anuales de $3.000.000. El valor de compra del nuevo equipo es de $5.000.000, y los costos de instalación ascienden a $400.000, la vida estimada es de 4 años con un valor residual de $600.000. Los cos tos de producción disminuirían a $1.500.000 usando esta tecnología. Al final de la vida útil, e ste nuevo equipo se podría vender en $350.000. El equipo en uso no tiene valor comercial act ualmente. Las ventas anuales son de $4.800.000. Suponga que la tasa de descuento es de un 10%, y la tasa de impuesto a las utilidades es de 30%. EJERCICIO 9 Fuji Software tiene los siguientes proyectos: Año Proyecto A Proyecto B 0 1 2 3 -$ 7.500 4.000 3.500 1.500 -$ 5.000 2.500 1.200 3.000 a. Suponga que el máximo periodo de recuperación que necesita Fuji es de dos años. ¿Cuál de estos proyectos debería elegir? b. Imagine que Fuji usa la regla del valor presente neto para asignarle un rango a estos dos proyectos. Si la tasa de descuento apropiada es de 15%, ¿qué proyecto elegiría? EJERCICIO 10 Peach Paving Ltda. invierte hoy un millón de dólares en un nuevo proyecto de constru cción que generará flujos de efectivo anuales de 150.000 dólares a perpetuidad. La tasa de des cuento anual apropiada para el proyecto es de 10%. a. ¿Cuál será su periodo de recuperación? Si la compañía desea tener un periodo de recuperación de 10 años. ¿Ha sido correcto que adopte este proyecto? b. ¿Cuál será el periodo de recuperación descontado para el proyecto? c. ¿Cuál será su valor presente neto? EJERCICIO 11 Imagine que hoy le han ofrecido $ 2.500.000 y a condición de que cumpla con el sig
uiente programa de pagos:
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso Año 0 1 2 3 4 Flujos de efectivo $ 2.500.000 -1.250.000 -1.000.000 -500.000 -500.000 a. b. c. d. ¿Cuál será la tasa interna de rendimiento de esta oferta? Si la tasa de descuento apropiada es de 10%, ¿debe usted aceptar esta oferta? Si la tasa de descuento apropiada es de 20%, ¿le conviene aceptar el préstamo? ¿Cuál será el valor presente neto del proyecto que corresponde a las tasas de descuent o apropiadas de 10 y 20%, respectivamente? e. ¿Las elecciones que se hacen a partir de las reglas del valor presente neto son coherentes con las de la tasa interna de retorno? EJERCICIO 12 Como director financiero de Expreso Oriente, a usted le ofrecen dos proyectos mu tuamente excluyentes con las siguientes características: Año 0 1 2 Proyecto A - $ 5.000 3.500 3.500 Proyecto B - $ 100.000 65.000 65.000 a. ¿Cuáles serán las tasas internas de rendimiento de estos dos proyectos?. b. Si le dieran sólo las tasas internas de rendimiento de los proyectos, ¿cuál de ello s seleccionaría?. c. ¿Qué aspecto ignoró cuando hizo su elección en la pregunta (b)? d. Calcule la tasa interna de rendimiento adicional de los proyectos. e. Basándose en su respuesta a la pregunta anterior, ¿qué proyecto elegiría?. f. Suponga que usted ha determinado que la tasa de descuento apropiada de estos
proyectos es de 15%. De acuerdo con la regla del valor presente neto, ¿cuál de estos dos proyectos debería adoptarse. EJERCICIO 13 Utah Mining Corporation tiene la intención de abrir una mina de oro cerca de Provo , Utah. De acuerdo con el tesorero, Steven Sample, ªésta es una oportunidad de oroº. La mina tend rá un costo de apertura de 600.000 dólares. Generará un flujo de entrada de efectivo de 10 0.000 dólares durante el primer año y se ha proyectado que estos flujos crezcan anualmente 8% durante 10 años. Después de este lapso, la mina será abandonada, lo que implicará un gasto de 50 .000 dólares. a. ¿Cuál será la tasa interna de rendimiento de la mina de oro? b. Utah Mining corporation requiere de un rendimiento de 10% sobre tales proyect os. ¿Le conviene abrir la mina?
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso EJERCICIO 14 Considere dos corrientes de flujos de efectivo, la A y la B. El flujo de efectiv o A se forma con 5.000 dólares, inicia después de tres años y crecerá a una tasa de 4% a perpetuidad; B se inte gra con ± 6.000 dólares, empieza después de dos años contados a partir de hoy y continuará a perpe tuidad. Suponga que la tasa de descuento apropiada es de 12%. a. ¿Cuál será el valor presente de cada una de estas corrientes? b. ¿Cuál sería la tasa interna de rendimiento de un proyecto C, que resultara de la combinación de los proyectos A y B; es decir C=A+B. Si suponemos que la tasa de descuento siempre es positiva, ¿cuál sería la regla relaci onada con la tasa interna de rendimiento para evaluar el proyecto C que correspondería a la reg la del valor presente neto?
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso SOLUCIÓN A ALGUNOS EJERCICIOS SOLUCIÓN EJERCICIO 1 ± Empresa ABC Egresos por inversión inicial Egresos por Capital de trabajo Ingresos por resultado de la operación Ingreso por arriendo bodega Impuesto Ingreso por recuperación Capital de trabajo Ingreso por valor desecho Flujo de Efectivo Calculo del impuesto: Ingresos por resultado de la operación Ingreso por arriendo bodega Depreciación 0 -2.300 -80 1 2 3 4 5 600 20 -88 600 20 -88 800 20 -168 800 20 -168 800 20 -168 80 -2.380 532
532 652 652 300 1.032 0 1 600 20 -400 2 600 20 -400 3 800 20 -400 4 800 20 -400 5 800 20 -400 220 -88 220 -88 420 -168 420 -168 420 -168 5 Resultado antes de impuesto Impuesto (40%) Cálculo de la depreciación: (2.300 ± 300)/5 = 400 VAN (10%) = M$119,28 aceptar proyecto. TIR = 11,74% SOLUCIÓN EJERCICIO 2 ± Empresa Energía en Movimiento
Procedimiento de extracción original: Egresos por inversión inicial Egreso por depósito de seguro Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Impuesto Ingreso por recuperación depósito Flujo de Efectivo 0 -1.100 -100 -1.100 1 2 3 4 500 -100 500 -100 500 -100 400 -100 -80 -80 -80 -40 320 320 320 260 400 -100 -50 -20 127,63 357,63
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso Calculo del impuesto: 0 1 500 -100 2 500 -100 3 500 -100 4 400 -100 -200 200 -80 -200 200 -80 -200 200 -80 -200 100 -40 5 400 -100 -50 -200 50 -20 1 2 3 -100 4 5 500
-100 500 -100 500 -100 500 -100 -72 -72 -72 -52 -1.200 328 328 228 348 0 1 500 -100 2 500 -100 3 500 -100 4 500 -100 -220 180 -72 -220 180 -72 -220 180 -72 -270
130 -52 Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (40%) Cálculo de la depreciación: 1.000/5 = 200 VAN (12%) = USM$36,75 aceptar proyecto. TIR = 13,34% Procedimiento de extracción alternativo: Egresos por inversión inicial Egreso por depósito de seguro Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Impuesto Ingreso por recuperación depósito Flujo de Efectivo Calculo del impuesto: Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (40%) 0 -1.100 -100 Cálculo de la depreciación: 1.100/5 = 220, y, 100/2 = 50 adicionales en los últimos do s años. VAN (12%) = USM$9,35 no aceptar proyecto. TIR = 11,70% SOLUCIÓN EJERCICIO 3 ± Punto de Vista de la Evaluación Punto de vista ECONÓMICO Inversión no Periodo F$i recuperada 0 50,00 50,00 1 15,77 39,23 2 15,77 27,38 3 15,77 14,35 4 15,77 Interés (10%)
Amortización préstamo 5,00 3,92 2,74 1,43 10,77 11,85 13,03 14,34 500 -100 -50 -32 127,63 445,63 5 500 -100 -50 -270 80 -32
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso 0 -150 Egresos por inversión inicial Ingresos por venta Egresos por costo producción Impuesto F$i -150 0 Ingresos por venta Egresos por costo producción Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (30%) 1 2 3 4 250 -190 -6,75 53,25 250 -190 -6,75 53,25 250 -190 -6,75 53,25 250 -190 -6,75 53,25 1 250 -190 -37,5 22,5 -6,75 2 250 -190
-37,5 22,5 -6,75 3 250 -190 -37,5 22,5 -6,75 4 250 -190 -37,5 22,5 -6,75 1 2 3 4 Cálculo de la depreciación: 150/4 = 37,5 Ko = 10%*0,7*(1/3) + 15%*(2/3) = 12,33% VAN (12,33%) = $10,62 Punto de vista FINANCIAMIENTO Egresos por inversión inicial Ingreso por préstamo Ingresos por venta Egresos por costo producción Egresos por intereses Impuesto Amortización F$i Ingresos por venta Egresos por costo producción Egresos por intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (30%) 0 -150 50 -100 0 250 -190 -5 -5,25 -10,77 38,98
250 -190 -3,92 -5,57 -11,85 38,66 250 -190 -2,74 -5,93 -13,03 38,30 250 -190 -1,43 -6,32 -14,34 37,91 1 250 -190 -5 -37,5 17,5 -5,25 2 250 -190 -3,92 -37,5 18,58 -5,57 3 250 -190 -2,74 -37,5 19,76 -5,93 4 250 -190 -1,43 -37,5 21,07 -6,32 VAN (15%) = $9,99 SOLUCIÓN EJERCICIO 4 - Inflación a) Utilidad neta anual: (90.000 ± 75.000 ± 8.000)*0,6 =$4.200 Flujo de Caja anual: 4.200 + 8.000 = $12.200 12.200 VAN = å5 =1 (1,08) - 40.000 = $8.711
Universidad Arturo Prat INGECO ± Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso b) 1 90.000 (75.000) (8.000) 7.000 (2.800) 4.200 8.000 12.200 Ingresos -Egresos -Depreciación =Util. a/impto. -Impto. = Utilidad Neta +Depreciación Flujo de Caja 2 93.600 (79.500) (8.480) 5.620 (2.248) 3.372 8.480 11.852 3 97.344 (84.270) (8.989) 4.085 (1.634) 2.451 8.989 11.440 4 101.238 (89.326) (9.528) 2.384 (954) 1.430 9.528 10.958 5 1055.287 (94.686) (10.100) 501
(200) 301 10.100 10.401 (1+r)(1+n) = (1+k) => (1,08)(1,06) = 1,1448 Knominal = 8%(1,06) + 6% = 14,48% Debido a la inflación, la tasa de descuento aumenta a 14,48 anual. 1 2 3 4 VAN = - 40.000+12.200/(1,1448) +11.852/(1,1448) +11.440/(1,1448) +10.958/(1,1448 ) +10.401/(1,1448) = - $1.005 5 Por lo anterior, el proyecto no debería realizarse. SOLUCIÓN EJERCICIO 5 - Reemplazo 0 Aumento Ingresos Aumento Impuestos 0 0 0 1 3.600.000 -360.000 3.240.000 2 3.600.000 -360.000 3.240.000 VAN cambio =$9.250.130 => conviene realizar el reemplazo. 3 3.600.000 -360.000 3.240.000 4 3.600.000 -360.000 3.240.000
