3.2 a) Determine el par de torsión T que causa un esfuerzo cortante máximo de 45 MPa en
el eje cilíndrico hueco de acero que se muestra en la figura. b) Determine el esfuerzo cortante máximo causado por el mismo par de torsión T en un eje cilíndrico sólido con la misma área en su sección transversal.
3.13 Bajo condiciones normales de operación, el motor eléctrico ejerce un par de torsión de
12 kips-in en E. Si se sabe que cada eje es sólido, determine el máximo esfuerzo cortante a) en el eje BC, b) en el eje CD, c) en el eje DE.
3.19 La varilla sólida AB tiene un diámetro dAB=60 mm. El tubo CD tiene un diámetro
exterior de 90 mm y un espesor de pared de 6 mm. Si se sabe que tanto la varilla como el tubo están hechos de un acero para el que el esfuerzo cortante permisible es de 75 MPa, determine el máximo par de torsión T que puede aplicarse en A.
3.27 Un par de torsión con magnitud T= 100 Nm se aplica al eje AB del tren de engranes
mostrado. Si se sabe que los diámetros respectivos de los tres ejes sólidos son dAB= 21 mm, dCD=30 mm y dEF= 5 40 mm, determine el esfuerzo cortante máximo en a) el eje AB, b) el eje CD, c) el eje EF.
3.37 La varilla de aluminio BC (G=26 GPa) está unida a la varilla de latón AB (G=39 GPa).
Si se sabe que cada varilla es sólida y tiene un diámetro de 12 mm, determine el ángulo de giro a) en B, b) en C.
3.35 El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N ∙ m sobre el eje de aluminio ABCD,
mientras gira a una rapidez constante. Si se sabe que G=27 GPa y que los pares de torsión ejercidos en las poleas B y C son como se muestran en la figura, determine el ángulo de giro entre a) B y C, b) B y D.
3.43 Un codificador F, utilizado para el registro en forma digital de la rotación del eje A, está
conectado al eje por medio del tren de engranes que se muestra en la figura, el cual consta de cuatro engranes y de tres ejes sólidos de acero, cada uno con diámetro d. Dos de los engranes tienen un radio r y los otros dos un radio nr. Si se evita la rotación del codificador F, determine en términos de T, l, G, J y n el ángulo que de rotación del extremo A.
3.46 El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 800 Nm sobre el eje de acero ABCD
cuando gira a una rapidez constante. Las especificaciones de diseño requieren que el diámetro del eje sea uniforme desde A hasta D y que el ángulo de giro entre A y D no exceda 1.5°. Si se sabe que tmáx -menor que- 60 MPa y que G=77 GPa, determine el diámetro mínimo que puede utilizarse para el eje.
3.61 Un par de torsión T se aplica como se muestra en la figura a un eje sólido ahusado
AB. Muestre, por integración, que el ángulo de giro de A es:
3.76 Tres ejes y cuatro engranes se usan para formar un tren de engranes que transmitirá
7.5 kW desde el motor en A hasta una máquina herramienta en F. (Los cojinetes para los ejes se omiten en el dibujo.) Si se sabe que la frecuencia del motor es de 30 Hz y que el esfuerzo permisible para cada eje es de 60 MPa, determine el diámetro requerido de cada eje.
3.82
Un eje tubular de acero de 1.6 m de longitud y 42 mm de diámetro exterior d1 será
hecho con un acero para el que tperm= 75 MPa y G= 77.2 GPa. Si se sabe que el ángulo de giro no debe exceder 4° cuando el eje es sometido a un par de 900 Nm, determine el máximo diámetro interior d2 que puede especificarse en el diseño.
3.84 Si se sabe que el eje escalonado que se muestra en la figura transmite un par de
torsión de magnitud T= 2.50 kips-in, determine el esfuerzo cort ante máximo en el eje cuando el radio del filete es:
3.48 Un agujero se perfora en A sobre una hoja de plástico aplicando una fuerza P de 600
N al extremo D de la palanca CD, la cual está rígidamente adherida al eje cilíndrico sólido BC. Las especificaciones de diseño requieren que el desplazamiento de D no debe exceder 15 mm desde el momento en que la perforadora toca inicialmente la hoja de plástico hasta el momento en que realmente la penetra. Determine el diámetro requerido del eje BC si éste es de un acero con G= 77 GPa y tperm= 80 MPa.
3.55 y 3.56 Dos ejes sólidos de acero están provistos de bridas que se conectan por pernos
como se observa en la figura. Los pernos están ligeramente holgados y permiten una rotación de 1.5° de una brida con respecto a la otra antes de que las bridas empiecen a girar como una sola unidad. Si se sabe que G 5 11.2 3 106 psi, determine el esfuerzo cortante máximo en cada eje cuando un par T con magnitud 420 kips-pie se aplica a la brida que se indica. 3.55 El par de torsión T se aplica a la brida B. 3.56 El par de torsión T se aplica a la brida C.
