Ejercicios de representacion de funciones2

Ejercicios de representación de funciones 1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Simetría. Puntos de corte con los ejes. Asíntotas y ramas parabólicas. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7. 8. 1

9. 10.

11.

Soluciones ejercicios de representación de funciones 1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Simetría. Puntos de corte con los ejes. Asíntotas y ramas parabólicas. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

2

1.- Representar la siguiente función :

Dominio 

Simetría 

Simetría respecto al origen.

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY:

Asíntotas  No tiene asíntotas .

Ramas parabólicas 

3

Crecimiento y decrecimiento 

Creciente:

Decreciente:

Mínimos 

Máximos 

Concavidad y convexidad 

Cóncava :

4

Convexa

Puntos de inflexión  (0, 0)

Representación gráfica 

2.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

Simetría respecto al eje OY .

5

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  No tiene asíntotas .

Ramas parabólicas 

Crecimiento y decrecimiento 

Mínimos 

6

Máximos 

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión 

Representación gráfica 

7

3.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  Asíntota horizontal :

Asíntotas verticales .

Asíntota oblicua. 8

Crecimiento y decrecimiento 

Creciente:

Mínimos 

Concavidad y convexidad 

9

Puntos de inflexión 

Representación gráfica 

10

4.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

Simetría respecto al eje OY .

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX : No hay puntos de corte con el eje OX

Punto de corte con OY : No hay puntos de corte con el eje OY

Asíntotas  Asíntota horizontal

 →∞

  +  

=∞

No tiene

Asíntotas verticales .

 →

  +  

=∞

x=0

11

Asíntota oblicua.

Ramas parabólicas 

Crecimiento y decrecimiento 

Mínimos 

Concavidad y convexidad 

12

Puntos de inflexión  No hay punto de inflexión .

Representación gráfica 

5.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

13

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  Asíntota horizontal

Asíntotas verticales .

Asíntota oblicua.

Crecimiento y decrecimiento 

14

Mínimos 

Máximos 

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión  No hay punto de inflexión .

15

Representación gráfica 

6.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

Simetría respecto al origen.

Puntos de corte con los ejes  Punto de corte con OY :



1+ 2

=0

(0,0) 16

Asíntotas  Asíntota horizontal

No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.

Crecimiento y decrecimiento 

Mínimos 

Máximos 

17

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión 

Representación gráfica 

7.- Representar la siguiente función:

Dominio 

18

Simetría 

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  Asíntota horizontal

No hay asíntotas verticales ni oblicuas .

Crecimiento y decrecimiento 

19

Creciente:

Máximos 

Mínimos 

Con los datos obtenidos representamos:

8.- Representar la siguiente función:

Dominio 

 = [, ∞)

20

Simetría 

No presenta simetría .

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  No tiene asíntotas .

Crecimiento y decrecimiento 

Máximo y mínimos  No existen extremos locales . 21

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión  No hay punto de inflexión .

Representación gráfica 

9.- Representar la siguiente función:

Dominio 

22

Simetría 

No presenta simetría .

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

Punto de corte con OY :

Asíntotas  Asíntota horizontal

Asíntotas verticales .

Crecimiento y decrecimiento 

23

Máximo y mínimos  No exixten extremos locales .

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión 

24

Representación gráfica 

10.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

No presenta simetría .

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX :

 − − = 

(1,0)

Punto de corte con OY :

f(0)=  −  = −

(0,-1) 25

Asíntotas  Asíntota horizontal

No hay asíntotas verticales ni oblicuas .

Crecimiento y decrecimiento 

Máximos 

Concavidad y convexidad 

26

Puntos de inflexión 

Representación gráfica 

11.- Representar la siguiente función:

Dominio 

Simetría 

No presenta simetría .

Puntos de corte con los ejes  Puntos de corte con OX : 27

Punto de corte con OY :

Asíntotas  Asíntota horizontal

Asíntotas verticales .

Crecimiento y decrecimiento 

Máximos 

28

Concavidad y convexidad 

Puntos de inflexión 

Representación gráfica 

29