Ejercicios Administracion de Las Operaciones 170202155948

INSTUTUTO TECNOLOGICO DE LOS MOCHIS

INGENIERIA INDUSTRIAL TERCERA UNIDAD

Grupo: 551

ASIGNATURA:

Administración De Operaciones 1

IMPARTIDA:

M.C Diego Estrada Ruiz

PRESENTA:

Ayala Corral Liliana Gastelúm Domínguez Daniel Antonio Lugo Arellano Carlos Omar Morales Gaytán Roberto Mures Iza Mario Giovanni

Los Mochis Mochis Sinaloa, Sinaloa, 19 Octubre 2014 Tercera Unidad

Administracion Administraci on De Operaciones 1

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VOCABULARIO BÁSICO Inventario: Las existencias de una pieza o recurso que una organización utiliza. Demanda independiente : La demanda de piezas distintas que no tienen relación entre sí. Demanda dependiente La necesidad de cualquier pieza es resultado directo de la necesidad de otro, casi siempre un producto del que forma parte. Modelo de cantidad de pedido fija (o modelo Q): Modelo de control de inventario en el que la cantidad requerida es fija y el pedido real se basa en la reducción del inventario a un nivel específico. Modelo de periodo fijo (o modelo P ): Modelo de control de inventario que especifica el inventario pedido al final de un periodo predeterminado. predeterminado. El intervalo entre pedidos es fijo y la cantidad pedida varía. Posición del inventario: Cantidad disponible más cantidad pedida menos cantidad de pedidos acumulados. En el caso de que el inventario esté destinado a propósitos especiales, su posición se reduce en estas cantidades distribuidas. Inventario de seguridad : Cantidad de inventario que se maneja además de la demanda esperada. Conteo de ciclo: Técnica física en la que el inventario se cuenta con frecuencia, en lugar de una o dos veces al año.

Tercera Unidad


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VOCABULARIO BÁSICO Inventario: Las existencias de una pieza o recurso que una organización utiliza. Demanda independiente : La demanda de piezas distintas que no tienen relación entre sí. Demanda dependiente La necesidad de cualquier pieza es resultado directo de la necesidad de otro, casi siempre un producto del que forma parte. Modelo de cantidad de pedido fija (o modelo Q): Modelo de control de inventario en el que la cantidad requerida es fija y el pedido real se basa en la reducción del inventario a un nivel específico. Modelo de periodo fijo (o modelo P ): Modelo de control de inventario que especifica el inventario pedido al final de un periodo predeterminado. predeterminado. El intervalo entre pedidos es fijo y la cantidad pedida varía. Posición del inventario: Cantidad disponible más cantidad pedida menos cantidad de pedidos acumulados. En el caso de que el inventario esté destinado a propósitos especiales, su posición se reduce en estas cantidades distribuidas. Inventario de seguridad : Cantidad de inventario que se maneja además de la demanda esperada. Conteo de ciclo: Técnica física en la que el inventario se cuenta con frecuencia, en lugar de una o dos veces al año.

Tercera Unidad


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Unidad inventariada (SKU): Término común que se utiliza para identificar una pieza en el inventario.

REPASO DE LAS FÓRMULAS Modelo de periodo único. Probabilidad acumulada de que la última unidad no se venda. Razón del costo marginal de la demanda subestimada y el costo marginal de la demanda sobrestimada.

Modelo Q. Costo anual total de una Q pedida, un costo por unidad C , el costo de preparación S y el costo de mantenimiento por unidad H .

Modelo Q. Cantidad de pedidos óptima (o económica).

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Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad de

Demanda promedio diaria en un periodo de n días.

Desviación estándar de la demanda en un periodo de n días.

Desviación estándar de una serie de demandas independientes. independientes.

Modelo Q. Cálculo del inventario de seguridad.

Tercera Unidad


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Modelo P . Cálculo del inventario de seguridad.

Modelo P . Cantidad de pedidos óptima en un sistema de periodo fijo con un periodo de revisión de T días y un tiempo de entrega de L días.

Modelo P . Desviación estándar de una serie de demandas independientes en un periodo de revisión T y un tiempo de entrega L .

Valor promedio del inventario

Rotación de inventario

Modelo Q. Cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S , el costo de mantenimiento como porcentaje ( i ) del costo unitario (C ).

Tercera Unidad

Administracion De Operaciones 1

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PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA RESUELTO 1 Un producto tiene un precio de venta de 100 dólares por unidad y su costo es constante de 70 dólares por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de recuperación de 20 dólares. Se espera que la demanda sea entre 35 y 40 unidades durante el periodo; 35 se pueden vender definitivamente y no se venderá una unidad por encima de 40. A continuación, se muestran las probabilidades de la demanda y la distribución de la probabilidad acumulada asociada ( P ) para esta situación.

¿Cuántas unidades se deben pedir?

Solución

Tercera Unidad


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El costo de subestimar la demanda es la pérdida de ganancias, o C u $100 $70 $30 por unidad. El costo de sobrestimar la demanda es la pérdida en que se incurre al tener que vender la unidad a un costo de recuperación, C o $70 $20 $50.

La probabilidad óptima de que no se venda es

PROBLEMA RESUELTO 2 Las piezas compradas a un distribuidor cuestan 20 dólares cada una, y el pronóstico de la demanda para el próximo año es de 1 000 unidades. Si cada vez que se hace un pedido de más unidades el costo es de 5 dólares y el costo de almacenamiento es de 4 dólares por unidad al año, ¿qué cantidad se debe pedir en Cada ocasión? a) ¿Cuál es el costo total de pedido para ese año? b) ¿Cuál es el costo total de almacenamiento para ese año? Tercera Unidad


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Solución La cantidad a pedir en cada ocasión es

a)

El costo total de pedido para un año es

b)

El costo total de almacenamiento para un año es

PROBLEMA RESUELTO 3 La demanda diaria de un producto es de 120 unidades, con una desviación estándar de 30 unidades. El Periodo de revisión es de 14 días y el tiempo de entrega de siete días. En el momento de la revisión, había 130 unidades en el inventario. Si sólo es aceptable un riesgo de 1% de que el inventario se agote, ¿cuántas unidades se deben pedir?

Solución

PROBLEMA RESUELTO 4

Tercera Unidad


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En la actualidad, una compañía tiene 200 unidades de un producto que pide cada dos semanas cuando el vendedor visita las instalaciones. La demanda promedio del producto es de 20 unidades al día con una desviación estándar de 5 unidades. El tiempo de entrega del producto es de siete días. La gerencia tiene la meta de una probabilidad de 95% de no quedarse sin existencias de esta pieza. El vendedor debe llegar a la compañía esta tarde cuando queden 180 unidades en existencia (suponiendo que se vendan 20 durante el día). ¿Cuántas unidades se deben pedir?

Solución

PREGUNTAS DE REPASO Y DISCUSIÓN 1.¿Cuál es la diferencia entre la demanda dependiente e independiente en un restaurante de McDonald’s, un fabricante integral de copiadoras personales y una compañía de suministros farmacéuticos? La clave de la respuesta es, considerar lo que debe ser previsto (demanda independiente), y dada la previsión, qué demandas, así son creadas para artículos para encontrar las previsiones (demanda independiente). McDonald´s, la demanda independiente de diversos artículos puestos a la venta como BigMac, papas fritas , entre otros. La demanda de McMuffin, por ejemplo, tiene que ser pronosticada. Considerando la previsión, entonces la demanda del número de huevos, queso, el tocino canadiense, los molletes, y Tercera Unidad


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contenedores entonces pueden ser calculados basándose en la cantidad necesaria para cada McMuffin. El fabricante de copiadoras está integrado, es decir, se producen las partes, componentes, etc.; internamente. La demanda para el número de copiadoras es independiente (debe ser pronosticada). Considerando la previsión, la lista de materiales, se explotó para determinar las cantidades de materias primas, componentes, partes, etc.; que se necesitan. La empresa de suministros de productos farmacéuticos es un caso extremo en que solo los productos finales solo se realizan y nada se produce internamente. La lista de materiales de los clientes es la misma que la demanda dependiente. Uno podría intentar tener en cuenta que cuando la demanda de productos se produce en conjuntos, que es similar una lista de materiales. Sin embargo, esta no es una lista de materiales, sino más bien, una relación causal, por lo que es más fácil pronosticar.

2. ¿Cuál es la diferencia entre el inventario en proceso, el inventario de seguridad y el inventario estacional? El inventario en proceso, consiste de los elementos componentes de los materiales de forma parcial, de unidades que están actualmente en el proceso de producción. El inventario de seguridad por acciones, se establece de modo que el inventario se mantiene para satisfacer un nivel máximo de demanda. Podría decirse que el stock de segunda es que el nivel de las existencias entre el mínimo se espera la demanda y el nivel deseado de satisfacción de la demanda. El inventario estacional, es aquel inventario acumulado para cubrir algún aumento periódico de la demanda.

3. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamaño del inventario. El tamaño óptimo de inventario es aquel que minimiza la suma de la celebración de costo, costo escasez y el costo de compra.

4. ¿En qué condiciones un gerente de planta elegiría usar un modelo de cantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? ¿Cuáles son las desventajas de usar un sistema de periodo fijo? Cuando la cantidad fija de pedido por los costos de mantenimiento son altos (generalmente artículos caros o de altas tasas de desaprobación), o cuando varios elementos se ordenan de diferentes fuentes. Tercera Unidad


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La principal desventaja de un sistema de inventarios de periodo de tiempo fijo, es que los niveles de inventario deben ser mayor para ofrecer la misma protección contra desabastecimiento como sistema, la calidad de orden fijo. También requiere un recuento periódico y una vigilancia más estrecha de un control de cantidad de orden fijo. El control de cantidad de orden fijo puede operar con un recuento perpetuo (mantener un registro actualizado de todas las unidades de tiempo, es retirado o reemplazado) o a través de dos sencillas bandejas de disposición en la que un nuevo pedido se coloca cuando se alcanza el stock de seguridad. Este último método requiere muy poca atención.

5. Analice el procedimiento general para determinar la cantidad de pedidos cuando existen reducciones de precio. ¿Habría alguna diferencia en el procedimiento si el costo de mantenimiento fuera un porcentaje fijo del precio en lugar de una cantidad constante? En el inventario calculado por el caso en el que el costo del artículo varía con la cantidad pedida. Si los costos de mantenimiento, son constantes, entonces se calcula un único EOQ factible, y anteriormente se calcularon. El costo total más bajo es el mejor orden de tamaño. Si el costo de mantenimiento es un porcentaje fijo del precio, entonces el problema se trabajó a partir de la mejor cantidad (precio más bajo) hasta el último (el más corto). Sucesivamente los precios más bajos en el EOQ formula hasta la EDQ es viable, es decir, la EOQ cae en los últimos intervalos que los precios aplicados en la ecuación.

6. ¿Qué preguntas básicas es necesario responder mediante una regla de decisión de control de inventarios? Cualquier modelo de control de inventario o estado deben establecer: 1. Cuándo los artículos deben ser ordenados. 2. Cuántos deben ser ordenados.

7. Analice las suposiciones inherentes en el costo de preparación de la producción, el costo de pedidos y los costos de manejo. ¿Qué tan válidas son? La investigación de los pedidos y la producción de costo de instalación o probablemente mostrará que hay una sola, el costo único no existe para cada producto, ni está relacionado linealmente con el número de orden. En el departamento de comprar, a un empleado se le paga ya sea un sueldo o salario por hora para una semana de trabajo normal. El costo del empleado es a veces dividido entre el número de artículos o pedidos por el que tiene la Tercera Unidad


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responsabilidad, lo que resulta en un costo promedio o asignado para cada orden. La no linealidad de los costos también se produce en las configuraciones de producción. El tiempo de preparación se basa más o menos en una frecuencia esperada haciendo de este producto un plazo particular. Sin embargo, al aumentar la frecuencia, la familiaridad con la configuración permite que algunas disminuyan el tiempo de configuración. Si la configuración se repite a menudo, una inversión en equipos especializados o la construcción de plantillas pueden llegar a ser justificados, reducir el tiempo de preparación aún más. 8. “Lo bueno de los modelos de inv entarios

es que puede tomar uno predeterminado y aplicarlo siempre y cuando sus estimados de los costos sean precisos”. Comente.

Lamentablemente, no hay ningún modelo opuesto de modelos mundialmente aplicables a todas las situaciones de inventario, cada situación es diferente y requiere que un modelo satisfaga aquellas condiciones.

9. ¿Qué tipo de sistema de inventarios utilizaría en las situaciones siguientes? a) Abastecer su cocina con alimentos frescos. El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido). b) Obtener un periódico todos los días. La obtención de un periódico es un modelo periódico. Uno no suele esperar hasta que haya terminado su diario antes de comprar el siguiente c ) Comprar gasolina para su auto. La compra de gasolina para su coche, por lo general, se trata de un modelo de tipo híbrido, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de gasolina es bajo, entonces el tanque está lleno. ¿A cuál de estas piezas le asigna el costo de faltantes más elevado? a. El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido). Tercera Unidad


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b. La obtención de un periodo diario es un modelo periódico. Uno no suele esperar hasta que haya terminado su diario antes de componer el siguiente papel. c. La compra de gas para su coche, por lo general, se trata de un modelo de tipo fijo, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de gas es bajo, entonces el tanque debe ser llenado. Se podría considerar el costo por faltantes más elevado sería en la situación de la compra de gasolina, debido al precio que tiene actualmente éste recurso y la periodicidad con la que es consumido dentro de la sociedad principalmente en los medios de transporte público

10. ¿Por qué es preferible clasificar las piezas en grupos, como en la clasificación ABC? permite identificar los artículos que tienen un impacto importante en un valor global (de inventario, de venta, de costos…etc)

ademas de también crear

categorías de productos que necesitaran niveles y modos de control distintos.

11. ¿Qué tipo de política o procedimiento recomendaría para mejorar la operación de inventarios en una tienda departamental? debido a la gran cantidad de artículos que existen dentro de una tienda departamental un inventario del tipo ABC sería una opción que nos permitirá tener un mejor control de nuestros recursos, así como también un adecuado conteo de ciclos para un control mas preciso ¿Qué ventajas y desventajas tiene su sistema en comparación con la operación de inventarios de la tienda departamental descrita en este capítulo? como una ventaja podríamos mencionar que el tiempo que invertimos en artículos que nos proporcionan una utilidad menos significativa puede ser empleados en otra clase de actividades más redituables y como desventaja podríamos mencionar que no posee un control tan exacto respeto a las categorías que se manejan, por lo cual podríamos no tener un control especifico sobre un artículo requerido.

Tercera Unidad


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PROBLEMAS Problema 1 El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas de lechuga debe comprar el supermercado mañana? Cu= 6 dólares/caja Co=2.5 dólares/caja

=250 cajas =34

cajas

Le sugiere que se enfoque a atender el 70.58% de pedidos que lleguen

 = 0.7058 cajas P≤

Z (0.7058)= 0.54

X= 250+0.54(34)= 268.36

Problema 2 La próxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo de Nueva York a Los Ángeles que está reservado a toda su capacidad. La línea aérea sabe, por experiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviación estándar de 15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. La ganancia por un boleto es de 125 dólares. Si el vuelo está sobrevendido, la línea aérea tiene la política de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona un boleto de viaje redondo gratis para un vuelo futuro. El costo promedio de este viaje redondo es de 250 dólares. Super Discount considera que el costo de viajar en avión de Nueva York a Los Ángeles es un costo irrecuperable ¿Cuántos asiento debe sobrevender Super Discount? Cu= $125 Tercera Unidad

co=$250 Administracion De Operaciones 1

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  =   = 0.3333  z= -0.45 z=

p ≤



sobrevendidos



x=  +z



= 25-0.45(15) = 18.25 asientos

Problema 3 Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su

antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de 100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares. Utilizando el modelo EOQ, ¿cuántas unidades debe pedir Ray cada vez? D= 1000 unidades año/unidad

S= 25 dólares

H= 100 dólares al

   ()() 

Q=

= 22.36 antenas / orden

=

Problema 4 Dunstreet’s Departament Store quiere

desarrollar una política de pedidos para el inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el procedimiento que recomienda, utilice como ejemplo la política de pedidos de sábanas blancas.La demanda de sábanas blancas es de 5 000 al año. La tienda está abierta los 365 días del año. Cada dos semanas (14 días), se cuenta el inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en llegar. La desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad, hay 150 sábanas disponibles ¿Cuántas sábanas debe pedir? Q= (T+L) d + Z (T+L) – I Q= (14+10)( +1.64

  )

Tercera Unidad

 ()()

- 150 = 218.96 sabanas


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Problema 5 Charlie’s Pizza pide el pepperoni ,

las aceitunas, las anchoas y el queso mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia, tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un prom edio de 150 libras de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se

enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no quedarse sin pepperoni. Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de pepperoni en el Congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir? Q=d (T+L) d + Z (T+L) – I d= 150 lb /semana Z=0.98=2.05

=

30 lb I= 500 lb

(T+L)=

 ( )   () 

=

= 79.37

Q= 150(7)+ (2.05)(79.37)-500 = 712.70 lb de pepperoni

Problema 6 Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios. La demanda del producto abarca 50 semanas del año.

a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden. b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales. Tercera Unidad


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c)

Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría al año? a) D=25750 Q=

S=$250

   ()() () =

H= 3.3

=1975.23 piezas/orden

R=d L+ (L)(Z)

(L)=

 ( )   (() 

=

= 25

R= 515(1)+1.64(25)=556

  CU=  S = 3259.49 dólares/ año

b) CA= H = 3258.78 dólares/ año

c) CA= (25750)(10)+2(3259)= 264018 dólares Q= año 2001

 (3.3)+   ()  El bono = 50 (  )  

CTA= (25750)(10)+ -

264018.79 – 643.42 = 263375 dólares

Tercera Unidad


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Problema 7 Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 días) a Gamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viaje llevará alrededor de dos días. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC Supply Store. Data utiliza los chips en un índice promedio de cinco por día (siete días a la semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita una probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en el inventario, ¿cuántos debe pedir? ¿Cuánto es lo más que tendrá que pedir? (T+L) =

 ()   () 

=

= 5.65

Q= (T+L) d + Z (T+L) – I = (5)(30+2)+2.05(5.65)-35 = 136.58 chips Cuando I = 0, Q = 171.60 chips

Problema 8 Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets )

para utilizarlas en su sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes:

Tercera Unidad


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a) ¿Cuál es

el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿qué cantidad se debe volver a pedir y en qué punto? b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets? Q=

   () () = Q=

=1224.74 unidades

R=d L+ inv. Seg. = (10.000/52)(4)+(55) = Aproximadamente 824 unidades q

d (T  L)  inv. Seg.  I = (5000/52)(3+1) + 5 – I = 390 – I 

Problema 9 La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al año. Cada pedido hecho cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2 dólares cada uno. a) ¿Qué cantidad se debe pedir? b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500 unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse a la decisión tomada en a)?

   ()() 

A) Q=

=

Número de piezas =

= 100 piezas piezas/orden

 =  = 10 pedidos /año

Q= 100 B) Costo total anual = (5) + (H)= (5) + Costo total anual con 500 = 520 dólares/año NP = = 2 descuento = 2(100)= 200 dólares / año



 

    () = 200 dólares / año

520- 200= 320 dólares/año Tercera Unidad


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Es mejor decisión el inciso A Problema 10 La demanda anual de un producto es de 15 600 unidades. La demanda semanal es de 300 unidades con una desviación estándar de 90 unidades. El costo de hacer un pedido es de 31.20 dólares y el tiempo para recibirlo es de cuatro semanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dólares por unidad. Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad de servicio de 98 por ciento. Suponga que el gerente de producción tiene que reducir el inventario de seguridad de esta pieza 50%. Si lo hace, ¿cuál será la probabilidad de servicio?

     ()      ()

Q=

=

(L)=



= 3120 unidades

=

= 180 unidades

Z= 2.05

R= dL +Z  (L) = 300(4)+ (2.05)180=1200+369=1569

Si el inventario de seguridad se reduce en un 50% , entonces = 185 unidades

Problema 11 La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación estándar de 25 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega es de 6 días. En el momento de la revisión, hay 50 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades se deben pedir? De nivel de servicio P = 0.98, = 100 por día, T = 10 días, L = 6 días = 25 días Q= d(T+L)+Z(T+L) - I Tercera Unidad


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(T+L) =

 ( )   ()() 

=

= 100

Z= 2.05

Q= 100(10+6)+2.05(100)-50 = 1755 unidades

Problema 12 El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario 12. de componentes de una compañía. Cada año, la empresa, en forma aleatoria, utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares. a) Siempre que se pida el elemento X, ¿cuál debe ser el tamaño del pedido? b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X? c) ¿Cuál es el costo anual por almacenar el elemento X?

A) Q=

   ()  =

= 89.44

 S =  (10) =$224.72   C) Costo sostenido CA=  H =  (5)= $222.50 B) CU=

Problema 13 La demanda anual de un producto es de 13 000 unidades; la demanda semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo de hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega es de cuatro semanas. El costo anual por manejo de inventario es de 0.65 dólares por unidad. Para Tercera Unidad


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ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de reorden? Suponga que el gerente de producción informó la reducción de los inventarios de seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, ¿cuál será la probabilidad del nuevo servicio? Q=

   ()      () =

(L)=



=

=2000 unidades = 80 unidades

Z=2.05

R= dL +Z(L) = 250(4)+(2.05)80=1000+164= 1164 Si el inventario de seguridad se reduce100 unidades= 64 unidades Inventario de seguridad= ZL

  

Z= = 0.80 De la distribución normal estándar= 0.80, la probabilidad  de servicios es de 79%

Problema 14 Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido:

El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3 000 unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la materia prima. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada ocasión? Q20= 219 Q19=225 Tercera Unidad

Q< 100 lb 100≤ Q ≤ 1000 Administracion De Operaciones 1

Q= 99 Q=225 Página 22

Q18= 231

Q> 1000

Q= 1001

CTA= 3000 (20)+(

  ) (40) +   ((0.25)(20)) = 61459.62

CTA= 3000 (19)+(

  ) (40) +   ((0.25)(19)) = 58067.71

CTA= 3000 (18)+(

  ) (40) +   ((0.25)(18)) = 56372.13

Problema 15 En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodo fijo que comprendía contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de mano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formas alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Ésta es una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor.

Tercera Unidad


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Número de pieza P18 P4 P13 P10 P11 P2 P8 P16 P14 P5 P17 P19 P20 P3 P7 P1 P15 P9 P6 P12

Uso anual 61000 50000 42000 15000 13000 12000 11000 10200 9900 9600 4000 3500 2900 2200 2000 1500 1200 800 750 600

Porcentaje 24.0963855 19.7511357 16.590954 5.92534071 5.13529528 4.74027257 4.34524985 4.02923168 3.91072487 3.79221805 1.58009086 1.3825795 1.14556587 0.86904997 0.79004543 0.59253407 0.47402726 0.31601817 0.29626704 0.23701363

Porcentaje Acumulado 24.09638554 43.84752123 60.43847521 66.36381592 71.4991112 76.23938376 80.58463362 84.6138653 88.52459016 92.31680822 93.89689907 95.27947857 96.42504444 97.29409441 98.08413984 98.67667391 99.15070117 99.46671934 99.76298637 100

Chart Title 300000

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

250000 200000 150000 100000 50000 0 P18 P4 P13 P10 P11 P2 P8 P16 P14 P5 P17 P19 P20 P3 P7 P1 P15 P9 P6 P12 Series1

Tercera Unidad

Series2


Página 24

Uso anual 250000 200000 150000 100000 50000 0 a

b

c

Uso Clasificación anual a 193000 b 51100 c 9050 a) Debemos enfocarnos en tratar de mantener inventarios con las piezas que representan un ingreso a la empresa y aquellas como la pieza 18 que nos representa un 24% de nuestro costo total, utilizarla o inventariarla de forma que tengamos sólo las que necesitamos para bajar nuestro costo de inventario b) Cae dentro de la clasificación de A, puesto que aunque representa un costo que alcanza los porcentajes establecidos en nivel C ( de no tan altos). Las instrucciones nos indican que dicha pieza es indispensable para la empresa.

Problema 16 Gentle Ben’s Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino

importado al año. Elvino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve Tercera Unidad


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sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de inventario y ofrezca una probabilidad de servicio de 95 por ciento. a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben? b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?

D S H dtest L C Desviación est.

5000 10 0.6 100 21 3

Z

1.64485363 137.477271

30

a) q óptima 408.24829 b) R 385 Se deben pedir 408 botellas para que sea la forma más económica cuando se tenga un inventario de 385 Z fue calculada con excel

Problema 17 Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar sufi cientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400 juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean Tercera Unidad


Página 26

correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el capital que pidió prestado, el seguro, etc., suman un costo de mantenimiento anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la información previa muestra que la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un pedido es de siete días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? b) ¿Cuál es el punto de reorden? D S H dtest

2400 5 4 6.58

L

7

Desviación est. 4 Z98

2.05 10.5830052

a)

q óptima

b)

77

R

46

R

68

Sin inventario de seguridad Con inventario de seguridad

D = Demanda (anual) Q = Cantidad a pedir S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido R = Punto de volver a pedir L = Tiempo de entrega H = Costo anual de

mantenimiento

Z fue calculada con excel Tercera Unidad


Página 27

Problema 18 La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir? d

60

desviación T L I Z 98

10 10 2 100 2.05

q=

691

Problema 19 University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir? d 2000 desviación T L I Z 98

800 14 5 25000 2.33

Tercera Unidad


Página 28

q=

21,125

Problema 20 Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos

especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento. Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en 20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento?

Problema resuelto de la forma en que se nos enseñó en clase: Cu:12 Co:12 P: .5 Demanda

Probabilidad

300 400 500 600 700 800

0.05 0.10 0.40 0.30 0.10 0.05

300 3600 3200 2800 2400 2000 1600

400 2400 4800 4400 4000 3600 3200

500 1200 3600 6000 5600 5200 4800

600 0 2400 4800 7200 6800 6400

300 180 320 1120 720 200 80

400 120 480 1760 1200 360 160

500 60 360 2400 1680 520 240

600 0 240 1920 2160 680 320

700 -60 120 1440 180 840 40

800 -120 0 960 1440 600 480

2620

4080

5260

5320

2560

3360

Tercera Unidad


700 -1200 1200 3600 600 8400 800

Página 29

800 -2400 0 2400 4800 6000 9600

La mayor ganancia es producir 600 docenas para obtener una utilidad de 5320 Problema 21 Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unas pequeñas galletas recién horneadas son la especialidad en su negocio. Famous Albert pidió ayuda para determinar el número de galletas que debe hacer cada día. A partir de un análisis de la demanda previa, estima que la demanda de galletas será

Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye manejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del día se ofrecen a 0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua. a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad posible. b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear? c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal. Probabili Probabili dad de Deman dad de vender da demanda por unidad

Expectat iva de Vent Vendid Tot Costo número as os al de ventas

1800

0.05

1

1800

2000

0.1

0.95

1990

2200

0.2

0.85

2160

Tercera Unidad

1242 0 1373 .1 2.9 1490 .4 11.6


124 2 137 6 150 2

$882.0 0 $980.0 0 $1,078. 00

Ganan cia $360.0 0 $396.0 0 $424.0 0 Página 30

1580 .1 31.9 1628 .4 69.6 1649 .1 118.9

161 $1,176. 2400 0.3 0.65 2290 2 00 169 $1,274. 2600 0.2 0.35 2360 8 00 176 $1,372. 2800 0.1 0.15 2390 8 00 183 $1,470. 3000 0.05 0.05 2400 1656 174 0 00 b. El número óptimo de galletas a hornear es de 2,400 docenas.

$436.0 0 $424.0 0 $396.0 0 $360.0 0

= $0.69 - $0.49 = $0.20 = $0.49 - $0.29 = $0.20 P =.5

Problema 22 Shop tiene un mofle estándar que le queda a gran variedad de autos. Sarah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el inventario de este mofle estándar. Utilice la información siguiente para determinar el mejor tamaño de pedido y el punto de reorden: Sarah’s Muffler

Demanda anual

3500 mofles

Desviación estándar 6 mofles por día de la demanda diaria hábil 30 dólares por Costo de la pieza mofle Costo de 25% del valor de mantenimiento la pieza anual D = 3500 al año

Costo de pedido

50 dólares por pedido

Probabilidad de 90% servicio Tiempo de 2 días entrega hábiles Días hábiles

   C= 30 dls. C/u i= 25 % de C

L=2 días Prob. De servicio= 90% S= 50dls. Días hábiles = 300 días

Tercera Unidad


300 al año Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo unitario (C)

Página 31

   ()(   () Q = 216.02 ≈ 216 mofles

  ̅  ( )( )      (  )(  )  

   ̅                () 

Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad

Para calcular el valor de Z podemos usar en el programa Excel de Microsoft Office la función DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento buscado en decimal con una media de 0 y una desviación estándar de 1 Ejemplo: para éste ejercicio en cualquier celda de Excel escribimos: =DISTR.NORM.INV (0.90; 0; 1) Tambien podemos encontrar la tabla de distribución normal para calcular enl valor de Z en la pág. 745 del libro

Problema 23 Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Ésta es una muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual para cada una expresado en volúmenes de dólares. Uso Anual en Número de Uso Anual en Número de Pieza Dólares pieza Dólares a $7,000 k $80,000 b 1000 l 400 c 14000 m 1100 Tercera Unidad


Página 32

d e f g h i j

2000 24000 68000 17000 900 1700 2300

n o p q r s t

30000 1900 800 90000 12000 3000 32000

¿Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control? Basándonos en el uso anual en dólares, se sugiere que el valor de control de inventario regular se exprese de forma decreciente según el tiempo que tarda o en otras palabras un análisis de inventario ABC a)

b)

Especifique dónde se ubicaría cada pieza de la lista. Pieza

Costo

q k f t n e g c r a s j d o i m b h p l

90000 80000 68000 32000 30000 24000 17000 14000 12000 7000 3000 2300 2000 1900 1700 1100 1000 900 800 400 389100

Tercera Unidad

Porcentaje de valor total 23,13 20,56 17,48 8,22 7,71 6,17 4,37 3,60 3,08 1,80 0,77 0,59 0,51 0,49 0,44 0,28 0,26 0,23 0,21 0,10 100,00


Página 33

Clasificación

Número Pieza

A B C

q,k,f,t,n e,g,c,r,a,s j,d,o,i,m,b,h,p,l

Clasificación A B C

Uso anual Porcentaje en Dólares Valor Total 300000 77,1010023 77000 19,7892573 12100 3,10974043 389100,00 100

Importancia 75% 20% 5% 100 350000

90

300000

80 70

250000

60

Porcentaje del valor total del 200000 invenrio

50 40

150000

30

100000

20

50000

10

0

0 A

B

C

Porcentaje de la lista total de piezas en existencia

Problema 24 Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de artículos para oficina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio. Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente vacíos; otros tienen existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho tiempo. Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las Tercera Unidad


Página 34

piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez cada dos semanas. Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para computadora. Examina los registros de ventas y las órdenes de compra y se da cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5 000 cajas. Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos días y estima que la desviación estándar de la demanda diaria es de 10 cajas. Asimismo, investiga estas cifras: Costo por caja de papel: 11 dólares Probabilidad de servicio deseada: 98% La tienda está abierta todos los días El vendedor la visita cada 2 semanas El tiempo de entrega después de esa visita es de tres días Empleando este procedimiento, ¿cuántas cajas de papel pediría si, el día en que llama el vendedor, hay 60 cajas disponibles? D = 5000 cajas

L=2 días Prob. De servicio= 98% Días hábiles = 365 días

     ̅()   ()  ()()     I = 60 cajas

Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema de periodo fijo con un periodo de revisión de T días y un tiempo de entrega de L días

  ̅             ()   ()()  Tercera Unidad



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Problema 25 Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos que maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador específico en su línea de productos: Costo de hacer un pedido

100 dólares 20% del costo del producto al año 500 dólares cada uno 500 refrigeradores

Costo por tener inventario Costo del refrigerador Demanda anual Desviación estándar durante la entrega 10 refrigeradores Tiempo de entrega 7 días

Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos? b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de reorden, R, se debe usar? D = 500 al año

L= 7 días Prob. De servicio= 97% S= 100dls. Días hábiles = 365 días

    C= 500 dls. C/u i = 20 % de C

     ()() ()

Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo


Q = 31.62 ≈ 32 Refrigeradores

  ̅         

  ̅  ( )( )      (  )()   Tercera Unidad


Página 36




Problema 26 Como el nuevo jefe de la sección automotriz de Nichols Department Store, tiene 26. La responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos artículos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño 185 × 14 BSW. Se ha utilizado un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otros registros, y obtiene la siguiente información: Costo por llanta

35 dólares cada una 20% del costo de la llanta al año 1000 por año 20 dólares por pedido

Costo por tener inventario Demanda Costo de pedido Desviación estándar de la demanda diaria 3 llantas Tiempo de entrega 4 días

Como los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la demanda ocurre 365 días al año. a) Determine la cantidad que hay que pedir. b) Determine el punto de reorden. D = 1000 al año

    C= 35 dls. C/u i = 20 % de C

   Tercera Unidad

L= 4 días Prob. De servicio= 98% S= 100dls. Días hábiles = 365 días Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo Administracion De Operaciones 1

Página 37

  ()() () Q = 75.59 ≈ 76 Neumáticos


  ̅  ( )( )      (  )()     

  ̅                () 




Problema 27 UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo que llega a las 24 horas. Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las condiciones siguientes: Demanda promedio diaria 600 Desviación estándar de la demanda 100 Probabilidad de servicio deseada 99% Tercera Unidad


Página 38

Inventario de hamburguesas

800

̅      ̅()   ()  ()()       = 600 hamburguesas

I = 800 hamburguesas

L=1 día Prob. De servicio= 99% t= 1 día Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema de periodo fijo con un periodo de revisión de T días y un tiempo de entrega de L días

   ()   ()() 


Problema 28 CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema: Precio del cobre

Demanda anual Tercera Unidad

0.82 dólares por libra hasta 2499 libras 0.81 dólares por libra entre 2500 y 5000 libras 0.80 dólares por libra para pedidos mayores de 5000 libras 50000 libras al año Administracion De Operaciones 1

Página 39

20% por unidad al año del precio del cobre 30 dólares

Costo de mantenimiento Costo de pedido ¿Qué cantidad es necesario pedir?

D = 50000 libras i = 20% de C S = 30 dls. C = 0.82 Q < 2500 C= 0.81 2500 < Q < 5000 C = 0.80 Q > 5000

   ( )     (() )    ) ()   ( ()      ()() ()    Rango cantidad

de

Costo

0,82 dls./libra Entre 2500 y 0,81 5000 dls./libra 0,80 Más de 5000 dls./libra Menos de 2500

Q

Factible

4277

No

4303

Si

4330

No

        ( ) ( )         (  )(  )     Tercera Unidad


Página 40

         ( ) ( )         (  )(  )     Por lo tanto la cantidad de pedido óptima es de 5000 libras Problema 29 DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su sección de suministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia, de modo que le pidió que determinara una clasificación ABC. Ésta es una muestra de los registros del inventario:

Desarrolle una clasificación ABC para estas 10 piezas. Se multiplica la demanda mensual promedio por el precio unitario para calcular los totales de cada pieza:

Tercera Unidad

Pieza

Demanda promedio mensual ($)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4200 800 24000 22000 84000 1000 6000 2500 5000 2000


Página 41

Se reacomodan las piezas de mayor a menor demanda promedio mensual: Pieza

5 3 4 7 9 1 8 10 6 2

Demanda promedio mensual($)

Porcentaje relativo (%)

84,000 24,000 22,000 6,000 5,000 4,200 2500 2000 1000 800 151,500

55.44554455 15.84158416 14.52145215 3.96039604 3.300330033 2.772277228 1.650165017 1.320132013 0.660066007 0.528052805 100

Clasificación ABC Clasificación

Número de pieza

A B C

5,3 4,7,9 1, 8, 10, 6, 2

Demanda Porcentaje de promedio valor total

108,000 33,000 10,500

71.2871287 21.7821782 6.93069307

151,500

100

Problema 30 Una estación de servicio local está abierta 7 días a la semana, 365 días al año. Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólares por lata al año. Los costos de pedido son 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de 2 semanas. Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden.

Tercera Unidad


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a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden. Describa en un enunciado cómo funcionaría el plan. Sugerencia: Suponga que la demanda es determinista. Datos: D= 20 latas/día semanas (14 días)

H=0.5 dólares/año

S= 10 dólares/unidad

L= 2

La demanda diaria debe ser expresada en términos de año, por lo que se realiza la siguiente operación: D=20 latas/día (365 días/año) = 7,300 latas por año

La cantidad apropiada por pedido es: Qopt

 √ 

Qopt

  ()() 

Qopt = 540.37 Unidades por pedido

Punto de reorden: R= D*L R= (20)(14) = 280 unidades

Plan de abastecimiento de inventario: Consiste en Realizar pedidos de 540.37 unidades cuando quedan en existencia 280 en el sistema. b) Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda sí varía. La desviación estándar de la demanda determinada a partir de una muestra es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio. Determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y los datos de 99.5%. en a). Utilice el QOPT del inciso a). 2

σL

= 6.15 latas por día

Tercera Unidad


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σL= σL=

  ()  () 

= 23.01

Entonces:

R= DL + Z

R= 20(14) + 2.57 (23.01)

R= 339.13 unidades Problema 31 Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda

realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar pinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando la siguiente información:

d= 20 gal σ(T+L)=

T=1

L= 1

 ()  () 2

σ

=

I= 5 (5)2

σ=5 gal

z= 1.64

= 7.07

q= d (T+L) + z σ(T+L) - I Tercera Unidad


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q= 20 (2) + 1.64 (7.07) – 5 q= 29.59 ≈ 30 gal

Problema 32 El detallista en línea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con cronómetro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10 000 por año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14% de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el proveedor es de 150 dólares. ¿Cuál es el costo anual total si Watchesforless.com utiliza la cantidad de pedido EOQ óptima?

Datos: D= 10,000 unds/año S=150 dólares Precio de la unidad=24dls H=24*14% = 3.36 dólares/año Determinamos la cantidad óptima por pedido: Qopt

 √ 

Qopt

  ()() 

= 944.91 unidades por pedido

Costo total anual por hacer la cantidad óptima de pedido: CTA= D*C + CO + CA D*C = 24*10,000 = 240,000

  CA=  (H) CO= (S)

CTA= 240,000 + Tercera Unidad

 (150) +   (3.36)

= 243,174.89 dólares al año


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Problema 33 Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de un distribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800. La demanda es de 500 por día y hay un tiempo de entrega de 5 días. El nivel de servicio es de 94.3%. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda diaria?

Punto de reorden: R = 2800

Demanda diaria: d = 500 Uds/ dia

Tiempo de entrega: L = 5 días

Nivel de servicio: P = 94,3 %

Z para 94.3% Z = 1,58

Si el punto de reorden es igual a: R = dL + Zσ L

Entonces la desviación de la demanda diaria es:

    ( )() σL= 189,87

Tercera Unidad


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Problema 34 Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revisión de sus políticas de inventario. Un producto típico es un pequeño accesorio hidráulico. En la actualidad, Southern pide 1 000 accesorios a la vez. La demanda de los accesorios es de 52 000 al año, el costo de pedido es de 50 dólares cada pedido y el costo de mantener un accesorio en el inventario durante un año es de 1.25 dólares. Cada unidad cuesta 8 dólares. a) ¿Cuál es el costo total anual de la política de inventario actual de

Southern? b) ¿Cuál es la cantidad óptima a pedir? ¿Cuál es el costo total anual de la

política óptima? ¿Cuánto puede ahorrar Southern al año cambiando a la política óptima? Demanda (D) = 52000 accesorios- año Costo de Pedido (S)= $ 50 Costo de Inventario (H)= $ 1,25 año Costo por Unidad (C) =$ 8

Paso 1: Tomamos la formula de modelo Q. costo anual total de una Q pedido, un costo por unidad , el costo de preparación S y el costo de mantenimiento por unidad H. TC= DC +

  +  

Paso 2: Calculamos el Qopt.

Qopt

 √ 

Qopt

  ()() 

Qopt= 2,039.6 unidades Tercera Unidad


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Paso 3: reemplazamos en la fórmula del paso 1. TC= (52,000)(8) +

  +  

TC= 418,549.509 dólares al año.

Respuestas: a) Qopt= 2,039.6 unidades por pedido. b) El costo es TC= 418,549.509 dólares al año.

Tercera Unidad


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Ejercicios Administracion de Las Operaciones 170202155948

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