Universidad de Guayaquil Facultad de Ingeniería Química Carrera: Ingeniería Química Calculo de Ingenieria Quimica Ejercicios Planteados Integrantes: Álvarez Castillo Priscilla Curso: Cuarto emestre !"# Fec$a: Guayaquil %& de mayo del %'() Facilitador: Ing* +os, -aldez %'() . %'(/
7.2 Considere un automóvil con masa de 5500 lb m que frena hasta detenerse desde una velocidad de 55 millas/h. a) ¿Cuánta ¿Cuánta energa energa !en "#$) se se disi%a disi%a como calor calor %or la fricció fricción n del %roceso %roceso de frenado& b) 'u%onga 'u%onga que en (stados (stados $nidades $nidades se %roducen %roducen 00.000*000 00.000*000 de de estos %rocesos de frenado en el curso de un da cualquiera. Calcule la velocidad %romedio !mega+atts) a la cual se disi%a la energa %or la fricción resultante. ,atos
m-5500 lbm v- 55 millas/h n%rocesos-00.000.000
Calculo a) #oda la energa cintica se disi%a %or la fricción del %roceso
b) Calculo de la velocidad %romedio
7. 'e bombea metanol liquido desde un tanque grande de almacenamiento a travs de una tubera de 1 %ulgada de diámetro interno a raón de .00 gal/min. /s !ii) h% trans%orta el metanol la energa a) ¿3 qu velocidad en !i) ft4lb f /s cintica en la tubera& b) 6a alimentación de energa elctrica a la bomba que trans%orta el metanol debe ser maor que la cantidad calculada en el inciso !a). ¿u su%one que le sucede a la energa adicional&
,atos
7.2 Considere un automóvil con masa de 5500 lb m que frena hasta detenerse desde una velocidad de 55 millas/h. a) ¿Cuánta ¿Cuánta energa energa !en "#$) se se disi%a disi%a como calor calor %or la fricció fricción n del %roceso %roceso de frenado& b) 'u%onga 'u%onga que en (stados (stados $nidades $nidades se %roducen %roducen 00.000*000 00.000*000 de de estos %rocesos de frenado en el curso de un da cualquiera. Calcule la velocidad %romedio !mega+atts) a la cual se disi%a la energa %or la fricción resultante. ,atos
m-5500 lbm v- 55 millas/h n%rocesos-00.000.000
Calculo a) #oda la energa cintica se disi%a %or la fricción del %roceso
b) Calculo de la velocidad %romedio
7. 'e bombea metanol liquido desde un tanque grande de almacenamiento a travs de una tubera de 1 %ulgada de diámetro interno a raón de .00 gal/min. /s !ii) h% trans%orta el metanol la energa a) ¿3 qu velocidad en !i) ft4lb f /s cintica en la tubera& b) 6a alimentación de energa elctrica a la bomba que trans%orta el metanol debe ser maor que la cantidad calculada en el inciso !a). ¿u su%one que le sucede a la energa adicional&
,atos
8- .00 gal/ min ,iámetro- 1 in
Cálculos a) #asa de flu9o másico
8elocidad de la corriente
(nerga cintica
b) 6a energa adicional se %ierde en 6as %rdidas de calor en los circuitos
elctricos* la fricción en los co9inetes de la bomba. 7.: 'u%onga que vaca un galón de agua encima de un gato que está maullando a 10 %ies deba9o de la ventana de su recamara. a) ¿Cuánta energa %otencial !ft4lb f ) %ierde el agua& b) ¿3 qu velocidad via9a el agua !ft/s) 9usto antes del im%acto& c) ,iga si es cierto o falso la energa debe conservarse* de modo que la
energa cintica del agua antes del im%acto debe ser igual a la energa cintica del gato des%us del im%acto. ,atos
Cálculos a) Calculo de energa %otencial
b) 8elocidad del agua antes del im%acto
c) ;also. $n cuer%o en movimiento %uede comunicar movimiento a otro si
choca con l* transfirindole %arte de su energa cintica.
datos 750 <= >75 m 100000 m/h ?*@1 2*@(> 07
e%-
10A5m/h41000l/m41Bgh2o/1l4?*@1m/s2475m41n/1Bgm/s2419/1nm42*77@ -
(ma- 20?*15B=h/h42h/dia47dias/semana-
77*:@ B=.h/sem
l 0 KC 5 bar
$->= =-
7>*:56bar4@*19/0*0@16ba r-
>7:5 9
l @ bar 7.1 Eruebe que* %ara un gas ideal* constante de los gases.
se relacionan como
* donde F es la
a) #omando como dado que la energa interna de un gas ideal es inde%endiente de la %resión de este* 9ustifique la afirmación de que %ara un %roceso en el cual un gas ideal %ara de a es igual a %ara el mismo gas al ir de a a una %resión constante* . b) Calcule !cal) %ara un %roceso en el cual la tem%eratura de 2.5 mol de un gas ideal se eleva 50GC* dando como resultado un cambio de energa interna es%ecifica de Fes%uesta a)
H Ideal gas
b)
7.1: $n cilindro horiontal equi%ado con un %istón sin fricción contiene 7@5 cm de va%or a 00 < 125 BEa. 'e transfiere un total de @.5 J de calor al sistema*
lo cual %rovoca que la tem%eratura de va%or el volumen del cilindro aumente. 'e mantiene una fuera de restricción constante sobre el %istón durante la e%ansión* de modo que la %resión e9ercida sobre el va%or %ermanece constante a 125BEa.
6a ental%ia es%ecifica del va%or a 125BEa varia con la tem%eratura en forma a%roimada como a) Considerando al va%or como el sistema de que %ara este %roceso es decir* las cuatro condiciones es%ecificadas en el inciso !a) del %roblema 7.15 son a%licables. ,es%us* %ruebe que la tem%eratura fina del va%or es @0 <. Eor Lltimo* calcule !i) el volumen final del cilindro* !ii) el traba9o de e%ansión realiado %or el va%or !iii) b) ¿Cuál de las condiciones es%ecficas en el %roblema 7.15 solo constituirá una a%roimación si el cilindro no fuera horiontal& Fes%uesta a)
i) ii) iii) b) 7.1@ ,efina un sistema sim%lifique el balance de energa del sistema abierto 7.> 15) en cada uno de los siguientes casos. 'eMale* cuando sea %osible* si los trminos de calor taba9o de flecha diferente de cero son %ositivos o negativos. 6a solución de inciso !a) se da como ilustración. a) (l va%or entra a una turbina hace girar un e9e conectado a un generador. 6os %uertos de entrada salida del va%or se encuentra a la misma altura. Earte de la energa se transfiere a los alrededores como calor.
b) $na corriente de lquido flue a travs de un intercambiador de calor donde se caliente de 25GC a @0GC. 6as tuberas de entrada de salida tienen el mismo diámetro* la elevación entro estos %untos no varia c) (l agua %asa a travs de la com%utadora de una %resa cae sobre un rotor de turbina* el cual hace girar un e9e conectado a un generador. 6a velocidad de fluido en cambios lados de la %resa es des%reciable* el agua sufre cambios insignificantes de %resión tem%eratura entre la entrada salida. !8ea el e9em%lo 7* >2) d) 'e bombea %etróleo crudo %or un oleoducto de su%erficie. 6a entrada del mismo esta 200 m más arriba que la salida* el diámetro de oleoducto es constante la bomba está ubicada cerca del %unto medio de la tubera. 6a energa disi%ada %or fricción en la lnea se transfiere como calor a travs de la %ared. e) 'e realia una reacción qumica en un reactor continuo que no contiene %artes móviles. 6os cambios de energa cintica %otencial de la entrada a la salida son des%reciables. Fes%uesta
-0
7*20 (l flu9ómetro de #homas es un dis%ositivo donde se transfiere calor a una velocidad dada de una bobina elctrica a un fluido en movimiento se calcula la velocidad de flu9o de la corriente a %artir del incremento de tem%eratura medido en el fluido. 'u%onga que se inserta un dis%ositivo de este ti%o en un corriente de nitrógeno* se a9usta la corriente que %asa %or la bobina de calentamiento hasta que el +attimetro da una lectura de 1.25B+* la tem%eratura de la corriente %asa de 0GC 110BEa antes del calentador a GC 110BEa des%us del mismo. a) 'i la ental%ia es%ecifica del nitrógeno está dada %or la fórmula N!BJ/Bg)-1*0O#!GC)>25P ¿Cuál es la velocidad del flu9o volumtrico del gas !6/s) corriente arriba con res%ecto al calentador !es decir* a 0GC 110BEa des%us del mismo). b) Qencione algunas su%osiciones efectuadas en los cálculos del inciso !a) que %odran %rovocar errores en la velocidad del flu9o calculado
N!BJ/Bg)-1*0O#!GC)>25P N2-1*0O>25P-?*:BJ/Bg N1-1*0O0>25P-5*20BJ/Bg
N-?*: > 5*20-*1: BJ/Bg
"alance de energía RST% U RSTB U RS N - U = ,onde RST% - 0 %orque no ha variación de altura RSTB -0 %orque se asume que es cantidad mnima =-0 %orque no menciona RS N - - n. S N
") la bobina transfiere calor al sistema. 6a ental%ia es inde%endiente de la %resión Qenor tem%eratura menor volumen* maor tem%eratura maor volumen Euede eistir error en la lectura del +atimetro 7*21 se e%ande va%or a 2:0GC 7.00 bar absolutas a travs de una boquilla a 200GC .00 bar. $na cantidad des%reciable de calor se transfiere de la boquilla a los alrededores. 6a velocidad de a%roimación del va%or es des%reciable. 6a ental%ia es%ecifica del va%or es 2?7BJ/Bg a 2:0GC 7 bar 2@:0 BJ/Bg a 200GC bar. (m%lee un balance de energa de sistema abierto %ara calcular la velocidad de salida del va%or
"alance de energía RST% U RSTB U RS N - U = RST% - 0 no ha variación de altura - 0 %orque es des%reciable el calor =- no ha %resencia de traba9o en el enunciado RSTB - >RS N
8- 77m/s 7>2 el va%or saturado a 100GC se calienta a 00GC. em%lee las tablas de va%or %ara determinar a)la alimentación de calor necesaria !J/s)si una corriente continua que flue a 100 Bg/s sufre el %roceso a %resión constante b)la alimentación de calor necesaria !J) si 100 Bg se someten al %roceso en un reci%iente de volumen constante. ¿cual es la im%ortancia fsica de la diferencia entre los valores numricos de estas dos cantidades
"alance de energía RST% U RSTB U RS N - U = RST% - 0 no ha variación de altura RSTB- 0 corriente continua =- no ha %resencia de traba9o en el enunciado RS N - N!00GC 1atm) - 27@BJ/Bg
tabla ".7
N!100GC 1atm) - 2:7:BJ/Bg
tabla ".5
VN - D2 W D1 VN-27@ W 2:7: - :02BJ/Bg - m4 VN
")
"alance de energía RST% U RSTB U RS N - U = RST% - 0 no ha variación de altura RSTB- 0 corriente continua =- no ha %resencia de traba9o en el enunciado S$- $!00GC 1atm) - 2?::BJ/Bg
%or inter%olación
$!100GC 1atm) - 2507BJ/Bg
tabla ".5
V$ - $2 W $1 V$-2?:: W 2507 - 5?BJ/Bg - m4 V$
(n conclusión el cambio numrico varia en grandes cantidades* lo cual es im%ortante en el momento del sistema en transferencia de calor. 7.2:) 'e alimenta agua lquida a una caldera a 2 KC 10 bar* donde se transforma a %resión constante en va%or saturado. $tilice las tablas de va%or %ara calcular VD %ara este %roceso des%us calcule la alimentación de calor necesaria %ara %roducir 15000 mX/h de va%or en las condiciones de salida. 'u%onga que la energa cintica del lquido de entrada es des%reciable que el va%or se descarga %or una tubera de 15 cm de ,I. D%= 1!c"
AGUA
VAPOR D AGUA
24 ºC
1!000 "#/h
10 bar
10 bar
Δh=100,6 kJ/kg
Δh= 2$$6,2 kJ/kg Q=?? ?
"ase de cálculo 1 hora "alance de energa YV(B U YV(% U YVh - U = YV(B U YVh -
YVh - hs W he YVh - 277:*2 BJ/Bg > 100*: BJ/Bg YVh - 2:75*@ BJ/ Bg YV(B - Z m V u[ v!mX/Bg)D2\ a 10 bar - 0*1? mX/Bg ui- 0
YV(B - !5?:0??* J/s)!1BJ/1000J)!:00s/1h) YV(B - 215?57*:25 BJ/h
7.2@) 'e utiliará va%or saturado a una %resión manomtrica de 2*0 bar %ara calentar una corriente de etano. (ste Lltimo entra a un intercambiador de calor a 1: KC %resión manomtrica de 1*5 bar a raón de 7?5 mX/min se calienta a una %resión contante hasta ? KC . (6 va%or se condensa sale del intercambiador como lquido a 27 KC. 6a ental%a es%ecfica del etano a la %resión dada es ?1 BJ/Bg a 1: KC 107 BJ/Bg a ?KC. 3) Cuánta energa !B=) se debe transferir al etano %ara calentarlo de 1: KC a ? KC& ") 'u%oniendo que toda la energa transferida del va%or se em%lee %ara calentar al etano ¿3 qu velocidad en mX/s se debe suministrar calor al intercambiador& 'i la su%osición es incorrecta ¿'erá demasiado alto o demasiado ba9o el valor calculado& C) ¿,ebe colocarse el intercambiador de calor de manera que el flu9o se vaa con la corriente o en contra de ella& (%lique su res%uesta !sugerencia recuerde que el calor siem%re flue del %unto de maor al de menor tem%eratura).
3)
P = c7 Va&' (a 2 bar
C2*6 &"=1,! bar $+!"#/"+41kJ/kg
"ase 1 min "alance de energa YV(B U YV(% U YVh - U = YVh - YVh - hs Whe YVh - 107BJ/Bg W ?1BJ/Bg YVh - 12 BJ/Bg C2D: %or ecuación de gases ideales Et- Eatm U Eman Et- 1 U 1*5 E - 2*5 bar - 2*525 atm # - 1: U 27 - 2@?<
.3 2$ ºC
C2*6 + ºC 10$5/kg
n - @:0* mol C2D:
") (ntrada E - bar H Vh- 272*7 BJ/Bg 'alida E - bar H Vh- 11*1 BJ/Bg #
Vh Vh - 11*1
YVh - - m!hs Whe) m - /!hs Whe)
vD2\ va% sat bar - 0*:0: mX/Bg
Qu lento* es un flu9o %equeMo %or lo tanto no habrá la suficiente transferencia de calor. C) (l flu9o debe ir en la misma dirección %ara que se com%lete la transferencia de calor.
7.0) ,urante un %erodo de inactividad relativa* la velocidad %romedio de trans%orte de ental%a a travs de los %roductos metabólicos digestivos de desechos que salen del cuer%o* al menos la velocidad de trans%orte de la ental%a %or la materia %rima que ingiere e inhala el cuer%o* es a%roimadamente VD- >00BJ/h. (l calor se transfiere del cuer%o a sus alrededores a una velocidad dada %or -h3!#s W #o) ,onde 3 es el área de su%erficie del cuer%o !casi 1*@ m[ %ara un adulto)* #s es la tem%eratura de la %iel* !%or lo general *2 KC) #o es la tem%eratura de los alrededores del cuer%o h es el coeficiente de transferencia de calor. 6os valores t%icos %ara h en el cuer%o son h - @ BJ/!m[ h KC) H Eara una %ersona totalmente vestida cuando so%la una brisa leve. h - : BJ/!m[ h KC) H Eara una %ersona desnuda sumergida en agua. 3) Considere al cuer%o humano como un sistema continuo en estado estacionario. (scriba el balance de energa %ara el cuer%o haciendo todas las sim%lificaciones sustituciones adecuadas. ") Calcule la tem%eratura circundante %ara la cual se satisface el balance de energa !es decir aquella a la cual la %ersona no siente calor ni frio) %ara una %ersona vestida* otra desnuda sumergida en agua. C) (n trminos de la discusión anterior* sugiera %or qu se siente más frio un da con viento* que uno a la misma tem%eratura %ero sin viento.
3) "alance de energa YV(B U YV(% U YVh - U = -Vh
-h3!#s W#o)
Vh - h3!#s W#o) >00B9/h - >1*@ m[ h !#s W #o) ") Eersona vestida h - @B9/!m[hKC) #s-*2 KC #o - ¿& 00B9/h - 1*@ m[ !@B9/m[hKC )! *2 W #o) 20*@ KC - *2KC > #o
#o - *2 W 20*@ #o - 1*7 KC C) Eersona desnuda h - :B9/!m[hKC) #s-*2 to- ¿& 00B9/h - : B9/m[hKC !1*@m[)!*2 W #o) #o- *2 W 2*:0 #o- 1*: KC ,) (l viento es un buen transferente de calor %or lo tanto* cuando recibimos aire directamente* este se lleva %oco a %oco el calor de la %iel.
0*1% (l va%or %roducido en una caldera con frecuencia esta ]hLmedo^> es decir* está formado %or va%or de agua gotitas de lquido atra%adas>. 6a calidad del va%or hLmedo se define como la fracción másica de la mecla que corres%onde al va%or. $n va%or hLmedo a %resión de 5 bar con calidad de 0.@5 se ]seca^ isotrmicamente eva%orando el lquido atra%ado. 6a velocidad del flu9o del va%or seco es 52.2 m /h
a2 $tilice las tablas de va%or %ara determinar la tem%eratura a la cual se realiará esta o%eración* las ental%ias es%ecficas de los va%ores hLmedo seco* la velocidad total del flu9o másico de la corriente de %roceso. b) Calcule la alimentación del calor (kW) necesaria para el proceso de evaporación
0*@5 Bg
8kg/h)
89)/kg
5 bar* #!GC)
0.15 8:)/kg 5 bar* saturado* # !GC)
a2
32 "alance de Energía
0*14 6a tram%a de va%or es un dis%ositivo %ara %urgar condensado de va%or de un sistema sin que salga de l va%or sin condensar. (n uno de los ti%os más burdos de tram%as* el condensado se recolecta eleva un flotador unido a un ta%ón de drena9e. Cuando el flotador alcana cierto nivel ]hala el ta%ón^* abriendo la válvula de drena9e %ermitiendo que se descargue el lquido. ,es%us* el flotador desciende a su %osición original la válvula se cierra* evitando que se esca%e el va%or sin condensar.
a2 'u%onga que se em%lea va%or saturado a 25 bar %ara calentar 100 Bg/min de un aceite de 15KC a 1@5KC. Eara lograr esto es necesario transferir calor al aceite a raón de 1.00410 BJ/min. (l va%or se condensa sobre el eterior de un banco de tubos a travs del cual flue el aceite. (l condensado se recolecta en el fondo del intercambiador sale %or una tram%a de va%or fi9ada %ara descargarse cuando se recolectan 1200 g de lquido. ¿Con qu frecuencia se descarga la tram%a& 32 6as tram%as de va%or a menudo no se cierran en su totalidad el va%or se fuga de manera continua* en es%ecial cuando no se realian eámenes %eriódicos de mantenimiento. 'u%onga que en una %lanta de %roceso ha 1000 tram%as con fuga !situación cercana a la realidad en
algunas %lantas)* las cuales funcionan en la condiciones del inciso !a)* que es necesario alimentar* en %romedio* 10_ adicional de va%or a los condensadores %ara com%ensar las fugas de va%or sin condensarse. Qás aun su%onga que el costo de generar el va%or adicional es `1/10 : "tu* donde el denominador se refiere a la ental%ia del va%or que se fuga en relación con agua lquida a 20KC. (stime el costo anual de las fugas basándose en una o%eración de las 2 horas del da* :0 das del aMo.
a2
100 8kg ac77 /"-) 100 8kg ac77 /"-) 1
89)/;
2! bar, ;ara3 2! bar, ;ara3
"alance de Energía 5ara 6%7
32
Ejercicio 0*1/
(l agua lquida a :0 bar 250 GC %asa %or una válvula de e%ansión adiabática emerge a %resión Ef tem%eratura #f. 'i Ef es lo bastante ba9a* %arte del lquido se eva%ora.
a2 'i Ef-1.0 bar* determine la tem%eratura de la mecla final !#f) la fracción de alimentación liquida que se eva%ora !v) escribiendo un balance de energa en torno a la válvula des%reciando V(B. ,atos 3gua !liq.) E1-:0 bar !
) - :000BEa
#1-250GC Ef - 1bar #f - & v - & Fecurriendo a las tablas de termodinámica %ara agua saturada se %ueden reco%ilar los siguientes datos
6%7 8/'''9Pa %)';C2 : liquido com5rimido 10@5*@ BJ/Bg
6%7 8(''9Pa < sat*2 17*5 BJ/Bg
"alance de materia (cuación 1
"alance de energa
2:75* BJ/Bg
'abiendo que
(cuación 2
Feem%lao
que des%e9amos de ecuación 1 en ecuación 2
Feem%lao
en ecuac. 1
(ncuentro v
32 'i tomó en cuenta V(B en el inciso !a)* ¿Cómo se com%arara la tem%eratura de salida calculada con el valor que determinó& ¿u ocurre con el valor calculado de v& (%lique su res%uesta. 'i se tomara en cuenta la energa cintica en el balance de energa* la tem%eratura no sufrira cambio* esta seguira siendo la tem%eratura de saturación a la %resión dada al final. 3demás la masa de va%or sera menorH es decir* habrá menos agua eva%orada* debido a que %arte de la energa que se eva%orara 9unto con el agua* se convertira en energa cintica.
c2 =Cu>l es el valor de P? 5or arri3a del cual no se 5roducir> eva5oraci@nA 6a Ef seria ?*@ bar !
)- ?@0 BEa* que es la %resión a la que el agua esta
aun en estado lquido* %ero tiene una ental%ia con mucha similitud a la de alimentación.
d2 Bi3uje las ?ormas de las gr>?icas de
?*@ bar la tem%eratura no
%uede incrementarse* %orque a una maor tem%eratura incrementara la ental%ia. #ambin* cuando Ef
?*@ bar* el %roducto es solo lquido !no ocurre
eva%oración).
Ejercicio 0*1D (n la lim%iea %or as%ersión se em%lean chorros de va%or a alta velocidad. (l va%or a 15 bar con sobrecalentamiento de 150GC se alimenta a una válvula
bien aislada a raón de 1.00 Bg/s. cuando el va%or atraviesa la válvula* su %resión desciende a 1.0 bar. 6a corriente de salida %uede ser va%or en su totalidad o una mecla de va%or lquido. (s %osible des%reciar los cambios de energas cintica %otencial.
a2 Bi3uje y marque el diagrama de ?lujo su5oniendo que de la v>lvula emergen tanto líquido como va5or* Batos: E1- 15bar
E2-1bar
#1- 150GC D2\- 1Bg/s (BH (%- 0
b) (scriba un balance de energa Lselo %ara determinar la velocidad total del flu9o de ental%ia en la corriente de salida !
).
,es%us determine si el va%or de salida es* de hecho* una mecla de lquido va%or o si es va%or %uro. (%lique su raonamiento. Fecurriendo a las tablas del libro !tabla ".: ".7) se %ueden reco%ilar los siguientes datos
"alance de energía:
-0
o ha ningLn valor entre 0 1* es decir %ositivo que satisfaga la ecuaciónH %or lo que se %uede afirmar que no habrá dos fases sino solo va%or.
c2 =Cu>l es la tem5eratura de la corriente de salidaA
Con los datos que nos 5ro5orciona la ta3la "*0 decimos que:
Ejercicio 0*4' #rescientos 6/h de una mecla gaseosa de 20 mol_ de CD@ >@0_ de n> CD10 a 0GC 1.1 atm 200 6/h de una mecla de 0 mol_ de CD@>:0_ de n>CD10 a 25GC 1.1 atm se combinan calientan hasta 227GC a %resión constante. Calcule los requerimientos de calor en BJ/h. !vea el e9em%lo 7.:>2.) a continuación se incluen las ental%ias del %ro%ano el n>butano. 'u%onga com%ortamiento ideal del gas. # !GC) Ero%ano "utano !J/mol) !J/mol) 0
0
0
25
1772
2?
227
20*:@5
27*2
"alance del %ro%ano
"alance total de moles
"alance de energa -0
0*4' #recientos 6/h de una mecla gaseosa de 20 mol _ de CD@ @0_ de n> CD10 a 0 C 1.1 atm 200 6/h de una mecla de 0 mol_ de CD@ :0_ de n>CD10 a 25 C 1.1 atm se combinan calientan hasta 227 C a %resión constante. Calcule los requerimientos de calor en butano. 'u%onga com%ortamiento de gas ideal.
#C N !J/mol)
%ro%ano N !J/mol)
0 0
butano
0
25 2?
1772
227
20:@5
n1 -
- 1.7 mol/h
n2 -
- ? mol/h
n CD@ -
272
- :.5 mol CD@/h
:.5) mol - 17.1: mol CD10/h
"alance de energía RST% U RSTB U RS N - U = - RS N - )D0 +$
0*4% $na mecla que contiene :5.0 _ mol de acetona !3c) el balance de ácido actico !33)* se se%ara en una columna de destilación continua a 1 atm .(l diagrama de flu9o de la o%eración es como sigue
6a corriente de %roducto del domo de la columna es un va%or que %asa %or un condensador. (l lquido condensado se divide en dos corrientes iguales una se torna como %roducto del domo !destilado) la otra !reflu9o) se regresa de la columna .6a corriente del %roducto de fondos de la columna es un lquido que se va%oria en forma %arcial en un rehervidor .6a corriente de lquido que emerge de este Lltimo se torna como %roducto de fondos el va%or se regresa a la columna* como va%or rehervido. 6a columna %ierde una cantidad des%reciable de calor* de modo que los Lnicos sitios del sistema donde se realia la transferencia eterna del calor son el calor el rehervidor.
a2*. #omando como base 100 moles de alimentación* calcule los requerimientos netos de calor !Cal) %ara el %roceso. !Euede des%reciar los calores de mecla* aunque hacer esto %ara lquidos diferentes como acetona ácido actico %uede introducir cierto grado de error) 32*. (m%leando la misma base* calcule la alimentación de calor necesaria al rehervidor el calor que se debe eliminar del condensador.
"ase de C>lculo: 100 moles de alimentación istema: 3bierto sin reacción
a2 "alance de ateria Qol #otal 0.5 U -100 >>>> - 120 mol H: 0.:5 !100)-0.?@ !0.5 )U0.15 ! ) >>>> -0 mol 8elocidades del flu9o del %roducto Gastos 0.54!120 mol)4 0 ?@ -5@@ mol 3 0.54!120 mol)4 0 02 -1.2 mol "
Fondo: 0.154!0 mol)- :.2 mol 3 0.@54!0 mol)- .@ mol " "HHJCE BE EJEKGIH
32 El ?lujo a trav,s del condensador Qol 3- 245@.@-117.: mol Qol "- 2412-2. mol "alance de (nerga en el condensador
-117.:4!0>722)U O2.4!0>:@07)P- @.77 1 Cal Calor retirado de condensador 3sumir la transferencia de calor entre el sistema insignificante entorno distintos - >- 1.@2 1 >!>@.771 )- @.?5 1 Cal
0*44 $n tanque de agua de 200 6. %uede tolerar %resiones hasta de 20 bar absolutas antes de rom%erse. (n determinado momento el tanque tiene 1:5
- 177.2 6
8 - 200 6 W 177.2 6 - 22.@ 6 mt -
0.07:
b) mtotal - 1:5 U 0.07: - 1:5.0 m1)82
m1- 1:.?@
8l-
- 1?.26
8es%ac- 2006 W 1?.26 - 5.@6 Qva%or agua -
- 20g
C) RST% U RSTB U RS N - U = S$ - - $!E-20 bar* sat) W $!E- bar* sat) 1!E-20 bar* sat)-?0:.2
0*)'2 $n reci%iente rgido de 5 litros contiene 6 de agua en equilibrio con 1 6 de va%or de agua a 25GC. 'e transfiere calor al agua mediante una bobina elctrica sumergida en ella. (l volumen de la misma es des%reciable. $tilice las tablas de va%or %ara calcular la tem%eratura %resión finales !bar) del sistema la masa de agua va%oriada !g) si se agregan 2?15 BJ al agua no se transfiere calor de sta a los alrededores. !ota se requiere un cálculo %or %rueba error) 3sumir que el lquido está va%oriado (quilibrio en #f * Ef * me -Bg agua
Condiciones iniciales 3 la #em%eratura de 25GC en agua 61 - 10.@ BJ/Bg
8a%oriada.
61 - 1.00 6/Bg E1- 0.017 bar mvl- v 4 j
#em%eratura - 25GC> saturación 81 - 20?.? BJ/Bg v1 - 00 6/Bg 6uego se calcula las res%ectivas masas
"HHJCE BE EJEKGLH: MU N Q -2?15 BJ
86 U 88 - 8 #anque
!1)
8 #anque
!2)
(1)
!2)
Erocedimiento Con la #em%eratura final* utilia la tablas %ara encontrar la %resion final !bar).
Presi@n Final: 1. bar /Fes%t. 0*)%* $na solución acuosa con gravedad es%ecfica de 1.12 flue %or un canal con corte transversal variable. 3 continuación se muestran los datos en dos %osiciones aiales del canal Eunto 1 E manomtrica
1.5k 5.00 m/s
Eunto 2 ?.77k .&
(l %unto 2 esta :.00 metros más arriba que el 1. !a) ,es%reciando la fricción* calcule la velocidad en el %unto 2. !b) 'i el diámetro de la tubera en el %unto 2 es :.00 cm* ¿Cuál es su diámetro en el %unto 1&
,esarrollo (a)
(cuación de "ernoulli
,es%e9ando Cálculos
ravedad es%ecfica
1.2 k
N
N
- >!>:.7 ?.@
!:.00 > 0) m - 5@.@
!:.7 W 5@.@)
- > 12.1
- 0.?@ m/s
832 Eara un fluido incom%rensible
-
- !:.00 cm)
- 2.5 cm
)
7.5. $n tanque de gran tamaMo contiene metanol a %resión de .1 bar absolutas. Cuando se abre una válvula en el fondo del tanque* el metanol drena libremente %or un tubo con ,I de 1 cm* cua salida se encuentra 7.00 m %or deba9o de la su%erficie del metanol. 6a %resión en la salida de la tubera de descarga es q atm.
8a2 $tilice la ecuación de "ernoulli %ara estimar la velocidad de descarga de flu9o de metanol en 6/mi cuando la válvula de descarga se abre %or com%leto. ,es%recie la velocidad de descenso del nivel metanol en el tanque. 832 cuando la válvula de descarga está cerrada en %arte* la velocidad de flu9o disminue* lo cual significa que cambia. 'in embargo* los otros dos trminos de la ecuación de "ernoulli
%ermanecen iguales. ¿Cómo
e%licara este resultado contradictorio en a%ariencia&
8a2 Eunto 1 W su%erficie del lquido
- .1 bar* 1 - U7m* u1- 0!m/s)
Eunto 2 W salida del tubo de descarga
- 1 atm* 2- 0!m)* u2-&
(cuación de "ernoulli ,es%e9ando 'ustancia CD\D !Qetanol) - 7?1.@
0.7?2
- !1.01 W .1) bar
>!>2:.5 )
- ?.@ !0 > 7.00) m - > :@.:
- !2:.5 U :@.:)
2.1
- 25@0 121.5 6/min
832 3l %erder la fricción de la ecuación* derivando la ecuación de "ernoulli* se vuelve cada ve más im%ortante la válvula que está cerrada.
7.5:. (l agua de un reservorio %asa sobre una %resa a travs de una turbia se descarga %or una tubera con ,I de 70 cm en un %unto a :5m %or deba9o de la su%erficie del lago. 6a tubera suministra 0.@0 Q=. Calcule la velocidad de flu9o requerida de del agua en mA/min des%reciando la fricción. 'i se incluen la fricción* ¿se requerira una velocidad de flu9o maor o menor& !encuentre una solución menor de 2 m/s.) Eunto 1 W su%erficie del reservorio
1 atm !asumir)*
Eunto 2 W salida del tubo de descarga
-
?.@ m / sA2
1 atm !asumir)*
- .7:
>:7
0*
:0 m &-0
@00/ 8 !. m/Bg) "alance de energa Qecánica negligencia ;
8-
.7:
> :7 -
- 7:.2
0*)D mil litros de una solución que contiene ?5_ %or %eso de glicerol >5_ de agua se diluirán al :0_ de glicerol* agregándole una solución al 5_ que se bombea desde un gran tanque de almacenamiento a travs de una tubera de diámetro interno de 5 cm a velocidad constante. 6a tubera se descarga en un %unto 2 m %or arriba de la su%erficie del lquido en el tanque de almacenamiento. 6a o%eración se lleva a cabo isotrmicamente tarda 1 min en com%letarse. 6a %erdida %or fricción !
de la ecuación 7.7>2) es 50 J/Bg.
Calcule el volumen final de la solución el traba9o de flecha en B= que la bomba debe suministrar* su%oniendo que la su%erficie de la solución almacenada la salida de la tubera están* ambos* a 1 atm. ,atos
!Lselas %ara estimar las densidades de la
solución)
"ase de c>lculo: 1000 litros solución de glicerol al ?5_ ,ensidad de la solución al ?5_
,ensidad de la solución al 5_
Qasa de la solución al ?5_
A C
0'+! G:c7r3:
"2 8kg)
1240 kg
0'0! *2O
0'60 G:c7r3: 0'40 *2O
B
0'! G:c7r3:
"1 8kg)
2 "
0'6! *2O
"alance 5ara general 120 U " - C
"alance 5ara glicerol
Keem5lazando O" en el "alance General 120 U 17: - C
C - 2?7: Bg :0_ solución
-elocidad
