UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.
Tarea 1 – Funciones Funciones y sucesiones Curso: Calculo Diferencial
Nombre de los integrantes del grupo Mauricio Fernando Flórez Polo Código: 1072262677 Grupo Colaborativo 100410_326 Tutor Álvaro José Cervelion Bastidas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERA INGENIERIA INGENIERIA DE SISTEMAS CIUDAD SAHAGUN 2019
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Introducción. En el siguiente trabajo abordaremos los contenidos de la unidad 1 con el fin de, de adquirir conocimiento para desarrollar las actividades de este curso que son pertenecientes a la unidad 1, en este caso resolveremos ejercicios de funciones y sucesiones.
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1. Determine el rango y el dominio de las siguientes funciones:
a.
í á 0 22≥0 4 ≥ 0 ≥ 4 ≥ ≥ √ ≤ √ ≤ √ 4 ≥ √ 4 ≤2 ≥ 2 ∞,2∪2,∞
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2. Proponga una gráfica que describa la relación entre dos variables con una de ellas describiendo el tiempo en un término no menor a 3 años con valores mensuales, de alguna situación aplicable a su contexto profesional (administración, Ingeniería, Agronomía, Etc.). De acuerdo con lo propuesto deberá identificar: a. Las variables dependiente e independiente. b. Valor máximo y mínimo. c. Rango y Domino de la función
% de barriles de petroleo vendidos 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
6 1 e n e
6 6 6 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m
6 1 p e s
6 1 v o n
7 1 e n e
7 7 7 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m
serie 1
7 1 p e s
7 1 v o n
8 1 e n e
serie 2
8 8 8 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m
8 1 p e s
Serie 3
8 1 v o n
9 1 e n e
9 9 9 1 - 1 - 1 l r u a y a j m m
9 1 p e s
9 1 v o n
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3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.
, ,; , ;
Solución
3 74 22 4 4 34 2 34 64 41 34 616 4 34 224
322 4
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4.
√ a.
(√ )
Solución
(√ ) (√ ) √ 5√ 3 (√ ) 5√ 3 √
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5. Dadas las siguientes sucesiones calcular el enésimo término y calcular el término correspondiente a su edad.
,,,… ℎ é. − 1055 é é ó é á : = 1 ∗:, 5 5 5 1 ∗ 5 5555
,,,… ℎ ó, . − 164 4
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Progresión geométrica.
ℎ ó : 1 164 4 ó é . − 44− 4 ∗ 4−4 14 4 GRAFICAS
a.
− +
2<≤4 ≥0 2
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García, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. Dominio y Rango de una función. Pág. 30-34. Tipos de Funciones. Pág 35-41. Funciones Invertibles. 49-50. Paridad y Periocidad. Pág. 61 México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=edsebk&AN=865890&lang=es&site=eds-live Rivera, F. A. (2014). Cálculo diferencial: fundamentos, aplicaciones y notas históricas. Pág 157-164. Suseciones Monótonas, acotadas y límite de una sucesión. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=edselb&AN=edselb.32274 60&lang=es&site=eds-live Cabrera, J. (2018). OVA – Funciones en geogebra. Recuperado de :http://hdl.handle.net/10596/18813