Ejercicios y Graficas Tarea 1_Mauricio_Florez_Polo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.

Tarea 1 – Funciones Funciones y sucesiones Curso: Calculo Diferencial

Nombre de los integrantes del grupo Mauricio Fernando Flórez Polo Código: 1072262677 Grupo Colaborativo 100410_326 Tutor Álvaro José Cervelion Bastidas

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERA INGENIERIA INGENIERIA DE SISTEMAS CIUDAD SAHAGUN 2019


Introducción. En el siguiente trabajo abordaremos los contenidos de la unidad 1 con el fin de, de adquirir conocimiento para desarrollar las actividades de este curso que son pertenecientes a la unidad 1, en este caso resolveremos ejercicios de funciones y sucesiones.


1. Determine el rango y el dominio de las siguientes funciones:

a.

     

 í  á        0 22≥0   4 ≥ 0  ≥ 4   ≥    ≥ √    ≤ √   ≤ √ 4   ≥ √ 4     ≤2   ≥ 2  ∞,2∪2,∞



2. Proponga una gráfica que describa la relación entre dos variables con una de ellas describiendo el tiempo en un término no menor a 3 años con valores mensuales, de alguna situación aplicable a su contexto profesional (administración, Ingeniería, Agronomía, Etc.). De acuerdo con lo propuesto deberá identificar: a. Las variables dependiente e independiente. b. Valor máximo y mínimo. c. Rango y Domino de la función

% de barriles de petroleo vendidos 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

6 1 e n e

6 6 6 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m

6 1 p e s

6 1 v o n

7 1 e n e

7 7 7 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m

serie 1

7 1 p e s

7 1 v o n

8 1 e n e

serie 2

8 8 8 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m

8 1 p e s

Serie 3

8 1 v o n

9 1 e n e

9 9 9 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m

9 1 p e s

9 1 v o n


3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.

, ,; , ;

Solución

      3   74  22 4      4  34 2   34   64  41   34   616 4   34   224

  322 4



4.

  √   a.

(√ )

Solución

(√ ) (√ )   √  5√  3 (√ )    5√  3 √   


5. Dadas las siguientes sucesiones calcular el enésimo término y calcular el término correspondiente a su edad.

 ,,,…   ℎ     é.    − 1055  é é   ó é á  : =  1 ∗:,   5    5   5  1 ∗ 5   5555

  ,,,…   ℎ  ó,   .   −   164  4


Progresión geométrica.

 ℎ  ó :    1   164  4     ó é .    −  44−   4 ∗ 4−4  14   4 GRAFICAS

a.

   − +

2<≤4 ≥0     2    


  4

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES. BIBLIOGARFIA

García, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. Dominio y Rango de una función. Pág. 30-34. Tipos de Funciones. Pág 35-41. Funciones Invertibles. 49-50. Paridad y Periocidad. Pág. 61 México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=edsebk&AN=865890&lang=es&site=eds-live Rivera, F. A. (2014). Cálculo diferencial: fundamentos, aplicaciones y notas históricas. Pág 157-164. Suseciones Monótonas, acotadas y límite de una sucesión. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=edselb&AN=edselb.32274 60&lang=es&site=eds-live Cabrera, J. (2018). OVA – Funciones en geogebra. Recuperado de :http://hdl.handle.net/10596/18813

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