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EJERCICIOS RESUELTOS DE INVENTARIOS 1. Un agente de compras de determinada oblea de silicio que se emplea en la producción de semiconductores debe optar por uno de tres proveedores. El proveedor A le vende las obleas a 2.50 dólares cada una, independiente de la cantidad pedida. El proveedor B se las vende a 2.40 dólares cada una, peo no acepta pedidos menores de 3000 obleas, y el proveedor C se las vende a 2.30 dólares por pieza, pero no acepta pedidos menores de 4000 obleas. Suponga que el costo de preparación de pedido es 100 dólares, y que el consumo anual son 20 000 obleas. Suponga una tasa de interés anual de 20% para sus cálculos del costo de mantener el inventario. a) ¿Qué proveedor debe usar y cuál es el tamaño del pedido? b) ¿Cuál es el valor óptimo de los costos de inventario y preparación de las obleas cuando se acude al proveedor óptimo? c) Si el tiempo de retraso para reabastecimiento de obleas es de tres meses, calcule el punto de reorden basado en el nivel disponible de inventario de obleas. Tenemos que:
Proveedor A B C k (US$/pedido) 100
Ci (US$/unidad) 2.5 2.4 2.3
Restricción
λ
I (US$/unid-año) 0.2
(unidades/año) 20000
Ninguna Q≥3000 Q≥4000 τ
(meses) 3
a. Para el proveedor A:
∗ = √ 2.2.... = √ 21000.220000 2828.43 ≈ 2829 . 2.5 = 2828.
Se escoge este proveedor, ya que la cantidad económica de pedido para este está en el intervalo permitido.
Para el proveedor B:
∗ = √ 2.2.... = √ 21000.220000 = 2.4 2887 .
La cantidad económica de pedido para el proveedor B se encuentra fuera del intervalo permitido [3000,∞]
Para el proveedor C: BLOGGUTIL - http://inoperacionesii.blo http://inoperacionesii.blogspot.com/ gspot.com/ | EJERCICIOS RESUELTOS
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20000 20000 ∗ = √ 2.2.... = √ 2100100 = 0.22.2.3 2949 .
La cantidad económica de pedido para el proveedor C se encuentra fuera del intervalo permitido [4000,∞]
b. Costo óptimo de preparación y pedido para el proveedor A:
∗ ∗ = .. 2 = 0.22.5 28292100 = $707.25/ñ ∗ = ∗ = 20000 20000 2829 = $ 706.96/ñ
112 ñ = 0.25 ñ = 3 . = .. = 200000.25 = 5000
c. Punto de reorden:
Esto quiere decir que cuando mi nivel de inventario llegue a 5000 unidades debo hacer un nuevo pedido.
2. Suponga que han pasado dos años, y que el agente de compras del problema anterior debe recalcular la cantidad óptima de obleas por comprar y a que proveedor debe comprarse. El proveedor B ha decidido aceptar las ofertas de cualquier tamaño, pero vende las obleas a 2.55 dólares cada una en pedidos de hasta 3000 y a 2.25 dólares por pieza en cantidades superiores a 3000 obleas. El proveedor A todavía conserva su esquema de precios, y el proveedor C salió del mercado. Ahora, ¿cuál proveedor se debe elegir? Para A → C(Q A) =2.5 Q A C(Q B)=2,55 Q B
0 < Q B ≤ 3000
Para B → 3000 < Q B < ∞
C(Q B)=2,25 Q B + 900 2.55
Para B →
= 2.25 +
Ahora para [0,3000) tenemos que:
∗
∗ = √ 2.2.... = √ 21000.220000 = 2.55 2801
Está en el intervalo [0,3000). Entonces el costo de preparación y pedido para el
proveedor B cuando 0 < Q B ≤ 3000
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∗ ∗ ∗ = 1 + ∗ + 1 2 2801 + 0. 2 2. 5 5 ∗ = 200002.55 + 100 20000 2 = $52428.28 /ñ 2801 = 2 + + 2 2 = 2 2..25 + 900 + + 2.25 + 900 2 900 = 20000 20000 2.25+ 900 + 100 20000 2. 2 5 + + 0. 2 2 1 810 2 10 = 4500 + + + 0.225 + 90 2 010 = 0.225 + + 4590 2010 = 0.225 − = 0 ) = (2010 0.225 (2010 ( 2010 = √ 0.225 ) = 9428.09
El costo anual de inventario y preparación para
es:
Ahora para [3000,∞)
Es realizable ya que 3000 < Q B < ∞
′ = 2 ∗ 2010 , ; , ∗ = = ∗
Ahora:
Entonces el costo anual de inventario y preparación para
es:
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∗ ∗ = 2 + ∗ + 2 2
9429 + 0. 2 2. 2 5 ∗ = 200002.25 + 100 20000 2 9429 = $ 47333.45 /ñ ∗ = 2829 ∗ = $ 51414.21 /ñ 3. En el cálculo de una política óptima para un esquema de descuento en todas las unidades, usted calcula primero los valores de las CEP para cada uno de los costos con tres intervalos, y obtiene: Q (0) (0)=800, Q (1) (1)=875 y Q (2) (2)=925. Ese plan tiene puntos límite en 750 y en 900. 90 0. Con base sólo en esta información, ¿podría determinar determinar cuál es la cantidad óptima de pedido? Explique su respuesta.
= 800 ;
G(Q) =
= 800 = 875 = 925
→ ≤ < → ≤ < → ≤ → → → = 875 y
= 925
(Q)
0
Q 750
(Q)
750
Q
(Q)
900
Q
900
] ] ∞]
Esta fuera del intervalo (0,750 no es factible Esta dentro del intervalo (750,900 es factible Esta dentro del intervalo (900,
es factible
RTA: Si se puede determinar la cantidad optima de pedido, ya que en el análisis realizado (1) y Q (2) (2) son factibles. Entonces, para saber la cantidad se concluyó que las cantidades Q (1)
∗ ∗
optima
se selecciona la que genere menores costos, esto se obtiene remplazando
en la fórmula de costo de inventario y preparación.
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