EJERCICIOS ESTADISTICA I 1
Explique la diferencia entre datos cualitativos y cuantitativos. Proporcione cinco ejemplos de datos cualitativos y cinco de datos cuantitativos
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Explique la diferencia entre una muestra y una población
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Una muestra aleatoria de 300 ejecutivos de los 2500 empleados por una empresa, mostro que 2 ejecutivos se mudaría a otra compañía si eso representa la obtención de un ascenso importante Basandose en estas cifras, redacte una nota breve a la gerencia geren cia relacionada con todos los ejecutivos de la compañía. Formule una definición de las siguientes variables a) Estado Civil b) Tamaño de la familia c) Nivel de ingreso d) Beneficio e) Frecuencia de visitas semestrales por los proveedores de mercancía. f) Fuerza de Venta La revista de la camara hotelera realiza una encuesta encuesta anual entre sus suscriptores con objeto de determinar los mejores hoteles del pais. en la tabla siguiente se presenta una muestra de nueve hoteles. Los precios de una habitación doble estandar van de $ (precio más bajo) a $$$$ (precio más alto). la calificación general corresponde a la evaluación de habitaciones, servicio, restaurante, ubicación/atmosfera y areas públicas; cuanto más alta sea la calificación general, mayor es el nivel de satisfacción.
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5
Nombre del hotel
Departamento
Precio de la habitación
Continental Tajibos
La Paz Santa Cruz
$$ $$$$
18 166
83,6 86,3
Bolivia Diplomático Rio Selva
Cochabamba Tarija Santa Cruz
$ $$ $$
54 47 326
77,8 76,8 80,9
Colonial Sucre Laguna volcan Santa Cruz Paris Sucre
$$$ $$$ $
45 120 10
73,7 85,5 76,9
Copacabana
$$
22
90,6
La Paz
Nº de Habitaciones
Calificación general
a) ¿Cuántos elementos hay en este conjunto de datos? b) ¿cuántas variables hay en este conjunto de datos? c) ¿Cuáles variables son cualitativas y cuales cuantitativas? d) ¿ Qué tipo de escala de medición se usa para cada variable? 6
Clasifique las siguientes características en variables cualitativas, continuas y discretas: Variables demográficas y socioeconómicas a) Color
b)
Estado Civil de los empleados de una institución financiera.
c) d) e)
Edad Tamaño de la familia Nivel de ingreso
f) g)
Precio Ingreso
h) i) j)
Tiempo de espera para ser atendido en un Banco. Número de cheques girados diariamente en una semana. Frecuencia de visitas semestrales por los proveedores de mercancía.
k) Salarios diarios de los obreros de la construcción. Variables para comprender el mercado l) Formas de compra y uso que se hace del producto. m) Fidelidad a la marca. Variables para efectuar estudios de posicionamiento n) Preferencias por determinados productos. o) Beneficios buscados o percibidos por los consumidores. Variables para tomar decisiones en materia de publicidad p) 7
Empleo de los medios de difusión o comunicación hechos por los consumidores
Discolandia vende discos compactos a los miembros de su nuevo club de venta por correo electrónico. En una encuesta sobre música se les pidio a los nuevos miembros del club un cuestionario con 11 preguntas. Algunas de las preguntas eran: a) ¿cuántos discos compactos has comprado en los últimos 12 m eses? b) ¿eres miembro de algún club de venta de libros por correo (Si o No)? c) ¿cuál es tu edad? d) Incluyendote a ti, de cuántas personas (adultos y niños) consta tu familia. e) ¿Qué tipo de música te interesa comprar? Se presentaban quince categorias entre las que se encontraban rock pesado, rock ligero, música contemporánea para adultos, rap y rancher Responde si los datos que se obtienen con cada pregunta son cualitativos o cuantitati
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En una encuesta de la Revista Nueva Economía se les hace a los suscriptores 46 preguntas acerca de sus características e intereses. De cada una de las preguntas siguientes, ¿cuál proporciona datos cualitativos o cuantitativos e indica la escala de medición apropiada? a. ¿cuál es su edad? b. ¿es usted hombre o mujer? c. ¿Cuándo empezó a leer la revista? Preparatoria, universidad al comienzo de la carrera, a la mitad de la carrera, al final de la carrera o ya retirado? d. ¿cuánto tiempo hace que tiene su trabajo o cargo actual? e. ¿qué tipo de automovil piensa comprarse la próxima vez que compre uno? Ocho categorias para las respuestas, entre las que se encontraban: sedan, deportivo, minivan, vagoneta, jeep, et
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La consultora A&ECO realizó una encuesta telefónica empleando una muestra aleatoria nacional compuesta de 1005 adultos de 18 años o más. En la encuesta se les preguntó a los participante como considera que es su salud física en este momento". Las respuestas podián ser Excelente, Buena, Regular o Ninguna opinión. a. ¿cuál es el tamaño de la muestra de esta investigación? b. ¿son estos datos cualitativos o cuantitativos? c. ¿sería conveniente usar promedios o porcentajes para resumir los datos de estas preguntas? d. de las personas que respondieron, 29% dijo que su salud era excelente. ¿Cuántos fueron los individuos que dieron esta respuesta?
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a) Explique la diferencia entre una variable discreta y una continúa. Proporcione un ejemplo de cada una fuera de los expuestos en clase b) Explique brevemente que entiende usted por: Marca de clase Variable continua intervalo de clase Histograma de frecuencias Polígono de frecuencias Amplitud de intervalo c) El personal de un consultorio analiza los tiempos de espera de los pacientes que requieren se siguientes son los tiempos de espera en minutos recolectados a lo largo de un mes: 2 5 10 12 4 4 5 17 11 8 9 8 12 21 6 Con las clases 0 - 4, 5 - 9, etc. Muestre la distribución de la frecuencia, la frecuencia relativa, la f relativa acumulada; y ¿cual es la proporción de los pacientes que requieren servicio de emergen
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Un conjunto de datos consta de 38 observaciones. ¿cuántas clases recomendaría para la distrib
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Un conjunto de datos consta de 230 observaciones que oscila desde $us 235 hasta $us 567. ¿Q recomendaría?
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Un centro médico de Santa Cruz, que se inauguró el mes pasado fue diseñado para cirugias me día de hospitalización. A continuación se indica el número de pacientes que se atendieron durant 27 26
27 28
27 26
28 28
27 31
25 30
25 26
28 26
La información se debe organizar en una distribución de frecuencias. a) Cuantas clases recomendaría b) Qué intervalo de clase sugeriría c) Qué límite inferior sería recomendable para la primera clase d) Organice la información en una distribución de frecuencias y determine la distribución de f recu e) realice comentarios acerca de la forma de distribución 14
El gerente local de AMERICAN HOME CENTER. Está intereesado en conocer el número de vec en su almacen duante un período de dos semanas. Las respuestas de 51 clientes fueron: 5 1
3 14
3 1
1 2
4 4
4 4
5 4
6 5
4 6
2 3
6 5
6 3
6 4
7 5
1 6
8 1
4 1
7 8
6 9
5 2
9 12
11
3
12
4
7
6
5
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1
a) comenzando con el 0 como límite inferior de la primera clase y utilizando un intervalo de clase unadistribución de frecuencias b) Describa la distribución de ¿dónde tienden a agruparse? c) Convierta la distribución en una distribución de frecuencias relativas. 15
i) La siguiente distribución de frecuencias representa el número de días en que los empleados d estuvieron ausentes a causa de enfermedad, durante un año Nº de dias ausentes 0 hasta 3 3 hasta 6 6 hasta 9 9 hasta 12 12 hasta 15 total
Nº empleados 5 12 23 8 2 50
a) Suponiendo que lo anterior es una muestra ¿cúal es su tamaño? b) Cúal es el punto medio de la primera clase c) elabore un histograma d) Debe obtenerse un polígono de frecuencias. ¿culaes son las coordenadas en lagráfica para la e) elabore un polígono de frecuencias f) interprete la tasa de ausentismo d elos empleaods utilizando ambas gráficas. ii) En un sondeo realizado entre los edificios comerciales que son consumidores de gas domicilia principal combustible que empleaban para la calefacción y en que año se habia consruido el edifi una parte del diagrama cruzado que se obtuvo con los datos. Año de Gas Construcción Electricidad natural Petroleo Propano Otros 1973 o antes 40 183 12 5 7 1974 1979 24 26 2 2 0 1980 1986 37 38 1 0 6 1987 1991 48 70 2 0 1 a) Complete esta tabulación cruzada dando los totales de los renglones de las columnas b) Dé las distribuciones de frecuencia de año de construcción y de tipo de combustible empleado c) realice una tabulación cruzada en la que se muestren los porcentajes de columnas. d) elabore una tabulación cruzada en la que se muestren los porcentajes de renglones e) comente acerca de la relación entre año de construcción y tipo de combustible empleado. iii) Como respuesta a una pregunta hay tres alternativas: A, B y C. en una muestra de 120 respu las distribuciones de frecuancia y frecuencia relativa. iv) se dá una distribución de frecuenica relativa. Clase Frecuencia relativa A 0,22
B 0,18 C 0,4 D a) ¿cuál es la frecuencia relativa de la clase D? b) El tamaño de la muestra es 200. ¿ cuál es la frecuencia de la clase D? c) Muestre la distribución de frecuencia d) elabore la distribución de frecuencia porcentual 16
En base a la distristribución de frecuencias del ejercicio 9, determine: a) Cuantos empleados estuvieron ausentes menos de tres días al año? ¿ cuantos lo estuvieron enfermedad? b) convierta la distribución de frecuencias en una distribución de frecuencias acumuladas. c) Represente la distribución de tipo acumulado mediante un polígono de frecuencias acumulado
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Una cadena de tiendas de artículos deportivos cuya sede se encuentra en Santa Cruz vende pro liga de futbol. La cadena planea planea realizar un estudio de cuanto gasta un jugador en su co abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar la posibilidad de ofrecer paquetes, co deportivos, par de buzos deportivos, para motivar a los clientes para que compren más artículos de caja registradora reveló las siguientes compras iniciales (en dólares). $us
140 86 139 161 175
82 125 149 135 127
265 235 132 172 149
168 212 105 220 126
90 171 162 229 121
114 149 126 129 118
172 156 216 87 172
230 162 195 128 126
142 118 127 126
a) sugiera un intervalo de clase. Utilice cinco clases, y emplee como límite inferior de la primera, b) Cúal sería un m ejor intervalo de clase? c) organice los datos en una distribución de frecuencias, use el limite inferior de 80 d) interprete sus resultados. 18
Una encuesta reciente mostró que el propietario típico de camiones en el país destina $us. 2950 A continuación se muestra una clasificación de los diversos conceptos de gastos, Trace un diagr los datos y resuma los resultados en un breve informe. Concepto de gastos Combustible Intereses de crédito automotriz Reparaciones Seguro y permisos Depreciación TOTAL
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Importe($us) 603 279 930 646 492 2950
La consultora A&ECO reporta la siguiente distribución porcentual de sus gastos. Realice una grá información e interprete el diagrama Categoría
Porcentaje
Investigación Educación en salud pública Servicios a la comunidad Obtención de fondos Capacitación profesional y educativa Administración y gastos generales
32,3 23,5 12,6 12,1 10,9 8,6
INDICACIONES Resolver todos los ejercicios y presentar en fecha:…………………… los ejercicios deberán estar resueltos en sus cuadernos de forma clara principalmente lo en cada ejercicio anotarse la/las formulas que utiliza y LA INTERPRETACION DE RESU Buena suerte..... 20
21 22
Determine la media de los siguientes valores muestrales: 5, 9, 4, 10 En los siguientes ejercicios (15, 16): a)calcule la media aritmetica ; b) indique s i es un dato parametro poblacional Se tiene 10 vendedores empleados de la agencia de TOYOSA. Las cantidades de autos nuevos cada vendedor fueron: 15, 23, 4, 19, 18, 10, 10, 8, 28, 19.
La empresa de servicio electrico CRE seleccionó 20 clientes residenciales al azar en Santa Cruz son importes (en dolares, redondeados a unidades) que se cargaron a los clientes por el servicio 54 67
48 68
58 39
50 35
25 56
47 66
75 33
46 62
60 65
70 67
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La empresa constructora EMPROCIV paga a sus empleados 6,50; 7,50 o bien 8,50 Bolivianos p contratados por hora; 14 reciben la tarifa de Bs. 6,50; 10 reciben la de Bs. 7,50 y 2 la de Bs.8,50. por hora que paga a los trabajadores?
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El hopital Universitario emplea 200 personas en su cuerpo de enfermeras generales. De ese per de enfermería, 50 son enfermeras prácticas y 100 son enfermeras generales. Las primeras recib hora; las segundas ganan Bs. 10,00 por hora y las últimas Bs. 14,00 por hora. ¿cúal es el valor por hora?
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La tienda de ALMANZA vendio 95 trajes clásicos Armani para caballero al precio normal de $us. los trajes se rebajaron a $us. 200 y se vendieron 126. En la venta de liquidación el precio se redujo 79 trajes restantes. a) ¿cuál es el precio medio ponderado de un traje clasico Armani? b) El establecmiento pago $us. 200 por cada uno de los 300 tajes. Comente acerca de la ganan si un vendedor recibe una comisión de $us 25 por cada traje vendido. En los siguientes ejercicios (20, 21): a)determine la mediana; b) la moda
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A continuación se presenta el número de cambios de aceite en los últimos siete días en el Taller 41
15
39
54
31
15
33
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A continuación se presentan las edades de 10 personas que acuden a una tienda de videos en u 12
8
17
6
11
14
8
17
10
8
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Las ganancias obtenidas por la constructora CONIN en cuatro proyectos recientes fueron de 3%, media geometrica de la ganacia?
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Los rendimientos anuales, en porcentaje de cuatro acciones de PETROBRAS son: 4,91; 5,75; 8, a) obtenga la media geometrica de los rendimientos b) determine su media aritmetica c) ¿la media aritmetica es igual a, o bien mayor que la media geométrica?
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La estación de radio FM SANTA CRUZ, cambio recientemente su formato de "clásicas" a "conte reciente de 50 oyentes reveló la siguiente distribución de edades. La edad media de los radio es EDAD hasta hasta hasta hasta hasta
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f x 20 30 1 25 392 30 40 15 35 1441 40 50 22 45 0,88 50 60 8 55 832 60 70 4 65 1632 87,7 16,6 50 4298 Las ventas netas de una muestra de pequeñas plantas de estampado se organizaron en la sigui frecuencias porcentuales. ¿cuál es la mediana estimada de las ventas netas? Ventas netas (miles Bs) 1 hasta 4 4 hasta 7 7 hasta 10 10 hasta 13 13 y superior
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Porcentaje del total 13 14 40 23 10
Una muestra de la producción diaria de prendas se organizo en la distribución que sigue. Calcule diaria. Producción diaria 80 hasta 90 90 hasta 100 100 hasta 110 110 hasta 120 120 hasta 130 130 hasta 140
f 5 9 20 8 6 2 50
x 85 95 105 115 125 135
2205 1089 20 648 2166 1682 7810 159 22,4
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El administrador financiero de la empresa A&ECO desea elaborar un informe acerca de las cuen A continuación se presenta una distribución de frecuencias que muestra las cantidades pendient
Cantidad ($us) 0 hasta 2000 2000 hasta 4000 4000 hasta 6000 6000 hasta 8000 8000 hasta 10000 10000 hasta 12000
frecuencia 4 15 18 10 4 3
a) determine la cantidad mediana b) cuál es el monto modal adeudado? 34
La compañía de automoviles del país verifica los precios de aceite de motor americano, enforma los fines de semana y dias festivos. A continuación se indican los precios de autoservicio en una de servicio durante un fin de semana festivo en el mes de abril de año 2013 en el área de SAnta 1,44 1,42 1,35 1,39 1,49 1,49 1,41 1,46 1,41 1,49 1,45 1,48 1,39 1,46 1,44 a) cuál es la media aritmetica del precio de venta? b) cuál es la mediana del precio de venta? c) cual es la moda del precio de venta?
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La empresa de servicios COTES emplea 40 electricistas, quienes proporcinan tanto a clientes re comerciales. Esta compañía inició su operación al principio de la decada de 1960, y siempre se ha caracteriz confiable del servicio. En fechas recientes los socios de la empresa se han preocupado por la cantidad de A continaución se presenta una distribución de frecuencias de las inasistencias de 40 electricist Cantidad de dias de ausencia Nº de electricistas 0 hasta 3 17 3 hasta 6 13 6 hasta 9 7 9 hasta 12 3 TOTAL 40 a) determine el valor medio de los días de inasistencia b) determine la mediana de los dias de inasistencia
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En años recientes se ha generado mucha competencia entre los proveedores de servicio telefóni usuarios residenciales. En un esfuerzo por analizar el uso real de teléfono de los clientes residen independiente de consultoría reunió la siguienteinformación relativa a la cantidad de llamadas te por casa, considerando una muestra de 70. Cantidad de llamadas frecuencia xf 3 hasta 6 5 5 4,5 22,5 6 hasta 9 19 24 7,5 143 9 hasta 12 20 44 10,5 210 12 hasta 15 20 64 13,5 270 15 hasta 18 4 68 16,5 66 18 hasta 21 2 70 19,5 39
TOTAL
70
750
10,7
a) determine la media del número de llamadas por casa b) determine el valor de la mediana para el número de llamadas por casa 37
En la siguiente tabla cruzada se muestra el ingreso familiar de acuerdo con el nivel de estudios d Ingreso por familia (miles de Bs) menos 50.0 75.0 100 o Nivel de estudios de 25 25.0 - 49.9 74.9 99.9 mas Total 15862 No termino secundaria 9285 4093 1589 541 354 30786 termino secundaria 10150 9821 6050 2737 2028 26380 parte de bachillerato 6011 8221 5813 3215 3120 17521 titulo universitario 2138 3985 3952 2698 4748 9479 Postgrado 813 1497 1815 1589 3765 Total 28397 27617 19219 10780 14015 100028 a) calcule los porcentajes por renglon e identifique las distribuciones de frecuencia porcentual del el jefe de familia terminó secundaria y en los hogares en que el jefe de familia ti ene un titulo uni b) ¿qué porcentaje de las familias en el jefe de familia terminó secundaria gana Bs. 75.000 o má familias en que el jefe de familia tiene un titulo universitario gana 75000 o más? c) Con los ingresos de los hogares en que el jefe de famliia terminó secundaria elabore un histog pocentual, y otro con los ingresos de las familias en que el jefe de familia tiene un grado universi relación clara entre el ingreso familiar y el nivel secundario? d) Calcule los porcentajes e identifique las distribuciones de frecuencia porcentual. ¿qué porcent no terminó la secundaria? e) ¿qué porcentaje de los hogares que perciben Bs. 100000o más tienen como jefe de familia a ¿qué porcentaje de los hogares que tienen como jefe de familia a una persona con un postgrad ¿Po qué son diferentes estos dos porcentajes? f) Compare las distribuciones de frecuencia porcentual de aquellos hogares que perciben "meno Haga un comentrio sobre la rlación entre ingreso familiar y nivel de estudios del jefe de familia.
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Una asociación recaba información sobre sueldos anuales iniiciales de los recien egresados de u especialidad. El salario anual inicial de los administradores de empresas es de Bs.39580. a cont los sueldos anuales iniciales de specialistas en marketing y en contaduria (los datos están en mi Egresados de marketing 34,2 45,0 39,5 28,4 37,7 35,8 30,6 35,2 34,2 42,4 egresados de contaduria 33,5 57,1 49,7 40,2 44,2 45,2 47,8 38,0 53,9 41,1 41,7 40,8 55,5 43,5 49,1 4 a) Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule la moda mediana y media. b) Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule el primer y tercer cuartil c) Los egresados de contaduria suelen tener mejores salarios iniciales. ¿ Qué indican los datos entre los sueldos anuales iniciales de egresados de marketing y de contaduria?
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Cientos de bolivianos trabajan para sus empresas desde sus hogares. A continuación se present dan las edades de estas personas que trabajan desde sus hogares. 18 54 20 46 25 48 53 27 26 37 40 36 42 25 27 3 a) calcule la media y la moda
b) La edad mediana de la población de todos los adultos es de 36 años. Use la edad mediana de si las personas que trabajan desde sus hogares tienden a ser más jóvenes o más viejos que la p c) calcule el primer y tercer cuartil d) calcule e interprete el percentil 32 40
Los salarios mensuales de cuatro personas fueron Bs 5000, Bs 6000, Bs 6500 y Bs 30000. a) Hallar la media aritmética de sus salarios. b) ¿se diria que este promedio es representativo de los salarios?
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En una empresa consultora de 80 empleados, 60 ganan $us 3 por hora y 20 ganan $us 2 por hor a) Determinar la media del salario por hora. b) ¿sería la respuesta de a) la misma si los 60 empeados ganasen un salario medio por hora de un salario medio por hora de $us 2? Probar la respuesta c) ¿es el salario medio por hora representativo?
