Las respuestas a los problemas impares impares se encuentran al final del libro.
SECC SECCIÓ IÓN N 2.1 2.1
Núme Númerros deci decima male less 1. ¿Cuál es el peso del dígito 6 en cada uno de los siguientes números decimales? (a) 1386 (b) 54,692 (c) 671,920 2. Expresar cada una de los siguientes números decimales como una potencia de diez: (a) 10 (b) 100 (c) 10.000 (d) 1.000.000 3. Hallar el valor de cada d ígito en cada uno de los siguientes números decimales: (a) 471 (b) 9.356 (c) 125.000 4. ¿Hasta qué número puede contar con cuatro dígitos decimales?
SECC SECCIÓ IÓN N 2.2 2.2
Núme Númerros bina binari rios os 5. Convertir a decimal los siguientes números binarios: (a) 11 (b) 100 (c) 111 (d) 1000 (e) 1001 (f) 1100 (g) 1011 (h) 1111 6. Convertir a decimal los siguientes números binarios: (a) 1110 (b) 1010 (c) 11100 (d) 10000 (e) 10101 (f) 11101 (g) 10111 (h) 11111 7. Convertir a decimal los siguientes números binarios: (a) 110011,11 (b) 101010,01 (c) 1000001,111 (d) 1111000,101 (e) 1011100,10101 (f) 1110001,0001 (g) 1011010,1010 (h) 1111111,11111 8. ¿Cuál es el mayor número decimal que se puede representar con cada uno de las siguientes cantidades de dígitos binarios (bits)?
(a) dos (f) siete
(b) tres (g) ocho
(c) cuatro (d) cinco (e) seis (h) nueve (i) diez (j) once
9. ¿Cuántos bits se requieren para representar los s iguientes números decimales? (a) 17 (b) 35 (c) 49 (d) 68 (e) 81 (f) 114 (g) 132 (h) 205 10. Generar la secuencia binaria para las siguientes secuencias decimales: (a) 0 a 7 (b) 8 a 15 (c) 16 a 31 (d) 32 a 63 (e) 64 a 75 SECCIÓN 2.3
Conversión decimal-binario decimal-binario 11. Convertir a binario cada uno de los números decimales indicados usando el método de la suma de pesos:
(a) 10 (e) 61
(b) 17 (f) 93
(c) 24 (d) 48 (g) 125 (h) 186
12. Convertir a binario cada uno de los números decimales fraccionarios indicados usando el método de la suma de pesos:
(a) 0,32
(b) 0,246
(c) 0,0981
13. Convertir a binario cada uno d e los números decimales indicados usando el método de la división sucesiva por 2:
(a) 15 (e) 40
(b) 21 (f) 59
(c) 28 (g) 65
(d) 34 (h) 73
14. Convertir a binario cada uno de los números decimales fraccionarios indicados usando el método de la multiplicación sucesiva por 2:
Complemento a 1 y complemento a 2 de los números binarios 19. Determinar el complemento a 1 de los siguientes números binarios: (a) 101 (b) 110 (c) 1010 (d) 11010111 (e) 1110101 (f) 00001 20. Determinar el complemento a 2 de los siguientes números binarios utilizando cualquier método:
(a) 10 (e) 11100 SECCIÓN 2.6
(b) 111 (f) 10011
(c) 1001 (g) 10110000
(d) 1101 (h) 00111101
Números con signo 21. Expresar en formato binario de 8 bits signo-magnitud los siguientes números decimales: (a) 29 (b) 85 (c) 100 (d) 123 22. Expresar cada número decimal como un número de 8 bits en el sistema de complemento a 1: (a) 34 (b) 57 (c) 99 (d) _115 23. Expresar cada número decimal como un número de 8 bits en el sistema de complemento a 2: (a) 12 (b) 68 (c) 101 (d) 125 24. Determinar el valor decimal de cada número binario con signo en el formato signo-magnitud: (a) 10011001 (b) 01110100 (c) 10111111 25. Determinar el valor decimal de cada número binario con signo en el formato de complemento a 1:
(a) 10011001
(b) 01110100
(c) 10111111
26. Determinar el valor decimal de cada número binario con signo en el formato de complemento a 2:
(a) 10011001
(b) 01110100
(c) 10111111
27. Expresar cada uno de los siguientes números binarios en formato signo-magnitud en formato de coma flotante de simple precisión:
(a) 0111110000101011 (b) 100110000011000 28. Determinar los valores de los siguientes números en coma flotante de simple precisión: (a) 1 10000001 01001001110001000000000 (b) 0 11001100 10000111110100100000000 SECCIÓN 2.7
Operaciones aritméticas de números con signo 29. Convertir a binario cada pareja de números decimales y sumarlos usando el sistema de com plemento a 2:
(a) 33 y 15
(b) 56 y 27
(c) 46 y 25
(d) 110 y 84
30. Realizar las siguientes sumas utilizando el sistema de complemento a 2: (a) 00010110 00110011 (b) 01110000 10101111 31. Realizar las siguientes sumas utilizando el sistema de complemento a 2: (a) 10001100 00111001 (b) 11011001 11100111 32. Realizar las siguientes restas utilizando el sistema de complemento a 2: (a) 00110011 00010000 (b) 01100101 11101000 33. Multiplicar 01101010 por 11110001 utilizando el sistema de complemento a 2. 34. Dividir 01000100 entre 00011001 utilizando el sistema de complemento a 2. SECCIÓN 2.8
Código decimal binario (BCD) 45. Convertir los siguiente números decimales a BCD 8421: (a) 10 (b) 13 (c) 18 (d) 21 (e) 25 (f) 36 (g) 44 (h) 57 (i) 69 (j) 98 (k) 125 (l) 156 46. Convertir los números decimales del Problema 45 a binario normal y comparar el número de bits necesarios con los bits necesarios para BCD.
52. Convertir a BCD cada pareja de números decimales y sumarlos como se indica: (a) 4 3 (b) 5 2 (c) 6 4 (d) 17 12 (e) 28 23 (f) 65 58 (g) 113 101 (h) 295 157 SECCIÓN 2.11
Códigos digitales 53. En una determinada aplicación se producen ciclos de una secuencia binaria de 4 bits de 1111 a 0000 de forma periódica. Existen cuatro variaciones de bit, y debido a retrasos del circuito, estas variaciones pueden no producirse en el mismo instante. Por ejemplo, si el LSB cambia el primero, entonces durante la transición de 1111 a 0000 aparecerá el número 1110, y puede ser mal interpretado por el sistema. Ilustrar cómo resuelve este problema el código Gray.
54. Convertir a código Gray los números binarios: (a) 11011 (b) 1001010 (c) 1111011101110 55. Convertir a binario los números en código Gray: (a) 1010 (b) 00010 (c) 11000010001 56. Convertir a código ASCII cada uno de los siguientes números decimales. Utilice la Tabla 2.7 (a) 1 (b) 3 (c) 6 (d) 10 (e) 18 (f) 29 (g) 56 (h) 75 (i) 107 57. Determinar el carácter de cada uno de los siguientes códigos ASCII. Utilice la Tabla 2.7. (a) 0011000 (b) 1001010 (c) 0111101 (d) 0100011 (e) 0111110 (f) 1000010 58. Decodificar el siguiente mensaje codificado en ASCII: 1001000 1100101 1101100 1101100 1101111 0101110 0100000 10010 00 1101111 1110111 0100000 1100001 1110010 1100101 0100000 1111001 1101111 1110101 0111111
59. Escribir en hexadecimal el mensaje del Problema 58. 60. Convertir a código ASCII la siguiente instrucción de programa para u na computadora: 30 INPUT A, B
SECCIÓN 2.12
Códigos de detección y corrección de errores 61. Determinar cuáles de los siguientes códigos con p aridad par son erróneos: (a) 100110010 (b) 011101010 (c) 10111111010001010 62. Determinar cuáles de los siguientes códigos con paridad i mpar son erróneos: (a) 11110110 (b) 00110001 (c) 01010101010101010 63. Añadir el bit de paridad par apropiado a los siguientes bytes de datos: (a) 10100100 (b) 00001001 (c) 11111110 64. Determinar el código Hamming de paridad par para los bits de datos 1100. 65. Determinar el código Hamming de paridad impar p ara los bits de d atos 11001. 66. Corregir cualquier error que pueda haber en los siguientes códigos Hamming con paridad par.
