CAPÍTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES
246
❑
La energía almacenada en el capacitor está dada por 12 C v 2 , mientras que la energía almacenada almacenada en el inductor está dada por 12 L i 2 ; ambas están referidas al momento en el que no se almacenó energía.
❑
Las combinaciones de inductores en serie y en paralelo se combinan mediante la aplicación de las mismas ecuaciones que las de resistencias.
❑
Las combinaciones de capacitores en serie y en paralelo funcionan de manera opuesta a la de las resistencias.
❑
Un capacitor como el elemento de retroalimentación de un amp op inversor origina una tensión de salida proporcional a la integral de la tensión de entrada. El intercambio de la resistencia de entrada y el capacitor de retroalimentación causa una tensión de salida proporcional a la derivada de la tensión de entrada.
❑
En razón de que los capacitores y los inductores son elementos lineales, la LVK, la LCK, la superposición, los teoremas de Thévenin y Norton, así como los análisis nodal y de malla se aplican también en sus circuitos.
❑
El concepto de dualidad proporciona otra perspectiva respecto de la relación entre circuitos con inductores y circuitos con capacitores.
❑
PSpice permite establecer la tensión inicial en un capacitor y la corriente inicial a través de un inductor. Un análisis transitorio proporciona detalles de la respuesta, en función del tiempo, de los circuitos que contienen estos tipos de elementos.
LECTURAS ADICIONALES En los libros que se mencionan a continuación se puede encontrar una guía detallada de las característic características as y selección de varios tipos de capacitores e inductores: H. B. Drexler, Passive Electronic Component Handbook, 2a. ed., C.A. Harper, ed. Nueva York: York: McGraw-Hill, 2003, pp. 69-203. C. J. Kaiser, K aiser, The Inductor Handbook, 2a. ed. Olathe, Kans.: C. J. Publishing,1996.
Dos buenos libros que describen los circuitos amp op basados en capacitores son: R. Mancini (ed), Op Amps Are For Everyone, 2a. ed. Amsterdam: Newnes, 2003. W. G. Jung, Op Amp Cookbook, 3a. ed. Upper Saddle River, N. J.: Prentice Hall, 1997.
EJERCICIOS v
7.1 El capacitor
(V)
1. Calcular la corriente que circula circula por un capacitor de 10 µF si la tensión en las terminales es: (a) 5 V; ( b) 115 2 cos 120π t V; (c) 4e−t mV mV..
√
8
2. Hacer un dibujo de la onda de corriente que circula por un capacitor de 4.7 µF como respuesta a una forma de onda de tensión que se muestra en la figura 7.43. Suponer que la corriente y la tensión se definen de manera congruente con la convención pasiva de signos.
6 4 2 1
2
3
■ FIGURA 7.43
4
5
6
7
(s) t (s)
3. Calcular la corriente que circula circula a través de un capacitor de 1 mF como respuesta a una tensión v en sus terminales si v es igual a: ( a) 30te−t V; (b) 4e−5t sen 100t V. 4. ¿Cuál es la cantidad máxima de energía que puede almacenarse almacenarse en cada uno de los capacitores electrolíticos de la figura 7.2 b y c? Explicar la respuesta. 5. Un capacitor se fabrica fabrica a partir de dos delgados delgados discos de aluminio de 1 cm de diámetro, separados por una distancia de 100 µm (0.1 mm). ( a) Calcular la capaci-
247
EJERCICIOS
tancia suponiendo que sólo hay aire entre las placas metálicas. (b) Determinar la tensión que debe aplicarse para almacenar en el capacitor 1 mJ de energía. (c) Si se necesita que el capacitor almacene 2.5 µJ de energía en una aplicación que suministra hasta 100 V, ¿qué valores de permisividad relativa ε/ε0 se requerirían para la región entre las placas? 6. Un diodo de silicio de unión pn se caracteriza por una capacitancia de unión definida como C j
=
K s ε0 A W
11.8 del silicio, ε0 es la permisividad del vacío, A el área de la secdonde K s ción transversal de la unión, y W se conoce como el ancho de agotamiento de la unión. W no sólo depende de la manera en que se fabrica el diodo, sino también de la tensión aplicada en sus dos terminales. Puede calcularse por medio de
=
=
W
=
2 K s ε0 q N
(V bi
− V A )
De tal forma, los diodos se emplean con frecuencia en circuitos electrónicos, puesto que se consideran como capacitores controlados por tensión. Suponiendo valores de 1.6 10−19 C, parámetros de N 1018 cm−3 , V bi 0.57 V, y empleando q calcular la capacitancia de un diodo con área de sección transversal A 1 µm 1 µm a tensiones aplicadas de V A 1, 5, y 10 volts.
=
D
= = − − −
=
×
×
7. Diseñar un capacitor cuya capacitancia pueda variarse en forma manual entre 100 pF y 1 nF al girar una perilla. Incluir esquemas marcados de modo apropiado para explicar su diseño.
=
t < 0 3V se aplica a un capacitor de 300 µF. − t /5 3e V, t 0 (a) Calcular la energía almacenada en el capacitor en t 2 ms. (b) ¿En qué tiempo la energía almacenada en el capacitor disminuyó 37% de su valor máximo? ( Redondee hasta el segundo más cercano.) (c) Determinar la corriente que circula por el capacitor en t 1.2 s. (d ) Calcular la potencia entregada por el capacitor al circuito externo en t 2 s.
8. Una tensión de v( t )
≥
=
= =
9. La corriente que pasa por un capacitor de 47 µF se presenta en la figura 7.44. Calcular la tensión en el dispositivo luego de ( a) t 2 ms; (b) t 4 ms; (c) t 5 ms.
=
=
=
10. La corriente que circula por un capacitor está dada por i (t ) 7 sen π t mA. Si la energía almacenada en t 200 ms es igual a 3 µJ, ¿cuál es el valor de la capacitancia?
=
=
11. (a) Si el capacitor de la figura 7.1 tiene una capacitancia de 0.2 µF, y una tensión vC 5 3cos2 200t V, determinar i C (t ). (b) ¿Cuál es la máxima energía almacenada en el capacitor? ( c) Si i C 0 para t < 0 e iC 8e−100t mA para t > 0, determinar vC (t ) para t > 0. (d ) Si iC 8e−100t mA para t > 0 y vC (0) 100 V, determínar vC (t ) para t > 0.
= +
=
=
=
=
12. La forma de onda de corriente que se muestra para t > 0 en la figura 7.45 se aplica a un capacitor de 2 mF. Dado que vC (0) 250 V, y utilizando la convención de signos pasiva, ¿durante qué intervalo el valor de vC está entre 2 000 y 2 100 V?
=
iC (A)
10
etc.
5
0
0.2
■ FIGURA 7.45
0.4
0.6
0.8
t (s)
i(t ) (mA)
semicírculos
1 1 ■ FIGURA 7.44
3
5
t (ms)
CAPÍTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES
248
13. Una resistencia R se conecta en paralelo con un capacitor de 1 µF. Para cualquier t 0, la energía almacenada en el capacitor vale 20e 1 000t mJ. (a) Determinar R. (b) Por integración, demostrar que la energía disipada en R durante el intervalo t < 0 es 0.02 J.
≤ ≤
∞
14. Para el circuito de la figura 7.46, (a) calcular la tensión en cada capacitor. (b) Verificar sus respuestas con PSpice. Proponer un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación. 4.7 k
1 +
5V
+ –
v c
+
1F
v c
1 k
–
2 F
1
1A
1
1
– ■ FIGURA 7.46
7.2 El inductor i (nA)
15. Calcular la tensión en un inductor de 10 nH si la corriente en la terminal de referencia “ ” es: (a) 5 mA; ( b) 115 2 cos 120 π t A; (c) 4e−6t mA.
√
+
8
16. Bosquejar la tensión que aparece en un inductor de 1 pH como respuesta a la forma de onda de corriente que se muestra en la figura 7.47. Suponer que la corriente y la tensión se definen de forma congruente con la convención pasiva de signos.
6 4 2 1
2
3
4
5
6
t (ms)
7
17. Calcular la tensión que se desarrolla en un inductor de 5 µH como respuesta a una corriente i que circula hacia su terminal de referencia “ ” si i es igual a: (a) 30te−t nA; (b) 4e−5t sen 100t mA.
+
18. ¿Cuál es la máxima cantidad de energía que puede almacenarse en un inductor de 5 mH si el alambre está diseñado para una corriente máxima de 1.5 A? Explicar su respuesta.
■ FIGU RA 7.47
19. De acuerdo con la figura 7.48: (a) dibujar v L como una función del tiempo, 0 < t < 60 ms; (b) proporcionar el valor del tiempo en el que el inductor absorbe una potencia máxima; (c) determinar el valor del tiempo en el cual el inductor suministra la potencia máxima y ( d ) calcular la energía almacenada en el inductor a t 40 ms.
=
i L (A) i L
0.2 H
5
+
10
10
20
30
40
v L
50
–
60
t (ms)
+
is
5H
v
ent
–5
– ■ FIGURA 7.48
20. En la figura 7.13, sea L 50 mH, con i L 0 para t < 0 y 80te −100t mA para t > 0. Calcular los valores máximos de i L y v , así como el tiempo en el que ocurre cada máximo.
=
(a)
ient
i L
+ v
s
10
–
0.4t 2 A para t > 0 en el circuito de la figura 7.49 a, determinar y graficar 21. (a) Si i s vent (t ) para t > 0. (b) Si vs 40t V para t > 0 e i L (0) 5 A, determinar y graficar ient (t ) para t > 0 en el circuito de la figura 7.49 b.
=
5H
=
■ FIGURA 7.49
=
22. La tensión 20 cos 1 000t V se aplica al inductor de 25 mH. Si la corriente en el inductor es cero en t 0, determinar y graficar (0 t 2π ms): (a) la potencia que absorbe el inductor; (b) la energía almacenada en el inductor.
=
(b)
= | | ||
≤ ≤
23. La tensión v L a 0.2 H en los extremos de un inductor de 0.2 H es de 100 V para 0 < t 10 ms; decrece linealmente hasta cero en el intervalo 10 < t < 20 ms; es igual a 0 en 20 t < 30 ms; su valor es de 100 V para 30 < t < 40 ms; y es cero de ahí en adelante. Utilizar la convención de signos pasiva para v L e i L .
≤
≤
EJERCICIOS
(a) Calcular i L en t 8 ms si i L (0) en t 22 ms si i L (0) 0.2
=
=
=
= −2 A. (b) Determinar la energía almacenada
24. El circuito descrito en la figura 7.50 se conectó durante mucho tiempo. Determinar i x .
1H
2
2H 16
100 V
i x
80 20
3H
■ FIGURA 7.50
10(e−t e−2t ) V. Si i L (0) 80 mAy v L 25. La tensión en un inductor de 5 H es v L y i L satisfacen la convención de signos pasiva, determinar (a) v L (1 s); ( b) i L (1 s); y (c) i L ( ).
=
−
=
∞
26. Mucho tiempo después de que todas las conexiones se efectuaron en el circuito de la figura 7.51, determinar v x si (a) un capacitor se presenta entre x y y y (b) está presente un inductor entre x y y. 10 mH 20 F 2H 20
12 x
120 V
+
3 F
y
+ 5A
–
40
v x
–
15
■ FIGURA 7.51
27. De acuerdo con el circuito de la figura 7.52, proporcionar: (a) w L (b) wC (c) la tensión a través de cada elemento del circuito; (d ) la corriente en cada elemento del circuito.
;
2A
20
10
50
20 F
;
40
5H
■ FIGURA 7.52
28. Sea vs 400t 2 V para t > 0 e i L (0) 0.5 A en el circuito de la figura 7.53. En t 0.4 s, determinar los valores de la energía: ( a) almacenada en el capacitor; (b) almacenada en el inductor; y ( c) disipada por la resistencia desde t 0.
=
=
=
=
i L v s
+ –
■ FIGURA 7.53
100
10 H
10 F
249
CAPÍTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES
250
29. Para el circuito de la figura 7.54, (a) calcular la potencia disipada por las resistencias de 7 y 10 , respectivamente. (b) Verificar las respuestas con PSpice. Elaborar un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación.
10
2V
– +
7
4H
30. (a) Determinar el equivalente de Thévenin de la red conectada al inductor de la figura 7.55. (b) Calcular la corriente a través del inductor. (c) Verificar la respuesta con PSpice. Elaborar un diagrama marcado adecuadamente con los resultados de la simulación.
■ FIGURA 7.54
2H
3
4
+ –
9V
5
6
7
8
■ FIGURA 7.55
7.3 Combinaciones de inductancia y capacitancia 31. Determinar la capacitancia equivalente de la red en la figura 7.56 si todos los capacitores son de 10 µF. ■ FIGURA 7.56
32. Determinar la inductancia equivalente de la red en la figura 7.57 si todos los inductores son de 77 pH.
■ FIGU RA 7.57
33. Para el circuito de la figura 7.58, (a) reducir el circuito al número más pequeño posible de componentes mediante combinaciones serie/paralelo; (b) determinar v x si todas las resistencias son de 10 k . Todos los capacitores son de 50 µF, y todos los inductores de 1 mH. R C C L R R
9V
L C
L
C
v x
– ■ FIGURA 7.58
R L
C
1A
–
+ R
R
+ V x
+ –
C
L R
L ■ FIGURA 7.59
34. Para el circuito de la figura 7.59, (a) dibujar de nuevo el circuito utilizando el menor número posible de componentes con base en el empleo de reglas de combinación serie/paralelo; (b) determinar V x si todas las resistencias son de 1 , todos los capacitores de 50 µF, y todos los inductores de 10 nH.
251
EJERCICIOS
35. Reducir la red de la figura 7.60 a una sola capacitancia equivalente, según se observa desde las terminales a y b. 100 nF C eq
2 F a
40 nF 12 nF
100 F
b
75 nF
7 F
12 F
■ FIGURA 7.60
36. Reducir la red de la figura 7.61 a una sola inductancia equivalente, según como se observa desde las terminales a y b. 17 pH
b Leq
72 pH 4 nH 77 pH
12 nH
C x
16 F
b
a
100 F
7 pH
1 nH
14 pH
a
7 F
1 F 47 F
■ FIGURA 7.61 ■ FIGURA 7.62
37. La red de la figura 7.62 almacena 534.8 µJ de energía cuando se conecta una tensión de 2.5 V en las terminales a y b. ¿Cuál es el valor de C x ? 38. La red de la figura 7.63 consta de tres etapas en serie y cada una contiene un número correspondiente de inductores en paralelo. (a) Determinar la inductancia equivalente si todos los inductores son de 1.5 H. (b) Obtener la expresión de una red general de este tipo que tenga N etapas. L4
L2
L5
L1 L3
L6
■ FIGURA 7.63
■ FIGURA 7.64
39. En la red de la figura 7.63, L 1 1 H, L 2 L 3 2 H, L 4 L 5 L 6 3 H. (a) Calcular la inductancia equivalente. (b) Obtener la expresión de una red general de este tipo que tenga N etapas, suponiendo que la etapa N está compuesta por N inductores, cada uno con una inductancia de N henrys.
=
= =
= = =
40. Extender el concepto de transformaciones -Y para simplificar la red de la figura 7.64, si cada elemento es un capacitor de 2 pF. 41. Ampliar el concepto de transformaciones -Y para simplificar la red de la figura 7.64, si cada elemento es un inductor de 1 nH. 42. Dada una caja llena de inductores de 1 µH demostrar cómo (mediante el menor número posible de componentes) se obtendría una inductancia equivalente de (a) 2.25 µH; (b) 750 nH; (c) 450 nH. 43. Observar la red de la figura 7.65 y calcular: (a) Req si cada elemento es una resistencia de 10 ; (b) Leq si cada elemento es un inductor de 10 H: (c) C eq si cada elemento es un capacitor de 10 F.
■ FIGURA 7.65
CAPÍTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES
252
D A
Entrada
x
B
C ′
x
44. En la figura 7.66, sean los elementos A, B, C y D: (a) inductores de 1 H, 2 H, 3 H y 4 H, respectivamente, y calcular la inductancia de entrada con x - x primero en circuito abierto y luego en cortocircuito; (b) capacitores de 1 F, 2 F, 3 F y 4 F, respectivamente, y determinar la capacitancia de entrada con x - x primero en circuito abierto y luego en cortocircuito. 45. Dada una caja llena de capacitores de 1 nF y mediante el empleo del menor número de capacitores posible, mostrar cómo se puede obtener una capacitancia equivalente de (a) 2.25 nF; ( b) 0.75 nF; (c) 0.45 nF.
7.4 Consecuencias de la linealidad
■ FIGURA 7.66
60e−200t mA con i 1 (0) 20 mA. (a) Pro46. En el circuito de la figura 7.67, sea i s porcionar v( t ) para cualquier t . (b) Determinar i 1 (t ) para t 0. (c) Encontrar i 2 (t ) para t 0.
=
3H is
i1
+ v (t )
6H
i2
4H
≥
=
≥ 47. Sea vs = 100e−80t V y v1 (0) = 20 V en el circuito de la figura 7.68. (a) Calcular i (t ) para cualquier t . (b) Determinar v1 (t ) para t ≥ 0. (c) Proporcionar v2 (t ) para t ≥ 0. +
–
v 1
1 F
– ■ FIGU RA 7.67
v s
+ –
i(t )
2 F
+ v 2
4 F
– ■ FIGURA 7.68
i20
20 v s
+ –
5 F
v C (0)
i L
10 +
+
v C
v L
–
–
8 mH
48. (a) Escribir las ecuaciones nodales del circuito de la figura 7.69. ( b) Escribir las ecuaciones de malla del mismo circuito. 49. Si se supone que todas las fuentes del circuito de la figura 7.70 se conectaron y operaron durante mucho tiempo, aplicar el principio de superposición para calcular vC (t ) y v L (t ). 20 mA
= 12 V, i L(0) = 2 A
■ FIGURA 7.69
20 +
+ v C
30 mA
60 mH
5 F
v L
– 40 cos 103t mA
9V
–
■ FIGU RA 7.70
50. En el circuito de la figura 7.71, suponer que no hay energía almacenada en t escribir un conjunto completo de ecuaciones nodales.
= 0, y
50 mH – +
0.2v x 50 + 20e–20t mA
■ FIGURA 7.71
v x
100 –
1 F
+ –
40e–20t V
253
EJERCICIOS
7.5 Circuitos de amp op simples con capacitores 51. Intercambiar la ubicación de R y C en el circuito de la figura 7.30, y s uponga que , Ro 0, y A Ri para el amp op. ( a) Determinar vsal(t ) como función de vs (t ). (b) Obtener una ecuación que relacione vo (t ) y vs (t ) si A no se supone infinita.
= ∞ =
D
=∞
52. Un dosificador de iones es un dispositivo que se usa para inyectar átomos ionizados en silicio a fin de modificar sus características eléctricas para la subsecuente fabricación de diodos y transistores. Los iones que inciden sobre el blanco de silicio producen una corriente que se dirige a través de una resistencia de un valor conocido con precisión. La corriente es directamente proporcional a la intensidad de los iones (i 1.602 10−19 número de iones incidentes por segundo). Si se utiliza una resistencia de 1.000 M para detectar la corriente, diseñar un circuito para proporcionar una salida directamente proporcional al número total de iones que inciden en el silicio durante el proceso de dosificación (conocida como dosis).
=
×
×
L f
, y Ro 53. En el circuito de la figura 7.30, sea R 0.5 M, C 2 µF, Ri v 10 1 v Suponer que se desea que la salida sea sal cos t V. Obtener s (t ) si (a) A 2 000 y (b) A es infinita.
=
D
= −
= 0.
= ∞
R1 –
54. Se coloca un sensor de velocidad en una rueda giratoria. Diseñar un circuito que proporcione una tensión positiva cuya magnitud sea igual a la aceleración (revoluciones por minuto) de la rueda. Suponer que la s alida del sensor de velocidad es 1 mV/rpm y que la rueda gira a menos de 3 500 rpm. 55. (a) En el circuito de la figura 7.72, intercambie la resistencia y el inductor, y obtener la expresión de vsal en términos de vs . (b) Explicar por qué un circuito de este tipo no se usaría por lo general en la práctica.
D
+
+ + –
v
sal
v
s
–
■ FIGURA 7.72
56. Un medidor de exposiciones conectado a una cámara proporciona una salida que es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente, de tal forma que 1 mV 1 mcd (milicandela). Diseñar un circuito que proporcione una tensión de salida proporcional a la intensidad integrada, de tal manera que 1 V 1 mcd-s.
=
D
=
57. El proceso de fabricación de cierto tipo de vidrio requiere que la velocidad de enfriado no exceda 100◦ C/min. Se encuentra disponible una tensión proporcional a la temperatura actual de fundido del vidrio, de tal forma que 1mV 1◦ C en un intervalo de 500 a 2 000ºC. Diseñar un circuito cuya tensión de salida represente la velocidad de enfriamiento, de tal forma que 1 V 100◦ C/min.
=
D
=
58. En un tanque de combustible se instala un sensor de nivel a fin de medir el combustible que queda en él. El sensor se calibra de tal forma que 1 volt 10 litros. Diseñar un circuito cuya salida de tensión proporcione una lectura de la velocidad del consumo de combustible en litros por segundo, de tal forma que 1 V 1 l/s.
=
D
=
59. Se van a efectuar pruebas a una batería con el fin de determinar la cantidad de energía que puede entregar a una carga de 1 . Se encuentran disponibles dos señales: una de tensión para el cuadrado de la tensión de la batería (1 mV 1 V2) y otra de tensión que indica el cuadrado del flujo de corriente hacia afuera de la batería (1 mV 1 A2). Diseñar un circuito cuya tensión de salida sea proporcional a la energía entregada total, de tal forma que 1 mV 1 J de energía que se entrega a la carga.
=
D
=
=
2H
60. Los ingenieros de prueba de una nave experimental desean supervisar la desaceleración durante el aterrizaje, ya que les preocupa que los sistemas de suspensión de los neumáticos experimenten mucho esfuerzo. Si pudieran proporcionarle una señal de tensión de las llantas de la nariz de la nave que estuviera calibrada de tal forma que 1 mV 1 mph, diseñar un circuito cuya tensión de salida sea proporcional a la velocidad de desaceleración (de tal forma que 1 V 1 km/s2).
=
1H
=
7.6 Dualidad 61. (a) Dibujar el dual exacto del circuito de la figura 7.69. Especificar las variables duales y las condiciones iniciales duales. (b) Escribir las ecuaciones nodales del circuito dual. (c) Determinar las ecuaciones de malla del circuito dual. 62. Dibujar el dual exacto del circuito que se ilustra en la figura 7.51. Dibujar el circuito en una forma limpia y clara con esquinas cuadradas, un nodo de referencia reconocible y con ningún cruce. 63. Dibujar el dual exacto del circuito de la figura 7.73. ¡Mantenerlo limpio!
3 + –
10e–2t V
■ FIGURA 7.73
4 6F
5 7F
8F
CAPÍTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES
254
64. (a) Dibujar el dual exacto del circuito que se indica en el ejercicio 47, incluyendo las variables. (b) Escribir el dual del enunciado del problema del ejercicio 47. (c) Resolver el nuevo ejercicio 47.
R f C 1
65. Determinar el dual del circuito de la figura 7.74 y obtener la expresión de isal en términos de i s . (Sugerencia: utilizar el modelo detallado para un amp op.)
–
+
+ + –
7.7 Construcción de modelos de capacitores e inductores con PSpice
v
sal
v
s
–
66. Calcular la energía almacenada en el inductor de la figura 7.75. Verificar la solución mediante el uso de PSpice; elaborar un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación.
■ FIGU RA 7.74
67. Calcular la energía almacenada en el inductor de la figura 7.76. Verificar la solución mediante el uso de PSpice; proponer un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación. 7H
10
4V
+ –
■ FIGU RA 7.75
2H
7
4V
+
2
–
4
■ FIGU RA 7.76
68. Calcuar la energía almacenada en el capacitor de la figura 7.77. Verificar la solución mediante el uso de PSpice; elaborar un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación. 75
100
i x
4V
20
0.8i x
25
10 mF
■ FIGU RA 7.77
69. Calcular la energía almacenada en el capacitor de la figura 7.78. Verificar la solución mediante el uso de PSpice; proponer un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación.
8 mA 6 k
2 k
4 k
5 F
■ FIGU RA 7.78
5 nF y 70. En al amp op diferencial de la figura 7.31, asignar los valores C 1 R f 100 M. (a) Predecir la salida si vs (t ) 3 sen 10t V. (b) Verificar la solución simulándola con PSpice. Proponer un esquema marcado adecuadamente con los resultados de la simulación.
=
=
=
71. Utilizar PSpice para verificar que la energía almacenada en un capacitor de 33 µF es 221 µJ en t 10−2 s cuando se conecta a una fuente de tensión v( t ) 5 cos 75t V. (Sugerencia: Utilizar la componente VSIN.)
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72. Emplear PSpice para verificar que la energía almacenada en un inductor de 100 pH es igual a 669 pJ en t 0.01 s cuando se conecta a una fuente de corriente i (t ) 5 cos 75t A. (Sugerencia: emplear la componente ISIN.)
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73. En el circuito de la figura 7.72, seleccionar R1 y L f de modo que la salida sea el doble de la derivada de la tensión de entrada, si vs A cos 2π 103 t V. Verificar el diseño mediante PSpice.
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74. Resolver el ejercicio 7.71, pero esta vez con v(t )
= 5cos75t − 7 V. 75. Resolver el ejercicio 7.72, pero esta vez con i (t ) = 5cos75t − 7 A.
