Ejercicios de Destilación (1)

Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación)

DISEÑO DE PLANTAS QUÍMICAS Ing. José S. Orbegoso L

PROBLEMA 1: La carga en una columna separadora de butanos – pentanos pentanos va a ser fraccionada en un destilado conteniendo 95% de n – butano de la carga y un producto de fondos conteniendo el 95% del isopentano de la carga. El reflujo y la carga entrarán a temperatura de burbuja. Las condiciones estimadas para la columna son: Destilado a 100 psi y temperatura de burbuja del reflujo 145º F ; la temperatura de burbuja de fondos es 215º F; la presión de fondos 100 psia. La presión del plato de alimentación: 101 psia. La composición es: F, mol/h Componente n Ki n X XD1 Zi= nFi XFi Di

i-C4 n-C4 i-C5 n-C5

0.06 0.17 0.32 0.45 1.00

0.06 0.17 0.32 0.45 1.00

2.150 2,150/0,835=2,575 2.150/0.7 =3.0714 1.700 1,700/0,835=2,035 1,700/0.7 =2.4286 0.835 0,835/0,835=1,00 0.835/0.7=1.1943 0.700 0,700/0,835= 0,838 0.700/0.700=1.000

0.0595 0.1615 0.0160 0.0054 0.2424

Wi

0.0595/0.2424=0.2455 0.1615/0.2424=0.6663 0.0160/0.2424=0.0660 0.0054/0.2424=0.0223 1,0001

0.0050 0.0085 0.3040 0.4446 0.7621

Wi

0.0066 0.0112 0.3989 0.5834 1.0001

Calcule la distribución de componentes entre topes y fondos. La relación de reflujo es de R = 1.3 Rm SOLUCIÓN DE 3: (Psia = Psi Psi + 14.7; Psia = Psig + 14,7; Psig = Psi ) Con la presión (100 psia) y Temperatura (215°F) determinamos las la correlación de DePriester: (EN TABLA con rojo) Con los datos de K i determinamos las volatilidades

de Ki de

los componentes utilizando

columna lila) lila)

∝ 

Sabemos que:

=

Ic4 nc4 ic5 nc5

a. Selección de componentes clave: Del enunciado del problema: LK = n – C4 C4 HK = i – C5 C5

b. Distribución de los componentes (Método de Geddes – Hengstebeck): Hengstebeck): Determinación de los parámetros;

     ∗         −  −   −  − ∗∗ ∗  − =

log

=

1

0,32 0 ,32 0,95 0,32 1 log = 0,32 0,95 1 0,32 1

1,278

Ing. José S. Orbegoso: Orbegoso: EMAIL: jose080520 [email protected] [email protected] m BLOG: www.diseno-de-producto.webnode.es



                    −    −    ∝ −−   ∝∝ − − −−   ∝∝ − −  −    −   −  −    −    −   −  −   log

1

log

1

=

=

log

B = 8,259 Ahora calculamos las recuperaciones: I – c4 c4 : 4

=

4

10

=

1+10

1,278

10

∗ ∗  − ∗∗ ∗   − ∗∗ ∗  0,17 0,95 0,32 0,95 0,17 1 0,32 1 0,17 0,95 0,32 0,95 1 1 0,17 1 0,32 1 log 2,0 2,04 4

2,5758,259

= 0, 0,9 992 924 4 = 99 99,,24 24% %

1,278 2,5758,259

1+10

O sea, el 99,24% de la alimentación de i – c4 c4 va en el destilado.

n – c5: c5:

5

=

5

10

=

1+10

10

1,278

1+10

0,8388,259

1,278 0,8388,259

= 0, 0,01 0121 21 = 1, 1,21 21% %

O sea, el 98,79% de la alimentación de n – c5 c5 va en las colas Por balance de materia: 4

5

=

=

4

4

=1

5

5

=1

− −

0,99 0, 9924 24 = 0, 0,00 0076 76 = 0,7 ,76% 6% 0,01 0, 0121 21 = 0, 0,98 9879 79 = 98 98,7 ,79% 9%

Con las fracciones molares calculadas, completamos la tabla y determinamos las fracciones en peso (columnas verdes y marrones)

c. Cálculo de Rm (relación de reflujo mínimo): Primero: calculo de i * referido al más pesado ( (columna columna verde) verde)



i

    ∝  ∗∗ −



=

+

=

( )

=

es la volatilidad relativa del componente i con respecto al componente clave pesado.

XiD es la concentración del componente i en el tope a reflujo mínimo.

∝  ∝    −   ∝   −  <

1.19 1. 1943 43 <

Y  es la raíz de la ecuación

<

< 2. 2.42 4286 86

=

1

=

( )

=

Donde: XiF es la concentración del componente i en la alimentación q depende de la condición de la fase de la alimentación (criterio de Mc Cabe – Thiele). Thiele). Para determinar Rm se debe recurrir a las ecuaciones de Underwood, (1) y (2). La (1) requiere del valor de  Este valor de  se calcula mediante la ecuación (2) por iteración: 1° considerando que que F @ BP por lo que: q = 1,y en la ecuación (2) Componente n nWi XWi XD1 XFi Di

i-C4 n-C4 i-C5 n-C5

0.06 2,150/0,835=2,575 2.150/0.7 =3.0714 0.0595 0.17 1,700/0,835=2,035 1,700/0.7 =2.4286 0.1615 0.32 0,835/0,835=1,00 0.835/0.7=1.1943 0.0160 0.45 0,700/0,835= 0,838 0.700/0.700=1.000 0.0054 1.00 0.2424

0= 1

Reemplazando:

−

0.0595/0.2424=0.2455 0.1615/0.2424=0.6663 0.0160/0.2424=0.0660 0.0054/0.2424=0.0223 1,0001

0.0050 0.0085 0.3040 0.4446 0.7621

0.0066 0.0112 0.3989 0.5834 1.0001

 ∝   −  =

1=

=

Ing. José S. Orbegoso: Orbegoso: EMAIL: jose080520 [email protected] [email protected] m BLOG: www.diseno-de-producto.webnode.es


FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación) 0=

Para:

∗   ∗  ∗   ∗  −  − −  − .

.

.

+

.

.

.



.

+

+

.

.

.

 ∝      − =

=

1.2 1.5 1.8 2.0

-2.1150 -0.4193 0.8795 9.5085

El valor deseado de  = 1.595, que al reemplazarlo en la sumatoria da = 0.002, que es un valor cercano a CERO. La gráfica en MatLab es:

 obtenido= 1.595 10

8

6

4

2

0

-2

-4 1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

Con este valor vamos a la ecuación (1) para calcular el Rm:

∝∝ ∗∗− ∝∝ ∗∗− ∝∝ ∗∗− ∝∝ ∗∗−   ∗  ∗     −   ∗ −   −  −  

+

  ∗   ∝∝ ∗∗− =

+

=

=

=

=

.

.

.

.

+

+

Reemplazamos los valores de

.

+

.

.

.

+

+

.

.

.

.

+

.

.

2.150/0.7 =3.0714 1,700/0.7 =2.4286 0.835/0.7=1.1943 0.700/0.700=1.000

     ∗  ∗    −  −         

Se obtiene: = . d. Reflujo de operación:

Se dispone como dato que R = 1.3 Rm, por lo que = .

= .

.

= .

moles de líquido / moles de destilado

e. Número de platos teóricos:

Recurrimos a la gráfica de Gilliland, donde observamos en el eje de las abscisas: +

=

.

.

.

+

= .

Con éste valor ubicamos:

Ing. José S. Orbegoso: EMAIL: [email protected] BLOG: www.diseno-de-producto.webnode.es



0.45

0.1414

−                ∝∝                            −    −             ≅        ∗            ∗         −   ⟹                −     

Con el valor obtenido de la gráfica:

= .

+

Vamos a la ecuación de Fonske para determinar el número mínimo de platos :

=

. .

=

. .

=

Reemplazando:

. .

.

í

.

= .

+

.

=

f.

.

=

.

= .

+ .

.

ó

Ubicación de plato F:

+

=

=

( )

Ecuación de Kirkbride:

2

= 0.206

m

= 0.206

=

p

0.7621

0.32

0.0112

0.2424

0.17

0.0660

2

0.3645 aplicando antilogaritmos:

= .

= .

.

=

,

+ = . . ó

=

= .

á




PROBLEMA 2: La siguiente alimentación a 120 psia y a su B.P. de 185ºF debe separarse en una columna de platos: Componente α  i

Propano (C3) 0.05 4.99 0.05 0.58 0.0025 Isobutano (I-C4) 0.15 2.62 0.12 0.60 0.0180 n-butano (n-C4) 0.25 2.02 0.12 0.60 0.0300 Iso pentano (i-C5) 0.20 1.00 0.14 0.62 0.0280 m-pentano (n-C5) 0.35 0.86 0.14 0.63 0.0490 La separación exige que el destilado se obtenga con una composición molar de isopentano de 7% y que la concentración de n-butano en las colas no sobrepase de 3% mol. En la operación se debe usar el R=2.67 Rm. El cierre hidráulico debe alcanzar

1” en los platos. El caudal de

alimentación es de 10000 barriles /día. Se trata de determinar lo siguiente: a) La composición del destilado y colas. b) La relación de reflujo actual. c) El número de platos teóricos. d) La ubicación del plato de alimentación. e) La altura total de la columna (pies). f) El diámetro de la columna correspondiente a la sección del plato de alimentación Nota: D/F = 0.489 (P & Ch)




(Ver pagina: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/jesusf/operaciones_unitariasIII.htm) Reactores Ambientales

PROBLEMA 3: Se desea fraccionar en un splitter (separador) de butano-pentano la siguiente mezcla : iC4 6% mol nC4 17% mol iC5 32% mol nC5 45% mol El destilado deberá recuperar el 95% del n-butano alimentado y el producto del residuo contendrá el 95% del i-pentano alimentado. La presión de la columna se estima de 100 psia en la parte superior, 101 psia en la etapa de alimentación y 102 psia en el fondo. El reflujo y la alimentación se encuentran en su punto de burbuja. Determinar el número de etapas requeridas. BASE DE CALCULO F = 100 moles. SOLUCION 5:

Efectuando un balance de materia preliminar para determinar aproximaciones iniciales para las composiciones del destilado y del residuo, se puede obtener la tabla siguiente:




Ahora, para determinar la temperatura de alimentación, como sabemos que entra como líquido saturado, se utiliza la ecuación del punto de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente:

Para determinar la temperatura del destilado, como el condensador es total, se utiliza nuevamente la ecuación del punto de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente:

Para el residuo, también aplicamos la temperatura de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente:

Una vez determinadas las volatilidades relativas a las condiciones de alimentación, destilado y residuo, se calculan las volatilidades relativas promedio en base a la media geométrica propuesta por Hengstebeck:




Hengstebeck propuso en 1941 una relación lineal en coordenadas log-log para la distribución de los componentes con respecto a la volatilidad relativa promedio.

La ecuación propuesta es:

Con los valores de las volatilidades relativas promedio, se procede a utilizar la ecuación de Hengstebeck para calcular mejores estimados del balance de materia y las composiciones del destilado y residuo. Aplicando para la clave ligera (LK):




Aplicando para la clave pesada (HK):

De estas dos ecuaciones Aplicando ahora la ecuación de Hengstebeck para el nC5:

Por un balance de materia global sobre el mismo componente, Resolviendo simultáneamente, se obtienen DXDnC5 y BXBnC5. De la misma forma se obtienen DXDiC4 y BXBiC4. Resumiendo estos resultados, tenemos el balance de materia aproximado:

PROBLEMA 4: Se va a fraccionar o destilar a presión atmosférica una mezcla de multicomponentes que incluye los siguientes compuestos Componente Ácido Acetico Ácido Propanoico Ácido Butanoico Ácido Metanoico

Fracción Molar 0.1 0.3 0.4 0.4

Se desea que en el destilado no haya mas del 2 % del componente Ácido Butanoico y no mas del 1 % componente Ácido Propanoico en el fondo . La mezcla se alimenta en el punto de burbuja . CALCULAR Ing. José S. Orbegoso: EMAIL: [email protected] BLOG: www.diseno-de-producto.webnode.es


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Determinar las composiciones de cada componente en el destilado y fondo Calcular el punto de burbuja en el fondo y punto de Rocío en el destilado Determinar la relación de reflujo mínimo Calcular el número de platos mínimos y el número de platos reales para trabajar con un R= 2Rmin 5. Calcular o estimar el plato de alimentación 6. Suponiendo que se trabaja con un flujo de 1000 Kmol/h alimentación, calcular cual es el calor necesario para el reervidor y cuál es el calor que se debe retirar en el condensador del tope. Observación: Desarrollar el trabajo en Excel siguiendo el método usado en clase (K como función de la Presión de Vapor), y presentar una comparación de la misma aplicación usando Hysys (usando UNIQUAC). La comparación consistirá en la presentación del Diagrama de Flujo donde se muestren en forma tabular las temperaturas, presión, flujos molares y composiciones para cada corriente y el resultado general de los datos solicitados. SOLUCIÓN Para las operaciones involucradas en el diseño operacional se va a usar el método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG) Este método aunque sólo es aproximado, se utiliza mucho en la práctica con fines tales como el diseño preliminar, estudios paramétricos para establecer las condiciones óptimas de diseño, así como para estudios de secuencias óptimas de separación en la síntesis de procesos. Un esquema del algoritmo a seguir se muestra en la Fig.

1. Determinar las composiciones de cada componente en el destilado y fondo De los datos dados y del balance de masa se obtiene el siguiente cuadro




Ácido Acetico =100 Kmol/h Ácido Propanoico = 300 Kmol/h Ácido Butanoico = 400 Kmol/h Ácido Metanoico = 200 Kmol/h

FLUJOS MOLARES Componentes Alimentacion (F) Kmol/h Destilado (D) Kmol/h Residuo Acido acetico 100 100 Acido propanoico 300 297 Acido butanoico 400 8 Acido metanoico 200 0 total 405

DESTILADO Ácido Acetico = 297 Kmol/h Ácido Propanoico = 8 Kmol/h Ácido Metanoico=100Kmol/h

ESQUEMA

F =1000Kmol/h

FONDO Ácido Acetico = 3 Kmol/h Ácido Propanoico = 392 Kmol/h Ácido Butanoico = 200 Kmol/h

Los claves ligeros y pesados para esta operación son : Clave Ligero(LK) Acido propanoico Clave Pesado(HK) Acido butanoico Hallamos las fracciones molares para el destilado y



FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación) residuo: COMPOSICION fraccion molar Componentes Destilado (D) Acido acetico 0.2469 Acido propanoico 0.7333 Acido butanoico 0.0198 Acido metanoico 0 1.0000

fraccion molar Residuo (W) 0.0000 0.0050 0.6588 0.3361 1.0000

2. Calcular el punto de burbuja en el fondo y punto de Rocío en el destilado A. TEMPERATURA DE BURBUJA EN EL RESIDUO (datos del Excel ) TEMPERATURA DE BURBUJA RESIDUO componente C1 C2 C3 C4 C5 Acido Acetico 53.27 -6304.5 -4.2985 8.8865E-18 Acido propanoico 54.552 -7149.4 -4.2769 1.1843E-18 Acido n-butanoico 93.815 -9942.2 -9.8019 9.3124E-18 Acido metanoico 50.323 -5378.2 -4.203 3.4697E-06 Fuente Perry Chemical Engineers Handbook (7ed) Temperatura (K)

404.5

Presion (Kpa)

componente zi Pvap(Kpa) Acido Acetico 0 150.334663 Acido propanoi co 0.00504202 73.8496383 Acido n-butanoico 0.65882353 34.1805939 Acido metanoico 0.33613445 234.602306 1 Entonces

K Ki-K

6 6 6 2

Pvap (Kpa) 150.3346626 73.84963832 34.18059391 234.6023056

101.325

Ki α α*xi 1.483687763 4.398246063 0 0.728839263 2.160572122 0.010893641 0.337336234 1 0.658823529 2.315344738 6.863611154 2.307096186 2.976813357

0.33592969 0.00140654

B. TEMPERATURA DE ROCIO EN EL DESTILADO (datos del Excel ) TEMPERATURA DE ROCIO

DESTILADO

componente C1 C2 C3 C4 C5 Acido Acetico 53.27 -6304.5 -4.2985 8.8865E-18 Acido propanoico 54.552 -7149.4 -4.2769 1.1843E-18 Acido n-butanoico 93.815 -9942.2 -9.8019 9.3124E-18 Acido metanoico 50.323 -5378.2 -4.203 3.4697E-06 Fuente Perry Chemical Engineers Handbook (7ed) Temperatura (K)

411

Presion (Kpa)

6 6 6 2

Pvap (Kpa) 180.3210808 91.27691968 43.30267547 275.7674299

101.325



FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación) componente zi Pvap(Kpa) Acido Acetico 0.24691358 180.321081 Acido propanoi co 0.73333333 91.2769197 Acido n-butanoico 0.01975309 43.3026755 Acido metanoico 0 275.76743 1 Entonces

K Ki-K

Ki α yi/α 1.779630701 4.164201838 0.059294335 0.900833157 2.107881758 0.347900602 0.427364179 1 0.019753086 2.721612928 6.36836932 0 0.426948024

0.42694802 0.00041616

Finalmente de los datos calculados en el Excel obtenemos la siguiente tabla: PUNTO TEMPERATURA (K) ROCIO

411.0 404.5

BURBUJA 3. Determinar la relación de reflujo mínimo Para hallar el reflujo mínimo usamos la Ecuación de Underwood y con la temperatura promedio Temperatura promedio =(Tb+Tr)/2 =407.75 K

 ∝ ∝ ∝  −∅   −  ∝  −∅   = (1

=

(

)

+ 1)

Aplicamos el procedimiento iterativo para hallar el valor de y además como se alimenta en el punto de burbuja , sabemos que q=1, luego la ecuación se transforma en

 ∝ ∝  −∅ 

=0

Con la hoja de cálculos del Excel obtenemos la siguiente tabla mediante un proceso iterativo componente zi Acido Acetico Acido propanoico Acido n-butanoico Acido metanoico Ѳ=

Pvap(Kpa) 0.1 164.779521 0.3 82.182097 0.4 38.5182917 0.2 254.523371 1 1.332773

Ki α αjxZjF/(αj-Ѳ) αjxXj D/(αj-Ѳ) 1.626648775 4.277955056 0.145252652 0.358648525 0.811274403 2.133586233 0.799282334 1.953801261 0.3802398 1 -1.2020206 -0.05935904 2.512570298 6.607857195 0.250530871 0 SUMA -0.00695474 2.253090743

La iteración produce un Ѳ=1.332773 Luego hallamos el reflujo mínimo el cual es Rmin =1.25309 4. Calcular el número de platos mínimos y el número de platos reales para trabajar con un R= 2Rmin Para calcular el mínimo numero de platos utilizamos Ecuación de Fenske

         ∝   ∝       [(

=

) (

(

=

(

) ]

)

) (

)

Con los datos obtenidos hallamos la volatilidad promedio del clave ligero Componente clave K des (D) Frac molar (D) K res(B) Frac molar (B) Acido propanoico LK 0.900833157 0.733333333 0.728839263 0.005042017 Ing. José S. Orbegoso: EMAIL: [email protected] BLOG: www.diseno-de-producto.webnode.es


FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación) Acido n-butanoico HK

0.427364179

Entonces

0.019753086

∝        =

(

0.337336234

0.658823529

 

0.900 0.729 ) ( ) = 2.1352 0.427 0.337

Luego el número de platos mínimos es :

0.733 0.659 ) ( ) ] 0.019 0.005 = = 11.25 (2.1352) Para calcular el número de platos reales utilizamos Ecuación de Gilliland [(

 − − −     −   −   −  =1

+1

=

Pero por dato R=2Rmin

=

2

=

+1

1+54,4 ( 1) 11+117,2

+1

+1

=

(1.25309 )

( 1.25309) + 1

= 0.

En la ecuación de Guilliland

+1

= 0.118650

Finalmente obtenemos el valor de N= 12.899

5. Calcular o estimar el plato de alimentación Para calcular el plato de alimentación usamos la ecuación de Kirkbride

Dónde: NR=Número de platos en sección de rectificación (arriba). NS=Número de platos en Stripping (abajo). NR + NS = N De los datos hallados tenemos Componente clave X Frac molar (D) Z Frac molar (B) Ácido propanoico LK 0.733333333 0.005042017 Ácido n-butanoico HK 0.019753086 0.658823529 Flujo de Destilado Kmol D Flujo de Residuo Kmol B N R N S

 0.659   0.733   595      .  .   0.005   0.019   405   2

405 595

0.206

 30.14

Además N= NR + NS = 31.14 NS = 12.899

NS =0.4142

NR =11.59

Finalmente el plato de alimentación es : número 13 6. Suponiendo que se trabaja con un flujo de 1000 Kmol/h alimentación, calcular cual es el calor necesario para el re hervidor y cuál es el calor que se debe retirar en el condensador del tope.



FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación) Usando HYSYS obtenemos los siguientes resultados







BIBLIOGRAFIA 1. Treybal, Robert; Operaciones de Transferencia de Masa; Mc Graw Hill; 2° Edc. (Español), 1 981. 2. Seader, J. D.; Henley, Ernest J.; Separation Process Principles; John Wiley & Sons, Inc.; 1 998. 3. Hines, Anthony L.; Maddox, Robert N.; Transferencia de masa: Fundamentos y Aplicaciones; Prentice Hall Hispanoamericana S.A.; 1 984. 4. Perry & Green, Manual del Ingeniero Químico, Seccion 13, McGraw Hill, 2000. 5. Towler & Sinnot, Chemical Engineering Design, Butterworth-Heinnemann Editions, 2008. 6. Moncada A., L, Diseño de Plantas Químicas, www.plantasquimicas.com/index, 2010.

CORRELACIÓN DE DEPRIESTER














Ejercicios de Destilación (1)

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