Ejercicios Unidad 1

CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS

Un muchacho se dirige en bicicleta a la casa de un amigo. Permanece allí un intervalo de tiempo y luego regresa. A partir de la grafica t–s de la figura, determinar: a) las graficas restantes (t–v, s–v y t–a) y sus ecuaciones, b) describir la forma del camino, c) la velocidad escalar media durante la primer hora, d) el instante en ue llega a la casa del amigo, e) el valor de la velocidad m!"ima, f) responder las preguntas anteriores e interpretar la nueva situaci#n si la grafica de s$t fuera de v$t. %espuesta: c) &.'&ms d) &,*hr, e) +&.&& mhr. -luye agua por el ca#n de un desag/e con una velocidad inicial de &.* ms a un !ngulo de +01 con la hori2ontal. 3eterminar el intervalo de valores de la distancia d, para la cual el agua caer! dentro del recipiente 45. %espuesta: entre &.+67 y &.067 m

Una partícula se est! moviendo a lo largo de una trayectoria parab#lica dado por la ecuaci#n y86(")+6. 9n el punto A, la partícula tiene una rapide2 de +&ms y la ra2#n de variaci#n de la rapide2 a lo largo de la trayectoria es +&ms6. 3etermine el vector de aceleraci#n de la partícula en ese punto. %espuesta: a8+&.'0i&.7; ms 9l perno P situado al e"tremo de una barra telesc#pica fi;a se desli2a a lo largo de la trayectoria parab#lica fi;a y6 8 7&" (" en mm). &mm, calcule: a) el vector de velocidad de P? b) el vector de aceleraci#n de P. %espuesta: a) v8>7.&i66.; ms, b)a8>.@i@; mms6 9l bra2o 4 gira en el sentido horario con velocidad angular constante B80rads. 3etermine la velocidad ω y aceleraci#n angular C de la barra 43 ue desli2a por el collar pivoteado en 5 cuando D8'&1. %espuesta: B8$&.7 rads, C8$*.6 rads 6

9l motor ubicado en 3 desenrolla el cable 453 con una rapide2 constante de &,@ms. 3eterminar la velocidad del e"tremo 4 de la barra pivoteada A4 cuando %87m. 3esprecie el tamao de la polea en 5. %espuesta: v8$&.70i$&.@6;

min despuFs de ue A pas# por el cruce. %espuesta: a) v4A8>.>6i.&7; ms, b) >7 m Un bloue A se mueve hacia aba;o con una velocidad constante de 6. ms. 3eterminar a) la velocidad del bloue 5, b) la velocidad del collarín 4 relativa al bloue A, c) la velocidad relativa de la porci#n 3 del cable con respecto al bloue A. %espuesta: a) v58$+&.@ ms (hacia arriba), b) G4A 6. ms, c) v3A8@.+ ms

9l collarín 4 mueve hacia la i2uierda con velocidad constante de >&& mms. 3etermine a) la velocidad de A. %espuesta: a) va8$&.* ms, 9n la figura la velocidad y aceleraci#n del bote respecto al sistema coordenado fi;o a la tierra es +0ms y +&ms6 respectivamente. &H y aumenta en forma constante a ra2#n de +&rads. 3etermine la velocidad y aceleraci#n absoluta del esuiador. %espuesta: v8+@>.@i++&.*; ms, a8$''6.'i+>' ; ms6

9l pasador P se mueve a una velocidad constante de @ ins en sentido AI, a lo largo de la ranura circular. Ei el bloue A se mueve hacia arriba por la pendiente a una velocidad constante de 7.@ ins, determine la magnitud y la direcci#n relativa a los e;es " e y de la velocidad del pasador cuando a) teta8>&H, b) teta 8+>0H. %espuesta: a) v8$&.&i&.+*> ; ms, b) v8$ &.>&'i&.&*+ ; ms
.0 rads, C8$0.7 rads 6