UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULT ACULTAD DE CIENCIAS CI ENCIAS ECONÒMICAS ECONÒMIC AS PROGRAMA DE ECONOMÌA EJERCICIOS DE MICROECONOMÌA I PROFESOR: AMAURY JIMÈNEZ MARTÌNEZ 1. Maurici Mauricio o tiene tiene la siguient siguiente e función función de utilid utilidad: ad: U (X, Y) = 20X + 80Y - X² 2Y² donde X es el consumo de CD a un precio de 1 dólar e Y es su consumo de películas de video a un precio de 2 dólares. Planea gastar 41 dólares en amos ienes. !verig"e el n#mero de CD $ de películas %ue ma&imi'an la utilidad de Mauricio. 2. (ulian (uliana a recie recie utilidad utilidad del consum consumo o de alimen alimentos tos )!* $ de vestid vestidos os )+* %ue viene dada por la función U (A, V) = AV, !dem,s- el precio de los alimentos es de 2 dólares la unidad- el del vestido 1 dólares la unidad $ la renta disponile / dólares. a* 0ncontrar 0ncontrar las las demandas demandas optimas optimas marsallia marsallianas. nas. * Cu,l es la 3M 3M del vestido vestido por alimentos alimentos cuando cuando se ma&imi'a ma&imi'a la utilidad5 utilidad5 0&pli%ue su respuesta. c* uponga uponga %ue (uliana (uliana-- est, consumi consumiend endo o una cesta con m,s alimen alimentos tos $ menos vestidos %ue su cesta me6or. ería ma$or su 3M de vestido por alimentos o menor %ue su respuesta a la parte a5 0&pli%ue su afirmación. d* uponga uponga %ue el precio precio de los aliment alimentos os aumenta aumenta en un 1717- encuentre encuentre el camio en la composición de las cestas- por 0fecto ustitución- por 0fecto 3enta $ por 0fecto Precio. e* 8rafi%ue 8rafi%ue las curvas curvas de Demanda Demanda 9rdinari 9rdinaria a $ de Demanda Demanda Compensada. Compensada. f* u; u; clase de ien ien son los aliment alimentosos- normal normal-- inferio inferiorr o suntua suntuario rios5 s5 Por %u;5 <. Petron Petronioio- consumi consumidor dor de patacones patacones $ %ueso%ueso- tiene tiene una función función de utilid utilidad ad Χ + Υ
dada por U ( X , Y ) = 4 donde donde X repre represe sent nta a su consu consumo mo de patacones e Y su consumo de %ueso. a* =a cesta cesta )2/-* )2/-* permite permite a Petroni Petronio o conseguir conseguir a un nivel nivel de utilidad utilidad igual a 2. 9tras cestas %ue corresponden a ese mismo nivel de utilidad son )1>-?*- )?- @@@*- )4- @@@*- )1- @@@* $ )- @@@*. * uponga uponga %ue el precio precio de un un patacón patacón es A1 $ el de un %ueso %ueso es A2 $ la rent renta a de Petr Petroni onio o es A24. A24. 8raf 8rafic ica a la línea línea de pres presupu upuest esto o $ encuentre la me6or cesta. c* eBale eBale algunos algunos puntos de la curva curva de indiferenci indiferencia a correspondien correspondiente te al nivel de utilidad < $ diu6a dica curva. d* upongamos upongamos aora aora %ue los los precios precios son los los mismos mismos pero %ue %ue la renta renta es A<4. Diu6a su nueva recta presupuestaria. Cu,ntos patacones $ %uesos elegir,n consumir5 e* 0&aminemos 0&aminemos aora aora el caso caso de una una solución solución %ue se se encuentre encuentre en los los e&tremos de la recta presupuestaria. upongamos %ue el precio de
los patacones sigue siendo A1 $ el de los %uesos A2- pero la renta sea solamente A?. Diu6a la curva de indiferencia %ue atraviesa el punto )?-*. Cu,l es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto )?-*5 f* Cu,l es la pendiente de la recta presupuestaria en ese punto5 g* u; presenta ma$or pendiente en ese punto- la recta presupuestaria o la curva de indiferencia5 * Puede Petronio ad%uirir cual%uier cesta %ue prefiera a la cesta del punto )?-*5 4. 8rafi%ue las curvas de Costo total- Costo +ariale otal- Costo Ei6o totalCosto Promedio- Costo variale Medio- Costo Ei6o Medio $ Costo Marginal a corto pla'o de la función de producción q = 3KL - suponiendo %ue el insumo capital )F* es fi6o e igual a 2 unidades $ %ue el precio del capital es < dólares $ el del traa6o es 2 dólares por ora. /. uponga %ue la función de producción de una empresa es q = 10L½K½. 0l costo de una unidad de traa6o es de 2 dólares $ el de una unidad de capital es de G dólares. a* =a empresa est, produciendo actualmente 1 unidades de producción $ a decidido %ue las cantidades de traa6o $ de capital %ue minimi'an el costo son 2 $ /- respectivamente. Mu;strelo gr,ficamente utili'ando curvas de isocuantas $ líneas de isocostos. * !ora la empresa %uiere aumentar la producción a 14 unidades. i el capital es fi6o a corto pla'o- Cu,nto traa6o necesitara la empresa5 Mu;strelo gr,ficamente $ alle el nuevo costo total de la empresa. c* Hdentifi%ue gr,ficamente el nivel de capital $ de traa6o %ue minimi'an el costo total a largo pla'o si la empresa desea producir 14 unidades. d* i la 3M es FI=- alle el nivel óptimo de capital $ de traa6o necesarios para producir 14 unidades.
>. 0l trigo se produce de acuerdo a la siguiente función de producción q = 10(K⁰⁸ L⁰²).
a* Comen'ando con una cantidad de capital de 4 $ de traa6o de 4?demuestre %ue el producto marginal del traa6o $ el producto marginal del capital son amos decrecientes. * Muestra la función de producción rendimientos crecientes de escaladecrecientes o constantes5 J. Kna empresa tiene la siguiente función de producción Q = K^½L^½, donde F $ = representan las cantidades de capital $ de traa6o- respectivamente. i el precio del traa6o es 1 $ el del capital es 4- u; cantidad de F $ = dee emplear si su o6etivo es producir 2 unidades5
G. ienen las siguientes funciones de producción rendimientos crecientesdecrecientes o constantes de escala5 cu,les no satisfacen la le$ de los rendimientos decrecientes5 a* L 4FN =N * L aFO =O c* L 4F 2= d* L F₁Q F₂Q =Q ?. Cu,l es el PMg= en la función de producción Q = 2 K^⅓ L^⅓ si F es igual a 2J5
1. =a función de producción de computadoras personales de DHF- Hnc.viene dada por Q = 10K^½ L^½, donde es el n#mero de computadoras producidas al día- F las oras de uso de las m,%uinas $ = las oras de traa6o. 0l competidor de DHF- E=9PPY- Hnc.- est, utili'ando la función de producción Q = 10K^⁰⁶ L^⁰⁴. a* i las dos compaBías emplean las mismas cantidades de F $ =- Cu,l produce m,s5 * i F L ? oras R ma%uina- pero la oferta de traa6o es ilimitada- en %u; compaBía es ma$or el PMg=5 0&pli%ue su respuesta. 11. =a función de producción de un ien est, dada por Q = 100KL . i el precio del capital es 12 dólares al día $ el del traa6o < al día Cu,l es el coste mínimo de producir 1. unidades5 12.uponga %ue el proceso de producir parSas ligeras por parte de ParSas Poll$ viene dada por la función Q = 10 K⁰⁸ (L – 40)⁰², donde es el n#mero de parSas producidas- F son las oras m,%uinas de coser informati'adas $ = son las oras de traa6o. !dem,s de capital $ traa6o- se utili'an materias primas por valor de 1 dólares en la producción de cada parSa. a* Minimi'ando el coste su6eto a la función de producción- alle las demandas de F $ = minimi'adoras del coste en función de la producción )*- los salarios )T* $ los al%uileres de las ma%uinas )r*. Ktilice estos resultados para allar la función de coste total- es decir- los costes en función de - rT $ el coste constante de materias primas de 1 dólares por unidad. * 0ste proceso e&ige traa6adores cualificados- %ue ganan <2 dólares por ora. =a tasa de al%uiler de las ma%uinas usadas en el proceso es de >4 dólares por ora. ! estos precios de los factores- Cu,les son los costos totales en función de 5 Muestra esta tecnología costes crecientesdecrecientes o constantes5 c* ParSas Poll$ planea producir 2. parSas a la semana. ! los precios de los factores antes dados- Cu,ntos traa6adores dee contratar )a 4 oras
semanales* $ cuantas ma%uinas dee al%uilar )a 4 oras R ma%uina semanales*5 Cu,les son el coste marginal $ el coste medio correspondientes a este nivel de producción5
NOTA !"#" $"%&#' &* # & / &*#&"# && 1 & *5&67#& & 201 " '" 00 ".6. &* &' "'9* & %'"&.
MUCHOS ÈXITOS
