���������� 1��20 (������� 1�)
�������� �� ����� ������ ������������� �� ���������� �� ��� � �� ������������ ������������� � ����������
����������� ����������� �� ������
������� ������������ ����� 22 �� E���� �� 2010
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� ����� ��������� 1�
1�. 1�. E� ������ �� ����������, , � �� ������ �� ������ �� �� ������� �������� �� �� ����, ��������� ��������:
= 45˚ + 2 = 52.5˚ ⟹ = 15˚
, ������ ��
C��������� �� ��� �� �������� �� �� ����, �� ����� ���������� �� ������ �� ���������� �������:
sin = sin2 ⟹ sin15˚ = sin2 ⟹ = 31.17˚
��� ������, �������� �� ������ �� ���������� ������� � �� ������ �� ����������, �� ����� �������, ��� �������������, �� ������ �� ���������� ����������� ������� �� ������ �� �� ������� �������� �� ���������:
cossinρρ − ν ⟹ sin ϕ = cos cossi31.n31.17171−15 7− 15 ⟹ ϕ = 32.61˚ sinϕ = cos = 240 = 6 ⟹ = 40 ϕ = 32.61˚ = +2 = 240 2+40 = 140 = −2 = 240 2−40 = 100
2�. �� 2�. �� ������ �� �� ������� �� ������� ���
; � �� ��� �� �������� ���:
C����������� ����� �� ����� �� ��� ��������� ���� �������� �� ��������� ��� ������� �� ���� �������� �� �� ������ ��������� �� �� �������. ��� ������� �� �� �������� ��� ������ � �� ����� ��� ������� �� ���� ��������:
��� �����, �� ����� �� ��� ��������� ����:
= cosϕ = 140cos32.61˚ = 84.24 = −cosϕ = 100 −140sin32.61˚ = 86.11 MPa = 1 −tansin ⟹ = 1−sin = 1−sin32. 84.24 61˚ = 116.88 tan tan32.61˚
���� ���������� ��� ���������� � ����������� �� ��������� ����������� �� �� ���������� �� ���� ���� �� �������� �� ������ �� ���� & �����; �����; ��� ��� �����:
��� ���� ����:
−sin32.32.661˚1˚ 1 +2+ 2 sin 32.32.61˚ − 116. 86.1818 = 0.024 = 12si− sinn 1 + 2sin n − = 12sin
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
. ⟹ = 8 . = 0.8024 . = 8.26 = 8 88 = 473.9 ⟹ = 8 = 8 �116. = 8 8.26
C��������� �� ��� ��� ������ �� ����� ���������� �� ����� ��
F���������, �� ����� �� �� ����������� � ���������� ������
��. ����� ��. ����� ��
:
= 8.26
�������� �� ���������:
�� ����������� ��� ����� �� �� ��������:
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� ����� ��������� 1�
1�. ������ 1�. ������ �� ���������� �� ���� �� �� ����� ��� ������������. �� ����� ��� ������������, ��� �� ������ �� �� ������� ���� ��������� ��� ������, �� �� ��� ������� ����� �� ���� �� �� ���������. ����� �� ������, ������� ������������ ��� ��� ����� ������� ����� �� ���� �������� 45˚ ��� �� ����� ����������. E� ���� �� �� ���� ��� ����� �� �������� �� ��������� �� �� ���������:
� = 12 8 � 88 = 32
�� �������� ���� �� �� �����,
, � �� ������� ������ ����� �� ����� ������:
8 = 11.31 = cos45˚ os 45˚˚ = 2.0 = � cos45
C��������� ��� ������� �� J�C � JC� ���� �� �������� ���� �� �� �����:
.= = 20 .� = 0.1 = 1010 11.0.311 = 3.88 . 11.31 .� = 2020 0.1 = 2020 0.1 = 4.84 = = 30˚ ⁄ > 50 = +1.7
D��� ��� ��� ������ ����� ����� ���� ����� ���� ��� �� ���������:
. C�����
, �� ������ �� ���������� ��
�� ����������� ����� ��������� ������ ���:
< 50 = 4.5084 = 0.0968
� ���� ���:
= 2.0 ⟹ 2.0 < 0.0968 ⟹ < 0.0484 = 48.4
E��� ������ �������� �� �������� �� �� ���� �� �������� �� ����� ���� �������; ����� �� ����� ������ �� ����� ��������� �� :
= +1.7 = 30 +1.77 �3.88 = 36.6˚
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
2�. C���������� 2�. C���������� �� ��������� �� �� ���������. �� ��������� ���������� �� �� ����� � �������� �������, ����� �� �������� �� B�����, �� �� ���������:
= tan = 2.0 tan36. an 36.6˚6˚
��� ���� �����, �� ���������� ���������� ��� ���� �� �� ���� � �� ����� �� �� �����:
os 45˚˚ = = 2.0 � = � sin45˚ = 32 c os45
��������� ���� ��� �� ����������� �� ��������� �� �� ����� ����:
an36.6˚ = tan36. = � = 2.0 2.0 tan36. tan 36.6˚ = 0.743 = + coscos = 2.2.0 + cos cos
��. ����������� ��. ����������� ��� �� ������� ����� �� ������ ��� �� ������ �� ����� �� �� �����. E� ��� ����, �� ����� �� �� ���������� �� ��� ������� �������� � �� �����, �������� � �� ������� ��� �������, �����:
� ��� ���� �����, �� ���������� �� ��� ������� ��������� ����� �� ��������� �� �� ����� ����� (��� ���������� �����������������):
= � − sin = 2.2.0 − sinn
I�������� �� ��������� ��� ��������� ����� �� ����� ��� ����������� �� ���������:
= tan = 22..00 + − siconns tan36.6˚ = 1.5 ⟹ 1.52.0 − sin n = 2.0 + cos s tan36.6˚ ⟹ − −1.5 sin +ta + tann 36.36.6˚ coscos +3.0 − 2.0 tantan 36.36.6˚ = 0 ⟹ 0+ tan−2.n 36.360tan36. 6 ˚ ˚ = 1.5 sin3.+ta .6˚ coscos = − sin+ta 3.+ tan0 n−2.36.360.6tan36. 6 ˚ ˚ ˚ coscos 1.5cos −tan36.6˚sin
�������� ������� �� ����� ������ �� ���� �� ����������� ����� �� ; ��������� ��� ����� �� ��������� �� �� ������� �� :
I�������� � 0 �� �������� �� �������:
= 0 ⟹ ⟹ 1.5 coscos −ta 1.5 6˚ = 2.02 ⟹ − tann 36.6˚si 6˚sin = 0 ⟹ tantan = tan36. = 63.66˚
��� �� ������������� ��� ����� ��
.
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
C��������� ����� �� ����� �� �� ������� �� �� �������, ��� �� ������� ��� ����� �� �� ��������, ��� �� ��� ����������� :
= 25 / 0+ tan−2.n 36.360tan36. 6 ˚ = 1.5 sin3.+ta = 255. 8 7 .6˚ coscos
��. �� ��. �� �� ����� �� ������, �� ���� �������� �� �� ���� ����:
� = 32 32 − 10 10 = 32 32 25 − 1010 = 480
�� ���������� �� ��� ������� �������� � �� �����:
= � cosos 45˚45˚ + coscos = 480cos45 480cos 45˚˚ + 255. 255.87cos63 87cos 63..66˚ = 452 452..94
� ��� ���� �����, �� ���������� �� ��� ������� ��������� ����� �� ��������� �� �� ����� ����� (��� ���������� �����������������):
= � sin45˚−sin = 480sin45˚ −255.87sin63.66˚ = 110.11
��� �����, �� ����� ����������� �� ��������� �������:
= tanan = 4110.52.9141 tan36. tan 36.6˚6˚ = 3.05
��. ��. �� �� ���� ��������� ����� ������ � �� �� ������� ������� � ������ �� �� �����, ��������� ��� ���������� �� �� ����� ��� �� ������ ���������� ��� �� ������ ������������� �� �� ���� �������� �� �� ����. E��� ���������� �� ���������� �� ���������� ������������, ���� ������ �� ����� �� �� ������� ������ �� �� �����. �� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���������� � ����� �� ����� ������ �� �� �������� �� �� ���������, ����� �:
= 8 �10� 10 = 80
E� �� ����� �������� �� �� ����� �� ���������� �� ����, � ��� ����� �� ���������� �� �� ��� ���������� ����:
= 12 = 12 80 �11. � 11.31 = 452.4
� = 800 = � cos45 os 45˚˚ + coscos −− = 800cos 800cos4545˚˚ +25 + 255.5.87cos63 87cos 63..66˚ − 452. 452.4 ⟹ = 226.81 �� ���������� �� ��� ������� �������� � �� ����� (������������ ���� �������� ���� �� ���� ):
� ��� ���� �����, �� ���������� �� ��� ������� ��������� ����� �� ��������� �� �� ����� ����� (��� ���������� �����������������):
= � sin45˚−sin = 800sin45˚ −255.87sin63.66˚ = 336.38
�� �����
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��� �����, �� ����� ����������� �� ��������� �������:
= tan = 2336.26.8318 tan36.6˚ = 0.5
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��������� 1� 1�. �� 1�. �� ��������� �� �� ����� �� ����� ���������� ��� �� ����� ��� ��������� J�C. ���� ��� ����� ���� ��������� ������, ����������� ���� �4, �� ������ �� ����� �� J�C �� 20, ��� �� ��� ����������� ��� �������� �� �� ����� �� 10 ��. E� ����� ���� �� �������, ����� , ����:
= 0.5 = 0.1. = 2020 0.0.51.� = 10.51
�� ���������� �� ����, , �� ��������� ��� �� ��������� J�C �� �� ����, ��� �� ����������� � ���������� ������, , � ��� �� ������� ������ �������� ����� �� �����, , ��� ����� �� �� ���������:
= 2 log = 10.251 log 50.03 = 11.67
2�. �� 2�. �� ����� ������� ����� �� ������ �� 25˚ ��� �� ����������, � �� ���������� ����� ���� �� �� 40 �; ��� �����, �� �������� �� �� ����� ����:
40 = 44.19 = cos25˚
A�������� �� ������ �� ������ ���� J�C, ���������:
. 44.19 .� = 0.1 = 2020 0.1 = 1.75
D��� ��� �� ����� �� �������� ����������, �� �����:
= = 50 = = 30˚
� ���� �� ������ ���� �� �� �����:
. 44.19 .� = 0.1 = 5050 0.1 = 1.29
���� ���������� �� ����� �� �� ������� ������ �������� ����� �� ����� ����, , �� ������� �������� �� ���� �� �� ������� ���� ���������, ��� ����� ����� ����������. E��� ���� �� ���������� ��������� �� �� ��������� ������:
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�� ����� ������� �������� �� ���� �� �� ���� ���� ���������� �� ��� ����� �� ��� ���������� ����������� ����� � ����� ��� �������� �� ��������������:
� = 12 40 � 40 − 12 40 � 40 � tantan 25˚25˚ = 426. 426.95 � = � = 426.95 �25 = 10679 06744.9 cos25˚ = 1 0679 19 = 0.219 5 � 10 = 50 1 = 2 5044.�414.9 19 = 0.025
E� ���� �� �� ���� � �� ����� �� �� ������� ������ �� �� ����� ������ �� ����,
A �� ����� �� �� �����, �� ��� ��������
, �������� ��������:
, ����� ��� ������� ������������ (����������) ��� ����� ��� ���
����������, ������ �� �� ����� �� �������� ��� �� ����, �� �����
, � ������ �� ��
����� �������, �� �� ��� �� ���� ����. ���� ������� �� ������� ������ ����� �� �����, ����������� ��� �� ������� ������������ ����� �� ����� ����� ��� �� ����� �����, :
A�� �� ����� ��� ������� ������ �������� ����� �� ���� ��� �� �� ������ ������������ �� �� ����� �������� �� �� �����, �� ����� �����:
= 12 5 � 5 � 10 = 12125
D� �� ����� �����, ����������� ��� �� ���������� ������ � �� �����, ��������� �������������:
, ������� �� ������
= 125si44.n125˚9 = 0.00119 = − − = 0.219 −0. − 0.025 −0. − 0.0011 01199 = 0.192
�� ������� ������ ����� �� ����� �����:
�� ����� �������� ����� �� ������ �� ���������� �� ���� ���� �����:
= + log = 30 +1.75log 0.1.12929 = 31.44˚
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��. D������������� ��. D������������� ����� ��� ������� ��� ������ ����� �� ���� ����� �� ����� �� ������������� �� �� �����, �� ����� ������� �� ����������� �� ��������� ���������� �� �� ������ �� ��� ������� ��������������� � ������������������. F������ ��������������� (����������):
= = tanan = 0.192 �44. � 44.19 tan31. tan 31.44˚44˚ �= 5.17 = 517 51700
F������ ������������������ (������ � ����):
= cos 25˚ + � sin 25˚25˚ = 125co 125 coss 25˚25˚ + 1067 106799 sin 25˚25˚ = 4626. 4626.43
E� ����������� �� ��������� �����:
= 5170 = 1.12 = 4626.43 50 0− = 4cos25˚
��. C����� ��. C����� �� ������ �� ���� � ��� ��������� ��� ��� ��� ������, �� ���������� �� �� ����� �������� �� ����� ���������� � �� ����� ������,
, ����� ������� �� �� ����� �� �������� ��� �� ����. A����
����, �� ���� ���� �� ���������� �� ���� ���� �� �� �������� ��� ���� ��� �� �����, �� ��� ������ ��� �� �������� �� �� ����� �������� ��� �� ����� ���� �� ��� , � ������� �����:
��� ������ �� ��������� ������:
0− = 12 50 4cos25˚
� ��� ������� ������ ����� �� �����:
2 540 54 0 − − cos25˚ = 44.19 = 0.625 25 40 − � 10
�� ������� ������ ����� �� ����� �� �����:
= − − = 0.219219 −0. − 0.625625 �10� 10 40 − − 0.0011 001199 = 0.192 +0.000625
��� �����, �� ������ �� ���������� �� ���� �����:
= + log = 30 +1.75log 0.192 +0.1.20900625 = = tanan = 0.192 +0.000625 0062544.19tan30 +1.75log 0.192 +0.1.20900625 10
� ��� ������� ��������������� (��� ������������������ �� ������):
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
E� ����������� �� ���������� �� �� ����� �� 10% ��� ��� �� ��������, ��� �����:
= = 1.12 ∗1.10 = 1.232 = 192 + 0.625 259.5555 �10� 10 tan30 +1.75log 0.192 +0.1.20900625 = 31.3
���������� ������� �� ����� �� ��������� ����� �� :
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� ����� ��������� 1�
E� ����� ��� ������ ��� ��� ������ ������ �� ������� � ������ �� �� ���������� �� 6 ����������; 5 �� ����� ��� ����������� �� ������: ����������� � ���������� ������ �� �� ���� �������, ��D, ������������� �� ��� ����������������, ��������������� �� ��� ���������������� � ����������� �����������. E� ����� ��������� ������� �� �� ����������� �� ��� ���������������� � ��� ���� �� ���� ��� �� ��������� (�������, ������); �� ���������� �� ����� ���� ������� ���� ������ ���������. ���� ���� ��������� �� ���������� �� ������ ��� ����������; �� ���� �� ����� ��� ������ �� �� ����� ���. �� ��������� ����� ������ �� ���������� �� ��� ���������� ����������:
����������
����������
����������� � ���������� ������
= 100 ���
��
�
��%
���������� �� ���������
= = 0.2 = = 0.33 = = 0.5 ,
,
��
����� ��� � ��� �
������ �� ��� ����������������
�������� ���� ������������
�������� ����� ����� ��� �� � ��� ��
��������� ��� �������
������� �� ������ �������
���������� �� ����� ���������
����������� ����������� ����������� �������
���
�
�
�
�
�
��
��
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� ����� ��������� 1� D����: • • • • • • •
0085 = = 5 +5+ 5 = 10 = 8 + 1 = 9 = 8+ ≈ = 510 +5 = 55% = 15 / = 20 / = 1 . ������ �� ����������: . ����������� ��� ����� ��� ����� ������: . ����������� � ���������� ������ �� �� ����: . (�� ������ �� 5 ���� �������), ���� ���������� ��������� ��� ����� ������� ������� � ������ ��� ������: ���� ���������� ��������� ��� ����� ������ �� ���� ����������: D������� �� �� ���������� �� ��������� �� ��� �������:
.
.
1�. �� 1�. �� ����� �� ����������� ��� ����� �� �� ������ ����� ���� ����� �� ���������:
= −
�����: •
•
≥ 1 /
�� �� ������ �� �����, ��� ������ ������������� ����� 1.3 � 1.5 � ��������� ��� A���������� (�������� �����������).
= 1
ℎ∗ = ℎ / ℎ
.
�� �� ������ �� �����, ��� ��, ��� ������� �� , ��� ������ �� ������������� , �� ����� � ��� ������ ������������ , ����� �� �� ������� ��� ������� � �� ���� ��� ����� ����� ��� ����� ��������� ��� ������.
= 4 �9�89 = 0.902 = 8 . = 48 . = 0.0838 = 8 = 4
��� ���������� �������������� � �� �������� �� �� ����������� �� ������������� �� ���� ��� ������; �� ���������� ��� �������� �������:
D���� �� �� ��������
���� ��������� (����� �����).
���F��DIDAD DE E�����A�IE��� DE 0 �: ����� ��
ℎ
����� ��
ℎ∗
:
:
ℎ = = 15 �10� 10 = 150150 = 0.15 ℎ∗ = ℎ = 0.0.91025 = 0.166
�������� �� ����� ����
ℎ∗ ≤ 1
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
(����� �������) �
I����������� ����
=0
, �� ����� ������� �� ����� ��
= 0.01 ⟹ = 12 = 0.1 ⟹ = 13
�������� ��������. �������:
= 0.0838 = 12 + 0. 131−0.−1201 0.0838838 −0. − 0.01 = 12.82 :
�� ����� �� ������ ����� ��� �����:
= − = 0.902 02 12.82 −0. − 0.0838 8381 = 11.49
���F��DIDAD DE E�����A�IE��� DE 2 �: ����� ��
ℎ
����� ��
ℎ∗
����
:
:
ℎ∗ ≤ 1
ℎ = + 2 = 1515 � 10 + 20 22 = 170 = 0.17 ℎ∗ = ℎ = 0.0.91027 = 0.188
(����� �������) �
I����������� ����
=2
, �� ����� ������� �� ����� ��
= 0.01 ⟹ = 17 = 0.1 ⟹ = 19
�������� ��������. �������:
= 0.0838 = 17 + 0. 191−0.−1701 0.0838838 −0. − 0.01 = 18.64 :
�� ����� �� ������ ����� ��� �����:
= − = 0.902 02 18.64 −0. − 0.0838 8381 = 16.74
���F��DIDAD DE E�����A�IE��� DE 4 �: ����� ��
ℎ∗
:
ℎ = + 2 = 1515 � 10 + 20 42 = 190 = 0.19
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
����� ��
����
ℎ∗ ≤ 1
ℎ∗ = ℎ = 0.0.91029 = 0.211 (����� �������) �
I����������� ����
=4
, �� ����� ������� �� ����� ��
= 0.01 ⟹ = 19.5 = 0.1 ⟹ = 23.5
�������� ��������. �������:
= 0.0838 = 19.5 + 23.0.15−−19.0.01015 0.0838838 −0. − 0.01 = 22.78 :
�� ����� �� ������ ����� ��� �����:
= − = 0.902 02 22.78 −0. − 0.0838 8381 = 20.47
2�. ���������� �� ��������� �������� �� ����� �� 0 � 2 � �� ����������� �� �������������:
16.74711.4 −11. −411.9 4949100 = 45.69%
���������� �� ��������� �������� �� ����� �� 0 � 4 � �� ����������� �� �������������:
22.78711.8 −11. −411.9 4949100 = 98.3%
���������� �� ��������� �������� �� ����� �� 2 � 4 � �� ����������� �� �������������:
22.78716.8 −16. −716.4 7474100 = 36.08%
��. A�������� ��. A�������� �� ����� ���:
= 525 = 27.5
= 4 �9�89 . = 0.338 = 8 . = 48 .. = 0.0282 = 8
��� ������ ���������� � ����� �����:
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� ����� � �� ����� ��
ℎ∗ = 0
ℎ∗ ≤ 1
(����� �������) �
����
����
I����������� ����
:
ℎ∗ = ℎ = 0 = 0.0.31385 = 0.444 =0 = 0.01 ⟹ = 15 = 0.1 ⟹ = 18 , �� ����� ������� �� ����� ��
�������� ��������. �������:
= 0.0838 = 15 + 0. 181−0.−1501 0.0282282 −0. − 0.01 = 15.61 :
�� ����� �� ������ ����� ��� �����:
= − = 0.902 02 15.61−0.0838 8381 = 14.0
��. ���������� �� �� ����� � ���������� ������ ��� ����������� � �� ����� �� ����������� ����
=0
:
���������� �� �� ����� � ���������� ������ ��� ����������� � �� ����� �� ����������� ����
=2
:
���������� �� �� ����� � ���������� ������ ��� ����������� � �� ����� �� ����������� ����
=4
:
11.949 100 = 128% 16.974 100 = 186% 22.978 100 = 253%
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��������� 1� D����:
0085 = = 5+5 + 5 = 1010 = 8 + 1 = 9 = 8+ ≈ = 510 +5 = 55% = 15 / = 20 / = 1 . ������ �� ����������: . ����������� ��� ����� ��� ����� ������: . ����������� � ���������� ������ �� �� ����: . (�� ������ �� 5 ���� �������), ���� ���������� ��������� ��� ����� ������� ������� � ������ ��� ������: ���� ���������� ��������� ��� ����� ������ �� ���� ����������: D������� �� �� ���������� �� ��������� �� ��� �������:
• • • • • • •
.
.
��. C���� ��. C���� �� ����������� ��� ����� ���� ������������� �� 10, 15 � 30 � �� �� ����� ����������. E�������� �� �� ����������� ��� ����� �� �� ������ ��������� �� ����:
= ∗
�����: •
•
•
∗= = ∗ ρ
: �������� �� ������������� �� ����. ;
.
: ����������� ����� �� ����� � �� ����� �� �� �������� �� �������������.
ρ
E� ����� �� �� ����� �������� �������� � ������ ��� ������ �� ���������� ������� �� �� ���� �� ������ ( ) � �� ����� ( ) �� �� �������� �� ������������� ( ����� ����� �� �������� �������� ����� ���������� �� � ���� �������� �� ����� �.�. ���� ��������� ��� ������ ��������� ������� & ������). �� ������). �� ��������� �� �� ���������:
�����:
∗ = TSρρ −− TSρρ
1 1 − s i n = 2 sin 1 + 2sin = cotan3 − cotan2 cos + 1 −2sin cos + 12 lntan 2 − 2 ρ∗ρ ∗ = ∗
���� ���������� � �� �� �� �� ������� �� �������� �� ����������� �� ���� & ����� � ������ ��� ����� �� �� ������� ���������� �� ������ � �� ����� �� �� �������� �� �������������. �� ����� ���:
����� ���������� �� ����������� �� ���������������� (����������� �� ������) ����� �������� �� �����������:
≤ 1
∗ ∗ �
.
�������� �� �����
ℎ = 1
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
A���������� ��� �������� �����������. ��� ���� �����, � �� ����� �� �� �������� �� ������������� ( ) �� ������ ���:
������:
∗ = + ℎ
ℎ = 0 ℎ =
E� �� ��������� �������� �� ��� ���� �� ������� �� ������� ��� �������� �� �� ����������� ��� ����� ��������� � ���� ��� �� ��� ���� ���������� �� ������������� ����������.
E� �����:
= 10 = 12209 = 15 = 20165 = 30 = 50425
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��. E� ��. E� ���������� �� ��������� �������� �� ����������� �� ����������� �� ������������� �� ��������� �������� �� �� ����� �������� �� �������������, ���� ��, . �� �������: •
���� 15 � �� �����������:
•
���� 30 � �� �����������:
= 10 ∆ = = 65.16% ∆ = = 313%
��. ���� ��. ����
E� �����:
≈ = = 27.5 %
�� �����:
= 10 = 7653 = 15 = 12871 = 30 = 33132
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
�������� �� �����
��. ���� ��. ���� �������� �� ����� �� ����������� ��� �� ����� �� �� ����������� � ���������� ������, ���������� ����������� �� ����� �� �������� �� �������. A ������ �� ��� ������� �� �� �� ���� �� ������� , �������:
∗
= β ∗ = 10 = 0.9021 �0.4308 = 0.3889 = 15 = 0.9021 �0.4744 = 0.4280 = 30 = 0.9021 �0.5931 = 0.5350
�� �������� ���� ��� ���������� �����������:
= 10 = 0.38899 = 4.32% = 15 = 0.42809 = 4.75% = 30 = 0.53509 = 5.94%
��. ����������� ��. ����������� �� �� ����� �� ����������� ��� ����� �������� �� �� ���� ������� �� �� ����������� � ���������� ������:
= 10 = 0.3√ √ 8899 = 12.96% = 15 = 0.4√ √ 2809 = 14.27% = 30 = 0.5√ √ 3509 = 17.83%
�����. ����� �����. ����� �� ������� ��
:
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��������� 20 1�. �� ����������� � ���������� �� ����� ������������� ��� �� ����� �� ����� ���, ���������:
•
•
, �������� ��
=
D��� ��� �� ��������, ����������� ���������� �� ����� �� ����������� ���� �� ���������� �� ����� �����: •
. �� ������� � ������������ ���������
= 22 = 20 − 25 = 12.62−16.08
����� �� ���� (1985), �� (1985), �� ����� ������� �� ������������������ ��� ���� �� ����. ������ (1996) ��������� (1996) ��������� ��� �������� �� ��� �� ���� �� ����. ���� �� �������, ������������ ���� ���� ����� ��������, ������ . ���� �� ������� ����, ����� & ���� ������� ���� ������� .
12.62 25 8 = = 12.25�62�44.8.8==12060.5 300 10 150 = 60.582+120 = 90.29
�� ��������� �� ������� �� , ��� �����, �� �� ����������� � ���������� ������ �������:
�
; �� ��������������� ��������� ���� �� ����� �� ��
��� ������� ������� �� ���� �� ������� ���� ��� ���������� � ; ���� �� ������� ����������� �� ������ ����� � . E� ����� �������� �� �� ������ ��� ���� ���� ��� ������ ��� ��������� ���� �� ������� ����. �� ��������, ��������� ���� ����, ����������� �� ����� ���������� �� :
2�. E� 2�. E� ����� ��� ������
���� ��� ��� �������� �� �������� ��� ������ �� �� ���������:
1 1 1 = = 0.5 + 0.25 = 6
≥ 4.5 = 115 −3.3 = 95.2%
�� ���� ������� ���� ������� �� ��������� ����������� �������� �����
� ��D ����
:
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
2�. E� 2�. E� ����� ��� ������ ��� ��� ������ ������ �� ������� � ������ �� �� ���������� �� 6 ����������; 5 �� ����� ��� ����������� �� ������: ����������� � ���������� ������ �� �� ���� �������, ��D, ������������� �� ��� ����������������, ��������������� �� ��� ���������������� � ����������� �����������. E� ����� ��������� ������� �� �� ����������� �� ��� ���������������� � ��� ���� �� ���� ��� �� ��������� (�������, ������); �� ���������� �� ����� ���� ������� ���� ������ ���������. ���� ���� ��������� �� ���������� �� ������ ��� ����������; �� ���� �� ����� ��� ������ �� �� ����� ���. �� ��������� ����� ������ �� ���������� �� ��� ���������� ����������:
����������
����������
����������� � ���������� ������ � ������ ��� ������ �� ����� �������� ����
���
����� � � ��
��� ����� ����� �� � ���%
���������� �� ��������� ����
����� ��� � ��� ��
��
��
��
������ �� ��� ����������������
�������� ����� �� ������������ � ��
�������� ����� ����� ��� �� � ��� ��
��������� ����� ��
= 20
�� ��������� ���� ��� ������
������� �� ������ �������
���������� �� ����� ���������
����������� ����������� �� ������ ���� ��������
���
�
�
�
�
�
��
��
�������� �� �����
������ ������������� �� ���������� �� ��� �����������, ������������� � ���������� � ����������� ����������� �� ������
��. D� ��. D� ������� ��� H��� & B���� (1997), ���� �� ������:
��� ����������
= 33 = 0 = = 15.04 = . = 0.087 = . = = 8 = 33 �90� 90.8 .29 = 169.75 = 8 = 8 �0.� 0.33087087 = 0.003068 , , � �������� (�� ������
������ � �� ������ ���������� ��� ������):