EJERCICIO 9 9. Una partícula con carga + está en el origen. Una partícula con carga −3.1 está en =1.80 sobre el eje x . a) ¿Para qué valores finitos de x el
campo eléctrico es cero? b) ¿Para qué valores finitos de x el potencial eléctrico es cero?
a) q1=q
q 2=−3.1 q
| E |=| E | 1
2
k e q 1 x
2
=
k e q2
( x +1.80 m )2
q
3,1 q
x
( x + 1.80 m)2
= 2
1
x
2
1
x
=
=
3,1
( x +1.80 m)2
3,1 √ 3,1
( x +1.80 m)
( x + 1.80 m )=√ 3,1 x
x ( 1 −√ 3,1 ) =−1.80 m
x (−0,76 ) =−1.80 m
x =−1.80 m
−1.80 m =2,36 m −0,76
omprobacion 1
x
=
√ 3,1 ( x + 1.80 m)
1 2,36
=
√ 3,1 (2,36 m+ 1.80 m)
3,1 = √ 2,36 m ( 4,16 m ) 1
0,42 m=0,42 m
El punto donde el campo eléctrico es nulo, es aproximadamente 2,36m a la izquierda de la carga q.
! V 1+ V 2=0 V
k q1 x
2
+
k q2
(1.80 m− x )
=0
kq ( 1.80 m − x )+ k (−3,1 q ) x =0
1,8 kqm−kqx − 3,1 kqx =0
1,8 kqm−4,1 kqx =0
1,8 kqm=4,1 kqx
x =
1,8 kqm 4,1 kq
= 0,43 m
Es decir que el potencial eléctrico es nulo aproximadamente a 0,"3 metros a la derec#a de la carga q.
