Ejercicios Examen-1 Final

CAPÍTULO I EJERCICIO 1.25 La tensión y la corriente en los terminales del elemento de circuito de la Figura 1.5 son cero para  Para  Para son

0.

≥0

 = 80.000 −,  ≥ 0;  = 15 − ,  ≥ 0

a) Calcule el tiempo (en milisegundos) para el que la potencia suministrada al elemento de circuito es máxima.

15 − = 1210−  =   810 −15  = 1210[1000 1000−  −2 2]  = 1210−[21000] 21000]  = 0  = 0,  = 2  210−− = 649.6   =  1210210

 b) Calcule el valor máximo de p en milivatios.

c) Calcule la energía total suministrada al elemento de circuito en microjulios.

 = 1210 ∫− −  [10  2,000  2] |∞} = 1210 {1000 0 = 2400

<

EJERCICIO 1.26 Los valore numéricos de las corrientes y tensiones del circuito de la Figura P1.26 se indican en la Tabla P1.26. Calcule la potencia total consumida en el circuito.

Tabla P1.26

Elemento

Tensión (V)

Corriente(A)

a  b c d e f

-18 -18 2 20 16 36

-51 45 -6 -20 -14 31

Productores

Consumidores

 = 18 1851 51 = 918  = 18 1845 45 = 810  = 2 26 6 = 12      = 918 918 810  810 12  12  = 1740

 = 20 2020 20 = 400  = 15 1514 14 = 224  = 36 3631 31 = 1116      = 400  224 224 11  111616  = 1740

EJERCICIO 1.27 Supongamos que le encargan, como ingeniero, de un proyecto y que uno de sus subordinados le informa de que la interconexión en la Figura P1.27 no cumple con las restricciones de potencia. Los datos correspondientes a la interconexión se indican en la Tabla P1.27. a) ¿Tiene razón subordinado? Explique su respuesta  b) Si tiene razón, ¿Puede ver cuál es el error en los datos?

Tabla P1.27

Elemento

Tensión (V)

Corriente(A)

a  b c d e f g h

900 105 -600 585 -120 300 585 -165

-22.5 -52.5 -30.0 -52.5 30.0 60.0 82.5 82.5

a) Productores

 = 60030 = 18000  = 58552.5 = 30712.5  = 58582.5 = 48262.5      = 18000 30712.5 48262.5  = 96975  b) La corriente de c debería ser consumida

Consumidores

 = 90022.5 = 20250  = 10552.1 = 5512.5  = 12030 = 3600  = 30060 = 18000 ℎ = 16582.5 = 13612.5         ℎ =18000 20250 5512. 5  3600 13612.5  = 60975

EJERCICIO 1.29 Un método de comprobar los cálculos relativos a una serie de elementos de circuito interconectados consiste en ver si la potencia total suministrada es igual a la potencia total absorbida (principio de conservación de la energía). Teniendo esto presente, compruebe las interconexiones de la Figura P1.29 e indique si satisfacen esta prueba de la potencia. Los valores de corriente y de tensión para cada elemento se indican en la Tabla P1.29.

Tabla P1.27

Elemento

Tensión (V)

Corriente(A)

a  b c d e f g

-160 -100 -60 800 800 -700 640

-10 -20 6 -50 -20 14 -16

Productores

 =  80050 = 40000  = 40000

Consumidores

 = 16010 = 1600  = 10020 = 2000  = 606 = 360  = 80020 = 16000  = 70014 = 9800  = 64016 = 10240  = 40000

CAPÍTULO II EJERCICIO 2.8 Si la interconexión de la Figura P2.8 es válida, calcule la potencia total generada en el circuito si la interconexión no es válida, explique porque.

Productores

Consumidores

 = 1550 = 750  = 520 = 100  = 540 = 200  = 1050

 =  2050 = 1000  =  510 = 50  = 1050

EJERCICIO 2.10 Si la interconexión de la Figura P2.10 es válida, calcule la potencia total generada en el c ircuito. Si la interconexión no es válida explique porqué.

538 = 10 La suma de las corrientes no es igual a cero por lo que no cumple la ley de corrientes de kirchooff

EJERCICIO 2.13 Calcule la potencia total generada en el circuito de la Figura P2.13 si

 = 5

2015= 5=   10  = 5  = .5 5 .5  = 0 4.5 =  Productores

 = 159 = 135  = 515 = 75  = 210

Consumidores

 = 4.56 = 27  = 209 = 180  = .56 = 3  = 210

EJERCICIO 2.17

 

La corriente  de la Figura P2.17 es de 2A a) Calcule  b) Calcule la potencia disipada en cada resistencia c) Verifique que la potencia total disipada en el circuito es igual a la potencia genera por la fuente de 80V.



a)  b)

c) d)

e)

 = 20Ω2 = 40 80 = 40   = 80 40 = 40  =   = 5  =    = 25 = 3  = 4Ω3 = 12  =    = 12 40 = 28  =   = 7  = 405 = 200  = 402 = 80  = 123 = 36  =  287 = 196  =    = 37 = 4  = 13Ω4 = 52  = 524 = 208  =    = 72 = 9  =  809 = 720 =   =           = 200 208 36 196 80 = 720

EJERCICIO 2.26 La tensión en borne de la resistencia de 22.5 Ω de circuito de la Figura P2.26 es de 90V, positivo en el terminal superior. a) Calcule la potencia disipada en cada resistencia.  b) Calcule la potencia suministrada por la fuente ideal de tensión de 240V.

c) Verifique que la potencia suministrada es igual a la potencia total disipada.

a)

1500

.Ω .Ω = 4 .Ω =  490 = 360 240 = 90  Ω Ω = 150 Ω =   Ω  = 10 =

Ω =  10150 =

0 = 4Ω  10 Ω = 6 Ω = 5Ω6A = 30V Ω =  630 = 180 90 = Ω  30 Ω = 60 Ω =  Ω = 15 Ω =  1560 = 900 0 = 615Ω Ω = 9 Ω =  20Ω9 = 180 Ω = 9180 = 1620  = Ω  Ω = 9 10 = 19  =  19240 = 4560  = 4560  = Ω  .Ω  Ω  Ω  Ω  = 1500 360 180 900 1620  = 4560  =   b)

c)

EJERCICIO 2.29 a) Determine la tensión



 en el circuito de la Figura 2.29.

 b) Demuestre que la potencia total generada en el circuito es igual a la potencia total absorbida.

a)

 b)

7.2.7 55000  200Ω(50) = 0 6.5 = 65000 .0001 =  Ω = 55000Ω.0001A = 5.5 Ω = 200Ω50.0001 = 1 Ω = 500Ω49.0001 = 2.45 9  = 1 2.45  = 1 2.45 9 = 5.55 . =  5.549.0001 = .02695 . = 7.2.0001 = .00072 Ω =  Ω .0001  = .00055  = 949.0001 = .0441 Ω = 200Ω50.0001 = .005  = .04482 Ω = 500Ω49.0001 = .012005 . =  .7.0001 = 710−  = .044575  ≈  (55000 )

EJERCICIO 2.30 Para el circuito mostrado en la Figura P2.30, calcule (a) generada es igual a la potencia absorbida.

a)

 b)

△   y

 y (b) demuestre que la potencia

12 = 2  5∆ 5∆ = 8  2 5∆ = 10 ∆ = 2 12 = 2  8  2 12 = 12 1 = 1 ∴ ∆ = 2  =  2Ω1 = 2  = 2 8 = 10  = Δ    8Δ = 2116 = 19  =     =  1219816  = 228 128 = 356  =           =  192210178121610  = 38 20 136 2 160 = 356  = 

CAPÍTULO III EJERCICIO 3.2 Para cada uno de los circuitos mostrados, a) Identifique las resistencias conectadas en paralelo.  b) Simplifique el circuito sustituyendo las resistencias conectadas en paralelo por resistencias equivalentes.

 =  +

10Ω 40Ω 100Ω 25Ω  =   =   = 8Ω

 =  +

 = 

a) Resistencias en paralelo:

 y

,

 y

 =   = 20Ω

9Ω,18kΩ y 6kΩ  =   =   = 3Ω

 b) Resistencias en paralelo:

 =  + +

600Ω 200Ω 300Ω  =   =   = 100Ω

c) Resistencias en paralelo:

 =  + +

EJERCICIO 3.7 Calcule la resistencia equivalente

,



 y

 para cada uno de los circuitos de la Figura P3.7

 = 30Ω18Ω

a)

 =  +

 = 

 =   = 16Ω

 = 12Ω16Ω10Ω = 38Ω

 b)

 = .+. = 1.8Ω

 = 1.2Ω1.8kΩ2kΩ = 5Ω

 =  + + +

 = 

 =     = 2Ω

EJERCICIO 3.10 Calcule la potencia disipada en la resistencia de 5Ω en el circuito de la Figura P3.10

 = 8Ω12Ω = 20Ω

 =  +

 = 

 = 6Ω4Ω = 10Ω

 =  10Ω2 = 5Ω

 = 10

 =   = 4Ω

 =  5Ω10 = 50  =    = 5 ∴  = 5  =  54Ω 5Ω = 4A  =  5Ω4 = 20  = 420 = 80

EJERCICIO 3.13



a) Calcule la tensión en vacío  para el circuito divisor de tensión mostrados en la Figura P3.13.  b) Calcule la potencia disipada en y c) Suponga que solo hay disponibles resistencias de 1W. La tensión en vacío deber ser la misma que se haya calculado en el apartado (a) Especifique los valores óhmicos de y .

 



   =   + =   = 15

a)

 b)

c)



  = .03   =   = .03  = 15 ∴  = 60  =     = 60.03 = 1.8  =  15.03 = .45

 = 1 1 = 60( )  = .016  = . = 3750Ω  = .016  = . = 937.5

EJERCICIO 3.18 A menudo surge la necesidad de generar más de una tensión utilizando un divisor de tensión. Por ejemplo, los componentes de memoria de muchas computadoras personales requieren tensiones de -12V, 6V y +12V, todas ellas con respecto a un terminal de referencia

  

común. Selecciones los valores de , los siguientes requisitos de diseño:

 y

 en el circuito de la Figura P3.18 para satisfacer

a) La potencia total suministrada al circuito divisor por la fuente de24V es de 36W cuando el divisor no tiene ninguna carga.  b) Las tres tensiones, todas medidas con respecto al terminal de referencia común, son  y

 = 12,  = 6  = 12

a)

 b)

 = 36 36 = 24  = 1.5 =  =  =   = 24 24 = 1.5  = 16Ω =       = 12  = 6  = 12 + = 12   24 = 192    =   = 8Ω   2   =         =  = 8Ω  = 6  = 4Ω  = 16Ω8Ω4Ω = 4Ω 

EJERCICIO 3.21 Especifique las resistencias del circuito de la FiguraP3.21 con el fin de satisfacer los siguientes criterios de diseño

 = 8;  = 4;  = 2  = 10;  = 

 =  4.008 = .032 .032 = 4444 .032 = 4       .008 = 20  10     .008 = 32 .00025 =  .00025 =  .0025 =  .005 =  4 = .00025 16000Ω =  =  4 = .0025 1600Ω =  4 = .005 800Ω = 

EJERCICIO 3.25 Calcule

   y

 en el circuito de la Figura P3.25

 = 60Ω30Ω = 90Ω  =  +  =  = 50Ω

 = 50Ω40Ω = 90Ω

 =  920 = 45Ω

 135 = 1  =  453   = 9045 135  = 1  = 501 90 = .55 =   =     = .33V = 

EJERCICIO 3.29 La corriente que atraviesa a la resistencia de 9Ω en el circuito de la Figura P3.29 es de 1A, como se muestra. a) Calcule



 b) Calcule la potencia disipada en la resistencia de 20Ω

   = 3  =  9Ω1 = 9  =     = +   =    = 4  =  4Ω4A = 16V   = 1  =    = 16 9 = 25  =   =      = 113 = 5  = 53Ω = 15   = 1  =    = 15 25 = 40  =   = + = 4Ω  =      = 114 = 6  =  4Ω6 = 24   = 2  =    = 40 24 = 64  =   =    = 26 = 8  =  10Ω8 = 80  =    = 64 80 = 144 a)

 b)

  = 1.2  =  241.2 = 28.8  = 24  = 