MEMORIA DE CÁLCULO I.
ESTUDIOS PRELIMINARES a. DATOS GENERALES Obra: Casa-habitación Casa-habitación Propietario: Verónica Lizbeth Manzo Miguel Localización: Av. Benito Juárez #318, Rinconada del Pereira, Colima, Col. Perito: Hugo Alejandro Manzo Miguel Febrero 2014; Colima, Colima.
b. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Se pretende construir en un terreno de 6.95x16.00 m2 (111.20 m2) una casa-habitación de 2 niveles, con una superficie de construcción de 95.38m2, el primer nivel cuenta con la siguiente distribución arquitectónica: estancia, comedor, cocina, baño, recamara, patio de servicios, cochera, escalera, jardín, con un área de construcción de 69.23m2 y en la segunda planta consta de baño y recamara, con un área de construcción de 26.25 m2. El sitio de construcción se encuentra ubicado en una zona habitacional unifamiliar de densidad alta H4-U, de alto riesgo sísmico “D” tipo 2, la topografía es plana con pendiente del 5%, el terreno es tipo “B” (excavación manual). manual).
II.
PROPUESTA DE LA ESTRUCTURACIÓN Cimentación: Zapatas corridas y losa de cimentación de concreto reforzado f’c=250.00 kg/cm2 con malla electrosoldada electrosoldada 6x6 6/6 y varilla corrugada fy=4200.00 kg/cm2 con espesor y zonas bajo muros seguirán las dimensiones según calculo. De mampostería de piedra braza o piedra quebrada con material de la región, asentada con mortero cemento-arena 1:5, con caras inclinadas (escarpio) no mayor a 1.5, dimensiones de la sección según calculo.
Muros: De tabique de barro rojo recocido de un espesor de 14cms, junteados con mortero cemento-arena cemento-arena 1:4, confinados por castillos interiores y dalas a base de concreto armado f’c=150.00 kg/cm2 y varilla varilla corrugada fy=4200.00 kg/cm2 kg/cm2 con agregado ¾”.
Losas: Maciza de concreto armado con espesor variables o según el cálculo de f’c=250.00 kg/cm2 y armado principal con varilla corrugada fy=4200.00 kg/cm2 con agregado ¾”. Losa aligerada de entrepiso a base de block de poliestireno poliesti reno y nervaduras de concreto reforzado con espaciamiento, espesor de losa y capa de compresión según cálculos.
Trabes y columnas: A base de concreto armado de f’c=250.00 kg/cm2 y armado principal con varilla corrugada fy=4200.00 kg/cm2 y armado secundario fy=2530.00 kg/cm2, su distribución de estribos y geometría de la sección según cálculo.
III. PLANTAS ARQUITECTONICAS a. PLANTA BAJA
A
C
F
DE 6.95
3.445
3.505
2.435
1.01
0.61
2.895
13
13 Jardin
1.77
2.87
12 t e s o l C
11 10
Recamara 02 3.26 0.54 Cocina 1.61
9
9 1.03
Escaleras
8 1.13
Comedor
6
16.00
1.40 6.05
16.00
5 Estancia
Recamara 01
3.36
4 3 2
Closet 0.60
Cochera
Jardin
4.93
3.47
1
1 1.655
1.80
3.505 6.95
A
B
D
F
a. PLANTA ALTA
A
D
F
6.95 3.47
3.53
13
12 1.77 2.87
12
11 3.26 Azotea 2.15
9
9 1.03
8' 1.13
6
16.00
1.40 6.05
16.00
5 Terraza
3.36
3 Recamara 03
3 2
0.60
4.93
3.47
1
1 1.655
1.80
3.505 6.95
A
B
D
F
III.
ANÁLISIS Y MODELACIÓN ESTRUCTURAL
3.1 – MÉTODO DE LA COLUMNA ANCHA EQUIVALANTE
Bazan y Meli (1985, 1999) presentan, que para fines de análisis, se pueden modelar sistemas de marcos de concreto-muros de mampostería o muros de mampostería confinada por medio de una columna ancha equivalente. Pare ello deben de definirse propiedades equivalentes del sistema considerando que el momento de inercia ( Ieq ) depende principalmente de la rigidez axial de la columna (o castillos para mampostería confinada), y que debe de utilizarse un área de cortante reducida (Aceq ) que permita modelar la separación entre muro y marc o. La losa se considera como un diafragma rígido.
3.2 – MANUALES Y REGLAMENTOS -
NTC - 04 , Normas Técnicas Complementarias; Gaceta Oficial del Distrito Federal, 06 de Octubre del 2004. RCPMC , Reglamento de Construcciones Para el Municipio de Colima.
3.3 – CARGAS DE DISEÑO
3.2.1 - LOSA DE AZOTEA Cargas muertas (permanentes) Espesor (m) Impermeabilizante Aplanados de mortero Entortado Losa de concreto Carga muerta (Sobrecarga) Art. 237 RCPMC (Sobrecarga)
Peso Vol. (kg/m3 )
W ( kg/m2 )
Fabricante imperquimia o similar 0.04 1800.00 0.05 1600.00 0.10 2400.00 Losa colada en su lugar o pre colada Capa de mortero de peso normal
10.00 72.00 80.00 240.00 20.00 20.00
WM= Cargas vivas (variables) Destino de piso o cubierta 1 Azoteas con pendiente no mayor a 5% *Tabla NTC: Cargas vivas unitarias (Kg/m2)
442.00
W (media)
Wa (instantánea)
Wm (máxima)
15.00
70.00
100.00
3.2.2 - LOSA DE ENTREPISO c.1.a Cargas muertas (permanentes) Espesor (m) Piso de cerámica Pega piso Losa de concreto Aplanado de mortero Carga muerta (Sobrecarga) Art. 237 RCPMC (Sobrecarga)
Peso Vol. ( KN/m3 )
W ( KN/m2 )
0.02 1800.00 0.01 2000.00 0.10 2400.00 0.02 1800.00 Losa colada en su lugar o pre colada Capa de mortero de peso normal
36.00 20.00 240.00 36.00 20.00 20.00
WM=
372.00
c.1.b Cargas vivas (variables) Destino de piso o cubierta Habitación (casa-habitación, departamentos, 2 viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares ) *Tabla NTC: Cargas vivas unitarias (Kg/m2
W (media)
Wa (instantánea)
Wm (máxima)
70.00
90.00
170.00
a. PLANTA BAJA
13X 0.61
12X 2.08 0.99
Y 7
3.18
1.18
4 6 . 1
X10 0.50
0.40
9X
3 5 Y 2 . 1 3
X11 0.33
2.00 2.88
0.61 Y 6
5.06
1 . 2 9
8 6 . 1
6X 2.46 6.67 2 5 Y 1 . 1 2
4 4 . 2
5X 1.56 1 1 Y 4 . 1 1
11.61
T1 1.60
3.41 Y 4
5 5 . 0
Y 5
2.55
9 4 . 1
4.97
4X 2.39
T2 3.30
11.62
6.22
6 Y 9 1 . 3
Y 3
2.77
6 3 . 3
2.35
0.79
2.21
7X 0 . 5 3
0.77
1.61 1X
0.25 X2 Y 2
0 6 . 0
0.52
0.34 3X
0.61
0.43 8X
0 2 . 8
a. PLANTA ALTA
6X 3.47 2.86
2 5 Y 1 . 1 2
1.24
4.11
5X 2.46 1 1 Y 4 . 1 1
1.09
0.50 Y 4
4X 2.39
2 5 . 7
8 5 . 0
Y 3
2.51
7.03
6 Y 9 1 . 3
2.77 2.21
0 . 5 3
0.77
1.61 1X
0.25 2X Y 2
0 6 . 0
0.52
0.34 3X
1 9 . 5
3.3.2. TABIQUE DE BARRO ROJO RECOCIDO Propiedades mecánicas Módulo de elasticidad Resistencia a la compresión Resistencia a compresión diagonal
36,000.00 kg/cm2 f*m = 60.00 kg/cm2 V*m = 3.5 kg/cm2
3.3.3. DATOS Reglamento Tipo de análisis Grupo de estructura Zona Factor de comportamiento sísmico Q Coeficiente sísmico c
3.3.4. MUROS MURO
NTC-04 Estático B IIb 2.0 0.655
1
LONG. ALTURA ESP. (m) (m) 10.77 2.70
(m) 0.14
(m4) 14.57451
2
1.61
2.70
0.14
1
0.25
2.70
2
0.25
1
NIVEL
I
K
C.GEOMETRICO DIM. MAXIMA PLANTA
61831927.13
X (m) 3.28
X (m) 5.67
X (m) 6.92
Y (m) 5.67
0.04869
2109070.08
1.74
3.98
10.77
3.98
0.14
0.00018
9938.38
3.28
5.67
6.92
5.67
2.70
0.14
0.00018
9938.38
1.74
3.98
10.77
3.98
0.34
2.70
0.14
0.00046
24864.60
3.28
5.67
6.92
5.67
2
0.34
2.70
0.14
0.00046
24864.60
1.74
3.98
10.77
3.98
1
2.39
2.70
0.14
0.15927
5504453.30
3.28
5.67
6.92
5.67
2
2.39
2.70
0.14
0.15927
5504453.30
1.74
3.98
10.77
3.98
1
1.56
2.70
0.14
0.04429
1943633.49
3.28
5.67
6.92
5.67
2
2.46
2.70
0.14
0.17368
5873203.99
1.74
3.98
10.77
3.98
1
2.46
2.70
0.14
0.17368
5873203.99
3.28
5.67
6.92
5.67
2
3.47
2.70
0.14
0.48746
11946951.17
1.74
3.98
10.77
3.98
7X
1
0.79
2.70
0.14
0.00575
296574.69
3.28
5.67
6.92
5.67
8X
1
0.43
2.70
0.14
0.00093
49946.01
3.28
5.67
6.92
5.67
9X
1
0.61
2.70
0.14
0.00265
139943.74
3.28
5.67
6.92
5.67
10X
1
0.40
2.70
0.14
0.00075
40305.89
3.28
5.67
6.92
5.67
11X
1
0.50
2.70
0.14
0.00146
78011.81
3.28
5.67
6.92
5.67
12X
1
2.08
2.70
0.14
0.10499
3986304.69
3.28
5.67
6.92
5.67
13X
1
0.61
2.70
0.14
0.00265
139943.74
3.28
5.67
6.92
5.67
1Y
1
3.96
2.70
0.14
0.72449
15211428.57
3.28
5.67
6.92
5.67
2
3.96
2.70
0.14
0.72449
15211428.57
1.74
3.98
10.77
3.98
1
1.41
2.70
0.14
0.03270
1489760.42
3.28
5.67
6.92
5.67
2
1.41
2.70
0.14
0.03270
1489760.42
1.74
3.98
10.77
3.98
1
2.15
2.70
0.14
0.11595
4311575.93
3.28
5.67
6.92
5.67
2
2.15
2.70
0.14
0.11595
4311575.93
1.74
3.98
10.77
3.98
1Y3
1
3.25
2.70
0.14
0.40049
10531109.19
3.28
5.67
6.92
5.67
2Y
1
0.60
2.70
0.14
0.00252
133333.33
3.28
5.67
6.92
5.67
2
0.60
2.70
0.14
0.00252
133333.33
1.74
3.98
10.77
3.98
1
3.36
2.70
0.14
0.44255
11234288.33
3.28
5.67
6.92
5.67
2
5.91
2.70
0.14
2.40829
28767689.20
1.74
3.98
10.77
3.98
1
1.49
2.70
0.14
0.03859
1723837.64
3.28
5.67
6.92
5.67
2
0.58
2.70
0.14
0.00228
120722.15
1.74
3.98
10.77
3.98
1
8.20
2.70
0.14
6.43263
44578147.38
3.28
5.67
6.92
5.67
1X 2X 3X
4X 5X
6X
1Y1 1Y2
3Y 4Y 5Y
6Y
1
1.68
2.70
0.14
0.05532
2352300.04
3.28
5.67
6.92
5.67
7Y
1
1.64
2.70
0.14
0.05146
2211664.66
3.28
5.67
6.92
5.67
3.3.5. FUERZA SISMICA Los valores para los coeficientes de acciones sísmicas fueron tomados del Manual de Diseño de Obras Civiles, en su apartado de diseño por sismo de la CFE. Nivel 2 1
W (kg) 30416.46 61991.42 92407.88
∑
Z (m) 5.40 2.70
Fi (kg) 13730.44 13991.92 27722.36
W*Z 164248.87 167376.83 331625.70
Vi (kg) 13730.44 27722.36
3.3.5. FUERZA POR VIENTO Para acciones de viento se pueden obtener los valores de los coeficientes de diseño así como las velocidades de diseño del Manual de Diseño de Obras Civiles, en el apartado de diseño por viento de la CFE. Los datos que usaremos de este manual serán los correspondientes a los de las estructuras del grupo B. Las velocidades de diseño de la región en la que se ubica la estructura se encuentran en el orden de los 150 km/h, con una altura al nivel medio del mar de 530m. y con una temperatura ambiental promedio de 26°C. VELOCIDAD DE DISEÑO NIVEL ALTURA (m) Z (m) 2 5.4 1 2.7
8.1 2.7
VR (km/h) 150 150
PZ 10646.064 10646.064
Fi (kg) 2689.19 7370.27
*Como la fuerzas por sismo con superiores a las de viento, el diseño se considerar por esta más desfavorable.
3.3.5. CENTRO DE MASA Y DE TORSION b Centro masa CM (m) Vi (kg) x (m) y (m) xCM yCM 27722.36 6.92 3.40 3.28 5.67 13730.44 10.77 6.85 1.74 3.98
Centro de torsión CT (m) xCT yCT 3.89 1.55 1.96 5.62
3.3.6. EXCENTRICIDAD DE DISEÑO Excent. de diseño (m)
Excentricidades [ 1.5 IeI +0.1b ; IeI -0.1b ] Momentos Torsionantes [V*e] sismo X sismo Y sismo X sismo Y
Nivel
Sismo X
Sismo Y
e1 (m)
e2 (m)
e1 (m)
e2 (m)
m1 (kg*m) m2 (kg*m)
m1 (kg*m)
m2 (kg*m)
1 2
-0.61 -0.22
4.12 -1.64
1.61 1.41
-0.08 -0.85
6.52 3.15
3.78 0.96
44533.81 -2283.92 180794.53 104820.35 19419.87 -11699.56 43235.47 13148.06
3.3.7. RESISTENCIA POR CORTANTE (REVISION POR CARGA LATERAL)
La resistencia a cargas laterales será proporcionada por la mampostería. La fuerza cortante resistente de diseño, VmR, se determinará como sigue: FR(0.5 x V*m x AT+ (0.3P)) ≤ 1.5 V*m FR AT donde P se deberá tomar positiva en compresión. En el área AT se debe incluir a los castillos pero sin transformar el área transversal. MURO
NIVEL CORTANTE ACTUANTE
CORTANTE RESISTENTE
Vdx (kg)
Vultimo (kg)
1.1 Vu (kg)
1
21448.29
23039.39
25343.33
21898.78
59369.63
21898.78
Cumple NO
2
1137.03
1916.67
2108.33
3294.94
8875.13
3294.94
SI
1
3.45
3.60
3.96
990.22
1378.13
990.22
SI
2
5.36
8.64
9.50
736.40
1378.13
736.40
SI
1
8.63
9.02
9.92
838.30
1874.25
838.30
SI
2
13.40
21.62
23.78
734.25
1874.25
734.25
SI
1
1909.39
4233.38
4656.72
5662.35
13174.88
5662.35
SI
2
2967.53
3569.21
3926.13
5038.23
13174.88
5038.23
SI
1
674.21
1974.71
2172.18
4097.30
8599.50
4097.30
SI
2
3166.33
3263.86
3590.25
5349.92
13560.75
5349.92
SI
7X
1 2 1
2037.30 6440.78 102.88
8178.28 8587.64 103.31
8996.11 9446.40 113.65
6253.40 7230.59 1804.15
13560.75 19128.38 4354.88
6253.40 7230.59 1804.15
NO NO SI
8X
1
17.33
17.40
19.14
917.09
2370.38
917.09
SI
9X
1
48.54
234.32
257.75
1342.18
3362.63
1342.18
SI
10X
1
13.98
71.23
78.35
992.09
2205.00
992.09
SI
11X
1
27.06
137.86
151.65
1046.07
2756.25
1046.07
SI
12X
1
1382.77
7819.45
8601.40
4458.39
11466.00
4458.39
NO
13X
1
48.54
274.51
301.96
1313.08
3362.63
1313.08
SI
1Y
1
4496.78
37564.45
41320.89
9091.47
21829.50
9091.47
NO
2
4174.31
4154.42
4569.86
8198.53
21829.50
8198.53
SI
1
440.40
3678.95
4046.84
2866.89
7772.63
2866.89
NO
2
408.82
406.87
447.56
2866.89
7772.63
2866.89
SI
1
1274.58
10647.39
11712.13
4422.85
11851.88
4422.85
NO
2
1183.18
1177.54
1295.30
4422.85
11851.88
4422.85
SI
1Y3
1
3113.19
26006.45
28607.10
6763.58
17915.63
6763.58
NO
2Y
1
39.42
176.66
194.33
1400.06
3307.50
1400.06
SI
2
36.59
36.56
40.21
1254.06
3307.50
1254.06
SI
4Y
1 2 1
3321.07 7894.41 509.60
1337.81 16599.26 1328.13
1471.59 18259.18 1460.94
9518.43 12547.06 3418.09
18522.00 32578.88 8213.63
9518.43 12547.06 3418.09
SI NO SI
5Y 6Y 7Y
2 1 1 1
33.13 13178.13 695.38 653.81
43.95 106993.86 280.12 843.09
48.34 117693.25 308.13 927.40
1274.37 17486.44 3998.94 3386.49
3197.25 45202.50 9261.00 9040.50
1274.37 17486.44 3998.94 3386.49
SI NO SI SI
1X 2X 3X
4X 5X
6X
1Y1 1Y2
3Y
0.7(0.5 x V*m x AT+ (0.3P)) 1.5 V*m FR AT
VMR
SE PUEDE OBSERVAR QUE LOS MUROS EN PLANTA BAJA [1X, 6X, 12X, 1Y, 1Y1, 1Y2, 1Y3 Y 5Y]; PLANTA ALTA [6X Y 3Y]. EL ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE PRODUCIDO POR EL SISMO ES SUPERIOR AL CORTANTE RESISTENTE POR EL MURO, POR LO QUE ES NECESARIO REALIZAR UNA REFORZAMIENTO DEL MURO, PROPUESTO EN LA SECCIÓN 4.2.
3.3.8. RESISTENCIA A LA FLEXOCOMPRESION EN EL PLANO DEL MURO (REVISION POR MOMENTO DE VOLTEO)
Los momentos fuera del plano tienden a volcar al muro en su dirección débil, su presencia resulta en una reducción en la capacidad que tiene el muro para resistir cargas verticales. Se calculará con base en las siguientes ecuaciones: [MR = FRMo + 0.3Pud; si 0 ≤ Pu ≤ PR/3; o Mr = (1.5FRMo + 0.15PRd) (1- Pu/Pr); si Pu>Pr/3]. La resistencia de diseño se obtendrá afectando la resistencia por el factor de resistencia indicado a continuación: [FR =0.8 si Pu
Pr/3] MURO NIVEL
FR
As
Pu (kg)
MR (kg)
Mu (kg)
d (m) 10.70
d' (m) 10.62
13886.89
146261.40 67381.36
1
0.80
4 VS #3
( m2 ) 0.000285
2
0.80
4 VS #3
0.000285
1.54
1.46
2168.33
14980.60
5175.00
1 2 1
0.80 0.80 0.80
4 VS #3 4 VS #3 4 VS #3
0.000285 0.000285 0.000285
0.18 0.18 0.27
0.10 0.10 0.19
3043.94 1630.26 1307.16
1117.48 1043.27 1923.51
33.06 23.33 82.71
2
0.80
4 VS #3
0.000285
0.27
0.19
679.06
1873.57
58.36
1
0.80
4 VS #3
0.000285
2.32
2.24
7904.24
26941.46
21066.99
2
0.80
4 VS #3
0.000285
2.32
2.24
4064.70
24274.90
9636.86
5X
1
0.80
4 VS #4
0.000285
1.49
1.41
7600.92
16889.46
14144.14
6X
2 1 2
0.80 0.80 0.80
4 VS #3 6 VS #4 4 VS #3
0.000285 0.000507 0.000285
2.39 2.39 3.40
2.31 2.31 3.32
5128.33 10636.50 5416.18
25791.67 46939.02 39743.60
8812.43 45267.97 23186.62
7X
1
0.80
4 VS #3
0.000285
0.72
0.64
2054.04
7661.42
278.95
8X 9X 10X
1 1 1
0.80 0.80 0.80
4 VS #3 4 VS #3 4 VS #3
0.000285 0.000285 0.000285
0.36 0.54 0.33
0.28 0.46 0.25
769.55 1312.84 1461.94
3351.87 5506.64 2992.74
46.98 632.67 192.32
11X
1
0.80
4 VS #3
0.000285
0.43
0.35
785.82
4189.84
372.23
12X
1
0.80
4 VS #3
0.000285
2.01
1.93
3841.89
23103.96
21112.52
13X
1
0.80
5 VS #4
0.000285
0.54
0.46
1156.60
5506.64
741.18
1Y
1
0.80
6 VS #4
0.000760
3.89
3.81
11479.34
121625.00 112640.94
2
0.80
4 VS #3
0.000285
3.89
3.81
5875.40
45609.37
11216.93
1
0.80
4 VS #3
0.000285
1.34
1.26
3559.21
15083.41
11031.71
2
0.80
4 VS #3
0.000285
1.34
1.26
1791.08
15083.41
1098.55
1Y2
1
0.80
4 VS #4
0.000507
2.08
2.00
5285.92
42563.43
31927.31
1Y3 2Y
2 1 1
0.80 0.80 0.80
4 VS #3 6 VS #4 4 VS #3
0.000285 0.000760 0.000285
2.08 3.18 0.53
2.00 3.10 0.45
3026.62 4915.13 1865.00
23941.93 98959.97 5386.93
3179.36 70217.42 575.69
2 1 2
0.80 0.80 0.80
4 VS #3 4 VS #4 4 VS #3
0.000285 0.000507 0.000285
0.53 3.29 5.84
0.45 3.21 5.76
958.47 20143.15 10560.63
5386.93 68314.30 68952.75
98.71 48430.08 44818.00
4Y
1 2
0.80 0.80
4 VS #3 4 VS #3
0.000285 0.000285
1.42 0.51
1.34 0.43
4120.48 1283.98
16041.09 5147.51
3704.61 118.66
5Y
1
0.80
0.000903
8.13
8.05
14663.38
305159.83 288883.43
si
6Y
1
0.80
4 VS #3
0.000285
1.61
1.53
5239.15
18315.58
756.32
7Y
1
0.80
4 VS #3
0.000285
1.57
1.49
2337.92
17836.74
2276.33
si si
1X 2X 3X
4X
1Y1
3Y
4 VS #4 + 2 VS #5
Cumple
si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si si
EN LA COLUMNA As SE APRECIA EL ARMADO QUE TENDRA CADA SECCIÓN DE CASTILLOS PARA CADA MURO EN AMBAS DIRECCION ES Y EN AMBOS NIVELES.
IV.
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
4.1 – REVISION DE MUROS POR CARGA VERTICAL MURO
Cumple
13886.89
PR (kg) FR FE (f*m+7)AT 348952.07
0.77
2168.33
52164.61
SI
0.60
2.21
3043.94
8100.09
SI
0.60
0.60
2.21
1630.26
8100.09
SI
E
0.60
0.60
0.52
1307.16
11016.13
SI
0.15
E
0.60
0.60
0.52
679.06
11016.13
SI
2.70
0.15
I
0.70
0.60
2.55
7904.24
90343.05
SI
2.39
2.70
0.15
I
0.70
0.60
2.51
4064.70
90343.05
SI
1
1.56
2.70
0.15
I
0.70
0.60
1.60
7600.92
58968.69
SI
2
2.46
2.70
0.15
I
0.70
0.60
4.11
5128.33
92989.08
SI
1
2.46
2.70
0.15
I
0.70
0.60
5.06
10636.50
92989.08
SI
2
3.47
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.86
5416.18
112429.31
SI
7X
1
0.79
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.35
2054.04
25596.30
SI
8X
1
0.43
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.61
769.55
13932.16
SI
9X
1
0.61
2.70
0.15
I
0.70
0.60
1.29
1312.84
23058.27
SI
10X
1
0.40
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.00
1461.94
12960.15
SI
11X
1
0.50
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.50
785.82
16200.19
SI
12X
1
2.08
2.70
0.15
E
0.60
0.60
3.18
3841.89
67392.79
SI
13X
1
0.61
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.99
1156.60
19764.23
SI
1Y
1
3.96
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.77
11479.34
128305.50
SI
2
3.96
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.77
5875.40
128305.50
SI
1
1.41
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.55
3559.21
45684.53
SI
2
1.41
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.50
1791.08
45684.53
SI
1
2.15
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.00
5285.92
69660.81
SI
2
2.15
2.70
0.15
E
0.60
0.60
1.24
3026.62
69660.81
SI
1Y3
1
3.25
2.70
0.15
E
0.60
0.60
2.88
4915.13
105301.23
SI
2Y
1
0.60
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.53
1865.00
19440.23
SI
2
0.60
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.53
958.47
19440.23
SI
1
3.36
2.70
0.15
I
0.70
0.60
11.62
20143.15
127009.48
SI
2
5.91
2.70
0.15
E
0.60
0.60
7.03
10560.63
191486.23
SI
1
1.49
2.70
0.15
I
0.70
0.60
2.44
4120.48
56322.66
SI
2
0.58
2.70
0.15
I
0.70
0.60
1.09
1283.98
21924.26
SI
5Y
1
8.20
2.70
0.15
E
0.60
0.60
11.61
14663.38
265683.10
SI
6Y
1
1.68
2.70
0.15
I
0.70
0.60
6.67
5239.15
63504.74
SI
7Y
1
1.64
2.70
0.15
E
0.60
0.60
1.18
2337.92
53136.62
SI
1X 2X 3X
4X 5X
6X
1Y1 1Y2
3Y 4Y
NIVEL
LONG.
H
t
FE
FR
A. Trib.
(m)
(m)
(m)
1
10.77
2.70
0.15
E
0.60
0.60
0.77
2
1.61
2.70
0.15
E
0.60
0.60
1
0.25
2.70
0.15
E
0.60
2
0.25
2.70
0.15
E
1
0.34
2.70
0.15
2
0.34
2.70
1
2.39
2
(m2)
Pu (kg)
SI
LOS MUROS DE TABIQUE DE BARRO ROJO RECOCIDO DE 10X15X28 DE 15 CM DE ESPESOR RESISTEN LA CARGA VERTICAL EN TODOS LOS MUROS.
4.2 – DISEÑO DE REFUERZO HORIZONTAL (FUERZA CORTANTE RESISTIDO POR ACERO) MURO
NIVEL
FR
1X
1
0.7
6X
1
0.7
2
0.7
12X
1
0.7
1Y
2
0.7
1Y1
1
0.7
1Y2
1
0.7
1Y3
1
0.7
3Y
2
0.7
5Y
2
0.7
n
0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
As #3
Sh=<
(m2) 7.13E-05
(m)
7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05 7.13E-05
0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
VSR
VR
FR η ph fyh AT
VSR + VMR
Cumple
0.001440 719754.94
488360.93
510259.71
0.001440 719754.94
111547.62
117801.02
0.001440 719754.94
157345.63
164576.22
0.001440 719754.94
94316.69
98775.07
0.001440 719754.94
179564.46
188655.94
0.001440 719754.94
63935.83
66802.72
0.001440 719754.94
97490.81
101913.65
0.001440 719754.94
147369.82
154133.40
0.001440 719754.94
267986.36
280533.42
0.001440 719754.94
371825.40
389311.84
si si si si si si si si si si
PH
PHfyh
SE COLOCARA UNA VARILLA CORRUGADA 3/8” EN JUNTA DE MORTERO MAYORES A 0.6 CM EN HILADAS MENORES A 60 CM, VER DETALLE EN PLANO.
4.3 – CASTILLOS K – 1 Y DALAS D -1 1.- DATOS BASICOS Resistencia concreto Acero de refuerzo Recubrimiento Base Peralte efectivo Altura total
f ' c = 150.00 kg/cm2 fy = 4200.00 kg/cm2 r= b= d= h=
2.00 15.00 18.00 20.00
cms cms cms cms
*Recubrimiento mínimo
2.- CÁLCULO DEL ACERO Área del acero de refuerzo longitudinal As > 0.2 ( f'c / fy ) t^2 = 0,2 [150 / 4200 ] (15 ^2) =1.61 cm2 Proponiendo varilla #3 as = 0,71 cm2 No = [ As / As ] = [ 1.61 / 0.71 ] = 2.27 ≈ 2 varillas
3. - DISEÑO POR CORTANTE La separación de estribos no excederá de 1,5t ni de 20,00 cm S = 1,5t = 1,5 (15 cms ) = 22.5 cms ≈ 20,00 cms Area de acero de estribos Asc = [ 1000S / fy t ] = [ ( 1000 ) ( 20 ) / ( 4200 ) ( 14 ) = 0,340 cm2 = varilla #2 as =0,317 cm2 POR LO TANTO SE USARAN DALAS Y CASTILLOS DE 15X20CMS CON UN ARMADO DE 2 VARILLAS #3 EN LECHO INFERIOR Y SUPERIOR, CON ESTRIBOS #2 @ 20,00 CMS
4.4 – LOSA MACISA BIDIRECCIONAL DE AZOTEA 4.4.1 Tablero "RECAMARA 03" DATOS DE DISEÑO Carga muerta Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Claro corto del tablero Claro largo del tablero Relacion m = a1/a2
CM = f'c= f * c= f '' c= fy = a1 = a2 = m=
442.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 3.36 3.40 0.99
kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m m
* clase I
CARGA ULTIMA Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 442 + 100 ) = 947.8 kg/m2
*Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm² PE = [ a1 + a2 + 1.25(a1 + a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo PE = [ 336 (2.00) + 340 + 1.25 (3400) ] = 1521 cm d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)] d = [1521 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 947.8 ) ^ 0,25 ] = 7.65 cm d = 7.50 r = 2.5 cm h = 10 cm Revisión de la resistencia a fuerza cortante Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu) Vu = [ (3.36 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 3.36 / 3.4 ) ] ( 947.8 ) = 693.5 kg Calculo de cortante resistente VCR = 0.5FRbd√(f*c) VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg Como VCR>Vu [4743.42>693.5] El tablero resiste el esfuerzo cortante DISEÑO POR FLEXIÓN TABLERO DE ESQUINA, DOS LADOS ADYACENTES DISCONTINUOS Refuerzo por cambios volumetricos Pmin = 0.003 Smax 2,5d = 26.25 cms Varilla No. = 3.00 as = 0,71 cm2 Momento
Sentido
Lados continuos (-) Lado discontinuo ( + ) Centro
corto largo corto largo corto largo
Interpolación 0.80 0.99 1.00
419 394 250 222 216 140
330 328 194 192 142 137
324 324 190 190 137 137
Momento último
Factor Q Mu/Frbd2f''c
q
P
As
St
1-√(1-2Q)
qf"c/fy
cm2
cms
352.67 351.10 207.08 205.32 151.57 146.78
0.0410 0.0408 0.0241 0.0239 0.0176 0.0171
0.0419 0.0417 0.0244 0.0241 0.0178 0.0172
0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25
31.67 31.67 31.67 31.67 31.67 31.67
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [31.67 > 26.25 cms] Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones. CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) [25.00 cms < Smáx] As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2 P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038 q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013 MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m *La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla. SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
4.4.2 Tablero "ESCALERAS" DATOS DE DISEÑO Carga muerta Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Claro corto del tablero Claro largo del tablero Relacion m = a1/a2
CM = f'c= f * c= f '' c= fy = a1 = a2 = m=
442.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 2.15 3.40 0.63
kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m m
* clase I
CARGA ULTIMA Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 442 + 100 ) = 947.8 kg/m2
*Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm² PE = [ a2 + 1.25(a1*2 + a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo PE = [ 340 + 1.25 (215*2 + 340 ) ] = 1302.5 cm = , , y u d = [1302.5 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 947.8 ) ^ 0,25 ] = 6.55 cm d = 7.50 r = 2.5 cm h = 10 cm Revisión de la resistencia a fuerza cortante Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu) Vu = [ (2.15 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 2.15 / 3.4 ) ] ( 947.8 ) = 600.74 kg Calculo de cortante resistente VCR = 0.5FRbd√(f*c) VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg Como VCR>Vu [4743.42>600.74] El tablero resiste el esfuerzo cortante DISEÑO POR FLEXIÓN TABLERO DE ESQUINA, TRES LADOS DISCONTINUOS UN LADO LARGO CONTINUO Pmin = 0.003 Refuerzo por cambios volumetricos Smax 2,5d = 26.25 cms Varilla No. = 3.00 as = 0,71 cm2 Momento
Sentido
Lados continuos (-)
Lado discontinuo
( + ) Centro
corto corto largo corto largo
Interpolación 0.60 0.63 0.70
890 340 220 670 430
864 330 220 651 430
810 310 220 610 430
Momento último
Factor Q Mu/Frbd2f''c
q
P
As
St
1-√(1-2Q)
qf"c/fy
cm2
cms
378.59 144.71 96.39 285.04 188.39
0.0440 0.0168 0.0112 0.0331 0.0219
0.0450 0.0170 0.0113 0.0337 0.0221
0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
2.25 2.25 2.25 2.25 2.25
31.67 31.67 31.67 31.67 31.67
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [31.67 > 26.25 cms] Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones. CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) [25.00 cms < Smáx] As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2 P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038 q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013 MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m *La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla. SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
4.5 – LOSA MACISA BIDIRECCIONAL DE ENTREPISO 4.5.1 Tablero "COMEDOR" DATOS DE DISEÑO Carga muerta Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Claro corto del tablero Claro largo del tablero Relacion m = a1/a2
CM = f'c= f * c= f '' c= fy = a1 = a2 = m=
372.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 3.49 3.53 0.99
kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m m
* clase I
CARGA ULTIMA Wu = 1,4 CM + CVmax = 1,4 372 + 170 = 758.8 k /m2
*Cvmax = 170 k /m2 endiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm² PE = [ a1 + a2 + a2 +1,25 ( a1 ) ] * Incremento 25% a lado discontinuo PE = [ 349 + 353+ 353+ 1,25 ( 349 ) ] = 1491.25 cm d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)] d = [1491.25 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 758.8 ) ^ 0,25 ] = 7.1 cm d = 7.50 r = 2.5 cm h = 10 cm Revisión de la resistencia a fuerza cortante Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu) Vu = [ (3.49 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 3.49 / 3.53 ) ] ( 758.8 ) = 577.42 kg Calculo de cortante resistente VCR = 0.5FRbd√(f*c) VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg Como VCR>Vu [4743.42>577.42] El tablero resiste el esfuerzo cortante DISEÑO POR FLEXIÓN TABLERO DE BORDE, UN LADO LARGO DISCONTINUO Pmin = 0.002 Refuerzo por cambios volumetricos Smax 2,5d = 26.25 cms Varilla No. = 3.00 as = 0,71 cm2 Momento
(-)
Sentido
Lados continuos Lado discontinuo
( + ) Centro
corto largo largo corto largo
Interpolación 0.90 0.99 1.00
357 326 206 167 129
319 300 192 136 129
315 297 190 133 129
Momento último
Factor Q Mu/Frbd2f''c
q
P
As
St
1-√(1-2Q)
qf"c/fy
cm2
cms
295.01 277.18 177.08 126.06 119.23
0.0343 0.0322 0.0206 0.0146 0.0139
0.0349 0.0327 0.0208 0.0148 0.0140
0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
47.50 47.50 47.50 47.50 47.50
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [47.5 > 26.25 cms] Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones. CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2 P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038 q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013 MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m *La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla. SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
4.5.2 Tablero "ESTANCIA" DATOS DE DISEÑO Carga muerta Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Claro corto del tablero Claro largo del tablero Relacion m = a1/a2
CM = f'c= f * c= f '' c= fy = a1 = a2 = m=
372.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 2.57 3.53 0.73
kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m m
* clase I
CARGA ULTIMA Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 372 + 170 ) = 758.8 kg/m2 CALCULO DE PERALTE EFECTIVO
*Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm²
PE = [ a1(2.00) + a2 + 1.25(a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo PE = [ 257 (2.00) + 353 + 1.25 (3.53) ] = 1308.25 cm d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)] d = [1308.25 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 758.8 ) ^ 0,25 ] = 6.23 cm d = 7.50 r = 2.5 cm h = 10 cm Revisión de la resistencia a fuerza cortante Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu) Vu = [ (2.57 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 2.57 / 3.53 ) ] ( 758.8 ) = 538.01 kg Calculo de cortante resistente VCR = 0.5FRbd√(f*c) VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg Como VCR>Vu [4743.42>538.01] El tablero resiste el esfuerzo cortante DISEÑO POR FLEXIÓN TABLERO DE BORDE, UN LADO CORTO DISCONTINUO Pmin = 0.002 Refuerzo por cambios volumetricos Smax 2,5d = 26.25 cms Varilla No. = 3.00 as = 0,71 cm2 Momento
(-)
Sentido
Lados continuos Lado discontinuo
( + ) Centro
corto largo largo corto largo
Interpolación 0.70 0.73 0.80
453 411 283 241 138
437 402 274 230 137
397 379 250 202 135
Momento último
Factor Q Mu/Frbd2f''c
q
P
As
St
1-√(1-2Q)
qf"c/fy
cm2
cms
219.16 201.49 137.20 115.30 68.74
0.0255 0.0234 0.0159 0.0134 0.0080
0.0258 0.0237 0.0161 0.0135 0.0080
0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
47.50 47.50 47.50 47.50 47.50
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [47.5 > 26.25 cms] Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones. CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2 P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038 q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013 MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m *La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla. SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
4.5 CALCULO DE TRABE T-1 DATOS BASICOS Area tributarea Carga diseño azotea Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Longitud de trabe Recubrimiento
AT=
CD = f'c= f * c= f '' c= fy = L= r= B1 =
4.97 372.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 3.41 3.00 0.85
m2 kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 ml cms
* clase I
Momento maximo flexionante Mmax (+) = [ WL^2 / 8 ] = [ (849.08)(341 )^2 / 8] = 123415 kg*cm Cortante maximo Vmax (±)= [WL / 2] = [ (849.08) ( 3.41 ) / 2 ] = 1447.68 kg DISEÑO DE VIGA POR FLEXÓN Mu = 1.4 (Mmáx) = 1.4(123415) =172781 kg*cm Cálculo de la sección [Proponiendo b = 15,00 cm] Peralte efectivo d = √[ Mu / (Fr*b*f''c*q(1-0.5q) )] = [ 1,4 (123415/(0,9*15 *170* 0.17 (1-0,5 x 0.17)] ^1/2 =18 cm d = 22 cm r = 3 cm h = 25 cm [Sección propuesta 15x25 cm] Refuerzo de acero Acero necesario As = [ Mu /( FR*fy*d( 1-0.5q ) ) = [ 1,4 (123415 /(0,9*4200 *22 (1-0,5 x 0.17))] = 2.27 cm2 Acero minimo Asmin = [ (0,7 √f'c )/ fy ] bd = [ ( 0,7 ) (250)^0,5 / 4200 ] [(15)( 22)] = 0.87 cm2 Acero maximo Asmax = 0.75[(f^''c)/fy*600B1/(fy+600)] [bd] Asmax = 0.75 [(170)/(4200 )*6000(0.85)/(4200 +6000)] [(15)(22)] = 5.01 cm2 Como Asmin 2.27 cm2 OK Calculo del momento resistente MR = FR As fy d(1-0,5q) = 1.4 [ ( 0,9 ) (2.54) ( 4200) (22) (1-0,5 (0.17)) ] = 193272.16 kg*cm MR > MU 193272.16 kg*cm > 172781 kg*cm OK DISEÑO POR CORTANTE Vu = 1,4 (Vmáx) = 1,4 ( 1447.68 kg ) = 2027 kg Cuantia de acero obtenida P= As / bd = 2.54 / (15)( 22) = 0.008 [Como P ≥ 0.015, entonces:] VCR = FRbd(0.20+20p)√f*c = (0.8)(15)(22)(0.2+20*0.008)(√200) = 1344 kg [Vu>VCR] Separación S del refuerzo por tensión diagonal Empleando estribos del #2 Av=0.63 cm2 en dos caras S = FRAvFyd / VSR = [(0.8)(0.63)(4200)(22)/(2027-1867)] = 291 cm 1.5 FRbd√f*c = 5600 Como Vu>VCR [2027>1867]kg pero ≤ 1.5 FRbd√f*c = 5600 kg ; Smax = 0.5d = (0.5)(22) =11 cm ≈ 10 cm
SE PROPONE UNA SECCIÓN DE 15 X 25 CMS , CON UN ARMADO DE 2 VARILLAS DE #5 EN LECHO INFERIOR Y 2 VARILLAS DE #3 EN EL LECHO SUPERIOR. CON ESTRIBOS #2 @ 10.00 CMS L/4 EN LOS APOYOS Y @20,00 EN EL CENTRO.
4.6 CALCULO DE TRABE T-2 DATOS BASICOS Area tributarea Carga diseño azotea Resistencia concreto Resistencia nominal Magnitud bloque equiv. Acero de refuerzo Longitud de trabe Recubrimiento
AT=
CD = f'c= f * c= f '' c= fy = L= r= B1 =
6.22 372.00 250.00 200.00 170.00 4200.00 3.30 3.00 0.85
m2 kg/m2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 ml cms
* clase I
Momento maximo flexionante Mmax (+) = [ WL^2 / 8 ] = [ (1097.16)(330 )^2 / 8] = 149351 kg*cm Cortante maximo Vmax (±)= [WL / 2] = [ (1097.16) ( 3.3 ) / 2 ] = 1810.31 kg DISEÑO DE VIGA POR FLEXÓN Mu = 1.4 (Mmáx) = 1.4(149351) =209091 kg*cm Cálculo de la sección [Proponiendo b = 20,00 cm] Peralte efectivo d = √[ Mu / (Fr*b*f''c*q(1-0.5q) )] = [ 1,4 (149351/(0,9*20 *170* 0.1529 (1-0,5 x 0.1529)] ^1/2 =22 cm d = 22 cm r = 3 cm h = 25 cm [Sección propuesta 20x25 cm] Refuerzo de acero Acero necesario As = [ Mu /( FR*fy*d( 1-0.5q ) ) = [ 1,4 (149351 /(0,9*4200 *22 (1-0,5 x 0.1529))] = 2.72 cm2 Acero minimo Asmin = [ (0,7 √f'c )/ fy ] bd = [ ( 0,7 ) (250)^0,5 / 4200 ] [(20)( 22)] = 1.16 cm2 Acero maximo Asmax = 0.75[(f^''c)/fy*600B1/(fy+600)] [bd] Asmax = 0.75 [(170)/(4200 )*6000(0.85)/(4200 +6000)] [(20)(22)] = 6.68 cm2 Como Asmin 2.72 cm2 OK Calculo del momento resistente MR = FR As fy d(1-0,5q) = 1.4 [ ( 0,9 ) (3.25) ( 4200) (22) (1-0,5 (0.1529)) ] = 249607.86 kg*cm MR > MU 249607.86 kg*cm > 209091.4 kg*cm OK DISEÑO POR CORTANTE Vu = 1,4 (Vmáx) = 1,4 ( 1810.31 kg ) = 2534 kg Cuantia de acero obtenida P= As / bd = 3.25 / (20)( 22) = 0.007 [Como P < 0.015, entonces:] VCR = FRbd(0.20+20p)√f*c = (0.8)(20)(22)(0.2+20*0.007)(√200) = 1693 kg [Vu>VCR] Separación S del refuerzo por tensión diagonal Empleando estribos del #2 Av=0.63 cm2 en dos caras S = FRAvFyd / VSR = [(0.8)(0.63)(4200)(22)/(2534-2489)] = 1035 cm 1.5 FRbd√f*c = 7467 Como Vu>VCR [2534>2489]kg pero ≤ 1.5 FRbd√f*c = 7467 kg ; Smax = 0.5d = (0.5)(22) =11 cm ≈ 10 cm
SE PROPONE UNA SECCIÓN DE 20 X 25 CMS , CON UN ARMADO DE 2 VARILLAS DE #4 EN LECHO INFERIOR Y 2 VARILLAS DE #3 EN EL LECHO SUPERIOR. CON ESTRIBOS #2 @ 10.00 CMS L/4 EN LOS APOYOS Y @20,00 EN EL CENTRO.
4.7 – CONDICIONES DE SERVICIO a) DESPLAZAMIENTO LATERAL DE RELATIVO DE ENTRE PISOS El índice más importante para la determinación de l a magnitud de los posibles daños de la distorsión de entrepiso Ψ, o sea, el desplazamiento relativo entre dos pisos sucesivos ∆, dividido entre la altura de entrepiso H. [Ψ = ∆ / H] donde el Ψadmisible = 0.006 para muros integrados a la estructura. Los desplazamientos laterales calculados teniendo en cuenta la reducción por ductilidad se multiplicarán por el factor de comportamiento sísmico Q, para verificar que la estructura no alcanza ninguno de los estados límite de servicio. Desplazamientos para todos los elementos resistentes del entre piso Vxi = ∑fxj = ∑kxj ∆xj por lo que ∆xj = Vxi / ∑ kxj Muros planta alta ∆x = [Vx / ∑kx] = [13730.44 / 27287658.77] = 0.000503 ∆y = [Vy / ∑ky] = [13730.44 / 53608403.15] = 0.000256 Muros planta baja ∆x = [Vx / ∑kx] = [27722.36 / 85627555.14] = 0.000324 ∆y = [Vy / ∑ky] = [27722.36 / 100475834.46] = 0.000276 DESPLAZAMIENTOS Nivel 2 1
∆x * Q 0.001006 0.000648
∆y * Q 0.000512 0.000552
H (m) 2.70 2.70
∆x / H 0.000373 0.000240
∆y / H 0.000190 0.000204
COND. SI SI
LOS DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO TANTO EN NIVEL 1 COMO EN 2 Y EN AMBAS DIRECCIONES SON ACEPTABLES YA QUE SON MENORES AL DESPLAZAMIENTO ADMISIBLE Ψ < 0.006 PARA MUROS INTEGRADOS A LA ESTRUCTURA.
b) REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES DE LOS MUROS ∆ < 0.0025
a) Muros de mampostería confinada e piezas macizas b) Mampostería confinada de piezas huecas y refuerzo horizontal o con malla.
MUROS PLANTA ALTA MURO (m)
∆ (m)
∆1
∆1 / H
[ ∆ * Q ]
H (m)
[∆xj = Vxj / Kxj ]
1X 2X 3X 4X 5X 6X 1Y
0.000848 0.000811 0.000811 0.000605 0.000519 0.000671 0.000255
0.00170 0.00162 0.00162 0.00121 0.00104 0.00134 0.00051
2.700 2.700 2.700 2.700 2.700 2.700 2.700
0.00063 0.00060 0.00060 0.00045 0.00038 0.00050 0.00019
COND. SI SI SI SI SI SI SI
1Y1 1Y2 2Y 3Y
0.000255 0.000255 0.000256 0.000539
0.00051 0.00051 0.00051 0.00108
2.700 2.700 2.700 2.700
0.00019 0.00019 0.00019 0.00040
SI SI SI SI
4Y
0.000340
0.00068
2.700
0.00025
SI
∆1 / H
MUROS PLANTA BAJA MURO (m)
∆ (m)
∆1
[∆xj = Vxj / Kxj ]
[ ∆ * Q ]
H (m)
1X 2X 3X 4X 5X 6X
0.000269 0.000000 0.000000 0.000049 0.000023 0.000096
0.000538 0.000000 0.000000 0.000099 0.000046 0.000191
2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70
0.000199 0.000000 0.000000 0.000037 0.000017 0.000071
SI SI SI SI SI SI
7X 8X 9X 10X 11X 12X 13X 1Y 1Y1 1Y2 1Y3 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y
0.000001 0.000000 0.000003 0.000001 0.000002 0.000091 0.000003 0.000374 0.000037 0.000106 0.000259 0.000002 0.000013 0.000013 0.001065 0.000003
0.000002 0.000000 0.000005 0.000002 0.000003 0.000183 0.000006 0.000748 0.000073 0.000212 0.000518 0.000004 0.000027 0.000026 0.002130 0.000006
2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70
0.000001 0.000000 0.000002 0.000001 0.000001 0.000068 0.000002 0.000277 0.000027 0.000078 0.000192 0.000001 0.000010 0.000010 0.000789 0.000002
SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI
7Y
0.000008
0.000017
2.70
0.000006
SI
COND.
LOS MUROS TANTO DE ENTREPISO COMO DE PLANTA BAJA TIENE DESPLAZAMIENTOS ACEPTABLES DEBIDO A QUE SON MENORES A LOS DESPLAZAMIENTOS ADMISIBLES ∆ < 0.0025 PARA MUROS DE MAMPOSTERIA CONFINADA E PIEZAS MACIZAS.
c) REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS EN TRABES Calculo de la fecha del centro del claro de las trabes, considerando deformación a corto (desplazamiento inmediato) y a largo plazo (desplazamiento diferido) . Módulo de elasticidad del concreto Ec = [14000 √ (f’c)] = [140000 √ (250.00)] = 221359.44 kg/cm2 Módulo de elasticidad del acero Es = 2000000.00 kg/cm2 Relación de módulos n = [Es / Ec] = [2000000.00 / 221359.44] = 9.035
C.1 - TRABE T – 1 DATOS
Acero a compresión Acero a tensión Base de la sección Peralte efectivo Recubrimiento
As = A’s = b= d= r=
1.42 2.54 15.00 22.00 3.00
cm2 cm2 cm cm cm
C.1.1 MOMENTO DE INERCIA
Calculo de la sección del eje neutro, de la sección transformada agrietada (b C ^2) / 2 + (n – 1) A’s (C – r) = n As (d – C) [ ( 15.00 ) C ^2 ) ] / 2 + ( 9.035 – 1 ) (C – 3.00 ) = (9.035) 1.42 ( 22.00 – C ) 12.83 c ^2 + 33.24c – 343.48 = 0 C = 4.04cm Momento de inercia (momento negativo) I1 = (b C ^3) / 3 + (n – 1) A’s (C – r) ^2 + nAs (d - c) ^2 I1 = [(15.00) (4.04) ^3] / 3 + (9.035 – 1) 2.54 (4.04 – 3.00) ^2 + 9.035(1.42) (22 – 4.04) ^2 I1 = 11416.28 cm4 *Como el momento en toda la sección es negativo y el armado de la trabe no cambia, la inercia se considera la misma tanto en la sección de los apoyos como en el centro del claro. Por lo tanto el momento de inercia de la sección transformada agrietada es I1 = 11416.28 cm4.
C.1.2 DEFLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DEL CLARO Carga total distribuida W = [ Wcv + Wcm ] = [ 21.86 kg/m + 542.18 kg/m ] = 564.04 kg/m = 5.6404 kg/cm
Desplazamiento inmediato o deformación a corto plazo Di = [5WL^4 / 384EI] = [5(5.6404)(341)^4 / 384(221359.44 kg/cm2)(11416.28 cm4) ] Di = 0.3930 cm Desplazamiento diferido o deformación a largo plazo Cuantía considerando acero a tensión P’ = [As / bd] = [2.54 / (15) (22) ] = 0.007697 Ds = Di [ 2 / 1 + 50P’ ] = 0.3930 [ 2 / 1 + 50(0.007697) ] = 0.567cm Desplazamiento total Dt = Di + Ds = 0.393 + 0.567 = 0.96cm
Deflexión admisible Dadm = 0.50 + [LC / 240] = 0.50 + [341 / 240] = 1.92 cm Como: dt < dadm [ 0.96cm < 1.92 cm ] Por lo tanto: LA DEFLEXION DE LA TRABE T-1 ES ACEPTABLE, DEBIDO A QUE LA DEFLEXION TOTAL ESTA POR DEBAJO DE LA DEFLEXION MAXIMA PERMISIBLE, POR LO QUE SE CONCLUYE QUE ES CORRECTA LA SECCION Y ARMADO DE LA TRABE.
C.2 - TRABE T – 2 DATOS Acero a compresión Acero a tensión Base de la sección Peralte efectivo Recubrimiento
As = A’s = b= d= r=
1.42 3.25 15.00 22.00 3.00
cm2 cm2 cm cm cm
C.1.1 MOMENTO DE INERCIA Calculo de la sección del eje neutro, de la sección transformada agrietada (b C ^2) / 2 + (n – 1) A’s (C – r) = n As (d – C) [ ( 15.00 ) C ^2 ) ] / 2 + ( 26.11 ) (C – 3.00 ) = [ (12.83) ( 22.00 – C ) ] 12.83 c ^2 + 38.94c – 360.60 = 0 C = 4.00 cm
Momento de inercia (momento negativo) I1 = (b C ^3) / 3 + (n – 1) A’s (C – r) ^2 + nAs (d - c) ^2 I1 = [(15.00) (4.00) ^3] / 3 + (26.11) (4.00 – 3.00) ^2 + (12.83)(22 – 4.00) ^2 I1 = 4503.03 cm4 C.1.2 DEFLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DEL CLARO Carga total distribuida W = [ Wcv + Wcm ] = [ 28.27 kg/m + 701.16 kg/m ] = 729.43 kg/m = 7.2943 kg/cm
Desplazamiento inmediato o deformación a corto plazo Di = [5WL^4 / 384EI] = [5(7.2943)(330.00)^4 / 384(221359.44 kg/cm2)(4503.03 cm4) ] Di = 0.45 cm Desplazamiento diferido o deformación a largo plazo Cuantía considerando acero a tensión P’ = [As / bd] = [3.25 / (15) ( 22) ] = 0.009848 Ds = Di [ 2 / 1 + 50P’ ] = 1.13 [ 2 / 1 + 50(0.009848) ] = 1.34 cm Desplazamiento total Dt = Di + Ds = 0.45 + 1.34 = 1.79 cm Deflexión admisible Dadm = 0.50 + [LC / 240] = 0.50 + [330 / 240] = 1.88 cm Como: dt < dadm [ 1.79cm < 1.88 cm ] LA DEFLEXION DE LA TRABE T-2 ES ACEPTABLE, DEBIDO A QUE LA DEFLEXION TOTAL ESTA POR DEBAJO DE LA DEFLEXION MAXIMA PERMISIBLE, POR LO QUE SE CONCLUYE QUE ES CORRECTA LA SECCION Y ARMADO DE LA TRABE.
4.8 – REQUISITOS COMPLEMENTARIOS LONGITUD DE DESARROLLO Longitud de desarrollo de barras con doblez (Ld) Ld
Ld
db
db
D D 12 db
4 db
Escuadra a 90º
Escuadra a 180º
4.8.1- ANCLAJE
4.8.1.1 – LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A TENSIÓN
La longitud de desarrollo, Ld, en la cual se considera que una barra a tensión se ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia, se obtendrá multiplicando la longitud básica, Ldb dada por la ec 5.1. Estas disposiciones son aplicables a barras de diámetro no mayor que 38.1 mm (número 12). En ningún caso Ld será menor que 300mm Ecuación 5.1.
=
≥ . 3 + √ ′ √ ′
*Por sencillez en el diseño se permite suponer que Krt=0, aunque haya refuerzo transversal TABLA Varilla numero # vs 2 3 4 5
Área nominal as (cm2) 0.32 0.71 1.27 1.98
Diámetro nominal db (cm) 0.64 0.95 1.27 1.59
Distancia al centro vs c 2.82 2.98 3.14 3.29
Ecuación 5.1 Ldb (mm) 99.52 < 185.54 211.99 > 278.32 357.78 > 371.09 532.09 > 463.86
Ldb Propuesto (mm) 300.00 300.00 380.00 470.00
4.8.1.2 – LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A COMPRESIÓN
La longitud de desarrollo de una barra a compresión será cuando menos el 60 por ciento de la que requeriría a tensión y no se considerarán efectivas porciones dobladas. En ningú n caso será menor de 200 mm.
4.8.2 - DOBLECES DE REFUERZO 4.8.3 – UNIONES DE BARRAS a) Unión de barras sujetas a tensión La longitud de un traslape no será menor que 1.33 veces la longitud de desarrollo, Ld, calculada anterior mente, ni que menor que (0.01fy –6) veces el diámetro de la barra.
a) Unión de barras sujetas a compresión Si la unión se hace por traslape, la longitud traslapada no será menor que la longitud de desarrollo para barras a compresión, calculada anterior mente, ni que (0.01fy – 10) veces el diámetro de la barra. TABLA DE TRASLAPES LONGITUD DE TRASLAPE PARA VARILLAS EN EL LECHO INFERIOR DE TRABES
LONGITUD DE TRASLAPE PARA VARILLAS EN EL LECHO SUPERIOR DE TRABES
Varilla No.
Varilla individual
Paquete de 3 varillas
Varilla No.
Varilla individual
Paquete de 3 varillas
3
35
40
3
45
55
4
45
50
4
60
70
5
60
70
5
85
105
6
70
80
6
95
115
8
125
165
8
175
230
4.9 – CIMENTACIÓN
PROPUESTA DE CIMENTACIÓN De mampostería de piedra braza o piedra quebrada con material de la región, asentada con mortero – arena 1:5. Y dimensiones según cálculo. DATOS Capacidad de carga q= 10.00 Ton/m2 Alto de la cimentación 70cm Base mínima por reglamento 50cm
*Estudio de mecánica de suelos
CALCULO DE LA BASE LA CIMENTACIÓN MURO
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 12X 13X 1Y 1Y1 1Y2 1Y3 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y
LONG.
CARGA ULTIMA
CARGA ULTIMA DISTRIBUIDA
BASE CALCULADA
BASE
(m)
Pu (Ton)
PuL (Ton / ml)
Bcal (m)
B (m)
10.77 0.25 0.34 2.39 1.56 2.46 0.79 0.43 0.61 0.40 0.50 2.08 0.61 3.96 1.41 2.15 3.25 0.60 3.36 1.49 8.20 1.68 1.64
13.89 3.04 1.31 7.90 7.60 10.64 2.05 0.77 1.31 1.46 0.79 3.84 1.16 11.48 3.56 5.29 4.92 1.86 20.14 4.12 14.66 5.24 2.34
1.29 12.18 3.84 3.31 4.87 4.32 2.60 1.79 2.15 3.65 1.57 1.85 1.90 2.90 2.52 2.46 1.51 3.11 5.99 2.77 1.79 3.12 1.43
0.13 1.22 0.38 0.33 0.49 0.43 0.26 0.18 0.22 0.37 0.16 0.18 0.19 0.29 0.25 0.25 0.15 0.31 0.60 0.28 0.18 0.31 0.14
0.50 1.25 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.60 0.50 0.50 0.50 0.50
TIPO DE CIMENTACIÓN
Lindero Lindero Lindero Central Central Central Lindero Lindero Central Lindero Lindero Lindero Lindero Lindero Lindero Lindero Lindero Lindero Central Central Lindero Central Lindero
ZCL ZC3 ZCL ZC1 ZC1 ZC1 ZCL ZCL ZC1 ZCL ZCL ZCL ZCL ZCL ZCL ZCL ZCL ZC1 ZC2 ZC1 ZCL ZC1 ZCL
DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN POR CORTANTE Los esfuerzos resistentes de diseño en compresión, fm*, y cortante, Vm*, para mampostería unida con mortero de resistencia a compresión menor de 50 kg/cm2 se tomaran las siguientes expresiones:
P
s 1 = P/A 1 A1
FrFm* = 15 kg/cm2 Esfuerzo resistente de diseño en compresión FvVm* = 0.4 kg/cm2 Esfuerzo resistente de diseño en cortante
V = A2FRVm*
s 2 = P/A 2 = FRVm*
Los esfuerzos de diseño anteriores incluyen ya un factor de resistencia, FR, por lo tanto, no deberá ser considerado nuevamente en las fórmulas de predicción de resistencia.
A2 V = A2FRVm*
A4 A3
s 3 = P/A 3
CIMENTACION ZC1 CENTRAL MURO LONG. PU (Ton) 4X 2.39 7.90 5X 1.56 7.60 6X 2.46 10.64 9X 0.61 1.31 3Y 3.36 20.14 4Y 1.49 4.12 6Y 1.68 5.24 CIMENTACION C-2 LINDERO MURO LONG. PU (ton) 1X 10.77 13.89 2X 0.25 3.04 3X 0.34 1.31 7X 0.79 2.05 8X 0.43 0.77 10X 0.40 1.46 11X 0.50 0.79 12X 2.08 3.84 13X 0.43 1.16 1Y 3.96 3.56 1Y1 1.41 5.29 1Y2 2.15 4.92 1Y3 3.25 1.86 2Y 0.60 20.14 5Y 8.20 10.82 7Y 1.61 2.34
S3 (Ton/m) 3.67 3.53 4.94 0.61 9.36 1.92 2.44
S3 (Ton/m) 6.46 1.41 0.61 0.95 0.36 0.68 0.37 1.79 0.54 1.66 2.46 2.29 0.86 9.36 5.03 1.09
Vu (Ton/m) 3.29 2.07 4.56 0.14 11.79 1.07 1.54
Vu (Ton/m) 12.04 0.13 0.08 0.28 0.06 0.10 0.07 1.40 0.09 2.47 1.30 1.85 1.05 2.11 9.54 0.66
S2 (Ton/m) 4.13 6.09 5.40 2.69 7.49 3.46 3.90
S2 (Ton/m) 1.61 15.20 4.82 3.24 2.24 4.56 1.98 2.31 3.37 1.12 4.69 2.86 0.72 41.96 1.65 1.82
VR (Ton/m) 7.90 7.60 10.64 1.31 20.14 4.12 5.24
VR (Ton/m) 13.89 3.04 1.31 2.05 0.77 1.46 0.79 3.84 1.16 3.56 5.29 4.92 1.86 20.14 10.82 2.34
V = s 3A4
OK OK OK OK OK OK OK
OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
SE PROPONEN DOS TIPOS DE CIMENTACION NORMAL DE PIEDRA BRAZA O QUEBRADA. LA CENTRALES ZC1 BA SE DE 50CM Y ZC2 BASE VARIABLE Y EN LINDEROS ZCL BASE VARIABLE, LAS CORONAS DE 30CM Y ALTURA DE 70 CM.
