Mecanica de Suelos (Ejercicios) 1) La columna columna estrat estratigr igráfc áfca a bajo bajo la superfc superfcie ie horizonta horizontall de un amplio amplio valle valle está ormada por m de gravas gruesas situadas sobre un dep!sito de 1" m de arcilla# $ajo la arcilla se encuentra un estrato de areniscas fsuradas de alta permeabilidad# permeabilidad# El nivel reático en la capa de gravas se sit%a a &' m bajo la superfcie del terreno# e otro lado en el sustrato de areniscas el agua se encuentra encuentra en condicio condiciones nes artesianas' artesianas' con una altura piezom*tric piezom*trica a de m por encima de la superfcie del terreno# +dmitiendo ,ue en la capa de gravas' por su elevada permeabilidad' las condiciones son hidrostáticas' se pide determinar en la capa de arcillasa) La le. le. de de presion presiones es intersti intersticial ciales# es# b) El gradi gradient ente e hidráu hidráulic lica# a# c) La pres presi! i!n n inte inters rsti tici cial al en un int interme ermedi dio o /' sit situado uado a m de proundidad bajo la superfcie (siendo el peso espec0fco del agua ' 21 345m)#
Soluci!n a) Las presiones presiones de agua agua en la base de la capa capa de arcilla arcilla coincid coincidirán irán con la del techo de las areniscas# /ara su cálculo se toman los puntos de reerencia 6 . 7 de la fgura# El punto 7 se sit%a a la altura ,ue alcanzar0a el agua en un piez!metro de tubo abierto situado en 6# 8tilizando $ernoulli se tiene lo siguiente H O= H C 2
μ0 v 0 2 H O= z 0 + + , per pero μ0 ≈ 0 y v 0=0 γ w 2 g H 0=21 m
2
μ c v c 2 H c = z c + + =21 m, perov c =0 γ w 2 g μc = γ w ( z 0− z c )=9,81 x ( 21− 0 )=206,01 kPa
/ara obtener la presi!n de agua en el techo de la capa de arcillas' se toman los puntos + . $# e nuevo al ser las condiciones hidrostáticas en las gravas' se tiene H a= H b H a= z a +
μa
2
+
va
γ w 2 g
2
, pero μa ≈ 0 y v a= 0
H 0=14,4 m → H b =14,4 m H b= z b +
μb
2
+
vb
γ w 2 g
2
=14,4 m, pero v b=0
μb= γ w ( z a− z b ) =9,81 x ( 14,4 −12 )=23,54 kPa
6omo se aprecia' h c 9 hb' de manera ,ue e:istirá un ;ujo ascendente# b) i=
∆ h ( h c −hb ) (21−14,4 ) = = = 0,55 12 L Lcb
c) El punto / se sit%a a m por encima de 6#
") eterminar las permeabilidades e,uivalentes vertical . horizontal de un terreno estratifcado compuesto por dos capas de arena limosa de espesor L1 . permeabilidad 3 1 entre las ,ue se intercala un nivel de grava de espesor L" . permeabilidad 3 " (>igura +)
Soluci!n/or aplicaci!n directa de las siguientes ormulas' resultan
∑ Li k v =
k v =
i =1 n
Li ∑ k i =1 i
, paran estratos e espesor Li , y permebea!ia k i
L1 + L2+ L3 L1 L2 L3 k 1
+
k 2
+
k 3
n
∑ k i Li k h =
i =1 n
, paran estratos eespesor Li , y permebea!ia k i
∑ Li i =1
k h =
k 1 L1 + k 2 L2+ k 3 L3 L1+ L2 + L3
) El perfl estratigráfco de la fgura está ormado por un dep!sito de arenas fnas de 1& m' de espesor' cu.o peso espec0fco saturado es "1 345m # El nivel reático se sit%a en la superfcie del terreno . las condiciones del agua son hidrostáticas (Sin circulaci!n)# Se pide las le.es de tensiones totales verticales' presiones intersticiales . tensiones eectivas verticales#
Soluci!nEn situaciones como la mostrada' con la superfcie del terreno horizontal' resulta habitual suponer ,ue las direcciones vertical . horizontal corresponden a direcciones principales de tensiones# a)
# $
Se representan ? puntos +' $' 6 . ' situados a diversas proundidades# + continuaci!n se calculan sus tensiones verticales totales/unto +- Esta en superfcie' de orma ,ue se encuentra a presi!n atmos*rica' . se adopta como presi!n de reerencia %
" v =0
/unto $- Este punto se encuentra a z @ m de proundidad# El suelo ,ue gravita sobre el esta saturado . tiene un peso espec0fco "1 345m #e esta manera' suponiendo un área horizontal S @ 1 m " para la columna del suelo# &
" v =
# γ sat ¿ z b∗1∗1 k' = = γ sat ¿ z b=63 2 $ 1 m
/unto 6- Este punto está a z @ A m de proundidad en el mismo estrato saturado# C
" v =
# γ sat ¿ z C ∗1∗1 k' = = γ sat ¿ z C =147 2 $ 1 m
La tensi!n en 6 tambi*n puede e:presarse como tensi!n del punto $ anterior' más la originada por el peso entre $ . 6' es decir" v =" v + γ sat ( z C − z & )= 63 + 21∗4 =147 C
&
k' 2
m
/unto (
C
" v = " v + γ sat ( z ( − z C )=147 + 21∗3= 210
k' 2
m
b) /resiones intersticiales +l encontrarse el agua en condiciones hidrostáticas' la presi!n intersticial a una proundidad z bajo el nivel reático viene dada por el peso espec0fco del agua por dicha proundidad# μ % =0 μ& =γ w∗3 =10∗3=30
k'
μC = γ w∗7=10∗7 =70
m
2
k' m
μ ( = γ w∗10=10∗10=100
2
k' m
2
c)
" v
%
= " v − μ % =0
)&
&
" v =" v − μ &=63 −30=33
) C
C
k' m
" v = " v − μC = 147−70 =77
2
k' m
2
k' )( ( " v =" v − μ (=210 −100=110 2 m
?) La columna estratigráfca bajo la superfcie horizontal de un ancho valle está ormada por m de gravas gruesas situadas sobre un dep!sito de 1" m de arcilla# $ajo las arcillas aparece un estrato de areniscas fsuradas de permeabilidad elevada# El nivel reático en la capa de gravas se sit%a a &' m bajo la superfcie del terreno# e otro lado' en el sustrato de areniscas el agua se encuentra en condiciones artesianas' con una altura piezom*trica de m por encima de la superfcie del terreno# Bravas (/or encima del 4#>#)- /eso espec0fco 1' 345m Bravas saturadas (/or debajo del 4#>#)- /eso espec0fco "&'2 345m +rcilla (Saturada)- /eso espec0fco "1' 345m Es necesario realizar una gran e:cavaci!n en seco en el valle' para lo cual la cota del agua en el interior de la e:cavaci!n ha de situarse en el ondo de la misma# Se pide determinar a ,u* proundidad se alcanzar0an las condiciones de sionamiento#
a) Si se mantienen las condiciones artesianas de las areniscas# Las condiciones artesianas en el sustrato de areniscas indican ,ue si se instala un piez!metro en un punto como el 6' el agua h asta metros por encima de la superfcie del valle# Es decir μc γ w
=21 m→ μc =21∗9,81=206,01 kPa
/or otra parte' la tensi!n total vertical en 6 resulta)
" vC =21,6∗ z
El sionamiento se producirá cuando-
)
" vC =" vC − μ C =0 → " vC = μC
e manera ,ue igualando las dos e:presiones anteriores se tendrá z =
206,01 21,6
= 9,54 m → =15 −9,54 =5,46 m
b) Si se instalan pozos de alivio ,ue depriman la altura piezom*trica en las areniscas m(/eso espec0fco del agua '21 345m )# μc γ w
=15 m → μc =15∗9,81 =147,15 kPa
" vC =21,6∗ z z =
147,15 21,6
=6,8 m→ =15 −6,81=8,19 m
