EJERCICIOS DE INVENTARIOS 1.
Si un sistema de producción tiene una utilización del 80% y un rendimiento del 75%, qué capacidad se necesita para producir 1000 unidades buenas al año?
2.
Si cada máquina tiene una capacidad efectiva de 34 un./m e pero tan sólo puede obtener un rendimiento del 60% y una utilización del 70%, ¿cuántas máquinas se necesitarán par a producir 900 000 un./ año?
Respuestas a Problemas de Capacidad 1.1000 un/ año/ 0.80 x 0.75= 1667 unidades
2. Es necesario producir: 900 000/ 0.6 x 0.7 = 2 142 857 un.
1 máq. = 34 un./ mes; en 12 meses = 34 un./ mes x 12 meses = 408 un./ año
408 un. =
1 máq.
2 142 857 un. = 1.
5252 máq.
Dados los siguientes siguientes datos, determinar el costo costo total anua del sistema de inventario bajo una política óptima de ordenar:
Demanda anual (D) = 12000 un. Costo de mantener/un./año (i * C) = $ 1 Costo de ordenar (S) = 15 $/un
Tiempo de entrega = 5 días
Respuestas a Problemas de Inventarios
Existencia de seguridad: 200 1. Q opt = Ö(2* $ 15 * 12000 un )/ ($ 1 $/un) Precio unitario: $ 0.10 Q opt = 600 un.
CT = C * D + S * D/Q D/ Q + i C Q/2 + (i * C) *Inv. Seg.= $ 0.10 * 12000 120 00 + 15 * 12000/ 600 + $ 1 * 600/2 + $ 1 * 200 CT =
$ 2000
CT = C * D + S * D/Q D/ Q + i C Q/2 + (i * C) *Inv. Seg.= $ 0.10 * 12000 120 00 + 15 * 12000/ 600 + $ 1 * 600/2 + $ 1 * 200 CT =
$ 2000
CT = C * D + S * D/Q D/ Q + i C Q/2 + (i * C) *Inv. Seg.= $ 0.10 * 12000 120 00 + 15 * 12000/ 600 + $ 1 * 600/2 + $ 1 * 200 CT =
$ 2000
1. Emont y Mariel hacen tartas de manzana que venden a supermercados. Ellas y sus s us tres empleados invierten 50 horas diarias para producir 150 tartas. o
o
o
¿Cuál es su productividad? La empresa aumenta su producción a 155 tartas por día. ¿Cuál es ahora a hora su productividad? ¿Cuál ha sido la variación porcentual de la productividad?
Pr1 = 150 tartas/ 50 hs =
3 tartas/h
Pr2 = 155 tartas/ 50 hs = 3.10 tartas/h (3.10 – 3) tartas * 100/ 3 tartas = 3.33%
2.
Carlitos SCA se caracteriza en el mercado de mercería mercería como el “hacedor de satisfacciones” satisfacciones” gracias a que supo imponer imponer diseños
sencillos pero sumamente apreciados por la clientela la cual llama sus prendas simplemente “carlitos”. Trata de preservar su imagen través de una producción de calidad invariable. Sin embargo, en u lote de 2900 prendas, producido esta semana, se encontraron 410 unidades que fueron calificadas de segunda calidad, razón por la cual se venderán con la marca Nitkron a un precio inferior en un 6 con relación a las “carlitos”. Durante dicha producción laboraron 1 trabajadores, 40 horas. Las prendas de buena calidad se vende a $120 cada una. Se pide: a) Determinar la productividad analizada desde el valor de la producción durante dicha semana. b) ¿De qué otros modos podría ser analizada la productividad?
¿Usted qué piensa de ello?
c) ¿Cuál ha sido el rendimiento de la capacidad?
a) Vtas: = 410 u * 48 + 2490 u * 120 = $318480 Insumo = 105 * 40 = 4200 hh; Productividad =
75,83 $/hh
b) También 318 480/ 105 operarios ó 2900/ 105 * 40 (ambas de menor jerarquía que la de a))
c) 2490/2900 = 85,86%
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EJERCICIOS PRÀCTICOS DE INVE
NTARIOS
EJERCICIOS PRÀCTICOS INVENTARIOS PARA CLASE
La Cía. GOMA REDONDA S.A. lleva en inventario un cierto tipo de neumátic con las siguientes características: Ventas promedio anuales: 5000 neumáticos. Costo de ordenar: $ 40/ orden. Costo de inventario: 25% al año. Costo del artículo: $ 80/ neumático. Tiempo de entrega: 4 días. Días hábiles por año: 250
Des viación es tándar de la demanda diaria: 18 neumáticos
Se pide: a) Calcular el lote económico y la cantidad de pedidos por año. b) Para un sistema Q de control de inventarios, calcular el inventario de
seguridad requerido para niveles de servicio de: 85, 90, 95, 97 y 99 %. c) Elaborar una gráfica de inversión en inventario versus nivel de servic d) ¿ Qué nivel de servicio establecería Ud. en base a la gráfica del
apartado ? Comentar por qué. e) Calcular la rotación anual del inventario, como una función del nivel
servicio. Comentar el resultado. f) Si las ventas se incrementan un 50%, qué le ocurriría a la rotación en
nivel de servicio del 95% ?
os,
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de un
EJERCICIOS PRÀCTICOS DE INVENTARIOS Considérese un fabricante que necesita 2000 partes pequeñ durante el próximo año. El costo de las unidades es de $5.00 cada una. Se tienen disponibles en la localidad con un tiemp entrega de una semana, pero el costo de ordenar para el fabricante es de $5,00 por orden. El costo de conservación es de $1,50 al año por almacenamiento, más el 10% por unidad por año por el cost oportunidad del capital. ¿Cuántas unidades debe ordenar el fabricante con el fin de minimizar los costos totales de inventario?
s o de
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EJERCICIOS PROPUESTOS 1- Una empres a de conformación de metales cons ume material de acero a una ra
cons tante de 1000 toneladas por mes. E l cos to de mantener una tonelada en inventari o es de $1.00 por mes y el cos to ordenar un pedido es de $80.00 pesos la orden. S i la tonelada de acero c ues ta $2 Determine:
a) Tamaño optimo del lote. b) Costo total de inventario anual. c) Número de pedidos al año. d) ¿En cuánto se incrementará el costo total anual de inventario si el tamaño óptimo del de 700 toneladas por orden? e) ¿Sí el proveedor nos oferta la posibilidad de que por cada pedido de 800 toneladas hace un descuento al precio de compra de un10%, estaría la empresa en condiciones aceptar la oferta del vendedor? 2- La empres a del MIC ONS neces ita mens ualmente para las obras de la B atalla de
en la provinc ia de Las Tunas 200 toneladas de materiales de la cons trucc ión
E l cos to de compra de cada tonelada es de $400.00, la empres a por cada pedido realiza g asta alrededor de $50.00. L os cos tos de cons ervación de los materi ales $10.00 la tonelada en cada mes. Determine:
a) Tamaño optimo del lote. b) Número de pedidos al año. c) Costo total de inventario anual. d) ¿En cuánto se incrementará el costo total anual de inventario si el tamaño óptimo del de 100 toneladas por orden? e) ¿Sí el proveedor nos oferta la posibilidad de que por cada pedido de 300 toneladas hace un descuento al precio de compra de un 20%, estaría la empresa en condicione aceptar la oferta del vendedor? 3- Una empres a neces ita 5000 productos en el s emes tre, para ello ha realizado
contrato con otra empres a. Los produc tos s e envían por embarques a la empres a contratante, el cos to de c embarque es de $20.00, los cos tos de inventario s on de $10.00 por uni dad s emest cada producto cues ta $ 5.00. Determine:
a) Tamaño optimo del lote. b) Número de pedidos al año. c) Costo total de inventario anual. d) ¿En cuánto se incrementará el costo total anual de inventario si el tamaño óptimo del de 150 productos por orden? e) ¿Sí el proveedor nos oferta la posibilidad de que por cada pedido de 200 productos hace un descuento al precio de compra de un 40%, estaría la empresa en condicione aceptar la oferta del vendedor? 4- Una empres a del SIME elabora los ejes que neces ita para el ens amblaje d
determinado equipo. Para el ensamblaje se neces itan 40 ejes por día, el cos to es timado de compra es $5.00 por eje y el cos to de almacenamiento es de $0.50 por eje- día. C ada vez que s e realiza los pedidos de es tos ejes s e incurr e en un costo de $60. Determine:
a) Tamaño optimo del lote. b) Número de pedidos al año. c) Costo total de inventario anual. d) ¿En cuánto se incrementará el costo total anual de inventario si el tamaño óptimo del de 150 ejes por orden? e) ¿Sí el proveedor nos oferta la posibilidad de que por cada pedido de 300 ejes el nos un descuento al precio de compra de un 50%, estaría la empresa en condiciones de ace oferta del vendedor? 5- Un fabricante de autos neces ita durante un año 200 componentes para la fabric
del mis mo, la fábrica tiene una capaci dad para abas tecers e de 400 componentes a E l cos to de cons ervación es de $4.00 la unidad/año, mientras el cos to por embarq de $50.00. El tiempo de entreg a es de una s emana. Determine: a) El tamaño de los embarques. b) Calcule el Inventario Máximo. c) Calcule el costo total de inventario. 6- Un fabricante de bic icletas neces ita durante un año 14000 componentes para
fabri caci ón del mis mo, la fábri ca tiene una capacidad para abas tecers e de 200 componentes al año. E l cos to de cons ervación es de $15.00 la unidad, mientras los c os tos por embarqu de $25.00 la unidad al año. E l tiempo de entreg a es de una s emana. Determine: a) El tamaño de los embarques y la frecuencia de los envíos. b) Calcule el punto de reorden. c) Calcule el costo total de inventario. 7- Un fabricante de muebles neces ita durante un mes 1000 piezas para la fabri caci mis mo, la fábric a dis pone de una capacidad de 7200 piezas en un s emes tre para e cos tos de conservación os cilan por un valor de $30.00 por uni dad al año y los co por pedido son de $40.00 por unidad al año.
Determine:
a) El tamaño óptimo del lote. b) El inventario máximo. c) El costo total anual de inventario y la frecuencia con que se realizan los pedidos.
d) ¿Cuánto se incrementa el costo total por unidad de tiempo si el tamaño máximo perm es de 250 unidades? 8- Un taller confecciona vestidos a partir de rollos de tela. E s tos s e compran a
s uminis trador externo que entreg a un lote completo cada vez que recibe una ord Los rollos de tela s e demoran en lleg ar al taller un día a partir del momento en qu piden. E l taller cons ume 10000 rollos al año para la confección de los ves tidos, s e s abe falta de rollos orig ina un g asto de $ 5.00 por rollo al año. E l cos to de cons ervación es de $ 10.00 por r ollo al año, mientras el costo por hace orden es de $60.00. a) ¿Cuántos rollos de tela se deben solicitar en cada orden para minimizar los costos to b) ¿Cuál será la máxima cantidad de rollos que tendrá el taller de inventario? c) Calcule la probabilidad de ruptura del inventario. d) Calcule el costo total anual de inventario. 9- Una empres a suminis tra motores Di es el a una planta ens ambladora de camione
neces ita 25 motores al día. La planta estima que la falta que la falta de un motor pr pérdi das de $ 10.00 por dí a y que el cos to de mantener un motor un mes (30 días inventari o es de $ 15.00. E l cos to de hacer una orden de cualquier cantidad es d 260.00. Para es ta s ituación determine: a) Cuántos motores deben pedirse en cada orden. b) Qué frecuencia debe tener las órdenes. c) ¿Resultaría conveniente para la planta no permitir déficit? 10- Una entidad suminis tra piezas de repuesto a una empres a ens ambladora q
necesi ta 10000 unidades al año, los cos tos de embarques os cilan por valor de $ 1 los cos tos de almacenamiento por uni dad de producto al año es de $60.00, mient probabilidad de ruptura del inventari o es de 0.5. Para es ta s ituación determine: a) Cuántas piezas se deben pedir en cada orden. b) Calcule el inventario máximo. c) Qué frecuencia debe tener las órdenes. d) ¿Resultaría conveniente para la planta no permitir déficit? 11- Los almacenes centrales pertenecientes al Mincin desean determinar el óptim
los pedidos que se solici tan con vi s ta a darle res pues ta a la demanda de los client demanda actual de los clientes os cila como promedio en 110000 unidades al a La probabilidad de ruptura del inventario es ig ual a 0.5. L os cos tos de cons ervaci de $10.00 por uni dad al mes y los cos tos por cada orden de $75.00 semes tral p unidad. Para es ta s ituación determine: a) Cuántas unidades se deben pedir en cada orden. b) Calcule el inventario máximo. c) Qué frecuencia debe tener las órdenes. d) ¿Resultaría conveniente para la planta permitir déficit? 12- Una empres a suminis tra motores Di esel a una planta ensambladora de camio
que neces ita 25 motores al día. L a planta es tima que la falta de un motor produ
pérdi das de $ 10.00 por día, E l cos to de hacer una orden de cualquier c antidad es 260.00. Para es ta s ituación determine: a) Costo total anual. b) ¿Resultaría conveniente para la planta no permitir déficit? 13- Un fabricante de autos neces ita durante un año 200 componentes para la fabri caci ón del mis mo, la fábri ca tiene una capacidad para abas tecers e de 400 componentes al año. E l cos to de cons ervación es de $4.00 la unidad/año, mientras cos to por embarque es de $50.00. E l tiempo de entreg a es de una s emana.
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PROBLEMA 1
Cada año la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clínica pide las armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dólares por armazón. Cada pedido incurre en un costo de 50 dólares. La óptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de un armazón durante un año es 15 dólares debido a la pérdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dólar del valor del inventario. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido? ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará? ¿Cuál es el nivel máximo de inventario que se presentará? Solución: Paso 1: Identifico Modelo
Tamaño Económico de lote reabastecimiento instantáneo con faltantes permitidos (modelo con escasez) Paso 2: Determino los costos Precio del inventario = $15 por armazón C3=$50 por pedido C2=$15 unidad/año C1=$0.30 por dólar del valor del inventario Entonces el costo 1 corresponde A $30 --------- $1 x ----------- $15 $0.30/$1 * $15 = $4.50 o simplemente C1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50 Por lo tanto C1=$4.50 La demanda es de r=10,000 armazones al año.
Paso 3: Introducir datos en las formulas
Para Q* (cantidad optima de pedido)
¿Cuál es el nivel máximo de inventario?
¿Cuál es la escasez máxima que se presentara? Esto se puede resolver de 2 formas Forma 1:
Carencia máxima = Q* - S* = 573.48 – 413.45 = 124.03 armazones O bien Forma 2:
Paso 4: Conclusión
Entonces la carencia máxima que se presentará será 124.03 armazones y cada pedido debe ser 537 o 538 armazones. Se tendrá un nivel máximo de existencias de 413.45 armazones. PROBLEMA 2. Descuentos por volumen
Compra de disquetes. Una empresa local de contaduría en Guatemala pide cajas de 10 disquetes a un almacén en la Ciudad . El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas que se le compren (ver tabla). La empresa de contadores utiliza 10,000 disquetes por año. El costo de hacer un pedido es 100 dólares. El único costo de almacenamiento es el costo de oportunidad de capital, que se supone 20% por año. P1=50 dólares, P2=40 dólares, P3=48.50 dólares. Número de Precio por cajas pedidas caja (dólares) (q) 0£ q<100 50.00 100£ q<300
49.00
q³ 300
48.50
Cada vez que se hace un pedido de disquetes ¿Cuántas cajas se deben pedir? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuál es el costo anual total para cumplir con la demanda de disquetes por parte de la empresa de contadores? Solución: Demanda = 10,000 disquetes por año, pero los precios son por caja y sabemos que 10 disquetes trae una caja por lo tanto la demanda es de 1,000 cajas por año. r=1,000 cajas/año Costo de ordenar =C3=$100 Costo de almacenamiento = C1 = 0.20 del valor del inventario C1=0.20Px : Px=P1, P2, P3...Pn Por lo regular el costo de almacenar en este modelo se da en porcentaje del inventario ya que el precio varia de acuerdo a la cantidad pedida.
Teniendo estos Q* optimos miro si se encuentran en el rango de la tabla Q1*=141.42 0£ q<100 X No cumple Q2*=142.86 100£ q<300 / Si cumple
Q3*=143.59 q³ 300 / Si cumple y Nuevo Q*3=300 ¿Por qué si cumple Q*3 y No Q*1? En Q*1 no puedo menos de lo que necesito por ejemplo no puedo pedir 100 ya que faltarían 42, al contrario de Q*3 donde si puedo pedir mas de 143 y pido 300 ya que es el mínimo que me permite ese precio y el nuevo Q*3 seria 300. Encuentro los costos totales:
El costo 1 se valuó dado que el Q* no cumple. Conclusión:
Se incurre en menor costo anual el hacer un pedido optimo de 300 cajas, con un costo de $50,288.33/año ordenando 1,000/300=3.33 » 4 veces al año para satisfacer la demanda.
PR OB LE MA 3. Producción Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad optima de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima, la duración en días de cada remesa de producción y el costo total óptimo.
Solución:
Tamaño económico de lote, ciclo productivo, sin faltantes permitidos. C3= Costo de producción = $750 C1= Costo de almacenamiento = $0.05 /mes K= tasa de producción = 48 gal/día x 25 días = 1,200 galones / mes r = demanda = 600 gal /mes
Se podría trabajar en días / meses / años / semanas etc y Q* siempre tiene que dar los mismo, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades. Busco Existencia máxima
Producción Q*/K = 6,000gal/1,200 gal/mes =5 meses Tciclo= Q*/r =6,000ga/600 gal/mes= 10 meses Produce=5/10=0.5 del tiempo 0.5(300)=150 días/año
Se puede utilizar cualquiera de las 2 formulas y da lo mismo para Q *
PROBLEMA 4. Con escasez
Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 50,000 g uantes, s e estima que exi s te un cos to de ruptura o es cas ez de Q0.30 unidad/mes se debe analizar la forma de programar lotes de producci ón s i s e des ean utili zar los rec urs os mini mizando los cos tos . E l costo de mantener el inventario es de Q0.20 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de Q150.00. Cual deberí a de ser la política de la s ig uiente empres a y la carencia máxima que se le presentara. Solución:
Tamaño económico del lote reabastecimiento instantáneo faltantes permitidos. r= demanda = 50,000/año. C2= costo de escasez Q0.30 unidad/mes x 12 meses = Q3.60 unidad /año C1= costo de inventario = Q0.20 unidad/mes x 12 meses = Q2.40 unidad/año C3= costo de ordenar = Q150.00 Nótese que el costo de almacenar (C1) se dan directamente como un valor fijo. (en este problema)
D*=Q*-S* : D*= carencia máxima
Conclusión: La empresa debería pedir 3,227 o 3,228 unidades cada vez que haga un pedido. Su carencia máxima será de 1,291 unidades.
PROBLEMA 5. Producción con escasez
Una constructora debe abastecerse de 150 sacas de cemento por día, la capacidad de producción de la máquina en la empresa es de 250 sacos al día, se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de producción, el costo de almacenamiento es de $0.5 unidad por día, y cuando hace falta materia prima existe una perdida de $0.7 unidad por día . a) Cuál seria la cantidad optima a pedir. b) La escasez máxima que se presenta . Solución:
Tamaño económico de lote, ciclo productivo, faltantes permitidos. r = 150 sacos/día k = 250 sacos/día C3=$400 C1=$0.5 /día C2=$0.7 /día
No. de tarjetas Precio por pedidas de tarjetas de video video Conclusión: La cantidad optima a producir seria de 1,014 o 1,015 sacos por corrida presentánQ d< os máxima de 169 sacos. 3e 00una scase$z10 e0 n0to s por $v9o.8lu qu <5 PROBLEMA 63. 0D0e£sc 0men vrs producción
50r 0máti ca s e$9d .7 e0 d ica a la venta de computadoras , trata de Una empres a deQi ³n fo determinar como minimizar los cos tos anuales relacionados con la compra de tarjetas de video para las computadoras, cada vez que se hace un pedido s e incurre en un cos to de $20. E l prec io por tarjeta de video depende del número de tarjetas pedidas s eg ún la si g uiente tabla
El costo anual de almacenamiento es el 20% del valor del inventario. Cada mes la empresa de consultaría emplea 80 tarjetas de video. POR OTRA PARTE la empresa de informática esta pensando producir las tarjetas de video como otros componentes que ya fábrica. Ocupa a un empleado que trabaja 4 horas y gana $3/hora y a una secretaria para realizar las llamadas la cual trabaja 1 hora y gana $3/hora más un tiempo muerto de la máquina que se valora en $20.
El costo por almacenar la tarjetas es de $1.95/año, la empresa puede producir a un ritmo de 100 tarjetas de video al mes y el precio de cada tarjeta producida sale en $9.85. Se le contrata a usted como Ingeniero para que determine cual es la mejor decisión que minimice los costos para la empresa. ¿Debería la empresa comprar las tarjetas o producirlas? Solución: Analizo descuentos por volumen
C3=$20 (costo por ordenar) C1=0.20*valor del inventario = 0.20p /año p: precio r = 80 tarjetas/año = 960 tarjetas / año
Miro que Q* si estan en el rango y si son validos o no. Q*1= 138.56 < 300 SI Q1*=138.56 Q*2= 300 £ 139.97 < 500 NO pero cumplo con los 139.97 no importando que sobre y Q2*=300 (nuevo) Q*3= 140.69 ³ 500 NO también se cumple lo requerido y el Nuevo Q*3=500 Por lo tanto los tres Q* son validos de las siguiente manera Q*1=138.56 Q*2=300 Q*3=500 Obtengo costos totales
Por lo tanto para la parte de descuento por volumen conviene pedir 300 tarjetas cada vez Que se le pide al proveedor con un costo anual de $9,766
Análisis para la parte de producir
C1=$1.95 /año (costo de almacenar) r = 960/año (demanda) k = 100/ mes =1200 /año (tasa de producción) C3= costo de ordenar en este caso costo de producir 4 horas 1 empleado y gana $3/hora = $12 1 hora 1 secretaria $3/hora = $3 Tiempo muerto = $20 Total $35 Costo de producir = C3 = $35 por corrida p= $9.85 (precio de tarjeta)
Conclusión: Al producir el producto la empresa incurrirá en un gasto menor. Lo gastado en descuentos por volumen seria $9,766/año y al producir seria $9,617.89 y existiría una reducción en $148.11/año. Por lo tanto esta empresa debería producir las tarjetas de video.
PROBLEMA 7. Tamaño económico sin faltantes. Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se
estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez. a.
Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos
b.
Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política optima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.
Solución:
r = 1500 unidades/año C3 =$20 C1 =$2 unidad/mes = $24 unidad/año
T=Q*/r = 50/1500 = 1/30 año x 360 días/año = 12 días Política Actual se le agota cada mes o sea 1/12 año 1/12=Q*/1500 Q*=125 (política actual)
Política Optima Q*= 50
Diferencia de $540 por lo tanto se ahora más cuando existe la política optima.
PROBLEMA
8.
Tamaño
económico
de
lote,
reabastecimiento instantáneo sin faltantes Una ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 s acas de cemento a s us clientes con 30 s acaos de cemento diarios s iendo es ta una demanda conocida. Si la ferretería falla en la entrega del producto pierde defini tivamente el neg ocio, para que esto no suceda s e as ume que no
exi s tirá escasez. E l costo de almacenamiento por uni dad de tiempo es de Q 0.35 unidad al mes y el cos to por hacer el pedi do es de Q55.00 a) C uál es la cantidad optima a pedir b)E l periodo de ag ota miento (as umir 1 mes = 30 dí as, 1 año = 360 días) Solución:
r = 30 sacos / día C1= 0.35 unidad / mes r = 900 sacos / mes C3= Q55
ó T=531.84/30 = 17.73días
PROBLEMA 9 Un agente de Mercedes Benz debe pagar $20,000 por cada automóvil que compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en 25% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 500 automóviles al año. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un automóvil durante un año, perderá ganancias futuras por $20,000. Cada vez que coloca un pedido de automóviles, sus costos suman $10,000.
a) Determine la política óptima de pedidos del agente b) ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará? p = $20,000 p: precio C1=0.25xvalor del inventario = 0.25p C1=0.25(20,000 )=$5,000 C2=$20,000 / año C3=$10,000 r = 500 / año (nivel máximo de inventario)
Carencia
maxima
# pedidos = 500/50 = 10 pedidos al año. CT= Costo de almacenar + Costo de ordenar + Costo de escasez
PR OB LE MA 10. Des cuentos por volumen vrs producción Un dis tribuidor de artículos marinos compra tanques de g as a un fabric ante, el fabricante ofrece 5% de descuento en ordenes de 15 o más y un 10% de descuento en ordenes de 100 o más. E l dis tribuidor es tima s us cos tos de por or en y los de cons erv ación en un 10% del precio del Cantidad s tri buidor compra 300 tanques por año, determine cual es el producto, e di volumen de com pqra que minimiza el cos to total, el precio unitario de cada or enar en
Precio Unitario 11.40 10.80
15£ q<100 q³ 100
tanque es de $12. Solución:
X no valido
C3= $5
/ aceptable
C1=0.10p unidades/año C2= no existe aceptable pero con nuevo Q*3=100
3CT1= X no admisible
el mejor es el 3 porque tiene menor costo Q* = 100 artículos marinos CT=3,309 /año.
Si se realizara una comparación entre 2 modelos el anterior y uno que produce 450 al año a un costo de $6 por cada corrida y el costo de almacenar fuera $1.15/año, el precio de $11.70 por cada unidad y la misma demanda que el anterior. ¿Qué opción seria mejor producir o comprar? Solución:
C3=$6 precio = $11.70 K = 450/año C1=$1.15 /año r = 300/año
Conclusión:
Por lo tanto sería mejor comprar ya que al producir gasto más.
