Ejercicios de Media, Moda y Mediana (9 Ejer)

EJERCICIOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA (9 EJERCICIOS) 1.- Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: xi 61 64 67 70 73  i  ! 1" 4# #7 " $alcular: %a moda, mediana y media. xi

 i

&i

xi ·  i

61

!

!

30!

64

1"

#3

11!#

67

4#

6!

#1"4

71

#7

'#

1"'0

73

"

100

!"4

100

674!

Moda (o ) 67 Mediana 10#*# ) !0 (e ) 67 Media

#.- Calcular  la media + la mediana , la moda de la siguiente serie de neros: !+ 3+ 6+ !+ 4+ !+ #+ "+ 6+ !+ 4+ "+ 3+ 4+ !+ 4+ "+ #+ !+ 4. xi

 i

&i

xi ·  i

#

#

#

4

3

#

4

6

4

!

'

#0

!

6

1!

30

6

#

17

1#

"

3

#0

#4

#0

Moda (o ) ! Mediana #0*# ) 10 (e ) ! Media

'6

3.- /na distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: 10+ 1! 1!+ #0 #0+ #! #!+ 30  i  3 ! 7 4

30+ 3! #

2allar: %a moda, mediana , media .

10+ 1!+ #0+ #!+ 30+

1! #0 #! 30 3!

xi 1#.! 17.! ##.! #7.! 3#.!

 i 3 ! 7 4 # #1

&i 3 " 1! 1' #1

xi ·  i 37.! "7.! 1!7.! 110 6! 4!7.!

Moda

Mediana

Media

4.- ada la distribución estadística: 0+ ! !+ 10 10+ 1!  i  3 ! 7 $alcular: %a mediana y moda. Media.

0+ ! !+ 10 10+ 1! 1!+ #0 #0+ #! #!+ 

xi #.! 7.! 1#.! 17.! ##.!

1!+ #0 "

#0+ #! #

 i 3 ! 7 " # 6 31

&i 3 " 1! #3 #! 31

#!+  6

Moda

Mediana

Media No se puede calcular la media+ porque no se puede 5allar la arca de clase del ltio intervalo.

!.- %as alturas de los ugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla: ltura 170+ 17! 17!+ 1"0 1"0+ 1"! 1"!+ 1'0 1'0+ 1'! 89 de ugadores 1 3 4 " ! $alcular: 1. %a media . #. %a mediana.

1.70+ 1.7! 1.7!+ 1."0

xi 1.7#! 1.77!

 i 1 3

&i 1 4

xi ·  i 1.7#! !.3#!

1'!+ #.00 #

1."0+ 1."!+ 1.'0+ 1.'!+

1."! 1.'0 1.'! #.00

1."#! 1."7! 1.'#! 1.'7!

4 " ! # #3

" 16 #1 #3

7.3 1! '.6#! 3.'! 4#.'#!

Media

Mediana

6.- l 5istograa de la distribución correspondiente al peso de 100 alunos de ;ac5illerato es el siguiente:

1. &orar la tala de la di!triuci"n. #. $alcular la moda. 3. 2allar la mediana .

# 60+63  63+ 66 66+ 6' 6'+ 7# 7#+ 7!

xi 61.! 64.! 67.! 70.! 73.!

 i ! 1" 4# #7 " 100

&i ! #3 6! '# 100

Moda

Mediana

7.- $opletar los datos que altan en la siguiente tala e!tad$!tica: xi  i &i ni

1 # 3 4 ! 6 7 "

4 4

0.0" 16

7 !

0.16 0.14

#" 3" 4!

7

$alcular la media + mediana  , moda de esta distribución.

%ala
&1 ) 4 Segunda =la:

&# ) 4 > 4 ) "  ?ercera =la:

$uarta =la: 84 ) 16 > 7 ) #3 @uinta =la:

Sexta =la:

#" > n " ) 3" SAptia =la:

n " ) 10

Bctava =la:

8" ) 8 ) !0 n " ) !0 C 4! ) ! xi 1 # 3 4 ! 6 7 "

 i 4 4 " 7 ! 10 7 ! !0

&i 4 " 16 #3 #" 3" 4! !0

ni 0.0" 0.0" 0.16 0.14 0.1 0.# 0.14 0.1

xi D  i 4 " #4 #" #! 60 4' 40 #3"

Media artm&tica

Mediana !0*# ) #! (e ) ! Moda (o ) 6 7.- /n pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los eses de edad de !0 niEos de su consulta en el oento de andar por priera veF: (eses 8iEos ' 1 10 4 11 '

1# 13 14 1!

16 11 " 1

1. ibuar el 'ol$ono de recuencia!. #. $alcular la moda+ la mediana+ la media , la *arian+a.

ol$ono de recuencia!

xi ' 10 11 1# 13 14 1!

 i 1 4 ' 16 11 " 1 !0

8i 1 ! 14 30 41 4' !0

xi D  i ' 40 '' 1'# 143 11# 1! 610

Moda (o ) 1#

Mediana !0*# ) #! (e ) 1#

Media aritm&tica

".- /n dentista observa el nero de caries en cada uno de los 100 niEos de cierto colegio. %a inoración obtenida aparece resuida en la siguiente tala: 89 de caries i   ni 0 #! 0.#! 1 #0 0.# # x F

3 4

1! ,

0.1! 0.0!

1. $opletar la tala obteniendo los valores x+ ,+ F. #. 2acer un diarama de !ectore!. 3. $alcular el nero edio de caries.

#- %ala %a sua de las recuencias relativas 5a de ser igual a 1: 0.#! > 0.# > F > 0.1! > 0.0! ) 1 0.6! > F ) 1 F ) 0.3! %a recuencia relativa de un dato es igual su recuencia absoluta dividida entre 100+ que es la sua de las recuencias absolutas.

89 de caries 0 1 # 3 4

i   #! #0 3! 1! !

ni 0.#! 0.# 0.3! 0.1! 0.0!

 i · ni 0 #0 70 4! #0 1!!

.- Diarama de !ectore! $alculaos los grados que corresponden a cara recuencia absoluta.

#! · 3.6 ) '09 #0 · 3.6 ) 7#9 3! · 3.6 ) 1#69 1! · 3.6 ) !49 ! · 3.6 ) 1"9

/- Media aritm&tica

'.- Se escogió un salón de clases de cuarto grado+ con un total de #! estudiantes+ , se les pidió que cali=caran del 1 al ! un prograa televisivo. G! ) xcelente 4 ) ;ueno 3 ) Hegular 4 ) 8o u, bueno stos ueron los resultados: 1 3 3 4 1 # # # ! 1

1 ) &atal

4 ! 1 ! 3 ! 1 4 1 # # 1 # 3 !

;uscar la edia+ la oda , la ediana e indicar si es uestra o población. (edia: 1 > 3 > 3 > 4 > 1 > # > # > # > ! > 1> 4 > ! > 1> !> 3 > ! > 1> 4 > 1 > # > # > 1 > # > 3 > ! ) 6" 6"*#! ) #.7# l proedio es de #.7# (ediana: 1 1 1 1 1 1 1 # # # # # . 3 3 3 3 4 4 4 ! ! ! ! ! l eleento interedio es # + así que la ediana es # (oda: l que Is se repite es el 1. s población+ ,a que la inoración ue recogida de todos  los estudiantes de un salón de clases.