Problema N° 01 Una cimentación de concreto de dimensiones de 18m x 36m, ejerce una presión uniforme de 180KN/m2 sobre una masa de suelo, la cual tiene un valor E=45MN/m 2. Determine el valor del asentamiento inmediato bajo la l a cimentación. cimentación . Solución:
∗∗1 ∗
Donde:
S: asentamiento inmediato bajo la cimentación q: presión uniforme en la cimentación B: ancho de la cimentación v: coeficiente de Poisson del suelo Is: factor de influencia que depende de L/B E: módulo de elasticidad del suelo Asumiendo módulo de Poisson 0.5 Si
2
entonces
1
Factor de Influencia para valores medidos de asentamiento de una cimentación rectangular en un medio semi elástico (Según Skempton, 1951).
180 ∗18∗10.5 45 ∗1000 ∗10.054 54
El asentamiento bajo cimentación es de 54mm ya ya que presenta un presión uniforme. Por ser semi plástico.
Problema Nº 02: La figura se muestra una vista en planta de un depósito de desmonte (Spoil heap). El depósito de desmonte está colocado sobre una capa gruesa arcillosa , de tipología aluvial, cuyo valor de E=18MN/m2. E=18MN/m2 . La capacidad de soporte de esta capa arcillosa que soporta la carga es aproximadamente de 270KN/m2. 270KN/m2 . Estime el asentamiento inmediato bajo el punto “X” en la superficie del suelo.
Resolución: E=18MN/m2 q=270KN/m2
180 ∗18∗10.5 45 ∗1000 ∗10.054 54
El asentamiento bajo cimentación es de 54mm ya ya que presenta un presión uniforme. Por ser semi plástico.
Problema Nº 02: La figura se muestra una vista en planta de un depósito de desmonte (Spoil heap). El depósito de desmonte está colocado sobre una capa gruesa arcillosa , de tipología aluvial, cuyo valor de E=18MN/m2. E=18MN/m2 . La capacidad de soporte de esta capa arcillosa que soporta la carga es aproximadamente de 270KN/m2. 270KN/m2 . Estime el asentamiento inmediato bajo el punto “X” en la superficie del suelo.
Resolución: E=18MN/m2 q=270KN/m2
TABLA SEGÚN TERZAGHI 4B 1 2 3 4 5 I 0.6 0.8 0.88 0.96 1.00
− Si=q*B ∗
Poison (Arcilla dura)= 0.42
−. ∗0.88 10 ∗ 50 50 ∗ ∗
= 270*
=. −. ∗0.56 10 ∗ 50 50 ∗ ∗ =. −. ∗0.76 10 ∗ 25 25 ∗ ∗ =. =.
= 270*
= 270*
La capa capa de arcilla soporta soporta S_(1=0.544m) y nos muestras muestras las capacidades capacidades que puede soportar soportar
Ejercicio N° 03: Una capa de arcilla normalmente consolidada de arcilla de 18.00m de espesor de 3.6mx3.6m, cuyo contenido de agua es 45% y peso unitario es 18KN/m3 ; la gravedad específica de los sólidos es Gs = 2.70 2.70 y y el Límite líquido es 63%. El incremento de tensión vertical en el centro de la capa debido a la carga de la base es de 9KN/m2. 9KN/m2 . El nivel de agua subterránea está en la superficie de la capa de arcilla. Determine el asentamiento de la fundación. f undación.
Datos:
El esfuerzo efectivo inicial en la parte central del estrato de arcilla.
2 ∗ƔƔ
Altura (H)=18m
Ɣ 18/ Ɣ 9.81/ 182 ∗ 189.81 73.71 /
Tensión vertical efectiva final 1.1
△
Datos:
73.71 / Presión vertical en el centro de la capa de arcilla ( △) =9 / 73.719 Presión efectiva en el estrato de arcilla (Po)=
82.71 /
Relación de vacío inicial
∗ Datos: Contenido de agua (w) =0.45 Gravedad especifica (G)= 2.70
0.45∗2.70 1.22 Índice de compresión 0.00910%
Limite liquido (LL) = 63%
0.0096310% 0.48
Asentamiento total
∗ + ∗ 1
Asentamiento total (S) = Valor a encontrar Índice de compresión (Cc) = 0.48 Longitud de capa (H)=18m
Relación de vacíos inicial ( )= 1.22
82.71 / El esfuerzo efectivo inicial (Po) = 73.71 / 0.48 ∗ 82.71 18∗ 11.22 73.71 0.195 195 Tensión vertical efectiva final (Pf) =
El incremento de la tensión vertical nos da de acuerdo a la tensión
Problema N° 04 La base de la cimentación de una torre de agua lleva una carga de 9000KN y es de 3.6m 2 . Descansa sobre un suelo denso de arena (Dense sand) de 9.00m de espesor (El peso unitario de la arena densa es de 18.9KN/m3) sobre esta capa subyace de arcilla (clay) de 3.00m de profundidad (cuyo límite líquido de arcilla es de 54%, el contenido de agua es de 40.5%
y el Gs es de 2.70), bajo la capa de arcilla subyace una capa de roca dura. Estime el asentamiento último debido a la consolidación de la capa de arcilla, suponiendo que el suelo se inunde.
Solución Datos: Q= 9000KN A= 3.6m2
Arena Z=9.00m ϒ=18.9KN/m3
Arcilla Z=3.00 m LL=54% %w=40.5% GS= 2.70
a) Las dimensiones de la zapata son más de un tercio de la profundidad a la que la vertical el esfuerzo debe ser calculado. Por lo tanto, se puede considerar que la carga está distribuida uniformemente.
. ∗. =694.4Kn/m
2
Dado que se requiere el esfuerzo debajo del centro de la zapata, el área se puede dividir en cuatro cuadrados y la carga de cada cuadrado pueden tratarse como una carga puntual, actuando en el centro, del cuadrado: La distancia radial de 0 desde cada punto de carga
0.9 0.9 0.9√ 2 b) Esfuerzo : Primero hallamos el Factor de influencia
32 1
32 0.9√ 2 1 91.5 0.460 Por lo tanto, el esfuerzo es:
∗ 10.90005 ∗0.460 37.55/ c) Relación de vacíos de la arcilla
%∗ 0.405∗2.70 1.094 d) Peso específico saturad de la arena
1 ∗ 2.701.094 11.094 ∗9.81 17.56/ Para obtener la densidad de la arena y arcillase resta la densidad de H 2O. Po lo tanto se tiene:
18.99.819.1/ 17.569.81 7.8 / e) Presión de sobrecarga
′ ∗ ∗ ′ 9∗9.1 1.5 ∗7.75 ′ 101.53KN/m 2
f) Se halla la curva de consolidación inicial (C C ).
0.009∗10 0.009∗54%10 0.396 g) Asentamiento por consolidación ( ) +Δ ∗ ∗log ) + ∗. ∗log.+.) .+. . 7.8
El suelo se hunde por el limite líquido que presenta dicha arcilla para el asentamiento.
Problema N° 05: Cuando se realizó una perforación se encontró un estrato de arcilla de 18 metros de espesor sobre un estrato de arena. La arcilla se consolidó bajo la presión de precarga. Se ha determinado que la presión hidrostática en la parte superior de la arcilla es de 54KN/m2. Debido al bombeo de agua desde el estrato de arena, la presión intersticial debajo de la capa de arcilla se redujo permanentemente en 54KN/m2 . Si las relaciones de vacío antes y después del bombeo fueron entre 0.93 y 0.90 respectivamente. Calcule el asentamiento final debido al bombeo.
SOLUCION: Precarga: Esta técnica consiste en colocar sobre el terreno una carga igual a la carga definitiva, PS, eventualmente aumentada de una sobrecarga.
FORMULA
H∗∆ ∗ −∆ +
S=
H=18 e1=0.93 e2=0.90
∆e=3 154/2 ∆ 5454/2 5454 0.0856 18∗ 0.930.90 ∗Log 10.90 54 El agua se consolida disipando toda la presión de poros
Bombeo fueron entre 0.93 y 0.90 y el asentamiento es de acuerdo al bombeo mayor que 0.93
Ejercicio N° 06 Una capa de arcilla de 24.00m de espesor tiene un Peso Unitario Saturado de 18KN/m3. El nivel de agua subterránea se encuentra ubicado a 4.0m de profundidad . Se propone construir una cimentación de concreto armado de 48.00m de longitud y 12.00m de ancho , en la superficie de la capa se transmite una presión uniforme de 180KN/m2. Determine el asentamiento bajo el centro. El módulo de elasticidad de la arcilla, obtenido por ensayo triaxial es de 33MN/m2. La relación de vacíos inicial es de 0.69 y el cambio de la relación de vacíos es 0.02. Los detalles de la fundación se observan a continuación.
Solución
a.
Cálculo del incremento de esfuerzo en el centro de la cimentación
m = B/z = 6/12 = 0.5
n = L/z = 24/12 = 2.0
Factor de influencia se obtiene del ábaco de Fadum I=0.135 Fórmula de Esfuerzo
q.=Carga distribuida
I.= Factor de influencia Dado que el esfuerzo se allá para una esquina, se divide en el rectángulo en cuatro y reemplazando valores a la fórmula se tiene: σz = 4 × 1 80 × 0.135 = 97.2 kN/m2
b. Cálculo de Asentamiento inmediato
L/B = 24/6 = 4 H/B = 24/6 = 4 (H es el espesor de la capa de arcilla) Tabla Factor de Influencia
Según la tabla el I=1.964 Reemplazando datos en la fórmula:
. ... Asumiendo V=0.5 y Factor de rigidez es 0.8 Asentamiento por Consolidación Primaria
∆ . . . . .
c.
Cálculo de Asentamiento Total
...
La relación de vacíos inicial es de 0.69 y nos da de acuerdo a la relación de vacío que presenta dicha suelo.
Problema N° 07 El tiempo de carga de un edificio se extendió desde febrero de 1959 hasta febrero de 1962. El asentamiento medido en promedio fue de 117mm . El asentamiento final se esperaba que fuera de 360mm. Estime el asentamiento en febrero de 1967 , suponiendo que se producirá un doble drenaje. ¿Cuál sería este resultado si el asentamiento en febrero de 1962 fuera de 153 mmm en vez de 117mm?
Problema N° 8 Una construcción fue construida en un estrato de arcilla . Preliminarmente el análisis indica un asentamiento de 60mm en 6 años y un asentamiento último de 250mm . El promedio del incremento de presión en el estrato de arcilla fue de 24KN/m2. Las siguientes variaciones ocurren en las suposiciones usadas en el análisis preliminar:
a) El periodo de carga fue de 3 años, el cual no ha sido considerado en el análisis preliminar.
b) La perforación indica 20% más de espesor para el estrato de arcilla que fue originalmente asumida.
c) Durante la construcción, el nivel freático bajo permanentemente en 1.00 metro. Estimar: i.
El asentamiento último.
ii.
El asentamiento al final del periodo de carga.
iii.
El asentamiento a 02 años después de terminar la construcción.
Solución: Del análisis preliminar, el asentamiento final es de 25 cm. Esto cambiará por las condiciones alteradas dadas en (b) y (c). El asentamiento S varía en proporción directa al espesor del estrato.
El valor modificado del asentamiento final se obtendrá utilizando del factor
o
Debido a la disminución de la capa freática, aumenta la presión efectiva. En este caso, el aumento en efectividad de la presión es
. 9.81 ×1 /
Aproximadamente, el asentamiento varía linealmente con un aumento en la presión efectiva. Por lo tanto, el valor modificado de este conteo se obtendrá utilizando el factor
33.81/24 ∴ Valor final del asentamiento final será 250 × × . 422.6 Del mismo modo, el valor modificado del asentamiento en 6 años
60× 65 × 33.2481 101.4 Pero dado que la carga también debe considerarse, se supone que este asentamiento debe ocurrir en Ya que
6 7.5 ñ . S √ 1/2
Asentamiento final al periodo de carga
. × √ 1.5 45.35 √ .
Del mismo modo, para el asentamiento de dos años después de la finalización del edificio:
101.4 × √ 3.5 69.27 √ 7.5
El nivel freático y el espesor de la arcilla determinaran el asentamiento.
Ejercicio N° 09: El plano de una base de cimentación propuesta de 18m x 54m se muestra en la figura (imagen derecha). La presión uniforme desde la base es de 324KN/m2. La investigación del sitio muestra que la parte superior de 6.00m de sub suelo es arena gruesa saturada con un peso unitario de 18KN/m3. El agua subterránea se produce a un nivel de 3.00m de la parte superior de la arena. El valor del ensayo de penetración estadar (SPT) a una profundidad de 4.50m es 18. Debajo de la arena existe una capa de arcilla de 30m de espesor (E = 16.2MN/m2, E(swelling=expandido) = 16.2MN/m2). La arcilla descansa sobre roca dura. Determine el asentamiento total debajo de la base de cimentación.
Formula δtotal =δelástica+δcons.primaria+δcons.secundaria(creep) δt =δe +δ p +δ s δe, asociada a la respuesta inmediata del suelo δp, asociada a el fenómeno de consolidación (primaria) del suelo. δs, asociada al fenómeno de consolidación
secundaria del suelo y la reptación del mismo (creep) Coeficiente de compresibilidad volumétrica (mv) CONSOLIDACION
Datos q= 324KN/m2 el SPT asentamiento total, la estimación del asentamiento SOLUCION esta tabla se obtiene con las dimensiones de la cimentación dado en el ejercicio. profundidad (M) 3 9 15 21 27 33
L/Z
Iσ
B/Z 9 3 1.5 1.3 1 0.82
3 1 0.6 0.4 0.3 0.3
4 Iσ
0.25 0.2 0.15 0.11 0.086 0.067
VARIACION Σz (KN/m2)
0.99 0.81 0.61 0.45 0.34 0.27
320 263 197 146 112 87
El asentamiento inmediato es: N= 18 σ0 = 4.5*18 -1.5*9.81=
Cs=
66.3 kn/m2
1.5 σ
; pero Cr= 400 *18 = 7200 KN/m2
.∗ 162.9 . σ+ ∆)= − ∗log.+0.0487 S1= ∗log e ( σ . . Cs=
48.7 mm
Ya que la mayor parte de la arena se encuentra en la parte de abajo y está sumergida, la liquidación se duplicará
1.2
Si por arena = 2 * 48.7 = 97.4 mm
1.3
H1= 4.5 m H2= 34.5 m
Para H2 1.4
L/B = 27/9=3
H2/B=34.5/9= 3.83
Is= 0.47
Para H1 1.5
L/B=3
H1/B= 4.5/9= 0.5
1.6
Si = q* (1-
Is=0.07
)*4 Is* factor de rigidez
Tomando la presión mayor 1.7
Si=
*9*0.75**4(0.47-0.07)*0.8= 0.1872m
= 187.5 mm
Efecto de levantamiento Presión de alivio debido a la excavación = 1.5*18 = 27 KN/ Por lo tanto, levantamiento =
x 9 x 0.75 x 4(0.47-0.07) x 0.8 = 0.0037m= 3.7mm
El asentamiento inmediato neto en arcilla es = 187.2 -3.7 = 183.5mm El efecto de levantamiento es obviamente insignificante a excepción de una gran profundidad de excavación.
Entonces la consolidación en la arcilla se divide en 5 capas de 6m de espesor.
0.00015 0.00011 0.00009 0.000075 0.000045
∆
263 197 146 112 87
∆
* *H 0.2367 0.13 0.0788 0.0504 0.0235
0.5194 m 519.4mm
Entonces Total= 97.4mm + 183.5mm + 519.4mm =
800mm.
un peso unitario de 18KN/m3 de acuerdo esto se determinara el respectivo asentamiento.
Problema N° 15 Una muestra de suelo saturado el cual tiene un peso de 1000 g se coloca en un horno a 100°C durante 24 horas. Luego se procede a pesar y se obtiene un peso de 750g. Obtener su humedad natural, porosidad, relación de vacíos, grado de saturación, densidad natural, densidad natural seca. Se sabe que aparte de la muestra de suelo se realizó un análisis de su peso específico de sólidos y resultó un valor de 2.7g/cm. Además, dibujar su diagrama de fases con sus correspondientes valores de pesos y volúmenes.
Ww
Vw
Vs
Vs=750
1000gr
Humedad N ww=wr-ws=250
ℎ 1000750 750 ∗100%33.3%
Porosidad
250 527.18 0.4747% 250 2778 527.8
2.7750 ⁄ 277.78
250 250 1 ⁄
Relación de vacíos
2.7750 ⁄ 277.78
Como el suelo es saturado
1 ; 250 250 1 ⁄
250 277.78 0.54
Grado de saturación
Densidad natural: se define como peso total relativo al volumen total
Densidad natural seca
2500 2500 1 Ya que es un suelo saturado
/ 1000 1.89 ⁄ 527. 8
WS=Peso del solido seco
527.750 1.42 ⁄ 8
Su peso específico de sólidos y resultó un valor de 2.7g/cm y de acuerdo a los vacíos y los análisis determinaremos los pesos y los volúmenes que se encuentran en la tierra.
Problema N° 16:
Se dispone una muestra cilíndrica de suelo, cuyas
características geométricas son 50mm de diámetro y 25mm de altura . La muestra pesa 80g, el laboratorio reportó una humedad de 15% y una gravedad específica de los sólidos de 2.6. Determinar el grado de saturación del suelo , el peso específico seco, el peso específico natural, el peso específico saturado y el peso específico sumergid Calculo de volumen.
∗ ∗ ∗∗. 70.686 Calculo del peso específico natural.
. 1.13 Calculo de índice de poros.
∗11 .. ∗10.1511.646 Calculo del grado de saturación.
∗ .∗. 0.24 ∗ . Calculo del peso específico seco.
+ +.. 0.98 Calculo del peso específico saturado.
.+∗. 01.604 +∗ + +. Calculo del peso específico sumergido.
− .− 0.604 +∗ + + +.
El grado de saturación del suelo dependerá de la humedad de 15%
Problema N°: 17 Un terraplén de una carretera es construido con un peso unitario seco de 18KN/m3. La arcilla necesaria para el terraplén debe ser transportada desde un pozo de préstamo. El peso unitario del material del pozo de préstamos es de 17KN/m3 y su contenido de agua natural es de 5%. Calcule el volumen de arcilla, a extraer del pozo de préstamo, requerido por metro cúbico de construcción de terraplén. (Considere un factor de esponjamiento de 1.2). El ensayo de laboratorio determinó que la gravedad específica del sólido es de Gs = 2.7.
Solución: Calcule el peso de la unidad seca del suelo del pozo de préstamo.
γ γ 1w%
Donde:
γγ:Peso :Peso unitario seco unitario del material w%:Porcentaje de contenido de humedad
Solución: 1. Calculamos el peso unitario seco del material de préstamo:
17 16.19 γ 10.05 2. Calculando el volumen.
18 16.19 1.113 3. Ahora multiplicamos el volumen con el factor de esponjamiento. 1.113∗1.2 1.3323
volumen de arcilla, a extraer del pozo de préstamo, requerido por metro cúbico de construcción de terraplén. Será esencial el contenido de agua natural es de 5%
Problema N° 18 Calcular el peso específico sumergido de las muestras saturadas siguientes (Gs=2,7): a) Suelo con densidad seca de 1,75t/m^3} b) Suelo con porosidad de 0,55 c) Suelo con relación de vacíos de 1,40 Formulas a usar:
ℯ + ℯ:: Relación de vacíos. Porosidad.
ℯ 1
: :Densidad del sólido. Peso específico seco.
+ℯ +ℯ
: Peso específico sumergido de la muestra saturada. ℯ : : Peso específico del sólido. Peso específico de la relación de vacíos. ℯ: :Relación de vacíos. Peso específico del agua.
Gs: Gravedad especifica. : Peso específico del sólido. : Peso específico del agua.
Resolución:
a)
ℯ ,, 10,54
,+, 2,1 / +,
2,1 1 1,1 / ℯ +,, 1,22 ,+,+, 1,77 /3
b)
1,771 0,77 /
c)
,+,+, 1,70/ 1,701 0,70 /
Muestras saturadas siguientes (Gs=2,7): será esencial para la obtención para peso específico sumergido
Problema 19.Un terraplén de una carretera es construido con un peso unitario seco de 18KN/m3 . La arcilla necesaria para el terraplén debe ser transportada desde un poso de préstamo. El peso unitario (bulk) de material del pozo de préstamos es de 17KN/m3 y su contenido de agua es natural es de 5%. El ensayo de laboratorio determino que la gravedad especifica del solido es de GS= 2.7. Si el suelo prestado del pozo fuera compactado para obtener un peso unitario seco de 18KN/m3 a un contenido de humedad de 7% determine la cantidad de agua requerida por un metro cubico de terraplén. Suponga que no hay pérdida de agua durante el transporte. Solución:
H=17KN/m3
Gs=2.7 W= 5%
Va
Wa
WGs=Vw
Ww=WGsδw
Vs
Ws=Gsδw
Determinación de la cantidad de agua con metro cubico
0.052.79807/ 1323.9 /
0.052.7 0.135
2.79807/ 26478.9 /
1
1.3 / 26.5 /
0.505
Aire
0 KN
0.135
Agua
1.3 KN
1
Solido
26.5 KN
1.64m3
27.8 KN
17 / 17 27. 8 / 17 / 1.64 1.64 10.35 1.64 0.505 Cantidad de Agua es: 1.3 1.64 0.793/ Va
Wa
WGs=Vw
Ww=WGsδw
Vs
Ws=Gsδw
18 / W=? Gs = ?
19.26 / 19.2618 19.2618 1 1.26
1.26 Gs 0.079. 807 Gs1.835 0.071.8359.807 1.259 0.128 m3
1.8359.807 17.996
1 m3
Aire
0 KN
Agua
1.259 KN
Solido
17.996 KN 19.255 KN
0.071.83 0.128 3 181.07 19.26 Cantidad de Agua: = 1.259 KN/m3 Resultado final: = 1.259 KN/m3 – 0.793 KN/m3 = 0.466 KN/m3
la cantidad de agua requerida por un metro cubico de terraplén es esencial el contenido de humedad de 7% para su determinación
Problema N ° 20 1.8El límite plástico y el límite líquido de un suelo son 33% y 45% respectivamente.
El porcentaje de cambio de volumen desde el límite líquido al estado seco es 36% del volumen seco. Del mismo modo, el porcentaje de cambio de volumen desde el límite plástico al estado seco es el 24% del volumen seco. Determine el límite de contracción y la relación de contracción. 1.9
Fórmulas que se aplicarán
1.10
Índice de contracción
1.11
1.12 1.13 1.14 1.15
1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24
Los datos se incorporan en la figura 3.26; decir que
0.24 0.36 0.12 12% Para el triángulo LPD y LSC, las cuales son similares:
// . . 36% 4536 % ó
1.25
RPTA: Límite de contracción :
1.26
% % − − %
1.27
RPTA: Relación de contracción: 1%
es el volumen seco
límite de contracción y la relación de contracción será esencial límite líquido al estado seco es 36%
Problema N° 21 El límite plástico y el límite líquido de un suelo son 33% y 45% respectivamente. El porcentaje de cambio de volumen desde el límite líquido al estado seco es 36% del
volumen seco. Del mismo modo, el porcentaje de cambio de volumen desde el límite de plástico al estado seco es el 24% del volumen seco. Determine el límite de contracción y la relación de contracción. Se sabe que: PD: IP: Índice de plasticidad; Vd: Volumen del suelo seco.
0.24 0.36 0.12 453312%
De los triángulos LPD y LSC:
Límite de contracción: Relación de contracción:
12 0.12 36% 0.36 45369% − ×100 −
.×
1 − El límite de contracción y la relación de contracción dependerá de porcentaje del resultado de el límite líquido al estado seco es 36%
Ejercicio 22 El límite líquido y el límite plástico de una arcilla son 100% y 25%, respectivamente. A partir de un análisis de hidrómetro, se ha encontrado que el suelo arcilloso consiste en un 50% de partículas menores de 0.002 mm. Indique la clasificación de actividad de esta arcilla y el tipo probable de mineral de arcilla. Datos: LL = 100% LP = 25% Porcentaje de partículas de arcilla = 50% Solución: IP = LL – LP = 100% - 25% = 75% Actividad =
= 1.50 = p
Figura 1. Actividad coloidal de las Arcilla (Skempton, 1953)
Figura 2.. Valores característicos de la actividad para algunas arcillas típicas (Seed, Woodward y Lundgren, 1964).
Respuesta: Como la actividad es mayor que 1.25 la arcilla puede clasificarse como activa. Y el mineral probable de la arcilla es la montmorilonita.
suelo arcilloso consiste en un 50% de partículas menores de 0.002 mm clasificación de actividad de esta arcilla y el tipo probable de mineral de arcilla
EJERCICIO N° .23 The plastic limit and liquid limit of a soil are 33% and 45% respectively. The percentage volume change from the liquid limit to the dry state is 36% of the dry volume. Similarly, the percentage volume change from the plastic limit to the dry state is 24%of the dry volume .Determine the shrinkage limit and shrinkage ratio. El límite de plástico y el límite líquido de un suelo son 33% y 45% respectivamente. El porcentaje de cambio de volumen del límite líquido al estado seco es 36% del volumen seco. De manera similar, el porcentaje de cambio de volumen desde el límite plástico al estado seco es 24% del volumen seco. Determine el límite de contracción y la relación de contracción.
DESARROLLO: LC=Limite de contracción LL=Limite liquido
LP=Limite plástico Digamos, Vd es el volumen seco PB=0.24 Vd LC=0.38 Vd LD=0.12Vd PD=12% De los triángulos LPD y LSC, que son similares
PD/SC=LD/LC
12 0.12 1/3 0.36 SC=36%
Límite de contracción:
Ws = WL-(SC) = (45-36) =9%
Relación de contracción:
L 100 WL Ws
136 100 459 36% 1.00 36%
El límite de contracción y la relación de contracción.dependera desde el límite plástico al estado seco es 24%
Ejercicio 25 A satured soil sample has volumen of 23%cm2 at liquid limit. Shrinkage limit and liquid limit are 18% and 45%, respectively . the specific gravity of solide is 2.73 determine the minimun volumen which can be attained by the soil Una muestra de suelo saturado tiene un volumen de 23% cm2 en el límite líquido. El límite de contracción y el límite líquido son 18% y 45%, respectivamente. la gravedad específica del solido es 2.73 determinar el volumen mínimo que puede alcanzar el suelo.
AGUA
AGUA
SOLIDO
SOLIDO
En el límite liquido -Volumen de agua = 45W s cm3, de Ws es el peso de los solidos en N -Volumen de solidos = -Volumen total = De donde
3 3 9.81∗10
1000 4523 9.81
0.2818
En el límite de contracción
-El volumen
0.18 (0.0.20818 273 18∗0.2818)2 Respuesta: 15.42
El volumen mínimo que puede alcanzar el suelo. Dependerá de la gravedad específica del solido es 2.73
RESUELTO N° 27 Los límites de Atterberg de un suelo arcilloso son: Límite liquido = 75% Límite plástico = 45% Límite de contracción = 25% Si una muestra de un suelo tiene un volumen de 30 cm3 en el límite de líquido y un volumen de 16,6 cm3 en el límite de contracción, determinar la gravedad específica de los sólidos, la relación de contracción y la contracción volumétrica.
0.75 Wd 0.25 Wd
Ws=Wd
Límite líquido
Ws = Wd
Límite de contracción Estado seco
